Análisis y Síntesis de Mecanismos EME10056A Trabajo # 15 “Síntesis analítica de mecanismo de 4 barras”
Mérigo Lozano Luis Alfonso 14211127 Ing. Marco Antonio Martínez Manríquez 15 de mayo, 2017
Calificación: ______________
En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera:
Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3. Barra superior.
Barra 4. Barra que recibe el movimiento.
Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con el suelo.
La Ley de Grashof es una fórmula utilizada para analizar el tipo de movimiento que hará el mecanismo de cuatro barras: para que exista un movimiento continuo entre las barras, la suma de la barra más corta y la barra más larga no puede ser mayor que la suma de las barras restantes. Diseño de un mecanismo de cuatro barras como generador de trayectorias
En un generador de función de cuatro barras, el acoplador existe sólo para acoplar el eslabón de entrada al de salida. La figura muestra un mecanismo de cuatro barras en tres posiciones. Observe que el eslabón acoplador, el eslabón 3, es simplemente una línea del punto A al punto P. El punto P puede considerarse como un punto del acoplador que coincide con la junta del pasador entre los eslabones 3 y 4.
El generador de función utiliza el eslabón 2 como el eslabón de entrada y toma la salida del eslabón 4. La “función” generada es la relación entre los ángulos del eslabón 2 y el
eslabón 4 en las posiciones de tres posiciones especificadas, P1, P2 y P3. Éstas están localizadas en el plano con respecto a un sistema de coordenadas global arbitrario por los vectores de posición R1, R2 y R3. La función es:
Ésta no es una función continua. La relación es válida sólo para los puntos discretos (k) especificados. Consideraciones prácticas en síntesis de mecanismos
El método newtoniano ofrece la máxima información y es necesario para obtener las fuerzas en todas las juntas de pasador de modo que se puedan analizar los esfuerzos de los elementos. Su aplicación es bastaste directa y sólo requiere la elaboración de diagramas de cuerpo libre correctos para cada elemento, así como la aplicación de las dos ecuaciones vectoriales simples que expresan la segunda ley de Newton a cada cuerpo libre. Una vez que estas ecuaciones se desarrollan para cada elemento en el sistema y se ponen en una forma matricial estándar, su solución (mediante computadora) es una tarea trivial. El trabajo real al diseñar estos mecanismos se presenta en la determinación de las formas y tamaños de los elementos. Además de los datos cinemáticos, el cálculo de la fuerza requiere sólo de las masas, las ubicaciones de los centros de gravedad y los momentos de inercia de masa contra los centros de gravedad para estar completo. Estos tres parámetros geométricos caracterizan por completo al elemento para propósitos de modelado dinámico. Aun cuando las formas y los materiales de los eslabones se definan al principio del proceso de análisis de fuerzas (como con el rediseño de un sistema existente), es un trabajo tedioso calcular las propiedades dinámicas de formas complicadas. Los sistemas CAD actuales de modelado de sólidos facilitan este paso porque calculan estos parámetros automáticamente para cualquier parte diseñada. No obstante, si comienza desde cero el diseño, será inevitable el síndrome de la hoja en blanco que le provocará dolores de cabeza. Se debe hacer una primera aproximación de las formas
del eslabón y la selección de los materiales para crear los parámetros dinámicos requeridos para un análisis de fuerzas “inicial”. Un análisis de esfuerzos de di chas
partes, basado en las fuerzas dinámicas calculadas, invariablemente encontrará problemas que requieren cambios en las formas de las partes y por tanto de nuevos cálculos de las propiedades, fuerzas y esfuerzos dinámicos. Este proceso se deberá repetir de forma circular hasta llegar a un diseño aceptable. Las ventajas de utilizar computadora para realizar estos cálculos repetitivos son obvias y no pueden pasarse por alto. Un programa con capacidad para resolver ecuaciones, como Mathcad, Matlab o TKSolver será útil en este proceso como punto de partida. Con frecuencia los estudiantes sin experiencia no están seguros de cómo realizar este proceso del diseño de piezas para aplicaciones dinámicas. Se ofrecen las siguientes sugerencias para que el lector comience. A medida que adquiera experiencia, desarrollará un método personal. A menudo es útil crear formas complejas con una combinación de formas simples, al menos como una primera aproximación a los modelos dinámicos. Por ejemplo, un eslabón podría considerarse como compuesto de un cilindro hueco pivotado en cada extremo, conectado por un prisma rectangular a lo largo de la línea de centros. Es fácil calcular los parámetros dinámicos de cada una de estas formas simples y luego combinarlos. Recuerde que los eslabones más ligeros (de menor masa) tendrán fuerzas inerciales más pequeñas y, por tanto, podrían tener esfuerzos menores pese a sus secciones transversales más pequeñas. Asimismo, los momentos de inercia de masa más pequeños de los eslabones reducen los requerimientos de par de torsión motriz, en especial a velocidades altas. Pero debe cuidarse que las de flexiones dinámicas de eslabones delgados, ligeros lleguen a ser demasiado grandes. En estos análisis se suponen cuerpos rígidos. Esa suposición no será válida si los eslabones son demasiado flexibles. Siempre deben revisarse las de flexiones así como los esfuerzos en los diseños. Robert L. Norton, “Diseño de Maquinaria”, Tercera edición
