Experimento N°6
“Año de la Diversifcación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” Trabajo: •
espuesta de Frecuencia de !ircuitos en !"A
Curso: •
#a$oratorio de !ircuitos El%ctricos &&
Profesor: •
'orres #eón( Al)redo
Alumnos: •
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!arran*a +andoval( Andr%s ,-,.//00 !asti1liones 23u4ama( 5iromi ,,./,,0 7uispe occa( 8ean Paul ,-,./,.6 'e9erina ' e9erina asmussen( 8or1e Daniel Daniel ,,.//-6 Página 1
Horario: •
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Fecha de entrega:
Experimento N°6
Respuesta de Frecuencia de Circuitos en C.A
Objetivo: •
Verificar experimentalmente la respuesta de circuitos R-C cuando se comportan como filtros: pasa bajos, pasa altos, pasa banda o rechazo de banda.
Cuestionario Previo:
1.- ¿Qué entiende por respuesta de frecuencia de un circuito? Se entiende por respuesta de frecuencia de un circuito al comportamiento del mismo a una determinada frecuencia. Esta respuesta de frecuencia es comúnmente asociada a la salida ue tiene el circuito cuando se le aplica una se!al a una determinada frecuencia.
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.- !efinir frecuencia de corte. ¿C"#o se ca$cu$a? Se entiende por frecuencia de corte a la frecuencia m"xima o m#nima a la cual una se!al puede ser transferida. $ara los filtros de paso bajo, la frecuencia de corte indica una frecuencia m"xima.
%r"fica de un filtro paso bajo $ara los filtros de paso alto, la frecuencia de corte indica una frecuencia m#nima.
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%r"fica de un filtro paso alto
$ara los filtros de paso de banda, existen dos frecuencias de corte, una m#nima & otra m"xima, & la se!al solo es transferida en las frecuencias ue se encuentran dentro de ese ran'o de (alores.
%r"fica de un filtro de paso de banda
$ara calcular esta frecuencia de corte, ha& ue expresar matem"ticamente una relaci)n entre la salida del circuito & la entrada del mismo. *a frecuencia de corte ser" la frecuencia a la cual la salida sea aproximadamente +.+ (eces la se!al de entrada.
%.- ¿Qué es una funci"n de transferencia? &ndi'ue a$(unas ap$icaciones. Página 4
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na funci)n de transferencia es un modelo matem"tico ue a tra(s de un cociente relaciona la respuesta de un sistema /modelada0 con una se!al de entrada o excitaci)n /tambin modelada0.
El pico formado por los modelos de la se!al de salida respecto de la se!al de entrada, permite encontrar los ceros & los polos, respecti(amente. 1 ue representan las ra#ces en las ue cada uno de los modelos del cociente se i'uala a cero. Es decir, representa la re'i)n frontera a la ue no debe lle'ar &a sea la respuesta del sistema o la excitaci)n al mismo2 &a ue de lo contrario lle'ar" &a sea a la re'i)n nula o se ir" al infinito, respecti(amente.
).- ¿Qué re$aci"n e*iste entre e$ vo$taje de sa$ida + e$ vo$taje de entrada para una frecuencia de corte? Cuando se dice ue una se!al est" siendo transferida, se entiende ue el (alor de la salida es, como m#nimo, +.+ (eces el (alor de la entrada2 si la relaci)n entre la salida & la entrada del circuito es menor a dicho (alor, se asuma ue la se!al no est" siendo transferida. 3eniendo en cuenta lo anteriormente mencionado: *a relaci)n entre el (oltaje de salir & el (oltaje de entrada a una frecuencia de corte tiene un (alor de +.+.
,.- ¿Qué es e$ decibe$io? ¿ e$ db #? ¿C"#o se puede uti$iar un vo$t/#etro para #edir decibe$ios? 0*p$i'ue. El decibelio /d40 es una unidad relati(a empleada para expresar la relaci)n entre dos ma'nitudes: la ma'nitud ue se estudia & una ma'nitud de referencia. El decibelio es una unidad lo'ar#tmica, adimensional & matem"ticamente escalar.
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n belio eui(ale a 5+ decibelios & representa un aumento de potencia de 5+ (eces sobre la ma'nitud de referencia. Cero belios es el (alor de la ma'nitud de referencia. 6s#, dos belios representan un aumento de cien (eces en la potencia, tres belios eui(alen a un aumento de mil (eces & as# sucesi(amente. d2: *a 7 indica ue el decibelio hace referencia a (atios. Es decir, se toma como referencia 5 7 /(atio0. 6s#, a un (atio le corresponden + d47. d#: Cuando el (alor expresado en (atios es mu& peue!o, se usa el mili(atio /m70. 6s#, a 5 m7 le corresponden + d4m.
El d4 es una unidad ue expresa una relaci)n de potencias en forma lo'ar#tmica & matem"ticamente se define de la si'uiente forma:
8e la expresi)n se deduce ue el d4 es adimensional. Si consideramos ue:
Reemplazando & operando en la f)rmula anterior:
Expresi)n ue permite calcular los d4 conociendo la tensi)n & resistencias en los puntos 5 & 9 respecti(amente.
8e esto sur'e ue el multitester puede medir d4 directamente, pero debemos fijar una potencia de referencia para poder ubicar el cero; + d4. Existen (arias potencias de referencia, lo ue da lu'ar a distintas escalas de d4.
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3.- ¿Qué son $os dia(ra#as de ode? &ndi'ue su uti$idad. Son representaciones 'r"ficas ue sir(en para bosuejar la respuesta de frecuencia de factores como filtros, amplificadores & sistemas en una escala de decibeles.
Como se puede obser(ar en la 'r"fica, el eje = en donde se encuentra la frecuencia, tiene una escala lo'ar#tmica.
.- Calcular te)ricamente Vo>Vi /j?0 para cada uno de los circuitos experimentales. %raficar utilizando los dia'ramas de 4ode la respuesta de frecuencia de estos circuitos en un papel semilo'ar#tmico, indicando las frecuencias de corte.
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