MATEMÁTICA
CUARTO
FICHA 6
MANUAL DE CORRECCIONES DE LA FICHA N°06 DE REFORZAMIENTO PEDAGÓGICO DE MATEMÁTICA
LA PISCINA
15,00 m
1,50 m
8,00 m 2,50 m
5,00 m
2,00 m
8,00 m
Con esta información responde las preguntas 1), 2), 3) y 4)
1) Respuestas adecuadas:
Indica que la piscina está conformada por más de un poliedro, y señala convenientemente dos prismas rectangulares y uno triangular, por ejemplo. Respuestas parciales:
Solo logra identificar un poliedro señalándolo como prisma. Respuesta inadecuada: No logra identificar poliedros que conformen la forma de la piscina o señala en forma errada alguno diferente como tronco de pirámide rectangular.
2) Rpta d) Resolución:
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Paredes laterales: A1 A1
10 8 2 15 2,5 0,50 1,50 8 2,50 8 2 37,5 4,50 12 20 2 233, 32 66 32 98m 2
1,50 m 2,50 m
5,00 m
8,00 m
2,00 m
Fondo: Primero calculamos la longitud del fondo inclinado:
d A2
2
2
2
1
5 2,23606... 2,24
8 5 8 2,24 8 36,24 121,92m
2
Luego el área total será: At=98+121,92=219,92 m2 Cada mayólica: 0,30x0,30=0,09 m2 Por lo que se utilizarán
219,92 0,09
2443,5 2444 mayólicas
Respuesta: Aproximadamente se necesitarán 2444 mayólicas de 0,30mx0,30 m 3) Rpta a) Resolución: Volumen: Calcularemos utilizando la diferencia entre el volumen del prisma recto y la del prisma recto trapezoidal Volumen del prisma recto rectangular: V 1 15 8
2,50
0,15 15 8 2,35 282m
3
Volumen del prisma trapezoidal:
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V 2
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10 8 3 0,50 8 36m . 2
Volumen del agua: V
V 1 V 2
282
36
246m
3
4) . (3) Respuesta adecuada:
Señala que no está de acuerdo con el estudiante porque la medida de rectas paralelas a los bordes que se tracen en una de las caras de un prisma son congruentes. Respuesta inadecuada: Señala que está de acuerdo con el estudiante porque las medidas pueden ser diferentes. RESERVORIO PARA AGUA DE LLUVIAS En una comunidad campesina para aprovechar el agua de las precipitaciones se construyó el siguiente reservorio. Observa:
15 m
15 m
Tomado de: http://www.coeeci.org.pe/impulsan-la-siembra-y-cosecha-de-agua-paragarantizar-la-seguridad-alimentaria-en-peru/
La sección transversal del reservorio es el siguiente:
3,50 m
1,50 m
1,50 m
12
1,50 m
1,50 m
Con esta información responde las preguntas 5), 6), 7) y 8) Página | 3
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5) Rpta d (1) Es un tronco de pirámide invertido. 6) . Rpta c) Resolución: Área Base 1=15x15=225 m2 Área Base 2=12x12=144 m2 Altura h=3,50 m Volumen: V
3,50 3
225
144
225 144
1,17225 144 180 645.75m
3
7) Rpta c) Resolución: Fondo: 12x12=144 m2 Paredes: son 4 paredes de forma trapezoidal de bases 15m y 12 m y altura d
d
d
1,5
2
3,5
2
2,25 12,25 14,5
3,807 3,81
15 12 Luego : Área de pareces= 3,81 51,44 2 Bordes exteriores: 2x15x1,5+2x18x1,5=45+54=99 m2
.
18 m
15 m
Finalmente Área total= 144+51,44+99=294,44 m2 8) Rpta a) Resolución: Calculamos la nueva base formada por el agua a la altura de 2,80 m.
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0,7 m x
. x
1,5
0,7
x
0,7 1,5
3,50
3,5
0,30m
Luego, la base formada por el nivel máximo de agua tendrá 15,0-0,6=14,4 m Volumen= 2,8 3
12
2
14,4
2
12
2
14,4
2
2,8 3
144 207,36 172,80 489,216 489,22
m
MADERA Se tiene un pedazo de madera de forma rectangular, observa: M 15 cm N 30 cm Se corta la madera siguiendo las líneas segmentadas, siendo M y N los puntos medios de los lados opuestos. 9) .
Respuesta adecuada: Identifica que las dos piezas triangulares cortadas al juntarse forman la tercer pieza triangular por lo que se puede formar el objeto mostrado.
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Respuesta inadecuada:
Señala que no es posible y su justificación se basa en la cantidad de piezas luego del corte u otro criterio no adecuado. PECERAS En una vidriería se fabrican estas peceras. Observa:
15 cm
30 cm 30 cm
15 cm
15 cm 15 cm
45 cm
40 cm
30 cm 20 cm
30 cm Pecera 1
Pecera 2
Pecera 3
Las peceras se construyen de vidrio y solo base inferior y lados laterales. Con esta información responde a las preguntas 10), 11), 12 y 13 10) . Respuesta adecuada
Concluye que en la pecera 1 se utiliza una mayor cantidad de vidrio que en las otras peceras. Ejemplo: Pecera 1: 5x30x30=4 500 cm2 Pecera 2: 2x20x45+2x20x30+30x45= 4 350 cm2 Pecera 3: 584,58+6x15x40= 4184,58 cm2 Entonces, se utiliza más vidrio en la pecera 1 Respuesta parcial:
Afirma que se utilizará más vidrio en alguna de las peceras, pero sus cálculos contiene errores, sin embargo su conclusión es coherente con los resultados obtenidos. Respuestas inadecuadas.
Responde alguna pecera diferente de la pecera 1, pero no muestra sus operaciones.
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15 cm 15 cm
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11) Rpta c) Resolución:
152 3 697,43 584,58 cm2 Área de la base: 6 4 Volumen de agua: 35x584,58=20460.3 cm3 12) Rpta a) Resolución: Volumen de la pecera 1: 30x30x30=27 000 cm3 En la pecera 2: 30x45xh= 27 000 h
27 000 30 45
20cm
COMEDERO DE ANIMALES
2,40 m
0,60 m
0,40 m
0,50 m
Tomado de: http://www.elrincondelnorte.com.ar/productos/comederos/ Con esta información resuelve las preguntas 13, 14 y 15 13) Rpta a) Respuesta a): Tiene dos bases paralelas de forma de trapecio. 14) Rpta d) Resolución:
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0,6 0,4 2 0,5 0,5m 2
Bases: 2
Fondo: 0,4x2,40=0,96 m2 Paredes laterales:
d
0,50 m
0,10 m d
2
0,5
2
0,1
0,25 0,01
0,26
0,51
Paredes laterales: 2x0,51x2,40=2,45 m2 Área total= 0,50+0,96+2,45=3,91 m2 15) Rpta a) Resolución: V
0,6 0,4 2,4 0,5 0,6 m3 2
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