Taller 2 Punto 4 y 5

Taller #2 punto 4 Definición: Velocidad media temporal Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos, o parte de ellos, que pasan por un punto específico de una carretera o calle durante un intervalo de tiempo seleccionado. Se dice entonces, que se tiene una distribución temporal de velocidades de punto. Para datos de velocidades de punto no agrupados, matemáticamente la velocidad media temporal se define como:

n

∑ vi

v = i=1 n

V= velocidad media temporal Vi= velocidad de punto n= número de velocidades Sobre una pista cerrada de un kilómetro de longitud desde un mismo punto de observación salen cuatro vehículos que viajan a las velocidades constantes de 35 Km/h, 65 Km/h, 80 Km/h y 110 Km/h, respectivamente 1. Después de 60 minutos de observación, determinar las velocidades medias temporal y espacial. 2. ¿A qué atribuye la diferencia tan marcada entre las dos velocidades? 3. Si la observación se realiza a los 30 min, determinar las velocidades medias temporal y espacial. 4. ¿Qué concluye al comparar los resultados de 1. Y 3.? Velocidad de vehículos 1,2,3 y 4 Vehículo 1 = 35 Km/h Vehículo 2 = 65 Km/h Vehículo 3 = 80 Km/h Vehículo 4 = 110 Km/h

Frecuencia en 60 min 35 65 80 110

1. Velocidad media temporal para 60 minutos

n

∑ v i∗f

v t= i=1

n

Reemplazando

v t=

(35∗35 ) + ( 65∗65 ) + ( 80∗80 ) +(110∗110) 290

v t=82.5 Km/ h Velocidad media espacial Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos que en un instante dado se encuentran en un tramo de carretera o calle. Se dice entonces, que se tiene una distribución espacial de velocidades de punto. m

∑ vj

ve= j=1 m

Por otro lado en cualquier instante dado se registran espacialmente cuatro vehículos circulando a 35km/h, 65Km/h, 80Km/h y 110 Km/h. por lo tanto la velocidad media espacial de acuerdo a la ecuación será ve=

35+65+ 80+110 4 Ve=72.5 Km/h

2. la diferencia marcada entre las dos velocidades se debe a que en la velocidad media espacial no se tiene en cuenta la frecuencia de cada vehículo por el mismo punto y al hacer la media aritmética donde no se cuenta el mismo recorrido de distancia por cada vehículo.

3. Velocidad media temporal para 30 minutos Velocidad de vehículos 1,2,3 y 4 Vehículo 1 = 35 Km/h Vehículo 2 = 65 Km/h Vehículo 3 = 80 Km/h Vehículo 4 = 110 Km/h

vt=

Frecuencia en 30 min 17.5 32.5 40 55

( 17.5∗35 ) + ( 32.5∗65 )+ ( 40∗80 ) +(55∗110) 145 Vt=82.5 Km/h

Velocidad media espacial ve=

35+65+ 80+110 4 Ve=72.5 Km/h

4. ¿Qué concluye con los resultados del 1. Y 3.? Las velocidades no varían en los dos lapsos de tiempo de 60 y 30 minutos respectivamente se puede concluir que si se mantiene las mismas velocidades constates las velocidad media temporal y la velocidad media temporal no dependen del tiempo que se tome la muestra depende de la frecuencia con la que pase por un mismo punto.

PUNTO NUMERO 5 Un determinado vehículo sale de la terminal de la ciudad “A” a las 8:38 y llega a la terminal de la ciudad “B” a las 9:14. Durante su recorrido, que es de 32.7 kilómetros, experimenta las siguientes demoras: 4.2 minutos por semáforo a la salida de la ciudad “A”, 1.5 minutos en una caseta de cobro intermedia. 5.0 minutos por detención de la policía vial y 2.0 minutos por señales de ALTO en la ciudad “B”

DETERMINAR: 1. La velocidad de marcha del vehículo 2. La velocidad de recorrido del vehículo

SOLUCION 1. Velocidad de marcha del vehículo Tiempo de detención (min) 4.2 1.5 5.0 2.0

Tiempo total de detención 12.7 min = 12 min y 42 seg

Tiempo total del terminal “A” al terminal “B”= 36 minutos Tiempo en marcha del vehículo = 23 minutos y 18 seg = 0.38 h v=

d t

Reemplazando tenemos v=

32.7 Km =86.05 Km /h 0.38 h

La velocidad en marcha del vehículo es de 86.05 Km/h

2. Velocidad de recorrido del vehiculo d= 32.7 Km t= 36 min = 0.6 h Reemplazando tenemos v=

32.7 Km =54.5 Km /h 0.6 h