CONTOH SOAL MAT-FIS | S2LC 2018
1.
Sebuah benda bermassa 5 kg dijatuhkan dari ketinggian 62,5 m. Jika benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dan percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s 2 maka momentum benda pada saat menumbuk tanah adalah … A. 5 kg m/s
C. 175 m/s
B. 35 kg m/s
D. 215 kg m/s
2.
Pada sistem kesetimbangan seperti gambar di samping, panjang batang AB homogen 80 cm dan massanya 3 kg. Sebuah beban digantungkan pada ujung B mempunyai massa 1,5 kg. Berapa besar tegangan tali BC? ( AC = 60 cm )
A. 0,75 N 3.
B. 18 N
C. 40 N
D. 45 N
Bu Nova berada di dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 2 m/s 2. Pada saat ini berat Bu Nova adalah … kali berat semula. (g = 10 m/s 2) A. 1,25
4.
B. 1
C. 0,8
D. 2
Sebuah pegas dengan konstanta pegas k dan diberi beban m, akan memiliki periode T. Periode getaran jika besar beban menjadi 8 kali semula dan konstanta pegas menjadi 4 kali semula adalah … A. 2T B.
1 2
T
C. 2 D.
2 2
T
T
CONTOH SOAL MAT-FIS | S2LC 2018
5.
Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja dengan tinggi 5 m dari tanah hingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja adalah 4 m/s. Berapa besar kecepatan partikel tersebut pada saat ketinggiannya 3 m dari tanah? (g = 10 m/s 2)
6.
A. 8 m/s
C.
B. 2
D. 2
7
m/s
14
m/s
14
m/s
Misalkan x dan y masing-masing masing-masin g bilangan ganjil dan genap sehingga bilangan x579y habis dibagi 12 dan jumlah bilangan pada x579y habis dibagi 3. Tentukan nilai x579y yang terkecil! A. 15792 B. 15794
7.
C. 35792 D. 35794
Bilangan 15a64b habis dibagi 45. Tentukan nilai a+b A. 7
8.
B. 8
C. 11
D. 12
Diketahui x dan y bilangan bulat positif positi f sehingga x 2+y2+2xy+x+y=20. Hitunglah jumlah kemungkinan pasangan x dan y yang mungkin!
9.
A. 1 B. 2 C. 3 n Bilangan bulat terbesar n sehingga 9 habis membagi 27 12 A. 4
B. 8
C. 18
10. Bila PR = QS = = 10 cm, dan PS = = QR = 5 cm, maka berapa luas segitiga TRS ? Q
P
S
T
R
A. B. C. D.
12,25 cm 2 15,625 cm 2 17,5 cm 2 18,125 cm 2
D. 4 D. 24
PEMBAHASAN MAT-FIS | S2LC 2018
1. Diketahui
: m = 5 kg
v0 = 0 h = 62,5 m g = 9,8 m/s2 Ditanya
: Momentum saat menumbuk tanah (P) ?
Jawab
: Kecepatan benda ketika menumbuk tanah:
v= =
2gh 2gh 2(9,8)(62,5)
= 35 m/s Maka, momentum benda pada saat menumbuk tanah adalah: P = m.v = 5 x 35 = 175 kg m/s (B)
2. Diagram gayanya adalah sebagai berikut:
PEMBAHASAN MAT-FIS | S2LC 2018
AB = 80 cm = 0,8 m AC = 60 cm = 0,6 m AC BC
tan θ =
3
=
0,6 0,8
=
4
θ = 37° Syarat kesetimbangan pada titik A:
τ=0
Wb(
1 2
AB) + W(AB) - Tsinθ = 0
1
Wb( 2 AB) + W(AB) = Tsinθ 3.10(
1 2
. 0,8) + 1,5.10(0,8) = T sin37°
30 . 0,4 + 15 . 0,8 = T .
3 5
3
12 + 12 =
5T
T = 40 N (C) 3. a = 2 m/s2 - Tinjau saat lift dalam keadaan diam:
F = 0 N = W … (1) - Tinjau saat lift bergerak turun:
F = m.a W - N = m.a N = W - m.a … (2)
PEMBAHASAN MAT-FIS | S2LC 2018
- Bandingkan N ketika lift diam dengan N ketika lift bergerak turun: N1 N2
W W - m.a
=
Substitusikan a = 2 m/s 2 dan g = 10 m/s 2 10m
W W - m.a
m.g
=
m.g - m.a
N1 N2
4 5
N1
2
= 2
10m - 2m
=
8m
=
4
Maka, saat ini berat Bu Nova adalah 0,8 kali semula (C)
m1 k1 m2 k2
m
T T2
=
m.g - m.a
4
=
T1 T2
m.g
5
5
N2 =
4.
=
10m
k
=
8m 4k
T T2
T=
4
=
8 2
T (D)
5. Hukum kekekalan Energi Mekanik: (Em di ujung permukaan meja akan sama dengan Em pada kedudukan 3 m di atas tanah). Em1 = Em2
PEMBAHASAN MAT-FIS | S2LC 2018
Ep1 + Ek 1 = Ep2 + Ek 2 1
mgh1 +
2 1
10.5 +
mv12 = mgh 2 +
2
.16 = 10.3 +
58 = 30 +
28 =
1 2
1 2
1 2
1 2
mv22
v22
v22
v22
56 = v22 v2 =
56 =
2
14
m/s (D)
6. x579y habis dibagi 12 dan jumlah bilangan x579y habis dibagi 3 5+7+9=21 Jika y=2, maka x=21+2=23+1=24 => x=1 Maka bilangan x579y adalah 15792 (A)
7. 15a64b habis dibagi 45. 45=kelipatan 5 (9x5) ; angka satuan yang habis dibagi 5= 0 dan 5 a. Jika b=0, maka a= 1+5+6+4=16 => 18-16=2 18-16=2 => a=2 => 152790 tidak habis terbagi b. Jika b=5, maka a= 1+5+6+4+5= 21 => 27-21=6 => a=6 => 156645 habis terbagi Sehingga nilai a+b = 5+6 = 11 (B) 8. x2+y2+2xy+x+y=20 (x+y)2+x+y=20 => missal x+y=n
PEMBAHASAN MAT-FIS | S2LC 2018
n2+n-20=0 (n-4)(n+5)=0 => n=4 V n=-5(tidak memenuhi) n=x+y=4 maka x dan y yang mungkin adalah (3,1),(1,3), dan (2,2) ada 3 kemungkinan (C) 9. 9n=32n 2712=336 Agar dapat habis membagi, maka perlu 3 2n=336 sehingga 2n=36 dan n=18 (C)
10. = dan = Misalkan = dan = , maka + = 10 10 Pada segitiga PTS, + = 5 + = 25 = − 25 = ( + )( − ) 25 = 10( − ) − = 2,5 2,5 Substitusi untuk mendapatkan nilai x − = 2,5 2,5 (10 − ) − = 2,5 2,5 2 = 7,5 = 3,75 = 3,75
= − = 10 − 3,75 3,75 = 6,25 1 ∆ = × × 2 1 = × 6,25 × 5 2 = 15,625 (B)
