Solucionario Examen Final de Potencia

1.

Una línea Trifásica de 60 Hz y 220 kV tiene una longitud de 200 millas, y sus parámetros por fase y por 200 milla son los siguientes:   l = 2.1 [mH]   c = 0.14 [µF]   ]   r = 0.25 [ Ω Si la línea proporciona 300 A a una carga con un factor de potencia  0.8 inductivo a una tensión de 229 kV, calcule la tensión en el extremo  transmisor. Modele a la línea como:  a)  Línea Corta  b)  Línea Media  SOLUCION

a)

Calculo de los parámetros de línea para una línea corta: 

R = r* l =0.25 (Ω/millas)*200millas = 50 Ω. Ω.



L = l* l =2.1 x 10 (H/millas)*200millas = 0.42 H

-3

XL =2*π*f*L = 2*3.1416*60*0.42 = 158.34 Ω Modelamiento de la red de línea corta:

Si se sabe sabe que:

       √                                                          

(*Negativo porque es en atraso)

Por lo tanto, el voltaje de fase en el emisor es:

Por lo tanto, el voltaje de línea a línea es:

 √   

b)

Calculo de los parámetros de línea para una línea corta: 

R = r* l =0.25 (Ω/millas)*200millas = 50 Ω.



L = l* l =2.1 x 10 (H/millas)*200millas = 0.42 H

-3

XL =2*π*f*L = 2*3.1416*60*0.42 = 158.34 Ω 

-6

-4

C = cl* l =0.14 x 10 (f/millas)*200millas = 0.28X10 H -4

-2

YC =2*π*f*L = 2*3.1416*60*0.28X10 = 1.055X10 Ω Modelamiento de la red de línea corta:

Calculo de los parámetros matriciales:

                                     (  )          Si se sabe que:

   √         

Entonces, tenemos:

               √      Por lo tanto, el voltaje de línea a línea es:

2.

Una línea trifásica 50 Hz tiene 200 km de longitud. Su impedancia  serie total es de 35+j140  y su admitancia total de j930x10 -6  S. Suministra 45 MVA a 220 kV con un factor de potencia de 0,9 inductivo a una carga ubicada en el extremo receptor de la línea. Se le solicita:  a) Encuentre la tensión en el extremo transmisor de la línea. b) Encuentre el factor de regulación de la tensión (FRT) de la línea. Asuma que la tensión en el extremo transmisor hallada en el punto a)   permanece invariable. SOLUCION

a)

Si se sabe que:

   √       √   √     Calculo de los parámetros matriciales:

                                     (  )          

Entonces, tenemos:

               √    Por lo tanto, el voltaje de línea a línea es:

b) Hallando la regulación, se tiene:

                       3.

Un generador síncrono trifásico, 50-MVA, 30-kV, 60-Hz tiene una  reactancia sincrónica de 9 Ωpor fase y una re sistencia despreciable. El   generador está entregando la potencia nominal a un factor de potencia  0,8 de retardo en el voltaje terminal nominal a un bus infinito. a)  Determinar la tensión de excitación por la fase E y el ángulo de  potencia. b)  Con la excitación mantiene constante en el valor encontrado en (a), el par motor se reduce hasta que el generador está entregando 25  MW. Determinar la corriente de la armadura y el factor de  potencia  c)  Si el generador está funcionando a la tensión de excitación de la   parte (a), ¿cuál es la máxima potencia en estado estable de la  máquina puede entregar antes de perder el sincronismo  SOLUCION

a) La potencia aparente trifásica, expresada en forma fasorial y compuesta, es tal como se expresa:

  

Si sabe que la tensión de línea es 30kV, por lo t anto la tensión de fase es: 30/√3 = 17.321/0° kV. Hallando el valor de la corriente:

         

Calculando el valor de la tensión de excitación.

             ]   [        

b) Calculo del Angulo de desfasaje

Calculo de la corriente de la armadura

Por lo tanto el facto de potencia cos/53.43 =0,0596 en atraso c)

La potencia máxima con un ángulo de 90°

 ||||                 

La corriente de armadura es:

Por lo tanto el factor de potencia es:

f.p. = cos(36.32) = 0.8057 en adelanto