STATISTIKA A. Pengertian Statistika Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang cara-cara dan aturan dalam pengumpulan, penyampaian, pengolahan, dan pengambilan kesimpulan dari suatu data. Data adalah informasi yang diperoleh dari pengamatan at au penelitian, sedangkan banyaknya data yang muncul dari suatu penelitian atau pengamatan disebut frekuensi. B. Macam-Macam Data 1. Data Kuantitatif adalah data berupa angka Contoh : Data Jumlah Siswa SMP Era Jenius Per kelas Kelas 7 8 9
Jumlah 60 50 70
2. Data Kualitatif adalah data yang berhubungan dengan kategori yang berupa kata-kata. Contoh : Data Persetujuan Hasil Rapat Siswa SMP Era Jenius untuk Mengadakan Gerak Jalan NAMA Amir Susanto Muhsin Lailatul Husna Amalia Mukmin
Hasil Setuju Tidak Setuju Setuju Setuju Setuju
C. Penyajian Data
1. Tabel Contoh : Berikut data pelajaran yang dipilih 50 orang siswa tingkat SMP di Era Jenius : Matematika sebanyak 20 orang, IPA sebanyak 10 orang, Bhs. inggris sebanyak 15 orang, Bhs. Indonesia sebanyak 5 orang. Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel berikut : NAMA PELAJARAN
JUMLAH
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
SISWA 20 10 15 5
Matematika IPA Bhs. Inggris Bhs. Indonesia Setelah disajikan dalam bentuk tabel, maka dapat disajikan dalam bentuk diagram. 1.
Diagram Garis Dari diagram dapat dilihat bahwa : a.
Pelajaran paling banyak dipilih siswa adalah Matematika yaitu 20 orang
b.
Pelajaran yang paling sedikit dipilih siswa adalah Bhs. Indonesia yaitu 5 orang.
24 22 20 18
A16 W S I 14 S H12 A L 10 M U 8 J 6 4 2 0
t i k a a e m t e M a
I P A
s a a g r i s e s i g n n n s. I n d o . n B h s I h B
NAMA PELAJARAN
2.
Diagram Batang Selain diagram garis, data tersebut di atas bisa disajikan dalam bentuk diagram batang sebagai berikut : Dari diagram dapat dilihat bahwa : a.
b.
Pelajaran paling banyak dipilih siswa adalah Matematika yaitu 20 orang Pelajaran yang paling sedikit dipilih siswa
24 22 20 18
A16 W S I 14 S H12 A L 10 M U 8 J 6 4 2 0
a a t i k m e t e M a
s a i s i a g g r n e s n n o I s. n d . n B h s I h B
I P A
NAMA PELAJARAN
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
adalah Bhs. Indonesia yaitu 5 orang. 3.
Diagram Lingkaran Diagram lingkaran berbeda dengan dua diagram di atas , biasanya hasil penyajian dalam bentuk prosen. Pada contoh di atas dengan data : Matematika sebanyak 20 orang, IPA sebanyak 10 orang, Bhs. inggris sebanyak 15 orang, Bhs. Indonesia sebanyak 5 orang. B. Indo Maka jika disajikan dalam bentuk nesia diagram lingkaran diubah dalam bentuk 10% prosen sebagai berikut :
Matematika
Matematika = IPA =
30%
x 360 = 72o
Bhs. Inggris =
B. Inggris
40%
x 360 o = 144o
o
Bhs. Indonesia =
o
x 360 = 108
IPA IP A
o
20%
x 360 o = 36o
Data yang diperoleh dari diagram adalah : a. Matematika bagian terbanyak yaitu 40% Presentasenya = b.
x 100% = 40%
Bhs. Indonesia bagian paling sedikit yaitu 10% Presentasenya =
4.
x 100% = 10%
c.
Presentase IPA =
d.
Presentase Bhs. Inggris =
x 100% = 20%
x 100% = 30%
Piktogram Piktogram adalah diagram yang disajikan dalam bentuk gambar atau lambing Contoh : Nilai Frekuensi ♦♦ 4 ♦♦♦♦ 5 ♦♦♦♦♦♦ 6 ♦♦♦♦♦ 7 ♦♦♦♦♦♦ 8 ♦♦♦♦♦♦♦ 9 ♦ = mewakili Jumlah mewakili 5 orang
D. Ukuran Pemusatan Data 1. Mean (̅ )
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
Mean atau rata-rata adalah besarnya nilai rata-rata dari sejumlah data. Untuk mencari nilai mean (rata-rata) suatu data digunakan rumus : Mean (Rata-Rata) =
Contoh : Tabel berikut merupakan data nilai Matematika kelas 7 SMP Era Jenius NILAI 5 6 7 8 9 10
JUMLAH SISWA 3 5 5 9 6 2
Berapa banyak siswa yang nilainya dibawah nilai rata-rata ?
Jawab : Mean (Rata-Rata) = = = =
( )( )( )( )( )( )
= 7,53
Jadi banyak siswa yang nilai di bawah rata-rata atau < 7,53 adalah : 3 + 5 + 5 = 13 orang 2. Modus (Mo) Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar Contoh : Perhatikan data berikut : 25 17 19 22 18 23 15 21 15 21 16 22
18 20 19 22 16 24
Modus data tersebut adalah ….
Jawab : Data 15 16
Turus II II
Frekuensi 2 2
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
17 18 19 20 21 22 23 24 25
I II II I II III I I I
1 2 2 1 2 3 1 1 1
Modusnya adalah 22, karena 22 paling sering ada yaitu sebanya k 3
3. Median (Me) dan Kuartil (Q) a. Median adalah data yang berada ditengah setelah diurutkan Data Ganjil : Me =
Data Genap : Me =
Contoh : 1. Perhatikan data berikut : 28 17 19 22 18 27 18 Jawab : Data diurutkan sebagai berikut : 17 18 18 19 19 22 26 Diketahui n = 9, karena n ganjil, maka Me = = = X5 = 19
2.
26
19
27
28
Perhatikan data berikut : 28
17
19
22
18
27
18
26
19
15
21
15
21
16
22
22
16
25
Jawab : Data diurutkan sebagai berikut :
15 15 16 16 17 18 18 19 19 21 2 1 21 22 22 22 25 26 27 Diketahui n = 18, karena n genap, maka :
Me =
=
=
= 20
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
28
b. Kuartil (Q) Kuartil adalah aturan membagi data menjadi 4 bagian yang sama yaitu Q 1 (kuartil pertama/bawah), Q 2 (kuartil kedua/median) dan Q 3 (kuartil ketiga/atas) 1. Untuk Data Tunggal a. Untuk n Ganjil Letak Q i =
()
i = kuartil ke i n = banyaknya data
Contoh : Diberikan data sebagai berikut : 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5 Jawab : Diketahui n = 7 Data diurutkan dahulu : 2, 2, 3, 3, 5, 5, 6 Q 1 = Q 2 = Q 3 =
()
= 2 Q 1 terletak pada data ke 2 yaitu yaitu 2
()
= 4 Q 2 terletak pada data ke 4 yaitu 3
()
= 6 Q 3 terletak pada data ke 6 yaitu 5
b. Untuk n Genap Q 1 = ()
Q 2 =
Q 3 =
Contoh : Diberikan data sebagai berikut : 2, 4, 4, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 3 Tentukan nilai Q 1, Q 2 dan Q 3 ! Jawab : Data diurutkan terlebih dahulu : 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Diketahui n = 10 Q 1 = () = X3 yaitu data ke 3 bernilai 4
Q 2 =
=
=
= 4,5
Q 3 = = = X8 yaitu data ke 8 bernilai 7
E. SOAL LATIHAN UN
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
1. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,6. Jika nilai Dinda disertakan, maka nilai rataratanya menjadi 6,7. Nilai Dinda dalam tes m atematika tersebut adalah …
a. 7,5
c.
8,2
b. 7,8
d. 8,4
(UN 2000/2001) 2. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut : 4 1 3 5 2 4 3 5 3 6 3 4 1 3 4 3 5 4 1 6 Modus dari data di atas adalah …
a. 2,5
c.
4,0
b. 3,5
d. 5,0
(UN 2001/2002) 3. Diagram di bawah menunjukkan kegiatan ekstrkulikuler yang yang diikuti oleh 60 siswa kelas III SMP. Banyaknya siswa yang mengikuti ekstrakulikuler menari adalah ….
a. 12 orang
c.
18 orang
b. 15 orang
d. 21 orang
(UN 2006/2007) 4. Tabel di bawah ini menunjukkan data nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa . Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 4 2 6 5 3
Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata adalah … a. 3 orang
c.
8 orang
b. 5 orang
d. 14 orang
(UN 2006/2007) 5. Rata-rata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan digabungkan, rata-rata nilainya menjadi 7,5. Rata-rata nilai kedua siswa tersebut adalah … a. 7,6
c.
9
b. 8
d. 9,2
(UN 2007/2008)
Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP. 085655092901 - 085331221413
