Sistemas con y sin memoria Si la salida de un sistema depende solo del valor aplicado en la entrada para un tiempo cualquiera, se dice que el sistema es sin
memor orii a.
El ejemplo más común es un sistema con un resistor: y(t) = Rx(t)
Por otra parte, si el sistema depende de los valores anteriores de la
entrada, se lo considera con memor orii a. Tal es el caso de un capacitor, cuyo valor de salida depende de lo acumulado desde el tiempo -∞ hasta t. y(t) = (1/C) ∫ x(τ) dτ , [-∞,t]
Los sist siste emas sin memor i a también se conocen como instantaneos, que son un caso particular de los sistemas dinámicos (con memoria). Un sistema cuya respuesta en t está determinada por los anteriores T segundos, es decir el intervalo (t- T), se lo conoce como “sistema con memoria f inita” inita”
Sistemas causales y no causales Un sistema es CAUSAL si la salida y(t) en un valor arbitrario de tiempo t=t0 depende solo de la entrada x(t) para t ≤ t 0 , es decir depende solo de los valores presentes y/o pasados de la entrada; no depende de valores futuros. No es posible obtener una salida antes que se aplique la entrada. Ejemplos: y(t) = x(t - 1)
si t es en segundos, la salida depende de los valores de x hace un segundo o (t-1) En el caso contrario, los sistemas NO CAUSALES muestran una salida anticipada a la señal de entrada: y(t) = x(t + 1)
si t es en segundos, la salida depende de los valores que x tendría un segundo después o ( t+1). Si t es en días, la situación se vuelve complicada de realizar, es como decir: para determinar el valor de la variable Y(t) HOY, necesitamos conocer el valor de X(t+1) que es MAÑANA.
Invertibilidad.
Se dice que un sistema es invertible si distintas entradas producen distintas salidas. Dicho de otra forma, un sistema es invertible si al observar su salida podemos determinar la entrada.
Por ejemplo,
, entonces su sistema inverso es
.
Al interconectarlos en serie se obtiene la entrada original como salida. Otro ejemplo de sistema invertible es el dado por la ecuación:
Para este sistema, la diferencia entre dos valores sucesivos de salida es precisamente el último valor de entrada. Por tanto, en este caso el sistema inverso es:
Causalidad.
Un sistema es causal si su salida en cualquier instante de tiempo depende sólo de los valores de la entrada en el tiempo presente y en el pasado. Tal sistema es llamado no anticipativo, ya que la salida no anticipa valores futuros de la entrada. El movimiento de un automóvil es causal ya que no anticipa acciones futuras del conductor.
Estabilidad.
Intuitivamente, un sistema estable es aquel en el que entradas pequeñas conducen a respuestas que no divergen. Es decir, si la entrada a un sistema es limitada, entonces la salida debe ser también limitada y por tanto no debe diverger.
