RPP MATRIKS

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NAMA SEKOLAH : SMK KARTIKA IV-1 MALANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS /PEMINATAN/SEMESTER : XI /WAJIB/3 (GASAL)
MATERI POKOK : MATRIKS
ALOKASI WAKTU : 10 JP

Kompetensi Inti :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam

C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1 Mengucapkan salam sebagai cerminan ketakwaan kepada Tuhan
1.1.2 Menunjukkan kekhusyukan dalam berdoa sebelum melaksanakan pembelajaran
2.1.1 Menunjukkan perilaku disiplin selama mengikuti proses pembelajaran
2.1.2 Menunjukkan sikap mampu bekerjasama dalam diskusi kelompok
2.3.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas yang diberikan
3.4.1 Mengidentifikasi konsep dasar operasi matriks
Menerapkan konsep dasar operasi matriks dalam pemecahan masalah
4.2.1 Menggunakan konsep dan aturan operasi matriks untuk menyajikan masalah kontekstual secara matematis

Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat:
Mengidentifikasi konsep dasar operasi matriks
Menerapkan konsep dasar operasi matriks dalam pemecahan masalah
Menggunakan konsep dan aturan operasi matriks untuk menyajikan masalah kontekstual secara matematis

Materi Pembelajaran
Dimensi Pengetahuan
Materi Pembelajaran Reguler
Materi Pembelajaran Pengayaan
Materi Pembelajaran Remedial
Faktual
Masalah kontekstual berkaitan dengan Matriks

Konseptual
Definisi matriks

Menyesuaikan dengan hasil belajar siswa
Prosedural
Langkah-langkah menyelesaiakn masalah konsep dasar operasi matriks

Metakognisi
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan pmatriks

Metode Pembelajaran:
Pendekatan : Saintifik
Model : Problem Based Learning Learning
Metode : Diskusi Kelompok,tanya jawab

Alat/Media/Bahan
Alat/media : LCD, laptop, papan tulis, LKS
Sumber Belajar : Buku Matematika pegangan guru,
Buku Matematika pegangan siswa penerbit Depdikbud g. G.

Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan kesatu ( 2 jam pelajaran )
Tahap Kegiatan
Sintak Model Pembelajaran
Kegiatan
Alokasi Waktu

Guru
Peserta Didik

Pendahuluan

memberikan informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan
memberikan informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan

Memperhatikan penjelasan guru

10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati

Menanya

Mengkomunikasikan

Fase 1:
Orientasi Siswa pada Msalah

Fase 2:
Mengorganisasikan siswa belajar

Fase 3:
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Fase 4 : Pengembangan dan penyajian hasil karya (laporan kegiatan)

Mengarahkan Peserta didik untuk mencermati dan mengamati masalah 2.1 halaman 39
Peserta didik diarahkan untuk mencermati alternatif penyelesaian masalah 2.1 halaman 40
Peserta didik diarahkan untuk mencermati dan mengamati masalah 2.2 halaman 42

Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang dapat kalian simpulkan dalam menjumlahkan matriks?"
Peserta didik diarahkan untuk mencermati Definisi 2.1 halaman 41 sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan poin 1)
Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang kalian temukan terkait Masalah 2.2 halaman 42" yakni masalah tentang hasil penjumlahan matriks B sebanyak k dengan k N adalah k B
Peserta didik diarahkan untuk mencermati Definisi 2.2 halaman 47 sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan pada poin 3)
Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang dapat kalian simpulkan dalam pengurangan matriks?"
Peserta didik diarahkan untuk mencermati masalah 2.5 halaman 62 dan alternatif penyelesaiannya sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan poin 5)

Peserta didik diminta untuk membentuk kelompok yang beranggotakan 3-4 orang tiap kelompoknya
Diberikan bahan diskusi berupa lembar kegiatan peserta didik (LKS) pada masing-masing kelompok
LKS terlampir
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan kegiatan yang terdapat pada LKS dan guru bertindak sebagai fasilitator
Setelah selesai melakukan kegiatan pada LKS, peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompoknya

Ditunjuk beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok yang lain memperhatikan dan menanggapi hasil diskusi dari kelompok presenter
Diberikan penegasan dari hasil diskusi dan peserta didik diberi kesempatan bertanya jika masih ada yang belum dipahami
Diberikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung pada matriks yang diselesaikan secara individu dan dikumpulkan

Mencermati tantangan yang disajikan guru

Menjawab pertanyaan guru

Mengumpulkan berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.

Mendiskusikan hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait

Mempresentasikan hasil kerja kelompok

70 menit

Kegiatan Penutup
Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Peserta didik diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang konsep operasi hitung pada matriks dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali
Peserta didik diberikan tugas mandiri untuk dikerjakan di rumah
Peserta didik diberikan informasi tentang pokok materi yang akan dibahas pada materi berikutnya.

menyimpulkan materi yang telah dipelajari

Mengerjakan permaslahan yang diberikan guru secara individu

10 menit

Pertemuan kedua ( 2 jam pelajaran )
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Alokasi Waktu

Guru
Peserta Didik

Pendahuluan



10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati

Menanya

Mengkomunikasikan

Fase 1:

Fase 2:

Fase 3:


Peserta didik diarahkan untuk mendiskusikan contoh 2.6 halaman 62 dan mengamati contoh 2.7 halaman 65
Peserta didik diarahkan untuk mencermati alternatif penyelesaian contoh 2.7 halaman 65

Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang dapat kalian simpulkan dalam perkalian matriks?"
Peserta didik diarahkan untuk mencermati Definisi 2.3 halaman 62 sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan poin 1)
Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "sifat-sifat perkalian matriks apa yang kalian temukan terkait contoh 2.6 halaman 62" yakni masalah tentang sifat-sifat perkalian matriks







70 menit

Kegiatan Penutup


10 menit

Pertemuan ketiga ( 2 jam pelajaran )
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Alokasi Waktu

Guru
Peserta Didik

Pendahuluan



10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati

Menanya

Mengkomunikasikan

Fase 1:

Fase 2:

Fase 3:



Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang dapat kalian simpulkan dalam Determinan matriks?"
Peserta didik diarahkan untuk mencermati Sifat 2.5 halaman 71 sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan poin 1)
Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "Konsep apa yang kalian temukan terkait Masalah 2.9 halaman 73 yakni masalah tentang invers matriks"
Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan "bagaimanakah rumus invers matriks?"
Peserta didik diarahkan untuk mencermati masalah 2.10 halaman 77 sekaligus mengaitkan dengan pertanyaan poin 5)







70 menit

Kegiatan Penutup


10 menit

Penilaian
Sikap : Observasi selama pembelajaran.
Pengetahuan : Tes tertulis (soal ulangan harian dan rubrik penilaian ada di lampir)
Ketrampilan : Presentasi

Instrumen penilaian
Instrumen Penilian Sikap
Pertemuan I : observasi ingin tahu dan kritis
Nilai
Ingin Tahu
Kritis
4
Selalu bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Selalu menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep
3
Sering bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Sering menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep
2
Jarang bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Jarang menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep
1
Tidak pernah bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Tidak pernah menunjukkan upaya mengungkapkan ide, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep

Pertemuan II : observasi kerja sama dan cermat
Nilai
Kerja Sama
Cermat
4
Selalu berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
Selalu bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
3
Sering berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
Sering bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

2
Jarang berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
Jarang bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
1
Tidak pernah berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
Tidak pernah bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain

Pertemuan III : observasi ingin tahu dan kerjasama

Nilai
Ingin Tahu
Kerjasama
4
Selalu bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Selalu berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
3
Sering bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Sering berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

2
Jarang bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Jarang berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
1
Tidak pernah bertanya kepada teman atau guru jika menemui kesulitan dalam memahami sebuah konsep
Tidak pernah berperan aktif dalam aktivitas kelompok saat menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

Pertemuan IV : observasi cermat dan percaya diri
Nilai
Cermat
Percaya Diri
4
Selalu bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
Selalu bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat
3
Sering bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
Sering bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat
2
Jarang bekerja dengan teliti dan menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
Jarang bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat.
1
Tidak pernah bekerja dg teliti & menanggapi hasil presentasi peserta didik yang lain
Tidak pernah bekerja dengan rasa tanggung jawab dan rasa puas atas hasil yang didapat

Instrumen Penilaian Pengetahuan
LAMPIRAN 1

Rubrik penilaian
tugas kelompok pertemuan 1
Soal
Penyelesaian
Misalkan: x banyak rumah tipe mawar
y banyak rumah tipe melati ………………….(skor 2)
Untuk memperoleh laba terbesar perlu dipikirkan batasan-batasan berikut:
Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 150 unit.
Luas tanah 12.000 m2.
PT. Lastin ingin mendapatkan laba Rp 2.000.000,00 untuk rumah tipe mawar dan Rp 1.500.000,00 untuk rumah tipe melati.
Permasalahan diatas dapat disajikan dalam tabel dibawah ini

Tipe mawar (x)
Tipe melati (y)
Keterbatasan
Satuan
Jumlah rumah
1
1
150
unit
Luas tanah
130
90
12.000
m2
Laba
2.000.000
1.500.000
-
rupiah
Kalimat matematika dari tabel diatas adalah
x+y 150
130x+90y 12.000 …………………………(skor 2)
yang merupakan sistem pertidak samaan dua variabel.
Untuk Laba dapat dirumuskan sebagai fungsi tujuan sebagai berikut:
Zx,y=2.000.000x+1.500.000y ………………………….(skor 1)
Total Skor = 5

LAMPIRAN 2
Rubrik penilaian tugas individu pertemuan 1
Soal
Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 meter kain polos dan 1,5 meter kain bergaris. Model II memerlukan 2 meter kain polos dan 0.5 meter kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00.
Nyatakan masalah di atas dalam model matematika
Penyelesaian
Misalkan :
x menyatakan model I
y menyatakan model II …………. (Skor 2)
Untuk memperoleh untung yang besar diperlukan batasan-batasan berikut :
Persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter
Penjahit membuat 2 model pakaian jadi, yaitu model I (x) dan model II (y)
Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris
Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris
Penjahit ingin memperoleh untung Rp 15.000,00 untuk model I dan Rp 10.000,00 untuk model II
Permasalahan diatas dapat ditampilkan dalam tabel berikut:
Sumber
Model I
Model II
Batasan
Satuan
Kain Polos
1
2
20
Meter
Kain Bergaris
1,5
0,5
10
Meter
Untung
15
10

ribu
Kalimat matematika dari tabel diatas adalah
x+2y 201,5x+0,5y 10 ………….. (Skor 2)
yang merupakan sistem pertidaksamaan dua variabel.
Untuk untung dapat dirumuskan sebagai fungsi tujuan sebagai berikut:
Zx,y=15.000x+10.000y …………. (Skor 1)

Penskoran

Jumlah skor maksimal 5
Nilai=Skor perolehanSkor maksimalx100

LAMPIRAN 3

Rubrik penilaian tugas kelompok pertemuan 2
Untuk menggambarkan daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan pada sistem di atas dapat dimulai dengan menggambar satu per satu pertidaksamaan yang tersaji.

(skor 2)
(skor 2)
(skor 2)

(skor 2)
Kemudian grafik disajikan secara kolektif
(skor 2)

Penskoran
Jumlah skor maksimal 10
Nilai=Skor perolehanSkor maksimalx100

Pembelajaran Remidial dan pengayaan pembelajaran:
Di laksanakan setelah kegiatan pembelajaran.

Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar
Media/Alat : Laptop, LCD, Papan tulis
Bahan : Lembar Aktifitas Siswa ( LAS )
Sumber Belajar :
Buku Guru Matematika Kelas XI, Kemdikbud 2013, dan Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1, Kemdikbud 2013, hal
Buku-buku penunjang

Mengetahui, Malang, Juli 2015
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

Drs. Sunari Siti Nuraisyah, S.Pd.

RPP MATRIKS

Recommend Documents