DESARROLLO DE TRABAJO COLABORATIVO
INTEGRANTE HERNANDEZ CASTAÑEDA DIANA MILENA
PRESENTADO A EDUARDO BARRIOS
POLITECNICO GRANCOLOMBIANO 2017
El trabajo colaborativo consiste en hacer los análisis estadísticos descriptivos e inferenciales de la tasa de variación diaria del precio de la acción: “PFBCOLOM” .
a. Siguiendo la regla de Sturges, (1 + 3,3 * log 10 (n)), para determinar el número de clases, construya la tabla de frecuencias completa de la acción respectiva. Completa significa que se deben incluir las clases o intervalos, las marcas de clase o puntos medios de los intervalos, las frecuencias absolutas, las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. Ahora utilizando la “Fórmula de Sturges para calcular el número de intervalos así: ”
k=1+3.3·log(n) (1) Donde n es el número de datos. Así como n=246 luego se reemplaza en (1) esto es
k=1+3.3·log (246) =8.890085 ≈ 9 por lo tanto k=9 número de intervalo
La (Tabla # 2) En la (Tabla # 2) se ilustra la tabla de frecuencia con datos agrupados de aquí se observan las clases o intervalos, marcas de clase o puntos medios de los intervalos, las frecuencias absolutas, las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
b. Muestre e intérprete ● ● ● ●
: frecuencia absoluta acumulada : frecuencia relativa acumulada : frecuencia relativa : frecuencia absoluta
SOLUCION:
Frecuencia absoluta (f) De la (Tabla # 2) en la “columna 4” se observa la de frecuencia absoluta que es el número de veces que aparece un determinado valor respecto a la tasa de variación diaria del precio de la acción. “PFBCOLOM”. La que obtuvo mayor frecuencia de 157 respecto al total que fue de 246.
Frecuencia relativa (fr) De la (Tabla # 2) en la “columna 5” La frecuencia relativa que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. La tasa de variación diaria del precio de la acción: “PFBCOLOM”. La que tuvo mayor frecuencia es 0,638211382 con un (64 %) y la de menor frecuencia es 0,008130081 con un (0.8%).
Fre cue nci a r ela tiv a acumulada De la (Tabla # 2) en la “columna 7” frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Para la tasa de variación diaria del precio de la acción: “PFBCOLOM”, La que tuvo mayor frecuencia es 1 con un (100%) y la de menor frecuencia es 0,012195122 con un (1.2%).
Fre cue nci a a bso lut a acumulada De la (Tabla # 2) en la “columna 6” se observa La frecuencia absoluta acumulada que es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valor es inf erior es o igual es al valor consi derad o respecto a la tasa de variación diaria del precio de la acción “PFBCOLOM”.
c) Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción.
(Tabla # 2) Para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. Se utiliza la fórmula de la media para datos agrupados así:
∑ ∗ (2)
Donde
∑= ∗ = ((-27,35) *(3) +…+ (27,5)*(2)) =144,1 Luego
144,1 = 0,585772358
Por lo tanto la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción Es 0,585772358. d. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. En el contexto del problema escriba la interpretación de este valor.
SOLUCION:
(Tabla # 3) Para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción primero calculamos la varianza para datos agrupados así
∗−( ̅ ∑ −
)
(3)
Donde
∑= ∗ = ((748,0225 ) *(3) +…+ (756,25)*(2)) =2816,3768 Con n-1 =246-1= 245 Luego reemplazando en (3) se tiene:
(2816,3768)−()∗ ( 0,585772358) = 11,15088573
Ahora la desviación estándar seria
√
(4)
Reemplazando en (4) se tiene
11,15088573 =3,3392 Por lo tanto, la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción es 1.545 e. Con los números obtenidos en las letras c y d, anteriores, obtenga e interprete el coeficiente de variación.
SOLUCION: El Coeficiente de variación el cual se denota de la siguiente manera ̅
CV= (5) Para la acción 3,3392
̅ 0,585772358 En este caso cabe resaltar que la desviación es estándar es mayor que la media y además la media es negativa lo cual indicara un CV va ser grande. Luego reemplazando en (5) se tiene CV=
,9
0,585772358
es decir CV =5,700
Por tanto el grado de dispersión la acción relativo a su media es 5,700
Parte 2: Asumiendo que la tasa de variación del precio de la acción “GRUPO PFBCOLOM” ( ) Se distribuye normal, obtenga las siguientes probabilidades: ● ● ●
( > 0%) ( ≥ ) (1% ≤ ≤ 1%)
SOL: note que la tasa de variación del precio de la acción
≈ (µ, )
se tiene de la tabla que:
3,3392 µ 0,585772358 Así P ( > 0%) P ( > 0) = 1 – P ( 1 – P (Z =
≤ − )
0,569626
≤0)
= 1 – P (Z
estandarizando tenemos que:
) ≤ −( 0,585772358 ) ,9
=1-∅(-0,175422) = 1-0,430374
, luego
Por lo tanto, la probabilidad que P ( > 0%) para tasa de variación del precio de la acción es de = 0,569626 es decir 56.96%.
( ≥ )
Asumiendo en este caso 246 es decir la longitud de los datos de la variación del
precio de la acción “GRUPO PFBCOLOM ” así.
≥ ) =1- p ( < ) =1- p ( < 246) =1- p ( ≤ 245) = − −, 1- P (Z ≤ ) =1- P (Z ≤ ) = 1-∅(73,19544431) =1 ,9
P (
Por lo tanto la probabilidad que P ( ≥ ) para tasa de variación del precio de la acción es de =1.
P (1% ≤
−.−
P(
≤ 1%
≤ ≤ .−
) = P (0.01 ≤ ≤ 0.01 )
−.−(,) ,9
) =P(
≤ ≤ .−(,) ) ,9
P (0,178417 ≤ ≤ -0, 172428) =∅( - 0, 172428) -
∅(-0,178417) = 0.002352781
Por lo tanto, la probabilidad que P ( 1% ≤ 0.23%.
) es 0.002352781 es decir
≤ 1%
