Soal – Soal Gejala Gelombang Kelas XII 1. Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan y = 0,02 sin (50t + x) m. Dari persamaan gelombang tersebut tentukan frekuensi gelombang ( ) dan beda fase (∆φ) antara 2 titik yang berjarak 25 m dan 50 m! y = 0,02 sin (50t + x) m X1 = 50 m X2 = 25 m
= 2 = = 25 Hz =
= 12,5
2. Suatu gelombang berjalan pada seutas tali memiliki simpangan y = 50 sin (50 t - 2 t) dengan x dan y dalam satuan cm serta t dalam sekon. Tentukan frekuensi ( ) dan cepat rambatnya (v)! y = 50 sin (50t - 2t) cm
= = = 25 Hz v = λ .
= 0,01 . 25 = 0,25 m/s
= = 1 cm = 0,01 m
λ=
3. Seutas dawai panjangnya panjangnya 4 m dan memiliki massa massa 40 gr, digetarkan pada salah satu ujungnya ujungnya sehingga menghasilkan gelombang transversal. Jika cepat rambat tersebut 20 m/s dan sepanjang tali terbentuk 8 gelombang, tentukanlah gaya t egangan tali (F)! ℓ=4m m = 40 gr = 0,04 kg v = 20 m/s n = 8 gelombang =
µ=
= 0,01 kg/m v=
2
F = v . µ 2 = 20 . 0,01 = 400 . 0,01 =4N
4. Simpangan suatu gelombang dinyatakan sebagai y = 5 sin 4 (30t – x) dengan x dan y dalam satuan cm dan t dalam sekon. Tentukan cepat rambat gelombang (Vp) pada t = 1s dan x = 20 cm! y = 5 sin 4 (30t – x) cm
– kx) Vp = ω A cos (ω (ωt – kx) = 120 . 5 cos 4 (30t – x) = 600 cos 4 (30t – x) t = 1s dan x = 20 cm Vp = 600 cos 4 (30t – x) = 600 cos 4 (30 . 1 – 20) = 600 cos 4 (10) = 600 . 1 = 600 cm 5. Sinar merambat dari udara menuju kaca kaca dengan sudut datang datang 60º, jika indeks indeks bias kaca 1,5. 1,5. tentukan sudut bias sinar (r)! i = 60º n2 = 1,5 n1 = 1 n1 . sin i = n2 . sin r 1 . sin 60º = 1,5 . sin r sin r =
r = 35º 6. Persamaan gelombang y=2sin2(4t+2x) meter, dengan t dalam sekon dan x dalam meter. Hitunglah panjang gelombang dan kecepatan rambatnya! y =Asin(wkx) k=
4 =
0.5 w = 2 8= 2 f=4 v = 0.5 x 4 = 2 m/s 7. Dari sumber gelombang S merambat gelombang ke kanan dengan amplitude 0,04 m. frekuensi 1Hz dan cepat rambat 12m/s. Pada saat S telah bergetar 1 sekon. Hitung simpangan titik A yang terletak sejauh 1 meter dari S! W = 2 = 2
k=
=
v = x f 12 = y = 0,04sin(
-
= 0,04sin 330 = -0,02 m 8. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm ditampilkan persamaan Y = 4cos( )sin(100t)
a) Tentukan simpangan max suatu partikel pada x = 5 cm b) Tentukan letak simpul-simpul sepanjang pegas c) Berapakah kelajuan partikel pada x = 5 cm dan t =
s
d) Tulislah persamaan dari gelombang-gelombang komponennya yang superposisinya memberikan gelombang stationer di atas Y = 4cos( ( (
Y = 4cos(
)
= 2 cm X1 = 1 x 7,5 = 7,5 X2 = 3 x 7,5 = 22,5 X3 = 5 x 7,5 = 37,5 X4 = 7 x 7,5 = 52,5 v = 4cos(
) cos(100t)100
= 400cos60 cos120 = -100 cm/s Y1 = 2sin(
-100 )
+100)
Y2 = -2sin(
9. Besaran dasar sebuah gelombang stationer memiliki amplitude, frekuensi dan cepat rambat masing-masing 8 cm, 30Hz dan 180cm/s. Hitung kecepatan partikel pada x = 2cm dan t = 1s! V= 180 = 30 =6
= 60 =
k=
x sin 60 t = 16cos x 60 cos 6 t = 960 cos cos 6
y = 16cos
= -480 cm/s 10. 2 gabus terapung di atas permukaan air terpisah pada jarak 42 m. Pada saat gelombang permukaan air datang dengan amplitude 0,6 m dan frekuensi 5 Hz, gabus P ada di puncak bukit gelombang, sedangkan gabus Q ada di dasar lembah gelombang. Kedua terpisah oleh 3 bukit gelombang. Jika gelombangdatang dari gabus P dan waktu P adalah t, tentukan persaam getaran untuk gabus P dan Q 3,5 = 42
w = = 10 =
k=
Yp = -0,6 sin (10
= -0,6 sin (10t – 7) Yq = 0,6 sin (10t + 7)
