STATISTIKA
SAMPOERNO, M.Pd.
SMA mantan RSBI
STATISTIKA
Statistik, Populasi dan Sampel Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannya Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya
Statistik, Populasi dan Sampel
Statistika Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan Statistik Adalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan karakteristik dari data tersebut. Populasi dan Sampel a.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti b. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannya B.1. Penyajian data untuk data tunggal 1. Data dalam bentuk tabel Penyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya : Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah No
Dae Daerah
Hasil Produksi (kuintal)
1
Cianjur
100
2
Kerawang
120
3
Bekasi
40
4
Cirebon
80
5
Bogor
60
Tabel (1)
2. Diagram Batang Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang. Hasil Produksi (kuintal)
140 120 100 80 60 40 20 0 Ci an anj ur ur
K er erawang
B ek ekas i
Ci re rebon
B og ogor
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram batang dengan data tabel (1)
3. Diagram Garis Diagram garis dengan data tabel (1) Hasil Produksi Produksi (kuintal) (kuintal)
14 0 12 0 10 0 l a t n i u K
80 60 40 20 0 C i an an ju ju r
K e r aw Ke a w a ng ng
B ek e k as as i
C i r eb eb o n
Daerah
H a s i l P r o d u k s i (k u i n t al al )
Diagram garis dengan data tabel (1)
B og o g or or
4. Diagram Lingkaran Diagram lingkaran dengan data tabel (1) Hasil Prod Prod uk s i Padi Padi di lim lim a daer ah
Bogor
Cianjur
20%
25%
Cirebon 15%
Ci an anj ur ur
Bekasi
Kerawang
10%
30%
K er erawang
B ek ekas i
Ci re rebon
B og ogor
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan 1. Daftar distribusi frekuensi Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)
Berat (Kg)
frek fr eku uen ensi si
30 - 34
4
35 - 39
10
40 - 44
16
45 - 49
24
50 - 54
14
55 - 59
10
60 - 64
2
Tabel (2)
2. Histogram Adalah bentuk penyajian penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang yang berimpit satu sama lain. Tiap persegi panjang mewakili kelas tertentu dengan lebarnya menunjukkan panjang kelas sedangkan tingginya menunjukkan frekuensi.
Histogram 30 25 i 20 s n e u 15 k e r F 10
5 0
29,5
34,5 39,5
44,5 49,5 1
Tepi kelas
54,5 59,5
64,5
3. Polygon frekuensi Adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk grafik garis dengan menghubungkan titiktitik tengah setiap kelas sesuai dengan frekuensinya.
Polygon frekuensi 30
25
20
i s n e u 15 k e r F
10
5
0 32
37
42
47
Titik tengah
52
57
62
4. Ogive Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan berdasarkan daftar distribusi (frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu : a. Ogive positif positif dimana dimana grafik grafik yang yang dibuat dibuat berdasa berdasarkan rkan daftar daftar distrib distribuasi uasi frekuensi kumulatif kurang dari. Ogive positif 90 80 f i r 70 t a l u 60 m u 50 K i 40 s n e 30 u k e r 20 F
10 0 29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
Tepi Kelas
54,5
59,5
64,5
b.
Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive negatif
90 80 f i 70 t a l u 60 m u 50 K i s 40 n e u 30 k e r F 20
10 0 29.5
34.5
39.5
44.5
49.5
Tepi Kelas
54.5
59.5
64.5
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya Ukuran pemusatan data tunggal
Ukuran pemusatan data kelompok k
f i . x i 1. Rataan hitung (mean)
1. Mean
x
f i
n
x
1
n
i 1
xi i 1
2. Median
2. Median adalah nilai tengah t engah yang
n f k M e L .c f 2
membagi data menjadi dua bagian yang sama setelah data diurutkan 3. Modus
3. Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul
i 1 k
M o
L c 1
1
2
Ukuran letak data Tunggal
Ukuran letak data kelompok
1.Kuartil adalah nilai yang
1. Kuartil
membagi seluruh data menjadi empat bagian yang sama setelah data tersebut
i n f k .c Qi Li f .
4
diurutkan 2. Desil adalah ukuran yang
2. Desil
membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar setelah data tersebut diurutkan.
i n f k Di Li .c f .
10
Ukuran penyebaran data tunggal
Ukuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 1 Qd = 2 ( Q3 – Q1 ) 1 3. Langkah (L) = 1 2 ( Q3 – Q1 ) 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L 6. Simpangan Rata-rata
1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil Qd = 1 ( Q3 – Q1 ) 1 2 3. Langkah (L) = 1 2 ( Q3 – Q1 ) 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L 6. Simpangan Rata-rata
n
SR
1
n
x i
k
f i SR
x
.
x i x
i 1 k
f i
i 1
i 1
7. Ragam S 2
n
1
n
x
i
x
7. Ragam
2
k
S 2
i 1
i 1
8. Simpangan baku
SD S
f i . x i x
k
f i 1
i
2
8. Simpangan baku
SD
2
S
2
Contoh soal (1): Diketahui data sebagai berikut : 8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8 Tentukan : 1. Rata-rata (mean) 2. Median 3. Modus 4. Kuartil ketiga 5. Desil kelima 6. Jangkauan antar kuartil 7. Simpangan kuartil 8. Langkah 9. Pagar dalam 10. Pagar luar 11. Simpangan rata-rata 12. Ragam 13. Simpangan baku
Contoh soal (2): Diketahui data sebagai berikut : Tentukan : 1. Rata-rata (mean) 2. Median 3. Modus 4. Kuartil ketiga 5. Desil kelima 6. Jangkauan antar kuartil 7. Simpangan kuartil 8. Langkah 9. Pagar dalam 10. Pagar luar 11. Simpangan rata-rata 12. Ragam 13. Simpangan baku
Interval
Frekuensi
51 – 55 55
1
56 – 60 60
2
61 – 65 65
5
66 – 70 70
16
71 – 75 75
10
76 – 80 80
4
81 – 85 85
2
TERIMA KASIH
