PROIECT DE DIPLOMĂ
1
1.STADIUL ACTUAL AL ROBOŢILOR INDUSTRIALI 1.1. Scurt istoric O societate
industrializată avansată presupune o automatizare
flexibilă
proceselor productive, în care manipulatoarele şi roboţii industriali au un rol determinant.
a
Avănd
în vedere că roboţii industriali sunt flexibili, asigurând libertăţi de mişcare similare cu acelea ale membrelor superioare (brat-mâna) ale fiinţelor umane, utilizarea lor produce o serie de avantaje economice şi sociale. Între acestea pot fi menţionate: creşterea productivităţii, umanizarea vieţii muncitorilor, prevenirea accidentelor de muncă, ridicarea calităţii produselor şi recuperarea mai rapidă a investiţiilor. Crearea unor mijloace de automatizare de tipul manipulatoarelor şi roboţilor a fost determintă, printre altele, de creşterea nomenclaturii pieselor produse şi de reducerea cotei relative a producţiilor de masă şi de serie mare datorită producţiei de unicate şi de serie mică. Automatizarea suplă, reprezentând cel mai înalt nivel
al automatizării programabile, se organizează pentru
producţia discretă în loturi, în celule de fabricaţie controlate şi conduse de calculator şi deservite de unul sau mai mulţi roboţi industriali. S-a ajuns astfel, prin introducerea manipulatoarelor şi a roboţilor industriali, la transformarea sistemelor de producţie de la sisteme om-maşină la sisteme om-robot-maşină. Această transformare conduce la eliberarea muncitorilor de la prestarea unor munci periculoase sau lipsite de confort. Robotul industrial folosit în procesele de fabricaţie este un înlocuitor al omului, putând înlocui, la actualul nivel tehnologic, funcţiile mâinilor, fiind incapabil să aibă picioare. Cuvântul ,,robot” are astăzi aproape un secol de viaţă apărând pentru prima dată în piesa R.U.R.(Robotul Universal al lui Rossum), scrisă de către un dramaturg ceh. Karel şi folosit pe plan internaţional din anul 1923, când lucrarea menţionata a fost tradusă în limba engleză. Termenul de robotică a fost inventat de Isaac Asimov, unul din marii scriitori de
PROIECT DE DIPLOMĂ
2
literature ştiinţifico-fantastică. Acest scriitor a utilizat pentru prima dată cuvântul ,,robotică” în anul 1942, în povestirea Runaround, în care stabileşte de la început ,,cele trei principii ale unui robot”. Aceste trei principii, enunţate de către Asimov, sunt :
Un robot nu poate leza o fiinţă umană sau nu poate asista inactiv la o primejdie în care este implicată o fiinţă umană ;
Un robot trebuie să se supună comenzilor date lui de către fiinţele umane, cu excepţia acelora care nu respectă primul principiu ;
Un robot trebuie să se protejeze pe sine însuşi de la vătămări, cu excepţia cazurilor în care sar încălca primele două principii ; În prezent, prin alăturarea adjectivului ,,industrial”, noul termen ,,robot industrial” are o
semnificaţie foarte bine definită in limbajul industrial.
1.2 Istoricul apariţiei manipulatoarelor şi roboţilor Introducerea manipulatoarelor şi a roboţilor industriali în procesele de producţie a avut loc în condiţiile trecerii de la fabricaţia produselor în serii mari la fabricaţia de serie medie şi mică. Operaţiile de manipulare a pieselor şi a dispozitivelor specializate au devenit astfel de mare importanţă în procesele de fabricaţie. Fabricarea şi utilizarea manipulatoarelor şi a roboţilor industriali a fost posibilă după ce au fost rezolvate următoarele probleme :
Manipularea pieselor la distanţă cu ajutorul mecanismelor articulate, numite telemanipulatoare ;
Automatizarea maşinilor unelte utilizând comanda numerică ; Utilizarea calculatoarelor electronice ; Telemanipulatoarele sunt manipulatoare acţionate de om de la distanţă. Acestea au apărut din necesitatea manipulării materialelor nocive pentru organismele vii, utilizate în tehnica nucleară. Istoria roboţilor industriali a început cu mai bine de patru decenii şi jumătate în urmă, când inventatorul American George Devol observă, pe de o parte, accelerarea învechirii (uzurii morale) a maşinilor-unelte sip e de altă parte, numărul mare de muncitori care erau obligaţi să efectueze o extenuantă muncă repetitivă. Invenţia imaginată de G.Devol trebuia să fie o
PROIECT DE DIPLOMĂ
3
maşina universala care să poată efectua o varietate de operaţii secundare repetitive şi care să se poată adapta unui nou process tehnologic. Conceptul de ,,robot industrial” a prins contur în anul 1954, când George Devol a solicitat brevet pentru un manipulator de uz general cu memorie retroactivă şi control punct cu punct, manipulator construit abia în anul 1958. brevetul a fost vândut firmei Condec, care va deveni celebra firmă de azi Unimation. Primul prototip, robotul Unimate (UNIversal autoMATE) realizat de către această firmă, asemănător modelelor următoare, datează din 1962; în acelaşi an fiind realizat primul robot Ford şi primul Versatran. Aurmat o perioadă de 5 ani în care producţia de roboţi se limita la câteva exemplare pe an, din modelele citate. Din anul 1967 interesul pentru aceste sisteme sporeşte. Primele firme care au aplicat roboţii industriali au fost: General Motors care în 1968 a comandat 50 de exemplare şi a iniţiat studiul unui sistem cu şase grade de libertate, denumit SAM, Ford şi General Electric. În anul 1967 firma japoneză Tokyo Kikai Boeki a importat din SUA, de la firma AMF, licenţa de fabricaţie a robotuluiVersatran, iar în anul1968 firma Kawasaki a încheiat cu firma americană Unimation un contract pentru fabricarea în consum a robotului industrial Unimate, devenit mai târziu Robitus RB. În acelaşi an firma japoneză Aida Engineering a fabricat manipulatorul Auto Hand. Tot în anul 1967 a început fabricarea roboţilor industriali în Anglia, după licenţă americană, iar în anul 1968 începe fabricarea roboţilor în Suedia. Desigur, nu trebuie să ignorăm importanţa dificultăţilor economice şi sociale care apar la introducerea acestor mijloace de automatizare în producţie. Costul ridicat al robotului impune o analiză aprofundată a implicaţiilor introducerii acestuia ca mijloc de operare în cadrul unui proces tehnologic. Totuşi, în ciuda acestor dificultăţi, dezvoltarea roboţilor în anii de după 1970 poate fi considerată fără exagerare drept explozivă. Dinamica acestei dezvoltări înregistrează la nivelul anului 1970 circa 200 de roboţi cu o valoare de şase milioane de dolari în SUA; se realizează în uzina Chevrolet, la Lordstown, prima linie robotizată în care 26 de roboţi Unimate execută sudările caroseriilor automobilelor Vega. În 1970 piaţa înregistrează efortul masiv al japonezilor pentru recuperarea timpului pierdut; de altfel chiar în 1970 japonezii produceau aproximativ 10 modele proprii. În aceeiaşi perioadă la Universitatea din Stanford a fost realizat un sistem manipulatorochi-mână pentru manipularea unor cuburi colorate iar în anul 1972 a fost realizat robotul mobil intelligent, denumit Shakey, echipat cu cameră de televiziune, sensor de proximitate etc., pentu a
PROIECT DE DIPLOMĂ
4
putea să-şi coordoneze mişcările în jurul obstacolelor şi să plaseze diverse cutii după un model impus. În anul 1975, la Edinburgh, a fost realizat un manipulator automat ochi-mână, denumit Freddy, care putea să sorteze piese de lemn dintr-o grămadă şi să le asambleze conform unui program impus. Robotul Freddy poate fi considerat părintele roboţilor de asamblare, primul robot de asamblare comercializat în SUA fiind echipat cu un braţ specializat, tip Puma. La nivelul anului 1974 existau cca 5500 de roboţi industriali dintre care: 2500 în Japonia, 2000 în SUA, 1000 în Europa, pentru ca un an mai târziu, după [16] să fie în funcţiune circa 8300 R.I., dintre care :4000 în Japonia, 2500 în SUA şi 1200 în Europa de vest. După [28], în 1978 erau în funcţie doar 5000 de R.I.,dintre care 1000 în Japonia şi 600 în RFG. După aceeaşi sursă se apreciază însă numărul unităţilor de manipulare industriale programabile fix în Japonia la 29000 şi în RFG de acelaşi ordin de mărime. În conformitate cu [24], în URSS erau în funcţiune în anul 1976 500 R.I. În sfârşit, conform cu [27], existau în 1978 în Japonia 9800 R.I., dintre care: 15% manipulatoare, 74% roboţi secvenţiali, 5% roboţi industriali şi 6% roboţi inteligenţi. Se observă că în statisticile privind roboţii industriali apar diferenţe substanţiale, uneori datele fiind chiar contradictorii. Numărul mare de lucrări şi prezentări ale datelor privind roboţii industriali au impus, în paralel cu oferta tot mai mare şi mai diversificată de roboţi, stabilirea unor caracteristici generale, uşor de aplicat pentru compararea, achiziţionarea şi implementarea lor în producţie. Cauza principală a dispersiei mari a datelor privind numărul roboţilor, este faptul că nu există un consens în literatura mondială de specialitate în privinţa definirii noţiunii de R.I. În acelaşi timp, datele contradictorii cu privire la numărul roboţilor industriali reflectă, pe de o parte, dinamica dezvoltării producerii acestui utilaj în ţările avansate din punct de vedere economic iar, pe de altă parte, discreţia firmelor producătoare şi utilizatoare referitor la noutatea tehnică a R.I. Optimismul produs de numărul mare de tipuri de roboţi oferit de cele câteva sute de firme constructoare prezentate pe piaţă nu trebuie totuşi să împiedice o imagine reală a răspândirii lor. Exceptând câteva firme cu tradiţie şi realizări importante (UNIMATION, Cincinnatti Milacron, ASEA, AMF-Versatran, Kawaski, Mitsubishi, Fujitsu, Kaufeldt, etc.), la care s-au adăugat principaliiconstructori de autovehicule (Renault,Volkswagen, Fiat, General Motors etc.) marea majoritate a celorlalţi producători sunt încă la început, la nivelul anului 1980 având cifre de desfacere reduse. Numărul mare de roboti industriali care apar pe piaţa mondială explică explică numărul mare de firme care se ocupă de obţinerea lor şi, în mod implicit, numărul mare de tipuri de R.I. în
PROIECT DE DIPLOMĂ
5
fabricaţie. În conformitate cu [21], în 1972 100 firme produceau 170 de R.I. în întreaga lume. În lucrarea[25], ediţia 1 apărută în 1974, sunt prezentate 240 de tipuri de R.I. fabricaţi de 80 firme şi se menţionează existenţa altor 37 de firme constructoare de R.I. În [28] se prezintă 14 firme japoneze care în octombrie 1979 fabricau roboţi industriali. Se constată că odată cu creşterea numărului de roboţi apare şi o dinamică a creşterii numărului de producători, care caută să aducă perfecţionări substanţiale în construcţia roboţilor pe care îi produc. Un exemplu semnificativ îl oferă Franţa, care demarând cercetările legate de roboţii industriali în iunie 1974, devine în anul 1978, prin intermediul Regiei Naţionale Renault, posesoarea unui număr de33 roboţi de concepţie proprie (21 pentru sudură incluzând linia de asamblare finală la R18 la Flins şi 12 pentru acoperiri de suprafaţă). În perioada 1970-1980 se remarcă de asemenea R.P.BULGARIA care posedă o gamă de roboţi, R.P.Polonă care construieşte roboţi secvenţiali pneumatici, R.D.Germană, R.F.Germană, Suedia care construieşte în general roboţi acţionaţi pneumatic şi U.R.S.S., care a fabricat primele modele de roboţi industriali (UM-1, Universal-50, UPK-1) în anul 1971. În ţara noastră principala acţiune pentru construirea de roboţi industriali printr-o fabricaţie de serie, o constituie “Programul M.I.C.M. avizat de C.T.S.-I.C.C.M.” din 26.02.1980 şi aprobat de conducerea M.I.C.M. În cadrul acestui program sunt prevăzute următoarele obiective: -asimilarea în ţară a fabricaţiei unui sistem de roboţi industriali; -experimentarea şi pregătirea utilizării roboţilor industriali în diferite tehnologii cu realizarea echipamentelor auxiliare necesare; -cercetări privind asimilarea
componentelor specifice roboţilor industriali (traductoare,
servovalve, motoare electrice pas cu pas, motoare hidraulice etc.). La programul de lucru urma să colaboreze 8 institute de cercetare, 3 întreprinderi şi 4 colective ale unor instituţii de învăţământ superior (I.P.Bucureşti,I.P.T.V.Timişoara, I.P.Iaşi, I.P.Cluj-Napoca). La începutul anilor `80 cercetările au fost îndreptate spre roboţii din generaţia a doua. Puterea lor de calcul este suficientă pentru a face posibilă modificarea comportării lor, ca răspuns la stimuli din mediul înconjurător. La sfârşitul anului 1980, în conformitate cu [26], în industria japoneză lucrau peste 70.000 de roboţi, în Japonia fiind estimată a fi în acel an de 20.000 de exemplare. Excluzând manipulatoarele manuale şi roboţii secvenţiali, populaţia de roboţi în funcţiune în Japonia a ajuns
PROIECT DE DIPLOMĂ
6
la cca 14.000, în timp ce în ţările vestice, la sfârşitul anului 1979, erau aproximativ 6.300 de roboţi în funcţiune, potrivit aceleiaşi surse bibliografice. Dacă la sfărsitul anului 1985 majoritatea roboţilor industriali implementaţi în procese industriale erau din generaţia a întâi, până în anul 1990 s-a aşteptat să crească ponderea roboţilor din generaţia a doua, astfel ca folosirea roboţilor în activităţile de asamblare să depăşească celelalte domenii, inclusiv pe cel al sudurii.
1.3 Caracteristici tehnice generale Se obişnuieşte ca la începutul unei lucrări să se dea definiţii ale domeniului care urmeazâ a fi tratat . Definiţia poate fi privită, pe de o parte, ca o deschidere de orizonturi dacă sunt specificate obiective mai cuprinzătoare decât cele care au fost atinse la stadiul actual de dezvoltare al domeniului la care se referă. Pe de altă parte, definiţia poate fi privită în sens restrictiv, ceea ce, uneori, poate fi infirmat de evoluţia ulterioară a domeniului. Una din primele definiţii date robotului ia în considerare faptul că acesta este un dispozitiv care imită omul într-o anumită măsură, fie ca înfăţişare, fie ca posibilităţi de acţiune. Astfel, în lucrarea [22], robotul este definit ca un mecanism automat care se poate substitui omului pentru a efectua unele operaţii, fiind capabil să-şi modifice singur ciclul de execuţie prin detecţie fotoelectrică, creier electronic, servomotor etc. Există, desigur, şi alte definiţii date roboţilor industriali, dintre care : -definitia Asociaţiei roboţilor industriali din Japonia – JIRA (Japan Industrial Robot Association) arată că robotul este un dispozitiv versatil şi flexibil, care oferă funcţii de deplasare similare celor ale membrelor umane sau ale cărui funcţii de deplasare sunt comandate de senzori şi de mijloace proprii de recunoaştere; -definiţia Asociaţiei roboţilor din Marea Britanie – BRA(British Robot Association) arată că robotul este un dispozitiv reprogramabil realizat pentru manipularea şi transportul pieselor, sculelor, sau a altor mijloace de producţie prin mişcări variabile programate pentru a îndeplini sarcinile specifice de fabricaţie; -definiţia Institutului de roboţi din America – RIA(Robot Institute of America) arată că robotul este un manipulator
multifuncţional, reprogramabil, destinat deplasării materialelor, pieselor,
sculelor sau a altor dispozitive specializate prin mişcări variabile programate pentru a îndeplini diferite sarcini.
PROIECT DE DIPLOMĂ
7
Analizând aceste definiţii, se constată că modul de definire a robotului de către JIRA este destul de larg, incluzând şi telemanipulatoarele şi protezele, în timp ce definiţiile date de către BRA şi RIA sunt similare, având o arie de cuprindere mai restrânsă. În Franţa, prin norma franceză NF E 61-100, se defineşte la început manipulatorul ca fiind un mecanism compus în general din elemente montate în serie, articulate sau culisante unul în raport cu celălalt , al cărui scop este apucarea şi deplasarea obiectelor după mai multe direcţii, comandat fiind de către un operator uman sau prin sisteme logice pneumatice, cu came sau electronice. Se defineşte apoi robotul ca un manipulator automat cu poziţie aservită, reprogramabil, polivalent, capabil să poziţioneze şi să orienteze materialele, piesele, sculele şi dispozitivele specializate în cursul mişcărilor variabile, programate pentru execuţia unor sarcini diverse. Diversitatea definiţiilor date roboţilor industriali şi lipsa unui consens privind noţiunea de robot industrial, fac imposibilă găsirea unei definiţii adecvate. Dar, oare, este absolute necesară o definiţie sintetică pentru buna conturare a unui domeniu al cunoaşterii? Din definiţiile prezentate anterior se desprind următoarele caracteristici ale roboţilor industriali:
Sunt realizaţi pentru a executa în principal operaţii de manipulare, deplasare şi transport care necesită viteză şi exactitate dar pentru forţe limitate;
Sunt dotaţi cu mai multe grade de libertate (între2÷6) astfel încât să poată executa operaţii complexe, fiecare mişcare fiind controlată de unitatea de conducere;
Sunt autonomi, funcţionând fără intervenţia sistematică a omului;
Sunt dotaţi cu o memorie reprogramabilă capabilă să conducă o aparatură necesară pentru executarea unor operaţii care pot fi schimbate prin modificarea programului iniţial;
Sunt dotaţi cu o capacitate logică, în general foarte redusă, cu ajutorul căreia pot executa încercări si alege între două alternative, precum şi a schimba semnale de aprobare cu alte aparaturi. Caracteristicile tehnice ale roboţilor industriali includ: dimensiuni, valorile deplasărilor
realizabile, precizia, repetabilitatea, număr de grade de libertate, tipul de acţionare, greutatea robotului, volumul spaţiului de lucru, capacitatea sistemului de comandă şi control, viteză, sarcină transportabilă, condiţii de lucru, posibilitatea de a dispune de mai multe braţe de lucru. Performanţele roboţilor industriali, în conformitate cu [14], pot fi apreciate cu ajutorul parametrilor globali, definiţi după cum urmează:
PROIECT DE DIPLOMĂ
8
Parametrul global k1 :
Volumul spatiului de lucru(m3 ) k1 = Greutatea de servici a R.I.* (N)
(1.1)
caracterizează R.I din punct de vedere al eficienţei sale de intervenţie în mediul industrial şi al supleţei sale**. Prin greutate de servici se întelege greutatea R.I. în condiţii de funcţionare (de exemplu, inclusive greutatea fluidului de acţionare). Parametrul global k2 : k2=
Greutatea obiectului manipulat (N) Greutatea de servici a R.I.(N)
(1.2)
caracterizează R.I din punct de vedere al capacităţii gravitaţionale specifice de manipulare. Parametrul global k3:
k3=
Volumul spatiului de lucru(m3 ) x greutatea obiectului manipulat (N) Greutatea de servici a R.I.(N) x precizia de pozitionare (m)
(1.3)
caracterizează calităţile tehnice ale R.I., aceştia fiind cu atât mai buni cu cât k3 este mai mare. Roboţii industriali pot fi apropiaţi din punct de vedere funcţional şi ca principiu de sisteme mecanice, cum sunt
maşinile cu comandă numerică având în comun
următoarele
proprietăţi fundamentale : -ambele sisteme (robot şi maşină) sunt prin ele înşile generale; -sunt specializate pentru o anumită operaţie, schimbând simplu instrucţiunile conţinute într-o memorie reprogramată. Există oarecare asemănare a roboţilor industriali
cu servo-manipulatoarele folosite
pentru operaţii de manipulare în medii ostile omului (medii radioactive, medii cu substanţe chimice nocive etc.). Diferenţa fundamentală între cele două sisteme este că la manipulatoare este indispensabilă prezenţa omului (locală sau la distanţă), în timp ce, roboţii industriali funcţionează în mod autonom. În mod sigur, roboţii industriali nu au aproape nici un punct comun cu acele maşini de tip tradiţional care îndeplinesc sarcini de manipulare tipice roboţilor. Este vorba de maşini specializate, realizateadesea ca unicate, pentru a executa o operaţie determinată, fie o anumită serie de operaţii.
În această categorie intră maşinole tradiţionale de montaj, liniile de transfer ale
PROIECT DE DIPLOMĂ
9
maşinilor, braţele de alimentare ale preselor şi transportoarelor aeriene, utilaje care toate au acelaşi ciclu de lucru.
1.4. Roboţi industriali seriali Specific domeniilor de activitate, oamenii şi-au conceput, realizat şi perfecţionat diverse sisteme automate, de la sistemele simple la sisteme inteligente, adaptabile şi autoinstruibile. Robotul este o maşină unealtă specializată, a cărui principală caracteristică este poziţia şi orientarea efectorului final, realizată prin corelarea mişcărilor elementelor componente. În general, robotul industrial trebuie să realizeze următoarele funcţii generale:
Să acţioneze asupra mediului înconjurător cu ajutorul dispozitivelor de prehensiune;
Să obţină pri percepere informaţii despre mediu şi despre propria stare şi să prelucreze aceste informaţii,conform cerinţelor sistemului central de comandă;
Să comunice cu operatorul uman sau cu alţi roboţi,inclusiv cu scopul instruirii acestuia;
Să ia decizii pentru realizarea sarcinilor dorite
Pentru creşterea productivităţii într-o aplicaţie, o soluţie ar fi utilizarea roboţilor sau, chiar mai mult, integrarea acestora într-un sistem flexibil de fabricaţie. Automatizarea şi robotizarea activităţii de producţie, prin integrarea roboţilor în celule flexibile de fabricaţie, a condus la ateliere flexibile şi uzine complet automatizate, controlate şi conduse cu ajutorul calculatoarelor, în care, de obicei, robotul deserveşte o celulă robotizată. De exemplu, roboţii tip MITSUBISHI sunt usor adaptabili în aplicaţii pentru:deservirea maşinilor-unelte, încărcarea şi descărcarea paletelor, turnare prin injecţie etc. În figura 1.1, fiura1.2, aceştia execută operaţii de manipulare într-un sistem automatizat.
Fig.1.1Robot tip Mitsubishi
PROIECT DE DIPLOMĂ
10
Fig 1.2 Roboţi tip Mitsubishi Conducerea sistemelor flexibile de automatizare este realizată de unul sau mai multe calculatoare, omul având doar rolul de programare şi supervizare. Unii roboţi au capacitatea de adaptare la mediu pentru diverse situaţii, fiind înzestraţi cu inteligenţă artificială. Alţii au un grad de flexibilitate mai redus, ei executându-şi sarcinile pe baza unui program memorat. Un alt tip de roboţi sunt roboţii de tip FANUC prezentaţi in figura 1.3.
Fig1.3 Roboţi de tip Fanuc În figura 1.4 sunt prezentaţi doi roboţi detip Kawasaki.
PROIECT DE DIPLOMĂ
11
Fig.1.4 Roboţi tip Kawasaki
1.5. Structura generală a roboţilor seriali Există firme cu tradiţie în construcţia roboţilor seriali integraţi în activităţi industriale(FANUC, MITSUBISHI, KAWASAKI etc.).În figurile 1.5-1.7 sunt prezentate câteva structuri.
Fig.1.5 Roboţi tip Fanuc
PROIECT DE DIPLOMĂ
Fig.1.6 Roboţi tip Mitsubishi
12
Fig.1.7 Roboţi tip Kawasaki
Structura generală a unui robot cuprinde: structura mecanică, sistemul de acţionare şi structura de comandă aşa cum reiese şi din figura 1.8.
Fig.1. 8
1.6. Structura mecanică Structura mecanică a unui robot serial poate fi reprezentată schematic printr-un lanţ cinematic de corpuri rigide, conectate cu ajutorul articulaţiilor de rotaţie sau translaţie, care constituie gradele de mobilitate ale structurii. Un capăt al lanţului îl constituie baza robotului, în timp ce prehensorul este montat la celălalt capăt. Structura mecanică a roboţilor industriali se împarte în:
Subansamblul principal, care asigură poziţionarea prehensorului;
PROIECT DE DIPLOMĂ
13
Subansamblul de orientare, care asigură poziţia relativă prehensor-obiect manipulat;
Efectorul final, numit în cazul operaţiilor de manipulare,dispozitiv de prehensiune
În fiecare moment, efectorul final trebuie să se poziţioneze, cu o anumită orientare pe curba spaţială dorită. Braţul (subansamblul principal) este încredinţat cu sarcina poziţionării punctului caracteristic, iar încheietura (subansamblul de orientare) asigură orientarea prehensorului. Configuraţia antropomorfică a condus la denumirea acestor roboţi braţe articulate. Este cea mai potrivită configuraţie pentru mediile cu obstacole. Deoarece roboţii cu acest tip de configuraţie pot atinge un punct din spaţiul de lucru în mai multe moduri, traiectoria programată trebuie aleasă. Articulaţiile orizontale de rotaţie limitează la aceşti roboţi capacitatea de încărcare a prehensorului şi scad performanţele de Roboţii
repetabilitate.
articulaţi necesită sisteme de control mai complexe, comparativ configuraţii aceleaşi
cu
alte
care asigură
posibilităţi
de
încărcare a prehensorului şi acelaşi spaţiu de lucru acoperit. Din
această
categorie, roboţii SCARA sunt cei mai utilizaţi operaţiile de
în
asamblare,
fiind foarte rapizi
şi
necesită un control mai simplu. Robotul articulat este foarte robust în plan vertical şi mai puţin robust în plan orizontal. Mai jos este reprezentat robot tip SCARA.
PROIECT DE DIPLOMĂ
Robot SCARA
14
PROIECT DE DIPLOMĂ
2.
15
Modelarea Roboţilor Industriali Seriali
2.1. Structura modelului Robotul proiectat trbuie să permită manipularea pieselor, ca urmare accesul dispozitivului de prehensiune în anumite puncte ale spaţiului de lucru, cu o anumită orientare. Modelarea este importantă pentru proiectarea structurii mecanice a robotului, alegerea acţionării, determinarea strategiei de control şi simularea cu calculatorul a mişcării manipulatorului. În figura 2.1 este reprezentat modelul robotului indsustrial în contextul structurii generale
a robotului
prezentat în figura 1.8. Crearea în robotică a metodelor şi formalismelor specifice de analiză, reprezintă un mare avantaj. Prin analiza modelelor matematice aferente roboţilor industriali se studiază comportamentul acestora. În acest capitol se stabilesc ecuaţiile matematice care definesc modelul cinematic al roboţilor, pe baza căruia se vor analiza trei structuri de roboţi industriali. La elaborarea modelului se consideră ipoteze simplificatoare. În majoritatea situaţiilor, în modelarea şi analiza roboţilor seriali modulari vom considera modulele componente, subansambluri la care piesele componente nu-şi modifică poziţia şi orientarea relativă în timpul funcţionării. Pentru aceste cazuri, sub aspect mecanic, elementele cinetice devin elemente rigide şi vor fi reprezentate schematic prin bare. De asemenea, elementele de legătură(cuplele) se consideră perfecte sub aspect mecanic. Analiza modelelor trebuie să aibă în vedere mişcările tipice, care să fie corelate cu structurile specifice de roboţi. Comportamentul roboţilor se identifică cu evoluţia în timp a modelelor acestora, conform algoritmilor stabiliţi prin cerinţele aplicaţiei. Simularea permite testarea modelelor şi eliminarea unor eventuale disfuncţionalităţi. Se modelează şi se simulează robotul, cunoscându-se ecuaţiile care descriu poziţia şi orientarea, respectiv distribuţia de viteze şi acceleraţii pentru fiecare element din structura robotului. Simularea pe calculator înseamnă proiectarea unui model al unui sistem fizic real sau teoretic, executarea modelului pe un calculator digital şi analizarea rezultatelor execuţiei. La simularea în timp real pentru gestionarea eficientă a resurselor, prelucrarea grafică trebuie să fie concurentă cu execuţia programului modelului robotului analizat, pe baza modelului cinematic şi a celui dinamic. Robotul trebuie să prelucreze permanent date despre starea evoluţiei sale.
PROIECT DE DIPLOMĂ
16
2.2. Modelare cinematică Mişcarea relativă din cuplele robotului poziţionează şi orientează prehensorul faţă de baza robotului. Analiza cinematică conduce la geometria mişcării modulelor robotului şi dispozitivului de prehensiune ca funcţii de timp, fără a lua în considerare forţele sau momentele care cauzează mişcarea prin relaţia în funcţie de timp între coordonatele operaţionale(coordonatele prehensorului) şi coordonatele generalizate (coordonatele cuplelor cinematice), se obţine o descriere analitică a mişcării spaţiale a robotului. 2.2.1
METODA ITERATIVÃ
Una dintre metodele utilizate frecvent în modelarea cinematică directă este o metodă iterativă. Ea se bazează pe aplicarea vectorilor de poziţie, a matricelor de rotaţie şi a derivatelor acestora în raport cu timpul. Pentru descrierea metodei se reprezintă schematic structura mecanică a unui robot cu n g.d.l. Ea este formată din n elemente rigide şi mobile legate prin n cuple cinematice motoare de clasa a cincea{R-rotaţie; T-translaţie} şi considerate perfecte sub aspect mecanic.
PROIECT DE DIPLOMĂ
17
Metoda iterativă constă în parcurgerea lanţului cinematic al robotului dinspre baza fixă O spre dispozitivul de prehensiune n şi determinarea prin iteraţii succesive a parametrilor cinematici care urmează: i
i
i
i
i
{ k i , i , i , v i , a i , i 1 ÷n}. Parametrii menţionaţi caracterizează mişcarea fiecărui element i, i = 1÷n, în raport cu sistemul fix (T0) de la baza robotului. Exprimarea acestor parametri se face în sistemul de referinţă (Ti), semnificaţia lor fiind următoarea: i
k i -reprezintă versorul axei de mişcare de ordin i; i
i
i , i -reprezintă viteza şi acceleraţia unghiulară cu care elementul i se roteşte în jurul punctului său Oi (originea sistemului(Ti)), exprimate în raport cu (T0); i
i
v i , a i -reprezintă viteza şi acceleraţia punctului Oi exprimate în raport cu sistemul fix(T0). A) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STUCTURA TTR1
<----------DEFINIRE ROBOT----------> Nume robot: TTR1 În figura 2.2.1A este reprezentată structura mecanică a unui robot cu 3 grade de libertate. Ea este realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a
PROIECT DE DIPLOMĂ
18
cincia{R- rotaţie, T –translaţie (prismatice)} şi considerate perfecte din punct de vedere mecanic.
Fig.2.2.1A
Numar grade de libertate: 3 Tipul cuplei 1 (R- rotaţie, T -translaţie): t Tipul cuplei 2 (R- rotaţie, T-translaţie): t Tipul cuplei 3 (R- rotaţie, T translaţie): r <----------CUPLA 1----------> Versorul axei cuplei 1... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice intre [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 1 Matricea de rotaţie este:
PROIECT DE DIPLOMĂ
[R]
1 0
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al cuplei 1 fata de sistemul 0 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 0
r
1 0
0 = 0 q1
<----------CUPLA 2 ----------> Versorul axei cuplei 2... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice intre [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este:
[R]
2 1
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al cuplei 2 fata de sistemul 1 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: l2 -componenta pe z: l1
19
PROIECT DE DIPLOMĂ
r
2 1
0 = q 2 12 11
<----------CUPLA 3----------> Versorul axei cuplei 3... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este:
[R]
3 2
cos(q3 ) 0 sin(q3 ) 0 1 0 = sin(q3 ) 0 cos(q3 )
Vectorul de poziţie al cuplei 3 faţă de sistemul 2 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: l3 -componenta pe z: 0
r
3 2
0 = 13 0
<----------EFECTOR FINAL----------> Versorul axei efectorului final: ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0
20
PROIECT DE DIPLOMĂ -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este:
[R]
4 3
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al efectorului final faţă de centrul ultimei cuple: -componenta pe x: 0 -componenta pe y: l4 -componenta pe z: 0
r
4 3
0 = 14 0
<----------FINAL DEFINIRE STRUCTURA TTR1---------->
Nume robot: TTR1 <----------Inversele matricelor de rotaţie relativă----------> 1 0 0 [R] = 0 1 0 0 0 1 1 0
[R]
2 1
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
[R]
3 2
cos(q3 ) 0 sin(q3 ) 1 0 = 0 sin(q3 ) 0 cos(q3 )
21
PROIECT DE DIPLOMĂ
[R]
4 3
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
<----------Versorii axelor---------->
k
1 1
0 = 0 1
k
2 2
0 = 1 0
k
3 3
0 = 1 0 0 = 1 0
4
k4
<----------Elementele cinematice ale bazei robotului---------->
0 = 0 0 0 = 0 0
0 0
0
v0
0 = 0 0 0 0 v 0 = 0 g 0 0
22
PROIECT DE DIPLOMĂ <----------Vitezele unghiulare operationale---------->
1 1
2
2
3 3
4
4
0 = 0 0 0 = 0 0 0 = q 3 0 0 = q 3 0
<----------Vitezele liniare operationale---------->
v
1 1
2
v2
0 = 0 q1 0 = q 2 q1
v
3 3
sin(q 3 ) q1 q 2 = cos(q 3 ) q1
v
4 4
sin(q 3 ) q1 q 2 = cos(q 3 ) q1
<----------Acceleratiile unghiulare operationale----------> 0 = 0 0 1 1
23
PROIECT DE DIPLOMĂ 0 = 0 0 0 3 3 q3 0 2 2
0 = q3 0 4 4
<----------Acceleratiile liniare operationale----------> 0 a = 0 g q1 1 1
0 a = q2 g q1 2 2
sin(q3 ) ( g q1 ) a = q2 cos(q3 ) ( g q1 ) 3 3
sin(q3 ) ( g q1 ) a = q2 cos(q3 ) ( g q1 4 4
<----------Parametrii cinematici operationali in sistemul {0} -------> 0 v = q 2 q1 0 4
24
PROIECT DE DIPLOMĂ
25
0 = q 3 0 0 4
0 a = q2 g q1 0 4
0 = q3 0 0 4
<----------FINAL MODEL CINEMATIC TTR1----------> B) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TTR2
<----------DEFINIRE ROBOT----------> Nume robot: TTR2 În figura 2.2.1B este reprezentată structura mecanică a unui robot cu 3 grade de libertate. Ea este realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a cincia {Rrotaţie, T- translaţie} şi considerate perfecte din punct de vedere mecanic.
Fig.2.2.1B
PROIECT DE DIPLOMĂ Numar grade de libertate: 3 Tipul cuplei 1 (R rotaţie, T translaţie): t Tipul cuplei 2 (R rotaţie, T translaţie): t Tipul cuplei 3 (R rotaţie, T translaţie): r <----------CUPLA 1----------> Versorul axei cuplei 1... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 1 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este:
[R] 10
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al cuplei 1 faţă de sistemul 0 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 0
r
1 0
q1 = 0 0
<----------CUPLA 2----------> Versorul axei cuplei 2... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0
26
PROIECT DE DIPLOMĂ -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 1
Matricea de rotatie este:
[R]
2 1
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al cuplei 2 faţă de sistemul 1 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: l1
r
2 1
0 = 0 q 2 11
<----------CUPLA 3----------> Versorul axei cuplei 3... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 1 Matricea de rotaţie este: [R]
3 2
cos(q3 ) sin(q3 ) 0 = sin(q3 ) cos(q3 ) 0 0 0 1
27
PROIECT DE DIPLOMĂ Vectorul de poziţie al cuplei 3 faţă de sistemul 2 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: l2 r
3 2
0 = 0 12
<----------EFECTOR FINAL----------> Versorul axei efectorului final: ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este: [R]
4 3
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al efectorului final faţă de centrul ultimei cuple: -componenta pe x: 0 -componenta pe y: l3 -componenta pe z: 0 r
4 3
0 = 13 0
<----------FINAL DEFINIRE STRUCTURA TTR2---------->
< MODEL CINEMATIC ROBOT> Nume robot: TTR2
28
PROIECT DE DIPLOMĂ <----------Inversele matricelor de rotaţie relativă---------->
[R]
1 0
[R] 12
[R] 32
[R] 34
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1 1 0 0 = 0 1 0 0 0 1 cos(q3 ) sin(q3 ) 0 = sin(q3 ) cos(q3 ) 0 0 0 1 1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
<----------Versorii axelor----------> 1 1 k 1 = 0 0 0 k = 0 1 2 2
0 k = 0 1 0 4 k 4 = 1 0 3 3
<----------Elementele cinematice ale bazei robotului----------> 0 = 0 0 0 0
29
PROIECT DE DIPLOMĂ 0 v = 0 0 0 0 0 = 0 0 0 0
0 a = 0 g <----------Vitezele unghiulare operaţionale----------> 0 1 1 = 0 0 0 0
0 = 0 0 0 3 3 = 0 q 3 2 2
0 = 0 q 3 4 4
<----------Vitezele liniare operationale----------> q1 v =0 0 q1 2 v2 = 0 q 2 1 1
cos(q 3 ) q1 v = sin(q 3 ) q1 q 2 3 3
30
PROIECT DE DIPLOMĂ cos(q3 ) q1 q 3 13 v = sin(q3 ) q1 q 2 <----------Aceleratiile unghiulare operaţionale ----------> 4 4
0 = 0 0 0 2 2 = 0 0 1 1
0 = 0 q3 0 4 4 = 0 q3 3 3
<----------Acceleraţiile liniare operationale----------> q1 a =0 g q1 2 a2 = 0 g q2 cos(q 3 ) q1 3 a 3 = sin(q 3 ) q1 g q2 1 1
cos(q3 ) q1 q3 13 2 a = sin(q3 ) q1 q 3 13 g q2 4 4
31
PROIECT DE DIPLOMĂ
32
<----------Parametrii cinematici operaţionali in sistemul {0} ----------> cos(q3 ) q 3 13 q1 v = sin(q3 ) q 3 13 q 2 0 0 4 = 0 q 3 0 4
cos(q3 ) q3 13 q1 sin(q3 ) q 3 2 13 0 a 4 = sin(q3 ) q3 13 cos(q3 ) q 3 2 13 g q2 0 0 4 = 0 q3 <----------FINAL MODEL CINEMATIC TTR2---------->
C) ROBOT INDUSTRIAL SERIAL CU STRUCTURA TRR
<----------DEFINIRE
ROBOT---------->
Nume robot: TRR În figura 2.2.1C este reprezentată structura mecanică a unui robot cu 3 grade de libertate. Ea este realizată din 4 elemente rigide legate între ele prin 3 cuple cinematice motoare de clasa a cincia {R- rotaţie, T- translaţie} şi considerate perfecte din punct de vedere mechanic.
PROIECT DE DIPLOMĂ
Fig.2.2.1C Numar grade de libertate: 3 Tipul cuplei 1 (R rotatie, T translatie): t Tipul cuplei 2 (R rotatie, T translatie): r Tipul cuplei 3 (R rotatie, T translatie): r <----------CUPLA 1----------> Versorul axei cuplei 1... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 1 Matricea de rotaţie este:
1
[R] 0
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
33
PROIECT DE DIPLOMĂ
34
Vectorul de poziţie al cuplei 1 faţă de sistemul 0(se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 0 r
1 0
0 = 0 q1
<----------CUPLA 2----------> Versorul axei cuplei 2... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: 1 Matricea de rotaţie este:
[R] 12
cos(q 2 ) sin(q 2 ) 0 = sin(q 2 ) cos(q 2 ) 0 0 0 1
Vectorul de poziţie al cuplei 2 faţă de sistemul 1 (se va tine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 0 -componenta pe z: l1
r
2 1
0 = 0 11
<----------CUPLA 3----------> Versorul axei cuplei 3... ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1]
PROIECT DE DIPLOMĂ -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este:
[R]
3 2
cos(q3 ) 0 sin(q3 ) 0 1 0 = sin(q3 ) 0 cos(q3 )
Vectorul de poziţie al cuplei 3 faţă de sistemul 2 (se va ţine cont numai de dimensiunile geometrice:) -componenta pe x: 0 -componenta pe y: l2 -componenta pe z: 0 r
0 = 12 0
3 2
<----------EFECTOR FINAL----------> Versorul axei efectorului final: ATENŢIE! Introduceţi cosinusurile directoare - valori numerice între [-1,1] -componenta pe x: 0 -componenta pe y: 1 -componenta pe z: 0 Matricea de rotaţie este: 1 0 0 [R] = 0 1 0 0 0 1 Vectorul de poziţie al efectorului final faţă de centrul ultimei cuple: 4 3
-componenta pe x: 0 -componenta pe y: l3 -componenta pe z: 0
35
PROIECT DE DIPLOMĂ
r
4 3
0 = 13 0
<----------FINAL DEFINIRE STRUCTURA TRR----------> Nume robot: TRR <----------Inversele matricelor de rotaţie relativă---------->
[R] 10
[R] 12
[R] 32
[R]
4 3
1 0 0 = 0 1 0 0 0 1 cos(q 2 ) sin(q 2 ) 0 = sin(q 2 ) cos(q 2 ) 0 0 0 1 cos(q3 ) 0 sin(q3 ) 1 0 = 0 sin(q3 ) 0 cos(q3 ) 1 0 0 = 0 1 0 0 0 1
<----------Versorii axelor---------->
k
1 1
2
k2
k
3 3
0 = 0 1 0 = 0 1 0 = 1 0
36
PROIECT DE DIPLOMĂ 0 = 1 0
4 4
k
0
0
v
0 0
0 0
0
a0
1
1
2 2
3
3
4 4
<----------Elementele cinematice ale bazei robotului----------> 0 = 0 0 0 = 0 0 0 = 0 0 0 = 0 g
<----------Vitezele unghiulare operaţionale----------> 0 = 0 0 0 = 0 q 2 sin(q3 ) q 2 q 3 = cos(q3 ) q 2 sin(q3 ) q 2 q 3 = cos(q3 ) q 2
<----------Vitezele liniare operaţionale---------->
37
PROIECT DE DIPLOMĂ
v
1 1
2
v2
0 = 0 q1 0 = 0 q1
v
3 3
cos(q3 ) q 2 12 sin(q3 ) q1 0 = sin(q3 ) q 2 12 cos(q3 ) q1
v
4 4
cos(q3 ) q 2 12 sin(q3 ) q1 cos(q3 ) q 2 13 0 = sin(q3 ) q 2 12 cos(q3 ) q1 sin(q3 ) q 2 13
<----------Acceleraţiile unghiulare operaţionale----------> 0 1 1 = 0 0
2 2
3
3
4 4
0 = 0 q2 sin(q3 ) q2 q 3 cos(q3 ) q 2 q3 = cos(q3 ) q2 q 3 sin(q3 ) q 2 sin(q3 ) q2 q 3 cos(q3 ) q 2 q3 = cos(q3 ) q2 q 3 sin(q3 ) q 2
<----------Acceleraţiile liniare operaţionale---------->
a
1 1
0 = 0 g q1
38
PROIECT DE DIPLOMĂ
a
2 2
3
a3
a
4 4
0 = 0 g q1 cos(q3 ) q2 12 sin(q3 ) ( g q1 ) 2 q 2 12 = sin(q3 ) q2 12 cos(q3 ) ( g q1 ) cos(q3 ) q2 12 sin(q3 ) g sin(q3 ) q1 13 cos(q3 ) q2 2 2 q 2 12 13 q 2 = sin(q3 ) q2 12 cos(q3 ) g cos(q3 ) q1 13 sin(q3 ) q2
<----------Parametrii cinematici operaţionali in sistemul {0} ------->
v
0 4
0
4
0
a4
0
4
cos(q 2 ) q 2 12 cos(q 2 ) q 2 13 = sin(q 2 ) q 2 12 sin(q 2 ) q 2 13 q1 sin(q 2 ) q 3 = cos(q 2 ) q 3 q 2
sin(q 2 ) q 2 2 12 sin(q 2 ) 13 q 2 2 cos(q 2 ) q2 12 cos(q 2 ) 13 q2 2 2 = cos(q 2 ) q 2 12 cos(q 2 ) 13 q 2 sin(q 2 ) q2 12 sin(q 2 ) 13 q2 g q1 sin(q 2 ) q3 cos(q 2 ) q 3 q 2 = cos(q 2 ) q3 sin(q 2 ) q 3 q 2 q2
39
PROIECT DE DIPLOMĂ
3. Proiectarea modulului de dispozitivului de prehensiune
40
translaţie
pe
verticală
a
Introducere Principala problemă în munca de proiectare din domeniul mechanic este dimensionarea organelor de maşini în funcţie de solicitările cunoscute. Uneori se vorbeşte chiar de o predimensionare, adică de o determinare cu ajutorul unor relaţii simplificate a principalelor dimensiuni geometrice ale pieselor solicitate mechanic. Dimensionarea reprezintă, în esenţă, rezolvarea unei ecuaţii care descrie (de regulă) egalitatea dintre o tensiune şi o tensiune admisibilă. Această ecuaţie are un număr oarecare de necunoscute (de obicei dimensiuni geometrice) şi adeseori o infinitate de soluţii. Pentru a putea rezolva o astfel de ecuaţie proiectantul este nevoit să-şi aleagă doar una din aceste necunoscute, iar pe toate celelalte să le considere sau cunoscute(folosind experienţa proprie sau indicaţiile din literature de specialitate) sau să le exprime în funcţie de necunoscuta aleasă prin diferite procedee. Adeseori, necunoscuta ce se doreşte a fi eliminată se exprimă ca şi un produs dintre necunoscuta aleasă spre determinare şi un coefficient pentru care se găsesc indicaţii(între limite foarte largi) în literatura de specialitate. În acest fel se obţine o ecuaţie cu o singură necunoscută, care se rezolvă fără nici o dificultate. Din nefericire, o astfel de abordare nu reprezintă decât rezolvarea problemei iniţiale într-un hiperplan al spaţiului soluţiilor ecuaţiei cu mai multe necunoscute .Pentru soluţia găsită nu există nici o garanţie că ea este cea mai bună(optimă) dintre soluţiile posibile ale problemei. În plus soluţia găsită (prin rezolvarea ecuaţiei cu o necunoscută) s-ar putea să nu convină din alte puncte de vedere, pe care proiectantul nu le-a luat sau nu le putea lua în considerare atunci când a scris şi rezolvat ecuaţia de dimensionare. Se au aici în vedere restricţiile de natură economică, tehnologică, de montaj, de material etc.
3.1.Studiul dinamic al roboţilor industriali de construcţie modulară cu module interschimbabile Fabricaţia în serie a unui număr de roboţi industriali de diferite variante arhitecturale, acţionând în spaţii de lucru de forme şi dimensiuni diferite, în funcţie de cerinţele programului de manipulare, se poate realiza concepând modele de roboţi în structură modulară.
PROIECT DE DIPLOMĂ
41
Concepţia modulară estre bazată pe realizarea separată a modulelor a căror construcţie permite asamblarea lor cu alte module. Rezultă astfel arhitecturi variate de roboţi industriali, care pot fi livraţi beneficiarilor în conformitate cu cerinţele aplicaţiei concrete. Folosind module de translaţie, de rotaţie, de basculare şi de orientare, se pot concepe variante de mecanisme generatoare de traictorii, transpuse practic în tot atâtea variante de roboţi industriali. Fiind date cinci module acţionate electric: modulul de translaţie de la baza robotului, module de translaţie pe verticală şi de rotaţie a braţului robotului, respectiv module de translaţie şi de orientare a dispozitivului de prehensiune. Interconectând aceste unităţi modulare , rezultă un robot industrial, posedând trei grade de libertate , de tipul TTRTR. Se notează: l 0 , l i (i=1…5)-parametrii constructivi ai robotului;
q k -paramerii geometrico-cinematici (translaţii şi rotaţii) care constitue coordonatele
generalizate ale sistemului; k=1…3 –numărul gradelor de libertate ale robotului;
Pi (i=1…5)- forţele de greutate corespunzătoare modulelor robotului şi dispozitivului de
prehensiune cu semifabricatul prins în acest dispozitiv de prehensiune.
Fi (i=1, 2, 4) – forţele motoare în care se include şi forţele rezistente aferente modulelor
1,2,4;
M i (i=3, 5) - momentele motoare în care se include şi momentele rezistente aferente modulelor 3 şi 5; m i (i=1…5) – masele modulelor robotului şi a dispozitivului de prehensiune cu obiectul
de manipulat prins în cleşte; .
q k vitezele generalizate; ..
q k acceleraţiile generalizate i
J 2 (i= 2, 3) – momentele de inerţie mecanice ale modulelor de translaţie 2 şi de rotaţie 3 în raport cu axa de rotaţie ( 2 );
PROIECT DE DIPLOMĂ
42
i
J 3 (i=4, 5) - momentele de inerţie mecanice ale modulului 4, respectiv subansamblului format din partea mobilă a modulului 5 solidară cu dispozitivul de prehensiune şi cu semifabricatul de manipulat, în raport cu axa de rotaţie ( 3 ) i
J oi2 (i=4, 5) - momentele de inerţie mecanice ale modulului 4, respectiv subansamblului format din partea mobilă a modulului 5 solidară cu dispozitivul de prehensiune şi cu semifabricatul de manipulat, în raport cu axa de rotaţie o 4 respectiv o 5 şi sunt paralele cu axa ( 2 ) Ecuaţiile dinamice ale robotului a cărui schema cinematică structurală este prezentată în figura 2.2.1A, se obţin aplicând principiul deplasărilor virtuale sub formă dinamică pentru sistemele cu mai multe grade de libertate exprimate prin relaţia: n
w ( F i ri M i i )
(3.1)
i 1
În care prin Fi şi M i s-au notat forţele exterioare date şi de inerţie, respectiv momentele
acestor forţe corespunzătoare modulelor robotului , iar prin r i şi i s-au motat deplasările elementelor virtuale ale modulelor compatibile cu legăturile. Se poate scrie: 5
5
5
i 1
i 4
i 4
5
5
5
i 4
i 4
i 2
w {F1 F j(1i ) [ Fc(3i ) Ft(i3) ]cq3 [ F4 Ft(i3) F j(4i ) ]sq3 }q1 [ F2 P2 5
F i 2
5
(i ) j2
5
]q2 {M 3 M (ji3) 2 M c(i )2 [ F j(14 ) (l 4 q4 ) F j51 (l 4 l5 q4 )]cq3 } 3 i 3
i 4
5
5
5
i 4
i 4
i 4
{F4 F j(4i ) Ft(i3) [ F ji( i ) ]sq3 }q4 [ M 5 M (j55) 3 ]q5 0
(3.2)
În relatia (3.2) s-au notat prin (i )
F j1 (i 1,...,5) - forţele de inerţie corespunzatoare modulelor 1-5 datorate acceleraţiei q1 ; (i )
F j 2 (i 2,...,5) -forţele de inerţie corespunzatoare modulelor 2-5 datorate acceleraţiei q 2 ; (i )
F j 4 (i 4,5) -fortele de inerţie corespunzatoate modulelor 4 si 5 datorate acceleraţiei q 4 ; (i )
F c3 (i 4,5) -forţele inerţiale Coriolis corespunzatoare modulelor 4 si 5 datorate mişcarilor de rotaţie si de translaţie ale acestora caracterizate de parametri q 3 si q 4 ;
PROIECT DE DIPLOMĂ (i )
43
(i )
F t 3 si F t 3 (i 4,5) - forţele inerţiale de transport corespunzatoare modulelor 4 si 5 datorate mişcării de rotaţie a acestora in jurul arcului ( 2 ) ; (i )
M j 3 2 (i 3,4,5) =momentele forţelor de inerţie in raport cu arcul ( 2 ) corespunzătoare modulelor 3,4 si 5, datorate mişcării de rotaţie a acestora, caracterizată de parametrul q 3 ; ( 5)
M j 53 - momentul forţelor de inerţie in raport cu arcul ( 3 ) corespunzator modulului 5, datorat mişcării de rotaţie caracterizată de parametrul q 5 ; (i )
M c 2 (i 4,5) - momentele forţelor inerţiale Coriolis in raport cu arcul ( 2 ) ; Expresiile modulelor acestor forţe si momente, conform cu notaţiile din figura 2.2.1A, sunt:
Fj(1i ) mi q1 (i 1,...,5); Fj(2i ) mi q2 (i 2,...,5) ; Fj(4i ) mi q4 (i 4,5); Fc(3i ) 2mi q 3 * q 4 (i 4,5); Ft( 43) m4 (l4 q4 )q3 ; Ft(53) m5 (l4 l5 q4 )q3 ; Ft( 43) m4 (l 4 q 4 )q32 ; Ft( 53) m5 (l 4 l5 q 4 )q32 ; M (j33) 2 J (32) q3 ;
(2.3)
M (j 43) 2 [ J 0(442) m4 (l4 q4 ) 2 ]q3 ; M (j53) 2 [ J 0(552) m5 (l4 l5 q4 ) 2 ]q3 ;
M (j55)3 J (53) q5 ; M c(4 )2 2m4 (l 4 q 4 )q3 q 4 ; M c(5)2 2m5 (l 4 l5 q 4 )q3 q 4 . În relaţia (3.2) deplasările virtuale q1,q 2 ,..., q5 sunt independente. Egalând cu zero aceste deplasǎri, cu excepţia uneia, se obţin succesiv factorii care înmulţesc aceste deplasǎri egali cu zero. Rezultǎ astfel un sistem de ecuaţii diferenţiale scalare format din atâtea ecuaţii câţi parametri independenţi sunt. Astfel, având în vedere (3), din (2) se obţin ecuaţiile dinamice ale robotului TTR sub forma: 5
5
5
i 4
i 4
( mi )q1 [m4 (l 4 q4 ) m5 (l 4 l5 q4 )]cq3 q3 ( mi ) sq 3 q4 2( mi )cq3 q3 q4 i 1
[m4 (l 4 q4 ) m5 (l 4 l5 q4 ) sq q F1 F4 sq 3 ; 2 3 3
(3.4) 5
5
i 2
i 2
( mi )q 2 F2 Pi ;
(3.5)
PROIECT DE DIPLOMĂ
44
m4 (l4 q4 ) m5 (l4 l5 q4 )]cq3 q1 [ J (32) J 0(44) J 0(55) m4 (l4 q4 ) 2 m5 (l4 l5 q4 ) 2 q2 2
2
2[m4 (l4 q4 ) m5 (l4 l5 q4 )]q3 q4 M 3 ; 5
5
i 4
i 4
( mi ) sq 3 q1 ( mi )q 4 [m4 (l 4 q 4 ) m5 (l 4 l5 q 4 )]q32 F4 ;
(3.6) J ( 53) q5 M 5 .
(3.7) 3.2 Aspecte privind calculul şi construcţia modulelor de translaţie pe verticală din structura roboţilor industriali modulari Roboţii industriali specializaţi ridică producătorului problema realizării unei diversităţi mari de tipuri, de la cele mai simple cu mobilitate şi flexibilitate redusă, până la roboţi inteligenţi. O rezolvare a problemei constă în abordarea construcţiei modulare a roboţilor. Aceasta presupune realizarea unui număr de module standard, comune pentru o aceeaşi familie de roboţi, care, combinate, judicios, să conducă la o varietate de construcţii diferite în complexitate şi utilizare. Pentru ca un sistem modular să rezolve problemele ridicate de proiectare, realizare şi exploatare, el trebuie să fie compus dintr-un număr redus de module, avînd o concepţie unitară şi posibilităţi multiple de interconectare funcţională. Analizând criteriile de optimizare amintite mai sus, am conceput şi proiectat un modul de translaţie pe verticală din structura unui robot industrial modular acţionat electric, posedînd trei grade de libertate. Robotul este constituit din modulul translaţie de bază MTBA, modulul de translaţie pe verticală MTV, modulul de rotaţie MTR, modul de translaţie MTB din componenţa braţului, modulul de orientare MO şi dispozitivul de prehensiume DP. Obiectul lucrării îl constituie calculul şi construcţia modulului de translaţie pe verticală din structura robotului menţionat. Utilizând ecuaţiile dinamice determinate mai sus se poate realiza calculul motorului modulului de translaţie pe verticală. Astfel: 5 5 m i q 2 F 2 Pi i2 i 2
(3.8)
PROIECT DE DIPLOMĂ
45 mi Pi i 2 3 4 5 masele, respectiv greutăţile modulelor MTV,
În relaţia (3.8) s-au notat
MTB, MO (include şi dispozitivul de prehensiune); corespunzătoare modulelor MTV şi MTB ,
F2
q 2 -acceleraţiile liniare la ieşire
forţa motoare corespunzătoare modulului. Avînd în
vedere construcţia modulului MTV, se poate determina expresia forţei motoare F2 în funcţie de momentele motoare, rapoartele de transmitere, randamentele , geometria transmisiei şurub-piuliţă cu bile precum şi tipul ghidajelor utilizate. Forţa axială utilă (forţa motoare) necesară punerii în mişcare a echipajelor mobile ale modulului MTV are expresia: F F sb F f
(3.9)
în care Fsb reprezintă forţa axială dezvoltată de transmisia cu şurub cu bile, iar F f este forţa de frecare din ghidaje. Forţa Fsb dezvoltată de transmisia cu şurub cu bile are expresia: F sb 2 103
Ms
d b sin k
d 0 tg arctg
[N]
(3.10)
în care: d 0(mm) - este diametrul cilindrului pe care se află centrele bilelor
ψ- reprezintă unghiul de închidere a elicei pe cilindrul mediu k - este coeficientul de frecare de rostogolire! d - diametrul bilei θ- unghiul de contact M s - reprezintă momentul de torsiune la axul şurubului cu bile. Notând cu Ps ,şi n s puterea,
respectiv turaţia şurubului cu bile, se poate determina momentul de torsiune cu relaţia: (3.11) P M s 9550 s ns Puterea P se determină astfel: Ps Pm r m
(N.m)
(3.12)
În relaţia (3.12) s-a notat prin Pm puterea dezvoltată de servomotor care antrenează în mişcare echipajele mobile din componenţa modulelor, iar prin r m s-au notat randamentele unei perechi de rulmenţi şi angrenajului melcat. Turaţia n sa şurubului cu bile are expresia:
PROIECT DE DIPLOMĂ
5
nm ns im
(rot/min)
(3.13)
în care n m este turaţia arborelui motorului, iar i m este raportul de transmitere al angrenajului melcat. Avînd în vedere (5), (6) şi (7) , relaţia (4) ajunge la forma
19110 P m r mi m 5
F sb
d b sin
n md o tg atan
K
(3.14) Ţinând seama de (3.9) şi (3.14), ecuaţia dinamică (3.5) corespunzătoare modulului de translaţie pe verticală MTV devine: 5
mi qi n
i 2
19110 Pm r mim 5
K mdo tg atan d sin b
5
Pi
i 2
(3.15)
Impunând parametrii geometrici, mecanici-constructivi corespunzători modulului de translaţie pe verticală MTV, modulului de rotaţie MR, de orientare MO cu dispozitivul de prehensiune DP, precum şi valorile extreme ale parametrilor geometrico-cinematici culeşi de pe elementele de ieşire ale modulului, se poate alege motorul de acţionare al modulului prin utilizarea ecuaţiei dinamice (3.15) .
3.3. Alegerea motorului Utilizând urmatoarele date numerice a fost obţinutǎ puterea motorului: 5
m i2
i
135 .8 [kg]
masele modulelor de rotaţie, translaţie a braţului, modulului de orientare şi
dispozitivului de prehensiune cu piesa prinsǎ în dispozitiv.
r 0.995 randamentul unei perechi de rulmenţi m 0.84 randamentul reductorului melcat d b 2 1.98 [mm] , diametrul bilelor şurubului
2 arctg (
P ) 11 .39 3.14 * d c 2
d c 2 15 .8 [mm], ..
q2 0.1 [m/s],
k=0.008...0.01 [mm] 5
P
i
1358 [N]
2
Puterea motorului necesarǎ pentru antrenarea modulului este: P=0.68 Kw Momentul de torsiune:
M
9554P n
M 2.166 [Nm] (3.16)
Din catalogul firmei Fanuc am ales servomotorul: SLM100 (fig 3.1) dotat cu encoder având urmatoarele caracteristici: Voltajul: 230 [V], Puterea: 1 [Kw],
Fig. 3.1
Turaţia:3000 [rot/min]
Momentul de torsiune: 3.18 [N*m] 2 4 Momentul de inerţie al rotorului: 1.16 [kg m ] 10
Greutarea:4.5 [kg] la care se mai adaugă 0.6 [kg] reprezentând greutatea frânei care este montată pe motor Feedback : 2500 linii Incremental Encoder (5 VDC±5% @ 0.3 A; 250 kHz max.) 3.4. Alegerea şurubului cu bile
Generalităţi Pentru realizarea unei mişcări de rostogolire între elementele transmisiei şurub piuliţă se utilizeză şuruburile
cu bile, care se
mai definesc ca ansamblul
mecanic funcţional şurub - piuliţă cu bile interpuse. Corpurile de rostogolire, prin intermediul cărora se realizează contactul dintre şurub şi piuliţă, determină caracterul deosebit al acestor cuple, ducând la o mărire semnificativă a randamentului. Avantajele acestor mecanisme în raport cu şuruburile de mişcare clasice sunt: - coeficient de frecare mult mai mic, atât la pornire cât şi în funcţionare, datorită înlocuirii frecării de alunecare prin frecarea de rostogolire; - randament ridicat, η=90 ... 95%; - precizie cinematică în timp, jocurile axiale putând fi uşor eliminate prin constructive adecvate; -capacitate portantă ridicată şi uzare extrem de redusă; siguranţă în funcţionare; - posibilitatea utilizării într-o gamă largă de temperaturi (60 C ... 500 C) şi chiar medii corozive etc. Dezavantajele principale ale acestor mecanisme sunt: construcţia mai complicată costul mult mai ridicat. Construcţia şi funcţionarea unui astfel de mecanism se poate urmări în figura 3.2 în şurub si în piuliţă sunt practicate canale elicoidale în care se deplasează în circuit corpurile de rostogolire (bilele). La capătul piuliţei bilele sunt readuse în
circuit printr-un canal de revenire (recirculare), care permite circuitul bilelor în canalele elicoidale şi nu le lasă să iasă afară din piuliţă.
Fig.3.2 Există mai multe sisteme de recirculare a bilelor cum ar fi sistemul de recirculare a bilelor printr-o pană exterioară fixată în piuliţă, sistem de recirculare prin ţeavă exterioară fixată în piuliţă, mai există un sistem care le combină pe cele 2 mai sus amintite adică sistemul combinat de recirculare a bilelor utilizează atât ţeavă cât şi pană de recirculare. În cazul şuruburilor scurte, la curse mici ale piuliţei, se poate utiliza sistemul de recirculare a bilelor direct prin şurub. Şuruburile cu bile se utilizează pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie sau invers (fig.3.3), cu modificarea forţei axiale transmise, în construcţia de maşini unelte, autovehicule, mecanică fină, aeronautică, maşini de ridicat şi transportat ş.a.
Fig. 3.3 Calculul şi dimensionarea şurubului cu bile: Din schema cinematica a mecanismului se cunosc: v 100
[mm/min]
Fa 1358
[N]
viteza de deplasare a piulitei forta axiala
[rot/min] turatia n 600 Sarcina axiala maxima
Famed Fa
Famed 1.358 103
l 600
[mm]
lungimea surubuli cu bile
lf lungimea de f lambaj
lf 0.7 l
Fa 1358
4
64 F l 2 c a f af d 1nec 3
[3 tab. 2.34 pag 155]
E
d 1nec 8.759
d 1 25
[mm]
din catalogul f irmei ONDRIV E s e adopta surubul cu bile seria LSA GF25-C diametrul 25 [mm] impreuna cu piulita omoloaga seria N2510E5PD cu pasul de 10 [mm] P 10
[mm]
[mm]
Fig. 3.4 Forta axiala critica a 2
coeficient functie de tipul lagarelor surubului
ls lungimea dintre reaz emele surubului ls 550
[3 tab. 2.31 pag 150]
[mm]
ad1 4
Facr 34000
2
ls
Facr 8.781 104 Fa Facr
[N] se observa ca, conditia este respec tata
Capacitatea de incarcare dinamica nece sar a
[ 3 tab 2.34 pag 155]
Canec Fa
60Lhn
Canec 1.421 104
106
[N]
[3 tab. 2.34 pag 156]
Cacatalog 22.8103 [N] Canec Cacatalog
conditia se respecta
Rapor tul de transmitere P um n um 76.394 d1 Turatia maxima admis ibila
nmax 0.8ncr 2
ncr 402105 a
d1 [ 3 tab 2.34 pag 156]
2
ls
ncr 1.329 104
[rot/min]
nmax 0.8ncr
nmax 1.063 104
[rot/min]
Randame ntul cuplei 45
ungliul de contact al bilelor
db 1.98
diametrul bilelor
K 8 10 3 r
[mm]
pentru otel calit
[3 tab. 2.34 pag 156]
K
db sin
r 4.748 10 3
P d1
m atan
tan m
coef icient de frecare de rostogolire
r 4.748 10 3
r atan r
[mm]
tan m r
m 0.127
[3 tab. 2.34 pag 156]
tan m
antrenare prin rotatie surib cu piulita
tan m r
randamentul surubului cu bile 0.963 M ome ntul de fre care din cupla
M
Fa v 2
M 2.243 104
[N*m]
[3 tab. 2.34 pag 156]
Pute rea ne ce sara m 0.84
0.736Fa v10 3
P
4500 m
P 0.027 [Kw ]
Verificari la solicitari compuse M t 16 t 4.57 103 d1 c 4 ech
Fa
c 69.162
d1 2
2
c 4 t
ech 9.14 103
[3 tab. 2.34 pag 156]
[3 tab. 2.34 pag 156]
[3 tab. 2.34 pag 156]
[3 tab. 2.34 pag 156]
Pute rea ne ce sara m 0.84
0.736Fa v10 3
P
4500 m
P 0.027 [Kw ]
[3 tab. 2.34 pag 156]
Verificari la solicitari compuse M t 16 t 4.57 103 d1 Fa c 4 c 69.162 d1 2
ech
2
c 4 t
[3 tab. 2.34 pag 156]
[3 tab. 2.34 pag 156]
ech 9.14 103
[3 tab. 2.34 pag 156]
Cunoscând viteza necesară de deplasare a piuliţei v = 0.1 [m/s] pasul şurubului p=10 [mm]se poate deduce turaţia şurubului : v
p
2
n 30
v p
n 60
[m/s]
(3.30) Din relaţia (47) rezulta că turaţia şurubului care este identică cu turaţia roţii melcate este:
60 v
nroata
p 10 3
nsurub nroata 600[rot/min]
(3.31) Cunoscând turaţia roţii melcate precum şi turaţia motorului care este identică cu cea a arborelui de intrare (melcului), fiind legate printr-un cuplaj, se pate determina raportul de transmitere al angrenajului melcat: i
1 2
n1 n2
nmelc n roatamelcat a
i 5
(3.32)
3.5. Calculul angrenajului melcat Date de proiectare Puterea de pe arborele conducator :
Pm 1
Turatia arborelui conducator :
nm 3000 [rot/min]
Raportul de transmitere :
itot 5 24 [h]
Regimul de functionare al transmisiei :
[kW]
Calculul rapoartelor de transmitere i 12 – raportul de transmitere al angrenajului melcat i 12 = i tot i 12 = 5 STAS 6012-82
Turatia arborelui de intrare Turatia arborelui rotii melcate i12
n1 n2
→
Calculul turatiilor n1 = nm → n1 = 3 x 103 [rot/min] n2
n1 → n2 = 600 i12
[rot/min]
i12
n1 n2 Calculul pute rilor
Pute re a pe arborele de intrare rulm - randamentul unei perechi de rulmenti P1 Pm rulm
P1 0.99
Pute re a pe arborele de ie sire - randamentul angrenajului melcat m
rulm 0.99 [kW] m 0.84
P2 P1 m rulm
P2 0.823
P > P1 > P2
conditia este indeplinita
[kW]
Calculul mome nte lor de tor siune
3 10 30 Pm T nm
T 3.183
[N*m]
3 10 30 P1 T1 n1
T1 3.151
[N*m]
3 10 30 P2 n2
T2 13.103
[N*m]
T2
Calculul angrenajului melcat Pute re a nominala de transmis : [kW] P1 0.99 3 Turatia melcului: [rot/min] n1 3 10 Raportul de angre nare : udat 5 [ore] Durata minima de functionar e a angre najului : Lh 6500 Conditiile de functionare ale angre najului : - sursa de putere servomotor electric - masina antrenata modul de translatie pe verticala al unui robot serial - caracterul sarcinii sarcina uniforma - marimea socurilor socuri moderate Profilul me lcului de re rfe rinta in sectiunea axiala : 20
ha 1 c 0.25 Alegerea materialelor si a tensiunilor limita Alegerea materialelor melcului, a rotii melcate si a tratamentului termic
-
melcul: OLC 45 (imbunatatire + calire superficiala la 58 HRC)
r1 750
[MPa]
r1 750 - roata melcata : material CuZn30Al5Fe 3M n2(turnat in cochila) i 650
[MPa]
Te nsiunile limita pentru solicitarea de contact , re spe ctiv de incov oie re [MPa] [MPa] Hlim2 190 Flim2 110 Calculul de dime nsionare si ve rificare Numarul de inceputuri ale melcului si numarul de dinti ai rotii me lcate : z1 4
z2 z1 udat
z2 20
[2 pag. 129]
Raportul de angre nare re al : u
z2
z1
[2 pag 129]
u5
Coe ficie ntul diame tral al melcului : q 11 Factorul de e lasticitate al mate rialelor rotilor :
[2 tab. 4.3 pag. 125] Ze 155
Unghiul e licei de re ferinta :
z1 180 q
atan
19.983 [grade] b
Factorul zonei de contact : 180 sin cos 180 180
180 Zh 2 sin 2 180
2 cos b
Zh
cos
[2 pag. 131]
Zh 2.418 Factorul re gimului de functionare : Kv 1.2
Factorul dinamic :
Ka 1 STAS6273 81
[2 tab. 2.1 pag. 53] [2 fig. 2.39 pag.51]
Factorul de re partizare a sarcinii pe latime a danturii pe ntru solicitarea de contact : [2 tab. 2.3 pag. 54] - pentru sarcina constanta Kh 1 M ome ntul de torsiune la arborele r otii me lcate : 0.92 - pentruz1=4 6 P1
T1 9.55 10 T2 T1 u
n1
T1 3.151 10
T2 1.45 10
4
3
[N*mm] [N*mm]
[2 pag. 131]
Te nsiune a admisibila pentru solicitarea de contact : n2
n1
u
n2 600
NL2 60 n2 Lh
[rot/min]
NL2 2.34 10
8
25 10
7
1
107 Zn2 N L2
8
HP2 Hlim2 Zn2
Zn2 0.674
[2 pag. 131]
HP2 128.115
[MPa]
x 0
Distanta axiala :
1 2 3 3 z2 Ze Zh q 2 x aw 0.6 1 T2 Ka Kv Kh q 2 x z HP2 2
aw 60.165
[mm]
awSTAS 63
STAS 6055-82
M odulul axial : mx
2 awSTAS
q z2
mx 4.065
mxSTAS 4
[2 tab. 4.3 pag 125]
Coe ficientul diame tr al al melcului : q 11 Coe ficientul deplasarii de profil al rotii melcate :
- pentru m x =4
x
awSTAS
avem
q z2
[2 tab. 4.3 pag 125]
[2 pag 125]
x 0.25 Diame trul de re ferinta al melcului mxSTAS
2
d01 mxSTAS q
d01 44
[mm]
Diame trele ce rcurilor de div izare d1 mxSTAS ( q 2 x) d1 46
[mm]
[2 pag 130]
d2 mxSTAS z2
[mm]
[2 pag 130]
d2 80
Diame trele ce rcurilor de cap da1 mxSTAS q 2 ha
da1 52
[mm]
[2 pag 130]
da2 mxSTAS z2 2 ha 2 x
da2 90
[mm]
[2 pag 130]
da2 mxSTAS z2 2 ha 2 x
da2 90
Diame trele ce rcurilor de picior df1 mxSTAS q 2 ha 2 c
df1 34
[mm]
[2 pag 130]
df2 mxSTAS z2 2 ha 2 x 2 c
df2 72
[mm]
[2 pag 130]
de2 94
[mm]
Diame trul e xte rior al rotii de2 da2 mxSTAS
Latimea rotii b2 0.75 da1 Lungime a me lcului
b2 39
[2 pag 130]
[mm]
b1 mxSTAS 12.5 0.1 z2
b1 58
[2 pag 130]
Vite za pe rife rica a melcului re spe ctiv a rotii me lcate v1
v2
d1 n1 60 10
3
d2 n2 60 10
3
v1 7.226
[m/s]
[2 pag 121]
v2 2.513
[m/s]
[2 pag 121]
- treapta de precizie 8 Te nsiune a e fectiv a de contact 3
1 q 2x z2 z2 H 0.45 Ze Zh T1 Ka Kv Kh awSTAS q 2 x H 54.073
[MPa]
HP2 128.115
[MPa]
Numarul de dinti ai rotii e chivalente rotii me lcate zn2
z2
180
cos
3
zn2 24.095
Factorul de forma al dinte lui rotii melcate pentru solicitar ea de incovoier e [2 tab. 2.3 pag 54] YFa2 2.3 Factorul inclinarii dintilor pe ntru solicitare a de incov oie re Y 1 Y 0.833 120
F2 3.398 FP2 71.546 Te nsiune a admisibila pe ntru solicitarea de incov oie re 1
NL2 2.34 10
8
106 YN2 NL2
FP2 Flim2 YN2
9
FP2 59.999
YN2 0.545
[MPa]
3.6 Dimensionare a si ve rificare a arborilor Cape te de arbori Arbore le de intrare, cu pinionul melcat OLC45 : (imbunatatire + calire supe rficiala la 58 HRC ) - puterea : [kW] P1 0.99 - momentul de torsiune :
T1 3.151 10
- rezistenta la rupere :
Rm1 780
Rm
550 [MPa]
T1
[N*m]
[MPa]
Rm1
K
550
K - coeficient de corectie a M t Mte
3
K 1.418 3
3
Mte 2.222 10 [N*mm]
d
K Mte - momentul de torsiune echivalent STAS 8724/3-74 dc1 10 [mm] d1 - diametrul nominal al capãtului de arbore la intrare Arbore le de ie sire : 40Cr10 - puterea : [kW] P2 0.823 - momentul de torsiune :
T2 1.45 10
- rezistenta la rupere :
Rm3 1000
Rm
550 [MPa]
K
K - coeficient de corectie a M t
4
Rm3 550
16T1
d 27.403
[N*m] [MPa]
K 1.818
T2
3 Mte 7.973 10 [N*mm] K Mte - momentul de torsiune echivalent STAS 8724/3-74 dc3 19 [mm]
Mte
d3 - diametrul nominal al capãtului de arbore la iesire Tr onsoane le pe ntr u mansete le de etansare Arbore le de intrare
dc1 10
de1 1.15 dc1
de1 11.5
[mm]
de1 12
alegem mansetã 12x30 STAS 7950/2-87 [mm] de1 12 h1 10 D1 30
[mm]
ta 780
1000 ta
dc3 19
Arbore le de iesire de3 1.15 dc3
[mm]
de3 21.85
de3 22
[mm]
alegem mansetã 22x40 7950/2-87 de3 22
[mm] h3 10 D3 40 Tr onsoane le pe ntru rulmenti (fusuri)
Arbore le de intrare : de1 12
[mm]
dr1 15
[mm]
Arbore le de iesire : de3 22
[mm]
dr3 25
[mm]
Forte le din angre naj T1 3.151 10 d1 46
3
[N*mm] [mm]
u5
12 0.8
d2 80
[mm]
T2 T1 u 12
[N*mm]
Mt1 T1
Mt1 3.151 10
Ft1 2 Ft2 2
Mt1 d1 T2 d2
[N*mm]
[N*mm]
Ft1 137.022
Fa2 Ft1
Fa2 137.022
[N]
Ft2 315.15
Fa1 Ft2
Fa1 315.15
[N]
180
Fr1 114.705
[N]
180
Fr2 49.872
[N]
Fr2 Ft1 tan
3
4
Fr1 Ft2 tan
19.983
T2 1.261 10
20
[grade]
n atan tan
180 cos 180 180
n 18.884
[grade]
3.7. Verificarea rulmentilor la durabilitate Arborele de intrare rulment seria 7302: P = 1358 [N]
C = 8050 [N]
STAS 7416-80 Cef = 1.175 x C Cef = 2.397 x 104 [N]
L = (C ef / P)xPx106
L = 2.397 x 1010 [rot]
Arbore le de iesire : rulment se ria 32005 STAS 3920-80 P 1358
[N]
C 20400
C ef 1.175 C
[N]
C ef 2.397 10
Cef 6 P 10 L 2.397 1010 P
L
Lnec Lh 60 n2
4
[N]
[rot]
Lnec 2.34 10
8
[rot]
L>Lnec 3.8 Calculul pe ne lor si al canale lor de panã Arbore le de intrare dc1 10 [mm]
panã
A 6x6x14
STAS 1004-81
material
OL 60
STAS 500/2-80
Dimensiunile pe ne i forma : A lãtimea : b1 6 [mm] înãltimea : h1 6 [mm] lungimea : l1 14 [mm] Dimensiunile canalului de panã lãtimea : b 6 [mm] adâncimea :
arbore : butuc :
raza de racordare : r1 0.25 r2 0.16
t11 3.8 [mm] t21 2.8 [mm] [mm] [mm]
Verificarea la strivire 4 T1
s
dc1 h1 l1
s 15.007
[MPa]
as 70
[MPa]
Verificarea la forfe car e f
2 T1 b1 l1 dc1
f 7.504
[MPa]
af 65
[MPa]
Arborele de ie sire dc3
[mm]
Dimensiunile pe ne i
panã
A 6x6x36
material
OL 60
STAS 1004-81 STAS 500/2-80
Arborele de ie sire dc3 19 [mm]
Dimensiunile pene i forma :
panã
A 10x8x40
STAS 1004-81
material
OL 60
STAS 500/2-80
A
lãtimea : înãltimea : lungimea :
b3 8
[mm] [mm]
h3 7 l3 40
[mm]
Dimensiunile canalului de panã lãtimea : b 8 [mm] adâncimea :
raza de racordare :
arbore : t13 3.7 [mm] butuc : t23 3.2 [mm] r1 0.4 [mm] r2 0.25
[mm]
Verificarea la striv ire s
4 T2 dc3 h3 l3
s 9.478
[MPa]
as 70 [MPa]
Ve rificare a la forfecare f
2 T2 b3 l3 dc3
f 4.147
[MPa]
af 65
[MPa]
3.9. Alegerea ghidajului.
Datorită necesităţii realizării deplasări modului pe verticală cu o precizie foarte mare am ales ca variantă constructivă a ghidajului, un ghidaj seria: LSAGF22800 (fig.2.6) format din două bare foarte precis realizate pe care rulează câte o bucşă cu bile. Avantajele acestui ghidaj sunt acelea că înlocuieşte frecarea de alunecare cu rostogolirea bilelor din bucşi, micşorând pierderile care aveau loc prin frecarea într-un alt tip de ghidaj. Ghidajul a fost ales din catalogul firmei ONDRIVES şi are urmatoarele caracteristici: Lungime: 600 mm Diametru: Φ 22 [mm] Capacitate dinamică: 15400 [N] Capacitate statică: 23200 [N]
