T15 Sintesis Analitica de Mecanismos de 4 Barras

Análisis y Síntesis de Mecanismos Trabajo #15 “SINTESIS ANALITICA E MECANISM!S E " A$$AS% &arcia arra'a ()an de ios 1"*111+, In-. Marco Antonio Martine' Manri/)e' EME1++50A

15Mayo*+12

Cali3icaci4n

ise6o de )n mecanismo de c)atro barras como -enerador de trayectoria

En efecto, si se consideran las barras como vectores y se hace uso de la forma compleja en coordenadas polares, se obtiene:

Si la ecuación se deriva respecto al tiempo, resulta:

Si a su vez la ecuación se deriva respecto al tiempo se obtiene:

Pasando las ecuaciones a la forma vectorial se obtiene:

Si las ecuaciones se dividen por L 1 se podrá calcular L !L1, L"!L1 y L#!L1$ %demás si se considera la lon&itud de la barra l como la unidad se podr'an obtener las lon&itudes de un cuadrilátero semejante$

(ambi)n, al hacer el discrim'nate i&ual a la unidad, los vectores *ue se obtienen, al resolver el sistema, serán semejantes y aparecerán &irados un mismo án&ulo$ +esumiendo, el mecanismo será homolo&o al de referencia$

+esolviendo el sistema de ecuaciones, planteando anteriormente, resulta:

Consideraciones 7rácticas en síntesis de mecanismos

uchos dise-adores han procedido a la construcción de mecanismos prototipo, pero han descubierto *ue el mecanismo *ue sintetizaron no es capaz de satisfacer  los re*uerimientos cinemáticos del dise-o$ Esto sucede debido a *ue no se consideraron varios factores importantes en el proceso de s'ntesis$ Espec'ficamente, se presenta tres tipos de problemas, o .defectos/, *ue pueden hacer *ue el mecanismo sea cinematicamente inadecuada para la función del dise-o$ Estos se conocen como defectos de ramificación, defecto de orden y defecto 0rashof$ ada uno de estos se estudiara a continuación con cierto detalle$ El defecto de ramificación es *uizás el problema más sorprendente para *uienes no están conscientes de )l$ %l construir un prototipo del mecanismo sintetizado, el dise-ador puede descubrir *ue este satisface solo una parte de las posiciones de precisión$ Para entender este fenómeno, considere el mecanismo de cuatro barras articuladas 2%3%34324 *ue se muestra con l'neas llenas en la fi&ura