Solucionario Examen de Admisión

SOLUCIONARIO

INGRESO DIRECTO Concurso ESCOLAR

nacional

uni

-

2017-i

Créditos

ENCARGADO DE EDITORIAL: Nicolás Castañeda

SUPERVISORA ED. ACADEMIA: Mercedes Nunura Sánchez

DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA: Carmen Alburqueque Valera

COORDINACIÓN DEL EXAMEN: Susana Oña Cachique

PROFESORES RESPONSABLES: Juan C. Salas Q. | William Rios F. | Roberto Vizurraga Luis García | Jimmy Montañez | Christian Caballero Aaron Ramos Ramos | Manuel Mendoza Mendoza | Reemberto Reemberto Ruíz Martín López | Pedro Nué | Martín Duran | Alfredo Duran | Adriano Ynfanzón Ynfanzón

PRE PRENSA DIGITAL DIAGRAMACIÓN UNI: Verónica Pacherres Ato

COLABORADORES: Betty Picoy | KarinaUbillus | Otilia Porras | Jacqueline Paripancca | Ursula Nunura | Elvis Quispe

© Derechos Reservados: Ediciones e Impresiones Paz S.A.C.

Prohibido la reproducción total o parcial de este volumen | Edición 2016 www. www.pamer.edu.pe pamer.edu.pe

Créditos

ENCARGADO DE EDITORIAL: Nicolás Castañeda

SUPERVISORA ED. ACADEMIA: Mercedes Nunura Sánchez

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PROFESORES RESPONSABLES: Juan C. Salas Q. | William Rios F. | Roberto Vizurraga Luis García | Jimmy Montañez | Christian Caballero Aaron Ramos Ramos | Manuel Mendoza Mendoza | Reemberto Reemberto Ruíz Martín López | Pedro Nué | Martín Duran | Alfredo Duran | Adriano Ynfanzón Ynfanzón

PRE PRENSA DIGITAL DIAGRAMACIÓN UNI: Verónica Pacherres Ato

COLABORADORES: Betty Picoy | KarinaUbillus | Otilia Porras | Jacqueline Paripancca | Ursula Nunura | Elvis Quispe

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Presentación

Estimado(a) amigo(a): Has elegido postular a la UNI, y por ello desde ya te felicitamos, felicitamos, puesto que, sin duda, eres una persona a la que le gustan los grandes retos. Por tal motivo, la Corporación Educativa PAMER te brinda el solucionario del examen de Ingreso Directo Escolar UNI 2017-I, que es una excelente herramienta que te ayudará a absolver dudas, reforzar conocimientos y conocer el modelo de preguntas que propone el examen de admisión UNI. La Corporación Educativa PAMER es conocedora del alto nivel académico que exige la UNI en su examen de admisión para seleccionar a sus futuros estudiantes. Por esta razón, presentamos un modelo de preparación enfocado directamente en lo que requiere esta universidad. En PAMER trabajamos en equipo y hacemos nuestro tu objetivo. Contamos con un sistema de tutoría que trabaja arduamente de la mano de cada alumno orientando, exigiendo y motivando con miras al gran resultado: ¡Que seas un CACHIMBO UNI! Nuestro equipo de profesores es especialista en preparación UNI y desarrolla un alto nivel académico con clases dinámicas. A nuestros profesores realmente les interesa que aprendas y, y, con la fnalidad de que puedas consultar y pedir ayuda cada vez que lo requieras, te brindan toda la confanza necesaria. Sin duda, somos un equipo sólido y es por eso que tenemos la seguridad de que este material que hoy tienes en tus manos te benefciará. Estamos y estaremos gustosos de ayudarte siempre que lo necesites. Tus amigos, Corporación Educativa Pamer

Ingreso Directo Escolar

U N I 3. Conclusiones y respuesta

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

La gura de la alternativa D no cum-

ple el patrón, por lo que debe ser la excluída.

RESOLUCIÓN 1 Respuesta:

TEMA: Análisi Análisiss de guras

RESOLUCIÓN 2 TEMA: Figuras excluídas

1. Ubicación de incógnita Señale la gura discordante

A)

1. Ubicación de incógnita Señale la gura discordante

D)

B)

A)

E)

B) C) C) 2. Operación del problema 2.1 Resolución del problema Observamos que en cada línea del interior del cuadrado, los extremos

D) E)

tienen cada un cuadrado; bien por

2. Operación del problema 2.1 Resolución del problema En cada alternativa, cada una de las guras apunta a tres direcciones distintas, con excepción de la

encima o por debajo de dicha línea. Además, Ade más, cua cuadr drados ados del mism mismoo color no pueden estar al mismo tiempo por encima o por debajo,

alternativa B, en la cual dos guras

pero si son distinto color, color, sí ocupan

apuntan a la misma dirección.

el mismo lugar, con la excepción 3. Conclusiones y respuesta

de la gura de la alternativa D,

en la que el cuadrado blanco está debajo y el negro arriba de dicha línea.

ACADEMIAS PAMER

La gura de la alternativa B no cum-

ple el patrón, por lo que debe ser la excluída. 4

Modalidad ingreso directo escolar

U N I


RESOLUCIÓN 4 TEMA: Lógica proposicional

Respuesta:

1. Ubicación de incógnita I. Señalar la alternativa que corresponda a los valores de verdad de

RESOLUCIÓN 3 TEMA: Análisis de guras

las armaciones.

1. Ubicación de incógnita ¿Qué gura es la siguiente en la serie?

2. Análisis de los datos o grácos

I. p → (q ∨ r) equivale a (∼p ∨ q) ∨ r II. p → ∼q equivale a ∼ (p ∧ q) III. (p∧ ∼q) → r equivale a (∼p ∧ q)∨ r

2. Análisis de los datos o grácos ? ?

3. Operación del problema 3.1 Aplicación de fórmula, teorema o propiedad Condicional: p → q ≡ ∼p ∧ q Asociativa: p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r De Morgan: ∼(p ∨ q) ≡ ∼p ∧ ∼q

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema Son dos secuencias cruzadas, de las siguiente manera: Sucesión 1 Sucesión 2

3 0

1 0

3 2

3 0

3 4

5 0

... ...

3.2 Resolución del problema I. p → (q ∨ r) ≡ ∼p ∨ (q ∨ r) Condicional ≡ (∼p ∨ q) ∨ r Asociativa cumple

Luego:3 4 Sucesión 1: 3; 0; 3; 0; 3; 0; ... 2 4 1 Sucesión 2: 0; 1; 2; 3; 4; 5; ... 4. Conclusiones y respuesta Evidentemente, en la sucesión 1 sigue un 3 y en la sucesión 2 un 6 , formándose: 3,

II. p → ∼q ≡ ∼p ∨ ∼q Condicional ≡ ∼(p ∧ q) De Morgan cumple

6

III. (p ∧ ∼q) ≡ r ≡ ∼(p ∧ ∼q) ∨ r Condicional

Respuesta:

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5


U N I

Ingreso Directo Escolar ≡ ∼(p ∨ q) ∨ r De Morgan

El penúltimo debe ser 10098 (siempre son pares). 4. Conclusiones y respuesta

No cumple, debió ser “∧” 4. Conclusiones y respuesta Las dos primeras son verdaderas, pero la última no.

El penúltimo número de la la 100 es

10098. Respuesta: 10,098

Respuesta: VVF

RESOLUCIÓN 6 TEMA: Lógica proposicional

RESOLUCIÓN 5 TEMA: Sucesiones

1. Ubicación de incógnita Halle el valor de verdad de: I. ([p(1) ∧ p(3)] ↔ [r(2) ∨ p(3)]) → q(4) II. [p(2) ∧ ∼q(2)] ↔ r(4) III. ∼p(4) → [r(5) ∨ ∼q(4)]

1. Ubicación de incógnita • ¿Cuál es el penúltimo número de la la 100? 2. Análisis de los datos o grácos

Fila 1 2 3 4

: : : :

2 4 8 14


6 10 16

12 18

p(x): x2 = 16 q(x) : x – 4 = 8 r(x): x2 – 4 > 5

20

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema I. p(1): 12 = 16 ⇒ F p(3): 32 = 16 ⇒ F r(2): 22 – 4 > 5 ⇒ F q(4): 4– 4 = 8 ⇒ F Reemplazando: {(14243 F ∧ F) ↔ (F ∧ F)} → F 14243

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema Analicemos el último número de cada la:

Fila 1 → 2 = 1×2 Fila 2 → 6 = 2×3 Fila 3 → 12 = 3×4 Fila 4 → 20 = 4×5 . . .

Fila 100 → 100 × 101= 10100 ⇒

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6

≡ { F

↔

≡

V

F

}→F →F≡F



U N I

II. p(2): 22 = 16 ⇒ F

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema –

q(2): 2 – 4 = 8 ⇒ F r(4): 42 – 4 > 5 ⇒ V

9 4 ( 6 1 0) 3 6 9 – 3 = 6 6 10 4 + 6 = 10

Reemplazando: {(F ∧ ∼F) ↔ V 14243

≡ ≡

F F

+ ↔ V

– 8 7 ( 7 1 1 ) 1 4 8 – 1 = 7 7 11 7 + 4 = 10

III. p(4): 42 = 16 ⇒ V

+

r(5): 52 – 4 > 5 ⇒ V q(4): 4 – 4 = 8 ⇒ F

Entonces: –

Reemplazando: ∼ V → [ V ∨ ∼F] ≡ ≡

7 9 (x) 4 8 7 – 4 = 3 9 + 8 = 17

F → V

+

V

4. Conclusiones y respuesta El valor de x se obtiene restando la primera cifra de cada número, y luego colocando a continuación la suma de la segunda cifra de cada número.

4. Conclusiones y respuesta Las dos primeras son falsas, pero la última no. Respuesta: FFV RESOLUCIÓN 7 TEMA:

3 17

Respuesta: 317

Sucesiones

RESOLUCIÓN 8 TEMA: Suciencia de datos

1. Ubicación de incógnita 1. Ubicación de incógnita I. Determinar la ecuación de una párabola

Hallar el valor de x 2. Análisis de los datos o grácos

94 87 79

(610) (711) (x)

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36 14 48

I. Pasa por los puntos (0;0) y (1,1) II. Pasa por los puntos (1;1) y (2;8) 7



U N I

3. Operación del problema 3.1 Aplicación de fórmula, teorema o propiedad Parábola: p(x) = ax2 + bx + c (Ecuación general)

2. Análisis de los datos o grácos 1. Vende 120 libros, le queda más

de la mitad. 2. Luego vende 12 libros, le quedan menos de 110.

3.2 Resolución del problema La ecuación general tiene tres parámetros a, b, c, que es lo que necesitamos hallar.

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema Tenía x libros al inicio Dato 1. x – 120 > x 2 ⇒ x > 240

Usando I: 3 4 p(0) = c = 0 2 4 1 p(1) = a + b = 1 No es suciente

Dato 2. x – 120 – 12 < 110 ⇒ x < 242

Usando II: 3 4 p(1) = a + b + c = 1 2 4 1 p(2) = 4a + 2b + c = 8 No es suciente

4. Conclusiones y respuesta Como 240 < x < 242, evidentemente

4. Conclusiones y respuesta 3 4 c = 0 4 Usando I y II : 2a + b = 1 4 4 1 2a + b = 4 ⇒ Se puede hallar los valores de a y b

x = 241 Respuesta: 241 RESOLUCIÓN 10 TEMA: Análisis combinatorio

Respuesta: Ambas informaciones son necesarias

1. Ubicación de incógnita ¿Cuántas partidas adicionales se jugarán?

RESOLUCIÓN 9 TEMA:


Planteo de ecuaciones

-

Torneo de ajedrez, todos contra todos. - Inicialmente 8 personas, luego llegan 4 más.

1. Ubicación de incógnita Número de libros que tenía.

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8



U N I

3. Operación del problema 3.1 Resolución del problema

RESOLUCIÓN 12 TEMA: Estadística

# de partidas 8 12 = – C C 2 = 66 – 28 = 38 2 adicionales

1. Ubicación de incógnita I. El apoyo de profesores dismi-

4. Conclusiones y respuesta 38 partidas adicionales

nuyó en un 60% de Enero a Febrero. II. El apoyo de los alumnos dis-

Respuesta: 38

minuyó en un 25% de Enero a Febrero. III. El apoyo de los administrativos ha aumentado en un 50%.

RESOLUCIÓN 11 TEMA: Operaciones matemáticos

1. Ubicación de incógnita Determine el valor de 5


2. Análisis de los datos o grácos Z = Z(Z + 1) Z

Profesores Alumno Administrativo 2000

= 30

1500 1000


500

Enero Z

= z ( z + 1) = 30


⇒ z = 5 ∨ z = – 6 ⇒ z = 5 ∨

Según el gráco

z = – 6

I. % disminución de profesores enero a febrero:

4. Conclusiones y respuesta En las alternativas no aparece ningún negativo, luego debemos elegir 5 como respuesta.

= 1500 – 1000 × 100% = 1500 = 33, 3% ⇒ Falso

Respuesta: 5

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Febrero

9



U N I

II. % disminución de alumnos enero a febrero:

ca, ya que nos aproxima a un conocimiento cualitativo del idioma.

= 2000 – 1500 × 100% = 2000

b) Resolución: El concepto con “sumo cuidado” y “atención diligente al hacer las cosas” se explica a partir del término ESMERO, ya que esta palabra se

= 25% ⇒ Verdad III. % aumento administrativos: = 1500 – 1000 × 100% = 1000

dene como dedicación al obrar.

= 50% ⇒ Verdad

Respuesta: Esmero RESOLUCIÓN 14 TEMA: Deniciones

4. Conclusiones y respuesta La primera armación es falsa, pero

las dos siguientes son verdaderas

a) Breve marco teórico Una denición es una proposición

Respuesta: FVV

RAZONAMIENTO VERBAL RESOLUCIÓN 13 TEMA: Deniciones


que expone con claridad y exactitud los caracteres genéricos y diferenciales de algo material o inmaterial. Por lo tanto, permite precisar el signicado de un término de manera que este no pueda ser confundido con algún otro dentro del universo léxico. Es una valiosa herramienta académi-

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que expone con claridad y exactitud los caracteres genéricos y diferenciales de algo material o inmaterial. Por lo tanto, permite precisar el signicado de un término de manera que este no pueda ser confundido con algún otro dentro del universo léxico. Es una valiosa herramienta académica, ya que nos aproxima a un conocimiento cualitativo del idioma. b) Resolución: El concepto “Anonadar” se reere a provocar gran sorpresa y desconcierto a las personas. Por ello, es la mejor alternativa para la denición propuesta. Respuesta: Anonadar

10



U N I relación. El objetivo de estos ejercicios es desarrollar tanto la capacidad para identicar relaciones entre palabras como la capacidad para deducir y analizar.

RESOLUCIÓN 15 TEMA: Deniciones


que expone con claridad y exactitud los caracteres genéricos y diferenciales de algo material o inmaterial. Por lo tanto, permite precisar el signicado de un término de manera que este no pueda ser confundido con algún otro dentro del universo léxico. Es una valiosa herramienta académica, ya que nos aproxima a un conocimiento cualitativo del idioma.

b) Resolución: De la premisa oso: osezno, se comprende la relación “críos”, siendo la única alternativa con el orden adecuado la opción yegua : potrillo. Respuesta: yegua : potrillo RESOLUCIÓN 17 TEMA: Analogías

b) Resolución: Al solicitar un término que compren-

a) Breve marco teórico La analogía es la relación de seme janza o equivalencia que existe en-

da “acionado a las artes”, diletante

es la clave más adecuada.

tre dos pares de palabras. Esta se-

Respuesta: Diletante

mejanza nace como producto de la comparación y se consolida gracias

RESOLUCIÓN 16 TEMA: Analogías

a los rasgos más notorios de dicha relación. El objetivo de estos ejerci-

a) Breve marco teórico ANALOGÍAS La analogía es la relación de seme janza o equivalencia que existe entre dos pares de palabras. Esta semejanza nace como producto de la comparación y se consolida gracias a los rasgos más notorios de dicha

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cios es desarrollar tanto la capacidad para identicar relaciones entre palabras como la capacidad para deducir y analizar. b) Resolución A partir del par análogo comedor: comensal, se entiende una relación de 11



U N I

lugar – agente. Por ello, la única opción adecuada para dicha relación y orden propuesto es garita: vigilante.

RESOLUCIÓN 19 TEMA: Precisión léxica

a) Breve marco teórico La precisión léxica es el uso adecuado de las palabras con su correcto signicado, acordes a un determinado contexto. El objetivo es que el mensaje que se pretende comunicar llegue, libre de ambigüedades, al receptor. Su práctica es muy importante, por cuanto es garantía de una

Respuesta: garita: vigilante

RESOLUCIÓN 18 TEMA: Analogías

a) Breve marco teórico La analogía es la relación de seme janza o equivalencia que existe en-

comunicación ecaz.

tre dos pares de palabras. Esta seb) Resolución En el contexto, se indica una gran dureza en la relación de dos colegas. Por ello, la palabra más adecuada para sustituir “dureza” es hostilidad, ya que se entiende como un trato contrario o enemigo.

mejanza nace como producto de la comparación y se consolida gracias a los rasgos más notorios de dicha relación. El objetivo de estos ejercicios es desarrollar tanto la capacidad para identicar relaciones entre pal-

abras como la capacidad para deducir y analizar.

Respuesta: Hostilidad RESOLUCIÓN 20 TEMA: Precisión léxica

b) Resolución De la premisa estudiante: universidad, se comprende la relación agente – lugar. En consecuencia, la mejor alternativa de respuesta es feligrés: parroquia por presentar la misma relación y orden propuestos.

a) Breve marco teórico La precisión léxica es el uso adecuado de las palabras con su correcto signicado, acordes a un determinado contexto. El objetivo es que el mensaje que se pretende comunicar

Respuesta: feligrés: parroquia

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U N I

llegue, libre de ambigüedades, al receptor. Su práctica es muy importante, por cuanto es garantía de una

comprende como establecer o constituir normas. Entonces, la única al-


contextual es “establecer”.

ternativa que reere ese signicado

b) Resolución Del contexto, se comprende que los agraviados muestran su pesar por medio de quejas e indican que en ese juzgado no se hace justicia. A partir de ello, en la frase “no se hace justicia”, se entiende que “hace” se puede reemplazar por “imparte” que es la alternativa más adecuada.

Respuesta: Establecerse RESOLUCIÓN 22 TEMA: Antonimia Contextual

a) Breve marco teórico La antonimia es una relación semántica que consiste en la operación de dos términos con signicados contrarios. La antonimia contextual consiste en reconocer el sentido que tiene el término subrayado dentro del contexto, para, a partir de ello, reconocer

Respuesta: Imparte RESOLUCIÓN 21 TEMA: Precisión léxica

el término de signicado contrario. La

antonimia contextual permite el desarrollo de la capacidad de abstracción del alumno, así como una mejor comprensión de la realidad.

a) Breve marco teórico La precisión léxica es el uso adecuado de las palabras con su correcto signicado, acordes a un determinado contexto. El objetivo es que el mensaje que se pretende comunicar llegue, libre de ambigüedades, al receptor. Su práctica es muy importante, por cuanto es garantía de una

b) Resolución De la frase “El contrato ya estaba autorizado aunque los trámites seguían su curso natural”, se entiende que “autorizado” se usa como aprobado o aceptado. Por ello, la mejor alternativa como antónimo contextual para este término es “denegado”.


b) Resolución En la frase “para mejorar la situación de la empresa, deben ponerse unas normas”, el término “ponerse” se

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Respuesta: Denegado 13



U N I

RESOLUCIÓN 23 TEMA: Antonimia

RESOLUCIÓN 24 TEMA: Conectores Lógico – Textuales

Contextual

a) Breve marco teórico Los conectores lógico – textuales son palabras o frases que sirven de enlace entre los elementos de un texto, además le otorgan sentido a la redacción. Estas unidades de relación son fundamentales para garantizar la cohesión y coherencia del texto. Su práctica tiene como propósito comprender la estructura lógica del lenguaje.

a) Breve marco teórico La antonimia es una relación semántica que consiste en la operación de dos términos con signicados contra-

rios. La antonimia contextual consiste en reconocer el sentido que tiene el término subrayado dentro del contexto, para, a partir de ello, reconocer el término de signicado contrario. La

antonimia contextual permite el de-

b) Resolución En la primera parte del enunciado, se establece una relación lógica de causa a efecto. En la segunda, encontramos una nueva armación del

sarrollo de la capacidad de abstracción del alumno, así como una mejor comprensión de la realidad.

analista y al nal expresa la razón

b) Resolución

de dicha armación. Por lo tanto,

Cuando el enunciado dice que el

los conectores que satisfacen dicha estructura lógica son: consecuencia, adición y causal.

nuevo administrador “SIENTE APRECIO” quiere decir que él se siente estimado, querido. Ahora bien, la si-

Respuesta: Por eso – Asimismo – pues

tuación opuesta es que él se sienta rechazado u odiado. Descartamos la

RESOLUCIÓN 25 TEMA: Conectores Lógico – Textuales

alternativa A) indiferencia, porque la indiferencia no expresa ni cariño, ni

a) Breve marco teórico Los conectores lógico – textuales son palabras o frases que sirven de enlace entre los elementos de un

rencor o rechazo. Respuesta: Repulsión

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U N I

texto, además le otorgan sentido a la redacción. Estas unidades de relación son fundamentales para garantizar la cohesión y coherencia del texto. Su práctica tiene como propósito comprender la estructura lógica del lenguaje.

b) Resolución El tema central del ejercicio es: “La ubicación y clasicación de los cetáceos”. De modo que, nos percatamos que la oración III, no desarrolla ni aporta información al tema central. Se elimina la oración III por discordancia.

b) Resolución El enunciado del ejercicio presenta una contraposición de ideas y luego la causa de la segunda consideración. Los conectores que satisfacen la lógica del texto son: adversativo y causal.

Respuesta: III RESOLUCIÓN 27 TEMA: Plan de Redacción

a) Breve marco teórico Los ejercicios de plan de redacción implican el ordenamiento secuencial y coherente de los enunciados del texto. Las secuencias pueden ser analítico – deductivas, cronológicas, causales, metodológicas, discursivas, etc. Los ejercicios de plan de redacción están conformados por tres elementos: el título, cuatro o cinco enunciados que conforman el cuerpo de la redacción y las opciones que limitan el ordenamiento a elegir.

Respuesta: Sin embargo – debido a que RESOLUCIÓN 26 TEMA: Información eliminada

a) Breve marco teórico Es un ejercicio conformado por cinco unidades informativas, entre las cuales hay que identicar aquella que

presente un tema diferente al desarrollado por las demás, o aquella que repita información proporcionada por otra u otras. Estos ejercicios tienen como objetivo desarrollar la capacidad para manejar los conceptos de coherencia textual y economía lingüística.

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b) Resolución El texto desarrolla una secuencia mixta (cronológica, causal) V. Origen hindú (elemento)

I. Origen Marroquí (forma de uso) 15



U N I

II. Llegada a Europa (comerciantes árabes) III. Consecuencia de lo anterior

I. (Consecuencia) Desaparición del Cáncer.

IV. Reconocimiento actual por los

Respuesta: II – IV – V – III – I

matemáticos árabes. RESOLUCIÓN 29 TEMA: Inclusión de enunciado

Respuesta: V – I – II – III – IV

a) Breve marco teórico El ejercicio de inclusión de enuncia-

RESOLUCIÓN 28 TEMA: Plan de Redacción

do consiste en identicar la oración

a) Breve marco teórico Los ejercicios de plan de redacción implican el ordenamiento secuencial y coherente de los enunciados del texto. Las secuencias pueden ser analítico – deductivas, cronológicas, causales, metodológicas, discursivas, etc. Los ejercicios de plan de redacción están conformados por tres elementos: el título, cuatro o cinco enunciados que conforman el cuerpo de la redacción y las opciones que limitan el ordenamiento a elegir.

o enunciado que, al insertarse en el espacio en blanco, completa la coherencia global de un texto. En tal sentido, resolver ejercicios de inclusión de enunciados resulta provechoso, porque fortalece la capacidad para seleccionar la información relevante en la redacción de un texto, manteniendo la coherencia y cohesión del mismo. b) Resolución En el texto, el enunciado faltante es el número II. Ahora bien, en el enunciado III comienza con la expresión “Dicha pérdida” nos hace entender que la oración previa ha debido hablar de “cierta pérdida” de lo contrario, su uso sería incorrecto De manera que, analizando la alter-

b) Resolución El ejercicio presenta una secuencia mixta (causal – discursivo) II. Presentación de la noticia IV. (Problema) Diagnóstico del Cáncer V. Agravamiento del Cáncer

nativa, la pérdida a que se reere

III. (Solución) Transplante de célula madre.

es el enunciado III es “a la falta de elasticidad”.

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U N I

Respuesta: Este hecho conduce de forma progresiva a una pérdida de su elasticidad

RESOLUCIÓN 31 TEMA: Coherencia y Cohesión textual

a) Breve marco teórico Un texto está constituido por un conjunto de enunciados que se relacionan y complementan entre sí. La conexión semántica o lógica entre las ideas del texto, que dependen del tema y la progresión temática, se denomina coherencia. La cohesión, en cambio, es la conexión que se establece mediante la referencia y los conectores textuales. El ejercicio

RESOLUCIÓN 30 TEMA: Inclusión de enunciado

a) Breve marco teórico El ejercicio de inclusión de enunciado consiste en identicar la oración

o enunciado que, al insertarse en el espacio en blanco, completa la coherencia global de un texto. En tal sentido, resolver ejercicios de inclusión de enunciados resulta provechoso, porque fortalece la capacidad para seleccionar la información relevante en la redacción de un texto, manteniendo la coherencia y cohesión del mismo.

consiste en identicar la alternativa

que exprese el orden y la articulación adecuada del texto. b) Resolución El ejercicio comienza con la oración V porque presenta el tema que va ha

b) Resolución En el ejercicio, el enunciado faltante es el número II. El enunciado I expresa la posesión del humano de los cinco sentidos: vista, oído, gusto y tacto. El enunciado III desarrolla el segundo sentido (oído); por lo tanto, la oración II ha debido desarrollar el primer sentido (vista).

desarrollar. Prosigue con la oración II porque nos indica de dónde proviene la mayor parte de información, luego la oración IV, señala la otra

forma de conseguir noticia. Continúa la oración I que alude a los corresponsales, mencionados en la oración anterior. Por último, va la oración III que indica el proceso de la producción de la noticia.

Respuesta: El primero se localiza en el ojo y sus receptores son la célula visuales

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Respuesta: V – II – IV – I – III 17



U N I

RESOLUCIÓN 32 TEMA: Comprensión de Lectura

Respuesta: Los aportes de las mate- máticas en el desarrollo de la física.

HUMANIDADES

a) Breve marco teórico Es la facultad intelectual que permite al hombre entender, interpretar y hacer proyecciones sobre las ideas que el autor ha plasmado en un texto. Tiene como propósito: desarrollar la capacidad para entender el mensaje de un texto, motivar una actitud analítica, así como optimizar y ampliar nuestra visión del mundo.

RESOLUCIÓN 33 TEMA: Concurrencia Vocálica

a) Contexto: Concurrencia vocálica Es parte del análisis del silabeo. Se enfoca en determinar si una secuencia de vocales se mantiene en una

b) El tema central Es el asunto o materia del que se habla en todo el texto. Es el aspecto que se comenta, analiza o cuestiona. Es un enunciado que sintetiza todo lo expuesto de manera muy general. Se expresa en una frase nominal, antecedida, por lo general, por un artículo. No arma ni niega. Reconocemos el tema haciéndonos la pregunta.

misma sílaba mediante un diptongo (unión de dos vocales) o un triptongo (unión de tres vocales); por el contrario, otras vocales se separan y forman parte de sílabas diferentes: hiatos. b) Plantear: El diptongo. Es la unión de dos vocales en una misma sílaba y presenta los siguientes casos: a. Diptongo creciente (vocal cerrada átona + vocal abierta tónica).

¿Qué asunto trata el autor?

c) Resolución El texto propuesto es de naturaleza expositiva. El autor nos informa sobre el papel decisivo que ha tenido la matemática en el desarrollo de física teórica; tanto en el pasado como en el presente, resaltando su rol formalizador.

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Ej. Estudio. b. Diptongo

decreciente

(vocal

abierta tónica + vocal cerrada átona). Ej. pausa.

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U N I llo textil en Caral – Aspero y Kotosh Mito, Textilería de uso múltiple destacando, la que contiene elementos religiosos. c) Descartar otras posibilidades: a. Lítico: El hombre desarrollo un nivel cultural rudimentario. b. Arcaico Inferior: Se desarrollo la Cestería, que consistió en el

c. Diptongo homogéneo (vocal cerrada + vocal cerrada [diferentes]). Ej. huida, Piura. c) Descartar otras posibilidades: La premisa indica que se señale la que presenta más diptongos. Cabe señalar que si cuando se pronuncian las vocales no suena la “u” como en las palabras “quena” o “guitarra”, entonces no hay diptongo. • edicio, incendió (dos diptongos crecientes) • tiene (un diptongo creciente) • Claudia (un diptongo decreciente y un diptongo creciente) • dieta (un diptongo creciente)

entrelazado de bras vegetales

(enredaderas de frejol – pallar y corteza de árbol). Fabricaron redes, bolsas, sombreros. No se usaron bra de algodón hasta el

Arcaico Superior c. Paleolítico: El hombre desarrollo un nivel cultural rudimentario d. Formativo: La cerámica fue alcanzando mayores niveles de

d) Conclusión fraile, fue, ciudad (un diptongo decreciente, un diptongo creciente y un diptongo homogéneo)

tecnicación

Respuesta: El fraile fue a esa ciudad.

d) Conclusión Durante el arcaico superior, gracias a los excedentes agrícolas y pesqueros, logro desarrollarse la textilería con el uso de bras de algodón

RESOLUCIÓN 34 TEMA: Primeros Pobladores

a) Contexto: Durante el Arcaico Superior que se dio entre el 3500 a.c hasta el 1,800 a.c surgieron los primeros estados teocraticos prístinos, que se caracterizaron por impulsar las actividades agrícolas y artesanales.

Respuesta: Arcaico Superior RESOLUCIÓN 35 TEMA: Organismos Internacionales

b) Plantear: Durante el Arcaico Superior se han descubierto evidencias del desarro-

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a) Contexto: La OEA es el organismo regional más antiguo del mundo y el más exten 19



U N I

so en supercie, cuyo origen se re-

monta a la primera conferencia internacional elaborada en Washington (octubre 1889 – Abril 1890). b) Plantear: La OEA es un organismo de ámbito regional y continental creada el 30 de Abril de 1948 con el objetivo de ser un foro político para la toma de decisiones, el diálogo multilateral y la integración de América. c) Descartar otras posibilidades: •

Unilateral

•

Bilateral → La OEA esta integrada por varios países.

•

Comunitaria

d) Conclusión Para las relaciones internacionales OEA es de tipo regional.

cer necesidades humanas. El proceso económico consta de 5 fases, las cuales están interrelacionadas una con otra. b) Plantear: La inversión como fase del proceso económico permite adquirir nuevos equipos para repotenciar la actividad productiva. c) Descartar otras posibilidades: • Producción → Generación de bienes y servicios • Circulación → Da origen al mercado • Distribución → Retribuir a las propietarios de los factores productivos • Consumo → Permite saciar necesidades d) Conclusión Inversión: permite reactivar la economía.

Respuesta: regional

Respuesta: Inversión

RESOLUCIÓN 36 TEMA: Proceso Económico

RESOLUCIÓN 37 TEMA: Conjugación de verbo

a) Contexto:

a) Find the masing word There’s something wrong with this car (Hay algo malo con este carro) The engine is making a strange noise (El motor está haciendo un

El proceso económico es un conjunto de actividades económicas que el hombre realiza para producir bienes y servicios con la nalidad de satisfa-

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20



U N I

ruido extraño) En inglés hacer + ruido (noise), el hacer se usa making. Respuesta: making RESOLUCIÓN 38 TEMA: Adverbios en Ingles

a) Find the masing word This city is very dangerous (Esta ciudad es muy peligrosa) You have to go home fast (Tienes que ir rápido a casa) Fast es una excepción en el cual, como adverbio no necesita agregarle “ly”. Careful es incorrecto, pues como adverbio debería ser carefully. Respuesta: fast RESOLUCIÓN 39 TEMA: Periodo Helenístico Romano

a) Contexto:

c) Descartar otras posibilidades: • El estoicismo plantea una vida de resignación y apatía ante los sucesos de la vida. • El hedonismo plantea que el fundamento de la felicidad reside en el placer sensual. • El epicureismo plantea como fundamento de la felicidad la búsqueda de placeres necesarios y que prolonguen la ataraxia. • El escepticismo plantea que el sabio debe renunciar a la búsqueda de la verdad, solo así logrará la ataraxia. d) Conclusión El cinismo plantea que el sabio debe vivir de manera natural

La losofía en el periodo helenístico

– romano plantea como tema principal la búsqueda de la felicidad a nivel individual. En este contexto la polis o ciudad estado ya no está vigente y sus propósitos de bienestar y desarrollo para el ciudadano quedan atrás y son reemplazadas por una nueva concepción del hombre como un ser natural y sujeto a las leyes naturales donde está la garantía para su vida.

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b) Plantear: La escuela cínica plantea como condición de vida para el sabio el que viva de manera natural, rechazando todo convencionalismo social y mostrando conductas naturales y cosmopolitas.

Respuesta: Cinismo RESOLUCIÓN 40 TEMA: ONU

a) Contexto: La ONU es una organización de Estados soberanos. Los Estados se 21



U N I

alian voluntariamente a las Naciones

c) Descartar otras posibilidades: • OMS → Organismo Mundial de la Salud • OIT → Organismo Internacional de trabajo • UNESCO → Organismo de las Naciones Unidas para la educación, ciencia y cultura. • UNASUR → Unión de Naciones

Unidas para colaborar en pro de la paz mundial, promover la amistad entre todas las naciones y apoyar el progreso económico. La ONU fue creada el 24/10/1945. b) Plantear: Nadine Heredia fue nombrada fun-

Sudamericana

cionaria de la FAO, por el director d) Conclusión

de este organismo José Graziano da

FAO organización de las Naciones Unidas para la agricultura y alimentación.

Silva, posteriormente su designación quedó en suspenso debido a los procesos que lleva en el Estado peruano.

Respuesta: FAO

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22


U N I


FÍSICA

Por la 2da Ley de Newton: FR = ma 50N = (10kg)a ∴ a = 5m/s2

•

RESOLUCIÓN 41 TEMA: Vectores

Respuesta: 5m/s2 RESOLUCIÓN 44 TEMA: Gravitación Universal

Recordemos que si dos vectores son perpendiculares su producto escalar es nulo: A . B = Ax Bx + AyBy + AzBz = 0 ⇒ (2)(1) + (a)(–2) = 0

A

B

FB

D 3

Respuesta: a = 1

2D 3

Como al pasar por el punto P la fuerza gravitacional sobre la nave es cero:

RESOLUCIÓN 42 TEMA: M.R.U.V

F A = FB ⇒

Recordemos que para un M.R.U.V: V = V0 + at

⇒

⇒ V = (0) + (9,81 m /s )(10s) 2

V = 98,1 m/s •

P m

F A

∴

Cambiando las unidades: m × 18 km/h V = 98,1 s 5 m/s ∴ V = 353,16 km h

GM Am ND N2 O O P3 P

=

GMBm

N2D N2 O O P3 P MB N2D/B N2 O M A = O PD/3 P

MB M A = 4 Respuesta: 4

RESOLUCIÓN 45 TEMA: Trabajo – Energía

Respuesta: V = 353,16 km h

Recordar que en la gráfica fuerza – posición, el área bajo la gráca nos da el

RESOLUCIÓN 43 TEMA: Dinámica •

trabajo realizado por la fuerza. F(N)

Determinando el módulo de la fuerza resultante: F1 ⊥ F2 ⇒ FR =

FR =

F12 + F22

(30N)2 + (40N)2

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4 3 2

= 50 N

0 23

1

2

3

(m) x


U N I

Ingreso Directo Escolar W = (1)(3)J + (1)(2)J + (1)(4)J ∴ W = 9J

0,88 0,6

Respuesta: 9J

m + 0,68

=

m

∴ m b 0,59 kg Respuesta: 0,59 kg

RESOLUCIÓN 46 TEMA: Impulso – Cantidad de Movimiento

RESOLUCIÓN 48 TEMA: Ondas Mecánicas

La velocidad del centro de masa se determina por: mA V A + mB V B VCM = m A + mB ⇒ 4m/s =

V =

m A(1m/s) + mB VB m A+ mB (2 m B)1m/s + 3mB

⇒ 4m/s = m B12m/s

= 2m/s

m B VB

Fuerza Tensión

⇒ V2 =

F

⇒ µ =

F V2

m

µ

F

⇒ L = 2 V

m B + VB m B

∴ L =

m ∴ VB = 10 s

mV2 = F

2,4 m Respuesta: 2,4 m

m Respuesta: 10 s RESOLUCIÓN 49 TEMA: Hidrostática

RESOLUCIÓN 47 TEMA: MAS – Péndulo Simple

Para que el cuerpo pueda ascender se debe cumplir que rc < rL. Analizando el cuerpo: FR = ma

Para un sistema masa resorte la frecuencia de oscilación esta dada por: f=

1 = 2p

k m

E

Luego se tiene: 0,88 Hz =

1 2p

0,6 Hz =

1 2p

F

⇒ V2 = µ Densidad Lineal

k m

........................ (1) k

m + 0,68 kg

mg

.......... (2)

E – mg = ma rL V g – rc Vg = rc V a (rL – rc)g = rca

(1) ÷ (2)

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24


U N I


Luego: QF

P NrL O ⇒ a = g O – 1N P Prc N r O Si rc = 0,9 rL: a = g O L – 1N 0,9rL P 1 a=

9

Vidrio: x

P 1 N1 O 2 Luego el tiempo: h = 2 O9 g N t P 2h g

Respuesta: Si

ρ c =

0,9

ρ L el

blo-

QF + QH2O + q VID + qH2O = 0 ⇒ (50)(80)+ (50)(8,5) + (0,15)x(–21,5) + (200)(–21,5) = 0 ⇒ 50(88,5) = (21,5)(0,15X + 200) ∴ x = 38,7 g

que llega a la parte superior del

Respuesta: 38,7

2h tanque en un tiempo 3 g RESOLUCIÓN 52 TEMA: Electrostática

RESOLUCIÓN 50 TEMA: Dilatación térmica

y

a

E=1000N/C

m c 3 2

Para la dilatación lineal se cumple: DL = aL . DT Luego: 0,075 L o = a L o . 50 100 ⇒ 75 . 10 –5 . c –1 = a . 50

F=qE 37° 300m/s + x 4000m/s

•

Hallando la aceleración de la partícula:

F = q E = m a ⇒ –5×10 –3.103N = 2.10 –5 kga 5 a = – . 105 m/s2 (↓) 2

∴ a = 1,5 . 10 –5 . c –1 Respuesta: 1,5

•

Hallando la altura máxima: 2

2

V y = Vo y + 2ay Dy

RESOLUCIÓN 51 TEMA: Calorimetría

5

⇒ 0 = (300)2 + 2(– . 105) Dy 2 ∴ Dy = 18 cm

Luego la distancia que logra acercarse: 23 cm – Dy = 5 cm

Recordemos que según el principio fundamental de la calorimetría: ∑ (cantidades de calor) = 0

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qH2O

30°C TE=8,5°C Agua: 200g

O°C Hielo: 50g

g

⇒ t = 3

q VID

QH2O

Respuesta: 5 cm 25


U N I

Ingreso Directo Escolar RESOLUCIÓN 53 TEMA: Electrodinámica

(F) Al aumentar la distancia disminuye El ujo a través de B ∴Corriente de a → b

•

(V) Se reduce I

Recordemos la ley de Poüillett:

L A •

∴Corriente de a → b Respuesta: VFV

Luego:

R xy = r . R pq = r . •

Se reduce el ujo a través de B

PL = r L A

l

= 8 Ω L l l 2 l

= 32 Ω

.... (1)

QUÍMICA

.... (2) RESOLUCIÓN 55 TEMA: Solución

Cada una de las partes tiene la mis-

ma área de sección transversal por lo tanto sus resistencias son iguales. r ∴ r3 = 1 2

Datos: Solución de Fe (NO3)2 Vsol = 100 mL Msol = 0,5

Respuesta: 1

Como: N N M = sto ⇒ 0,5 = sto 0,1 Vsol ⇒ Nsto = 0,05

RESOLUCIÓN 54 TEMA: Inducción electromagnética

Recordemos que la ley de Lenz establece que el campo magnético inducido se

Entonces: De la fórmula ⇒ Fe(NO3)2 En 1 mol compuesto → 56g Fe 0,05 mol compuesto → mFe

opone a la variación de ujo que produce

la fem inducida. A

B

mFe = 0,05 × 56 = 2,8 g

I

Respuesta: 2,80

R r a (V) R disminuye ⇒ I Aumenta

RESOLUCIÓN 56 TEMA: Materia

b

El ujo a través de B aumenta

•

∴Corriente de b → a

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Falso: Los sólidos y líquidos tienen volumen denido, los gases no.

26


Ingreso Directo Escolar •

U N I RESOLUCIÓN 59 TEMA: Composición centesimal

Verdadero: Los elementos, como el

S8, y los compuestos, como el SO 2, son materias homogéneas. •

Calculamos su masa molar: Masa = 200 + 93 + 192 + 17 = 502 molar

Falso: Las mezclas heterogéneas se pueden separar por ltración, las ho-

mogéneas como las soluciones, no.

Ca5(PO4)3 OH Respuesta: FVF RESOLUCIÓN 57 TEMA: Nomenclatura 5+ 2– 1–

•

Cl O 3 6+ 2– 2–

•

Cr O 4 4+ 2– 2–

•

C O3

285g

502g % MPO

3– 4

⇒ Ion clorato

=

285 × 100 = 56,77% 502 Respuesta: 56,77

⇒ Ion cromato

RESOLUCIÓN 60 TEMA: Tabla Periódica

⇒ Ion carbonato

Entonces: Ib, Ic, IIIa

Haciendo la conguración electrónica de

los elementos: X: 1s2 2s2 2p4 ⇒ Periodo = 2 ; 8

Respuesta: Ib, IIc, IIIa

Grupo = VIA; No metal

RESOLUCIÓN 58 TEMA: Estructura atómica

Y: 1s2 2s2 2p5 ⇒ Periodo = 2 ;

9

Grupo = VIIA; No metal

Z: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 ⇒ Periodo = 3 ;

El mapa conceptual se reere a la compo-

17

sición tanto del núcleo como de la nube electrónica.

Grupo = VIIA; No metal

Ubicando los elementos en la Tabla periódica.

Del gráco

IA

1. ⇒ Nube electrónica 2. ⇒ Electrones 3. ⇒ Protones

VIIIA

IIA

Y

1° 2°

Z

3°

IIIA IVA VA VIA VIIA

X

Respuesta: Nube electrónica, electrones, protones

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27


U N I

Ingreso Directo Escolar Entonces: •

1,2 × 1024 nH = = 2 2 6 × 1023 nCO = 1

Verdadero: Orden de electronegati-

vidad ⇒ y > x > y •

Verdadero: Son los primeros de sus

⇒ nTotal = 5

respectivos grupos •

Falso: z tiene el mayor radio atómico

Respuesta: VVF RESOLUCIÓN 61 TEMA: Fuerzas intermoleculares

Se sabe que el # de moles y la presión son proporcionales, entonces: PH2 nH2 PH2 2 = = ⇒ 5 PTotal nTotal 2260 ⇒ PH = 904 mmH4 × 2

Un compuesto formará puente hidrógeno cuando dentro de su estructura tenga cualquiera de los siguientes enlaces: H–F H–O H–N Entonces, en el HF, NH3 y H2O se forman puente hidrógeno.

∴ PH = 1,189 ∼∼ 1,2 atm 2

Respuesta: 1,2 RESOLUCIÓN 63 TEMA: Contaminación ambiental

Respuesta: I, II y III

I. Verdadero:

El incremento de los gases invernadero se debe al incremento de la quema de combustible fósil, incendios forestales, tala de árboles, etc.

RESOLUCIÓN 62 TEMA: Estado gaseoso

Representando la mezcla:

II. Verdadero:

El incremento de las cantidades de los gases invernadero provoca que este fenómeno se intensique, aumenta la cantidad de rayos infrarrojo que son absorbidos y que trae como consecuencia el incremento de la temperatura de la tierra.

CO2: 88g CO: 1 mol H2: 1,2×1024 moléculas Se pide: PH = ? 2

PTotal = 2260 mmHg Pasando a moles las cantidades 88 nCO = = 2 2 44

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1 atm 760 mmHg

III. Verdadero:

La elevación gradual de la tempe 28



U N I

ratura de la Tierra ha provocado la deglaciación de los nevados y los casquetes polares, incrementando los niveles del agua de mar con la consiguiente desaparición de muchas islas.

RESOLUCIÓN 65 TEMA: Ácidos

Según esta teoría se debe tener el siguiente esquema: H+

Respuesta: I, II y III RESOLUCIÓN 64 TEMA: Equilibrio químico

De la reacción: CO2(g) + H2(g)



CO(g) + H2O(g)

0,05M 0,05 M 0,05 0,05 Son las concentraciones en un determinado momento siendo la K c = 0,64 Calculando la constante de reacción con los valores que se dan.

Ácido + Base  Base Ácido conjugada conjugado

•

Verdadero:

NH4+ + H2O ácido base

•

Verdadero:

HCO3 – + H2O base ácido

•

[CO][H2O] K c = [CO2][H2] 0,05 ×0,05 K r×n = = 1 0,05 ×0,05



NH3 + H3O+ base ácido conj. conj.



H2CO3 + OH – ácido base conj. conj.

Falso: AgCl  Ag – + Cl –

No tiene el esquema de esta teoría Respuesta: I y II

Como la constante de reacción es mayor que la constante de equilibrio, hay que

RESOLUCIÓN 66 TEMA: Grado de acidez

disminuir la K r×n, entonces tiene que incrementar la [reactantes] y disminuir la [productos]. ∴ La reacción debe ir hacia la izquierda.

De la estructura del ácido HII HIII HIV O | | | HI – C – C – C – C | | | O – H V HI HIII HIV

Respuesta: No está en equilibrio, se desplaza a la izquierda.

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y bases

29



U N I

El hidrógeno unido al oxígeno del grupo es el que se puede liberar con mayor facilidad y ∴ es este el que provoca el carácter ácido.

MATEMÁTICA RESOLUCIÓN 68 TEMA: Razones y Proporciones

Respuesta: V RESOLUCIÓN 67 TEMA:

1. Análisis de los datos o grácos V es a 3 como D es a 5

2. Operación del problema 3+x 5 = → x = 2 5–x 3

Electroquímica

De la reacción que se forma:

V + x

AgNO3 + HC → Ag C + HNO3

D

0,9g Calculamos la masa de plata contenida en 0,9 g de Ag C 143,5 g comp → 108g Ag → m Ag=0,677g 0,9 g comp → m Ag

=

3+2 =1 5 Respuesta: 1

RESOLUCIÓN 69 TEMA: Mezcla y Aleación 1. Análisis de los datos o grácos

Ley = 0,96 = 24 → 25 Pesos: WOro = 24a, W Aleación = 25a

Entonces: En 20 mL solución → 0,677g Ag. En 150 mL solución → m Ag.

2. Operación del problema 24a = 0,9 = 9 → a = 3 10 25a + 5

m Ag = 5,0775g Luego; por electrolisis mA(Ag) m Ag =

Val(Ag)

96500

3. Conclusiones y respuesta Woro = 24(3)=72

× i × t

108 1 × i × 3600 → 5,0775 = 96500

Respuesta: 72 RESOLUCIÓN 70 TEMA: Estadística

∴ i = 1,26 A Respuesta: 1,26

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30

1. Ubicación de incógnita Frecuencia f 2 y h4 Modalidad ingreso directo escolar


U N I



0,12 = 6 → n = 50 (Tamaño de la n muestra)

x y 5 y z = 3 → x + + 3 = 23 → + = 2 4 4 2 4 16 16 3. Operación del problema 2x + y = 5 (x;y: naturales)

3. Operación del problema f 2 = 0,24 × 50 = 12 6 + 12 + 10 + f 4 + 6 = 50→f 4=16 h4 = 16 = 0,32 50 4. Conclusiones y respuesta f2 + h4 = 12 + 0,32 = 12,32 Respuesta: 12,32 RESOLUCIÓN 71 TEMA: Numeración

⇓

1 2

3 1

4. Conclusiones y respuesta Se obtienen 2 ternas: (1,3,3) y (2,1,3) Respuesta: 2 RESOLUCIÓN 73 TEMA: Divisibilidad


abab(n) = ab(n) • n2 + ab(n) = ab(n)(n2 + 1)=221

1. Ubicación de incógnita ab5 = 17 ∧ ab5 > 800 → a = 8 o 9

2. Operación del problema 221=13 × 17→ n2 +1 = 17→ n=4 ab(4) = 13 → a = 3 y b = 1 a+b+n=3+1+4=8 En base x: 8 = pq(x) x ≤ 8

100 a + 10b + 5 = 17 100 = 17 +15 → 15a + 10 b + 5=17 3a + 2b +1 = 17

3. Conclusiones y respuesta En 6 sistemas de numeración Respuesta: 6 RESOLUCIÓN 72 TEMA: Racionales

3. Operación del problema a = 8 → 25 + 2b = 17 (No hay solución) a = 9 → 28 + 2b = 17→ b = 3 ab5 = 935 4. Conclusiones y respuesta Suma de dígitos: 9 + 3 + 5 = 17

1. Ubicación de incógnita 23 1, 4375 = 16

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⇓

Respuesta: 17 31



U N I

RESOLUCIÓN 74 TEMA: Números Primos

RESOLUCIÓN 76 TEMA: Racionales



U – 1 y U números primos → U = 3

2,bc de : 2 cifras no periódicas y 2 cifras en el periodo

2. Operación del problema Número N = 23 • 3y •7y CD(N) = 4(y + 1)(y + 1)=16→ y=1 N = 23 • 3 • 7 =168

2. Operación del problema 105 = 3.5.7 PESI con D 105 = 2, bc de → D = 22 × 11=44 D 105 = 2,38 63 44

3. Conclusiones y respuesta Suma de cifras: 1 + 6 + 8 = 15 Respuesta:15 RESOLUCIÓN 75 TEMA: Racionales

3. Conclusiones y respuesta Suma de cifras de D: 4 + 4 = 8 Respuesta: 8

1. Ubicación de incógnita Sea V litros el volumen inicial de

RESOLUCIÓN 77

agua.

TEMA:

2. Análisis de los datos o grácos N V + 40 N V – O2 V – 40 O =

P3

P

Leyes de exponentes

1. Ubicación de incógnita

3

Calcular: 3

3. Operación del problema

3

3

E = 2 3 2 3 2...

3 N V + 40NO = 7 V → V = 300 5 O P 25 P3

1444444424444443 Innitos radicales


4. Conclusiones y respuesta Volumen sobrante: 7 (300) = 84 25

3

3

3

E = 2 3 2 3 2...

Respuesta: 84

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32


U N I

Ingreso Directo Escolar Se observa: 3

E= 2

RESOLUCIÓN 79 TEMA: Números Reales

3.E → E3 = 2 3 E E6 = 4 × 3 × E 5 → E = 12

1. Ubicación de incógnita Números enteros que pertenecen a un conjunto.

3. Conclusiones y respuesta 5 ∴ E = 12 Respuesta:

5

2. Operación del problema • Para todo x∈, se tiene: Senx∈[–1; 1], por tanto: B = [–1;1] • A ∪ B:

12

→ A ∪ B = [–1; 2]

RESOLUCIÓN 78 TEMA: Lógica Proporcional

– 1 0 1 2 •


→ (A ∪ B) C’= [0; 2]


– 3 – 1 0 2

De la tabla de verdad para el

conector lógico condicional, la proposición es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso entonces: (P ∧ q) ∧ S ≡ V ...(α),y ∼r∧ S ≡ F...(β) • De la tabla de verdad para la conjunción: P ≡ V, q ≡ V, S ≡ V • En la expresión (β), como S ≡ V: ∼ r ∧ V ≡ F por tanto: r ≡ V

3. Conclusiones y respuesta Números enteros que pertenecen al conjunto intersección = {0: 1; 2} Respuesta: 3 RESOLUCIÓN 80 TEMA: Inecuaciones

1. Ubicación de incógnita Determinar: a × c b

3. Conclusiones y respuesta Los valores de verdad de las proposiciones son: P ≡ V, q ≡ V, r ≡ V, S ≡ V


ax2 + bx + c < 0

Respuesta: VVVV

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C’ = 〈 – ∞; –3] ∪ [0; + ∞〉

(A∪B) ∩ C’:

Valores de verdad de P, q, r, s

•

x∈

33

•

a+b+c=–2


U N I

Ingreso Directo Escolar 3+ 3 • C.S = 〈 3 – 3 ; 2 2

2. Operación del problema Haz de Luz

〈

–1.4 (0)

I(x=0)=I.e

3. Operación del problema Si hacemos: ax2 + bx + c = 0

3+ 3 entonces: 3 – 3 y 2 2 serian raíces de dicha ecuación

I(x=L)=Io 2 I(x)

•

A una profundidad: “L”:

Io = I(x=L)=I.e –1.4(L) 2 1 = e(–7/5)L 2

Se cumple: b • – = 3 → b = –3a a 3 c 3a = • → c= a 2 2

x(m)

•

Tomando logaritmo natural:

1n(2) –1 = – 7 L 5 L = 5 Ln(2) 7

1444444442444444443

Reemplazamos: a +

3a –3a = – 2 2

Por lo tanto: b = –12 y C = 6

3. Conclusiones y respuesta Profundidad deseada: L = 5 Ln(2) 7

4. Conclusiones y respuesta Lo que nos pide es: a×c = 4×6 =–2 b –12

Respuesta: 5 Ln(2) 7

Respuesta: –2 RESOLUCIÓN 81 TEMA:

RESOLUCIÓN 82 TEMA: Ecuaciones

1. Ubicación de incógnita Determinar el valor de (m + n + a)

Logaritmos


2. Análisis de los datos o grácos •

Profundidad para la cual la intensidad

Como 2 es raíz de P(x)→ P(2)=0;

P(x)=xn – mx2+ x + a

decae a la mitad = L

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= I.

34

•

P(1) = 4

•

P(0) = 6



U N I

3. Operación del problema P(x)=xn – mx2 + x + a P(1)=(1)n – m(1)2+1+a=4 P(0)= 0n – m(0)2 + 0+a=6→ a=6 P(2)=2n –m(2)2+2+a=0 Resolviendo : m=4 y n=3

III. f(x)=Ln(x2 + 1), g(x)=Ln(x3+1) Analizando, si f(x)≤ g(x): x2 + 1≤ x3 + 1 x2(x – 1) ≥ 0

4. Conclusiones y respuesta Por lo tanto con m=4; n=3 y a=6 a + m + n = 13

0

La condición se cumple para: x = {0}∪ [1; + ∞〉

Respuesta: 13

Respuesta: VFF

RESOLUCIÓN 83 TEMA: Función Logarítmica

RESOLUCIÓN 84 TEMA: Sistema de ecuaciones

1. Ubicación de incógnita Determinar las proposiciones correctas

1. Operación del problema Analizando cada caso: I. f = Ln: < 0; + ∞ > → 


El sistema: x2 + y2 = axy x4 + y4 = bx2y2

y y = Ln(x) x

3. Operación del problema Elevamos al cuadrado la primera ecuación: ⇒ x4 + y4 + 2x2y2 = a2x2y2

f es una función inyectiva: II. f:〈 – ∞, ∞〉→ / f(x) = Ln(x2 + 1) y –1

1

1

bx2y2 + 2x2y2 = a2x2y2 x2y2(b + 2 –a2) = 0 4. Conclusiones y respuesta

x

Una solución es (0;0), y será solu-

f no es inyectiva, pero es una función par.

ción única si b + 2 ≠ a2 Respuesta: I y II

ACADEMIAS PAMER

35


U N I

Ingreso Directo Escolar RESOLUCIÓN 85 TEMA: Ángulo

C

E 75°

L1

30°

1. Ubicación de incógnita Piden: x

x


75°

75°

B

u / / L2

D

L2


m∠ ABC=x

DBCE

1. Si: BE (Base) 3. Operación del problema Por teorema de rectas paralelas.

⇒ x1 = 75°

2. Si: CE (Base) ⇒ x2 = 30°

A B x 90°–x a b d c

x

3. Si: CB (Base) C

⇒ x3 = 52,5°

u

3. Conclusiones y respuesta x1 + x2 + x3 = 157,5° L2

Respuesta: 157,5°

⇒ 90° –x + b + c = a + d + 90°

RESOLUCIÓN 87

∴ x = –a –d + b + c

TEMA:

Respuesta: – a – d + b + c

Cuadrilátero

1. Ubicación de incógnita Piden MN = x

RESOLUCIÓN 86 TEMA:

Triángulo


AB = AK = 2u BC = 4 AD = 7

1. Ubicación de incógnita Piden la suma de valores de x.

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36


U N I

Ingreso Directo Escolar V

3 B

u 7 M u

4

C

2x

4

x

ab u A a

C P

N

7 3. Operación del problema DBAK = base media

q

3 D

A

r q

r

O

30° B E r

r

30 3. Operación del problema

BK = 2k

Luego: m∠PAQ = q

AV ⊥ BC

m∠QAD = q

⇒ BV = 3

4. Conclusiones y respuesta

4. Conclusiones y respuesta D ADK ≅ D AVB

⇒m AP = mPQ= mQE = 2q = 60° ∴x = r q = 30° m∠ ABC = 30° ⇒DOQB(EB = r) ∴ 3r = 30° ⇒ r = 10 ∴ x = 10

AV = AD = 7 BV = KD = 3

⇒ CK = 4 D BCK

BK = 2x 2x = 4 2

∴x = 2 2 Respuesta: 2

Respuesta: 10 2

RESOLUCIÓN 89 TEMA:

RESOLUCIÓN 88 Tema:

Q q

2q

K

u

2q x

Circunferencia

Proporcionalidad

1. Ubicación de incógnita Piden: PB = x

1. Ubicación de incógnita Piden PQ = x


Trazamos la mediana BM BG = 2k y GM = k


⇒m AP = mQE

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37


U N I


82 + 102 = 2x2 + 12 2 2 ⇒x = 46

3. Operación del problema Luego: AM = 4L MQ = L y QC = 3L B x P 2k G 10 k A C M L Q 4L 5L 3L 4. Conclusiones y respuesta D ABM (Menelao) ∴x = 4 x(k)(5L) = 10(2k)L

Respuesta:

46

RESOLUCIÓN 91 TEMA: Relaciones métricas 2

1. Ubicación de incógnita Piden: (AC)(BD) 2. Análisis de los datos o grácos

AC = 4a y BD = 5a 3. Operación del problema Teorema de Viette (4 ABCD)

Respuesta: 4

14(48) + u(40) 4a = 14(u) + 40(48) 5a

RESOLUCIÓN 90 TEMA: RELACIONES MÉTRICAS

u

1. Ubicación de incógnita Piden: BM =x BM: mediana relativa al mayor lado

B

2. Operación del problema D ABC (Calculo de la mediana) B

A

8 A

6

M 12

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6

4a 14

40 5a

48

D

4. Conclusiones y respuesta ⇒u=30 ABCD(Ptolomeo) 4 (AC)(BD) = 14(40) + 30(48) ∴(AC)(BD) = 2000

10

x

C

C

Respuesta: 2000 38


U N I

Ingreso Directo Escolar RESOLUCIÓN 92 TEMA: Poligono


G: proyección de MG en 4Q BT: proyección de BN en 4Q

1. Ubicación de incógnita Piden: Número de diagonales

3. Operación del problema m∠CQB = 120° Sea: AM = MB = k 3 ⇒ AG = GT = TC = k M

2. Análisis de los datos o grácos Sea n: números de lados. V

T 30° B

q

N

C

D

N

q

120° 2 3 C T A Q k k k 3 k G x k 7 2k M L 7 k 3 B

M A

30°

O

3. Conclusiones y respuesta 4MTNO (inscriptible) ⇒ m∠ VTC=30° DBTC q + q = 30° ⇒ q = 15° Por ∠exterior: 360° = 15° q= ⇒ n = 24 n n(n–3) D= = 252 2 Respuesta: 252

Respuesta: L 2

RESOLUCIÓN 93 TEMA: Geometría del espacio

RESOLUCIÓN 94 TEMA: R.T. de Ángulos de cualquier magnitud

1. Ubicación de incógnita x: distancia entre MG y BN

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4. Conclusiones y respuesta DTMB TB =k 7 Por área: 7 ADBGT = 2k(k) Sen120°= k (x) 2 2 k 3 ⇒ x = 7 7 pero: 2k 3 ⇒ k 3 = L 2 L ∴x = 2

39


U N I


RESOLUCIÓN 96 TEMA: Sistemas angulares

y

(–3;4) 5 b

Por condición del problema se cumple: 120g + 2p rad + q° = 180° 20

a

13 (–5;12)

O

x

120g . 9°g + p rad. 180° + q° = 180° 10 10 prad

Sena.Cotb Piden calcular el valor de Tana +Tanb Del gráco anterior reemplazamos los

valores respectivos: 4 –5 5 –12 4 –12 = + –3 –5

1 3 5 = 16 16 15 Respuesta:

Respuesta: 54 RESOLUCIÓN 97 TEMA: Ruedas 5 16

RESOLUCIÓN 95 TEMA: Funciones trigonométricas

p

. t = p 90 2

t = 45 Si t = 0 corresponde el 21 de diciembre entonces t = 45 corresponde el 04 de febrero. Respuesta: 04 de febrero

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Piden calcular r1 o r2 r2 r1 L1

r1

D(t) = 2000. Sen( p .t) + 4000 90 La demanda D(t) será máxima cuando: Sen p .t = 1 90 ⇒

108° + 18° + q° = 180° q° = 54° q = 54

40

R p p /6 R r2 5p P 6 L2 Por condición del problema: nR = nr...("n" es el número de vueltas) L1 = L2 2pr1 2pr2 pR =

r1 1 = 5 r1 6r2

5p R 6 r2


Solucionario Examen de Admisión

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