Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Normas de Tiempo Predeterminadas NTPD Javier Mateo Ayala 20091015016 Johana Andrea Patiño Chirva 20091015086 Julián Enrique García Quevedo 20091015089 Yésica Xiomara Xiomara Daza Daza Cruz Cruz 20091015090
2012
DEFINICIÓN SISTEMAS NTPD Técnica de medición del trabajo en que se utilizan tiempos predeterminados para los movimientos
humanos básicos a f in de establecer el tiempo requer ido por una tarea efectuada según una norma dada de e jecución. Estos t iempos se utilizan para sintetizar l as estimaciones hechas, puesto que las d iferentes operaciones manuales consisten en diferentes combinaciones y permutaciones de un número limitado de movimientos de los miembros del cuerpo, tales como mover la mano hacia un objeto, tomarlo, trasladarlo y de jarlo, y debido a que cada una de estas pequeñas su bdivisiones s on comunes a un gran número de operaciones m anuales, es posible, técnica y e conómicamente, obtener u n tiempo esperado
de e jecución para cada una de ell as. Por medio de estas su bdivisiones básicas, conocidas s implemente como movimientos, y sus tiempos de e jecución asociados, es posible lleg ar a: a) Establecer los diferentes movimientos requeridos por un método dado. b) Consultar las tablas de los valores de tiempos, para obtener el tiempo esperado de e jecución de cada
uno de estos movimientos. c) Sumar estos tiempos para obtener un tiempo total esperado de e jecución de ese método.
Componentes de un sistema NTPD básico MOVIMIENTO
DESCRIPCIÓN
ESTIRAR EL BRAZO
Mover la mano hasta el punto de destino
AGARRAR (O ASIR)
Obtener el dominio del objeto con los dedos
TRASLADAR
Cambiar el objeto de lugar
COLOCAR
Alinear objetos y ajustar unos en otros
SOLTAR
No su jetar más el objeto
MOVIMIENTOS DEL CUERPO
Movimientos de las piernas y del tronco
Antecedentes
El p ionero fue Frank B. Gilbreth, cuyas subdivisiones de l os movimientos de las manos y p ies fueron el
concepto clave para hacer progresar el estudio de movimientos.
A.B Segur añadió el tiempo al estudio de movimientos.
JH.Q uick creó el sistema de f actor trabajo.
Durante la segunda guerra mundial y posguerra se inventaron muchos sistemas NTPD de distintas
clases, entre ellos el MTM ( medición de tiempos método).
Ventajas
Es un método apropiado y competitivo para obtener ti empos estándar.
Obliga a enfrentarse con me joras continuas y constantes.
Exige llevar un registro.
Atribuyen a cada movimiento un tiempo dado independientemente del lug ar donde se efectúe
el movimiento.
Permite establecer tiempos más coherentes.
Puede establecer hasta antes de que se inicie la producción.
Permite modif icar la disposición y el diseño del lugar de trabajo, así como plantillas y dispositivos de f ijación conducentes a un tiempo ópti mo.
Permite calcular el costo probable de producción .
No son difí ciles de aplicar.
Desventajas
Existen más de 200 sistemas.
Todos estos sistemas son en sí bastantes complicados y difí ciles de aprender.
Los tiempos de máquina, de proceso y espera no pueden medirse.
La dirección de los movimientos influyen en el tiempo.
APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS NTPD Los sistemas NTPD se pueden aplicar básicamente de dos f ormas: 1. Por observación directa (en un f ormato de video) de los movimientos realizados por el trabajador. 2. Por visualización mental de los movimientos requeridos mediante un método nuevo o diferente. Al utilizar alguno de los sistemas NTPD se procede de f orma similar a como se hace en el estudio de
tiempos: selección del trabajo, relación entre el estudio y los trabajadores, registro de la inf ormación sobre la tarea, descomposición de la tarea en elementos, análisis de la tarea según el sistema que se usa, calculo de suplementos, compilación de la documentación y determinación de los tiempos de las tareas. y
Selección del trabajador
Es preferible que el trabajador sea una persona con se ntido de cooperación y un buen nivel medio de competencia, esto debido a que los operarios con el me jor nivel, y el nivel mas bajo crean problemas en
el análisis de la tarea: se supera las p osibilidades del tr abajador promedio o se subestiman al h acer l a tarea de una f orma mas lenta. y
Registro
de información acerca de la tarea
Es conveniente recordar que la distancia constituye una variable signif icativa en los sistemas NTPD. y
Descomposición
en elementos
Se siguen los mismos principios que en un estudio de tiempos, e incluso se puede hacer mas detallado. y
Suplementos y tiempos de las tareas
Con los sistemas NTPD no es necesario una valoración de los tiempos, sólo se debe sumar los tiempos de los movimientos e inscribir los totales en la hoja de resumen, en la escala que sea necesaria En cuanto a los suplementos por descanso y demás, se añaden exactamente del mismo modo que en el estudio de tiempos. y
V isualización
Cuando no se puede observar el ciclo de trabajo, se deben visualizar mentalmente l os movimientos que se requieren en la actividad, como por e jemplo cuand o se idea un nuevo método. Al hacer esto hay que tener e n cuenta que los resultados s on en lo general muy inferiores a los que lograran los tr abajadores al estar ya en las condiciones normales de su puest o de trabajo y hayan adquirido suf iciente práctica.
Errores asociados con los sistemas NTPD Existen diferentes causas de error al usar los sistemas NTPD, estas son:
y
Interdependencia o no aditividad: Los sistemas NTPD se basan en el supuesto de que l os
movimientos se realizan sin tener e n cuenta los m ovimientos anteriores, los cuales influyen en la e jecución del movimiento que se esta analizando. y
Error humano: Debido a que muchos movimientos son similares, y también muchas categorí as dentro de un mismo sistema son similares, se hace complicado clasif icar el movimiento que se esta analizando.
y
Suponer e jecución perfecta: Al hacer el análisis de una tarea se cree que se hace con la me jor e jecución de la actividad, pero esto no siempre ocurre, ya que puede ocurrir que la e jecución que se analiza contenga errores o que sea una e jecución completamente irregular y d iferente al método prestablecido.
y
No tomar variables signif icativas: Existen algunas variables dentro de la actividad que algunos sistemas NTPD no toman en cuenta, mientras que en otros si se hace; igualmente, puede ocurrir que el analista pase por alto alguna variable que termine afectando el desarrollo de la tarea.
Teniendo en cuenta estos errores en la aplicación de los sistemas NTPD, se ha propuesto la siguiente
ecuación para hallar el tiempo normal de e jecución de u na tarea teniendo ya un tiempo verdadero, el cual se obtiene aplicando algún sistema NTPD.
en donde:
(TN): Estimación de tiempo normal.
(TN): Estimación de tiempo normal verdadero.
C1: Sesgo por la diferencia entre los niveles generales de e jecución y e jecución normal de la empresa. Este valor es constante para todos los tiempos de movimientos en el mismo sistema.
C2: Sesgo debido a los otros errores. V: Error de azar y diferencia en el contexto de los movimientos.
En general, estos errores no se pueden evitar, pero si es posible t omar medidas para reducirlos, como realizar cambios e n el contexto de def inición de l os m ovimientos, y una me jor inducción del método al analista, para así reducir la ambigüedad de las categorí as.
SISTEMAS NTPD Work Factor El s istema Work Factor fue desarrollado en Estados U nidos p or l os años de 1934 y 1945 por J oseph H . Q uick, William J. Shea, Robert E. Koheler y Samuel F. Benner. La investigación se realizó en dos f ases, la
primera en la compañí a Philco en Philadelphia en 1934 y en 1935 en The Radio Corporation of America. El principal objetivo era tener u n sistema que permitiera el estudio del trabajo sin depe nder
del criterio humano, basados así e n un sistema con datos previos y f ijos. Más tarde en 1945 se crearí a The Work-Factor C ompany para llegar a la industria en general. Work Factor es un sistema de estudio de movimientos y tiempos basado en tiempos predeterminados correspondientes a cierto tipo de movimientos. El sistema se basa en el principio de que l os cuatro f actores que afectan el tiempo necesario para e jecutar cualquier tipo de movimiento manual son: 1. El miembro del cuerpo usado. 2. La distancia recorrida. 3. El control manual necesario. 4. El peso o resistencia que lleva consigo.
Miembro del cuerpo usado: Para el estudio los miembros del cuerpo que se tienen en cuenta son dedos y manos, brazo, giro del antebrazo, tronco y pie.
Distancia recorrida: Work Factor m ide la distancia entre los punto de p artida y llegada del arco descrito por l a parte del cuerpo usado, s olamente se medirá la distancia total cuando exista cambio de dirección de la parte del cuerpo usada.
Control manual necesario: Existe cuatro tipos de control considerados en el Work Factor: y
Por detención definida: Sucede cuando el trabajador detiene sus movimientos por voluntad propia y no por algún obstáculo.
y
y
Por conducción: Es el control necesario que necesita el m ovimiento cuando éste se efectúa en espacios estrechos o áreas reducidas. Por precaución: Es la precaución que se tiene al realizar el movimiento para evitar cualquier daño o per juicio.
y
Por cambio de dirección: Es necesario cuando en la realización del movimiento se debe cambiar de dirección o evitar un obstáculo.
El peso o resistencia que lleva consigo: Se tiene en cuenta cuando los pesos o resistencias son considerables y puedan llagar a interferir en el tiempo de e jecución de una tarea.
Los movimientos básicos que se estud ian en un estudio Work Factor son: Transportar
y
(Alcanzar y mover) y
Preposicionar (PP)
y
Ensamblar
y
Desensamblar (Dsy)
y
Soltar
(Rl)
y
Su jetar
(Gr)
(Asy)
Las siglas se dan por su signif icado en inglés.
MTM Es u n método que permite el análisis de todo trabajo manual mediante l a detallada descomposición de los m ovimientos e n básicos y asignándole a cada uno un tiempo estándar predeterminado basado en la naturaleza del movimiento y las condiciones en que es realizado.
Basados en los tiempos predeterminados el procedimiento de medición de tiempo para una tarea es identif icar l os m ovimientos básicos e n dicha tarea y luego sumar l os tiempos correspondientes a dichos
movimientos, adicional a esto se adiciona un tiempo correspondiente a f atigas o descansos. Del MTM se der ivan distintos métodos que se diferencian en cuan específ ico en el estudio así :
Alcance
Sistema NTPD
Campo de aplicación
Universal
MTM 1, 2, 2
Transferible en todo el mundo y aplicable a todos los sectores de actividad manual.
General
Específico
Master Clerical Data ( of icinas); M TM-V
Solamente dentro de un sector de
( Talleres de m áquinas)
actividad
Datos
tipo
para
determinados
departamentos de una f ábrica
No transferible ni en estudios ni en validación.
El m étodo más ut ilizado es M TM2 d ado que es general y los m ovimientos que evalúa sintetizan más el trabajo que el MTM1 que evalúa movimientos mu cho más específ icos l o que hace comple jo su estudio. Para el estudio del MTM2 los investigadores crearon una nueva medida de tiempo denominada TMU (Time Measurement Unit), ésta medida f acilitarí a los cálculos para tiempos demasiado cortos, las equivalencias de ésta unidad de tiempo son:
1 TMU
0,00001 horas
1 TMU
0,0006
minutos
1 TMU
0,036
segundos
UTILIZACION DE SISTEMAS NTPD El sistema más utilizado por especialistas en estudio de trabajo es el MTM-2.
Características: y
Unidad de Tiempo: tmu.
y
Norma de Tiempo entre 3 y 60 tmu.
y
Los símbolos son abreviaturas de los vocablos ingleses correspondientes.
CATEGORÍAS DEL SISTEMA MTM-2 RECOGER (G): Es una acción que tiene por objeto predominante dirigir la mano o los dedos hacia un objeto, asirlo y seguidamente soltarlo. V ariables
de clase:
1) Necesidad de emplear movimientos de corrección. 2) Distancia recorrida. 3) Peso del objeto o resistencia al movimiento.
Ejemplo de GA: apoyar la palma de las manos sobre el l ado de una caja para empu jar al otro lado de la mesa.
Ejemplo de GB: recoger de una mesa un objeto f ácil de manipular, como un cubo de 2 cm de lado no rodeado por otros objetos.
Ejemplo de GC: tomar entre dedos el borde de una página de libro para pasarla.
Variable Distancia cm Más de
Símbolo Menos de
0,0 5,0 15,0 30,0 45,0
5,0 15,0 30,0 45,0 -
- 5 -15 -30 -45 -80
RECOGER PESO (GW): Es la acción requerida para que los músculos de la mano y del brazo levanten el peso que representa un objeto.
Sí W > 2 Kg por mano. (No aplica) Sí W < 2 Kg (Se asigna un tmu por cada Kilogramo, incluidos los dos primeros)
PONER (P): Es una acción que tiene por f inalidad principal trasladar un objeto hasta su destino con la mano. V ariables
de clase:
1) Necesidad de emplear movimientos de corrección. 2) Distancia recorrida. 3) Peso del objeto o resistencia al movimiento.
Ejemplo de PA: apartar un objeto. Ejemplo de PB: poner una esfera de 12 mm en un agu jero de 15 mm de diámetro. Ejemplo de PC: introducir una llave yale o similar en una cerradura. PONER PESO (PW): Es un complemento que se añade al movimiento PONER cuando el peso del objeto movido lo exige. y
2Kg 5 Kg
1 tmu. (PW5)
y
5kG 10Kg
2 tmu. (PW10)
y
Sucesivo.
REASIR (R): Es la acción de la mano que tiene por f inalidad cambiar la manera de asir un objeto. y
Los reajustes musculares efectuados mientras se aplica presión van incluidos en la acción APLICAR PRESION.
y
Si la mano de ja de apresar el objeto y luego lo vuelve a tomar, la acción realizada será RECOGER y no REASIR.
Ejemplo de R: cambiar un lápiz de posición en la mano para empezar a escribir. APLICAR PRESION (A): Es una acción que tiene por f inalidad e jercer fuerza muscular sobre un objeto. y
En fenómenos en los que l a duración de la presión es m ás prolongada, su tiempo debe evaluarse por separado.
y
El objeto no debe despl azarse más de 6mm.
Ejemplo de A: el último apretón dado con un destornillador o una llave inglesa. EMPLEAR LOS OJOS (E): Es una acción que tiene por objeto: sea: reconocer una característica f ácilmente
distinguible de un objeto.
y
Ya
y
bien: desplazar un e je de visión hacia un nuevo campo visual.
y
El tiempo de reconoci miento es una simple decisión binaria.
Ejemplo de E: determinar si una moneda muestra cara o cruz. MOVER EL PIE (F): Es hacer un movimiento limitado del pie o de la pierna sin la f inalidad de mover el cuerpo.
Ejemplo de mover el pie F: apretar el acelerador de un automóvil con el acelerador. DAR UN PASO (S): Es u n movimiento de l a pierna que tiene p or objeto despl azar el cuerpo; O un movimiento de l a pierna de más de 30 cm.
Ejemplo de dar un paso S: dar un solo paso a un lado para que el brazo pueda lleg ar más le jos.
INCLINARSE Y LEVANTARSE (B): Consiste en bajar y luego subir el tronco. y
El criterio a aplicar es que el trabajador pueda alcanzar un punto situado debajo de las rodillas, y no que lo haga realmente.
y
Arrodillarse sobre ambas rodillas deberí a clasif icarse como 2B.
HACER GIRAR (C):
Es un movimiento que tiene por f inalidad despl azar un objeto con la mano o el dedo siguiendo una trayectoria circular de más de 180 grados. V ariables
de clase
1) El número de revoluciones. 2) El peso o resistencia. y
El valor de 15 tmu por revolución puede aplicarse a cualquier diámetro de giro.
y
El número de revoluciones debe redondearse al número entero más próximo.
Ejemplo de hacer Girar C: dar una vuelta completa a un volante.
Técnica de secuencia de operación de Maynard (MOST) La técnica MOST fue creada por l a división sueca de H .B. Maynard and C o., Inc. en el periodo de 19671972. Se introdu jo en Estados Unidos en 1974. El desarrollo del MOST fue el result ado de u na extensa revisión de l os d atos del MTM, con este estudio se ha advertido que el m ovimiento de los objetos sigue ciertos patrones repetitivos regulares, tales como alcanzar su jetar, m over y colocar u n objeto. Estos p atrones se identif icaron y se ordenaron como
una secuencia de acontecimientos (o subactividades) que muestran el movimiento del objeto. Se hizo un modelo estándar para el análisis del movimiento de un objeto. También se ha observado que los contenidos reales de movimiento de las subactividades en esa secuencia, varí an independientemente
unos de los otros. Este concepto proporciona la base p ara los m odelos de secuencia MOST. En este sistema, l as u nidades de trabajo primarias son actividades fundamentales relacionadas con el movimiento de los objetos. Estas actividades se des criben en términos de subactividades arregladas en secuencia. Ya
que los objetos solo pueden moverse de dos f ormas: levantándolo y movién dolo libremente en el
aire, o moverlo mientras este esta en contacto con una superf icie; y el us o de herramientas se analiza
mediante u n modelo de secuencia de actividades distinta, se puede n encontrar básicamente s ólo estos
tres modelos, a los que se les agrega en ocasiones un cuarto modelo que se usa con poca frecuencia. Estos modelos son: a.
Secuencia de movimiento general : Movimiento a través del aire.
b. Secuencia de movimiento controlado: Movimiento cuando el objeto esta en contacto con una
superf icie. c.
Secuencia de uso de herramienta: Uso de herramientas de mano ordinarias.
d. Secuencia de grúa manual : Movimiento de objetos pesados mediante un mecanismo. a. Secuencia de movimiento general
Esta secuencia trata del movimiento espacial de uno o mas cuerpos. Bajo el control manual, el objeto sigue una dirección limitada a través del aire. De m anera característica, este movimiento general s igue una secuencia f ija de subactividades, conocida como modelo de secuencia: 1. Alcanzar el objeto. 2. Obtener control manual del objeto. 3. Mover el objeto. 4. Colocar el objeto. 5. Regresar al puesto de trabajo. Este modelo de secuencia toma la f orma de una serie de letras: ABGABPA
en donde:
A=
Distancia
de acción: Parámetro que abarca las acciones de dedos, manos y pies, con o sin
carga.
B=
Movimiento
del cuerpo: Parámetro que se ref iere al movimiento vertical y horizontal del
cuerpo o a las acciones necesarias para superar u n obstáculo o disminución del movimiento del cuerpo.
G=
Obtener
control : Parámetro que abarca todos los movimientos manuales que se emple an
para obtener control m anual completo de un objeto y para abandonarlo. Este parámetro puede incluir movimientos de corto rango cuyo objetivo es obtener el control completo del objeto antes de m overlo.
P=
C olocación:
Parámetro que se ref iere a las acciones de la etapa f inal del movimiento del
objeto para alinearlo, orientarlo y/o acoplarlo con otros objetos antes de soltar el control.
A esta serie de letras se les agrega un número í ndice, que esta relacionado con el t iempo y que se basa
en el contenido del movimiento de l a subactividad. Los valores de estos í ndices se pueden encontrar e n tablas de l os l ibros que hablen de l os s istemas M OST (como la tabla anterior que es de la secuencia de movimiento general). Como por e jemplo tenemos el siguiente movimiento general: Un
hombre camina cuatro pasos hacia una maleta pequeña, la recoge del suelo y sin más movimientos la coloca en una mesa que se encuentra a su alcance A6B6G1A1B0P1A
0
b. Secuencia de movimiento controlado Esta secuencia describe el movimiento de un objeto sobre una ruta controlada. El modelo toma la f orma de una serie de letras similares a las de la secuencia de movimiento general ABGMXIA
en donde:
A= Distancia de acción.
B= Movimiento del cuerpo.
G= Obtener control
M=
Movimiento
controlado: Parámetro que abarca todos los movimientos o acciones de un
objeto guiado manualmente sobre una ruta controlada.
X= T iempo del proceso: Parámetro referente a la porción de trabajo controlado por procesos o maquinas, y no por acciones humanas.
I=
Alineamiento:
Parámetro referente a las acciones manuales que s iguen al movimiento
controlado o a la conclusión del tiempo de proceso para lograr el alineamiento de los objetos A esta serie de letras se les agrega un í ndice, de la misma f orma que se le agrego a la secuencia de
movimiento general. E jemplo:
Un
operario de una fresadora camina cuatro pasos hacia la cruceta de avance y acciona
el avance. El tiempo que tarda la maquina en seguir los 10 cm de avance de la palanca es 2.5 segundos. A6B0G1M1X6I
0
A
0
c. Secuencia de uso de herramientas El modelo de secuencia del uso de herramientas está compuesto de subactividades de l a secuencia de movimiento general, junto con parámetros especialmente diseñados que describen la acción desempeñada con herramientas m anuales y, en algunos casos, procesos mentales. La secuencia f ija de subactividades es la siguiente: 1. Su jetar el objeto o la herramienta. 2. Colocar el objeto o herramienta en posición de trabajo. 3. Usar la herramienta. 4. Colocar a un lado el objeto o herramienta. 5. Regresar al lugar de trabajo. Este modelo, igualmente, toma la f orma de una serie de letras que representan cada una de las subactividades de la secuencia: ABG
ABP
*
ABP
A
1
2
3
4
5
en donde:
A= Distancia de acción.
B= Movimiento del cuerpo.
G= Obtener control .
P= C olocación.
El espacio que quedo en la subactividad 3 se proporciona para la inserción de uno de los siguientes parámetros que hacen referencia a las especif icaciones del uso de herramientas:
F= Su jetar.
L= Soltar.
C= Cortar.
S= Tratamiento de superf icie.
M= Medición.
R= Registro.
T= Pensar.
Igual que l os modelos de secuencia anteriores, el de uso de herramientas presenta unos í ndices que
hacen referencia al tiempo de la actividad, estos í ndices se pueden encontrar en tablas especializadas para ello. Como e jemplo se tiene: Desde
una posición frente a un torno, tomar una llave T localizada a cinco pasos de
distancia y aflojar, con ambas manos, una tuerca del mandril del torno empleando cinco acciones con el brazo. Dejar la llave T a un lado de la maquina (pero al alcance de la mano) A
1 0
B0G1A10B0P3L24A1B0P1A
0
Una vez teniendo las secuencias de las tareas que se analizan, se procede a hallar los tiempo de estas, el cual se da en unidades TMU (1TMU= 0.00001horas). E jemplo: T omar
una llave de tuercas de una distancia al alcance de la mano, apretar cuatro
tuercas de 10mm localizada a 15 cm una de la otra y dejar a un lado la llave. A1B0G1A0B0(P
3
A1F6)A
1
B0P1A
0
(4)
(1+0+1+0+0+4(3+1+6)+1+0+1+0)x10=440 Tiempo= 440 TMU Todos l os valores establecidos p or el MOST refle jan el avance de un operario experimentado promedio
que trabaja a un ritmo medio de desempeñ o. Al usar este sistema, no es necesario ajustar los valores de tiempo. El análisis de una operación consistirá en una serie de modelos de secuencia que describe los movimientos de los objetos para e jecutar la operación. El tiempo total (que es l a suma de todos los tiempos de los modelos) se puede dar en unidades TMU o convertirla a horas o minutos. Entre otras características del sistema MOST se tiene: y
V elocidad
de aplicación: Este sistema es considerableme nte más rápido que otras técnicas de
medición del trabajo. y
Exactitud : El sistema MOST proporciona los medios para cubrir un alto volumen de trabajo
manual con una precisión que puede determ inarse y controlar. y
Sensibilidad al método: Es sensible a las variaciones del tiempo requeridas por otros métodos
diferentes. Por esta característica, proporciona al analista una pista instantánea de que método se debe revisar. y
A plicabilidad :
Este sistema es apropiado para cualquier trabajo manual que contenga
variaciones de un ciclo a otro, sin importar la duración del ciclo. De la misma f orma, si existen ciclos donde no se debe aplicar el sistema (ciclos con duración menor a 10 segundos o superior a
2 minutos) se pueden aplicar sistemas derivados de este sistema: MiniMOST y MaxiMOST; los cuales fueron creados especialmente para los ciclos cortos y largos, respectivamente.
CONCLUSIONES y
Los sistemas de normas de tiempo predeterminados (NTPD) son útiles ya que complementan los estudios de trabajo
y
Existen diferentes tipos de sistemas NTPD, cada uno con características que lo hacen especial para cada tipo de labor
y
Los sistemas NTPD requieren un tiempo prudente de estudio para realizar su implantación, es preferible que l os especialistas realicen estos estudios.
y
Los s istemas N TPD son especialmente útiles cuando se esta diseñando un nuevo método, o una me jora de un método antiguo.
BIBLIOGRAFIA al estudio del trabajo. Of icina Internacional del Trabajo (OIT). 4ta edición.
y
Introducción
y
Manual
y
Ingeniería de métodos.
del ingeniero industrial, T omo 1. Maynard. 5ta edición. Editorial: McGraw-Hill.
Krick. Editorial Lumusa
