Tabel Kematian (Life (Life Tabel) bel)
1
Tabel Kematian • Salah satu alat analisis dalam mortalitas • Keuntungan tabel kematian tidak memerlukan penggunaan penduduk standar untuk membandingkan tingkat mortalitas • Life tabel: tabel hipotetis dari sekumpulan orang yang dilahirkan pada waktu yang sama (kohort) yang karena proses kematian !umlahnya semakin lama semakin berkurang dan akhirnya habis" 2
Kegunaan Life Tabel • $ntuk membandingkan tingkat mortalitas • $ntuk mengukur kema!uan yang diperoleh dari upaya pemeliharaan kesmas kesehatan khususnya anak%anak yang ter&ermin dari angka harapan hidup" • 'asar untuk perhitungan bidang asuransi !iwa bagi penentuan premi
#
entuk Life table • Tabel kematian lengkap (complete life table): tabel kematian yg dibuat lengkap terperin&i menurut umur satu tahunan • Tabel kematian singkat (abridged life table): tabel kematian yang meliputi seluruh umur tetapi tidak terperin&i tahunan tapi menurut kelas inter*al (+ tahunan 1, tahunan)"
Tabel kematian singkat (1) -
(2) n.-
(#) l-
() nL-
(+) T/
(0) e-
, + 1, 1 1+ % 1 +
Tabel kematian lengkap (1) -
(2) n.-
(#) l-
() nL-
(+) T/
(0) e-
, 1 2 # 0
4natomi Life Table • Kolom 1 (x): Umur tepat (x) tahun Simbol - menun!ukan bahwa anggota kohor yang dimaksud telah men!alani hidup selama - tahun atau pada saat tersebut berada pada ulang tahun yang ke%-" • Kolom 2 ( q ): Probabilitas kematian antara umur tepat x dan x+n (Probability of dying between age x and x+n). n
x
• Contoh: +.1, 5robabilitas kematian antara umur tepat 1, tahun dan 1+ tahun 6ilai n.- terletak se!a!ar dengan nilai - 7 1,
3
• 6ilai +.(, 7 ,,+++8 4rtinya: sekitar 6% dari mereka telah mencapai ulang tahun ke-40 meninggal sebelum mencapai tepat 4 tahun! atau "robabilitas mereka #ang berusia tepat 40 meninggal sebelum mencapai tepat usia 4 tahun sebesar 0$06
• 6ilai 1., 7 ,1888 1., 4rtinya:
digunakan
perkiraan 4K
sekitar 19 dari se!umlah kelahiran hidup meninggal sebelum bayi tersebut men&apai tepat satu tahun" 4tau 5robabilitas mereka yang berusia tepat , tahun meninggal sebelum usia tepat 1 tahun adalah sebesar ,1"
• 6ilai w.3+ 7 1 4rtinya: 5robabilitas orang akan meninggal setelah men&apai usia 3+ tahun adalah 1" Simbol w untuk inter*al tak terhingga 8
Kolom 3 (lx ) = Jumlah oran ! berhasil men"apai umur tepat x tahun# • lo 7 !umlah orang pada saat tepat lahir • l1 7 !umlah orang yg berhasil men&apai ultah yang ke%1 • l+ 7 !umlah orang yg berhasil men&apai ultah yang ke%+ • lo ditentukan se&ara sembarang untuk kemudahan biasanya 1,,",,, • lo disebut radiks tabel kematian yaitu !umlah orang yang akan diikuti se!ak kelahirannya hingga semua meninggal"
• Kolom $ (ndx): Jumlah kematian antara umur tepat x dan x+n (Number of death between age x and x+n). •
6ilai +d+ 71"22 4rtinya !umlah kematian antara umur tepat + tahun hingga usia 1, tahun adalah sebanyak 1"22 orang"
•
5engurangan radi- dengan bayi yang mati ( 1d,) akan memperoleh !umlah orang yang tetap hidup pada awal periode berikutnya (l 1)
•
Se&ara umum dapat dikatakan: n
d x =( n qx )( l x )
l x
+
l
n = x −n
d x 1,
%ontoh penunaan: • l1 7 81"1+2 4rtinya dari mereka yang lahir 8129 diantaranya dapat men&apai ulang tahun yang pertama
• l+ 7 32"81# 4rtinya dari mereka yang lahir 3289 diantaranya dapat men&apai ulang tahun yang kelima • l3, 7 28",, 4rtinya dari mereka yang lahir dan dapat men&apai ulang tahun ke%3, hanya sekitar 289"
11
Kolom & (n'x) = ahun oran hidup ! dialani antara tepat x dan + n dilalui tahunoleh (Person years lived •umur umlah tahun hidupxyang populasi (orang) pada between age x and x + n) kelompokexact umur tertentu ;isalnya pada periode + tahun antara ultah ke + dan 1, tiap orang hidup + tahun ika ada 8",,, orang yang berulangtahun maka mereka semua menghasilkan + - 8",,, 7 ,",,, tahun antara ultah mereka yang ke + dan 1, •
umlah Tahun >idup • Karena pada tiap kelompok umur ke&uali kelompok umur yang pertama dan terakhir kita mengasumsikan kematian ter!adi pada pertengahan inter*al maka !umlah tahun hidup ( nL & ) dapat diperkirakan dengan formula: n
L & 7 n?(l- @ l-@n)A2
• Karena kematian bayi lebih banyak ter!adi segera setelah dilahirkan maka khusus untuk 1L, dihitung dgn: 1L, 7 ,# l, @ ,3l1 1#
umlah Tahun >idup • Bormula umum tidak dapat digunakan untuk kelompok umur tertua misal 3+@
Tidak ada yang hidup pada akhir inter*al ini Tidak ada data berapa lama tiap orang akan masih hidup sebelum akhirnya meninggal • $ntuk kelompok umur terakhir digunakan formula:
L3+ 7 l3+ (1,log l3+)
1
Contoh penggunaan: • 1L, 7 80"8,0 4rtinya bahwa kohort dengan radiks 1,,",,, orang antara saat kelahiran hingga umur tepat 1 tahun men!alani 80"8,0 tahun orang hidup (5=L) • (L1 7 #,3"#, 4rtinya bahwa kohort dengan radiks 1,,",,, orang antara umur tepat 1 tahun hingga + tahun men!alani #,3"#, 5=L
1+
Kolom & (*) = otal tahun oran hidup setelah umur x tahun (otal Person years lived after exact age x) • ;erupakan 5=L yg di!alani kohor se!ak umur tepat sampai semua anggota meninggal • Contoh: = 1L, @ +L1 @ +L+ @ DDDD"@ wL3+ 1 = +L1 @ +L+ @ +L1, @ DDDD"@ wL3+ ,& = +L0+ @ +L3, @ wL3+
• -ehina * dirumuskan:
* = .n'x
10
Contoh penggunaan: • + = $#2$2#1&2 • 4rtinya menun!ukan bahwa kohort dengan radiks 1,,",,, orang dari saat lahir sampai semua anggota kohor meninggal men!alani $#2$2#1&2 5=L
• & = 3#/$0#$1, 4rtinya menun!ukan bahwa kohort dengan radiks 1,,",,, orang dari saat ultahnya yg kelima sampai semua anggota kohort meninggal men!alani 3#/$0#$1, 5=L
13
Kolom 0 (e ) = nka harapan hidup pada saat tepat x x
(Expectation of life age x) • e- rata%rata tahun hidup yang di!alani oleh anggota kohort setelah ia men&apai ulang tahun yang ke%-" • Eumus:
e- 7 T/Al-
• Contoh: e, ' T 0 l o e1 ' T ) l ) e+ ' T l 18
• %ontoh: • e, 7 2 tahun ahwa se&ara rata%rata seorang pada saat lahir akan dapat diharapkan hidup selama 2 tahun • e+ 7 +28 tahun ahwa se&ara rata%rata seorang yg telah men&apai ultahnya yg ke%+ se&ara rata%rata akan hidup selama +28 tahun
1
