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Introducción El intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir calor entre dos medios, que estén separados por una barrera o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de aire, aire, producción de energía y procesamiento químico. procesamiento químico.
Objetivo El objetivo de este proyecto es aprender a diseñar un intercambiador de calor con tubos aletados y sin tubos aletados, además de conocer las especificaciones generales de cómo debe presentarse este trabajo por medio de la hoja TEMA.
Marco Teórico CALOR:
El calor es una forma de energía, creada principalmente por la transformación de otros tipos de energía en energía de calor; por ejemplo, la energía mecánica que opera una rueda causa fricción y crea calor. Calor es frecuentemente definido como energía en tránsito, porque nunca se mantiene FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR:
Estática, ya Estática, ya que siempre está transmitiéndose de los cuerpos cálidos a los cuerpos fríos. La segunda ley segunda ley importante de la termodinámica es aquella según la cual el calor siempre viaja del cuerpo más cálido al cuerpo más frío. El grado de transmisión es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos cuerpos. Radiación: Radiación: transmisión de calor por por ondas similares a las ondas de de luz y a las ondas de radio (por radiación (por radiación electromagnética). electromagnética). Conducción: transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego Convección: transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es el flujo de calor por medio de un fluido, que puede ser un gas un gas o un líquido, generalmente agua o aire.
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Desarrollo Práctico Para el diseño del intercambiador de calor se deben seguir una serie de pasos únicos según las características que se deseen obtener del intercambiador de calor. Cada uno de estos pasos son especificados a continuación uno a uno, con la finalidad de hacer este reporte lo más claro posible. Se realizaron dos análisis, el primero para tubos sin aletas (tubos lisos) y el segundo para tubos con aletas (tubos aletados) en cada paso se especificarán las diferencias que hay entre ambas configuraciones. 90,000 lb/h of benzene will be heated from 75°F to 145°F by cooling a stream of orthotoluidine from 230 °F to 150°F Inlet pressures are 45 psia for ortho-toluidine and 50 psia for benzene. A maximum pressure drop of 6 psi is specified for each stream. Antes de comenzar con el análisis es totalmente necesario obtener las propiedades de los fluidos que irán sobre el intercambiador de calor. En la tabla 1 se presentan las propiedades que tendrán cada uno de los fluidos. Propiedades
Benzene 0.41 0.0814 0.00033 0.824 613 Tabla 1. Propiedades del Fluido
Ortho -Toluidine 0.51 0.0765 0.91 0.9113 14.7
Donde las propiedades en el caso del Benzene fueron obtenidas de las tablas del libro Fundamentos de Transferencia de momento, calor y masa de Welty [1] por medio de su temperatura de película, y para el Ortho Toludine no hay tablas directas, por lo que se hizo una investigación sobre el fluido y se encontró que el ortho toluidine comparte una estructura química similar a la de la anilina [2], por lo que sus propiedades se encontraron también en [1]. –
–
También hay que destacar los datos que proporciona el problema en cuestión, estos datos son presentados en la tabla 2:
90 000 230 150 75 145 6 Tabla 2. Información o datos proporcionados por el problema
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Ya con las propiedades encontradas, se pueden comenzar los pasos necesarios para llevar a cabo el análisis: i)
Especificaciones Iniciales
En esta parte se debe proponer el tipo de intercambiador de calor que se empleará, además de especificar que flujo irá por los tubos y cual irá fuera de éstos. Para este caso se propone: 1. Colocación del fluido: Hay ciertas consideraciones que deben tomarse en cuenta para decidir que fluido ira dentro de los tubos, generalmente se opta por elegir el fluido más caliente, con mayor presión, menor viscosidad y características corrosivas [3], el benzene (50 psi) es el que cumple con todas estas características (tabla 1) a excepción de su temperatura, por lo que se opta por elegir al benceno como el fluido que fluirá del lado de los tubos y al o-toluidine (45 psi) del lado de la coraza. 2. Selección de tubos: Se recomienda una longitud de tubos de 16 ft o de 20 ft, para este caso, se ha optado por la longitud de 20 ft, por mera simplicidad (concuerda con la longitud seleccionada para el proyecto previo a éste). 3. Arreglo de tubos: Dado que el benceno será el fluido que estará del lado de los tubos y que es considerado un fluido sucio, se optará por un arreglo cuadrado, esto facilitará la limpieza de los tubos cuando la suciedad tenga una resistencia considerable a la transferencia de energía. Nuevamente por simplicidad del proyecto previo a éste, se ha elegido un Pitch de 1.25 in que consecuentemente obligará a que los tubos tengan un diámetro de 1 in. 4. Pasos en los tubos: Como se sabe, lo que se busca es un flujo turbulento, para este proyecto, la relación que cumplirá con esta condición y será usada para obtener el número de pasos es . El número de pasos será par, y además, la
velocidad en los tubos debe caer dentro del rango 3 8 ft/s. Corazas: Por simplicidad se elige una coraza tipo E, ya que es la que se usa generalmente. Cabezales: El O-toluidine ira por el lado de la coraza, este fluido es considerado tóxico y por tanto sucio, esto provocará que se necesite limpieza por lo que se ha optado por cabezales flotantes. Bafles: Por recomendación se han elegido bafles segmentados con corte del 20% a una distancia de 0.5 diámetro de coraza. Nozzles o boquillas: Las boquillas son usadas para controlar la dirección o las características del fluido, se toma por un diámetro nominal de 3 in y 17.15 in coraza. –
5. 6.
7. 8.
Con eso se concluye esta sección de especificaciones iniciales.
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ii)
Balance de energía
En este paso, se pretende obtener la condición faltante de los fluidos, esto se logra por medio de la ecuación:
Dado que el flujo de calor debe ser el mismo, puede igualarse la expresión anterior para cada uno de los fluidos y así obtener alguna condición desconocida. En éste caso se conocen los intervalos de temperatura en ambos fluidos y su Cp, pero sólo es conocido el flujo másico de uno de ellos (benceno) por lo que se pretende obtener el flujo de calor con las condiciones y propiedades del benceno y posteriormente usar ese mi smo flujo de calor en las con las propiedades y condiciones del o-toluidine. Es decir:
La ecuación anterior se ha ingresado al archivo .xls creado en Microsoft Excel , y adjunto a este reporte en el CD-ROM, y los resultados obtenidos fueron:
Esto nos dice que el flujo del lado de la coraza será menor al flujo del lado de los tubos. iii)
Temperatura LMTD
Éste análisis se llevará a cabo por el método de la temperatura media logarítmica por lo que es necesario hacer el cálculo de esta temperatura por medio de la ecuación:
Con la ecuación anterior, la temperatura media logarítmica es :
Y así se ha determinado el intervalo de temperaturas, ahora hay que encontrar el factor de corrección F.
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iv)
Coeficiente de Corrección F
El coeficiente de corrección F es determinado por medio de la gráfica para 1 intercambiador, localizada en el apéndice del libro fundamentos de transferencia de Calor Frank Incropera [4]. Para lograr entrar a la tabla es necesario hacer el cálculo de dos coeficientes previos: R y P, los cuales se calculan a par tir de las relaciones:
Así, con R = 1.143 y P = 0.4516, de la gráfica se obtuvo que:
v)
Estimar Ud
Este valor se puede obtener de la tabla 3.5 del libro Process heat transfer, principles and aplications Serth [3], para esto se hace un pequeño análisis: 1. El medio de este intercambiador es líquido-líquido. 2. El o-toluidine comparte estructura química similar a la de la anilina [2], la cual a su vez es un derivado del benceno [5], y finalmente el benceno es un componente natural de la gasolina y el petróleo [6] por lo que los fluidos pueden ser considerados como gas oil para él o-toluidine y oil para el benceno 3. De las especificaciones iniciales, se sabe que él o-toluidine irá del lado de la coraza y el benceno del lado de los tubos. Tomando en cuenta todas las consideraciones anteriores, de la tabla 3.5 [3] se obtiene que:
vi)
Área y número de tubos
En esta sección se calcula el área por medio de la ecuación de Fourier :
Dado que se conoce todos los datos, se calcula el área y con ella el número de tubos, los resultados son:
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vii)
Número de pasos en los tubos
Ahora, para el cálculo del número de pasos se siguió el método que se postuló en las especificaciones iniciales, iniciando con el cálculo del número de Reynolds, y posteriormente obteniendo el valor par del número de pasos:
Para corroborar que hasta el momento el diseño está dentro del rango deseado, se hace el cálculo de la velocidad de flujo que debe quedar, como se especifico antes, en un rango de 3 8 ft/s, el resultado obtenido fue: –
Esta velocidad cumple con la condición del rango de velocidades, esto nos permite proseguir con el análisis. viii)
Tubos reales
De las especificaciones iniciales, se sabe que el diámetro de la coraza es de 17.25 in, ahora con el número de pasos podemos ingresar a la tabla C-3 de [3] y así obtener el valor más próximo a los 181 tubos obtenidos del paso vi).
Con eso damos por concluido el Diseño preliminar .
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Hasta este momento no se han mencionado en absoluto las diferencias entre los arreglos de tubos lisos y tubos aletados, queda claro que hasta el diseño preliminar no hay diferencia entre cualquiera de ambos arreglos, sin embargo, para el comienzo de análisis las diferencias entrarán en el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por convección como se mostrará más adelante. ix)
Calculo del coeficiente global requerido Ureq
El cálculo del coeficiente global requerido necesita recalcular el área de transferencia, tomando en cuenta ahora el número real de tubos encontrados con el diseño preliminar. De este modo se obtiene que:
x)
Calculo de hi
El cálculo del coeficiente interno de transferencia de calor se lleva a cabo por medio de la relación:
Por el momento se supondrá que el factor de corrección viscoso es igual a la unidad. Con esto el coeficiente interno de transferencia de calor es:
xi)
Calculo de ho
Igual que antes el factor viscoso se supone igual a la unidad, mediante las correlaciones adecuadas vistas a lo largo del curso, que toman en cuenta la relación para bafles se calculó que:
Hasta este punto el análisis se tendrá que dividir en dos diferentes, uno para los tubos lisos y otro para tubos aletados como se mencionó anteriormente. La principal diferencia radicará en el cálculo de la temperatura de pared, ya que para los dos casos la relación para hacer el cálculo de la temperatura de pared varían. Los resultados para los dos casos diferentes serán mostrados en cada paso y al final se hará una comparación de los resultados finales obtenidos en este proyecto.
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Primero se concluirá el análisis para los tubos lisos. xii)
Temperatura de pared
La temperatura de pared en el caso de los tubos lisos es calculada mediante la ecuación:
El resultado obtenido es:
xiii)
Factores viscosos de corrección
Ya que se conoce la temperatura de pared, se puede ingresar a la figura A-1 [3] para obtener la viscosidad en cp, posteriormente se realiza la conversión de cp a unidades de viscosidad del sistema ingles y los resultados son:
Por lo tanto los factores de corrección son:
xiv)
Coeficientes de convección corregidos
Con los factores viscosos de corrección se calculan los coeficientes de transferencia de calor por convección ya corregidos:
xv)
Factores de ensuciamiento
Los factores de ensuciamiento para los diferentes fluidos se encuentran en la tabla 3.3 [3] tomando en cuentas las consideraciones que se tomaron para el cálculo de Ud (v), se obtuvo que Ri = 0.0025 y Ro = 0.002 por tanto la resistencia por ensuciamiento es 0.00529, entonces la Ud se puede calcular y es:
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Este resultado nos asegura que hasta el momento el análisis va en lo correcto ya que:
xvi)
Coeficiente global limpio
El coeficiente global limpio se calcula con los coeficientes de convección corregidos:
xvii)
Caída de presión en los tubos
Finalmente se calcula la presión en los tubos:
xviii)
Caída de presión en la coraza
Y para la coraza:
La caída de presión total en el intercambiador es la suma de ambas presiones, lo que nos deja con una caída de presión total de 2.626 psi, como éste valor no excede la caída de presión máxima que el problema en cuestión plantea (6 psi) se concluye el análisis del intercambiador de calor para tubos lisos.
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Ya que hemos concluido el análisis para los tubos lisos, se sigue con el análisis para los tubos aletados. El análisis se dividió cuando se calcularon los coeficientes de transferencia por convección asumiendo un factor de viscosidad de 1, ahora hay que calcular ese análisis tomando en cuenta aletas en los tubos. Para esto se ha considerado: 1. Superficies aletadas externas, dado que es lo más común. 2. Por recomendación [3] se ha proponen por 19 aletas. Las recomendaciones sobre que fluido iría sobre los tubos aletados concuerdan con lo planteado en las especificaciones iniciales. Ahora que se ha determinado esto, se continua con el análisis, esta vez para superficies aletadas. xix)
Eficiencia de aleta
La eficiencia de aleta requiere obtener todas las dimensiones de la aleta, éstas pueden encontrarse en la tabla B-4 [3], y con ellas se calcula la mediante la expresión:
Esto nos da como resultado:
xx)
Áreas
Las áreas necesarias sobre las aletas son calculadas para obtener la eficiencia de aletas ponderada sobre toda la superficie de aleta, el valor y cálculo de éstas áreas pueden encontrarse en el archivo .xls de Microsoft Excel adjunto a éste reporte, el resultado de la eficiencia ponderada es:
Ahora que se conocen las eficiencias de aletas, el procedimiento siguiente es prácticamente el mismo que se siguió en los tubos lisos (sin aletas), se calculará la temperatura de pared para posteriormente ir a la grafica de viscosidad y así hacer el cálculo del factor de corrección viscoso y obtener los valores corregidos de los coeficientes de transferencia de calor por convección.
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xxi)
Temperatura de pared
La temperatura de pared para tubos aletados se calcula mediante la ecuación:
Así la temperatura de pared es:
xxii)
Factores de corrección
Con la nueva temperatura de pared, los factores corregidos son:
xxiii)
Coeficientes de convección corregidos
Y por lo tanto los coeficientes de convección en tubos aletados son:
xxiv)
Factores de ensuciamiento
Esto no cambiará sean tubos aletados o tubos lisos, por lo que el factor total de ensuciamiento en tubos aletados es el mismo que para tubos lisos:
xxv)
Coeficiente global limpio
Entonces, sustituyendo los valores corregidos de los coeficientes de transferencia de calor, el coeficiente global limpio es:
El cálculo de la caída de presión total en tubos aletados no será mostrado porque es el mismo que para tubos lisos, por lo que se concluye hasta aquí el análisis en tubos aletados.
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Comparando resultados tubos aletados y tubos lisos Como era de esperarse, los coeficientes de transferencia de calor por convección varían considerablemente para tubos aletados y para tubos lisos, sin embargo, es obvio que el costo de un intercambiador de calor con tubos aletados se mayor al de los tubos lisos, seguramente, dependiendo de la aplicación específica se elige que tipo de tubos serán usados en el intercambiador de calor. La tabla 3 muestra los valores obtenidos de los coeficientes de convección y el coeficiente global limpio para ambos tipos de tubos, lo que permite observar que tanto es la diferencia entre ambos coeficientes y por tanto, que tanta velocidad incrementaría el enfriamiento/calentamiento de un intercambiador de calor. Coeficiente
Tubos lisos Tubos aletados 785.124 822.18 181.77 192.09 131.20 137.92 Tabla 3. Comparación de tubos aletados y tubos lisos.
Podemos ver que el cambio es relativamente pequeño en el coeficiente global de transferencia de calor, como se mencionó antes, el diseño con tubos aletados o lisos, dependerá ampliamente de la aplicación que el intercambiador vaya a tener. Así se da por concluido el desarrollo práctico de éste proyecto, todos los valores no mencionados en éste reporte se encuentran en el archivo de Excel adjunto a éste reporte.
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Conclusión
Al termino de este proyecto me he dado cuenta la importancia de todos los conceptos fundamentales para lograr comprender el fenómeno, en este caso, utilizamos conceptos de transferencia de calor, termodinámica, matemáticas entre otros, que tienen como mismo objetivo mejorar la calidad de vida de los seres humanos . Personalmente, considero como uno de los proyectos más importantes y con mayor impacto en mi vida profesional, esto por el hecho de cómo partir de los conceptos básicos de las ciencias fundamentales para obtener cierta cantidad de información (datos) y utilizarlos para una aplicación en la realidad. Daniel Alejandro Angmen Bernabel Estudiante de Ingeniería Mecánica
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Referencias [1] Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa - Welty [2] http://en.wikipedia.org/wiki/Toluidine [3] Process heat transfer. Principles and applications - Serth [4] Fundamento s de transferencia de Calor Frank Incropera –
[5] http://www.estrucplan.com.ar/producciones/entrega.asp?identrega=1032 [6] http://www.geosalud.com/Ambiente/benceno.htm
Fuentes http://www.intercambiadoresdecalor.net/ http://www.aletasybirlos.com/productos_aletados.html
Bibliografía Fundamentos de Transferencia de Calor, Frank Incropera Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa - Welty Process heat transfer. Principles and applications Serth Process heat transfer - Kern –
