4 de INFORME FINAL – CIRCUITOS ELECTRICOS II – LABORATORIO Nº 6
noviembre de 2014
RESPUESTA DE FRECUENCIA DE CIRCUITOS EN C.A. OBJETIVO:
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Verificar experimentalmente experimentalmente la respuesta en frecuencia de circuitos R-C cuando se comportan como filtros: pasa bajos, pasa altos, pasa banda o rechazo de banda.
MATERIAL ES Y EQUIPOS: EQUIPOS:
-
Resistencias: 4.7K, 2.3K, 10K Condensadores: Condensadores: 0.01uF, 2nF, 20nF VOM Generador de funciones Cables Multímetro
MARCO TEORICO TEORICO
Respuesta a la frecuencia:
Por respuesta a la frecuencia de una red o circuito comportamiento comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
se entiende
su
Redes de 2 pu ertas:
Una red de dos puertas es aquella que presenta dos pares de terminales, una considerada de entrada y la otra como terminal de salida. En la primera están definidos un voltaje están definidos un voltaje
y una corriente y una corriente
mientras que en la segunda terminal .
En la red de dos puertas la conexión de salida debe definirse como:
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(i)
circuito abierto,
(ii)
circuito en corto,
(iii)
impedancia de carga aplicada
Las funciones de frecuencia más usuales para el estudio de las redes de dos puertas son:
Impedancia
de
entrada
Razón de voltajes
Razón de intensidades
Impedancias de transferencia
y
=
En conjunto, las funciones H se denominan funciones de transferencia o de red.
Filtros : Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa band a:
Estudiaremos la razón de voltajes de algunos circuitos de 2 puertas en función de la frecuencia. Si disminuye conforme aumenta la frecuencia, el comportamiento se llama caída de impedancia a alta frecuencia y el circuito es una red de tipo paso bajo. Por el contrario , si disminuye cuando disminuye la frecuencia estamos en el caso de una red pasa alta, es decir, tenemos una caída de impedancia a baja frecuencia. Existe además sistemas que presentan un comportamiento mixto de las dos anteriores, es decir, sólo en un rango de frecuencias toma valores considerables. A este tipo de sistemas se les conoce con el nombre de redes pasa banda.
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Frecuencia de potencia media:
Se denomina frecuencia de potencia media a la frecuencia la cual
De manera muy general, cualquier función de red no constante alcanzará su valor absoluto más grande en alguna frecuencia única . En muchos casos, existirán dos frecuencias de potencia media que verifiquen la expresión anterior: una posterior y otra anterior a la frecuencia de pico). A la separación de ambas frecuencias se le denomina ancho de banda lo agudo del pico.
y sirve como medida de
Circuitos resonantes:
El fenómeno de resonancia en una red eléctrica, está originado por la presencia de elementos reactivos en la misma, es decir, de bobinas y de condensadores. La reactancia inductiva (
) aumenta si la frecuencia
aumenta, mientras que la reactancia capacitiva ( ) disminuye si la frecuencia aumenta. Este comportamiento de los elementos inductivos y capacitivos permite neutralizar a una frecuencia determinada las reactancias inductivas y capacitivas conectadas en serie así como las susceptancias de condensadores y bobinas conectadas en paralelo. Por esta causa, al excitar un circuito que contenga este tipo de elementos, la respuesta que se obtiene dependerá de la frecuencia de la señal de excitación. Las frecuencias a las cuales se producen máximos de respuesta se denominan frecuencias de resonancia. Los sistemas pueden presentar una única frecuencia de resonancia (resonancia simple) o múltiples frecuencias de resonancia (resonancia múltiple). El comportamiento fundamentales: ·
del
sistema
viene
caracterizado
por
dos
parámetros
Frecuencia de resonancia
Es la frecuencia a la que se obtiene un máximo en la respuesta (V ó I). Otra definición análoga podría ser:
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(i)
Los valores máximos de las energías almacenadas en las bobinas y en los condensadores son máximos.
(ii)
La impedancia o admitancia de entrada de la red es real (I y V están en fase). 3
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Factor de calidad del circu ito Q
Es un indicativo de la eficacia con que se almacena energía en un circuito. Se define como:
donde es el valor máximo de energía almacenada en el circuito (suma de las energías almacenadas por las bobinas y los condensadores) y es la potencia disipada por las resistencias que forman el circuito. En circuitos resonantes, el factor de calidad se define a la frecuencia de resonancia.
El ancho de banda ( como
) en función del factor de calidad se puede expresar
CIRCUITO EXPERIMENTAL
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CUESTIONARIO FINAL
1. PARA LOS CIRCUITOS EXPERIMENTALES. COMPARE SUS VALORES TEORICOS CON LOS VALORES OBTENIDOS EN EL LABORATORIO.
Los valores teóricos difieren ligeramente de los valores experimentales para bajas frecuencias y para cuando las frecuencias son altas, el error se acentúa. El error por lo general es instrumental debido a la resistencia interna, efecto de carga, etc. Los valores teóricos ya fueron presentados en el informe previo, y los valores experimentales se resumen en las siguientes tablas. TABLA Nº 1 frecuencia
Vr
Vc
20 KHz
2.90 V
4.50 V
18 KHz
5.68 V
1.00 V
15 KHz
5.57 V
1.18 V
10 KHz
5.77 V
1.78 V
Para este circuito se encontró: Fresonancia = Fo = 2809.9 KHz 2. INDIQUE EN SUS GRAFICOS LA FRECUENCIA DE CORTE
Frecuencia de corte: En un f iltro, la frecuencia de corte (en ingles “cutoff frequency” o solo “cutoff”) es el punto en el cual el filtro empieza a recortar frecuencias, esto tiene diferentes implicaciones dependiendo el tipo de filtro. La frecuencia de corte obtenida gráficamente es una aproximación de la frecuencia de corte teorica, esto es porque la obtenida gráficamente, proviene muchas veces de mediciones que no son de todo exactas. 3. QUE ENTIENDE POR ATENUACION? EXPLIQUE RESPECTO A SUS GRAFICOS.
Atenuador de magnitud, un dispositivo que, dada una magnitud eléctrica, la disminuye por un factor constante; una señal atenuada es cuando la señal de salida es menor que la señal de entrada, entonces si: Vsal < Vent Entonces: H = (Vsal/Vent) < 1 UNMSM
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En los graficos ambas señales de entrada son atenuadas en la salida porque los voltajes medidos son menores que 6V que es el voltaje de entrada. 4. PORQUE PARA CADA FRECUENCIA SE DEBE MANTENER LA TENSION DE ENTRADA CONSTANTE?
Porque la respuesta en frecuencia debe darse para una señal de entrada de amplitud constante, ya que lo único que debe variarse es la frecuencia para poder determinar la relación entre la salida y la entrada. Porque la señal de entrada es una función de la frecuencia, asi como la impedancia y la corriente 5. INDIQUE OTROS METODOS GRAFICOS PARA ANALIZAR LA RESPUESTA DE FRECUENCIA DE UN CIRCUITO.
Otro método grafico es determinado por los polos y ceros de una función de red. Se utiliza el operador S = d/dt Un cero será un valor particular de s cuando H(s) se hace cero y un polo será un valor particular de S cuando H(s) se hace infinito tanto los polos como los ceros se ubicaran en un plano cartesiano y los polos se representan mediante una “X” y los ceros mediante un “O”.
CONCLUSIONES
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Esta experiencia sirvió para analizar los conocidos circuitos filtro, muy utilizado en la práctica.
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La función de respuesta en frecuencia (H(jw)) es muy útil para poder determinar una señal de salida si se tiene la señal de entrada.
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En una gráfica de respuesta en frecuencia se puede determinar la frecuencia de corte hallando aquel punto al que le corresponde el 70% de H.
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Si la respuesta en frecuencia de un circuito es menor que uno, la señal de respuesta es una señal atenuada y si es mayor que uno se trata de una señal amplificada.
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