Universidad Dr. José Matías Delgado Facultad De Ingeniería
Investigación de Operaciones II Ing. René Hernán Linares Ciclo 01-2017
Integrantes: Chávez Chávez, Gerardo Enrique Contreras Chávez, José Luis De Paz Bermúdez, Cesar Antonio Saravia Martínez, Alicia Marina
05/04/2017
Contenido INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ..............................4 .............4 OBJETIVOS................................. .................................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ......................5 .....5 RETIRO Y REEMPLAZO ............................... ................................................ ................................... .................................. ................................. ................................. .....................6 .....6 Conceptos Generales ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ...................6 ..6 DETERIORO.......................... DETERIORO........................................... .................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ...........................8 ...........8 Concepto de Deterioro ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. .................................8 ................8 Fórmulas a utilizar: ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .....................9 .....9 PROBLEMA 1 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................10 ...........10 PROBLEMA 2 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................11 ...........11 PROBLEMA 3 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................13 ...........13 FALLO ............................... ................................................. .................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ............................14 ...........14 PROBLEMA 4 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................16 ...........16 PROBLEMA 5 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................17 ...........17 PROBLEMA 6 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................18 ...........18 REEMPLAZAMIENTO .................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ...................20 ...20 Concepto de Reemplazamiento ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. .................20 20 Análisis de reemplazo utilizando un horizonte de planificación especificado. especificado. .........................21 .........................21 Vida útil económica............................................... ............................................................... .................................. ................................. ................................. .................21 21 Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica................................. ................................................. ................................. ....................21 ...21 Otros conceptos básicos de reemplazo ............................... ................................................ .................................. ................................. ...................22 ...22 Vida económica del retador ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. ....................22 ...22 Vida económica del defensor. .......................................... ........................................................... .................................. ................................. ......................23 ......23 Determinación Determinación de la vida económica de un retador. ........................................... ............................................................ ....................23 ...23 Realización de un análisis de reemplazo. ............................... ................................................ ................................. ................................. .................23 23 Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico. ............................. ...........................................25 ..............25 PROBLEMA 7 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................26 ...........26 PROBLEMA 8 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................28 ...........28 PROBLEMA 9 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................29 ...........29 MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO PREVENTIVO .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. ....................30 ...30 Formulas a utilizar: ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................31 ...31 PROBLEMA 10 ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ............................32 ...........32 2
Contenido INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ..............................4 .............4 OBJETIVOS................................. .................................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ......................5 .....5 RETIRO Y REEMPLAZO ............................... ................................................ ................................... .................................. ................................. ................................. .....................6 .....6 Conceptos Generales ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ...................6 ..6 DETERIORO.......................... DETERIORO........................................... .................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ...........................8 ...........8 Concepto de Deterioro ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. .................................8 ................8 Fórmulas a utilizar: ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .....................9 .....9 PROBLEMA 1 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................10 ...........10 PROBLEMA 2 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................11 ...........11 PROBLEMA 3 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................13 ...........13 FALLO ............................... ................................................. .................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ............................14 ...........14 PROBLEMA 4 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................16 ...........16 PROBLEMA 5 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................17 ...........17 PROBLEMA 6 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................18 ...........18 REEMPLAZAMIENTO .................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ...................20 ...20 Concepto de Reemplazamiento ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. .................20 20 Análisis de reemplazo utilizando un horizonte de planificación especificado. especificado. .........................21 .........................21 Vida útil económica............................................... ............................................................... .................................. ................................. ................................. .................21 21 Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica................................. ................................................. ................................. ....................21 ...21 Otros conceptos básicos de reemplazo ............................... ................................................ .................................. ................................. ...................22 ...22 Vida económica del retador ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. ....................22 ...22 Vida económica del defensor. .......................................... ........................................................... .................................. ................................. ......................23 ......23 Determinación Determinación de la vida económica de un retador. ........................................... ............................................................ ....................23 ...23 Realización de un análisis de reemplazo. ............................... ................................................ ................................. ................................. .................23 23 Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico. ............................. ...........................................25 ..............25 PROBLEMA 7 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................26 ...........26 PROBLEMA 8 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................28 ...........28 PROBLEMA 9 .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................29 ...........29 MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO PREVENTIVO .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. ....................30 ...30 Formulas a utilizar: ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................31 ...31 PROBLEMA 10 ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ............................32 ...........32 2
PROBLEMA 11 ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ............................33 ...........33 PROBLEMA 12 ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ............................34 ...........34 CONCLUSIONES .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ............................36 ...........36 BIBLIOGRAFÍA.................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ...............................37 ..............37
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INTRODUCCIÓN Las decisiones acerca de un reemplazo, retiro y/o mantenimiento de maquinarias tienen importancia crucial para las organizaciones en funcionamiento. Una situación que a menudo enfrentan tanto las empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse, continuar en servicio, o reemplazarse por un activo nuevo. Este tipo de decisión es cada vez más frecuente a medida que continúa el aumento de las presiones de la competencia de todo el mundo, se requieren bienes y servicios de mayor calidad, tiempos de respuesta más cortos, y otros cambios parecidos. De este modo, el problema del reemplazo, como se denomina en forma común, requiere estudios cuidadosos de ingeniería económica para obtener la información necesaria que permita tomar decisiones apropiadas, con la finalidad de mejorar la eficiencia de operación y la posición competitiva de la empresa. La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de los activos surge de varios cambios en la economía de su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van acompañados de acontecimientos financieros desagradables. Hay cuatro razones de peso que resumen la mayor parte de los factores que intervienen: 1. Inadecuación física (desgaste). El término se refiere a cambios que suceden en la condición física del activo. Es normal que por el uso continuo (envejecimiento) se dé una operación menos eficiente del activo. Se incrementan los costos del mantenimiento rutinario y las descomposturas, aumenta el uso de la energía, tal vez sea necesario más tiempo de operación, entre otros hechos. O bien, ocurre algo inesperado, como un accidente, que afecta la condición física y la economía de la posesión y uso del activo. 2. Modificación de los requerimientos. Los activos modificados se usan para producir bienes y servicios que satisfacen las necesidades humanas. Cuando la demanda de éstos aumenta o disminuye, o cambia su diseño, quizá se modifique la economía de los activos implicados. 3. Tecnología. El impacto de los cambios tecnológicos varía para diferentes tipos de activos. Por ejemplo, a la eficiencia relativa del equipo pesado para construir carreteras la afectan menos los cambios tecnológicos que al equipo de manufactura automatizado. En general, los costos por unidad de producción, así como la calidad y otros factores, se ven influidos en forma favorable por los cambios tecnológicos, que dan origen a que los activos que ya existen se sustituyan con más frecuencia por retadores nuevos y mejores. 4. Financiamiento. Los factores financieros implican cambios económicos de oportunidad externos a la operación física o uso de los activos, y llegan a implicar consideraciones impositivas.* Por ejemplo, la renta (arrendamiento) de activos podría verse más atractiva que su posesión. 4
OBJETIVOS Objetivo General:
Investigar y respaldar con elementos teóricos y matemáticos, los conceptos de retiro y reemplazo de máquinas, buscando la forma en la que se comprenda con ello que función tiene el reemplazo, fallo, deterioro y mantenimiento preventivo en la investigación de operaciones. Objetivos Específicos:
- Estudiar las consideraciones que implica el estudio de reemplazo, y ser capaz de resolver si debe conservarse un activo durante uno o más años o sustituirlo de inmediato con el retador de mejor disponibilidad. - Adquirir conocimientos, técnicas y métodos que sean sustanciales para establecer una política de retiro o reemplazo dentro de empresas e industrias en práctica teórica o en futuras aplicaciones en el campo laboral - Brindar conocimientos previos sobre ingeniería económica, administración de operaciones y otras materias comprendidas en el programa de estudio de la ingeniería industrial e ingeniería en logística y distribución; y aplicar todos los conocimientos antes adquiridos en la carrera que cada alumno cursa
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RETIRO Y REEMPLAZO Conceptos Generales Los aspectos del reemplazo y mantenimiento de los equipos son muy importantes en las empresas industriales debido a que constituyen un factor que repercute directamente en sus costos, de tal forma que su adecuada administración nos ayuda a la obtención de mayores utilidades. Para cualquier gerente es conveniente tener una idea acertada acerca de la duración de los equipos, ya que con esto podrá minimizar paros en la producción y el reparto, los cuales traerían consigo perdidas por tiempos ociosos del personal, mermas de materiales y otros problemas que incidirían directamente sobre los costos. Es normal el hecho de que un equipo en uso continuo sufra desgaste en sus diferentes partes que lo componen. El administrador eficaz al entender esto, tomará las decisiones correctas en lo que respecta al mantenimiento y/o al reemplazo de los equipos, eligiendo aquella opción que le signifique el mínimo costo total en sus operaciones. En ocasiones puede ser aconsejable reemplazar un equipo en uso no por el hecho de que se haya dañado, sino porque hoy en día continuamente aparecen equipos más modernos, los cuales ejecutan las tareas para las que han sido diseñados de una manera más eficiente, con lo cual se lograría una disminución en los costos. También suele suceder que una misma operación sea considerada simultáneamente como reemplazo y como mantenimiento de los equipos, tal es el caso del cambio en la suspensión de un vehículo de reparto, ya que este hecho se catalogara como reemplazo desde el punto de vista del sistema de suspensión, pero se tomara como mantenimiento desde el enfoque del equipo automotriz. Se harán unas definiciones útiles para la mejor comprensión del tema. Política de reemplazo: Es el plan predeterminado de la empresa referente al reemplazo de sus equipos. Política de mantenimiento: Es el plan predeterminado de la compañía acerca del mantenimiento de sus equipos. Tasa de aprovisionamiento: Es el número de equipos reemplazados por unidad de tiempo. Tasa de mantenimiento: Es el grado de deterioro que tiene un equipo dado, el cual normalmente se expresa como porcentaje. Grado de desgaste: Es el grado de deterioro que tiene un equipo dado, el cual normalmente se expresa como porcentaje. Límite de funcionamiento: Es el periodo de tiempo máximo que se le permite a un equipo funcionar antes de ser retirado. Función de supervivencia: Es la relación matemática que expresa el número de equipos supervivientes que existen en un momento dado respecto al número inicial de los mismos. 6
Función de mortalidad: Es la relación que nos indica el número de equipos que han dejado de funcionar por descompostura en un momento dado respecto al número inicial de los mismos. Función de utilización de los equipos: Es la política que fija la empresa respecto al número de equipos que tendrá en funcionamiento y su aprovisionamiento. Edad de un equipo: Es el tiempo que tiene en funcionamiento un equipo en un momento dado. Suele expresarse de distintas maneras como por ejemplo horas de funcionamiento, kilómetros recorridos y otros. Probabilidad de avería: Es la probabilidad de que un equipo sufra una avería en un lapso de tiempo dado. Consumo de equipos: Es el número de equipos que dejan de funcionar y que deben de ser reemplazados. Valor de rescate: Es el valor económico al cual se venden los equipos que se retiran del funcionamiento. Una situación que a menudo enfrentan tanto las empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse, continuar en servicio, o reemplazarse por un activo nuevo. El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo. Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo. La formulación de un plan de reemplazo juega un papel importante en la determinación de la tecnología básica y proceso económico de una empresa. La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes: • Rendimiento disminuido • Requisitos alterados. • Obsolescencia.
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DETERIORO Concepto de Deterioro El deterioro se manifiesta por medio de los costos de operación e xcesivos, el mayor costo de mantenimiento, las tasas altas de rechazo o una combinación de costos de equipos arreglados. Conforme se incrementan los costos, pronto se hace evidente que se garantice un estudio de reemplazo, quizás se requieran los estudios sucesivos para determinar el momento en que los costos para operar otro periodo sin cambio se hagan superiores al costo anual esperado del reemplazo. La suposición es que el retador, cuando se adquiere, se conservará durante toda su vida económica, pero no se conseguirá, sino hasta que su costo anual equivalente sea inferior al costo del siguiente año para el defensor. Antes de la aceptación final, el retador también debe pasar la prueba de que su costo anual equivalente es inferior al costo del siguiente año para el defensor. Antes de la aceptación final, el retador también debe pasar la prueba de que su costo anual equivalente es inferior al del defensor, con base en los años de servicio remanentes de este. El deterioro puede definirse como la disminución de la eficiencia de ingeniería de un equipo en comparación con la que se tenía cuando el equipo era nuevo Las erogaciones aumentarán debido a los aspectos siguientes de deterioro. 1. Aumento del consumo de combustible u de energía eléctrica, como consecuencia de la disminución de eficiencia de la máquina. 2. Incremento de mantenimiento y reparaciones como consecuencia de fallas de las piezas 3. Mayor tiempo ocioso de la mano de obra, debido a una mayor frecuencia de interrupciones por fallas mecánicas. 4. Más piezas echadas a perder y mayor desperdicio de materiales y, amo de obra debido a la poca confiabilidad. 5. Incremento de mano de obra, a causa de la disminución de velocidad y la productividad más baja 6. Incremento de costos de inspección, debido a la pérdida de confiabilidad. 7. Pérdida de ingresos por devoluciones o gastos más elevados de ventas, si el producto es de calidad inferior 8. Aumento de gastos generales, debido al equipo poco confiable. La vida económica de muchas piezas de equipo queda determinada por las fuerzas combinadas del deterioro y la obsolescencia; finalmente, esa acumulación de inferioridad indicará que el reemplazo con un equipo mejor es una necesidad económica. Como 8
resultado del deterioro progresivo y de la obsolescencia, llegar a un año en la vida de la maquina en el que la maquina perfeccionada que existe en ese momento ofrecerá una ventaja económica suficiente para desplazar a la instalada. En esta clase de equipo los gastos de operación aumentan con la edad, como resultado del deterioro; pero. Además de eso. El equipo se vuelve obsoleto por la aparición constante de máquinas mejoradas. El equipo de esta índole experimenta deterioro y obsolescencia progresivos. Al predecir la echa de desplazamiento, el analista trata de guiarse por su opinión sobre el ritmo al que aparecen los perfeccionamientos tecnológicos en nuevos equipos y también por su opinión sobre el aumento de los costos de operación, como resultado del deterioro. A pesar del hecho de que esto aparece una predicción imposible, los analistas sienten generalmente que tienen una opinión razonable sobre el periodo de vida económica y no se detienen ante la perspectiva de tener que predecirla. Formulas y ejercicios:
Fórmulas a utilizar: * COA = costo de operación anual A * Costo anual equivalente CAE ( P S ) , i, n Si P N
A i 1 i * , i, n N P (1 i) 1
Donde: CAE = Costo Anual Equivalente P = Precio inicial S = Valor de salvamento I = Tasa de retorno N = Vida Económica A = Valor equivalente por periodo o valor anual
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PROBLEMA 1 Una empresa de láminas tiene una pequeña sucursal en donde se dedican únicamente al corte de la materia prima y es realizado por una máquina. Esta tiene un valor de $4000, y para el próximo año disminuirá su precio en $1000, y perderá cada año $450. Sabiendo esto, su costo de operación es de $7000 y éste ira aumentando por efecto de su deterioro $900. Su retiro está esperado para 6 años. Por otro lado, existe una nueva máquina, con un valor de $10000 y CAO de $5000 con una vida útil económica de 9 años y Valor de salvamento=$1000. Tasa atractiva de retorno es de 14%. ¿Qué tan factible sería reemplazar la máquina activa por su retadora? Datos retador: CAO = $5000 CAE = ? P= $10000 S= $1000 i= 0.14 N= 9
( ) ( ) ( ) Datos del defensor CAE = ? CAO = $7000 10
P = $4000 S = $1000 I = 0.14 N=1
( ) ( ) ( ) R/ Ya que el retador tiene un costo anual inferior que el defensor, debe reemplazarse la máquina.
PROBLEMA 2 Una maquina existente vale $2500 hoy y perderá $1000 en valor para el siguiente año, más $500 por año después. Su costo de operación de $8000 para este año se predice que aumentará $1000 por año debido al deterioro. Se retirará en 4 años cuando su valor de salvamento sea cero. Una maquina nueva y mejorada que realiza satisfactoriamente la misma función que la maquina existente puede adquirirse por $16,000 y se espera que tenga costos de operación anuales relativamente constantes de $6000 al final de su vida económica de 7 años, cuando el valor de salvamento será de $1500. No se espera que se realicen mejoras importantes en el diseño de la máquina de este tipo dentro de los próximos 7 años. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 12%, ¿se debería reemplazar la maquina existente? Si es así, ¿Cuándo? Datos retador: CAO = $6000 CAE = ? P = $16000
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S = $1500 I = 0.12 N=7
=$3357+$6000=$9357
( ,0.12,7)=0.12(1+0.12)7(1+0.12)7−1=0.21912 ( − )( , , )+ =($16000−$1500)(0.21912)+($1500)(0.12) ( − )(
,,)+=$3357
Datos del defensor CAE = ? CAO = $8000 P = $2500 S = $1500 I = 0.12 N=1
( ,0.12,1)=0.12(1+0.12)1(1+0.12)1−1=1.12 ( − )( , , )+ =($2500−$1500)(1.12)+($1500)(0.12) ( − )( =$1300+$8000=$9300
,,)+=$1300
Ya que el defensor tiene un costo anual inferior para el año siguiente, debe Año 2 ESTO NO VA Datos del defensor CAE = ? CAO = $9000 P= $1500 S= $1000 i= 0.12 N= 1
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(−)( ,,)+=$680 =$680+$9000=$9630 ( ,0.12,1)=0.12(1+0.12)1(1+0.12)1−1=1.12 ( − )( , , )+ =($1500−$1000)(1.12)+($1000)(0.12)
Si se consideran razonables las estimaciones del costo, la adquisición del retador debería preverse dentro de un año.
PROBLEMA 3 Debido a las bajas ventas de discos compactos, una tienda de música está considerando la reposición de un exhibidor de discos compactos comprado hace 4 años por $38,000, al final del presente año se espera que tenga un valor de salvamento estimado de $1,000 y costos de operación de $3,500 . Los propietarios desean cambiar el visualizador por uno nuevo más pequeño, que cuesta $14,000 con valor de salvamento de $900 con costos de operación de $1500 el primer año y vida económica de 4 años. Utilice una tasa del 10%. Datos retador: CAE = ? CAO = $1500 P = $14000 S = $900 i = 0.1 N=4 4
A 0.11 0.1 0.3154 , 0.1, 4 4 (1 .1) 1 P
A , i, n Si ($1400 $900)(0.3154) ($900)(0.1) P
( P S )
A , i, n Si $4221.74 P
( P S )
=$4221.74+$15000=$19221.74 Datos del defensor CAE = ? 13
CAO = $3500 P= $38000 S= $1000 i= 0.1 N= 1 1 A 0.1(1 0.1) 1.1 , 0.1,1 1 P (1 0.1) 1
A , i, n Si ($38000 $1000)(1.1) ($1000)(0.1) P
( P S )
A , i, n Si $40800 P
( P S )
=$40800+$35000=$75800 R/ Ya que el retador tiene un costo anual inferior amplio en comparación con el costo anual del defensor, debe realizarse el reemplazo de la máquina que se posee funcionando actualmente.
FALLO El objetivo del mantenimiento y la confiabilidad es mantener la capacidad el sistema al mismo tiempo que controlar sus costos. Un buen sistema de mantenimiento evita la variabilidad del sistema. Los sistemas deben diseñarse y mantenerse para lograr el desempeño y los estándares de calidad esperados. El mantenimiento incluye todas las actividades involucradas en conservar el equipo de un sistema trabajando.
La confiabilidad es la probabilidad de que un producto o las partes de una maquina funcionen correctamente durante el tiempo especificado y en condiciones establecidas. Los sistemas están compuestos por una seria de elementos individuales interrelacionados. Cada uno de los cuales realiza un trabajo específico. Si algún componente falla, por la razón que sea, puede fallar el sistema en su totalidad (por ejemplo, un avión o una maquina).
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Mejoras de componentes individuales
Para medir la confiabilidad de un sistema en el que cada parte o componente individual tiene su propia tas a de confiabilidad. Sin embargo, el método para calcular la confiabilidad del sistema (Rs) es sencillo. Consiste en encontrar el producto de las confiabilidades individuales como sigue:
Rs = R1 x R2 x R3 x… x Rn
Donde: R1=Confiabilidad del componente 1 R2= Confiabilidad del componente 2
Con frecuencia la confiabilidad de los componentes es cuestión de diseño del cual quizá sea responsable el personal de diseño de ingeniería. Sin embargo, el personal de la cadena de suministros es capaz de mejorar los componentes del sistema si se mantiene al tanto de los productos y esfuerzos de investigación que realizan los proveedores. El personal de la cadena de suministros también puede contribuir directamente en la evaluación del desempeño del proveedor. La unidad básica para medir la confiabilidad es la tasa de fallas del producto (TF). Las empresas que producen equipos de alta tecnología suelen proporcionar datos de la tasa de fallas entre el número total de productos probados, TF(%), o el número de fallas durante un periodo, TF( N )
Quizá el término más común para el análisis de confiabilidad es el tiempo medio entre fallas (TMEF) que es el recíproco de TF(N )
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PROBLEMA 4 Una maquina copiadora de oficina de bajo costo y volumen se adquirió hace dos años por $1200. En el momento de la adquisición se consideraba que la maquina tendría una vida económica de 5 años un valor de salvamento de $100. Los costos de operación durante los primeros dos años por material, mano de obra y mantenimiento han sido en promedio de $4200 por año y se espera que continúen en el mismo nivel. Se necesitara algún tipo de copiadora diferente para los siguientes años. La misma compañía que fabrico la copiadora actual tiene un nuevo modelo que cuesta $1500, pero realiza la carga de trabajo actual con costos de operación de $3500 por año. La compañía ofrece $500 por el modelo anterior a cambio de la nueva máquina. El valor de salvamento esperado para el modelo nuevo es de $400 al final de 5 años. Otra compañía tiene un tipo diferente de copiadora que está disponible solo con arrendamiento. La compañía declara que el alquiler de su copiadora es $1000 por año reducirá los gastos de operación por la misma cantidad de trabajo en $2750. Y a que esta compañía no acepta intercambios, la maquina tendría que venderse en el mercado abierto, donde se espera que se venda en $300. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 10% antes de impuestos, ¿debería reemplazarse la copiadora defensora por una de las retadoras? Solución: Para comparar ambos retadores con el defensor en condiciones equitativas, se usa el valor aparente de mercado de $300 y el precio para adquirir copiadora se descuenta de la misma manera. * Costo anual equivalente del defensor A ,10, 3 S (0.1) ($300 $100)(0.40211) $ 100(0.1) $90 P CAE Def $4200 $90 $4290 ( P S )
* Costo anual equivalente del retador proporcionado por el mismo proveedor A ,10,5 S (0.1) ($1300 $400)(0.26380) $400(0.1) 277.42 P CAE Ret $3500 $277.42 $3777.42 ( P S )
* Costo anual equivalente del retador arrendado 16
CAE Ret / arre $2750 $1000 $3750
Los cálculos de los costos anuales indican que ambos retadores son preferibles al defensor. Desde el punto de vista del costo el arrendamiento es apenas más a tractivo que la adquisición, si supone que los cargos de alquiler no aumentaran. El uso del valor de intercambio por el activo existente no modifica la solución de manera apreciable. * Costo anual equivalente del defensor, cuando P=$500 ($500−$100)(0.40211)+$100(0.1)=$171
CAE Def $4200 $171 $4371
* Costo anual equivalente del retador adquirido, cuando P=$1500 ($1500−$400)(0.26380)+$400(0.1)=$330
CAERet=$3500+$330=$3830
PROBLEMA 5 Una reconocida marca de automóviles lanza una campaña en la cual los dueños de versiones anteriores de un modelo de auto en específico pueden acceder a un plan en el cual la compañía evaluara el estado del vehículo y lo recibirá como parte del pago de la última versión del modelo del auto. Marcos, quien adquirió este modelo de auto hace 6 años por un valor de $10 000 con una vida útil aproximada 10 años y un valor de salvamento de $1000, analiza la opción de venderle su modelo antiguo a la compañía para la compra el reciente o conservarlo teniendo en cuenta que debido al uso, su auto presenta algunas fallas, en consecuencia sus gastos se han incrementado a $3080 entre combustible y mantenimiento anual. El modelo nuevo que cuesta $15 000, sus costos de operación por no necesitar mucho mantenimiento pues todos sus componentes están en perfectas condiciones y ser más económico en el uso de combustible es de $1560. La compañía ofrece $6000 por el auto de Marcos, valor que sobrepasa los $5000 en los que está valorado en el mercado abierto. El valor de salvamento esperado para el modelo nuevo es de $3000 al cabo de 10 años. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 10%, ¿debería Marcos reemplazar su auto por el modelo reciente? Solución: La diferencia entre el valor ofrecido por la compañía y el valor en el mercado abierto es de $1000, lo cual resulta en un precio efectivo de compra de $15000-$1000=$14000. Para comparar al retador con el defensor en condiciones equitativas, se usa el valor aparente de mercado de $5000 y el precio para adquirir el nuevo modelo se descuenta de la misma manera. * Costo anual equivalente del defensor 17
A ,10,4 S (0.1) $5000 $1000)(0.31547) $1000(0.1) $1361.88 P
( P S )
CAEDef=$3080+$1361.88=$4441.88 * Costo anual equivalente del retador proporcionado por el mismo proveedor A ,10,5 S (0.1) $14000 $3000)(0.1627) $3000(0.1) $1820.17 P
( P S )
CAERet=$1560+$1820.17=$3380.17 Los cálculos de los costos anuales indican que el retador es preferible al defensor. Desde el punto de vista del costo la compra del nuevo modelo más atractivo, si supone que los cargos no aumentaran.
PROBLEMA 6 Weird Things Factory está analizando el reemplazo de una cámara fotográfica luego del lanzamiento de un nuevo modelo con capacidades superiores a las que la cámara del estudio posee, la cámara que se adquirió hace un año a un valor de $1 500 considerada con una vida económica de 5 años y un valor de salvamento de $200. Los costos de operación durante este año por mantenimiento, lentes especiales para mantener el equipo actualizado y carga de baterías han sido en promedio de $1200 y se espera que continúen en el mismo nivel. Otra compañía que posee el nuevo modelo de cámara dispone de esta solo para arrendamiento. La compañía declara que el alquiler de su cámara de $1 100 por año reducirá los gastos de operación por el trabajo en $1000. Ya que esta compañía no acepta intercambios la cámara actual del estudio tendría que venderse en el mercado abierto, donde se espera que se venda en $400. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 15%, ¿debería el estudio reemplazar su cámara a través del arrendamiento? Solución: Para comparar al retador con el defensor en condiciones equitativas, se usa el valor aparente de mercado de $400 y el precio para el arrendamiento de l nuevo modelo. * Costo anual equivalente del defensor A ,15, 4 S (0.1) $400 $200)(0.35026) $ 200(0.15) $100 P CAE Def $1200 $100 $1300 ( P S )
* Costo anual equivalente del retador arrendado CAE Ret / arre $1100 1000 $2100
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Los cálculos de los costos anuales indican que el defensor es preferible al retador. Desde el punto de vista del costo el arrendamiento no es una opción factible para el estudio, si supone los cargos no aumentaran y la cámara podrá mantenerse actualizada por medio de diferentes lentes. Ejercicio Determinación del tiempo medio entre fallas: Veinte sistemas de aire acondicionado diseñados para uso de los astronautas en los transbordadores espaciales de la NASA fueron operados durante 1,000 horas en el laboratorio de pruebas de la NASA ubicado en Huntsville, Alabama. Dos de los sistemas fallaron durante la prueba uno después de 200 horas y el otro después de 600 horas. Porcentaje de fallas:
=2/20(100%)= 10% de horas-unidad de tiempo de operación) Tiempo total = (1,000 horas)(20 unidades) = 20,000 unidades-hora Tiempo sin operar = 800 horas para la primera falla + 400 horas para la segunda falla = 1,200 unidades-hora Tiempo de operación = Tiempo total Tiempo sin operar TF(N)= 2/(20000-1200)= 0.000106 fallas por unidad-hora
Si el viaje típico de un transbordador espacial dura 6 días, la NASA puede estar interesada en la tasa de fallas por viaje: Tasa de fallas = (Fallas por unidad-hora)(24 horas por día)(6 días por viaje) = (.000106)(24)(6) = 0.0153 fallas por viaje Razonamiento: El tiempo medio entre fallas (TMEF) es la media estándar de la confiabilidad
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REEMPLAZAMIENTO Concepto de Reemplazamiento El reemplazo de equipos constituye una recuperación o sustitución de la producción activa, dicho reemplazo permitirá hacer un enfoque en la vida total o media de dicho equipo, considerando varios factores como lo son los requerimientos legales, la eficiencia, los costos de capital, los costos de operación, mantenimiento y la confiabilidad y riesgo; todos estos factores son estudiados desde el punto de vista económico, es decir, se toma en cuenta la producción de la empresa, haciendo un estudio de sus propios modelos financieros. Una situación que a menudo enfrentan tanto las empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse, continuar en servicio, o reemplazarse por u n activo nuevo. La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de los activos surge de varios cambios en la economía de su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van acompañados de acontecimientos financieros desagradables. A continuación se describen algunas razones que resumen los factores que intervienen: Inadecuación física (desgaste).
Modificación de los requerimientos.
Tecnología.
Financiamiento.
Vida económica.
Vida de posesión.
Vida física.
Vida útil.
En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor, es actualmente el poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadoras. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe “invertir” el valor vigente en el
mercado en este activo usado.
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Análisis de reemplazo utilizando un horizonte de planificación especificado. El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente. Vida útil económica. El activo que sustenta la producción de una empresa posee una vida útil como tal, es decir, llega el momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive económicamente más rentable retirarlo de los activos de la empresa antes de ese momento.
Todo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel de intensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también se conoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo. Uno de los aspectos más importantes para tomar una decisión sobre el reemplazo de un activo es el patrón de costos que se incurre por las actividades de operación, esto permite diseñar el horizonte del proyecto. Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente. Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son las siguientes y se presentan a continuación: Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo. Es posible que se desee conocer el número de años que un activo debe conservarse en servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en tiempo, la recuperación de la inversión de capital y los costos anuales de operación y mantenimiento.
Este tiempo de costo mínimo es un valor n al cual se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida de servicio económico, vida de costo mínimo, vida de retiro y vida de reposición. Hasta este punto, se ha supuesto que la vida de un activo se conoce o está dada. Hay que elaborar un análisis que nos ayude a determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo global. Tal análisis es apropiado si bien el activo esté actualmente
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en uso y se considere la reposición o si bien se está considerando la adquisición de un nuevo activo. En general, con cada año que pasa de uso de un activo, se observan las siguientes tendencias: • El valor anual equivalente del costo anual de operación (CAO) aumenta. También puede
hacerse referencia al término CAO como costos de mantenimiento y operación (M&O). • El valor anual equivalente de la inversión inicial del activo o costo inicial disminuye. • La cantidad de intercambio o valor de salvamento real se reduce con relación al costo
inicial. Estos factores hacen que la curva VA total del activo disminuya para algunos años y aumente de allí en adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente relación durante un número k de años: VA total = VA de la inversión + VA del CAO
El valor VA mínimo total indica el valor n durante la vida de servicio económico, el valor n cuando la reposición es lo más económico. Ésta debe ser la vida del activo estimada utilizada en un análisis de ingeniería económica, si se considera solamente la economía. El enfoque para estimar n en el análisis de vida de servicio utiliza los cálculos VA convencionales. Se aumenta el índice de valor de vida de 1 hasta k, donde el valor de vida más largo posible es N, es decir, k = 1,2,..., N.
La vida de servicio económico es el valor k al cual VA, indica el valor de costo más bajo. Es decir se selecciona el VAK numéricamente más grande, ya que los costos tienen un signo menos. El valor k y la cantidad VA se incluyen en un análisis económico o en un análisis de reposición como la vida estimada n y el valor VA, respectivamente. Otros conceptos básicos de reemplazo Vida económica del retador.
La vida económica de un activo minimiza el CAUE de poseerlo y operarlo, y con frecuencia es menor que la vida útil o física. Es esencial conocer la vida económica de un retador en vista del principio de que los activos existentes y nuevos deben compararse en relación con las vidas económicas (óptimas) de ambos. Los datos económicos relativos a 22
los retadores se actualizan en forma periódica (con frecuencia, cada año) y entonces se repiten los estudios de reemplazo para garantizar una evaluación continua de las oportunidades de mejora. Vida económica del defensor. Es frecuente que la vida económica del defensor sea de un año. En consecuencia, debe tenerse cuidado cuando se compara un activo defensor con otro retador, en relación con las vidas diferentes que intervienen en el análisis. Se verá que el defensor debe conservarse más tiempo que su vida económica aparente en tanto su costo marginal sea menor que el CAUE mínimo del retador a lo largo de su vida económica. ¿Qué suposiciones están implícitas cuando se comparan dos activos que tienen vidas económicas distintas en apariencia, si se sabe que el defensor es un activo sin repetición? Determinación de la vida económica de un retador. La vida económica de un activo se define como el tiempo que hace que el CAUE de poseer y operar al activo sea mínimo. Asimismo, la vida económica se denomina a veces vida de costo mínimo o intervalo óptimo de reemplazo. El CAUE de un activo nuevo se calcula si se conocen o es posible estimar la inversión de capital, gastos anuales y los valores de mercado de cada año.
Las estimaciones de inversión de capital inicial, así como del gasto anual y valor de mercado, resultan útiles para determinar el VP que tienen en el año k los costos totales, VPk. Es decir, sobre una base antes de impuestos, k VP k(i%) = 1 - VMk(P / F, i%, k) + LEj(P / F, i%, j) j=l El cuál es la suma de la inversión inicial de capital, 1, (VP de los montos de inversión inicial, si alguno ocurriera después del tiempo cero) ajustado por el VP del VM al final del año k, y del VP de los gastos anuales (Ej) en el año k. Determinación de la vida económica de un defensor. En el análisis del reemplazo, también hay que determinar la vida económica que sea más favorable para el defensor. Esto brinda la opción de conservar el defensor en tanto su CAUE sea menor que el CAUE mínimo del retador. Cuando se necesita un arreglo importante o reparación mayor que modificará al defensor, es probable que la vida que hará que el CAUE sea mínimo sea el periodo por transcurrir antes de que se requiera otra adaptación o compostura mayor. En forma alternativa, cuando no existe un valor de mercado del defensor ni ahora ni después (ni alteración o reparación previsibles), y cuando se espera que los gastos de operación del defensor se incrementen en forma anual, la vida restante que hará que el CAUE sea mínimo será de un año. Realización de un análisis de reemplazo. Los estudios de ingeniería económica de las disyuntivas de reemplazo se llevan a cabo usando los mismos métodos básicos de otros análisis económicos que implican dos o 23
más alternativas. Sin embargo, la situación en que debe tomarse una decisión adopta formas diferentes. A veces, se busca retirar un activo sin sustituirlo (abandono), o bien, conservarlo como respaldo en lugar de darle el uso primordial. En otras ocasiones hay que decidir si los requerimientos nuevos de la producción pueden alcanzarse con el aumento de la capacidad o eficiencia del activo(s) existente(s). No obstante, es frecuente que la decisión estribe en reemplazar o no un activo (antiguo) con el que ya se cuenta, al que se denomina defensor, por otro nuevo. Los activos (nuevos) que constituyen una o más alternativas de reemplazo se llaman retadores. El análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo. En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis: • Enfoque del flujo de efectivo. Reconozca que hay una ventaja real en el flujo de efectivo
para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilice las pautas siguientes: Defensor: Cantidad del costo inicial es cero. Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales. • Enfoque del costo de oportunidad. Suponga que la cantidad de intercambio del defensor
se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es e l valor del intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real. Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis. Comúnmente se supone que el valor anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor que el periodo de estudio. Si este supuesto no es apropiado, realice el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas de las estimaciones de vida de las alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA. El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de capital anterior que no puede recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor VA resultante artificialmente más alto. En este capítulo se detalló el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico. El valor n económicamente 24
mejor ocurre cuando el valor VA resultante de la ecuación es mínimo a una tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado (i = 0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reposición de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador. Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico. El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador.
Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente. En síntesis se pueden reunir las formulas asociadas al reemplazamiento Fórmulas a utilizar: Costo anual equivalente A , i, n Si P
CAE ( P S )
Valor anual A A , i, n VS , i, n CAO P F
VAD P
A A , i, n VS , i, n CAO P F
VAR P
Donde: CAE = Costo Anual Equivalente VAD = Valor Anual Defensor VAR = Valor Anual Retador P = Precio inicial S = Valor de salvamento i = Tasa de retorno N = Vida Económica 25
A = Valor equivalente por periodo o valor anual
PROBLEMA 7 Un molino fue adquirido hace 3 años por $40,000. Ha proporcionado servicio adecuado, pero ahora hay una versión mejorada que cuesta $35,000, y que reduciría los costos de operación y los gastos de inspección. Los costos y valores de salvamento por las dos máquinas se muestran más adelante. Los costos que son los mismos para cualquier máquina no se incluyen. Además, los costos de operación para el retador son muy bajos debido al equipo garantizado. ¿Se debe realizar un reemplazo si se requiere una tasa de retorno de 15% y los servicios de un molino necesitarán sólo durante 4 años más?
Solución: El primer cálculo determina el CAE cuando se realiza el reemplazo de inmediato. Esto permite considerar sólo los primeros 4 años de la vida económica de 6 años del retador. Su valor de salvamento después de 4 años es de $20,000. El valor de salvamento actual del defensor es de $12,000 que es su valor de mercado ahora; el precio de compra original de $40,000 no tiene injerencia en la decisión de reemplazo.
P P P P P A ,15,1 $3900 ,15, 2 $4600 ,15, 3 $5600 ,15, 4 $1000 ,15, 4 ,15, 4 F F F F F P
CAE( D) $12000 $3400
CAE( D ) $23560(0.35027) CAE( D ) $8252 A P P P P A ,15, 4 20000(0.15) $200 ,15,1 $1000 ,15, 2 $1200 ,15, 3 1500 ,15, 4 ,15, 4 P F F F F P
CAE(C ) ($35000 $20000)
CAE(C ) $17577(0.35027) $3000 $9157
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Es lógico que no se deba realizar el reemplazo ahora. Entonces se debe buscar todas las combinaciones CAE para un reemplazo posterior: Reemplazo al principio del año 2-CAE durante los años 2 al 4 Reemplazo al principio del año 3-CAE durante los años 3 y 4 Reemplazo al principio del año 4-CAE sólo para el año 4 Para ejemplificar los cálculos, se ven las ecuaciones para reemplazo al principio del año 3 con cálculos CAE durante los años 3 y 4. Defensor: A P P A ,15, 2 ($1000)(0.15) $4600 ,15,1 $5600 ,15, 2 ,15, 2 P F F P
CAE( D) años 3,4 ($4000 $1000)
()ñ3,4=$3,000(0.61512)+$150+[$4,600(0.86957)+$5,600(0.75614)](0.61512) ()ñ 3, 4=$7,061
Esto supone que el valor de salvamento al final del año 2 será en realidad de $4,000 y que el estimado de dicho valor al final del año 4 todavía es válido. El analista necesitará evaluar los cálculos en un año más o menos, an tes que se reemplace el molino. El cálculo hecho ahora es sólo con el propósito de planeación, aunque algún equipo de control numérico requiere de un periodo de un año debido a la oferta y demanda. Retador: A P P A ,15, 2 $2000 ,15,1 $1000 ,15, 2 ,15, 2 P F F P
CAE(C ) años 3,4 $8000(0.61512) $27000
()ñ3,4=$8,000(0.61512)+$27,000(0.15)+[$2,000(0.86957)+$1,000(0.75614)](0.615 12)
()ñ 3, 4=$9,543 27
Este cálculo supone que el precio cotizado para el molino seguirá siendo el precio de compra 2 años después. Como se declaró para el defensor, e analista necesitará actualizar estas cifras y volver a calcular en un año. Suponiendo que los datos son tan buenos como sea posible en este momento, la tabla anterior muestra que el retador, aun con el precio de compra reducido y con posibilidad de costos de operación demasiado bajos, nunca debe considerarse como un reemplazo para el molino defensor.
PROBLEMA 8 En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12000. La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%? Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión que actualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuar la selección.
El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VAD (Valor Anual del Defensor) es:
P A , i , n VS , i , n CAO A F A A VAD 42000 ,12,10(0.1770) 8000 ,12,10(0.0570) 12000 P F VAD P
=−$18,978 La relación VAR (Valor Anual del Retador) para el retador C es:
=−$23,000
=−9,000−14,000 28
La firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VAD es numéricamente superior a VAR.
PROBLEMA 9 En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de autos al servicio de la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante 1 año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos costos estimados.
Solución: Calcule VA para el retador durante 5 años. A A ,20,5(0.03344) 1800 ,20,5(0.1344) 3900 P F
VAR 8700
=−$6,567.36 29
Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2800 como estimación del VS para el próximo año. A A ,20,1(1.2) 2800 ,20,1(0.1) 4500 P F
CD (1) 3800
(1)=−$6,260 Puesto que el costo CD (1) es menor que VAR, conserve los autos actuales durante el año siguiente. Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarse aún otro año, siga con el análisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD (1) es el costo inicial para el año t = 2. El costo del primer año CD (2) para el defensor es ahora: A A ,20,1(1.2) 500 ,20,1(1.0) 50000 P F
CD(2) 2800
CD(2) $7860
Ahora CD cuesta más que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor. A A A ,20,2(0.6545) 500 ,20,2(0.4545 5000 500 ,20,2(0.4545 P F G
VAD 2800
=−$6,832.60 Dado que el retador en
=−$6,567.36
Es también más barato para los 2 años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales después de un año adicional (año 3) de servicio.
MANTENIMIENTO PREVENTIVO Objetivos del Mantenimiento El mantenimiento es una actividad para conservar el equipo u otros activos en condiciones de que contribuyan mejor a las metas de la organización. 30
Esto algunas veces se reduce al objetivo de minimizar los costos de mantenimiento a largo plazo. Sin embargo, concierne a la seguridad, confiabilidad, estabilidad del empleo y a la supervivencia económica, por lo que las actividades de mantenimiento deben ser responsables de un amplio espectro de objetivos. Las decisiones de mantenimiento deben reflejar la viabilidad a largo plazo de todo el sistema. Definición de Mantenimiento Preventivo El mantenimiento preventivo involucra llevar a cabo inspecciones, servicios de rutina y el mantenimiento de las instalaciones de servicio. Las actividades del mantenimiento preventivo están dirigidas a la construcción de un sistema que encuentre las fallas potenciales y haga los cambios o reparaciones para prevenir dicha falla. El mantenimiento preventivo significa mucho más que conservar un buen estado y trabajando a la maquina o equipo. También involucra el diseño de sistemas técnicos y humanos que mantendrán trabajando dentro de la tolerancia al proceso productivo; permite el desempeño del sistema. Otra definición de mantenimiento preventivo es la inspecc ión de rutina y actividades de servicio previsto para detectar condiciones de fallas potenciales y hacer ajustes o reparaciones menores que ayudarán a prevenir problemas de operación mayores. En las operaciones de mantenimiento, el mantenimiento preventivo es el destinado a la conservación de equipos o instalaciones mediante realización de revisión y reparación que garantice su buen funcionamiento y fiabilidad. El mantenimiento preventivo se realiza en equipos en condiciones de funcionamiento. Los objetivos del mantenimiento preventivo es evitar o reducir la vulnerabilidad sobre la vida útil de los equipos, lograr prevenir las incidencias antes de que esta ocurra. La tarea del mantenimiento preventivo incluye acciones como cambio de piezas (desgastada, quebradas y otros) cambio de aceite y lubricantes. Con el mantenimiento preventivo se debe evitar los fallos en el equipo antes de que esto ocurra. Algunos de los métodos más habituales para determinar que procesos de mantenimiento preventivo deben llevarse a cabo son las recomendaciones de los fabricantes, la legislación vigente, las recomendaciones de expertos y las acciones llevadas a cabo sobre activos similares.
Formulas a utilizar:
= Dónde: Nef = número esperado de fallas Nf = número de fallas Ff = frecuencia de fallas
= 31
Dónde: Cef = Costo esperado de fallas Cf = costo por falla
=+ Donde: Cmp = Costa de mantenimiento preventivo Cm = Costo esperado de fallas con mantenimiento preventivo Cc = Costo del mantenimiento preventivo
PROBLEMA 10 Farlen & Halikman es una empresa de contadores públicos certificados especializada en la preparación de nóminas. La firma ha tenido éxito en automatizar gran parte de su trabajo mediante impresoras de alta velocidad para el procesamiento de cheques y la preparación de informes. Sin embargo, el enfoque computarizado tiene problemas. En los últimos 20 meses, las impresoras se han descompuesto a la tasa que se indica en la tabla siguiente:
Farlen & Halikman estima que cada vez que las impresoras fallan pierde $300 en promedio en tiempo de producción y gastos de servicio. Una alternativa es comprar un contrato de mantenimiento preventivo. Pero aun cuando Farlen & Halikman contrate el mantenimiento preventivo, el promedio de fallas será de una descompostura por mes. El precio mensual de este servicio es de $150 por mes. a) ¿Le conviene a la firma contratar mantenimiento preventivo? b) ¿Cuál es la mejor decisión si el costo del contrato de mantenimiento preventivo aumenta a $195 por mes? 32
Solución: Datos: Cf= $300/falla Cc= $150/mes
=∑ ∑=(0)(0.1)+(1)(0.4)+(2)(0.3)+(3)(0.2)=1.6 /
∑
Cef Nef * Cf 1.6
fallas $300
$480
mes falla mes $300 1 falla $150 $450 Cmp Cm Cc mes falla mes mes
a) Debido a que globalmente resulta menos costoso contratar una empresa de servicio de mantenimiento ($450) que no hacerlo ($480), Farlen & Halikman debería contratar a la empresa de servicio. $300 1 falla $190 $490 falla mes mes mes
Cmp Cm Cc
b) “Operar hasta la descompostura” se vuelve menos caro que adquirir el servicio.
PROBLEMA 11 El departamento de bomberos tiene cierta cantidad de fallas con sus máscaras de oxígeno y está evaluando la posibilidad de subcontratar el mantenimiento preventivo al fabricante. El costo de cada fallo se estima en $2,000. La política de mantenimiento actual (en la cual los empleados de la estación realizan el mantenimiento) ha generado el siguiente historial:
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Este fabricante garantizará las reparaciones de todas las fallas como parte de un contrato de servicio. El costo de este servicio es de $5,000 por año. a) ¿Cuál es el número esperado de fallas por año cuando los empleados de la estación realizan el mantenimiento? b) ¿Cuál es el costo de la política de mantenimiento actual? c) ¿Cuál es la política más económica? Solución
Datos: Cf = $2000/fallo Cc = $5000/año
=∑ ∑=(0)(0.23)+(1)(0.17)+(2)(0.06)+(3)(0.27)+(4)(0.27)+(5)(0) ) ∑=2.18 /ñ ∑
Cef Nef * Cf 2.18
fallas $2000
$4360
año falla año
$2000 0 falla $5000 $5000 falla año año año
Cmp Cm Cc
) La política más económica resulta ser que los empleados de la estación realicen el manteamiento de las máscaras
PROBLEMA 12 La empresa TODODAR que fabrica zapatos posee una máquina de coser que inició a fallar, el costo por cada vez que falla es de $690; la información recolectada de los fallos se presente en la siguiente tabla: 34
La empresa tiene la opción de terceriza el mantenimiento preventivo de la misma, con un costo de $350 mensuales y garantiza el funcionamiento de la máquina con una tasa de 2 fallas al mes. ¿Le conviene tercerizar el mantenimiento?
Solución Tabla de datos: Cf = $690/fallo Cc = $350/mes
=∑ ∑=(0)(0.18)+(1)(0.28)+(2)(0.36)+(3)(0.18) ∑=1.54 /
∑
Cef Nef * Cf 1.54
fallas $690
$1062.6
mes falla mes $690 2 falla $350 $1730 Cmp Cm Cc año falla año año
R/ No le conviene tercerizar el mantenimiento pues los costos de mantenimiento son mayores a los de fallo de la máquina de coser
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CONCLUSIONES Los métodos o modelos estudiados esta investigación bibliográfica nos dan pautas para la toma de decisiones dentro de la empresa y/o la industria respecto a la postura a tomar sobre las maquinarias pertenecientes a la misma, basada en hechos o estadísticas numéricas que den fuerza a nuestra postura y no una intuición que nos lleve a un gasto innecesario. Al mismo tiempo que se logra comprender como las diferentes ramas de la ingeniería aplicada se juntan para dar soluciones dentro de una empresa, para no generar pérdidas y hacer crecer más rápido o mantener a la misma. Se logra entender que la investigación de operaciones dentro de una empresa es ampliamente utilizada para búsqueda de mejoras tanto en planta como de forma administrativa y aplicando conceptos afines de ingeniería económica y administración de operaciones, se puede brindar una respuesta ante el retiro o reemplazo de máquinas o personal en un tiempo prudente, optimizando así los usos de los recursos y evitando gastos innecesarios en cualquier momento. Con la buena utilización de recursos matemáticos y económicos, se pueden establecer diversos tipos de políticas de reemplazo y m antenimiento que nos ayudan a fortalecer la funcionabilidad de una industria o empresa en la que se apliquen.
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