Taller de planeación agregada
EJERCICIO 1. Una empresa quiere establecer un plan de producción para un horizonte temporal de 6 meses. La información de partida es la siguiente:
Demanda prevista Días laborales por mes
Enero 2200 22
Febrero Marzo Abril 1500 1100 900 19
21
21
Mayo 1100
Junio 1600
22
20
Costo de material €50 /unidad Costo de mantenimiento de inventario €1.50 /unidad/ mes €5 / unidad / mes Costo de rotura de inventario Costo de subcontratación €75 / unidad Costo de contratación y formación €200 / trabajador €250 / trabajador Costo de despido Horas necesarias por unidad 5 horas Costo de mano de obra €4 / hora €6 / hora Costo hora extra Inventario inicial 400 unidades Número de trabajadores actualmente empleados 30
Desarrollar los siguientes planes: Plan 1 Estrategia de persecución. Producir para igualar la demanda mensual utilizando un día normal de 8 horas y variando el tamaño de la fuerza de trabajo. Plan 2 estrategia de nivelación pura. Producir para satisfacer la demanda media esperada en los próximos 6 meses manteniendo constante la mano de obra. El número constante de trabajadores se calcula promediando el pronóstico de demanda a lo largo del horizonte hor izonte de planificación. Se determinan cuantos trabajadores serian necesarios si las necesidades de cada mes fueran las mismas. Plan 3 Mano de obra mínima con estrategia de subcontratación. Producir para satisfacer la demanda mínima esperada (abril) utilizando una fuerza de trabajo constante durante una j ornada normal. Se recurre a la subcontratación para satisfacer necesidades de producción adicional. El número de trabajadores se calcula identificando la necesidad de producción mensual mínima y determinando cuantos trabajadores serian necesarios para ese mes. Se subcontrata cualquier diferencia mensual entre necesidades y producción. Plan 4 Mano de obra constante con estrategia e strategia de horas extras. Producir para satisfacer la demanda esperada de todos los meses utilizando una mano de obra constante con una jornada normal. Se permite utilizar horas extras en los dos primeros meses para satisfacer necesidades de producción adicional. El número de trabajadores se determina totalizando los pronósticos de los últimos últimos 4 meses, convirtiendo el resultado en días y dividiendo por el total de días laborados en los últimos 4 meses.
EJERCICIO 2. Industrias Jaramillo, tiene a la fecha, 10 t rabajadores, los cuales pueden producir 500 unidades por periodo. El costo de la mano de obra es de $ 630000 por periodo por empleado. La empresa tiene como política no permitir tiempo extra. Además, no es posible subcontratar con otras empresas la fabricación del producto, debido a la maquinaria especializada que Industrias Jaramillo emplea para producirlo. En consecuencia, la empresa solamente puede aumentar o r educir la producción al contratar o despedir empleados. El costo de contratar un empleado es de$ 380000 y despedirlo, de $450000. Los costos de
mantener inventario son de $500 por unidad restante al final de cada periodo. El nivel de inventario a principios del periodo 1 es de 300 unidades. La demanda pronosticada para cada uno de los 6 periodos se da en la siguiente tabla Periodos 1 2 3 4 5 6 Demanda agregada 630 520 410 270 410 520 a- calcule los costos de la estrategia estrat egia de persecución de la demanda b- calcule los costos de la estrategia estrate gia de nivelación de la producción. Desarrollo ejercicio 1
Plan 1 Demanda prevista Inventario inicial Necesidad de producción Trabajadores necesarios Trabajadores contratados Trabajadores despedidos Unidades producidas costos Producción regular contrataciones despedidos Total costos Formulas y cálculos:
enero 2200 400 1800 51 21 0 1800
febrero 1500
marzo 1100
abril 900
mayo 1100
junio 1600
total 8400
1500 49 0 2 1500 1 500
1100 33 0 16 1100
900 27 0 6 900
1100 31 4 0 1100
1600 50 19 0 1600
8000
$36000 $4200 0
$30000 0 $500
$22000 0 $4000
$18000 0 $1500
$22000 800 0
$32000 $160000 3800 $8800 0 $6000 $174800
# de trabajadores necesarios = Trabajadores para enero=
=
8000
= 51trabajadores. Se procede de igual forma para hallar los
trabajadores de los meses siguientes. Trabajadores contratados en enero= la empresa tiene actualmente 30 trabajadores y se requieren 51, por tanto hay que contratar 21. Trabajadores despedidos en febrero= la empresa termino enero con 51 trabajadores y en febrero febre ro requiere 49, por tanto no tiene que contratar, pero si tiene que despedir 2 trabajadores. Trabajadores despedidos en marzo= la empresa termino febrero co n 49 trabajadores y en marzo requiere 33, por tanto debe despedir 16 trabajadores para quedar con los 33 necesarios. Trabajadores despedidos en abril= la empresa terminó marzo con 33 trabajadores y para abril solo necesita 27, por tanto le toca despedir 6 trabajadores. Trabajadores contratados en mayo= la empresa terminó abril con 27 trabajadores y para mayo requiere 31, por tanto debe contratar 4 para tener los 31 trabajadores. Trabajadores contratados en junio= la empresa termino mayo c on 31 trabajadores y para junio j unio necesita 50, por tanto debe contratar 19 para tener los 50 trabajadores que requiere. Unidades producidas = como el plan 1 es de estrategia e strategia de persecución, las unidades producidas serán iguales a las necesidades de producción. (Leer la teoría de esta estrategia) COSTOS: Producción regular= (unidades producidas en el mes)(tiempo que demora hacer una unidad)(costo mano de obra por hora) Producción regular en enero= 1800unidades/mes*5h/unidad*$4/hora =$36000. Se procede de igual forma para hallar el costo de producción regular re gular en los siguientes meses. Contrataciones= (trabajadores contratados) (costo de contratación y formación por trabajador) Contrataciones en enero= 21 trabajadores*$200/trabajador = 42 00. Igual para los otros meses. Despedidos= (trabajadores despedidos)(costo de despedir un trabajador)
Despedidos en febrero= 2 trabajadores*$250/trabajador= 500. Igual para los otros mese s. PLAN 2 Demanda prevista Inventario inicial Necesidad de producción Trabajadores necesarios Trabajadores contratados Trabajadores despedidos Unidades producidas Inventario mensual Inventario acumulado COSTOS Producción regular contrataciones despedidos Mantenimiento de inventario Rotura de inventario Total costos
enero 2200 400 1800 40 10 0 1408 (392) (392)
febrero 1500
marzo 1100
abril 900
mayo 1100
junio 1600
total 8400
1500 40 0 0 1216 (284) (676)
1100 40 0 0 1344 244 (432)
900 40 0 0 1344 444 12
1100 40 0 0 1408 308 320
1600 40 0 0 1280 (320) 0
8000
$28160 $2000 0 0 $1960
$24320 0 0 0 $3380
$26880 0 0 0 $2160
$26880 $28160 $25600 $160000 0 0 0 $2000 0 0 0 0 $18 $480 0 $498 0 0 0 $7500 $169998
8000
De acuerdo al enunciado del plan 2, se va a tener mano de obra constante en los seis periodos. Se calcula utilizando la formula que se aplico en el plan 1 #trabajadores =
= 40 la necesidad de producción en todo el semestre
es de 8000 unidades y el total de días laborales en el semestre es de 125 y se laboran 8 horas por día. Trabajadores contratados= la empresa tiene actualmente 30 trabajadores y requiere 40 en enero, por tanto necesita contratar 10 en enero, e nero, como la mano de obra es constante termina junio con los mismos 40. Unidades producidas = (trabajadores necesarios)(horas laboradas por día)(días laborados por mes)/horas necesarias por unidad. Unidades producidas en enero=
( )( )( ) )( )
=1408 de igual forma para
los otros meses. Inventario mensual: si las unidades producidas son menores a las necesidades de producción, se da un faltante o rotura de inventario (la cantidad faltante se coloca entre paréntesis). Si las unidades producidas son mayores a las necesidades de producción, sobran unidades y pasan al siguiente periodo como inventario acumulado. Por ejemplo en enero las unidades producidas fueron 1408 y la necesidad de producción era de 1800 180 0 unidades, quedaron faltando 392 unidades (aparecen en el cuadro encerradas e ncerradas entre paréntesis por ser un faltante o rotura de inventario) y en el inventario acumulado queda la misma cantidad. c antidad. Para febrero las unidades producidas fueron menor a la necesidad de producción, quedaron faltando 284 unidades (1216-1500), viene un faltante de enero de 392 unidades más el faltante de febrero da un total de 676 unidades (392+284). Para el mes de marzo las unidades producidas son mayores a la necesidad nec esidad de producción (1344-1100=244), se cumple con la necesidad de producción y quedan 244 unidades para descontarlas del faltante acumulado que se trae del mes anterior (676-244= 432), en el mes de marzo queda un faltante acumulado de 432 unidades. Para el mes de abril la producción fue mayor a la necesidad, quedaron 444 unidades, las van a servir para cubrir el faltante que se tiene (444-432=12). En el mes de abril se va a tener un sobrante de 12 que quedan en inventario acumulado. Para mayo la producción fue mayor a la necesidad y quedan 308 unidades que se suman al acumulado del mes de abril (12+308=320), por tanto e l inventario acumulado en mayo es de 320 unidades. Para junio la producción fue menor a la necesidad y quedaron faltando 320 unidades, pero como se t enían 320 unidades acumuladas se cubre el faltante y el inventario acumulado queda en cero. COSTOS:
Producción regular enero: 1408 unidades*5 h-h/unidad*$4/unidad h-h/unidad*$4/unidad =28160 de igual forma para los otros meses. Contrataciones enero= 10 trabajadores*$200=$2000 Mantenimiento inventario= unidades que quedaron al final del periodo* costo de mantenimiento de inv. Mantenimiento de inv. En abril = 12 unidades*$1.50 =$18 Mantenimiento de inv. En mayo = 320*$1.50 =$480 Rotura de inventario= unidades que quedaron faltando al final del periodo* costo de rotura de inventario Rotura de inv. En enero= 392*$5 = 1960 Rotura de inv. En febrero = 676*$5 = 3380 Rotura de inv. En marzo = 432*$5 =2160 PLAN 3 Demanda prevista Inventario inicial Necesidad de producción Trabajadores necesarios Trabajadores contratados Trabajadores despedidos Unidades producidas Inventario mensual Unidades subcontratadas COSTOS Producción regular contrataciones despedidos Mantenimiento inventario Unidades subcontratadas Total costos
enero 2200 400 1800 27 0 3 950 0 850
febrero 1500
marzo 1100
abril 900
mayo 1100
junio 1600
total 8400
1500 27 0 0 821 0 679
1100 27 0 0 907 0 193
900 27 0 0 907 7 0
1100 27 0 0 950 0 143
1600 27 0 0 864 0 736
8000
$19000 0 $750 0 $63750
$16420 0 0 0 $50925
$18140 0 0 0 $14475
$18140 $19000 $17280 $107980 0 0 0 0 0 0 0 $750 11 0 0 $11 0 $10725 $55200 $195075 $303816
5399 2601
Explicación del plan 3: necesidad de producción=demanda prevista-inventario inicial=2200-400=1800. Trabajadores necesarios=
( )( )( ) )( )
= 27
El plan dice producir para para satisfacer la demanda mínima que se da en abril, entonces asumimos que la demanda mínima es igual para todos los meses y multiplicamos multiplicamos 900 por 6 meses y se multiplica por lo que demora hacer una unidad. Son 125 días que se laboran en todo el semestre (22+19+21+21+22+20) por 8 horas se laboran en una jornada normal de trabajo. Hay que despedir 3 trabajadores porque la empresa empre sa tiene actualmente 30 y solo requiere 27 y como la mano de obra es constante, los 27 permanecen durante los 6 meses. Unidades producidas enero=
=950 de igual forma para los otros
meses. El plan dice que se recurre recurr e a la subcontratación cuando queden faltando unidades, según la necesidad de producción. Por ejemplo en enero, las unidades producidas fueron 950 y la necesidad de producción eran de 1800, quedaron faltando 850 unidades, las cuales se subcontratan. En febrero las unidades producidas fueron menores a la necesidad y por tanto t anto hay que subcontratar 679 unidades que faltaron. Igualmente en marzo faltaron 193 unidades, las cuales se subcontratan, en abril sobraron 7 unidades (907-900=7), las cuales quedan en inventario para el siguiente periodo. En mayo quedan faltando 150 unidades (950-1100=-150), como se tienen 7 unidades en inventario, solo se subcontratan 143 unidades. En junio quedaron faltando 736 unidades, las cuales se subcontratan. COSTOS Producción regular= (unidades producidas*horas/unidad*costo hora de mano de obra) Producción enero= 950unidades*5 h/unidad*$4/hora=$19000. De igual forma se hace para los otro s meses.
Despedidos enero=3 trabajadores* $250/trabajador=$750 Mantenimiento inventario abril =7 unidades*$1.50/unidad/mes=$10.5 unidades*$1.50/unidad/mes=$10.5 =$11 Unidades subcontratadas =unidades subcontratadas en el pe riodo*costo de subcontratación Costo unidades subcontratadas en enero =850*$75/unidad =$63750. De igual forma para meses siguientes. PLAN 4 Demanda prevista Inventario inicial Producción necesaria Trabajadores necesarios Trabajadores contratados Trabajadores despedidos Unidades producidas regular/ Unidades producidas en T. E. inventario mensual Inventario acumulado COSTOS Producción regular Producción en T. E. contrataciones despedidos Mantenimiento de inventario Total costos
enero 2200 400 1800 35 5 0 1232 568 0 0
febrero 1500
marzo 1100
abril 900
mayo 1100
junio 1600
total 8400
1500 35 0 0 1064 436 0 0
1100 35 0 0 1176 0 76 76
900 35 0 0 1176 0 276 352
1100 35 0 0 1232 0 132 484
1600 35 0 0 1120 0 (480) 4
800
$24640 $17040 $1000 0 0
$21280 $13080 0 0 0
$23520 $23520 $24640 $22400 $140000 0 0 0 0 $30120 0 0 0 0 $1000 0 0 0 0 0 $114 $528 $52 8 $726 $6 $1374 $172494
7000 1004
Explicación del plan 4: producción necesaria enero = demanda prevista – inventario inicial= 2200-400=1800 Trabajadores necesarios: según el enunciado de este plan se procede así: se suman los pronósticos de los últimos 4 meses (ya que en estos e stos meses no se permite tiempo extra (T. E.))=1100+900+1100+1600=4700 unidades. Este resultado se multiplica por lo que demora hacer una unidad= 4700unidades x 5 hh/unidad=23500 h-h. Este resultado se divide por las horas laboradas en el día para llevarlo a días=23500/8=2938 días- hombre. Este resultado se divide por los días laborales en los últimos 4 meses (21+21+22+20=84días). 2938/84= 34.9=35 trabajadores. Como Como es mano de obra constante, constante, los 35 estarán hasta junio. Se contratan 5 trabajadores en enero, ya que la empresa al comenzar enero solo tiene 30 trabajadores. Unidades producidas regularmente =
Unidades producidas regularmente enero=
=1232 unidades. De igual forma para meses siguientes.
Unidades producidas en tiempo extra (T. E.)= el enunciado dice que se puede utilizar horas extras en los dos primeros meses si hacen falta unidades para cumplir con ne cesidad del mes. En enero hicieron falta 568 unidades (1232-1800=-568), las cuales se fabrican en tiempo extra. Igualmente para febrero. Inventario mensual: en marzo se fabricaron 76 unidades de más de acuerdo a la necesidad del mes, por tanto t anto quedan para el siguiente mes en inventario acumulado. En abril quedaron 276 unidades (1176-900=276), más 76 que venían del mes anterior quedan en total 352 unidades en inventario acumulado para mayo. En mayo quedaron 132 unidades, más 352 que se tenían, t enían, quedan en total 484 para el mes me s de junio. En junio quedaron faltando 480 (1120-1600=-480), las cuales se cubren con el inventario acumulado y quedan 4 unidades en inventario. COSTOS: Producción regular =unidades producidas regularmente*tiempo que demora hacer una unidad*costo de mano m ano obra por hora. Producción regular enero=1232*5*$4=$24640. De igual forma para siguientes meses.
Producción en T. E. =unidades producidas en T. E.*tiempo que demora hacer una unidad*costo de mano de obra por hora extra Producción en T. E. enero= 568*5*$6 = $17040. Igual para meses siguientes. Contrataciones =5 trabajadores*$200 =$1000 Mantenimiento de inventario marzo =76unidades*$1.50/unidad/mes =76unidades*$1.50/unidad/mes =$114. De igual forma se hace para meses siguientes. Después de costear los cuatro planes, la empresa escogerá el plan más económico, económ ico, que en este caso e ess el plan número 2 con un costo de 169998 euros. En este plan se incurrió en un mínimo costo de mantenimiento de inventario y se tuvo una mano de obra constante a largo de los 6 meses. Aunque por otro lado el costo de rotura de inventario fue alto por el faltante que se presento en los tres primeros meses, pero es normal, ya que este plan tiene como estrategia cubrir las variaciones de la demanda con inventarios. (ver teoría). Desarrollo ejercicio 2
Numeral a: estrategia de persecución. periodo 1 2 3 Demanda agregada 630 520 410 Inventario inicial 300 Necesidad de 330 520 410 producción Trabajadores 7 10 8 necesarios Trabajadores 0 3 0 contratados Trabajadores 3 0 2 despedidos Unidades producidas 330 520 410 COSTOS mano de obra $4410000 $6300000 $5040000 Contrataciones 0 $1140000 0 Despedidos $1350000 0 900000 Total costos
4 270
5 410
6 520
total 2760
270
410
520
2460
5
8
10
0
3
2
3
0
0
270
410
520
$3150000 0 $1350000
$5040000 $1140000 0
$6300000 30240000 $760000 $3040000 0 $3600000 $36880000
Explicación: en un periodo 10 trabajadores fabrican 500 unidades, por tanto un trabajador hace 50 unidades por periodo. La necesidad de producción en el periodo 1 es de 330 unidades (630-300=330), (630-300 =330), si esta cantidad se divide entre 50, da el número de trabajadores para este periodo: 330/50 = 6.6=7 para el segundo periodo el número de trabajadores necesarios es de10 (520/50=10.4=10. De igual forma para los demás periodos. Trabajadores contratados en periodo 1: la empresa tiene 10 trabajadores al empezar el periodo 1 y requiere 7, por tanto no contrata, pero si despide 3 trabajadores. Termina el primer periodo con 7 trabajadores y necesita 10 para el segundo periodo, por tanto debe contratar 3 trabajadores trabajadore s y cero despidos. De igual forma se procede para los siguientes periodos. Unidades producidas periodo = en este plan la estrategia e s de persecución: se produce lo que se necesite, por tanto las unidades producidas serán las que se necesitan. COSTOS: Mano de obra periodo 1= 7 trabajadores*$630000=$4410000. Se multiplica el número de trabajadores del periodo por el salario mensual por trabajador. De igual forma para los otros periodos. Contrataciones= trabajadores contratados*costo de contratar un trabajador Despedidos= trabajadores despedidos* costo de despedir un trabajador Numeral b: estrategia de nivelación
periodo Demanda agregada Trabajadores necesarios Trabajadores contratados Trabajadores despedidos Unidades producidas Inventario mensual Inventario acumulado COSTOS Mano de obra Despedidos Mantenimiento de inventario Total costos
1 630 9
2 520 9
3 410 9
4 270 9
5 410 9
6 520 9
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
450 120 120
450 (70) 50
450 40 90
450 180 270
450 40 310
450 (70) 240
$5670000 $450000 $60000
$5670000 0 $25000
$5670000 $5670000 0 0 $45000 $135000
$5670000 0 $155000
$5670000 0 $120000
total 2760
$34020000 $450000 $540000 $35010000
Trabajadores necesarios: la estrategia de nivelación de la producción considera mano de obra estable en todos los periodos, por tanto se coge la producción de los periodos (2760 unidades) se divide por el numero de periodos para determinar el promedio por periodo y se divide por el número de unidades que produce un trabajador por periodo: 2760/6 meses=460 unidades/periodo 460/50 unidades-trabajador=9.2=9 trabajadores. Unidades producidas periodo 1= 9 trabajadores*50 unidades/trabajador=450 unidades. Inventario mensual periodo 1= como en esta estrategia se utiliza el inventario para cubrir variaciones en la demanda y no se tiene costo de rotura de inventario, no puede haber agotamiento en ningún periodo. Por tal motivo no se resto el inventario inicial de la demanda agrega del periodo 1 como se había hecho en otros planes. En el periodo 1 las unidades producidas fueron fueron 450 y la necesidad es de 630, quedaron faltando 180, pero se tienen 300 en e n inventario (inventario inicial) para cubrir el faltante y quedan 120 unidades en inventario acumulado. COSTOS: Mano de obra: 9 trabajadores*$630000 = $5670000 $5 670000 igual para los seis periodos. Despedidos= 1 trabajador*$450000=$450000 Mantenimiento de inventario periodo1=120 unidades*$500/unidad/mes =$60000. Igual para demás periodos.
