1. 10 hektar tanah yang dibiarkan menjadi lahan kosong menunjukkan tingkat bahaya erosi ratarata-rata sebesar 3,25 ton/ha/tahun selama 4 bulan pengukuran. Suatu sampel random dengan mengambil 3 hektar tanah yang diberikan seresah menunjukkan pengurangan laju erosi rat arata sebesar 2,1 ton/ha/tahun selama 4 bulan pengukuran dengan deviasi standar 0,5 ton/ha/tahun. Apakah fakta cukup mendukung dugaan bahwa seresah dapat mengurangi laju erosi tanah? Jawab:
n = 3 hektar ●
̅ =2,1 0,5
Hipotesis
Ho:
H1: Signifikansi
●
●
Statistik Uji
●
̅
Daerah kritik
Ho ditolak jika Z>Z ●
Hasil
Z = Z0,05 = -1,645 ●
Kesimpulan
Z=-3,28 < -1,645 jadi Ho diterima artinya bahwa fakta c ukup mendukung dugaan bahwa seresah dapat mengurangi laju erosi 2. Diketahui data predikat dan IPK dari 50 mahasiswa di suatu universitas seperti pada table berikut: N
Predikat lulus
28 22
baik cukup
IPK Rata-rata 3,5 3
Deviasi standar 0,75 0,25
a) Hitunglah interval konfidensi 95% untuk proporsi m ahasiswa dengan predikat cukup! b) Hitunglah interval konfidensi 95% untuk mean IPK mahasiswa dengan predikat baik! c)
Statistik penguji apakah yang dapat digunakan untuk inferensi mean IPK mahasiswa dengan predikat cukup? Jelaskan!
Jawab: n1 = 28
n2 = 22
̅
̅
S1 = 0,75
S2 = 0,25
a) Proporsi untuk mahasiswa berpredikat baik
̂ Z
√ Proporsi (p) = ̂ = 0,5 1,96 = 0,5 1,96 = 0,5 0,143 A = 0,5+ 0,143 = 0.643
B = 0,5-0,143 = 0,357
Jadi interval konfidensi 95% untuk proporsi mahasiswa berpredikat cukup adalah 0,357
= 0,27 A= 3,5+0,27 = 3,77
B = 3,5-0,27 = 3,23
Jadi Interval konfidensi mean mahasiswa berpredikat baik adalah 3,23< c)
Untuk pengujian statistik yang dapat digunakan untuk inferensi mean IPK mahasiswa dengan predikat cukup adalah menggunakan inferensi statistic satu populasi sembarang dengan statistic penguji
