Solucionario Examen Final de Dinamica Estructural

UNI&ERSIDAD NACIONAL 'ERMILIO &ALDI(AN

FACUL)A D DE IN*IENE R+A

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN FINAL CURSO: DINAMICA ESTRUCTURAL DOCENTE: ING. JOSE LUIS VILLAVICENCIO GUARDIA

ALUMNO: AL UMNO: ORTIZ MIRA MIR AVAL, Wilinton

A*OS)O , 1. ¿Que ¿Que esta establ blec ece e la norm norma a E! E!"" #ara #ara estr estruc uctu tura ras s $e conc concre reto to arma$o%

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA E.A.P. INGENIERIA CIVIL

Esta norma establece las condiciones mínimas para q las edifcaciones diseñadas según sus requerimientos tengan un comportamiento sísmico acorde con los principios señalados en el artículo 3. Además establece que las construcciones máximas permitidas son de 5 niveles.

-. Menc/one al0una $e las caracterst/cas $e la matr/2 $e las 3ormas $e mo$o. Es una matriz simtrica !a primera columna toma todo sus valores positivos"siempre# !a primera columna siempre ira de menor a ma$or "principalmente en modos normales# El orden de signo en las columnas deben ser di%erentes • • •

•

¿ +¿+¿+ ¿+¿− ¿+¿+¿+¿−¿

!. Se04n la cate0ora $e las e$/5cac/ones menc/one las restr/cc/ones $e las /rre0ular/$a$es. !as restricciones se presentan en la norma en la tabla &' a continuacion se muestra la siguiente tabla.

6. El #er/o$o $el suelo" se obt/ene $el estu$/o 0eot7cn/co o $e la norma E!" #or 8u7% El periodo del suelo se obtiene de la norma( pero tomando como re%erencia los estudios geotcnicos para determinar el tipo de suelo. !a norma establece que es necesario el estudio geotcnico para los 3' m superiores del nivel de la cimentaci)n para tener las propiedades del suelo( pero a su vez la norma establece condiciones especiales en las que si no se encuentra las propiedades dentro de los 3'm el ingeniero pro%esional debe estimar valores adecuados sobre la base de la condici)n geotcnica. 9. Que es 0ra$o $e l/berta$ : una estructura $e 1 #/sos cuantos 0ra$os $e l/berta$ t/ene. TRABAJO FINAL DE DINAMICA ESTRUCTURAL pá. !


*rado de libertad es el número de coordenadas independientes necesarias para especifcar la confguraci)n o posici)n de un sistema estructural en cualquier instante de tiempo. Además son las restricciones que presenta $a sea en e+es como ,-, ,, $ ,/, En una estructura de &' pisos 0abrá 3' grados de libertad.

. Se #ue$e real/2ar el an;l/s/s est;t/co o $e 3uer2as e8u/
=. Que suce$era s/ #or error se el/0e un 3actor $e /rre0ular/$a$ a una estructura 8ue no le corres#on$e se04n la norma E.! !a estructura no sería estable $ sería más vulnerable a las %uerzas sísmicas "en el caso de que el %actor elegido sea ma$or al que debería ser#( o la estructura sería mu$ rígida o sobredimensionada "en el caso de que el %actor elegido sea menor al que debería ser# $a que el %actor de reducci)n 2 depende directamente de los %actores de rregularidad a "irregularidad en altura# p "irregularidad en planta#. >. Se04n los #roce$/m/entos establec/$os" cu;l sera la $/3erenc/a entre un s/stema $e mo
?. En 8u7 caso es necesar/o cons/$erar s/mult;neamente los e3ectos $e n/e

1. Menc/one 9 caracterst/cas #ara me@orar el com#ortam/ento ssm/co $e las e$/5cac/ones. , uctilidad 6 1imetría tanto en la distribuci)n de masas como en las rigideces 6 1elecci)n $ uso adecuado de los materiales de construcci)n 6 2esistencia adecuada %rente a cargas laterales 6 nclusi)n de líneas sucesivas de resistencia 11. El n4mero $e 0ra$os $e l/berta$ #or #/so ser;n /0uales" #ara el an;l/s/s estructural $el s/stema $/n;m/co : est;t/co" #or8ue% El número de grados de libertad por piso es el mismo tanto para el análisis estático como el dinámico( solo que el análisis estático generalmente es usado para edifcaciones de ba+a altura $ de confguraci)n estructural regular( mientras que el dinámico se usa para estructuras elevadas $ de confguraci)n estructural irregular. 1-. Qu7 #orcenta@e $e la cortante $e la base $eber; cons/$erar en las #lacas se04n el $/seo s/smo,res/stente #ara muros estructurales. 1e deben considerar el 7'8 de la %uerza cortante en la base 1!. A 8ue se re5ere la norma cuan$o menc/ona mo

1.

1. Que cons/$erac/ones t/ene el term/no e$/5c/o s/m#le% 4n edifcio simple puede ser defnido como; 6 6 6

igas en los pisos infnitamente rígidos.

1=. Una losa #lana $e concreto $e tecBo s/n . De las /rre0ular/$a$es en altura" $e5na /rre0ular/$a$ etrema $e r/0/$e2 : real/ce un es8uema 8ue lo re#resente. 1e considera que existe irregularidad extrema en la rigidez cuando( en cualquiera de las direcciones de análisis( la distorsi)n de entrepiso "deriva# es ma$or que &( veces el correspondiente valor del entrepiso inmediato superior( o es ma$or que &(9 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores ad$acentes.

TRABAJO FINAL DE DINAMICA ESTRUCTURAL pá. $


∆1 h1

≥ 1.6

∆2 h2

ó

∆1 h1

≥

(

1. 4

∆2

3

h2

+

∆3 h3

+

∆4 h4

)

1?. Menc/one el #roce$/m/ento $e Ra:e/0B mo$/5ca$o. , Burva de de%ormaciones , Balculo de los valores máximos de la energía cintica $ potencial , 1e aplica al sistema de C! $ se 0alla el periodo %undamental -. Menc/one el #roce$/m/ento a se0u/r #ara e
Codos de vibraci)n Aceleraci)n espectral Briterios de combinaci)n Duerza cortante mínima Excentricidad accidental

-1. #ara la #lanta 8ue se muestra en la 50ura se #/$e $eterm/nar el n4mero $e elementos res/stentes en ambas $/recc/ones $e tal manera 8ue se cum#lan las normas ssm/cas. Sab/en$o 8ue LOSA e  .-mG al/0era$o

F:  6- 0Jcm-

N4mero $e #/sos -

D3  1.! m

Uso
FHC  -1 0Jcm&/0as #re $/mens/onar con LJ16 un/3orm/2ar en ambas $/recc/ones Altura l/bre $e entre#/so !m Ut/l/2ar columnas $e .!.! m Korcenta@e $e ;rea l/bre 19

L1  n4mero $e letras $el a#ell/$o #aterno en letras mG L-  n4mero $e letras $el a#ell/$o materno en letras mG

TRABAJO FINAL DE DINAMICA ESTRUCTURAL pá. %


L!  n4mero $e letras $e #r/mer nombre mG a

0.28g ) m ( 3 L + ) 1 L X 2 (

t 0.06 seg

FRENTE 2L1+4 (m)

SOLUCION Los c;lculos est;n en la Bo@a Ecel 8ue se a$@unta en el s/0u/ente traba@o" en este arcB/A!  7 m

!:  F2=/  5 m

TRABAJO FINAL DE DINAMICA ESTRUCTURAL pá. &

!3  G!<=F<  H

LON*I)UD DEL )ERRENO &9m x :: m

AREA DEL )ERRENO At  3'Hm:

AREA LIRE A!  3.5x&9  9.: m:

A!  9I m:

DIS)RIUCION DE COLUMNAS 1e muestra en la fgura la distribuci)n de las columnas

KREDIMENSIONAMIEN)O DE &I*AS e la fgura sacamos ! critico es igual a 9.3m Entonces; !J&9 0c  9.35J&9  '.3& m tomaremos 0  '.35 m entonces serán vigas de '.3x'.35

&ERIFICACION h ≤ 2.5 b → 0.35 ≤ 0.3 × 2.5 → 0.3 ≤ 0.75 OK

AL)URA DE LA COLUMNA En el diseño se considera %  &.3 mK por lo tanto la altura de la columna de primer nivel a considerar es de 3L&.3  9.3m( $ la altura para los demás niveles será de 3m

CALCULO DE MODULO DE ELAS)ICIDAD EC =15100 √ f ´ c = 15100 √ 210 = 2188197.889

TN m

2

CALCULO DE INERCIAS Mallaremos las inercias de las columnas cu$a dimensi)n es '.3x'.3 m I XX = I YY =

b ×h 12

3

3

=

0.3∗0.3 12

=0.000675

ME)RADO DE CAR*AS Mallaremos los metrados de cargas según las fguras que se muestran a continuaci)nK tales como plano de arquitectura "mostramos los planos de arquitectura de cada nivel# $ de estructura "en el cual se muestran las vigas $ columnas#. Adicionaremos los respectivos planos en los anexos en escala adecuada.

14.00

0 5 . 3

0 5 . 3

0 3 .

0 3 .

5 2 . 4

5 2 . 4

0 3 .

0 3 .

5 2 . 4

5 2 . 4

0 3 .

0 3 .

5 9 . 2 2

5 4 . 9 1

5 2 . 4

5 2 . 4

0 3 .

0 3 .

5 2 . 4

5 2 . 4

0 3 .

0 3 .

5 9 .

0 8 . 5 1 . .30

4.20

.30

4.30 14.00

ME)RADO DE CAR*AS KARA EL KRIMER NI&EL

.30

4.30

.30

=endremos que tener en cuenta los siguientes datos; A2EA1 @F2 @ANF1 E !A !F/A A!*E2AA @ANF '&

&7.H5 m:

O E 2E@E=BF
9



7&.9 m:

@ANF ':

&H.:7 m:

9



73.'H m:

@ANF '3

&H.:H m:

9



73.&: m:

@ANF '9

3.3 m:

&



3.3 m:

@ANF '5

3.99 m:

&



3.99 m:

)O)AL

--6.6mm

!F<*=4E1 E !A1 >*A1 E< 2EBBF<

-6-

!&  9.:

m

5



:&

!:  9.3

m

5



:&.5 m

!3  9.3

m

5



:&.5 m

!F<*=4E1 E !A1 >*A1 E< 2EBBF<

6

!&  9.:5 m

&



H

m

!:  '.H

m

9



3.:

m

)O)AL

1!9.-m &



&9

m

!F<*=4 E >*A BMA=A E< E! >F!AF !&  &9 Pase

m b

A2EA =F=A! 3'H



Mc  '.35

m:

A2EA !P2E 9.: m: A2EA =EBMAA

:&.H m:

@E2CE=2F =EBMAA

. m

KREDIMENSIONAMIEN)O DE &I*AS Pase b 

'.3

Mc  '.3& entonces

Mc  '.35

>erifcaci)n; Mc Q:.5b

FR B4C@!E

CALCULO DE MODULO DE ELAS)ICIDAD E

:&HH&I7.HHI

CALCULO DE INERCIAS xx  '.'''75

m9

$$  '.'''75

m9

=
ME)RADO DE CAR*AS KRIMER NI&EL A!*E2AF; 7.3: tn =F=A! E >*A1; BF!4C
35.H399 tn &5.7H

tn

ABAPAF1; :.&H tn 1FP2EBA2*A;

5:.3 tn

=APS4E2A;:.&H tn @E1F =F=A! E !A E1=24B=42A  CA1A E! @2CE2 <>E! Gt  ::3.9:9

tn

m  ::.7I7

"tn6seg:#Jm

ME)RADO DE CAR*AS SE*UNDO NI&EL A!*E2AF; 7.3: tn =F=A! E >*A1; BF!4C
35.H399 tn .9H tn

ABAPAF1; :.&H tn 1FP2EBA2*A;

:.&H tn

@A2A@E=F; :&.57H9 tn @E1F =F=A! E !A E1=24B=42A  CA1A E! 1E*4<F <>E! Gt  &H3.57

tn

m  &H.7&3

"tn6seg:#Jm

ORDENANDO MASAS DE LOS - NI&ELES m&  ::.7I7

"tn6seg:#Jm

m:  &H.7&3

"tn6seg:#Jm

CALCULO DE RI*IDECES R&  995H.5H

tnJm

R:  &3&:I.&I

tnJm

CALCULO DE &ALORES DE FORMAS DE MODO CA=2/ E CA1A1 ::.7I7

'

'

&H.7&3

'

'

' '

'

CA=2/ E 2*E/ &75H7.77

6&3&:I.&I

'

6&3&:I.&I

&3&:I.&I

'

'

'

'

1;

|[ K ] −ω [ M ]|=0 2

9:.''3T9 6 :H9:.'H99T: L 5H537593.I5 T: 

II.I:H&



'

T:  &373.&797

'ALLANDO LOS &ALORES T&  I.II9 2*/A2

radJseg

T:  37.'59 radJseg

=&  '.:I seg

=:  '.&7 seg

=adm 

=adm 

'.&7&
'.&7& FR B4C@!E

CONSIDERANDO KLACAS '.&5 '.''3375

'.&5

número de placas  H

xx 

m9

&.5 '.3375 m9

$$  &.5

número de placas  H

xx 

'.3375 m9 $$  '.''3375

m9

ME)RADO DE KLACAS @2CE2 @1F

0

3.3

m

@eso de placas  :H.5&:

tn

1E*4<F @1F

&.5

0

m

@eso de placas  &:.I tn

KESO  MASA )O)AL T&  :5:.&599 tn m&  :5.73 "tn6seg:#Jm T:  &I.53

tn

m:  :'.'5 "tn6seg:#Jm

CALCULO DE RI*IDECES R&  &&7'37.9 tnJm R:  &&3&3.I9 tnJm

CALCULO DE &ALORES DE FORMAS DE MODO CA=2/ E CA1A1 C :5.73 ' '

'

:'.'5 '

'

'

'

CA=2/ E 2*E/ R  &:H':'&.5H 6&&3&3.I9' 6&&3&3.I9&&3&3.I9 ' '

'

'

1;

|[ K ] −ω [ M ]|=0 2

5&5.HH5T9 6 555I:9I.HT: L &3&33I:9I3.I5 T&:  T:: 



'

:5'.I397 &'5:&.99'5

T&  5'.'I3 radJseg

=&  '.&:5 seg

=adm 

'.&33 FR B4C@!E

T:  3:9.99': radJseg =:  '.'&I seg

=adm 

'.&33 FR B4C@!E

SI a&& 

&

a&: 

&

S/ 1 &:&5IH.&9H

6&&3&3.I9

6&&3&3.I9&&&:HII.HI7

S/ 6&9:H&75.35H

6&&3&3.I9

6&&3&3.I96I973:7.III a:&



&.'95 &

a::

6&.::H

&

[ a ] =

&.'95

6&.::H

'.&95

'.&39

[ ∅ ] =



'.&5&

6'.&9

CALCULO DE &ALORES DE R 2&  6.75H 2:  6'.&

CALCULO DE &ALORES DEL KERIODO =&  '.&:5 seg =:  '.'&I seg

CALCULO DE &ALORES MAXIMOS DE 01" 0- : 0! =dJt&



'.9H entonces;

D&max  &.&H

=dJt:



3.& entonces;

D:max  &.H9

D '.:Hg  :.79H g&est 

'.''&'I5H&

g&max 

'.''&:I3

g:est :.'I5E6'5 g:max 9.H'&9HE6'5

CALCULO DE &ALORES MAXIMOS DE U1" U- : U! 4&max  '.''&:7':9 m  '.&:7':9'5 &.:7':9'9H mm 4:max  mm

'.''&3&I953

m



'.&3&I95:H cm

COMKROACION DE RESUL)ADOS KOR LA NORMA E ! 22E*4!A2A E1=24B=42A!E1 E< A!=42A
'.I

22E*4!A2A E1=24B=42A!E1 E< @!A<=A
RO  =

EN)ONCES R 

'.''53HH': U

'.'3'&

'.''5&'I73

U

'

U

FR B4C@!E

'.':& FR B4C@!E

'.':& FR B4C@!E

9.=

cm





&.3&I95:7I

Solucionario Examen Final de Dinamica Estructural

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