UJIAN MATA KULIAH STATISTIK TERAPAN Dosen Pengampu : Dr. Ign. Boedi Hendarto, MSc.
Oleh :
260101124100
MAGISTER MANAJEMEN SUMBERDAYA PANTAI PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2012
1. Dalam suatu suatu penelitian penelitian tentang tentang pengaruh pengaruh penutupa penutupan n gulma air terhadap terhadap populas populasii ikan nila di Rawa Pening dihasilkan data jumlah ikan sebagai berikut : Perairan Perairan Tertutup Tertutup Gulma : 10 12 13 9 12 10 9 11 Perairan Terbuka : 15 12 16 17 15 14 16 Apakah ada pengaruh nyata penutupan gulma terhadap te rhadap populasi ikan? JAWAB : Perairan Tertutup Gulma 10 12 13 9 12 10 9 11 86 940 7396 10,75
∑x ∑ x2 ( ∑ x )2 Rata-rata
Perairan Terbuka 15 12 16 17 15 14 16 105 1591 11025 15
Hipotesis: Ho
: rata rata-ra -rata ta jum jumlah lah ikan ikan di perai peraira ran n tert tertut utup up = pera perair iran an ter terbu buka ka
HI
: rata-rata jumlah ikan di perairan tertutup tidak sama dengan perairan terbuka
HASIL ANALISIS DENGAN PROGRAM SPSS 16
Paired Samples Statistics Mean Pair 1
perlakuan data
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
1.47
15
.516
.133
12.73
15
2.658
.686
Paired Samples Correlations N Pair 1
perlakuan & data
Correlation 15
.826
Sig. .000
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference
Std. Error Mean Pair perlakuan - data
Std. Deviation
-11.267
Mean
2.251
Lower
.581
Upper
-12.513
t
-10.020
df
-19.386
Sig. (2-tailed) 14
.000
1
KESIMPULAN: Berdasarkan hasil uji statistik, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,000 < α (0,000 < 0,005) maka tolak Ho atau terima H 1 artinya rata-rata jumlah ikan di perairan tertutup tidak sama dengan di perairan terbuka.
Descriptives VAR00002 95% Confidence Interval for Mean N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Lower Bound
Upper Bound
Minimum
Maximum
1
8
10.7500
1.48805
.52610
9.5060
11.9940
9.00
13.00
2
7
15.0000
1.63299
.61721
13.4897
16.5103
12.00
17.00
15
12.7333
2.65832
.68638
11.2612
14.2055
9.00
17.00
Total
ANOVA VAR00002 Sum of Squares
df
Mean Square
Between Groups
67.433
1
67.433
Within Groups
31.500
13
2.423
Total
98.933
14
F 27.830
Sig. .000
Dari tabel di atas berdasarkan uji statistik pada taraf nyata α = 0,05 diperoleh:
bahawa nilai sig. 0,000 < α = 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh nyata pada penutupan gulma air terhadap populasi ikan nila di Rawa Pening.
Atau dapat juga dilihat dari perhitungan F hitung = 27,83, dengan melihat tabel diperoleh F tabel (0,05;13) sebesar 22,36. Dengan melihat data tersebut F hitung > F tabel artinya terdapat pengaruh nyata pada penutupan gulma air terhadap populasi ikan nila di Rawa Pening.
2. Dibawah ini terdapat data tentang suatu penelitian kelimpahan bulu babi dengan menggunakan desain faktorial (2x2) :
Substrat lumpur Substrat pasir
Kedalaman 3 m 20 22 25 18 25 30 35 20
Kedalaman 10 m 10 12 14 10 15 19 16 12
Pertanyaan : • Apakah ada pengaruh nyata kedalaman terhadap kelimpahan bulu babi? Apakah ada pengaruh nyata substrat? • Apakah ada pengaruh nyata interaksi antara kedalaman dan substrat? • JAWAB : TABEL RINGKASAN : Sumber Efek utama A (kedalaman) Efek utama B (substrat) Interaksi AxB Dalam group (error) Total
SS 473,06
Df 1
MS 473,06
F
105,06
1
105,06
6,15
5,06 187,75
1 12 15
5,06 15,645
0,324
30,24
DENGAN ANALISIS ANOVA MELALUI PROGRAM SPSS 16 DIPEROLEH HASIL ANALISIS SBB :
Between-Subjects Factors N Kedalaman
Substrat
1
8
2
8
1
8
2
8
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:kelimpahanbulubabi Type III Sum of Source
Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Corrected Model
583.187a
3
194.396
12.425
.001
Intercept
5738.062
1
5738.062
366.747
.000
Kedalaman
473.062
1
473.062
30.236
.000
Substrat
105.062
1
105.062
6.715
.024
5.062
1
5.062
.324
.580
Error
187.750
12
15.646
Total
6509.000
16
770.937
15
Kedalaman * Substrat
Corrected Total
a. R Squared = ,756 (Adjusted R Squared = ,696)
KESIMPULAN : a. Apakah ada pengaruh nyata kedalaman terhadap kelimpahan bulu babi? Dilihat dari uji statistika, bahwa kedalaman mempunyai nilai sig. 0,000 maka dapat disimpulkan bahwa kedalaman memberikan efek atau pengaruh nyata terhadap kelimpahan bulu babi. b. Apakah ada pengaruh nyata substrat? Dilihat dari uji statistika, bahwa substrat mempunyai nilai sig. 0,024 maka dapat disimpulkan bahwa substrat memberikan efek atau pengaruh nyata terhadap kelimpahan bulu babi. c. Apakah ada pengaruh nyata interaksi antara kedalaman dan substrat? Dilihat dari uji statistika, bahwa interaksi antara kedalaman dan substrat mempunyai nilai sig. 0,580 maka dapat disimpulkan bahwa interaksi antara kedalaman dan substrat tidak memberikan efek atau tidak memberikan pengaruh nyata terhadap kelimpahan bulu babi.
3. Penelitian jumlah pohon mangrove yang berhasil tumbuh yang dilakukan dengan menggunakan sub stasion sampling menghasilkan data sbb :
Stasion A Sub Stasion A1 Sub Stasion A2 4 3 3 2 2 3 1 3
Stasion B Sub Stasion B1 Sub Stasion B2 5 4 4 5 3 5 6 6
Pertanyaan : Analisis data tersebut menjadi suatu informasi tentang keberhasilan tumbuh dari mangrove
JAWAB : Hipotesis : Ho
: Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-masing stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
H1
: Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-masing sub stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari sub stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
Stasion (faktor A) Sub Stasion (faktor B) Jumlah Pohon Mangrove yang Hidup
Total per sub stasion Total per Stasion a=2, b=2, N=4
Stasion A Sub Sta A1 Sub Sta A2 4 3 3 2 2 3 1 3 10 11 21
Stasion B Sub Sta B1 Sub Sta B2 5 4 4 5 3 5 6 6 18 20 38
TABEL RINGKASAN : Sumber variasi Antara Stasion Antara Sub Stasion Residual Total Keterangan : KR = JK / DB
JK (Jumlah Kuadrat) 18,06 18,69 12,75 31,44
DB (Derajat Bebas) (a-1) = 2-1=1 a(b-1)=2(2-1)=2 ab(n-1)=2x2(4-1)=12 N-1=16-1=15
KR (Kuadrat Rata2) 18,06 9,34 1,06
HASIL ANALISIS DENGAN PROGRAM SPSS 16 SEBAGAI BERIKUT :
Between-Subjects Factors N FAKTORA
FAKTORB
1
8
2
8
1
4
2
4
3
4
4
4
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:DATA Source
Type III Sum of Squares
Intercept
Hypothesis
FAKTORB(FAKTORA)
Mean Square
217.563
1
217.563
.625
2
.312a
18.063
1
18.063
Error
.625
2
.312a
Hypothesis
.625
2
.312
12.750
12
1.063b
Error FAKTORA
df
Hypothesis
Error a. MS(FAKTORB(FAKTORA)) b. MS(Error)
Expected Mean Squaresa,b Source
Variance Component Var(FAKTORB( FAKTORA))
Intercept
Var(Error)
4.000
Quadratic Term
1.000 Intercept, FAKTORA
FAKTORA
4.000
1.000 FAKTORA
FAKTORB(FAKTORA)
4.000
1.000
.000
1.000
Error
a. For each source, the expected mean square equals the sum of the coefficients in the cells times the variance components, plus a quadratic term involving effects in the Quadratic Term cell. b. Expected Mean Squares are based on the Type III Sums of Squares.
F
Sig.
696.200
.001
57.800
.017
.294
.750
KESIMPULAN Dilihat dari uji statistik pada taraf nyata α = 0,05, sebagai berikut: -
Pada setiap stasion (faktor A) memiliki nilai signifikansi sebesar 0,017 (sig.0,017 < 0,05) maka tolak Ho artinya bahwa setiap pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-masing stasion memiliki jumlah yang sama (terhadap efek dari stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
-
Pada setiap sub stasion memiliki nilai signifikansi sebesar 0,750 (sig.0,750 > 0,05) maka terima HI artinya bahwa Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masingmasing sub stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari sub stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
KESIMPULAN :
Dari hasil Sebuah penelitian tentang pengaruh pemberian pupuk organik cair terhadap bobot segar daun tanaman caisim (didalam pot) Bobot Segar Daun Tanaman Caisim (g/pot) 1 2 3 4 5
Tanaman Caisim
1 2 3 4 5
30.5 32.0 33.5 32.0 28.0
37.0 36.0 34.0 33.0 37.0
39.0 37.5 32.0 36.0 38.0
38.0 38.0 39.5 42.0 41.0
35.0 32.0 30.5 32.5 33.0
156
177.0
182.5
198.5
163.0
Penyelesain:
1.
HASIL ANOVA MENGGUNAKAN PROGRAM DATA ANALYSIS DI MICROSOFT EXCEL 2007
SUMMARY Groups Column 1 Column 2 Column 3 Column 4
Count 5 5 5 5
Sum 156 177 182.5 198.5
Averag e 31.2 35.4 36.5 39.7
Varianc e 4.325 3.3 7.5 3.2
Column 5
5
163
32.6
2.675
SS
df
MS
F
Between Groups Within Groups
223.34 84
4 20
55.835 4.2
13.2941
Total
307.34
24
ANOVA Source of Variation
P-value 0.000019 2
2). HASIL ANOVA MENGGUNAKAN PROGRAM SPSS 18
Oneway ANOVA
Between Groups
Sum of Squares 223.340
df 4
Mean Square 55.835
Within Groups
84.000
20
4.200
Total
307.340
24
F 13.294
Sig. .000
F crit 2.8660 8
Post Hoc Tests
Dependen
Duncana faktor N 5 5 5 5 5
1 5 2 3 4 Sig.
Subset for alpha = 0.05 1 2 3 31.200 32.600 35.400 36.500 39.700 .293 .406 1.000
Keterangan: Pemberian pupuk organik cair berpengaruh nyata pada bobot segar tanaman caisim pada taraf nyata 5%. Berdasarkan hasil uji lanjut dengan uji wilayah Duncan (taraf nyata 5%) dapat disimpulkan, bahwa:
-
tanaman caisim 1 dan 5 tidak berbeda nyata , tetapi berbeda nyata dengan tanaman caisim 2, 3 dan 4.
-
Tanaman caisim 2 dan 3 tidak berbeda nyata, tetapi berbeda nyata dengan tanaman caisim 1, 5 dan 4.
-
Tanaman caisim 4 bebeda nyata dengan tanaman caisim 1, 5, 2, dan 3.
Jawaban no. 6 a. Yamaha vs Johnson NPar Tests Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks N Johnson - Yamaha
Mean Rank
Sum of Ranks
Negative Ranks
6a
5.75
34.50
Positive Ranks
3b
3.50
10.50
Ties
1c
Total
10
a. Johnson < Yamaha b. Johnson > Yamaha c. Johnson = Yamaha
Test Statisticsb Johnson – Yamaha -1.428a
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
.153
a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis 1. Hipotesis Ho
: Yamaha = Johnson
Hi
: Yamaha ≠ Johnson
2. Statistik uji : uji Wilcoxon 3. α = 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α 5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,153 6. Karena sign > α, (0,153 > 0,05) maka Ho diterima
Kesimpulan : tidak ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh sejauh 5 mil antara merk mesin kapal Yamaha dan Johnson
b. Yamaha vs Mercury NPar Tests
Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks N Yamaha - Mercury
Negative Ranks Positive Ranks
Mean Rank 0a
.00
.00
10b
5.50
55.00
Ties
0c
Total
10
a. Yamaha < Mercury b. Yamaha > Mercury c. Yamaha = Mercury
Test Statisticsb Yamaha – Mercury -2.816a
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
.005
a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis 1. Hipotesis Ho
: Yamaha = Mercury
Hi
: Yamaha ≠ Mercury
Sum of Ranks
2. Statistik uji : uji Wilcoxon 3. α = 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α
5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,005 6. Karena sign. < α (0,005 < 0,05) maka Ho ditolak Kesimpulan : ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh sejauh 5 mil antara merk mesin kapal Yamaha dan Mercury
c. Johnson vs Mercury
NPar Tests
Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks N Johnson - Mercury
Mean Rank
Sum of Ranks
Negative Ranks
2a
5.00
10.00
Positive Ranks
7b
5.00
35.00
Ties
1c
Total
10
a. Johnson < Mercury b. Johnson > Mercury c. Johnson = Mercury
Test Statisticsb Johnson – Mercury -1.486a
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
.137
a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis 1. Hipotesis Ho
: Johnson = Mercury
Hi
: Johnson ≠ Mercury
2. Statistik uji : uji Wilcoxon 3. α = 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α 5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,137 6. Karena sign. < α (0,137 > 0,05) maka Ho diterima Kesimpulan : tidak ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh sejauh 5 mil antara merk mesin kapal Johnson dan Mercury
JAWABAN NO. 7
Descriptives bakteri 95% Confidence Interval for Mean N
Mean
Std. Deviation
Std. Error
Lower Bound
Upper Bound
Minimum
Maximum
1
23
9.7870E2
150.49326
31.38001
913.6175
1043.7738
750.00
1260.00
2
21
1.0152E3
182.52723
39.83071
932.1527
1098.3235
720.00
1330.00
3
22
1.1673E3
130.97371
27.92369
1109.2022
1225.3432
950.00
1440.00
Total
66
1.0532E3
174.04826
21.42386
1010.3954
1095.9682
720.00
1440.00
Oneway Test of Homogeneity of Variances bakteri Levene Statistic 1.766
df1
df2 2
Sig. 63
.179
ANOVA bakteri Sum of Squares Between Groups
df
Mean Square
444210.775
2
222105.388
Within Groups
1524821.043
63
24203.509
Total
1969031.818
65
F
Sig. 9.177
.000
Means Plots Post Hoc Tests Multiple Comparisons bakteri Tukey HSD 95% Confidence Interval
(I)
(J)
ukuran
ukuran
1
2
-36.54244
46.95609
.718
-149.2524
76.1675
3
-188.57708*
46.39489
.000
-299.9399
-77.2142
1
36.54244
46.95609
.718
-76.1675
149.2524
3
-152.03463*
47.46270
.006
-265.9606
-38.1087
1
188.57708*
46.39489
.000
77.2142
299.9399
2
152.03463*
47.46270
.006
38.1087
265.9606
2
3
Mean Difference (I-J)
Std. Error
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Homogeneous Subsets bakteri Tukey HSD Subset for alpha = 0.05 ukuran
N
1
2
1
23
978.6957
2
21
1.0152E3
3
22
Sig.
1.1673E3 .718
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
1.000
Sig.
Lower Bound
Upper Bound
Uji statistik yang digunakan adalah Anova (Analysis Of Varians) karena anova digunakan untuk menguji perbandingan rata-rata antara beberapa kelompok data. Pada analisis varian univariat (anova) hanya terdapat satu variable dependent. Jika variable independen pada analisis varian univariat hanya satu maka disebut anova satu arah (One-way anova). Prosedur One way anova adalah analisis varian dengan satu variabel independen. Analisis varian digunakan untuk menguji hipotesis kesamaan ratarata antara dua grup atau lebih (tidak berbeda segara signifikant). Teknik yang digunakan merupakan perluasan uji t dua sampel. Jika dari hasil uji anova diketahui terdapat rata-rata data yang berbeda, perbedaan tersebut dapat ditentukan pada analisis lanjut (post hoc). Dari data diatas, nilai variabel data dan variabel dependen kuantitatif dan berasumsi bahwa suatu sampel acak dari populasi normal yang independen dengan nilai varian yang sama.
Analisis hipotesis: 1. Uji kesamaan varian
(lihat output Test of Homogeneity of Variance) a. Hipotesis: Ho = varian sampel identik Ha = varian sampel tidak identik 2. Statistik Uji : Uji Levene 3. α= 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α 5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig =0,179 6. Karena Sign > α (o,179 > 0,05) maka Ho diterima. Kesimpulan : Ho diterima sehingga varian sampel populasi identik (tidak berbeda secara signifikant)
Uji Anova 1. Hipotesis Ho = Rata-rata bakteri pathogen E.coli dari ke tiga ukuran bandeng identik H1 = Rata-rata bakteri pathogen E. Coli dari ke tiga ukuran bandeng tidak identik 2. Statistik uji : Uji F 3. α= 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α 5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig =0,000 6. Karena nilai sign < α (0,000<0,05) maka Ho ditolak. Kesimpulan: Ho ditolak sehingga H1 diterima. Jadi rata-rata jumlah bakteri pathogen dari ke tiga ukuran bandeng tidak identik (berbeda secara signifikan)
Uji Lanjut Dari anova diketahu bahwa rata-rata ketiga populasi berbeda secara signifikan. Untuk mengetahui rata-rata jumlah bakteri pathogen mana yang berbeda maka dilakukan uji lanjut. Hasilnya liat di Multiple comparison. 1. Hipotesis
Ho = Rata-rata bakteri pathogen E.coli dari ke tiga ukuran bandeng i=j H1 = Rata-rata bakteri pathogen E. Coli dari ke tiga ukuran bandeng I ≠ j Dengan i= 1, 2, 3 dengan 1: ukuran kecil (0-29,9 cm) , 2: ukuran sedang (30-35,0 cm) dan 3: ukuran besar (35,1-40 cm) 2. Statistil Uji : Uji Tukey 3. α= 0,05 4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α 5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig yang nilainya kurang dari 0,05 adalah adalah ketiga ukuran 6. Sehingga bisa disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan nyata antara ukuran kecil dengan sedang tetapi berbeda nyata dengan ukuran besar.
No. 11. Dalam penelitian terhadap beberapa spesies ikan di beberapa lokasi terumbu karang didapatkan hasil populasi ikan (ind/100m2) sebagai berikut :
Spesies Ikan Spesies A Spesies B Spesies C Spesies D Spesies E
Padang 1. 4. 7. 10. 13.
Lamun 30 45 15 15 45
Wilayah perairan Karang Mati 2. 20 5. 40 8. 40 11. 45 14. 20
Karang Hidup 3. 175 6. 150 9. 150 12. 125 15. 75
Analisis data tersebut, sehingga dapat dilihat apakah keberadaan spesies ikan tergantung dari wilayah perairan atau tidak. JAWAB : Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Row 1
Count 3
Sum 225
Row 2
3
235
Row 3
3
205
Row 4
3
185
Row 5 Column 1 Column 2 Column 3
3 5 5 5
140 150 165 675
ANOVA Source of Variation Rows Columns
SS 1893,3 33
df 4
Error
35730 5336,6 67
8
Total
42960
14
Kesimpulan :
2
MS 473,33 33 17865 667,08 33
Averag e 75 78,333 33 68,333 33 61,666 67 46,666 67 30 33 135
F 0,7095 57 26,780 76
Varian ce 7525 3858,3 33 5158,3 33 3233,3 33 758,33 33 225 145 1437,5
P-value 0,6077 83 0,0002 85
F crit 3,8378 53 4,4589 7
Dengan taraf nyata 5 % dari tabel nilai kuantil distribusi F dengan derajat kebebasan 4 dan 8 didapat nilai kritis F0,05 (4,8) = 3,84. Karena Fo = 3,84<4,46 dan P = P (F>0,709= 0,608) yang merupakan batas probabilitas untuk menolak hipotesis nol cukup kecil, kita simpulkan bahwa keberadaan spesies ikan tidak tergantung terhadap wilayah perairan
