RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sat Satuan uan Pen Pendi didi dika kan n
: SMK SMK Nege Negeri ri 2 Si Singar ngaraj ajaa
Kelas/Semester Mata Pelajaran
: XI/1 : Matematika
Tema
: Matriks
Materi Materi Pembelaja Pembelajaran ran
: Operasi Operasi pada Matriks Matriks (Penjumlaa (Penjumlaan n dan Pengurangan! Pengurangan! dan Si"at#si"atn$a Si"at#si"atn$a
%l&kasi 'aktu
: 2 )* menit
A. Kompetensi Kompetensi Inti
KI#1: KI#1:
Menga$ Menga$ati ati dan dan mengam mengamalka alkan n ajaran ajaran agam agamaa $ang $ang dianut dianutn$a n$a++
KI#2 KI#2::
Meng Menga$ a$at atii dan dan menga mengama malk lkan an peri perila laku ku juju jujurr, disi disipli plin, n, tang tanggun gungj gjaa-ab ab,, peduli (g&t&ng r&$&ng, kerjasama, t&leran, damai!, santun, resp&nsi" dan pr&# akti akti"" dan menun menunjuk jukka kan n sikap sikap seba sebaga gaii bagi bagian an dari dari s&lu s&lusi si atas atas berb berbag agai ai permasalaan dalam berinteraksi se.ara e"ekti" dengan lingkungan s&sial dan alam alam sert sertaa dalam dalam menem menempat patkan kan diri diri seba sebagai gai .erm .ermin inan an bangs bangsaa dalam dalam pergaulan dunia+
KI#: KI#:
Memaam Memaami, i, menerapka menerapkan, n, dan menganali menganalisis sis penget pengetaua auan n "aktual, "aktual, k&nsept k&nseptual ual,, pr&sedural, dan metak&gniti" berdasarkan rasa ingin taun$a tentang ilmu pengetauan, tekn&l&gi, seni, buda$a, dan umani&ra dengan -a-asan kemanusiaan, kemanusiaan, kebangsaan, kebangsaan, kenegaraan, kenegaraan, dan peradaban peradaban terkait terkait pen$ebab pen$ebab "en&me "en&mena na dan kejadi kejadian, an, serta serta menera menerapka pkan n pengeta pengetauan uan pr&sed pr&sedura urall pada bidang kajian $ang spesi"ik sesuai dengan bakat dan minatn$a untuk meme.akan masala
KI#) KI#)::
Meng Meng&l &la a,, menal menalar ar,, dan dan men$ men$aj ajii dala dalam m rana rana k&nkr k&nkret et dan rana rana abstr abstrak ak terkai terkaitt dengan dengan pengemb pengembanga angan n dari dari $ang $ang dipela dipelajar jarin$ in$aa di sek&la sek&la se.ara se.ara mandiri, bertindak se.ara e"ekti" dan kreati", serta mampu menggunakan met&da sesuai kaida keilmuan
B. Kompete Kompetensi nsi Dasar Dasar
1+1 2+1 2+1
2+2 2+2 2+
Menga$ Menga$ati ati dan mengam mengamalk alkan an ajaran ajaran agama agama $ang $ang dianut dianutn$a+ n$a+ Memili Memiliki ki m&ti m&ti0asi 0asi intern internal, al, kemamp kemampuan uan beke bekerja rjasam sama, a, k&ns k&nsist isten, en, sikap sikap disi disipli plin, n, rasa rasa per.a$a diri, dan d an sikap t&leransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memili dan menerapkan strategi men$elesaikan masala+ Mampu Mampu mentr mentrans ans"&r "&rmas masii diri diri dalam dalam berpil berpilaku aku jujur jujur,, tanggu tanggu meng mengadap adapii masala masala, , kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika+ Menunjukkan sikap disiplin, per.a$a diri, jujur, dan bertanggung ja-ab+
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | 1
+)
Mendeskripsikan k&nsep dan menganalisis k&nsep dasar &perasi matriks dan si"at#si"at &perasi matriks serta menerapkann$a dalam peme.aan masala+
)+2
Memadu berbagai k&nsep dan aturan &perasi matriks dan men$ajikanm&del matematika dari suatu masala n$ata dengan meman"aatkan nilai determinan atau in0ers matriks dalam peme.aann$a
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
+)+1
Menentukan asil penjumlaan dua matriks atau lebi+
+)+2
Menjelaskan si"at#si"at &perasi penjumlaan matriks+
+)+ )+2+1
Menentukan asil pengurangan dari dua matriks atau lebi+ Menerapkan k&nsep &perasi penjumlaan dan pengurangan matriks dalam peme.aan masala $ang rele0an dengan keidupan seari#ari+
D. !"#"an Pem$e%a#aran Melalui pr&ses mengamati, diskusi, dan men.&ba pada lingkaran diarapkan sis-a mampu: 1. menentukan asil penjumlaan dua matriks atau lebi se.ara disiplin, per.a$a diri, jujur, dan bertanggung ja-ab+ 2. Menjelaskan si"at#si"at &perasi penjumlaan matriks se.ara disiplin, per.a$a diri, jujur, dan bertanggung ja-ab+ 3. Menenemukan asil pengurangan dari dua matriks atau lebi se.ara disiplin, per.a$a diri, jujur, dan bertanggung ja-ab+ 4. Menerapkan k&nsep &perasi penjumlaan dan pengurangan matriks dalam perme.aan masala $ang rele0an dengan keidupan seari#ari se.ara disiplin, per.a$a diri, jujur, dan bertanggung ja-ab+ E. Materi Pem$e%a#aran MA!RIKS
Pen#"m%a&an Matriks ika matriks A dan B memiliki &rd& $ang sama, maka jumla matriks A dan B adala matriks $ang diper&le dengan menjumlakan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B $ang bersesuaian (seletak!+ umla matriks A dan B din&tasikan dengan A + B+
ua matriks A dan B dapat dijumlakan menjadi matriks C (ditulis C = A + B! jika dan an$a jika: Ord& C 3 &rd& A 3 &rd& B Conto& untuk semua baris dan k&l&m
iketaui : % 3
dan 4 3
Tentukanla : a! % 5 4 PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | 2
b! 4 5 % Pembaasan : a! % 5 4 3
b! 4 5 % 3 ari .&nt& terliat &le kita ba-a matriks A + B = B + A, dimana matriks A dan B memiliki &rd& $ang sama+ engan demikian, pada penjumlaan matriks berlaku sifat komutatif +
%pabila A dan B adala dua matriks $ang ber&rd& sama maka A + B = B + A+ Si"at Conto& ' dinamakan si"at k&mutati" penjumlaan dua matriks+ tersebut iketaui : % 3
43
63
Tentukanla : a! % 5 ( 4 5 6! b! (% 5 4! 5 6 Pembaasan a! % 5 (4 5 6! 3
b! (% 5 4! 5 6 3
ari 6&nt& di atas dapat kita ketaui ba-a pada penjumlaan matriks berlaku sifat asosiatif + %pabila A, B, dan C adala tiga matriks $ang ber&rd& sama, maka A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C + Si"at tersebut dinamakan si"at as&siati" penumlaan matriks+
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja |
Pen"ranan Matriks Tela kita ketaui ba-a jika a dan b dua bilangan real, maka berlaku :
dengan
adala la-an dari b+ karena setiap matriks mempun$ai
matriks la-an, maka sama seperti pada bilangan real, pada matriks pun berlaku:
engan kata lain, pengurangan matriks A &le matriks B dilakukan dengan .ara menjumlakan amtriks A dengan la-an dari matriks B+ Conto& iketaui : % 3
43
Tentukanla : a! % 7 4 Pembaasan a! % # 4 3
. Pendekatan* Mode%* dan Metode Pem$e%a#aran
Pendekatan : Sainti"ik M&del : Pembelajaran berbasis masala Met&de Pembelajaran : Tan$a ja-ab, .erama, diskusi, penugasan +. Media Pem$e%a#aran a+ Spid&l b+ 'iteb&ard .+ 8embar Kerja Sis-a ,. S"m$er Be%a#ar
4uku Sis-a, 4uku 9uru, majala, jurnal, internet+ I. Keiatan Pem$e%a#aran Keiatan
Pendauluan
A%okasi -akt"
Deskripsi Keiatan
1+ men$iapkan peserta didik se.ara psikis dan "isik untuk mengikuti pr&ses pembelajaran dengan menge.ek keadiran sis-a dan berd&a menurut keper.a$aan masing#masing 2+ mengajukan pertan$aan#pertan$aan tentang materi $ang suda dipelajari dan terkait dengan materi $ang akan dipelajari
1 menit
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | )
Keiatan
A%okasi -akt"
Deskripsi Keiatan
+ men$ampaikan k&mpetensi atau tujuan pembelajaran $ang akan di.apai dan man"aatn$a dalam keidupan seari#ari )+ men$ampaikan garis besar .akupan materi , menjelaskan tentang kegiatan $ang akan dilakukan peserta didik serta teknik penilaian $ang akan dilakukan Kegiatan Inti
STIM;8%SI/P
9uru mengarakan sis-a untuk mengamati masala pada 8KS $ang diberikan
•
Sis-a mengamati masala pada 8KS $ang diberikan
Amenit
P<=T%N>%%N/I
9uru mengajukan pertan$aan terkait dengan masala $ang diberikan pada 8KS
•
Sis-a menan$akan al#al $ang belum dipaami terkait dengan permasalaan $ang diberikan pada 8KS+
P
9uru memberi tugas untuk men.&ba melakukan/men.&ba sesuai instruksi $ang ada pada 8KS bersama kel&mp&kn$a masing#masing
•
Sis-a menuliskan kembali "akta#"akta $ang diper&le dari kegiatan men.&ba $ang dilakukan
P
Se.ara berkel&mp&k sis-a mendiskusikan permasalaan $ang diajukan dan menuliskan "akta#"akta $ang ada pada permasalaan tersebut+
•
Se.ara berkel&mp&k sis-a men$elesaikan setiap permasalaan $ang diberikan+
M
Keiatan •
•
Penutup
A%okasi -akt"
Deskripsi Keiatan
Setela kegiatan diskusi selesai, setiap kel&mp&k se.ara bergiliran mempresentasikan asil diskusi kel&mp&kn$a+ Kel&mp&k lain menanggapi sajian dari per-akilan kel&mp&k $ang sedang tampil+
1+ 9uru mengarakan sis-a untuk men$impulkan materi 2. 9uru memberikan tugas pekerjaan ruma beberapa s&al lingkaran
1 menit
+ 9uru mengakiri kegiatan belajar dengan memberikan penguatan dan men$ampaikan materi $ang akan dipelajari selanjutn$a
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | B
Peni%aian
1.
Penilaian Sikap a+ =ubrik Penilaian Sikap N&
Nama Sis-a/ Kel&mp&k
Tanggung a-ab 1 2 ) 1 2 ) 1 2 ) isiplin
ujur
Santun
T&tal Sk&r
1 2 )
1+ 2+ + )+ st Keterangan: Indikat&r Penilaian Sikap Disip%in 1+ Tertib mengikuti intruksi 2+ Mengerjakan tugas tepat -aktu + Tidak melakukan kegiatan $ang tidak diminta )+ Tidak membuat k&ndisi kelas menjadi tidak k&ndusi" J"#"r 1+ Men$ampaikan sesuatu berdasarkan keadaan $ang sebenarn$a 2+ Tidak menutupi kesalaan $ang terjadi + Tidak men.&ntek atau meliat data/pekerjaan &rang lain )+ Men.antumkan sumber belajar dari $ang dikutip/dipelajari !an"n Jaa$ 1+ Pelaksanaan tugas piket se.ara teratur+ 2+ Peran serta akti" dalam kegiatan diskusi kel&mp&k + Mengajukan usul peme.aan masala+ )+ Mengerjakan tugas sesuai $ang ditugaskan Sant"n 1+ 4erinteraksi dengan teman se.ara rama 2+ 4erk&munikasi dengan baasa $ang tidak men$inggung perasaan + Menggunakan baasa tubu $ang bersaabat )+ 4erperilaku s&pan
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | A
2.
Penilaian pengetauan a+ Kisi#kisi S&al Pengetauan
K&mpetensi Indikat&r asar +) +)+1 Mendeskripsikan k&nsep dan Menentukan asil menganalisis k&nsep dasar penjumlaan matriks &perasi matriks dua dan si"at#si"at atau lebi+ &perasi matriks serta menerapkann$a dalam peme.aan masala+
+)+2
Indikat&r S&al •
Menentukan asil pengurangan dari dua matriks atau lebi
S&al 1+iketaui
:
Tentukanla : a! % 5 4 b! 4 5 % .! % 5 4 5 6 d! % 5 (4 5 6! e! (% 5 4! 5 6 2 ari pertan$aan n&+ 1, jelaskan si"at#si"at &perasi penjumlaan matriks C •
Menjelaskan si"at#si"at &perasi penjumlaan matriks+ +)+
Sis-a mampu menentukan asil penjumlaan dua matriks atau lebi
enis S&al Tes tulis
Sis-a mampu menjelaskan si"at#si"at &perasi penjumlaan matriks
iketaui matriks
Tentukanla matriks •
Sis-a mampu menentukan asil pengurangan dari dua matriks atau lebi
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | D
b+ =ubrik Penilaian Pengetauan Kriteria Penilaian
Sk&r Maksimal
Sis-a mengerjakan dengan benar s&al $ang diberikan, lengkap dan jelas
)
Sis-a mengerjakan sebagian s&al dengan benar, lengkap namun kurang jelas
Sis-a mengerjakan sebagian s&al dengan benar, namun belum lengkap dan tidak jelas Sis-a mengerjakan sebagian s&al $ang diberikan tapi sebagian besar sala, tidak lengkap dan tidak jelas Sis-a tidak mengerjakan tugas#tugas $ang diberikan
2 1
+ Penilaian Keterampilan a+ =ubrik Tugas:
Men.ari permasalaan#permasalaan $ang berkaitan dengan materi 8ingkaran dengan aturan: 1+
4ersama kel&mp&k $ang dipili &le sis-a, sis-a men.ari di internet atau buku sumber lain $ang rele0an tentang permasalaan#permasalaan $ang berkaitan dengan materi 8ingkaran dan bagaimana pen$elesaiann$a+
2+
Sis-a arus dapat mengumpulkan minimal * permasalaan $ang berbeda untuk setiap kel&mp&k dan maksimal tidak terbatas, an$a semakin ban$ak permasalaan dan pen$elesaiann$a dikumpulkan &le sis-a, maka makin besar sk&r nilai $ang diper&le kel&mp&k tersebut+
+
@asil pen.arian tersebut disusun menjadi sebua kliping/makala singkat dan dijilid dengan rapi, dan setiap kel&mp&k arus membuat 1 bua s&al dan pen$elesaiann$a di kertas kart&n sebagai baan presentasi+
)+
4atas -aktu pengerjaan tugas F 2 minggu, dan bagi sis-a $ang tidak mengumpulkan tepat -aktu, maka ada sanksi $ang akan diberikan+
*+
Setela tugas selesai dikerjakan, maka sis-a di-ajibkan untuk presentasi di depan kelas, men$ampaikan asil tugas pr&jekn$a+
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | E
b+
=ubrik Penilaian Kriteria
Sk&r
•
Materi sesuai dengan $ang ditugaskan (aplikasi 8ingkaran!
•
8ap&ran memuat permasalaan dan ja-aban $ang benar serta terin.i
•
Permasalaan dan ja-aban $ang diajukan ber0ariasi (ragam s&al lebi ban$ak!
•
Permasalaan dan ja-aban $ang dibuat sendiri sama ban$akn$a dengan mengambil dari sumber lain (aspek kreati" lebi men&nj&l!
•
8ap&ran memuat sumber per&lean data (aplikasi 8ingkaran diambil dari internet atau sumber lain!
•
8ap&ran dikumpulkan tepat -aktu sesuai dengan kesepakatan
•
Kerjasama kel&mp&k sangat baik
•
Materi sesuai dengan $ang ditugaskan (aplikasi 8ingkaran!
•
8ap&ran memuat permasalaan dan ja-aban $ang benar namun belum terin.i
•
Permasalaan dan ja-aban $ang diajukan kurang ber0ariasi (s&al kurang beragam!
•
Memuat beberapa permasalaan dan ja-aban $ang dibuat sendiri namun tidak seban$ak mengambil dari sumber data (aspek kreati" kurang men&nj&l!
•
8ap&ran memuat sumber per&lean data (aplikasi 8ingkaran diambil dari internet atau sumber lain!
•
8ap&ran dikumpulkan tepat -aktu sesuai dengan kesepakatan
•
Kerja sama kel&mp&k baik
•
Materi kurang sesuai dengan $ang ditugaskan (aplikasi 8ingkaran!
•
8ap&ran memuat permasalaan dan ja-aban $ang kurang benar dan tidak terin.i
•
)
2
Permasalaan dan ja-aban $ang diajukan kurang ber0ariasi (ragam s&al tidak ban$ak!
•
Permasalaan dan ja-aban ada $ang dibuat sendiri namun tidak seban$ak dengan mengambil dari sumber data (aspek kreati" kurang men&nj&l!
•
8ap&ran memuat sumber per&lean data (aplikasi 8ingkaran diambil dari internet saja!
•
8ap&ran dikumpulkan tepat -aktu sesuai dengan kesepakatan
•
Kerja sama kel&mp&k baik
•
Materi tidak sesuai dengan $ang ditugaskan (aplikasi 8ingkaran!
•
8ap&ran memuat permasalaan dan ja-aban $ang kurang benar
•
Permasalaan dan ja-aban $ang diajukan tidak ber0ariasi
•
Tidak ada permasalaan dan ja-aban $ang dibuat sendiri
1
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | 1
Kriteria •
8ap&ran tidak memuat sumber per&lean data
•
8ap&ran dikumpulkan tidak tepat -aktu
•
Kerja sama kel&mp&k kurang baik
•
Tidak melakukan tugas pr&jek
Sk&r
)+ K&n0ersi Sk&r
Sumber :Lampiran Permendikbud Nomor 10 !a"un #01$ Mengetaui, 9uru Pam&ng
Singaraja, %gustus 21* Maasis-a Praktikan
rs+ I 9ede Tantra NIP+ 1EB21*1EE11*
9usti Ngura >&gi Maa Putra NIM+ 12111)1
Mengetaui, &sen Pembimbing
Mengetaui, Kepala SMKN 2 Singaraja
ra+ 9usti %$u Maa$ukti, M+Si
rs+ I Made ar-is 'iba-a, MM PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | 11
NIP+ 1EBD21EDB121
NIP+ 1EB)121D1EE11A
PPL-REAL SMKN 2 Singaraja | 12
