Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
TALLER #1
1.1. a.
. Definida para todo t.
Grafique la señal x (t) y determine si la señal es de energía finita, calculando la integral y determinando si es
finito.
>> syms t >> x=exp(-abs(t)); >>plot(x,t); >> xlabel('tiempo'); >> ylabel('amplitud'); >> title('Primer punto'); >> int(x,t,-inf,inf) ans =2
b.
¿Podría afirmar que x(t) tiene energía finita?, explique por qué sí o por qué no .
Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
>> syms t >> x=exp(-abs(t)); >> a=x^2; >> ezplot(a,[-6*pi,6*pi]); >> title('Primer punto'); >> int(a,t,-inf,inf) ans =1 La energía es finita pues como se puede apreciar, a medida que transcurre mayor tiempo esta tiende a cero.
c.
¿La energía de la señal es menor que la mitad de la energía de x(t)?
syms t x=exp(-t)*cos(2*pi*t)*heaviside(t); ezplot(x,[-8*pi,8*pi]); xlabel('tiempo'); ylabel('y'); title('Primer punto'); >> int(x^2,t,-inf,inf) ans =1/(16*pi^2 + 4) + ¼ La energía de y(t) es menor que la mitad que la energía de x(t), en la gráfica es posible apreciar que más de la mitad de la señal es cero debido a los efectos de la escalón unitario, por ende es posible concluir que la energía será menor que la de x(t). 1.8. 1.9.
Anexo en hoja examen. Anexo en hoja examen.
Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
1.16.
Anexo en hoja examen cálculos, las gráficas de matlab son las siguientes:
x=cos(pi*t); ezplot(x,[-6*pi,6*pi]); xlabel('tiempo'); ylabel('x'); title('Punto 16');
x=cos(pi*(t/2)); ezplot(x,[-6*pi,6*pi]); xlabel('tiempo'); ylabel('x'); title('Punto 16');
x=cos(pi*t*2); ezplot(x,[-6*pi,6*pi]); xlabel('tiempo'); ylabel('x'); title('Punto 16');
Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
1.17. Considere el tren de pulso triangular
a)
8.7. La a. La
trazar la señal
.
:
señal en tiempo discreto []
señal [] puede ser comprimida mediante la eliminación de algunas de sus muestras. Considere la
disminución de resolución por 2. Grafique [] [] . Grafique [] y compárelo con [] . ¿Qué ocurrió? Explique.
[ ] >> n=-10:1:10; x=cos((2*pi*n)/7); stem(n,x); xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Punto 7')
[] >> n=-10:1:10; x=cos((4*pi*n)/7); stem(n,x); xlabel('n') ylabel('x[n]') title('Punto 7')
Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
Al realizar la compresión en 2 unidades se eliminan los n ’s que sean números impares puesto que estos quedan situados en valores de n no e nteros para los cuales no existen las s eñales discretas. b. Expansión
por 2 de la señal [], consiste en la definición de una nueva señal [] tal que [] [] para
n par , y [] en caso contrario . Graficar las señales [] y [] y compararlas.
[] [] >> n=-10:1:10; x=cos((2*pi*n)/7); stem(n,x); xlabel('n') ylabel('x[n]')
8.8. Se muestrea la señal a. Expresar
>> n=-10:1:10; x=cos((pi*n)/7); stem(n,x); xlabel('n') ylabel('x[n]')
con un período de muestreo Ts = 1
la señal muestreada como [] [] , ¿cuál es el valor de ?
El valor de es puesto que t se reemplaza por n para obtener la señal [], así mismo Ts tiene el valor de 1.
Lizet Paola Hernández Vargas 20111005048
c. Si se sabe que x[n] e s absolutamente sumable, ¿podría decirse que x[n] es una señal
finita de energía? Utilice
MATLAB para trazar |x(n)| y [n] en el mismo cuadro para ayudarle a decidir. Si se sabe que x[n] es absolutamente sumable se puede afirmar que es una señal finita de energía, a su vez se debe tener en cuenta de acuerdo a la siguiente gráfica que cuando n tiende a infinito x[n] tiende a cero.
.
|x(n)| azul; [n] rojo
