RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pe Pelajaran Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
: SMA Negeri 1 Sanggau : Ma Matematika : X/2 : Ukuran Sudut : ! 2 "P # $ % menit &
A. Kompetensi 'nti K' 1 : Men Mengh gha( a(at atii dan dan meng mengam amal alka kan n ajar ajaran an agam agamaa (ang (ang dian dianut utn( n(aa
K' 2
: Menunjukkan perila ilaku jujur) disip siplin) tanggung ja*a+) peduli #gotong ro(ong) kerjasama) toleran) damai&) santun) responsi,) dan pro-akti, se+agai +agian dari solusi atas +er+ag +er+agai ai permas permasalah alahan an dalam +erint +erinterak eraksi si se.ara se.ara e,ekti, e,ekti, dengan dengan lingkun lingkungan gan sosial sosial dan alam serta menempatkan diri se+agai .erminan +angsa dalam pergaulan dunia
K'
:Mema emahami) ami) menera erapkan) dan menganali alisis pengeta etahuan ,aktual) al) konsept eptual) prosedural +erdasarkan rasa ingintahun(a tentang ilmu pengetahuan) teknologi) seni) seni) +uda +uda(a (a)) dan dan huma humani nior oraa deng dengan an *a*a *a*asan san kema kemanu nusi siaan aan)) ke+a ke+ang ngsaa saan) n) kene kenega gara raan an)) dan dan pera perada da+a +an n terk terkai aitt pen( pen(e+ e+a+ a+ ,enom ,enomen enaa dan dan keja kejadi dian an)) serta serta menerap menerapkan kan penget pengetahu ahuan an prosed prosedura urall pada pada +idang +idang kajian kajian (ang (ang spesi,i spesi,ik k sesuai sesuai dengan +akat dan minatn(a untuk meme.ahkan masalah : Meng Mengol olah ah)) mena menala larr) dan dan men men(a (aji ji dal dalam am ran ranah ah ko konkret kret dan dan ran ranah ah a+s a+str trak ak terk terkai aitt dengan dengan pengem pengem+an +angan gan dari dari (ang (ang dipelaj dipelajarin arin(a (a di sekola sekolah h se.ara se.ara mandiri mandiri)) dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
K'
B. Kompeten Kompetensi si Dasar Dasar dan Indikato Indikatorr
0
Kompetensi Dasar Menjelaskan hu+ungan antara radian dan derajat se+agai satuan pengukuran sudut
Indikator 001 Menjelaskan pengertian radian se+agai satuan pengukuran sudut
002 Menjelaskan pengertian derajat se+agai satuan pengukuran sudut 00 Menerangkan hu+ungan antara radian dan derajat
0
Men(elesaikan masalah (ang +erkaitan dengan pengukuran sudut dalam satuan radian atau derajat
001 Menerapkan konsep konersi sudut #radian ke derajat& dalam men(elesaikan masalah 002 Menerapkan konsep konersi sudut # derajat ke radian& dalam men(elesaikan masalah
C. Mater Materii Pembe Pembelaj lajara aran n
Pengukuran sudut
D. Metode Pembelajaran Metode Model
: diskusi) penugasan : Pro+lem 3ased 4earning
E. Keiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama: #2 "P& 'ndikator: 001 Menjelaskan pengertian radian se+agai satuan pengukuran sudut
002 Menjelaskan pengertian derajat se+agai satuan pengukuran sudut 00 Menerangkan hu+ungan antara radian dan derajat 001 Menerapkan konsep konersi sudut #radian ke derajat& dalam men(elesaikan masalah 002 Menerapkan konsep konersi sudut # derajat ke radian& dalam men(elesaikan masalah a. Penda!"l"an # $ Menit%
Peserta didik merespon salam
Peserta didik merespon pertan(aan guru +erkait dengan pem+elajaran se+elumn(a0
Peserta didik proakti, menerima in,ormasi tentang keterkaitan pem+elajaran se+elumn(a dengan pem+elajaran (ang akan dilaksanakan0
b. Keiatan Inti #&$ menit% 'ase ( 5rientasi peserta didik kepada masalah 6uru menjelaskan tujuan pem+elajaran 6uru mem+erikan rangsangan tentang apa pengertian dari radian dan derajat 6uru mengajukan pertan(aan 3agaimana konsep konersi sudut dari radian ke derajat dan se+alikn(a7 Mengorganisasikan peserta didik 'ase ) 6uru mem+agi peserta didik menjadi +e+erapa kelompok Per*akilan dari kelompok mengam+il +ola soal (ang telah disediakan oleh guru 6uru memotiasi peserta didik agar terli+at akti, dalam peme.ahan masalah terse+ut
'ase &
Peserta didik diminta untuk +erdiskusi kelompok untuk men(elesaikan masalah Kelompok (ang mengalami kesulitan di+eri +im+ingan oleh guru Kelompok (ang telah menemukan pen(elesaian masalahn(a men.ari ja*a+an pada kotak (ang disediakan
'ase *
Mem+im+ing pen(elidikan indiidu dan kelompok
Mengem+angkan dan men(ajikan hasil kar(a
Masing-masing kelompok (ang sudah menemukan ja*a+an menuliskan has il ja*a+ann(a di papan tulis Per*akilan dari kelompok mempresentasikan hasil kerjan(a
'ase $
Menganalisa dan mengealuasi proses peme.ahan masalah
6uru mem,asilitasi peserta didik untuk mengealuasi hasil diskusi kelompok
+. Keiatan Ak!ir #$ Menit% 6uru mem,asilitasi sis*a untuk men(impulkan dan mere,leksikan proses +elajar terkait materi 6uru mem+eri tugas / P8 pada sis*a untuk pertemuan +erikutn(a Pertem"an ke,) sampai ke,& Keiatan
Pendahuluan
'nti
Penutup
Deskripsi Keiatan
10 6uru menge.ek kehadiran dan kesiapan sis*a0 20 6uru menge.ek kesiapatan alat dan media +elajar0 0 6uru mengingatkan kem+ali kepada sis*a tentang +ahan diskusi pada pertemuan se+elumn(a0 0 6uru meminta kepada setiap kelompok untuk mempersiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusin(a0 %0 6uru mempersilakan kelompok (ang sudah siap tampil0 0 6uru meminta sis*a (ang lain menanggapi hasil presentasi kelompok (ang tampil0 0 6uru mengingatkan agar sis*a +ersikap akti, dan saling menghargai orang lain0 ;0 6uru meluruskan jika terdapat kesalahan0 <0 6uru mengealuasi terhadap hasil diskusi kelompok pertama dan mengungkapkan kele+ihan maupun kekurangann(a jika ada0
Alokasi -akt" 19 menit
;9 menit
19 menit
Pertemuan ke-4
Keiatan
Pendahuluan
'nti
Penutup
Deskripsi Keiatan
10 6uru menge.ek kehadiran sis*a dan kesiapan +elajar sis*a 20 6uru mengingatkan sis*a tentang (ang sudah dipelajari pada pertemuan se+elumn(a0 0 6uru mem+erikan latihan soal kepada sis*a 0 6uru +erkeliling kelas untuk mem+im+ing sis*a (ang +elum paham %0 6uru mempersilakan sis*a untuk mengam+il reerensi dari sum+er lain0 Misaln(a internet0 0 6uru meminta +e+erapa orang sis*a untuk maju ke depan kelas menuliskan ja*a+ann(a di papan tulis0 0 6uru mengoreksi apa+ila terdapat kesalahan0 ;0 6uru mem+erikan re*ard kepada sis*a (ang sudah men(elesaiakan tugas dengan +aik 1. Sis*a diarahkan mem+uat kesimpulkan tentang ukuran derajat dan radian 2. guru mena(angkan apa (ang telah dipelajari dan disimpulkan0 6uru mengakhiri kegiatan +elajar dengan mem+e3. rikan pesan agar mempelajari materi +erikutn(a
Alokasi -akt" 19 menit
;9 menit
19 menit
Keiatan
Deskripsi Keiatan
tentang per+andingan trigonometri segitiga sikusiku
'. eknik Penilaian =es =ertulis /. Media0 Alat dan S"mber Pembelajaran Media/Alat : White 3oard) =a(angan Po*er Point dan 3ola Soal 3ahan : 4aptop) 4>? Sum+er 3elajar : - 3uku Sis*a Matematika Kelas X - 3uku 6uru Matematika Kelas X
4ampiran-lampiran 10 'nstrumen Penilaian Pertemuan 1 20 3ola Soal 1 0 3ola Soal 2 0 3ola Soal %0 3ola Soal 0 Materi =rigonometri #?erajat dan 8adian&
Alokasi -akt"
LAMPIRAN,LAMPIRAN a. Instr"men Penilaian Instr"men Penilaian Peneta!"an #Pertem"an pertama% K"is ( N(atakan sudut %9@ dan ;<@ ke dalam radian Pen(elesaian dan Pedoman Penskoran %9@ B %9@ C D/1;9@ %9@ B 9)2D 2 %9@ B 9)2 #)1& 2 %9@ B 9); radian =otal Skor B 19
;<@ B ;<@ C D/1;9@ ;<@ B 9)<D ;<@ B 9)< #)1& ;<@ B 1)%% radian =otal Skor Skor Maksimal
B 1
2 2 19 )2
K"is ) N(atakan sudut 9)% radian dan 9);< radian ke dalam satuan derajat
Penyelesaian dan Pedoman Penskoran 9)% radian B 9)% C 1;9@/D % 9)% radian B 2%);9@ % =otal Skor B 19 9);< radian B 9);< C 1;9@/D 9);< radian B %1)92@ =otal Skor Skor Maksimal
B 1
% % 19 )2
K"is & N(atakan sudut ;@ dan 112@ ke dalam radian Pen(elesaian dan Pedoman Penskoran ;@ B ;@ C D/1;9@ ;@ B 9)D 2 ;@ B 9) #)1& 2 ;@ B 1) radian =otal Skor B 19
112@ B 112@ C D/1;9@
112@ B 9)22D 112@ B 9)22 #)1& ;@ B 1)<% radian =otal Skor Skor Maksimal
2 2 B 19 1
)2
K"is * N(atakan sudut 9)%< radian dan 1) 2 radian ke dalam satuan derajat
Penyelesaian dan Pedoman Penskoran 9)%< radian B 9)%< C 1;9@/D % 9)%< radian B );2@ % =otal Skor B 19 1)2 radian B 1)2 C 1;9@/D 1)2 radian B 9)%1@ =otal Skor Skor Maksimal
B 1
% % 19 )2
Catatan: Penskoran +ersi,at komprehensi,/men(eluruh) tidak saja mem+eri skor untuk ja*a+an akhir) tetapi juga proses peme.ahan masalah (ang terutama meliputi pemahaman) tata .ara penulisan) ketepatan penggunaan sim+ol) penalaran #logis& serta ketepatan strategi meme.ahkan masalah0
Instr"men Penilaian Keterampilan LEMBAR PEN/AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester =ahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika : =rigonometri :X/1 : 291/291 :
'ndikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi peme.ahan masalah (ang relean (ang +erkaitan dengan pengukuran sudut0 10 Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi peme.ahan masalah (ang relean (ang +erkaitan dengan pengukuran sudut 20 Skor 2 : >ukup terampil jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi peme.ahan masalah (ang relean (ang +erkaitan dengan pengukuran sudut namun mem+utuhkan le+ih lama0 0 Skor : =erampil ) jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi peme.ahan masalah (ang relean (ang +erkaitan pengukuran sudut dalam *aktu normal0 0 Skor : Sangat terampil ) jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi peme.ahan masalah (ang relean (ang +erkaitan dengan pengukuran sudut dalam *aktu (ang le+ih singkat0 'silah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan0 No
Nama Sis*a
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi peme.ahan masalah 1 2
1 2 % ; < 19
Meminta sis*a mem+entuk kelompok heterogen #dari sisi kemampuan) gender) +uda(a) maupun agama& sesuai pem+agian kelompok (ang telah diren.anakan oleh guru0 Eimpun +er+agai konsep dan aturan matematika (ang sudah dipelajari serta memikirkan strategi peme.ahan (ang +erguna untuk peme.ahan masalah0
Membimbin pen3elidikan indi4id" dan kelompok
?iskusikan dengan kelompok kalian soal Uji kompetensi halaman 2% nomor 1 sampai %
Menembankan dan men3ajikan !asil kar3a
Setiap kelompok supa(a mempersiapkan presentasi hasil diskusi kelompok ke depan kelas0
Menanalisa dan mene4al"asi
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusin(a dan kelompok lain untuk mengajukan pertan(aan) saran dan se+again(a dalam rangka pen(empurnaan0 Kumpulkan semua ja*a+an hasil diskusi kelompok0
Lembar AKI5IAS Sis6a Kelompok : GGG0 Nama Sis*a : 10 GGGGGGG0000 20 GGGGGGGG 0 GGGGGGGG 0 GGGGGGGG
Kompetensi Dasar 7
00 Menjelaskan hu+ungan antara radian dan derajat se+agai satuan pengukuran sudut Pet"nj"k 10 ?iskusikan lem+ar kegiatan sis*a ini di dalam kelompokmu sesuai arahan dalam lem+ar kegiatan sis*a dan mengisi titik-titik pada 4KS ini0 20 ?alam melaksanakan kegiatan ini ikuti dan laksanakan instruksi (ang di+erikan oleh guru0 0 Kuasai materi pras(arat (aitu tentang teorema p(thagoras0 Kegiatan 1 : Menerangkan hubungan antara derajat dan radian
'silah titik F titik dari di +a*ah ini : Sudut 1 keliling lingkaran 2 r ) karena setiap panjang busur r besar sudut 1 radian ) sehingga:
Sudut 1 keliling lingkaran
000
000
2 01 radian
2 1 radian
1 radian
000
1 radian Kegiatan 2 :000 Mengubah bentuk dari radian ke derajat dan sebaliknya
1 radian 000
1
000
000
radian
Materi rionometri
Ada dua satuan (ang digunakan untuk mengukur suatus sudut) (aitu derajat dan radian0 Materi ini sudah anda pelajari pada *aktu Anda duduk di +angku SMP kelas semester genap0 5ke sekarang kita akan +ahas satu persatu materi terse+ut0 8k"ran Derajat Kita ketahui +esar sudut satu putaran dalam derajat adalah 9@0 "adi) ini +erati 1@ B 1/9 putaran0 Selain derajat ada ukuran sudut (ang le+ih ke.il dari derajat (aitu menit #H& dan detik #I&0 Eu+ungan dari ukuran-ukuran sudut terse+ut adalah se+agai +erikut0 1 derajat B 9 menit atau 1@ B 9J 1 menit B 9 detik atau 1J B 9 8k"ran Radian Selain ukuran derjat kita juga mengenal istilah ukuran sudut (ang lain (aitu ukuran radian #rad&0 Ukuran sudut radian +an(ak digunakan dalam matematika terapan0 Satu radian dide,inisikan se+agai +esar sudut pusat +usur lingkaran (ang panjangn(a sama dengan jari-jari0
Sekarang perhatikan sudut A53 pada gam+ar di atas
Se.ara umum) apa+ila panjang +usur A3 B s) maka sudut pusat lingkaran (ang menghadap +usur A3 adalah: L B s/r "ika panjang +usur A3 sama dengan panjang jari-jari lingkaran maka sudut A53 sama dengan satu radian0 1 putaran B 2D radian) maka: 1 putaran B 9@ 1@ B 1@ C 2D/9@
1@ B 1@ C 2D/9@ 1@ B 9)99%%D radian 1@ B 9)91 radian 2D radian B 1 putaran) maka: 1 radian B 1 putaran/2D radian 1 radian B 1 radian C 9@/2D radian 1 radian B 1;9@/D 1 radian B 1;9@/)1 1 radian B %)2@ "adi 1@ sama dengan 9)91 radian dan 1 radian sama dengan %)2@ Pada *aktu SMP anda sudah pernah men.ari luas juring suatu lingkaran dengan menggunakan per+andingan sudut dengan satuan derajat0 Sekarang kita akan men.ari luas juring suatu lingkaran dengan menggunakan konsep radian0 Perhatikan gam+ar di +a*ah ini0
?ari gam+ar terse+ut kita akan men.ari luas juring A53 dengan konsep radian) (aitu: 4uas A53/4uas 4ingkaran B panjang A3/Keliling lingkaran 4uas A53/2Dr 2 B s/2Dr 4uas A53 B rs karena s B rL) maka 4uas A53 B r 2L Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep ukuran sudut perhatikan +e+erapa .ontoh soal +erikut ini0 Conto! Soal ( N(atakan sudut %9@ dan ;<@ ke dalam radian
Pen(elesian: %9@ B %9@ C D/1;9@ %9@ B 9)2D %9@ B 9)2 #)1& %9@ B 9); radian ;<@ B ;<@ C D/1;9@
;<@ B 9)<D ;<@ B 9)< #)1& ;<@ B 1)%% radian Conto! Soal ) N(atakan sudut 9)% radian dan 9);< radian ke dalam satuan derajat
Penyelesaian: 9)% radian B 9)% C 1;9@/D 9)% radian B 2%);9@ 9);< radian B 9);< C 1;9@/D 9);< radian B %1)92@ Conto! Soal & Se+uah kipas angin +erputar dengan ke.epatan putaran per menit0 N(atakan ke.epatan putaran kipas angin terse+ut ke dalam satuan radian per detik
Penyelesaian: putaran/menit B C 2D/9 putaran/detik putaran/menit B 1)2D putaran/detik "adi putaran per menit sama dengan 1)2D putaran per detik0 Conto! Soal * Eitunglah jari-jari suatu lingkaran jika panjang +usurn(a 19 .m dan sudut pusatn(a @
Penyelesaian: L B @) maka: @ B @CD/1;9@ @ B 9)2D Kita ketahui +ah*a : r B s/L r B 19 .m/9)2D r B 19 .m/9)2; r B 1%)< .m Conto! Soal $ N(atakan +esar sudut +erikut ke dalam satuan radian a0 9@ 29 1% +0 19@ 29
Penyelesaian: a. kita ketahui bahwa: 1'' = (1/3600)° 1' = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka: 30° 20' 15'' = 30° 20.(1/60)° 15.(1/3600)° = (10!000/3600)° (1200/3600)° (15/3600)° = (10"215/3600)° = (10"215/3600).0,0174 radian = 0,53 rad b. kita ketahui bahwa: 1' = (1/60)° 1° = 0,0174 radian, maka: 106° 20' = 106° 20.(1/60)° 106° 20' = (31!/3)° (1/3)° 106° 20' = (31"/3)° 106° 20' = (31"/3).0,0174 radian 106° 20' = 1,!5 rad
#bah$ah bentuk %udut berikut : 1.
2
/
2.
radian 000
&awab : 2 /
1/%
000 radian
&awab :
radian
2 /
000
000
1/%
1/%
000
radian
000
000 radian
