Balotario - MF Preg. 1 Una letra, de valor nominal S/. 12,000 y con fecha de vencimiento el 25/10/11 ha sido renovada hoy día 29/0 través de un pago de S/. 3,000 y firmando por el saldo 2 letras cuyos valores nominales son S/. X y S/. 2X, la tienen como fechas de vencimiento el 15/11/11 y 25/12/11, respectivamente. Si la tasa considerada en esta una TEM de 2.2%, determine el importe o valor nominal de cada una de estas letras.
Vinicial: Pago cta: Fecha Vcto. TEM
Pago a cuenta F.actual: 8/29/2011 F. ve vencimiento: 10/25/2011 Dias: 57 i% 0.073% Letra 1 Cálculo Monto final F.actual: 10/25/2011 F. vencimiento: 11/15/2011 Dias: 21 i% 0.073%
12,000 3,000 10/25/2011 2.20%
T ED
0.073% 12,000
=
3,000 *(1+0.73%)^(57)
12,000
=
3,127
8,873 X
= =
2.90 X 3,061.56
El importe para cada letra es: Rp t a :
+
Letra 1 : Letra 2 :
X
Letra 2: Cálculo del mont F.actual: F. vencimiento: Dias: i% +
1.02 0.98 X
3,062 6,123
+
2X 1.05 1.91
8/2011 a s cuales peración es
final 10/25/2011 12/25/2011 61 0.073%
X
8/2011 a s cuales peración es
final 10/25/2011 12/25/2011 61 0.073%
X
Preg. 2
El 08/08/2011 una empresa obtuvo un pagaré vencido, prepagable, amortizable amortizable y con tasa flexible de valor nomi cuya fecha de vencimiento es el 25/02/2012 a una TEA de 16%. T EA Emitido Vcto Pagaré vcdo. prepagable, amor mortizable a) ¿Cuánto tendrá que desembolsar la empresa, si desea cancelar el pagaré el día 05/11/2011?
b) Hallar a) si se sabe que a partir de noviembre del 2011 la nueva tasa vigente será 25% TEA? a partir
16% 8/8/2011 2/25/2012 20,000.00
Dia inicial Dia final Dias por capitaliza
11/5/2011
8/8/2011 11/5/2011 89
CÁCULO DEL VF DE UN CAPITAL VA 20,000.00 T ASA 16.00% NUM PER 0.247222222 VF 20,747.48
TEA 11/5/2011
DIAS DE CAPITALIZACION 25% Di Dia inicial 8/8/2011 Dia final 10/31/2011 Dias por capitaliza 84 C CUL CULO O DEL DEL VF DE UN UN CA CAPITA PITAL L VA 20,000.00 T ASA 16.00% NUM PER 0.233333333 VF 20,704.76
c) Con cambio de tasa mencionada en b) pagaré se cancelará con los siguientes pagos
Pago X Dia inicial Dia final Dias por capitaliza
- X el día 06/09/2011 - 5000 el día 25/12/11 - 2X el día 25/02/2012
8/8/2011 9/6/2011 29
Hallar el valor de X.
Pagaré vcdo. prepagable, amortizable Pago 5,000 actualizado Valor a fraccionar Pago X Pago a cuenta Pago 2X
20,000 20,000 = 4,668 15,332 = 5,505.45 5,000.00 11,010.89 21,516.34
X+
5000 1.012028 1.071139152 0.988115134 2.784891572
nal S/. 20,000
DIAS DE CAPITALIZACION Dia inicial 10/31/2011 Dia final 11/5/2011 Dias por capit 5 Tasa diaria 0.0412363%
C CULO DEL VF DE UN CAPITAL VA 20,704.76 Tasa diaria TASA 25.00% 0.0620035% NUM PER 0.013888889 VF 20,769.03
Cambio tasa de interés 8/8/2011 8/8/2011 Dia final 10/31/2011 Dias por capit 84 2X 1.113104534 1.796776438
Pago 5,000 Dia inicial Dia final Dias por capit
8/8/2011 12/25/2011 139
DIAS DE CAPITALIZACION Dia inicial 8/8/2011 Dia final 2/25/2012 Dias por capit 201
Preg. 3
Un préstamo de S/.25,000 debe cancelarse a través de 16 cuotas, cada 22 días y a una TEM de 1.8%, si se con a) ¿Cuál es el importe de cada cuota? Préstamo Períodos TEM
25,000 16 1.8%
a)
Períodos de gracia
2
VF= 25,000
TEM=
2 períodos
1.80%
16 cuotas
Pago de la 1era. Cuota: 2 períodos despúes de haber adquirido el bien (c/ período de 22 días) Cálculo del Valor Futuro TE x 22 días Períodos de gracia VA VF en el punto 2
1.32% 2 25,000 25,662.76
TEA: TE 21 días:
21% 1.12%
Luego, con este VF calculamos el valor de las cuotas Cálculo de los pagos TE x 22 días Períodos de gracia VA Rpta: Cuota mensual
1.32% 16 25,662.76 1,789.32 Importe de cada cuota
b) Si a partir del mes 5 la tasa a 25% TEA, determine el importe de la nueva cuota. TEM1 Primer tramo 1.8% Primer tramo: Cálculo de los pagos Cálculo de los pagos TE x 22 días 1.32% TE x 22 días Número de períodos 2 Número de períodos Número de días 44 Número de días VA 25,000.00 VA VF 25,662.76 VF Periodo Días Días Faltantes Saldo al periodo 03
3.454545455 110 10 S/. 21,251.03
TEM1 1.8% 1.32% 5 98 25,662.76 27,397.56
CÁLCULO DEL PRÉSTAMO Tasa 1.32% Num Pagos 13 Pago 1,789.32
Saldo al Día 120 S/. 21,377.78 Saldo al período 03 nueva tasa S/. 21,245.68 Cuota Nueva S/. 1,795.64
VA
21,251.03
CALCULO DEL PAGO Tasa 1.3730% Num Pagos 13 VA = 21,245.68 Pagos = 1,795.64
c) Suponga que junto con la cuota 8 se realiza un pago adicional (prepago) de S/. 8,000, con el objetivo de reduc de las demás cuotas, determine este nuevo importe. (732.87) Cuota S/. 1,795.64 Saldo al período 08 S/. 13,516.67 Prepago 8,000.00 Nuevo Saldo S/. 5,516.67 Saldo al período 03 nueva tasa S/. 732.87
Cálculo de los pagos TE 22 días: TE diario
1.37% 0.062%
ideran 2
TED2 0.05948%
Segundo tramo Cálculo de los pagos TE 22 días:
TA2 25% 1.37%
CÁCULO DEL VF DE UN CAPITAL VA 21,251.03 TASA 0.06% NUM PER 10
TEA 0.06200%
5 meses
120
0 0 1 2 3 3.4 4 5 6 7 8 9
22 22 22 22 22 10 22 22 22 22 22 22
VF
21,377.78
CÁCULO DEL VA DE UN CAPITAL VF 21,377.78 TASA 0.06% NUM PER 10 VA 21,245.68
10 11 12 13 14 15 16
22 22 22 22 22 22 22
ir el importe CÁLCULO DEL PRÉSTAMO Tasa 1.37% Num Pagos 8 Pago 1,795.64 VA 13,516.67
CALCULO DEL PAGO Tasa 1.3730% Num Pagos 8 VA = 5,516.67 Pagos = 732.87
110 saldo al final del periodo 3 cambio de tasa 44
4. Usted desea formar su propio fondo de jubilación para lo cual depositará inicialmente S/. X mes adicionará S/. 150. Su objetivo es que después de 30 años Ud. pueda retirar S/. 35,000 el fondo que Ud. formará será invertido en diferentes alternativas o negocios de modo tal que 1.5% mensual, determine el importe de su “aporte inicial” X (interprete correctamente su result
Valor Actual Pago cada fin de mes Número de períodos pago Valor futuro PAGO Número períodos de retiro Tasa de rendimiento mensual TEM VA antes de la jubilación VA al inicio
X 150 360 Y 35,000 240 1.50% S/. 2,267,850.62 S/. -709.03
CÁLCULO DEL P Tasa Num Pagos Pago VA CALCULO DEL VA TEM Num Pagos VA VF Pago = X =
en un fondo al cual cada fin de ensuales por 20 años más. Si u rentabilidad promedio sea de ado). (709.03
ÉSTAMO 1.50% 240 35,000.00 2,267,850.62 LOR ACTUAL 1.50% 360 $150.00 $2,267,850.62 -$709.03
EJERCICIO 5 Plan A Para 1 pala Año Costo inicial Costo anual de operaciones Valor de Salvamento FCN TEA VAN VAUE para Pala 1
0 -90,000.00 -90,000.00 15% -145,320.04 32,384.58
1
2
3
4
-12,000.00
-12,360.00
-12,730.80
-13,112.72
-12,000.00 COK
-12,360.00
-12,730.80
-13,112.72
1
2
3
4
-600.00
-618.00
-636.54
-655.64
-600.00 COK
-618.00
-636.54
-655.64
1
2
3
4
-5,000.00
-5,200.00
-5,408.00
-5,624.32
-5,000.00 COK
-5,200.00
-5,408.00
-5,624.32
Para 2 palas (multiplicamos los resultados anteriores por 2): VAUE para 2 palas
64,769.17
Terminal de Descargue (continuación Plan 1) Año 0 Costo inicial -56,000.00 Costo anual de operaciones Valor de Salvamento FCN -56,000.00 TEA 15% VAN -58,919.95 VAUE para Terminal 10,869.60 VAUE PLAN A Plan B Banda Transportadora Año Costo inicial Costo anual de operaciones Valor de Salvamento FCN TEA VAN VAUE para Terminal
75,638.77
0 -350,000.00 -350,000.00 15% -390,685.53
60,724.19
Respuesta: Se debe seleccionar la opción B por tener el menor costo promedio por año
5
6
7
8
-13,506.11
-13,911.29
-14,328.63
-13,506.11
-13,911.29
-14,328.63
-14,758.49 10,000.00 -4,758.49
1. Una planta de cemento espera movimiento de materia prima de removedoras de tierra y la cons construcción de una banda transp aparecen en la siguiente tabla:
Costo inicial Costo anual de operación (CAO) a Crecimiento anual de CAO Valor de salvamento Vida útil a) ¿Qué plan debe seleccionars TERMINAL=10,869.60, V = 62,010.96), el PLAN B d b) ¿Cuál es el CAO del primer indiferentes? (22.93%)
5
6
7
8
9
10
11
-675.31
-695.56
-716.43
-737.92
-760.06
-782.86
-806.35
-675.31
-695.56
-716.43
-737.92
-760.06
-782.86
-806.35
5
6
7
8
9
10
11
-5,849.29
-6,083.26
-6,326.60
-6,579.66
-6,842.85
-7,116.56
-7,401.22
-5,849.29
-6,083.26
-6,326.60
-6,579.66
-6,842.85
-7,116.56
-7,401.22
abrir una nueva cantera. Se han diseñado 2 planes para el la cantera a la planta. El plan A requiere la compra de 2 palas trucción de una terminal de descargue. El plan B requiere la ortadora desde la cantera a la planta. Los costos para cada plan
o1
Plan A 1 Pala
Terminal
$90,000 $12,000 3% $10,000 8
$56,000 $600 3% $4,000 12
Plan B Transportadora
$350,000 $5,000 4% $20,000 24
, si el COK es 15% anual? (VAUE 1 PALA = 30,746.31, VAUE UE PLAN A = 72,362.21, VAUE PLAN B (Transportadora) be seleccionarse por tener menor costo promedio por año) año de la transportadora que hace que ambas alternativas sean
12 -830.54 4,000.00 3,169.46
12
13
14
15
16
17
18
-7,697.27
-8,005.16
-8,325.37
-8,658.38
-9,004.72
-9,364.91
-9,739.50
-7,697.27
-8,005.16
-8,325.37
-8,658.38
-9,004.72
-9,364.91
-9,739.50
19
20
21
22
23
24
-10,129.08
-10,534.25
-10,955.62
-11,393.84
-11,849.59
-10,129.08
-10,534.25
-10,955.62
-11,393.84
-11,849.59
-12,323.58 20,000.00 7,676.42
EJERCICIO 5 Plan A Para 1 pala Año Costo inicial Costo anual de operaciones Valor de Salvamento FCN TEA VAN VAUE para Pala 1
0 -90,000.00
-90,000.00 15% -145,320.04 32,384.58
1
2
3
4
-12,000.00
-12,360.00
-12,730.80
-13,112.72
-12,000.00 COK
-12,360.00
-12,730.80
-13,112.72
1
2
3
4
-600.00
-618.00
-636.54
-655.64
-600.00 COK
-618.00
-636.54
-655.64
2
3
4
-16593.43 -17,257.17
-17,947.45
-18,665.35
-16,593.43 COK
-17,947.45
-18,665.35
Para 2 palas (multiplicamos los resultados anteriores por 2): VAUE para 2 palas
64,769.17
Terminal de Descargue (continuación Plan 1) Año 0 Costo inicial -56,000.00 Costo anual de operaciones Valor de Salvamento F CN -56,000.00 TEA 15% VAN -58,919.95 VAUE para Terminal 10,869.60 VAUE PLAN A Plan B Banda Transportadora Año Costo inicial Costo anual de operaciones Valor de Salvamento F CN TEA VAN VAUE para Terminal
PLAN A- B
75,638.77
0 -350,000.00 -350,000.00 15% -486,642.54
1
-17,257.17
75,638.77 0.00
Definir ce ce l d a Valor Cambiar celd CA O
14,914.58 0 -5000 22%
5
6
7
8
-13,506.11
-13,911.29
-14,328.63
-14,758.49 10,000.00 -4,758.49
-13,506.11
-13,911.29
-14,328.63
1. Una planta de cemento espera abrir una n movimiento de materia prima de la cantera a removedoras de tierra y la construcción de construcción de una banda transportadora des aparecen en la siguiente tabla: Pl 1 Costo inicial Costo anual de operación (CAO) año 1 Crecimiento Crecimiento anual de CAO Valor de salvamento Vida útil
$ $1 3 $1 8
a) ¿Qué plan debe seleccionarse, si el COK TERMINAL=10,869.60, TERMINAL=10,869. 60, VAUE PLAN = 62,010.96), el el PLAN B debe seleccion b) ¿Cuál es el CAO del primer año de la tr indiferentes? (22.93%)
5
6
7
8
9
10
11
12
-675.31
-695.56
-716.43
-737.92
-760.06
-782.86
-806.35
-675.31
-695.56
-716.43
-737.92
-760.06
-782.86
-806.35
-830.54 4,000.00 3,169.46
5
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8
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11
12
-19,411.97
-20,188.44
-20,995.98
-21,835.82
-22,709.25
-23,617.62
-24,562.33
-25,544.82
-19,411.97
-20,188.44
-20,995.98
-21,835.82
-22,709.25
-23,617.62
-24,562.33
-25,544.82
ueva cantera. Se han diseñado 2 planes para el la planta. El plan A requiere la compra de 2 palas una terminal de descargue. El plan B requiere la e la cantera a la planta. Los costos para cada plan an A Pala
Terminal
0,000 2,000 0,000
Plan B Transportadora
$56,000 $600 3% $4,000 12
$350,000 $5,000 4% $20,000 24
s 15% anual? (VAUE 1 PALA = 30,746.31, VAUE A = 72,362.21, VAUE PLAN B (Transportadora) arse por tener menor costo promedio por año) ansportadora que hace que ambas alternativas sean
13
14
15
16
17
18
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20
-26,566.62
-27,629.28
-28,734.45
-29,883.83
-31,079.18
-32,322.35
-33,615.24
-34,959.85
-26,566.62
-27,629.28
-28,734.45
-29,883.83
-31,079.18
-32,322.35
-33,615.24
-34,959.85
21
22
23
24
-36,358.25
-37,812.58
-39,325.08
-36,358.25
-37,812.58
-39,325.08
-40,898.08 20,000.00 -20,898.08
COK
14%
RPTA A
Es más conveniente ejecutar el p
Año 2
Año 3
Proyecto A Año 1
Demanda Precio de venta Costo variable Costo fijo
40,000.00 6.90 -3.00 40,000.00 Año 0
Año 1
41,200.00 7.07 -3.06 40,000.00 Año 2
42,436.00 7.25 -3.12 40,000.00 Año 3
Año 4
43,709.08 7.43 -3.18 40,000.00 Año 4
Inversión Salvamento Ventas Gastos
-350,000.00 -
276,000.00 -160,000.00
291,387.00 -166,072.00
307,631.83 -172,451.24
324,782.30 -179,153.28
TOTAL
-350,000.00
116,000.00
125,315.00
135,180.58
145,629.02
S/. 148,579.02 S/. 43,278.62
S/. 8,456.40
VAN VAUE Proyecto B
Año 1
Demanda Precio Venta Costo Variable Costo Fijo
45,000.00 8.00 -3.5 60,000.00 Año 0
Año 1
Año 2
45,900.00 8.20 -3.5 60,000.00 Año 2
Año 3
46,818.00 8.41 -3.4 60,000.00 Año 3
Año 4
47,754.36 8.62 -3.4 60,000.00 Año 4
Inversión Salvataje Ventas Gastos
-680,000.00 -
360,000.00 -217,500.00
376,380.00 -219,043.50
393,505.29 -220,602.13
411,409.78 -222,176.03
TOTAL
-680,000.00
142,500.00
157,336.50
172,903.16
189,233.75
Respuesta: Es mejor el proyecto "A" porque ti
S/. 149,328.29 S/. 34,822.22
VAN VAUE
Pregunta b) COK
VAUE A 43,278.6241
VAUE B 34,822.2195
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
81,764 79,131 76,478 73,807 71,118 68,410 65,685 62,942 60,182 57,405
110,834 105,735 100,580 95,371 90,109 84,795 79,430 74,015 68,551 63,041
A- B
-29,070.01 -26,604.23 -24,101.95 -21,564.01 -18,991.26 -16,384.58 -13,744.83 -11,072.92 -8,369.72 -5,636.14
120000 100000 80000 60000
10% 11%
54,611 51,801
57,484 51,883
-2,873.06 -81.38
12%
48,976
46,238
2,738.01
13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
46,135 43,279 40,407 37,522 34,622 31,707 28,780 25,838 2288409.28% 1991691.55% 1693717.89% 1394515.89%
40,551 34,822 29,054 23,246 17,401 11,520 5,603 -348 -633296.85% -1234978.12% -1839777.07% -2447592.27%
5,584.23 8,456.40 11,353.67 14,275.17 17,220.06 20,187.50 23,176.68 26,186.80 29,217.06 32,266.70 35,334.95 38,421.08 0.00
35 VAN Proy A 148,579.0207
VAN Proy B 149,328.2923
VAN A - B
-350000.00 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58 145629.02 -113305.52 116000.00 125315.00 135180.58
-680000.00 142500.00 157336.50 172903.16 189233.75 206363.57 224329.54 -316829.75 142500.00 157336.50 172903.16 189233.75 206363.57 224329.54 -316829.75 142500.00 157336.50 172903.16 189233.75 206363.57 224329.54 -316829.75 142500.00 157336.50 172903.16 189233.75 206363.57 224329.54 -316829.75 142500.00 157336.50 172903.16 189233.75 206363.57
11.029% Preguna C
MCM PERIODOS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
-330,000.00 26,500.00 32,021.50 37,722.58 43,604.73 319,669.09 108,329.54 -442,144.75 7,319.42 11,707.48 286,208.68 73,233.75 81,048.57 89,148.96 -462,458.77 255,805.52 41,336.50 47,588.16 54,053.17 60,734.55 337,635.06 -432,829.75 17,185.00 22,155.92 27,274.14 302,539.27 90,363.57 99,014.54 -452,010.33 -3,129.02 270,642.02 56,903.16 63,918.75 71,182.99
40000 20000 0 -20000
RESPUESTA Es conveniente
34 35
VNA
145629.02 236694.48
224329.54 363170.25
78,700.52 126,475.77
FNC A
FCN B S/. 246,194.67
TIR 11.0290%
S/. 305,981.83
Rpta B
1. Una empresa está evaluando la conven AMES (Mutuamente excluyentes; es d empresa es 14%.
royecto A porque tiene un mayor VAUE
Año 5
Año 6
Año 7
PROYECTO A:
45,020.35 7.62 -3.25 40,000.00 Año 5
Año 6
Requiere una inversión de S/. 350 salvamento de S/. 80,0000. La de inicial de S/. 6,9 la unidad. El cos estima se incrementará a una tasa proyecta que la demanda será creci de la empresa, la cual se calcula en
Año 7
80,000.00 342,888.91 -186,194.43 236,694.48
Año 5
-
Año 6
48,709.45 8.83 -3.4 60,000.00 Año 5
49,683.64 9.05 -3.3 60,000.00 Año 6
-
Año 7
50,677.31 9.28 -3.3 60,000.00 Año 7
430,128.93 -223,765.35
449,699.79 -225,370.25
120,000.00 470,161.13 -226,990.88
206,363.57
224,329.54
363,170.25
ne mayor VAN
GRAFICO VAN vs TIR
PROYECTO B: Requiere una inversión de S/. 680 salvamento de S/. 120,000. La de inicial de S/. 8,0 la unidad. El cos proyecta que se reducirá a una tas proyecta que la demanda será cr inflación de la empresa, la cual se a) Determine el proyecto más conve 46,237.94; por lo tanto el mejor b) Considerando únicamente el criteri será preferible ejecutar el proyecto
Definir celda 8,456.40 Valor 0 Cambiar celda 14%
COK
VAUE A
VAUE B
jecutar el proyecto A a partir de un COK de 11.029 % HACIA ADELANTE
iencia de ejecutar uno de los proyectos A ó B, los cuales son ecir que sólo se puede ejecutar uno de ellos), el COK de la
,000 y tiene una vida útil de 5 años, se le estima un valor de anda del primer año se estima en 40,000 unidades a un precio to variable unitario del primera año será de S/. 3.0, el cual se de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 40,000. Se ente en 3% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación 2.5% anual.
,000 y tiene una vida útil de 7 años y se le estima un valor de anda del primer año se estima en 45,000 unidades a un precio to variable unitario del primera año será de S/. 3.50, el cual se a de 1% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 60,000. Se eciente en 2% anual y que el precio se ajustará al ritmo de calcula en 2.5% anual. iente, justifique su respuesta. (VAUE A =48,975.95 y VAUE B royecto es el A) o del VAUE, determine un intervalo para el COK, para el cual A. (11.0290%)
COK
11.029003%
RPTA A
Es más conveniente ejecutar el pr
Año 2
Año 3
Proyecto A Año 1
Demanda Precio de venta Costo variable Costo fijo
40,000.00 6.90 -3.00 40,000.00 Año 0
Inversión Salvamento Ventas Gastos VAUE
-350,000.00 S/. 51,719.73
Año 1
276,000.00 -160,000.00 S/. 0.00
41,200.00 7.07 -3.06 40,000.00 Año 2
291,387.00 -166,072.00
Año 4
42,436.00 7.25 -3.12 40,000.00 Año 3
43,709.08 7.43 -3.18 40,000.00 Año 4
307,631.83 -172,451.24
324,782.30 -179,153.28
Proyecto B Año 1
Demanda Precio Venta Costo Variable Costo Fijo
45,000.00 8.00 -3.5 60,000.00 Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
45,900.00 8.20 -3.5 60,000.00 Año 2
Año 4
46,818.00 8.41 -3.4 60,000.00 Año 3
47,754.36 8.62 -3.4 60,000.00 Año 4
Inversión Salvataje Ventas Gastos
-680,000.00 -
360,000.00 -217,500.00
376,380.00 -219,043.50
393,505.29 -220,602.13
411,409.78 -222,176.03
TOTAL
-680,000.00
142,500.00
157,336.50
172,903.16
189,233.75
VAN VAUE
S/. 243,485.32 S/. 51,719.73
Respuesta: Es mejor el proyecto "A" porque t
oyecto A porque tiene un mayor VAUE
Año 5
Año 6
Año 7
Año 6
Año 7
Año 6
Año 7
45,020.35 7.62 -3.25 40,000.00 Año 5
80,000.00 342,888.91 -186,194.43
Año 5
48,709.45 8.83 -3.4 60,000.00 Año 5
49,683.64 9.05 -3.3 60,000.00 Año 6
50,677.31 9.28 -3.3 60,000.00 Año 7
430,128.93 -223,765.35
449,699.79 -225,370.25
120,000.00 470,161.13 -226,990.88
206,363.57
224,329.54
363,170.25
iene mayor VAN
Parte A COK AÑO FCN A FCN B
VAN A VAUE A IR A PRC A TIR A VAN B VAUE B IR B PRC B TIR B
20% 0 -45,000 -48,500
1 43,000 10,000
19,126.41 5,306.12 11.79%
2 20,000 10,000
3 10,500 20,000
INVERSIÓN INICIAL RECUERADO AÑO 1 FALTA POR RECUPERA
1.10 46.29%
4 5,000 30,000
5
5,000 60,000
45,000.00 43,000.00 2,000.00
1.
F
17,936.79 5,393.70 11.12% 3.28 31.15%
INVERSIÓN INICIAL 87.57 RECUERADO AÑO 3 FALTA POR RECUPERA
48,500.00 40,000.00 8,500.00
F
RESPUESTA A: El proyecto A es el más conveniente por presentar un MAYOR IR y menor PCR PARTE B COK
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
VAUE A 5,306.12 7,357.14 7,298.48 7,235.31 7,167.59 7,095.29 7018.37 6936.82 6850.61 6759.73 6664.17 6563.93 6459.00 6349.40 6235.12 6116.20 5992.64 5864.46 5731.69 5594.36 5452.49 5306.12 5155.29 5000.04 4840.40 4676.42
VAUE B 5,393.70 14,083.33 13,693.31 13,297.53 12,896.19 12,489.48 12077.59 11660.71 11239.01 10812.67 10381.87 9946.77 9507.54 9064.33 8617.31 8166.63 7712.44 7254.88 6794.09 6330.21 5863.37 5393.70 4921.32 4446.36 3968.92 3489.14
VAUE B - A
6,726.19 6,394.83 6,062.22 5,728.60 5,394.19 5,059.22 4,723.89 4,388.40 4,052.94 3,717.70 3,382.84 3,048.54 2,714.94 2,382.19 2,050.43 1,719.80 1,390.42 1,062.40 735.85 410.88 87.57 -233.97 -553.68 -871.47 -1,187.28
16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1
2
3
4
5
6
RPTA B Es más conveniente ejecu
25%
20.2718%
4508.13 5265.57
3007.10 -1,501.03 5265.57 -0.00
Parte C COK AÑO
FCN A FCN B VAN A VAN B VAUE A VAUE B
A-B
20% 0
-44,684 -48,500 19,442.07 17,936.79 5,393.70 5,393.70 0.00
1
43,000 10,000
2
20,000 10,000
3
10,500 20,000
4
5
5,000 30,000
5,000 60,000
c) Considerando únicamente el criterio del VAUE ¿Cuá
Definir celda 87.57 Valor 0 Cambiar celd -45,000.00
RESPUESTA C: La inversión del proyecto A debería ser 44,684 para que ambos VAUES sean O.
6 5,000 3,000
7
8,000
Dados los siguientes proyectos y un COK del 20% anual: AÑO
0
1
2
3
4
5
6
CN A
-45,000
43,000
20,000
10,500
5,000
5,000
5,000
CN B
-48,500
10,000
10,000
20,000
30,000
60,000
3,000
a) ¿Cuál es el proyecto más conveniente? (VAUE A = 5,306.12, VAUE B = 5,556.75, si embargo, PRC A=1.2 y PRC B= 3.75; por lo tanto es mejor proyecto A) b) Considerando únicamente el criterio del VAUE, determine el intervalo (valores) para el cost de capital, en el cual, es mejor ejecutar el proyecto B. (20.5526%) c) Considerando únicamente el criterio del VAUE ¿Cuál debería ser el valor de la inversió inicial del proyecto A de modo tal que ambos proyectos sean indiferentes de ejecutar (44,096.58) b) Consideran
GRAFICO VAUE vs TIR AÑO FCN A FCN B
VAN A VAUE A IR A PRC A TIR A VAN B VAUE B IR B PRC B TIR B Dif. VAUE 7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 COK
VAUE A
VAUE B
tar el proyecto B desde un COK de O% HASTA 20.2718 %
6
5,000 3,000
7
8,000
l debería ser el valor de la inversión inicial del proyecto A de modo tal que ambos proyectos sean indifer
7
8,000
o n ?
do únicamente el criterio del VAUE, determine el intervalo (valores) para el costo de capital, en el cual,
Definir celda Valor 20.2717982% Cambiar celd 0
-45,000 -48,500
18,839.64 5,265.57 11.70% 1.10 46.29%
17,393.21 5,265.57 10.86% 3.28 31.15% 0.00
1 43,000 10,000
87.57 0 20% 2 20,000 10,000
3 10,500 20,000
4 5,000 30,000
INVERSIÓN INICIAL RECUERADO AÑO 1 FALTA POR RECUPERAR
45,000.00 43,000.00 2,000.00
INVERSIÓN INICIAL 0.00 RECUERADO AÑO 3 FALTA POR RECUPERAR
48,500.00 40,000.00 8,500.00
5 5,000 60,000
6 5,000 3,000
entes de ejecutar? (44,096.58)
es mejor ejecutar el proyecto B. (20.5526%)
7 8,000
Cuota nueva = 16-3 = Principal Número de cuotas TEA Período de gracia Comisión Spread Comisión fija Comisión flatt TEM Total VF (prinicpal)+ gracia Cuota Mensual 1 TET
80,000 18 3% 2 0.05% 500 2.00% 0.2966%
Portes y Mantenimiento Tasa impositiva ITF Mes cambio de tasa Nueva TEA Cuota prepago Valor de prepago Comisión flatt Nueva TEM total Cuota Mensual 2
80,475.31 5,157.46 0.8925%
a) Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Saldo 80,000.00 80,000.00 80,000.00 80,000.00 75,556.56 70,623.22 65,675.24 60,712.59 55,735.22 50,743.09 45,736.14 40,714.35 35,677.66 30,626.02 25,559.41 20,477.76 15,381.04 10,269.21 5,142.21
Interés
Amortización
0.00 0.00 714.02 224.12 209.49 194.81 180.09 165.33 150.52 135.67 120.77 105.83 90.85 75.82 60.74 45.62 30.46 15.25
0.00 0.00 4,443.44 4,933.34 4,947.97 4,962.65 4,977.37 4,992.14 5,006.94 5,021.80 5,036.69 5,051.63 5,066.62 5,081.65 5,096.72 5,111.84 5,127.00 5,142.21 80,000.00
b) Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Saldo 80,000.00 80,000.00 80,000.00 80,000.00 75,556.56 70,623.22 65,675.24 60,760.47 55,823.23 50,863.39
Interés
Amortización
0.00 0.00 714.02 224.12 209.49 300.41 277.93 255.34 232.66
0.00 0.00 4,443.44 4,933.34 4,947.97 4,914.77 4,937.25 4,959.83 4,982.52
10 11 12 13 14 15 16 17 18
45,880.87 40,875.56 35,847.36 30,796.15 25,721.84 20,624.32 15,503.48 10,359.22 5,191.43
209.86 186.97 163.97 140.87 117.65 94.34 70.91 47.38 23.75
5,005.31 5,028.21 5,051.21 5,074.31 5,097.52 5,120.84 5,144.26 5,167.79 5,191.43 80,000.00
c) Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Saldo 80,000.00 80,000.00 80,000.00 80,000.00 75,556.56 70,623.22 65,675.24 60,760.47 55,823.23 50,863.39 45,880.87 20,875.56 18,307.61 15,727.90 13,136.40 10,533.05 7,917.78 5,290.56 2,651.32
Interés
Amortización
0.00 0.00 714.02 224.12 209.49 300.41 277.93 255.34 232.66 209.86 95.49 83.74 71.94 60.09 48.18 36.22 24.20 12.13
0.00 0.00 4,443.44 4,933.34 4,947.97 4,914.77 4,937.25 4,959.83 4,982.52 25,005.31 2,567.96 2,579.70 2,591.50 2,603.36 2,615.26 2,627.23 2,639.24 2,651.32 80,000.00
1. Una empresa obtiene un financiamiento con las siguientes
13 15 30% 0.005% 6 5% 10 20000
1,600.00 0.4574%
5,215.18
Cuota -80,000.00 0.00 0.00 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,157.46
Principal: S/. 80,000 Comisión (FLAT): 2% Comisión spread: 0.05% sobre los saldos Comisión fija: S/. 500 Plazo TOTAL: 18 meses
a) Determine el importe de las cuotas simples. (5,157.4 b) Determine el costo anual del crédito después de imp c) Si a partir del mes 6 la tasa cambia a una TEA siguientes.(5,215.18) d) Considerando el cambio de la tasa anterior, s i inmedi número 8, se hace un prepago de S/. 20,000 con el (manteniendo la misma estructura de pagos y plazo determine además el impacto que tuvo el prepa (2,663.44, el costo del crédito subió a 5.9695%)
Comisiones 2,100.00
Portes y Mnto. 0 0 0 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
ITF 8 0 0 0.44 0.49 0.49 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51
0.2966% 3.6182%
Cuota -80,000.00 0.00 0.00 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18
TEA: Tasa i Porte Plazo Perío
Impto. Renta 632.40 0.00 0.00 218.84 71.88 67.49 63.09 58.68 54.25 49.81 45.35 40.88 36.40 31.91 27.40 22.88 18.34 13.79 9.23 TEM C.E.C. d.i. TEA C.E.C. d.i.
COMISIONES 2,100.00
PORTES Y M 0 0 0 15 15 15 15 15 15 15
ITF 8 0.00 0.00 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52
AT 632.40 0.00 0.00 218.86 71.89 67.50 94.78 88.03 81.26 74.45
5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18
15 15 15 15 15 15 15 15 15
0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52
0.3832% 4.6968%
Cuota -80,000.00 0.00 0.00 5,157.46 5,157.46 5,157.46 5,215.18 5,215.18 5,215.18 5,215.18 25,215.18 2,663.44 2,663.44 2,663.44 2,663.44 2,663.44 2,663.44 2,663.44 2,663.44 0.3747% 4.5897%
67.62 60.75 53.85 46.92 39.95 32.96 25.93 18.87 11.78 TEM C.E.C. d.i. TEA C.E.C. d.i.
COMISIONES 2,100.00
PORTES Y M 0 0 0 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
ITF 8 0.00 0.00 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 1.26 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27
AT 632.40 0.00 0.00 218.86 71.89 67.50 94.78 88.03 81.26 74.45 67.84 33.23 29.70 26.16 22.61 19.03 15.45 11.84 8.22 TEM C.E.C. d.i. TEA C.E.C. d.i.
características: 3% impositiva: 30% s y mant. : S/. 15 TOTAL: 18 meses dos de gracia: 2 (incluidos en el plazo) 6) estos. (4.9880%) e 5%, determine el nuevo importe de las cuotas
iatamente después de realizar el pago o desembolso objetivo de reducir el importe de las demás cuotas ), determine el importe de la nueva cuota simple, o sobre el costo del crédito, explique por qué.
FCN 78,524.40 -4,954.07 -5,101.07 -5,105.46 -5,109.87 -5,114.28 -5,118.71 -5,123.16 -5,127.61 -5,132.08 -5,136.57 -5,141.06 -5,145.57 -5,150.10 -5,154.63 -5,159.18 -5,163.75 0.4064% 4.988%
FCN 78,524.40 -4,954.12 -5,101.09 -5,105.48 -5,135.92 -5,142.66 -5,149.44 -5,156.25
-5,163.08 -5,169.95 -5,176.85 -5,183.78 -5,190.75 -5,197.74 -5,204.77 -5,211.83 -5,218.92 0.4673% 5.7537%
FCN 78,524.40 -4,954.12 -5,101.09 -5,105.48 -5,135.92 -5,142.66 -5,149.44 -5,156.25 -25,163.60 -2,645.48 -2,649.01 -2,652.55 -2,656.10 -2,659.68 -2,663.27 -2,666.87 -2,670.49 0.4842% 5.9681%
PLANTILLAS DE MATEMATICAS FINANCI CÁCULO DEL VF DE UN CAPITAL VA TASA NUM PER VF INTERESES CÁCULO DE TASA DOS CAPITALES VA VF NUM PER TASA
2,837.99 2.20% 2.6 3,003.19 165.20
CÁCULO DEL VF DE UN CAPIT VA TASA NUM PER VF INTERESES
100.00 105.00 1.5 3.306%
CAMBIO TASA NOMINA Tasa Nominal Dias que tengo Dias que quiero Tasa Efectiva
CÁCULO DEL VF DE UN FLUJO UNIFORME TASA NUMERO DE CAPITALES IMPORTE DE CADA CAPITAL VA VF
2.50% 12.00 100.00 0 1,379.56
C LCULO DE LA CUOTA SIMPLE PRÉSTAMO MESES TEA SEG. DESG. TEM TEM TOTAL CUOTA SIMPLE
10,000.00 12 14.50% 0.06% 1.1348% 1.1948% 899.46
CUOTA SIMPLE CON PER. DE GRACIA PRÉSTAMO MESES DE GRACIA MESES DE PAGO TEA SEG. DESG. TEM TEM TOTAL VF DE PRÉSTAMO CUOTA SIMPLE
10,000.00 12 36 14.50% 0.06% 1.1348% 1.1948% 11,531.78 396.02
CÁLCULO DEL VA DE UN FLUJ TASA NUMERO DE CAPITALES IMPORTE DE CADA CAPITAL VF VA C LCULO DEL COSTO ANUAL PRÉSTAMO NETO MESES CUOTA TEM TEA TED
CÁLCULO DEL MÁXIMO PRÉS CEM MESES DE PAGO TEA SEG. DESG. TEM TEM TOTAL PR STAMO CÁLCULO DEL SALDO DE LA CUOTA MENSUAL CUOTAS POR PAGAR TEA SEG. DESG. TEM
TEM TOTAL SALDO DE LA DEUDA
EJEMPLO 1 : HALLAR EL VF DE UN CAPITAL SUJETO A DOS TASAS DE INTERÉS DATOS: Préstamo Fecha de desembolso Fin de vigencia del 5% Fecha de vencimiento TEM (enero-feb) TEM (en adelante)
7500 1/15/2004 2/29/2004 4/20/2004 5% 10%
Número de días 45 51
CÁCULO DEL VF DE UN CAPITAL VA TASA NUM PER VF
7500 5% 1.5 8,069.47 VF a las 24:00 del día 29/02/2004
CÁCULO DEL VF DE UN CAPITAL VA TASA NUM PER VF
8,069.47 10% 1.7 9,488.83 VF a las 24:00 del día 20/04/2004
EJEMPLO 2 : ESTIMAR LA TASA DE RENTABILIDAD DE UNA MYPE DATOS: COSTO DE MAT. PRIMA COSTO DE CONFECCIÓN ACABADO (VARIOS) COSTO UNITARIO MARGEN DE UTILIDAD PRECIO UNITARIO TASA DE GANANCIA
ERAS
8,513.96 2,837.99 5,675.97
AL 5,675.97 2.20% 3.933333333 6,183.20 507.23 672.44 A EFECTIVA 30.00% 360 30 2.500% O UNIFORME 1.80% 180.00 1,500.00 0 79,974.27 (TEA) 2,500.00 18 222.30 5.5000% 90.1210% 0.1786%
AMO 875.00 24 30.50% 0.00% 2.2431% 2.2431% 16,102.75
CÁCULO DEL VA DE UN CAPITAL VF TASA NUM PER VA DESCUENTO
12,000.00 2.20% 1.9 11,513.96 486.04
CAMBIO DE TASAS EFECTIVAS TASA QUE TENGO DÍAS QUE TENGO D AS QUE QUIERO TASA QUE QUIERO
13.00% 360 30 1.024%
CALCULO DEL VALOR ACTUAL TEM Num Pagos VA VF Pago = X =
1.80% 240 $1,000.00 $79,974.27 $1.92
CALCULO DEL PAGO TEM = Num Pagos VA = Pagos = TEA =
1.1348% 120 23,900.00 365.60 14.50%
TASA: CALCULO DEL VF NPER(meses) PAGO VF TIPO VA TASA TEM =
18.00000 222.30 0.00 2,500.00 5.50% 5.50%
DIAS DE CAPITALIZACION
EUDA 560 6 13.50% 0.06% 1.0609%
Dia inicial Dia final Dias por capitalizar
8/29/2011 11/15/2011 78
1.1209% 3,232.03
CÁCULO DEL VA DE UN CAPITAL VF TASA NUM PER VA DESCUENTO NUMERO DE PERIODOS TASA VALOR ACTUAL VALOR FUTURO N MERO PER ODO
1.00 5.00% 10 0.61 0.39 11,514.57 3.50% -9,000.00 15,300.00 15.42
CÁCULO DE TASA DOS CAPITALES VA 85.00 VF 100.00 NUM PER 2.5 TASA 6.717%
CÁLCULO DEL PRÉSTAMO Tasa Num Pagos Pago VA
1.13% 120 360 23,533.60
TEM =
1.13%
1ro 2do 3ro
0.505067953 0.556837418 0.613913254 1.675818625
primeros 5000 segundos 5000 2000 al 1er mes 2000 al 3er mes
6,091.43 5,463.64 2,296.04 9,259.03
5000*(1.02)^4*(1.03)^4+5000*(1.03)^ 9,259.03 4,430.08 6000*(1.07)^(12
TASA: CALCULO DEL VF NPER(meses) 18.00000 PAGO 222.30 VF TIPO 0.00 VA 2,500.00 TASA 5.50% TEM =
3.00%
CALCULO DEL SALDO Pago Nper (pendientes) Tasa VA
TEA =
365.60 19.00 90.12% 405.68
90.1210%
DIAS DE CAPITALIZACION Dia inicial 8/29/2011 Dia final 12/25/2011 Dias por capitalizar 118
Ejercicio 14 Hijo 1 Hijo 2 Hijo 3
Ejercicio 15 (parte c) Principal Pago a cuenta 1
10 12 14
25,000.00 5,000.00
Pago a cuenta 2 Pago final Calculo directo
12,044.38
180,000
107410.1919 54,249 59,810 65,941 180,000
3-2000*(1.02)^1*(1.03)^4 /30)-3000*(1.07)^(60/30)
CALCULO DEL SALDO Pago 195.85 19.00 Nper (pendientes) Tasa 1.99% VA 3,269.33
TEA =
Factor VA
1.9901%
Depósito total Depósito x hijo 0.61 180,000.00 65,940.54 0.56 59,810.01 0.51 54,249.45 1.68
27,708.81 -5,353.25
107,410.19
180,000.00
-12,355.56 10,000.00 10,000.00
Un préstamo de S/. 24,000 debe cancelarse a través de 18 pagos, cada 33 días y a una TEA de 18%, si el pago d a) ¿Cuál es el importe de cada cuota? b) Si a partir del mes 9 la tasa cambia a una TEA de 25% determine el importe de los nuevos pagos. c) Considerando el importe de la tasa b), si justo con la cuota 10 se hace un prepago de S/. 3000 con l Préstamo 24000 1 33 N° pagos 18 2 33 240 Días x cuota 33 3 33 173 TEA 18% 4 33 TE33 DÍAS 0.015287838 5 33 TED 0.000459868 6 33 7 33 DÍAS GRACI 67 8 33 PRÉSTAMO S/. 24,750.80 9 33 CUOTA S/. 1,204.94 10 33 11 33 TEA 25% 12 33 TE33 DÍAS 0.020665459 13 33 SALDO CUO S/. 14,108.56 14 33 CUOTA S/. 1,248.68 15 33 16 33 17 33 VALOR FUT S/. 6,121.02 18 33 NVA CUOTA S/. 837.98
la primera cuota se realiza en el día 100, determine: finalidad de reducir el importe del resto de las cuotas, determine el importe de las últimas.
EJEMPLO 1 MES TASA TASA ACUMULADA TASA PROMEDIO
1 5% 15.50% 7.47%
2 10%
MES TASA FACTOR TASA ACUMULADA TASA PROMEDIO
1 10% 1.10 51.80% 14.93%
2 15% 1.15
MES TASA FACTOR TASA ACUMULADA TASA PROMEDIO
1 5% 1.05 9.03% 2.92%
2 -12% 0.88
MES TASA TASA ACUMULADA
1 5% 18.00%
2 12%
EJEMPLO 2 3 20% 1.20
EJEMPLO 3 3 18% 1.18
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5 Un inversionista a tenido una perdida mensual de a) ¿Cuál es su perdida semestral? PERDIDA MENSUAL PERDIDA SEMESTRAL
2.0%
-2.00% -11.42%
b) ¿Qué tasa mensual debe ganar en los próximos 6 meses para recuperar su inversión? GANANCIA SEMESTRAL 12.89% GANANCIA MENSUAL 2.04% SOLUCIÓN ALTERNATIVA: VP VF LUEGO DE 6 MESES GANANCIA MENSUAL
1
TEA
102%
TNA
0.001954957
5.50088E-05
70.378% TNA
Las tasas efectivas no se restan, se desacumulan y para calcular debemos dividir los f actores 18.00%
TED Tasa nominal anual
EJEMPLO 1 TASA CORRIENTE O NOMINAL TASA DE INFLACIÓN TASA REAL
15% 5% 9.52%
EJEMPLO 2 TASA REAL TASA DE INFLACIÓN TASA CORRIENTE O "NOMINAL"
15% 5% 20.75%
Tasa a la cual crece el dinero
CALCULO DE LA TASA DE DEVALUACION FECHA INICIAL 7/24/2011 TC INICIAL 2.75 FECHA FINAL 12/31/2011 TCA FINAL - ESTIMADO 2.83 NÚMERO DE DÍAS 160 TASA DE DEVALUACIÓN 6.665%
Tasa de devaluación= es la t
PROYECCIÓN DEL TIPO DE CAMBIO FECHA INICIAL 7/24/2011 TC INICIAL 2.75 FECHA FINAL 12/31/2012 TASA DE DEVALUACIÓN 3.50% NÚMERO DE DÍAS 526 TC PROYECTADO S/. 4.0503 TASA EQUIVALENTE EN S/. DE TASA EN $ TASA EN DÓLARES 10% TASA DE DEVALUACIÓN TASA EN NUEVOS SOLES
-2.00% 7.800%
Riesgo cambiario = en opera
