¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita n
V4 , 3=
4 (4-3)
Q letras grupos de a 3 CI M C IA CMA CMI CAM CAI
24
4 3 IMA IMC IAC IAI I CM I CA
MAC MAI MCI MCA MIC MIA
ACI ACM AIM AIC AMC AMI
Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA.
V4 , 4=
4 (4-4)
Q letras grupos de a 4 MUSA MUAS MSAU MSUA MAUS MASU
24
4 4 USMA USAM UAMS UASM UMSA UMAS
SAMU SAUM SMUA SMAU SUMA SUAM
AMSU AMUS AUMS AUSM ASMU ASUM
¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?
V8 , 3=
8 ( 8- 3 )
CONJUNTO SUBCONJUNTOS
6 72 CON REPETICIONES SERIAN 672 SUBCONJUNTOS 8 3 56 SIN REPETICIONES SERIAN 56 SUBCONJUNTOS
Calcular el valor de m para que Vm,3 = 2 Vm,2
M (M-3)
=
2M (M-2)
(m-2) (m-2)
= =
2(m-3) 2
m
=
4
Hallar el valor de m para que se verifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62
m(m-1) + (m-1)(m-2) + (m-2)(m-3) = 62 m=6
Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones: a)11 x 10 x 9 =
11! 8!
=
(x+1)! (x-2)!
b)(x+1) x (x-1)
c)(p-2) (p-3) (p-4) =
(p-2)! (p-5)!
Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3
(x-1)!=56(x-3)! (x-1)(x-2)(x-3)!=56(x-3)! 2
x -3x+2=56 2
x -3x-54=0 (x+9)(x-6)=0 X1=-9
x2=6
la respuesta seria el numero positivo, osea 6 Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6
x! +5.3!=9x+6 (x-2)! x(x-1)(x2! ,+5.6 =9x+6 (x-2)! x(x-1)+30=9x+6 2
x -10x+24=0 (x-6)(x-4)=0 x1=6 x2=4 los dos numeros servirian como solucion 4 o 6
¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres en tres y sin que s agrupándolas de todas las formas posibles ( es decir, de una en una, de dos en dos, etc)? sin que se repitan: 5*4*3=60 De todas las formas 325 ¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra
si se debe empezar por voc P3=3!=6 y se duplica por que la A y la O la puedo poner tanto al final como al comienzo en total serian 12 palabras con o sin sentido
En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el puede jugar como defensa, medio o delantero?
Quitando los 3 jugadores que son arqueros, quedarian 20 para hacer la combinacion de 10 jugadores por equipo V20,10=20!/10!
554268
¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la con
para hacer esta combinacion sacariamos los tres jugadores que no pueden estar en los equipos a la ves, por o ta V8,4=8!/4!
70 pero al tener 3 jugadores mas para hacer combinaciones el numero se tri
Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en el caso de que las cifr as se puedan repetir.
para cumplir esta norma los numeros deben empezar su centena de 2, 3,4,5,6, las decenas y unidades son combi por lo tanto seria 150 los numeros sin cifras repetidas 245 los numeros con cifras repetidas Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse de form a que no haya dos
inguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente.
Después escríbelas ordenadamente.
repita ninguna? ¿Y
ASTO y que empiecen y terminen por vocal?
l entrenador si cualquiera de los jugadores de campo
, y depues cada alineacion es diferente al ponerle un nuevo arquero de los tres
dición de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo?
nto me quedarian 8 jugadores para combinar en equipos de 4, por lo tanto lica, serian 210 las combinaciones en total sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma cuestión
nacion entre los 7 numeros
ocales juntas?
