RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMASTER MATERI POKOK SUB MATERI MATRIK DAN ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR
: SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR : MATEMATIKA :X/1 : MATRIKS : KONSEP MATRIKS, JENIS MATRIKS, TRANSPOS KEMANDIRIAN DUA MATRIKS : 4 X 45 MENIT :
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan ju jur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – sehari – hari. hari. 2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis. 3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap p eduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – sehari – hari. hari. 4. Memahami konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konsep nyata.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
:
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas. 5. Menjelaskan kembali konsep matriks, Jenis – jenis matriks, Transpos matriks, dan Kesamaan dua matriks.
TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri
dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab men yelesaikan tugas mandiri, serta dapat 1. Menemukan konsep matriks. 2. Membedakan jenis – jenis – jenis jenis matriks. 3. Mengetahui transpos matriks. 4. Memahami kesamaan dua matriks.
MATERI PEMBELAJARAN
:
1. Menemukan konsep matriks ( Buku siswa halaman 115, masalah 4.2, 4.3). 2. Membedakan jenis – jenis – jenis jenis matriks (Buku siswa halaman 120 – 120 – 123). 123). 3. Mengetahui transpos matriks (Buku siswa halaman 124 – 124 – 125). 125). 4. Memahami kesamaan dua matriks.(Buku siswa halaman 126 – 126 – 127). 127).
METODE PEMBELAJARAN
:
Model : Pembelajaran Berbasis Proyek ( Project Base Learning ) Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas Pendekatan: Saintifik ( scientific) KEGIATAN PEMBELAJARAN KEGIATAN
: DESKRIPSI KEGIATAN
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Pendahuluan 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
Kegiatan Inti
Penutup
1. Peserta didik melakukan pengamatan untuk mempelajari materi cara menetukan konsep matriks yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman 115. . Peserta didik diarahkan untuk mempelajari meteri jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks, lihat halaman (120 – 123, 124 – 125, 126 – 127). 1. Siswa diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain. . Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang hal-hal yang belum diketahui dari materi yang dipelajari . Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjanga. . Guru membuka cakrawala penerapan konsep matriks. 5. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang . Tiap kelompok diberi tugas yang diambil dari buku siswa halaman 127 nomor 1, 5, dan 11) yang berisi tugas untuk mendefinisikan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks 7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi . Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi . Guru mengumpulkan semua hasil diskusi 10. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks. 11. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep matriks (lampiaran 1) 12. Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama. 13. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks. 1. Guru membentu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks. 2. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks pada halaman 127 nomor 12 dan 14.
ALOKASI WAKTU
10 menit
130 menit
30 menit
3.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar materi memahami operasi sederhana mat riks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah dan mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.
A. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 1. Karton 2. Spidol 3. White Boad 4. Lembar kerja 5. Lembar penilaian 6. Buku siswa dan buku yang relevan B. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
b. Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas c. Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
C. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja Lampiran 2 : Lembar Pengamatan sikap Lampiran 3 : Penugasan Projek.
Diketahui Oleh :
Pematang Siantar,
Guru Pamong
Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM
Andreas Sembiring
NIP 196304211994121001
Nim 4103311006
Agustus 2013
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan)
Tentukan nilai a, b, c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut. 1.
] ]= [ [
2. Diketahui matriks A = nilai x dan y.
] dan B = [ ] jika A = B [
T
, tentukan
LAMPIRAN : 3
FORMAT PENILAIAN PROYEK No. 1
2
3
Tahapan Tahap Perencanaan Bahan
Skor ( 1 – 5 )*
Tahap Proses Pembuatan : a. Persiapan alat dan bahan b. Teknik Pengolahan c. K3 (Keselamatan kerja, keamanan dan kebersihan) Tahap Akhir (Hasil Produk) a. Bentuk fisik b. Inovasi TOTAL SKOR
Catatan : *) Skor diberikan dengan rentang skor 1 sampai dengan 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan maka semakin tinggi nilainya. 1= Sangat baik, 2= baik, 3= cukup, 4= kurang, 5= sangat kurang
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMASTER MATERI POKOK SUB MATERI ALOKASI WAKTU
: SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR : MATEMATIKA :X/1 : MATRIK : OPERASI HITUNG PADA MATRIK : 4 X 45 MENIT
KOMPETENSI DASAR
:
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari. 2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis. 3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – hari. 4. Memahami operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
:
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas. 5. Mengoperasikan operasi hitung pada matriks dan menerapkannya dalam pemecahan masalah
TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam
pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat 5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan Masalah.
MATERI PEMBELAJARAN : 5 . Memahami Operasi Sederhana serta Menerapkannya dalam Pemecahan Masalah
5.1. Operasi Hitung pada Matriks 5.1.1. Penjumlahan Dua Matriks (Buku Siswa, hal :130 -132) 5.1.2. Pengurangan Dua Matriks (Buku Siswa, hal : 132 – 133) 5.1.3. Perkalian suatu Bilangan Real dengan Matriks (Buku Siswa,hal : 133 -136) 5.1.4. Perkalian Dua matriks (Buku Siswa,hal : 136 -139)
METODE PEMBELAJARAN
Model
:
: Jigsaw (Model Tim Ahli)
Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas Pendekatan: Saintifik ( scientific) KEGIATAN PEMBELAJARAN KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN
Pendahuluan
:
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
Kegiatan Inti
Penutup
ALOKASI WAKTU
10 menit
Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar. Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks, lihat halaman : 130 – 132, 132 – 133, 133 – 136 dan 136 – 139. Peserta didik diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa. Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar. Guru memberi lembar kerja pada masing2 kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar. Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masingmasing. Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik 130 menit kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada temantemannya di kelompok masing-masing. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan d idepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku siswa, hal 140 no. 2 dan 5 ). Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks. Guru membantu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks. 30 menit
Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku Siswa, halaman 140 – 141 no : 6, 5 dan 14)
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan peserta didik agar belajar materi determinan dan invers matriks dan mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.
D. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 3. Karton 4. Spidol 5. White Boad 6. Lembar kerja 7. Lembar penilaian 8. Buku siswa dan buku yang relevan E. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
b.
Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas
c.
Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
F. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja Lampiran 2 : Lembar Pengamatan
Diketahui Oleh :
Pematang Siantar,
Guru Pamong
Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM
Andreas Sembiring
NIP 196304211994121001
Nim 4103311006
Agustus 2013
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan)
Diketahui matriks – matriks A = Tentukan : 1. A + B 2. A – C 3. 4A, 3C 4. B x C Kunci Jawaban : 1. A + B = 2. A – C =
3. 4A =
4. B x C = 3C =
,B=
dan C =
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMASTER MATERI POKOK SUB MATERI ALOKASI WAKTU
: SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR : MATEMATIKA :X/1 : MATRIKS : DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS : 4 X 45 MENIT
KOMPETENSI DASAR
:
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari. 2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis. 3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – hari. 4. Memahami determinan dan invers matriks. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
:
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas. 5. Menghitung determinan dan invers matriks. TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam
pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat 5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan Masalah. MATERI PEMBELAJARAN : 6. Determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149) METODE PEMBELAJARAN
:
Model : Jigsaw (Model Tim Ahli) Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas Pendekatan: Saintifik ( scientific) KEGIATAN PEMBELAJARAN KEGIATAN Pendahuluan
: DESKRIPSI KEGIATAN
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
ALOKASI WAKTU
10 menit
Kegiatan Inti
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
untuk
Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar. Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149) Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi determinan dan invers matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa. Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar. Guru memberi lembar kerja pada masing - masing kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar (lampiran 1). Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masingmasing. Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada teman- 130 menit temannya di kelompok masing-masing. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi
Penutup
Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan determinan dan invers matriks (Buku siswa, halaman 150 no. 1 dan 3 ). Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan determinan dan invers matriks. Guru membantu peserta didik untuk membuat kesimpulan mengenai determinan dan invers matriks. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai determinan dan invers (Buku Siswa, halaman 150 – 152 no : 12) Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan peserta didik agar belajar materi relasi dan fungsi dan mengajak peserta didik untuk berdo’a bersama – sama.
G. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 9. Karton 10. Spidol 11. White Boad 12. Lembar kerja 13. Lembar penilaian 14. Buku siswa dan buku yang relevan H. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
b.
Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas
30 menit
c.
Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
I.
Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja Lampiran 2 : Lembar Pengamatan
Diketahui Oleh :
Pematang Siantar,
Guru Pamong
Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM
Andreas Sembiring
NIP 196304211994121001
Nim 4103311006
Agustus 2013
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan)
Diketahui matriks A =
B=
Tentukan : -1 1. Determinan dan A -1 2. Determinan dan (AB)
Diketahui matriks D =
Tentukan 3. Determinan D -1 4. D
