01. Un depósito
de agua tiene una sección transversal parabólica. Cuando el nivel del agua alcanza una altura de 10m, su ancho mide 20 m c uando el nivel de agua desciende Hasta la mitad, el ancho del nivel del agua es., A) 10 3 m B) 2 5 m C) 10 2 m D) 10m E) 8 2 m
ellos, corre a 9 km/h al encuentro del otro e inmediatamente después de hallarlo vuelve en busca del primero. Luego corre a alcanzar al otro, y así no descansa hasta que los amigos se encuentran. ¿Cuántos Km. ha recorrido el perro hasta el momento del encuentro? A) 50km B) 45km C) 40km D) 48km E) 42km
02. El cuadrado de la edad de Luis, menos 3 años, es mayor que 165, en cambio, del doble de su edad, más 3 años, es menor que 30 ¿Cuántos años tiene Luis? A) 12 B) 10 C) 21 D) 13 E) 20
10. Una empresa requiere los servicios de d e Teófilo, Lucho, Rafael, César y Pedro, para que trabajen uno por día de lunes a viernes. Teófilo solo puede trabajar a partir del jueves, Rafael trabaja un día después que Lucho, Pedro puede trabajar miércoles o viernes y ni Pedro ni Lucho, ni Rafael trabajan los miércoles. Se puede deducir que: A) Pedro trabaja el martes martes B) César trabaja el miércoles C) Teófilo trabaja el lunes D) Rafael trabaja el jueves E) Lucho trabaja el viernes
03. Se sabe que: I. Alejandro es menor que José ll. José es un año menor que Walter III. Walter W alter es 21 años menor que Raúl. Si se restan las edades de Raúl y José se obtiene: A) 22 B) 20 C) 23 D) 21 E) 24 04. Si en los cuadriláteros de la figura escribimos los números enteros del 3 al 11, de tal manera que los números en cada lado de la figura triangular, formada por cuadriláteros, sumen 25
El valor de 13 (x + y + z) es A) 2 B) 0 D) 1 E) 4
C) 3
11. En una reunión de 170 personas, 40 son varones que no les gusta el café. 70 son mujeres que sí gustan del café. Si el número de varones que les gusta el café es la tercera parte del e las mujeres que no gustan del café, ¿a cuántos les gusta el café? A) 90 B) 80 C) 85 D) 75 E) 95 12. Nueve amigas se van de paseo a la playa y acuerdan pagar los gastos en partes iguales. Al término del mismo, tres de ellas no pudieron hacerlo; entonces cada una de las restantes tuvo que pagar S/. 31 más ¿Cuánto costó el paseo? A) S/. 720 B) S/. 632 C) S/. 558 D) S/. 279 E) S/. 448
05. Un reloj está atrasado 1 hora 53 minutos pero se adelanta 4 minutos por día. ¿Al cabo de cuánto tiempo marcará la hora exacta? A) 28 días 6 horas B) 26 días 8 horas C) 27 días 12 horas D) 29 días 12 horas E) 24 días 18 horas 06. Vladimir tiene tres agentes de seguridad a su s u servicio: se rvicio: Renzo, Elard y Martha. Por cuestiones de seguridad, siempre va a la universidad acompañado por lo menos con uno de sus agentes. ¿Cuántas alternativas de compañía tiene Vladimir para ir a la universidad? A) 6 B) 9 C) 7 D) 8 E) 5 07. Ochenta postes están ubicados uno de tras de otro a una distancia de 50 m. entre sí ¿Cuál es la distancia de! tercer al último poste? A) 3850 m B) 3700 m C) 3800 m D) 3900 m E) 3950 m
EXAMEN ORDINARIO 2007 III FASE
ADMISIÓN 2007 III FASE Examen tomado el 15-04-2007
13. De un grupo de postulantes postulantes a la UNSA, UNSA, ingresan los 7/10 7/10 de los que no ingresan. ¿Qué fracción de los postulantes ingresan? A) 11/17 C) 3/17 E) 5/17 B) 9/17 D) 7/17 14. Por cada docena de cuadernos que se compra en la librería de Rosita, regalan un lapicero y por cada tres docenas regalan cuatro lapiceros. Si se compran 131 docenas de cuadernos, ¿cuántos lapiceros se tienen que pedir? A) 148 C) 172 E) 182 B) 168 D) 174 15. Hallar e! número que falta:
08. Si el promedio de las edades de 7 personas es 52, y si ninguna de ellas tiene más de 58 años, ¿cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas? A) 16 B) 42 C) 18 D) 15 E) 24 09. Wilfredo y Claudio caminan con la misma velocidad y salen s alen para encontrarse desde dos pueblos que distan 10 horas de camino. Un perro que conoce a ambos, sale con uno de
A) 36 D) 28
B) 33 E) 22
C) 39
16. Juan es el jugador más alto de un equipo equipo de fútbol y como compañero tiene a Braulio, que es más alto que Carlos y más bajo que Darío. La secuencia en forma ascendente de acuerdo a la estatura es: A) Carlos, Braulio, Darío, Darío, Juan B) Braulio, Darío, Carlos, Juan C) Carlos, Braulio, Juan, Darío, D) Carlos, Darío, Braulio, Juan E) Darío, Braulio, Carlos, Juan 17. Siete amigos desean realizar una competencia atlética: Luisa, Verónica, Estela, Silvia, Renzo, Guillermo y Doroteo. Cada uno se ubica en un carril de la aísla atlética y se observa que: Luisa está en el extremo derecho y junto a Guillermo Doroteo está entre Guillermo y Verónica. Renzo está a la izquierda de Doroteo. Los amigos del mismo sexo no están juntos. ¿Quién está en el carril central? A) Renzo C. Luisa E. Silvia B) Estela D) Doroteo 18. Una librería tiene 8 tiendas distribuidas en toda la ciudad. Si en total cuenta con 82 empleados y ninguna tienda tiene menos de 7 ni más de 11 empleados. ¿Cual es el mayor de numero de empleados que puede haber en tres tiendas? A) 47 B) 49 C) 41 D) 43 E) 45 19. Las hermanas Maria, Patricia y Daniela viajan a lugares distintos: Lima, Iquitos y Cuzco, no necesariamente en ese orden. La que viaja a Lima, que admira a Patricia es la menor. María es mayor que la que viaja a Iquitos. Indicar las proposiciones correctas: I. María es menor que la que viaja a Cuzco. Cuzco. II. Daniela viaja a Lima III. Patricia no viaja a Iquitos. A) Solo III B) Solo II y III III C) Solo I D) Solo II E) Solo I y II 20. Pablo tiene 'y" años y su hermana Ángela, que es mayor, se diferencia de él por “x” años. Si ésta tiene "z” años menos
que su madre Grimaldina. ¿Qué edad tendrá la madre?: A) x + y – z B) x – y + z C) z – x + y D) x – y – z E) x + y + z 21. Leonidas, su esposa Ivonne, sus tres hijas y su perrita Perla, tienen que cruzar un río, pero su bote solo puede transportar 80 kg. Leonidas pesa 78 kg, su esposa 68 kg, cada niña 16, 20 y 30 kg y su perrita 24 kg. ¿Cuál será el menor numero de viajes para que todos crucen el rió? A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 8 22. Un centro educativo programa clases de los cursos de Álgebra, Biología, Química, Física, Geometría, Trigonometría y Lenguaje durante siete días consecutivos. Se sabe que: I. Química se realiza dos días días después que Álgebra y esta última inmediatamente antes que Trigonometría. II. Geometría se realiza el martes o viernes pero entre Álgebra y Física. III. Biología se realiza antes de Física y esta ultima jueves o viernes. IV. Lenguaje se realiza inmediatamente después de Biología.
V. Solo se puede realizar una actividad por día Si Física se realiza el último día, entonces no es cierto que: A) Trigonometría se realiza antes que Química B) Trigonometría se realiza antes que lenguaje C) Química se realiza antes que Geometría D) Química se realiza antes que Lenguaje E) Biología se realiza antes que Química 23. Luego de simplificar la la expresión: 3 (2 + 2 ) (1 2 )2 + (2 – Resulta un número: A) Entero par B) Irracional positivo C) Irracional negativo D) Entero impar E) Racional no entero
3
2)
(1 +
2
2)
24. Si el cuadrado tiene lados de longitud L, calcule el área de la región sombreada: A) L2 1
4
B) L2 1
C)
4
2
L
4
D) L2(4 + ) E) L2(1 + ) Biomédicas
25. A una reunión asistieron asistieron 147 personas. Si todas bailaron en pareja (hombre y mujer) a excepción de 29 mujeres, ¿cuántos hombres habían en la reunión? A) 60 B) 59 C) 58 D) 62 E) 61 26. Roberto nació 5 años después después de Jorge pero 5 años antes antes que Martín, Carlos nació 2 años después que Roberto, Paúl nació 3 años después que Roberto, entonces: A) Paúl es el menor de todos B) Martín no es el menor de todos. C) Paúl es mayor que Carlos D) Martín es menor que Carlos E) Martín es mayor que Paúl 27. Tengo un vaso lleno de agua, bebo la sexta sexta parte y luego bebo la cuarta parte de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que aún sobre los tres octavos del vaso? A) 4/5 C. 2/5 E. 3/8 B) 1/5 D. 3/5 28. Si p # q = A) 4 D) 6
2p q 3
. Hallar 5 # 2 B) 8 E) 7
C) 5
29. Indicar el número de cuadriláteros en la siguiente figura: A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 E) 13
D) 6 seg
E) 8 seg
Ciencias Sociales 10. Tania le pregunta la hora a Carlos y él le responde: “Para
30. María es menor que Juan, Rosa es mayor que María. Tres quintos de la edad de Juan es menor que cuatro séptimos de la edad de Rosa. ¿Quién es mayor? A) Rosa B) María y Rosa tienen la misma edad C) María D) Juan y Rosa tiene la misma edad E) Juan 31. Oscar cercó su jardín de forma cuadrada con una malla de alambre, colocando además trece postes por lado. ¿Cuántos postes utilizó Oscar? A) 54 B) 50 C) 40 D) 48 E) 52 32. El promedio de las siete siete notas que obtuvo María del Pilar en sus exámenes de Matemáticas es 16, si ninguno de ellos es mayor de 17, ¿cuál es la mínima nota que podría tener una de ellas? A) 10 B) 8 C) 11 D) 9 E) 12 09. Se reparte S/. 3000 entre 4 personas de tal tal manera que a la primera le corresponde 400 soles más y que la segunda a esta
4 5
de lo que corresponde a la tercera y esta 100
soles más de lo que corresponde a la cuarta. ¿cuánto recibió la segunda persona? A) 400 D) 600
B) 540 E) 750
C) 800
13. Un estante puede puede contener 24 libros de R.M. R.M. y 30 libros de R.V. ó 36 libros de R.M. y 20 libros de R.V. ¿Cuántos libros de R.M. exclusivamente puede contener dicho estante? A) 40 B) 60 C) 70 D) 75 E) 48 14. Entre cuatro hermanos hermanos tienen S/. 45 en en total. Si Si el dinero del primero es aumentado en S/. 2 el segundo reducido en S/.2.; se duplica el tercero y el cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendría la misma cantidad de soles. ¿Cuántos soles tiene el mayor? A) 15 D) 40
B) 20 E) 48
C) 35
15. Una compañía de 180 soldados soldados esta dispuesta en filas. El número de soldados en cada fila es 8 más que el número de filas que hay. ¿Cuántas filas hay? A) 12 D) 8
B) 10 E) 16
C) 15
3. El reloj de la oficina se adelanta 2 minutos cada 3 horas. Si este desperfecto ocurre hace ya 9 horas, ¿Qué hora marca el reloj si en ese momento la hora exacta es 10h 32 min A) 10h 36 min B) 10h 38 min C) 10h 42 min D) 10h 42 min E) 10h 44 min 9. La campana de mi pueblo anuncia la hora tal que en 3 campanadas trascurre 4 segundos. ¿Cuánto tiempo más tarde en anunciar las 9 de la noche que en anunciar las 6 de la tarde? A) 9 seg
B) 7 seg
C) 3 seg
saber la hora, debes la mitad del tiempo que falta para acabar el día con los ⁄ del tiempo que ha trascurrido desde que se inicio”. ¿Qué hora es?
A) 2 : 30 min D) 2: 50 min
B) 2 : 24 min E) 2: 55 min
C) 2: 45 min
01. Perdí ¾ de lo que tenía, si hubiera perdido los 2/3 de lo que perdí, tendría 600 soles más de lo que tengo, ¿Cuánto tengo? a) 400 b) 900 c) 700 d) 600 e) 1 200
02. En un barco iban 300 personas ocurre un naufragio y de los
sobrevivientes, 1/8 eran peruanos, y 1/11 eran chilenos. De los muertos, 1/9 eran peruanos. ¿Cuántos peruanos iban? a) 80 d) 84
b) 37 e) 36
c) 39
03. Si de un depósito que está lleno se retiran 10 litros y ahora está lleno 1/3 de lo que no está lleno. a) 120 b) 180 d) 90 e) 60
c) 150
04. De un depósito lleno con agua se retira la ½ y después se
agrega la 1/3, ¿Qué fracción de lo que queda hay que llenar para que al final falte 1/8? a) 8/17 b) 3/17 c) 1/17 d) 2/7 e) 1/7
05. He gastado 5/6 de mi dinero, si en lugar de gastar 5/6 hubiera gastado los ¾ de mi dinero, tendría ahora “a” soles
más de lo que tengo. ¿Cuánto no gasté? a) 3a b) 2a c) 5a d) 4a e) 6a
06. ¿Cuál es la fracción que sumada con su inversa da 2,1666…..?
a) 2/3 d) 5/6
b) 2/5 e) 7/6
c) 3/7
