Lanjutan Soal Mat

32 a

Perhatikan ilustrasi penggunaan 30 kertas berbentuk bintang redup dan 6 bintang terang berikut. Langkah Pertama

Dipisah Langkah Kedua

Langkah pertama Langkah kedua

: Menyusun seluruh bintang dalam susunan 3 x 12. : Memisahkan menjadi susunan 3 x 10 untuk bintang redup dan 3 x 2 untuk bintang terang. Proses pemisahan pada ilustrasi di atas memperagakan sifat operasi hitung ... 3 x 12 = (3 x 10) + (3 x 2) = 3 x (10 + 2) (sifat distributif)

32 b

Sebuah kompetisi sepak bola menggunakan sistem kompetisi penuh melibatkan 20 club sepakbola. Banyak pertandingan yang terjadi adalah ... Jika ada 2 klub yaitu A dan B, maka ada 1 pertandingan yaitu AB = 1 Jika ada 3 klub yaitu A, B dan C maka ada (2 + 1) = 3 pertandingan yaitu AB, AC = 2 BC = 1 Jika ada 4 klub yaitu A, B, C dan D maka ada (3 + 2 + 1) = 6 pertandingan yaitu AB, AC, AD = 3 BC, BD = 2 CD = 1 Jika ada 5 klub yaitu A, B, C, D dan E ma ka ada (4 + 3 + 2 + 1) = 10 pertandingan yaitu AB, AC, AD, AE = 4 BC, BD, BE = 3 CD, CE = 2 DE = 1 Jadi jika ada 20 klub maka banyak pertandingan yang terjadi adalah 19 + 18 + 17 + ... + 1  Sn = (a + Un)











  S₁₉ = (19 + 1)   S₁₉ = (20) 

S₁₉ = 19 x 10 = 190 Jadi banyak pertandingan yang terjadi adalah 190 pertandingan antar dua tim

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.



33 a

Panjang sisi suatu persegi panjang 5 m lebih dari lebarnya. Luas daerah persegi panjang tersebut adalah 176 m2. Persamaan berikut yang berkaitan dengan persegi panjang tersebut adalah . . . Luas = 176 m2 p = l + 5 Luas = p x l 176 = (l + 5) x l 176 = l2 + 5l l2 + 5l – 5l – 176 176 = 0

33 b

Pada sebuah acara reuni terdapat 89 orang bertemu. Mereka saling berjabat tangan satu dengan yang lain. Banyak jabat tangan yang terjadi adalah . . . !

 = (− )!! !

 = (−) −)!!

    !

 = !       =   = 89 x 44 = 3916 34 a

34 b

Jadi banyak tangan yang terjadi adalah 3.916. Seorang peserta ujian masuk perguruan perguruan tinggi menjawab 36 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban yang salah diberi skor -2, dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta diperoleh peserta tersebut adalah …. Jumlah soal = 50 soal Soal benar = 36 soal Soal salah = 8 soal Soal yang tidak dijawab = 6 soal Skor benar = 36 x 4 = 144 Skor salah = 8 x (-2) = - 16 Skor yang tidak dijawab = 6 x 0 = 0 Total skor yang diperoleh = 144 – 144 – 16 16 = 128 Jadi skor yang diperoleh peserta tersebut adalah 128. Perbandingan harga 1 dus makanan ba yi dan 1 dus susu bayi adalah 2:5. Seorang ibu membeli 9 dus makanan bayi dan 4 dus susu bayi. Ibu tersebut membayar semua makanan dan susu bayi yang dibeli dengan harga Rp. 228.000,00. Jika ibu tersebut membeli 5 dus makanan bayi dan 7 dus susu bayi, jumlah uang yang harus disediakan adalah …. Misal harga 1 dus makanan bayi = a Harga 1 dus susu bayi = b Maka a:b = 2:5  

=

 

2b = 5a b =

 

9a + 4b = 228000  

9a + 4 ( ) = 228000

9

 

= 228000



b =

 

=

() ) 

=

 

= 3000 0000

Jadi harga 1 dus makanan bayi adalah Rp 12.000,00 dan harga 1 dus susu bayi adalah Rp 30.000,00. Maka untuk membayar belanjaan ibu 5a + 7b = 5(12000) + 7(30000) = 60000 + 210000 = 270000 Untuk membayar 5 dus makanan bayi dan 7 dus susu bayi maka ibu harus mengeluarkan uang sebesar Rp 270.000,00. 35 a

Seorang siswa perlu memahami dan menguasai secara benar sejumlah konsep yang akan membantu menyelesaikan soal pengurangan bilangan bulat. Konsep berikut yang tidak diterapkan pada penyelesaian pengurangan pada bilangan bulat adalah ... Konsep yang diterapkan: 1. Konsep bilangan bulat positif 2. Konsep bilangan bulat negatif 3. Konsep penjumlahan bilangan bulat 4. Konsep sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (komutatif, assosiatif, distributif)

35 b

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, segitiga DEF siku-siku di D, sudut ABC = 50˚ dan sudut DEF = 40˚. Diantara pernyataan berik ut ut yang tidak mungkin benar adalah ... Pernyataan yang benar : 1. Sudut A = sudut D = 90 o 2. Sudut B = sudut F = 50 o 3. Sudut C = sudut E = 40 o 4. Sudut F tidak sama dengan sudut C

36 a

Panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium berbeda 4 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah 4 cm dan luas daerah trapesium 56 cm persegi. Pernyataan berikut yang berkaitan dengan trapesium tersebut adalah… Misalkan sisi-sisi yang sejajar adalah a dan b a = b – b – 4 4 t=4 luas = 56 cm2 +    −+ 56 =  4 

luas =

56 = (    4) 4)  2 56 = (2   4) 2 56 = 4   8 4b = 56 + 8 4b = 64 b = 16 a = b – b – 4 4 = 16 – 16 – 4 4 = 12 Panjang sisi- sisi yang sejajar adalah 16 cm dan 12 cm. 36 b 37 a

Pasangan bangun datar berikut yang kedua diagonalnya tidak sama panjang adalah … Perbandingan panjang rusuk kubus ABCD. EFGH dan kubus PQRS.TUVW adalah 1:2 . Volume kedua kubus tersebut adalah 1.125 cm3 . Jika akan dibuat model kerangka dari kawat untuk kedua kubus itu. Panjang kawat yang dibutuhkan adalah...

 :  = 1 : 2



9  = 1125    =  = 125  = √ 125 125 = 5 (panjang rusuk kubus 1)  = 2 = 2  5 = 10  (panjang rusuk kubus 2) Panjang kawat kubus 1 = 12 x 5 = 60 cm Panjang kawat kubus 2 = 12 x 10 = 120 cm Total panjang kawat yang dibutuhkan = 60 + 120 = 180 cm 37 b

Pompa A mampu memompa air dengan debit 80 liter/menit dan pompa B dengan 100 liter/menit. Kedua pompa tersebut digunakan secara bersama-sama untuk menguras air sebanyak 72.000liter. Setelah 5 jam pertama pemakaian ternyata pompa A rusak sedangkan pompa B tetap bisa digunakan hingga selesai. Lama waktu untuk menguras seluruh isi kolam tersebut adalah . . . jam. Setelah 5 jam = 5 x 60 = 300 menit Pompa A = Debit x waktu = 80 liter/menit x 300 menit = 24000 Pompa B = Debit x waktu = 100 liter/menit x 300 menit = 30000 Total = 24000 + 30000 = 54000 Selama 5 jam air yang terkuras sebanyak 54000 liter. Air yang tersisa = 72000 – 72000 – 54000 54000 = 18000 liter Dengan menggunakan pompa B saja, maka:    = = 180 menit 

Waktu =

Jadi waktu untuk menguras 18000 liter isi kolam tersebut dengan menggunakan pompa B saja adalah 180 menit atau 3 jam. 38 a

Rani hendak membuat model kerangka prisma segitiga beraturan dari kawat. Jika prisma yang diinginkan berukuran tinggi 8 cm dan sisi-sisi segitiganya 4 cm, maka panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka prisma segitiga tersebut adalah… Prisma segitiga terdiri dari alas dan tutup yang berbentuk segitiga dan tiga buah sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. 4 cm

4 cm

Panjang kawat = 4  4  4  4  4  4  8  8  8 = 24 + 24 = 48

8 cm 8 cm

8 cm

Jadi panjang kawat yang dibutuhkan adalah 48 cm

4 cm

38 b

Atas prestasi yg diperolehnya, rudi dan uul memperoleh hadiah berupa uang sebesar Rp. 10.000.000. Mereka membaginya dgn ketentuan jumlah uang yg diterima rudi sama dengan 4 kali jumlah uang uul. Dari uang yg diterima rudi, ia membagikannya lagi kepada ibu dan adiknya. Jika perbandingan bagian rudi, ibunya, adiknya adalah 2 : 1 : 1 berapakah jumlah uang yang diterima adiknya ? Misal uang uul = u; uang rudi = r; uang adik = a; uang ibu = i r = 4u 10 = u + r 10 = u + 4u 10 = 5u u = 2 (uang uul adalah Rp 2 juta)



39 b

Diketahui suatu barisan U1=5, U2=9, U3=16, U4=26 dan U5=39, maka berapa nilai U17. . .

a=5 b = 4 c=3

(−) (−)(−)    ! ! (−) (−)(−) U17 = 5   4  3        U17 = 5  (16  4)    U17 = 5  6 4  

Un =  

40 a

U17 = 69360 = 429 Jika terdapat dua buah garis dimana perkalian gradien dua garis tersebut adalah -1, maka garis tersebut saling tegak lurus

40 b

Kebenaran suatu pernyataan haruslah berdasarkan pada kebenaran pernyataan lain merupakan dasar dari penalaran deduktif

41

Sebuah kolam renang memiliki permukaannya berbentuk persegi panjang akan penuh diisi oleh air. Kedalaman kolam pada titik terdangkal adalah 75 cm dan terus landai sampai ke titik terdalam sedalam 225 cm. Jarak antara titik terdangkal sampai titik terdalam adalah 250 cm. dan jarak antara dua bangun yang kongruen adalah 300 cm. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh kolam tersebut dengan menggunakan mesin dengan angka 50 liter/menit . . .

Volume = (75 x 200 x 300) +

 (75  

200  300)

= 4500000 + ½ (4500000) = 4500000 + 2250000 = 6750000 cm3 = 6750 liter Waktu = volume : debit = 6750 : 50 = 135 menit Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh kolam adalah 135 menit atau 2,25 jam. 42

Atas prestasi yang diperolehnya. Rudi dan Uul memperoleh hadiah berupa uang sebesar Rp.10 juta. Mereka membaginya dengan ketentuan jumlah uang yang diterima Rudi sama dengan 4 kali jumlah uang yang diterims Uul. Dari uang yang



10 = 5u u = 2 (uang uul adalah Rp 2 juta) r = 4u = 4 x 2 = 8 (uang rudi adalah Rp 8 juta) r:i:a = 2:1:1  

a = x 8 = 2 (uang adik adalah Rp 2 juta) 43

Panjang sisi suatu persegi panjang 5 m lebih panjang dari lebarnya. Luas daerah persegi panjang tersebut adalah 176 m2. Persamaan berikut yang berkaitan dengan persegi panjang tersebut adalah… Luas = 176 m2 p = l + 5 Luas = p x l 176 = (l + 5) x l 176 = l2 + 5l l2 + 5l – 5l – 176 176 = 0

44

Sekumpulan lambang dan aturan pokok untuk menunjukkan bilangan dinamakan sistem numerasi

45

Wahyu, Dyah, dan Doni berlatih tenis di tempat yang sama. Wahyu berlatih 6 hari sekali, dyah 4 hari sekali, dan Doni 7 hari sekali. Jika pada tanggal tangg al 12 februari 2018 mereka berlatih bersama lagi, mereka akan berlatih be rlatih bersama lagi berikutnya pada tanggal . . . . Mencari KPK dari 4,6, dan 7 4 = 22 6=2x3 7=7 KPK = 22 x 3 x 7 = 4 x 3 x 7 = 84 Jadi mereka akan berlatih bersama lagi 84 hari setelah tanggal 12 februari 2018 yaitu pada tanggal 07 Juni 2018

Lanjutan Soal Mat

Recommend Documents