CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL – VI VI CICLO
EXAMEN PARCIAL N° 01 – GRUPO GRUPO A PREGUNTA Nº 01: (05 Puntos). Para una carretera y según la figura adjunta se tienen los siguientes Datos del alineamient o:
Radio Progresiva A Angulo Ѳ
60.00 m Km 1+272.85
Angulo ϒ Longitud AB
120° 37’ 50”
110° 14’ 45”
22.30 m
Estos Dos alineamientos deben unirse con una Curva Circular Simple, de tal manera que se Logre Determinar la Ubicación del PI inaccesible.
22.30 m
Calcular: a). Cuadro de los Elementos de la Curva. b). Las progresivas del PC, PI y PT de la curva, c). Diseñar el Replanteo (Estacado) que contemplen por cada progresiva teniendo en cuenta que el mismo será cada 20.00 m. d). Dibujar a Escala la Curva
SOLUCION PREGUNTA N° 01
Calculo del Angulo Angulo en en el Punto PI B A:
Ang PI B A = 180 – 120° 120° 37’ 50” Ang PI B A = 59° 2 2’ 10”
Calculo del Angulo Angulo en en el Punto PI A B:
Ang PI A B = 180 – 110° 110° 14’ 45” Ang PI A B = 69° 4 5’ 15”
Calculo del Angulo Ø:
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Ø = 180° - Ang PI B A - Ang PI A B
Ø = 180° - 59° 22’ 10” - 69° 45’ 15”
Ø = 50° 52’ 35”
Calculo del Angulo de Deflexión “α”
α =
180° - Ø
α =
α =
180° - 50° 52’ 35”
129° 07’ 25”
Calculo de de las Dimensiones Dimensiones de los Tramos Tramos (A – PI) PI) y (B – PI) PI)
Utilizando la Ley de Senos se tiene
Calculo de de la Longitud Longitud de Tangente de la Curva
Calculo de la Longitud Longitud de la Curva Curva
Longitud de la Curva = 135.22 m
Calculo de la Longitud Longitud de la Externa
129° 07’ 25”/2) – 1) Externa = 60 * (Sec (Sec ( 129° Externa = E = 79.69 m
Calculo de la Longitud de la Cuerda Principal Cuerda Principal = Cp = 2 * 60.00 * Sen ( 129° 129° 07 25 25 /2) ’ ’
”
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Cp = 108.37 m
Calculo de la Flecha Flecha = Fl = 60.00 60.00 * (1 – Cos Cos ( 129° 25” /2) 129° 07’ 25 Fl = 34.22 m ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA CURVA Descripción
Símbolo
Valor Calculado
Angulo de Deflexión Longitud de Tangente Radio de la Curva Cuerda Principal Externa Flecha Longitud de la Curva
α
129° 07’ 25”
T R Cp E Fl Lc
126.14 m 60.00 m 108.37 m 79.69 m 34.22 m 135.22 m
GRAFICA DE LA CURVA HORIZONTAL
Calculo de las Progresivas Progresivas de la Curva PC, PI y PT de de la curva curva
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PI = PC + Longitud Longitud de la Tangente PI = 1 + 171.44 + 126.14 PI = 1 + 297.58
Calculo de las Progresivas Progresivas y los Ángulos de Deflexión para Replanteo Replanteo y Curva Curva a Escala Escala
GRAFICA DE LA CURVA HORIZONTAL - DEFLEXION
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PREGUNTA Nº 2 (Puntaje 4) Escriba brevemente, cuales son los factores que intervienen o influyen en el diseño definitivo de una vía o Carretera.
SOLUCION PREGUNTA N° 02
Los factores que intervienen o influyen en el diseño definitivo de una vía son muy variados y podrían catalogarse como externos e internos. Factores Externos. Los factores externos corresponden a las condiciones preexistentes y de los cuales se deben obtener toda la información posible a fin de analizarlos y determinar algunas características importantes de la nueva vía. Estos factores pueden ser: -
Las características físicas (Topografía, geología, climatología, hidrología). El volumen y características del tránsito actual y futuro. Los recursos recursos económicos económicos de que que se pueda disponer para su estudio, construcción y mantenimiento. Los aspectos ambientales. Los desarrollos urbanísticos existentes y previstos en la zona de influencia. Los parámetros socioeconómicos del área de influencia (uso de la tierra, empleo, producción). La calidad de las estructuras existentes. Los peatones Tráfico de ciclistas La seguridad vial
Factores Internos. Internos. Por su parte los factores internos son aquellos aquellos que son propios a la vía pero que en parte dependen de los externos. Estos factores son: -
Las velocidades a tener en cuenta. Las características de los vehículos. Los efectos operacionales de la geometría. Las características del tráfico. Las capacidades de las vías.
PREGUNTA Nº 3 (Puntaje 3) Dentro de las Nociones sobre el trazado de Carreteras existen diferentes fases que conforman un proyecto determinado, explique cada una de ellas.
SOLUCION PREGUNTA N° 03
En el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendo algunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de factores tales como la topografía, alcances e importancia del proyecto, disponibilidad de recursos, información disponible e inclusive la premura de los diseños. Dada la necesidad de construir una carretera que permita enlazar dos puntos terrestres se debe determinar inicialmente sus características o especificaciones y los puntos intermedios que por razones especiales se convierten en obligados, llamados puntos de control primario. A partir de este momento se presentan entonces las diferentes fases que conforman un proyecto de una carretera y que se describen a continuación:
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1.- RECONOCIMIENTO Y SELECCIÓN DE RUTAS. Inicialmente se debe recopilar toda la información disponible necesaria para poder llevar a cabo el estudio de las posibles rutas. Esta información puede constar de: -
Fotografías aéreas. Restituciones Aero fotogramétricas a escala reducida. Mapas y planos topográficos existentes de la región. región. Estudios de tránsito de vías aledañas. Datos meteorológicos.
2.- EVALUACIÓN DE RUTAS. En algunas ocasiones puede suceder que la ruta apropiada sea muy obvia y no halla necesidad de evaluar otras, tal es el caso cuando la topografía es relativamente plana o la longitud de la vía sea muy corta, pero, si se han determinado varias rutas se debe llevar a cabo una serie de análisis que se detallan a continuación: - Determinar puntos puntos de control secundario: secundario: posibles pontones (cruces favorables favorables de corrientes de agua), depresiones de las cordilleras, vías existentes, pequeñas poblaciones, bosques, puntos de fallas o pantanos que deben ser evitados. - Hallar pendientes longitudinales y transversales predominantes. - Determinar características geológicas. - Ubicar fuentes de materiales (canteras). - Determinar posibles sitios para la disposición de desechos sólidos (“DME”). - Establecer cantidad, clase y dirección de de los diferentes cursos de agua. - Establecer condiciones climáticas o meteorológicas. - Observar desde el punto de de vista del alineamiento alineamiento horizontal cual puede arrojar un trazado más suave. 3.- INFLUENCIA DE LA TOPOGRAFÍA EN EL TRAZADO. Se debe establecer desde un principio las características geométricas de la vía, como radio mínimo, pendiente máxima, vehículo de diseño, sección transversal, etc. Como el problema radica en determinar la ruta que mejor satisfaga las especificaciones técnicas que se hayan establecido y para lo l o cual las características topográficas, naturaleza de los suelos y el drenaje son determinantes, el método de estudio variará de acuerdo al tipo de terreno. Se considera entonces el análisis por separado según se trate de terreno plano o accidentado. 4.- TRAZADO LÍNEA DE CEROS O GRADIENTE. GRADIENTE . En terrenos con topografía accidentada – ondulados, montañosos y escarpados - para efectos de seleccionar la mejor ruta es necesario llevar a cabo estudios preliminares sobre planos o restituciones fotogramétricas. fotogramétricas. Desde el punto de vista técnico, la selección de ruta se caracteriza por la llamada “línea de pendiente” o “línea de ceros”, con una inclinación previamente definida sin exceder el valor máximo permitido que en general depende de la categoría o importancia de la v ía. 5.- TRAZADO DE LÍNEA PRELIMINAR. Sobre cada una de las l as diferentes líneas de ceros obtenidas se debe proceder al trazado de la línea preliminar que consiste en obtener una poligonal compuesta de líneas rectas y unidas por sus extremos de modo que se ajuste lo mejor posible a la línea de ceros y a lo largo de la cual se puedan obtener, de una manera más ágil, ciertos datos y elementos que permitan comparar las diferentes alternativas entre sí. Luego de definir la línea preliminar para cada una de las alternativas estudiadas se procede obtener la información que permita decidir cuál es la mejor de ellas y efectuar el estudio y diseño definitivo sobre esta. La información que se debe obtener es la siguiente: - Longitud. - Drenaje.
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-
Movimiento de tierra. Características geométricas. Características geológicas y geotécnicas. Aspectos ambientales. Facilidad de explotación de materiales: Facilidad de disposición de desechos sólidos:
6.- LÍNEA DEFINITIVA. Luego de decidir cuál de las alternativas en estudio presenta las mejores condiciones se procede a definir sobre esta la línea DEFINITIVA. La poligonal del proyecto definitivo corresponde prácticamente a la línea definitiva, o a esta última con algunos cambios mínimos que se requieran en el momento de realizar el diseño geométrico o de materializar el eje de la vía. La línea definitiva se obtiene a partir de la línea preliminar siguiendo algunas pautas y criterios que se mencionan a continuación: - Se debe seguir seguir la misma dirección de la preliminar pero pero obteniendo lados lados tan largos como sea posible. - Evitar dos dos curvas curvas continuas continuas del del mismo mismo sentido, sentido, izquierda izquierda – izquierda o derecha - derecha. Esta consideración se hace desde el punto de vista estético, geométrico y de la seguridad.
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PREGUNTA Nº 4 (Puntaje 7) Se tienen los siguientes datos de un tramo del alineamiento horizontal de una vía:
CURVA N° 03
Angulo Deflexión Radio (m) Progresiva PI3
80.00 Km 0+620.00
Distancia PI3 - PI4
240.00 m
45° 00’ 00”
CURVA N° 04
Angulo Deflexión Radio (m) Progresiva PI 4
60° 00’ 00”
100.00
Se ha decidido que el eje entre las curvas N° 3 y N°4, debe ser desplazado hacia la izquierda una distancia de 10 metros, lo que ocasiona qu e la ubicación de ambos PI cambie. En la Figura que se muestra se presenta la progresiva inicial y la nueva ubicación del eje, el PI3 y el PI4, denotados como 3A y 4A.
Calcular: a). La ecuación de empalme por el desplazamiento del eje si se conservan los radios de las curvas.
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SOLUCION PREGUNTA N° 04
Para resolver el problema de una manera más fácil se recomienda que la longitud de curva se calcule como longitud real, es decir, con la expresión: L = R ∆ π / 180 Solución: Inicialmente se calculan los elementos del eje original Para la Curva N° 03 T3 = R3 Tan (∆3/2) L3 = R ∆3 π / 180
= 80 x Tan (45°/ 2) = 80 x 45 ° π / 180
T3 = 33.14 m L3 = 62.83 m
Para la Curva N° 04 T4 = R4 Tan (∆4/2) L4 = R4 ∆4 π / 180
= 100 x Tan (60°/ 2) =100 x 60° π / 180
T4 = 57.74 m L4 = 104.72 m
Con los datos anteriores se calcula el Abscisado o las Progresivas: Para la Curva N° 03 PC3 = PI3 – T3 PT3 = PC3 + L3
= 620 – 33.14 = 586.86 +62.83
Para la Curva N° 04 PC4 = PT3 + (240 - T 3 –T4) PT4 = PC4 + L4
= 649.69 + (240 – 33.14 – 57.74) = 798.81 +104.72
= 586.86 = 649.69
= 798.81 = 903.53
Calculo de la Ecuación de empalme si se conservan los radios Dado que se conservan los Ángulos de Deflexión y radios entonces los elementos no cambian. En la primera curva el valor del PC y PT se desplazan una longitud de “d1” como se indica en la Figura.
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El valor de “d1” está dado por: d1 = 10/Sen 45°
= 14.14 m
Por lo tanto: PC3A = PC3 + d1 PT3A = PC3A + L3
= 586.86 + 14.14 = 601.00 + 62.83
= 601.00 = 663.83
Ahora la distancia entre el PI 3A y el PI4A es diferente a la distancia entre PI 3 y PI4: Analizando la siguiente Figura podemos definir la siguiente ecuación: PI3A --- PI4A = PI 3 --- PI4 - d2 + d4 Ahora: d2 = 10 / Tan 45° d4 = 10 / Tan 60°
= 10.00 m = 5.77 m
Reemplazando los datos se tiene: PI3A --- PI4A = 240.00 – 10.00 + 5.77 Por lo tanto la abscisa de PC4A es: PC4A = PT3A + PI3A --- PI4A – T1 – T2 PT4A = PC4A + L4 PT4A = 808.73 + 104.72
= 235.77
= 663.83 + 235.77 – 33.14 – 57.74 PT4A = 913.45
PC4A = 808.73
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Como la curva N° 04 no ha cambiado de radio entonces se observa en la Figura Fi gura que el PT se desplaza un valor de d3, por lo tanto el PT 4A empalma a una distancia d3 del PT 4 teniendo finalmente que la ecuación de empalme es: PT4A = PT4 + d3 d3 = 10 / Sen 60° =
11.55
913.45 = 903.53 903.53 + 11.55 913.45 = 915.08 ECUACION DE EMPALME
