INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 80831 FRANCISCO BOLOGNESI FRANCISCO
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NUEVO FLORENCIA
SESION DE APRENDIZAJE N° 07 TÍTULO DE LA SESION: RESOLVEMOS ECUACIONES
1. DATOS INFORMATIVOS: INFORMATIVOS: 1.1. ÁREA CURRICULAR 1.2. NIVEL 1.3. CICLO 1.4. GRADO 1.5. SECCIÓN 1.6. TRIMESTRE 1.7. UNIDAD 1.8. HORAS SEMANALES 1.9. FECHA TENTATIVA 1.10. DOCENTE
: Matemática : Secundaria : VI : Primer Año : A – B : Segundo Trimestre : IV : 3 horas : 1° A (20 de septiembre) / 1° B (21 de septiembre) : Karol E. Matute Calderón
2. APRENDIZAJES ESPERADOS: APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS
CAPACIDADES
INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio
Razona y argumenta generando ideas matemáticas
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros. Plantea conjeturas a partir de casos Lista de Cotejo referidos a los criterios de equivalencia.
CAMPOS TEMÁTICOS
Ecuaciones lineales
3. SECUENCIA DIDÁCTICA MOMENTO
SECUENCIA
El docente da la bienvenida a los estudiantes, les recuerda las normas de convivencia del aula y de la institución educativa. Luego, el docente realiza las siguientes indicaciones: Se van a organizar en parejas y van a resolver diferentes ecuaciones argumentando su estrategia. Recuerda: “dos cabezas piensan mejor que una” El docente presenta una situación de la vida real para ser resuelta r esuelta por los estudiantes de forma individual. La situación se puede presentar en la pizarra (anexo 01). Luego de dar un tiempo prudente para su solución, pide voluntarios para que la resuelvan y muestren su estrategia.
MATERIAL Y RECURSO
o
o
Inicio (20 min)
pizarra plumones papelote
El docente estará atento a la participación de los estudiantes y los orienta a resolver la situación utilizando una ecuación. Las posibles soluciones podrían ser:
Si uso el dato del perímetro se plantea la siguiente ecuación: 2x + 8 = 25 Si uso el dato del área se plantea la siguiente ecuación: 4x = 34 En ambos casos se obtiene que el largo es 8,5 m A continuación, el docente escribe el propósito de la sesión: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita aplicando diferentes estrategias e identificando diferencias y errores. El/la docente invita a los estudiantes a resolver la ficha de actividades (anexo 02) y les indica que empiecen por la actividad 01. Esta actividad está orientada a ver las dos estrategias que se pueden usar al resolver una ecuación.
X + 6 = 18 1era forma: Aplicando la propiedad del inverso aditivo y del opuesto X + 6 = 18 Restando 6 a ambos miembros X + 6 – 6 = 18 – 6 X = 12 2da forma: Por transposición de términos X + 6 = 18 Como en el primer miembro 6 está sumando, X = 18 – 6 pasa al segundo miembro restando. X = 12 Desarrollo (100 min)
Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 02, la cual tiene por objetivo que los estudiantes analizando los diferentes casos descubran uno de los criterios de equivalencia el cual es: Si a ambos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma expresión, la ecuación resultante es equivalente. Para ello se les dará un tiempo para que los estudiantes elaboren sus propias conclusiones y luego las compartan con todo el salón.
Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 03. Esta actividad está orientada para que los estudiantes resuelvan la ecuación de diferentes formas, luego compartirán sus soluciones con la finalidad de identificar sus diferencias y errores y a partir de ello plantear conjeturas. Esta actividad los estudiantes pueden desarrollar en la pizarra sustentando sus procedimientos.
A partir de la solución de la ecuación:
x
2
x
3
10
, los estudiantes pueden encontrar
diferencias y errores en el desarrollo de otros. Por ejemplo: Procedimientos del grupo 1 x
2 3 x 2 x 6
10
x
→
3
Procedimientos del grupo 2 x
10
Suma de fracciones
aplicando productos cruzados o el mcm.
2 3 x 6
2 x
6
10
x
3
10
→ Suma de fracciones
aplicando la homogenización.
cuadernos pizarra plumones material impreso
3 x 2 x x6 10 x6 → Multiplicando 6 6
3 x 2 x
a ambos miembros.
numeradores homogéneas.
5x = 60 → Simplificando el 6 en el primer
5x = 10 x 6 → El 6 divide en el primer
6
10
→
por
Sumando
ser
los
fracciones
miembro y multiplicando el segundo miembro.
miembro y pasa a multiplicar al segundo miembro.
…
…
El docente promoverá en los estudiantes la identificación de diferencias en las argumentaciones de otros, en el proceso también se puede identificar posibles errores. A partir de ello promoverá también el planteo de conjeturas tales como: - Al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma cantidad, la igualdad se mantiene. Luego los estudiantes desarrollan la actividad 04 que consiste en resolver situaciones problemáticas utilizando ecuaciones. Se sugiere continuar con la misma dinámica utilizada en la actividad 03 buscando en lo posible que todos tengan la oportunidad de salir a la pizarra y de resolver en sus cuadernos.
Propiedades de las igualdades: 1. Si a los dos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo número, la igualdad se mantiene. Si: a = b, entonces: a + c = b + c a – c = b – c 2. Si a ambos miembros de una igualdad se los multiplica o divide por un número diferente de cero, la igualdad se mantiene. Si: a = b, entonces: a x c = b x c a : c = b : c (c 0)
Cierre (15 min)
El docente realiza las siguiente preguntas meta cognitivas: ¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿Cómo lo aprendimos? ¿Para qué nos es útil lo aprendido?
4. TAREA PARA CASA TAREA PARA CASA El docente solicita a los estudiantes: Resolver las situaciones propuestas en la actividad 04
5. ANEXOS - ANEXO 01 - ANEXO 02 - LISTA DE COTEJO
___________________________
___________________________
EUCLIDES GONZÁLEZ AGUILAR
LIC. KAROL E. MATUTE CALDERON DOCENTE
DIRECTOR
pizarra mota libro
ANEXO 01 “CULTIVANDO TERRENOS”
En la zona de Cajamarca, Luis es dueño de un terreno rectangular donde suele sembrar maca, producto que posee un alto valor nutritivo, él sabe que el perímetro de su terreno es de 25m y su área es de 34m2 ¿Cómo haría Luis para hallar el largo del terreno si él solo recuerda que el ancho era 4m?
ANEXO 02 FICHA DE ACTIVIDADES Propósito: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita aplicando diferentes estrategias e identificando diferencias y errores. Integrantes:
Actividad 01: La cantidad de maca que ha producido Luis el año pasado, aumentado en 6 toneladas equivale a 18 toneladas. ¿A cuánto asciende la cantidad de maca que produjo Luis el año pasado?. Resuelve la siguiente situación de distintas maneras:
Actividad 02: Analiza las siguientes ecuaciones y observa qué sucede si agregas o quitas términos a cada lado ¿qué puedes concluir?
a. 8 + 3a = 5 + a
b. 8 + 3a - 8 = 5 + a - 8
c. 2x + 10 = x + 20
d. 2x + 10 - 10 = x + 20 - 10
e. 4x – 4 = 3x + 6
f.
g. X + 5 = 2x - 80
h. X + 5 - 5 = 2x – 80 - 5
4x – 4 + 4 = 3x + 6 + 4
Actividad 03: La mitad de la cantidad de alcachofa que ha producido Marco en Huancayo el año pasado y la tercera parte de lo produce este año se destina para el comercio interno, sabiendo que ambas cantidades suman 10 toneladas. ¿A cuánto asciende la cantidad de alcachofa que ha producido Marco cada año?. Plantea la ecuación y resuelve empleando diferentes estrategias:
Actividad 04: TAREA DOMICILIARIA: Resuelve las siguientes situaciones: a. Por la compra de una cocina Ana pagó s/. 520 de inicial y el resto en cuotas iguales durante 6 meses. Si en total pagó s/. 1360 ¿De cuánto fue el monto de cada cuota? b. Al abuelo de María le faltan 17 años para tener 100 ¿Cuántos años tiene actualmente? c. Carlos repartió s/. 81 entre sus 4 hijos. SI al mayor le dio s/.27 y, a los otros, el resto en partes iguales ¿Cuánto les dio a los hijos menores?
LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN
: ………………………………………………………………
DOCENTE RESPONSABLE
: ……………………………………………………………….
Indicadores de desempeño
Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros s . n
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N° d
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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Criterios
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Estudiantes
Plantea conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia
c
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