SOLUCIONARIO CAPITULO 11 – JEANKOPOLIS
EJERCICIO 11.2-1: Filtración a Presion Constante y Constantes de
filtración.
Se cuenta con los siguientes datos de filtración de una suspensión de CaCO3
en agua a 298.2ºK (25ºC), a presion constante (-ΔP) de 46.2 KN/m2. El area
de la prensa de placas y marcos es 0.0439 m2 y la concentración de la
suspensión es 23.47 Kg solido/m3 de filtrado. Calcúlense las constantes α
y Rm. Los datos
"V (m3) "t (seg) "
"0,0005 "17,3 "
"0,0010 "41,3 "
"0,0015 "72 "
"0,0020 "108,3 "
"0,0025 "152 "
"0,0030 "201,7 "
SOLUCION:
Tenemos:
"V (m3) "t (seg) "dt "dV "V prom "dt/dV "
"0,0005 "17,3 "17,3 "0,0005 "0,00025 "34600 "
"0,0010 "41,3 "24 "0,0005 "0,00075 "48000 "
"0,0015 "72 "30,7 "0,0005 "0,00125 "61400 "
"0,0020 "108,3 "36,3 "0,0005 "0,00175 "72600 "
"0,0025 "152 "43,7 "0,0005 "0,00225 "87400 "
"0,0030 "201,7 "49,7 "0,0005 "0,00275 "99400 "
"Datos: " " " "
" Cs = "23,47 "Kg/m3 " "
" A = "0,0439 "m2 " "
"-ΔP = "46200 "N/m2 " "
" μ = "0,000893"N*seg/m2 " "
" "7 " " "
" " " " "
" " " " "
"PENDIENTE " "Kp = "25908571,4 "
" " " "seg/m6 "
"COSNTANTE " "B ="28370,4762seg/m3"
Y
Hallando α :
Hallando Rm:
EJERCICIO 11.2-2: Constantes de filtración y Filtración a Presion
Constante.
Se dispone de los siguientes datos para la filtración a una presion
constante (-ΔP) de 194.4 KN/m2. El area de la prensa de placas y marcos es
0.0439 m2 y la concentración de la suspensión es 23.47 Kg solido/m3 de
filtrado. Calculese las constantes α y Rm. Los datos
"V (m3) "t (seg) "
"0,0005 "6,3 "
"0,0010 "14 "
"0,0015 "24,2 "
"0,0020 "37 "
"0,0025 "51,7 "
"0,0030 "69 "
"0,0035 "88,8 "
"0,0040 "110 "
"0,0045 "134 "
"0,0050 "160 "
Calcúlense las constantes α y Rm.
"V (m3) "t (seg) "dt "dV "V prom "dt/dV "
"0,0005 "6,3 "6,3 "0,0005 "0,00025 "12600 "
"0,0010 "14 "7,7 "0,0005 "0,00075 "15400 "
"0,0015 "24,2 "10,2 "0,0005 "0,00125 "20400 "
"0,0020 "37 "12,8 "0,0005 "0,00175 "25600 "
"0,0025 "51,7 "14,7 "0,0005 "0,00225 "29400 "
"0,0030 "69 "17,3 "0,0005 "0,00275 "34600 "
"0,0035 "88,8 "19,8 "0,0005 "0,00325 "39600 "
"0,0040 "110 "21,2 "0,0005 "0,00375 "42400 "
"0,0045 "134 "24 "0,0005 "0,00425 "48000 "
"0,0050 "160 "26 "0,0005 "0,00475 "52000 "
"Datos:" " "
"Cs = "23,47 "Kg/m3 "
"A ="0,0439 "m2 "
"-ΔP = "194400 "N/m2 "
"u ="0,0008937"N*seg/m2 "
"PENDIENTE "Kp ="8982857,1"
" " "4 "
"COSNTANTE "B "9525,7143"
" "= " "
Y
Hallando α :
Hallando Rm:
EJERCICIO 11.2-3: Compresibilidad de las tortas de Filtrado.
Usense los datos de la resistencia especifica de la torta α, del Ej. 11.2-1
y de los Probs. 11.2-1 y 11.2-2, y determinese la constante de
compresibilidad s de la Ec. (11.2-11). Grafiquese Ln de α en funcion de Ln
-ΔP y determinese la pendiente s.
Tomando los datos tenemos:
Si:
Linealizamos la ecuación:
"-ΔP "α "LN(-ΔP) "ln(α) "
"46,2 "1,10E+11 "3,8330 "25,4236 "
"194,4 "1,60E+11 "5,2699 "25,8012 "
"338 "1,95E+11 "5,8230 "25,9963 "
De la regresión lineal entre LN(-ΔP) y ln(α):
S = 0.2754
EJERCICIO 11.2-4: Predicción del tiempo de filtración y tiempo de Lavado.
Se desea filtrar la suspensión del Prob. 11.2-1, en una prensa de placas y
marcos que tiene 30 marcos y un área de 0.873 m2 por marco. Se usara la
misma presión constante de (-ΔP) = 46.2 KN/m2 para la filtración.
Supóngase las mismas propiedades de la torta de filtrado y la misma tela de
filtración, y calcúlese el tiempo necesario para obtener 22.6 m3 de
filtrado. Al final del proceso se usara 0.283 m3 de agua para el lavado
del filtrado. Calcúlese el tiempo de lavado y el tiempo total del ciclo de
filtrado, suponiendo que la limpieza del equipo requiere 30 min.
Datos:
"A = "0,873 "m2 "
"Kp = "72,7950"seg/m6"
"B = "47,5549"seg/m3"
"V = "22,6000"m3 "
Si:
Si:
Si:
Hallando el flujo de filtrado:
Si:
Si:
EJERCICIO 11.2-5: Constantes de filtración y Filtración a Presion
Constante.
Usando un filtro prensa con area de 0.0929 m2, McMillen y Webber, reportan
los siguientes resultados para una filtración a presión constante de 34.5
KN/m2 de una suspensión acuosa de 13.9% CaCO3, en peso a 300ºK. La
relacion de masas de torta humeda y torat seca es 1.59. La densidad de la
torta seca es 1.017 Kg/m3. Los símbolos corresponden a W = Kg de filtrado
y t = en segundos.
"W "t (seg) "
"0,91 "24 "
"1,81 "71 "
"2,72 "146 "
"3,63 "244 "
"4,54 "372 "
"5,44 "524 "
"6,35 "690 "
"7,26 "888 "
"8,16 "1108 "
Calcúlense las constantes α y Rm.
Datos:
"A = "0,0929 "m2 "
"-ΔP= "34500 "N/m3 "
"Cx = "0,139 "fraccion "
"m = "1,59 " "
"densidad ="1017 "Kg/m3 "
"viscosidad"0,00085"N*seg/m2 "
"= "2 " "
"Cs = "181,47 "Kg/m3 "
Si:
Hallando V en:
"W "V (m3) "t (seg) "dt "dV "V prom "dt/dV "
"0,91 "0,005000 "24 "24 "0,0050 "0,002500 "4800,000 "
"1,81 "0,010000 "71 "47 "0,0050 "0,007500 "9400,000 "
"2,72 "0,015000 "146 "75 "0,0050 "0,012500 "15000,000"
"3,63 "0,020000 "244 "98 "0,0050 "0,017500 "19600,000"
"4,54 "0,025000 "372 "128 "0,0050 "0,022500 "25600,000"
"5,44 "0,030000 "524 "152 "0,0050 "0,027500 "30400,000"
"6,35 "0,035000 "690 "166 "0,0050 "0,032500 "33200,000"
"7,26 "0,040000 "888 "198 "0,0050 "0,037500 "39600,000"
"8,16 "0,045000 "1108 "220 "0,0050 "0,042500 "44000,000"
"PENDIENTE "Kp ="982000 "
"COSNTANTE "B "2527,22"
" "= " "
Y
Hallando α :
Hallando Rm:
EJERCICIO 11.2-6:
Datos:
A = 0.0414 m2 ; -ΔP = 267000 Pa ; AT = 6.97 m2 ; Vlav = 0.1 m3 ;
Vfiltrado = 1 m3
(a) Si:
Si:
Si:
(b) Hallando el flujo de filtrado:
Si:
EJERCICIO 11.2-7:
y
Si:
Como : Y
Entonces:
Si: ; ;
Reemplazando tenemos:
EJERCICIO 11.3-1:
Datos:
T = 422ºK ; DP = 400x10-6m ; ρP = 1030 Kg/m3 ; t = 5 seg
μ = 2.37x10-5 Pa.seg
ρ = 0.838 Kg/m3
y
Reemplazando datos:
Tenemos:
Si: ; y Según grafico (No)
; y Según grafico (No)
; y Según grafico (Si)
Por lo tanto:
Si:
EJERCICIO 11.3-2:
Datos:
T = 294.3ºK ; DP = 60x10-6m ; ρP = 1280 Kg/m3
μ = 1.8279x10-5 Pa.seg
ρ = 1.2025 Kg/m3
y
Reemplazando datos:
Tenemos:
Si: ; y Según grafico (No)
; y Según grafico (No)
Como ; CUMPLE CON LA LEY DE STOKES
Por lo tanto:
EJERCICIO 11.3-3:
Datos:
T = 294.3ºK ; DP = 200x10-6m ; ρP = 900 Kg/m3 ; X = 0.457 m
μ = 1.8279x10-5 Pa.seg
ρ = 1.2025 Kg/m3
y
Reemplazando datos:
Tenemos:
Si: ; y Según grafico (No)
; y Según grafico (No)
; y Según grafico (Si)
Por lo tanto:
Si:
EJERCICIO 11.3-4:
T = 294.3ºK ; DP = 1000x10-6m ; ρP = 2650 Kg/m3
μ = 0.9967x10-3 Pa.seg
ρ = 997.21 Kg/m3
y
Reemplazando datos:
Tenemos:
; Como el valor de
Cumple que:
EJERCICIO 11.3-5:
T = 26.7ºC ; DP = 90x10-6m ; ρP = 2002 Kg/m3 ; Xs =0.45
μ = 0.86x10-3 Pa.seg
ρ = 996.4 Kg/m3
Si:
Si:
Si:
Si:
Si:
EJERCICIO 11.3-6: Precipitación frenada de particulas de cuarzo.
Se están sedimentando en agua a 293.2ºK, las partículas de cuarzo que
tienen un diámetro de 0.127 mm y peso especifico de 2.65. La fracción de
volumen de las partículas en la suspensión de cuarzo y agua es de 0.25.
Calcúlese la velocidad de precipitación frenada y el número de Reynolds.
T = 293.2ºK ; DP = 127x10-6m ; ρP = 2650 Kg/m3 ; Xs =0.25
μ = 1.0236x10-3 Pa.seg
ρ = 997.3658 Kg/m3
Si:
Si:
Si:
Si:
Si:
EJERCICIO 11.3-7:
T = 300ºK ; DP = 80x10-6m ; ρP = 2460 Kg/m3
μ = 1.8525x10-5 Pa.seg
ρ = 1.1801 Kg/m3
y
Reemplazando datos:
Tenemos:
Si: ; y Según grafico (No)
; y Según grafico (No)
; y Según grafico (Si)
Por lo tanto:
Si:
Cumple que:
EJERCICIO 11.3-8:
DP = 1.27x10-5m – 5.08x10-5m
Si:
Si:
Fracción Pura de A: DPA4 = 5.08x10-5m a DPA3 = ?
Fracción Pura de B: DPB1 = 1.27x10-5m a DPB2 = ?
INTERVALOS:
Intervalo puro de A: DPA4 = 5.08x10-5m a DPA3 = 2.56x10-5m
Intervalo mezclado de A y B: DPB2 = 2.56x10-5m a DPB4 = 5.08x10-5m
DPA1 = 1.27x10-5m a DPA3 = 2.56x10-5m
Intervalo puro de B: DPB1 = 1.27x10-5m a DPB2 = 2.56x10-5m
EJERCICIO 11.3-9:
DP = 7.5x10-5m – 65x10-5m
(a) Si:
Fracción Pura de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = ?
(b) Si: μ = 6.5x10-4 Pa.seg y ρ = 850 Kg/m3
Si:
Fracción Pura de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = ?
INTERVALO:
Intervalo puro de A: DPA4 = 65x10-5m a DPA3 = 33.82x10-5m
EJERCICIO 11.3-10:
; ;
Solución:
Si:
EJERCICIO 11.4-1:
r1 = 76.2x10-3 m; r2 = 305x10-3 m ; v = 53.34 m/seg
Si:
Si:
Si:
EJERCICIO 11.4-2:
Si: N = 2000 rev/min
(a)
(b)
EJERCICIO 11.4-3:
r1 = 0.0445 m; r2 = 0.00716 m ; N = 10 000 rev/min; b = 0.197m; ρ = 801
Kg/m3
μ = 0.1 Pas.seg ; ρP = 1461 Kg/m3 ; q = 0.002832 m3 / hr = 7.87x10-7 m3 /
seg
(a)
Si:
(b)
r1 = 0.02225 m; r2 = 0.00716 m ; N = 23 000 rev/min; b = 0.197m; ρ = 801
Kg/m3
μ = 0.1 Pas.seg ; ρP = 1461 Kg/m3 ; q = 15.74x10-7 m3 / seg
Si:
EJERCICIO 11.4-4:
r1 = 0.005 m; r2 = 0.03 m ; N = 3 000 rev/min; b = 0.1001m; ρ = 1 000 Kg/m3
μ = 0.0012 Pas.seg ; ρP = 1050 Kg/m3 ; DP = 5x10-5 m; q = ?
Si:
EJERCICIO 11.4-5:
r1 = 10.16 mm; r4 = 10.414 mm; ρL = 914.7 Kg/m3 ; ρH = 980.3 Kg/m3 ; r2 =
?
Si:
EJERCICIO 11.4-6:
r1 = 50.8 mm; r4 = 76.2 mm; ρL = 865 Kg/m3 ; ρH = 1032 Kg/m3 ; r2 = ?
Si:
EJERCICIO 11.5-1:
De1 = 2 pulg = 0.1667 pies ; DP1 = 0.25 pulg = 0.02083 pies; P1 =120 hp
DP2 = 0.125 pulg = 0.010417 pies; P2 = ?
Si dividimos ecuaciones de potencia 1 y 2 requeridas tenemos:
EJERCICIO 11.5-2:
(a)
De= 4 pulg = 0.3333 pies; DP= 0.125 pulg = 0.010417 pies; Ei=10.13;
T=100 Ton/hr = 1.6667 Ton/min
(a)
Si: DP= 1/10 pulg = 0.0083333 pies
