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F 2m
A 30
Resumen de datos disponibles e incógnitas a despejar Z
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1("($ m '
hcg
1m ) patm
F =? A
Fh
30
Y
Xcg
X
Xcp !"#$
Ecuaciones a utilizar:
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Procedimiento Para determinar F , primero debemos calcular la fuerza hidrostática F h en magnitud, dirección y punto de aplicación (línea de acción). Así, Calculamos la presión en el baricentro de la com puerta
pcg ghcg 1000 9.8 (h1 a / 2 sen30) 14700Pa Ahora calculamos la fuerza debido a la acción gravitacional sobre el agua.
Fh pcg A 14700 b a 58800 N La distancia del eje yy al baricentro de la compuerta es, hcg h a / 2 sen30 x cg 1 3m sen30 sen30 ahora podemos calcular la distancia del centro de presión al centroide de la compuerta
e
I yy A xcg
ba
3
/ 12
b a xcg
1
9
m
Consideremos ahora el equilibrio de la compuerta. La compuerta está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que se muestran en el siguiente esquema
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O
#
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F
$
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(.
No tomamos en cuenta la presión atmosférica, pues esta actúa por ambas caras de la compuerta y por tanto su efecto mecánico neto es nulo. De la segunda condición de equilibrio, se tiene que
M
O
M
O
0
Fh (a / 2 e) F a 0
De donde
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3.0 m
Diámetro de 35 mm Diámetro interior de 100 m m
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