MATEMATIKA MATEMA TIKA ARAB (ISLAM) (I SLAM)
03:17 KELOMPOK KELOMPO K 2 KELAS C PEND.MATEMATIKA PEND.MATEMATIKA No comments
PENDAHULUAN
Saat ini ilm !en"eta#an$ %#ssn&a matemati%a$ 'e(%i'lat %e ne"e(i )a(at *E(o!a +an Ame(i%a,. Kita #am!i( ti+a% !e(na# men+en"a( a#li matemati%a &an" 'e(asal +a(i ne"e(i Tim( *A(a' Mslim$ In+ia$ Cina,. -an" !alin" !o!le( %ita +en"a( se'a"ai matemati%aan A(a' Mslim &an" mem!n&ai %ont(i'si te(#a+a! !e(%em'an"an matemati%a a+ala# Al/K#aa(imi$ +i%enal se'a"ai 'a!a% Ala'a($ mem!e(%enal%an 'ilan"an nol *0,$ +an !ene(ema# %a(&a/%a(&a -nani %no. A!a%a# 'ena( #an&a it %ont(i'si ne"e(i/ne"e(i tim( *%#ssn&a mat Islam, te(#a+a! !e(%em'an"an matemati%a PEMBAHASAN
Kisa# an"%a nol Konse! 'ilan"an nol tela# 'e(%em'an" sea% aman )a'ilonia +an -nani -nani %no$ &an" !a+a !a +a saat it +ia(ti%an se'a"ai %etia+aan +a(i sesat. Konse! 'ilan"an nol +an siat/siatn&a te(s 'e(%em'an" +a(i a%t %e a%t. 4in""a !a+a a'a+ %e/7$ )(a#ma"!ta seo(an" matemati%aan In+ia mem!e(%enal%an 'e'e(a!a siat 'ilan"an nol. Siat/siatn&a a+ala# sat 'ilan"an 'ila +imla#%an +en"an nol a+ala# teta!$ +emi%ian !la se'a# 'ilan"an 'ila +i%ali%an +en"an nol a%an mena+i nol. Teta!i$ )(a#ma"!ta menemi %eslitan$ +an cen+e(n" %e a(a# &an" sala#$ %eti%a 'e(#a+a!an +en"an !em'a"ian ole# 'ilan"an nol. 4al ini te(s mena+i to!i% !enelitian !a+a saat it$ 'a#%an sam!ai 200 ta#n %em+ian. Misaln&a ta#n 530$ 5 30$ Ma#a6i(a *In+ia, mem!e(te"as #asil/ #asil )(a#ma"!ta$ +an 'a#%an men&ata%an 'a#a se'a# 'ilan"an +i'a"i ole# nol a+ala# teta!8. Tent saa ini sat %esala#an atal. Teta!i$ #al ini teta! #a(s san" at +i#a("ai nt% %(an saat it. I+e/i+e '(ilian +a(i matemati%aan In+ia selantn&a +i!elaa(i ole# matemati%aan Mslim +an A(a'. 4al ini te(a+i !a+a ta#a!/ta#a! ta#a!/ ta#a! aal %eti%a matemati%aan Al/K#aa(imi meneliti sistem !e(#itn"an 4in+ *In+ia, &an" men""am'a(%an sistem nilai tem!at +a(i 'ilan"an &an" meli'at%an 'ilan"an 0$ 1$ 2$ 3$ 9$ $ ;$ 7$ 5$ +an <. Al/ K#aa(imi a+ala# &an" !e(tama %ali mem!e(%enal%an !en""naan 'ilan"an nol se'a"ai nilai tem!at +alam 'asis se!l#. Sistem ini +ise't se'a"ai sistem 'ilan"an +esimal. Zaman Kegelapan
Se'ena(n&a sta"nasi ilm !en"eta#an ti+a% !e(na# te(a+i$ &an" te(a+i a+ala# 'e(!in+a#n&a !sat/!sat ilm !en"eta#an. Sea(a# mencatat 'a#a setela# -nani -nani (nt#$ mncl e(a 'a($ &ait e(a %ea&aan Islam +i tana# A(a'. 4al ini 'e(a%i'at 'a#a !e(%em'an"an %e'+a&aan +an ilm !en"eta#an 'e(!sat +an +i+ominasi ole# mat Islam/A(a'. Islam/ A(a'. -an" -an" +ima%s+ +en"an A(a' +i sini meli!ti ila&a# Tim( Tim( Ten"a#$ T(%i$ T(%i$ A(i%a ta(a$ +ae(a# !e('atasan Cina$ +an se'a"ian +a(i S!an&ol$ sesai +en"an ila&a# %e%asaan %e%#alia#an Islam !a+a saat it. K#alia# 4a(n Al/=as#i+$ %#alia# %elima !a+a masa +inasti A'assi&a#$ san"at meme(#ati%an !e(%em'an"an ilm !en"eta#an. Pa+a masa %e%#alia#ann&a$ &an" +imlai !a+a se%ita( ta#n 75;$ te(a+i !(oses !ene(ema#an 'esa(/'esa(an nas%a#/nas%a# matemati%a *"a ilm !en"eta#an lainn&a, 'an"sa -nani -nani %no %e +alam 'a#asa A(a'. A(a'. )a#%an %#alia# 'e(i%tn&a$ &ait %#alia# Al/ Ma>mn le'i# 'esa( la"i !e(#atiann&a te(#a+a! !e(%em'an"an ilm !en"eta#an. Pa+a masa %e%#alia#ann&a +i )a"+a+ +i+i(i%an Dean Kea(ian$ &an" mena+i !sat !enelitian +an !ene(ema#an nas%a# -nani.)easisa -nani.)easisa +ise+ia%an 'a"i !a(a !ene(ema# +an mmn&a me(e%a '%an #an&a a#li 'a#asa$ teta!i "a me(!a%an ilman &an" a#li +alam matemati%a. Misaln&a Al/4aa mene(ema#%an nas%a# Elements *'e(isi %m!lan !en"eta#an matemati%a, &an" +itlis Ecli+. )e'e(a!a !ene(ema# lainn&a misaln&a Al/Kin+i$ )an Msa 'e(sa+a(a$ +an 4na&n I'n Is#a?.Se!e(ti &an" 'an&a% +i%em%a%an a#li sea(a# matemati%a$ te(tama &an" +itlis ole# o(an" )a(at$ %ont(i'si Mslim 'a"i !e(%em'an"an matemati%a a+ala# te('atas !a+a a%ti6itas !ene(ema#an nas%a# -nani -nani %no %e +alam +a lam 'a#asa A(a'. )an&a% a#li sea(a# matemati%a &an" ti+a% menam!il%an tentan" sm'an"an 'esa( Mslim te(#a+a! !e(%em'an"an matemati%a$ 'ai% %a(ena sen"aa ata %eti+a%ta#ann&a. Namn ti+a% se+i%it !la a#li sea(a# matemati%a +a(i )a(at &an" le'i# o'e%ti +alam men"em%a%an a%ta/a%ta &an" se'ena(n&a te(a+i. Dalam sat sm'e( &an" +itlis ole# @. @. O>Conno( +an E. . =o'e(tson +i%ata%an 'a#a +nia 'a(at se'ena(n&a tela# 'an&a% 'e(tan" !a+a !a(a ilmanBmatemati%aan Mslim. Le'i#
lant 'a#a !e(%em'an"an &an" san"at !esat +alam matemati%a !a+a a'a+ %e/1; #in""a a'a+ %e/15 +i +nia 'a(at$ se'ena(n&a tela# +imlai ole# !a(a matemati%aan Mslim 'e(a'a+/a'a+ se'elmn&a. Ajaran Islam di ila!a" Mag"ri# $ A%ri&a U'ara $
Aa(an Islam mlai 'e(semi +i ila&a# Ma"#(i' / A(i%a ta(a / !a+a ta#n ;92 M. Setela# melali 'e('a"ai e%s!e+isi !ena%l%an$ sel(# ila&a# Ma"#(i' &an" meli!ti Alaai($ Mesi($ Li'&a$ Ma(o%o$ S+an$ Tnisia a%#i(n&a 'e(#asil +i%asai Islam !a+a aal a'a+ %e/5 M. Sea% itla#$ +i ila&a# Ma"#(i' mlai men""eliat a%ti6itas intele%talitas$ sala# satn&a a+ala# st+i ma'ema'i&a. eliat st+i ma'ema'i&a &an" 'e(%em'an" +i e(a %eemasan Islam +i A(i%a ta(a te(n&ata #in""a %ini masi# 'e(lan"sn". ma'ema'i&a mena+i sala# sat ilm &an" +i"ema(i mas&a(a%at A(i%a ta(a. Saat ini$ te(catat te(+a!at 2.000 +o%to( ma'ema'i&a &an" te(se'a( +i A(i%a ta(a. Se+an"%an +i Selatan Sa#a(a te(+a!at 1.000 matemati%s 'e("ela( +o%to(. Ali Mostaa Mos#a(aa te(catat se'a"ai matemati%s Ma"#(i' !e(tama &an" me(ai# "ela( +o%to( +a(i ni6e(sit& o Lon+on !a+a ta#n 1<23. Se'a"ai !e('an+in"an$ In+onesia #in""a %ini #an&a memili%i 100 +o%te( ma'ema'i&a. @mla# +o%to( ma'ema'i&a it +i#itn" mlai +a(i D( Sam =atlan"i. )e"it 'an&a%n&a +o%to( ma'ema'i&a &an" te(+a!at +i 'ena #itam it menn%%an 'eta!a masi# %atn&a !en"a(# "eliat st+i +i e(a %eemasan Islam. Lal 'a"aimana%a# st+i ma'ema'i&a 'e(%em'an" !esat +i +a(atan &an" +l te(mas&#( +en"an se'tan Ma"#(i' it P(o A#me+ De''a( seo(an" "( 'esa( !a+a ni6e(sit& o Sciences an+ Tec#nolo"ies Lille I +i Lille$ P(ancis +alam tlisann&a 'e(+l Mat#ematics in t#e Me+ie6al Ma"#(i' mem'a"i !e(%em'an"an ma'ema'i&a +i e(a %ea&aan Islam +i A(i%a ta(a %e +alam em!at !e(io+e. Pe(io+e !e(tama a+ala# masa %ela#i(an +an !e(%em'an"an !e(tama ma'ema'i&a +i Ma"#(i' &an" 'e(lan"sn" +a(i a'a+ %e/< M #in""a 11 M. Pe(io+e %e+a a+ala# !e(%em'an"an ma'ema'i&a !a+a e(at %e%asaan Ke(aaan Almo#a+ &an" 'e(lan"sn" +a(i a'a+ %e/12 M #in""a 13 M. Pe(io+e %eti"a a+ala# masa la#i(n&a teo(i/teo(i 'a( ma'ema'i&a +i Ma"#(i' !a+a a'a+ %e/19 M #in""a 1 M. Se+an"%an$ !e(io+e %eem!at a+ala# !e(%em'an"an ma'ema'i&a +i A(i%a ta(a setela# a'a+ %e/1 M. Men(t P(o De''a($ la#i( +an 'e(%em'an"n&a st+i ma'ema'i&a +i ila&a# Ma"#(i' san"at +i!en"a(#i !e(%em'an"an %eilman +i An+alsia. Seca(a e%onomi$ !oliti% +an '+a&a S!an&ol Mslim +an Ma"#(i' !a+a a'a+ !e(ten"a#an memili%i %ete(i%atan +an %e+e%atan$ !a!a( ilman &an" 'e(%i!(a# +i La'o(atoi(e Pal Painle6$ P(ancis it. Te(le'i#$ Mslim S!an&ol +an Ma"#(i' memili%i %ete(%aitan t(a+isi %eilman. Mes%i seca(a sosial +an '+a&a S!an&ol Mslim +an Ma"#(i' 'e('e+a$ namn %e+an&a +i(e%at%an ole# a%i+a# &an" me(e%a ant &a%ni Islam. Sea(aan a'a+ %e/11$ Sai+ Al/An+als$ mema!a(%an !a+a aal Islam mas% %e S!an&ol$ !en++% ne"e(i it sama se%ali ta% te(ta(i% !a+a se'a# ilm. Minat mas&a(a%at S!an&ol Mslim te(#a+a! %eilman mlai tm'# %eti%a Dinasti ma&&a# 'e(+i(i seca(a in+e!en+en +i ne"e(i Mata+o( it. Pe(%em'an"an +an "#i(a# *seman"at, %eilman +i S!an&ol Mslim it !e(la#an namn !asti lal me(am'at %e ila&a# Ma"#(i'. St+i ma'ema'i&a mlai +i"an+(n"i mas&a(a%at Mslim +i A(i%a ta(a sea% a'a+ %e/< M. Psat st+i ma'ema'i&a !e(tama te(+a!at +i I(i?i&an ata le'i# te!atn&a la"i +i Kai(oan. Pa+a e(a it "eliat st+i ma'ema'i&a meman" masi# te('atas +i ila&a# it. Mes%i masi# te('atas$ +i Ma"#(i' tela# mncl matemati%s te(%em%a se!e(ti -a#&a Al/ K#a((a +an m(i+n&a -a#&a Al/Kanni *52< M / <01 M,. -a#&a te(catat se'a"ai o(an" Ma"#(i' &an" !e(tama %ali menlis '% 'e(+l 4is'a / mem'a#as tentan" at(an t(ansa%si !e(+a"an"an +i !asa(. Pa+a e(a it$ Ma"#(i' "a memili%i seo(an" matemati%s %on+an" 'e(nama S#?(n I'n Ali / a#li 'e(#itn" +an ala% +alam ilm a(is. )% ma'ema'i&a &an" +itlis S#?(n te('ilan" enomenal. Sea(aan I'n K#ai( men"n"%a!%an '% %a(&a S#?(n masi# teta! +ia+i%an (ee(ensi !en"aa(an !a+a a'a+ %e/12 M +i se%ola#/se%ola# &an" te(se'a( +i %ota )o"ie / met(o!olis ilm !en"eta#an Ma"#(i' Ten"a#. Se+an"%an !a+a a'a+ %e/< M$ matemati%s &an" te(e%am +alam sejara" #an&a sat o(an"$ &a%ni A' Sa#l al/Fa&(aani. A' Sa#l te("olon" matemati%s !e(intis +i Ma"#(i'. Dia 'e(#asil menlis se'a# %ita' &an" 'e(ta% Kita/' i Gl/#isa' al/#in+i *)% 'e(#itn" In+ia,. Di e(a %e%asaan Dinasti A"#la'i+
*500 M / <10 M,$ Kai(oan memain%an !e(anan !entin" +alam per&em#angan ma'ema'i&a. Semla# ilman +a(i Tim( #in""a I(i?i&a 'e(+atan"an %e %ota it nt% men"em'an"%an a(itmati%a +an "eomet(i. Se!anan" a'a+ %e/< M #in""a 11 M$ ila&a# Ma"#(i' tela# mena+i met(o!olis ilm !en"eta#an. Di e(a it$ !e(+a"an"an '% 'e(%em'an" !esat$ !em'ia&aan !(o&e% !e('an&a%an mans%(i! mlai sema(a%$ !a(a ilman mlai mena+a!at%an "ai &an" tin""i +an se%ola#/ se%ola# mlai +i'an"n. 4al it me(!a%an sala# sat !en"a(# e(atn&a #'n"an Ke%#alia#an A''asi&a# +i )a"#+a+ +en"an Dinasti A"#la'i+. Dinasti A"#la'i+ te(n&ata meni( %e'ia%an Ke%#alia#an A''asi&a# +alam 'i+an" ilm !en"eta#an. Di ila&a# Ma"#(i' !n te(n&ata +i 'at lem'a"a ilm !en"eta#an &an" "a +i'e(i nama )ait Al/4i%ma#&an" +i+i(i%an Sltan I'(a#im II *57 M / <02 M,. )ait Al/4i%ma# +i )a"#+a+ 'e(+i(i le'i# aal &a%ni %eti%a K#alia# 4a(n A(/=as&i+ *75; M / 50< M, memim!in Dinasti A''asi&a#. Sea% itla#$ st+i ma'ema'i&a 'e(%em'an" +i ila&a# Ma"#(i'. Memas%i a'a+ %e/10 M$ "eliat st+i ma'ema'i&a +i Ma"#(i' %(an" te(e%am +alam sejara". Saat it$ te(catat 'e'e(a!a matemati%s se!e(ti Al/ta? Al/I(i?i *aat < M,$ -aG?/' I'n Killis *aat <<0 M, +an Al/4a/(i/ *aat 1023 M,.sejara" %em'ali me(e%am seca(a 'ai% a%ti6itas ma'ema'i&a +i Ma"#(i' !a+a a'a+ %e/11 M. A+a se+e(et nama matemati%s &an" mncl !a+a e(a it. I'n A'i a(/=ial *aat 1039/3 M, te(catat se'a"ai sala# seo(an" matemati%s !a+a a'a+ it. Selain it$ "a a+a A' As/Salt *aat 1139 M,. Matemati%s lainn&a &an" men"em'an"%an ma'ema'i&a +i Ma"#(i' a+ala# GA'+ al/MnGim al/Kin+i/ *aat 1093/99 M,$ I'n GAti&a al/Kati' *aat 101; M,. Me(e%a a+ala# matemati%s &an" men"em'an"%an "eomet(i +an A(itmati%a. )e"itla# st+i ma'ema'i&a 'e(%em'an" +en"an !esat +i ila&a# Ma"#(i' alias A(i%a ta(a. Zaman &eemasan ( golden ages) !e(a+a'an Islam Ha'a+ %e/7 sam!ai 1H ti+a% #an&a
mela#i(%an lama/lama ata "ene(asi &an" mm!ni +i 'i+an" %ea"amaan. E(a it "a 'an&a% mela#i(%an !a(a ilman +i 'e('a"ai 'i+an". Me(e%a 'an&a% menem%an teo(i/teo(i 'a( +an mem'at 'e('a"ai macam !e(alatan ata teman/teman &an" %ela% mem!n&ai a(ti !entin" +alam sea(a# !e(a+a'an +nia. Te(mas% +i anta(an&a teman/teman +i 'i+an" matemati%a.. Pa(a !a%a( matemati%a Mslim tela# mem'e(i %ont(i'si n&ata +an menem%an 'e('a"ai macam teo(i +i 'i+an" matemati%a se!e(ti &an" %ita %enal se%a(an". Misaln&a$ me(e%a menem%an sistem 'ilan"an +esimal$ sistem o!e(asi +alam matemati%a se!e(ti !enmla#an$ !en"(an"an$ !e(%alian$ !em'a"ian$ e%s!onensial$ +an !ena(i%an a%a(. Ta% cma it$ me(e%a "a mem!e(%enal%an an"%a/an"%a +an lam'an" 'ilan"an$ te(mas% an"%a nol8 * zero,. Me(e%a anta(a lain "a menem%an 'ilan"an phi *,$ !e(samaan %a+(at$ al"o(itma$ n"si sins$ cosins$ tan"en$ cotan"en$ +an lain/lain. aman %eemasan Islam "a mela#i(%an !a%a(/!a%a( +i 'i+an" t(i"onomet(i. Me(e%a anta(a lain a+ala# Al/)attani *50/<2<,$ Al/)i(ni *<73/100,$ +an ma( K#a&&am. Al/)attani ata M#amma+ I'n @a'i( I'n Sinan A' A'+lla# +i%enal se'a"ai 'a!a% t(i"onomet(i. Ia la#i( +i )attan$ Meso!otamia$ +an menin""al +i Damas%s !a+a ta#n <2<. Al/)attani a+ala# to%o# 'an"sa A(a' +an "'e(n( S&(ia. Dia me(!a%an ast(onom Mslim te('esa( +an a#li matemati%a te(nama. Ka'egri Ma'ema'i&a Ara#
Kate"o(i matemati%a a(a' +a!at +i'a"i %e +alam 9 %ate"o(i: 1. A(itmati%a &an" +ian""a! me(!a%an t(nan +a(i In+ia +an +i+asa(%an !a+a !(insi! !osisi. 2. Ala'a($ mes%i!n 'e(asal +a(i -nani$ 4in+ +an sm'e(/sm'e( lain +i )a'&lonia$ a%an teta!i +i tan"an !a(a !a%a( Mslim +i'a# mena+i mem!n&ai %a(a%te(isti% 'a( +an le'i# sistimatis. 3. T(i"onomet(i$ +en"an (aman tama +a(i -nani$ teta!i ole# 'an"sa A(a' +an +itan"ani men(t ca(a 4in+$ mena+i mem!n&ai le'i# 'an&a% n"si/n"si +an (ms/(ms. Kate"o(i ini mena+i +i%enal %a(ena !e(an i'n/-ns *menin""al ta#n 1005, +an Al#aen$ %e+an&a +a(i Mesi($ men"enal%an (ms 2cos J cos & cos *J &, cos *J H &,. Sala# sat (ms !enmla#an ini &an" san"at 'esa( !en"a(#n&a 'a"i !e(%em'an"an matemati%a !a+a mmn&a +an t(i"onomet(i !a+a %#ssn&a !a+a a'a+ 1;$ se'elm +item%an lo"a(itma. 9. eomet(i &an" "a 'e(asal +a(i -nani teta!i +i tan"an 'an"sa A(a' +i"ene(alisasi +i sana/ sini sam!ai men"%(istal se!e(ti 'ent%n&a se%a(an" ini.
TKH$TKH MATEMATIKA MUSLIM
1. *+
M," -ammad #in M.s/ al$K"a/ri0m1
*A(a': QRQ UVR WX YZ[, a+ala# seo(an" a#li matemati%a$ ast(onomi$ ast(olo"i$ +an "eo"(ai &an" 'e(asal +a(i Pe(sia. La#i( se%ita( ta#n 750 +i K#\(im *se%a(an" K#i6a$ 'e%istan, +an aat se%ita( ta#n 50 +i )a"#+a+. 4am!i( se!anan" #i+!n&a$ ia 'e%e(a se'a"ai +osen +i Se%ola# Ke#o(matan +i )a"#+a+ )% !e(taman&a$ al/@a'a($ a+ala# '% !e(tama &an" mem'a#as solsi sistemati% +a(i linea( +an notasi %a+(at. Se#in""a ia +ise't se'a"ai )a!a% Ala'a(. T(anslasi 'a#asa Latin +a(i A(itmati%a 'elia$ &an" mem!e(%enal%an an"%a In+ia$ %em+ian +i!e(%enal%an se'a"ai Sistem Penomo(an Posisi Desimal +i +nia )a(at !a+a a'a+ %e 12. Ia me(e6isi +an men&esai%an eo"(ai Ptolemes se'ai% men"e(a%an tlisan/tlisan tentan" ast(onomi +an ast(olo"i. Kont(i'si 'elia ta% #an&a 'e(+am!a% 'esa( !a+a matemati%a$ ta!i "a +alam %e'a#asaan. Kata Ala'a( 'e(asal +a(i %ata al-Jabr $ sat +a(i +a o!e(asi +alam matemati%a nt% men&elesai%an notasi %a+(at$ &an" te(cantm +alam '% 'elia. Kata lo"a(isme +an lo"a(itma +iam'il +a(i %ata Algorismi$ Latinisasi +a(i nama 'elia. Nama 'elia "a +i se(a! +alam 'a#asa S!an&ol Guarismo +an +alam 'a#asa Po(t"is$ Algarismo &an" 'e(a(ti +i"it. Bigra%i
Se+i%it &an" +a!at +i%eta#i +a(i #i+! 'elia$ 'a#%an lo%asi tem!at la#i(n&a se%ali!n. Nama 'elia mn"%in 'e(asal +a(i K#a(im *K#i6a, &an" 'e(a+a +i P(o6insi K#(asan !a+a masa %e%asaan )ani A''asi&a# *se%a(an" ]o(am$ sala# sat !(o6insi 'e%istan,. ela( 'elia a+ala# A#. 2A#d, ll/" *A(a': ^Q Y_` RX, ata A#. 3a4%ar. Sea(aan al/Ta'a(i menama%an 'elia M,"ammad #in M,sa al$K"/ri0m1 al$Maj,si al$ Ka'ar#ali *A(a': b X bdfQ b VRgZQ b QRQ UVR WX YZ[,. Se'tan al-Qutrubbulli men"in+i%asi%an 'elia 'e(asal +a(i Qutrubbull $ %ota %ecil +e%at )a"#+a+. Tentan" a"ama al/K#a\(imh$ Toome( menlis: Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭ abarī, "al-Majsī," ini mengindikasikan ia adalah pengikut !oroaster#ni mungkin terjadi pada orang $ang berasal dari #ran Ṭetapi, kemudian buku Al-%abar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim &rtodok,jadi sebutan AlṬabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi
Dalam Kit\' al/i#(ist I'n al/Na+im$ %ita tem%an sea(a# sin"%at 'elia$ 'e(sama +en"an %a(&a/%a(&a tlis 'elia. Al/K#aa(imi mene%ni #am!i( sel(# !e%e(aann&a anta(a 513/533. setela# Islam mas% %e Pe(sia$ )a"#+a+ mena+i !sat ilm +an !e(+a"an"an$ +an 'an&a% !e+a"an" +an ilman +a(i Cina +an In+ia 'e(%elana %e %ota ini$ &an" "a +ila%%an 'elia. Dia 'e%e(a +i )a"#+a+ !a+a Se%ola# Ke#o(matan &an" +i+i(i%an ole# K#alia# )ani A''asi&a# Al/Mamn$ tem!at ia 'elaa( ilm alam +an matemati%a$ te(mas% mem!elaa(i te(ema#an mans%(i! Sans%e(ta +an -nani. Kar!a
Ka(&a te('esa( 'elia +alam matemati%a$ ast(onomi$ ast(olo"i$ "eo"(ai$ %a(to"(ai$ se'a"ai on+asi +an %em+ian le'i# ino6ati +alam ala'a($ t(i"onomet(i$ +an !a+a 'i+an" lain &an" 'elia te%ni. Pen+e%atan lo"i%a +an sistematis 'elia +alam !en&elesaian linea( +an notasi %a+(at mem'e(i%an %ea%(atan +alam +isi!lin ala'a($ nama &an" +iam'il +a(i nama sala# sat '% 'elia !a+a ta#n 530 M$ al-'itab al-mukhtasar (i hisab al-jabr )a*l-mu+abala *A(a' jkQ XjfZQ d_gQ jp q drkZQ, ata: uku angkuman untuk 'alkulasi dengan Melengkapakan dan Men$eimbangkan8$ '% !e(tama 'elia &an" %em+ian +ite(ema#%an %e +alam 'a#asa Latin !a+a a'a+ %e/12. Pa+a '% 'elia$ Kal%lasi +en"an an"%a 4in+$ &an" +itlis ta#n 52$ mem!(insi!%an %emam!an +isi an"%a In+ia %e +alam !e(an"%aan tim( ten"a# +an %em+ian E(o!a. )% 'elia +ite(ema#%an %e +alam 'a#asa Latin$ Algoritmi de numero #ndorum$ menn%%an %ata al"o(itmi mena+i 'a#asa Latin. )e'e(a!a %ont(i'si 'elia 'e(+asa( !a+a Ast(onomi Pe(sia +an )a'ilonia$ an"%a In+ia$ +an sm'e(/sm'e( -nani. Sistemasi +an %o(e%si 'elia te(#a+a! +ata Ptolemes !a+a "eo"(ai a+ala# se'a# !en"#a("aan nt% A(i%a +an Tim( HTen"a#. )% 'esa( 'elia &an" lain$ Ki'a# s,ra' al$ard * .emandangan umi+ite(ema#%an ole# eo"(a!#&,$ &an" mem!e(li#at%an %oo(+inat +an
lo%asi +asa( &an" +i%eta#i +nia$ +en"an 'e(ani men"e6alasi nilai !anan" +a(i Lat Me+ite(ania +an lo%asi %ota/%ota +i Asia +an A(i%a &an" se'elmn&a +i'e(i%an ole# Ptolemes. Ia %em+ian men"e!alai %onst(%si !eta +nia nt% K#alia# Al/Ma>mn +an 'e(!a(tisi!asi +alam !(o&e% menent%an tata leta% +i )mi$ 'e(sama +en"an 70 a#li "eo"(ai lain nt% mem'at !eta &an" %em+ian +ise't %eta#ila# +nia8. Keti%a #asil %e(an&a +isalin +an +it(anse( %e E(o!a +an )a#asa Latin$ menim'l%an +am!a% &an" #e'at !a+a %emaan matemati%a +asa( +i E(o!a. Ia "a menlis tentan" ast(ola' +an sn+ial. B,&, I $ Alja#ar
Se'a# #alaman +a(i Aljabar al/K#\(imh al$Ki'/# al$m,&"'as -ar %1 " -is/# al$ja#r a$l$m,5/#ala*A(a': d_gQ jp q drkZQ jkQ XjfZQ uku angkuman 'alkulasi dengan Melengkapkan dan Men$eimbangkan, a+ala# '%
matemati%a &an" +itlis ta#n 530. )% te(se't me(an"%m +einisi ala'a(. )% ini +ite(ema#%an %e +alam )a#asa Latin 'e(+l /iber algebrae et almu0abala ole# =o'e(t o C#este( *Se"o6ia$ 119, +an "a ole# e(a(+ o C(emona. Meto+e 'elia +alam men&elesai%an linea( +an notasi %a+(at +ila%%an +en"an me(e+si notasi %e +alam ; 'ent% stan+a( *+imana ' +an c a+ala# an"%a !ositi, An"%a e%al %a+(at *a12 0, An"%a e%al a%a( *b1 0, Ka+(at +an a%a( e%al *a12 b1 0, Ka+(at +an an"%a a%a( e%al *a12 0 b1, A%a( +an an"%a %a+(at e%al *b1 0 a12, Ka+(at e%al a%a( *a12 b1, • • • • • •
Den"an mem'a"i %oeisien +a(i %a+(at +an men""na%an +a o!e(asi ala'a( *A(a': d_gQ pen$impanan ata melengkapkan, +an al-muqābala *men$eimbangkan,. Ala'a( a+ala# !(oses memin+a#%an nit ne"ati$ a%a( +an %a+(at +a(i notasi +en"an men""na%an nilai &an" sama +i %e+a sisi. Conto#n&a$ 12 231 / 212 +ise+e(#ana%an mena+i 412 231. Al/m?\'ala a+ala# !(oses mem'e(i%an %antitas +a(i ti!e &an" sama %e sisi notasi. Conto#n&a$ 12 52 1 4 +ise+e(#ana%an %e 12 6 1. )e'e(a!a !en"a(an" tela# mene('it%an tlisan +en"an nama Ki'/# al$ǧa#r a$l$m,5/#ala$ te(mas% A'u 4 vanha al/Dhnaa(h$ A'u K\mil * as7la (i al-ǧabr )a-al-mu+7bala,$ A'u M# vamma+ al/wA+lh$ A'u -us al/Mis vs hs v h$ v I'n T(%$ Sin+ 'in wAlh$ Sa#l 'in )ix($ +an ya(aa++hn al/Tvush. B,&, 6 $ Di7i' algri0mi
)% %e+a 'esa( 'elia a+ala# tentan" a(itmati%a$ &an" 'e(ta#an +alam )a#asa Latin$ ta!i #ilan" +a(i )a#asa A(a' &an" aslin&a. T(anslasi +ila%%an !a+a a'a+ %e/12 ole# A+ela(+ o )at#$ &an" "a mene(ema#%an ta'el ast(onomi !a+a 112;. Pa+a mans%(i! Latin$'iasan&a ta% 'e(nama$teta!i mmn&a +imlai +en"an %ata: Di7i' algri0mi *Se!e(ti %ata al/K#a\(imh,$ ata Al"o(itmi +e nme(o In+o(m *al/Ka#\(imh !a+a an"%a %esenian 4in+,$ se'a# nama 'a( +i 'e(i%an !a+a #asil %e(a 'elia ole# )al+assa((e )oncom!a"ni !a+a 157. Kita' aslin&a mn"%in 'e(nama Ki'/# al$3am4a a$l$ 'a%r15 #i$" -is/# al$Hind * uku .enjumlahan dan .engurangan berdasarkan 'alkulasi 8indu, B,&, 8 $ Re&ns'r,&si Plane'ari,m
Peta a'a+ %e/1 'e(+asa(%an Ptolemes se'a"ai !e('an+in"an. )% %eti"a 'elia &an" te(%enal a+ala# Kit\' s vu(at al/A(+ v *)#s.A(a':z{Q |R} jk~ )% Peman+an"an Dnia ata Kenam!a%an )mi +ite(ema#%an ole# eo"(a!#&,$ &an" selesai !a+a 533 a+ala# (e6isi +an !en&em!(naan eo"(ai Ptolemes$ te(+i(i +a(i +ata( 2902 %oo(+inat +a(i %ota/%ota +an tem!at "eo"(ais lainn&a men"i%ti !e(%em'an"an mm. 4an&a a+a sat %o!i +a(i Kit\' s vu(at al/A(+ v$ &an" te(sim!an +i Pe(!sta%aan ni6e(sitas St(as'o(". Te(ema#an Latinn&a te(sim!an +i Bi#li'e9a Na9inal de Espa:a +i Ma+(i+. @+l len"%a! '% 'elia a+ala# Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai $ +itlis ole# A' @a>a( M#amma+ 'in Msa al/K#aa(imi 'e(+asa(%an !en+alaman "eo"(ais &am" +itlis ole# Ptolemes +an Cla+is. )% ini +imlai +en"an +ata( '( +an lintan"$ te(mas% ona Caca8$ &an" menlis !en"a(# lintan" +an '( te(#a+a! caca. Ole# Pal alle$ +i%ata%an 'a#a ini sana"at 'e(manaat nt% menent%an !osisi %ita +alam %on+isi &an" '(% nt% mem'at !en+e%atan
!(a%tis. )ai% +alam salinan A(a' ma!n Latin$ ta% a+a &an" te(tin""al +a(i '% ini. Ole# %a(ena it$ 4'e(t Danic#t me(e%onst(%si %em'ali !eta te(se't +a(i +ata( %oo(+inat. Ia 'e(sa#a menca(i !en+e%atan &an" mi(i! +en"an !eta te(se't. B,&, ; $ As'rnmi
Kam!s Co(!s C#(isti MS 253 )% Z1j al$sind"ind *A(a': •€ tabel astronomi8, a+ala# %a(&a &an" te(+i(i +a(i 37 sim'ol !a+a %al%lasi %alen+e( ast(onomi +an 11; ta'el +en"an %alen+e(ial$ ast(onomial +an +ata ast(olo"ial se'ai% +ata &an" +ia%i se%a(an". e(si aslin&a +alam )a#asa A(a' *+itlis 520, #ilan"$ ta!i 6e(si lain ole# ast(onome( S!an&ol Maslama al/Ma(ht h v *1000, teta! 'e(ta#an +alam 'a#asa Latin$ &an" +ite(ema#%an ole# A+ela(+ o )at# *2; @ana(i 112;,. Em!at mans%(i! lainn&a +alam 'a#asa Latin teta! a+a +i )i'liot#‚?e !'li?e *C#a(t(es,$ t#e )i'liot#‚?e Maa(ine *Pa(is,$ t#e )i'liot#eca Nacional *Ma+(i+, +an t#e )o+leian Li'(a(& *OJo(+,. B,&, < $ Kalender =a",di
Al/K#a\(imh "a menlis tentan" Penan""alan -a#+i *Ris/la %i is'i&"r/j 'aʾr1&" al$!a".d .etunjuk .enanggalan 9ahudi,. -an" mene(an"%an 1
)e'e(a!a mans%(i! A(a' +i )e(lin$ Istan'l$ Tas#%ent$ Kai(o +an Pa(is 'e(isi !en+e%atan mate(ial &an" 'e(%emn"%inan 'e(asal +a(i al/K#aa(imh. Mans%(i! +i Istan'l 'e(isi tentan" sn+ial$ &an" +ise't +alam i#i(st. Ka(&a lain$ se!e(ti +ete(minasi a(a# Me%%a# a+ala# sala# sat ast(onomi se(i%. Da %a(&a 'e(isi tentan" !a"i * Ma:ri(at sa:at al-mashri+ (ī kull balad , +an +ete(minasi aimt +a(i tin""i * Ma:ri(at al-samt min +ibal al-irti(7: ,. )elia "a menlis 2 '% tentan" !en""naan +an !e(a%itan ast(ola'. I'n al/Na+im +alam Kita' al/i#(ist *se'a# in+e%s +a(i 'a#asa A(a', "a men&e't%an Kit\' a(/=ḵ \ma*t, *'% sn+ial, +an Kita' al/Ta(i%# *'% sea(a#, ta!i 2 &an" te(a%#i( +ise't tela# #ilan". 1. 6+ >enerasi pener,s Al$K"aari0mi$ misaln&a Al$Ma"ani *la#i( ta#n 520,$ A#, Kamil *la#i( ta#n 50, memsat%an !enelitian !a+a a!li%asi/ a!li%asi sistematis +a(i ala'a(. Misaln&a a!li%asi a(itmeti%a %e ala'a( +an se'ali%n&a$ ala'a( te(#a+a! t(i"onomet(i +an se'ali%n&a$ ala'a( te(#a+a! teo(i 'ilan"an$ ala'a( te(#a+a! "eomet(i +an se'ali%n&a. Penelitian/!eneliti an ini men+asa(i !enci!taan ala'a( !olinom$ analisis %om'inato(i%$ analisis nme(i%$ solsi nme(i% +a(i !e(samaan$ teo(i 'ilan"an$ +an %onst(%si "eomet(i +a(i !e(samaan.Al$Karaji *la#i( ta#n <3, +i&a%ini se'a"ai o(an" !e(tama &an" seca(a men&el(# memisa#%an !en"a(# o!e(asi "eomet(i +alam ala'a(. Al/Ka(ai men+einisi%an monomial J$ J2$ J3$ƒ+an 1BJ$ 1BJ2$ 1BJ3$ƒ+an mem'e(i%an at(an/at(an nt% !e(%alian +a(i +a s% +a(in&a. Selain it$ ia "a 'e(#asil menem%an teo(ema 'inomial nt% !an"%at 'ilan"an 'lat. Selantn&a nt% mema%an matemati%a$ ia men+i(i%an se%ola# ala'a(. ene(asi !ene(sn&a *200 ta#n %em+ian,$ &ait Al$ Samaal a+ala# o(an" !e(tama &an" mem'a#as to!i% 'a( +alam ala'a(. Men(tn&a 'a#a men"o!e(asi%an sesat &an" ti+a% +i%eta#i *6a(ia'el, a+ala# sama saa +en"an men"o!e(asi%an sesat &an" +i%eta#i. 2. 8+ Ban, M,sa? a'a, &el,arga M, sa? te(+i(i +a(i ti"a 'e(sa+a(a: @aa( M #amma+ 'in Msa 'in S#a%i($ A#ma+ 'in Msa 'in S#a%i($ +an al/4asan 'in Msa 'in S#a%i(. Keti"an&a me(!a%an !t(a +a(i seo(an" cen+e%iaan te(%em%a a'a+ %e/5$ &a%ni Msa 'in S#a%i(. )an Msa i%t an+il +alam men+o(on" %emaan ilm !en"eta#an +i +nia Islam. )a#%an$ )an Msa te(mas% saintis Mslim !e(tama &an" men"em'an"%an 'i+an" ilm #itn" +i +nia Islam melali t(anse( !en"eta#an +a(i !e(a+a'an -nani. Lal$ )an Msa mem'an"n %onse! +an teo(i 'a($ %#ssn&a !a+a lin"%! "eomet(i. Da(i ti"a sa+a(a ta+i$ a+ala# si sln" @aa( M#amma+ &an" 'e(a+a +i 'a(is +e!an +alam %aian "eomet(i. Selantn&a +ii%ti ole# al/4asan. Sementa(a it$ A#ma+ 'in Msa mem'aa %onse! matemati%a %e!a+a as!e% me%ani%a. Me(e%a te(s 'e%e(a 'e(sama/sama #in""a menca!ai #asil &an" sem!(na. )an Msa san"at te(ta(i%
+en"an mans%(i! ilmia# +a(i -nani. Sala# satn&a 'e(+l Conics. Kesel(#an %a(&a A!!ollonis ini te(+i(i +a(i +ela!an ili+. Din"%a!%an @e(e L )ac#a(ac# +alam Me+ie6al Islamic Ci6iliation$ to!i% tama +a(i nas%a# te(se't mem'a#as tentan" "eomet(i. )an Msa meminta 'antan +a sa(ana te(%em%a$ &ait 4ilal 'in A'i 4alal al/4imsi +an T#a'it 'in F((a$ nt% mene(ema#%an %a(&a it %e +alam 'a#asa A(a'. Dalam '% MacTto( 4isto(& o Mat#ematics$ sea(aan sains @o#n O>Conno( +an E+mn+ =o'e(tson men&e't )an Msa se'a"ai sala# sat !eleta% +asa( 'i+an" "eomet(i. )an Msa 'e(#asil men"#'n"%an %onse! "eomet(i +a(i matemati%a -nani %e +alam %#aana# %eilman Islam se!anan" a'a+ !e(ten"a# an. Di %em+ian #a(i$ )an Msa men&sn (isala# !entin" tentan" "eomet(i$ &a%ni Kita' Ma(iat Masa%#at al/As#%al. Kita' te(se't san"at te(%enal +i )a(at. Men&sl !ene(ema#ann&a %e +alam 'a#asa Latin !a+a a'a+ %e/12 ole# e(a(+ o C(emona +en"an +l Li'e(t(im (atm +e eomet(ia. Men(t O>Conno( +an =o'e(tson$ te(+a!at 'e'e(a!a %esamaan meto+olo"i +an %onse! "eomet(i +a(i )an Msa +en"an &an" +isn" A!ollonis. Namn$ %e+an&a mene"as%an !la 'a#a 'an&a% !la !e('e+aan &an" mncl. Se'a'$ )an Msa mela%%an !e('ai%an +an mem'an"n (ms(ms 'a( &an" te('%ti san"at ee%ti. Le'i# a#$ )an Msa men&em!(na%an meto+e !e(samaan &an" +i(intis E+oJs +an A(c#ime+es. Pa%a( matemati%a Mslim it menam'a#%an (ms !oli"on +en"an +a 'i+an" sama las. Se'elm +ite(s%an ole# )an Msa$ meto+e ini ti+a% 'an&a% men+a!at !e(#atian +an n&a(is #ilan" +ima%an aman. Di sisi lain$ )an Msa mem'an"n !ola le'i# ma te(%ait !en"#itn" an las se(ta 6olme &an" mam! +ia'a(%an leat an"%a/an"%a. O>Conno( +an =o'e(tson men"n"%a!%an$ !en""naan sistem an"%a me(!a%an %en""lan +a(i meto+e "eo met(i aal a(isan !e(a+a'an Islam. 4al lain +in"%a!%an ole# S#i(ali Ka+&(o6 melali tlisann&a Mslim Cont(i'tions to Mat#ematics. Men(t +ia$ )an Msa "a mene las%an men"enai an"%a %onstan !#i. Ini a+ala# 'esa(an +a(i #asil !em'a"ian +iamete( lin"%a(an. )an Msa men"ata%an$ %onse! ini !e(na# +i!a%ai A(c#ime+es. Namn$ !a+a saat it !emi%i(an A(c#ime+es +inilai masi# %(an" sem!(na. Se"in$ seo(an" a#li matemati%a )a(at$ men"an""a! '%ti teman )an Msa me(!a%an on+asi %aian "eomet(i !a+a masa 'e(i%tn&a. 4al se(!a +isam!ai%an =os#i+i =as#e+ +alam 4isto(& o a (eat Nm'e(. Di sam!in" it$ me(e%a menci!ta%an !emeca#an "eomet(i +asa( nt% men"#itn" las 6olme. Laman isesco.o(" men&ata%an$ sm'an"an )an Msa &an" lain &a%ni %eti%a menem%an meto+e +an !(a%ti% "eomet(i &an" (in"%as se(ta m+a# +ia!li%asi%an. Dalam mem'ent% lin"%a(an$ misaln&a$ 'isa +i%e(a%an +en"an mema%ai 'esi si% ata an"%a. Masin"/masin" n" 'esi si% it +ileta%%an +i titi% 'e('e+a. Kem+ian +iam'il s+t te(tent. Am'il sala# sat n" se'a"ai tm!an +an n" lainn&a +i!ta( melin"%a(. Ma%a +i#asil%an se'a# lin"%a(an sem!(na. )e(+asa(%an !en"amatan icto( @ Kat +an Annete Im#asen !a+a T#e Mat#ematics o E"&!t$ Meso!otamia$ C#ina$ In+ia an+ Islam$ %aian "eomet(i menca!ai ta#a! te(tin""i melali !emi%i(an +an %a(&a )an Msa. Inti "a"asan menca%! semla# o!e(asi !en"#itn"an %'s$ lin"%a(an$ 6olme$ %e(ct$ +an s+t. Selain Kita' Ma(iat$ M#amma+ 'in Msa menlis 'e'e(a!a %a(&a "eomet(i &an" !entin". Sala# satn&a men"(ai%an tentan" %(an (an"$ !em'a"ian s+t$ se(ta !e(#itn"an !(o!o(sional. 4al ini te(tama +i"na%an nt% men"#itn" !em'a"ian tn""al anta(a +a nilai te(tent. Se+an"%an$ al/4asan men"e(a%an !enelitian nt% mena'a(%an siat/siat "eomet(is +a(i eli!s. 1. ;+ Al$Kindi tela# menlis se'elas %ita' tentan" 'ilan"an +an analisis nme(i%. It anta(a lain %ont(i'sin&a +i 'i+an" a(itmati%a. Namn$ Al/Kin+i le'i# +i%enal se'a"ai seo(an" ils !e(tama +i +nia Islam. I(a% "a mela#i(%an A' )a%( I'n 4ssein ata &an" le'i# +i%enal +en"an nama Al/Ka(ai. Penlis %ita' 'e(ta% Al-'a(i (i Al-8isab *Po%o%/!o%o% A(itmati%a, ini la#i( +i K#a(%#$ se'a# +ae(a# s'/('an +i )a"+a+. Dalam '% ini Al/Ka(ai mene(an"%an tentan" sel%/'el% !en"#itn"an. Al/Ka(ai "a menlis %ita' Al-;akhriKa(&an&a meli!ti a(itmati%a$ ala'a($ +an "eomet(i. 2. <+ Al$Ba''ani mela#i(%an t(i"onomet(i nt% le6el le'i# tin""i +an o(an" !e(tama &an" men&sn ta'el cotan"en. Se+an"%an Al/)i(ni a+ala# !eleta% +asa(/+asa( t(i"onomet(i mo+e(n. Dia seo(an" ils$ a#li "eo"(ai$ ast(onom$ a#li isi%a$ +an !a%a(
matemati%a. Enam (ats ta#n se'elm al"eo$ Al/)i(ni tela# mem'a#as teo(i/teo(i !e(!ta(an *(otasi, 'mi !a+a !o(osn&a. 3. @+ Al$Bir,ni "a mem!e(%enal%an !en"%(an/!en"(an "eo+esi +an menent%an %elilin" 'mi +en"an ca(a &en" le'i# a%(at. Den"an 'antan matemati%a$ +ia +a!at menent%an a(a# %i'lat +a(i 'e('a"ai macam tem!at +i +nia. 9. + Umar K"a!!am+ Ken+ati ia le'i# +i%enal se'a"ai seo(an" !en&ai($ namn ma( K#a&&am memili%i %ont(i'si 'esa( +alam 'i+an" matemati%a$ te(tama +alam 'i+an" ala'a( +an t(i"onomet(i. Ia me(!a%an matemati%aan !e(tama &an" menem%an meto+e mm !en"(aian a%a(/a%a( 'ilan"an tin"%at tin""i +alam ala'a($ +an mem!e(%enal%an solsi !e(samaan %'s. Dalam 'i+an" t(i"onomet(i$ teo(i/teo(i +a(i n"si sins$ cosins$ +an tan"en$ tela# +i%em'an"%an ole# !a(a ilman Mslim !a+a a'a+ %e/10. Pa(a ilman Mslim tela# 'e%e(a +en"an teliti +alam !en"em'an"an t(i"onomet(i 'i+an" +ata( +an (an". Me(e%a men"em'an"%an teo(i t(i"onomet(i 'e(+asa(%an !a+a teo(i Ptolemes. Namn$ %a(&a me(e%a le'i# +ia%i %a(ena +a alasan: !e(tama$ teo(i me(e%a mema%ai sins se+an"%an Ptolemes men""na%an tali ata !en"#'n" +a titi% +i lin"%a(an *0hord ,. Ke+a$ teo(i t(i"onomet(i !a(a matemati%aan Mslim it men""na%an 'ent% ala'a( se'a"ai !en""anti 'ent% "eomet(is. . + Al$C,ras"i Nama len"%a!n&a A' Al/Fasim Al/F(as#i. Dia a+ala# matemati%s %ela#i(an Se6ille$ S!an&ol. Namn$ +ia men"a'+i%an se!a(# #i+!n&a +i )o"ie$ A(i%a ta(a se'a"ai seo(an" matemati%s. Di a'a+ %e/12 / e(a %eemasan Islam +i ila&a# Ma"#(i' Al/F(as#i te(%enal se'a"ai matemati%s &an" a#li +i 'i+an" Ala'a( +an "a !a%a( ilm a(is. @ea% #i+!n&a ta% 'an&a% +i%eta#i. -an" elas$ Al/F(as#i menin""al +i )o"ie !a+a ta#n 1159 M. Mes%i 'e"it$ %ont(i'sin&a +alam !en"em'an"an Ala'a( te(to(e# +alam tinta emas sea(a# !e(%em'an"an matemati%a +i A(i%a ta(a. Sala# sat !emi%i(ann&a &an" !alin" te(%enal a+ala# %omenta(n&a atas '% &an" +itlis matemati%s Mesi( te(%em%a a'a+ %e/10 M$ A' Kamil. )a# !i%i( Al/F(as#i +alam Ala'a( san"at 'e(!en"a(# !a+a semla# matemati%s +i a'a+ 'e(i%tn&a$ se!e(ti I'n a%a(i&a *aat 1909 M,. Pemi%i(an Al/F(as#i "a t(t mem!en"a(#i matemati%s I'n al/)anna/ *aat 1321 M, nt% menlis Kita' al/s l a/Gl/ m?a++imat i/Gl/a'(I „)% +asa(/+asa( +an !e(sia!an +alam Ala'a(,. Al$Hassar 1. + S#a&%# Al/@amaa * Pemim!in Mas&a(a%at,. Itla# l%an &an" +i'e(i%an mas&a(a%at Mslim A(i%a +i e(a %ea&aan %e!a+a matemati%s 'e(nama Al/4assa(. =ia&at #i+!n&a meman" ta% te(e%am +alam sejara". -an" elas$ +ia a+ala# seo(an" a#li ma'ema'i&a &an" men"a'+i%an +i(in&a +i %ota Se'ta$ Ma"#(i'. @ea% #i+!n&a #an&a te(e%am +alam +a %ita' &an" masi# te(sisa #in""a %ini. Pe(tama %ali +ia menlis %ita' 'e(ta% Kita' al/'a&an at/ta+#%a(. Kita' it me(!a%an semacam '% !e"an"an tentan" !enmla#an an"%a/an"%a$ o!e(asi a(itmati%a te(%ait 'ilan"an +an !eca#an. )% ini 'e"it enomenal$ se#in""a menem!ati !e(anan &an" san"at !entin" +alam sejara" ma'ema'i&a +i A(i%a ta(a. )% ma'ema'i&a %e+a &an" +itlis Al/4assa( 'e(+l Al/Kita/' al/%amil i sina Gat al/Ga+a+ *)% len"%a! tentan" seni ilm 'e(#itn",. )% ini a+ala# !en"em'an"an +a(i %ita' !e(tama &an" tela# +itlisn&a. Se!e(ti #aln&a Al/F(as#i$ 'a# !i%i( Al/4assa( "a 'e"it 'e(!en"a(# te(#a+a! matemati%s lainn&a +i a'a+/a'a+ 'e(i%tn&a. *+ I#n, Al$=asamin
Setela# menim'a ilm ma'ema'i&a +i Se6ille$ S!an&ol$ I'n Al/-asamin men"em'an"%an !en"eta#ann&a +i Ma"#(i'. Matemati%s te(%em%a +i A(i%a ta(a !a+a a'a+ %e/12 M it "a sem!at men"am'il st+i +i Ma((a%ec# alias Ma(o%o / i' %ota Ke(aaan Al/Mo#a+. I'n Al/ -asamin me(!a%an ilman &an" 'e(%lit #itam. Ia te(%enal leat (a i/ l/a'( *S&ai( tentan" Ala'a(,. Selain it$ +ia "a s%ses menlis +a !isi lainn&a tentan" ma'ema'i&a. Namn$ %etim'an" ti"a !isi &an" +i#asil%ann&a$ %ita'
Tal?i/# al/a%a( 'i (s#m #( al/"#'( +inilai !a(a a#li sejara" se'a"ai #asil %a(&a I'n Al/ -asamin &an" !alin" !entin" 'ai% +a(i sisi %alitas ma!n %antitas. Kita' &an" +itlis I'n Al/-asamin it te'aln&a menca!ai 200 #alaman. Isin&a men"!as tentan" ilm !enmla#an se(ta "eomet(i. 4asil !emi%i(ann&a it 'an&a% mem!en"a(#i !a(a a#li ma'ema'i&a Mslim +i a'a+ %e/19 M +an 1 M$ se!e(ti I'n Fn+# *aat 1907 M, se(ta Al/Falasa+i/ *aat 195; M,. **+ I#n, M,nFim
Seatin&a A#ma+ I'n MnGim te(la#i( +i Denia / !antai 'a(at S!an&ol +e%at alencia. Namn$ +ia men"#a'is%an se'a"ian 'esa( #i+!n&a +i Ma((a%ec#B Ma(o%o. I'n Mnim +i%enal se'a"ai s!esialis te('ai% +alam eomet(i +an Teo(i Ilm 4itn". I'n Mnim se'ena(n&a a+ala# seo(an" +o%te(. Namn$ +ia le'i# 'an&a% men"isi a%tn&a +en"an men"em'an"%an ma'ema'i&a. Dalam 'i+an" ma'ema'i&a$ I'n MnGim tela# 'e(#asil mem!'li%asi%an se+e(et #asil %a(&an&a. Di ant(a 'e(a"am masala# &an" +i%ai I'n Mnim anta(a lain "eomet(i Ecli+$ !enmla#an$ teo(i ilm #itn" se(ta !em'atan se"i em!at 'esa(. Sala# sat %a(&an&a &an" masi# teta! s(6i6e #in""a %ini a+ala# i?# al/#isa' *Ilm Penmla#an,. ni%n&a$ +l %ita' &an" +itlisn&a ta% mence(min%an %e'e(a"aman +an %e%a&aan +a(i isi '%n&a *6+ A#, al$Ga%a4 al$B,0jani *<90/<<5 Mase#i, : Seo(an" a#li ast(onomi +an a#li matemati%
A(a' !alin" te(%em%a &an" !e(na# a+a. )elia me(!a%an sala# seo(an" !ente(ema# &an" ma#i( +a(i -nani *(eece,. )elia tela# men"a(an" %i(a/%i(a 'a# '% +an &an" te(%enal +i anta(an&a iala#$ Al/4an+asa#8 „"eomet(i…. *8+ A#, Ba&ar al$Kar&"i *menin""al +nia !a+a
ta#n 1020 Mase#i, : A#li matemati% Islam$ tin""al +i )a"#+a+. Ke'an&a%an %a(an"an/%a(an"an 'elia a+ala# +alam 'i+an" ala'a( +an a(itmeti%. Di anta(a &an" te(%enal iala#$ Al/Kai8 „mema+ai… +alam 'i+an" a(itmeti%. *;+ A#, 3aa%ar al$K"a0in *menin""al +nia !a+a ta#n 1010 Mase#i, : Sala# seo(an" a#li
ast(onomi Islam &an" te(%em%a. )elia san"at alim +i +alam matemati% +an "eomet(i *%ai%(,. )elia "a tela# men"a(an" le'i# +a(i em!at 'a# '% +an +i anta(a &an" te(!entin" iala# Al/Masa>il Al/A+a+ia#8. *<+ A#, Ali al$K"a!!a' *menin""al +nia !a+a ta#n 53 Mase#i, : A#li ast(onomi 'e('an"sa
A(a' +an +i anta(a a#li ala% *ast(onomi, &an" te(mas&#( +i +alam sea(a# Islam. A#li/a#li ast(onomi E(o!a men"enali 'elia +en"an nama al/)o#ali. Seten"a# +a(i '%/'% %a(an"an 'elia tela# +ite(ema#%an %e +alam 'a#asa Latin. *@+ A#, Kamil *menin""al +nia !a+a ta#n
<1 Mase#i, : *S&a> 'in Aslam,$ seo(an" !a%a( matemati% +a(i Mesi(. Ka(an"an/%a(an"an 'elia san"at te(%enal +i E(o!a. *+ A#, Nasr, al$ara#i *575/<0 Mase#i, : Sala# seo(an" a#li alsaa# Islam &an" te(%enal
+an !a%a( +alam ilm manti?$ matemati% +an msi%. )elia tela# menco'a mem'at !en&esaian +i anta(a s&a(iat Islam +an alsaa# -nani$ 'elia "a tela# men"a(an" le'i# +a(i se(ats 'a# '%. *+ I#n, A#i ar$Rijal *menin""al +nia !a+a ta#n 1090 Mase#i, : Seo(an" a#li ast(onomi +an
matemati% +a(i An+alsia. )elia te(%enal +i %alan"an lama A(a' +en"an '%$ Al/)a(i> i A#%am An/Nm8. 4asil/#asil %a(an"an 'elia tela# +ite(ema#%an %e +alam 'a#asa Latin. *+ I#n, as!$S!a'ir *menin""al +nia !a+a
ta#n 137 Mase#i, : A' al/4asan Ali$ seo(an" !a%a( ast(onomi +an matemati% +a(i Damas%s. Di anta(a %a(an"an/%a(an"an 'elia &an" te(mas&#( iala# Al/Isti(la'8. 6+ N,sair Ad$Din A'$Ta,si *1201 H 1279 Mase#i, : Seo(an" a#li ast(onomi +an a#li matemati%
Islam. )elia tela# men"a(an" 'e'e(a!a 'a# '% tentan" matemati%$ ast(onomi +an a"ama +alam 'a#asa A(a' +an a(si se#in""a 'elia +ian""a! se'a"ai to%o# nt% %e+a %e'+a&aan A(a' +an e(si.
Sejarah Matematika Saat ini ilmu pengetahuan, khususnya matematika, berkiblat ke negeri Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah mendengar ahli matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India, ina). !ang paling populer kita dengar sebagai matematika"an Arab Muslim yang mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al#Kha"ari$mi, dikenal sebagai bapak Al%abar, memperkenalkan bilangan nol (&), dan pener%emah karya#karya !unani kuno. Apakah benar hanya itu kontribusi negeri#negeri timur (khususnya umat Islam) terhadap perkembangan matematika' Kisah angka nol Konsep bilangan nol telah berkembang se%ak $aman Babilonia dan!unani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan siat#siatnya terus berkembang dari "aktu ke "aktu. ingga pada abad ke#*, Brahmagupta seorang matematika"an India memperkenalkan beberapa siat bilangan nol. Siat#siatnya adalah suatu bilangan bila di%umlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan men%adi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan +enderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. al ini terus men%adi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai && tahun kemudian. Misalnya tahun -&, Maha/ira (India) mempertegas hasil# hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bah"a 0sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap1. Tentu sa%a ini suatu kesalahan atal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu. Ide#ide brilian dari matematika"an India selan%utnya dipela%ari oleh matematika"an Muslim dan Arab. al ini ter%adi pada tahap#tahap a"al ketika matematika"an Al# Kha"ari$mi meneliti sistem perhitungan indu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan &, 2, , , 3, 4, 5, *, -, dan 6. Al#Kha"ari$mi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal. 7aman Kegelapan Sebenarnya stagnasi ilmu pengetahuan tidak pernah ter%adi, yang ter%adi adalah berpindahnya pusat#pusat ilmu pengetahuan. Se%arah men+atat bah"a setelah !unani runtuh, mun+ul era baru, yaitu era ke%ayaan Islam di tanah Arab. al ini berakibat bah"a perkembangan kebudayaan dan ilmu pengetahuan berpusat dan didominasi oleh umat Islam#Arab. !ang dimaksud dengan Arab di sini meliputi "ilayah Timur Tengah, Turki, Arika utara, daerah perbatasan ina, dan sebagian dari Spanyol, sesuai dengan "ilayah kekuasaan kekhaliahan Islam pada saat itu. Khaliah arun Al#8ashid, khaliah kelima pada masa dinasti Abassiyah, sangat memerhatikan perkembangan ilmu pengetahuan. 9ada masa kekhaliahannya, yang dimulai pada sekitar tahun *-5, ter%adi proses pener%emahan besar#besaran naskah# naskah matematika (%uga ilmu pengetahuan lainnya) bangsa !unani kuno ke dalam bahasa Arab. Bahkan khaliah berikutnya, yaitu khaliah Al#Ma:mun lebih besar lagi perhatiannya terhadap perkembangan ilmu pengetahuan. 9ada masa kekhaliahannya di Bagdad didirikan ;e"an Kearian, yang men%adi pusat penelitian dan pener%emahan naskah !unani.
Beasis"a disediakan bagi para pener%emah dan umumnya mereka bukan hanya ahli bahasa, tetapi %uga merupakan ilmu"an yang ahli dalam matematika. Misalnya Al# a%%a% mener%emahkan naskah Elements (berisi kumpulan pengetahuan matematika) yang ditulis Eu+lid. Beberapa pener%emah lainnya misalnya Al#Kindi, Banu Musa bersaudara, dan unayn Ibnu Isha<. Seperti yang banyak dikemukakan ahli se%arah matematika, terutama yang ditulis oleh orang Barat, kontribusi Muslim bagi perkembangan matematika adalah terbatas pada akti/itas pener%emahan naskah !unani kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli se%arah matematika yang tidak menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan matematika, baik karena senga%a atau ketidaktahuannya. =amun tidak sedikit pula ahli se%arah matematika dari Barat yang lebih ob%ekti dalam mengemukakan akta#akta yang sebenarnya ter%adi. ;alam satu sumber yang ditulis oleh >. >. ?:onnor dan E. @. 8obertson dikatakan bah"a dunia barat sebenarnya telah banyak berutang pada para ilmu"anmatematika"an Muslim. ebih lan%ut bah"a perkembangan yang sangat pesat dalam matematika pada abad ke#25 hingga abad ke#2- di dunia barat, sebenarnya telah dimulai oleh para matematika"an Muslim berabad#abad sebelumnya. Kontribusi matematika"an Muslim Salah seorang matematika"an brilian pada masa permulaan adalah Al# Kha"ari$mi. Selain kontribusinya seperti yang telah dikemukakan, Al# Kha"ari$mi dikenal pula sebagai pionir dalam bidang al%abar. 9enelitian#peneliti an Al#Kha"ari$mi adalah suatu re/olusi besar dalam dunia matematika, yang menghubungkan konsep# konsep geometri dari matematika !unani kuno ke dalam konsep baru. 9enelitian# peneliti an Al# Kha"ari$mi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasionalirasional, besaran#besaran geometri diperlakukan sebagai 0ob%ek#ob%ek al%abar1. Cenerasi penerus Al#Kha"ari$mi, misalnya Al#Mahani (lahir tahun -&), Abu Kamil (lahir tahun -4&) memusatkan penelitian pada aplikasi# aplikasi sistematis dari al%abar. Misalnya aplikasi aritmetika ke al%abar dan sebaliknya, al%abar terhadap trigonometri dan sebaliknya, al%abar terhadap teori bilangan, al%abar terhadap geometri dan sebaliknya. 9enelitian#peneliti an ini mendasari pen+iptaan al%abar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan. Al#Kara%i (lahir tahun 64) diyakini sebagai orang pertama yang se+ara menyeluruh memisahkan pengaruh operasi geometri dalam al%abar. Al#Kara%i mendeDnisikan monomial , , ,Fdan 2, 2, 2,Fdan memberikan aturan#aturan untuk perkalian dari dua suku darinya. Selain itu, ia %uga berhasil menemukan teorema binomial untuk pangkat bilangan bulat. Selan%utnya untuk mema%ukan matematika, ia mendirikan sekolah al%abar. Cenerasi penerusnya (&& tahun kemudian), yaitu Al# Sama"al adalah orang pertama yang membahas topik baru dalam al%abar. Menurutnya bah"a mengoperasikan sesuatu yang tidak diketahui (/ariabel) adalah sama sa%a dengan mengoperasikan sesuatu yang diketahui. Matematika"an Muslim lainnya adalah ?mar Khayyam yang lahir sekitar tahun 2&3-. ;ia ber%asa besar melalui penelitiannya, memberikan klasiDkasi lengkap dari persamaan pangkat tiga melalui penyelesaian geometri dengan menggunakan konsep pemotongan keru+ut. ;ia %uga memberikan sebuah kon%ektur (dugaan) tentang deskripsi lengkap dari penyelesaian al%abar dari persamaan#persamaan pangkat tiga. Matematika"an berikutnya adalah Shara al#;in al#Tusi yang lahir tahun 224. ;ia mengikuti ?mar Khayyam dalam mengaplikasikan al%abar pada geometri, yang pada akhirnya men%adi permulaan bagi +abang algebrai+ geometry. ;i luar bidang al%abar, matematika"an Muslim %uga mempunyai andil. Salah seorang dari Banu Musa bersaudara, yaitu Thabit Ibnu Gurra (lahir tahun -5),
mempunyai kontribusi yang banyak bagi matematika. Salah satunya adalah dalam teori bilangan, yaitu penemuan pasangan bilangan yang mempunyai siat unikH dua bilangan yang masing# masingnya adalah %umlah dari pembagi se%ati bilangan lainnya dan disebut pasangan bilangan bersahabat (ami+able number). Teorema Thabit Ibnu Gura ini kemudian dikembangkan oleh Al#Baghdadi (lahir tahun 6-&). Berikutnya adalah Abu Ali asan Ibnu Al#aytam (lahir tahun 654 di Basrah Irak), yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alha$en. Al#aytam adalah orang pertama yang mengklasiDkasikan semua bilangan sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan %umlah dari pembagi#pembagi se%atinya, seperti yang berbentuk k#2(k#2) di mana k#2 adalah bilangan prima. Selan%utnya Al#aytam membuktikan bah"a bila p adalah bilangan prima, 2(p#2)J habis dibagi oleh p. Sayangnya, %auh di kemudian hari, hasil ini dikenal sebagai Teorema ilson, bukan Teorema Al#aytam. Teorema ini disebut Teorema ilson setelah arring pada tahun 2**& menyatakan bah"a >ohn ilson telah mengumumkan hasil ini. Selain dalam bidang matematika, Al#aytam %uga dikenal baik dalam dunia Dsika, yang mempela%ari mekanika pergerakan dari suatu benda. ;ia adalah orang pertama yang menyatakan bah"a %ika suatu benda bergerak, akan bergerak terus menerus ke+uali ada gaya luar yang memengaruhinya. Ini tidak lain adalah hukum gerak pertama, yang umumnya dikenal sebagai hukum =e"ton pertama. Selain itu, Al# aytam memberikan andil yang sangat besar bagi perkembangan teori dan praktik optik. Al#@arisi (lahir tahun 25&) memberikan metode pembuktian yang baru untuk teorema Thabit Ibnu Gurra. ;ia memperkenalkan ide baru berkenaan aktorisasi dan metode kombinatorik. Matematika"an lainnya adalah Al#Kashi (lahir tahun 2-&) yang memberikan kontribusi besar bagi perkembangan teori pe+ahan desimal. Teori ini mempunyai kaitan yang sangat erat dengan teori bilangan riil dan se%arah penemuan bilangan (pi). Selan%utnya ia mengembangkan algoritma penghitungan akar pangkat n. Metode ini beberapa abad kemudian dikembangkan oleh matematika"an barat 8uLni dan orner. Bidang astronomi Masalah#masalah astronomi, penentuan "aktu, dan masalah geograD merupakan moti/asi lain bagi matematika"an Muslim untuk melakukan penelitian. Misalnya sa%a Ibrahim Ibnu Sinan (lahir sekitar tahun 62&# an) dan kakeknya Thabit Ibnu Gurra, mempela%ari kur/a#kur/a yang diperlukan dalam mengonstruksi %am matahari. Abul#aa (lahir tahun 63&#an) dan Abu =asr Mansur (lahir tahun 6*&#an) mengaplikasikan geometri bola terhadap astronomi dan menggunakan rumus# rumus yang melibatkan sinus dan tangen. Kemudian Al#Biruni (lahir tahun 6*) menggunakan rumus sinus baik dalam astronomi maupun dalam perhitungan garis bu%ur dan lintang dari kota#kota. ;alam kasus ini, Al#Biruni melakukan penelitian yang sangat gen+ar dalam proyeksi dari bola pada bidang. Thabit Ibnu Gurra %uga mempunyai kontribusi bagi teori dan obser/asi dalam astronomi. Al#Batanni (lahir tahun -4&) membuat obser/asi yang akurat yang memungkinkannya untuk memperbaiki data#data dari 9tolemy tentang bulan dan matahari. =adir al#;in al#Tusi (lahir tahun 2&2), berdasarkan astronomi teoritisnya dalam peker%aan 9tolemy, membuat pengembangan yang sangat signiDkan dalam model sistem planet. 9embuatan tabel#tabel ungsi trigonometri adalah bagian dari peker%aan para matematika"an Muslim dalam penelitian bidang astronomi, seperti yang dilakukan oleh lugh Beg (lahir tahun 26) dan. Konstruksi alat#alat astronomi %uga tak lepas dari pengaruh para matematika"an Muslim. raian di atas tidaklah +ukup mengulas se+ara menyeluruh karya#karya matematika"an Muslim. Masih banyak yang belum ter+akup, dan belum terungkap. Belum ter+akup dan belum terungkapnya semata#mata karena kurangnya sumber yang mengisahkan mereka. ;engan demikian, pantas bagi kita untuk mengatakan
bah"a matematika"an Muslim adalah pahla"an# pahla"an matematika yang terlupakan. Atau, memang senga%a dilupakan.
