4 " Hubungan antar sudut
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
HUBUNGAN ANTAR SUDUT
Disusun Oleh :
Windy Margareta Ayu Rosita
(13030174003)
2013 A
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : VII/Dua
Materi Pokok : Garis dan Sudut
Sub-materi : Hubungan antar sudut
Alokasi Waktu : 2 pertemuan (6 JP)
Pertemuan ke- : 2 (3 JP)
KOMPETENSI INTI
K1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
K2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
K3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
K4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
No.
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
1.1
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.1
1.1.2
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan bahwa di setiap sela-sela jari manusia dan setiap gerakan shalat dapat membentuk sudut .
Bersyukur atas kebesaran Tuhan karena dengan adanya sela-sela jari, manusia dapat mempermudah melakukan aktivitas seperti menggenggam, menulis, dan lain sebagainya.
2.
2.2
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan terhadap matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang tertentu melalui pengalaman belajar
2.2.1
2.2.2
Menumbuhkan rasa ingin tahu untuk menemukan hubungan antar sudut dalam kehidupan sehari-hari.
Berani memberi contoh lain mengenai sudut dalam lingkungan sekitar siswa.
3.
3.12.
Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata.
3.12.1
3.12.2
3.12.3
3.12.4
Menentukan sudut-sudut yang bertolak belakang.
Menentukan sudut-sudut sehadap.
Menentukan sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak.
Menentukan sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.
4.
4.10
Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematika serta pemecahan masalah nyata.
4.10.1
4.10.2
4.10.3
4.10.4
Menggunakan konsep sudut-sudut yang bertolak belakang dalam menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep sudut-sudut sehadap dalam menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak.
Menggunakan konsep Menentukan sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Diberikan gambar tangan manusia yang menunjukkan pada sela-sela jari manusia dan setiap gerakan shalat dapat membentuk sudut sebagai bukti kebesaran Tuhan.
Melalui Macromedia Flash 8 mengenai hubungan sudut pada garis sejajar, peserta didik dapat menentukan sudut-sudutnya.
Melalui gambar dua garis berpotongan, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut bertolak belakang.
Melalui gambar dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut sehadapnya.
Melalui gambar dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut sepihak dan luar sepihak.
Melalui gambar dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut berseberangan dan luar berseberangan.
MATERI PEMBELAJARAN
Hubungan Antar Sudut, yang meliputi :
Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Sudut-sudut Sehadap
Sudut-sudut dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Sudut-sudut dalam Berseberangan dan Luar Berseberangan
METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan Saintifik
SUMBER BELAJAR
Kementrian pendidian dan kebudayaan.2014. Matematika. SMP/MTs Kelas VIII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
MEDIA PEMBELAJARAN
Media
Macromedia flash 8 tentang hubungan sudut pada garis sejajar, yang diambil oleh:
http://flash-matematika.blogspot.com/2014/05/simulasi-hubungan-sudut-pada-garis.html
Alat dan Bahan
Laptop, infocus, power point, penggaris.
LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali materi di pertemuan sebelumnya tentang garis dan sudut melalui contoh dalam kehidupan sehari-hari. (apersepsi)
Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan peristiwa lain yang berhubungan dengan sudut selain contoh yang sudah diberikan ?
Guru diharapkan mengkaitkan contoh yang diberikan dengan keagungan Tuhan terhadap ciptaanNya.
Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (115 menit)
Mengamati
Peserta didik diminta membaca buku siswa tentang hubungan antar sudut halaman 174-180.(Lampiran 6 yang ditunjukkan pada halaman 20-26)
Peserta didik diminta mengamati gambar-gambar yang telah diberikan oleh guru.
Peserta didik diminta mengamati Micromedia Flash 8 mengenai hubungan sudut pada garis sejajar yang dipraktekan oleh guru. Lalu peserta didik diminta mempraktekkan secara individual.
Menanya
Menanyakan bagaimana menentukan sudut-sudut yang bertolakbelakang. Apakah sama besar sudutnya.
Menanyakan bagaimana menentukan sudut-sudut yang sehadap. Apakah sama besar sudutya.
Menanyakan bagaimana menentukan sudut-sudut yang sepihak dan luar sepihak. Apakah besar sudutnya 180°.
Menanyakan bagaimana menentukan sudut-sudut yang dalam berseberangan dan luar berseberangan. Apakah sama besar sudutnya.
Mengeksplorasi
Peserta didik diminta melakukan kegiatan pada LKS yang diberikan mengenai hubungan antar sudut secara individu. (Lampiran 5, kegiatan 1 terlampir yang ditunjukkan pada halaman 18).
Peserta didik diminta melakukan kegiatan pada LKS yang diberikan mengenai hubungan antar sudut dalam permasalahan sehari-hari. (Lampiran 5, kegiatan 2 terlampir yang ditunjukkan pada halaman 19).
Mengasosiasi
Berdasarkan LKS mengenai hubungan antar sudut yang dikerjakan oleh peserta didik, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut yang bertolakbelakang, sudut-sudut sehadap, sudut yang sepihak dan luar sepihak, serta sudut-sudut yang dalam berseberangan dan luar berseberangan.
Berdasarkan LKS yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang telah dikerjakan oleh peserta didik, peserta didik dapat menentukan besar sudut tolak belakang yang sama besar, besar sudut yang sehadap sama besar, besar sudut yang sepihak 180°, besar sudut yang luar sepihak 180°,, besar sudut dalam berseberangan yang sama besar, dan sudut yang luar berseberangan yang sama besar.
Mengomunikasi
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai hubungan antar sudut.
Memberikan tanggapan hasil pekerjaan yang dilakukan oleh peserta didik untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.
Kegiatan Penutup (10 menit)
Setiap individu diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan pengerjaan lembar kerja siswa.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai konsep hubungan antar sudut selain yang telah diberikan sebelumnya.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan doa agar materi yang disampaikan bermanfaat dalam pembelajaran selanjutnya.
PENILAIAN
Sikap spiritual
Teknik Penilaian: Observasi
Bentuk Instrumen: Lembar observasi
Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan bahwa setiap kejadian itu dapat diperhitungkan peluangnya.
1-2
Bersyukur atas kebesaran Tuhan karena dengan adanya peluang, kita dapat memperkirakan terjadinya suatu peristiwa.
3
Instrumen: lihat Lampiran 1
Sikap sosial
Teknik Penilaian : Tes
Bentuk Instrumen: Angket
Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
Rasa ingin tahu
1-2
Rasa percaya diri
3
Instrumen: lihat Lampiran 2
Pengetahuan
Teknik Penilaian: Tes
Bentuk Instrumen: Uraian
Kisi-kisi:
No.
Indikator
Butir Instrumen
1.
Menentukan sudut-sudut yang bertolak belakang.
1
2.
Menentukan sudut-sudut sehadap.
2
3
Menentukan sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak.
3
4.
Menentukan sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.
4
Instrumen: lihat Lampiran 3
Keterampilan
Teknik Penilaian: Observasi
Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
Kisi-kisi:
No.
Indikator
Butir Instrumen
1.
Menggunakan konsep sudut-sudut yang bertolak belakang dalam menyelesaikan masalah.
1
2.
Menggunakan konsep sudut-sudut sehadap dalam menyelesaikan masalah.
2
3.
Menggunakan konsep sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak.
3
4.
Menggunakan konsep Menentukan sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.
4
Instrumen: lihat Lampiran 4.
LAMPIRAN 1
Contoh Instrumen Sikap Spiritual
No
Nama
Peserta Didik
Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan bahwa di setiap sela-sela jari manusia dan setiap gerakan shalat dapat membentuk sudut .
Menyadari adanya kegunaan sudut dalam berbagai macam contoh lain sehingga dapat menghargai adanya tanda-tanda kebesaran Tuhan.
Bersyukur atas kebesaran Tuhan karena dengan adanya sela-sela jari, manusia dapat mempermudah melakukan aktivitas seperti menggenggam, menulis, dan lain sebagainya.
Total Skor
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
1
2
3
Dst
Keterangan Nilai
Selalu = 4
Sering = 3
Jarang = 2
Tidak Pernah = 1
Kriteria
A = Total Skor 10-12
B = Total Skor 7-9
C = Total Skor 4-6
D = Total Skor 3
LAMPIRAN 2
Contoh Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial
No
Aspek yang diukur
1
2
3
4
1
Kesungguhan peserta didik mencari contoh sudut yang ada di sekitarnya
2
Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
3
Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas
4
Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)
5
Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Contoh Lembar penilaian antar teman
Nilailah setiap siswa! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing siswa!
No
Nama Siswa
No Presensi
Hal yang dinilai
1
2
3
4
5
Jumlah
1
2
3
4
dst
Keterangan : Hal yang dinilai
No
Hal yang dinilai
1
Mendengarkan pendapat teman lainnya
2
Mengajukan usul, atau memberikan pendapat
3
Menyelesaikan tugas dengan baik
4
Membantu teman lain yang membutuhkan
5
Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No
Pernyataan
1
2
3
4
1
Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain
2
Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi
3
Aktif dalam diskusi di kelas
4
Mendapatkan nilai yang baik
5
Memiliki peran dalam lingkungan sekolah
6
Teliti dalam mengerjakan soal
7
Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas
Keterangan Nilai
Selalu = 4
Sering = 3
Jarang = 2
Tidak Pernah = 1
Kriteria
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-8
D = Total Skor 4
LAMPIRAN 3
Contoh Instrumen Pengetahuan
Petunjuk:
Berdoalah sebelum mengerjakan soal
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Kegiatan 1
Tentukan sudut-sudut yang bertolak belakang, sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak, serta sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan pada gambar yang ada di bawah ini !
A1A4A3A2B3B4B2B1A1A4A3A2B3B4B2B1
A1
A4
A3
A2
B3
B4
B2
B1
A1
A4
A3
A2
B3
B4
B2
B1
Sudut yang bertolak belakang =
sudut.......bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
Sudut yang sehadap=
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
Sudut yang dalam sepihak =
sudut.......dalam sepihak dengan sudut.......
sudut.......dalam sepihak dengan sudut.....
Sudut yang luar sepihak =
sudut.......luar sepihak dengan sudut.......
sudut.......luar sepihak dengan sudut.......
Sudut yang dalam berseberangan =
sudut.......dalam berseberangan dengan sudut.......
sudut.......dalam berseberangan dengan sudut.......
Sudut yang luar berseberangan =
sudut.......luar berseberangan dengan sudut.......
sudut.......luar berseberangan dengan sudut.......
Kegiatan 2
QOCA50°60°130°yxBDEFGHPQOCA50°60°130°yxBDEFGHPTentukan besar sudut x dan y pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Wcba150°VU LMNTRSWcba150°VU LMNTRSKKTentukan besar sudut a, b, dan c pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
T
R
S
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
T
R
S
K
K
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
No
Soal
Jawaban
Skor
1
Tentukan sudut-sudut yang bertolak belakang, sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak, serta sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan pada gambar tersebut !
Sudut yang bertolak belakang
A1 dengan A4
A2 dengan A3
B1 dengan B4
B2 dengan B3
Sudut yang sehadap
A1 dengan B1
A2 dengan B2
A3 dengan B3
A4 dengan B4
Sudut yang dalam sepihak
A3 dengan B1
A4 dengan B2
Sudut yang luar sepihak
A1 dengan B3
A2 dengan B4
Sudut yang dalam berseberangan
A3 dengan B2
A4 dengan B1
Sudut yang luar berseberangan
A1 dengan B4
A2 dengan B3
30
QOCA50°60°130°yxBDEFGHPQOCA50°60°130°yxBDEFGHP2
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Tentukan besar sudut x dan y pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
AOB+ BOP=180°
(Karena sudut berpelurus)
AOB+130°=180°
AOB=50°
AOB=y
(Karena sudut bertolak belakang)
Jadi,
y=50°
HQP+ PQE=180°
(Karena sudut berpelurus)
PQE= CPD
(Karena sudut sehadap)
CPD=60°
PQE=60°
HQP= HQO+ OQP
(Karena penjumlahan sudut)
OQP=x
HQO=50°
HQO+ OQP+ PQE=180°
50°+x+60°=180°
Jadi,
x=180°-50°-60°
x=70°
20
TWcba150°VU LMNRSTWcba150°VU LMNRS3
T
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
R
S
T
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
R
S
Tentukan besar sudut a, b, dan c pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
KK
K
K
LWK=150°
LWK= STK
Karena sudut sehadap
LWK= RTU
Karena sudut luar berseberangan
RTU=c
Jadi,
c=150°
STK+ KTN=180°
Karena sudut berpelurus
KTN=180°-150°
KTN=150°
KTN=b
Jadi,
b=30°
TUV+ VUN=180°
Karena sudut berpelurus
VUN=90°
TUV=a
TUV=180°-90°
Jadi,
a=90°
15
Total skor maksimal
50
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir=Perolehan SkorTotal Skor Maksimal×100 Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max Nilai Akhir=Perolehan SkorTotal Skor Maksimal×100 Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
Nilai Akhir=Perolehan SkorTotal Skor Maksimal×100
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Total Skor Max
Nilai Akhir=Perolehan SkorTotal Skor Maksimal×100
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Total Skor Max
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No
Nama
Menggunakan konsep sudut-sudut yang bertolak belakang dalam menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep sudut-sudut yang sehadap dalam menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep sudut-sudut yang dalam sepihak dan luar sepiahak dalam menyelesaikan masalah.
Menggunakan konsep sudut-sudut yang dalam berseberangan dan luar berseberangan dalam menyelesaikan masalah.
Total Skor
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
1
2
4
5
6
7
8
Keterangan Skor
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1
Kriteri
A = Total Skor 13-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor 4-9
D = Total Skor 3
LAMPIRAN 5
Lembar Kerja Siswa
HUBUNGAN ANTAR SUDUT
Nama :
Kelas :
Tujuan :
Menentukan sudut-sudut yang bertolak belakang, sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak, serta sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.
Menentukan besar sudut dengan mengunakan konsep hubungan antar sudut
Kegiatan 1
Tentukan sudut-sudut yang bertolak belakang, sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam sepihak dan luar sepihak, serta sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan pada gambar yang ada di bawah ini !
A1A4A3A2B3B4B2B1A1A4A3A2B3B4B2B1
A1
A4
A3
A2
B3
B4
B2
B1
A1
A4
A3
A2
B3
B4
B2
B1
Sudut yang bertolak belakang =
sudut.......bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
sudut....... bertolak belakang dengan sudut.......
Sudut yang sehadap=
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
sudut.......sehadap dengan sudut.......
Sudut yang dalam sepihak =
sudut.......dalam sepihak dengan sudut.......
sudut.......dalam sepihak dengan sudut.......
Sudut yang luar sepihak =
sudut.......luar sepihak dengan sudut.......
sudut.......luar sepihak dengan sudut.......
Sudut yang dalam berseberangan =
sudut.......dalam berseberangan dengan sudut.......
sudut.......dalam berseberangan dengan sudut.......
Sudut yang luar berseberangan =
sudut.......luar berseberangan dengan sudut.......
sudut.......luar berseberangan dengan sudut......
Kegiatan 2
QOCA50°60°130°yxBDEFGHPQOCA50°60°130°yxBDEFGHPTentukan besar sudut x dan y pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Q
O
C
A
50°
60°
130°
y
x
B
D
E
F
G
H
P
Wcba150°VU LMNTRSWcba150°VU LMNTRSKKTentukan besar sudut a, b, dan c pada gambar berikut dengan menggunakan konsep hubungan antar sudut !
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
T
R
S
W
c
b
a
150°
V
U
L
M
N
T
R
S
K
K
LAMPIRAN 6
