RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: SMP ... : Matematika : VII/ I : Bilangan berpangkat : 2 Pertemuan (5 JP)
A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menujukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tetang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KD Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3. Menjelaskan dan 3.3.1. Memberikan contoh bentuk bilangan menentukan representasi berpangkat bulat positif dan negatif bilangan dalam bentuk 3.3.2. Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan bilangan berpangkat bulat dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif positif atau negatif 3.3.3. Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan 3.3.4. Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 3.3.5. Menentukan faktor suatu bilangan 3.3.6. Menentukan kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih 3.3.7. Menentukan KPK dua bilangan atau lebih 3.3.8. Menentukan faktor persekutuan dua bilangan atau lebih 3.3.9. Menentuka FPB dua bilangan atau lebih
4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK 4.3.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK 4.3.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB 4.3.6 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan FPB
C. Tujuan Pembelajaran 1. Pertemuan pertama Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat: a. Memberikan contoh bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif b. Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif c. Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan d. Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif e. Menentukan faktor suatu bilangan 2. Pertemuan kedua Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat: a. Menentukan kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih b. Menentukan KPK dua bilangan atau lebih c. Menentukan faktor persekutuan dua bilangan atau lebih d. Menentuka FPB dua bilangan atau lebih D. Materi Pembelajaran Materi pembelajaran regular a. Pertemuan pertama Bilangan berpangkat bulat positif Bilangan berpangkat bulat negatif Faktor bilangan Perbandingan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif b. Pertemuan kedua Kelipatan persekutuan dua atau lebih bilangan bulat KPK dua atau lebih bilangan bulat Faktor persekutuan dua atau lebih bilangan bulat
FPB dua atau lebih bilangan bulat
E. Metode Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Saintifik F. Media Lembar Kerja Siswa G. Sumber Belajar 1. Buku siswa : As’ari, Abdur Rahmans, dkk. 2014. Matematika SMP/ MTs Kelas VII Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. 2. Buku guru : As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2014. Matematika SMP/ MTs Kelas VII. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (3 JP) 1. Kegiatan Pendahuluan (15 menit) a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan menyapa memberi salam, memandu peserta didik berdoa, dan memeriksa kehadiran peserta didik serta mengkondisikan suasana belajar agar menyenangkan. b. Guru melakukan apersepsi dengan menceritakan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif atau negatif. Misalnya : (Guru bertanya sembari menulis sebuah bilangan di papan tulis) “Anak-anak, tahukah kalian bahwa berdasarkan ilmu Astronomi volume matahari diperkirakan mencapai 1.330.000.000.000.000 km3. Nah, Bagaimana kalian membaca bilangan di papan tulis tersebut?” “Tentunya akan sulit sekali bukan? Ya, karena bilangan tersebut sangat besar atau angka nolnya sangat banyak” c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, yaitu bilangan berpangkat bulat positif dan negatif d. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dan sebaliknya, menentukan faktor suatu bilangan, serta dapat membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. e. Guru menyampaikan kegiatan yang akan dilakukan yaitu berdiskusi kelompok. f. Guru menginformasikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu penilaian sikap melalui observasi yang dilengkapi dengan catatan jurnal yang dilakukan selama kegiatan pembelajaran maupun di luar kegiatan pembelajaran. Sementara untuk mengukur kompetensi pengetahuan dan keterampilan digunakan tes tertulis. g. Guru membentuk kelompok diskusi dengan setiap kelompok beranggotakan 4 (empat) peserta didik, kemudian guru memberikan LKS (Lampiran I) pada masingmasing kelompok.
2. Kegiatan Inti (85 menit) a. Mengamati Peserta didik berdiskusi kelompok mempelajari Buku Siswa halaman 81 yang memaparkan contoh-contoh bilangan berpangkat dan keterangannya. Peserta didik mencermati LKS khususnya kegiatan A. b. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait uraian pada Buku Siswa halaman 81 serta LKS yang telah dibagikan. Misalnya seperti berikut : “Bagaimana cara menyatakan bilangan berpangkat bulat positif?” “Bagaimana cara menyatakan bilangan berpangkat bulat negatif?” “Bagaimana jika bilangan negatif dipangkatkan dengan bilangan genap?” dst. c. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Dengan bimbingan guru serta diskusi kelompok, peserta didik mengerjakan latihan dalam LKS. Di dalam kegiatan A telah diberikan pertanyaan pancingan agar peserta didik dapat menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dan sebaliknya. Guru memberi petunjuk peserta didik terkait Buku Siswa halaman 81. d. Menalar/ Mengasosiasi Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan kegiatan A secara runtut. Guru memberikan pertanyaan pancingan agar membantu siswa membuat kesimpulan, misalnya: “lihat pada tabel, bukankah pangkat dari bilangan 10 berturut-turut dari atas adalah 3, 2, 1,dan 0. Lalu, pangkat selanjutnya adalah?” e. Mengamati Peserta didik berdiskusi kelompok mempelajari Buku Siswa halaman 82-83 yang menjelaskan tentang faktor bilangan. Peserta didik mencermati LKS khususnya kegiatan B. f. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait uraian pada Buku Siswa halaman 82-83 serta LKS yang telah dibagikan. Misalnya seperti berikut : “Apa itu faktor suatu bilangan?” “jika terdapat suatu bilangan bulat a, kapan bilangan a tersebut dikatakan sebagai faktor dari bilangan bulat b?” “bagaimana megubah bilangan bulat besar agar menjadi bilangan berpangkat?” g. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Dengan bimbingan guru serta diskusi kelompok, peserta didik mengerjakan latihan dalam LKS. Di dalam kegiatan B telah diberikan pertanyaan pancingan agar peserta didik dapat mendefinisikan dan menentukan faktor suatu bilangan serta dapat mengubah sebuah bilangan bulat besar ke dalam bentuk bilangan
berpangkat. Guru memberi petunjuk peserta didik terkait Buku Siswa halaman 82-83. h. Menalar/ Mengasosiasi Guru membimbing peserta didik untuk menyelesaikan kegiatan B secara runtut. Guru memberikan pertanyaan pancingan agar membantu siswa membuat kesimpulan, misalnya: “Perhatikanlah, apakah ada suatu bilangan yang dikalikan 5 sehingga hasilnya adalah 14?” i. Mengamati Peserta didik berdiskusi kelompok mempelajari Buku Siswa halaman 83-84 yang menjelaskan tentang perbandingan bilangan berpangkat. Peserta didik mencermati LKS khususnya kegiatan C. j. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait uraian pada Buku Siswa halaman 83-84 serta LKS yang telah dibagikan. Misalnya seperti berikut : “Bagaimana cara membandingkan suatu bilangan berpangkat?” k. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Dengan bimbingan guru serta diskusi kelompok, peserta didik memfokuskan pada Buku Siswa halaman 83-84 yang berisi cara untuk membandingkan dua buah bilangan berpangkat. Di dalam kegiatan C telah diberikan kegiatan serupa agar peserta didik lebih paham. l. Menalar/ Mengasosiasi Guru membimbing peserta didik untuk memahami Buku Siswa halaman 83-84 dan berdiskusi menyelesaikan kegiatan C secara runtut. Guru memberikan pertanyaan pancingan agar membantu siswa membuat kesimpulan, misalnya: “Perhatikan pangkat dalam soal tersebut, manakah yang lebih besar bilangannya? Lalu, apa akibatnya?” m. Menyimpulkan secara keseluruhan Peserta didik mencermati LKS khususnya kegiatan D. Secara berdiskusi, mereka menyimpulkan kesimpulan apa yang telah mereka peroleh. Kegiatan D berkaitan dengan kegiatan menalar pada buku siswa halaman 85 dan berisi petunjuk-petunjuk dalam menyusun kesimpulan. n. Menyaji/ Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan simpulan hasil diskusi. Sementara kelompok lain memberikan masukan dan tanggapan lainnya. Guru memberikan umpan balik dan memperkuat hasil diskusi peserta didik. Guru memberi tambahan penjelasan bila diperlukan. 3. Kegiatan Penutup (20 menit) a. Bersama-sama degan peserta didik, guru membuat kesimpulan yang diperoleh setelah mengerjakan LKS. Misalnya:
1 10𝑛
= 10−𝑛
Jika a adalah bilangan bulat negatif dan b adalah bilangan bulat positif genap, maka ab adalah bilangan bulat positif. dst. b. Bersama-sama degan peserta didik, guru melakukan refleksi terkait kegiatan pembelajaran selama 3 jam pelajaran tersebut. c. Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu menentukan KPK dan FPB. Untuk itu, peserta didik diminta mempelajari terlebih dahulu Buku Siswa halaman 88-97. Pertemuan Kedua (2 JP) 1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan menyapa memberi salam, memandu peserta didik berdoa, dan memeriksa kehadiran peserta didik serta mengkondisikan suasana belajar agar menyenangkan. b. Guru mengecek pengetahuan peserta didik pada pertemuan yang lalu mengenai bilangan berpangkat khususnya tentang faktor suatu bilangan. c. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, yaitu KPK dan FPB. d. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu dapat menentukan KPK dan FPB dua atau lebih bilangan bulat, serta aplikasinya dalam kehidupan seharihari. e. Guru menyampaikan kegiatan yang akan dilakukan yaitu berdiskusi kelompok mengerjakan latihan pada Buku Siswa. f. Guru menginformasikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu penilaian sikap melalui observasi yang dilengkapi dengan catatan jurnal yang dilakukan selama kegiatan pembelajaran maupun di luar kegiatan pembelajaran. Sementara untuk mengukur kompetensi pengetahuan dan keterampilan digunakan tes tertulis. g. Guru membentuk kelompok diskusi dengan setiap kelompok beranggotakan 4 (empat) peserta didik. 2. Kegiatan Inti (60 menit) KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) a. Mengamati Peserta didik mengamati Buku Siswa halaman 90 yang memuat tabel kelipatan bilangan positif. b. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait tabel kelipatan bilangan positif. Misalnya seperti berikut : “Mengapa 1 dan 2 merupakan kelipatan persekutuan dari bilangan 2, 4, 6, 8, dan 10?” “Bagaimana cara menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih?” “Bagaimana cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih?”
c. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan contoh latihan pada Buku Siswa halaman 91-92. d. Menalar/ Mengasosiasi Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih. e. Mengamati Peserta didik mengamati Buku Siswa halaman 93-95 yang memuat contoh tentang cara menentukan KPK dengan faktorisasi prima dan pembagian bersusun. f. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait cara menentukan KPK dengan faktorisasi prima dan pembagian bersusun. Misalnya seperti berikut : “Bagaimana cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dengan faktorisasi prima?” “Bagaimana cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dengan pembagian bersusun?” “Kapan cara faktorisasi prima efektif untuk digunakan dalam mencari KPK dari dua bilangan atau lebih?” dst. g. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan latihan pada halaman 94, yaitu menentukan KPK dari beberapa bilangan dengan menggunakan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun. h. Menalar/ Mengasosiasi Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dengan menggunakan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun. Dengan berdiskusi, peserta didik membandingkan cara menentukan KPK dengan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun. i. Menyaji/ Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan simpulan hasil diskusi. Mereka menuliskan jawaban dari kegiatan pada halaman 94 di papan tulis. Guru memberikan umpan balik dan memperkuat hasil diskusi peserta didik. Guru memberi tambahan penjelasan bila diperlukan.
FPB (Faktor Persekutun Besar) a. Mengamati Peserta didik mengamati Buku Siswa halaman 95 yang memuat pengertian dari faktor persekutuan dan FPB. b. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait faktor persekutuan. Misalnya seperti berikut : “Mengapa 1, 2, 3 dan 6 merupakan faktor positif dari bilangan 6?” “Bagaimana cara menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih?” “Bagaimana cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih?” c. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan contoh latihan pada Buku Siswa halaman 95-96. d. Menalar/ Mengasosiasi Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih. e. Mengamati Peserta didik mengamati Buku Siswa halaman 96 yang memuat contoh tentang cara menentukan FPB dengan faktorisasi prima dan pembagian bersusun. f. Menanya Dengan bimbingan guru, peserta didik merumuskan pertanyaan-pertanyaan terkait cara menentukan FPB dengan faktorisasi prima. Misalnya seperti berikut : “Bagaimana cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan faktorisasi prima?” “Bagaimana cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan pembagian bersusun?” “Kapan cara faktorisasi prima efektif untuk digunakan dalam mencari FPB dari dua bilangan atau lebih?” dst. g. Mencoba/ Mengumpulkan Informasi Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan latihan pada halaman 97, yaitu menentukan FPB dari beberapa bilangan dengan menggunakan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun. h. Menalar/ Mengasosiasi Dengan berdiskusi, peserta didik merundingkan cara menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan menggunakan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun. Dengan berdiskusi, peserta didik membandingkan cara menentukan FPB dengan cara faktorisasi prima dan pembagian bersusun.
i. Menyaji/ Mengomunikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan simpulan hasil diskusi. Mereka menuliskan jawaban dari kegiatan pada halaman 97 di papan tulis. Guru memberikan umpan balik dan memperkuat hasil diskusi peserta didik. Guru memberi tambahan penjelasan bila diperlukan. 3. Kegiatan Penutup (10 menit) a. Bersama-sama degan peserta didik, guru membuat kesimpulan yang diperoleh setelah mengamati dan mengerjakan latihan soal di Buku Siswa tentang KPK dan FPB. Misalnya: Ciri-ciri bilangan bulat a yang merupakan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari dua bilangan bulat atau lebih. Bilangan a terbagi oleh semua bilangan tersebut. Tidak ada bilangan lain yang kurang dari a dan terbagi oleh semua bilangan tersebut. Ciri-ciri bilangan bulat a yang merupakan Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan bulat atau lebih. a. Bilangan a membagi kesemua bilangan. b. Tidak ada bilangan laian yang membagi semua bilangan dan lebih dari a. b. Bersama-sama degan peserta didik, guru melakukan refleksi terkait kegiatan pembelajaran selama 2 jam pelajaran tersebut. c. Guru meminta peserta didik untuk menyelesaikan soal-soal di Buku Siswa sebagai latihan. d. Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu ulangan harian mengenai bilangan berpangkat, KPK, dan FPB.
I. Penilaian 1. Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial a. Teknik penilaian : Observasi b. Bentuk instrumen : Catatan jurnal (Lampiran 2) 2. Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan a. Teknik penilaian : Tes b. Bentuk instrumen : Plihan ganda dan uraian (Lampiran 3) dan Pedoman Penskoran (Lampiran 4) c. Kisi-kisi : No. 1.
2.
Domain
Indikator
Pengetahuan
Mengubah suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif Mengubah suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif Menentukan faktor suatu bilangan Menentukan solusi dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif dan negatif Menentukan solusi dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK Menentukan solusi dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan FPB
Keterampilan
No. Instrumen 1, 4
2 3 5 6, 7 8 9
Lampiran 1. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
LEMBAR KERJA SISWA Nama Anggota Kelompok
:
1. ... 2. ... 3. ... 4. ... Kelas
:
Tanggal
:
Pada kegiatan berikut ini, kalian akan mempelajari tentang bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. Setelah mengerjakan LKS berikut, kalian akan mampu : 1. Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif 2. Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan 3. Menentukan faktor suatu bilangan 4. Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif
Petunjuk : 1. Berdoalah sebelum mengerjakan. 2. Bacalah LKS dengan seksama. 3. Pahami setiap latihan soal yang terdapat di dalam LKS. 4. Diskusikan dan kerjakan latihan soal dengan runtut dan teliti.
Alokasi waktu : 50 menit
Kegiatan A Bukalah buku siswa halaman 81. Bacalah dengan seksama. Kemudian, cobalah untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan berikut. 1. Lengkapilah tabel berikut. Bilangan
Bilangan berpangkat
1.000 = 100 = 10 = 1 0,1 = 0,01 = 0,001 =
1 1 1 = = 3 1.000 10 × 10 × 10 10
10−3
Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel di atas? Jawab :
2. Lengkapilah tabel berikut. Bilangan
Bilangan berpangkat
3.000 = 300 = 30 = 3 0,3 = 0,03 = 0,003 = Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel di atas? Jawab :
3. Permukaan bumi ini kasar dan berbentuk seperti bola. Beratnya sangat besar, yaitu sekitar 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulislah bilangan tersebut dalam bentuk bilangan berpangkat. Jawab :
4. Laba-laba yang umum ada di rumah memiliki berat sekitar 10-4 kg. Nyatakanlah berat tersebut sebagai suatu pecahan dan sebagai suatu desimal. Jawab :
5. Tulislah (a) 1,9 x 105 dan (b) 4,519 x 10-4 dalam bentuk umum. Jawab :
6. Lengkapilah tabel berikut. Bilangan
Bilangan berpangkat
625 = 125 = 25 = 5= 1 1 = 5 1 = 25 1 = 125 1 = 625 Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel di atas? Jawab :
7. Lengkapilah tabel berikut. Bilangan
Bilangan berpangkat
256 = 64 = 16 = 4= 1 1 = 4 1 = 16 1 = 64 1 = 256 Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel di atas? Jawab :
8. Pecahkanlah permasalahan-permasalahan berikut. a. Berapakah hasil dari (−4)2 ? Jawab :
b. Berapakah hasil dari (−4)3 ? Jawab :
c. Dengan menyelesaikan permasalahan di atas, apakah kesimpulan yang kamu dapatkan? Jawab :
Kegiatan B Bukalah buku siswa halaman 82-83 tentang faktor bilangan. Bacalah dengan seksama. Kemudian, cobalah untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan berikut. 1. Apakah 3 merupakan faktor dari bilangan 12 ? berikan alasanmu. Jawab :
2. Apakah 5 merupakan faktor dari bilangan 14 ? berikan alasanmu. Jawab :
3. Dengan menyelesaikan permasalahan di atas, apakah kesimpulanmu mengenai faktor suatu bilangan? Jawab :
4. Dengan memerhatikan contoh yang terdapat dalam buku siswa, a. Ubahlah bilangan 576 menjadi bentuk bilangan berpangkat. Tuliskan langkahlangkahnya. Jawab :
b. Ubahlah bilangan 2250 mejadi bentuk bilangan berpangkat. Tuliskan langkahlangkahnya. Jawab :
Kegiatan C Bukalah buku siswa halaman 83-84 tentang membandingkan bilangan berpangkat. Bacalah dengan seksama. Kemudian, cobalah untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan berikut. a. Tentukan bilangan yang lebih besar antara 34 dengan 43. Berikan alasanmu. Jawab :
b. Tentukan bilangan yang lebih besar antara 120121 dengan 121120. Berikan alasanmu. Jawab :
c. Dengan menyelesaikan permasalahan di atas, apakah kesimpulan yang kamu peroleh? Jawab :
Kegiatan D Bukalah buku siswa halaman 85 pada bagian kegiatan Ayo Kita Menalar. Diskusikanlah dengan anggota kelompokmu, lalu tetukanlah apakah pernyataan-pernyataan tersebut bernilai benar atau salah.
Lampiran 2. Catatan Jurnal
Kelas/ Semester
: …………………
Tahun Pelajaran
: …………………
Periode Pengamatan
: Tanggal ….. s.d ……
Butir Nilai
: Berdoa, bersyukur, tanggung jawab, rasa ingin tahu, dan percaya diri
Petunjuk Berdasarkan pengamatan selama periode ini, berikan catatan atau deskripsi singkat mengenai sikap/perilaku peserta didik selama dalam kegiatan pembelajaran di kelas maupun di luar kelas, terkait dengan sikap spiritual, yaitu menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya dan sikap sosial, terutama tanggung jawab, rasa ingin tahu, dan percaya diri.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dst
Nama Peserta Didik
Kejadian
Hari/tanggal
Keterangan
Lampiran 3. Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan dan Keterampilan
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
:
ULANGAN HARIAN MATEMATIKA Petunjuk :
Berdoalah sebelum dan sesudah mengerjakan soal. Jawablah soal-soal berikut dengan runtut, cermat, dan lengkap.
Soal Pilihan Ganda 1. Bilangan 78.125 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat, yaitu a. 58 b. 57 c. 75 d. 77 2. Bilangan a. b. c. d.
1 81
dapat diubah menjadi bilangan berpangkat, yaitu
-2
3 3-3 3-4 3-5
3. Urutkan bilangan 34, 43, 25, 52 dari yang terkecil ke yang terbesar. a. 34, 43, 25, 52 b. 52, 25, 43, 34 c. 52, 25, 34, 43 d. 52, 43, 25, 34 4. Jika k mewakili suatu bilangan negatif, manakah di antara bentuk berikut yang hasilnya adalah bilangan positif? a. k2 b. k3 c. 2k d. k/2
5. Faktor bilangan bulat dari 60 adalah a. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 20, 30, 60 b. 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 c. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 d. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Soal Uraian 6. Diberikan data jarak rata-rata dari delapan planet ke matahari (km), sebagai berikut : Planet
Jarak ke matahari (km)
1,496 × 108 Bumi 7,783 × 108 Yupiter 7,783 × 108 Mars 7,783 × 107 Merkurius Neptunus 4,497 × 109 Saturnus 1,427 × 109 Uranus 2,869 × 109 Venus 1,082 × 108 Urutkanlah planet-planet yang ada pada tabel di atas berdasarkan jaraknya ke matahari. Mulailah dengan planet yang paling dekat dengan matahari. 7. Satu liter (l) sama dengan 106 milimeter kubik (mm3). Dalam 1 mm3 darah terdapat 5 × 106 sel darah merah. Hitunglah banyaknya sel darah merah dalam 1 l darah manusia. 8. Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang. Setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam bersama-sama lagi? Pada hari apakah itu? 9. Bu Anjani mempunyai 30 buah mangga, 60 buah jeruk, dan 75 buah apel. Jika ketiga buah tersebut akan dibagikan kepada beberapa teman di kantornya dengan jumlah dan jenis buah sama banyak. a. Berapakah banyak teman kantor bu Anjani yang akan menerima buah tersebut? b. Berapakah banyak masing-masing jenis buah yang akan diterima teman kantor bu Anjani?
Lampiran 4. Pedoman Penskoran Tes Pengetahuan dan Keterampilan Soal 1-5 (Skor 1) 1. B 2. C 3. A 4. A 5. D Soal 6 (Skor 4) Diberikan data jarak rata-rata dari delapan planet ke matahari (km), sebagai berikut : Planet
Jarak ke matahari (km)
1,496 × 108 Bumi 7,783 × 108 Yupiter 7,783 × 108 Mars 7,783 × 107 Merkurius Neptunus 4,497 × 109 Saturnus 1,427 × 109 Uranus 2,869 × 109 Venus 1,082 × 108 Urutkanlah planet-planet yang ada pada tabel di atas berdasarkan jaraknya ke matahari. Mulailah dengan planet yang paling dekat dengan matahari. Jawab : Urutan planet-planet dari yang terdekat dengan matahari adalah Planet
Jarak ke matahari (km)
Merkurius Venus Bumi Yupiter Mars Saturnus Uranus Neptunus
7,783 × 107 1,082 × 108 1,496 × 108 7,783 × 108 7,783 × 108 1,427 × 109 2,869 × 109 4,497 × 109
Soal 7 (Skor 4) Satu liter (l) sama dengan 106 milimeter kubik (mm3). Dalam 1 mm3 darah terdapat 5 × 106 sel darah merah. Hitunglah banyaknya sel darah merah dalam 1 l darah manusia. Jawab : Diketahui : 1 l = 106 mm3
1 mm3 = 5 × 106 sel darah merah ..................................................................... Skor 1 Banyaknya sel darah merah dalam 1 l darah manusia yaitu : 106 × 5 × 106 = 1.000.000 × 5 × 1.000.000 = 5 × 1.000.000 × 1.000.000 = 5 × 1.000.000.000.000 = 5 × 1012 Jadi, dalam 1 l darah manusia, terdapat 5 × 1012 sel darah merah. ................ Skor 3
Soal 8 (Skor 4) Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang. Setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam bersamasama lagi? Pada hari apakah itu? Jawab : Diketahui : Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtu mereka pergi bersama. Mencari KPK dari 4, 5, dan 6. a. Dengan faktorisasi prima 4
2
6
2
2
2
5
1
5
4 = 22 5=5 6=2×3 KPK dari 4, 5, dan 6 yaitu 22 × 3 × 5 = 60
1
3
3
1
b. Dengan pembagian bersusun 4
5
6
2
5
3
:2 :2 1
5
3 :3
1
5
1
1
1
1
:5
KPK dari 4, 5, dan 6 yaitu 2 × 2 × 3 × 5 = 60 Jadi, Yanto, Yansen, dan Yanwar akan pergi ke kolam renang bersama-sama lagi setelah 60 hari. .......................... Skor 3 Mereka akan bertemu pada 60 hari setelah hari Sabtu, yaitu hari Rabu.
..............
Skor 1
Soal 9 (Skor 8) Bu Anjani mempunyai 30 buah mangga, 60 buah jeruk, dan 75 buah apel. Jika ketiga buah tersebut akan dibagikan kepada beberapa teman di kantornya dengan jumlah dan jenis buah sama banyak. a. Berapakah banyak teman kantor bu Anjani yang akan menerima buah tersebut? b. Berapakah banyak masing-masing jenis buah yang akan diterima teman kantor bu Anjani? Jawab : Diketahui : Bu anjani memiliki 30 buah mangga, 60 buah jeruk, dan 75 buah apel a. Mencari FPB dari 30, 60, dan 75. Dengan faktorisasi prima
60
30
2
2
15
5
5
3
1
25
5
5
5
5
75
5
15
2
3
3
30
1
75 = 3 × 52 60 = 22 × 3 × 5 30 = 2 × 3 × 5 FPB dari 30, 60, dan 75 yaitu 3 × 5 = 15
1
Dengan pembagian bersusun 30
60
75
15
30
75
:2 :2 15
15
75
5
5
25
:3 :5 1
1
5
1
1
1
:5
FPB dari 30, 60, dan 75 yaitu 3 × 5 = 15 Jadi, terdapat 15 orang teman kantor bu Anjani yang akan menerima buah tersebut. Skor 5 b. Masing-masing orang akan menerima 30 buah mangga : 15 orang = 2 buah mangga 60 buah jeruk : 15 orang = 4 buah jeruk 75 buah apel : 15 orang = 5 buah apel Jadi, setiap orang akan menerima 2 buah mangga, 4 buah jeruk, dan 5 buah apel. Skor 3
Keterangan Penentuan Nilai 𝐍𝐢𝐥𝐚𝐢 =
Total Skor Total Skor × 100 = × 100 Skor Maksimal 25
