Resp Termo.en.Pt

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Re sp Te r mo.e n.Pt - slide pdf.c om

2-1

CAPÍTULO 2 A correspondência entre o conjunto de problemas nesta quinta edição em relação ao conjunto de problemas no texto edição 4'th. Os problemas que são novos e são marcadas novo aqueles que são apenas ligeiramente alteradas são marcados como modificado (MOD). Novo Velho Novo Velho Novo Velho 1 4 mod 21 13 41E Mod 33E 2 novo 22 14 42E Mod 34E 3 novo 23 15 43E 35E 4 7 mod 24 17 44E 36E 5 2 mod 25 18 45E 37E 6 novo 26 novo 46E 38E 7 novo 27 19 47E 39E 8 novo 28 20 48E 40E 9 5 mod 29 21 49E 41E 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

68 mod novo 9 mod 10 mod 11 novo novo 16 mod novo 12

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39E 40E

22 23 24 novo 25 mod 26 mod 27 mod 28 29 Mod 31E 32E

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2-2 2,1

A aceleração "standard" (ao nível do mar e 45 ° de latitude), devido à gravidade é 9,80665 m/s2. Qual é a força necessária para manter uma massa de 2 kg em repouso neste gravitacional campo? Quanta massa pode uma força de 1 N suporte? Solução: ma = 0 = F = F - mg F = mg = 2 9,80665 = 19,613 N F = mg

2,2

=>

m = F / g = 1 / 9,80665 = 0,102 kg

Um carro modelo desce uma rampa com uma inclinação de modo que o "puxão" gravitacional na direcção do movimento é um terço da força gravitacional padrão (ver Problema 2,1). Se o carro tem uma massa de 0,45 kg. Encontre a aceleração. Solução: ma = F = mg / 3 um mg = / 3m = g / 3 = 9,80665 / 3 = 3,27 m/s2

2,3

Um carro dirige a 60 km / h, e é levado para um ponto com desaceleração constante em 5 segundos. Se o carro total e massa driver é de 1075 kg. Encontrar a força necessária. Solução: Aceleração é a taxa de tempo de mudança de velocidade. ma = F; um dV = / dt = (60 1000) / (3600 5) = 3,33 m/s2 Fnet = ma = 1075 3,333 = 3583 N

2,4

Uma máquina de lavar tem 2 kg de roupa que giram a uma velocidade que gera um aceleração de 24 m/s2. Qual é a força necessária para manter as roupas? Solução: F = ma = 2 kg 24 m/s2 = 48 N

2,5

Um carro de 1200 kg movendo-se a 20 km / h é acelerado a uma taxa constante de 4 m/s2 até um velocidade de 75 km / h. Quais são a força eo tempo total necessário? Solução: um DV = / dt => = DV / a = [(75 20) / 4] (1000/3600) =3,82 seg ; F = ma = 1200 4 = 4800 N


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2-3 2,6

Uma placa de aço de 950 kg acelera de repouso, com 3 m/s2 por um período de 10s. O que força é necessária e qual é a velocidade final? Solução: Aceleração constante pode ser integrado para obter a velocidade. dt = Uma = 3 10 = 30 m / s um DV = / dt => dV = uma=> V = 30 m / s ; F = ma = 950 3 = 2850 N

2,7

Um recipiente de aço 15 kg tem 1,75 kilomoles de dentro propano líquido. Uma força de 2 kN agora acelera este sistema. Qual é a aceleração? Solução: ma = Fa = F / m m = msteel + mpropane = 15 + (1,75 44,094) = 92,165 kg a = 2,000 / 92,165 = 21,7 m/s2

2,8

Uma corda paira sobre uma polia com os dois têm a mesma duração extremidades. De um lado você anexar uma massa de 5 kg e, na outra extremidade de anexar 10 kg. Assumindo padrão gravitação e nenhuma fricção na roldana que é a aceleração da massa de 10 kg quando lançado? Faça a equação Solução: de movimento para a massa m2 ao longo da para baixo direcção, nesse caso, a massa m 1 se move para cima (ou seja, tem-um para a aceleração) m2 a = g m2 g m1 M1A (M1 + m2) a = (m2 m1) g Esta é a força resultante na direção de movimento a = (10 5) g / (10 + 5) = g / 3 = 3,27 m/s2

2,9

g 2 1

Um balde de concreto do total 200 kg de massa é levantada por um guindaste com uma relação ao solo em um local onde o gravitacional locais de 2 m/s2 em aceleração aceleração é de 9,5 m/s2. Encontre a força necessária.

Solução: F = ma = Fup mg Fup = ma + mg = 200 (2 + 9,5) = 2300 N


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2-4 2,10 Na lua a aceleração gravitacional é de cerca de um sexto que no superfície da terra. Uma massa de 5 kg é "pesado" com um saldo feixe sobre a superfície na lua. Qual é a leitura esperada? Se esta massa é pesado com uma mola escala que lê corretamente para a gravidade normal da Terra (veja o Problema 2,1), o que é a leitura? Solução: Gravitação da Lua é: g = gearth / 6 m

m

m

Leitura Balance Beam é 5 kg Esta é a comparação de massa Leitura Balanço Primavera está em unidades de kg comprimento Fg 5 Leitura será kg 6 Esta é a comparação força

2,11 Um quilograma de oxigênio (O2 peso molecular 32) está contido em um 500 - Tanque L. Encontrar o volume específico sobre tanto a massa uma base molar e (v e v). Solução: v = V / m = 0,5 / 1 = 0,5 m3/kg V v= V / n == Mv = 32 0,5 = 16 m3/kmol m / M 2,12 Um recipiente de 5 m3 é preenchido com 900 kg de granito (densidade 2,400 kg/m3) e no resto do volume é de ar com uma densidade de 1,15 kg/m3. Encontrar a massa de ar eo global (Média) de volume específico. Solução: mair = V = ar (Vtot mgranite / ) = 1,15 [5 - (900/2400)] = 1,15 4,625 = 5,32 kg v = V / m = 5 / (900 + 5,32) = 0,00552 m3/kg 2,13 Um 15-kg tanque de gás de aço contém 300 L de gasolina líquido, tendo uma densidade de 800 kg/m3. Se o sistema é desacelerado com 6 m/s2 qual é a força necessária? Solução: m = mtank + mgasoline = 15 + 0,3 800 = 255 kg F = ma = 255 6 = 1530 N


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2-5 2,14 Um cilindro vertical hidráulico tem um êmbolo diâmetro 125 mm com um fluido hidráulico no interior do cilindro e um ambiente de pressão de 1 bar. Assumindo gravidade padrão, encontrar a massa de pistão que vai criar uma pressão no interior de 1500 kPa. Solução: Equilíbrio de forças: F = ↑ PA = F ↓ = P0M + mpg; P0 = 1 bar = 100 kPa A = (π / 4) D2 = (/ π 4) 0,1252 = 0,01227 m2

pf = (P-P0) A / G = (1500 100) 1000 0,01227 / 9,80665 = 1752 kg 2,15 Um barómetro para medir a pressão absoluta mostra uma altura de coluna de mercúrio de 725 mm. A temperatura é tal que a densidade do mercúrio é 13.550 kg/m3. Encontrar a pressão ambiente. Solução: Hg: = 725 mm = 0,725 m;

= 13550 kg/m3

P = gΔl = 13550 9,80665 0,725 10-3 = 96,34 kPa 2,16 Um canhão de bola de 5 actos kg como um pistão num cilindro de 0,15 m de diâmetro. Como a arma- pó é queimado uma pressão de 7 MPa é criado no gás atrás da bola. O que é a aceleração da bola se o cilindro (canhão) está a apontar na horizontal? Solução: A bola de canhão tem 101 kPa no lado voltado para a atmosfera. ma = F = P1 A - P0 A a = (P1 - P0) A / m = (7000 - 101)  [(0,152 / 4) / 5] = 24,38 m/s2 2,17 Repita o problema anterior para um cilindro (canhão) apontando 40 graus para cima em relação para a direcção horizontal. Solução: 0

ma = F = (P1 - P0) A - o pecado de 40 mg ma = (7000 - 101)  (0,152 / 4) - 5 9,80665 0,6428 = 121,9-31,52 = 90,4 N a = 90,4 / 5 = 18,08 m/s2


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2-6 2,18 Um pistão / cilindro com uma área de corte transversal de 0,01 m2 tem uma massa de 100 kg de pistão repousando sobre os batentes, como mostrado na fig. P2.18. Com uma pressão atmosférica fora de 100 kPa, o que deve ser a pressão da água para elevar o êmbolo? Solução: Equilíbrio de forças: F = F ↑ ↓ = PA = mpg + P0M P = P0 + mpg / A = 100 kPa + (100 9.80665) / (0.01 1000) = 100 kPa + 98,07 = 198 kPa 2,19 O elevador hidráulico em uma loja de auto-reparação tem um cilindro de diâmetro de 0,2 m. Para que pressão do fluido hidráulico deve ser bombeada para levantar 40 kg de êmbolo / braços e 700 kg de um carro? Solução: F ↓ = ma = mg = 740 9,80665 = 7256,9 N

Equilíbrio de forças: ↑ F = (P - P0) A = F ↓ A =  D2 (1/4) = 0,031416 m2

=> P = P0 + F ↓ / A

P = 101 + 7256,9 / (0,031416 1000) = 332 kPa 2,20 Um medidor de pressão diferencial montado num vaso mostra 1,25 MPa e um local barómetro dá pressão atmosférica como 0,96 bar. Calcule a pressão absoluta no interior do navio. Solução: Pgauge = 1,25 MPa = 1250 kPa; P0 = 0,96 bar = 96 kPa P = Pgauge + P0 = 1250 + 96 = 1346 kPa 2,21 A pressão absoluta em um tanque é de 85 kPa ea pressão ambiente local absoluto é 97 kPa. Se um tubo em U com mercúrio, a densidade de 13.550 kg/m3, está ligado ao que diferença de altura da coluna seria mostrar? tanque medir opara vácuo,

Solução:

= P0 - Ptank =  = (P0 - Ptank) / = [(97 - 85) 1000] / (13550 9.80665) =0,090 m = 90 mm


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2-7 2,22 Um pistão 5-kg em um cilindro com diâmetro de 100 mm é carregado com uma mola linear ea pressão atmosférica fora de 100 kPa. A mola exerce nenhuma força sobre o pistão, quando se está na parte inferior do cilindro e para o estado mostrado, a pressão é 400 kPa, com volume de 0,4 L. A válvula é aberta para deixar um pouco de ar dentro, fazendo com que o pistão a subir 2 cm. Calcule a pressão de novo. Solução: Uma mola linear tem uma força linear proporcional ao deslocamento. F = k x, de modo a pressão de equilíbrio, em seguida, varia linearmente com o volume: P = a + BV, com uma intersectam um e uma inclinação b = dP / dV. Olhe para a pressão de equilíbrio em volume zero (V -> 0) quando não há força da mola F = PA = PoA + mpg eo estado inicial. Estes dois pontos determinar a linha recta mostrada no diagrama PV. Área do pistão = AP = (/ π 4) 0,12 = 0,00785 P 9,80665 m pg5 m2 a = P0 + = 100 + Ap0.00785 P2 2 = 106,2 kPa cruzam para volume zero.

400

1

V2 = 0,4 + 0,00785 20 = 0,557 L

106,2

V 0

0.4 0.557

dP P 2 = P1 + dV (400-106.2) = 400 +0,4-0 (0,557-0,4) =515,3 kPa

2,23 Um manómetro de tubo em U preenchido com uma densidade de água, 1000 kg/m3, mostra uma altura diferença de 25 cm. Qual é a pressão manométrica? Se o ramo direito é inclinado para fazer um ângulo de 30 ° com a horizontal, como mostrado na fig. P2.23, o que deve ser o comprimento da coluna no tubo inclinado ser relativo ao tubo em U? Solução:

= F / A = mg / A Vρg = / A = hρg = 0,25 1000 9,807 = 2452,5 Pa

H h 30 °

=2,45 kPa h = H pecado 30 °

H = h / sen 30 ° = 2h = 50 centímetros


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2-8 2,24 A diferença de altura entre as colunas de um manómetro é de 200 mm com uma fluido de densidade 900 kg/m3. Qual é a diferença de pressão? Qual é a altura diferença se a diferença de pressão mesmo é medida usando a densidade do mercúrio, 13600 kg / m3, como fluido manométrico? Solução:

=1gh1 = 900 9,807 0,2 = 1765,26 Pa = 1,77 kPa HHG = (Ρ hg g) = (1 ρ GH1) / (ρ hg900 g) = =0,0132 m = 13,2 milímetros 13600 2,25 Dois reservatórios, A e B, abertos para a atmosfera, são conectados com mercúrio manômetro. Um reservatório é movido para cima / para baixo de modo as duas superfícies de topo são nível no h3 como mostrado na fig. P2.25. Assumindo que você saiba A, Hg e medida a alturas h1, h2, e h3, ache a densidade B. Solução: Equilibrar as forças de cada lado: P0 + Ag (h3 - h2) + Hggh2 = P0 + Bg (h3 - h1) + Hggh1

h 3 - h2 h 2 - h1  B = A+Hg h 3 - h1 h 3 - h1  2,26 Dois verticais tanques de armazenamento cilíndricos estão cheios de água líquida, a densidade de 1000 kg/m3, a parte superior aberta ao atmoshere. Uma é de 10 m de altura, 2 m de diâmetro, o outro é de 2,5 m de altura com 4m de diâmetro. O que é a força total a partir do fundo de cada tanque para a água eo que é a pressão no fundo de cada tanque? Solução: VA = H  2(1/4) = 10  22 (1/4) = 31,416 m3 VB = H  2(1/4) = 2,5  42(1/4) = 31,416 m3 Tanques têm o mesmo volume, massa assim mesmo de água = V = 1000 g 31,416 9,80665 = 308086 N F = mg Tanques ter até mesma força líquida (m detém mesmo em campo gravitacional) Pbot = P0 +  H g Pbot, A 101 = + (1000 10 9,80665 / 1000) = 199 kPa Pbot, B = 101 + (1000 2,5 9,80665 / 1000) = 125,5 kPa


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2-9 2,27 A densidade do mercúrio muda de forma aproximadamente linear com a temperatura como Hg = 13595-2,5 Tkg / m3 Tem graus Celsius Assim, a diferença de pressão mesma irá resultar numa leitura do manómetro que é influenciada pela temperatura. Se uma diferença de pressão de 100 kPa é medida na verão, a 35 ° C e no inverno a -15 ° C, o que é a diferença em altura da coluna entre as duas medições? Solução:

=h = ; su = 13507,5;

w = 13632,5

hsu = 100 × 103 / (13.507,5 9,807) = 0,7549 m hw = 100 × 103 / (13.632,5 9,807) = 0,7480 m

= Hsu - hw = 0,0069 m = 6,9 milímetros 2,28 A água líquida com densidade é preenchido por cima de um pistão fina em um cilindro com cruzada área seccional Ae altura total H. O ar é deixar em sob o pistão de modo que empurra para cima, derramando a água sobre a borda. Deduzir a fórmula para a pressão atmosférica como um função da elevação do pistão a partir do fundo, h. Solução: Equilíbrio de forças P0 Pistão: F = F ↑ ↓ P

PA = P0M + mH Og2 P = P0 + mH Og / A 2

H h

P = P0 + (H-h) ρg

P0 h, V ar

2,29 Um pistão, mp= 5 kg, é montado num cilindro, A= 15 cm2, que contém um gás. O configuração está em uma centrífuga que cria uma aceleração de 25 m/s2 na direcção do movimento normal fora do pistão em direcção ao gás. Assumindo que a pressão atmosférica o cilindro, encontrar a pressão do gás. Solução: Equilíbrio de forças: F = F ↑ ↓ = P0M mpg + = PA P0 P = P0 + mpg / A = 101,325 + 5 25 / (1000 0.0015) g


=184,7 kPa

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2-10 2,30 Um pedaço de aparelho experimental está localizado onde g= 9,5 m/s2 eo temperatura é de 5 ° C. Um fluxo de ar no interior do aparelho é determinada pela medição a queda de pressão através de um orifício com um manómetro de mercúrio (ver Problema 2,27 para a densidade) mostrando uma diferença de altura de 200 mm. Qual é a queda de pressão na kPa? Solução: =; Hg = 13600

= 13600 9,5 0,2 = 25,840 Pa = 25,84 kPa 2,31 Repita o problema anterior, se o fluxo no interior do aparelho é a água líquida,  1000 kg/m3, em vez de ar. Encontrar a diferença de pressão entre os dois orifícios nivelada com a parte inferior do canal. Você não pode negligenciar a água duas desigual colunas. Solução: P1

·

Equilíbrio de forças no manómetro:

·

(H - h2) - (H - h1) = Hg = h1 - h2

P2 h2

H

P1A + H + Oh1gA Hg (H - h1) GA2 = P2A + H + Oh2gA Hg (H - h2) gA

h1

2

P1 - P2 = H O (h2 - h1) + g Hg (h1 - h2) g2 P1 - P2 = HgHGG - H OHGG = 13600 0,2 9,5-1000 0,2 9,5 2

= 25840 - 1900 = 23940 Pa = 23,94 kPa 2,32 Dois pistão / cilindro arranjos, A e B, têm as suas câmaras de gás ligados por um cachimbo. Áreas transversais são AA = 75 cm2 e AB = 25 cm2 com o pistão Um ser em massa no m A = 25 kg. Pressão externa é de 100 kPa e gravitação padrão. Encontre a massa mB, de modo que nenhum dos pistões tem a descansar na parte inferior. Solução: P0

P0

A

B

Equilíbrio de força para os dois pistões: A: GAMF + P0AA = PAA B: mPBg + P0AB = PAB

F = F ↑ ↓

P mesmo em A e B não dá qualquer fluxo entre eles. mPBgmPAg + + = P0 P0 AAAB

=> MPB = MPA AA / AB = 25 25/75 = 8,33 kg


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2-11 2,33 Dois cilindros hidráulicos de pistão / são do mesmo tamanho e configuração como no Problema 2,32, mas com massas de pistão neglible. Um único ponto de força de 250 N pressiona para baixo em pistão A. Encontrar a força necessária extra em B pistão de modo a que nenhum dos pistões tem para mover. Solução: Nenhum movimento na conexão do tubo: PA = PB & Forças em equilíbrio pistões AA = 75 cm2; AB = 25 cm2 P A = P0 + FA / AA = PB = P0 + FB / AB FB = FA AB / AA = 250 25/75 = 83,33 N 2,34 Na praia, a pressão atmosférica é 1025 mbar. Você mergulhar 15 m para baixo na oceano, e depois subir um emorro 250 m de densidade da água é de cerca de 1000 kg/m3 uma até densidade dealtitude. ar é 1,18Assumir kg/m3. aQue tipo de pressão você sentir-se em cada lugar? Solução:

= Pocean = P0 + = 1025 100 + 1000 9,81 15 = 2,4965 105 Pa = 250 kPa Phill = P0 - = 1025 100-1,18 9,81 250 = 0,99606 105 Pa = 99,61 kPa

2,35 Na torre de água da cidade, a água é bombeada para um nível m acima do solo 25 no uma tanque pressurizado com ar a 125 kPa sobre a superfície da água. Isto é ilustrado na Fig. P2.35. Assumindo que a densidade da água é 1000 kg/m3 gravidade e padrão, encontrar a pressão necessária para bombear mais água no nível do solo. Solução: Pbottom = Ptop + = 125 + 1000 9,807 25 10-3 =370 kPa


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2-12 2,36 Dois cilindros são ligados por um êmbolo como mostrado na fig. P2.36. Um cilindro é utilizado como um elevador hidráulico e bombeado até 500 kPa. A massa do pistão é de 25 kg e há gravidade padrão. O que é a pressão do gás no cilindro B? Solução: Equilíbrio de força para o pistão: PBAB + mpg + P0 (AA - AB) = PAAA AA = (π / 4) 0,12 = 0,00785 m2; AB = (π / 4) 0,0252 = 0,000491 m2 PBAB = PAAA - mpg - P0 (AA - AB) = 500 × 0,00785 - (25 9.807/1000) - 100 (,00785-0,000491) = 2,944 kN PB = 2.944/0.000491 = 5996 kPa = 6,0 MPa 3 2,37 Dois cilindros são preenchidos com água líquida, = 1000 kg / m, e ligada por uma linha com uma válvula fechada. A tem 100 kg e B tem 500 kg de água, a sua secção transversal áreas são A= 0,1 m2 e A= 0,25 m2 ea altura hé de 1 m. Calcule a pressão AB em cada lado da válvula. A válvula é aberta e os fluxos de água para um equilíbrio. Calcule a pressão final na zona da válvula.

Solução: VA = vH OMA = ρ mA / = 0,1 = AAhA2 VB = vH OMB = mB ρ / = 0,5 = ABHB

PVB

=> ha = 1 m => HB = 2 m

2 = P0 + B + H) = 101.325 + 1.000 9,81 3 = 130 755 Pa

PVA = P0 + A = 101.325 + 1.000 9,81 1 = 111 135 Pa Equilíbrio: mesma altura sobre a válvula em ambos HAAA + (HB + H) AB Vtot = VA + VB = h2AA + (h2 - H) AB h2 = = 2,43 m A A AB + PV2 = P0 + 2 = 101,325 + (1000 9,81 2,43) / 1,000 = 125,2 kPa 2,38 Usando as temperaturas de congelamento e ponto de ebulição de água em graus Celsius e Fahrenheit escalas, desenvolver uma fórmula de conversão entre as escalas. Encontre fórmula deo conversão entre Kelvin e escalas de temperatura Rankine. Solução: TFreezing = 0 oC = 32 F;

TBoiling = 100 oC = 212 F

= 100 oC = 180 F ToC = (TF - 32) / 1,8 ou

TF = 1,8 ToC + 32

Para os absolutos de K & R escalas ambos são zero no zero absoluto. TR = 1,8 TK


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2-13

Inglês Problemas Unidade 2.39E Um carro de 2500-lbm movendo-se a 15 milhas / h é acelerado a uma taxa constante de 15 pés / s 2 até a uma velocidade de 50 km / h. Quais são a força eo tempo total necessário? Solução: dV a = =  / t t =  / A dt t = (50 -15) 1.609,34 3.28084 / (3600 15) = 3,42 seg F = ma = 2500 15 / 32,174 lbf = 1165 lbf 2.40E Dois moles quilos de gás oxigênio diatômico são colocados em um aço 20-lbm recipiente. Uma força de 2000 lbf agora acelera este sistema. Qual é o aceleração? Solução: MO = nO MO = 2 32 = 64 lbm222 MTOT = Mo + msteel = 64 + 20 = 84 lbm 2

FGC = (2000 32,174) / 84 = 766 pés/s2 a = MTOT 2.41E Um balde de concreto do total lbm massa 400 é levantado por um guindaste com um aceleração da 6 pés/s2 em relação ao solo em um local onde o local aceleração gravitacional é de 31 pés/s2. Encontre a força necessária. Solução: F = ma = up F - mg Fup = ma + mg = 400 (6 + 31) / 32,174 = 460 lbf 2.42E Um quilo de massa de oxigênio (O2 peso molecular 32) está contido em um 100 gal-tanque. Encontrar o volume específico sobre tanto a massa uma base molar e (v e v). Solução: v = V / m = 15/1 = 15 ft3/lbm ¯ http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

V

v = V /mn /== M Mv = 32 =480 ft3/lbmol

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2-14

2.43E Um 30-lbm tanque de gás de aço contém 10 pés3 de gasolina líquido, tendo uma densidade de 50 3 lbm / ft. O que força é necessária para acelerar este sistema combinada a uma taxa de 15

pés/s2?

Solução: m = mtank + mgasoline = 30 + 10 50 = 530 lbm ma = (530 15) / 32,174 = 247,1 lbfF = gC 2.44E Um medidor de pressão diferencial montado num vaso mostra lbf/in.2 185 e um local barómetro dá pressão atmosférica como 0,96 atm. Calcule a pressão absoluta no interior do vaso. Solução: P = Pgauge + P0 = 185 + 0,96 14,696 = 199,1 lbf/in2 2.45E Um manómetro de tubo em U cheio com água, a densidade de 62,3 lbm/ft3, mostra uma altura diferença de 10 pol O que é a pressão manométrica? Se o ramo direito é inclinado para fazer um ângulo de 30 ° com a horizontal, como mostrado na fig. P2.23, o que deve ser o comprimento da coluna no tubo inclinado ser relativo ao tubo em U? Solução:

= F / A = mg / AGC = hρg / GC H h

= [(10/12) 62,3 32,174] / 32,174  = Pgauge = 0,36 lbf/in2

30 °

h = H pecado 30 ° H = h / sen 30 ° = 2h = 20 in = 0,833 pés 2.46E Um pistão / cilindro com área de secção transversal de 0,1 pés 2 tem uma massa de pistão 200 lbm repousando sobre os batentes, como mostrado na fig. P2.18. Com uma pressão atmosférica fora de 1 atm, o que deve ser a pressão da água para elevar o êmbolo? Solução: P = P0 + mpg / Agc = 14,696 + (200 × 32,174) / (0,1 144 32.174) = 14,696 + 13,88 = 28,58 lbf/in2 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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2-15

2.47E A densidade do mercúrio muda de forma aproximadamente linear com a temperatura como Hg = 851,5-0,086 Tlbm/ft3 Tem graus Fahrenheit Assim, a diferença de pressão mesma irá resultar numa leitura do manómetro que é influenciada de pressão de 14,7 lbf/in.2 é medido em o verão, 95 Fpela e notemperatura. inverno em 5SeF,uma que diferença é a diferença na coluna altura entre as duas medições? Solução:

=ch = c / ρg su = 843,33 lbm/ft3;w = 851,07 lbm/ft3 14,7 144 32,174 hsu == 2,51 pé = 30,12 em 843,33 32,174 14,7 144 32,174 = 2,487 pés = 29,84 inhw = 851,07 32,174 = Hsu - hw = 0,023 ft = 0,28 em 2

2.48E Um pistão, mp = 10 lbm, é montado num cilindro, A= 2,5 polegadas, que contém um gás. O configuração está em uma centrífuga que cria uma aceleração de 75 pés / s 2. Assumindo padrão pressão atmosférica fora do cilindro, encontrar a pressão do gás. Solução: F = F ↓ ↑ = P0M mpg + = PA

P0 g

10 75 P = P0 + mpg / Agc = 14,696 + 2,5 32,174 = 14,696 + 9,324 = 24,02 lbf/in2

2.49E Na praia, a pressão atmosférica é 1025 mbar. Você mergulhar 30 pés para baixo na oceano, e depois subir uma colina de elevação até 300 pés Assuma a densidade de água é de cerca de 62,3 lbm/ft3 ea densidade do ar é 0,0735 lbm/ft3. Que tipo de pressão você se sente em cada lugar?

Solução:

=P0 = (1.025/1.01325) = 14,866 lbf/in2 62,3 30 g = 27,84 lbf/in2 gc 144 0,0735 300 g = 14,71 lbf/in2 gc 144

Pocean = P0 + = 14,866 +

Phill = P0-AP = 14,866 -


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3-1

Capítulo 3 O conjunto de problemas de SI são revisados a partir da 4 ª edição como: 1Novo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Novo 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Velho 33 34 35 36 mod 37 mod 38 mod 39 40 41 42 mod 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

O conjunto de problemas Inglês unidade é revisado a partir da 4 ª edição como: Novo Velho Novo Velho Novo 61 novo 69 61 77 62 53 70 62 mod 78 63 55 71 63 79 64 56 72 64 80 65 novo 73 65 81 66 novo 74 66 82 67 59 mod 75 67 83

Velho 69 70 71 72 novo 74 75 mod

68

Velho novo novo novo novo novo novo 7 mod 3 2 4 5 novo 6 8 mod 10 11 12 novo 15 mod novo

60

Novo 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

76

Velho novo 13 mod 16 mod 17 novo 18 mod 19 d.mod 20 e.mod 21 a.b.mod 22 b.mod 23 24 26 27 mod 14 28 29 mod 30 mod 31 32 mod

68

mod indica uma modificação do problema anterior que muda a solução mas de outra forma é o problema mesmo tipo.


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3-2 3,1

Água a 27 ° C podem existir em diferentes fases dependentes da pressão. Dê a gama de pressão aproximada em kPa para a água sendo em cada uma das três fases de vapor, líquido ou sólido. Solução: As fases pode ser visto na fig. 3.6, um esboço dos quais é mostrado para a direita. T = 27 = 300  De fig. 3.6: PVL MPa = 4 kPa, PLS = 103 MPa

ln P L CR.P. S

V T

P <4 kPa VAPORP> 1000 MPa sólido (gelo) 0,004 MPa

3,2

Encontrar a temperatura mais baixa à qual é possível ter a água no líquido fase. Em que a pressão do líquido deve existir? Solução:

ln P menor líquido T Não há líquido a temperaturas mais baixas do que no a linha de fusão, ver fig. 3,6, saturado gelo III L CR.P. limite de fase líquida é em S V T263K - 10 ° C e P2100 MPa T

3,3

Se a densidade de gelo é 920 kg/m3, encontrar a pressão na parte inferior de uma m 1000 de espessura calota de gelo no pólo norte. O que é a temperatura de fusão em que a pressão? Solução:

ICE = 920 kg/m3 == 920 9,80665 1000 = 9.022.118 Pa P = Po + = 101,325 + 9,022 = 9123 kPa Veja figura 3.6 interfase líquido, sólido =>


TLS = -1 ° C

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3-3 3,4

Uma substância é de 2 MPa, 17 ° C em um tanque de rígida. Usando apenas as propriedades críticas pode a fase da massa ser determinado se a substância é a água, azoto ou propano? Solução: Localizar estado relativo às propriedades pontos críticos que a) são: b) : 3.39 MPa126.2 N2 KNitrogen WaterH2O: 22,12 MPa647.3 K c) Propano C3H8: 4,25 MPa369.8 K Estado é de 17 = 290 K e 2 MPa > TcSuperheated vapor P
ln P Líquido Cr.P. c b

um

Vapor

C3H8: T
T

Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém butano a 25 ° C, 500 kPa. Lata o butano razoável presumir que se comportar como um gás ideal a este estado? Solução

Butano de 25 ° C, 500 kPa, a Tabela A.2: Tc = 425 K; Pc = 3,8 MPa Tr = (25 + 273) / 425 = 0,701; P r = 0.5/3.8 = 0,13 Olhe para gráfico generalizada na Figura D.1 =>líquido! não um gásActual Pr> Pr, sentouse

3,6

Um tanque de 1-m3 é preenchida com um gás à temperatura ambiente 20 ° C e pressão de 100 kPa. Quanto massa existe se o gás é um) do ar, b) ou c néon propano)? Solução: Tabela A.2 T = 20 = 293,15 K, P = 100 kPa Pc << para todos Air: T >> CT, N2; TC, O2 = 154,6 gás KSO ideal; R = 0,287 Neon: T >> T c = 44,4 gás KSO ideal; R = 0,41195 Propano: T
a) M = PV / RT = 100  / 0,287 293,15 = 1,189 kg b) m = 100 1 / 0.41195 293,15 = 0,828 kg c) m = 100 1 / 0.18855 293,15 = 1,809 kg


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3-4 3,7

Um cilindro tem uma espessura de pistão inicialmente realizada por um pino, como mostrado na fig. P3.7. O cilindro contém dióxido de carbono a 200 kPa e à temperatura ambiente de 290 K. O pistão de metal tem uma densidade de 8000 kg/m3 e à pressão atmosférica é 101 kPa. O pino é agora removido, permitindo que o êmbolo para mover e após uma a enquanto gás retorna à temperatura ambiente. É o pistão contra os batentes? Solução: Equilíbrio de forças no pistão determina a pressão de flutuação equlibrium. Pistão pf = AP l pistão = 8000 kg/m3 Ap 0,1 9,807 8000 mpg Pext em CO = P0 + = 101 + = 108,8 kPa Ap 1000 Ap2 Pin lançado, como P1> Pfloat pistão se move para cima, T2 = Para & pistão se nas paradas, então V2 = V1 150/100 100 = 133 kPa> PextP2 = P1 V1 / V2 = 200  está no pára, e P2 = 133 kPa pistão 150

3,8

Um gás cilíndrico tanque 1 m de comprimento, diâmetro interior de 20 cm, é evacuado e depois preenchido com gás dióxido de carbono a 25 ° C. Para que a pressão deveria ser cobrada se houver deve ser de 1,2 kg de dióxido de carbono? Solução: Suponha que o CO2 é um gás ideal tabela A.5: P = MRT / V

 Vcyl = A L = (0,2) 2 1 = 0,031416 m3 4

P = 1,2 0,18892 (273,15 + 25) / 0,031416 = 2152 kPa


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3-5 3,9

Um tanque de 1-m3 rígida com o ar a 1 MPa, 400 K está ligado a uma linha de ar, como mostrado na Fig. P3.9. A válvula é aberta e os fluxos de ar para dentro do tanque até que a pressão atinja 5 MPa, ponto no qual a válvula está fechada ea temperatura no interior é 450K. uma. O que é a massa de ar no reservatório antes e após o processo de? b. O tanque eventualmente arrefece até à temperatura ambiente, 300 K. O que é a pressão no interior Solução: do tanque, em seguida,? P, T conhecido em ambos os estados e assumir o ar se comporta como um gás ideal. P 1V1000 1 == 8,711 kgmair1 = RT1 0,287 400 P 2V 5000 1 = 38,715 kg mair2 = = RT2 0,287 450 Processo 2  3 é constante V, o arrefecimento de uma massa constante para T3 P3 = P2 3/T2) = 5000 (300/450) = 3,33 MPa

3,10 Uma esfera oca de metal de 150 mm de diâmetro interior é pesado em uma precisão O feixe de equilíbrio quando evacuado e novamente depois de ter sido cheio até 875 kPa, com uma gás desconhecido. A diferença em massa é 0,0025 kg, ea temperatura é de 25 ° C. O que é o gás, assumindo que é uma substância pura listados na Tabela A.5? Solução: Suponha que um gás ideal com volume total: V = (0,15) 3 = 0,001767 m3 _ M ==

6

0,0025 8,3145 298.2mRT

= 4,009 MHE PV875 0.001767 Gás => Hélio


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3-6 3,11 Um pistão / cilindro arranjo, mostrado na fig. P3.11, contém ar a 250 kPa, 300 ° C. O pistão 50 kg tem um diâmetro de 0,1 m e, inicialmente, empurra contra a pára. A atmosfera é de 100 kPa e 20 ° C. O cilindro agora arrefece como o calor é transferida para o ambiente. uma. A que temperatura é que o pistão começa a se mover para baixo? b. Até que ponto o pistão caiu quando a temperatura atinge ambiente? Solução:

PPiston Ap = 0,12 = 0,00785 m2 4

3

1Balance força quando pistão flutua:

mpg50 9,807

P22Pfloat = Po + = 100 + Ap0.00785 1000V = 162,5 kPa = P2, P3 = Vstop

Para encontrar a temperatura em 2 assumem gás ideal: T2 = T1P2162.5 = 573,15  =372,5 K 250P1 b) Processo 2 -> 3 é a pressão constante como flutuadores de pistão para = T3 para = 293,15 K V2 = V1 = Ap H = 0,00785 0,25 = 0,00196 m3 = 1,96 L

T3 = 1,96  293,15 = 1,54 L T2 372,5 = (V2-V3) / A = (1,96-1,54) 0.001/0.00785 = 0,053 m = 5.3 Gás ideal e P2 = P3 =>

V = 3 V2 

centímetros 3,12 Ar em um tanque é de 1 MPa e à temperatura ambiente de 20 ° C. É usado para encher uma balão inicialmente vazio a uma pressão de 200 kPa, ponto em que o diâmetro é de 2 m ea temperatura é de 20 ° C. Assumir a pressão no balão é linearmente proporcional ao seu diâmetro, e que o ar no reservatório também permanece a 20 ° C durante todo o processo. Encontrar a massa de ar no balão eo mínimo exigido volume do tanque. Solução: Assuma que o ar é um gás ideal. V2 = (4/3)  r3 = (4/3)  23 = 33,51 m3 Estado Balão final: m2bal = P2 V2 / RT2 = 200 × 33,51 / 0,287 293,15 = 79,66 kg Tanque deveP2ter 200 kPa => m2 tanque P2 VTANK / RT2 Massa inicial deve ser suficiente: m1 = m2 + m2bal tanque = P1V1 / T1 R P1VTANK / R T1 = m2bal + P2VTANK / RT2 => VTANK = RTm2bal / (P1 - P2) = 0,287 293,15 79,66 / (1000-200) =8,377 m


3

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3-7 3,13 Uma bomba de vácuo é utilizado para evacuar uma câmara onde alguns exemplares são secos a 50 ° C. A taxa de bomba de deslocamento de volume é de 0,5 m3 / s com uma pressão de entrada de 0,1 kPa ea temperatura de 50 ° C. Quanto vapor de água foi removida por um 30 - período de min? Solução: Use gás ideal P P menor << em tabelas de vapor. R é a partir da tabela A.5 ... . m = m com taxa de fluxo de massa como: m = V / v = PV / RT (gás ideal) .0,1 0,5 30 × 60 m = PV== 0,603 kg (0.46152 323.15) 3,14 Um balão inicialmente desinflado e plana está ligada por uma válvula para um dispositivo de armazenamento 12 m3 tanque contendo gás hélio a 2 MPa ea temperatura ambiente, 20 ° C. A válvula é aberto eo balão é insuflado a pressão constante, Po = 100 kPa, igual para pressão ambiente, até que se torne esférica no D1 1 m. Se o balão é maior do que isso, o material é esticado balão dando uma pressão no interior como D1 D1 P = P0 + C 1 D D O balão é insuflado para um diâmetro final de 4 m, ponto em que a pressão no interior é de 400 kPa. A temperatura permanece constante a 20 ° C. Qual é o pressão máxima dentro do balão, a qualquer momento durante o processo de inflação? O que é a pressão no interior do tanque de armazenamento de hélio no momento? Solução: No final do processo de temos D = 4 m de modo que pode obter a constante C como 1 1 => C = 1600 P = 400 = P0 + C (1 -) = 100 + C 3/16 4 4 A pressão é: P = 100 + 1600 (1 dP - X -1) X -1; Diferenciar para encontrar max: X =D / D1 =C (- X -2 + 2 x -3) / D1 = 0 dD => - X -2 + 2 X -3 = 0 => X = 2 no máximo P => D = 2D 1 = 2 m;

V =

 3

D = 4,18 m3

6

Pmax = 100 + 1600 (1 - 1) 1= 500 kPa 2 2 500 4,189 Hélio é o gás ideal A.5: M = PV / RT == 3,44 kg 2,0771 293,15 mTANK, 1 = PV / RT = 2000 12 / (2.0771 293,15) = 39,416 kg mTANK, 2 = 39,416-3,44 = 35.976 kg PT2 = mTANK, 2 RT / V = (mTANK, 1 / mTANK, 2)P1 = 1825,5 kPa


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3-8 3,15 O balão de hélio descrito no Problema 3,14 é liberado para a atmosfera e sobe para uma elevação de 5000 m, com uma pressão local ambiente de Po = 50 kPa e temperatura de O que é, em seguida, o diâmetro do balão? Solução: Balão do Problema 3.14, onde agora após o enchimento D m = 4, temos: m1 = P1V1/RT1 = 400 (π / 6) 43 / 2,077 293,15 = 22.015 kg

P1 = 400 = 100 + C (1-0,25) => C =0,25 1600 Por estado final temos: P0 = 50 kPa, T2 = T0 = -20 ° C = 253,15 K Estado 2: T2 e na linha de processo para balão, isto é, a relação PV: P = 50 + 1,600 (D * -1 - D * - 2), D * = D / D; V = (π / 6) D3 1

P2V2 = m R T2 = 22,015 2,077 253.15 = 11575 ou PD 3 = 11.575 6 /  = 22107 substituir P em relação a P-V 22.107 D * -3 = 50 + 1600 (D * -1 - D * -2) Divida por 1600 13,8169 D * -3 - 0,03125 - D * -1 + D * -2 = 0 Multiplique por D * 3 13,8169-0,03125 D * 3 - 2 + D * D * 1 = equação 0Qubic. Por tentativa e erro D * = 3,98 etc D = D * D1 = 3,98 m

3,16 Um cilindro está equipado com um pistão 10 cm de diâmetro que é retido por uma mola linear (Força proporcional à distância), como mostrado na fig. P3.16. A constante força da mola é 80 kN / m, e o pistão inicialmente repousa sobre os batentes, com um volume do cilindro d 1 L. A válvula para a linha de ar é aberto eo êmbolo começa a subir quando o cilindro pressão é de 150 kPa. Quando a válvula está fechada, o volume do cilindro é de 1,5 L ea temperatura é de 80 ° C. O massa de ar está dentro do cilindro? Solução: Fs = ks= Ks p; V1 = 1 L = 0,001 m3, Ap = 0,12 = 0,007854 M24 Estado 2: V3 = 1,5 L = 0,0015 m3; T3 = 80 ° C = 353,15 K A pressão varia linearmente com o volume visto a partir de um equilíbrio de força como: PAP = P0 Ap + mp g + ks (V - V0) / Ap P Entre os estados 1 e 2 de volume só varia da seguinte forma: 3 ks (V3-V2) 80 × 103 (,0015-,001) P 3 = P2 + = 150 + 2 2 Ap0.0078542 1000 = 798,5 kPa 1 P3V3 798,5 0,0015 m === 0,012 kg RT3 0,287 353,15 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

v

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3,17 Ar dentro de um pneu está inicialmente em 190 kPa. Depois de dirigir por algum tempo, a temperatura vai até 10 ° C. Calcule a pressão de novo. Você deve fazer uma hipótese sobre o seu próprio. Solução: Assuma volume constante e que o ar é um gás ideal P2 = P1 T2/T1 = 190 283.15/263.15 = 204,4 kPa 3,18 Uma substância é de 2 MPa, 17 ° C em um tanque de 0,25 m3-rígida. Estimar a massa da compressibilidade factor se a substância for um) butano ar, b) ou c) propano. Solução: Figura D.1 de compressibilidade Z e tabela A.2 para as propriedades críticas. Azoto Pr = 2/3.39 = 0,59; T r = 290/126.2 = 2,3; Z 0,98 m = PV / ZRT = 2000 0.25 / (0.98 0,2968 290) = 5,928 kg Gás butanoPr = 2/3.80 = 0,526; T r = 290/425.2 = 0,682; Z 0,085 m = PV / ZRT = 2000 0.25 / (0.085 0,14304 290) = 141,8 kg Propano Pr = 2/4.25 = 0,47; T r = 290/369.8 = 0,784; Z 0,08 m = PV / ZRT = 2000 0.25 / (0.08 0,18855 290) = 114,3 kg Z

um

Tr = 2,0

Tr = 0,7

Tr = 0,7

c b 0,1

1

ln Pr

3,19 Árgon é mantido num tanque rígida m3 5 em 3 MPa. Determinar a massa usando o fator de compressibilidade. Qual é o erro (%) se o modelo de gás ideal é usado? Solução:

Nenhuma tabela de argônio por isso usamos Fig. gráfico generalizada. D.1 Tr = 243.15/150.8 = 1,612, P r = 3000/4870 = 0,616 => Z0,96 3000 5PV m === 308,75 kg ZRT 0,96 0,2081 243,2 Gás ideal Z = 1 m = PV / RT = 296,4 kg De erro de 4%


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3-10 3,20 Uma garrafa com um volume de 0,1 m3 contém butano com uma qualidade de 75% e uma temperatura de 300 K. estimar a massa total de butano na garrafa utilizando o gráfico compressibilidade generalizada. Solução: m = V / v VSO encontrar T1 dado e x como: v = vf + x vfg Zg 0,9 Tr = 300/425.2 = 0,705 => Fig. D.1 Zf 0,02; P = Psat = Prsat Pc = 0,1 × 3,80 = 380 kPa vf = ZfRT / P = 0,02 0,14304 300/380 = 0,00226 m3/kg vg = ZgRT / P = 0,9 0,14304 300/380 = 0,1016 m3/kg v = 0,00226 + 0,75 (0,1016-0,00226) = 0,076765 m3/kg m = 0.1/0.076765 = 1,303 kg 3,21 Uma massa de 2 kg de acetileno é efectuada num recipiente m3 0,045 rígida a uma pressão de 4,3 MPa. Use as cartas generalizadas para estimar a temperatura. (Isso se torna julgamento e erro). Solução: Tabela A.2, A.5: Pr = 4.3/6.14 = 0,70; T c = 308,3; R = 0,3193 v = V / m = 0,045 / 2 = 0,0225 m3/kg Estado dado por (P, v) v = ZRT / P Uma vez que Z é uma função da Fig. estado. D.1 e, assim, T, temos tentativa e erro. Tente se sentou. de vapor a Pr = 0,7 => fig. D.1: Zg = 0,59; Tr = 0,94 vg = 0,59 0,3193 0,94 308.3/4300 = 0,0127 demasiado pequeno Tr = 1

=> Z = 0,7

=> V = 0,7 0,3193 1308.3/4300 = 0.016

=> V = 0,86 0,3193 1,2 308.3/4300 = 0.0236 Tr = 1,2 => Z = 0,86 Interpolar para obter: Tr 1,17 T361 K

3,22 É razoável supor que para os estados, dada a substância se comporta como um ideal gás? Solução: um oxigénio), O2at 30 ° C, 3 MPa Gás Ideal (T »Tc = 155 K de A.2) b) O metano, CH4 em 30 ° C, 3 MPa Gás Ideal (T »Tc = 190 K a partir de A.2) c) Água, H2O


em 30 ° C, 3 MPa NO comprimido líquido P> Psat (B.1.1)

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3-11 d) R-134a e) R-134a

em 30 ° C, 3 MPa NO comprimido líquido P> Psat (B.5.1) em 30 ° C, 100 kPa Gás Ideal P é baixa
3,23 Determinar se água a cada um dos seguintes estados é um líquido comprimido, uma vapor superaquecido, ou uma mistura de líquido saturado e de vapor. Solução: Todos os estados começam na tabela B.1.1 (se T dado) ou B.1.2 (P se dado) uma. 10 MPa, 0,003 m3/kg vf = 0.001452; vg = 0,01803 m3/kg, tal que a mistura de líquido e vapor. T> TSAT = 179,91 oC por isso, é vapor superaquecido b. 1 MPa, 190 ° C: c. 200 ° C, 0,1 m3/kg: v
P> Pg = 1,2276 kPa tão comprimido líquido

e. 130 ° C, 200 kPa: f. 70 ° C, 1 m3/kg

P
vf = 0.001023; vg = 5,042 m3/kg, mistura de forma de líquido e vapor P C.P.T C.P. P = const. Estados são indicados colocado relativamente ao b b de duas fases região, e nãod e um c um ao outro. um c T d e f f v v


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3-12 3,24 Determinar se o refrigerante R-22 em cada um dos estados que se segue é uma comprimido líquido, um vapor superaquecido, ou uma mistura de líquido saturado e vapor. Solução: Todos os casos são vistos na Tabela B.4.1 uma. 50 ° C, 0,05 m3/kg vapor superaquecido, v> vg = 0,01167 a 50 ° C b. 1,0 MPa, 20 ° C

comprimido líquido, P> Pg = 909,9 kPa a 20 ° C

c. 0,1 MPa, 0,1 m3/kg

mistura liq. E vapor, vf
d. 50 ° C, 0,3 m3/kg

vapor superaquecido, v> vg = 0,01167 a 50 ° C

e 200 kPa

vapor superaquecido, P
f. 2 MPa, 0,012 m3/kg vapor superaquecido, v> vg = 0,01132 a 2 MPa P C.P. Estados são indicados colocado relativamente ao b de duas fases região, e não um ao outro.

T

C.P. f

f c

um d T e

b

c

P = const. um d

v

e v

3,25 Verificar a exactidão do modelo de gás ideal quando é usada para calcular específico volume para vapor de água saturado, como mostrado na fig. 3,9. Faça o cálculo para 10 kPa e 1 MPa. Solução: Olhar para os dois estados assumindo gás ideal e, em seguida, as tabelas de vapor. Gás ideal: v = RT / P => v1 = 0,46152 (45,81 + 273,15) / 10 = 14,72 m3/kg v2 = 0,46152 (179,91 + 273,15) / 1000 = 0,209 m3/kg Gás real: Tabela B.1.2:


v1 = 14,647 m3/kg assim o erro = 0,3% v2 = 0,19444 m3/kg assim o erro = 7,49%

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3-13 3,26 Determinar a qualidade (se saturada) ou temperatura (se sobreaquecido) do seguintes substâncias em dado dois estados: Solução: a) Água, H2O, utilize a Tabela B.1.1 ou B.1.2 1) 120 ° C, 1 m3/kg => v> vg vapor superaquecido, T = 120  2) MPa 10, 0,01 m3/kg => duas fases v vapor superaquecido desde v> vg Interpolar entre sentou-se. vapor e vapor superaquecido B.6.2: T103,73 + (,03-,02416) × (120-103.73) / (0.03117-0.02416) = 117 K 2) 100 K, 0,03 m3/kg => sentou-se. líquido + vapor como duas fases v
v = 0,03 = 0,001452 + x 0.029764 x = 0,959

c) amônia, NH3, tabela B.2 1) 400 kPa, 0,327 m3/kg => v> = 0,3094 m3/kg vg a 400 kPa Tabela B.2.2 vapor superaquecido T 10  2) 1 MPa, 0,1 m3/kg => v sab líquido + vapor como v v> vg vapor superaquecido, T 0 ° C 3,27 Calcule os seguintes volumes específicos Solução: uma. R-134a: 50 ° C qualidade, 80% na Tabela B.5.1 v = 0.000908 + x 0.014217 = 0,01228 m3/kg b. Água

4 MPa qualidade, 90% na Tabela B.1.2 v = 0.001252 (1-x) + x 0,04978 = 0,04493 m3/kg

c. Metano

140 K qualidade, 60% na Tabela B.7.1 v = 0,00265 + x 0,09574 = 0,06009 m3/kg

d. Amônia

60 ° C qualidade, 25% na Tabela B.2.1 v = 0.001834 + x 0,04697 = 0,01358 m3/kg


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3-14 3,28 Dá a fase eo volume específico. Solução: uma. H O T275 ° C P5 MPa Tabela B.1.1 ou B.1.2 2 Psat = 5,94 MPa => vapor superaquecido v = 0,04141 m3/kg b. H2O

T P100 kPa Tabela B.1.5 Psat = 0,518 kPa => comprimido sólido vvi = 0.0010904 m /3 kg

c. CO2

T267 ° C

P0,5 MPa Tabela A.5

RT 0,18892 5403 v = == 0,204 m / kg P500 T 20 ° C P 200 kPa   Tabela A.5 d. Ar RT 0,287 2933 == 0,420 m / kgv = sup. vap. assumir gás ideal P200 e. NH3 T170 ° CPTabela 600 kPa B.2.2 3 T> Tc =>sup. vap.v = (0,34699 + 0,36389) / 2 = 0.3554m / kg P C.P.T C.P. c, d, e um um Estados são indicados c, d, e colocado relativamente ao P = const. v b b sup. vap. assumir gás ideal

v

de duas fases região, e nãoT um ao outro. 3,29 Dá a fase eo volume específico. Solução: uma. R-22 T P100 kPa => Tabela B.4.1 Psat = 201 kPa 3v(0,22675 + 0,23706) / 2 = sup. vap. B.4.2 0,2319 m / kg b. R-22 T P300 kPa => Tabela B.4.1 Psat = 201 kPa compr. liq. como P> Psat vvf = 0.000733 m3/kg P300 kPa => Tabela B.3.1 Psat = 362,6 kPa 3v(0,0569 + 0,05715) / 2 = sup. vap. B.3.2 0,05703 m / kg T200 ° C P200 kPa Tabela A.5 d. Ar RT 0,20813 473 == 0,4922 m3/kgv = gás ideal P200 c. R-12


T5 ° C

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3-15 e. NH T 20 ° C 3 sup. vap. B.2.2

P100 kPa => v = 1,4153 m3/kg P C.P.

Tabela B.2.1 Psat = 847,5 kPa T

C.P.

b

d P = const.

Estados são indicados ao colocado relativamente de duas fases região, e não um ao outro.

um, C, E d T

um, C, E

b

v

v

3,30 Encontrar a fase de qualidade, xse for o caso ea propriedade faltando Pou T. Solução: uma. H O T120 ° Cv0,5 m3/kg vg sup. vap., interpolar na Tabela B.1.3 1,8 1,694 (150-99,62) + = 99,62 121,65 T = 1,93636 1,694 c. H2O T263 Kv200 B.1.5 m3/kgTable sentou-se. sólido + vap., P = 0,26 kPa, x = (200-0.001) / 466,756 = 0,4285 P750 kPa v0,2 m3/kg; d. Ne

Tabela A.5 Pv 750 0,2 gás ideal, T = == 364,1 K R0.41195 e. NH3 T20 ° Cv0,1 m3/kg Tabela B.2.1 sentou-se. liq. + Vap. , P = 857,5 kPa, x = (0.1-0.00164) / 0,14758 = 0,666 P C.P.

T d

Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro.

um e,

d P = const.

b

c


C.P.

um e, b

T v

c

v

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3-16 3,31 Dê a fase e as propriedades que faltam P, T, V e x. Solução: uma. R-22 T10 ° C

v0,01 m3/kg

Tabela B.4.1

sentou-se. liq. + Vap. P = 680,7 kPa, x = (0.01-0.0008) / 0,03391 = 0,2713 b. H2O T350 ° C vTabela B.1.1 0,2 m3/kg v> vg P1,40 MPa, x = indefinido sup. vap. c. CO2

T800 K

P200 kPa

Tabela A.5

RT 0,18892 800 == 0,756 m3/kgv = P200 T200 K P100 kPa Tabela B.6.2

gás ideal d. N2

sup. vap. e. CH 4

T> Tc

v = 0,592 m3/kg

T190 K x0,75 Tabela B.7.1 P = 4,520 kPa 3 m / kg sentou-se. liq + vap. v = 0,00497 + x 0,003 = 0,00722 P C.P.

T c, d

Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro.

b um e,

C.P.

c, d P = const.

um e, b

T v

v

3,32 Dê a fase e as propriedades que faltam P, T, V e x. Estes podem ser um pouco mais difícil se as tabelas anexas são usados em vez do software. Solução: a) R-22 em T10 ° C, v0,036 m3/kg: Tabela B.4.1 v> vg a 10 ° C => sup. vap. Tabela B.4.2 interpolar entre sáb. e sup. tanto a 10 ° C P = 680,7 + (0.036-0.03471) (600-680.7) / (0.04018-0.03471) = 661,7 kPa b) H2O v0,2 m3/kg, x0,5: Tabela B.1.1 sentou-se. liq. + Vap.v = (1-x) + x vf vg => v f + vg = 0,4 m3/kg desde vf é tão pequena que encontrá-lo aproximadamente onde vg = 0,4 m3/kg. vf + vg = 0,39387 a 150 ° C, vf + vg = 0,4474 a 145 ° C. T149,4 ° C, P468,2 kPa Um iterpolation dá


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3-17 c) H2O

T60 ° C, v0.001016 m3/kg: Tabela B.1.1 v compr. liq.

Tabela B.1.4 v = 0.001015 a 5 MPa assim P0,5 (5000 + 19,9) = 2,51 MPa d) NH3

T30 ° C, P60 kPa: Tabela B.2.1

P
=> sup. vapor interpolar na Tabela B.2.2 v = 2,94578 + (60-50) (1.95906-2.94578) / (75-50) = 2,551 m3/kg v não é linearmente proporcional à P (mais como 1 / P), de modo a mesa do computador dá um valor mais preciso de 2,45 e) R-134a v0.005m3/kg, x0,5: sentou-se. liq. + Vap. Tabela B.5.1 v f + vg = 0,01 m3/kg v = (1-x) + x vf vg => vf + vg = 0,010946 a 65 ° C, Um iterpolation dá:

vf + vg = 0,009665 a 70 ° C. T68,7 ° C, P = 2,06 MPa

P C.P. Estados são indicados colocado relativamente ao c de duas fases região, e não um ao outro.

T

C.P.

um b e, d T

c

b e,

P = const. um d

v

v

3,33 O que é o erro por cento em volume específico se o modelo de gás ideal é usado para representam o comportamento de amoníaco sobreaquecido a 40 ° C, 500 kPa? E se o gráfico compressibilidade generalizada, a fig. D.1, é usada em vez disso? Solução: NH3 T = 40 ° C = 313,15 K, Tc = 405,5 K, Pc = 11,35 MPa a partir da Tabela A.1 v = 0,2923 m3/kg Tabela B.2.2: RT 0,48819 313 Erro 4,5% == 0,3056 m3/kgGás ideal: v = P500 Figura D.1: Tr = 313.15/405.5 = 0,772, P = r = 0,044 0.5/11.35 Z = 0,97 v = ZRT / P = 0,2964 m3/kg 1,4% de erro


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3-18 3,34 O que é o erro percentual na pressão se o modelo de gás ideal é usado para representar o comportamento de vapor superaquecido R-22 a 50 ° C, 0,03082 m3/kg? E se o gráfico compressibilidade generalizada, a fig. D.1, é usada em vez (iterações necessárias)? Solução: o comportamento do gás real: P = 900 kPa da Tabela B.4.2 _ R = R / M = 8.31451/86.47 = 0,096155 Gás ideal constante: P = RT / v = 0.096155 (273,15 + 50) / 0,03082 = 1008 kPa, que é 12% era demasiado elevado Generalizada gráfico Fig. D.1 e propriedades críticas de A.2: Tr = 323.2/363.3 = 0,875; Pc = 4970 kPa Suponha que P = 900 kPa => Pr = 0,181 => Z 0,905 v = ZRT / P = 0,905 0.096155 323,15 / 900 = 0,03125 demasiado elevado Suponha que P = 950 kPa => Pr = 0,191 => Z 0,9 v = ZRT / P = 0,9 0.096155 323,15 / 950 = 0,029473 muito baixo 0,03082 0.029437 = 938 kPa 4,2% de alta 0,03125 0.029437 Determinar a massa de gás metano armazenado num tanque de m3 2 em 3 3,35 MPa. Estimar o erro percentual na determinação da massa se o modelo de gás ideal é usado. Solução: O metano Tabela B.7.2 interpolação linear entre 225 e 250 K. 243,15-225 P900 + (950 900) 

+ = 0,03742 m3/kg v0.03333 250-225 m = V / v = 2/0.03742 = 53,45 kg Pressuposto de gás ideal v = RT / P = 0,51835 243.15/3000 = 0.042 m = V / v = 2/0.042 = 47,62 kg Erro: 5,83 kg 10,9% demasiado pequeno 3,36 Um tanque de armazenamento de água contém líquido e vapor em equilíbrio a 110 ° C. A distância anopartir do tanque para o nível de líquido é de 8 m. Qual é a pressão absoluta fundododofundo tanque? Solução: Condições de saturação da Tabela B.1.1: Psat = 143,3 kPa 3/kg; = GH = 9,807 8 = 74,578 Pa = 74,578 kPa vf = mv 0.001052 0.001052 f Pbottom = Ptop + = 143,3 + 74,578 = 217,88 kPa


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3-19 3,37 Um vaso selado rígida tem volume de 1 m3 e contém 2 kg de água a 100 ° C. O recipiente é agora aquecido. Se uma válvula de pressão de segurança está instalado, em que a pressão Deve a válvula de ser ajustado para ter uma temperatura máxima de 200 ° C? Solução:

Processo: v = V / m = constante V1 = 1/2 = 0,5 m3/kg 2-fase

T

C.P.

200 ° C, 0,5 m3/kg visto na Tabela B.1.3 ser entre 400 e 500 kPa para interpolar ,5-,53422 P 400 +(500-400) ,42492-,53422 = 431,3 kPa

500 kPa 400 kPa 100 C v

3,38 Um tanque de 500 L armazena 100 kg de gás nitrogênio a 150 K. Para projetar o tanque do pressão deve ser estimado e três diferentes métodos são sugeridos. Qual é o diferente mais precisa, e como em percentagem são os outros dois? tabelas a.Nitrogen, Tabela B.6 gás b.Ideal gráfico compressibilidade c.Generalized, Fig. D.1 Solução: 1: B.6, 150 interpolar K, v = V / m = 0.5/100 = 0,005 a) Estado A Tabela entre 3 e 6 MPa comm3/kg tanto a 150 K: 3 MPa: v = 0,011946 MPa: v = 0,0042485 P = 3 + (0,005-0,01194) × (6-3) / (0.0042485-0.01194) = 5,707 MPa RT 0,2968 150 b) tabela de gás Ideal A.5:P === 8,904 MPa v0.005 c) Tabela A.2 Tc = 126,2 K, Pc = 3,39 MPa para Tr = 150/126.2 = 1,189 Z é uma função da P modo que se torna tentativa e erro. Comece com P = 5,7 MPa

ZRT Pr 1,68 Z = 0,60 P = = OKkPa 5520 Pr = 1,58 Z = 0,62 =P5342 kPa RESPOSTA: a) é o mais precisov com os outros fora por b) 60% c) 1%


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3-20 3,39 Um tanque de armazenamento de 400 m3 está sendo construída para manter o GNL, gás natural liquefeito, que pode ser assumido como sendo metano essencialmente puro. Se o tanque é a de conter Líquido de 90% e 10% de vapor, em volume, a 100 kPa, o que massa de GNL (kg) irá o tanque de segurar? Qual é a qualidade no tanque? Solução: CH4 em P = 100 kPa a partir da Tabela B.7.1 por interpolação. 0,9 400 Vliq VVAO 0,1 400 == 152542 kg; mliq = = 69,9 kg PAVM = = vg 0,5726 vf0.00236 MTOT = 152 612 kg, x = PAVM / MTOT = 4,58 × 10-4 (Se você usa mesa de computador, v f 0.002366,

vg 0.5567)

3,40 Um tanque de armazenamento contém metano em 120 K, com uma qualidade de 25%, e aquece de 5 ° C por hora, devido a uma falha no sistema de refrigeração. Quanto tempo será que tomar antes de o metano se torna única fase e qual é a pressão, então? Solução: Utilize a Tabela B.7.1

Suponha rígida tanque v = const = v1 = 0,002439 + 0,25 × 0,30367 = 0,078366 Todos fase única quando v = vg => T K

=(145 - 120) / 5 = 5 horas

P = Psat = 824 kPa

3,41 mantendo Saturado água a temperatura líquida a 60 constante. ° C é colocado Para que sobapressão pressãopara deveria diminuir ser comprimido? o volume de 1% Solução: H2O T = 60 ° C, x = 0,0;

Tabela B.1.1

v = 0,99 vf (60 ° C) = 0,99 × 0,001017 = 0,0010068 m3/kg Entre 20 e 30 MPa na Tabela B.1.4, P 23,8 MPa 3,42 Saturada de vapor de água a 60 ° C tem a sua pressão reduzida para aumentar o volume em 10%, mantendo a temperatura constante. Para que a pressão deveria ser expandiu? Solução: Do estado inicial: v = 1,10 vg = 1,1 7,6707 = 8,4378 m3/kg Interpolar a 60 ° C entre saturado (P = 19,94 kPa) e vapor superaquecido P = 10 kPa nas Tabelas B.1.1 e B.1.3 P19.941 + (8.4378 7,6707) (10-19.941) / (15.3345-7.6707) = 18,9 kPa Comentário: T, v P = 18 kPa (software) v não é linear em P, mais como 1 / P, para a interpolação linear em P não é muito preciso.


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3-21 3

3,43 Uma bomba de alimentação da caldeira proporciona 0,05 m / s de água a 240 ° C, 20 MPa Qual é a massa caudal (kg / s)? O que seria o erro percentual se as propriedades de líquido saturado a 240 ° C, foram utilizadas no cálculo? O que se as propriedades de líquido saturado a 20 MPa foram usadas? Solução: A 240 ° C, 20 MPa: v = 0,001205 m3/kg (a partir de B.1.4) . . m = V / v = 0.05/0.001205 = 41,5 kg / s . vf (240 ° C) = 0,001229 m = 40,68 kg / s % de erro 2 . vf (20 MPa) = 0,002036 m = 24,56 kg / s 41% de erro 3,44 Um frasco de vidro é cheio com água saturada em 500 kPa, a qualidade de 25%, e uma tampa apertada é colocar. Agora, é arrefecida até à O que é a fracção de massa de sólido nesta temperatura? Solução: Volume constante e massa v1 = v2 Da Tabela B.1.2 e B.1.5:

v1 = 0,001093 + 0,25 = 0.094543 = v = 2 + x 2 0,0010891 

x2 = 0,0002 fração de massa de vapor xsolid = 1-X2 = 0,9998

ou

99,98%

3,45 Um arranjo de cilindro / êmbolo contém água a 105 ° C qualidade, 85% com uma volume de 1 L. O sistema é aquecido, fazendo com que o pistão para subir e encontrar uma linear, como mostrado na fig. P3.45. Neste ponto, o volume é de 1,5 L de pistão, mola diâmetro é de 150 mm, ea constante de mola é de 100 N / mm. O aquecimento continua, de modo que o pistão comprime a mola. O que é a temperatura do cilindro quando o pressão atinge 200 kPa? Solução: P1 = 120,8 kPa, v1 = vf + x vfg = 0,001047 + 0,85 * 1,41831 = 1,20661 P 0,001 = 8.288 × 10-4 kg m = V1 / v1 = 200 v2 = v1 (V2 / V1) = 1.5 = 1.8099 3 1,20661 1 2 & P = P1 = 120,8 kPa (T2 = 203,5 ° C) v 1 1,5

P3 = P2 + (ks/Ap2) m (v3-v2) mola linear

litros

Ap = (π / 4) 0,152 = 0,01767 m2; ks = 100 kN / m (partidas P em kPa) 200 = 120,8 + (100/0.01767 2) 8,288 × 10-4 (v -1,8099) 3

200 = 120,8 + 265,446 (v 3-1,8099) =>

v3 = 2,1083 m3/kg

T3 600 + 100 (2,1083-2,01297) / (2,2443-2,01297) 641 ° C


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3-22 3,46 Saturado (líquido vapor de amoníaco) a 60 ° C está contido num tanque de aço rígida. É utilizado em um experimento, onde deve passar pelo ponto crítico quando o sistema é aquecido. Qual deve ser a fração de massa inicial de líquido ser? Solução: Processo: massa constante e volume, v = C

Crit T. ponto

Da tabela B.2.1: v1 = v2 = 0,004255 = 0,001834 + x1 0,04697 60 C

=> X 1 = 0,01515

1

líquido = 1 - x1 = 0,948

v

3,47 Para um certo experimento, R-22 de vapor está contida em um tubo de vidro selado a 20 ° C. É desejada para conhecer a pressão nesta condição, mas não há meios de medição, uma vez que o tubo é selado. No entanto, se o tubo é arrefecida até à pequenas gotículas de líquido são observados nas paredes de vidro. Qual é a pressão inicial? Solução: R-22 de volume fixo (V) e de massa (m) a 20 ° C arrefecer a -20 ° C ~ sat. vapor T

v = const = vg a -20 ° C = 0,092843 m3/kg P1 T20 1

T-

2

20 oC

v


oC

Estado 1: 20 ° C, 0,092843 m3/kg interpolar entre 250 e 300 kPa em Tabela B.4.2 =>P = 291 kPa

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3-23 3,48 Um tanque de aço contém 6 kg de gás propano líquido ( de vapor) a 20 ° C, com um volume de 0,015 m3. O tanque é agora aquecida lentamente. Será que o nível do líquido no interior acabam por aumentar para o topo ou gota a parte inferior do tanque? E se a massa inicial é de 1 kg, em vez de 6 kg? v2 = v1 = V / m = 0,0025 m3/kg Solução: O volume constante e massa T

vc = 0.203/44.094 = 0,004604> v1

C.P.

eventualmente atinge sentou-se. liq. nível sobe para o topo 20 ° C

Se m = 1 kg v1 = 0,015> v c então ele vai chegar sentou. vap. nível cai

v

Vc

3,49 Um cilindro contendo amónia está equipado com um pistão retido por uma força externa que é proporcional ao volume do cilindro quadrado. As condições iniciais são de 10 ° C, 90 qualidade e um volume de 5 L. A válvula sobre o cilindro é aberta e adicional amoníaco flui para dentro do cilindro até que o interior de massa duplicou. Se neste ponto pressão é de 1,2 MPa, o que é a temperatura final?

Solução: Tabela 1 Estado B.2.1: v1 = 0,0016 + 0,9 (0,205525-0,0016) = 0,18513 m 3/kg

P1 = 615 kPa; V1 = 5 L = 0,005 m3 m1 = v / v = 0.005/0.18513 = 0,027 kg Estado 2: P2 = 1,2 MPa, fluxo em forma: m2 = 2 m1 = 0,054 kg Processo: Pistão fext = KV2 = PA => P = CV2 => P2 = P1 (V2/V1) 2 A partir da equação processo, então, fazer: 1200 1/21/2 V2 = V1 (P2/P1) = 0,005 ( 615

) = 0.006984 m3

0.006984 v2 = V / m = = 0,12934 m3/kg 0,054 No P2, v2: T2 = 70,9 ° C


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3-24 3,50 Um recipiente com azoto líquido a 100 K tem uma área em corte transversal de 0,5 m2. Devido à transferência de calor, alguns dos evapora líquidos e em uma hora o nível de líquido gotas de 30 mm. O vapor que deixa o recipiente passa através de uma válvula e um aquecedor e sai a 500 kPa, 260 K. Calcular a taxa de volume de fluxo de gás de azoto sair do aquecedor. Solução: Propriedades  da tabela de volume, = A B.6.1 para = 0,5amudança 0,03 = 0,015 m3 fluxo de sair da mesa B.6.2:

liq = -ΔV/vf

= -0.015/0.001452 = -10.3306 Kg

vap = g = 0.4808 kg = 0.015/0.0312 mout = 10.3306 - 0,4808 = 9,85 kg vexit = 0,15385 m / 3kg

.. V = mvexit = (9,85 / 1H) × 0,15385 = 1,5015 m3 / h = 0,02526 m3/min 3,51 Uma panela de pressão (tanque fechado) contém água a 100 ° C, com o volume de líquido sendo 1/10 do volume de vapor. É aquecido até que a pressão atinja 2,0 MPa. Encontre a temperatura final. Tem o estado final mais ou menos vapor do que a inicial Estado? Solução: Vf = mf vf = Vg/10 = mgvg/10; vf = 0,001044, vg = 1,6729 x1 =

mg

10 mfvf / vg 10 vf = = mg + m f mf + 10 mfvf / vg + vg 10 vf

=

0,01044 = 0,0062

+ 1.6729 v1 = 0,001044 + 0,0062 x 1,67185 = 0,01141 = v 0.01044 2
0,01141 = 0,001177 x + 2 0,09845

=> x 2 = 0,104 Mais vapor

T2 = TSAT (2MPa) = 212,4 ° C


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3,52 Amoníaco em um arranjo de pistão / cilindro é de 700 kPa, de 80 ° C. Sabe-se agora arrefecida a pressão constante ao vapor saturado (estado 2) altura em que o pistão está bloqueado com um alfinete. O arrefecimento continua para (Estado 3). Mostram os processos 1 a 2 e de 2 a 3 em ambos um P-v e T-v diagrama. Solução: TP

2

700 290

80

1

1

14

2

-10

3

3 v

v

3,53 Um pistão / cilindro arranjo é carregado com uma3 mola linear eo exterior atmosfera. Ele contém água a 5 MPa, 400 ° C, com o volume sendo 0,1 m. Se o pistão está na parte inferior, a mola exerce uma força tal que P 200 kPa. O levantar sistema agora arrefece até que a pressão atinge 1200 kPa. Encontrar a massa de água, o estado final (T2, v2) e traçar o P-v diagrama para o processo. P 1: Tabela B.1.3  v1 = 0,05781 m = V/v1 = 0.1/0.05781 = 1,73 kg

1

5000

Linha reta: P = Pa + Cv 2

1200 200

um v 0


?

0,05781

v2 = vP2 1 - Pa = 0,01204 m3/kg P1 Pa v2
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3-26 3,54 A água em um cilindro de êmbolo / é a 90 ° C, 100 kPa, e ao carregamento do pistão é tal que pressão é proporcional ao volume, PCV. O calor é agora adicionado até que a temperatura atinge 200 ° C. Calcule a pressão final e também a qualidade se na região de duas fases. Solução: Estado PCV final: 200 ° C, em linha de processo P Estado 1: Tabela B.1.1: v1 = 0,001036 m3/kg

2

P2 = P1v2/v1 a partir da equação processo 1

v

Verifique o estado 2 na Tabela B.1.1 vg (T2) = 0,12736; Pg (T2) = 1,5538 MPa Se v2 = vg (T2) P2 = 12,3 MPa> Pg não OK

v2 =kPa 0,0161 Se sentou-se. P2 = Pg (T2) = 1553,8  m3kg
2,25 MPa vg = 0,08875 C = 25352 Interpolar para obter C direita P2 = 2270 kPa

3,56 Refrigerante-12 em um arranjo de pistão / cilindro é inicialmente a 50 ° C, x 1. É então expandida em um processo de modo que PCva uma pressão de 100 kPa. Encontre a final temperatura e volume específico. Solução: Estado 1: 50 ° C, x = 1P = 1219,3 kPa, v = 0,01417 m3/kg 1

Processo:

Pv = C = P1V1;

1

=>

P2 = C/v2 = P1v1/v2

Estado 2: 100 kPa e v2 = v1P1/P2 = 0,1728 m3/kg T2 -13,2 ° C a partir da Tabela B.3.2


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3-27 3,57

3 Um vaso selado rígida de 2 m contém uma mistura saturada de líquido e vapor R- 134a a 10 ° C. Se ele é aquecido a 50 ° C, a fase líquida desaparece. Encontre o pressão a 50 ° C ea massa inicial do líquido. Solução:

Processo: volume constante e de massa constante. Estado 2 está saturado de vapor, a partir da tabela B.5.1 P2 = Psat (50 ° C) = 1,318 MPa Estado 1: mesmo volume específico como o estado 2 v 1= v =2 0.015124 m3/kg v1 = 0,000794 + x 1 0.048658

P 2 1

v

x1 = 0,2945

m = V/v1 = 2/0.015124 = 132.24 kg;

mliq = (1 - x1) m = 93,295 kg

3,58 Dois reservatórios estão ligados como mostrado na fig. P3.58, ambos contendo água. Um tanque é menos 33.200 kPa, v0,5 m / kg, VA1 m eo tanque B contém 3,5 kg a 0,5 MPa, 400 ° C. A válvula é agora aberta e os dois chegar a um estado uniforme. Encontre o final específic volume. Solução: Controle de volume: ambos os tanques. Volume total constante eo processo = VA / VA = 1/0.5 = 2 kg de massa. MA

vB = 0,6173 VB = mBvB = 3,5 0,6173 = 2,1606 m3 Estado Final: MTOT = mA + MB = 5,5 kg Vtot = VA + VB = 3,1606 m3 v2 = Vtot / MTOT = 0,5746 m3/kg


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3-28 3,59 Um tanque contém 2 kg de azoto a 100 K com uma qualidade de 50%. Através de um volume de caudalímetro e da válvula, 0,5 kg é agora removido, enquanto a temperatura se mantém constante. Encontrar o estado final no interior do tanque e do volume de azoto removido se o válvula / metro está localizado na aO aparelho topo do tanque BO fundo do tanque Solução m2 = m1 - 0,5 = 1,5 kg v1 = 0,001452 + x 1 0.029764 = 0.016334 Vtank = m1v1 = 0,0327 m3 v2 = Vtank/m2 = 0,0218
Vout = moutvg = 0,0156 m3 Conclusão: se o fluxo está sentado. liq. vf = 0.001452 V = m v = 0.000726 m3 fora

para f

3,60 Considere Cada dois tanques, A e B, ligadas por uma válvula, como mostrado na fig. P3.60. tem um volume de 200 L e tanque de A tem R-12 a 25 ° C líquida, 10% e 90% de vapor , em volume, enquanto B tanque é evacuado. A válvula é agora aberta e saturada vapor flui de um B para até que a pressão em B atingiu que em A, na qual apontar a válvula está fechada. Este processo ocorre lentamente tal que todas as temperaturas permanecer a 25 ° C durante todo o processo. Qual foi a qualidade mudou no tanque A durante o processo de? Vliq1 0,1Vvap1 0.2 0.9 0,2 MA1 = + = + = 26.212 + 6.703 = 32.915 kg vf 25 ° C vg 25 ° C 0,000763 0,026854 VB6.7030.2 = 0,2036; MB2 === 7,448 = kgxA1 32.915vg 25 ° C 0,26854 MA2 = 32.915 - 25.467 = 7,448 kg 0,2 PA2 = = 0.007853 = 0.000763 + XA2 0.026091 25,467 XA2 = 0,2718 =6,82%


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Inglês Problemas Unidade 3.61E Uma substância é de 300 lbf/in.2, 65 F em um tanque de rígida. Usando apenas a crítica propriedades podem a fase da massa ser determinado se a substância é azoto, água ou propano? Solução: Localizar estado relativo às propriedades de ponto crítico, tabela C.1 Nitrogênio 492 lbf/in.2 227,2 R Water3208 lbf/in.2 1165,1 R Propane616 lbf/in.2 665,6 R P Pc > TcYes gás e P
T << Tc T
P Pc << para que você não pode dizer P
3.62E Um gás cilíndrico tanque 3 m de comprimento, um diâmetro interior de 8 polegadas, é evacuado e depois preenchida com gás dióxido de carbono em 77 F. Para que a pressão deveria ser cobrada se não deve ser de 2,6 lbm de dióxido de carbono? Solução: Suponha que o CO2 é um gás ideal tabela C.4: P = MRT / V

2 312 = 1809,6 in3 Vcyl = A L =  (8) 4 2,6 35,1 (77 + 459,67) 12 P == 324,8 lbf/in2 1809,6 3.63E Uma bomba de vácuo é utilizado para evacuar uma câmara onde alguns exemplares são secos a 120 F. A taxa de bomba de deslocamento de volume é de 900 ft3/min com uma pressão de entrada de 1 mm Hg e 120 temperatura F. Quanto vapor de água foi removido ao longo um período Solução:de 30 min? Use gás ideal como P << menor P em tabelas de vapor. R é a partir da tabela C.4 = 0,01934 lbf / em 2 P = 1 mmHg .. PV0,01934 900 30 144PV. m =m === 1,513 lbm RTRT85.76 (459.67 120 +)


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3-30 3.64E Um cilindro está equipado com um pistão de 4-pol de diâmetro que é retido por uma mola linear (Força proporcional à distância), como mostrado na fig. P3.16. A força da mola constante é de 400 lbf / in. eo pistão inicialmente repousa sobre os batentes, com um volume do cilindro de 60 in.3. A válvula para a linha de ar é aberto eo pistão começa a subir quando a pressão do cilindro é de 22 lbf/in.2. Quando a válvula está fechada, o volume do cilindro é 90 in.3 ea temperatura é de 180 F. O massa de ar está dentro do cilindro? 3; A =  42 = 12,566 in2Solution: V1 = V2 = 60 em p 4 PP2 = 22 lbf/in2; V3 = 90 in3, T3 = 180 ° F = 639,7 R 3

ks (V3-V2) Mola linear: P3 = P2 +

Um p2 400 (90-60) = 98 lbf/in2 = 22 + 12,5662

m =

2 1 v

P 3V 3 98 90 = 0,02154 lbm = RT3 12 53,34 639,7

3.65E Uma substância é de 70 F, 300 lbf/in.2 em um 10 pés3 tanque. Estimar a massa da gráfico compressibilidade se a substância for um) butano ar, b) ou c) propano. Solução: Use fig. D.1 de compressibilidade Z e tabela C.1 para as propriedades críticas m = PV / ZRT = 300  / Z 530 R = 815,09 / Z R = 815,09 / Z R 492 Air uso de nitrogênio lbf/in.2;R 227,2

Pr = 0,61; Tr = 2,33; Z = 0,98

m = PV / ZRT = 815,09 / ZR = 815,09 / (0,98 × 55,15) = 15,08 lbm Gás butano 551 lbf/in.2;R 765,4 Pr = 0,544; Tr = 0,692; Z = 0,09 m = PV / ZRT = 815,09 / ZR = 815,09 / (0,09 × 26,58) = 340,7 lbm Propano 616 lbf/in.2; 665,6 R Pr = 0,487; Tr = 0,796; Z = 0,08 m = PV / ZRT = 815,09 / ZR = 815,09 / (0,08 × 35,04) = 290,8 lbm 3.66E Determinar a massa de um gás etano armazenada num tanque de 25 pés3 a 250 F, 440 lbf/in.2 utilizando o gráfico de compressibilidade. Estimar o erro (%) se o modelo de gás ideal é usado.

Solução Tabela C.1:

Tr = (250 + 460) / 549,7 = 1,29 e

P r = 440/708 = 0,621

 Figura D.1 Z = 0,9 m = PV / ZRT = 440 144 25 / (51.38 710 0,9) = 48,25 lbm Gás ideal Z = 1




m = 43,21 lbm

Erro de 10%

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3-31 3.67E Árgon é mantido numa rígida 100 ft3 tanque no F, 450 lbf/in.2. Determine a massa utilizando o fator de compressibilidade. O que é o erro (%) se o modelo de gás ideal é usado? Solução: Use o quadro generalizado na fig. Valores D.1 e crítico de C.1. Tr = (460-30) / 271,4 = 1,58, P r = 450/706 = 0,64  Z = 0,95 m = PV / ZRT = 450 144 100 / (0.95 38,68 430) = 410 lbm Gás ideal Z = 1



m = PV / RT = 390 lbm

Erro de 5%

3.68E Determinar se água a cada um dos seguintes estados é um líquido comprimido, uma vapor superaquecido, ou uma mistura de líquido saturado e de vapor. Solução: Todos os casos pode ser visto a partir da Tabela C.8.1 uma. 1800 lbf/in.2, 0,03 ft3/lbm vg = 0,2183, vf = 0,02472 ft3/lbm, de modo liq + vap. mistura b. 150 lbf/in.2, 320 F: 3

compr. líquido P> Psat (T) = 89,6 lbf/in2 3

c. 380 F, 3 ft / lbm:

sup. vapor

v> vg (T) = 2,339 ft / lbm

d. 2 lbf/in.2, 50 F:

compr. líquido P> Psat (T) = 0,178

e. 270 F, 30 lbf/in.2:

sup. vapor

P
f. 160 F, 10 ft3/lbm vg = 77,22, vf = 0,0164 ft3/lbm, de modo liq. + Vap. mistura

3.69E Dá a fase eo volume específico. Solução: 2

Tabela C.8.1

uma. H2O T520FP700 lbf / pol. Psat = 811,5 => sup. vapor v = 0,6832 ft3/lbm 2b. H2O T30 FP15 lbf / pol. Tabela C.8.4 Psat = 0,0886 => compr. sólido v = vi = 0,01747 ft3/lbm 2 Tabela C.4 P75 lbf / pol. c. CO2 T510 F 35,1 (510 + 459,7) v = RT / P == 3,152 ft3/lbm sup. vap. gás ideal 75 144 T68 F d. Ar P2 C.4 atmTable 53,34 (68 + 459,7) sup. vap. gás ideal v = RT / P == 6,6504 ft3/lbm 214,6 144 e. NH3 T290 F 2P 90 lbf / in.Table C.9.2 sup. vap. v = 4,0965 ft3/lbm


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3-32 3.70E Dá a fase eo volume específico. Solução: uma. R-22 T-10 F, P30 lbf/in.2

Tabela C.10.1 P
-10 +11.71 b. R-22

(1,7997-1,7439) = 1,752 ft3/lbmsup.vap. v 1.7439 + 11,71 T-10 F, P40 lbf / pol. 2 Tabela C.10.1 Psat = 31,2 psia

P> Psat Líquido compactado c. H2O

vvf = 0,01178 ft3/lbm

T280 F, P35 lbf/in.2

Tabela C.8.1 P
sup.vap v 21,734 + (10,711-21,734) =1,0669 ft3/lbm T300 F, P30 lbf / pol. 2 Tabela C.4 Gás ideal: v = RT / P = 38,68 (300 + 459,7) / (30 144) = 6,802 ft3/lbm

d. Ar

2 Tabela C.9.1 e. NH3 T60 F, P15 lbf / pol. P
Psat = 107,6 psia

3.71E Dê a fase e as propriedades que faltam P, T, V e x. Estes podem ser um pouco mais difícil se as tabelas anexas são usados em vez do software. Solução: uma. R-22 em T50 F, v0,6 ft3/lbm: Tabela C.10.1 v> vg sup. vap. C.10.2 interpolar entre sáb. e sup. vap em 50F. P98,73 + (0,6-0,5561) (80 -98,73) / (0,708-,5561) = 93,3 lbf/in2 b. H2O v2 ft3/lbm, x0,5: Tabela C.8.1 desde vf é tão pequena que encontrá-lo aproximadamente onde vg = 4 ft3/lbm. vf + vg = 4,3293 a 330 F, vf + vg = 3,80997 a 340 F. interpolação linear T336 F, P113 lbf/in2 c. H2O

T150 F, v0,01632 ft3/lbm:

Tabela C.8.1, v
compr. líquido P500 lbf/in2 d. NH3 T80 F, P13 lbf/in.2

Tabela C.9.1 P
v = 26,97 ft3/lbm sup. vap. interpolar entre 10 e 15 psia:

v não é linear em P (mais como 1 / P) para mesa de computador é mais precisa. e. R-134a v0,08 ft3/lbm, x0,5: Tabela C.11.1 desde vf é tão pequena que encontrá-lo aproximadamente onde vg = 0,16 ft3/lbm. vf + vg = 0,1729, 150 F, vf + vg = 0,1505 a 160 F. T156 M, P300 lbf/in2 interpolação linear


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3-33 3.72E O que é o erro por cento em volume específico se o modelo de gás ideal é usado para representam o comportamento de amoníaco sobreaquecido a 100 F, 80 lbf/in.2? E se o gráfico compressibilidade generalizada, a fig. D.1, é usada em vez disso? Solução: v = 4,186 ft3/lbm Tabela C.9.2 amônia: RT 90,72 559,7 == 4,4076 ft3/lbmIdeal gás v = P80 144 Gráfico compressibilidade generalizada e Tabela C.1

Erro 5,3%

Tr = 559.7/729.9 = 0,767, P r = 80/1646 = 0,0486 =>

Z0,96

v = ZRT / P = 0,96 4,4076 = 4,231 ft3/lbm

Erro 1,0%

3.73E Um tanque de armazenamento de água contém líquido e vapor em equilíbrio a 220 F. A distância do fundo do tanque para o nível de líquido é 25 pés que é o pressão absoluta no fundo do tanque? Solução: Tabela C.8.1:

vf = 0,01677 ft3/lbm

32,174 25gl === 10,35 lbf/in2 gcvf 32,174 0,01677 144 3.74E Um vaso selado tem volume deválvula 35 pés3 contém de 2 lbm de águaestá a 200 F. O recipiente é agorarígida aquecido. Se uma deepressão segurança instalado, em que a pressão Deve a válvula de ser ajustado para ter uma temperatura máxima de 400 F? Solução: Processo: v = V / m = constante = v 1 = 17,5 ft3/lbm Tabela C.8.2: 400 F, 17,5 ft3/lbm entre 20 e 40 lbf/in2 P32,4 lbf/in2 (28,97 por software) 3.75E Saturado água líquida a 200 F é colocado sob pressão para diminuir o volume por 1%, mantendo a temperatura constante. Para que a pressão deveria ser comprimido? Solução: v = 0,99 vf = 0,99 0.016634 = 0.016468 ft3/lbm Tabela C.8.4


P ~ 3200 lbf/in2

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3-34 3.76E Vapor de água saturado a 200 F tem a sua pressão reduzida para aumentar o volume por 10%, mantendo a temperatura constante. Até que a pressão deveria ser expandido? Solução: v = 1,1 vg = 1,1 33,63 = 36,993 ft3/lbm Interpolar entre sentou-se. a 200 F e sup. de vapor na Tabela C.8.2 em 200 F, 10 lbf/in2 P10,54 lbf/in2 2 3.77E Uma bomba de alimentação da caldeira proporciona 100 ft3/min de água a 400 F, 3000 lbf / in. . O que é o caudal de massa (MCM / s)? O que seria o erro percentual se as propriedades de líquido saturado a 400 F foram utilizados no cálculo? E se as propriedades de 2 = 0,0183 ft3/lbm Solução: Tabela saturado líquido a 3000C.8.4: lbf / in.v foram usadas? . 100.V m === 91,07 lbm / s v 60 0.018334 . vf (400 F) = 0,01864 m = 89,41 % de erro 1,8 . vf (3000 lbf/in2) = 0,03475 m = 47,96 47% de erro 3.78E Saturado (líquido vapor de amoníaco) em 140 F está contido num tanque de aço rígida. É utilizado em um experimento, onde deve passar pelo ponto crítico quando o sistema é aquecido. Qual deve ser a fração de massa inicial de líquido ser? Solução: P volume de processo constante e em massa. A partir da Tabela C.9.1: v1 = vc = 0,031532 = 0,01235 + ft3/lbm x1 1,1398 => x 1 = 0,01683

Fracção líquida = 1 - x1 = 0,983


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3-35 3.79E Um tanque de aço contém 14 lbm de propano (líquido de vapor) a 70 F com um volume de 0,25 pés3. O tanque é agora aquecida lentamente. Será que o nível do líquido no interior acabam por aumentar para o topo ou gota a parte inferior do tanque? E se a massa inicial é de 2 lbm em vez de 14 lbm? constante e massa Solução: PVolume v2 = v1 = V / m = 0.25/14 = 0,01786

vc = 3.2/44.097 = 0,07256 ft3/lbm v2 vc v

Agora sentou-se. vap. é alcançado de modo gotas de nível 3.80E Uma panela de pressão (tanque fechado) contém água a 200 F com o volume de líquido sendo 1/10 do volume de vapor. É aquecido até que a pressão atinge 300 lbf/in.2. Encontre a temperatura final. Tem o estado final mais ou menos vapor do que a inicial Estado? Solução: Processo: volume constante e massa. Vf = mf vf = Vg/10 = mgvg/10; Tabela C.8.1: vf = 0,01663, vg = 33,631 MG10 mfvf / VG10 vf0.1663 ==== 0.00492x1 = mg mf mf + + 10 mfvf / vg + vg 10 vf 0,1663 + 33,631 v2 = v1 = 0,01663 + x 1 33,615 = 0,1820 ft3/lbm P2, v2 T2 = TSAT = 417,43 F 0,1820 0,01890 = + x 2 1,5286 x2 = 0,107 mais vapor do que o estado 1.


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3-36 3.81E Dois reservatórios estão ligados entre si como mostrado na fig. P3.58, ambos contendo água. Um tanque é de 30 lbf/in.2, v= 8 ft3/lbm, V= 40 pés3 e tanque B contém 8 a 80 lbm lbf / pol. 2, 750 F. A válvula está agora aberta e os dois chegar a um estado uniforme. Encontre o volume final específico. Solução: Controlar o volume de ambos os tanques. Volume total constante e em massa. mA = VA / vA = 40/8 = 5 lbm Tabela C.8.2:

VB = (8,561 + 9,322) / 2 = 8,9415

VB = mBvB = 8 8,9415 = 71,532 ft3 Estado Final: MTOT = mA + mB = 5 + 8 = 13 lbm Vtot = VA + VB = 111,532 pés3 v2 = Vtot / MTOT = 111.532/13 = 8,579 ft3/lbm 3.82E Um êmbolo carregado por mola / cilindro contém água a 900 F, 450 lbf / in. 2. A configuração é tal pressão que é proporcional ao volume, P CV. Sabe-se agora arrefecida até à água se torna vapor saturado. Calcule a pressão final. Solução: Estado 1: v1 = 1,7524 ft3/lbm

P 1

P = Cv C = P1/v1 = 256,79 Estado 2: sentou-se. vap. x2 = 1 Tentativa e erro em T2 ou P2

2

A 350 lbf/in2: Pg / vg = 263,8> C v

A 300 lbf/in2: Pg / vg = 194,275

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3-37 3.83E Refrigerante-22 em um arranjo de pistão / cilindro está inicialmente em 120 F, x1. É  em seguida expandido em um processo de modo que P Cv a uma pressão de 30 lbf/in.2. Encontre o temperatura final e do volume específico. Solução: Estado 1: P1 = 274,6 lbf/in2 v1 = 0,1924 ft3/lbm Processo: PV = C = P1V1 = P2V2 Estado 2: P2 = 30 lbf/in2 e em linha de processo (equação). v1P1 = 0,1924 274.6/30 = 1,761 ft3/lbm v2 = P2 Tabela C.10.2 entre saturada com -11.71 F F e 0:


T 2 -8,1 F

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4-1

CAPÍTULO 4 O novo problema definido em relação aos problemas na quarta edição.

Novo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Velho novo novo 4 5 1 2 7 novo novo novo 8

Novo 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Velho 21 22 23 24 mod 25 novo 27 26 mod 28 29 30

Novo 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Velho 41 42 43 mod 32 16 33 novo HT novo HT novo HT novo HT novo HT

12 13 14 15 16 17 18 19 20

9novo 11 novo 13 15 31 18 novo

32 33 34 35 36 37 38 39 40

novo 14 34 35 37 38 20 39 40

52 53 54 55 56 57 58 59 60

novo HT novo HT novo HT novo HT novo HT 44 45 46

61

47 mod

Inglês problemas da unidade 62 63 64 65 66 67


48 novo 49 50 novo 52

68 69 70 71 72 73

57 novo 54 55 mod 56 novo

74 75 76 77 78 79

59 60 mod 61 novo novo novo

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4-2 4,1

Um pistão de 2 kg de massa é reduzida de 0,5 m no campo gravitacional padrão. Encontre o necessária força e de trabalho envolvidos no processo. Solução: F = ma = 2 9,80665 = 19,61 N W =

4,2

F dx= F dx = F =19,61 0,5 = 9,805 J

Uma escada rolante levanta um balde de 100 kg de areia 10 m em 1 minuto. Determinar o tempo total quantidade de trabalho feito ea taxa instantânea de trabalho durante o processo. Solução: W = F dx = F dx = F =100 9,80665 10 = 9807 J . W = W / = 9807/60 = 163 W

4,3

Uma mola linear, Fks(X xo), Com constante de mola ks 500 N / m, é esticado até que é de 100 mm de comprimento. Encontre a força necessária e de entrada de trabalho. Solução: F = ks (x - x0) = 500 0,1 = 50 N W = F dx = ks (x - x0) d (x - x0) = ks (x - x0) 2/2  = 500 0,12 / 2 = 2,5 J

4,4

nUma mola não linear tem a relação força versus deslocamento de FKNS(X xo). Se a extremidade da mola é movido para x1 a partir do estado de relaxamento, determinar a fórmula para o trabalho necessário. Solução: k n d (x - x) = ns (x - x) n +1 = W FDX = KNS (x - x0)

 0 n 1 1 0


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4-3 4,5

Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 5 kg de refrigerante superaquecido R-134a de vapor a 1000 kPa, 140 ° C. A configuração é arrefecida a uma pressão constante até oSolução: R-134a atinge uma qualidade de 25%. Calcular o trabalho realizado durante o processo. Constante pressão de trabalho limite de processo. Bens imóveis do Estado da Tabela B.5.2 Estado 1: v = 0,03150 m3/kg, Estado 2: v = 0,000871 + 0,25 0,01956 = 0,00576 m3/kg Interpolados para estar em 1000 kPa, os números de 1017 kPa poderia ter sido utilizada, caso em que: v = 0,00566 W12 = P dV = P (V2-V1) = MP (v2-v1) = 5 1000 (0,00576-,03150) = -128,7 KJ

4,6

Um pistão / cilindro arranjo mostrado na fig. P4.6 contém inicialmente ar a 150 kPa, 400 ° C. A configuração é deixada arrefecer à temperatura ambiente de 20 ° C. a.Is o pistão repousando sobre as paradas no estado final? Qual é a final pressão no cilindro? b.What é o trabalho específico feito pelo ar durante este processo?

Solução: P1 = 150 kPa, T1 = 400 ° C = 673,2 K T2 = T0 = 20 ° C = 293,2 K Para todos os estados de ar se comportam como um gás ideal. a) Se pistão em paradas a 2, V2 = V1 / 2

P 1a

1

P1 P2

2

e pressão inferior a Plift = P1

V

V1 T2 P 2 = P1   = 150 2 293,2 = 130,7 kPa

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4-4 4,7

O refrigerante R-22 está contida em um pistão / cilindro, como mostrado na fig. P4.7, onde o volume é de 11 L, quando o pistão atinge as paragens. O estado inicial é 150 kPa com um volume de 10 L. Este sistema é trazido em ambientes fechados e aquece até 15 ° C. a.Is o pistão nas paragens no estado final? b.Find o trabalho feito pelo R-22 durante este processo. Solução: Inicialmente carros alegóricos de pistão, V P
2 1a

V

V parada

0,010

m = V 0,1487 / v == 0.06725 kg Verifique a temperatura no estado 1a: P 1a = 150 kPa, v = Vstop / m. 0,011 v2 = V / m = => T1a = -9 E T2 = 15 ° C = 0,16357 m3/kg 0,06725 Desde T2> T1a, em seguida, segue-se que P2 P1> eo pistão é againts parar. b) Trabalho realizado no const P1 = Pext. W12 = Pext dV = Pext (V2 - V1) = 150 (0,011-0,010) = 0,15 kJ

4,8

Considere uma massa passando por um processo politrópico onde a pressão é diretament proporcional ao volume (n = 1). O início do processo com P= 0, V= 0 e termina com P = 600 kPa, V= 0,01 configuração m3.The física poderia ser como no Problema 2.22. Encontre o trabalho limite feito pela massa. Solução: pelo

A configuração tem uma pressão que varia linearmente com o volume de passar

P inicial e os pontos de estado final. O trabalho é a área abaixo da curva de processo. W = PdV = ÁREA 600 1

=2 (P1 + P2) (V2 - V1) W 0 0


0,01

V

1

=2 (P2 + 0) (V2 - 0) 11

=2 P2 V2 = 2 600 0,01 = 3 kJ

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4-5 4,9

Um pistão / cilindro contém 50 kg de água a 200 kPa, com um volume de 0,1 m3. Paradas no cilindro restringe o volume fechado até 0,5 m3, semelhante à configuração no Problema 4.7. A água é agora aquecido a 200 ° C. Calcule a pressão final, volume e do trabalho realizado pela água.

Solução: Inicialmente o êmbolo de modo que o equilíbrio P flutua pressão elevador é de 200 kPa 1: 200 kPa, v1 = 0.1/50 = 0,002 m3/kg, 1 2: 200 ON LINE P1

2 1a

V Verifique o estado 1a: vstop = 0.5/50 = 0,01 => V stopTable B.1.2: 200 kPa, vf TSTOP o Estado é mais acima no diagrama PV com v = vstop P 2 = Psat (T2) = 1,554 MPa, V2 = Vstop = 0,5 m3 1W2 = 1Wstop = 200 (0,5 - 0,1) = 80 kJ 4,10 Um pistão / cilindro contém 1 kg de água líquida a 20 ° C e 300 kPa. Inicialmente, o flutuadores de pistão, semelhante à configuração do Problema 4.7, com uma fechada no máximo volume de 0,002 m3 se o pistão toca nas paragens. Agora o calor é adicionado para a final pressão Solução: de 600 kPa é atingido. Encontrar o volume final e do trabalho no processo. Tome CV como a água que é um controle P massa: m2 = m1 = m; Tabela B.1.1: 20 ° C => Psat = 2,34 kPa 2 1 P1 1a Estado 1: líquido comprimido V v = vf (20) = 0,001002 m3/kg V parada Estado 1a: vstop = 0,002 m3/kg, 300 kPa

Estado 2: Uma vez que P = 600> Plift então v = vstop = 0,002 e V = 0,002 m3 Para o P dado: vf
T = TSAT = 158,85 

O trabalho é feito enquanto o pistão se move em Plift = constante = 300 kPa para chegarmos 1W2 = P dV = m Plift (v2-v1) = 1 300 (,002-0,001002) = 0,30 kJ


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4-6 4,11 Um pistão / cilindro contém butano, C4H10, a 300 ° C, 100 kPa, com um volume de 0,02 m3. O gás é agora comprimido lentamente em um processo isotérmico a 300 kPa. uma. Mostre que é razoável supor que o butano se comporta como um gás ideal durante este processo. b. Determinar o trabalho realizado pela butano durante o processo.

Solução: a)

T 573,15 P100 Tr1 = == 1,35; Pr1 = == 0,026 Tc 425,2 Pc 3800 A partir do gráfico generalizada na figura D.1Z1 = 0,99 T 573,15 P300 TR2 = == 1,35; Pr2 = == 0,079 Tc 425,2 Pc 3800 A partir do gráfico generalizada na figura D.1Z2 = 0,98

Modelo de gás ideal é adequado para ambos os estados. b) T = constante dos gases ideais PV = MRT = constante W = PdV = P1V1 ln

P1 = 100 0,02 ln 100 = -2,2 KJ P2 300

4,12 O pistão / cilindro mostrado na fig. P4.12 contém dióxido de carbono a 300 kPa, 100 ° C, com um volume de 0,2 m3. Massa é adicionada a uma velocidade tal que o gás comprime acordo com a relação PV1,2 constante para uma temperatura final de 200 ° C. Determinar o trabalho realizado durante o processo. Solução: A partir da Equação. 4,4 para PVN = const (n = 1) / 2 P V-P V PdV = 2 2 1 1  W12 =   1-n ideal, PV = MRT Supondo que o gás 1 mR (T2 - T1) P1V1 300 0,2 = 0,1608 W12 = , Mas mR = = 1-n T1 373,15 0,1608 (473,2-373,2) W12 = = -80,4 KJ 1-1,2 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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4-7 4,13 Ar de uma mola de pistão / cilindro tem uma pressão que é linear com o volume, P = A + BV. Com um estado inicial do P = 150 kPa, V = L 1 e um estado final de 800 kPa e volume de 1,5 L é semelhante à configuração no Problema 3.16. Encontre o trabalho feito pelo ar. Solução: Conhecendo a equação processo: P = A + BV dando uma variação linear da pressão versus volume a linha recta no diagrama PV é fixada pelo duas pontos como estado 1 eo estado 2. O trabalho como o integral da PdV é igual à área sob a curva processo no diagrama P-V.

Estado 1: P1 = 150 kPa V1 = 1 L = 0,001 m3

P 2

Estado 2: P2 = 800 kPa V2 = 1,5 L = 0,0015 m3

1 V 0

Processo: P = A + BV 2

1W2 = PdV =  1

linear em V P 1 + P2

(

2

) (V - V1) 2

1 = (150 + 800) (1,5 - 1) × 0,001 = 0,2375 kJ 2 4,14 Um inicialmente 1 MPa, 500O°gás C está contida em um pistão e cilindro arranjocom comgás, um volume iniciala de 0,1 m3. é então lentamente expandido de acordo a relação PV constante até uma pressão final de 100 kPa é atingido. Determinar O trabalho para este processo.

Solução: Ao conhecer o processo e os estados 1 e 2, podemos encontrar a relação entre a pressão eo volume de modo a integral de trabalho pode ser executada. Processo: PV = C

 V2 = P1V1/P2 = 1000 0.1/100 = 1 m3

 W12 = P dV = CV-1dV = C ln (V2/V1) V2 W12 = P1V1 ln = 1000 0,1 ln (1/0.1) V1

P 1 2 W

V

=230,3 kJ


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4-8 4,15

3 Considere um processo de duas partes com uma expansão de 0,1-0,2 m, a uma constante pressão de 150 kPa seguido por uma expansão 0,2-0,4 m 3 com uma forma linear aumento da pressão de 150 kPa terminando em 300 kPa. Mostrar o processo de uma P-V Solução: diagrama e encontrar o trabalho de fronteira. Conhecendo-se a variação da pressão em relação ao volume do trabalho é encontrado. 1W3 = 1W2 + 2W3

P 3

300 1

150

32 =PdV +PdV 21

2

= P1 (V2 - V1) V

0,1

0,2

0,4

+ 1(P2 + P3) (V3-V2) 2

1 W = 150 (0,2-1,0) + (150 + 300) (0,4 - 0,2) = 15 + 45 = 60 kJ 2

4,16 Um cilindro equipado com um pistão contém gás propano a 100 kPa, 300 K com uma volume de 0,2 m3. O gás é agora lentamente comprimidos de acordo com a relação PV1,1 constante para uma temperatura final de 340 K. justificar o uso do gás ideal modelo. Calcule a pressão final e os trabalhos realizados durante o processo. Solução: A equação do processo e T determina o estado 2. Use a lei de gás ideal para dizer 1.1T2 N340 P2 = P1 () n-1 = 100 () 0,1 = 396 kPa 300T1 P1 1/n100 1/1.1 = 0,2 () = 0,0572 m3V 2 = V1 ()

396P2

Para Tabela propano A.2: CT = 370 K, PC = 4260 kPa, a Figura D.1 dá Z. Tr1 = 0,81, Pr1 = 0,023 => Z1 = 0,98 TR2 = 0,92, Pr2 = 0,093 => Z2 = 0,95 Modelo de gás ideal OK para ambos os estados, pequenas correções podem ser utilizados. 2 P V-P V (396 0,0572) - (100 0.2) PdV = 2 2 1 1 = W12 =  =-26,7 KJ 1-n1 - 1,1 1 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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4-9 4,17 O espaço de gás acima da água em um tanque de armazenamento fechado contém azoto a 25 ° C, 100 kPa. Volume do tanque total é 4 m3, e não há 500 kg de água a 25 ° C. Um kg de água adicional 500 está agora forçado para dentro do tanque. Supondo constante temperatura em toda, encontrar a pressão final do azoto e do trabalho realizado no azoto no presente processo. Solução: A água é comprimida líquida e, no processo a pressão sobe para que a água permanece como líquido. Incompressível de modo que o volume específico faz não mudar. O nitrogênio é um gás ideal e, portanto, altamente compressível. Estado 1:

Estado 2:

VH O 1 = 500 0.001003 = 0,5015 m3 2 = 3,4985 m3 VN = 1 4,0-0,5015 2 VN 2 = 4,0-2 0,5015 = 2,997 m3 2

Gás Ideal3,4985 P = 100 =116,7 kPa 2T N2 = const 2,997 Temperatura constante dá P = MRT / V inversa pressão ou seja, em V 2 W12 por N = PN = P1V1 DVN ln (V2/V1)  222 1 2,997 = -54,1 KJ= 100 3,4985 ln 3,4985 4,18 Um radiador de vapor numa sala a 25 ° C tem saturado de vapor de água a 110 kPa fluindo através dela, quando as válvulas de entrada e de saída estão fechadas. O que é a pressão ea qualidade da água, quando esfriou a 25 º C? Quanto trabalho é feito? Solução: radiador do volume de controle. Após a válvula está fechada não mais de fluxo de volume constante, e de massa. 1: x1 = 1, P1 = 110 kPa V1 = 1,566 m3/kg a partir da Tabela B.1.2 2: T2 = 25 ° C, v 2 = v1 = 1,566 = 0,001003 + x2 43,359 x2 = 0,0361, P2 = Psat = 3,169 kPa


e

W12 =PdV = 0

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4-10 4,19 Um balão de se comporta de modo que a pressão no interior é proporcional ao diâmetro quadrado. Ele contém 2 kg de amoníaco a 0 ° C, a qualidade de 60%. O balão e amoníaco são agora aquecido de modo que uma pressão final de 600 kPa é atingido. Considerando-se o amoníaco tal como uma massa de controle, encontrar a quantidade de trabalho realizado no processo. Solução: Processo: P D2, com V D3 isto implica

PD2 V2 / 3 de modo

PV -2 / 3 = constante, que é um processo politrópico, n = -2 / 3 Da tabela B.2.1: V1 = MV1 = 2 (0,001566 + 0,6 0,28783) = 0,3485 m3 P2 3/2600 3/2 V2 = V1 () = 0,3485 ( ) = 0,5758 m3 2

429.3P1

W12 = PdV =  1

=

P 2V 2 - P 1V 1 1-n

(Equação 4,4)

600 ,5758-429,3 0,3485 = 117,5 kJ 1 - (-2 / 3)

4,20 Considere um cilindro de pistão com 0,5 kg de R-134a como vapor saturado à temperatura de -10 ° C. É agora comprimido a uma pressão de 500 kPa em um processo politrópico com n = 1,5. Encontrar o volume final e temperatura, e determinar o trabalho realizado durante o processo. Solução: Tome CV como o R-134a, que é uma massa controlo. m 2 = m1 = m Processo: Pv1.5 = constante até P = 500 kPa 1: (T, x) = 0,09921 v1 m3/kg, P = Psat = 201,7 kPa a partir da Tabela B.5.1 2: (P, processo) v2 = v1 (P1/P2) (1/1.5) = 0,09921 × (201.7/500) 0,66666 = 0,05416 Dado (P, v) no estado 2 é vapor superaquecido no T2 = 79  Processo dá P = C v (-1,5), que é integrado para o termo de trabalho, eq. (4,4) 1W2 = P dV = m (P2V2 - P1V1) / (1 - 1,5) = -2 × 0,5 × (500 × 0,05416-201,7 × 0,09921) = -7,07 KJ


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4-11 4,21 Um cilindro com um volume inicial de 3 m3 contém 0,1 kg de água a 40 ° C. O água é então comprimido em um processo de equilíbrio quase-isotérmico até que ele tem um de qualidade de 50%. Calcular o trabalho realizado durante o processo. Suponha que o vapor de água é um gás ideal. Solução: C.V. Água 3 v1 = V1 / m = = 30 m3/kg (> vG) T 0,1 P P Tbl B.1.1 => PG = 7,384 kPa muito baixo G 1 40 oC 3

assim H2O ~ ideal gás 1-2

1

2

vG 19,52 P = 1 PG = 7,384  = 4,8 kPa v1 30 v

V2 = mv 2 = 0,1 19,52 = 1,952 m3

2

V2 W12 = PdV = P1V1ln  = 4,8 3,0 ln 1,952 T = C: = -6,19 KJ V1  1 3 v3 = 0,001008 + 0,5 19,519 = 9,7605 => V3 = MV3 = 0,976 m3 3

P = C = P g: W23 = PdV = Pg (V3-V2) = 7,384 (0,976-1,952) = -7,21 kJ  2 Total da obra:

W13 = -6,19 - 7,21 = -13,4 KJ

4,22 Considere o processo de não equilíbrio descrito no Problema 3.7. Determinar o o trabalho feito pelo dióxido de carbono no cilindro durante o processo. Solução: Conhecer o processo (P vs V) e os estados 1 e 2, podemos encontrar W. Se flutuadores de pistão ou se move:P = Po + = Plift = 101,3 + 8000 * 0,1 * 9,807 / 1000 = 108,8 kPa V2 = V1 / 100 = (π / 4) 0,12 0,1 × 1,5 × 1,5 = 0,000785 = 0,0011775 m3 Para identificar o volume máximo, devemos ter P> Plift de modo a verificar o uso de gás ideal e constante Processo T: P2 = P1 V1 / V2 = 200/1.5 = 133 kPa e pistão está no pára. W12 = Plift dV = Plift (V2-V1) = 108,8 (,0011775-0,000785) =0,0427 kJ


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4-12

4,23 Dois kg de água está contida em um pistão / cilindro (Fig. P4.23) com um sem massa pistão carregado com uma mola linear ea atmosfera exterior. Inicialmente a mola força é zero e P Po100 kPa, com um volume de 0,2 m3. Se o pistão apenas atinge 1 a parte superior pára o volume é de 0,8 m3 e T600 ° C. O calor é agora adicionado até a pressão atinge 1,2 MPa. Encontre a temperatura final, mostram a P-V diagrama e encontra o trabalho realizado durante o processo. Solução: ,

P ,

2

Estado 1: v1 = V / m = 0,2 / 2 = 0,1 m3/kg

3

Processo: 1  2 3 ou 1  3 '

2

Estado nas paradas: 2 ou 2 '

3

P1

v2 = Vstop / m = 0,4 m3/kg & T2 = 600 ° C 1 V1

V V parada

Tabela B.1.3 Pstop = 1 MPa
Estado 3: P3 = 1,2 MPa, v3 = v2 = 0,4 m3/kg T3 770 ° C 11 W13 = W12 + W23 = (P1 + P2) (V2 - V1) + 0 = (100 + 1000) (0,8 - 0,2) 22 =330 kJ 4,24 Um pistão / cilindro (Fig. P4.24) contém 1 kg de água a 20 ° C, com um volume de 0,1 m3. Inicialmente o êmbolo repousa sobre algumas paradas com a superfície de topo aberto à atmosfera, Po e uma massa assim uma pressão de água de 400 kPa irá levantá-la. Para que temperatura da água deve ser aquecido para levantar o pistão? Se ele é aquecido para de vapor saturado encontrar a temperatura final de volume, e do trabalho, 1W2. Solução: (A) do Estado para atingir a pressão de P elevação de P = 400 kPa, v = V / m = 0,1 m3/kg 1a 2 Tabela B.1.2: vf
=> T = T = sentou-se 143,63 ° C (B) Estado 2 está saturado de vapor a 400 kPa P1

1

V

uma vez que um estado é de duas fases. v2 = vg = 0,4625 m3/kg, V2 = m v2 = 0,4625 m3, A pressão é constante como aumento de volume para além do volume inicial. 1W2 = P dV = P (V2-V1) = MP (v2-v1) = 400 (,4625-,1) = 145 kJ


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4-13 4,25 Assuma o mesmo sistema que no problema anterior, mas mantém o pistão ser bloqueado com um alfinete. Se a água é aquecida a vapor saturado encontrar a temperatura final, volume e do trabalho, 1W2. Solução: P

Massa constante e volume constante processo Estado 2: x2 = 1, v2 = v1 = V1 / m = 0,1 m3/kg

2

sentou-se. vap. linha

vg (T) = 0,1 Tabela B.1.1 => T2 212,5 ° C 1 V2 = V1 = 0,1 m3,

 1W2 = PdV = 0

V

4,26 A instalação do cilindro semelhante ao Problema 4,24 contém 0,1 kg de líquido saturado e vapor de água a 100 kPa, com 25% de qualidade. A massa do pistão é tal que uma pressão de 500 kPa irá flutuar-lo. A água é aquecida a 300 ° C. Calcule a pressão final, volume e do trabalho, 1W2. Solução: Tome CV como a água: m 2 = m1 = m Processo: v = constante até P = Plift Para localizar o estado 1: Tabela B.1.2 v1 = 0,001043 + 0,25 × 1,69296 = 0,42428

P Plift

1a: V1A = v1 = 0,42428> v g em 500 kPa para 1a estatal é Sup.Vapor T1a = 200 ° C

P1

1a

1

2

V

Estado 2 é de 300 ° C para aquecimento continua depois da 1a estado a 2 em P constante V2 = mv 2 = 0,05226 m3 2: T2, P2 ==>Plift => Tbl B.1.3 v2 = 0,52256; 1W2 = Plift (V 2-V 1) = 500 (0.05226-0.04243) = 4,91 kJ


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4-14

4,27 Um tanque de 400 L-, A (ver fig. P4.27) contém gás árgon a 250 kPa, de 30 ° C. B cilindro, Tendo um pistão sem atrito da massa de tal modo que uma pressão de 150 kPa irá flutuar dele, é inicialmente vazio. A válvula é aberta e árgon flui para B e eventualmente atinge um estado uniforme de 150 kPa, 30 ° C por toda parte. Qual é o trabalho realizado pelo argônio? Solução: Tome C.V. como todos os árgon em ambos A e B. trabalho movimento Limite feito em B cilindro contra a pressão externa constante de 150 kPa. Árgon é um gás ideal, de modo escrever-se que a massa ea temperatura no estado 1 e 2 são os mesmos PA1VA = mARTA1 = mART2 = P2 (VA + VB2) => = VB2

250 0,4 - 0,4 = 0,2667 m3 150

2

W12 = PextdV = Pext (VB2 - VB1) = 150 (0,2667-0) = 40 kJ 1

4,28 Ar a 200 kPa, 30 ° C está contida em um arranjo de cilindro / êmbolo com inicial volume de 0,1 m3. A pressão no interior equilibra a pressão ambiente de 100 kPa, mais um força imposta externamente que é proporcional à V 0,5. Agora o calor é transferido para o sistema a uma pressão final de 225 kPa. Encontre a temperatura final eo trabalho realizad em o processo. Solução: C.V. Air. Esta é uma massa controlo. Use o estado inicial e processo para encontrar T2 P1 = P0 + CV1 / 2; 200 = 100 + C (0,1) 1/2, C = 316,23 => 225 = 100 + CV21 / 2 V2 = 0,156 m3 P2V2 = mRT2 =

P 1V 1 T2 T1

T2 = (P2V2 / P1V1) T1 = 225 0,156  / (200 = 532 K = 258,9 ° C W12 = P dV =

(P0 + CV1 / 2) dV 2

= P0 (V2 - V1) + C 3(V23 / 2 - V13 / 2) 2

= 100 (0,156-0,1) + 316,23 3(0,1563 / 2-0,13 / 2) = 5,6 + 6,32 = 11,9 kJ


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4-15 4,29 Um êmbolo carregado por mola / arranjo cilindro contém o R-134a, a 20 ° C, a qualidade de 24% com um volume de 50 L. A configuração é aquecida e, portanto, se expande, movendo o êmbolo. É notar que, quando a última gota de líquido desaparece a temperatura é de 40 ° C. O aquecimento é interrompido quando T130 ° C. Verificar a pressão final é de cerca de 1200 kPa por iteração e encontrar o trabalho realizado no processo. Solução: C.V. R-134a. Esta é uma massa controlo. P

Estado 1: Tabela B.5.1=> 3

P3

v1 = 0,000817 + 0,24 * 0,03524 = 0,009274 P1 = 572,8 kPa,

2

P2

P1

m = V / v1 = 0,050 / 0,009274 = 5.391 kg Processo: Primavera Linear

1 v

Estado 2: x2 = 1, T2 

P = A + Bv P2 = 1,017 MPa, v2 = 0,02002 m3/kg

Agora, temos prazo de dois pontos sobre a linha de processo de modo para o estado final 3: P2 - P1 P 3 = P1 + (V3 - v1) = RHS Relação entre P3 e v3 v2 - v1 Estado 3: linha de processo T3 e em iterar em P3 dado T3 no P3 = 1,2 MPa => v3 = 0,02504 = P3> - RHS = -0,0247 no P3 = 1,4 MPa => v3 = 0,02112 = P3> - RHS = 0,3376 Interpolação linear obtém-se: 0,0247 P3 1200 + (1400-1200) = 1214 kPa 0,0247 0.3376 + 0.0247 v3 = 0,02504 + (0.02112-0.02504) = 0,02478 m3/kg 0.3376 + 0.0247 W13 = P dV = 21 (P1 P3 +) (V3 - V1) = 12 (P1 + P3) m (v3 - v1) 1

= 2 5,391 (572,8 + 1,214) (0,02478-,009274) = 74,7 kJ


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4-16 4,30 Um cilindro contendo 1 kg de amoníaco tem um êmbolo carregado externamente. Inicialmente, o amoníaco é de 2 MPa, 180 ° C e é agora arrefecida a vapor saturado a 40 ° C e, em seguida ainda mais arrefecida até 20 ° C, ponto no qual a qualidade é de 50%. Encontre o total de trabalho para o processo, assumindo uma variação linear por partes de Pcontra V. Solução: P

Estado 1: (T, P) Tabela B.2.2 1

2000 1555

2

857

3

v1 = 0,10571 180 o C 40 º C 20 º C v

Estado 2: (T, x) Tabela B.2.1 sentou-se. vap. P2 = 1555 kPa, v2 = 0,08313 Estado 3: (T, x)

P3 = 857 kPa,

v3 = (0,001638 +0,14922) / 2 = 0,07543

3

1 + 2 + P3 P2P W13 = PdV (P ) M (v2 - v1) + () m (v3 - v2) 22 1 2000 + 15551555 + 857 1 (0,08313-0,10571) 1 (0,07543-0,08313) 22 =-49,4 KJ =

4,31 Um cilindro vertical (Fig. P4.31) tem um êmbolo 90-kg bloqueado com um pino de captura 10 R-22 L a 10 ° C, dentro de qualidade 90%. A pressão atmosférica é de 100 kPa, ea de área da secção transversal do cilindro é 0,006 m2. O pino é removido, permitindo que o êmbolo para mover e vir a descansar com uma temperatura final de 10 ° C para o R-22. Encontre o pressão final, o volume final e do trabalho realizado pela R-22. Solução: Estado 1: (T, x) da tabela B.4.1 v1 = 0,0008 + 0,9 = 0.03391 0.03132 m = V1/v1 = 0.010/0.03132 = 0,319 kg R-22

Equilíbrio de força sobre o êmbolo dá a pressão de equilíbrio

90 9,807 P2 = P0 + mpg / AP = 100 + = 247 kPa 0,006 1000 Estado 2: (T, P) interpolar V = 2 mv2 = 0,319 0,10565 = 0,0337 m3 = 33,7 L W12 = Pequil dV = P2 (V2-V1) = 247 (0,0337-0,010) = 5,85 kJ


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4-17 4,32 Um pistão / cilindro tem 1 kg de R-134a no estado 1 com 110 ° C, 600 kPa, e é então trazido a vapor saturado, o estado 2, por arrefecimento, enquanto o pistão está bloqueado com um pino. Agora, o pistão é equilibrada com uma força adicional constante eo pino é removidos. O arrefecimento continua para um estado 3, quando o R-134a é saturado líquido. Mostrar os processos em um diagrama de PV e encontrar o trabalho em cada um dos dois passos, 1 a 2 e 2 a 3. Solução: CV R-134a Esta é uma massa controlo. P

Propriedades da tabela B.5.1 e 5,2 Estado 1: (T, P) => V = 0,04943 Estado 2 dada por volume fixo e = x2 1,0

1

Estado v2 = v1 =avgP => T = 10 C(F = constante) Estado 32:atingiram constante 2 3

Estado Final 3: v3 = vf = 0,000794 V

Uma vez que nenhuma alteração de volume 1-2 => 1W2 = 0 2W3 = dV = P (V3-V2) = MP (v3-v2) A pressão constante = 415,8 (,000794-,04943) 1 = -20,22 KJ 4,33 Considere o processo descrito no Problema 3,49. Com o amoníaco como uma massa de controlo, determinar o limite de trabalho durante o processo. Solução: Este é um processo politrópico com n = -2. Da Tabela B.2.1, temos: 1: P1 = Psat = 615 kPa 2:

P2 1/21200 1/2 V 2 = V1 () = 0,005 () = 0,006984 m3 615P1

2 P V-P V 2 ou PV-2 = const W = PdV = 2 2 1 1P = KV 12 1 - (-2) 1 1200 (0.006984) - 615 (0,005) W12 == 1,769 kJ 3


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4-18 4,34 Encontre o trabalho para o problema 3.52. Solução: T

P 2

700 290

80

1

1

14

2

-10

3

3 v

v

2 

1W3 = 1W2 + 2W3 = PdV = P1 (V2 - V 1) = MP1 (v2 - v1)

1 Como o volume constante a partir de 2 a 3, ver diagrama pv. Da tabela B.2 v1 = 0,2367, P1 = 700 kPa, v2 = vg = 0,1815 m3/kg 1w 3 = P1 (v2-v1) = 700 (0,1815-0,2367) = -38,64 KJ

/ kg

4,35 Encontre o trabalho para o problema 3,53. Solução: 1: 5 MPa, 400 ° C v1 = 0,05781

P

m = V/v1 = 0.1/0.05781 = 1,73 kg

1

5000

Linha reta: P = Pa + Cv 2

1200 200

P2 - Pa =0,01204 m3/kg v2 = v 1 P1 - Pa

um

v2
v 0

?

0,05781

x2 = (v2 - 0,001139) / 0,1622 = 0,0672

As coordenadas P-V para os dois estados são, em seguida: P1 = 5 MPa, V1 = 0,1 m3, P2 = 1200 kPa, V2 = mv 2 = 0,02083 m3 P vs V é linear para

1W2 = PdV = (P1 + P2) (V2 - V1)1

2

1 = (5000 + 1200) (0,02083 - 0,1) = -245,4 KJ 2


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4-19 4,36 Encontre o trabalho para o problema 3,55. Solução: Equação do processo:P = Cv 

P 1

Tabel B.1.3:

2

C = P1/v1 = 3000/0.11619 = 25820

Estado 2: x2 = 1 & P2 = CV2 (na linha de processo) Tentativa e erro em T2sat ou P2sat: v

em 2 MPa vg = 0,09963 C = P / vg = 20074 2,5 MPa vg = 0,07998 C = P / vg = 31258 2,25 MPa vg = 0,08875 C = P / vg = 25352

Agora interpolar para coincidir com a inclinação certa C: P2 = kPa 2270, v2 = P2 / C = 2270/25820 = 0,0879 m3/kg P é linear em V para que o trabalho torna-se (área no diagrama Pv) 1w2 = P dv = (P1 + P2) (v2 v1) 1 2 1 = (3000 2270) (,0879-0,11619) = - 74,5 kJ / kg 2 4,37 Encontre o trabalho para o problema 3.56. Solução: Conhecendo o processo (P versus V) e os estados 1 e 2 permite o cálculo de W. Estado 1: 50 ° C, x = Tabela 1 B.3.1: P1 = 1219,3 kPa, V1 = 0,01417 m3/kg v -1 w = P dv = C ln 2P = Cv 1 1 2 Estado 2: 100 kPa e v2 =v v1P1/P2 = 0,1728 m3/kg Processo:

1w 2 = P1V1 ln


v2 = 1219,3 0,01417 ln 0,1728 = 43,2 kJ / kg v1 0,01417

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4-20

4,38 Um balão esférico elástica inicialmente contendo 5 kg de amônia na forma de vapor satura a 20 ° C está ligado por uma válvula para um tanque de 3-m3 evacuado. O balão é feita de ta forma que a pressão no interior é proporcional ao diâmetro. A válvula é agora aberta, permitindo amoníaco a fluir para dentro do tanque até que a pressão no balão caiu para 600 kPa, ponto no qual a válvula está fechada. A temperatura final em ambos o balão e o tanque é de 20 ° C. Determinar uma. A pressão final no tanque b. O trabalho realizado pela amônia Solução: C.V. Balão e do tanque. Controle de massa.

D

Estado balão 1: (T, x) e tamanho m1 = 5 kg Tabela B.2.1: v1 = 0,14922 m3/kg, P1 = 857 kPa = 1,125 MV1 = m1v1 = 0,7461 m16 3D 3 = D 

1 Tanque estado 1: V = 3 m3; m1 = 0

Processo no balão:

P = K1D = K2 V 1/3



V

PV -1 / 3 = constante

Este é um processo politrópico com n = - 1/3. Estado final 2: Balão tem P2 = 600 kPa e T2 = 20 ° C Tabela B.2.2: v2 = 0,22154 m3 600 D2 P2 A partir da equação processo: == D2 = 0,7876 m D1 P1 857 V2 = D23 = 0,2558 m3 => m2 = V2/v2 = 1.155 kg em balão 6 2 estado final no tanque: T2 = 20 ° C e que recebe uma certa quantidade de massa. m2 = massa de balão = 5-1,155 kg = 3,845 Vtank v2 = m2 = 0,7802 

P2 = 180 kPa

b) O trabalho feito no limite balão está em processo politrópica P V-P V PdV = 2 2 1 1 W12 balão = 1 - (-1 / 3) 600 ,2558-857 0,7461 4/3 =


=-364,4 KJ

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4-21 4,39 Uma barra de aço de 0,5 m de comprimento com um diâmetro de 1 cm é esticada em um ensaio de tracção. O que é o trabalho necessário para se obter uma estirpe relativa de 0,1%? O módulo de elasticidade de o aço é 2 108 kPa. Solução:

AEL0

(E) 2, A = (0,01) 2 = 78,54 × 10-6 m2 2 4 78,54 × 10-6 2 × 108 0,5 -W12 = (10-3) 2 = 3,93 J 2 -W12 =

4,40 Uma película de etanol a 20 ° C tem uma tensão superficial de 22,3 mN / m, e é mantida em um armação de arame, como mostrado na fig. P4.40. Considere o filme com duas superfícies o trabalho feito quando o fio é movido de 10 mm a fazer o filme 20  como um controlo de massa e localizar 40 mm. Solução:

Assumir uma superfície livre em ambos os lados da moldura ou seja, há duas superfícies 20 30 milímetros W = - ⌡ SdA = -22,3 × 10-3 2 (800 - 600) × 10-6 = -8,92 × 10-6 J = -8,92  4,41 Uma substância magnética é simples envolvendo apenas um trabalho magnético, isto é, um mudança na magnetização de uma substância na presença de um campo magnético. Para tal substância passando por um processo quasiequilibrium a volume constante, o trabalho é = - Co d onde = intensidade do campo magnético, = magnetização, e Co = um constante de proporcionalidade. Para uma primeira aproximação, suponha que a magnetização é proporcional à intensidade do campo magnético dividida pela temperatura do substância magnética. Determinar o trabalho feito em um processo isotérmico durante um mudar de magnetização 1-2. Solução: Assumir M= CH / T Para T (variação de volume e negligenciar) = constante ovc =oHd (VM) = (HdH) T ovc OVT (H22-H12), (M22-M12) ou W12 = 2T ou = 2c


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4-22 4,42 Para a substância magnética descrito no Problema 4,41, determinar o trabalho feito num processo em intensidade do campo magnético constante (temperatura varia), em vez de uma temperatura constante. Solução: Assumir M= CH / T Para H= Constante (e negligenciando variação de volume)

1  =oHd (VM) = oH2Vc d T  2 Vc 1-1  ou W12 = oH  T2 T1 4,43 A bateria está bem isolado durante o carregamento de 12,3 V com uma corrente de 6 A. Pegue a bateria como uma massa e controle de encontrar a taxa instantânea de trabalho ea trabalho total realizado mais de 4 horas .. Solução: Bateria isolado termicamente  Q = 0 Para tensão constante Ee corrente i, Poder =E i = 12,3 6 = 73,8 W

[Unidades V * A = W]

W = poder dt = potência  = 73,8 460 60 = 1.062.720 J = 1062,7 kJ


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4-23 4,44 Duas molas com constante de mola mesmo são instalados em um pistão sem massa / cilindro com o ar exterior a 100 kPa. Se o pistão está na parte inferior, ambas as molas são relaxado e segunda mola entra em contacto com o pistão no V2 m3. O cilindro (Fig. P4.44) contém amoníaco inicialmente no x0,13, V1 m3, o qual é então aquecida até que a pressão atinge finalmente 1200 kPa. Em que a pressão será o pistão toque na segunda mola? Encontre a temperatura final eo total trabalho feito pela amônia. Solução: P

Estado 1: P = 399,7 kPa Tabela B.2.1

3

v = 0,00156 + 0,13 × 0,3106 = 0,0419 2

No estado final 0: 0 m3, 100 kPa

1 P0

1W2

0

0

1

2W3

2

V V3

Estado 2: V = 2 m3 e na linha 0-1-2

Estado Final 3: 1200 kPa, no segmento de lin

Inclinação da linha 0-1-2: = (P1 - P0) / AV = (399,7-100) / 1 = 299,7 kPa / m3 P2 = P1 + (V2 - V1) AP / AV = 399,7 + (2-1) × 299,7 = 699,4 kPa Estado 3: Última segmento de linha tem o dobro da inclinação. P3 = P2 + (V3 - V2) 2ΔP/ΔV  V3 = V2 + (P3 - P2) / (2ΔP/ΔV) V3 = 2 + (1200-699.4) / 599,4 = 2,835 m3 v3 = v1V3/V1 = 0,0419 × 2,835 / 1 = 0,1188  T = 51 ° C 11 W3 = 1W2 + 2W3 = (P1 + P2) (V2 - V1) + (P3 + P2) (V3 - V2) 1 22

= 549,6 + 793,0 = 1342,6 kJ


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4-24 4,45 Considere o processo de insuflação de um balão de hélio, tal como descrito no Problema 3,14. Para um volume de controle que consiste no espaço no interior do balão, determinar o trabalho feito durante todo o processo. Solução: Inflação em constante P = P0 = 100 kPa para D1 = 1 m, então P = P0 + C (D * -1 - D * -2),

D * = D / D1,

para D2 = 4 m, P2 = kPa 400, a partir do qual encontramos a constante C como: 400 = 100 + C [(1/4) - (1/4) 2] => C = 1600

V = D3 => V1 = 0,5236 m3; 6

Os volumes são:

V2 = 33,51 m3

2

WCV = P0 (V1 - 0) + PdV  1

2

 = P0 (V1 - 0) + P0 (V2 - V1) + C (D * -1 - D * -2) dV 1

V = D 3, 6

 2 3 * 2 dV = D DD = D1 D dD * 22 D2 * = 4  (D * -1) dD *  D1 * = 1

WCV = P0V2 + 3CV1

4D 2 * 2 - D 1 * 2 - (D2 * - * D1)]

= P0V2 + 3CV1 [2

1 = 100 33.51 + 3 1600 0,5236 [ 16-1 - (4-1)] 2 =14661 kJ


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4-25 4,46 Um cilindro (Fig. P4.46), A7,012 cm2, tem dois pistões montados, a parte superior cyl um, mp1 100 kg, inicialmente repousando sobre os batentes. O pistão inferior, mp2 0 kg, tem 2 kg de água por baixo, com uma mola em vácuo ligando os dois êmbolos. O força da mola é zero quando o pistão inferior fica na parte inferior, e quando o pistão inferior atinge o pára o volume é de 0,3 m3. A água, inicialmente a 50 kPa, V 0,00206 m3, é então aquecido a vapor saturado. uma. Encontrar a temperatura inicial ea pressão que vai levantar o pistão superior. b. Encontre a final T, P, v eo trabalho realizado pela água. Solução: Estado 1: P1, V1 = V1 / m = 0,00103 m3/kg T1 = 81,33 ° C Equilíbrio de forças no conjunto combinado de pistões e molas. Plift = P0 +

(Mp1 + mp2) g 100 9,807 = 1500 kPa = 101,325 + Acil -437,012 × 10

P

Para colocar a linha de processo no diagrama P-v 1a: Plift e linha de (0,0) para o estado 1:

P1

2

1a

Plift

2a

v1Plift 0,00103 1500 = 0,0309 m3/kg V1A = = P1 50 2a: Plift e na paragem.

1 0 v v 1 1a

v v2 vstop

Vstop 0,3 v2a = = = 0,15 m3/kg m 2

verificar estado de vapor saturado em Pliftvg(Plift) = 0,13177 m3/kg v2a> vg (Plift) para 2a estado é vapor superaquecido. V1A

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4-26 4,47 O sol brilha sobre uma superfície de estrada 150 m2 por isso é a 45 ° C. Abaixo dos 5 cm de espessura asfalto, a condutividade média de 0,06 W / m K, é uma camada de escombros compactadas a uma temperatura de 15 ° C. Encontrar a taxa de transferência de calor para os rubbles. Solução: Esta é uma condução estável dimensional através da camada de asfalto. .45-15 Q = k A = 0,06 =5400W 0,05 4,48 Uma panela de aço, a condutividade 50 W / m K, com uma parte inferior 5 mm de espessura é preenchido com 15 ° C a água líquida. O vaso tem um diâmetro de 20 cm e é agora colocado sobre elétrico que fornece 250 W como transferência de calor. Encontrar a uma fogão temperatura no superfície exterior inferior pote assumindo que a superfície interna é a 15 ° C. Solução:

Condução estável através do fundo do vaso de aço. Assuma o interior superfície é a temperatura da água líquida. .. Q = k UmQKa  = 250 0.005 / (50  0.22) = 0.796 4 T = 15 + 0,796 15,8 

4,49 Um aquecedor de água, é coberto com placas de isolamento em uma superfície total de 3 m2. A superfície da placa interior é, a 75 ° C ea superfície exterior é a 20 ° C ea material da placa tem uma condutividade de 0,08 W / m K. Qual a espessura uma placa que deveria ser para limitar a perda de transferência de calor a 200 W? Solução: Condução estado estacionário através de uma placa única camada. . .  kQ Q cond = k A  = 0,08 3(75 - 20) / 200 = 0,066 m


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4-27 4,50 Você dirige um carro num dia de inverno com o ar atmosférico a -15 ° C e manter fora frente temperatura da superfície do pára-brisa, entre +2 ° C, soprando ar quente na a superfície interior. Se o pára-brisas é de 0,5 m2 ea convecção fora coeficiente é de 250 W/m2K encontrar a taxa de loos de energia através da parte dianteira pára-brisa. Solução: A transferência de calor a partir do interior deve corresponder a perda na superfície exterior para dar um estado estacionário (geada livre) a temperatura da superfície exterior. . Q conv = h A = 250 0,5 (2 - (-15)) = 250 0,5 17 = 2125 W Esta é uma quantidade substancial de energia. 4,51 Um condensador grande (permutador de calor) numa unidade de alimentação deve transferir um total de 100 MW a partir de vapor rodando em um tubo de água do mar a ser bombeada através do calor trocador. Assuma a parede que separa o vapor ea água do mar é de 4 mm de aço, condutividade 50 W / m K e que um máximo de 5 ° C diferença entre os dois fluidos é permitido no projeto. Encontre a área mínima exigida para o calor transferir negligenciar qualquer transferência de calor convectiva nos fluxos. Solução: Condução estável através da parede de aço de 4 mm. . . Q = k Um Q  A 100 = 106 0.004 / (50 5) = 1600 m2

4,52 A grelha de preto na parte de trás de um refrigerador tem uma temperatura de superfície d 35 ° C, com uma área superfície total de 1 m2. Transferência de calor para o ar ambiente a 20 ° C tem lugar de com um coeficiente de transferência média de calor por convecção de 15 W/m2 K. Quanta energia pode ser removidos durante 15 minutos de operação? Solução: . . Q = hAΔT; Q = Q ha  Q = 15 1(35-20) 15 60 = 202.500 J = 202,5 kJ


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4-28 4,53 Devido a um contacto de porta com defeito a lâmpada pequena luz (25 W) dentro de uma geladeira é mantidos em isolamento e limitada permite que 50 W de energia a partir da escoar fora para o espaço refrigerado. Quanto de uma diferença de temperatura para a temperatura ambiente a 20 ° C deve ter o refrigerador na sua permutador de calor com uma área de 1 m2 e uma coeficiente de transferência de calor médio de 15 W/m2 K para rejeitar os vazamentos de energia. Solução: . Q tot = 25 + 50 = 75 W para sair . Q = hAΔT = 15 1= 75 . = Q / ha = 75 / (15 × 1) = 5  Ou T deve ser pelo menos 25 

4,54 A sapata de freio e tambor de aço em um carro continuamente absorve 25 W como o carro desacelera. Suponha uma superfície total de 0,1 m2 fora com um calor convectiva transferir coeficiente de 10 W/m2 K para o ar a 20 ° C. Como quente faz o exterior superfície de freio e tambor-se quando as condições estáveis são alcançados? Solução: .Q = hAΔΤ . Q / ha = ( FREIO 20) = 25 / (10 0,1) = 25  TBRAKE = 20 + 25 = 45  4,55 Uma superfície de parede de uma casa é a 30 ° C com uma emissividade de = 0,7. O ambiente circundante para a casa é a 15 ° C, emissividade média de 0,9. Encontre o taxa de energia de radiação a partir de cada uma dessas superfícies por unidade de área. Solução:

. Q / A = 4, = 5,67 10 -8

. um) Q / A 0,7 = 5,67 10-8 (273,15 + 30) 4 = 335 W/m2 .

b) Q / A = 0,9 5,67 10-8 288,154 = 352 W/m2


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4-29 4,56 Um tronco de madeira queimando na lareira tem uma temperatura de superfície de 450 ° C. Suponha que a emissividade é 1 (corpo negro perfeito) e encontrar a emissão radiante de energia por unidade de superfície. Solução:

. Q / A = 1 T4 = 5,67 10 -8 (273,15 + 450) 4 = 15505 W/m2 = 15,5 kW/m2

4,57 Uma lâmpada de calor radiante é uma haste, 0,5 m de comprimento e 0,5 cm de diâmetro, através do qual 400 W de energia elétrica é depositado. Assuma a superfície tem uma emissividade de 0,9 ea negligenciar radiação. Qual será a temperatura da superfície da haste ser? Solução: Para poder constante da temperatura da superfície de saída é igual a energia elétrica. .. Qrad = 4 = Qel  . 4T = Qel / = 400 / (0,9 5,67 -8 0,5  0.005) = 9,9803 11 K4  T1000 K ou 725 

4,58 Considere-se janela montado unidade de condicionamento de ar utilizado no verão para arrefeceruma ar de entrada. Examine os limites do sistema de taxas de trabalho e transferência de calor, incluindo unidade sinais. de ar condicionado, operação constante, sem qualquer alteração da Solução: temperatura de Unidade de AC. - Eléctrica trabalho de entrada (potência) opera unidade, + taxa de Q de transferência de calor do o quarto, uma taxa maior-Q de transferência de calor (soma das outras duas taxas de energia) para fora para o ar exterior.


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4-30 4,59 Considere um sistema de aquecimento de ar quente de uma casa. Examine os seguintes sistemas de transferência de calor. a) O lado do gás de combustão da câmara de combustão e da área de transferência de calor Combustível e ar entra, produtos quentes da combustão, grande saída-Q para o ar o sistema de dutos, pequeno-Q perda diretamente para a sala. b) O forno como um todo, incluindo os dutos de calor e de ar frio e chaminé Combustível eo ar entra, saída de produtos quentes através da chaminé de ar fresco para o conduta de retorno de ar frio, ar quente de saída do duto de ar quente para aquecer a casa. Calor Pequeno transferir as perdas da chaminé do forno, e canalização para a casa. 4,60 Considere um refrigerador doméstico, que acaba de ser preenchida com sala de alimentar temperatura. Definir um volume de controle (massa) e examinar suas fronteiras para taxas de trabalho e transferência de calor, incluindo o sinal. uma. Imediatamente após o alimento é colocado no frigorífico b.

Após um longo período de tempo decorrido ea comida é frio

I. C.V. Alimentos. a) curto prazo:.-Q de comida quente ao ar frio geladeira. Alimentos esfria. b) a longo prazo:-Q vai a zero após a refeição chegou frigorífico T. II. C.V. espaço frigorífico, e não alimentos, o sistema não frigorífico um termo) curto: + Q da comida quente, + Q do vazamento de calor do ambiente em espaço igual a frio. -Q (soma de ambos) para o sistema de refrigeração. Se não for espaço geladeira inicialmente aquece um pouco e depois esfria a pré T. b) longo prazo: o calor pequeno-Q vazamento equilibrada por-Q para o sistema de refrigeração. Nota: Para qualquer sistema de refrigeração CV em Q do espaço refrigerador

mais entrada W elétrica para operar o sistema, a soma dos quais é q rejeitado para o ambiente. 4,61 Um quarto é aquecido com um aquecedor eléctrico espaço num dia de inverno. Examine o seguindo volumes de controle, sobre a transferência de calor e de trabalho,

incluindo a) O aquecedor o sinal.espaço. Elétrica trabalho de entrada (alimentação), e de igual (depois de sistema a quente) Q até o quarto. b) Sala

Q de entrada do aquecedor equilibra a perda de Q para o exterior, para estável (sem mudança de temperatura de operação). c) O aquecedor do espaço e da sala juntos Entrada trabalho eléctrico equilibra a perda de Q para o exterior, para a operação estável. http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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Inglês Problemas Unidade 4.62E Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 10 lbm de sobreaquecido refrigerante R-134a de vapor a 100 lbf/in.2, 300 F. A configuração é arrefecida a constante pressão até que a água atinge uma qualidade de 25%. Calcule o trabalho realizado no processo.

Solução: v1 = 0,76629; v2 = 0,013331 + 0,25 = 0.46652 0.12996 2 W12 = PdV = P (V2 - V1) = MP (v2 - v1)

 1  = 10 100  144 (0,12996-0,76629) = -117,78 Btu 778 4.63E Uma escada rolante levanta um balde lbm de 200 pés de areia 30 em 1 minuto. Determinar o quantidade total de trabalho realizado ea taxa instantânea de trabalho durante o processo. Solução:

W = FDX = F ⌡ dx = F  =200 30 = lbf pé 6000 = (6000/778) = 7,71 Btu Btu . W = W / = 7,71 / 60 = 0,129 Btu / s 4.64E Uma mola linear, Fks(X xo), Com constante de mola ks 35 lbf / pé, é esticado até que seja 2,5 pol mais tempo. Encontre a força necessária e de entrada de trabalho.

Solução: F = ks (x - x0) = 35 2.5/12 = 7,292 lbf W = FDX = ks (x - x0) d (x - x0) = 1 KS (x - x0) 22   1 = 35 (2.5/12) 2 = 0,76 lbf • ft = 9,76 × 10-4 Btu 2 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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4-32 4.65E O pistão / cilindro mostrado na fig. P4.12 contém o dióxido de carbono a 50 lbf/in.2, 200 F com um volume de 5 pés3. De massa é adicionada a uma velocidade tal que o gás comprime de acordo com a relação PV1,2 constante para uma temperatura final de 350 F. Determinar o trabalho realizado durante o processo. Solução: A partir da Equação. 4,4 para PVN = const (n = 1) / 2 P V-P V Supondo que o gás ideal, PV = MRT PdV = 2 2 1 1 W12 =  50P1V1 144  mR (T2 - 1-n T1) 5 , Mas o Sr. === 0,07014 W121 = 1-n T1659.7 778 0,07014 (809,7-659,7) W12 = = -52,605 Btu 1-1,2 4.66E Considere uma massa passando por um processo politrópico onde a pressão é diretamente proporcional ao volume (n = 1). O início do processo com P= 0, V= 0 e termina com P= 90 lbf/in.2, V= 0,4 ft3.The configuração física poderia ser como no Problema 2.22. Encontrar o trabalho feito pelo limite de massa. Solução: W = PdV = ÁREA

P 90

W

V

0 0


0,4

1 = (P + P2) (V2 - V1) 21 1 =(P2 + 0) (V2 - 0) 2 11 = 22P2 = V290 0,4 144 =2592 lbf ft = 3,33 Btu

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4-33 4.67E O espaço de gás acima da água em um tanque de armazenamento fechado contém azoto a 80 F, 15 lbf/in.2. Volume do tanque total é 150 ft3 e há 1000 lbm de água a 80 F. Um água adicional lbm 1000 agora é forçado para dentro do tanque. Supondo constante temperatura em toda, encontrar a pressão final do azoto e do trabalho realizado no azoto no presente processo. Solução: A água é comprimida líquida, por isso, é incompressível VH O 1 = MV1 = 1000 0.016073 = 16,073 ft3 2

VN = 1 Vtank - VH S 1 = 150-16,073 = 133,93 pés3 22

VN = 2 Vtank - VH O 2 = 150-32,146 = 117,85 pés3 22

N2 é um gás ideal para 133,93 PN 2 = 1 PN VN 1/VN 2 = 15 =17,046 lbf/in2 117.852222 W12 = PdV = P1V1 ln V2 15 × 144 × 133,93 117,85 = Ln = -47,5 Btu  133.93V1778 4.68E Um radiador de vapor em um quarto no 75 º F saturou o vapor de água em 16 lbf/in.2 fluindo através dela, quando as válvulas de entrada e de saída estão fechadas. O que é a pressão ea qualidade da água, quando se ter arrefecido a 75F? Quanto trabalho é feito?

Solução: Após a válvula está fechada sem fluxo, V constante e m. 1: X1 = 1, P1 = 16 lbf/in2

P1

T 1

75 ° F

2

v1 = vg = 24,754 ft3/lbm 1 2: T2 = 75 ° F, v2 = v1 = 24,754 v

P2 = Pg 2 = 0,43 lbf/in2

v2 = 24,754 = 0,01606 + x2 (739,584-0,01606) x2 = 0,0334


W12 = PdV = 0 /

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4-34 4.69E Considere um processo de duas partes com uma expansão de 3-6 pés 3 a uma constante pressão de 20 lbf/in.2 seguido por uma expansão 6-12 pés3 com uma linearmente aumento da pressão de 20 a 40 lbf/in.2 final lbf/in.2. Mostrar o processo de uma P-V diagrama e encontrar o trabalho de fronteira. Solução: Conhecendo-se a variação da pressão em relação ao volume do trabalho é encontrado. 1W3 = 1W2 + 2W3

P

3

40 1

20

32 =PdV +PdV 21

2 V

3

12

6

= P1 (V2 - V1) + 1(P2 + P3) (V3-V2) 2

1 W = 20 144 (6-3) (12-6) 144 = 8640 + 25,920 = lbf pé 34.560. (20 +40) 2 = (34560/778) = 44,42 Btu 4.70E Um cilindro com um volume inicial de 100 ft3 contém 0,2 lbm de água a 100 F. O água é então comprimido em um processo de equilíbrio quase-isotérmico até tem uma qualidade de 50%. Calcule o trabalho realizado no processo assumindo água de vapor é um gás ideal. Solução: T 2 3

1

v

100 v1 = V / m == 500 ft3/lbm (> vg) 0,2 desde Pg = 0,95 psia, muito baixa de água isso é um gás ideal 1-2. vg P 1 = Pg  = 0,950  350 = 0,6652 lbf/in2 v1 500 V2 = mv 2 = 0,2 * 350 = 70 ft3

v3 = 0,01613 + 0,5 x (350-0,01613) = 175,0 ft3/lbm V PdV = P V ln 2 = 0,6652 144 100 ln 70 = -4,33 Btu W12 = 1 1 V778100 W23 = P2 =13 m (v3 - v2) = 0,95 0,2 - 350)  / 778 = -6,16 Btu W13 = - 6,16-4,33 = -10,49 Btu


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4-35 4.71E Ar a 30 lbf/in.2, 85 F está contido em um arranjo de cilindro / êmbolo com inicial 3 volume de 3,5 pés A pressão no interior equilibra a pressão ambiente de 14,7 lbf/in.2 mais uma força externa aplicada que é proporcional à V0,5. Agora o calor é transferido para o sistema a uma pressão final de 40 lbf/in.2. Encontre a temperatura final eo trabalhar feito no processo. Solução: C.V. Air. Esta é uma massa controlo. Use o estado inicial e processo para encontrar T2 P1 = P0 + CV1 / 2; 30 = 14,7 + C (3,5) 1/2, C = 8,1782 => 40 = 14,7 + CV21 / 2 V2 = [(40 - 14,7) / 8,1782] 2 = 9,57 ft3 P2V2 = P1V1 mRT2 = T2 / T1



T2 = (P2V2 / P1V1) T1 = 40 9,57 * 545 / (30 = 1987 R W12 = P dV = (P0

dV

+ CV1 / 2) 2

= P0 (V2 - V1) + C 3(V23 / 2 - V13 / 2) 2 × 8,1782144 (0,9573 / 2 - 3.53 / 2)] = 10,85 Btu= [14,7 (9,57-3,5) + 7783 4.72E Um cilindro contendo 2 lbm de amoníaco tem um êmbolo carregado externamente. Inicialmente o amoníaco é de 280 lbf/in.2, 360 F e é agora arrefecida a vapor saturado a 105 F, e depois novamente arrefecida a 65 F, ponto no qual a qualidade é de 50%. Encontre o total de trabalhar para o processo, assumindo uma variação linear por partes de Pcontra V. Solução: Estado 1: (T, P) Tabela C.9.2

P 1

280

360 F 2

229

105 F

118

3

65 F v

3 1

Estado 2: (T, x) Tabela C.9.1 sentou-se. vap. P2 = 229 psia, v2 = 1,311 ft3/lbm Estado 3: (T, x)

W13 = PdV 

v1 = 1,7672 ft3/lbm

P3 = 118 psia,

v3 = (0,02614 2,52895) / 2 = 1,2775

P 1 + 2 + P3 P2P () M (v2 - v1) + () m (v3 - v2) 22

280 + 229229 + 118144 = 2 [( ) (1,311-1,7672) + () (1,2775-1,311)] = -45,1 Btu 22778 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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4-36 4.73E Um pistão / cilindro tem 2 lbm de R-134a no estado 1 com 200 F, 90 lbf/in.2, e é em seguida trazida ao vapor saturado, o estado 2, por arrefecimento, enquanto o pistão está bloqueado com um alfinete. Agora, o pistão é equilibrada com uma força adicional constante eo pino é removidos. O arrefecimento continua para um estado 3, quando o R-134a é saturado líquido. Mostrar os processos em um diagrama de PV e encontrar o trabalho em cada um dos dois passos, 1 a 2 e 2 a 3. Solução: C.V. R-134a Esta é uma massa controlo. P

Propriedades da tabela C.11.1 e 11,2 Estado 1: (T, P) => V = 0,7239 ft3/lbm 1

Estado 2 dada por volume fixo e = x2 1,0

2

Estado 2: v2 = v1 = vg => 1W2 = 0 0,7239 0,7921 = 55,3 F T2 = 50 + 10  P2 = 60,311 + (72.271-60.311) 0,5291 0,6632 0,7921 

3 V

= 66,64 ft3/lbm Estado 3 atingiram a P constante (F = constante) estado 3: P3 = P2 e v3 = vf = 0,01271 + (,01291-,01271) 0,5291 = 0,01282 ft3/lbm 1W3 = 1W2 + 2W3 = 0 + = 2W3 dV = P

= 2 × 66,64 (,01282-,7239)

(V3-V2) = MP (v3-v2) 144 = -17,54 Btu 778

4.74E Encontre o trabalho para o problema 3,82. Solução: Estado 1: v1 = 1,7524 ft3/lbm

P

P = Cv C = P1/v1 = 256,79

1

Estado 2: sentou-se. vap. x2 = 1 e na linha Tentativa e erro em T2 ou P2

2

v

Interpolação: P2 345 lbf/in2 e

A 350 lbf/in2: Pg / vg = 263,8> C A 300 lbf/in2: Pg / vg = 194,275
1Process: P = Cv 1W2 = PDV = (P1 + P2) (v2 -

v1)  2 1 = (450 + 345) (1,344-1,7524) 2 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

144 = -30 Btu / lbm 778 88/427

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4-37 4.75E Encontre o trabalho para o problema 3,83. Solução: Estado 1: P1 = 274,6 lbf/in2 v1 = 0,1924 ft3/lbm v Processo: PV = C = P1V1 = P2V2 -1 Dv = C ln 21w2 = PDV = C v  v1 v1P1 2 = 0,1924  274,6 / 30 = 1,761 ft3/lbm Estado 2: P2 = lbf 30 / in; v2 = P2 v2

P1

274,6 1w 2 = P1V1 ln v = P1V1 ln P = 274,6 0,1924 144 ln 30 12 = 16845 pés • lbf / lbm = 21,65 Btu / lbm 4.76E Uma barra de aço 1-pé-de comprimento com um 0,5-in. diâmetro é esticada em um ensaio de tracção. O que é o trabalho necessário para se obter uma estirpe relativa de 0,1%? O módulo de elasticidade de aço é de 30 106 lbf/in.2. Solução: AEL0   -W12 = A = (0.5) 2 = in2 (E) 2, 416 12 -W12 = () 30 × 106 1(10-3) 2 = 2,94 pés • lbf2 16 4.77E O sol brilha sobre uma superfície de estrada 1500 ft2 por isso é a 115 F. Abaixo a 2 polegadas de espessura asfalto, a condutividade média de 0,035 Btu / h pé F, é uma camada de escombros compactadas a uma temperatura de 60 F. Encontrar a taxa de transferência de calor para os rubbles. Solução: .115 60 Q = kA= 0,035  2/12 17325 


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4-38 4.78E Um aquecedor de água, é coberto com placas de isolamento em uma superfície total de 30 ft2. A superfície da placa interior é de 175 F ea superfície exterior é de 70 F e do material da placa tem uma condutividade de 0,05 Btu / h pé F. Qual a espessura uma placa que deveria a de limitar a perda de transferência de calor para 720 Btu / H? Solução: . Q = kA= KA O  = 0,05 30 (175 -70) / 720 = 0,219 ft = 2,6 em 4.79E A grelha de preto na parte de trás de um refrigerador tem uma temperatura de superfície de 95 F área de superfície total de 10 ft2. A transferência de calor para o ar do ambiente em com 70 F uma tem lugar com um coeficiente de transferência convectiva de calor média de 3 Btu / h ft2 R. Quanto a energia pode ser removido durante 15 minutos de operação? Solução: . . Q = hcc  Q = Q = Ha  Q = 3 10 (95 -70) (15/60) = Btu 187,5


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5-1

CAPÍTULO 5 A correspondência entre o conjunto de problemas novos e no capítulo 4 edição anterior 5 conjunto de problemas. Novo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velho novo novo novo novo novo 4 5 6 7 8

Novo 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Velho 27 28 novo 29 41 novo 30 31 32 mod 33 mod 34 mod

Novo 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Velho 56 57 novo 60 mod 61 62 mod 63 64 65 66

12 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

910 11 12 13 15 16 17 18 19 novo 20 novo novo novo 22 23 25 26 24

42 41 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

35 novo 36 37 novo 39 40 42 43 44 45 mod 46 48 novo novo 51 53 mod 54 novo 55 mod

72 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

68 67 69 mod 70 71 novo novo 72 novo 74 novo novo 76 77 78 79 1 2 14 58 novo 59 mod


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5-2 Os problemas que são rotulados avançadas são: Novo 91 92

Velho 21 38

Novo 95 96

Velho 50 novo

Novo 99 100

Velho 73 82

93 94

47 49

97 98

novo novo

101

novo

Velho 153 154 novo 156 157 160 mod novo 161 163 mod novo 164 mod 165 166

Novo 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136

Velho 167 169 mod 170 novo 171 173 novo novo 174 175 140 162 mod

Os problemas da unidade de inglês são: Novo Velho Novo 102 novo 114 103 novo 115 104 141 mod 116 105 142 mod 117 106 143 mod 118 107 144 mod 119 108 146 120 109 148 121 110 149 122 111 novo 123 112 151 124 113 novo 125


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5-3 5,1

Um guincho hidráulico levanta um carro 1750 kg 1,8 m em uma oficina mecânica. A hidráulic bomba tem uma pressão constante de 800 kPa no seu pistão. O que é o aumento no potencial energia do carro e quanto volume deverá deslocar a bomba para fornecer esse quantidade de trabalho? Solução: C.V. Car.

Nenhuma mudança na energia cinética ou interna do carro, negligência guincho de massa. E2 - E1 = PE2 - PE1 = mg (Z2 - Z1) = 1750 x 9,80665 x 1,8 = 30891 J O aumento da energia potencial é o trabalho no carro de bomba em constante P. W = E2 - E1 = P dV = P  

= (E2 - E1) / P = 30.891 / (800 x 1000) = 0,0386 m3

5,2

Decolagem de avião a partir de um porta-aviões é assistida por um vapor conduzido pistão /

pressão média de 750 kPa. Um avião de 3500 kg devem ser aceleradas a partir de cilindro com uma zero a uma velocidade de 30 m / s com 25% da energia que vem do pistão de vapor. Encontrar o volume de deslocamento Solução: C.V. Avião. necessário pistão. E2 - E1 = m (1/2) (V22 - 0) = 3,500 x (1/2) x 302 = 1.575.000 J = 1575 kJ

O trabalho fornecido pelo pistão é de 25% de aumento de energia. W = P dv = Pavg = 0,25 (E2 - E1) = 0,25 x 1,575 = 393,75 kJ = 393.75/750 = 0,525 m3

5,3

Resolva o Problema 5.2, mas assumir a pressão do vapor nos cilindros começa a 1000 kPa, soltando linearmente com o volume para atingir 100 kPa no final do processo. Solução: C.V. Avião. P

E2 - E1 = m (1/2) (V22 - 0)

1000

1

= 3500 x (1/2) x 302 = 1575000 J = 1575 kJ W = P dv = (1/2) (+ Pbeg Pend)  = 0,25 x 1575 = 393,75 kJ = 393,75 / [(1/2) (1000 + 100)] = 0,716 m3


100

W

2 V

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5-4 5,4

Um movimento do pistão move um martelo de 25 kg verticalmente para baixo de 1 m do repouso para um velocidade de 50 m / s, de uma máquina de estampagem. O que é a variação da energia total do Solução: C.V. Hammerhead martelo? O não seja interna energia, E2martelo - E1 = m (u2muda - u1)P+ ou m ((1/2) V2 2-0)mesma + mg (h2 - 0) T

=0 + 25 x (1/2) x 502 + 25 x 9,80665 x (-1) = 31.250-245,17 = 31.005 J = 31 kJ

5,5

Um pistão 25 kg está acima de um gás num cilindro vertical longa. Agora, o pistão é libertado a partir de repouso e acelera-se no cilindro de chegar ao fim de 5 m superior a uma velocidade de 25 m / s. A pressão do gás cai durante o processo de modo a média é de 600 kPa, com uma atmosfera exterior a 100 kPa. Despreze a variação da energia cinética e potencial de gás, ea encontrar a necessária Solução: C.V. Pistão mudança no volume de gás. (E2 - E1) pist. = M (u2 - u1) + m [(1/2) V2 2-0] + mg (h2 - 0)

= 0 25 x (1/2) x 252 + 25 x 5 x9.80665 = 7812,5 1225,8 + = 9038,3 J = 9,038 kJ Equação de energia para o pistão é: E2 - E1 = Wgas - WATM = Pavg gás - Po gás (Observação atm = - gás para os dois termos de trabalho são de sinal contrário)

gás = 9,038 / (600-100) = 0,018 m3 V

Po g

H

P Pavg

1 2 V


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5-5 5,6

Encontre as propriedades ausentes O a.HT250 ° C, v0,02 m3/kg 2 b.NT277 ° C, P0,5 MPa 2 c.H2O TP100 kPa d.R-134aP 200 kPa, v0,12 m3/kg e.NH3 Solução: T65 ° C, P600 kPa  a) A Tabela B.1.1 v f
P? x? u? u?

u? h? v? T?

u? v?

P = Psat = 3973 kPa

x = (v - vf) / vfg = (,02-0,001251) / 0,04887 = 0,383 u = x + uf = ufg 1.080,37 + 0,38365 x 1522,0 = 1664,28 kJ / kg b) T = 277 ° C = 550 K> Tc por isso este é um gás ideal => x = undef. Tabela C.7 h = [(1/2) x 5911 + (1/2) x 8894] / 28,013 = 264,25 kJ / kg A conversão molecular. para base de massa a partir da base molar com o peso c) Tabela B.1.1: T B.1.5: P> Psat tão comprimido sólido uui = -337,62 KJ / kg vvi = 1.09x10-3 m3 / Kg sólida comprimido aproximado com propriedades saturadas sólidas no mesmo T. d) Tabela B.5.1 v> vg vapor superaquecido => B.5.2. T ~ 32,5 ° C = 30 + (40-30) x (0,12-,11889) / (,12335-,11889) u = h - Pv = 429,07-200 x 0,12 = 405,07 kJ / kg E) Tabela B.2.1 P vapor superaquecido B.2.2: v = 0,5 * 0,25981 + 0,26888 = 0,5 x 0,2645 m3 / Kg u = h - Pv = 1.594,65-600 x 0,2645 = 1435,95 kJ / kg P C.P. Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro.

C.P.

d, e um

b P = const.

b

c


T

um

T v

c

d, e

v

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5-6 5,7

Encontrar as propriedades ausentes e dar a fase da substância O a.H u2390 kJ / kg, T90 ° Ch?v?x? 2 O b.H u1200 kJ / kg, P10 MPa T?x?v? 2 c.R-12 T ?x?x ? ? d.R-134aT 430kPah kJ / kgv 60 ° C,Ph300 3 T20 ° C, P100 kPau?v?x? E.NH Solução: a) Tabela B.1.1: uf 2 fases de líquido e vapor x = (u - UF) / UFG = (2390-376,82) / 2117,7 = 0,9506 v = vf + x = 0,001036 + vfg 0,9506 x 2,35953 = 2,244 m3/kg h = hf + x hfg = 376,96 + 0,9506 x 2.283,19 = 2547,4 kJ / kg

b) Tabela B.1.2: u Psat => x = undef, compr. líquido Aproximado como líquido saturado a T mesmos, h = hf = 31,45 kJ / kg d) Tabela B.5.1: h> hg => x = undef, vapor superaquecido B.5.2, acham em T dadas entre 1400 kPa e 1600 kPa para corresponder h: v0,01503 + (0.01239-0.01503)  430-434,08 = 0,01269 m3 / Kg 429,32-434,08 e) Tabela B.2.1: P x = undef, vapor superaquecido, de B.2.2: v = 1,4153 m3 / Kg ; u = h - Pv = 1516,1-100 1,4153 = 1374,6 kJ / kg P C.P. b Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro. c

T C.P. b um d

c T e v


P = const. um

d e v

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5-7 5,8

Encontrar as propriedades ausentes e dar a fase da substância O a.H T= 120 ° C, v= 0,5 m3/kgu=? P =? x=? 2 O b.H T100 ° C, P10 MPau?x?v? 2 c.N2 T800 K, P200 kPav?u? 3 d. NH3 T100 ° C, v0,1 m / kgP?x? e. a) Tabela B.1.1: CH4 T190 K, xvf> tcrit. => Sup. de vapor, gás ideal, R a partir da Tabela A.5 v = RT / P = 0,18892 x 800/200 = 0,7557 m3 / Kg 22806 Tabela A.8: u = h - Pv = - 200 x 0,7557 = 367 kJ / kg 44,01 d) Tabela B.2.1: v> vg

=> Sup. de vapor, x = indefinido

B.2.2: P = 1600 + 200 

0,1-0,10539 = 1685 kPa 0,09267-0,10539

e) Tabela B.7.1: L + V mix, v = 0,00497 + 0,75 0,003 = 0,00722 m3 / Kg u = 69,1 + 0,75 x 67,01 = 119,36 kJ / kg P C.P. Estados são indicados

T

P = const.

b

de duas fases colocado relativamente região, e ao não um ao outro.

c um

d

b um

T

d

e

e v


c>

C.P.

v

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5-8 5,9

Encontre as propriedades ausentes entre (P, T, V, U, H) juntamente com xse for o caso e da a fase da substância. a.R-22 T10 ° C, u200 kJ / kg O b.H T350 ° C, h3150 kJ / kg 2 c.R-12 P600 d.R-134aT ° C,hu 407kJ kJ//kg kg 40kPa, 230 e.NHT20 ° C, v0,1 m3 / Kg 3 Solução: a) Tabela B.4.1: u L + V mistura, P = 680,7 kPa x = (200-55,92) / 173,87 = 0,8287, v = 0,0008 + 0,8287 0,03391 = 0,0289 m3 / Kg, h = 56,46 + 0,8287 196,96 = 219,7 kJ / kg b) Tabela B.1.1: h> hg => vapor superaquecido seguir 350 ° C em B.1.3 P ~~~V 1375 kPa, v = 0,204 m3 / Kg, u = 2869,5 kJ / kg c) Tabela B.3.1: h> hg => sup. de vapor, T = 69,7 ° C, v = 0,03624 m3 / Kg, u = 208,25 kJ / kg d) Tabela B.5.1: u> ug => sup. vap., calcular u em algum P para acabar com P = 500 kPa, v = 0,04656 m3 / Kg, h = 430,72 kJ / kg e) Tabela B.2.1: v L + V mistura, P = 857,22 kPa x = (0,1-,001638) / 0,14758 = 0,666 h = 274,3 + 0,666 1185,9 = 1064,1 kJ / kg u = h - Pv = 978,38 kJ / kg (= 272,89 + 0,666 1059.3) P C.P. Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro.

T

P = const. b, c, d um e, T

um e, v


C.P.

b, c, d

v

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5-9 5,10 Um tanque de 100-L rígida contém azoto (N2) a 900 K, 6 MPa. O tanque é agora arrefecida até à 100 K. O que são o trabalho ea transferência de calor para este processo? C.V.: Nitrogênio no tanque.m 2= M1; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: V = constante, v2= V1= V / m =>

/ 1W2= 0

Tabela B.6.2: estado 1: v1= 0.045514 => m = V / v1= 2.197 kg u1= H1- P1v1= 963,59-6000 x = 0,045514 690,506 Estado 2: 100 K, v2= V1= V / m,

olhar na tabela B.6.2 a 100 K

500 kPa: v = 0,05306; h = 94,46,

600 kPa: v = 0,042709, h = 91,4

para uma interpolação linear dá: P2= 572,9 kPa, h2= 92,265 kJ / kg, u2= H2- P2v2= 92,265-572,9 0,04551 = 66,19 kJ / kg 1Q2= M (u2- U1) = 2,197

(66,19-690,506) = -1372 KJ

5,11 A água em um 150-L fechado, o tanque é rígida, a 100 ° C, a qualidade de 90%. O tanque é então arrefecida para Calcula-se a transferência de calor durante o processo. Solução: C.V.: água no tanque.

m2= M1;

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Processo: V = constante, v2= V1,1W 2= 0 Estado 1: v1= 0.001044 + 0,9 x 1,6719 = 1,5057 m3 / Kg u1= 418,94 + 0,9 x 2087,6 = 2297,8 kJ / kg Estado 2: T2, V2= V1mistura de satélite. sólido + vap. Tabela B.1.5 v2= 1,5057 = 0,0010891 + x 2x 466,7

=> x2= 0.003224

u2= -354,09 + 0,003224 x 2715,5 = -345,34 kJ / kg m = V / v1= 0.15/1.5057 = 0.09962 kg 1Q 2 = m (u2- U1) = 0,09962 (-345,34 -

P C.P.

2297,8) = -263,3 KJ T

C.P. P = const. 1

1 T 2


v

2

v

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5-10

5,12 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 2 kg de refrigerante R-superaquecido 134a de vapor a 350 kPa, a 100 ° C. O cilindro é agora arrefecida de modo que o R-134a permanece no pressão constante até que atinja uma qualidade dos 75%. Calcula-se a transferência de calor na processo. Solução: C.V.: R-134a

m2= M1= M;

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Processo: P = const. 1W2=PdV = PΔV = P (V 2- V1) = Pm (v2- V1)  P

T

2

1

1 2 V

V

Estado 1: Tabela B.5.2 h1= (490,48 + 489,52) / 2 = 490 kJ / kg Estado 2: Tabela B.5.1 h2= 206,75 + 0,75 x194.57 = 352,7 kJ / kg (350,9 kPa) 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= M (u2- U1) + Pm (v2- V1) = M (h2- H1) 1Q2= 2 x (352,7-490) = -274,6 KJ


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5-11 5,13 Um cilindro de teste com volume constante de 0,1 L contém água no ponto crítico. Ele agora arrefece até à temperatura ambiente de 20 ° C. Calcula-se a transferência de calor do água. Solução: C.V.: Água m2= M1= M;

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

P

1

Processo: volume constante v2= V1 Propriedades da Tabela B.1.1 Estado 1: v1= Vc = 0.003155 u1= 2029,6

2

m = V / v1= 0.0317 kg

v

Estado 2: T2, V2= V1= 0.001002 + x 2x 57,79 x2= 3.7x10-5, u2= 83,95 + x 2x 2319 = 84,04 Volume / Constante => 1W 2= 0 1Q2= M (u2- U1) = 0,0317 (84,04-2.029,6) = -61,7 KJ

5,14 Amónia a 0 ° C, a qualidade de 60% está contida em um tanque de 200 L-rígida. O reservatório e amoníaco é agora aquecido a uma pressão final de 1 MPa. Determinar a transferência de calor para o processo. Solução: C.V.: NH3 P m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: volume constante v2= V1&1W2= 0 / 2 Estado 1: Tabela B.2.1 v1= 0.001566 + x 1x 0,28783 = 0,17426 m 3 / Kg u1= 179,69 + 0,6 x 1138,3 = 862,67 kJ / kg

1 V

m = V / v1= 0.2/0.17426 = 1.148 kg Estado 2: P2, V2= V1vapor superaquecido Tabela B.2.2

T2100 ° C, u2= 1664,3-1000 x 0,174 = 1490,3 kJ / kg Q = 1,148 (1490,3-862,67) = 720,52 kJ 1 2


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5-12

5,15 Um tanque de 10-L rígida contém o R-22 em 80% de qualidade. A 10-A corrente eléctrica (partir uma bateria 6-V) é passada através de uma resistência no interior do tanque durante 10 min, após o que o R-22 temperatura é de 40 ° C. O que foi a transferência de calor para ou a partir do tanque durante este processo? Solução: P C.V. R-22 em tanque. Controle de massa em constante V. m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 2 Processo: V constante v2= V1 => Trabalho nenhum limite, o trabalho, mas elétrica Estado 1 da tabela B.4.1 1

1 V 3

v = 0.000759 + 0,8 0,06458 = 0,05242 m / Kg u1= 32,74 + 0,8 190,25 = 184,9 kJ / kg m = V / v = 0.1908 kg = 0.010/0.05242 Estado 2: Tabela B.4.2 a 40 ° C e V 2= V1= 0,05242 m3 / Kg => sup.vap. P2= 500 + 100 (0.05242-0.05636) / (0.04628-0.05636) = 535 kPa, u2= H2- P2v2= [278,69 + 0,35 (-1,44)] - 535 0,05242 = 250,2 kJ / kg 10 x 6 x 10 x 60

1W 2ÊÊelec = Potência =-Amp volts = -

1000 = -36 KJ 1Q2= M (u2-U1) + 1W 2= 0,1908 (250,2-184,9) - 36 = -23,5 KJ


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5-13

5,16 Um arranjo de pistão / cilindro contém 1 kg de água, mostrados na fig. P5.16. O pistão é mola e, inicialmente, baseia-se em algumas paradas. A pressão de 300 kPa só vai flutuar o pistão e, em um volume de 1,5 m3, uma pressão de 500 kPa irá equilibrar o pistão. O estado inicial da água é de 100 kPa, com um volume de 0,5 m3. O calor é agora adicionad até uma pressão de 400 kPa é atingido. a.Find a temperatura inicial eo volume final. b.Find o trabalho e de transferência de calor no processo e traçar a P-V diagrama. P C.V.: H2O 500 Cont:. M2= M1= 1 kg 400 2 Energia: m (u2- U1) = 1Q2-1W 2300 Linha reta (mola linear): 1001From (0,5, 300) para (1,5, 500) A pressão inicial não pode levantar o pistão. 0.51.01.5 1: 100 kPa, v1=V V1 / M1= 0,5 m3/kg T1=99,6 ° C x1= (0,5 - 0,001043) / 1,69296 = 0,2947 u1= 417,33 + 0,2947 2088,72 = 1032,9 kJ / kg 2: 400 kPa e on line, veja a figura => V2=1,0 m3, V2= V2 / M1= 1,0 m3/kg Vapor superaquecido Tabela B.1.2: T 2= 595 ° C, u 2= 3292 kJ / kg + 400) (1,0 - 0,5) = 175 kJ P dV = AREA = 21(300

1W 2=

1Q2= M (u2-U1) + 1W 2= 1 (3292-1032,9) + 175 = 2434 kJ

5,17 Uma garrafa de aço fechado contém amônia em x20% eo volume é de 0,05 m3. Ele tem uma válvula de segurança que se abre a uma pressão de 1,4 MPa. Por acidente, o frasco é aquecidos até a válvula de segurança é aberta. Encontrar a temperatura ea transferência de calor quando o primeira C.V.:válvula NH3: abre. m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: processo a volume constante 1W2= 0

P

Estado 1: v1= + 0,2 0.001504 0.62184 = 0.1259 =>

2

m = V / v1= 0,397 kg = 0.05/0.1259

u1= 88,76 + 0,2 1210,7 = 330,9 kJ / kg

1

Estado 2: P2, V2= V1 => Vapor superaquecido T110 ° C,

u2= H2- P2v2= 1677,6-1400 x 0,1259 = 1.501,34

1Q2= M (u2- U1) = 0,397


V

(1.501,34-330,9) = 464,7 kJ

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5-14

5,18 Um pistão / B arranjo cilindro está ligado a um tanque de 1-m3 A por uma linha e de válvula, mostrado na fig. P5.18. Inicialmente ambos contêm água, com um a 100 kPa, de vapor saturado e B a 400 ° C, 300 kPa, 1 m3. A válvula é agora aberta e, a água em ambos A e B trata de um estado uniforme. a.Find a massa inicial em A e B. b. Se o processo resulta na T2200 ° C, encontrar a transferência de calor e de trabalho. Solução: C.V.: A + B. Esta é uma massa controlo. Equação da continuidade:m 2- (+ MA1 MB1) = 0; Energia:

m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = 1Q2-1W2

Sistema: se VB 0 flutua pistão 

PB = PB1 = const.

se VB = 0, então P2
 1W 2=PB dV B = PB1 (V 2- V 1) B = PB1 (V 2- V 1) Tot P Estado A1: Tabela B.1.1, x = 1 VA1 = 1,694 m3/kg, UA1 = 2506,1 kJ / kg mA1 = VA/vA1 = 0,5903 kg

um

2

PB1

B1 Estado: Tabela B.1.2 sup. vapor VB1 = 1,0315 m3/kg, UB1 = 2965,5 kJ / kg

V2

MB1 = VB1/vB1 = 0,9695 kg m2= MTOT = 1,56 kg * Em (T2, PB1)

v2= 0,7163> v a = VA / MTOT = 0,641 para VB2> 0

tão Estado agora 2: P2= PB1 = 300 kPa, T2= 200  => U 2= 2650,7 kJ / kg e V2= M2v2= 1,56 0,7163 = 1,117 m3 (Poderíamos também ter verificado Ta em: 300 kPa, 0,641 m3/kg => T = 155  1W 2= PB1 (V 2- V 1) = -264,82 KJ 1Q2= M2u2- MA1uA1 - mB1uB1 + 1W 2=-484,7 KJ


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5-15 5,19 Considere a mesma configuração e as condições iniciais como no problema anterior. Assumindo que o processo é adiabático, encontrar a temperatura final e de trabalho. Ver 5,18 solução até *, então: V2VA se> então P2= PB1 carros alegóricos 1W 2= PB1 (V 2- V 1); pistão Energia: m2u2+1W2= MA1uA1 + = m mB1uB12u2+ P2V2- PB1V1

m2h2= MA1uA1 + + mB1uB1 PB1V1 = 0,5903 2506.1 + 0.9695 2965.5 + 300 2 = 4954 kJ h2= 4954/1.5598 = 3.176,3 Tabela B.1.2: v2= 0,95717> v a = 0,641 (PB1, h2)T2=352 ° C e V2= 1,56 0,9572 = 1,493 m3 1W 2= 300 (1,493-2) = -152,1 KJ

5,20 Um cilindro vertical equipado com um pistão contém 5 kg de R-22 a 10 ° C, mostrado na fig. P5.20. O calor é transferido para o sistema, fazendo com que o pistão a subir até que atinja um conjunto de paradas altura em que o volume dobrou. Calor adicional é transferida até que o temperatura interna atinge 50 ° C, ponto em que a pressão no interior do cilindro é de 1,3 MPa. a.What é a qualidade no estado inicial? transferência b.Calculate o calor para o processo global. Solução: C.V. O R-22. De controlo da massa passa por processo: 1 -> 2 -> 3 Como a pressão flutuadores pistão é constante (1 -> 2) eo P volume é constante para a segunda parte (2 -> 3)

3

Assim, temos: v3= V2= 2 x v1 Estado 3: Tabela B.4.2 (P, T) v3= 0,02015 u3= H - Pv = 274,39-1300 0,02015 = 248,2 kJ / kg

1

Assim, podemos, então, determinar o estado 1 e 2 Tabela B.4.1:

2

V

v1= 0.010075 = 0,0008 + x10,03391 => x1=0,2735

b) u1= 55,92 + 0,271 173.87 = 103.5 Estado 2: v2= 0,02015, P2= P1= 681 kPa

este é ainda 2-fase. 2

 1W 3=1W 2=PdV = P1(V2- V 1) = 681 x (0,02-0,01) = 34,1 kJ 1

1Q3= M (u3-U1) + 1W 3= 5 (248,2-103,5) + 34,1 =


757,6 kJ

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5-16

5,21 Um pistão / cilindro contém 50 kg de água a 200 kPa, com um volume de 0,1 m3. Paradas em o cilindro são colocados para restringir o volume fechado a 0,5 m3 semelhante à fig. P5.20. A água é aquecida até agora o pistão atinge as paragens. Encontre o calor necessário transferir. Solução: P C.V. Om H = constante 2

m (e2- E1) = M (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: P = constante (forças no pistão constante)

1W2=P dV = P1(V2- V1) 1Q2= M (u2- U1) + P1(V2- V 1) = M (h2- H1)

Propriedades da Tabela B.1.1 Estado 1: v1= 0.1/50 = 0,002 m 3 / Kg

1

2

0,1

0,5

V

=> 2-fase

x = (,002-,001061) / 0,88467 = 0,001061 h = 504,68 + 0,001061 x = 2201,96 507,02 kJ / kg Estado 2: v2= 0.5/50 = 0,01 m 3 / Kg também P 2 fase do mesmo x2= (0,01 - 0,001061) / 0,88467 = 0,01010 h2= 504,68 + 0,01010 x 2201,96 = 526,92 kJ / kg 1Q2= 50 x (526,92-507,02) = 995 kJ

[1W 2= P1(V2- V1) = 200 x (0,5 - 0,1) = 80 kJ ] 5,22 Dez kg de água em um pistão / cilindro com pressão constante é a 450 ° C e uma volume de 0.633 m3. Sabe-se agora arrefecida a 20 ° C. Mostrar o P-v diagrama e encontrar o trabalhar e de transferência de calor para o processo. Solução: P

1

2

A pressão constante 1W2MP = (v2-V1) 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= M (h2- H1) Propriedades da Tabela B.1.3 e B.1.4 Estado 1: v1= 0.633/10 = 0,0633 m3 / Kg

v

P1= 5 Mpa, h1= 3316,2 kJ / kg Estado 2: 5 MPa, 20 ° C v2= 0.0009995 h2= 88,65 kJ / kg

1W 2= 10 x 5000 x (,0009995-,0633) = -3115 KJ 1Q2= 10 x


(88,65-3316,2) = -32276 KJ

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5-17 5,23 Encontrar a transferência de calor no Problema 4.10. Solução: Tome CV como a água. Propriedades da tabela B.1 m2= M1= M;

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Estado 1: comprimido liq. v = vf (20) = 0,001002, u = uf = 83,94 Estado 2: Desde que P> Plift então v = vstop = 0,002 e P = 600 kPa Para o P dado: vf x = 0,002858 u = 669,88 + 0,002858 x1897.5 = 675,3 kJ / kg O trabalho é feito enquanto o pistão se move em Plift = constante = 300 kPa para chegarmos 1W2 = dV = m Plift (v2-v1) = 1x300 (,002-0,001002) = 0,299 kJ Transferência de calor é encontrado na equação da energia 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 1 (675,3-83,94) + 0,299 = 591,66 kJ 5,24 Encontrar a transferência de calor no Problema 4.24. Solução: C.V. Água. Esta é uma massa controlo. m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Estado 1: 20 º C, v1 = V / m = 0,1 / 1 = 0,1 m3/kg x = (0,1 - 0,001002) / 57,789 = 0,001713 u1 = 83,94 + 0,001713 2318,98 = 87,92 kJ / kg P2 Para encontrar verificação o estado 2 em estado 1a: v = v1 = 0,1 m3/kg P = 400 kPa,

P1

P 1a

2

1

V

Tabela B.1.2: vf

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5-18 5,25 Um pistão / cilindro contém 1 kg de água líquida a 20 ° C e 300 kPa. Existe um linear mola montada no êmbolo de tal forma que quando a água é aquecida a pressão atinge 3 MPa com um volume de 0,1 m3. a.Find a temperatura final e traçar o P-v diagrama para o processo. b.Calculate o trabalho e de transferência de calor para o processo. Solução: Tome CV como a água. m2 = m1 = m;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

P

P 2 Estado 1: Compr. liq., uso sentou-se. liq. T mesmos, Tabela B.1.1 v = vf (20) = 0,001002, u = u = f 83,94 kJ / kg 1 P 1 Estado 2: v = V / m = 0,1 / 1 = 0,1 m 3/kg e P = 3 MPa

2

v

=> Sup. vapor de T = 400 C; u = 2932,7 kJ / kg O trabalho é feito enquanto o pistão se move linearmente em pressão variável, então temos 1W2 =  dV = Pavg (V2-V 1) = 0,5 x (300 3000) (0,1 - 0,001) = 163,35 kJ Transferência de calor é encontrado na equação da energia

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 1 x (2.932,7-83,94) + 163,35 = 3012 kJ

5,26 Um cilindro de isolamento equipado com um pistão contém o R-12 a 25 ° C, com uma qualidade de 90% e um volume de 45saturado. L. O pistão é permitido para se mover, R-12 atécontra existe como vapor Durante este processo, o R-12eofaz 7,0 se kJ expande de trabalho o pistão. Determinar a temperatura final, supondo que o processo é adiabático. Solução: Tome CV como o R-12. m 2 = m1 = m; m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: (T, x) Tabel B.3.1 => v1= 0.000763 + 0,9 x 0,02609 = 0,024244 m3/kg m = V1 / V1= 0.045/0.024244 = 1.856 kg u1= 59,21 + 0,9 x 121,03 = 168,137 kJ / kg / 1Q2= 0 = m (u2-u1) + 1W2 = 1,856 x (u2- 168,137) + 7,0 =>

u2= 164,365 g = u em T 2

B.3.1 Tabela dá ug a diferentes temperaturas: T 2-15 ° C


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5-19 5,27 Dois quilos de nitrogênio a 100 K, x0,5 é aquecida num processo de pressão constante para 300 K num pistão / cilindro arranjo. Encontre os volumes iniciais e finais eo total transferência de calor necessário. Solução: Tome CV como o nitrogênio. m2 = m 1 = m;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: Tabela B.6.1 v1= + 0,5 0.001452 0,02975 = 0,01633 m3/kg,

V1=0,0327 m3

h1= -73,20 + 0,5 160,68 = 7,14 kJ / kg Estado 2: P = 779,2 kPa, 300 K => sup. vapor interpolar na Tabela B.6.2 v2= 0,14824 + (0.11115-0.14824) × 179.2/200 = 0,115 m3/kg, V 2=0,23 m3 h2= 310,06 + (309,62-310,06) 179.2/200 = 309,66 kJ / kg Processo: P = const. 1W2=PdV = Pm (v2- V1)  1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= M (h2- H1) = 2 x (309,66-7,14) = 605 kJ

5,28 Um pistão / cilindro tem arranjo do êmbolo carregado com a pressão atmosférica fora e que a massa do êmbolo a uma pressão de 150 kPa, mostrado na fig. P5.28. Ela contém água no o qual é então aquecida até que a água se torna saturado de vapor. Encontre a final temperatura e de trabalho específico e transferência de calor para o processo. Solução: C.V. Água no cilindro do êmbolo. Continuidade: m2= M1,

Energia: u2- U1=1q2-1w2 2

Processo: P = const. = P1, =>

w = P dv = P1(V2- V1)

1 2 

1

Estado 1: T1, P1=> Tabela B.1.5 comprimido sólido, tomar como saturado sólido. v1= M3/kg 1.09x10-3,

u1= -337,62 KJ / kg

Estado 2: x = 1, P2= P1= 150 kPa devido ao processo => Tabela B.1.2 v2= Vg (P2) = 1,1593 m3/kg, T2=111,37 ° C ;

u2= 2519,7 kJ / kg

w2= P1(V2-V1) = 150 (1.1593-1.09x10-3) = 173,7 kJ / kg1 1q2= U2- U1+1w2= 2519,7 - (-337,62) + 173,7 = 3031 kJ / kg


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5-20

5,29 Considere o sistema mostrado na fig. P5.29. Um tanque tem um volume de 100 L e contém de vapor saturado R-134a, a 30 ° C. Quando a válvula é aberta cracking, R-134a flui lentame em B. A massa cilindro pistão requer uma pressão de 200 kPa em B cilindro para elevar o pistão. O processo termina quando a pressão no tanque A caiu para 200 kPa. Durante este calor de processo é trocado com o ambiente de tal forma que o R-134a permanece sempre e 30 ° C. Calcula-se a transferência de calor para o processo. Solução: C.V. A. R-134a Esta é uma massa controlo. m2 = m 1 = m;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: 30 ° C, x = 1. Tabela B.5.1: v1= 0,02671 m3/kg, u1= 394,48 kJ / kg m = V / v1= 0,1 / 0,02671 = 3.744 kg Estado 2: 30 ° C, 200 kPa superaquecido Tabela vapor B.5.2 v2= 0,11889 m3 / Kg, u2= 426,87-200 x 0,11889 = 403,09 kJ / kg Trabalho realizado em B contra força externa constante (P equilíbrio em cilindros. B) 1W 2=P ext dV = Pextm (v2- V1) = 200x3.744x (,11889-,02671) = 69,02 kJ 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 3,744 x (403,09-394,48) + = 69,02 101,26 kJ

5,30 Um balão esférico contém 2 kg de R-22 a 0 ° C, a qualidade de 30%. Este sistema é aquecido até que a pressão no balão atinge 600 kPa. Para este processo, pode-se presumir que a pressão no balão é directamente proporcional ao diâmetro do balão. Como funciona

pressão variam de acordo com massa volumecontrolo. e que é a transferência de calor para o processo de? Solução: C.V. R-22 que é uma m2 = m1 = m;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: 0 ° C, x = 0,3. Tabela B.4.1 dá P1= 497,6 kPa v1= + 0,3 0.000778 0,04636 = 0,014686 m3/kg u1= 44,2 + 0,3 x 182,3 = 98,9 kJ / kg Processo: P D, V D3=>

PV -1 / 3 = politrópica, constante n = -1 / 3.

=> V2= Mv2= V1(P2 / P1)3= Mv1(P2 / P1)3 v2= V1(P2 / P1)3= 0.014686 (600 / 497.6)3= 0,02575 m3/kg Estado 2: P2= KPa 600, processo: v2= 0,02575  x2= 0,647, u2= 165,8 P2V2- P1V1600 x 0,05137-498 x 0,02937 == 12,1 kJ 1W 2=P dV = 1 - (-1 / 3) 1-n 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 2 (165,8-98,9) + 12,1 = 145,9 kJ


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5-21

5,31 Um pistão realizada por um pino em um cilindro de isolamento, mostrado na fig. P5.31, contém de 2 kg de água a 100 ° C qualidade, 98%. O pistão tem uma massa de 102 kg, com corte transversa área de 100 cm 2, ea pressão ambiente é de 100 kPa. O pino é liberada, o que permite que o pistão se mova. Determinar o estado final da água, supondo que o processo para ser adiabático. P2= Pext = P0 mpg + / A + 100 =

102 x 9,807 = 200 kPa -4 X 103100x10

 1W 2=Pext dV =P ext m (v2- V1) / 1q2= 0 = u2- U1+ P2v2- P2v1= H2- U1- P 2v1 h2= U1+ P2v1= 2464,8 + 200 x 1,6395 = 2792,7 kJ / kg Estado 2: (P2, H2) Tabela B.1.3 => T2161,75 ° C

5,32 Um pistão / cilindro arranjo tem uma mola linear ea atmosfera exterior actuando sobre o pistão, mostrado na fig. P5.32. Ele contém água a 3 MPa, 400 ° C, com o volume sendo 0,1 m3. Se o pistão está na parte inferior, a mola exerce uma força tal que uma pressão de 200 kPa no interior é necessária para equilibrar as forças. O sistema agora esfria até que a pressão atinge 1 MPa. Encontrar a transferência de calor para o processo. Solução: P

C.V. Água. Estado 1: Tabela B.1.3

1

3 MPa

1==0,09936 vm m3 / Kg, u1= =2932,8 V / v1= 0.1/0.09936 1.006 kJ kg / kg

2

1 MPa 200 kPa

V, V

0

v2

v1

Processo: mola linear para P linear em v P = P0 + (P1- P0) v / v1

(P2- P0) v1 (1000 - 200) 0,09936 = = 0,02839 m3 / Kg P1- P0 3000 - 200 Estado 2: P2, V2x2= (V2- 0.001127) / 0,19332 = 0,141, v2=

T2= 179,91 ° C,

u2= 761,62 + x 21821,97 = 1018,58 kJ / kg 1Process => 1W2=PdV = 2 m (P1+ P2) (V2- V1)

 1

= 2 1,006 (3000 + 1000) (0,02839 -0,09936) = -142,79 kJ A transferência de calor a partir da equação de energia 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 1,006 (1018,58-2932,8) - 142,79 = -2068,5 KJ


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5-22

5,33 Um êmbolo vertical / cilindro tem uma mola linear montado como mostrado na fig. P5.32. O mola é montada de forma em volume do cilindro de zero a uma pressão de equilíbrio no interior é de 100 kPa. O cilindro contém 0,5 kg de água a 125 ° C, a qualidade de 70%. O calor é agora transferido para a água até que a pressão do cilindro atinge 300 kPa. Quanto trabalho é feito por a água durante esse processo e qual é a transferência de calor? Solução: C.V. A 0,5 kg de água. Esta é uma massa controlo. Conservação da massa: m 2 = m1 = m; Energia eq.:

m (u2 - u1) + = 1Q2 - 1W2

Processo: Primavera Linear =>P = P0 + C (V - 0) Po = 100 kPa Fspr = 0 em Vo = 0, Q para P2 = 300 kPa Estado 1: Dois tabela fase B.1.1, P1 = Pg 125C = 232,1 kPa v1 = 0,001065 + 0,7 (,77059-,001065) = 0,53973 P u1 = 534,7 + 0,7 2009,9 = 1931,6 kJ / kg 300 232

V1 = MV1 = 0,27 m3

100

V 0

0,27

V2

232,1-100 300 = 232.1 + (V2 - 0,27) 0,27-0 67,9 = 489.259V2 - 132,1 => V2 = 0,4088 m3

Estado 2: Tabela B.1.3 v2 = V2 / m = 0,81756 m3/kg, T2 = 263,4 C, U2 = 2749,7 2 1232.1 + 300

(0,4088-,27)



1W2 = 1 P dV = 2 (P 1 + P2) (V2 - V 1) = 2 1W2 = 36.9kJ 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 0,5 (2749,7-1.931,6) + 36,9 = 409,1 + 36,9 1T 2 = 446.0kJ


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5-23

5,34 Dois tanques fortemente isolados são ligadas por uma válvula, como mostrado na fig. P5.34. Um tanque contém 0,6 kg de água a 300 kPa, de 300 ° C. Tanque B tem um volume de 300 L e contém água a 600 kPa, 80% de qualidade. A válvula é aberta, e os dois tanques finalmente chegar a um estado uniforme. Assumindo que o processo seja adiabático, mostram a estado final (u, v) é de duas fases e iterar sobre pressão final para corresponder interna necessária energia. Solução: C.V.: Ambos os tanques m2= MA1 + MB1;

m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = 1Q2-1W2= 0 /

Estado 1A: Tabela B.1.3 VA1 = 0,8753 m3 / Kg, UA1 = 2806,7 kJ / kg 1B Estado: Tabela B.1.2 VB1 = 0,001101 + 0,8 0,31457 = 0,25278 m3 / Kg UB1 = 669,88 + 0,8 1897,52 = 2187,9 kJ / kg MB1 = VB/vB1 = 0.3/0.25278 = 1,187 kg Eq continuidade.:

m2= MA1 + MB1 = 1.787 kg

m2u2= 0,6 x 1,187 x + 2806,7 2187,9 = 4281 kJ u2= 2395,67 kJ / kg v2= Vtot / m2= (0,6 x 0,8753 + 0,3) / 1,787 = 0,462 m3 / Kg

Estado 2: u2, V2Tabela B.1.1 ver fig.

T

estado de duas fases é

400 kPa

Tentativa e errov = vf + xvfg; u = uf + xufg

u2= 2395,67 = u + f

v2- Vf vfg

UFG

Calcule RHS para uma pressão adivinhou:

400 kPa

u = 2553

1,7 kPa

u = 2396 sáb vap

0,46 77,9

v

Da Tabela B.1.2 vemos que u <2553 para v dado por isso sabemos P <400 kPa. P = 350 kPa: RHS = 583,93 + [(0,462-0,001079) / 0,52317] * 1.964,98 = 2.315,1 P = 375 kPa: RHS = 594,38 + [(,462-0,001081) / 0,49029] * 1.956,93 = 2.434,1 P2367 kPa Interpolar para coincidir com u correta: Observe o RHS é bastante sensível à escolha de P.


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5-24 5,35 Um pistão / cilindro contém 1 kg de amoníaco a 20 ° C, com um volume de 0,1 m3, mostrado na fig. P5.35. Inicialmente o êmbolo repousa sobre algumas paradas com a superfície de topo aberto à atmosfera, Po, assim uma pressão de 1400 kPa é necessária para levantá-la. Para que temperatura deve ser aquecida a amónia para levantar o pistão? Se ele é aquecido a vapor saturado encontrar a temperatura final, o volume, ea transferência de calor. C.V. Amoníaco, que é uma massa controlo. Solução: m2 = m 1 = m;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: 20 ° C; v 1= 0,10
P 1a

1200 857

0,1-0,09942 = 51,2  0,10423-,09942 Estado 2: x = 1,0, v = v1=> V = mv = 0,1 m3 Ta = 50 + (60-50)

2 1

v

T2= 30 + (,1-,11049) x 5 / (0,09397-0,11049) = 33,2  u2= 1338,7;

1W 2= 0;

1q2= U2- U1=359,8 kJ / kg

5,36 Um arranjo de cilindro / êmbolo contém 5 kg de água a 100 ° C, com x 20% ea pistão, mP 75 kg, repousando sobre alguns pontos, semelhante à FIG. P5.35. A pressão externa

é de 100 kPa, ea área do cilindro é A24,5 cm2. O calor é agora adicionado até que a água atinge um estado de vapor saturado. Encontre o volume inicial, pressão final, trabalho e calor transferir termos e mostrar a P-v diagrama. C.V. A água de 5 kg. Continuty: m 2 = m1 = m;

Energia: m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2

Processo: V = constante, se P
P

75 x 9,807 = 400 kPa 0,00245 x 1000 2

1

mp

3 143 C 100 C

H2O

T1

v

Estado 3: (P, x = 1) Tabela B.1.1 => v 3= 0,4625> v 1, U3= 2553,6 kJ / kg 1W 3=2W 3= Pextm (v3- V2) = 400 x 5 (,46246-,3354) = 254,1 kJ 1Q3= 5 (2.553,6-836,4) + 254,1 =


8840 kJ

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5-25 5,37 Um tanque de rígida é dividido em dois quartos por uma membrana, tanto água contendo, mostrado na fig. P5.37. Quarto A é menos 200 kPa, v0,5 m3/kg, VA1 m3, e sala B contém 3,5 kg a 0,5 MPa, 400 ° C. A membrana agora rupturas e transferência de calor ocorre assim que a água chega a um estado uniforme a 100 ° C. Encontrar a transferência de calor durante o processo. C.V.: Ambos os quartos no tanque. m2= MA1 + MB1; m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = 1Q2-1W2 Estado 1A: (P, v) Tabela B.1.2,

MA1 = VA/vA1 = 1/0.5 = 2 kg

XA1 = (0,5 - 0,001061) / 0,88467 = 0,564 UA1 = 504,47 + 0,564 2025,02 = 1646,6 kJ / kg 1B Estado: Tabela B.1.3, VB1 = 0,6173, UB1 = 2963,2, VB = mB1vB1 = 2,16 m3 Processar volume total constante:Vtot = VA + VB = 3,16 m3e 1W2= 0 / v = Vtot / m = 0,5746 m3 / Kg 2 2 m2= MA1 + MB1 = 5,5 kg =>

Estado 2: T2, V2Tabela B.1.1 x2= (0,5746-,001044) / 1,67185 = 0,343, u2= 418,91 + 0,343 * 2087,58 = 1134,95 kJ / kg 1Q2= M2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = -7421 KJ

5,38 Dois reservatórios estão ligados por uma válvula e de linha, conforme mostrado na Fig. P5.38 Os volumes são ambos 1 m3 com o R-134a, a 20 ° C, a qualidade de 15% em A e B do tanque é evacuada. A válvula é aberta e os fluxos de vapor saturado a partir de A em B até que as pressões tornam-se iguais. O processo ocorre lentamente o suficiente para que todas as temperaturas permanecer a 20 C.V.: Ao+processo. B C durante Encontrar a transferência total de calor, para o R-134a durante o processo. Estado 1A: VA1 = 0,000817 + 0,15 x 0,03524 = 0,006103 UA1 = 227,03 + 0,15 x 162,16 = 251,35 MA1 = VA/vA1 = 163.854 kg Processo: A temperatura constante e volume total. m2= MA1; V2= VA + VB = 2 m3; V2= V2 / M2= 0.012206 m3 / Kg Estado 2: T2, V2x2= (0.012206 - 0.000817) / 0,03524 = 0,3232 u2= 227,03 + 0,3232 x 162,16 = 279,44 kJ / kg 1Q2= M2u2- MA1uA1 - mB1uB1 + 1W 2= M2(U2- UA1)

= 163,854 x (279,44-251,35) = 4603 kJ


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5-26 5,39 Considere o mesmo sistema que no problema anterior. Deixe a válvula seja aberta e transferir calor suficiente para ambos os tanques de modo que todo o líquido desaparece. Encontre o calor necessário transferir. C.V. A B +, por isso esta é uma massa de controle. Estado 1A: VA1 = 0,000817 + 0,15 x 0,03524 = 0,006103 UA1 = 227,03 + 0,15 x 162,16 = 251,35 MA1 = VA/vA1 = 163.854 kg Processo: A temperatura constante e volume total. m2= MA1; V2= VA + VB = 2 m3; V2= V2 / M2= 0.012206 m3 / Kg Estado 2: x2= 100%, v2= 0.012206



T2= 55 + 5 x (,012206-0,01316) / (,01146-,01316) = 57,8 ° C u2= 406,01 + 0,56 x (407,85-406,01) = 407,04 kJ / kg 1Q2= M2(U2- UA1) =

163,854 x (407,04-251,35) = 25510 kJ

5,40 Um cilindro com um êmbolo retido por uma mola linear contém 0,5 kg de saturado vapor de água a 120 ° C, como mostrado na fig. P5.40. O calor é transferido para a água, causando o pistão a subir, e com uma constante de mola de 15 kN / m, a área em corte transversal do pistão 0,05 m2, o presure varia linearmente com o volume até uma pressão final de 500 kPa é atingido. Encontrar a temperatura final no cilindro e da transferência de calor para o processo C.V. Água no cilindro. Continuty: m 2 = m1 = m;

Energia: m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2

Estado 1: (T, x) Tabela B.1.1 => v1= 0,89186 m3 / Kg,

u1= 2529,2 kJ / kg

ksm 15 x 0,5 (V2- V1) = 198,5 + (v - 0,89186) Ap2(0.05)2 2 Estado 2: P2= 500 kPa e na curva de processo (ver acima). Processo: P2= P1+

=>

v2= 0,89186 + (500-198,5) (0.052/7.5) = 0,9924 m3 / Kg

(P, v) Tabela B.1.3 =>

P + P2 

T2= 803 ° C;

u2= 3668 kJ / kg

PdV = 1m (v2- V1) W12 =  2  198.5 + 500  =x 0,5 x (,9924-0,89186) = 17,56 kJ 2 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 0,5 x (3668-2529,2) + = 17,56 587 kJ


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5-27 5,41 Um reactor de água-cheia com um volume de 1 m 3 é a 20 MPa, 360 ° C e colocados dentro de uma sala de contenção, como mostrado na fig. P5.41. O quarto é bem isolado e inicialmente evacuado. Devido a uma falha, as rupturas reactor ea água enche o confinamento quarto. Encontre o volume do quarto mínimo para a pressão final não exceda 200 kPa. Solução: C.V.: sala de Contenção e reator. Massa:

m2= M1= Vreactor / v1= 1/0.001823 = 548.5 kg

Energia: m (u2- U1) = 1Q2-1W 2= 0 - 0 = 0

u2= U1= 1702,8 kJ / kg

Estado P 2:2 = 200 kPa, u2 Tabela bifásico B.1.2 x2= (U2- Uf) / UFG = (1.702,8-504,47) / 2025,02 = 0,59176 v2= 0.001061 + 0,59176 x 0,88467 = 0,52457 m 3 / Kg V2= M2v2= 548,5 x0.52457 = 287,7 m3 5,42 Assuma a mesma configuração como o problema anterior, mas o quarto tem um volume de 100 m3. Mostram que o estado final é de duas fases e encontrar a pressão final por tentativa e sala de Contenção e reator. erro.C.V.: Massa:

m2= M1= Vreactor / v1= 1/0.001823 = 548.5 kg

Energia: m (u2- U1) = 1Q2-1W 2= 0 - 0 = 0 u2= U1= 1702,8 O volume total e massa =>

v2= Vroom / m2= 0,1823 m3 / Kg

Estado 2: u2, V2Tabela B.1.1 ver fig. Estado é de duas fases (aviso u2U << g Tentativa e erro v = vf + xvfg; u = uf + xufg v2- Vf u2= 1702,8 = u + f UFG vfg Calcule RHS para uma pressão P adivinhado2:

T 1060 kPa

1060 kPa

sáb vap 0,184

P2= 600 kPa: RHS = 669,88 + 0,1823-0,001101 1897.52 = 1762.9 0,31457 0,1823-,001097 P2= KPa 550: RHS = 655,30 + 1909.17 = 1668.1 0,34159 Interpolação linear para coincidir com u = 1702,8 dá P2568,5 kPa


u = 2585

v

demasiado grande demasiado pequeno

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5-28 5,43 Refrigerante-12 está contida em um pistão / cilindro no arranjo 2 MPa, 150 ° C, com uma pistão sem massa contra os batentes, ponto no qual V0,5 m3. O lado superior do êmbolo está ligado por uma válvula aberta para uma linha de ar a 10 ° C, 450 kPa, mostrado na fig. P5.43. A configuração inteiro agora arrefece para a temperatura ambiente de 10 ° C. Encontre o calor transferir e mostrar o processo em um P-v diagrama. C.V.: R-12. Controle de massa. Continuidade: m = constante,

Energia:

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Processo: F = F ↓ ↑ = P • A = PairA + Fstop, se V
 m = V / v = 39,523 kg Estado 2: T2e na linha líquido comprimido, veja a figura abaixo. v2vf = 0.000733 V2= 0,02897;

u2= Uf - = 45,06

P 2 MPa

T

P = 2 MPa

150 ~ 73

1

1

T = 10

P = 450 kPa v

450 kPa

11,96 10

2

v

2

 1W2=PdV = Plift (V 2- V 1) = 450 (0,02897 - 0,5) = -212,0 kJ; Energia eq.  1T 2= 39,526 (45,06-252,1) - 212 = -8395 KJ


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5-29

5,44 A 10-m cilindro de alta aberta, Acyl 0,1 m2, contém 20 ° C de água acima e 2 kg de 20 ° C água abaixo de um 198,5 kg de pistão isolado fina flutuante, mostrado na fig. P5.44. Suponha padrão g, Po. Agora o calor é adicionado à água abaixo do pistão de modo a que e expande-se, empurrando o pistão para cima, fazendo com que a água na parte superior para derramar sobre a borda. Este processo continua até que o pistão atinge o topo do cilindro. Encontre o estado final de a água abaixo do pistão (T, P, v) eo calor adicionado durante o processo. Solução: C.V. Água abaixo do pistão. Equilíbrio pistão vigor no estado inicial: F = F ↑ ↓ = PAA = mpg + + mbg P0M

Estado 1A, B: Comp. Liq. vvf = 0.001002 m3 / Kg; VA1 = mAvA1 = 0,002 m3;

U1A = 83,95 kJ / kg

MTOT = Vtot / v = 1/0.001002 = 998 kg

massa acima do pistão MB1 = MTOT - mA = 996 kg (198,5 +996) * 9,807 PA1 = P0 + (mp + mB) g / A 101,325 = + = 218,5 kPa 0.1 * 1000 mpg 2A Estado: PA2 = P0 + = 120,82 kPa ; PA2 = Vtot / mA = 0,5 m3 / Kg A XA2 = (0,5 - 0,001047) / 1,4183 = 0,352; T2=105 ° C UA2 = 440,0 + 0,352 2072,34 = 1169,5 kJ / kg

Eq continuidade. em A:MA2 = mA1 Energia: mA (u2- U1) = 1Q2-1W2 Processo: P linear em V como MB é linear com V 1W2=PdV = (218,5 + 120,82) (1 - 0,002)1 2 = 169,32 kJ

P

1

W

2 V

1Q2= MA (u2- U1) + 1W 2= 2.170,14 + 169,32 = 2340,4 kJ


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5-30 5,45 Um recipiente rígido tem dois quartos cheios de água, cada m 1 3 separados por uma parede. Um quarto. Tem P = 200 kPa com uma qualidade x = 0,80 Quarto B tem P = 2 MPa e T = 400 ° C. A parede divisória é removido ea água chega a um estado uniforme que depois de um tempo devido à transferência de calor tem uma temperatura de 200 ° C. Encontrar a pressão final e transferência do calor processo. C.V. Uma massa + B.nototal constante e volume total constante.

Continuidade:

m2- MA1-MB1 = 0;

V2= VA + VB = 2 m3

Energia: m2u2- MA1uA1 - mA1uA1 = 1Q2-1W2=1Q2 Estado 1A: Tabela B.1.2 UA1 = 504,47 + 0,8 2.025,02 = 2.124,47, VA1 = 0,001061 + 0,8 = 0.88467 0.70877 MA1 = 1/vA1 = 1.411 kg 1B Estado: u B1 = 2945,2,V B1 = 0,1512 

MB1 = 1/vB1 = 6.614 kg

Estado 2: T2, V2= V2 / M 2= 2 / (1,411 + 6,614) = 0,24924 m 3 / Kg B.1.3 Tabela vapor superaquecido. 800 kPa
v2= V1P1 / P2= 0,19405 x = 0,9723 m 1002.1/2003 / Kg Estado 2: P2, V2 

Tabela B.1.3 T2155 ° C, u2= 2585

v PdV = P V ln 2= 1002,2 x 0,025 ln 0,9723 = 40,37 kJ 1W 2=  (2.585-2.583,7) + 40,37 = 40,54 kJ 1Q2= M (u2- U11)1+v0.19405 1W 2= 0,129 1


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5-31 5,47 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,23. Solução: , P Estado 1: v1 = V / m = 0,2 / 2 = 0,1 m3/kg 2 , x1 = 0,058, u1 = 539,45 kJ / kg 3 3 2 P1

1 V V parada

V1

Processo: 1  2 3 ou 1  3 ' Estado nas paradas: 2 ou 2 ' v2 = Vstop / m = 0,4 m3/kg & T2 = 600 ° C Tabela B.1.3 Pstop = 1 MPa
Estado 3: P3 = 1,2 MPa, v3 = v2 = 0,4 m3/kg T3 770 ° C; u3 = 3603,5 kJ / kg 11 W13 = W12 + W23 = (P1 + P2) (V2 - V1) + 0 = (100 + 1000) (0,8 - 0,2) 22 =330 kJ Q = m (u3 - u1) + 1W3 = 2 x (3603,5 -539,45) + 330 = 6458 kJ

1 3

5,48 Considere o pistão / cilindro arranjo mostrado na fig. P5.48. Um pistão sem atrito é livre para se mover entre dois conjuntos de batentes. Quando o pistão repousa sobre os batentes inferiores, o volume fechado é de 400 L. Quando o pistão atinge os batentes superiores, o volume é de 600 L. O cilindro contém inicialmente de água a 100 kPa, a qualidade de 20%. É aquecido até que o água, eventualmente, existir como vapor saturado. A massa do êmbolo requer 300 kPa pressão para movê-lo contra a pressão do ambiente externo. Determinar a pressão final C.V. Água. Verifique se oe pistão alcança paragens no cilindro, a transferência de calor do trabalho para o processo global. superiores. 0,4 Estado 1: v1= 0.001043 + 0.2x1.693 = 0,33964; m = V1 / V1== 1.178 kg 0,33964 u1= 417,36 + 0,2 x 2088,7 = 835,1 kJ / kg 0,6 = 0,5095
Estado 3: v3= T 4

P2 2 3 1

=

P3 P1

=> P4 = 361 kPa,

u4 = 2550,0 kJ / kg

1W4 = 1W 2+2W 3+3W4 = 0 + 2W 3+ 0 1W4 = P2(V3- V 2) = 300 x (0,6 - 0,4) = 60 kJ

v

1Q 4 = m (u4 - u 1) + 1W4

= 1,178 (2.550,0-835,1) + 60 = 2080 kJ http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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5-32 5,49 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,30. Um cilindro contendo 1 kg de amoníaco tem um êmbolo carregado externamente. Inicialmente, o amoníaco é de 2 MPa, 180 ° C e é agora arrefecida a vapor saturado a 40 ° C e, em seguida ainda mais arrefecida até 20 ° C, ponto no qual a qualidade é de 50%. Encontre o total de trabalho para o processo, assumindo uma variação linear por partes de Pcontra V. Solução: C.V. Amônia passando por processo 1 - 2 - 3. Controle de massa. Continuidade: m = constante,

Energia:

P

Estado 1: (T, P) Tabela B.2.2

1

2000 1555

2

857

3

m (u3- U1) = 1Q3-1W 3

v1 = 0,10571, u1= 1630,7 kJ / kg 180 o C 40 º C 20 ° C v

Estado 2: (T, x) Tabela B.2.1 sentou-se. P2 = 1555 kPa, vap. v2 = 0,08313 Estado 3: (T, x)

P3 = 857 kPa,

v3 = (0,001638 +0,14922) / 2 = 0,07543

u3= (272,89 + 1332,2) / 2 = 802,7 kJ / kg Processo: linear por partes P versus V, ver diagrama. Trabalho é a área como: 3 P + 2 + P3 P2P PdV (1) m (v2 - v1) + () m (v3 - v2) W13 =  22 1 2000 + 15551555 + 857 = 1 (0,08313-0,10571) 1 (0,07543-0,08313) 22 =-49,4 KJ A partir da equação da energia temos a transferência de calor 1Q3= como: M (u3- U1) + 1W3= 1x - 1630,7) - 49,4 = -877,4 KJ


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5-33 5,50 Um cilindro equipado com um pistão de atrito que é retido por uma mola linear contém R-22 a 20 ° C, a qualidade de 60% com um volume de 8 L, mostrado na fig. P5.50. O pistão área de secção transversal é de 0,04 m2, e da constante de mola é de 500 kN / m. Um total de 62 kJ de calor é adicionado agora do R-22. Verificar que a pressão final é de cerca de 1600 kPa e encontrar a temperatura final do R-22. Solução: C.V. R-22. Esta é uma massa controlo. Continuidade: m = constante,

Energia:

m (u2- U1) = 1Q2-1W 2

Estado 1: 20 ° C; x 1= 0,6; Tabela B.4.1 => P1= 910 kPa

R-22

v1= 0.000824 - 0,6 x 0,02518 = 0,01593 m3/kg u1= 67,92 + 0,6 x 164,92 = 166,87 kJ / kg

Q

V1= L 8 => m = V1 / V1= 0.008/0.01593 = 0,502 kg Processo: P linear em V com Ap = 0,04 m2, Ks = 500 kN / m para coincidir com P em kPa como: ks P2= P1+ Ap2 (V2- V1) P 500 = 910 + (mv2- 0,008) (0.04)2  1W 2=PDV = (1/2) (P2+ P1) (V2- V 1)

2

1600

910

2 k / Como

1 V

62 = 1Q2= M (u2- U1) + 1W2 Agora queremos encontrar o P final de tal forma que o processo dá o Q declarado de 62 kJ. Assumir P2= 1600 kPa em seguida, o estado final é 1600 - 910 V2= 0,008 + x 0,042= 0,0102 m3 500 v2= 0,02033 = 0.0102/0.502

T2= 106,4 ° C h2= 318,1 Estado 2: Na P2, V2Tabela  = H - P v = 285,5  u222 2B.4.2 910 + 1600  W2=(0,0102-0,008) = 2,76 kJ1 2 1Q2= 0,502 x (285,5-166,87) + 2,76 = 62,3 kJ = 62 OK Se tivéssemos tentado P = 1500 kPa, encontraríamos T = 81 ° C e 1Q2= 53,2 kJ


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5,51 Uma cápsula 1 L de água a 700 kPa, 150 ° C é colocado em um maior isolamento e de outra forma evacuado do vaso. As quebras da cápsula e os seus conteúdos preencher todo o volume. Se o último pressão deve exceder 125 kPa, o que deve ser o volume do vaso? C.V.não Aumentar a embarcação. Continuidade: m2= M1= M = V / v1= 0,916 kg Processo: expansão com 1Q2= 0, 1W2= 0 / / Energia: m (u2- U1) = 1Q2-1W 2= 0 u2= U1 / Estado 1: v1vf = 0.001091 m3 / Kg; u1uf = 631,66 kJ / kg Estado 2: P2, U2x2= (631,66-444,16) / 2069,3 = 0,09061 v2= 0.001048 + 0,09061 1,37385 = 0,1255 m3 / Kg V2= Mv2= 0,916 x 0,1255 = 0,115 m3=115 L

5,52 Um cilindro com um êmbolo sem atrito contém vapor a 2 MPa, 500 ° C, com um volume de 5 L, mostrado na fig. P5.52. A força externa do pistão é proporcional ao volume do cilindro em cubos. O calor é transferido para fora do cilindro, reduzindo o volume e, assim, a força até que a pressão do cilindro caiu para 500 kPa. Encontre o trabalho e transferência de calor para este processo. C.V. Água, Continuidade

m2 = m1 = m;

Energia:

Processo: F = P • A ~ V 3P ~ V3;

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

Processo politrópico com n = -3.

P2V2 3P2 1/3500 1/3 = V2= V1= 0,005= 0,00315 m3= 3,15 L P1V1 P1 2000  Estado 1: Tabela B.1.3 v1= 0,17568 m3 / Kg, u1= 3116,2 kJ / kg 3,15 Estado 2: P2, V2= V1x V2 / V1= 0,17568 x = 0,11068 m3 / Kg 5 / 0,3738 = 0,293, x2= (0.11068-0.001093) u2= 639,66 + 0,293 x 1921,57 = 1203 kJ / kg 2V2- P 1V1)1 434 11W2=PdV

= C • V dV = 4 C V2- V 1 = 4 (P

1

= (500 x 0,00315-2000 x 0,005) = -2,106 KJ 4

1Q2= M (u2- U1) + 1W 2=


0,005 (1203-3116,2) - 2,106 = -56,56 KJ 0,17568

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5-35 5,53 Sobreaquecido o refrigerante R-134a, a 20 ° C, 0,5 MPa é arrefecida em um pistão / cilindro arranjo a temperatura constante a um estado de duas fases final com qualidade de 50%. A massa do refrigerante é de 5 kg, e durante este processo 500 kJ de calor é removido. Encontrar os volumes iniciais e finais e os trabalhos necessários. C.V. R-134a, isto é uma massa controlo. Continuidade: m2 = m1 = m; Energia: m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2 = -500 - 1W2 Estado 1: T1, P1Tabela B.5.2, v1= 0,04226 m3 / Kg => V1= Mv1=0,211 m3 u1= H1-P1v1= 411,65-500 0,04226 = 390,52 kJ / kg Estado 2: T2, X2u2= 227,03 + 0,5 162.16 = 308.11 kJ / kg, v2= + 0,5 0.000817 0,03524 = 0,018437 m3 / Kg => V2= Mv2=0,0922 m3 1W 2= -500 - M (u 2- U1) = -500 - 5 x (308,11-390,52) = -87,9 KJ 5,54 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,20. Considere um cilindro de pistão com 0,5 kg de R-134a como vapor saturado à temperatura d -10 ° C. É agora comprimida a uma pressão de 500 kPa em um processo politrópico com n = 1,5. Encontre o volume final e temperatura, e determinar o trabalho realizado durante o processo. Solução: Tome CV como o R-134a, que é uma massa controlo Continuidade: m 2 = m1 = m; Energia: m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2 Processo: Pv1.5 = constante. Processo politrópico com n = 1,5 1: (T, x) P = Psat = 201,7 kPa a partir da Tabela B.5.1 v1 = 0,09921 m3/kg, u1 = 372,27 kJ / kg (1/1.5) = 0,09921 × (201.7/500) 0,667 = 0,05416 2: (P, processo) v2 = v1 (P1/P2) => Tabela B.5.2 vapor superaquecido, T2 = 79 ° C, u2 = h2 - P2V2 = 467,98-500 0,05416 = 440,9 kJ / kg Processo dá P = C v (-1,5), que é integrado para o termo de trabalho, eq. (4,4) 1W2 = P dV = m (P2V2-P1V1) / (1-1,5)

= -2 × 0,5 × (500 × 0,05416-201,7 × 0,09921) = -7,07 KJ 1T 2 = m (u2-u1) + 1W2 = 0,5 (440,9-372,27) + (-7,07) = 27,25 kJ


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5,55 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,26. A instalação do cilindro semelhante ao Problema 4,24 contém 0,1 kg de líquido saturado e va de água a 100 kPa, com 25% de qualidade. A massa do pistão é tal que uma pressão de 500 kPa irá flutuar-lo. A água é aquecida a 300 ° C. Encontre a final pressão, o volume ea trabalhar, W. 1 2 Solução: P Tome CV como a água: m 2 = m1 = m 1a2 levantar Energia: m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2P Processo: v = constante até P = Plift P1 1 Para localizar o estado 1: Tabela V B.1.2 v1 = 0,001043 + 0,25 × 1,69296 = 0,42428 m3 / Kg u1 = 417,33 + 0,25 × 2088,7 = 939,5 kJ / kg 1a: V1A = v1 = 0,42428> vg a 500 kPa para 1a estatal é sup.vapor T1a = 200 ° C Estado 2 é de 300 ° C para aquecimento continua depois da 1a estado a 2 em P constante 2: T2, P2 ==>Plift => Tbl B.1.3 v2 = 0,52256 m3/kg; u2 = 2802,9 kJ / kg 1W2 = Plift m (v2 - v1) = 500 0,1 (0,5226-0,4243) = 4,91

kJ

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 0,1 (2802,9-939,5) + 4,91 = 191,25 kJ

5,56 Um pistão / cilindro, mostrado na fig. P5.56, contém o R-12 em 30 ° C, x20%. O volume é de 0,2 m3. Sabe-se que Vparar 0,4 m3, e se o êmbolo fica na parte inferior, o força da mola equilibra as outras cargas sobre o pistão. Sabe-se agora aquecido até 20 ° C. Encontrar a massa do fluido e mostrar o P-v diagrama. Encontre o trabalho e transferência de calor. Solução: C.V. R-12, esta é uma massa controlo. Propriedades da Tabela B.3 PEstado 1: v1= 0.000672 + 0,2 * T-5 ° 0,1587 = 0,0324 m3 / Kg u1= 8,79 + 0,2 149,4 = 38,67 kJ / kg 2P1 1Equação de Continuidade:. M2= M1= V1 / V1=6.17 kg, P

V

0 0 0.2 0,4 = 2P 2Vstop; Energia: em E2- linha E1= MV (u - U1) =Pstop 1Q2-1W 2 1= 200 kPa 1Sistema: Uma vez que T2> TSTOP v2= Vstop = 0,0648 m3 / Kg (P, v) TSTOP -17 ° C 2: T2, V2P2= 292,3 kPa DUAS FASES DO ESTADO u2= H2- P2v2= 181,9 kJ / kg

11W2=PdV = 2 (P1+ Pstop) (Vstop-V1) = 2 (100 200) 0,2 = 30 kJ

1 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2=913,5 kJ


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5-37 5,57 Amoníaco, NH3, está contida em um tanque selado rígida a 0 ° C, x 50% e é em seguida aquecida a 100 ° C. Encontre o P2 estado final, u2 eo trabalho específico e de transferência de calor. Cont:. M2= M1; Energia: E2- E1=1Q2; / ( 1W2= 0) Processo: V2= V1v2= V1= 0.001566 + 0,5 * 0,28783 = 0,14538 Tabela B.2.2: v2& T2entre 1000 kPa e 1200 kPa P

P2=1187 kPa x2=undef; h2= 1658,4 kJ / kg u2= 1658,4-1187 x0.14538 = 1485,83 kJ / kg u1= 179,69 + 0,5 1138,3 = 748,84 kJ / kg

2 1 v 1w 2=0;

1q2= U2- U1= 1485,83-748,84 = 737 kJ / kg

5,58 A casa está sendo projetado para usar uma massa espessa chão de concreto como de armazenamento térmico material para aquecimento de energia solar. O betão é de 30 cm de espessura e da área exposta à o sol durante o dia é de 4 m 6 m. Espera-se que esta massa vai sofrer uma aumento da temperatura média de cerca de 3 ° C durante o dia. Quanta energia será disponível para o aquecimento durante as horas noturnas? C.V. A massa de betão. Betão V = 4 x 6 x 0,3 = 7,2 m3; m = = 2200x 7.2 = 15 840 kg

= M C = 15840 x 0,88 x 3 = 41818 kJ = 41,82 MJ 5,59 Um carro com unidades de massa 1275 kg a 60 km / h quando os freios são aplicados rapidamente para diminuir sua velocidade para 20 km / h. Suponha que as pastilhas de freio são 0,5 kg de massa com o calor capacidade de 1,1 kJ / kg K e os discos de freio / bateria são 4,0 kg de aço onde as duas massas C.V. Car. Carro perde energia cinética e ganhos de freio do sistema u são aquecidos interna. uniformemente. Encontre o aumento da temperatura no conjunto de freio. Não há transferência de calor (tempo) e não trabalho a termo. 1 2 2 m = constante; E2 - E1 = 0 - 0 = ACMs 2 (V2 V1) + mbrake (u2 u1) A massa sistema de freio é de dois tipos diferentes para dividi-lo, use também Cv desde quedefazemos não tem tabela para au aço ou material da pastilha de freio. msteel Cv + Mpad Cv = ACMs 0,5 (602-202) (1000/3600) 2 (4 0.46 + 0.5 1.1) = 1275 0,5 3200 0,07716 = 157,406 J = 157,4 kJ => =65,9 


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5-38 5,60 Um bloco de cobre de L volume 1 é tratado termicamente a 500 ° C e agora arrefecida num óleo 200 L- banho, inicialmente a 20 °C, mostrado na fig. P5.60. Assumindo que não a transferência de calor com o entorno, o que é a temperatura final? Solução: C.V. Bloco de cobre e do banho de óleo. mmet = Vρ = 0.001x8300 = 8,3 kg, embrulhada = Vρ = 0.2x910 = 182 k g mmet (u2- U1) Met + trapalhada (u2- U1) De óleo = 1Q21W 2= 0 sólido e líquido: CV mmetCVmet (T2- T1, conheceu) + moilCVoil (T 2- T1, óleo) = 0 8,3 x 0,42 (t2-500) + 182 x 1,8 (t2-20) = 0 331,09 T2- 1743 - 6552 = 0 2

T =25  5,61 Saturado, x = 1%, água a 25 ° C está contido num recipiente de alumínio oco esférico com um diâmetro interior de 0,5 m e uma parede de 1 cm de espessura. O recipiente é aquecido até à dentro de água é vapor saturado. Considerando o navio e água em conjunto, como um controlo em massa, calcular a transferência calorde para o processo. C.V. Navio e água. Esta é uma de massa controlo de volume constante. m2= M1;

U2- U1=1Q2-1W2=1Q2

Estado 1: v1= 0.001003 + 0,01 x 0,4346 = 43,359 m3 / Kg u1= 104,88 + 0,01 x = 2304,9 127,9 kJ / kg Estado 2: x2= Volume 1 e constante,

v2= V1= V / m

vg T2 = v1= 0,4346 => T 2= 146,1 ° C;

u2= UG2 = 2555,9

0,06545 VINSIDE = (0.5)3= 0,06545 m3; MH2O = = 0.1506 kg  0,43466 Val = ((0,52)3- (0,5)3) = 0,00817 m 3 6 mal = AlVAl = 2700 x 0.00817 = 22.065 kg 1Q2= U2- U1= MH2O (u2- U1) H 2O + mAlCV Al (T2- T1)

= 0,1506 (2.555,9-127,9) + 22,065 x 0,9 (146,1-25) =2770,6 kJ


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5-39 5,62 Um gás ideal é aquecido de 500-1500 K. Procurar a variação da entalpia usando constante calor específico da Tabela A.5 (valor de temperatura ambiente) e discutem a precisão do resultar se o gás é uma. Argon Solução:

b.

Oxigênio

T1= 500 K, T2= 1500 K,

c.

Gás carbônico

= CP0 (T2-T1)

a) Ar: = 0,520 (1500-500) = 520 kJ / kg Aproximação gás monoatômico inerte muito bom. b) O2:= 0,922 (1500-500) = 922 kJ / kg Diatômico aproximação gás está OK com algum erro. c) CO2:= 0,842 (1500-500) = 842 kJ / kg Poliatômicos de gás alterações da capacidade de calor, veja a figura 5,11 5,63 Um tanque de rígida isolado é separado em dois quartos por uma placa rígida. Um quarto de 0,5 m3 contém ar a 250 kPa, 300 K e B sala de 1 m3tem de ar a 150 kPa, 1000 K. A placa é removido eo ar vem para um estado uniforme sem qualquer transferência de calor. Encontrar a pressão final e da temperatura. C.V. Total do tanque. Controlar massa de volume constante. V = VA+ VB= 1,5 m3 Massa e volume: m2= MA+ MB; Energia Eq..:

m2u2- MAUA1 - mBUB1 = Q - W = 0

Gás ideal a 1:

mA= PA1VA / RTA1 = 250 0.5 / (0.287 300) = 1,452 kg

Gás ideal, a 2:

uA1= 214.364 kJ / kg da Tabela A.7 mB= PB1VB / RT B1= 150 1 / (0.287 1000) = 0,523 kg uB1= 759.189 kJ / kg da Tabela A.7

m2= MA+ MB= 1,975 kg u2= (MAUA1 + mBUB1) / m2= (1,452 214.364 + 0.523 759.189) / 1.975 = 358,64 kJ / kg

=> Tabela A.7 T2= 498,4 K

P2= M2RT2 / V = 1,975 0,287 498.4/1.5 = 188,3 kPa


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5,64 Um cilindro de isolamento é dividido em duas partes de 1 m3 cada por um inicialmente bloqueado pistão, como mostrado na fig. P5.64. Lado A tem ar a 200 kPa, 300 K, e do lado B tem o ar à 1,0 MPa, 1000 K. O pistão está agora desbloqueado para que ele é livre para se mover, e conduz calor de modo que o ar entra para uma temperatura uniforme TATB. Determine a massa de AC.V. e + BP. Equilíbrio de forças no pistão: P AUm P =BA B, e à finalA Te Assim, o estado final em A e B é o mesmo. Estado 1A: Tabela A.7 UA1 = 214.364 kJ / kg, mA= PA1VA1/RTA1 = 200 x 1 / (0,287 x 300) = 2,323 kg 1B Estado: Tabela A.7 UB1 = 759.189 kJ / kg, mB= PB1VB1/RTB1 = 1000 x 1 / (0,287 x 1,000) = 3,484 kg Para escolhido C.V. 1Q2= 0, 1W 2= 0 mA(U2- U1)A+ MB(U2- U1)B= 0 (MA+ MB) U2= MAUA1 + mBUB1 = 2,323 x 3,484 x + 214,364 759,189 = 3143 kJ u2= 3143 / (3,484 + 2,323) = 541,24 kJ / kg  T2= 736 K P = (mA+ MB) RT2 / Vtot = 5,807 x 0,287 x 736/2 = 613 kPa 5,65 Um cilindro com um êmbolo retido por uma mola linear contém 2 kg de dióxido de carbono a 500 kPa, a 400 ° C. Arrefece-se a 40 ° C, ponto no qual a pressão é de 300 kPa. Calcula-se Solução: a transferência de calor para o processo. Linear primavera givesP1 2

1W2=PdV = 2 (P1+ P2) (V2- V1) 1 v 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2 Equação de Estado: PV = MRT Estado 1: V1= MRT1 / P1= 2 x 0,18892 x 673,15 / 500 = 0,5087 m3

Estado 2: V2= MRT2 / P2= 2 x 0,18892 x 313,15 / 300 = 0,3944 m3 1 1W 2= 2 (500 + 300) (0,3944-,5087) = -45,72 kJ

A partir da Figura 5.11: Cp (Tavg) = 45/44 = 1,023 Cv = 0,83 p = C - R Para comparação, o valor da Tabela A.5 a 300 K é Cv = 0,653 kJ / kg K 1Q2= VCM (T2- T1) + 1W 2= 2 x 0,83 (40-400) - = 45,72 -643,3 KJ


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5-41 5,66 Um pistão / cilindro num carro contém 0,2 L de ar a 90 kPa, 20 ° C, mostrado na fig. P5.66. O ar é comprimido em um processo de equilíbrio quase-politrópico com politrópico expoente n1,25 até um volume final de seis vezes menor. Determinar a pressão final, , temperatura e da transferência de calor para o processo. Solução: C.V. Air. Esta é uma massa de controle passando por um processo politrópico. m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Continuty: m2 = m1 Energia: Processo:

PVN = const.

1.25P1v1n = P2v2nP2= P1(V1 / V2) N = 90 x =845,15 kPa Substância gás ideal: PV = RT T2= T1(P2v2 / P1v1) = 293,15 (845.15/90 x =458,8 K

P 2

P = Cv

-1,25

T -0,25

2

T = Cv

1

1 v

v

PV 90 x 0.2x10-3 m === 2.14x10-4 kg RT 0,287 x 293,15 PDV = 1 (P2v2- P1v1) = R (T2- T1)1w2= 1-N1-n 0,287 = (458,8-293,15) = -190,17 kJ / kg 1-1,25 1q2= U2- U1+1w2= 329.4 - 208,03-190,17 = -68,8 kJ / kg 1Q2= M 1q2=-0,0147 KJ (I.e uma perda de


calor)

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5-42 5,67 Água a 20 ° C, 100 kPa, é trazida para 200 kPa, 1500 ° C. Encontrar a mudança na energia interna específica, usando a tabela de água e do lençol freático ideal de gás em combinação. Solução: u1uf = 83,95 kJ / kg Estado 1: Tabela B.1.1 Estado 2: Máximas T na Tabela B.1.3 é de 1300 ° C Usando um das tabelas de gases ideais, A.8, obtemos - h (1500 ° C) - h (1300 ° C) = 61367,7-51.629,5 = 9738,2 kJ / kmol - U1500 - U1300 = h / M - R (1500 - 1300) = 540,56-92,3 = 448,26 kJ / kg Dado que a mudança de gás ideal é a P baixo usamos 1300 ° C mais baixa, P 10 kPa disponível a partir de tabelas de vapor, B.1.3, ux = 4683.7 kJ / kg como referência. u2- U1= (U2- Ux) ID.G. + (Ux - u1) = 448,26 + 4683,7-83,95 = 5048 kJ / kg 5,68 Para uma aplicação a variação da entalpia do dióxido de carbono 30-1500 ° C a 100 kPa é necessária. Considere os seguintes métodos e indicar o que mais precisa. uma. Calor específico constante, o valor da Tabela A.5. b. Constante específica de calor valor, a temperatura média a partir da equação na Tabela A c. Calor específico variável, integrando a equação na Tabela A.6. d. Entalpia das tabelas ideais do gás na Tabela A.8. Solução: a) = Cp= 0,842 (1500 - 30) = 1237,7 kJ / kg b) Tave = 1038,2 K; = T/100 = 10,382 Tabela A.6 - Cp = 54,64 Cp = Cp / M = 1,2415

= Cp, av= 1.2415 x 1470 = 1825 kJ / kg c) Para a entrada a Tabela A.6:  2= 17,7315;  1= 3,0315 100 - =CPDT = C dθM p 2100 [-3,7357 (Θ2- 1) + X 30,529 (θ 21.5 -  11.5) 344,01 11 - 4,1034 x (Θ22 - 12) + 0.024198 x (θ23 - 13)] = 1762,76 kJ / kg 32 d) = (77833 - 189) / 44,01 = 1764,3 kJ / kg O resultado em d) é a melhor, muito semelhante ao c). Para grande ou pequena Tave em alta a) é muito pobre. =


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5-43 5,69 Ar em um pistão / cilindro a 200 kPa, 600 K, é expandido num processo constante de pressão a duas vezes o volume inicial (estado 2), mostrado na fig. P5.69. O êmbolo é então bloqueado com um pino eo calor é transferido para uma temperatura final de 600 K. Encontrar P, T, e hpara Air. Controle de massa m2= M3= M1 C.V. estados transferência em 1 =>22:e u3,2-eUencontrar 1=1q2-1w2o;1trabalho w2=Pedv = P1 (V2-V1)de = Rcalor (T2-T 1) ambos os processos. Ideal gás Pv = RT T2= T1v2 / V1= 2T1=1200 K P2= P1= 200 kPa, 1w2= RT1=172,2 kJ / kg Tabela A.7

h2= 1277,8 kJ / kg,

h3= H 1= 607,3 kJ / kg

1q2= U2- U1+1w2= H2- H1= 1277,8-607,3 = 670,5 kJ / kg

2 → 3:

v3= V2= 2v1

2w3=

0,

P3= P2T3 / T2= P1T1 / 2T1= P1 / 2 = 100 kPa 2q3= U3- U2= 435,1-933,4 = -498,3 KJ / kg

200 100

P 1

T

2

1200

3

600 1 v


2 3 v

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5-44 5,70 Um pistão flutuante isolado divide um cilindro em dois volumes de cada um de 1 m 3, como mostrado na fig. P5.70. Um contém água a 100 ° C eo outro ar no e ambos pressões são 200 kPa. Uma linha com uma válvula de segurança que se abre a 400 kPa está ligado a do lado da água do cilindro. Assumir qualquer transferência de calor para a água e que a água é incompressível. Mostrar possíveis estados de ar em um P-v diagrama, e encontrar o ar temperatura quando a válvula de segurança é aberta. Quanto a transferência de calor é necessária para trazer o ar a 1300 K? Solução: C.V. ar: CONT: m3= M2= M1; ENERGIA: Mair (u3- U1) = 1Q3-1W 3 Tabela gás (T, P, V) Ideal A.5 e A.7: 1 P

mair = P1V1 / RT1

3

= 200 * 1 / (0,287 * 270,15) = 2.578 kg 2: P2= 400 kPa, v2= V1 => T2= T1P2 / P1= 2T1= 540,3 K C.V. H2O: É comprimido líquido

400 P1

2 1 v1

1300 K

2a 1080 K 540 270 2v1

v

2: não H2Ó fora  nenhuma mudança na vH2O => nenhum T2= T1não Q trabalho 3: para corrigi-lo encontrar 2a: T2a = T 1P2aV2a / P1V1= 4T1= 1080 para K V3= V2a

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5-45 5,71 Dois recipientes são cheios de ar, um tanque de uma rígida A, eo outro um pistão / cilindro B que está ligado a A, por uma linha e de válvula, como mostrado na fig. P5.71. As condições iniciais são: mA2 kg, TA600 K, PA500 kPa e VB0,5 m3, TB27 ° C, PB200 kPa. O pistão em B é carregado com a atmosfera exterior e que a massa do pistão no campo gravitacional padrão. A válvula é agora aberta, eo ar chega a uma uniforme condição em ambos os volumes. Assumindo que não a transferência de calor, encontrar a massa inicial em B, o volume de tanque A, a pressão final e temperatura e do trabalho, 1W 2. Cont:. M2= M1= MA1 + MB1 Energia: m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = -1W2; Sistema: PB= Const = P B1 = P2;

1W 2= PB1 (V 2- V 1)

Substância: PV = MRT

MB1 = PB1VB1/RTB1 = 1,161 kg ; VA= MA1RTA1/PA1 = 0,6888 m3 P2= PB1 = 200 kPa ;

A.7: UA1 = 434,8, UB1 = 214,09 kJ / kg

m2u2+ P2V2= MA1uA1 + + mB1uB1 PB1V1= M2h2= 1355,92 kJ h2= 428,95 kJ / kg  T2= 427,7 K V2= MtotRT2 / P2= 1,94 m3 1W 2= 200 (1,94-1,1888) =

150,25 kJ

5,72 Um 250-L tanque rígida contém gás metano a 500 ° C, 600 kPa. O tanque é arrefecida a 300 uma. Calcule a pressão final ea transferência de calor para o processo. b. O que é o erro percentual na transferência de calor, se o calor específico é assumido constante no valor temperatura ambiente? Solução: a) Suponha gás ideal, P2= P1x21= 600 x 300 / 773,15 = 232,8 kPa 600 x 0,25 = 0,374 kg 0,51835 x 773,2 Equação da Tabela A.6 válido para baixo para T = 300 K m = P1V / RT1=

T2

1 -100439.74 1.25- (CP0 - R) dT = [-681.184θ + u2- U1= 3,0 M T116.041.25 24,875 1,75 323,88 0,5 - +1.750.57.732 ] = -1186,3 1Q2= M (u2- U1) = 0,374 (-1186,3) = -444 KJ

b) Usando temperatura ambiente. CV0, 1Q2= 0,374 x 1,7354 (300-773,2) = -307,1 KJ que está em erro por 30,8%


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5-46 5,73 Um pistão / cilindro arranjo, mostrado na fig. P5.73, contém 10 g de ar a 250 kPa, 300 ° C. O pistão 75 kg tem um diâmetro de 0,1 m e, inicialmente, empurra contra os batentes. A atmosfera é de 100 kPa e 20 ° C. O cilindro agora arrefece a 20 ° C na forma de calor é transferida para o ambiente. Calcula-se a transferência de calor. Determinar pistão dá: se o pistão vai cair. Assim, um equilíbrio de força para flutuar o mpg 75 x 9,80665 Pfloat = P0 + = 100 + = 193,6 kPa A  x 0,12 x 0,25 x 1,000 Se o ar é arrefecido para T2a volume constante P2= P1T2 / T1= 250 x 293.15/573.15 = 127,9 kPa
= 0,1 x 0,717 x (20 - 300) - 0,434 = -2,44 KJ P

T

1

2 P flutuar

2 V


1

V

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5-47 5,74 Oxigénio a 300 kPa, 100 ° C é em um pistão / cilindro arranjo com um volume de 0,1 m3. Agora, é comprimido em um processo politrópico com expoente, n1,2, para uma final temperatura de 200 ° C. Calcula-se a transferência de calor para o processo. m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Continuty: m2 = m1 Energia: Estado 1: T1, P1E gás ideal, pequena mudança em T, então utilize a Tabela A.5 P1V1300 x 0,1 m3 == 0.3094 kgm = RT10,25983 x 373,15 Processo: PVN = constante 1mR0.3094 x 0,25983 (P2V2- P1V1) = (T2- T1) = (200-100) 1-n1-n1 - 1,2 = -40,196 KJ 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2VCM (T2- T1) + 1W 2 1W 2=

= 0,3094 x 0,662 (200 - 100) - 40,196 = -19,72 KJ P 2

P = C v -1,2 T2

T = C-v 0,2 2

1

T1 v


T

1 v

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5-48 5,75 Um pistão / cilindro contém 2 kg de ar a 27 ° C, 200 kPa, mostrado na fig. P5.75. O pistão é carregado com uma mola linear, a massa ea atmosfera. Paradas são montados de forma que Vparar 3 m3, ponto no qual P600 kPa é necessária para equilibrar as forças de pistão. O ar é agora aquecido a uma pressão final de 400 kPa. Encontre a temperatura final, volume e da transferência de trabalho e de calor. Encontre o trabalho realizado na mola. P Desde a instalação física do equilíbrio de forças em o pistão dá P vs V linear de 1 a um, ver 600 um descobrir. 2 400 200

T = T 2

1

V

V1

Para encontrar o estado 2: A partir de P2para alinhar a V2 por isso precisamos de V1para fixar a V 1= MRT1 / P 2 × 0,287 300.15/200 = 0,8614 m3 localização de1=linha.

Vstop

V2= V1+ [(P2- P1) / (Pa - P1)] X (Va - V1) = 0,8614 + (400-200) x (3-0,8614) / (600-200) = 1,9307 m3 T2= P2V2 / MR = 400 x1.9307 / (2 x0.287) = 1345,4 K 11W2=PdV = 2 (P1+ P2) (V2- V1) = 2 (200 + 400) (1,9307-0,8614)

1 =320,79 kJ Uma vez que T2é muito grande, não usamos Cv constante, então a energia eq. e na Tabela A.7 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 2 x (1.063,8-214,36) + = 320,79 2019,7 kJ 1

2

1

2

2

1

Wspring = W - WATM = W - P0 (V - V ) = 320,79-101 (1,9307-0,8614) = 212,8 kJ


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5-49 5,76 Um pistão / cilindro contém 0,001 m3 de ar a 300 K, 150 kPa. O ar comprimido é agora em um processo no qual P V1,25 = Ca uma pressão final de 600 kPa. Encontre o trabalho executada pelo ar e à transferência de calor. Solução: C.V. Air. Esta é uma massa de controlo, os valores da Tabela A.5 são utilizados. m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Continuty: m 2 = m1 Energia: Processo: PV1.25 = const. Estado 2: V2= V1(P1/P2) 1,25 = 0,00033 m3 T2= T1P2V2 / (P1V1) = 300

600 x 0,00033 = 395,85 K 150 x 0,001

11 (P2V2- P1V1) = (600 x 0,00033-150 x 0,001) = - 0,192 kJ n-1N-1 1V1(T 2-T1) +1W2 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2RT =PCv 1W 2=

1

= 0.001742 x 0.717x 95,85-0,192 = - 0,072 kJ

5,77 Uma pistola de ar contém ar comprimido em um pequeno cilindro, mostrado na fig. P5.77. Assumir que o volume é de 1 cm3, a pressão é de 1 MPa, ea temperatura é de 27 ° C quando armado Uma bala, m15 g, actua como um êmbolo inicialmente realizada por um pino (gatilho); quando libertado, o ar expande-se em um processo isotérmico (T constante). Se a pressão do ar é de 0,1 MPa na o cilindro como a bala sai da arma, encontrar volume final aO aparelho e que a massa de ar. B. O trabalho feito pelo ar e trabalho feito na atmosfera. C. O trabalho para a bala e da velocidade de saída da bala. Solução: C.V. Air. Air gás ideal: mair = P1V1 / RT1= 1000 x 10-6 / (0,287 x 300) = 1.17x10-5 kg Processo: PV = const = P1V1= P2V2V2= V1P1 / P2=10 centímetros3

P1V1  1W 2=PdV = V dV = P1V1ln (V2 / V1) = 2,32 J -6 1W2, ATM = P0 (V2- V 1) = 101 x (10-1) x 10 kJ = 0,909 J 1 Wbullet = 1W2-1W2, ATM = 1,411 J = mbullet (Vexit)2 2 Vexit = (2Wbullet / mB) 1/2 = (2 x 1.411/0.015) 1/2 = 13,72 m / s


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5-50 5,78 Um balão esférico elástico contém nitrogênio (N2) A 20 ° C, 500 kPa. O inicial volume é de 0,5 m3. O material do balão é tal que a pressão no interior é proporcional para o diâmetro do balão. O calor é agora transferida para o balão até o seu volume atinge 1,0 m3, Ponto no qual o processo é interrompido. a) Pode o azoto ser assumido para se comportar como um gás ideal durante todo este processo? b) Calcular o calor transferido para o azoto. Solução: C.V. Azoto, que é uma massa controlo. Continuty:

m 2 = m1

m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Energia:

Processo: P DV1 / 3 => PV-1/3 = constante. Politrópica processo n = -1 / 3. o

Estado 1: 20 C = 293,2 K, 500 kPa, a Tabela A.2: CT = 126,2 K, PC = 3,39 MPa T >> TC e P << PC => Ideal Gas OK gás, constante da Tabela A.5. V1 = 0,5 m3 => M = P1V1/RT1 = 500 x 0,5 / (0.2968 x 293,15) = 2.873 kg Suponha gás também Ideal para o estado 2. Em seguida, encontrar T e confira. P2 = P1 [V2 / V1] 1/3 = 500 [1.0 / 0.5] 1/3 = 630 kPa Processo => P2xV2 630 1,0 De lei do gás ideal: T2 = T1 = 293,15 x = 738,7 K 500 x 0.5P1 V1 Estado 2: desde T2 >> TC e P2 << PC => Também Gás Ideal. 2 1W2 =

1 P dV =



P2 V 2 - P 1 V 1 = 630 x 1,0-500=x 285 0,5 kJ 1 - n 1 - (-1 / 3)

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = m CVO (T2 - T1) + 1W2

= 2,873 x 0,745 (738,7-293,2) + 285 = 1238,6 kJ P P = C v 1/3 1


2

T

v

T = Cv 2 1

4/3

v

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5-51

5,79 Um cilindro de 10-m de altura, área transversal 0,1 m2, tem um pistão sem massa na parte inferior com água a 20 ° C em cima dele, mostrado na fig. P5.79. Ar a 300 K, o volume de 0,3 m3, sob o pistão é aquecido de modo a que o pistão se move para cima, derramando a água para fora ao longo do lado. Encontrar a transferência total de calor para o ar quando toda a água tenha sido empurrado para fora. A água Solução: no topo é comprimida líquida e tem volume e massa VH O = Vtot - Var = 10 x 0,1-0,3 = 0,7 m3 2

mH2O = VH2O / vf = 0,7 / 0,001002 = 698,6 kg A pressão de ar inicial é então 698,6 x 9,807 P1= P0 + mH Og / A 101,325 = + = 169,84 kPa 20,1 x 1000 Par 1 2

V

kg e, em seguida mair = PV / 169,84 RT = x=0,3 0,592 0,287 x 300 Estado 2: Sem água líquida sobre o pistão de modo V2= 10x0.1 = 1 m3 / P2= P0 + 0 = 101,325 kPa,

T1P2V2300x101.325x1 T2596,59 K === 169.84x0.3P1V1 A linha de processo mostra o trabalho como uma área 1 1W2=PdV = 2 (P1+ P2) (V2- V1) Estado 2: P2, V2 

1 = (169,84 + 101,325) (1-0,3) = 94,91 kJ 2 A equação da energia resolvido para a transferência de calor se torna 1Q 2= M (u2- U1) + 1W 2VCM (T2- T1) + 1W 2 = 0,592 x 0,717 x (596,59-300) + = 94,91 220,7 kJ Observação: poderíamos ter usado valores u do quadro A.7: u2- U1= 432,5-214,36 = 218,14 kJ / kg


contra 212,5 kJ / kg com Cv.

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5-52 5,80 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém dióxido de carbono a 500 kPa, 400 K altura em que o volume é 50 L. O gás é agora permitido para expandir até que o pistão atinge um conjunto de batentes fixos em 150 L de volume do cilindro. Este processo é politrópico, com o expoente politrópico n igual a 1,20. Calor adicional é agora transferido para o gás, até a temperatura final chega a 500 K. Determine a) A final de pressão dentro do cilindro. b) O trabalho e de transferência de calor para o processo global. Solução: C.V. A massa de dióxido de carbono. Massa constante tem o processo 1 - 2 3. Continuidade: m3= M2= M1; Energia: m (u3- U1) = 1Q3-1W 3 Processo 1 - 2: expansão politrópica PVN = constante. Processo 2 - 3: V3 volume constante = V2 => 2W3 = 0 Estado 1: 400 K, 500 kPa, a Tabela gás ideal A.5, R = 0,1889 500 x 0,05 = 0,331 kg 0.1889 x 400 Estado 2: expansão politrópica para paradas em V2 = 150 L V1 = 50 L =>

m = P1V1/RT1 =

P2 = P1 (V1/V2) n = 500 (50/150) 1,2 = 133,8 kPa Estado 3: Adicionar Q para T3 = 500 K, V3 = V2 volume constante V1 T3 P 3 = P1   = 500  50 500 =208,3 kPa V3 T1 150 400 1W3 = 1W2 + 2W3 = 1W2 + 0 = P dV =

P2 V2 - V1 P1 1 - n

=

133,8 x 0,15-500 x 0,05 = 24,7 kJ 1-1,2

1T 3 = m (u3 - u1) + 1W3 = m CVO (T3 - T1) + 1W3

= 0,331 x 0,653 (500 - 400) + 24,7 = 21,6 + 24,7 = 46,3 kJ Par 500

208 134


1

3 2

V

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5-53

5,81 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém o R-134a a 40oC qualidade, 80%, em que ponto o volume é 10 L. A força externa sobre o pistão está agora variou de tal o de maneira que o R-134a lentamente expande em um processo politrópico a 400 kPa, a 20 C Calcular o trabalho ea transferência de calor para este processo. C.V. A massa de R-134a. Processo: PVN = constante => = P1V1n P2V2n Estado 1: (T, x) Tabela B.5.1 => P1 = Pg = 1017 kPa v1 = 0,000873 + 0,8 0.019147 = 0,01619 m3/kg u1 = 255,65 + 0,8 143,81 = 370,7 kJ / kg m = V1/v1 = 0.010/0.01619 = 0,618 kg Estado 2: (P2, T2) Tabela B.5.2 v2 = 0,05436 m3/kg, h2 = 414,0 kJ / kg u2 = h2 - P2V2 = 414,0-400 x 0,05436 = 392,3 kJ / kg V2 = mv 2 = 0,618 x 0,05436 = 0,0336 m3 = 33,6 L Processo => n = ln

P1

V2 101733.60.93315

Ln V= Ln P2 /

/ Ln 10 = 1,21194 = 0,77400 400 x ,0336-1017 x 0,010 1W2 = P dV = = = 14,2 kJ 1 - n 1-077 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 0,618 (392,3-370,6) + 14,2 = 13,4 + 14,2 = 27,6 kJ P2 V 2 - P 11V 1

5,82 Um pistão / cilindro contém gás árgon a 140 kPa, 10 ° C, eo volume é de 100 L. A gás é comprimido em um processo politrópico a 700 kPa, 280 ° C. Calcule o calor transferir durante o processo. Encontre o volume final, em seguida, saber P 1, V1, P2, V2o expoente politrópica pode ser determinada. Argon é um gás ideal monoatômico (Cv é constante). V2= V1x

P1T2 140 553.15 = 0,1 x = 0,0391 m3 P2T1

1,6094  700n 283.15 = ln (P2 / P1) / Ln (V1 / V2) = = 1,714 0,939 P V-P VPdV = 2 2 1 1 = 700x0.0391 - 140x0.1 = -18,73 KJ

P1V1n = P2V2n

1W 2=

1-1,7141-n m = P1V1 / RT1= 140 x 0,1 / (0,20813 x 283,15) = 0,2376 kg 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= VCM (T2- T1) + 1W 2

= 0,2376 x 0,3122 (280 - 10) - = 18,73 1,3 kJ


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5-54

5,83 Água a 150 ° C qualidade, 50% está contida em um arranjo de cilindro / êmbolo com inicial volume de 0,05 m3. O carregamento do pistão é tal que a pressão no interior é linear com a raiz quadrada de volume como P 100 CV 0,5 kPa. Agora o calor é transferido para o cilindro para uma pressão final de 600 kPa. Encontrar a transferência de calor no processo. Continuty: m2 = m1 Energia: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Estado 1: v1= 0,1969, u1= 1595,6 kJ / kg  m = V / v1= 0,254 kg Equação de processo P1- 100 = CV11/2 de modo (V / V) 1/2 = (P - 100) / (P - 100) 2 1

2

1

P2- 10025002 = 0,05 x = 0.0885V 2= V1x  P1- 100 475,8-100 2  W2=PdV = (100 + CV1 3 / 2) = 100x dV (V2- V1) + C (V21.5 - V11.5)1 = 100 (V2- V1) (1 - 2/3) + (2/3) (P2V2- P1V1) 1W 2= 100 (0,0885-0,05) / 3 +

2 (600 x ,0885-475,8 x 0,05) / 3 = 20,82 kJ

u2= 2631,9 kg,  Estado 2: P2, VkJ 2=/ V 2 / M = 0,3484 1Q2= 0,254 x (2631,9-1595,6) + = 20,82 284 kJ

P 1 100


P = 100 + C V

T2196 ° C

1/2

2 V

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5-55 5,84 Um pistão / cilindro tem um gás propano kg a 700 kPa, a 40 ° C. O pistão transversal área é de 0,5 m2, e da força externa total imobilizar o êmbolo é directamente proporcional ao volume do cilindro quadrado. O calor é transferido para o propano até à sua temperatura atinge 700 ° C. Determinar a pressão final no interior do cilindro, o trabalho feito pelo propano, ea transferência de calor durante o processo. Processo: P = Pext = CV2PV-2 = const, n = -2 Rendimentos PV = MRT, e processo: Gás Ideal n

700 +273.15 2/3 P2= P1(T2 / T1) N-1 = 700 =1490,7 kPa 40 +273.15  2 P V-P VMR (T2- T1) PdV = 2 2 1 1 = 1W 2=  (700 40) =1 1 0,18855 1-N1-n =41,48 kJ 1(2) 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= VCM (T2- T1) + 1W 2 = 1 x 1,490 x (700-40) + = 41,48 1024,9 kJ P P = CV

T

2

T = CV

2

2 1


3

V

1

V

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5-56

5,85 Um cilindro fechado é dividido em dois quartos por um pistão sem atrito mantido no lugar por um pino, como mostrado na fig. P5.85. Um quarto tem 10 L de ar a 100 kPa, 30 ° C B, sala e tem 300 L saturada de vapor de água a 30 ° C. O pino é puxado, liberando o pistão, e ambos quartos entrar em equilíbrio a 30 ° C e quando a água é comprimida, torna-se dois- fase. Considerando uma massa de controlo do ar e da água, determinar o trabalho realizado pela o sistema e da= transferência calor=para P2PG H O a 30 ° Cde = PA2 PB2o=cilindro. 4,246 kPa 2

Air, I.G.: PA1VA1 = mARAT = PA2VA2 = PG H O a 30 ° CVA2

 VA2 =

2 100 x 0,01 3

m = 0,2355 m 3 4,246 VB2 = VA1 + VB1 - VA2 = 0,30 + 0,01-,2355 = 0,0745 m3 VB1

0,3

v B2 = 8,166 m3 / Kg mB= VB1 = 32,89 = 9.121x10-3 kg => 8,166 = 0,001004 x + B2 x (32,89-,001) xB2 = 0,2483 Sistema A + B: W = 0;

A= 0 (IG & = 0)

uB2 = 125,78 + 0,2483 x 2290,8 = 694,5, UB1 = 2416,6 kJ / kg 1Q2= 9.121x10 -3 (694,5-2.416,6) = -15,7 KJ

5,86 Um pequeno elevador está sendo projetado para um canteiro de obras. Espera-se para transportar quatro 75 kg-trabalhadores para o topo de um edifício de 100 m de altura em menos de 2 min. A gaiola de elevador terá um contrapeso para equilibrar a sua massa. Qual é o menor tamanho (potência) motor pode esta = 100 unidade? m;  = 2 minutos m elétrico = 4 x 75que = 300 kg;conduzir ..300 x 9,807 x 100 == 2,45 kW-W = = Mg 1000 x 2 x 60 5,87 A taxa de transferência de calor para o ambiente a partir de uma pessoa em repouso é de cerca de 400 kJ / h. Suponha que o sistema de ventilação falhar em um auditório com 100 pessoas. Assuma a energia vai para volumededea 1500 m3 inicialmente a 300 e 101 kPa. Encontrar a taxa (grauso ar porde minuto) alteração da temperatura doKar. . Q = n Q = 100x 400 = 40.000 kJ / h =666,7 kJ / min dEair dTair. = Q = mairCv dt dt Mair = PV / RT = 101 x 1500 / 0,287 x 300 = 1759.6 kg dTair . dt = Q / MCv = 666,7 / (1759,6 x 0,717) = 0,53 


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5-57

5,88 Considere o Dewar 100-L (um recipiente de parede dupla rígido para armazenar líquidos criogénicos) mostrado na fig. P5.88. A Dewar contém azoto a 1 atm, líquido de 90% e 10% de vapor, em volume. O isolamento mantém a transferência de calor para o Dewar a partir do ambiente a uma taxa muito baixa, 5 J / s. A válvula de descarga é acidentalmente fechado para que a pressão dentro sobe lentamente. Quanto tempo vai demorar para chegar a uma pressão de 500 kPa? Estado 1: T1= 77,3 K, Vliq1 = 0,9 V, Vvap1 = 0,1 V, Tabela B.6.1: v1f = 0,00124 m3/kg, v1g = 0,21639 m3/kg, 0,9 x 0.10.1 x 0,1 = 72.5806 kg; mvap1 == 0,0462 kg 0.001240.21639 MTOT = mliq1 + mvap1 = 72.6268 kg; x1= 0,0462 / 72,6268 = 0,000636 mliq1 =

u1= -122,27 + 0.000636x177.04 = -122,16 kJ / kg v1= 0,1 / 72,6268 = 0,001377 m3/kg Processo: v2= V1vf em T 93,4 K, Tabela B.6.1 Pg = 483 kPa

P

483

93,4 K

2 1

v

Estado 2: P2= 500 kPa, líquido comprimido a 93,4 K (utilização sentou-se. Liq.). Uma vez no região líquido então v não é forte função de P. u2= -88,108 - 500 x 0,001377 = -88,797 1Q2= 72,6268 x (-88,797 - 122,16) = 2.423 kJ

. =1Q2 / Q = 2423 / (0.005 x 3600) = 134,6 h


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5-58 5,89 Um computador numa sala fechada do volume de 200 m3 dissipa a energia a uma taxa de 10 kW. A sala tem 50 kg de madeira, 25 kg de aço e ar, com todo o material a 300 K, 100 kPa. Assumindo que toda a massa aquece uniformemente quanto tempo vai demorar para aumentar o temperatura 10 ° C? C.V. Air madeira e aço. m2= M1; U2- U• 1=1Q2= Q O volume total é quase todo o ar, mas podemos encontrar volume dos sólidos. Vmadeira = M / ρ = 50/510 = 0,098 m3; Vaço = 25/7820 = 0,003 m3 Var = 200 - 0,098-0,003 = 199,899 m3 Mair = PV / RT = 101,325 x 199.899 / (0,287 x 300) = 235.25 kg Nós não temos mesa para au aço ou madeira, para uso capacidade de calor.

= [Mair Cv + m madeira Cv + maço Cv] AT = (235,25 x 0,717 + 50 x 1,38 + 25 x 0,46) 10 • = 1686,7 + 690 +115 = 2492 kJ = Q x = 10 * Dt => = 2492/10 = 249,2 sec = 4,2 minutos

5,90 Os aquecedores em uma nave falhar de repente. O calor é perdido por radiação a uma taxa de 100 kJ / h, e os instrumentos eléctricos gerar 75 kJ / h. Inicialmente, o ar é de 100 kPa, 25 ° C com um volume de 10 m3. Quanto tempo vai demorar para chegar a uma temperatura de  C.M. Ar • dM W = 0 Equação de Continuidade: = 0 . . • dt Q el C.V. Q rad KE = 0 dE • • • Energia Eq.: = Qel - Qrad PE = 0 dt • • • • • • U2- U1= M (u2- U1) = Qnet (t2- T1) E = U = Qel - Qrad = Qnet  Gás ideal: m = P 1V1 / RT1= 100x10 / (0.287x298.15) = 11,688 kg u2- U1= Cv0 (T2- T1) = 0,717 (-20 - 25) = -32,26 kJ / kg 2-T1) / Qnet = 11,688 x =15,08 h t2- T1= MCv0 •(T


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Problemas avançados 5,91 Um cilindro equipado com um pistão retido por uma mola linear tem uma área de secção transversal de 0,05 m2 de volume e inicial de 20 L, mostrado na fig. P5.91. O cilindro contém amónia a 1 MPa, a 60 ° C. A constante da mola é de 150 kN / m. O calor é rejeitado a partir do sistema, e os movimentos de pistão até 6,25 kJ de trabalho tem sido feito na amônia. a.Find a temperatura final do amoníaco. b.Calculate a transferência de calor para o processo. C.V. Amônia. Esta é uma massa controlo. Estado 1: Tabela B.2.2 v1= 0,15106, m = V 1 / V1= 0.1324 kg = 0.020/0.15106 u1= 1563,1-1000 * 0,15106 = 1412,1 kJ / kg; Processo: P = P1+ [Ks / AP2 - V1);

Um P = 0,05 m2

P é linear em V.

11W2=PdV = (P1+ P2) (V2- V1) = (P1+ P2) (P2- P1) [AP k2s ]

1

22 2

= [AP 2ks] (P22 - P12) = -6,25 KJ = [0,052 / (2 x 150)] x (P22 - 10002)P2= 500 kPa A partir da equação processo encontramos o volume específico 2

v2= V1+ [AP mks] (P2- P1) 0,052 = 0,15106 + (500 - 1000) = 0,08812 0,1324⊇x⊇150 Estado 2: P2, V2De duas fases, T ~ 4 ° C (P = sentou 497,35), x2= 0,3461 u2= 198,52 + 0,3461 x 1122,7 = 587,1 kJ / kg 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 0,1324 x (587,1-1412,1) - 6,25 = -115,5 KJ


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5-60 5,92 Um cilindro equipado com um pistão contém 2 kg de R-12 a 10 ° C, a qualidade de 90%. O sistema sofre uma expansão politrópico-equilíbrio quase a 100 kPa, durante o qual o sistema recebe um transferência de calor de 52,5 kJ. O que é a temperatura final do R-12? C.V. R-12. Continuty: m2 = m1; Energia: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Estado 1: Tabela B.3.1, v1= 0.000733 + 0,9 x 0,04018 = 0,036895 u1= 45,06 + 0,9 x 129,36 = 161,48 kJ / kg 2

P2v2-P1v1 Processo: PVN = const  1W2 = PdV = m 1 1-n P2v2-P1v1 P2v2n = P1v1n e 1T 2 = 52,5 = m (u2-U1) + M 1-n Estado 2: 100 kPa e na linha de processo para 1Q2 dadas. Então u2= Function (T2) E v2= Function (T2) => 2 equações em T2& N: resolver por tentativa e erro Suponha que T2= -20 OC  v = 0,1677, u = 179,99-100 * 0,1677 = 163,22 100x0.1677n = 423.3x0.036 895n

n = 0,953

100x0.1677-423.3x0.036895

1T 2 = 2 (163,22-161,48) + 2x

1-0,953 = 3,48 + 49,04 = 52,52 kJ OK T2=-20oC


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5,93 Um balão esférico inicialmente de 150 mm de diâmetro e contendo R-12 a 100 kPa é ligado a um 30-L tanque, não isolada rígida contendo R-12 a 500 kPa. Tudo é à temperatura ambiente de 20 ° C. Uma válvula de ligação do tanque e do balão é aberto ligeiramente e permanece assim até que as pressões igualar. Durante este processo é de calor trocados de modo que a temperatura permanece constante a 20 ° C ea pressão no interior do balão é proporcional ao diâmetro a qualquer momento. Calcula-se a pressão final ea trabalhar e de transferência de calor durante o processo. C.V.: balão Um tanque + B Estado A1: Tabela B.3.2; VA1 = 0,19728, u = 203,85 -100 * 0,19728 = 184,12 kJ / kg

VA1 = 6 (0,15)3= 0,001 767 m3;

MA1 = 0.001767/0.19728 = 0,009 kg

B1 Estado: v = 0,03482 + (20-15.6) * (0.03746-0.03482) / (30-15.6) = 0,03563 interpolação mesmo: UB1 = 197,06 - 179,25 = 500x0.03563 kJ / kg MB1 = 0.03/0.03563 = 0,842 kg; m 2= MA1 + MB1 = 0,851 kg P2 3P2 3 Processo: VA2 = VA1 () = 0,001 767 () PA10.1 Suponha que P2= 262 kPa Tabela B.3: v2= 0,07298 m3 / Kg u2 = 201,222 - 262x0.07298 = 182,0 0,262 3 VA2 = 0,001 767 ( ) = 0,03178 m3 m2= .03178 0,1 =+0,847 .03 0,851 kg P2=0,262 MPa 0.072982 2 P V-P V PdV = 2A2 1A1 = (78-262x0.031 100x0.001767) / (4/3) = 6,11 kJ 1 W2 =  1 - (-1 / 3)  1T 2 = m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 + 1W2 1 = 0.851x182.0 - 0.009x184.12 - 0.842x179.112 + 6,11 = 8,52 kJ


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5,94 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,44. Duas molas com constante de mola mesmo são instalados em um pistão sem massa / cilindro com o ar exterior a 100 kPa. Se o pistão está na parte inferior, ambas as molas estão relaxados e 3O segunda mola entra em contacto com o pistão no V2 m. O cilindro (Fig. 3P4.44) contém amônia inicialmente em x0,13, V1 M, que é então aquecida até que a pressão atinge finalmente 1200 kPa. Em que o pistão de pressão irá tocar na segunda mola? Encontre a temperatura final eo trabalho total realizado pela amônia. Solução: P = 0,00156 + 0,13 x 0,3106 = 0,0419 Estado 1: P = 399,7 vkPa Tabela B.2.1 3 u = 170,52 + 0,13 x = 1145,78 319,47 2 m = V / v = 1/0.0419 = 23.866 kg 1 0

1W2

P0

2W3

V

0

1

2

V3

No estado final 0: 0 m3, 100 kPa

Estado 2: V = 2 m3 e na linha 0-1-2 Estado Final 3: 1200 kPa, no segmento de linha

Inclinação da linha 0-1-2: = (P1 - P0) / AV = (399,7-100) / 1 = 299,7 kPa / m3 P2 = P1 + (V2 - V1) AP / AV = 399,7 + (2-1) x 299,7 = 699,4 kPa Estado 3: Última segmento de linha tem o dobro da inclinação. P3 = P2 + (V3 - V2) 2ΔP/ΔV  V3 = V2 + (P3 - P2) / (2ΔP/ΔV) V3 = 2 + (1200-699.4) / 599,4 = 2,835 m3 v3 = v1V3/V1 = 0,0419 x 2,835 / 1 = 0,1188 m3/kg T = 51 ° C u3= H3- P3v3= 1527,92-1200 x 0,1188 = 1.385 kJ / kg 1 1 1W3 = 1W2 + 2W3 = 2 (P 1 + P2) (V2 - V 1) + 2 (P 3 + P2) (V3 - V 2)

= 549,6 + 793,0 = 1342,6 kJ 1Q3= M (u3-U1) + 1W 3= 23,866 x (1385 -319,47) + 1342,6 = 26773 kJ

5,95 Calcula-se a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,46. A partir da solução para o problema de 4,46, temos o estado 1 é líquido saturado @ 50 kPa. O trabalho foi encontrado como 346,6 kJ. u1= Uf = 340,44 kJ / kg, Plift = P2= 1500 kPa u2= Ug (P2) = 2594,5 kJ / kg 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2=

2 x (2594,5-340,44) + 346,6

= 4854,7 kJ


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5-63 5,96 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém o R-134a a 10oC, a qualidade de 50%, e volume inicial de 100 L. A força externa sobre o pistão agora varia, de tal um forma que o pistão se move, o aumento do volume. Note-se que a temperatura o é de 25 C, quando a última gota de líquido refrigerante R-134a evapora. O processo continua para um estado final de 40 º C, 600 kPa. Suponha que a pressão é linear por partes em volme e determinar o volume final no cilindro e do trabalho e de transferência de calor para o processo global. a) O volume final no cilindro. b) O trabalho e de transferência de calor para o processo global. Solução: C.V. A massa do R-134a, que passa por processo 1 - 2 - 3. Conservação da massa: m2 = m1 = m; o Estado 1: Tabela B.5.1 (10 C, x1 = 0,50) P = P = 415,8 g 10C kPa v1 = 0,000794 + 0,5 (0,04866) = 0,02512 m 3/kg u1 = 213,25 + 0,5 x 170,42 = 298,46 kJ / kg V1 = 0,1 m3 => m = V1/v1 = 0.1/0.02512 = 3.981 kg Estado 2: 25 º C, x2 = 1,0: P = P = 666,3 g 25C kPa v2 = vg 25C = 0,03098 m3/kg =>

V2 = mv 2 = 0,1233 m3

Estado 3: Tabela B.5.2 (40oC, 600kPa) v3 = 0,03796 m3/kg =>

V3 = MV3 = 0,1511 m3

u3 = h3 - P3v3 = 428,88-600P* 0,03796 = 406,11 kJ / kg 666 kpat 600 kPa 2 2 666 40 3 600 25 416 416 kPa 10 1 1 v

3

1

b) 1W3 = 1 P dV = 2 (P1 + P2) (V2 - V1)

3 40 C 25 C 10 C

v

1

+ 2 (P2, P3 +) (V3 - V2) =

415,8 + 666.3666.3 - 600 (0,1233-,1) + (0,1511-0,1233) 22 = 12,6 + 17,6 = 30,2 kJ

=

1T 3 = m (u3 - u1) + 1W3 = 3,981 (406,11-298,46) + 30,2 = 428,4 + 30,2

=458,6 kJ


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5,97 Um tanque de 1-m3 rígida contém butano a 500 K, 100 kPa. O tanque é agora aquecido a 15 K. a) É razoável usar o valor do calor específico da Tabela A.10 para calcular o calor transferir neste processo? b) Calcular o trabalho ea transferência de calor para este processo. Solução: C.V. A quantidade de butano. Esta é uma massa de controlo de volume constante. Massa: m2 = m1 = m; Energia: m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2 = 1Q2 Processo: V = constante. => 1W2 = 0. usado na equação de energia. a) Cpo e CvO na Tabela A.5 são a 300 K. C4H10 é poliatómicos de modo que o específico de calor é um funciton forte de temperatura. No TAVG = 1000 K Tabela A.6 = T/100 = 10. CPO = [3,954 + 37,12 (10) - 1,833 (10 2) + 0,03498 (103)] / 58,124 = 226.834/58.124 = 3,903 kJ / kg K CVO = CPO - R = 3,903-0,143 = 3,76 kJ / kg Compare com a Tabela A.5: CPO = 1,716; CVO = 1,5734 Valores muito pobres Para encontrar a transferência total de calor, precisamos da massa, use a lei do gás ideal: m = P1V/RT1 = 100 x 1 / (0,143 x 500) = 1.399 kg 1T 2 = m (u2-u1) = m CVO (T2 - T1) = 1,399 x 3,76 (1500 - 500) = 5260 kJ


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5-65 5,98 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 0,2 kg de saturada (ambos líquido e vapor presente) R-12 a-20oC. A força externa sobre o pistão é tal que o pressão no interior do cilindro está relacionado com o volume pela expressão: P = - 47,5 + 4,0 x V1.5 kPa, e L O calor é agora transferida para o cilindro até que a pressão no interior atinge 250 kPa. Calcula-se a trabalho e transferência de calor. Solução: C.V. O kg 0,2 de R-12, que é uma massa controlo. Processo: P = -47,5 + 4,0 x V3 / 2 com P em kPa e V em L. Estado 1: Tabela B.3.1 a-20oC: P = Pg = 150,9 kPa. V1 = [(P1 + 47,5) / 4,0] 2/3 = (49,6) 2/3 = 13,5 L V 0,0135 0,0675-,000685 => x == v1 === 0,0675 m3/kg 0,6178 m0.2 0,10862 u1 = 17,71 + 0,6178 * 144,59 = 107,04 kJ / kg Estado 2: 250 kPa e em linha de processo => Podemos encontrar V e v V2 = [(P2 + 47,5) / 4,0] 2/3 = (74,375) 2/3 = 17,685 L v2 = 0.017685/0.2 = 0,08843 m3/kg oTable B.3.2 Na P2, v2: T2

1W2 =

60 C, U2 = 228,65-250 * 0,08843 = 206,5 kJ / kg

2 4 1 P dV = [-47,5 (V2 - V1) + 2.5 (V2



2,5

2,5

-V 1 )]

4 = [-47,5 (17,685-13,5) + 2.5 (17.6852.5 - 13.52.5)] / 1000 = 0,835 kJ 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 0,2 (206,5-107,04) + 0,835 = 20,73 kJ


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5-66 5,99 Um balão de certa elástico vai apoiar uma pressão interna igual à Po100 kPa até torna-se o balão esférico com um diâmetro de Do 1 m, para além do qual P=Po + C (1-x6) x; x=DO / D por causa dos efeitos de compensação de curvatura do balão e elasticidade. Este balão contém gás hélio a 250 K, 100 kPa, com um volume de 0,4 m3. O balão é aquecido até que o volume chega a 2 m3. Durante o processo, a pressão máxima dentro do balão é de 200 kPa. a.What é a temperatura no interior do balão, quando a pressão é máxima? b.What são a pressão final e temperatura no interior do balão? c.Determine o trabalho e de transferência de calor para o processo global. Balão se torna esférico em V0 = (  x(1) 3 = 0,5236 m3e que a massa inicial é P1V1100 x 0,4 == 0,077 kgm = RT12,07703 x 250 dP * -2 * -8 a) = C [-Dmax + 7Dmax] = 0 em Pmax dD *

* 6 * ou-D + 7 = 0, Dmax = D = 71/6 = 1,38309 maxmax Vmax = (π / 6) Dmax3= 1,3853 m3, Pmax = 200 kPa Pmax Vmax200 1,3853 1 xx = 1731,6 1 Tmax = T1xx = 250 K 100 + C (1,38309 -1 - 1,38309-7), => C = 161,36 b) 200 =PV1000.4 V2= 2,0 m3= (Π / 6) D23  D2= 1,5632 m P = 100 + 161,36 (1,5632 -1 - 1,5632-7) = 196 kPa 2

P2V2196 2.0 T2= T1x = x 250 xx = 2450 K 100 0.4P1V1 2

V2

 PdV c) 1V0 W 2= ⌡  1 PdV = P0 (V0 - V1) + 

V2

= P0 (V0 - V1) + P0 (V2- V0) + 

C (D * -1 - D * -7) dV V0

3 * 2 D*  D, = D23π dD 3dD V =dV = D3π 666 o D * 2 D * D * -4 = 1,563 19 1W 2= P0 (V2- V 1) + 3CV0 [2 + 4] * D = 1 = 100 (2 -0,4) +3 x 161,36 x 0,5236 [1,26365-0,75] = 290,2 kJ 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 0,077 x 3,1156 (2450-250) + 290,2 = 527,8 + 290,2 = 818 kJ


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5-67 5,100 Um êmbolo, sem atrito termicamente condutor separa o ar e da água no cilindro mostrado na fig. P5.100. Os volumes iniciais de A e B são cada L 500, ea inicial pressão em cada lado é de 700 kPa. O volume do líquido no B é de 2% do volume de B neste estado. O calor é transferido para ambos A e B até todo o líquido no evapora B. Note-se que PA = PB e TA = TB = Tsentou-se através do processo e repetido para encontrar última pressão e, então, determinar a transferência de calor. a) Sistema: Air(A) + H2O(B) 0.02x0.5 0.98x0.5 mB= + De mLIQB1 mVAPB1 = + = 10.821 kg 0.001108 0,2729 P1VA1700 x 0,5 mA2.783 kg === RATA1 0,287 x 438,2 TA= TB= TSATP A= PB Em todos os tempos: 3 VA+ VB= 1 m mARATSAT2.783 x 0,287 x TSAT + MBvG = + 10.821vG = 1,0 PP 2 2 Suponha que P2= 2,57 MPa TSAT = 225,4 ° C 2,783 x 0,287 x 498,6 + 10,821 x 0,07812 1,0 2570 P2 = 2,57 MPa PAVM B1 1,796 XB1 = = UB1 = 696,4 + 0,166 x = 1.876,1 1.007,9 = 0,166; mB 10,821 W2 = 0 para o sistema A + B 1 1Q 2 = mA

(UA2 - UA1) + mB (uB2 - UB1)

= 2,783 x 0,717 (225,4 -165) + 10,821 (2603,2 -1007,9) = 17.383 kJ b) Sistema: Ar (A) só Em qualquer P entre P1 e P2, T = TSAT para H2O P

2

parcela ou calcular área = PdV A

1

P (kPa) T (K)

3

VA (m) =

marat P

700 438,2 0,50 900 448,6 0,3981 1200 461,2 0,3070 1500 471,5 0,2511 2000 485,6 0,1939 2570 498,6 0,1550

VA

WA = PdVA = -441,6 KJ QA = 2,783 x 0,717 (225,4-165) - 441,6 = -321,2 KJ


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5,101 Um cilindro, fechado vertical é dividido em duas partes A e B por um não-termicamente realização de pistão sem atrito. A parte superior A contém ar à temperatura ambiente, 20C, eo volume inicial é de 150 L. A B parte inferior contém o R-134a a-15C, volume de qualidade 20%, e inicial de 50L. O calor é agora transferido a partir de uma fonte de calor para parte B, fazendo com que o pistão para se mover para cima até que o volume de B atinge 145L. Negligenciar a massa do êmbolo, de tal modo que as pressões em A e B são sempre iguais e assumir a temperatura num permanece constante durante o processo. a) O que é a pressão final em A e da temperatura final em B. b) Calcular o trabalho realizado pela R-134a durante o processo. c) calcular a transferência de calor para o R-134a durante o processo. d) Qual é a transferência de calor (ou de) no ar em A? Solução: Considere-se primeiro a pressão e os volumes PA1 = PB1 = Pg em 15C = 165 kPa a partir da Tabela B.5.1 VA1 = 0,150 m3, VB1 = 0,05 m3, VB2 = 0,145 m3 VA2 = 0,150 + 0,050-0,145 = 0,055 m3 Desde TA é constante eo ar é um gás ideal, temos PA1VA1 = PA2VA2 = MRTA => PA2 = 165 x = 0.150/0.055 450 kPa B1 Estado: VB1 = 0,000746 + 0,2 x 0,11932 = 0,02461 UB1 = 180,1 + 0,2 x 189,3 = 218,0 m = VB1/vB1 = 0.05/0.02461 = 2.0317 kg VB2 = VB2 / m = 0.145/2.0317 = 0,07137 m3/kg B2 Estado: PB2 = PA2 = kPa 450, v => TB2 = 128,6 C uB2 = HB2 - PB2vB2 = 517,8-450 * 0,07137 = 485,7 kJ / kg À medida que o pistão se move os termos de trabalho dois estão relacionados WB =-WA = - PA DVA = - PA1VA1 ln (VA2/VA1) = - X 165 ln 0,150 (0.055/0.15) = 24,8 kJ Aviso: A aproximação WB = 0,5 (PB2 + PB1) (VB2-VB1) dá um erro de 18% A equação da energia para B torna-se QB = mB (uB2 - UB1) + WB = 2,0317 (485,7-218) + 24,8 = 568,7 kJ A equação para enrgy A torna-se QA = mA (UA2 - UA1) + WA = 0-24,8 = -24,8 KJ


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Inglês Problemas Unidade 5.102EA hidráulico guindaste levanta um carro 3650 lbm 6 pés em uma oficina mecânica. A hidráulica bomba tem uma pressão constante de 100 lbf/in.2 no seu pistão. O que é o aumento no energia do carro de e quanto volume deve deslocar para a bomba entregarpotencial essa quantidade trabalho? Solução: C.V. Car. Nenhuma mudança na energia cinética ou interna do carro, negligência guincho de massa. 3650 32,174 6 E2 - E1 = PE2 - PE1 = mg (Z2 - Z1) = = 21900 lbf ft- 32,174 O aumento da energia potencial é o trabalho no carro de bomba em constante P. W = E2 - E1 = P dV = P  

= (E2 - E1) / P = 21.900 / (100 x 144) = 1,52 ft3 5.103EA movimento do pistão se move a 50 lbm martelo verticalmente para baixo 3 pés de resto a um velocidade de 150 pés / s, de uma máquina de estampagem. Qual é a variação da energia total de Solução: C.V. Hammerhead o martelo? O martelo não muda P ou seja interna mesma energia, T E2 - E1 = m (u2 - u1) + m ((1/2) V2 2-0) + mg (h2 - 0) =[50 x (1/2) x1502 + 50 x 32,174 x (-3)] / 32,174 = [562500 - 4826] / 32,174 = 17,333 lbf-ft = 17333/778 = 22,28 Btu


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5-70 5.104EFind a falta de propriedades e dá a fase da substância. uma. H2O u1000 Btu / MMC, T270 F h?v?x? b. H2O u450 Btu / MMC, P1500 lbf/in.2 T?x?v? h/ ?x ?vC.R-22 d.R-134aT 140 F, h185 Btu lbm ?x?T 30 F, P75 lbf/in.2

u?v?x? E. Solução: NH3 T170 F, P60 lbf/in.2 a) Tabela C.8.1: uf 2 fases de líquido e vapor x = (u - uf) / UFG = (1000-238,81) / 854,14 = 0,8912 v = vf + x = 0,01717 vfg + 0,8912 x = 10,0483 8,972 pés3 / Lbm h = hf + x hfg = 238,95 + 0,8912 x 931,95 = 1069,5 Btu / lbm (1000 = + 41,848 x 8,972 x 144/778) b) Tabela C.8.1: u Psat => x = undef,

compr. líquido h Aproximado como líquido saturado a T mesmos, hf = 18,61 Btu / lbm

d) Tabela C.11.1: h> hg => x = undef, vapor superaquecido C.11.2, encontrá-lo em T dadas entre saturadas 243,9 psi e 200 psi para combinar h: v0,1836 + (,2459-0,1836) × 185-183,63 = 0,2104 pé3 / Lbm 186,82-183,63 P243,93 + (200-243,93) × 185-183,63 = 225 lbf / em2 186,82-183,63 e) Tabela C.9.1: P
T b um d

c T e v


C.P. um

P = const. d e v

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5-71 5.105EFind as propriedades ausentes entre (P, T, V, U, H) juntamente com x, se for o caso, e dar a fase da substância. a.R-22 T50 F,u85 Btu / lbm b. H2O T600 F,h1322 Btu / lbm c.R-22 P150 lbf/in.2,h 115,5 d.R-134aT F,u175 Btu /Btu lbm/ lbm 100 e. NH3 T70 F,v2 ft3/lbm Solução: a) Tabela C.10.1: u L + mistura V,

P = 98,727 lbf / em 2

x = (85-24,04) / 74,75 = 0,8155 v = 0,01282 + 0,8155 x 0,5432 = 0,4558 pé3 / Lbm h = 24,27 + 0,8155 x 84,68 = 93,33 Btu / lbm b) Tabela C.8.1: h> hg => vapor superaquecido seguir 600 F em C.8.2 P200 lbf / em2; v = 3,058 pés3 / Lbm; u = 1208,9 Btu / lbm c) C.10.1 Tabela: h> hg = vapor> superaquecido tão em C.10.2 T100 F ; v= 0,3953 pé3 / Lbm 144 =104,5 Btu / lbm 778 d) Tabela C.11.1 :: u ug> => sup. vap., calcular u em algum P para acabar com P55 lbf / em2; v0,999 pés3 / Lbm; h = 185,2 Btu / lbm u = h - Pv = 115,5-150 x 0,3953 x

e) Tabela C.9.1: v L + V mistura, P = 128,8 lbf / em2 x = (2-0,02631) / 2,2835 = 0,864 h = 120,21 + 0,864 x 507,89 = 559,05 Btu / lbm u = 119,58 + 0,864 × 453,44 = 511,4 Btu / lbm P C.P. Estados são indicados colocado relativamente ao de duas fases região, e não um ao outro.

T

P = const. b, c, d um e,

b, c, d

T

um e, v


C.P.

v

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5-72 5.106EWater em uma 6-pés3 fechado tanque, rígida é a 200 F qualidade, 90%. O tanque é então arrefeceu-se para 20 F. Calcular a transferência de calor durante o processo. Solução: C.V.: Água em tank.m2= M1; M (u2- U1) = 1Q2-1W2 Processo: V = constante, v2= V1,1W2= 0 Estado 1: v1= 0,01663 + 0,9 x = 33,6146 30,27 pés3 / Lbm u1= 168,03 + 0,9 x 906,15 = 983,6 Btu / lbm Estado 2: T2, V2= V1mistura de satélite. sólido + vap. Tabela C.8.4 v2= 30,27 = 0,01744 + x2x 5655 => x2= 0,00535 u2= -149,31 + 0,00535 x1166.5 = -143,07 Btu / lbm m = V / v1= 6 / 30,27 = 0,198 lbm 1Q2= M (u2- U1) = 0,198 (-143,07 - 983,6) = -223 Btu

P C.P.

T C.P.

P = const.

1

1 T 2

2

v

v

5.107EA cilindro equipado com um pistão sem atrito contém 4 lbm de sobreaquecido refrigerante R-134a de vapor a 400 lbf/in.2, 200 F. O cilindro está agora arrefecida de modo que o R-134a permanece a pressão constante até que atinja uma qualidade de 75%. Calcular a transferência de calor no processo. Solução: PC.V.: R-134a m2= M1; M (u2- U1) = 1Q2-1W2 2

1

v

Processo: P = const.   1W 2=PdV 1W 2= P (V2- V1) = Pm (v2- V1) 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2 = M (u2- U1) + Pm (v2- V1) = M (h2- H1)

Estado 1: Tabela C.11.2 h1= 192,92 Btu / lbm Estado 2: Tabela C.11.1 h2= 140,62 + 0,75 x 43,74 = 173,425 Btu / lbm 1Q2= 4 (173,425-192,92) =


-77,98 Btu

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5-73 5.108EAmmonia em 30 de F, a qualidade de 60% está contido num tanque de 8-pés3 rígida. O reservatório e amoníaco são agora aquecido a uma pressão final de 140 lbf/in.2. Determine o calor transferir para o processo. Solução: C.V.: NH3 P m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: volume constante v2= V1&1W2= 0 / Estado 1: Tabela C.9.1 v10,02502 = + 0,6 4,7978 = 2,904 pés3 / Lbm u1= 75,06 + 0,6 x 491,17 = 369,75 Btu / lbm m = V / v1= 8/2.904 = 2,755 lbm

2

1 V

Estado 2: P2, V2= V1T2215 F u2= H2- P2v2= 717,61-140 2,904 144/778 = 642,36 Btu / lbm 1Q2= 2,755 (642,36-369,75) = 751


Btu

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5-74 5.109EA cilindro vertical equipado com um pistão contém 10 lbm de R-22, 50 F, mostrado na Fig. P5.20. O calor é transferido para o sistema fazendo com que o pistão a subir até que atinge um conjunto de batentes altura em que o volume duplicou. Calor adicional é transferida até que a temperatura no interior atinge 120 F, ponto em que a pressão no interior do cilindro é de 200 lbf/in.2. a.What é a qualidade no estado inicial? transferência b.Calculate o calor para o processo global. C.V. R-22. De controlo da massa passa por processo: 1 -> 2 -> 3 Como a pressão flutuadores pistão é constante (1 -> 2) eo P volume é constante para a segunda parte (2 -> 3)

3

Assim, temos: v3= V2= 2 x v1 Estado 3: Tabela C.10.2 (P, T) v3= 0,2959 pé3 / Lbm u3= H - Pv = 117,0-200 × 0,2959 × 144/778

1

2

= 106,1 Btu / lbm Assim, podemos determinar o estado 1 e 2 Tabela C.10.1: v1= 0,14795 = 0,01282 + x 1(0,5432) => x1=0,249

V

u1= 24,04 + 0,249 × 74,75 = 42,6 Btu / lbm Estado 2: v2= 0,2959 ft3/lbm, P2= P1= 98,7 psia,

este é ainda 2-fase.

2

 1W 3=1W 2=PdV = P1(V2- V 1) 1 = 98,7 10 (0.295948 - 0.147974) 144/778 = 27,0 Btu 1Q3= M (u3- U1) + 1W 3= 10 (106,1-42,6) + 27,0 = 662 Btu

5.110ETwenty libra massa de água em um pistão / cilindro com pressão constante é a 1100 F e um volume de 22,6 pés3. Sabe-se agora arrefecida a 100 Pontuação F. A P-v diagrama e encontrar o trabalho e de transferência de calor para o processo. Solução: P

A pressão constante 1W2MP = (v2- V1)

12

1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= M (h2- H1)

Propriedades da Tabela C.8.2 e C.8.3 Estado 1: v1= 22.6/20 = 1,13 pés3 / Lbm P1= 800 lbf / em2, H1= 1567,8 Estado 2: 800 lbf / em 2, 100 F v

v2= 0.016092, h2= 70,15 Btu / lbm

1W 2= 20 800 -

1,13) 144/778 = -3299 Btu

1Q2= 20 - 1567,8) = -29953 Btu


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5-75 5.111EA pistão / cilindro contém 2 lbm de água líquida a 70 F, e 30 lbf/in.2. Existe uma mola linear montado sobre o pistão de tal modo que quando a água é aquecida a pressão atinge 300 lbf/in.2 com um volume de 4 pés3. Encontre a temperatura final e traçar o P-v diagrama para o processo. Calcular o trabalho ea transferência de calor para o processo. Solução: Tome CV como a água. m 2 = m1 = m;

P

m (u2-u1) = 1Q2 - 1W2

P 2 Estado 1: Compr. liq., uso sentou-se. liq. T mesmos, Tabela C.8.1 v = vf = 0,01605, u = u = f 38,09 Btu / lbm 1 P Estado 2: v = V / m = 4/2 = 2 pés 3/lbm e P = 300 psia 1

2

v

=> Sup. vapor T = 600 F; u = 1203,2 Btu / lbm O trabalho é feito enquanto o pistão se move linearmente em pressão variável, então temos  W2 = dV = Pavg (V2-V1) = 0.5x (30 3000) (4-0,0321) = 121,18 Btu Transferência de calor é encontrado na equação 1da  energia 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 2 x (1203,2-38,09) + 121,18 = 2451,4 Btu 5.112EA pistão / cilindro tem arranjo do êmbolo carregado com atmosférica fora pressão e da massa do êmbolo a uma pressão de 20 lbf/in.2, mostrado na Fig. P5.28. Ele contém água, a 25 F, que é então aquecida até que a água se torna saturado vapor. Encontrar a temperatura final e trabalho específico e de transferência de calor para o processo. Solução: C.V. Água no cilindro do êmbolo. Continuidade: m2= M1,

Energia: u2- U1=1q2-1w2 2

 1w2=P dv = P1(V2- V1) 1 Estado 1: T1, P1=> Tabela C.8.4 comprimido sólido, tomar como saturado sólido. Processo: P = const. = P1, =>

v1= 0,01746 ft3/lbm,

u1= -146,84 Btu / lbm

Estado 2: x = 1, P2= P1= 20 psia devido ao processo => Tabela C.8.1 v2= Vg (P2) = 20,09 ft3/lbm, T 2=228 F ; 1w2= P1(V2-V1) =

u2= 1082 Btu / lbm

20 (20,09-0,01746) 144/778 = 74,3 Btu / lbm

1q2= U2- U1+1w2= 1082 - (-146,84) + 74,3 = 1303 Btu / lbm


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5-76 5.113EA pistão / cilindro contém 2 lbm de água a 70 F com um volume de 0,1 pés3, mostrado na fig. P5.35. Inicialmente o êmbolo repousa sobre algumas paradas com a superfície de topo aberto para a atmosfera, Po, assim uma pressão de 40 lbf/in.2 é necessária para levantá-la. Para que temperatura da água deve ser aquecido para levantar o pistão? Se ele é aquecido para de vapor saturado encontrar a temperatura final, o volume, ea transferência de calor. Solução: C.V. Água. Esta é uma massa controlo. m2= M1= M; m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 P

Estado 1: 20 º C, v1 = V / m = 0,1 / 2 = 0,05 ft3/lbm x = (0,05 - 0,01605) / 867,579 = 0,0003913

1a

2

u1 = 38,09 + 0,0003913 × 995,64 = 38,13 Btu / lbm P2 Para encontrar em estado 1a: verificação o estado 2 P = 40 psia, v = v 1 = 0,05 ft3/lbm

P1

1

V

Tabela C.8.1: vf
5.114ETwo tanques estão ligados por uma válvula e de linha, conforme mostrado na Fig. P5.38. Os volumes são ambos 35 pés3 com o R-134a, 70 F, a qualidade de 25% em A e B do tanque é evacuada. A válvula é aberta e os fluxos saturado de vapor a partir de A em B até que as pressões tornam-se iguais. O processo ocorre de forma lenta o suficiente para que todas as temperaturas permanecem em 70 C.V.: A + B F durante o processo. Encontrar a transferência total de calor, para o R-134a durante o processo. Estado 1A: Tabela C.11.1, UA1 = 98,27 + 0,25 × 69,31 = 115,6 Btu / lbm VA1 = 0,01313 + 0,25 × 0,5451 = 0,1494 pé3 / LBM => mA1 = VA / VA1 = 234,3 lbm Processo: T constante e volume total. m 2= MA1; V2= VA+ VB= 70 pés3 Estado 2: T2, V2= V2 / M2= 70/234.3 = 0,2988 pé3 / LBM => x2= (0,2988-,01313) / 0,5451 = 0,524; u 2= 98,27 + 0,524 * 69,31 = 134,6 1Q2= M2u2- MA1uA1 - mB1uB1 + 1W 2= M2(U2- UA1)

= 234,3 (134,6-115,6) = 4452 Btu


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5-77 5.115EA cheio de água do reactor com um volume de 50 pés 3 é a 2000 lbf/in.2, 560 F e colocado dentro de uma sala de contenção, como mostrado na fig. P5.41. O quarto é bem isolado e inicialmente evacuado. Devido a uma falha, as rupturas reactor ea água enche o sala de contenção. Encontre o volume do quarto mínimo para a pressão final não exceder 30 lbf/in.2. C.V.: sala de Contenção e reator. Massa:

m2= M1= Vreactor / v1= 50/0.02172 = 2.295,7 LBM

/ m (u2- U1) = 1Q2-1W 2= 0 u2= U1= 552,5 Btu / lbm Estado 2: 30 lbf/in.2, u2
u = 552,5 = 218,48 + x 2869,41



x2= 0,3842

v2= 0,017 + 0,3842 x 13,808 = 5,322 pés 3 / Lbm V2= Mv2= 2295,7 x 5,322 = 12218 pés3 5.116EA pistão / cilindro arranjo do volume inicial 0,3 ft3 contém vapor de água saturado a 360 F. O vapor agora se expande em um processo politrópico com expoente n 1 para um pressão final de 30 lbf/in.2, enquanto ela não funciona contra o êmbolo. Determine o calor transferir neste processo. C.V. Água. Esta é uma massa controlo. Estado 1: Tabela C.8.1 P = 152,93 psia, u1= 1111,4 Btu / lbm v1= 2,961 pés3 / LBM => m = V / v1= 0.3/2.961 = 0,101 lbm Processo: PV = const. = P1v1= P2v2; processo politrópico n = 1. v2= V1P1 / P2= 2,961 152,93 / 30 = 15,094 pé3 / Lbm Estado 2: P2, V2Tabela C.8.2 T2313,4 F, u2= 1112 Btu / lbm vPdV = P1V1ln 2= 152,93 144 ln 15,094 = 13,79 Btu1W 2= 7782.961v 1 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 0,101 × (1.112-1.111,4) + 13,79 = 13,85


Btu

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5-78 5.117ECalculate a transferência de calor para o processo descrito no Problema 4,72. Um cilindro contendo 2 lbm de amoníaco tem um êmbolo carregado externamente. Inicialmente o amoníaco é de 280 lbf/in.2, 360 F e é agora arrefecida a vapor saturado a 105 F, e depois novamente arrefecida a 65 F, ponto no qual a qualidade é de 50%. Encontre o total de trabalhar para o processo, assumindo uma variação linear por partes de Pcontra V. Solução: P Estado 1: (T, P) Tabela C.9.2 1 v1 = 1,7672 ft3/lbm 280 360 F 2 Estado 2: (T, x) Tabela C.9.1 sentou-se. 229 105 F P2 = 229 psia,vap. v2 = 1,311 ft3/lbm 118 65 F 3 Estado 3: (T, x) P3 = 118 psia, v

v3 = (0,02614 2,52895) / 2 = 1,2775 u3= (113,96 + 572,29) / 2 = 343,1

3

 1W 3=PdV 1 

P 1 + 2 + P3 P2P () M (v2 - v1) + () m (v3 - v2) 22

280 + 229229 + 118144 = 2 [( ) (1,311-1,7672) + () (1,2775-1,311)] = -45,1 Btu 22778 144 = 703,36 1: P1, T1u1= H1-P1v1= 794,94-280 1,767  1Q3= 2 (343,1-703,36) - 45,1 = -766 Btu 778 5.118EAmmonia, NH3, está contida em um tanque selado rígida menos 30 F, x50% e é em seguida aquecido a 200 F. Encontre o P estado final2, U2eo trabalho específico e transferência de calor. Solução: Energia: E2- E1=1Q2; (1W 2= 0) Cont:. M2= M1; Estado 1: Tabela C.9.1, v2 = 491,17 V1= 0,02502 + 0,5 u1= volume 75,06 + 0,5 = 320,65 Btu/4,7945 lbm = 2,422 pés3 / Lbm Processo: Const. Estado 2: v2, T2Tabela C.9.2 sup. Vap. Entre 150 psia e 175 psia P P2= 163 lbf / em2, H2= 706,6 2 interpolação linear u2= H2-P2v2= 706,6-163 × 2,422 × 144/778 = 633,5 1

1w2=0;


v

1q2= U2- U1= 633,5-320,65 = 312,85 Btu / lbm

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5-79 5.119E Um carro com massa 3250 unidades LBM com 60 mi / h quando os freios são aplicados a diminuir rapidamente a sua velocidade para 20 mi / h. Suponha que as pastilhas de freio são de 1 em massa com lbm capacidade de calor de 0,2 Btu / lbm R e os discos de freio / bateria são 8 aço lbm onde ambas as massas são aquecidos uniformemente. Encontrar o aumento de temperatura no freio C.V. Car. Carro perde energia cinética e ganhos de freio do sistema u montagem. interna. Não há transferência de calor (tempo) e não trabalho a termo. 1 2 2 m = constante; E2 - E1 = 0 - 0 = ACMs 2 (V2 V1) + mbrake (u2 u1) A massa de sistema de freio é de dois tipos diferentes para dividi-lo, use também Cv, uma vez que não tem tabela para au aço ou material da pastilha de freio. 1 2 msteel Cv + Mpad Cv = ACMs 2 (V22 V1)

(8 × 0,11 + 1 × 0,2) = 3250 2 / (32,174 × 778) = 446,9 Btu =414 F => 5.120EA bloco de cobre de volume de 60 in.3 é tratado termicamente a 900 F e agora arrefecida em um 3 - ft3 banho de óleo inicialmente em 70 F. Considerando que não há transferência de calor com o ambiente, o que éC.V. a temperatura final? e do banho de óleo. Bloco de cobre mmet (u2- U1) Met + trapalhada (u2- U1) De óleo = 1Q21W 2= 0 / sólido e líquido CV mmetCVmet (T2- T1, conheceu) + moilCVoil (T 2- T1, óleo) = 0 / mmet = Vρ = 60 × 12 -3 555 = 19,271 lbm trapalhada = Vρ = 3,5 57 = 199,5 lbm

Equação da energia torna-se / 19,271 0,092 (T2-900) + 199.5 0,43 (t2-70) = 0 T2=86,8 F


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5-80 5.121EAn cilindro isolado é dividido em duas partes de 10 pés3 cada por um inicialmente bloqueado pistão. Lado A tem ar a 2 atm, 600 R e lado B tem ar de 10 atm, 2000 R como mostrado na fig. P5.64. O pistão é agora desbloqueado por isso, é livre para se mover, e ele conduz o calor de modo que o ar entra para uma temperatura uniforme TA TB. Determine a massa em ambos e também C.V.AAe +BB. Então 1Qa2=final 0, 1Te W 2P. = 0. / / Equilíbrio de forças no pistão: PAUm P =BUm estado, de modo final em A e B é o mesmo. PV 29,4 × 10 × 144 == 1,323 lbmEstado 1A: UA1 = 102,457; mA= RT53.34 × 600 PV 147  1B Estado: UB1 = 367,642; mB= == 1,984 lbm RT 0,32000 mA(U2- U1)A+ MB(U2- U1)B= 0 / (MA+ MB) U2= MAUA1 + mBUB1 = 1,323 102.457 + 1.984 = 864,95 Btu u2= 864.95/3.307 = 261,55



T2=1475 R

3,307 53,34 1475 = 90,34 lbf / in2 P = mtotRT2 / Vtot = 20 144 5.122EA cilindro com um êmbolo retido por uma mola linear contém 4 lbm de carbono dióxido de menos 70 lbf/in.2, 750 F. É arrefecida a 75 F, ponto no qual a pressão é de 45 lbf/in.2. Calcula-se a transferência de calor para o processo. Solução: PMola linear dá 1

1

2

2 v1Q2= M (u2- U1) + 1W 2 Equação Estado: = MRT 4 de 35,1 + 460) (750PV = 16,85 pés3 Estado 1: V1= MRT1 / P1= 70 144 4 35,1 (75 + 460)

W 2=PdV = (P1+ P2) (V2- V1)1

Estado 2: V2= MRT2 / P2= = 11,59 pés3 1 45 144 1W 2= 2 (70 + 45) (11,59-16,85) = -55,98 x144/778 Btu A partir da Tabela C.7 Cp (Tavg) = [(6927-0) / (1200-537)] / M = 10.45/44.01 = 0,2347 Btu / lbm R

CV = Cp - R = 0,2375 - 0,1924 = 35.10/778 1Q2= MCV (T2- T1) + 1W 2=0,1924 (75 - 750) - 55,98 = -575,46 Btu


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5-81 5.123EA pistão / cilindro num carro contém 12 in.3 de ar a 13 lbf/in.2, 68 F, mostrado na fig. P5.66. O ar é comprimido em um processo de equilíbrio quase-politrópico com politrópica expoente n1,25 até um volume final de seis vezes menor. Determinar o pressão final, a temperatura, ea transferência de calor para o processo. C.V. Air. Esta politrópico. é uma massa de controle passando por um processo Cont:. M2= M1; Energia: E2- E1= M (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Processo: PVN = const. ; Gás ideal: PV = RT nn v = P v n P = P 1 = 13 1,25 = 122,08 lbf / em2P1v12 22 1v  T2= T1(P2v2 / P1v1) 2=  527,67 (122.08/13 =R 825,9 P 2

T P = Cv -1,25

2

T = Cv -0,25

1

1 v

v

PV 13 12 12-1 m === 4,619 × 10-4 lbm RT 53,34 527,67 1Rw2=PDV =(P2v2- P1v1) = (T - T) 1

1-N1-n 2 1 825,9-527,67  = 53,34 = -81,79 Btu / lbm (1 - 1,25) 778  1q2= U2- U1+1w2= 141,64-90,05 - = -30,2 Btu / lbm 1Q2= M 1q2= 4,619 × 10 -4 (-30,2) = -0,0139 Btu


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5-82 5.124EWater a 70 F, 15 lbf/in.2, é trazida para 30 lbf/in.2, 2700 F. Encontrar a mudança na energia interna específica, usando a tabela de água e do lençol freático ideal de gás em combinação. Estado 1: Tabela C.8.1 u1uf = 38,09 Estado 2: Máximas T na Tabela C.8.2 é 1400 F Usando um da tabela de gás ideal C.7, obtemos - h2700 - H2000 = 26002-11769 = 14233 Btu / lbmol = 790 Btu / lbm u2700 - U1400 = R (2700 - 1400) = 790-53,34 Erro! Referência fonte não encontrado. = 700,9 Desde a mudança do gás ideal é a P baixo usamos 1400 F, o menor P disponível 1 lbf / in2 a partir de tabelas de vapor, C.8.2, ux = 1543,1 Btu / lbm como referência. u2- U1= (U2- Ux) ID.G. + (Ux - u1) = 700,9 + 1543,1-38,09 = 2206 Btu / lbm 5.125EAir em um pistão / cilindro a 30 lbf/in.2, 1080 R, é mostrado na fig. P5.69. É expandida em um processo constante pressão para o dobro do volume inicial (estado 2). O pistão é então bloqueado com um pino, eo calor é transferido para uma temperatura final de 1080 R. Pesquisar P, T, e hpara os estados 2 e 3, e encontrar o trabalho e transferência de calor em ambos os processos. C.V. Air. Controle de massa m2= M3= M1

 1w2=PDV = P1(V2-V1) = R (T2-T1) 1 → 2: u2-U1=1q2-1w2; Ideal gás Pv = RT T2= T1v2 / V1= 2T1=2160 R P2= P1= 30 lbf / em2, H2= 549,357 1w2= RT1= 74,05 Btu / lbm Tabela C.6h2= 549,357 Btu / lbm, h3= H 1= 261,099 Btu / lbm 1q2= U2- U1+1w2= H2- H1= 549,357-261,099 = 288,26 Btu / lbm

2 → 3:

v3= V2= 2v12w3= 0,

P3= P2T3 / T2= P1 / 2 = 15 lbf / em2 2q3= U3- U2= 187,058-401,276 = -214,2 Btu / lbm

200 100

P 1

T

2 3

600 1 v


2

1200 3 v

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5-83 5.126ETwo recipientes são cheios de ar, um tanque de uma rígida A, eo outro um pistão / cilindro B que está ligado a A, por uma linha e de válvula, como mostrado na fig. P5.71. As condições iniciais são: m A4 lbm, TA1080 R, PA75 lbf/in.2 e VB17 ft3, TB80 F, PB30 lbf/in.2. O pistão em B é carregado com o atmosfera exterior e que a massa do pistão no campo gravitacional padrão. O válvula é agora aberta, eo ar chega a uma condição uniforme em ambos os volumes. Assumindo que não transferência de calor, encontrar a massa inicial em B, o volume do tanque A, o pressão final e temperatura e do trabalho, 1W2. Cont:. M2= M1= MA1 + MB1 Energia: m2u2- MA1uA1 - mB1uB1 = -1W2; Sistema: PB= Const = P B1 = P2;

1W 2= PB1 (V 2- V 1)

Substância: PV = MRT

MB1 = (PV / RT) B1 = 30 17 144 / (53.34 539,67) = 2,551 lbm VA= MA1RTA1/PA1 = 4 53,34 1080 / (75 144) = 21,336 pés3 P2= PB1 = 30 lbf / em2; C.7: UA1 = 187,058; UB1 = 92,47 Btu / lbm m2u2+ P2V2= MA1uA1 + + mB1uB1 PB1V1= M2h2= 1078,52 Btu

h2= 164,63 Btu / lbm T2= 687,3 R V2= MtotRT2 / P2= 55,6 pés3 1W 2=


30 (55,6-38,336) 144/778 = 95,86 Btu

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5-84 5.127EOxygen em 50 lbf/in.2, 200 F é em um pistão / cilindro arranjo com um volume de 4 pés3. Agora, é comprimido em um processo politrópico com expoente, n1,2, para uma temperatura final de 400 F. Calcular a transferência de calor para o processo. Continuidade: m2=Energia: M1; E2- E1= M (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Estado 1: T, P e do gás ideal, pequena mudança em T, então utilize a Tabela C.4



P1V1 50 4144 = 0,9043 lbm m = = RT1 48,28 659,67

Processo: PVN = constante 0,9043 48.28 400 2001mR  1W 2= 1-N (P 2V2- P 1V1) = 1-N (T2- T1) = 7781 1,2 = - 56,12 Btu 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2VCM (T2- T1) + 1W 2 = 0,9043 0,158 (400 - 200) - = 56,12 - 27,54 Btu P 2

P = C v -1,2 T2

T = C-v 0,2 2

1

T1 v


T

1 v

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5-85 5.128EA pistão / cilindro contém 4 lbm de ar a 100 F, 2 atm, como mostrado na fig. P5.75. O pistão é carregado com uma mola linear, em massa, ea atmosfera. Para são montada de forma a que Vparar 100 ft3, ponto no qual P6 atm é necessária para equilibrar as forças de pistão. O ar é agora aquecido a uma pressão final de 60 lbf/in.2. Encontre o temperatura final, o volume, ea transferência de trabalho e de calor. Encontre o trabalho realizado em a mola. P Desde a instalação física do equilíbrio de forças em o pistão dá P vs V linear de 1 a um, ver 6 um descobrir. 2 P2 Para encontrar o estado 2: A partir de P2para alinhar a T = T2 2 V2 1 V por isso precisamos de V1para fixar a localização de V1 Vstop linha. 453,34 559,67 = 28,2 pés3 V1= MRT1 / P1= 214,7 144 V2= V1+ [(P2- P1) / (Pa - P1)] X (Va - V1) = 28,2 + (100 - 28,2) (60-2  / [(6-2) = 65,6 pés3 T2= T1P2V2 / P1V1= 559,67 60  / (29,4 28,2) = 2657 R 11W2=PdV = 2 (P1+ P2) (V2- V1) = 2 (29,4 + 60) (65,6-28,2) 144/778 1 =309,43 Btu Como T é muito grande, não usamos Cv constante, então a energia eq. e na Tabela C.6 1Q2= M (u2- U1) + 1W2= 4 (508,71-95,53) + = 309,43 1962 Btu

Wspring = 1W2- WATM = 1W2- P0 (V2- V1) = 309,43-14,7 × (65,6-28,2) 144/778 = 207,7 Btu


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5-86 5.129EAn pistola de ar contém ar comprimido em um pequeno cilindro, como mostrado na fig. P5.77. Assumir que o volume é um in.3, a pressão é de 10 atm, ea temperatura é de 80 F quando armado. Uma bala, m0,04 lbm, actua como um êmbolo inicialmente realizada por um pino (Gatilho); quando libertado, o ar expande-se em um processo isotérmico (T constante). Se a pressão do ar é de 1 atm no cilindro quando a bala sai da arma, encontrar volume final aO aparelho e que a massa de ar. B. O trabalho feito pelo ar e trabalho feito na atmosfera. C. O trabalho para a bala e da velocidade de saída da bala. C.V. Air. Air gás ideal: 10 14,7 1 mair = P1V1 / RT1= = 4,26 × 10-5 lbm 53,34  539,67 Processo: PV = const = P1V1=P12 2V 2V2= V1P1 / P2=10 em3

 1W 2=PdV = P 1V1(1 / V) dV = P1V1ln (V2 / V1) = 0,0362 Btu 1W2, ATM = P0 (V2- V 1) = 0,0142 Btu 1 Wbullet = 1W2-1W2, ATM = 0,022 Btu = mbullet (Vex)2 2

1/2 1/2 Vex = (2Wbullet / mB) = / 0,04) =165,9 pés / s

5.130EA 30-pés cilindro de altura, área transversal 1 ft2, tem um pistão sem massa no inferior com água a 70 M em cima dela, como mostrado na fig. P5.79. Air a 540 R, volume 10 pés3 sob o pistão é aquecido de modo a que o pistão se move para cima, derramando o água para fora ao longo do lado. Encontrar a transferência total de calor para o ar quando toda a água do tem sido empurrado para fora. A água no topo é comprimida líquida e tem massa VH2O = Vtot - Var = 30 1-10 = 20 pés3 mH2O = VH2O/vf = 20/0.016051 = 1246 lbm g / gc Pressão de ar inicial é: P1= P0 + mH2Og / A = 14,7 + = 23,353 psia 1 144 PV 23,353 × 10 × 144 e, em seguida mair P ar === 1,1675 lbm RT53.34 × 540 Estado 2: P2= P0 = 14,7 lbf / in2, V2= 30 1 = 30 pés3 1W2=PdV = 2 (P1+ P2) (V2- V1) V 1 1

= 2 (23,353 + 14,7) (30 - 10) × 144/778 = 70,43 Btu P2V2× 30 540 ×T114,7 1019,7 == R Estado 2: P2, V2T2= P1V123,353 × 10 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 1,1675 (1019,7-540) + 70,43 = 166,2 Btu http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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5-87 5.131EA cilindro equipado com um pistão sem atrito contém o R-134a a 100 F, a qualidade de 80%, altura em que o volume é 3 Gal. A força externa sobre o pistão está agora variou de tal forma que o R-134a lentamente expande em um processo politrópico a 50 lbf/in.2, 80 F. Calcular o trabalho ea transferência de calor para este processo. Solução: C.V. A massa de R-134a. Propriedades da Tabela C.11.1 v1= Vf + x1vfg = 0,01387 + 0,8 0,3278 = 0,2761 pé3 / Lbm u1= 108,51 + 0,8 62,77 = 158,73 Btu / lbm;

P1= 138,926 psia

m = V / v1= 3 231 -3 / 0,2761 = 0,401 / 0,2761 = 1,4525 lbm Estado 2: v2= 1,0563 (sup.vap.); u2= 181,1-50 = 171,32 P1

V2

138.9261.0563 Ln 1V = Ln Processo: n = ln P2 / / Ln = 0,7616 509.2761 P2 V 2 - P 1 V 1 1W2 = P dV = 1 - n 50 1,0563 138,926 0.2761144 = 1,4525 × = 16,3 Btu 7781 0,7616 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2= 1,4525 (171,32-158,73) + 16,3 = 34,6 Btu 5.132EA cilindro de êmbolo contém árgon a 20 lbf/in.2, 60 F, eo volume é 4 pés3. O gás é comprimido em um processo politrópico a 100 lbf/in.2, 550 F. Calcular o calor transferir durante o processo. Encontre o volume final, em seguida, saber P1, V1, P2, V2o expoente politrópica pode ser determinada. Argon é um gás ideal monoatômico (Cv é constante). V2= V1= (P1 / P2) / (T2 / T1) = 4  20 1009.67 = 1,554 pés3 100 519.67 P V2 1004 :: PV 1,25 = Const. => N = ln 1Process / Ln V = Ln / Ln = 1,702 1 P2 201,554 100 × 1,554-20 × 4 1441 1W 2= (P2V2- P1V1) == -19,9 Btu 1-n7781-1,702 m = PV / RT = 20 4144 / (38.68 519,67) = 0,5731 lbm 1Q2= M (u2- U1) + 1W 2Cv = m (T 2-T1) +1W 2

= 0,5731 x 0.0745x (550 -60) -19,9 = 1,0 Btu


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5-88 5.133EWater a 300 F,% qualidade 50 está contida em um arranjo de cilindro / êmbolo com volume inicial 2 pés3. O carregamento do pistão é tal que a pressão no interior é linear com a raiz quadrada de volume como P 14,7 CV0,5 lbf/in.2. Agora o calor é transferida para o cilindro para uma pressão final de 90 lbf/in.2. Encontrar a transferência de calor no processo. Continuidade: m2= M1 Energia: m (u2- U1) = 1Q2-1W 2 Estado 1: v1= 3,245, u1= 684,76  m = V / v1= 0,616 lbm Equação de processo P1- 14,7 CV =11/2 de modo (V / V) 1/2 = (P - 14,7) / (P - 14,7) 2 1

2

1

P2- 14,7290-14,7 2 = 2= 4,149 pés3V2= V1  P1- 14,7 66,98-14,7   = 14,7 × (V2- V1) + C (V21.5 - V11.5)1 W2=PdV = (14,7 + CV1 / 2) 2dV 3 = (14,7) (V2- V1) (1-2/3) + (2/3) (P2V2- P1V1) 14,72144 W2=(4,149-2) + (90 × 4,149-66,98 x 2) = 31,5 Btu 1

T2573,6 Estado 2: P2, V32 =3V2778 / M = 6,7354 u2= 1.204,66, 1Q2= 0,616 (1.204,66-684,76) + 31,5 = 351,8 Btu

P P = 100 + C V 1/2 1 100


2 V

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5-89 5.134EA cilindro fechado é dividido em dois quartos por um pistão sem atrito mantido no lugar por um pino, como mostrado na fig. P5.85. Um quarto tem ar 0,3 ft3 em 14,7 lbf/in.2, 90 F, e sala B tem 10 ft3 saturada de vapor de água a 90 F. O pino é puxado, liberando o pistão e ambos os quartos entrar em equilíbrio a 90 F. Considerando uma massa de controle de o ar e água, determinar o trabalho feito pelo sistema ea transferência de calor para o cilindro. P2= H O PG a 90 ° F = PA2 = PB2 2

Air, I.G.: PA1VA1 = mARAT = PA2VA2 = H PG2Ó a 90 ° F VA2 14,7 0,3  VA2 == 6,31 pé3 0,6988 VB2 = VA1 + VB1 - VA2 = 0,30 + 10 - 6.31 = 3,99 pés3 VB110 mB== 3 = 0,02138 VB2 = 186,6=> pés  (467,7-,016) VB1= 467,7 186,6 0,016099 x +lbm B2  / Lbm x B2 = 0,39895

Sistema A + B: W12 = 0; A= 0 (IG & = 0) uB2 = 58,07 + 0,39895 982,2 = 449,9 Btu / lbm; UB1 = 1040,2 1Q2= 0,02138 (449,9-1.040,2) = -12,6 Btu

5.135EA pequeno elevador está sendo projetado para um canteiro de obras. Espera-se para transportar quatro 150 trabalhadores LBM para o topo de um edifício 300-pés de altura em menos de 2 min. O gaiola elevador terá do ummotor contrapeso para equilibrar a sua massa. O que o mais pequeno tamanho (potência) = 300 pés; esta = 2 éminutos conduzir unidade?  m = 4 × 150 = 600elétrico lbm; que pode ..g600 32,174 300 1 == 2,73 hp-W = = M gC 32,174 260 550


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5-90 5.136EA computador numa sala fechada do volume de 5000 pés3 dissipa a energia a uma taxa de 10 hp. A sala tem 100 lbm de madeira, 50 lbm de aço e ar, com todo o material em 540 R, 1 atm. Assumindo que toda a massa aquece uniformemente quanto tempo ele vai tomar para aumentar a temperatura 20 F? C.V. Air madeira e aço. m2= M1; U2- U1=1Q•2 = Q O volume total é quase todo o ar, mas podemos encontrar volume dos sólidos. Vmadeira = M / ρ = 100/44.9 = 2,23 ft3; Vaço = 50/488 = 0,102 ft3 Var = 5000 - 2,23-0,102 = 4.997,7 ft3 mair = PV / RT = 14,7 × 4997,7 × 144 / (53,34 × 540) = 367,3 lbm Nós não temos mesa para au aço ou madeira, para uso capacidade de calor.

= [Mair Cv + mmadeira Cv + maço Cv] AT = (367,3 + 0,171 × 100 × 50 × 0,3 + 0,11) 20 • = 1256,2 + 600 +110 = 1966 Btu = Q = 10 × (550/778) × Dt => = [1966/10] (778/550) = 278 sec = 4,6 minutos


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6-1

CAPÍTULO 6 O novo capítulo 6 corresponde à segunda metade do capítulo 5, no texto 4 ª edição. Novo

Velho

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Velho

1

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5

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6

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30

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31

novo

55

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8 9

103 86

32 33

115 88

56 57

124 126

10

89 mod

34

novo

58

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11

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novo 100

40 41

104b 105

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novo

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130

Os problemas avançados começar com número 6,69.


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6-2 A correspondência problema Inglês unidade para o capítulo quarta edição 5 é Novo

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Novo

Velho

Novo

Velho

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87

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novo

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101

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190b

102

202


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6-3 6,1

Ar a 35 ° C, 105 kPa, flui em um milímetro 100 150 duto milímetros rectangular em um aquecimento sistema. A taxa de fluxo volumétrica é de 0,015 m3 / s. Qual é a velocidade do ar fluindo na conduta? .. V = MV = AVwith A = 100 x 150x10-6 = 0,015 m2 . V 0,015 m3 / s V=== 1,0 m / s Uma m2 0,015 RT 0,287 x 308,2  v = M3/kg == 0,8424  Gás ideal para nota: 105P .

 

6,2

.V 0,015 

m === 0,0178 kg / s Uma caldeira recebe um fluxo constante de 5000 kg / h de água líquida a 5 MPa, 20 ° C e é v 0,8424 aquece o fluxo de tal modo que o estado de saída é de 450 ° C com uma pressão de 4,5 MPa. Determinar o mínimo necessário área de fluxo tubo em enseada e tubo de saída (s) Se não deve haver nenhum velocidades maiores do que 20 m / s. ..1 Fluxo de massa ratemi = me = (AV / v) i = (AV / v) e = 5,000 kg / s vi = 0,001 m3/kg, 3600 VE = 0,07074 m3/kg, tanto V20 m / s Tabela B.1.4 .5000 Ai vi m / Vi = 0,001 × / 20 = 6,94 10-5 m2 = 0,69 cm2 3600 Ae .5000 ve m / Ve = 0,07074 / 20 = 4,91 10-3 m2 = 49 cm2 3600

6,3

A companhia de gás natural distribuição de gás metano em uma tubulação que flui a 200 kPa, 275 K. Eles cuidadosamente medida a velocidade do fluxo médio para ser 5,5 m / s, de um 50 cm de diâmetro do tubo. Se houver um Incerteza de 2% na medição da velocidade como você . qoute a taxa de fluxo de massa? m = AV / v = PV dA D2 = V / V 4 v = 0,70931 m3/kg vapor superaquecido Tabela B.7.2 . m = 0,52 5.5/0.70931 = 1.522 kg-1 2% 4 . 1,52 kg-1 2% ou 1,49

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6-4 6,4

6,5

Azoto gasoso que flui em um tubo de diâmetro de 50 mm a 15 ° C, 200 kPa, a uma taxa de 0,05 kg / s, encontra uma válvula parcialmente fechada. Se houver uma queda de pressão de 30 kPa através da válvula e, essencialmente, nenhuma mudança de temperatura, que são as velocidades a montante jusante da válvula Entrada ea mesmo e área de de? A =  (0,050) 2 = 0,001963 m2 saída: 4 RTi x 288,2 0,2968 Gás ideal: vi === 0,4277 m3/kg 200Pi . MVI 0,05 x 0,4277 == 10,9 m / SVi = 0.001963A RTE x 288,2 0,2968 M3/kg == 0,5032 Gás ideal: VE = 170Pe . MVE 0,05 x 0,5032 == 12,8 m / SVe = 0.001963A deixa o evaporador em um sistema de bomba de calor a 10 ° De vapor saturado R-134a C, com uma taxa de fluxo constante de massa de 0,1 kg / s. O que é a tubagem de menor diâmetro, que pode = 0,04945 m3/kgdo refrigerante não seja superior a 7 m / s? ser utilizado neste local, a velocidade Tabela B.5.1: vgse . 2 AMIN = MVG / VMAX = 0.1x0.04945 / 7 = 0,000706 m2 = (/ π 4) DMIN DMIN = 0,03 m =30 milímetros

6,6 Vapor a 3 MPa, 400 ° C introduz uma turbina com uma taxa de fluxo de volume de 5 m3 / s. Um extracção de 15% dos de entrada de massa sai caudal de 600 kPa, 200 ° C. O resto sai a turbina a 20 kPa, com uma qualidade de 90%, e uma velocidade de 20 m / s. Determinar o taxa de volume de fluxo do fluxo de extracção e do diâmetro do tubo de saída final. .. Fluxo de entrada:

(Tabela B.1.3) mi = v / v = 5/0.09936 =

50,32 kg / s .. Fluxo de extração: me = 0,15 mi = 7,55 kg / s; v = 0,35202 m3/kg .. Vex = MeV = 7,55 0,35202 = 2,658 m3 / s Tabela B.1.2v =.. 0,001017 + 0,9 7,64835 = 6,8845 m3/kg Sair de fluxo: m = 0,85 .. mi = 42,77 kg / s m = AV / v  A = (π / 4) D2 = m v / V = 42,77 6.8845/20 = 14.723 D = 4,33 m


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6-5 6,7

Uma bomba tira 10 ° C de água líquida a partir de um rio, a 95 kPa e bombas-lo até um irrigação canal 20 m maior do que a superfície do rio. Todos os tubos têm diâmetro de 0,1 m ea taxa de fluxo é de 15 kg / s. Suponha que a pressão de saída da bomba é apenas o suficiente para transportar uma coluna de água da altura de 20 m com 100 kPa no topo. Encontre o fluxo vi = vf = 0,001 m3/kg Ambosdentro os estados líquido paracinética Tabela trabalhar e parasão foracompactados da bomba e da energia no fluxo. B.1.1: As taxas de fluxo de entrada e saída são o tamanho do tubo mesmo, a mesma velocidade . de modo igual. e  2 Vi = Ve = mv / (D) =15 0,001 / (0,12) = 1,91 m / s 1 44= Kee = 2Ve2 Kei = 21 Vi2 = 21(1,91) 2 = m2/s2 1,824 J / kg Eu . Fluxo de trabalho na fronteira: mpv, o do P são diferentes .. Wflow, i = mi vi Pi = 15 95 0,001 = 1,425 kW Pe = Po + Hg / v = 100 + (20 9.807/0.001) / 1000 = 100 + 196 = 296 kPa .. Wflow, e = mPeve = 15 296 0,001 = 4,44 kW

6,8

Um arrefecedor mistura de vapor d'água superaquecido com água líquida em uma proporção que produz vapor de água saturado como saída sem qualquer transferência de calor externo. A fluxo de 0,5 kg / s vapor superaquecido a 5 MPa, 400 ° C e um fluxo de água líquida no 5 MPa, 40 ° C introduzir um arrefecedor. Se o vapor de água saturada em 4,5 MPa é produzido, determinar a taxa de fluxo da água líquida. LIQ 2

PAV 1

.

QCV = 0

6,9

Cont:. ... M1 + m2 = m3 Energia Eq..: 3 ... m1h1 + m2h2 = m3h3 Sáb. vapor . 0,5 x + 3195,7 m2 x 171,97 . = (0,5 + m2) 2797,9 . => m2 = 0,0757 kg / s

O dióxido de carbono entra num estado estacionário, aquecedor de escoamento estacionário menos 300 kPa, 15 ° C, e saídas em 275 kPa, 1200 ° C, como mostrado na Fig. P6.9. Alterações na cinética e potencial energias são desprezíveis. Calcula-se a transferência de calor exigida por quilograma de C.V. Aquecedor de entrada e saída SSSF único. Energiaq + = oi ele dióxido Eq..:de carbono que flui através do aquecedor. 60.145 - (-348,3) Tabela A.8: q = ele - oi == 1374,5 kJ / kg 44,01 (Se usarmos CP0 de A.5, em q0,842 (1200-1215) = 997.8 kJ / kg) seguida, Muito grande Tave para usar CP0 à temperatura ambiente.


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6-6 6,10 Azoto líquido saturado a 500 kPa entra numa caldeira SSSF a uma taxa de 0,005 kg / s e sai como vapor saturado. Em seguida, flui para um sobreaquecedor também a 500 kPa, onde ele sai a 500 kPa, 275 K. Encontrar a taxa de transferência de calor na caldeira eo superaquecedor. CV: caldeira SSSF, única entrada e saída, neglict KE, PE energias em fluxo ... Equação de Continuidade:. M1 = m2 = m3 (SSSF) T

P

1

2

3

3 Q

Q

500

1 2 3

1 2 v

v

Tabela B.6: h1 = -87,095 kJ / kg, h2 = 86,15 kJ / kg, H3 = 284,06 kJ / kg qboiler = H2 - H1 = 86,15 - (- 87,095) = 173,25 kJ / kg . Qboiler = 0,005 173,25 = 0,866 kW qsup aquecedor = h3 - h2 = 284,06-86,15 = 197,9 kJ / kg . Qsup aquecedor = 0,005 197,9 = 0,99 kW 6,11 Um tubo de vapor para um edifício de 1500 m de altura recebe vapor superaquecido a 200 kPa a nível do solo. No piso superior a pressão é de 125 kPa ea perda de calor no tubo écondensa de 110 kJ / kg. O que deve ser a temperatura de entrada de modo que nenhuma água C.V. TUBO 0-1500 no interior do tubo? m, nenhuma SSSF, única entrada e saída. Energia Eq..: q + = oi ele + gZe Nenhum meio de condensação: Tabela B.1.2, ele = Hg a 125 kPa = 2685,4 kJ / kg oi = ele gZe + - q = 2685,4 + 9,807 x 1500/1000 - (-110) = 2810,1 kJ / kg A 200 kPa: T ~ 170 ° C Tabela B.1.3


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6-7 6,12 Em um gerador de vapor, comprimido água líquida a 10 MPa, 30 ° C, entra um 30milímetros tubo de diâmetro a uma taxa de 3 L / s. Vapor a 9 MPa, 400 ° C sai o tubo. Encontre o taxa de transferência de calor para a água.  Tubo de diâmetro constante:Ai = Ae = (0,03) 2 = 0,0007068 m2 4 .. Tabela B.1.4m = Vi / vi = 0.003/0.0010003 = 3,0 kg / s . Vi = Vi / Ai = 0.003/0.0007068 = 4,24 m / s Ve = Vi x ve / vi = 4,24 x 126,86 = 0.02993/0.0010003 m / s ..Q = m (Ele - oi) + Ve2 - Vi2  / 2 

126,862-4,242  =8973 kW= 3,0 3117,8-134,86 + 2 x 1000  6,13 Um permutador de calor, mostrado na fig. P6.13, é utilizado para arrefecer um fluxo de ar a partir de 800 para 360K, ambos os estados a 1 MPa. O líquido de arrefecimento é um fluxo de água a 15 ° C, 0,1 MPa. Se o 2 .. C.V. de calor, SSSF, 1 de entrada saída deavalia ar e água cada um. água sai Trocador vapor saturado como, encontrar a razãoe do fluxo mH O / mair Os dois flui troca de energia sem transferência de calor para / a partir do exterior. .... mairhai + mH Ohfi = mairhae + mH Ohge 22 Tabela A.7: hai = 822,202, hae = 360,863 kJ / kg Tabela B.1: HFI = 62,99 (a 15 ° C), HGE = 2675,5 (a 100 kPa) .. mH O / mair = (hai - hae) / (HGE - HFI) 2 = (822,202-360,863) / (2675,5-62,99) = 0,1766 6,14 Um condensador (permutador de calor) traz 1 kg / s de fluxo de água a 10 kPa a partir de 300 ° C para saturado líquido a 10 kPa, tal como mostrado na fig. P6.14. O resfriamento é feito por lago água a 20 ° C que retorna para o lago a 30 ° C. Para um condensador isolado, encontrar de fluxo otaxa de arrefecimento.sentou-se. 300 de ° Cágua liq.C.V. Trocador de calor 1 kg / s .. mcoolh20 + mH Oh300 = . m legal 2 30 ° C 20 ° C .. mcoolh30 + mH OHF 10kPa Tabela B.1.1: h20 = 83,96 kJ / kg, H30 = 125,79 kJ / kg2

Tabela B.1.3: H300, 10kPa = 3076,5 kJ / kg, B.1.2: hf, 10 kPa = 191,83 kJ / kg H300 - hf, 10kPa..3076,5-191,83 mcool = mH O = 1x = 69 kg / s 30 20 2125,79 - 83.96h-h


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6-8 6,15 Dois kg de água a 500 kPa, 20 ° C é aquecida num processo de pressão constante (SSSF) a 1700 ° C. Encontre a melhor estimativa para a transferência de calor. C.V. Esquentador, 1 de entrada e saída, não trabalho a termo, não . ... Continuidade: minsó=vão mexaté = m, Energia: q +usar hin =um hexestado hex - hin em menor q =intermediário tabelas de vapor 1300 ° C para pressão (mais próxima ao gás ideal) hx (1300 ° C, 10 kPa) de B.1.3 e quadro A.8 para a mudança de alto T  hex - hin = (hex - hx) + (hx - hin) = (71.423-51.629) / 18,015 + 5409,7-83,96 = 6424,5 kJ / kg Q = m (hex - hin) = 2 x = 6424,5 12849 kJ 6,16 Uma câmara de mistura com a transferência de calor recebe 2 kg / s de R-22 a 1 MPa, 40 ° C em um linha e 1 kg / s de R-22 a 30 ° C, a qualidade de 50% em uma linha com uma válvula. A saída fluxoC.V. é deCâmara 1 MPa,de a 60 ° C. Encontrar a taxa de transferência para a câmara mistura. SSSF com 2 fluxos em e 1 fora, de de calor transferência de de mistura. calor dentro 1

2

Tabela B.4: Batedeira 3 h1 = 271,04, h3 = 286,97 Aquecedor h2 = 81,25 + 0,5  . Q

Cont. Eq.: m1 + m2 = m3; Energia ....... Eq:. m1h1 + m2h2 + Q = m3h3 . m3 = 2 + 1 = 3 kg / s . Q = 3 286,973-2 271,04-1 170,18 = 148,66 kW 6,17 Comprimido líquido R-22 a 1,5 MPa, 10 ° C é misturada em um estado estacionário, o fluxo estacionário processo com vapor saturado R-22 a 1,5 MPa. Ambas as taxas de fluxo são 0,1 kg / s, e o fluxo de saída é de 1,2 MPa e uma qualidade de 85%. Encontrar a taxa de transferência de calor para a câmara de mistura. C.V. Câmara de mistura, SSSF, não trabalho a termo. 1 Tabela B.4.1: LIQ R-22 3 R-22 h1 = hf a 10 ° C = 56,5 kJ / kg Batedeira h2 = Hg a 1,5 MPa = 261,0 kJ / kg Aquecedor fora h3 = 81,65 + 0,85 x 177,5 = 232,5 VAP R-22 2 . Q ... .... Cont. Eq.: m1 + m2 = m3, Energia Eq.: QCV + + m1h1 m2h2 = m3h3 . QCV = 0,2 x 232,5-0,1 x 56,5-0,1 x 261,0 = 14,8 kW http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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6-9 6,18 Azoto gasoso flui para um bocal convergente em 200 kPa, 400 K e muito baixa velocidade. Ele flui para fora do bocal a 100 kPa, 330 K. Se o bocal é isolado encontrar a velocidade de saída. C.V. Bocal SSSF uma entrada e saída, isolado de modo que é adiabático. Energia Eq..: h1 +  = 2 + 2 h1 V22 V22 = 2 (h1 - h2) 2 CPN2 (T1 - T2) = 2 x1.042 (400 - 330) = 145,88 kJ / kg J = 145 880 / kg V2 = 381,94 m / s 6,19 Superaquecido vapor de amónia entra um bocal isolado a 20 ° C, 800 kPa, mostrado na fig. P6.19, com uma velocidade baixa e à taxa constante de 0,01 kg / s. O saídas de amoníaco a 300 kPa, com uma velocidade de 450 m / s. Determinar a temperatura (Ou qualidade, se saturada) e da área de saída do bocal. C.V. Bico, SSSF, 1 entrada e 1 saída, isolado de modo nenhum a transferência de calor. 22 Energia Eq..: q + oi + V/ 2 = + ele V/ 2, q = 0, Vi = 0 ou seja oi = 1464,9 = h e + 4.502 / (2x1000)  ele = 1363,6 kJ / kg Tabela B.2.2: Pe = 300 kPa Sáb. estado em -9,2 ° C: 1363,6 = 138,0 + xe x 1293,8, => X e = 0,947,ve = 0.001536 + xe x 0,4064 = 0,3864 . Ae = meve / Ve = 0,01 x 0,3864 / 450 = 8,56 x 10-6 m2 6,20 Um difusor, mostrado na fig. P6.20, tem de entrar ar a 100 kPa, 300 K, com um velocidade de 200 m / s. A área da secção transversal de entrada do difusor é de 100 mm2. Em a saída, a área é de 860 mm2, e da velocidade de saída é de 20 m / s. Determinar a saída pressão e temperatura do ar. .. Aiele mi-=V = mex2002/1000 = Ae Ve / ve, oi- +(1/2) (1/2) x202/1000 = VI2 ele + (1/2) Ve2 kJ / kg oi i=/ vi(1/2) = 19,8 Te = Ti + = 19.8/1.35 319,73 K ve = vi (AeVe / AiVi) = (RTi / Pi) (AeVe / AiVi) = RTe / Pe Pe = Pi (Te / Ti) (AiVi / AeVe) = 100 (319.73/300) (100 x 200) / (860 x 20) = 123,93 kPa


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6-10 6,21 Um difusor recebe um fluxo de gás ideal, a 100 kPa, 300 K com uma velocidade de 250 m / s ea velocidade de saída é de 25 m / s. Determinar a temperatura de saída se o gás é de árgon, hélio ou azoto. .. 1 e +nenhuma 2ele 2 1 2  eletransferência e calor C.V. Difusor: 21 Vi2= 2 V = oi + 2 Vi - 21Vde Energia Eq..:mi = meoi& +assumimos 1

2

2

1

ele - oi Cp (Te - Ti) = 2 ( Vi - Ve) = 2 (2502 - 252) = 30937,5 J / kg = 30,938 kJ / kg Te = 359,5 KCp = 0,52; = 30.938/0.52 =

Argon 59,5 HeliumCp = 5,913; = 30.938/5.193 = 5,96Te = 306 K Nitrogênio Cp = 1,042; = 30.938/1.042 = 29,7Te = 330 K

6,22 A parte dianteira de um motor de jacto actua como um difusor de receber ar a 900 km / h, -5 ° C, 50 kPa, trazendo-a para relativa de 80 m / s para o motor antes de entrar no compressor. Se o área de fluxo é reduzido para 80% da área de entrada de encontrar a temperatura ea pressão no a entrada do compressor. .. C.V. Difusor, SSSF, 1 entrada, 1 saída, não q, w.Cont:. Mi = me = (AV / v) .. 1 21 2 Energia Eq:. M (oi + 2 V1i)2=1m2 (2 Ve +ele) 1 900 10001 ) 2 - 2 (80) 2HE - oi = Cp (Te - Ti) = 2 Vi - 2 Ve = 2 ( 3600 = 28,050 J / kg = 28,05 kJ / kg = 28.05/1.004 = 27,9  Te = -5 + 27,9 = 22,9  ve = v i AeVe / AiVEu AiVi / vi = AeVe / ve  ve = vi (0.8 80/250) = vi 0,256 Gás ideal: Pv = RT => RTe / Pe = RT i 0.256/Pi Pe = Pi (Te / T i) / 0,256 = 50 296/268 0,256 = 215,7 kPa


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6-11 6,23 O hélio é estrangulado a partir de 1,2 MPa, 20 ° C, a uma pressão de 100 kPa. O diâmetro do o tubo de saída é muito maior do que o tubo de entrada que a entrada ea velocidades de saída são iguais. Encontrar a temperatura de saída do hélio e do rácio do tubo diâmetros. C.V. Acelerador. SSSF, Processar com: q = w = 0; Energia Eq..: oi = ele, Gás ideal => Ti = Te = 20 ° C .AV m = RT / P

. Mas m, V, T são constantes =>



Piai = PeAe

 De Pi 1/2 1,2 1/2 = ==3,464 Di Pe 0,1 

6,24 A água que flui em uma linha a 400 kPa, vapor saturado, é retirado através de uma válvula para 100 kPa. O que é a temperatura em que deixa a válvula assumindo que não há mudanças na energia cinética e não a transferência de calor? C.V. Válvula (SSSF) ...... 1 2 Cont: m1 = m2; Energia:. M1h1 + Q = W + m2h2  .. Pequena superfície: Q = 0; No eixo: W = 0 Tabela B.1.2: h2 = h1 = 2738,6 kJ / kg T2 = 131,1 ° C

6,25 Metano saída em 3 MPa, 300 K, é estrangulada para 100 kPa. Calcula-se a temperatura de assumindo que não há mudanças no comportamento da energia e do gás ideal cinética. Repita o C.V. Throttle (restrição da válvula), SSSF, 1 de entrada e saída, sem q, responder por real gás comportamento. w Energia Eq..: oi = h e => Gás ideal Ti = Te = 300 K Gás real:


oi = ele = 598,71Tabela B.7  Pe = 0,1 MPa Te = 13,85 ° C (= 287 K)

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6-12 6,26 Água a 1,5 MPa, 150 ° C, é estrangulada adiabaticamente através de uma válvula para 200 kPa. A velocidade de entrada é de 5 m / s, e na entrada e diâmetros de tubo de saída são o mesmo. Determinar o estado e da velocidade da água na saída. . CV: válvula. Vm =Vconst, A const =  e = i (ve / vi) 1 2 1 2 oi + 2 Vi = 2 Ve + ele

ou

1 2 ve 2 (Ele - oi) + 2 VEu- 1= 0

 vi 

(5) 2 ve 2 -1= 0 ele - 632,87 + 1000  0,00109 Tabela B.1.2:2 xele = 504,7 + xe x  2201,9, ve = 0.001061 + xe x 0,8846 Substituindo e resolvendo, xe = 0,04885 Ve = 5 (0,04427 / 0,00109) = 203 m / s 6,27 Uma câmara de isolamento de mistura recebe 2 kg / s R-134a a 1 MPa, 100 ° C em uma linha com baixa velocidade. Outra linha com o R-134a como líquido saturado 60 ° C fluxos através de uma válvula para a câmara de mistura em 1MPa depois da válvula. O fluxo de saída é de vapor saturadodea mistura. 1 MPa fluindo m / s. Encontrar taxa C.V. Câmara SSSF,a220entradas, 1 saída, anão q, de w. fluxo para a segunda linha. ...1 2... m1h1 + m2h2 = m3 (h3 + 2 V 3) Cont: m1 + m2 = m3; Energia Eq..:

.1 21 2. m2 (h2 - h3 - 2 V 3) = m1 (h3 + 2 V3 - h1)

1: Tabela B.5.2: 1MPa, 100 ° C, H1 = 483,36 kJ / kg 2: Tabela B.5.1: x =  60 ° C, h2 = 287,79 kJ / kg 3: Tabela B.5.1: x = 1, 1 MPa, 20 m / s, H3 = 419,54 kJ / kg 2

.12 1-483,36] / [287,79-419,54 - 1 20] M2 = 2 [419,54 + 2 20 = 2 (-63,82 + 0,2) / (-131,75 2 10001000 - 0,2) = 0,964 kg / s Observe como a energia cinética foi insignificante.


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6-13 6,28 Uma câmara de mistura recebe 2 kg / s R-134a a 1 MPa, 100 ° C em uma linha com baixo velocidade e 1 kg / s de uma linha com o R-134a como líquido saturado 60 ° C fluxos através de uma válvula para a câmara de mistura a 1 MPa após a válvula. Há calor transferir de modo que o fluxo de saída é saturado de vapor a 1 MPa fluindo a 20 m / s. Encontre o taxa de transferência de calor e do diâmetro do tubo de saída. ....1 2... Cont: m1 + m2 = m3; Energia Eq:.. M1h1 + m2h2 + Q = m3 (h3 + 2 V3) 1

1: Tabela B.5.2: 1MPa, 100 ° C,

Batedeira 3 Aquecedor

h1 = 483,36 kJ / kg 2: Tabela B.5.1: x =  60 ° C,

. Q

2

h2 = 287,79 kJ / kg

3: Tabela B.5.1 x = 1, 1 MPa, 20 m / s, H3 = 419,54; v3 = 0,02038 . m3 = 1 + 2 = 3 kg / s .1 Q = 3 (419,54 + 2 202/1000) - 2 483,36-1 287,79 = 4,71 kW . Ae = m3v3/V3 = 3 0.02038/20 = 0,003057 m2,  De = [Ae] 1/2 = 0,062 m

6,29 Uma turbina de vapor recebe água a 15 MPa, 600 ° C a uma velocidade de 100 kg / s, mostrado na Fig. P6.29. Na secção média 20 kg / s é retirada a 2 MPa, 350 ° C, ea descansar sai da turbina a 75 kPa, e qualidade de 95%. Assumindo que não transferência de calor e nenhuma mudança na energia cinética, encontre a potência total da turbina. 3 1 C.V. Turbina SSSF, 1 entrada e 2 fluxos de saída. 2 Tabela B.1.3 h1 = 3582,3 kJ / kg, h2 = 3137 kJ / kg Tabela B.1.2: h3 = hf + x3hfg = 384,3 + 0,95 × 2278,6 = 2549,1 kJ / kg

... Cont:. M1 = m2 + m3; ... m3 = m1 - m2 = 80 kg / s,


W T

.... Energia: m1h1 = WT + + m2h2 m3h3 .... WT = m1h1 - m2h2 - m3h3 = 91,565 MW

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6-14 6,30 Uma pequena, operacional turbina de alta velocidade com ar comprimido produz uma saída de potência de 100 W. O estado de entrada é de 400 kPa, 50 ° C, e do estado de saída é de 150 kPa,  Assumindo que as velocidades de ser baixa e que o processo seja adiabático, encontrar o C.V. Turbine, sem transferência de calor, não taxa de  fluxo necessária não massa de ar através da turbina. hin = hex + wT wT = him - hex Cp (Tin - Tex) .. W = mwt



= 1,004 (50 - (-30)) = 80,3 kJ / kg .. m = W / p = 0.1/80.3 = 0,00125 kg / s

6,31 Uma turbina de vapor recebe vapor a partir de duas caldeiras. Um fluxo é de 5 kg / s, a 3 MPa, 700 ° C eo fluxo outro é de 15 kg / s, a 800 kPa, de 500 ° C. O estado de saída é de 10 kPa, com uma qualidade de 96%. Encontrar a potência total para fora da turbina adiabática. . C.V. todo turbina SSSF, 2 entradas, 1 saída, não de transferência de calor Q = 0 ... Eq Continuidade: M1 + M2 = M3 = 5 + 15 = 20 kg / s .... 1Energy Eq:. M1h1 + m2h2 = m3h3 + WT 2

T

Tabela B.1.3: h1 = 3911,7 = 2488,9 kJ / kgkJ / kg, h2 = 3480,6 kJ / kg Tabela . B.1.2: h3 = 191,8 + 0,96 2392.8W WT = 5 3911.7 + 15 3480,6-20 2488,9 = 21990 kW = 21,99 MW

3

6,32 Uma pequena turbina, mostrado na fig. P6.32, é operado em carga parcial por estrangulamento de 0,25 kg / s de fornecimento de vapor de 1,4 MPa, 250 ° C para baixo para 1,1 MPa antes de entrar na turbina e os gases de escape é de 10 kPa. Se a turbina produz 110 kW, encontrar o escape temperatura (e qualidade se saturado). 110 C.V. Turbine, SSSF, sem transferência de calor do trabalho, = 440 kJ / kg específico: w = 0,25 Energia Eq..: h1 = h2 = h3 + w = 2927,2 (B.1.3)  h3 = 2927,2-440 = 2487,2 kJ / kg

T

1 2

Tabela B.1.2: 2487,2 = 191,83 + x3 x 2392,8  T = 45,8 ° C, x3 = 0,959


3 v

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6-15 6,33 Hoover Dam outro lado do rio Colorado barragens até Lake Mead 200 m maior do que rio a jusante. Os geradores elétricos acionados por turbinas movidas a água entregar 1.300 MW de potência. Se a água é de 17,5 ° C, encontrar a quantidade mínima de água que atravessa as turbinas. C.V.: turbinas H2O + tubo, .. Continuidade: min = mex; ... 2/2 + gz) = m (h + V2/2 + gz) + W min (Hdiz: + V inexexThin hex; vin vex assim Água wT = gzin - gzex = 9,807 x 200/1000 = 1,961 kJ / kg

DAM Lago Hidromel T

H

..1300x103 kW m = p / p = kg / s 1,961 kJ= /6.63x105 kg

.. V = mv = 6.63x105 x 0,001001 = 664 m3 / s 6,34 Um motor de grande expansão SSSF tem dois fluxos de baixa velocidade de entrada de água. Vapor de alta pressão entra no ponto 1 com 2,0 kg / s de 2 MPa, 500 ° C e 0,5 kg / s arrefecimento de água a 120 kPa, 30 ° C entra no ponto 2. Um único saídas de fluxo no ponto 3 com 150 kPa de qualidade, 80%, através de um tubo de escape 0,15 m de diâmetro. Existe uma perda de calor de 300 kW. Encontre a velocidade de escape ea potência do do motor. . C.V. : Engine (SSSF) 1 .. W Taxas constantes de fluxo, Qloss e W Motor 3 Estado 1: Tabela B.1.3: h1 = 3467,6 2 . Tabela B.1.1: h2 = 125,77 Estado 2: Perda Q h3 = 467,1 + 0,8 2248,3 kJ / kg v3 = 0,00105 + 0,8 1,15825 = 0,92765 m3/kg ... Continuidade: m1 + m2 = m3 = 2 + 0,5 = 2,5 kg / s = (AV / v) = (π / 4) D2V / v ..... 2) + Q Energia eq. : M1h1 + m2h2 = m3 (h3 + 0,5 W + Vloss . 0,5 V2 = 0.5/ [(π 8,6 kJ / kg (lembre-se unidades  V= M3v3 = 131,2 m / s de fator de / 4) D2] = 2,5 0.92765=/ (0.7854 0,152) 1000) . W = 2 + 0.5 - 2,5 (2248,3 + 8,6) - 300 = 1056 kW


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6-16 6,35 Uma bomba de água de pequeno porte é utilizado num sistema de irrigação. A bomba de água leva a partir um rio, a 10 ° C, 100 kPa, a uma taxa de 5 kg / s. A linha de saída entra em um tubo que vai até a uma elevação de 20 m acima da bomba e do rio, onde a água corre em aberto canal. Assuma o processo é adiabático, e que a água permanece a 10 ° C. Encontrar o trabalho da bomba requerida. ... C.V. bomba + tubo. SSSF, 1 entrada, 1 saída. Cont:. Min = mex = m Assuma mesma velocidade dentro e para fora altura, o mesmo, sem transferência de calor. Energia Eq..: ... 2 + gz) = m (H + (1/2) V2 + gz) + W Eu m (Vininexexex Hin + (1/2) .. W =Ou m seja (gzin0,98 - gzex) x 9,807 x (0 - 20) / 1000 = -0,98 KW kW =de5 entrada

e

exigido 6,36 O compressor de uma turbina a gás grande recebe o ar do ambiente a 95 kPa, 20 ° C, com uma velocidade baixa. Na descarga do compressor, o ar sai a 1,52 MPa, 430 ° C, com uma velocidade de 90 m / s. A entrada de energia para o compressor é de 5000 kW. Determinar a taxa de fluxo de massa de ar através da unidade. C.V. Compressor, Eq SSSF energia.: q + oi + Vi2 / 2 = + ele Ve2 / 2 + w Aqui q 0 e VEu0 so para CPO const 2 2/2 =-1,004 + (90)kJ / kg -W = CPO (Te Te) +(430-20) Ve = 415,5 2 x 1000 .5000 = 12,0 kg / sm = 415,5


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6-17 6,37 Dois fluxos de ar constante entra num volume de controle, mostrado na fig. P6.37. Uma é 0,025 kg / s de fluxo a 350 kPa, 150 ° C, o estado 1, ea outra entrada a 350 kPa, 15 ° C, ambos os fluxos com velocidade baixa. Um único fluxo de saída de ar a 100 kPa, através um tubo de diâmetro 25 mm, o estado 3. O volume de controle rejeita 1,2 kW de calor para o ambiente e produz 4,5 kW de potência. Determinar a taxa de fluxo de ar para o entrada no estado 2.  2 A3 = D3 = (0,025) 2 = 4.909x10-4 m2 44

0,287 x 233,2 v3 = RT3/P3 = = 0,6693 m3/kg 100 ... (M1 + m2) v3 (0,025 + m2) 0,6693. 1363,5 == (0,025 + m2)V 3 = A34.909x10-4 ..2... Energia Eq:. QCV + + m1h1 m2h2 = m3 (h3 + V/ 2) + WCV 3

.(1363,5 (0,025 + m2)) 2.+ 4,5 = . x 233,2 1,004 -1,2 +(0,025 0,025+x m2) 1,004 x 423,2 m2 ++x 1,004 x 288,2 2 x 1000  . Resolvendo, m2 = 0,01815 kg / s 6,38 Um compressor de ar leva ao ar a 100 kPa, 17 ° C e distribui-lo em 1 MPa, 600 K para um refrigerador constante de pressão, que sai a 300 K. encontrar o compressor específico trabalho e da transferência de calor específica. 1

C.V. compressor de ar q = 0 .. Cont:. M2 = m1 Energia: h1 + h2 = wc

2

3

. Wc . Q

Tabela A.7: wc in = h2 - h1 = 607,02-290,17 = 316,85 kJ / kg .. C.V. refrigerador w = 0/Cont:. m3 = m1Energy: qout = h2 - h3 = 607,02-300,19 = 306,83 kJ / kg


h2 = qout + h3

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6-18 6,39 Os dados a seguir são para uma planta simples de vapor de alimentação, como mostrado na fig. P6.39. Estado 1 2 3 4 5 6 7 P MPa T

6,2

6,1

5,9

5,7

5,5

45

175

500

490

0,01

0,009 40

Estado 6 tem x60,92, velocidade e de 200 m / s. A taxa de fluxo de vapor é de 25 kg / s, com 300 de entrada de energia para a bomba kW. Diâmetros de tubulação são 200 mm do vapor gerador para a turbina e 75 mm a partir do condensador para o gerador de vapor. Determinar a potência de saída da turbina e da taxa de transferência de calor na condensador. Turbina A5 = (π / 4) (0,2) 2 = 0,03142 m2 . V5 = mv5/A5 = 25 x 0.06163/0.03142 = 49 m / s h6 = 191,83 + 0,92 x = 2.392,8 2.393,2 Wt = 3404,2-2393,2 - (2002-492) / (2 x 1000) = 992,2 .. WT = mwt = 25 x 992,2 = 24.805 kW 6,40 Para a mesma planta de vapor de alimentação, como mostrado na fig. P6.39 e Problema 6.39, determinar a taxa de transferência de calor no economizador, que é uma temperatura baixa permutador de calor e do gerador de vapor. Determinar também a taxa de fluxo de arrefecimento água do condensador, se as arrefecimento água aumenta de 15 ° a 25 ° C A7através = Condensador (π / 4) (0,075) 2 = 0,004418am2 em . o condensador. V7 = mv/A7 = 25 x 0.001008/0.004418 = 5,7 m / s qCOND = 167,57-2393,2 - (2002 - 5,72) / (2x1000) = -2245,6 kJ / kg .. QCOND = 25 x (-2.245,6) = -56140 kW = mH O (hout - hin) HO 2

2

. 56140 mH2O = = 1.339,9 kg / s 104,9-63,0 V3 = 6,3 m / s V2 Economizador V2 = 5,7 m / s, =>

qECON = hout - hin = 743,95-193,76 = 550,19 kJ / kg . QECON = 25 (550,19) = 13.755 kW Gerador V4 = 25 x 0.06023/0.03142 = 47,9 m / s QGEN = 3425,7-743,95 + (47,9 2-6,32) / (2x1000) = 2682,9 kJ / kg . QGEN = 25 x (2682,9) = 67.072 kW


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6-19 6,41 Cogeração é muitas vezes usado em que um fornecimento de vapor é necessária para o processo industrial energia. Assuma um fornecimento de 5 kg / vapor s, 0,5 MPa é necessário. Em vez de gerar este a partir de uma bomba e da caldeira, a instalação na fig. P6.41 é utilizado de modo que o abastecimento é extraído da turbina de alta pressão. Encontre a potência da turbina agora cogenerates neste processo. . C.V. Turbina, SSSF, 1 entrada e 2 fluxos de saída, assumir adiabático, QCV = 0 3 1 Fornecimento estado 1: 20 kg / s, a 10 MPa, 2 500C Vapor de processo 2: 5 kg / s, 0,5 MPa, 155 C, Sair do estado de 3: 20 kPa, x = 0,9

W T

Tabela B.1: h1 = 3373,7, h2 = 2755,9, H3 = 251,4 + 0,9 x 2358,3 = 2373,9 ..... Energia Eq:. QCV + m1h1 = m2h2 + + m3h3 WCV; . WCV = 20 x 3373,7-5 x 2755,9-15 x = 2373,9 18,084 MW

6,42 Um diagrama de fluxo simplificado de um pouco de uma central nuclear mostrado na fig. 1,4 é dada na fig. P6.42. Caudais mássicos e os vários estados no ciclo são mostrado na tabela anexa. O ciclo inclui um número de aquecedores em qual o calor é transferido do vapor, retirado da turbina em algum pressão intermédia, para pumpedfrom água líquida do condensador no seu caminho para o tambor de vapor. O permutador de calor no reactor fornece 157 MW, e pode ser assumido que não há transferência de calor nas turbinas. uma. Suponha que o separador de umidade não tem transferência de calor entre o dois turbinesections, determinar a entalpia ea qualidade (h, x). 4 4 b. Determinar a potência de saída da turbina de baixa pressão. c. Determinar a potência de saída da turbina de alta pressão. d. Encontrar a razão entre a potência de saída total das duas turbinas para a potência total emitido pelo reactor. 3 2 5 umidade 4

separador 9 WHP

17


12

WLP 8

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6-20 a) separador de umidade, SSSF, sem transferência de calor, nenhum trabalho ...... Massa: = m4=+58,212 m9, Energia: m3h3 x=558 m4h4 62.874m3 x 2517 x h4 + 4,662 + m9h9; h4 = 2673,9 x4 = 566,18 + x 2160,6 => x4 = 0,9755 b) turbina de baixa pressão, SSSF nenhuma transferência de calor .... . m4h4 = m5h5 + + m8h8 WCV (LP) 58,212 x 2673,9 = 55,44 x 2,279 + 2,772 x 2,459 + WCV (LP) . WCV (LP) = 22489 kW = 22,489 MW c) turbina de alta pressão, SSSF nenhuma transferência de calor ..... m2h2 = m3h3 + m12h12 + + m17h17 WCV (HP) . 75.6x2765 = 62.874x2517 8,064 4,662 x2517 x2593 + WCV (HP) . WCV (HP) = 18 394 kW = 18,394 MW ... d) (WHP + WLP) / QREACT = 40.883/157 = 0,26 6,43 Considere o grupo motopropulsor conforme descrito no problema anterior. a.Determine a qualidade do vapor que sai do reactor. b.What é a energia para a bomba que alimenta a água para o reactor? ... a) Reator: Cont: m20 = M21; QCV = 157 MW. 21 ... Q Energia Eq:. QCV + m20h20 = m21h21 19 157000 + 1221 = 1386 x 1386 x H21 20 H21 = 1334,3 = 1282,4 + 1458,3 x x21 => X 21 = 0,0349 b) C.V. Bomba de água de alimentação do ... reator m19h19 = m19h20 + WCV, P .. Cont. M19 = m20Energy 7240 kPa) = 1.219,8, h20 = 1221 Tabela B.1: H19 = h (277Eq..: ° C, .. WCV, P = M19 (H19 - H20) = 1386 (1219,8-1221) = -1663,2 KW


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6-21 6,44 Considere o motor, conforme descrito no Problema 6.42. uma. Determinar a temperatura da água deixando a pressão intermédia aquecedor, T, Assumindo que não há transferência de calor para o meio envolvente. 13 b. Determinar o trabalho da bomba, entre os estados 13 e 16. a) Aquecedor de pressão intermédia ..... Energia Eq:. M11h11 + + m12h12 m15h15 = m13h13 + m14h14 75.6x284.6 + + 8.064x2517 4.662x584 = 75.6xh13 + 12.726x349 h13 = 530,35  T13 = 126,3 ° C b) A bomba de alta pressão ... Energia Eq:. M13h13 = m16h16 + WCV, P .. WCV, P = M13 (H13 - H16) = 75,6 (530,35-565) = -2620 KW 6,45 Considere o motor, conforme descrito no Problema 6.42. uma. Encontrar a potência removido no condensador pela água de refrigeração (não mostrados). b. Encontrar a energia para a bomba de água de condensação. c. Faça o balanço energético termos para o aquecedor de baixa pressão ou há uma transferência de calor não mostrado? .... a) Condensador: QCV + + m5h5 m10h10 = m6h6 . QCV + 55,44 x 20,16 x 2.279 + = 75,6 x 138,3 . QCV = -118765 kW = -118,77 MW b) A bomba de condensado .. WCV, P = m6 (h6 - h7) = 75,6 (138,31-140) = -127,8 KW c) aquecedor de baixa pressão Suponha que não haja transferência de calor ...... m14h14 + m8h8 ++ ++ 2.772x2459 m7h7 m9h9 75.6x140 = m10h10++4.662x558 m11h11 = 24443 kW LHS = 12.726x349 RHS = (12.726 + 2.772 + 4.662) x 75,6 x 142.51 + 284.87 = 24409 kW Um ligeiro desequilíbrio, mas OK.


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6-22 6,46 Uma proposta é feita para usar uma fonte de energia geotérmica de água quente para operar um vapor turbina, como se mostra na fig. P6.46. A água de alta pressão a 1,5 MPa, 180 ° C, é estrangulada em um evaporador de flash de câmara, a qual faz líquido e de vapor a uma menor pressão de 400 kPa. O líquido é descartado enquanto o vapor saturado alimenta o turbina e sai em 10 kPa, a qualidade de 90%. Se a turbina deve produzir um MW, encontrar a taxa de fluxo necessária massa de água geotérmica quente em quilogramas por hora. . . Tabela B.1.2: h2 = 2738,6; H3 = 191,83 + 0,9 x 2392,8 = 2345,4 h1 = 763,5 = 604,74 + x x 2133,8 x = 0,07439 = m2/m1 .. 1000 . W = m2 (h2 - h3) m2 = = 2,543 2738,6-2345,4 . m1 = 34,19 kg / s = 123075 kg / h 6,47 Um ciclo de bomba R-12 de calor mostrado na fig. P6.47 tem um R-12 taxa de fluxo de 0,05 kg / s com 4 kW no compressor. Os dados a seguir são dados Estado 1 2 3 4 5 6 KPa P T

1250

1230

1200

120

110

45

320

300

290

0

5

Calcula-se a transferência de calor a partir do compressor, a transferência de calor a partir do R-12 em o condensador ea transferência de calor para o R-12 no evaporador. a) CV: Compressor ... QCOMP = m (h1 - ele) + WCOMP = 0,05 (260,023-191,009) - 4,0 = -0,549 KW b) CV: Condensador .. QCOND = m (h3-h2) = 0,05 (79,647-252,720) = -8,654 KW c) CV: Evaporatorh4 = H3 = 79,647 (a partir de válvula) .. QEVAP = m (h5-h4) = 0,05 (187,583-79,647) = 5,397 kW


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6-23 6,48 Um tanque de 100 L-rígida contém ar a 1 MPa, 200 ° C. Uma válvula sobre o tanque é agora aberta eo ar flui para fora até que a pressão cai para 100 kPa. Durante este processo, o calor é transferido a partir de uma fonte de calor a 200 ° C, de tal modo que quando a válvula está fechada, a temperatura no interior do tanque é de 50 ° C. Qual é a transferência de calor? 1: 1 MPa, 200 ° C, m1 = P1V1/RT1 = 1000 0.1 / (0.287 473,1) = 0,736 kg 2: 100 kPa, 50 ° C, m2 = P2V2/RT2 = 100 0.1 / (0.287 323,1) = 0,1078 kg mex = m1 - m2 = 0,628 kg,

m2u2 - m1u1 = - hex mex + 1Q2

Tabela A.7: u1 = 340,0 kJ / kg, u2 = 231,0 kJ / kg, ele av = (H1 + H2) / 2 = (475,8 + 323,75) / 2 = 399,8 kJ / kg 1T 2 = 0,1078 231,0-0,736 340.0 + 0.628 399,8 = 25,7 kJ

6,49 Um tanque de 25-L, mostrado na fig. P6.49, que é inicialmente evacuado está ligado por um válvula para uma linha de ar de abastecimento de ar que flui a 20 ° C, 800 kPa. A válvula é aberta, e o ar flui para dentro do tanque até que a pressão atinge 600 kPa.Determine final temperatura e da massa no interior do tanque, supondo que o processo é adiabático. Desenvolver uma expressão para a relação entre a temperatura da linha ea final temperatura usando calores específicos constantes. a) C.V. Tank: Equação de Continuidade:. Mi = m2 Energia Eq..: mihi = m2u2 u2 = oi = 293,64 (Tabela A.7) T2 = 410,0 K P 2V 600 x 0,025 m2 = = = 0,1275 kg RT2 0,287 x 410 b) Supondo que o calor específico constante, oi = ui + RTi = u2, RTi = u2 - ui = CVO (T2 - Ti)

CPO  CVoT2 = (CVO + R) Ti = CPoTi, T2 = T = KTI CVO Eu

Para Ti = 293.2K & CPO constante, T2 = 1.40x293.2 = 410.5K


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6-24 6,50 Um tanque de 100-L rígida contém gás dióxido de carbono a 1 MPa, 300 K. Uma válvula é aberta e de dióxido de carbono escapa lentamente até que a pressão do tanque tem caiu para 500 kPa. Neste ponto, a válvula está fechada. O gás remanescente no interior do tanque pode ser assumida de ter sofrido uma expansão politrópica, com politrópica expoente n1,15. Encontrar o interior massa final eo calor transferido para o tanque durante o processo. 1V P 1000 x 0,1 m1 = = = 1.764 kg RT1 0,18892 x 300 P2 (N-1) / n500 (0.15/1.15) T2 = T1 = 300 = 274 K P1 1000   P 2V 500 x 0,1 m2 = = = 0,966 kg RT2 0,18892 x 274 QCV = m2u2 - m1u1 + mehe AVE = M2CVoT2 - m1CVoT1 + (m1 - m2) CPO (T1 + T2) / 2 = 0,966 x 0,6529 x 274-1,764 x 0,6529 x 300 + (1,764-0,966) x 0,8418 x (300 + 274) / 2 = 20,1 kJ 6,51 Um tanque de 1-m3 contém amónia a 150 kPa, de 25 ° C. O tanque está ligado a uma linha amoníaco fluindo a 1200 kPa, a 60 ° C. A válvula é aberta, e fluxos de massa, em até o tanque é metade cheio de líquido, por volume a 25 ° C. Calcular o calor transferido a partir do tanque durante este processo. C.V. Tank. USUF como flui vem dentro Tabela B.2.2: m1 = V/v1 = 1/0.9552 = 1,047 kg mLIQ2 = 0.5/0.001658 = 301,57, mVAP2 = 0.5/0.12816 = 3,901 m2 = 305,47, x2 = mVAP2/m2 = 0,01277, Tabela B.2.1: u2 = 296,6 + 0,01277 1038,4 = 309,9 kJ / kg U1 = 1380.6, oi = 1553,4, mi = m2 - m1 = 304.42 kg QCV + mihi = m2u2 - m1u1 QCV = 305,47 x 309,9-1,047 x 1380,6-304,42 x 1553,4 = -379666 KJ


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6-25 6,52 Uma linha de azoto, 300 K e 0,5 MPa, mostrado na fig. P6.52, está ligado a um turbina que exaure a um tanque inicialmente vazio fechado de 50 m3. A turbina opera a uma pressão do tanque de 0,5 MPa, ponto no qual a temperatura é de 250 K. Assumindo todo o processo é adiabático, determinar o trabalho da turbina. C.V. turbina e tanque USUF Conservação da massa: mi = m2 m Energia Eq: mihi = m2u2 + WCV; WCV = m (oi - u2) Tabela B.6: i: Pi = 0,5 MPa, Ti = 300K, Nitrogênio; oi = 310,276 kJ / kg 2: P2 = 0,5 MPa, T2 = 250 K, u2 = h2 - P2V2 u2 = 257,799-500 (0,14782) = 180,89 kJ / kg m2 = V/v2 = 50/0.14782 = 338.25 kg WCV = 338,25 (310,276-180,89) = 43764,8 kJ = 43,765 MJ 6,53 Um tanque de 150 L evacuado-se ligado a uma linha de ar que flui à temperatura ambiente, 25 ° C, e 8 MPa de pressão. A válvula é aberta permitindo que o ar flua para dentro do tanque até que a pressão no interior é de 6 MPa. Neste ponto, a válvula está fechada. Este enchimento processo ocorre rapidamente e é essencialmente adiabático. O tanque é então colocado Energia Eq..: mihi = m2u2 no C.V. Tank: mi = m2 de armazenamento, onde CPO constante: T2é=finalmente (CP / CV) retorna Ti = KTIà=temperatura 1,4 x 298,2 =ambiente. 417,5 K Qual é a pressão final? Processo: resfriamento volume constante de T3: P3 = P2 x T3/T2 = 6,0 x 298,15 / 417,5 = 4,29 MPa 6,54 Um balão de diâmetro de 0,5 m contendo ar a 200 kPa, 300 K, está ligado por uma válvula para uma linha de ar que flui ar a 400 kPa, 400 K. A válvula é agora aberta, permitindo que o ar a fluir para o balão até que a pressão no interior atinge 300 kPa, ponto no qual a válvula está fechada. A temperatura final no interior do balão é de 350 K. A pressão é directamente proporcional ao diâmetro do balão. Encontre o trabalho e transferência de calor durante o processo. C.V. Balão m2-m1 = min m2u2 - m1u1 = minhin uma Q2-1W2 Processo: P ~ D ~ (V) 1/3 P (V) -1 / 3 = constante. Politrópico, n = -1 / 3 D2 = D1 x P2/P1 = 0,5 x 300/200 = 0,75 m

 33, V =  D 3 = 0,221 m3 V1 = D1 = 0,0654 m 2 6 26


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6-26 P 300x0.221 2V 2 - P 1V- 200x0.0654 1 = = 39,92 kJ 1W2 = ⌡ PdV = 1 + 1/31-n m2 = P2V2/RT2 = (300 x 0,221) / (0,287 x 350) = 0,66 kg M1 = P1V1/RT1 = (200 x 0.0654) / (0,287 x 300) = 0,152 kg



1T 2 = 0.66x250.32 - 0.152x214.364 - 0.508x401.299 + 39,92 = -31,31 KJ

6,55 Um tanque de 500-L isolado contém ar a 40 ° C, 2 MPa. Uma válvula sobre o tanque é aberto, e ar escapa até metade da massa original é ido, ponto em que o válvula está fechada. Qual é a pressão no interior, então? m1 = P1V/RT1 = 2000 x 313,2 x 0.5/0.287 = 11,125 kg; me = m1 - m2, m2 = m1 / 2 me = m2 = 5.5625 kg Primeira lei: 0 = m2u2 - m1u1 + mehe AV 0 = 5.5625x0.717 T2 - 11.125x0.717x313.2 + 5.5625x1.004 (313,2 + T2) / 2 Resolvendo, T2 = 239,4 K m2RT2 5,5625 x 0,287 x 239,4 P2 === 764 kPa 0.5V

6,56 Uma máquina a vapor com base em uma turbina é mostrado na fig. P6.56. O tanque de caldeira tem uma volume de 100 L e contém inicialmente líquido saturado com uma quantidade muito pequena de vapor a 100 kPa. O calor é agora adicionado pelo queimador, e do regulador de pressão não abrir antes da pressão da caldeira atingir 700 kPa, o que mantém constante. O vapor saturado entra na turbina a 700 kPa e é descarregado para o atmosfera como vapor saturado a 100 kPa. O queimador é desligado quando não mais líquido está presente na caldeira como. Encontrar o trabalho da turbina total e do calor total transferir para a caldeira para este processo. Estado 1: Tabela B.1.1, m1 = V/v1 = 0.1/0.001043 = 95.877 kg m2 = V / VG = 0.1/0.2729 = 0,366 kg, me = 95.511 kg Wturb = me (hin-hex) = 95,511 x (2763,5-2.675,5) = 8405 kJ QCV = m2u2 - m1u1 + mehe = 0,366 x 2572,5-95,877 x 417,36 + 95,511 x 2763,5

= 224871 kJ = 224,9 MJ


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6-27 6,57 Um vaso de 2-m3 isolado, mostrado na fig. P6.57, contém o vapor saturado de vapor a 4 MPa. Uma válvula no topo do tanque é aberto, e de vapor é permitido para escapar. Durante o processo de qualquer líquido que se formou recolhe no fundo do vaso, de modo que só sai saturado de vapor. Calcule a massa total que escapou quando o pressão no interior atinge 1 MPa. C.V. Navio: Massa sai.

m e = m1 - m2

0 = m2u2 - m1u1 + (m1-m2) ele ou m2 (ele-u2) = m1 (ele-u1) Mas ele (HG1 + HG2) / 2 = (2801,4 2778,1) / 2 = 2789,8 m1 = V/v1 = 40.177 kg, m2 = V/v2

 2 (2789,8-u2) = 40,177 (2789.8-2602.3) = 7533,19 v2 Mas v2 = .001 127 + .193 313 x2 e u2 = 761,7 + 1,822 x2 Substituindo e resolvendo, x2 = 0,7936 m2 = V/v2 = 12,94 kg, me = 27,24 kg 6,58 A 1-m3 isolado, 40-kg tanque de aço rígida contém ar a 500 kPa, e ambos tanque e ar são a 20 ° C. O tanque está ligado a uma linha de ar que flui a 2 MPa, 20 ° C. O válvula é aberta, permitindo que o ar flua para dentro do tanque até que a pressão atinja 1,5 MPa e é então fechada. Suponha que o ar e tanque estão sempre na mesma temperatura e encontrar a temperatura final. Primeira lei: mihi = (m2u2 - m1u1) AIR + MST (u2 - u1) ST 1V P 500 x 1 m1 AIR === 5,94 kg RT1 0,287 x 293,2 P 2V 1500 x 1 = M2 = AIR RT2 0,287 x T2 mi = (m2 - m1) AR = (5226.5/T2) - 5,94 5226,5 [(5226.5/T2) - 5,94] x 1,004 x 293,15 = T2 x 0,717 x T2 - 5,94 x 0,717 x 293,15 + 40 x 0,48 (T2 - 293,15) Resolvendo, T2 = 321,3 K = 48,1 ° C


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6-28 6,59 Um tanque de 750-L rígida, mostrado na fig. P6.59, inicialmente contém água a 250 ° C, 50% líquido e 50% de vapor, em volume. Uma válvula no fundo do tanque é aberto, e líquido é retirado lentamente. A transferência de calor tem lugar de tal forma que o temperatura permanece constante. Encontre a quantidade de transferência de calor necessária para o indicar onde metade da massa inicial é retirada. CV: navio 0.3750.375 mLIQ1 == 299.76 kg; mVAP1 == 7.48 kg 0.0012510.05013 m1 = 307,24 kg; me = m2 = 153.62 kg 0,75 v2 == 0,004882 = 0,001251 + x2 x 0,04888 153,62 x2 = 0,07428; u2 = 1080,39 + 0,07428 x 1,522 = 1.193,45 m1u1 = 299,76 x 1.080,39 + 7,48 x 2602,4 = 343,324 kJ QCV = m2u2 - m1u1 + mehe = 153,62 x 1193,45-343324 + 153,62 x 1.085,36 = 6744 kJ 6,60 Uma garrafa inicialmente vazio, V0,25 m3, é enchido com água a partir de uma linha em 0,8 MPa, 350 ° C. Não assumem a transferência de calor e que o frasco é fechado quando a pressão atinge a pressão da linha. Encontrar a temperatura final e de massa na garrafa. C.V. garrafa válvula +, 1Q2 = 0, 1W2 = 0, USUF Equação de Continuidade: m2 - m1 = mi; m1 = 0; Energia Eq:.. M2u2 = mihi Estado 2: P2 = Pline, u2 = oi = 3161,7 kJ / kg

T2 520 ° C, v2 = 0,4554 m2 = V/v2 = 0.25/0.4554 = 0,549 kg 6,61 Uma linha de fornecimento de amónia a 0 ° C, 450 kPa é usado para encher um recipiente 0,05-m3 inicialmente armazenar amoníaco a 20 ° C, 100 kPa. A linha de fornecimento de válvula é fechada quando a pressão no interior atinge 290,9 kPa. Encontrar a massa final e da temperatura na recipiente. C.V. Recipiente + válvula, 1W2 = 0, USUF. Suponha 1Q2 = 0 / / Estado 1: v1 = 1,4153 m3/kg, m1 = V/v1 = 0,0353 kg u1 = h1 - P1 = v1 1516,1-100 x 1,4153 = 1374,6 kJ / kg Cont: m2 - m1 = mi; Energia Eq:.. M2u2 - m1u1 = mihi m2u2 = (m2 - m1) oi + m1u1 m2 (u2 - oi) = m1 (u1 - oi) Entrada oi = 180,36 kJ / kg e Estado 2: P2, energia eq. m2 (u2 - 180,36) = 0,0353 (1374,6-180,36) = 42,157


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6-29 Suponha mistura saturada: m2 = V/v2 = V / (UF2 + x2vfg); u2 = uf + x2ufg 134,063 + x2 x 1175,26-180,36 = 42,157 (0,001534 + x 2 x 0,41684) / 0,05 x2 = 0,05777 => Portanto, o estado 2 está saturado v2 = 0,02561 m3/kg T2 = -10 ° Cm2 = V/v2 = 1,952 kg

6,62 Um isolado de mola pistão / cilindro, mostrado na fig. P6.62, está ligado à uma linha de ar que flui de ar a 600 kPa, 700 K por uma válvula. Inicialmente, o cilindro está vazio ea força da mola é zero. A válvula é então aberta até que a pressão do cilindro atinge 300 kPa. De notar que a u2 Uline CV (T2 TLINE) e hline Uline  RTline encontrar uma expressão para T2 como uma função de P2, Po, TLINE. Com P 100 kPa, encontrar T2. C.V. Ar no cilindro, de modo isolado 1Q2 = 0 Cont:. M2 - m1 = min;

Energia Eq: m2u2 - m1u1 = minhline - 1W2.

m1 = 0 min = m2; m2u2 = m2hline - (P01 + P2) m2v2 2



1

u2 + 2 (P0 + P2) v2 = hline 1

Cv (T2 - TLINE) + Uline + (P0 + P2) RT2/P2 = hline 2 1 P0 + P2  RT2 = (R + Cv) TLINECv + 2 P2  R + Cv  com s # ': T2 = 2Tline; Cv / R = 1 / (k-1), k = 1,4 3 R + Cv k-1 13 k T2 = 2Tline = T = 1,105 TLINE = 773,7 K2 3k-3 1


2k + 1 linha

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6-30 6,63 Um pistão de massa-carga / cilindro, mostrado na fig. P6.63 ar, contendo é menos 300 kPa, 17 ° C, com um volume de 0,25 m3, enquanto nas paragens V1 m3. Uma linha de ar, 500 kPa, 600 K, está ligada por uma válvula que é então aberta até uma pressão final de dentro 400 kPa é alcançado, em cujo ponto T350 K. Determine a massa de ar que entra, o trabalhar, e transferência de calor. Abra a P2 = 400 kPa, T2 = 350 K 300 x 0,25 m1 == 0,90 kg 0,287 x 290,2 P1  P const para paragens, então V const para P2

AIR

400 x 1

m2 == 3,982 kg 0,287 x 350 mi = 3,982-0,90 = 3,082 kg CV: dentro do cilindro 1W2 - V 1)-=m1u1 300 (1-0,25) QCV =+ P1 mihi(V2 = m2u2 + 1W2 = 225 kJ

QCV = 3,982 x 0,717 x 350-0,90 x 0,717 x 290,2 + 225

- 3,082 x 1,004 x 600 = -819,2 KJ

6,64 Um balão elástico se comporta de modo que a pressão é proporcional ao diâmetro e à balão contém 0,5 kg de ar a 200 kPa, de 30 ° C. O balão é momentaneamente ligado a uma linha de ar a 400 kPa, a 100 ° C. O ar é deixar até que o volume dobra, durante o qual existe um processo de transferência de calor de 50 kJ para fora do balão. Encontre o temperatura final e que a massa de ar que entra no balão. m2 - m1 = mi, m2u2 - m1u1 = mihi + 1Q2 - 1W2 PProcess: P ~ D ~ V1 / 3

21Q 2

1so P = P1 (V/V1) 1/3

v V1 = mRT1/P1 = 0,5 x 0,287 x = 303.15/200 0,2175 m3 P2 = P1 (V2/V1) 1/3 = 200 x 21/3 = 251,98 kPa -1 / 3 (3/4) (V 4/3 - V 4/3) = (3/4) (P V - P V) 1W2 = PdV = P1V1212 21 1 = (3/4) (251,98 x 0,435-200 x 0,2175) = 49,583 kJ m2u2 = m1u1 + (m2 - m1) oi + 1Q2 - 1W2


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6-31 m2u2 - m2hi = m1u1 - m1hi + 1Q2 - 1W2 oi = ui + RTi m2 (u2 - ui - RTI) = m1 (u1 - ui - RTI) + 1Q2 - 1W2 (P2V2/RT2) (Cv (T2 - Ti) - RTI) = m1 (Cv (T1 - Ti) - RTI) + 1Q2 - 1W2 = 0,5 (0,7165 (30 - 100) - 0,287 x 373,15) - 50-49,583 = -178,2 T2 = 316,5 K = 43,4 ° C m2 = 1.207 kg = P2V2/RT2 mi = m2 - m1 = 0,707 kg 6,65

Um tanque de armazenagem 2-m3 contém líquido de 95% e vapor de 5% em volume de liquefeito gás natural liquefeito (GNL) em 160 K, como mostrado na fig. P6.65. Pode supor-se que o GNL tem as mesmas propriedades como metano puro. O calor é transferido para o tanque e de vapor saturado a 160 fluxos de K para o aquecedor de escoamento uma constante que deixa a 300 K. O processo continua até que todo o líquido no tanque de armazenamento é ido. Calcular a quantidade total de transferência de calor para o tanque e da quantidade total de calor transferida parafora o aquecedor. CV: Tank, do fluxo, USUF. QTank = m2u2 - m1u1 + mehe Q aquecedor

VAPOR LIQUID

Q tanque

A 160 K, a partir da Tabela B.7: 0,95 x 20,05 x 2 = 639.73 kg, mg = VG / VG == 2.541 kg 0.002970.03935 M1 = 642.271 kg, m2 = V/vg2 = 2/0.03935 = 50.826 kg mf = Vf / vf =

m1u1 = 639,73 (-106,35) + 2,541 (207,7) = -67507 kJ me = m1 - m2 = 591.445 kg QTank = 50,826 x 207,7 - (-67507) + 591,445 x 270,3 =237.931 kJ CV: Aquecedor, SSSF, P = PG 160 K = 1593 kPa QHeater = me Tank (ele - oi) Aquecedor = 591,445 (612,9-270,3) = 202629 kJ


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6-32 6,66 Um balão esférico é construída de um material tal que a pressão no interior é proporcional ao diâmetro do balão à potência 1,5. O balão contém árgon gás a 1200 kPa, 700 ° C, com um diâmetro de 2,0 m. Uma válvula está agora aberta, permitindo gás flua para fora até que o diâmetro atinge 1,8 m, ponto em que a temperatura dentro é de 600 ° C. O balão, em seguida, continua a arrefecer até que o diâmetro é de 1,4 m. a) Quanto massa foi perdida a partir do balão? b) Qual é a temperatura interna final? c) Calcular o calor transferido do balão durante o processo global. C.V. Balão. Processo 1 - 2 - 3. Fluir em 1 - 2, USUF. Processo: P D3 / 2 e uma vez que V D3 => P = C V1 / 2 3 Estado 1: T1 = 700o C, P1 = 1200 kPa, V1 = (π / 6) D1 = 4,188 m3

m1 = P1V1/RT1 = 1200x4.1888 / (0.20813x973.15) = 24.816 kg 3

Estado 2: T2 = 600o C, V2 = (π / 6) D2 = 3,0536 m3 P2 = P1 (V2/V1) 1/2 = 1200 (3.0536/4.1888) 1/2 = 1025 kPa

m3 = m2 = P2V2/RT2 = 1025x3.0536 / (0.20813x873.15) = 17.222 kg a) ME = m1 - m2 = 7,594 kg 3 Estado 3: D3 = 1,4 m => V3 = (π / 6) D3 = 1,4368 m3

P3 = 1200 (1.4368/4.1888) 1/2 = 703 kPa b) T3 = P3V3/m3R = 703x1.4368 / (17.222x0.20813) = 281,8 K c) Processo é politrópica com n = -1 / 2 de modo que o trabalho se torna P 3V 3 P 1V 703x1.4368 1 1200x4.1888 1W3 = P dV = -2677,7 KJ == 1n 1 (-0.5) 1T = 3 m3 u3 m1u1 + + mehe 1W3 = 17.222x0.312x281.8 - 24.816x0.312x973.15 + 7.594x0.52x (973,15 873,15) / 2-2677,7 = 1515,2 7539.9 + 3647.7 2677,7 = -5054,7 KJ


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6-33 6,67 Um tanque de rígida initally contém 100 L de L-líquido saturado R-12 e 100 de saturado de vapor de R-12 a 0 ° C. Uma válvula no fundo do tanque está ligado a um linha fluindo R-12 a 10 ° C, 900 kPa. Uma válvula de alívio de pressão sobre o topo do tanque é fixado em 745 kPa (quando a pressão do tanque atinge esse valor, a massa de tal forma que escapa a pressão do tanque não pode exceder 745 kPa). A válvula de linha agora está aberta, permitindo que 10 kg de R-12 a fluir a partir da linha, e, em seguida, esta válvula é fechada. O calor é transferida lentamente para o tanque, até que a massa final dentro é de 100 kg, que no a) Quanto massa sai da válvula de alívio de pressão durante todo o processo? ponto o processo é interrompido. b) Quanto calor é transferido para o tanque? C.V. Tank. Há uma entrada de fluxo tanto a partir da linha de fluxo e de saída através de en a válvula de alívio, USUF, nenhum trabalho. valveContinuity alívio: P = 745 kPa

m2 m1 = mi me

Energia: m2 u2 m1u1 = oi mi - mehe + 1Q2 Vap R-12

a) Para encontrar a massa de saída encontrar massa inicial no estado 1: Liq R-12 0,10 mliq = v / v == 139.665 kg 0.000716 0.10lineR-12 m1 = mliq + PAVM = 141.47 kg, PAVM = v / v == 1.805 kg me = m1 0.055389 m2 + mi = 141,47 100 + 10 = 51,47 kg u1 = (+ 139.665x35.83 1.805x170.44) / 141,47 = 37,55 kJ / kg b) Desde que me> 0, T2 = TG 745kPa = 30oC Estado 2: v2 = V/m2 = 0.20/100 = 0,002 = 0,000774 + 0,022734 x2 x2 = 0,05393 => u2 = 64,02 + 70,39 = 0.05393x118.09 kJ / kg Estado de entrada: comp. liq. (PG = kPa 423) => oi HF10C = 45,37 kJ / kg Sair do estado: sab. vapor => HE = hG30C = 199,62 kJ / kg 1T 2 = m2 u2 m1u1 + mehe oi mi = 100x70.39 141.47x37.55 + 51,47 x199.62 10x45.37 = 11548 kJ


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6-34 6,68 Um cilindro com uma carga constante sobre o pistão contém água a 500 kPa, 20 e volume de 1 L. A parte inferior do cilindro está ligado com uma linha e uma válvula para linha de abastecimento de vapor com vapor a realização 1 MPa, 200 A válvula está agora aberta para uma curto período de tempo para permitir que o vapor para um volume final de 10 L. O estado uniforme final é de dois fase e não há transferência de calor no processo. O que é a massa final dentro do cilindro? Massa: m2 - m1 = m; Energia: m2u2 - m1u1 = mi hline + 1Q2 - 1W2 1: 500 kPa, 20 ° C, 1 L, V1 = 0,0010,

h1 = 83,94

2: 10 L, Carga constante sobre o êmbolo P2 = P1 = 500 kPa 1T 2 = 0; hline = 2.827,86 1W2 = P dV = P (V2 - V1) = P2V2 - P 1V 1

= m2P2v2 - P 1m1v1

m2u2 + m2P2 v2 - [m1 v1 + m1 v1 P1] = mi hline + 1Q2 - 1W2 m2h2 - m1h1 = mihline; V2 = m2v2 m2 (h2 - hline) = m1 (h1 - hline); m2 = V2/v2; m1 = V1/v1

V2 (h2 - hline) = (v2V1/v1) (h1 - hline) 2 fases

x2 é o desconhecido único a 500 kPa

0,01 (640,21 + x2 2108,47-2.827,86) = (0.001093 + x 2 x 0,3738) (0.001/0.001) (83,94-2827,86) - 21,8765 + 21,0847 x2 = - 2,9991-1.025,6773 x2 x2 = 0,018034 => v2 = 0,001093 + 0,3738 x2 = 0,007834 m2 = V2 / v2 = 0.01/0.007834 = 1,276 kg


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Problemas avançados 6,69 Um tanque de 2-m3 isolado contendo amônia em 80% de qualidade, é ligado por uma válvula para uma linha de amoníaco fluindo a 2 MPa, a 60 ° C. A válvula é aberta, permitindo amoníaco a fluir para dentro do tanque. Em que a pressão deve ser a válvula fechado, se o fabricante deseja ter 15 kg de amônia dentro na final Estado? CV: Tanque processo USUF QCV + mihi = m2u2 - m1u1 + WCV; QCV = WCV = 0 V2 m1 === 4.006 kg, mi = m2 - m1 = 15 - 4,006 = 10.994 kg v1 0,49927 u1 = 1057,5, = 1509,9 mihi +oim1u1 10.994x1509.9 + 4.006x1057.5 u2 = m2 = = 1389,1 kJ / kg 15Portanto, v2 = V/m2 = 2/15 = 0.1333 kg v2, u2 estado correção 2. Por tentativa e erro, P2 = 1081 kPa E T2 = 50,4 ° C


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6-36 6,70 O ar é contido no cilindro isolado mostrado na fig. P6.70. Neste ponto, o ar é a 140 kPa, 25 ° C, e do volume do cilindro é de 15 L. O pistão transversal área é de 0,045 m2, ea mola é linear com constante de mola 35 kN / m. A válvula é aberto, e de ar a partir da linha a 700 kPa, 25 ° C, flui para dentro do cilindro até que o pressão atinge 700 kPa e, em seguida a válvula está fechada. Encontre a temperatura final. m2 = m1 + 1 mi lei: mihi = m2u2 - m1u1 + WCV Gás ideal, const. calor específico: (M2 - m1) = CPoTi m2CVoT2 - m1CVoT1 + WCV também P2V2 = m2RT2 Relação mola linear: P = P + (K/A2) (V-V) 2

1

2 1

35 (V2 - 0,015), V2 = 0,0474 m32 ou 700 = 140 + (0.045) 700 x 0,0474 = m2 x 0,287 x T2; m2 = 115.61/T2 P 1V 1 140 x 0,015 Também m1 = = = 0.02454 kg RT1 0,287 x 298,2 WCV = PdV = P1 + (K/A2) (V - V1)dV   17284 = 140 (0.0474 - 0,015) + (0,04742-0,0152) 2 - 259,26 (0,0474-0,015) = 13,6 kJ 115,61 (- T2 0,02454) x 1,0035 x 298,2 = 115,61 x 0,7165-0,02454 x 0,7165 x 298,2 + 13,6 Resolvendo, T2 = 351 K = 77,8 ° C


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6,71 Um saco inflável, inicialmente plana e vazio, está ligado a uma linha de fornecimento de vapor saturado R-22 à temperatura ambiente de 10 ° C. A válvula é aberta, e o saco lentamente infla a temperatura constante a um diâmetro final de 2 m. O saco é insuflado a pressão constante, Po100 kPa, até que se torne esférica no Do = 1 m. Depois o diâmetro de para pressão relacionados deaacordo com umdemáximo pressão dedisso, 500 kPa é gravado todoeoestão processo. Encontrar transferência calor para o saco durante o processo de inflação.

R-22 10 ° C = T0 x = 1,0 P0 = 100 kPa Balão esférico no D0 = 1 m Para D> D0, P = P0 + C (D * -1 - D * -7), D * = D/D0 lentamente infla (T = const) D2 = 2 m, Pmax = 500 kPa dPMAX * -2 * -8 * dD * = C (-DMAX + 7DMAX) = 0 DMAX = 71/6 = 1,38309

500 = 100 + C (0,72302-,10329), C = 645,44 P2 = 100 + 645,44 (2 -1 - 2-7) = 417,7 kPa 3, dV = (π / 2) D 2 DD = (π / 2) D 3 D * 2 dD * V = (π / 6) D

0 D * = 2

(π / 6) D3 + P D3 D * 2 * W = dD 002 0 PdV = P D * = 1

 3D3 [P0 + C (D * -1 - D * -7)] D * 2 * dD = P0 (π / 6) D0 + ⌡ 2 0  3 3 1D3 C (D * - * D -5) dD * = P0 P0 D0 D0 + (8-1) + ⌡ 3622 0 3D

* 2

= (Π / 6) P0 (1) 3 (8) 2 + (π / 2) D0 C [ + |4

  3

2D * -4 1

4 1 1 1

= X100x8 + (1) x645.44 [+ -] = 1702 kJ 64 2 462 m2 = mi = V2/v2 =2 4.1888/0.060157 = 69,63 kg u2 = 233,55 kJ / kg, oi = 253,42 kJ / kg QCV = mu2-0 - mihi + WCV = 69,63 (233,55-253,42) + 1702,0 = -1383,5 + 1702,0 = 318,5 kJ http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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6-38 6,72 Um cilindro, mostrado na fig. P6.72, equipado com um pistão retido por uma mola linear contém 1 kg de R-12 a 100 ° C, 800 kPa. A constante de mola é de 50 kN / m, e o 2 área em corte transversal do pistão é de 0,05 m. Uma válvula sobre o cilindro é aberta e R-12 sai até metade da massa inicial é deixada. O calor é transferido para a final temperatura do R-12 é de 10 ° C. Encontre o estado final do R-12, (P, x), Ea 2 2 C.V. Ode R-12. média para USUF. transferência calorFluir, parause o cilindro. kS kS Processo (primavera linear):P2 - P 1 = 2 (V 2 - V 1) = A 2 (m2v2 - m1v1) Um

 1  50 P2 800 = v2 - 1 x 0,029588---- * (0.05) 2 2 Se o estado 2 é de 2 fases: P2 = 423 kPa * Equação

=> v 2 = 0,021476

2 fases OK

0.021476 = 0.000733 + x 2 x 0,04018 =>

x2 = 0,51625

h2 = 45,337 + 0.51625x 146,265 = 120,85 h1 = 249,26 2

1 WCV = PdV = (P1 + P2) (V2 - V1) 2 1 1 = 2 (800 + 423) (0,010738-,029588) = -11,5 kJ u1 = 249,26-800 x 0,029588 = 225,59 u2 = 120,85-423 x 0,021476 = 111,77 QCV = m2u2 - m1u1 + + mehe AVE WCV = 0,5 x 111,77-1 x 225,59 + 0,5 x 185,06-11,5 = -88,7 KJ


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6-39 INGLÊS PROBLEMAS DA UNIDADE 6.73E Ar a 95 F, 16 lbf/in.2, flui em um 4 pol 6 pol conduta rectangular em um aquecimento sistema. A vazão volumétrica é de 30 cfm (ft3/min). O que é a velocidade do ar que flui na conduta? A 4 = 61= 0,167 ft2 144

.

..V30 V = mv = AV V=== 3,0 pés / s A 60 0,167

Observe gás ideal: v = RT = 53,34 554,7 = 12,842 ft3/lbm   P16 144  .  . V30 6.74E De vapor saturado R-134a deixa o evaporador em uma bomba de calor a 50 F, com um taxa de fluxo constante de massa de 0,2 lbm / s. O que é a tubagem de menor diâmetro, que pode  m === 0,0389 lbm / s ser utilizado neste local, se a velocidade do refrigerante não é superior a 20 pés / s? 60 12,842  TabelavC.11.1: vg = 0,792 ft3/lbm

.. m = AV / v Um MV = / V = 0,2 0.792/20 = 0,00792 ft2  2 A = D D = 0,1004 pé =1,205 em 4 6.75E Uma bomba leva a água líquida 40 F de um rio a 14 lbf/in.2 e bombeia para um irrigação canal 60 pés maior do que a superfície do rio. Todos os tubos têm diâmetro de 4 polegadas ea taxa de fluxo é de 35 lbm / s. Suponha que a pressão de saída da bomba é apenas o suficiente para transportar uma coluna de água da altura 60 pés com 15 lbf/in.2 no topo. Encontre o fluxo trabalhar dentro e para fora da bomba e da energia cinética no fluxo. . Fluxo de trabalho mpv; vi = vf = 0,01602 .. .  = 35 14 0,01602 = 1,453 Btu / s Wflow, i = VPM Vi = Ve = 44 mv / (D2) =35 0,01602 144 / (42) = 6,425 pés / s 1 Kei = 21Vi2 = Kee = 2Ve2 = 21(6,425) 2 ft2/s2 = 20,64 ft2/s2

= 20,64 / (32.174x778) = 0,000825 Btu / lbm Pe = Po + Hg / v = 15 + 60 = 15 + 26 = 41 lbf/in2 .. Wflow, e = ve ema = 35 41 0,01602 144/778 = 4,255 Btu / s http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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6-40 6.76E Gás dióxido de carbono entra em um estado estacionário, aquecedor de fluxo contínuo de 45 lbf / pol. 2 60 F, e sai em 40 lbf/in.2, 1800 F. É mostrado na fig. P6.9, onde as mudanças na cinética e as energias potenciais são insignificantes. Calcular a transferência de calor necessária por lbm de dióxido carbono que C.V.deaquecedor: oi =fluiq +através ele do aquecedor.

20470,8 - (-143,4) q = ele - oi = = 468,4 Btu / lbm 44,01 (Utilize CP0 então q 0,203 (1800-1860) = 353,2 Btu / MMC) Muito grande Tave para usar CP0 à temperatura ambiente.

Tabela C.7:

6.77E Em um gerador de vapor, comprimido água líquida a 1500 lbf / in. 2, 100 F, entra numa 1-in. tubo de diâmetro a uma taxa de 5 3/min pé Vapor em 1250 lbf/in.2, 750 F sai do tubo. Encontrar a taxa de transferência de calor para a água.

 (1) 2 A i = Ae = = 0,00545 ft2 4 144

. Vie==ViV/Eu Ai=ve 5/0.00545 × 60 × = 15,3 pés / s / vi = 15,3 0.503/0.016058 = 479,3 pés / s . m = 5 × 60/0.016058 = 18 682 lbm / h .. Q = m [(ele-oi) + (Ve2-VI2) / 2 × gc] 479,32-15,32 = 18 682 [1342,4-71,99 +] = 2,382 × 10 7 Btu / h 2 × 32,174 × 778 6.78E Um permutador de calor é utilizado para arrefecer um fluxo de ar de 1400-680 R, ambos os estados, em 150 lbf/in.2. O líquido de arrefecimento é um fluxo de água a 60 F, 15 lbf/in.2 e é mostrado na fig. P6.13. Se a água deixa de vapor como saturado, encontrar a razão entre as taxas de fluxo .. C.V. Trocador de calor mH2O/mair .... mairhai + mH Ohfi = mairhae + mH Ohge 22 Tabela C.6: hai = 343,016 Btu / lbm, hae = 162,86 Btu / lbm Tabela C.8: HFI = 28,08, HGE = 1.150,9 (a 15 psia) .. mH O / mair = (hai - hae) / (HGE - HFI) 2 = (343,016-162,86) / (1150,9-28,08) = 0,1604


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6-41 6.79E Um condensador, como o permutador de calor mostrado na fig. P6.14, traz uma água lbm / s fluxo de 1 lbf/in.2 a partir de 500 F até líquido saturado a 1 lbf/in.2. O arrefecimento é feito pela água do lago a 70 F que retorna ao lago a 90 F. Para um condensador isolado, encontrar a taxa de fluxo de água de arrefecimento. sentou-se. liq.C.V. Trocador de calor .. . mcoolh70 + mH Oh500 = mcool 70 F 2 90 F .. mcoolh90 + mH OHF 1 Tabela C.8.1, 2: H70 = 38,09, H90 = 58,07, H500, 1 = 1288,5, hf, 1 = 69,74 2

F 1 lbm / s500

H500 - hf, 1..1288,5-69,74 mcool = mH O = 1 =61 lbm / s 2 H90 - h7058.07 - 38,09

6.80E Quatro libra de massa de água a 80 lbf/in.2, 70 F é aquecida em uma pressão constante processo (SSSF) para 2600 F. Encontrar a melhor estimativa para a transferência de calor. ... q +min hin==mex hex =mq = hex - hin C.V. Água; tabelas de vapor só ir até 1400 F para usar um estado intermediário em menor pressão (mais próxima do gás ideal) HX (1400F, 1 psia) a partir da Tabela C.8 e Tabela C.7 para o em T elevado hex - hin = (hex - hx) + (hx - hin) = (24.832-11.776) / 18,015 + 1748,1-38,09 = 2434,7 Btu / lbm Q = m (hex - hin) = 4 2434,7 = 9739 Btu 6.81E Azoto gasoso flui para um bocal convergente em 30 lbf / in. 2, 600 R e muito baixa velocidade. Ele flui para fora do bocal a 15 lbf/in.2, 500 R. Se o bocal é isolado encontrar a velocidade de saída. .. C.V. Bico: Equação de Continuidade:. Mi = me 2

Com q = 0; w = 0, então Energia Eq:., h i + 0 = ele + (1/2) Ve 2 (1/2) Ve = oi - ele = CP (T i - T e) = 0,249 (600 - 500) = 24,9 Btu / lbm Ve2 = 2 24,9 778 ft2/s2 =1 246 562 m2 / s2 Ve= 1116 m / s


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6-42 6.82E Um difusor mostrado na fig. P6.20 tem ar que entra em 14,7 lbf/in.2, 540 R, com um velocidade de 600 pés / s. A área da secção transversal de entrada do difusor é de 0,2 polegadas 2. No saída, a área é 1,75 in.2, ea velocidade de saída é de 60 pés / s. Determinar a saída pressão e temperatura do ar. ..22 Cont: mi = AiVi / vi = me = Ae Ve / ve, Energia: oi + (1/2) = Vi ele + (1/2) Ve ele - oi = (1/2) x (6002-602) / (32.174x778) = 7,119 Btu / lbm Te = Ti + = 569,7 7.119/0.24 R ve = vi (AeVe / AiVi) = (RTi / Pi) (AeVe / AiVi) = RTe / Pe Pe = Pi (Te / Ti) (AiVi / AeVe) = 14,7 (569.7/540) [0,2 =17,72 lbf/in.2 6.83E O hélio é estrangulado a partir de 175 lbf/in.2, 70 F, a uma pressão de 15 lbf/in.2. O. diâmetro do tubo de saída é muito maior do que o tubo de entrada que a entrada ea velocidades de saída são iguais. Encontrar a temperatura de saída do hélio e do rácio dos diâmetros do tubo. . / (RT / P)1/2 Energia. Eq:. Ele = oi gás, Ideal TeD2/D1 = Ti = =75(P1/P2) F , M =1/2 AV =3,416 = (175/15) Mas m, V& T constante 6.84E A água que flui em uma linha em 60 lbf/in.2, vapor saturado, é retirado através de uma válvula para 14,7 lbf/in.2. O que é a temperatura em que deixa a válvula assumindo que não mudanças na energia cinética e não a transferência de calor? C.V. Válvula (SSSF) 12


...... = m2; Energia: m1h1 + Q = W + m2h2 Cont.:m1 .. Pequena superfície: Q = 0; No eixo: W = 0 h2 = h1 = 1178 T2 = 254,6 F Tabela C.8.1

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6-43 6.85E Uma câmara de isolamento de mistura recebe 4 lbm / s R-134a a 150 lbf/in.2, 220 F, em uma linha com baixa velocidade. Outra linha com o R-134a como líquido saturado 130 fluxos F através de uma válvula para a câmara de mistura a 150 lbf/in.2 depois da válvula. A saída fluxo está saturado de vapor a 150 lbf/in.2 fluindo a 60 pés / s. Encontre a taxa de fluxo de massa para a segunda linha. ...1 2... m1h1 + m2h2 = m3 (h3 + 2 V 3) Cont: m1 + m2 = m3; Energia Eq..: .1 21 2. m2 (h2 - h3 - 2 V 3) = m1 (h3 + 2 V3 - h1) 1 1: Tabela C.11.1: 150 psia, F 220, Batedeira 3 h1 = 209,63 Btu / lbm Aquecedor 2: Tabela C.11.1: x =  130 F, . 2 Q h2 = 119,88 Btu / lbm Estado 3: x = 1, 150 psia, h3 = 180,61 1 21 V3 = 2 602 ..1 21 2

/ (32.174 778) = 0,072 Btu/lbm2

m1 m2 = (h3 + 2 V3 - h1) / (h2 - h3-2 V3) = 4 (180,61 + 0,072-209,63) / (119,88-180,61-0,072) = 1,904 lbm / s 6.86E Uma turbina de vapor recebe água a 2000 lbf/in.2, 1200 F a uma taxa de 200 lbm / s como mostrado na fig. P6.29. Na seção do meio 40 lbm / s é retirado a 300 lbf/in.2, 650 F e do resto saídas a turbina a 10 lbf/in.2, a qualidade de 95%. Assumindo que nenhum calor transferir e nenhuma alteração em energia cinética, que o trabalho da turbina total. 3 1 C.V. Turbina SSSF, 1 entrada e 2 fluxos de saída. 2 Tabela C.8.2 h1 = 1598,6, h2 = 1341,6 Btu / lbm Tabela C.8.1: h3 = hf + x3hfg = 161,2 + 0,95 982,1 = 1094,2 Btu / lbm

W T

.... Cont:. M1 = m2 + m3 => m3 = 160 lbm / s .... Energia: m1h1 = WT + + m2h2 m3h3 .... WT = m1h1-m2h2-m3h3 = 9,1 × 104Btu / s


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6-44 6.87E Uma pequena, operacional turbina de alta velocidade com ar comprimido produz uma saída de potência de 0,1 hp. O estado de entrada é de 60 lbf/in.2, 120 F, eo estado de saída é de 14,7 lbf/in.2, F. Assumindo que as velocidades de ser baixa e que o processo seja adiabático, encontrar o taxa de fluxo necessária massa de ar através da turbina. ... - he+=W mhi = oi MHE Cp (Tin - Tex) = 0,24 (120 - (-20)) = 33,6 Btu / lbm . m = 0,1 550 / (778 33,6) = 0,0021 lbm / s =7,57 lbm / h 6.88E Hoover Dam outro lado do rio Colorado barragens até Lake Mead 600 pés superior rio a jusante. Os geradores elétricos acionados por turbinas movidas a água entregar 1,2 106 Btu / s. Se a água é de 65 F, encontrar a quantidade mínima de água que atravessa as turbinas. C.V.: turbinas de tubos H2O + e SSSF. .. min = mex; Continuidade: ... 2/2 + gz) = m (h + V2/2 + gz) + W min (Hdiz: + V inexexThin hex; vin vex assim Água

DAM Lago Hidromel T

H

wT = g (zin - zex) = (g / gc) 600/778 = 0,771 Btu / lbm .. m = peso / peso = 1,2 × 106/0.771 = 1,556 × 106 lbm / s .. V = mv = 1,556 × 106 = 0.016043 24963 ft3 / s 6.89E Uma bomba de água de pequeno porte é utilizado num sistema de irrigação. A bomba de água leva a partir um rio, 50 F, 1 atm a uma taxa de 10 lbm / s. A linha de saída entra em um tubo que vai até a uma elevação 60 pés acima da bomba e do rio, onde a água corre em aberto canal. Assuma o processo é adiabático, e que a água permanece em 50 F. Encontrar o exigido trabalho da bomba. ... C.V. bomba + tubo: min = mex = m Assuma mesma velocidade dentro e para fora altura, o mesmo, sem e transferência de calor. Energia Eq..: ... 2/2 + gz) = m (h + V2/2 + gz) + Wm (H + V Inex

.. W =Ou mgseja (zin0,771 - zex)entrada = 10 x (g x (- 60) / 778 = -0,771 Btu / s Btu/ gc) / s requerida

Eu


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6-45 6.90E Um compressor de ar leva ao ar a 14 lbf/in.2, 60 F e entrega-o a 140 lbf/in.2, 1080 R para um refrigerador constante de pressão, que sai em 560 R. Procurar a específico trabalho do compressor e da transferência de calor específica. 1

C.V. ar.compressor q = 0. Cont:. M2 = m1 Energia: h1 + h2 = wc

2

3

. Wc . Q

wc = h2 - h1 = 261,1-124,3 = 136,8 Btu / lbm .. C.V. refrigerador w = 0 Cont:. m3 = m1 Energia: h2 = q + h 3 / q = h2 - h3 = 261,1-133,98 = 127,12 Btu / lbm 6.91E Os dados a seguir são para uma planta simples de vapor de alimentação, como mostrado na fig. P6.39. Estado

1

2

3

4

5

6

7

P psia

900

890

860

830

800

1,5

1,4

115

350

920

900

TF

110

Estado 6 tem x60,92, velocidade e de 600 pés / s. A taxa de fluxo de vapor é 200000 lbm / h, com 400 de entrada HP para a bomba. Diâmetros de tubulação são de 8 polegadas a partir de vapor gerador para a turbina e 3 pol do condensador para o gerador de vapor. Determinar a potência de saída da turbina e da taxa de transferência de calor na condensador. 200000 0,964 Turbina: V5 == 153 pés / s 3600 0,349 h6 = 1111,0-0,08 1029 = 1028.7 62-1,532 w = 1455,6-1028,7 - = 420,2 Btu / lbm 5 .420,2 200000 WTURB == 33000 hp 2545


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6-46 6.92E Para a mesma planta de vapor de alimentação, como mostrado na fig. P6.39 e Problema 6,91 determinar a taxa de transferência de calor no economizador, que é uma temperatura baixa permutador de calor e do gerador de vapor. Determinar também o taxa de fluxo de arrefecimento água através do condensador, se a água de arrefecimento aumenta de 55 a 75 F no condensador. 200000 0,01617 Condensador: V7 == 18 pés / s 3600 ,182-62 0,0491 q = 78,02-1028,7 + = -957,9 Btu / lbm 5 . QCOND = 200,000 (-957,9) = -1,916 × 108 Btu / h Economizador V3V2, Liquid V const ~ q = 323,0-85,3 = 237,7 Btu / lbm . QECON = 200,000 (237,7) = 4,75 × 107 Btu / h Gerador: 0,9505 V320 ft.s, V4 = 153  =151 pés / s 1,512-0,22 0,964 = 1145,2 Btu / lbmq = 1467,8-323,0 + 5 . QGEN = 200000 (1145,2) = 2,291 × 108 Btu / h 6.93E Uma proposta é feita para usar uma fonte de energia geotérmica de água quente para operar um vapor turbina, como se mostra na fig. P6.46. A água de alta pressão a 200 lbf / in. 2, 350 F, é estrangulada em um evaporador de flash de câmara, a qual faz líquido e de vapor a uma menor pressão de 60 lbf/in.2. O líquido é descartado enquanto o vapor saturado alimenta o turbina e sai em 1 lbf/in.2 qualidade, 90%. Se a turbina deve produzir 1.000 hp, encontrar a taxa de vazão necessária massa de água quente geotérmica em libra massa por hora. h2 = 1178,0, H3 = 69,74 + 0,9. . 1036 = 1002.1 h1 = 321,8 = 262,25 + x 915,8 => x = 0,06503 = m2/m1 1000 2545. .. W = m2 (h2 - h3) => 14472 m2 == 1178,0-1002,1 . m1 = 222539 lbm / h


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6-47 6.94E Um tanque de 1-pés3, mostrado na fig. P6.49, que é inicialmente evacuado está ligado por um válvula para uma linha de ar de abastecimento de ar que flui a 70 F, 120 lbf/in.2. A válvula é aberta, e ar flui para dentro do tanque até que a pressão atinge 90 lbf/in.2. Determinar o temperatura final e de massa no interior do tanque, supondo que o processo é adiabático. Desenvolver uma expressão para a relação entre a temperatura da linha ea final temperatura usando calores específicos constantes. a) C.V. Tank, USUF: Equação de Continuidade:. Mi = m2 Energia Eq..: mihi = m2u2 u2 = oi = 293,64 (Tabela C.6)

T2 = 740 R 90 144 1 m2 = P 2V = = 0,3283 lbm RT2 53,34 740 Assumindo calor específico constante, oi = ui + RTi = u2,

RTi = u2 - ui = CVO (T2 - Ti)

CVoT2 = (CVO + R) Ti = CPoTi, T2 = (CPO / CVO) Ti = KTI Para Ti = 529,7 R & CPO constante, T2 = 1,40 529,7 = R 741,6 6.95E Um tanque de 20 ft3 contém amônia a 20 lbf/in.2, 80 F. O tanque está conectado a uma linha fluxo de amônia a 180 lbf/in.2, 140 F. A válvula é aberta, e os fluxos de massa em até que o tanque está parcialmente cheio de líquido, por volume a 80 F. Calcular o calor transferidos a partir do tanque durante este processo. m1 = V/v1 = 20/16.765 = 1,193 lbm MF2 = Vf2/vf2 = 10/0.026677 = 374,855, Mg2 = Vg2/vg2 = 10/1.9531 = 5,120 m2 = MF2 + Mg2 = 379,975 lbm => x2 = Mg2 / m2 = 0,013475 Tabela C.9.1.1, u2 = 130,9 + 0,013475 443,4 = 136,9 Btu / lbm u1 = 595,0, oi = 667,0 mi = m2 - m1 = 378,782 lbm, QCV + mihi = m2u2 - m1u1 QCV = 379,975 136,9-1,193 595,0-378,782 667,0 = -201339 Btu


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6-48 6.96E Um tanque 18-pés3 isolado contém ar a 100 F, 300 lbf/in.2. Uma válvula sobre o tanque é aberto, e ar escapa até metade da massa original é ido, ponto em que o válvula está fechada. Qual é a pressão no interior, então? m1 = P1V/RT1 = 300 18 × 559,67 = 26,05 lbm; me = m1 - m2, m2 = m1 / 2 me = m2 = 13,025 lbm Primeira lei: 0 = m2u2 - m1u1 + mehe AV

0 = 13.025 0,171 T2 - 26,05 0,171 559,67 + 13.025 (559,67 + T2) / 2

Resolvendo, T2 = 428 R

m2RT2 = P1T2/2T1 = 300 428/2 559,67 = 114,7 lbf/in2 P2 = V 6.97E O ar é contido no cilindro isolado mostrado na fig. P6.70. Neste ponto, o ar é de 20 lbf/in.2, 80 F, e do volume do3cilindro é 0,5 pés O pistão cruzada área seccional é de 0,5 ft2, ea mola é linear com mola 200 lbf constante / in. A válvula é aberta, e ar a partir da linha a 100 lbf/in.2, 80 F, flui para o cilindro até que a pressão atinge 100 lbf/in.2 e, em seguida a válvula está fechada. Encontrar a temperatura final. Primeira lei: mh = m u m u + Wm = m + m 2

1

Eu

i i

2 2

1 1

CV

Gás ideal, o calor específico constante: (M2-m1) = CPoTi m2CVoT2 - m1CVoT1 + WCV Primavera relação linear: K200 P2 = P1A +2 2(0,5) (V2 - V1) ou 100 = 20 + (V2 - 0,5) V2 = 1,7 ft3, também P2V2 = m2RT2 100 144 = 1,7 m2 53,34 T2; m2 = 458.94/T2 P1V1 20 144 0,5 Também m1 lbm === 0,05 RT153.34 540 458,94  - 0,050,24 540 = 458.94 0,171T 2  144 - 0,05 0,171 540 + 60  (1,7 - 0,5) 778 Resolvendo, T2 = 635 R =175,3 F


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6-49 6.98E A 35-ft3 isolado, 90-lbm tanque de aço rígido contém ar em 75 lbf/in.2, e ambos tanque eo ar são menos 70 F. O tanque está ligado a uma linha de ar que flui em 300 lbf/in.2, 70 F. A válvula é aberta, permitindo que o ar flua para dentro do tanque até que a pressão atinja 250 lbf/in.2 e é então fechada. Suponha que o ar e tanque estão sempre na mesma temperatura e encontrar a temperatura final. Primeira lei: mihi = (m2u2 - m1u1) AIR + MST (u2 - u1) ST P1V 75 144 35 == 13,37 lbmm1 AIR = RT153.34 530 P2V 250 144 35 23622 m2 AIR === RTT53.34 T 2

2

2

23622 - 13,37 T2 2362223 622 

mi = (m2 - m1) AR =

 T2 T2  - 13,370,24 530 =0,171 T2 - 13,37 0,171 530 + 90 0,107 (T2 - 530) Resolvendo, T2 = R 589,3 6.99E Um cilindro equipado com um pistão retido por uma mola linear contém 2 lbm de R-22 a 220 F, 125 lbf/in.2. O sistema é mostrado na fig. P6.72, onde a mola constante é 285 lbf / in., eo pistão área da secção transversal é de 75 in.2. Uma válvula de o cilindro é aberto e R-22 sai até metade da massa inicial é para a esquerda. O calor é transferida para a temperatura final do R-22 é de 30 F. encontrar o estado final do R-22, (P2, x2), e transferência do calor para o cilindro. P2 - P1 = (kS / A22 - V1) = (kS / A2) (m2v2 - m1v1) v1 = 0,636, h1 = 138,96, u1 = 138,96-125 0,636 (144/778) = 124,25 P2 - 125 = (285 144 12/752) (1 v2 - 2 0.636) Se o estado 2 é de 2 fases, P2 = P sat (30F) = 69,591 lbf/in2 v2 = 0,63913
 x2 = 0,8142

u2 = 18,45 + 0,8142 = 82,58 1

 WCV = 1 PdV = 2 (P1 + P2) (V2 - V1) = 2 (125 + 69,591) (1 × 0,63913-2 × 0,636) (144/778) = -11,4 Btu u1 = 138,96-125 0,636 (144/778) = 124,25


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6-50 ele AVG = (H1 + H2) / 2 = (138,96 + 82,58 + 8,23) / 2 = 114,9 QCV = m2u2 - m1u1 + + mehe AVE WCV = 1 × 82,58-2 124.25 + 1 114,9 =- 62,42 Btu 6.100EAn garrafa inicialmente vazio, V10 pés3, é enchido com água a partir de uma linha em 120 lbf/in.2, 500 F. Suponha que não haja transferência de calor e que o frasco é fechado quando o pressãoC.V. atinge a pressão da+,linha. temperatura garrafa válvula 1Q2 Encontrar = 0, 1W2 =a 0, USUF final e de massa na garrafa.

 m2 - m1 = mi; m2u2 = mihi Estado 2: P2 = Pline, u2 = oi = 1277,1 Btu / lbm

T2 764 F, v2 = 6,0105 m2 = V/v2 = 10/6.0105 = 1,664 lbm 6.101EA massa-carregado pistão / cilindro contendo ar é de 45 lbf/in.2, 60 F com um volume de 9 ft3, enquanto nas paradas V36 pés3. Uma linha de ar, 75 lbf/in.2, 1100 R, está ligado por uma válvula, como mostrado na fig. P6.63. A válvula é então aberta até um dentro definitiva pressão de 60 lbf/in.2 é atingido, ponto em que T = 630R. Encontre a massa de ar que entra, da obra, e transferência de calor. Aberto a: P2 = 60 lbf/in2

PA1 = 45 lbf / em 2 T1 = 60 ° F

oi = 366,13

V1 = 9 = ft3 36 ft3 Vstop

P 45 1V19 144 m1 == RT1 53,34 519,7 = 2,104 lbm

AIR



P = P1 até V = Vstop então const. V 144W2 = PdV = P1 (Vstop - V1) = 45

(36 - 9)=224,9 Btu 1

m2 = P2V2/RT2 = 60 ×778 36 × 630 × 144/53.34 = 9,256 lbm 1T 2 = m2u2 - m1u1 - oi mi

1W2

= 9,256 × 107,62-2,104 × 88,677 - 224,9 = -868,9 Btu


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6-51 6.102EA linha de azoto, 540 R, e 75 lbf/in.2, está conectado a uma turbina que esgota a um fechada tanque inicialmente vazio de 2000 pés3, como mostrado na fig. P6.52. A turbina opera a uma pressão do tanque de 75 lbf/in.2, ponto no qual a temperatura é de 450 R. Assumindo todo o processo é adiabático, determinar o trabalho da turbina. C.V. turbina e tanque USUF Conservação da massa: mi = m2 = m 1 Lei: mihi = m2u2 + WCV; WCV = m (oi - u2) Estado de entrada: Pi = 75 lbf/in2, Ti = 540 R, oi = 133,38 Btu / lbm Estado final 2: P2 = 75 lbf/in2, T2 = 450 R, u2 = h2 - P2V2 = 79,04 Btu / lbm m2 = V/v2 = 2000/2.289 = 873,74 lbm WCV = 873,74 (133,38-79,04) = 47 479 Btu


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7-1

CAPÍTULO 7 O problema novo conjunto em relação à edição quarto capítulo 6 set de idade.


Novo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velho 1 2 3 4 5 6 7 novo 8 9

Novo 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Velho 18 novo 19 20 novo 21 22 25 novo 23

Novo 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Velho novo novo 37 38 39 novo 40 novo novo 41

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

10 novo 11 novo 12 novo 13 14 novo novo 15 novo 16 novo 17

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

24 27 28 29 novo 30 31 novo 32 33 novo novo 34 36 26

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

novo 42 43 44 45 46 47 novo 48 novo 50 novo

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7-2 7,1

7,2

7,3

Calcula-se a eficiência térmica do ciclo da planta de vapor de alimentação descrito no Problema 6,39. Solução: . De solução para o problema 6,39, WNet = 24805 - 300 = 24505 kW . QH total = 13755 + 67072 = 80827 kW 24505 .. = 0,303 TH = WNET / QH= 80827 Calcular o coeficiente de desempenho do ciclo da bomba de calor R-12 descrita no Problema 6,47. Solução: .. De solução para o problema 6,47,-WIN = kW 4,0;-QCOND = 8,654 kW . .8.654 Bomba de calor:  = QH / WIN = = 2,164 4,0 Prove que um dispositivo cíclico que viola a declaração de Kelvin-Planck da segunda lei também viola a declaração de Clausius da segunda lei. Solução: Prova muito parecido com a prova na seção 7.2. TH

H.E. Kelvin violar recebe a partir de QH TH e produz líquido W = QH. Esta entrada W para H.P. receber QL de TL. H.P. descargas QH + QL para a TH. Q Net para

QH

QH + QL

W HE

HP

TH é:-QH QH + + QL = QL. H.E. + H.P. juntos transfere QL de TL para TH sem W, portanto, viola Clausius. 7,4

C.V. Total

QL TL

Discutir os fatores que tornam o ciclo da planta de energia descrito no Problema 6,39 um ciclo irreversível. Solução: Discussão geral, mas aqui estão alguns dos fatores mais significativos. 1. Processo de combustão, que gera a fonte quente de energia. 2. Transferência de calor ao longo finito diferença de temperatura na caldeira. 3. Resistência do fluxo e do atrito nos resultados da turbina na para fora menos trabalho. 4. Fluxo de atrito e perda de calor para / de ambiente em todas as tubulações.


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7-3 7,5

Discutir os fatores que fazem a bomba de calor descrito no Problema 6,47 um ciclo irreversível. Solução:

7,6

Discussão geral, mas aqui estão alguns dos fatores mais significativos. 1. Transferência de calor indesejado no compressor. 2. Perda de pressão (vazamento de fluxo de volta) em compressor 3. Transferência de calor e queda de pressão em => 2 a linha 1. 4. Queda de pressão em todas as linhas. 5. Processo de otimização de 3 => 4. Calcula-se a eficiência térmica de uma operação do motor de Carnot ciclo-de calor entre reservatórios a 500 ° C e 40 ° C. Comparar o resultado com o de Problema 7,1. Solução: TH = 500 ° C = 773,2 K; Carnot: TH =

7,7

TL = 40 ° C = 313,2 K

TH - TL 773,2-313,2 TH == 0,595 773,2

(7,1 tem: 0,3)

Calcule o coeficiente de desempenho operacional de um ciclo de Carnot bomba de calor entre os reservatórios, a 0 ° C e 45 ° C. Comparar o resultado com o de Problema 7,2. Solução: TL = 0 ° C = 273,2 K; TH Carnot: β '= = TH - TL

7,8

318,2 = 7,07 45

TH = 45 ° C = 318,2 K (7,2 tem: 2,16)

Um motor de carro 5 queima de combustível kg (equivalente a adição de QH) em K 1500 e rejeita energia para o radiador e os gases de escape a uma temperatura média de 750 K. Se o combustível fornece 40 000 kJ / kg o que é a quantidade máxima de trabalho do motor pode fornecer? Solução: Um motor térmico QH = 5 40.000 = 200 000 kJ Suponha uma eficiência de Carnot (trabalho teórico máximo) = 1 - TL / TH = 1 - 750/1500 = 0,5 W = QH = 100 000 kJ


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7-4 7,9

Em uma potência MW vapor 1 é adicionado a 700 ° C na caldeira, 0,58 MW é tomado a 40 ° C no condensador e do trabalho da bomba é de 0,02 MW. Encontre a planta eficiência térmica. Assumindo que o trabalho mesma bomba e transferência de calor para a caldeira é dado, potência da turbina quanto poderia ser produzido se a planta foi executado em um ciclo de Carnot? Solução: QH

WT

WP, em . QL

.... CV. Total: QH WP +, in = WT + QL . WT = 1 + 0,002 -0,58 = 0,44 MW ... TH = (WT - WP, in) / QH = 0,42 ..

Carnot = Wnet / QH = 1 - TL / TH 313,15 = 1 - = 0,678 973,15

.... WT - WP, em = CarnotQH = 0,678 MW WT = 0,698 MW 7,10 Em determinados locais, a energia geotérmica em água subterrâneo está disponível e utilizado como fonte de energia para uma usina. Considere um fornecimento de água líquida Qual é a eficiência máxima possível térmica de calor cíclico asaturada 150 ° C. motor usando esta fonte de energia com o ambiente a 20 ° C? Seria melhor para localizar uma fonte de vapor saturado a 150 ° C do que a usar o líquido saturado a 150 ° C? Solução:

Tmax = 150 ° C = 423,2 K = TH;

Tmin = 20 ° C = 293,2 K = TL

TH - TL

130 = 0,307 TH 423,2 Sim. Fonte de vapor saturado a 150 ° C permaneceria a 150 ° C durante a sua condensa a líquidos, proporcionando um grande fornecimento de energia a essa temperatura.

TH MAX =


=

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7-5 7,11 Encontre o coeficiente máximo de desempenho para a geladeira em sua cozinha, supondo que ele é executado em um ciclo de Carnot. Solução: O coeficiente de desempenho frigorífico é = QL / W = QL / (QH - QL) = TL / (TH - TL) Assumindo TL ~ 0 ° C,

TH ~ 35 ° C,

273,15 / (35 - 0) = 7,8 Reais temperaturas do fluido de trabalho deve ser tal que TL Trefrigerator
TH> Troom

7,12 Um condicionador de ar fornece 1 kg / s de ar a 15 ° C arrefecida a partir do exterior atmosférica ar a 35 ° C. Estimar a quantidade de energia necessária para operar o ar-condicionado. Claramente todas as suposições feitas. Solução: ... Qair = m m Cp= 1 1,004 20 = 20 kW Suponha geladeira ciclo de Carnot . QL .TL..273 + 15 .= QL / (QH - QL) 14,4 == WTH - TL 35-15 .. W = QL /  20,07 / 14,4 máximo = 1,39 kW Esta estimativa é o desempenho teórico. Para fazer a necessária de transferência de calor TL 5 ° C e TH = 45 ° C são mais susceptíveis, em segundo lugar carnot 7,13 Uma pessoa de vendas vender geladeiras e freezers vai garantir um mínimo coeficiente de desempenho de 4,5 ano. Como você avalia isso? São todos eles o mesmo? Solução: Assumir uma temperatura elevada de 35 ° C. Se um compartimento congelador está incluído TL ~ -20 ° C de temperatura (congelador) e fluido é então TL ~ -30 ° C congelador TL / (TH - TL) = (273,15-30) / [35 - (-30)] = 3,74 Um dia quente de verão podem exigir um maior TH para empurrar QH para a sala, de modo baixa  ainda mais Reivindicação é possível para um refrigerador, mas não para um congelador. http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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7-6 7,14 Um motor de carro opera com uma eficiência térmica de 35%. Suponha que o ar- condicionador tem um coeficiente de desempenho que é um terço do teórico máxima, que é mecanicamente puxado pelo motor. Quanta energia combustível Deve gastar extra para remover um kJ a 15 ° C quando a temperatura ambiente é de 35 ° C? Solução: Máximo para o ar condicionado é para um ciclo de Carnot .. carnot = QL / W = TL / (TH - TL) = 288/20 = 14,4

real = 14,4 / 3 = 4,8 W = QL / 0,2083

H, motor = W / eng = 0,2083 / 0,35 = 0,595 kJ 7,15 Propomos para aquecer uma casa no inverno com uma bomba de calor. A casa é para ser mantido a 20 ° C em todos os momentos. Quando a temperatura ambiente exterior cai para a taxa à qual o calor é perdido a partir da casa é estimada em 25 kW. Qual é o mínimo de energia elétrica necessária para acionar a bomba de calor? Solução: Potência mínima se

W QL

assumir um ciclo de Carnot HP .. QH = Qleak = 25 kW . QHTH293.2 .==== 9,773  30WIN TH-TL

Q vazamento

QH

.25 GANHAR == 2,56 kW 9,773

7,16 Células elétricas solares podem produzir energia com eficiência de 15%. Suponha que uma máquina térmica com uma rejeição de calor de baixa temperatura a 30 ° C a condução de um gerador eléctrico com 80% de eficiência. O que deve a temperatura efectiva elevada no motor de calor ser ter a mesma eficiência global como as células solares. Solução: Wel = QH célula = gen = Weng gen eng QHeng => célula = gen eng

eng = células / gen = 0,15 / 0,8 = 0,1875 = (1 - TL / TH)

=>

TH = TL / (1 - eng) = 303 / 0,8125 373 K = 100 ° C


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7-7 7,17 Uma máquina cíclica, mostrado na fig. P7.17, recebe 325 kJ a partir de um K 1000 energia reservatório. Rejeita 125 kJ para um reservatório de energia 400 K e 200 produz o ciclo kJ de trabalho como de saída. É este o ciclo reversível, irreversível ou impossível? Solução:

Carnot = 1 T TL = 1 400/1000 = 0,6 H

eng = W / QH = 200/325 = 0,615> Carnot Isto é impossível. 7,18 Um congelador doméstico opera numa sala a 20 ° C. O calor deve ser transferido do o espaço frio a uma taxa de 2 kW para manter a sua temperatura a Qual é o teoricamente menor (potência) do motor necessária para operar esse freezer? Solução: Assuma um ciclo de Carnot entre TL = -30 ° C e TH = 20 ° C: . . = QL / Win = TL / (TH - TL) W = (273,15-30) / [20 - (-30)] = 4,86

.. Win = QL / β = 2/4.86 = 0,41 kW

QH REF

2 kW

QL

Esta é a entrada de energia teórica mínima. Qualquer máquina real requer um maior de entrada.


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7-8 7,19 Uma bomba de calor tem um coeficiente de desempenho que é 50% do teórico máxima. Ela mantém uma casa a 20 ° C, qual a energia vazamentos de 0,6 kW por grau diferença de temperatura para o ambiente. Para um máximo de 1,0 kW de potência de entrada encontrar a temperatura mínima fora para o qual a bomba de calor é um calor suficiente fonte. Solução: W = 1 kW QL

QH

Qleak

HP . C.V. House. Para 20 ° C constante da bomba de calor deve fornecer Qleak = 0,6  ... QH = Qleak = 0,6 (TH - TL) W C.V. Bomba de calor. Definição do=coeficiente de desempenho e ao facto de o máximo é para uma bomba de calor de Carnot. ..... QH / W = QH / (QH - QL) = 0,5 Carnot = 0,5 TH / (TH - TL) Substituto para a primeira equação para obter (TH - TL) = [0,5 TH / (TH - TL)] 1 0,6 => (TH - TL) TH 2 = (0,5 / 0,6) 1 = 0.5 / 0.6 293.15 = 244.29 TH - TL = 15,63 => L T = 20-15,63 = 4,4 


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7-9

7,20 Uma bomba de calor arrefece uma casa, a 20 ° C com um máximo de 1,2 kW de potência de entrada. O casa ganha 0,6 kW por diferença grau da temperatura para a temperatura ambiente eo calor coeficiente deexterna desempenho bomba é de 60% dodemáximo teórico.suficiente Encontre o temperatura máximadapara a qual a bomba calor fornece arrefecimento. Solução: Aqui:

W = 1,2 kW QH

QL TL

HP

TL = thouse Q vazamento TH = Tamb

Nesta configuração o espaço de baixa temperatura é a casa ea alta espaço de temperatura é a temperatura ambiente. A bomba de calor deve remover o ganho ou vazar transferência de calor para manter a solução a uma temperatura constante. .. Qleak = 0,6 (Tamb - thouse) QL = que deve ser removido pela bomba de calor. ....  = QH / W = 1 + QL / W = 0,6  carnot Tamb = 0,6 / (Tamb - thouse) . Substitua em para QL e multiplicar com (Tamb - thouse): 2 . (Tamb - thouse). + 0,6 (Tamb - thouse) / W = 0,6 Tamb Uma vez que2 thouse = 293,15 K e W = 1,2 kW segue-se Tamb - 585,5 Tamb + 85350,6 = 0 Resolvendo => Tamb = 311,51 K = 38,36  7,21 Diferenças nas águas de superfície ea temperatura da água profunda pode ser utilizado para poder geração. Propõe-se a construção de um motor de calor cíclico que irá operar perto Hawaii, em que a temperatura do oceano é de 20 ° C perto da superfície e 5 ° C, em algum profundidade. Qual é a eficiência térmica possível de uma tal calor do motor? Solução: TH = 20 ° C = 293,2 K; TL = 5 ° C = 278,2 K

TH MAX =


TH - TL TH

=

293,2-278,2 = 0,051 293,2

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7-10 7,22 A armazenagem térmica é feita com um leito de rocha (granito) de 2 m3, que é aquecida para 400 K usando energia solar. Uma máquina térmica recebe um QH da cama e rejeita de calor para o ambiente a 290 K. O leito de rocha, por conseguinte, arrefece e à medida que alcança 290 K o processo pára. Encontre a energia do leito de rocha pode dar. Qual é o eficiência do calor do motor no início do processo e que é no final do o processo? Solução: Assuma toda a configuração é reversível e que o motor de calor opera num Ciclo de Carnot. A variação total da energia do leito rocha é u2 - u1 = q = C = 0,89 (400-290) = 97,9 kJ / kg m = = 2750 2 = 5500 kg, Q = mq = 5500 97,9 = 538 450 kJ Para obter a eficiência do uso da CARNOT como = 1 - / TH = 1 - 290/400 = 0,275 no início do processo

= 1 - / TH = 1 - 290/290 = 0,0 no final do processo 7,23 Um inventor desenvolveu uma unidade de refrigeração que mantém o espaço frio à  10 ° C, durante uma operação em um quarto 25 ° C. Um coeficiente de desempenho de 8,5 é afirmou. Como você avalia isso? Solução:

Carnot = QL / Win = TL / (TH-TL) = 263,15 / [25 - (-10)] = 7,52 8,5> Carnot reivindicação impossível


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7-11 7,24 Uma garrafa de aço V = 0,1 m3 contém o R-134a, a 20 ° C, 200 kPa. É colocado numa profundidade congelador onde é arrefecida até -20 ° C. O congelador fica em uma sala com ambiente temperatura de 20 ° C e tem uma temperatura dentro de -20 ° C. Encontrar a quantidade de a energia do congelador deve remover a partir do R-134a e da quantidade extra de trabalho entrada para o congelador para fazer o processo. Solução: C.V. R-134a para fora para a -20 espaço. Equação da energia:m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Processo: V = Const

=> V2 = v1

Tabela B.5.2: v1 = 0,11436,

=> 1W2 = 0

u1 = 418,145-200 0.11436 = 395.273

m = V / v1 = 0.87443 kg Estado 2: v2 = v1 fase 2 => X 2 = (,11436-0,000738) / 0,14576 = 0,77957 u2 = 173,65 + 0,77957 * 192,85 = 323,99 kJ / kg 1T 2 = m (u2 u1) = - 62,334 kJ

Assuma ciclo de Carnot = QL / Win = TL / (TH-TL) = 253,15 / [20 - (-20)] = 6,33 Win = QL / = 62,334 / 6,33 = 9,85 kJ 7,25 Um colector de energia solar certo produz uma temperatura máxima de 100 ° C. O a energia é utilizada em um motor de calor cíclico que opera em um ambiente de 10 ° C. O que é a eficiência térmica máxima? O que é isso, se o coletor é redesenhado para focar a luz de entrada para produzir uma temperatura máxima de 300 ° C? Solução: Para TH = 100 ° C = 373,2 K & TL = 283,2 K TH - TL

90 = 0,241 TH 373,2 Para TH = 300 ° C = 573,2 K & TL = 283,2 K

TH MAX =

TH MAX =


=

TH - TL TH

=

290 = 0,506 573,2

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7-12 7,26 De sódio líquido deixa um reactor nuclear a 800 ° C e é utilizado como o molho de energia em uma usina de vapor. A água de refrigeração do condensador vem de uma torre de resfriamento a 15 ° C. Determinar a máxima eficiência térmica da usina. É enganoso usar as temperaturas indicadas para calcular este valor? Solução: 800 o C

REACTOR

ENERGIA A H2O ENERGIA A PARTIR DE VAPOR PODER PLANTA

Na LIQ

COND.

ARREFECIMENTO TOWER

TH = 800 ° C = 1073,2 K, TL = 15 ° C = 288,2 K TH - TL 1.073,2-288,2 TH == 0,731 1073,2 Pode ser enganosa para usar 800 ° C como o valor para TH, uma vez que não há uma fornecimento de energia disponível a uma temperatura constante de 800 ° C (líquido de Na é arrefeceu-se para uma temperatura mais baixa no permutador de calor).  O Na não pode ser usado para ferver H2O a 800 °

TH MAX =

C. deixa a torre de refrigeração e entra no condensador, a 15 ° C, Similarmente, o H2O e deixa o condensador em algum temperatura mais elevada.  A água não prevê condensação de vapor a uma temperatura constante de 15 ° C.


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7-13 7,27 Um jarro 4L de leite a 25 ° C é colocado no seu refrigerador onde é arrefecida até à 5 ° C. A alta temperatura no ciclo de refrigeração de Carnot é de 45 ° C ea propriedades do leite são as mesmas que para a água líquida. Encontre a quantidade de energia que deve ser removido a partir do leite e do trabalho adicional necessária para conduzir o frigorífico. Leite C.V + para fora aos 5 espaço geladeira Energia Eq..:

m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Processo: P = constante = 1 atm => 1W2 = Pm (v2 - v1) Estado 1: Tabela B.1.1, v1 vf = 0.001003 m3/kg,h1 HF = 104,87 kJ / kg m2 = m1 = V1/v1 = 0,004 / 0,001003 = 3,988 kg Estado 2: Tabela B.1.1,h2 HF = 20,98 kJ / kg 1T 2 = m (u2 u1) + 1W2 = m (u2 u1) + Pm (v2 - v1) = m (h2 h1) 1T 2 = 3,998 (20,98-104,87) = -3,988 83,89 = - 334,55 kJ

C.V. Refrigeração ciclo TL = 5 ; TH = 45 assumir Carnot Ideal: = QL / W = QL / (QH - QL) TH = TL / ( TL) = 278,15 / 40 = 6,954 W = QL / = 334,55 / 6,954 = 48,1 kJ

7,28 Uma casa é aquecida por uma bomba de calor accionado por um motor eléctrico utilizando o exterior como o reservatório de baixa temperatura. A casa perde energia directamente proporcional à . diferença de temperatura como Qloss = K (TH - TL). Determine o mínimo elétrica energia para conduzir a bomba de calor como uma função das duas temperaturas. Solução:

W

Coeficiente de desempenho QL menos do que ou igual a Carnot bomba de calor.

QH HP

Q vazamento

. . . QH = K (TH - TL) H, P = QH / Win TH / (TH - TL); .. Win = QH / β K (TH - TL) (TH - TL) / TH = K (TH - TL) 2/TH


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7-14 7,29 Uma casa é aquecida por uma bomba de calor eléctrica utilizando o exterior como o baixo reservatório de temperatura. Por várias temperaturas de inverno diferentes ao ar livre, estimar os por cento de poupança de electricidade, se a casa é mantida a 20 ° C em vez de 24 ° C. Assumir que a casa está a perder a energia para o exterior, tal como descrito no anterior problema. Solução: . Bomba de calor Qloss (TH - TL) . QHTHK (TH - TL) .K (TH - TL) 2max .. , WIN = Perf. W = T - T = WINTHINHL A: TH = 24 ° C = 297,2 K A

. TL, ° C WIN / K A

B: TH = 20 ° C = 293,2 K B . WIN / K B

% De economia

-20

6,514

5,457

16,2%

-10

3,890

3,070

21,1%

0

1,938

1,364

29,6%

10

0,659

0,341

48,3%

7,30 Um condicionador de ar com uma entrada de energia de 1,2 kW está trabalhando como um refrigerador (β = 3) ou como uma bomba de calor (β '= 4). Ele mantém um escritório de 20 ° C durante todo o ano que trocas 0,5 kW por diferença de temperatura grau com a atmosfera. Encontrar o máximo e mínimo da temperatura exterior para o qual esta unidade é suficiente. Solução: Analisar a unidade no modo bomba de . calor Transferência de calor de substituição é igual à perda: Q = 0,5 (TH Tamb) .. '= 0,5 (TH - Tamb) / 4

W = QH / .  TH - Tamb = 4 W / 0,5 = 9,6 Modo bomba de calor: Mínimo Tamb = 20-9,6 = 10,4 

. A unidade, como uma geladeira deve arrefecer com taxa: Q = 0,5 (Tamb thouse) .. W = QL / = 0,5 (Tamb - thouse) / 3 . Tamb - thouse = 3 W / 0,5 = 7,2 Modo de Geladeira: Máximo Tamb = 20 + 7,2 = 27,2 


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7-15 7,31 Uma casa é arrefecido por uma bomba de calor eléctrica utilizando o exterior como o de alta reservatório de temperatura. Por várias temperaturas de verão diferentes ao ar livre, estimar os por cento de poupança de electricidade, se a casa é mantida a 25 ° C em vez de 20 ° C. Assumir que a casa está a ganhar energia a partir do exterior directamente proporcional à diferença de temperatura. Solução:

. Ar-condicionado (Frigorífico) QLEAK (TH - TL) . TLK (TH - TL). K (TH - TL) 2QLMax .. ==, WIN = Perf. GANHAR TH - TLWINTL A: TL = 20 ° C = 293,2 K A

B: TL = 25 ° C = 298,2 K

TH, ° C

. WIN / K

. B WIN / K

45

2,132

1,341

37,1%

40

1,364

0,755

44,6%

35

0,767

0,335

56,3%

A

% De economia

B

7,32 O hélio tem o mais baixo ponto de ebulição normal de qualquer um dos elementos de 4,2 K. A esta temperatura, a entalpia de evaporação é 83,3 kJ / kmol. A Carnot ciclo de refrigeração é analisado para a produção de 1 kmol de hélio líquido a 4,2 K a partir de vapor saturado à mesma temperatura. O que é a entrada para o trabalho geladeira e do coeficiente de desempenho para o ciclo com um ambiente em 300 K? Solução: Para o ciclo de Carnot a razão entre as transferências de calor é a razão entre as temperaturas TH Q H = QL  = 83,3  300 = 5950 kJ TL 4,2 = 5886,7 kJ WIN = QH - QL = 5950-83,3 QL 83,3 == 0,0142= GANHAR 5886,7


TL [=

TH - TL

]

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7-16 7,33 Queremos produzir refrigeração a Um reservatório, mostrado na fig. P7.33, é disponível a 200 ° C ea temperatura ambiente é de 30 ° C. Assim, o trabalho pode ser feito por um funcionamento cíclico de calor entre o motor de 200 ° C reservatório eo ambiente. Este trabalho é utilizado para accionar o refrigerador. Determinar a razão entre o calor transferidos a partir do reservatório 200 ° C para o calor transferido do  reservatório, assumindo todos os processos são reversíveis. Solução: Equacione o trabalho do motor de calor para a geladeira. TH = 200 C Para = 30 C QH1

QH2

também

W HE Q L1

TH - T0  W = QH1  TH 

REF

Q L2

T0 - TL  W = QL2  TL 

T o = 30 C TL = - 30 C

 Para - TL TH 60 473,2  QH1 ===0,687 QL2 TL TH - Para 243,2 170 


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7-17 7,34 Uma combinação de um motor de calor de condução uma bomba de calor (semelhante à fig. P7.33) leva desperdiçar energia, a 50 ° C como uma fonte de QW1 ao calor do motor de calor rejeitando a 30 ° C. O Qw2 restante vai para a bomba de calor, que proporciona uma QH a 150 ° C. Se o energia total de resíduos é de 5 MW encontrar a taxa de energia liberada no alto temperatura. Solução:

.. De alimentação de QW1 + QW2 = 5 MW resíduos: Mecanismo de calor: ... W = QW1 = (1 - TL1 / Th1) QW1 Bomba de calor: ... W = QH / HP = QW2 / ' =. QW2 / [TH1 / (TH - TH1)]

Desperdiçar HEAT 150 C fonte QW1 QH HE

W

QL Ambiente 30 C

HP Q w2 Desperdiçar fonte

Equiparar os dois termos de trabalho: .. (1 - / TL1 TH1) QW1 = QW2 (TH - TH1) / TH1 .. Substituto QW1 = 5 MW - QW2 .. (1 - 303.15/323.15) (5 - QW2) = QW2 (150-50) / 323,15 ... 20 (5 - QW2) = QW2 100 => QW2 = 0,8333 MW . = 5-0,8333 = 4,1667 MW QW1 .. W = QW1 = 0,06189 4,1667 = 0,258 MW (Para a bomba de calor '= 423,15 / 100 = 4,23) ... QH = QW2 + W = 1,09 MW


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7-18 7,35 Uma temperatura de cerca de 0,01 K pode ser conseguida por arrefecimento magnético, (magnética trabalho foi discutido em Problemas 4,41 e 4,42). Neste processo, um campo magnético forte campo é aplicada a um sal paramagnético, mantida a 1 K por transferência de energia para ebulição hélio líquido a baixa pressão. O sal é então termicamente isolado do hélio, o campo magnético é removido, ea temperatura de sal gotas. Assumir que 1 mJ é removido a uma temperatura média de 0,1 K para o hélio por um Carnot ciclo de bomba de calor. Encontrar a entrada de trabalho para a bomba de calor eo coeficiente de desempenho com um ambiente a 300 K. Solução: TL . . 0,1 = QL / WIN =TH - T L = = 0,00033 299,9 0,1 × 10-3 GANHAR ==3J 0,00033 7,36 A temperatura mais baixa que foi alcançado é de cerca de 1 10K. Para alcançar esta uma etapa adicional de arrefecimento é necessária para além do descrito no problema anterior, ou seja, refrigeração nuclear. Este processo é semelhante ao magnética arrefecimento, mas envolve o momento magnético associado com o núcleo, em vez do que a associada com iões de certos no sal paramagnético. Suponha-se que 10  é para ser removido de uma amostra a uma temperatura média de 10 K (10 microjoules é de cerca de a perda de energia potencial de um pino soltando 3 mm). Encontre o trabalhar de entrada para uma bomba de calor de Carnot e seu coeficiente de desempenho para fazer isso supondo que o ambiente é de 300 K. Solução: QL = 10 = 10 × 10-6 J no TL = 10-5 K TH = 10 × 10-6  300 = J 300 Q H = QL  TL -5 300 J Win = QH - QL = 300 - 10 × 10-610 10 × 10-6 QL === 3,33 × 10-8 300Win


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7-19 7,37 Uma bomba de calor aquece uma casa no inverno e, em seguida, inverte a arrefecer no verão. A temperatura interior deve ser de 20 ° C no inverno e 25 ° C no verão. A transferência de calor através das paredes e tectos é estimada em 2400 kJ por hora e por diferença grau temperatura entre o interior eo exterior. uma. Se o inverno temperatura exterior é de 0 ° C, o que é a potência mínima necessária para conduzir a bomba de calor? B.FOR a mesma potência que na parte (a), o que é o máximo fora verão tempe- temperatura para a qual a casa pode ser mantida a 25 ° C?

Solução:

W

um Inverno): House é TH e ambiente está em TL

QL

QH HP

Q vazamento

TH = 20 ° C = 293,2 K, TL = 0 ° C = 273,2 K e . QH = 2,400 (20 -0) kJ / h .

b)

TH. .2400 (20-0) 293,2

== = QH / WIN = WIN20TH - TL . WIN = 3275 kJ / h = 0,91 kW (Para ciclo de Carnot) W Verão: TL = thouse Q QH QL vazamento TH = Tamb TL HP

. TL = 25 ° C = 298,2 K, WIN = 3275 kJ / he . QL = 2400 (TH - 298,2) kJ / h . TLQL 2400 (TH - 298,2) 298,2 ====. WIN3275TH - TL TH - 298,2 298,2 3275 ou, (TH - 298,2) 2 = = 406,92 2400 TH = 318,4 K = 45,2 ° C


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7-20 7,38 Propõe-se para construir uma 1000-MW de potência eléctrica com vapor como a trabalhar fluido. Os condensadores são arrefecidos com água de rio (ver fig. P7.38). O temperatura do vapor máxima é de 550 ° C, ea pressão nos condensadores serão 10 kPa. Estime o aumento de temperatura de rio a jusante do poder planta. Solução: . WNET = 106 kW TH = 550 ° C = 823,3 K PCOND = 10 kPa  TL = TG (P = 10 kPa) = 45,8 ° C = 319 K

TH CARNOT =

T H - TL 823,2-319 = = 0,6125 TH 823,2

.1-0,6125  QL MIN = 106= 0,6327 × 106 kW 0,6125  60 810/60. Mas mH S == 80000 kg / s 0,001 2 .0,6327 × 106. H O MIN = Qmin / mH OCP LIQ H O = = 1,9 ° C 80000 4.184222 7,39 Dois diferentes combustíveis pode ser usado em um motor de calor, que operam entre a-combustível queima temperatura e uma baixa temperatura de 350 K. Uma Combustível queimaduras em 2500 K entrega de 52000 kJ / kg e custa R $ 1,75 por quilograma. Combustível B queima a 1700 K, entrega de 40000 kJ / kg e custa R $ 1,50 por quilograma. Que combustível você Solução: compraria e por quê? 350 = 0,86 Combustível A: TH, A = 1 - - TL / TH = 1 WA = TH, Uma QA 2500 = 0,86 52.000 = 44.720 kJ / kg WA / $ A = 44720/1.75 = 25554 kJ / $ 350 B combustível: TH, B = 1 - TL / TH = 1 - = 0,794 WB = TH, B 1700 QB = 0,794 40.000 = 31.760 kJ / kg WB / $ B = 31760/1.5 = 21173 kJ / $ Selecione combustível para mais um trabalho por dólar. http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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7-21 7,40 Um refrigerador utiliza uma entrada de energia de 2,5 kW para arrefecer um 5 ° C com o espaço de alta temperatura no ciclo, de 50 ° C. O QH é empurrado para o ar ambiente a 35 ° C em um trocador de calor onde o coeficiente de transferência é de 50 W/m2K. Encontre o necessário área de transferência de calor mínimo. Solução: .. W = 2,5 kW = QH / HP .. QH = W HP = 2,5 [323 / (50 - 5)] = 17,95 kW = h A  . Um QH = / h = 17,95 / 50 10-3 15 = 23,9 m2 7,41 Refrigerante-12 a 95 ° C, x 0,1 fluindo a 2 kg / s é trazido ao vapor saturado num constante de pressão permutador de calor. A energia é fornecida por uma bomba de calor com uma baixa temperatura de 10 °C. Encontre a entrada de energia necessária para a bomba de calor. Solução: Suponha bomba de calor de Carnot 1 2 . . ·QH  = QH / W = / TH (TH - TL) · W TH = 368,2, TL = 283,2, =>  = 4,332 ·

QL TL

Tabela B.3.1: h1 = 147,23, h2 = 211,73 .. QH = RM-12 (h2 - h1) = 129.0 kW .. W = QH / β = 129.0/4.332 = 29,8 kW

7,42 Uma fornalha, mostrada na fig. P7.42, pode entregar o calor, QH1 em TH1 e propõe-se para usá-lo para dirigir um motor térmico com uma rejeição de Tatm em vez de sala direto aquecimento. O motor de calor acciona uma bomba de calor que proporciona QH2 em Tsala usando o atmosfera como o reservatório frio. Encontre a razão QH2/ QH1 como uma função do temperaturas. Solução: É este um? Melhor set-up de aquecimento do ambiente direto do forno .. C.V.: Heat Eng:. WHE = H1 onde = 1 - Tatm/TH1 .. C.V.: Bomba de Calor: PST = QH2 / β ', onde = Trm / (TRM - Tatm) Trabalhe a partir de motor térmico entra em bomba de calor por isso temos ... QH2 = PST = QH1 .. e podemos substituir T para Se forno é usado diretamente QH2 = QH1, por isso, se > 1 esta configuração proposta é melhor. É? Para TH1> Tatm fórmula mostra que é bom para os ciclos de Carnot. Em dispositivos reais que depende wether > 1 é obtida.


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7-22 7,43 Um motor de calor tem um coletor solar que recebeu 0,2 kW por metro quadrado dentro que uma transferência de mídia é aquecido a 450 K. Os poderes energéticos coletados um calor motor que rejeita calor a 40 ° C. Se o calor do motor deve fornecer 2,5 kW o que é o tamanho mínimo (área) do coletor solar? Solução: TH = 450 K

TL = 40 oC = 313,15 K

HE = 1 - TL / TH = 1-313,15 / 450 = 0,304 .... W = QH => QH = W / = 2,5 / 0,304 = 8.224 kW .. QH = 0,2 A => A = QH / 0,2 = 41 m2 7,44 Em um experimento criogênico que você precisa para manter um recipiente de embora ganhos 100 W, devido à transferência de calor. Qual é o menor motor que você precisa para uma bomba de calor de absorção de calor a partir do recipiente e rejeitando o calor para o quarto no 20 ° C? Solução: ..

TH

..293,15 = 2,022 = 1 + QL / W HP = QH / W = TH - TL 20 - (-125) .. => W = QL / (β '- 1) = 100/1.022 = 97,8 W =

7,45 Sessenta quilos por hora de água corre através de um trocador de calor, entrando como líquido saturado a 200 kPa e deixando como vapor saturado. O calor é fornecido por uma bomba de calor de Carnot operando a partir de um reservatório de baixa temperatura a 16 ° C. Encontre o taxa de trabalho para dentro da bomba de calor. Solução: C.V. Trocador de calor ..... m1 = m2; m1h1 + QH = m1h2 Tabela B.1.2: h1 = 504,7, h2 = 2706,7

1

·QH

2

W ·

· TH = TSAT (P) = 120,93 273,15 = 394,08 QL TL 0,1 QH == (2706.7 - 504,7) = 36,7 kW 60 Suponha que uma bomba de calor de Carnot. . .  = QH / W = / TH (TH TL) = 394,08 / 104,93 = 3,76 .. W = QH / β '= 36.7/3.76 = 9,76 kW


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7-23 7,46 Ar de uma caixa rígida m3 1 é de 300 K, 200 kPa. É aquecida a 600 K por transferência de calor a partir de uma bomba de calor reversível que recebe energia do ambiente a 300 K além da entrada de trabalho. Use calor específico constante a 300 K. Uma vez que o coeficiente de desempenho mudanças escrever dQ = mair Cv dT e encontrar dW. Integrar com dW temperatura Solução: para encontrar o trabalho da bomba de calor requerida.

= QH / W = QH / (QH - QL) TH / (TH - TL) mair = P1V1 / RT1 = 200 1 / 0.287 300 = 2.322 kg dQH = mair Cv DTH = dW [/ TH (TH - TL)] dW => = DW mair Cv [TH / (TH - TL)] DTH 1W2 = mair Cv (1 - TL / T) dT = mair Cv (1 - TL / t) dt

= Mair Cv [T2 - T1 - TL ln (T2 / T1)] = 2,322 0,7165 [600 - 300-300 ln (600/300)] = 153,1 kJ 7,47 Considere o armazenamento leito de rocha térmico no Problema 7.22. Use o calor específico para você pode escrever dQH em termos de dTrock e encontrar a expressão para dW fora do motor térmico. Integrar essa expressão sobre a temperatura e encontrar o calor total saída trabalho Solução: do motor. H = (1 Para / Trock) mC dTrock dW m = =2  kg 2750 =5500 1W2 = (1 Para / T rock) mC dT rocha = -

1)]

mC [T2 T1 Para ln (T 2 / T

=5500 0,89 [290 400 290 ln (290/400)] = 81945 kJ

7,48 Um motor de calor de Carnot, mostrado na fig. P7.48, recebe energia a partir de um reservatório no Tres através de um permutador de calor onde o calor transferido é proporcional à . temperatura diferença temperatura . Para projetar comooQH motor = Kde (Tres calor - TH). paraEle mostrar rejeitao calor trabalho a uma máxima baixade dada que de TL saída a temperatura elevada, TH. no ciclo deve ser selecionado como TH =TresTL


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7-24 Solução: W = THQH =

TH - TL  K (Tres TH); maximizar W (TH)  = 0 / TH H

 = K (Tres TH)-2 TLTHK (1 TL / TH) = 0 / H TH = TresTL

7,49 Um tanque 10-m3 de ar a 500 kPa, 600 atos k como o reservatório de alta temperatura para um Carnot motor de calor que rejeita calor a 300 K. A diferença de temperatura de 25 ° C entre o tanque de ar e do ciclo de Carnot alta temperatura é necessária para transferir o calor. O motor de calor seja, até a temperatura do ar caiu para 400 K e depois pára. Assuma calores específicos constantes de ar e descobrir o quanto trabalho é dado pelo motor térmico. Solução: TH = Tair - 25 ° C TL = 300 K

AIR QH W HE QL 300 K

500 10 P1V Mair === 29.04 kg RT1 0,287 600 TL  dW = H = 1 -dQ Tair - 25 H dQH =-mairdu =-mairCvdTair

TA2-25TL   W = dW =-mairCv1 - dTa =-mairCvTA2-TA1-TL ln TA1-25 Ta-25 375 = -29,04 0,717 400 - 600-300 ln=1494,3 kJ 575


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7-25 7,50 Considere um ciclo Carnot operando máquina de calor no espaço sideral. O calor pode ser rejeitada a partir deste motor só por radiação térmica, a qual é proporcional à radiador área e da quarta potência da temperatura absoluta, Qrad ~ KAT4. Mostre que para um dada a potência do motor de trabalho e TH dado, a área do radiador será mínima quando a relação TL / TH = 3/4. Solução: TH - TL TH - TL  4 WNET = QH = QL ; também = KATL QL TH TL  4

ATL TH TL 3TL 4 WNET -= Const4 = 4 T - 1= A T  H TH  Diferenciando, KTHTH L 

TL 3TL 4TL 2TL 3TL  dA -+ A 3- 4d= 0  TH TH  TH TH TH  TL 2TL 3TL 3TL 4DA = - Um 3- 4 / [-] = 0 d (TL / TH)TH TH TH  TH  TL

 Verifique deriv 2. para prove3 = por min. A  TH  é min. A não max. A4


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7-26 7,51 Ar em um pistão / cilindro passa por um ciclo de Carnot com o diagrama de Pv mostrado na fig. 7,24. As temperaturas altas e baixas são 600 K e 300 K, respectivamente. O calor adicionado à temperatura elevada é 250 kJ / kg e com o menor pressão no ciclo é de 75 kPa. Encontrar o volume específico ea pressão em todos os 4 estados no ciclo assumindo específica constante aquece a 300 K.. Solução: qH = 250 kJ / kg TH, = 600 K, Cv = 0,717; R = 0,287

TL = 300 K,

1: 600 K, 2: 600 K, 3: 75 kPa, 300 K v3 = RT3 P3 / = 0,287 300/75 = 1,148 m3/kg

P3 = 75 kPa 4: 300 K

2 → 3 Eq.7.11 & Cv = const => Cv ln (TL / TH) + R ln (v3/v2) = 0

=> Ln (v3/v2) = - (Cv / R) ln (TL / TH) = - (0.7165/0.287) ln (300/600) = 1,73045 => V 2 = v3 exp / (1,73045) = 1.148/5.6432 = 0,2034 m3/kg 1 → 2 qH = RTH ln (v2 / v1) ln (v2 / v1) = qH / RTH = 250/0.287 600 = 1.4518

v1 = v2 exp / (1,4518) = 0,04763 m3/kg v4 = v1 v3 / v2 = 0,04763 1.148/0.2034 = 0.2688 P1 = RT1 / v1 = 0,287 600/0.04763 = 3615 kPa P2 = RT2 / v2 = 0,287 600/0.2034 = 846,6 kPa P4 = RT4 / v4 = 0,287 300/0.2688 = 320 kPa


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7-27 7,52 O gás hidrogénio é usado em um ciclo de Carnot tendo uma eficiência de 60% com um baixo temperatura de 300 K. Durante a rejeição de calor as mudanças de pressão de 90 kPa a 120 kPa. Encontrar a transferência de calor de alta e baixa temperatura e do ciclo de líquido trabalho por unidade de massa de hidrogênio. Solução:

= 0,6 = 1 - TL / TH

=> TH = TL / (1 - 0,6) = 750 K

v3 / v4 = (RT3 P3 /) / (RT4 / P4) = P4 / P3 = 120/90 = 1,333 QL = RTL ln (v3/v4) = 355.95 kJ / kg;

R = 4,1243

qH = ql / (1 - 0,6) = 889,9 kJ / kg; w = QH - QL = 533,9 kJ / kg 7,53 Obter informações de fabricantes de bombas de calor para uso doméstico. Faça uma lista do coeficiente de desempenho e comparar aqueles a correspondente Carnot dispositivos de ciclo de funcionamento entre os reservatórios mesma temperatura. Solução: Discussão


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Inglês Problemas de unidade. 7.54E Calcula-se a eficiência térmica do ciclo da planta de vapor de alimentação descrito no Problema 6,91. Solução: De solução para o problema 6,91, . WNET = 33000 - 400 = 32600 hp = 8,3 × 107 Btu / h . . W QH, tot = 4,75 + 2,291 × 107 × 108 = 2,766 × 108; =. = H0,30Q 7.55E Calcula-se a eficiência térmica de uma operação do motor de Carnot ciclo-de calor entre reservatórios de 920 F e 110 F. Compare o resultado com o do problema 7,54. Solução: TH = 920 F,

TL = 110 F

110TL+ 459.67 = 1 - = 0,587 H 920 459.67T Carnot = 1 + De

(Cerca de duas vezes 7,54: 0,3)

7.56E Um motor de carro queima de combustível 10 lbm (equivalente a adição de QH) em 2600 e R rejeita energia para o radiador e os gases de escape a uma temperatura média de 1300 R. Se o combustível fornece 17 200 Btu / lbm qual é a quantidade máxima de trabalho do motor pode fornecer? Solução: Um motor de calor QH = 10 17200 = 170 200 Btu Suponha uma eficiência de Carnot (trabalho teórico máximo) = 1 - TL / TH = 1 - 1300/2600 = 0,5 W = QH = 0,5 170 200 = 85 100 Btu


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7-29 7.57E Em uma planta de alimentação de vapor 1000 Btu / s é adicionado a 1200 F na caldeira, 580 Btu / s é retirado em 100 F no condensador e do trabalho da bomba é de 20 Btu / s. Encontre a planta eficiência térmica. Assuma o trabalho mesma bomba e transferência de calor para a caldeira como dado, potência da turbina quanto poderia ser produzido se a planta foi executado em um Ciclo de Carnot? Solução: QH

WT

WP, em . QL

.... C.V. Total: QH WP +, in = WT + QL . WT = 1000 + 20 580 = 440 Btu / s ... TH = (WT WP, in) / QH = 420/1000 = 0,42 .. Carnot = Wnet / QH = 1 TL / TH = 1 100 + 459.67 = 0,663 1200 + 459.67

... . Btu WT WP, em = carnotQH = 663 Btu / s => WT = 683 s 7.58E Um condicionador de ar fornece um lbm / s de ar a 60 F arrefecida a partir do exterior ar atmosférico, 95 F. Estimativa da quantidade de energia necessária para operar o ar- condicionador. Claramente todas as suposições feitas. Solução: ... Qair = m m Cp = 1 0,24 (95-60) = 8,4 Btu / s Suponha geladeira ciclo de Carnot = (60 + 459,67) / (95-60) = 14,8 .. W = QL / = 8,4 / 14,8 = 0,57 Btu / s Esta estimativa é o desempenho máximo teórico. Para fazer o calor necessário transferência de TL 40 F e TH 110 F são mais prováveis, em segundo lugar <carnot


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7-30 7.59E Um motor de carro opera com uma eficiência térmica de 35%. Suponha que o ar- condicionador tem um coeficiente de desempenho que é um terço do teórico máxima, que é mecanicamente puxado pelo motor. Quanta energia combustível você deve gastar extra para remover um Btu, 60 F, quando o ambiente é de 95 F? Solução:

= TL / (TH - TL) = (60 + 459,67) / (95 - 60) = 14,8 = reais  / 3 = 4,93 W = QL / = 1 / 4,93 = 0,203 Btu

Hengine = W / = 0,203 / 0,35 = 0,58 Btu

7.60E Propomos para aquecer uma casa no inverno com uma bomba de calor. A casa é para ser mantida a 68 F em todos os momentos. Quando a temperatura ambiente exterior cai para 15 F, a taxa à qual ode calor é perdido a partir da casapara estima-se 80,000de BTU / h. Qual é o mínimo energia elétrica necessária acionarser a bomba calor?

Solução: Potência mínima se assumir um ciclo de Carnot .. QH = Qleak = 80 000 Btu / h

.

W QL

QH HP

Q vazamento

. QHTH527.7 .==== 9,957 53WIN TH - TL

WIN = 80 000 / 9,957 = 8035 Btu / h = 2,355 kW


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7-31 7.61E Uma bomba de calor arrefece uma casa a 70 F com um máximo de 4000 de entrada de energia Btu / h. A casa ganha 2000 Btu / h por diferença grau temperatura para a temperatura ambiente e o coeficiente de bomba de calor de desempenho é de 60% do máximo teórico. Encontrar a temperatura máxima exterior para o qual a bomba de calor fornece refrigeração suficiente. Solução: Aqui:

W = 4000 Btu / h QH

Qleak

QL HP

TL

TL = thouse TH = Tamb

Nesta configuração o espaço de baixa temperatura é a casa ea alta espaço de temperatura é a temperatura ambiente. A bomba de calor deve remover o ganho ou vazar transferência de calor para manter a solução a uma temperatura constante. .. Qleak = 2000 (Tamb - thouse) = QL que deve ser removido pela bomba de calor. ....  = QH / W = 1 + QL / W = 0,6  carnot Tamb = 0,6 / (Tamb - thouse) . Substitua em para QL e multiplicar com (Tamb - thouse): . (Tamb - thouse) + 2000 (Tamb - thouse) 2 / W = 0,6 Tamb . Uma vez que2 thouse = 529,7 R e W = 4000 Btu / h segue-se Tamb - 1058,6 Tamb + 279.522,7 = 0 Resolver => Tamb = 554,5 R = 94,8 F 7.62E A armazenagem térmica é feita com um leito de rocha (granito) de 70 pés3 que é aquecida para 720 R usando energia solar. Uma máquina térmica recebe um QH da cama e rejeita de calor para o ambiente a 520 R. O leito de rocha, por conseguinte, arrefece e à medida que alcança 520 R o processo pára. Encontre a energia do leito de rocha pode dar. Qual é o eficiência do calor do motor no início do processo e que é no final do o processo? Solução: u2 u1 = q = C = 0,21 (720-520) = 42 Btu / lbm m = = 172 70 = 12,040 lbm; Q = mq = 505 680 Btu Para obter a eficiência assumir um dispositivo de ciclo de Carnot = 1 - / TH = 1 - 520/720 = 0,28 começo = 1 - TH / = 1 - 520/520 = 0 final


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7-32 7.63E Um inventor desenvolveu uma unidade de refrigeração que mantém o espaço a frio a 14 F, operando em uma sala F 77. Um coeficiente de desempenho de 8,5 é reivindicada. Como você avalia isso?

Solução: Assuma ciclo de Carnot, em seguida, QL TL 14 + 459.67 = = = = 7,5 GanharTH-TL 77-14 Reivindicação é impossível 7.64E De sódio líquido deixa um reactor nuclear em 1500 F e é utilizado como a fonte de energia em uma usina de vapor. A água de refrigeração do condensador vem de uma torre de resfriamento em 60 F. Determine a máxima eficiência térmica da usina. É enganoso usar as temperaturas indicadas para calcular este valor? Solução: 1500 F

REACTOR

Na LIQ

ENERGIA À ENERGIA H2O A PARTIR DE VAPOR PODER PLANTA

60 F

COND.

ARREFECIMENTO TOWER

LIQ H2O

TH = 1500 F = 1960 R, TL = 60 F = 520 R TH - TL 1960 - 520 = = 0,735 TH 19860 Pode ser enganosa para usar 1500 F como o valor para TH, uma vez que não há uma fornecimento de energia disponível a uma temperatura constante de 1500 F (Na líquido é arrefeceu-se para uma temperatura mais baixa no permutador de calor).

TH MAX =

O Na não pode ser usado para ferver H 2O em 1500 F. Similarmente, o H2O deixa a torre de arrefecimento e entra no condensador a 60 F, e deixa o condensador em algum temperatura mais elevada. A água não prevê condensação de vapor a uma temperatura constante de 60 F.


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7-33 7.65E Uma casa é aquecida por uma bomba de calor eléctrica utilizando o exterior como o baixo reservatório de temperatura. Por várias temperaturas de inverno diferentes ao ar livre, estimar dos por cento de poupança de electricidade, se a casa é mantida a 68 F, em vez de 75 F. Assumir que a casa está a perder a energia para o exterior directamente proporcional à diferença de temperatura como Q. = perda K (TH -TL ). Solução:

. Bomba de calor QLOSS (TH - TL) . QHTHK (TH - TL) K (TH - TL) 2. Max .. ==, Win = Perf. WinWin TH - TLTH A: TH = 75 F = 534,7 R B: TH = 68 F = 527,7 R AB ..

TL, F WIN A KWin / B /% K poupança -10 13,512 11,529 14,7% 10

7,902

6,375

19,3%

30

3,787

2,736

27,8%

50

1,169

0,614

47,5%

7.66E Uma casa é arrefecido por uma bomba de calor eléctrica utilizando o exterior como o de alta reservatório de temperatura. Por várias temperaturas de verão diferentes ao ar livre estimar os por cento de poupança de electricidade, se a casa é mantida a 77 F, em vez de 68 F. Suponhamos que a casa está a ganhar energia a partir do exterior directamente proporcional com a diferença de temperatura. Solução: . Ar-condicionado (Frigorífico) QLEAK (TH - TL) . TLK (TH - TL). K (TH - TL) 2máx QL .. ==, Win =

Perf. Ganhe TH - TLWinTL A: TLA = 68 F = 527,7 R B: TLB = 77 F = 536,7 R .. TH, F WIN / KWin B / K% de economia A 115 4,186 2,691 35,7% 105

2,594

1,461

43,7%

95

1,381

0,604

56,3%


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7-34 7.67E Queremos produzir refrigeração a F. Um reservatório está disponível em 400 F e a temperatura ambiente é de 80 F, como mostrado na fig. P7.33. Assim, o trabalho pode ser feito por um funcionamento cíclico de calor do motor entre o reservatório de F 400 e do ambiente. Este trabalho é utilizado para accionar o refrigerador. Determinar a razão entre o calor transferidos a partir do reservatório F 400 para o calor transferido do F reservatório, assumindo todos os processos são reversíveis. Solução: Equacione o trabalho do motor de calor para a geladeira. TH = 860 R Para = 540 R Q H1 W HE Q L1

QH2

TH - TO  W = QH1  TH  também

REF

Q L2

 W = QL2 TO  - TL  TL 

T o = 540 R TL = 440 R

 QH TO - TL TH 100 860 === 0,611 QL TL TH - TO 440 320 7.68E Refrigerante-22 a 180 F, x= 0,1 fluindo a 4 lbm / s é trazido ao vapor saturado no um permutador de calor constante pressão. A energia é fornecida por uma bomba de calor com uma baixa temperatura de 50 F. Procurar a entrada de energia necessária para a bomba de calor. Solução:

1

·QH

2

Suponha bomba de calor de Carnot . .  = QH / W = / TH (TH - TL)

·

W ·

QL TL


TH = 640, TL = 510,  = 4,923 Tabela C.10.1: h1 = 68,5, h2 = 110,07 .. QH = mF12 (h2-h1) = 166,3 Btu / s .. W = Q H / β = 166.3/4.923 = 33,8 Btu / s

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7-35 7.69E Um motor de calor tem um coletor solar receber 600 Btu / h por metro quadrado dentro que uma transferência de mídia é aquecido a 800 R. Os poderes energéticos coletados um calor motor que rejeita calor a 100 F. Se o motor de calor deve entregar 8.500 Btu / h qual é o tamanho mínimo (área) do coletor solar? Solução: TH = 800 R TL = 100 + 459,67 = 560 R = 1 - TL / TH = 1 - 560/800 = 0,3 .... W = H => QH = W / η = 8500/0.3 = 28333 Btu / s .. QH = 600 A => A = QH / 600 = 47,2 ft2 7.70E Seis £ 100 em massa por hora de água corre através de um trocador de calor, entrando como líquido saturado a 30 lbf/in.2 e deixando como vapor saturado. O calor é fornecida por uma operação de bomba de calor de Carnot a partir de um reservatório de baixa temperatura no 60 F. Encontre a taxa de trabalho para a bomba de calor. Solução: C.V. Trocador de calor ..... m1 = m2; m1h1 + QH = m1h2 Tabela C.8.1: h1 = 218,92

·QH

h2 = 1164,3

TH = TSAT (P) = 250,34 F = 710 R 0,1 QH = (1164,3-218,92) = 157,6 Btu / s 6 Suponha que uma bomba de calor de Carnot. TH . . 710 = QH / W =TH - TL = = 3,73 190,34 .. W = QH / β = 157.6/3.73 = 42,25 Btu / s


1

2

W · ·

QL TL

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7-36 7.71E Ar em uma rígida 40 ft3 caixa é a 540 R, 30 lbf/in.2. É aquecida a 1100 R pelo calor transferir a partir de uma bomba de calor reversível que recebe energia do ambiente a 540 R para além da entrada de trabalho. Use calor específico constante, a 540 R. Uma vez que o coeficiente de alterações de desempenho escrever dQ = mair Cv dT e encontrar dW. Integrar dW com a temperatura para encontrar o trabalho da bomba de calor requerida. Solução: = QH / W = QH / (QH - QL) TH / (TH - TL) mair = P1V1 / RT1 = (30 40 144) / (540 53,34) = 6,0 lbm dQH = mair Cv DTH = dW = [/ TH (TH - TL)] dW => = DW mair Cv [TH / (TH - TL)] DTH 1W2 = mair Cv (1 - TL / T) dT = mair Cv (1 - TL / t) dt

= Mair Cv [T2 - T1 - TL ln (T2 / T1)] 1W2 = 6,0 0,171 [1100 - 540 - ln (1100/540)] = 180,4 Btu 7.72E Um tanque de 350-pés3 de ar a 80 lbf/in.2, 1080 actos R como o reservatório de alta temperatura para uma máquina de Carnot que rejeita calor a 540 R. A diferença de temperatura de 45 F entre o tanque de ar ea temperatura do ciclo de Carnot elevado é necessário para transferir o calor. O motor de calor seja, até a temperatura do ar caiu para 700 e R depois pára. Assuma calores específicos constantes de ar e descobrir o quanto trabalhoSolução: é dado pelo motor térmico. TH = Tair - 45,

AIR QH HE QL 300 K

W

TL = 540 R

80P 350 144 1V mair === 69,991 lbm RT153.34 1080 TL  dW = H = 1 -dQ Tair - 45 H dQH =-mairdu =-mairCvdTair

TT -45 dW =-mairCv1 - L dTa =-mairCvTA2-TA1-TL ln a2 W = TA1-45 Ta-45 655  = -69,991 0,171 × 700 - 1080 - 540 ln =1591 Btu 1035 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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7-37 7.73E Ar em um pistão / cilindro passa por um ciclo de Carnot com o diagrama de Pv mostrado na fig. 7,24. As temperaturas altas e baixas são 1200 R e 600 R, respectivamente. O calor adicionado à temperatura elevada é 100 Btu / MCM, e com o menor pressão no o ciclo é de 10 lbf/in.2. Encontrar o volume específico ea pressão em todos os 4 estados no ciclo assumindo específica constante aquece a 80 F.

Solução: qH = 100 Btu / lbm TL = 600 R Cv = 0,171;

TH = 1200 R P3 = 10 lbf/in.2 R = 53,34

1: 1200 R, 2: 1200 R, 3: 10 psi, 600 R 4: 600 R v3 = RT3 P3 / = 53,34 600 / (10 144) = 22,225 ft3/lbm 2 → 3 Eq.7.11 & Cv = const => Cv ln (TL / TH) + R ln (v3/v2) = 0

=> Ln (v3/v2) = - (Cv / R) ln (TL / TH) = - (0.171/53.34) ln (600/1200) = 1,7288 => V 2 = v3 exp / (1,7288) = 22.225/5.6339 = 3,9449 ft3/lbm 1 → 2 qH = RTH ln (v2 / v1) ln (v2 / v1) = qH / RTH = 100 778 / (53.34 1200) = 1.21547

v1 = v2 exp / (1,21547) = 1,1699 ft3/lbm v4 = v1 v3 / v2 = 1,1699 22.225/3.9449 = 6.591 P1 = RT1 / v1 = 53,34 1200 / (1,1699 × 144) = 379,9 psia P2 = RT2 / v2 = 53,34 1200 / (3.9449 144) = 112,7 psia P4 = RT4 / v4 = 53,34 600 / (6.591 144) = 33,7 psia


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8-1

CAPÍTULO 8 A correspondência entre o conjunto de problemas novos e na edição anterior 4 capítulo conjunto de problemas 7. Novo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velho novo 1 2 3 novo 4 5 novo 7 8

Novo 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Velho novo 29 28 27 novo novo novo 20 21 22

Novo 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Velho 61 novo 42 43 44 45 46 novo 48 novo

12 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

910 11 novo 13 novo 15 6 16 12 17 novo novo novo 25

37 36 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

31 30 novo novo 33 34 novo 35 36 37 38 39 novo 40 41

62 61 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

51 49 53 54 novo 56 57 novo 58 55 60 59 14 52 novo

Novo 82

Velho 50

Os problemas que são rotulados avançadas são: Novo 76 77 78


Velho 23 26 32

Novo 79 80 81

Velho 47 novo novo

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8-2 Os problemas da unidade de inglês são: Novo Velho Novo Velho 83 novo 95 134 84 122 mod 96 136 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94


123 124 125 novo 127 128 130 126 129 131

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

135 novo 133 137 novo 138 139 140 141 143

Novo 107 108

Velho novo novo

109 110 111 112 113

145 novo 147 novo novo

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8-3 8,1

Considere a usina de energia a vapor no Problema 7.9 eo motor térmico em Problema 7,17. Mostrar que estes ciclos de satisfazer a desigualdade de Clausius. Solução: Mostrar Clausius:

dQ / T 0

Para o problema 7,9 temos: QH / TH - QL / TL = 1000/973.15 - 580/313.15 = 1,0276-1,852 = -0,825 <0

OK

Para o problema 7,17, temos: QH / TH - QL / TL = 325/1000 - 125/400 = 0,325-0,3125 = 0,0125> 0 Isto é impossível 8,2

Encontrar as propriedades ausentes e dar a fase da substância a.H2O s7,70 kJ / kg K, P25 kPa h?T?x? b.H2O u3400 kJ / kg, P10 MPa T?x?s? c.R-12 T0 ° C, P250 kPa s?x? d.R-134aT x0,45 v?s? e.NH3 T20 ° C, s5,50 kJ / kg K u?x? a) A Tabela B.1.1T = TSAT (P) = 64,97 ° C 7,70-0,893 x = (s - sf) / SFG = = 0,981 h = 271,9 + 0,981 6,9383 2346,3 = 2573,8 kJ / kg b) Tabela B.1.2 u ug> => Tabela Sup.vap B.1.3, T682 ° C, s 7,1223 kJ / kg K

x = undefined

c) Tabela B.3.2, sup. vap., x = indefinido, s = 0,7139 kJ / kg K d) Tabela B.5.1 v = vf + xvfg = 0,000755 + 0,45 0.098454 = 0,04506 m3/kg s = sf + xsfg = 0,9507 + 0,45 0,7812 = 1,3022 kJ / kg K e) Tabela B.2.1, s> sg => Sup.vap. Tabela B.2.2, x = undefined u = h-Pv = 1492,8-439,18 0,3100 = 1356,7 kJ / kg P

T

b

c, e d um T

d um v


b

P c, e s

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8-4 8,3

Considere-se uma máquina de Carnot ciclo-com água como fluido de trabalho. O calor transferir para a água ocorre a 300 ° C, durante a qual as mudanças de água processo a partir de líquido saturado ao vapor saturado. O calor é rejeitado a partir da água no 40 ° C. Mostram o ciclo em um T-s diagrama e encontrar a qualidade da água no início e no fim do processo de rejeição de calor. Determine a saída líquida do trabalho por quilograma de água ea eficiência do ciclo térmico. A partir da definição do ciclo de Carnot, dois s constantes e duas T constantes processos. T 300

1

40

S3 = S2 = 5,70438 = 0,57243 + x 3 (7,68449) x3 = 0,6678 s4 = s1 = 3,25327 = 0,57243 + x 4 (7,68449) x4 = 0,3489

2

4

3 s

c) TH = WNET / qH = (TH - TL) / T = 260/573.2 = 0,4536H qH TH = (s2 - s1) = 573,2 (5,70438-3,25327) = 1405,0 kJ / kg WNET = TH qH = 637,3 kJ / kg 8,4

Em um motor de Carnot com água como fluido de trabalho, a alta temperatura é de 250 ° C e como QH é recebido, as mudanças de água a partir de líquido saturado à vapor A pressão da água à temperatura de baixo é de 100 kPa. Encontrar TL, o ciclo térmico saturado. eficiência, o calor adicionado por quilograma, sendo a entropia, s, no início do processo de rejeição de calor. T 1 4 3

T constantes P constante a partir de 1 a 2, Tabela B.1.1 2

qH = h2 - h1 = hfg = 1716,2 kJ / kg s

Os Estados-3 e 4 são de duas fases, a Tabela B.1.2

= T4 TL = T3373 = TSAT (P) = 99,63 ° C ciclo = 1 - TL / TH = 1 - = 0,287 273.15 + 250 Tabela B.1.1: S3 = S2 = sg (250 ° C) = 6,073 kJ / kg K


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8-5 8,5

A água é usada como fluido de trabalho num motor de Carnot ciclo de calor, onde muda a partir de líquido saturado ao vapor saturado a 200 ° C na forma de calor é adicionado. O calor é rejeitado num processo de pressão constante (T também constante) a 20 kPa. Os motores de potências de calor um refrigerador ciclo de Carnot que opera entre -15 ° C e 20 ° C. Encontre o calor adicionado à água por kg de água. Como muito calor deve ser adicionado à água no o motor de calor para que o frigorífico pode remover 1 kJ do espaço frio? Solução: Ciclo de Carnot: qH = TH (s2 s1) = hfg = 473,15 (4,1014) = 1940 kJ / kg TL = TSAT (20 kPa) = 60,06 oC

ref = QL / W = TL / (TH - TL) = (273 - 15) / (20 - (-15)) = 258/35 = 7,37 W = QL / = 1 / 7,37 = 0,136 kJ W = HE QH H2O HE = 1 - 333/473 = 0,29 QH H2O = 0,136 / 0,296 = 0,46 kJ 8,6

Considere-se uma bomba de calor de Carnot ciclo com o R-22 como o fluido de trabalho. O calor é rejeitado a partir do R-22 a 40 ° C, durante o qual processo, os R-22 a partir de alterações saturado de vapor de líquido saturado. O calor é transferido para o R-22 a 0 ° C. uma. Mostram o ciclo em um T-s diagrama. b. Encontrar a qualidade do R-22, no início e no fim da isotérmica de calor processo de adição, a 0 ° C. c. Determine o coeficiente de desempenho para o ciclo. a) T 40 0

3

4

b) s4 = s3 = 0,34170 kJ / kg K = 0,17511 + x 4 (0,7518) => X 4 = 0,2216 s1 = s2 = 0,87458 kJ / kg K = 0,17511 + x 1 (0,7518) => X 1 = 0,9304

2

1 s

c)


= QH / WIN = / TH (TH - TL) = 313.2/40 = 7,83

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8-6 8,7

Não Problema 8,6 utilizando o refrigerante R-134a, em vez de R22. a) T b) s4 = s3 = 1,1909 kJ / kg K = 1,00 + x 4 (0,7262) 2 3 40 => X 4 = 0,2629 0

s1 == s2 = 1,7123 kJ / kg K 1,00 + x 1 (0,7262) => X 1 = 0,9809

1

4

s c) = QH / WIN = / TH (TH - TL) = 313.2/40 = 7,83 8,8

Água a 200 kPa, x = 1,0 é comprimido em um pistão / cilindro para 1 MPa, 250 ° C num processo reversível. Encontrar o sinal para o trabalho eo sinal para a transferência de calor. Solução: Estado 1: Tabela B.1.1: v1 = 0,8857; u1 = 2529,5 kJ / kg; s1 = 7,1271 kJ / kg K Estado 2: Tabela B.1.3: v2 = 0,23268; u2 = 2709,9 kJ / kg; s2 = 6,9246 kJ / kg K v2
1w 2 = P dv <0

=>

1q2 = T ds <0

s 2 P

T 2

2 1

1 v 8,9

s

Um kg de amoníaco em um pistão / cilindro, a 50 ° C, 1000 kPa é expandido num processo isotérmico reversível para 100 kPa. Encontrar o trabalho e de transferência de calor para este processo. C.V.: NH3 m2 = m1; m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 Prev:. 1W2 = PdV T 1 2 1 2 Q2 = Tds = T (s2 - s1)1T Estado 1: u1 = 1391,3; s1 = 5,265

v

s

Estado 2: u2 = 1424,7; s2 = 6,494; v2 = 1,5658; h2 = 1581,2 1T 2 = 1 (273 + 50) (6,494-5,265) = 396,967 kJ 1W2 = 1T 2 - m (u2 - u1) = 363,75


kJ

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8-7 8,10 Um kg de amoníaco em um pistão / cilindro, a 50 ° C, 1000 kPa é expandido num processo isobárica reversível a 140 ° C. Encontrar o trabalho e de transferência de calor para este processo. P2Control mass.T m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 Processo: P = constante 1W2 = MP (v2 - v1)

1 2

1 T v

s

Estado 1: v1 = 0,145 m3/kg, Tabela B.2.2 u1 = h1 - P1V1 = 1536,3-1000 0,145 = 1391,3 kJ / kg Estado 2: v2 = 0,1955 m3/kg de mesa, B.2.2 u2 = h2 - P2V2 = 1762,2-1000 0,1955 = 1566,7 kJ / kg 1W2 = 1 1000 (0.1955 - 0,145) = 50,5 kJ 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 1

(1566,7-1391,3) + 50,5 = 225,9 kJ

8,11 Um kg de amoníaco em um pistão / cilindro, a 50 ° C, 1000 kPa é expandido num processo adiabático reversível para 100 kPa. Encontrar o trabalho e de transferência de calor para este processo. De controlo da Energia Eq..: m (u 2 - u1) = 1Q2 - 1W2 massa: Eq.: Entropia

m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2 gen

Processo: 1Q2 = 0 ; 1S2, gen = 0 s2 = s1 = 5,2654 kJ / kg K // Estado 1: (P, T) Tabela B.2.2, u1 = h1 - P1V1 = 1536,3-1000 × 0,14499 = 1.391,3 Estado 2: P2, s2 2 Tabela B.2.1 fase Interpolar:

sg2 = 5,8404 kJ / kg K, sf = 0,1192 kJ / kg K

x2 = (5.2654-0.1192) / 5,7212 = 0,90, u2 = 27,66 + 0,9 x = 1.257,0 1.158,9 1W2 = 1 (1391,3-1158,9) =

P

T 1

1 2

2 v


232,4 kJ

s

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8-8 8,12 Um cilindro equipado com um pistão contém amónia a 50 ° C qualidade, 20% com uma volume de 1 L. O amoníaco expande lentamente, e durante este processo é de calor transferida para manter uma temperatura constante. O processo continua até que todo o líquido se foi. Determinar o trabalho e de transferência de calor para este processo. C.V. Amoníaco no cilindro. Tabela B.2.1: T1 = 50 ° C, x 1 = 0,20, V1 = 1 L

NH3

v1 = 0,001777 + 0.2 0.06159 = 0.014095 T

s1 = 1,5121 + 0,2 3.2493 = 2.1620 m = V1/v1 = 0.001/0.014095 = 0,071 kg

50 C

1

2

S

v2 = vG = 0,06336,

s2 = sG = 4,7613

Processo: T = constante para x2 = 1,0, P = constante = 2,033 MPa

 1W2 = PdV = Pm (v2 - v1) = 2033 0,071 (0,06336-0,014095) = 7,11 kJ  1T 2 = TdS = Tm (s2 - s1) = 323,2 0,071 (4,7613-2,1620) = 59,65 kJ ou 1Q2 = m (u2 - u1) + 1W2 = m (h2 - h1) h1 = 421,48 + 0,2 1.050,01 = 631,48, h2 = 1.471,49 1T 2 = 0,071 (1.471,49-631,48) = 59,65 kJ

8,13 Um 90%cilindro de isolamento equipado com um pistão contém 0,1 kg de água a 100 ° C, qualidade. O pistão é movido, comprimindo a água até atingir uma pressão de 1,2 MPa. Quanto trabalho é necessário no processo? C.V. Água no cilindro. Energia Eq..:

1T 2 = 0 = m (u2 - u1) + 1W2

Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0 (assumir reversível) P Estado 1: 100 ° C, x1 = 0,90: Tabela B.1.1, s1 = 1,3068 + 0,90 × 6,048

T

2

2 1

= 6,7500 kJ / kg K u1 = 418,91 + 0,9 2087,58 = 2297,7 kJ / kg

1 v

s

s2 = s1 = 6.7500T2 = 232,3 ° C P2 = 1,2 MPa u2 = 2672,9 1W2 = -0,1 (2672,9-2.297,7) = -37,5 KJ


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8-9 8,14 Um cilindro equipado com um pistão sem atrito contém água. Uma constante hidráulica pressão sobre a face traseira do êmbolo mantém uma pressão de cilindro de 10 MPa. Inicialmente, a água é a 700 ° C, eo volume é de 100 L. A água é agora arrefecida e condensado para líquido saturado. O calor libertado durante este processo é o Q fornecer a um motor de calor cíclico que, por sua vez rejeita calor para o ambiente a 30 ° C. Se o processo global é reversível, o que é a saída de trabalho líquido do motor de calor? C.V.: H2O, 1 ‡ 3, esta é uma massa de controlo: Equação de Continuidade:. M 1 = m3 = m m (u3-u1) = 1Q3 1W3; Energia Eq..:

P 2

3

1

Processo: P = C => 1W3 = P dV = Pm (v3-v1)

v

Estado 1: 700 ° C, 10 MPa, V1 = 100 Tabela L B.1.4 v1 = 0.04358 m3/kg => m = m1 = V1/v1 = 2.295 kg h1 = 3870,5 kJ / kg, s1 = 7,1687 kJ / kg K

T 3

1

2

Estado 3: P3 = P1 = 10 MPa, x3 = 0 Tabela B.1.2 s

h3 = hf = 1407,5 kJ / kg, s3 = sf = 3,3595 kJ / kg K 1T 3 = m (u3-u1) + Pm (v3 - v1) = m (h3 - h1)

= -5652,6 KJ Transferência de calor para o motor de calor: QH =-1Q3 = 5652,6 kJ Tome controle de volume total de água e como motor de calor. Processo: Rev., net = 0; TL = 30oC Lei 2:

net = m (s3 - s1) - QCV / TL; Para QCV = m (s3 - s1) = -2650,6 kJ

1T-3

WHE

H.E. QL Tamb

=> = QL-QCV = 2650,6 kJ Wnet = WHE = QH - QL = 3002 kJ


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8-10 8,15 Um kg de água a 300 ° C expande contra um pistão num cilindro até que ele atinge pressão ambiente, de 100 kPa, ponto em que a água tem uma qualidade de 90%. Pode supor-se que a expansão é reversível e adiabático. Qual foi o pressão inicial no cilindro e quanto trabalho é feito pela água? T

C.V. Água. Processo: Rev., Q = 0 m (u2 u1) = 1Q2 1W2 = 1W2

P1 1 T1

m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0

P2

=>

2 s

s2 = s1

P2 = 100 kPa, x2 = 0,90 => S2 = 1,3026 + 0,9 6.0568 = 6.7537 u2 = 417,36 + 0,9 2088.7 = 2297.2

a) No T1 = 300 ° C, s1 = 6,7537  P1 = 2,048 MPa, b)

u1 = 2771,5 kJ / kg

1W2 = m (u1 - u2) = 1 (2771,5-2.297,2) = 474,3 kJ

8,16 Um pistão / cilindro tem 2 amoníaco kg a 50 ° C, 100 kPa, que é comprimido para 1000 kPa. O processo acontece tão lentamente que a temperatura é constante. Encontrar a transferência de calor e de trabalho para o processo supondo que seja reversível. CV: NH3

Missa de Controle

Energia: m (u2 u1) = 1Q2 1W2; Entropia: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Processo: T = constante e assumir processo reversível 1S 2 gen = 0 1: (T, P), v = 1,5658, u1 = 1581,2-100 × 1,5668 = 1.424,62, s1 = 6,4943 2: (T, P), v = 0,1450, u2 = 1536,3-1000 × 0,145 = 1391,3, s2 = 5,2654

P

T 1

1 2

2 T v

1T 2 = mT (s2 s 1) = 2 323,15

s (5,2654-6,4943) = -794,2 KJ

1W2 = 1T 2 - m (u2 - u1) = -794,24 - 2 (1391,3-1.424,62) = -727,6 KJ


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8-11 8,17 Um pistão pesadamente isolado cilindro / contém amónia a 1200 kPa, a 60 ° C. O pistão é movido, expandindo o amoníaco em um processo reversível, até temperatura é Durante o processo de 600 kJ de trabalho é dada pela amônia. O que foi o volume inicial do cilindro? C.V. amônia. Controle massa sem transferência de calor. Estado 1: Tabela B.2.2 v1 = 0,1238, s1 = 5,2357 kJ / kg K u1 = h - Pv = 1553,3-1200 × 0,1238 = 1404,9 kJ / kg Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Processo: reversível (1S2 gen = 0) e adiabática (dQ = 0) => P

s 2 = s1

T 1

1 2

2 v

s

Estado 2: T2, s2 x2 = (5,2357-0,3657) / 5,2498 = 0,928 u2 = 88,76 + 0,928 × 1210,7 = 1.211,95 1T 2 = 0 = m (u2 - u1) + 1W2 = m (1.211,95-1.404,9) + 600

m = 3.110 kg V1 = MV1 = 3,11 0,1238 = 0,385 m3


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8-12 8,18 Um tanque fechado, V10 L, contendo 5 kg de água inicialmente a 25 ° C, é aquecida para 175 ° C por uma bomba de calor que está a receber o calor dos ambiente a 25 ° C. Assumir que este processo é reversível. Encontrar a transferência de calor para a água eo trabalhar de entrada para a bomba de calor. C.V.: água do estado 1 para o estado 2. Processo: volume constante (isométrica reversível) 1: v1 = V / m = 0,002 x1 = (0,002-0,001003) / 43,358 = 0,000023 PU1 = 104,86 + 0,000023 × 2304,9 = 104,93 kJ / kg s1 = 0,3673 + 0,000023 × 8,1905 = 0,36759 kJ / kg K Eq continuidade. (Mesma massa) e V = C correções v2 2: T2, v2 = v1  x2 = (0.002-0.001121) / 0,21568 = 0,004075 u2 = 740,16 + 0,004075 × 1.840,03 = 747,67 kJ / kg

2

T

1

v T

S2 = 2,0909 + 0,004075 × 4,5347 = 2,1094 kJ / kg K

2

Energia eq. tem W = 0, portanto, fornece a transferência de calor como 1T 2 = m (u2 - u1) = 3213,7 kJ

1 s

Equação da entropia para o volume total controle dá para um processo reversível: m (s2 - s1) = QL/T0

1T 2

W

QL = mt0 (s2 - s1) = 2596,6 kJ e, em seguida, a equação de energia para a bomba de calor dá PST = 1Q2 - QL = 617,1 kJ


H.P.

HP

QL T amb

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8-13 8,19 Um vaso, rígida isolado contém vapor superaquecido de vapor a 3 MPa, 400 ° C. A válvula no recipiente é aberto, permitindo que o vapor escape. O processo global é irreversível, mas o vapor remanescente no interior do vaso passa por um reversível expansão adiabática. Determinar a fracção de vapor que escapou, quando o no interior do estado final é vapor saturado. C.V.: vapor restante no interior do reservatório. Rev. & Adiabático (dentro só) Cont.Eq.: m2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen P

T

1

1 C.V. m2

2

2

v Rev (1S2 gen = 0) adiabático (Q = 0) =>

s s2 = s1 = 6,9212 = sG em T2

T2 = 141 ° C, v2 = vG AT T2 = 0,4972 me m1-m2 m2 v1 0,09936 = = 1 - = 1 - = 1 - = 0,80 m1 m1 m1 v2 0,4972 8,20 Um cilindro contendo o R-134a, a 10 ° C, 150 kPa, tem um volume inicial de 20 L. A pistão comprime o R-134a, em um processo reversível, isotérmico até atingir o estado de vapor saturado. Calcular o trabalho necessário e transferência de calor para realizar esse processo.

C.V. R-134a. Cont.Eq.: m2 = m1 = m;

Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Estado 1: (T, P) Tabela B.5.2 u1 = 410,6-0,14828 x 150 = 388,36, s1 = 1,822 m = V/v1 = 0.02/0.148283 = 0.1349 kg Estado 2: (. 10 ° C, sentou vapor) u2 = 383,67, s2 = 1,7218 Processo: T = constante, reversível 1S 2 gen = 0 =>

P

T 2

2 1

1 T v

s

 1T 2 = Tds = mT (s2 - s 1) = 0,1349 283,15 (1,7218-1,822) = -3,83 KJ 1W2 = m (u1 - u2) + 2 = 0,1349 1T (388,36-383,67) - 3,83 = -3,197 KJ


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8-14 8,21 Um cilindro de isolamento equipado com um pistão contém 0,1 kg de vapor superaquecido vapor. O vapor expande-se para a pressão ambiente, de 100 kPa, ponto em que o vapor no interior do cilindro é a 150 ° C. O vapor faz 50 kJ de trabalho contra o pistão durante a expansão. Verifique se a pressão inicial é de 1,19 MPa e encontrar o temperatura inicial. C.V. Água no cilindro. De controlo da massa isolado de modo nenhum a transferência de calor Q = 0. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Processo: Q = 0 e assumir reversível

1S2 gen = 0

P

P1

T

u1 1

=> S = constante.

1 2

P2

v

2

s

Estado 2: P2 = 100 kPa, T2 = 150 ° C: U2 = 2582,8 kJ / kg s = constante => s 2 = 7,6134 = s1 1W2 = m (u1 - u2) = 50 = 0,1 (u 1-2.582,8)

=> U 1 = 3082,8 kJ / kg

Agora estado 1 dada por (u, s) para olhar na Tabela B.1.3 Para C a P = 1,0 MPa, u = 3082,8 => s demasiado = 7,6937 elevada, T = 477 ° Para a P = 1,2 MPa, u = 3082,8 => s = 7,6048 demasiado baixa, T = 476 ° C Por interpolação linear: P1 = 1,18 MPa T1 = 476 ° C


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8-15 8,22 Um cilindro fortemente isolado equipado com um pistão sem atrito contém amónia a 6 ° C qualidade, 90%, ponto em que o volume é de 200 L. A força externa sobre o pistão é agora aumentada lentamente, comprimindo o amoníaco até à sua temperatura atinge 50 ° C. Quanto trabalho é feito na amônia durante este processo? Solução: C.V. amônia no cilindro, isolado para assumir adiabático Q = 0. Cont.Eq.: m2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Estado 1: T1 = 6oC, x1 = 0,9, V1 = 200 L = 0,2 m3 Tabela B.2.1 vapor saturado, P = 1 Pg kPa 534 =

v1 = vf + x1vfg = 0,21166 m3/kg, uf = u1 + x1ufg = 207,414 + 0,9 x 1115,3 = 1211,2 kJ / kg s1 = sf + x1sfg = 0,81166 + 0,9 × 4,4425 = 4,810 kJ / kg-K, m1 = V1/v1 = 0,2 / 0,21166 = 0,945 kg Processo: 1 ‡ 2 Adiabática 1Q2 = 0 & reversível 1S2 gen = 0 => s1 = s2

Estado 2: T2 = 50oC, s2 = s1 = 4,810 kJ / kg-K vapor superaquecido, interpolar na Tabela B.2.2=>

P2 = kPa 1919,

v2 = 0,0684 m3/kg, h2 = 1479,5 kJ / kg u2 = h2 - P2V2 = 1479,5-1919 × 0,0684 = 1348,2 kJ / kg P

T

2

2 1 v

1 s

Equação da energia dá ao trabalho como 1W2 = m (u1 - u2) = 0,945 (1211,2-1.348,2) = -129,4 KJ


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8-16 8,23 Um pistão / cilindro com carga constante de pistão contém água 1L a 400 kPa, qualidade de 15%. Ele tem algumas paragens montados de modo que o volume máximo possível é 11L. Uma bomba de calor reversível extrair calor do ambiente a 300 K, 100 kPa aquece a água a 300 ° C. Encontrar o trabalho total e transferência de calor para a água e do trabalhar de entrada para a bomba de calor. Solução: Tome CV em torno da água e verificar as combinações possíveis PV. Estado 1: v1 = 0,001084 + 0,15 × 0,46138 = 0,07029 u1 = 604,29 + 0,15 1949,26 = 896,68 kJ / kg s1 = 1,7766 + 0,15 5,1193 = 2,5445 kJ / kg K m1 = V1/v1 = 0.001/0.07029 = 0,0142 kg P 1

2

um

1T 2

W HP

H.P.

V T

QL Tamb

v = C 1

2

um s

Estado a: v = 11 v1 = 0,77319, 400 kPa => Sup. vap. Ta = 400oC> T2 Estado 2: Desde T2 v 2 = 0,65484 => V2 = (v2/v1) V1 = 9,316 L 1W2 = P dV = P

(V2 - V1) = 400 (9,316-1) 0,001 = 3,33 kJ

1T 2 = m (u2 u1) + 1W2 =

0,0142 (2.804,8-896,68) + = 3,33 30,43 kJ

Tome CV como a água, mais a bomba de calor para fora para o ambiente. m (s2QL s1) = QL(s2 / To=> = MTO s1) = 300 × 0,0142 (7,5661-2,5445) = 21,39 kJ PST = 1Q2 - QL = 9,04 kJ


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8-17 8,24 Um pistão / cilindro contém 2 kg de água a 200 ° C, 10 MPa. O pistão é lentamente movido para expandir a água em um processo isotérmico a uma pressão de 200 kPa. Qualquer transferência de calor tem lugar com um ambiente a 200 ° C e todo o processo pode ser assumido reversível. Esboçar o processo em um diagrama PV e calcular tanto o transferência de calor e do trabalho total. Solução: C.V. Água. Energia: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia m (s2 s1) = 1Q2 / T Estado 1: Tabela B.1.4: v1 = 0,001148, u1 = 844,49, s1 = 2,3178, V1 = MV1 = 0,0023 m3 Estado 2: Tabela B.1.3: v2 = 1,08034, s2 = 7,5066, u2 = 2654,4 V2 = mv 2 = 2.1607 m3, P

T

1

2

1

2 T

v s 1T 2 = mT (s2 s 1) = 2 473,15 (7,5066-2,3178) = 4910 kJ 1W2 = 1T 2 - m (u2 - u1) = 1290,3

kJ

8,25 Um cilindro de isolamento / pistão tem um volume inicial de 0,15 m3 e contém vapor no 400 kPa, 200 ° C. O vapor é expandido adiabaticamente, ea saída de trabalho é medido com muito cuidado para ser de 30 kJ. Alega-se que o estado final da água é na região de duas fases (líquido e vapor). Qual é a sua avaliação do crédito?

T

C.V. Água. 1

P1

Energia Eq..: 1T 2 = 0 = m (u2 - u1) + 1W2

V1 m = u = 2540 130 C v1 = 0,15= 0.2808 kg 0,5342 30 u2 = 2646,8 - = 2540,0 kJ / kg 7,0259 s 0,2808 EntropiaB.1.1: Eq:. S2 s1 =uG 7,1706 kJ / =kg7.0259 K Estado 2 dada por (u, s) Tabela de seleção s G= (em = 2540)
Estado 2 deve estar na região superaquecida do vapor.


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8-18 8,26 Uma quantidade de energia, por exemplo 1000 kJ, vem de um forno a 800 ° C indo para vapor de água a 400 ° C, a partir do qual ele vai para um metal sólido a 200 ° C e, em seguida, em um pouco de ar a 70 ° C. Para cada local calcular o fluxo de satravés de uma superfície, como (Q / T). O que faz com que o fluxo maior e maior? Solução: T1=> T2 => T3 => T4 furnacevapormetalair

FLUXO DE AR

FORNO

Fluxo de s: Fs = Q / T Fs1 = 1000/1073.15 = 0,932 kJ / K,

FS2 = 1000/673.15 = 1,486 kJ / K

FS3 = 1000/473.15 = 2,11 kJ / K, FS4 = 1000/343.15 = 2,91 kJ / K Q mais São os processos irreversíveis 8,27 Um cilindro de isolamento / êmbolo contém o R-134a a 1 MPa, 50 ° C, com um volume de 100 L. O R-134a expande-se, movendo o êmbolo até que a pressão no cilindro caiu para 100 kPa. Alega-se que o R-134a faz 190 kJ de trabalho contra o pistão durante o processo. Isso é possível? C.V. R-134a no cilindro. Duplas para assumir Q = 0. Estado 1: Tabela B.5.2, v1 = 0,02185, u1 = 431,24-1000 × 0,02185 = 409,4, s1 = 1,7494, m = V1/v1 = 0.1/0.02185 = 4.577 kg /

Energia Eq..:

mTabela (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = 0-190 u2 = 367,89 kJ / kg Estado 2: P2, u2  B.5.2: T2 = -19,25 ° C; S2 = 1,7689 kJ / kg K

m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2, 1S2 = gen, gen = 0,0893 kJ / K Isso é possível desde 1S2, gen> 0 /

Entropia Eq.:

P s = C

T

1

1 2

2 v


s

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8-19 8,28 Um pedaço de metal quente deve ser arrefecido rapidamente (quenched) a 25 ° C, o que requer remoção de 1000 kJ a partir do metal. O espaço frio que absorve a energia podia ser um dos três possibilidades: (1) Submerge o metal em um banho de água líquida e gelo, assim fundir o gelo. (2) Deixa líquido saturado R-22 em absorver o energia para que se torne vapor saturado. (3) Absorver a energia por vaporização azoto líquido a 101,3 kPa de pressão. uma. Calcula-se a mudança da entropia dos meios de arrefecimento para cada um dos três casos. b. Discutir o significado dos resultados. a) fusão ou ebulição em const P & T 1T 2 = m (u2 - u1) + Pm (v2 - v1) = m (h2 - h1)

1000 1) de fusão do gelo a 0 ° C, a Tabela B.1.5: m = 1Q2 / hig= 2.9993 kg = 333,41 H O = 2,9993 (1,221) = 3,662 kJ / K 2

1000 2) R-22 em ebulição a -20 ° C, a Tabela B.4.1: m = 1Q2 / hfg= 4.539 kg = 220,327 R-22 = 4,539 (0,8703) = 3,950 kJ / K 1000 3) N2 fervendo em 101,3 kPa, Tabela B.6.1: m = 1Q2 / hfg = = 5.029 kg 198,842 N2 = 5.029 (2,5708) = 12,929 kJ / K b) A maior do através do qual o Q é transferido, quanto maior for o  8,29 Uma massa e atmosfera carregada pistão / cilindro contém 2 kg de água a 5 MPa, 100 ° C. O calor é adicionado a partir de um reservatório a 700 ° C para a água até que atinja 700 ° C. Encontrar o trabalho, a transferência de calor, ea produção de entropia total para o sistema e arredores. C.V. Água. Processo: P = const. assim 1W2 = P (V2 - V1) U2 - U1 = 1Q2 - 1W2 ou 1Q2 = H2 - H1 = m (h2 - h1) P 1

T 2

2

1

v

v

B.1.4: h1 = 422,72, u1 = 417,52 s1 = 1,303, v1 = 0,00104 B.1.3: h2 = 3900,1, u2 = 3457,6 s2 = 7,5122, v2 = 0,08849

1T 2 = 2 (3900,1-422,72) = 6954,76 kJ 1W2 = 1T 2 - m (u2 - u1) = 874,6 kJ

m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2 gen = 1Q2/Tres + 1S2 gen 1S 2 gen = m (s2-s 1)-1T 2 / T res = 2 (7,5122-1,303) - 6954/973 = 5,27 kJ / K


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8-20 8,30 Um cilindro equipado com um pistão móvel contém água a 3 MPa, a qualidade de 50%, em que ponto o volume é de 20 L. A água agora expande-se para 1,2 MPa, como um resultado de receptora 600 kJ de calor de uma fonte de grande, a 300 ° C. Alega-se que a água faz 124 kJ de trabalho durante este processo. Isso é possível? Solução: C.V.: H2O em Cilindro Estado 1: 3 MPa, x1 = 0,5, V1 = 20L = 0,02 m3, Tabela B.1.2: T1 = 233.9oC , V1 = vf + x1vfg = 0,001216 + 0,5 × 0,06546 = 0,033948 m3/kg uf = u1 + x1ufg = 1804,5 kJ / kg, s1 = sf = 4,4162 + x1sfg kJ / kg-K m1 = V1/v1 = 0,589 kg 1 Lei: 1 ‡ 2, 1Q2 = m (u2 u1) + 1W2; 1Q2 = 600kJ, 1W2 = 124 kJ?

resolver para u2 = 1804,5 + (600 - 124) / 0,589 = 2612,6 kJ / kg P Estado 2: P2 = 1,2 MPa, u2 = 2612,6 kJ / kg

1

T 2

2 1

T1

T2 200oC, s2 = 6,5898 kJ / kgK v Lei 2: net = m (s2 s1) -

s

QCV ; TH = 300 ° C, QCV = 1Q2 TH

= 0,2335 kJ / K> 0 líquida; processo é possível 8,31 Um jarro L 4 de leite a 25 ° C é colocado no seu refrigerador onde é arrefecida até à os refrigeradores dentro temperatura constante de 5 ° C. Suponha que o leite tem a propriedade de água líquida e encontrar a entropia gerado no processo de arrefecimento. Solução: C.V. Jarro de leite. Controle massa a pressão constante. Cont.Eq.: m2 = m 1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Estado 1: Tabela B.1.1: v1 vf = 0.001003, h = h f = 104,87; s = 0,3673 Estado 2: Tabela B.1.1: h = hf = 20,98, s = sf = 0,0761 Processo: P = constante = 101 kPa= > 1W2 = MP (v2 - v1) m = V/v1 = 0.004 / 0,001003 = 3.988 kg 1T 2 = m (h2-h1) = 3,988 (20,98-104,87) = -3,988 83,89 = -334,55 kJ Sgen = 3,988 (0,0761-0,3673) - (-334,55 / 278,15) = - 1,1613 1,2028 + = 0,0415 kJ / K


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8-21 8,32 Um pistão / cilindro contém 1 kg de água a 150 kPa, 20 ° C. O pistão é carregada de forma pressão é linear em volume. O calor é adicionado a partir de uma fonte 600 ° C até que a água é a 1 Solução: MPa, 500 ° C. Encontre a transferência de calor ea mudança total na entropia. 1Q2 & 1W2 CV H2O 1 => 2 m (u2 u1) = 1Q2 1W2 ; 1W2 = P dV = _ (P1 + P2) (V2 - V 1)

Estado 1: B.1.1 comprimido liq. sentou-se usar. liq. em T v1 = 0,001002 mesmos: U1 = 83,94; s1 = 0,2966 P Estado 2: Tabela B.1.3 sup. vap. v2 = 0,35411

T

2

1

u2 = 3124,3; s2 = 7,7621

2 T1

1 v

P2 P1 s

1W2 = _ (1000 + 150) 1 (0,35411-0,001002) = 203 kJ 1T 2 = 1 (3.124,3-83,94) = 203 3243,4 kJ

m (s2 - s1) = 1 (7,7621-0,2968) = 7,4655 1T 2 / T = fonte 3,7146 kJ / K

(Para fonte Q =-1Q2)

= total H2O + Ssource = 7,4655-3,7146 = 3,751 kJ / K


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8-22 8,33 A água em um cilindro de êmbolo / é de 1 MPa, 500 ° C. Existem dois batentes, um inferior a 1 m3 e um superior em Vmax 3 m3. O pistão é carregado com uma que Vmin de massa e atmosfera exterior de tal modo que ele flutua quando a pressão é de 500 kPa. Este configuração está agora arrefecida a 100 ° C por rejeição de calor para o ambiente a 20 ° gerado no processo. C. Encontrar a entropia total

C.V. Água. Estado inicial: Tabela B.1.3: v1 = 0,35411, u1 = 3124,3, s1 = 7,7621 m = V/v1 = 3/0.35411 = 8.472 kg P

T

1000

1

500

v = C 1

2 2

v

s

Estado final: 100 ° C e em linha em P-V diagrama. Observe o seguinte:

vg (500 kPa) = 0,3749> v 1, V1 = vg (154 ° C)

TSAT (500 kPa) = 152 ° C> T2, então agora pistão inferior hits. Estado 2: v2 = vbot = Vbot / m = 0,118, x2 = (0,118 0.001044) / 1,67185 = 0,0699, u2 = 418,91 + 0.0699 × 2087.58 = 564.98 kJ / kg, s2 = 1,3068 + 0,0699 × 6,048 = 1,73 kJ / kg K 1W2 = PdV = 500 (V2 - V1) =

-1000 kJ



(1w2 = -118)

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = -22.683,4 kJ (1q2 = -2677,5)

Tome C.V. totalizar até onde temos 20 ° C: m (s2 - s1) = 1Q2/T0 + Sgen  Sgen = m (s2 - s1) 1Q2/T0 = 8,472 (1,73-7,7621) + 22,683 / 293,15 = 26,27 kJ / K (= água + sur)


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8-23 8,34 Dois reservatórios contêm a vapor, e eles são ambos ligados a um pistão / cilindro como mostrado na fig. P8.34. Inicialmente, o pistão está na parte inferior e que a massa do êmbolo é tal que uma pressão de 1,4 MPa abaixo será capaz de levantá-la. Vapor em A é de 4 kg a 7 MPa, 700 ° C e B tem 2 kg a 3 MPa, 350 ° C. As duas válvulas estão abertas, ea água chega a um estado uniforme. Encontre a temperatura final eo total geração de entropia, assumindo que não há transferência de calor. Massa de Controle: Toda a água mA + mB. B.1.3: VA1 = 0,06283, UA1 = 3448,5, SA1 = 7,3476, VA = 0,2513 m3 B.1.3: VB1 = 0,09053, UB1 = 2843,7, SB1 = 6,7428, VB = 0,1811 m3 Equação da Continuidade.: Energia Eq..:

m2 = mA + MB = 6 kg

Entropia Eq.:

m2s2 - mAsA1 - mBsB1 = 1S2 gen

m2u2 - mAuA1 - mBuB1 = 1Q2 - 1W2 = - 1W2 P

1400

T

A1 B1

2

2 V

Suponha V2> VA + VB 

s

P2 = Plift, 1W2 = P2 (V2 - VA - VB)

Substitua na equação de energia: m2h2 = mAuA1 + mBuB1 + P2 (VA + VB) = 4 3448.5 + 2 2843.7 + 1400 0,4324 Estado 2: h2 = 3347,8 kJ / kg, P2 = kPa 1400, v2 = 0,2323, s2 = 7,433 T2 = 441,9  Verifique suposição: V2 = m2v2 = 1,394 m3> VA + VB 1S 2 gen = 6 7,433-4


OK.

- 2 6,7428 = 1,722 kJ / K

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8-24 8,35 Um cilindro / êmbolo contém 3 kg de água a 500 kPa, 600 ° C. O pistão tem uma área de secção transversal de 0,1 m 2 e é retido por uma mola linear com mola constante de 10 kN / m. A configuração é deixada arrefecer até à temperatura ambiente, devido à transferência de calor para o ambiente a 20 ° C. Calcule o (água e ambiente) no total mudar em entropia para o processo. Estado 1: Tabela B.1.3, v1 = 0,8041, u1 = 3299,6, s1 = 7,3522 PState 2: T2 e em linha em P-V diagrama. 1 P = P1 + (ks/A2) (V - V1) cyl Assumir o estado 2 é de duas fases, P2 = Psat (T2) = 2,339 kPa 2

v2 = v1 + (P2 - P1) A2 / mkscyl

v

v2 = 0,8041 + (2,339-500) 0,01 / (3 10) = 0,6382 = v f + x2vfg x2 = (,6382-,001002) / 57,7887 = 0,011, u2 = 109,46, s2 = 0,3887 1 1W2 = 2 (P 1 + P2) m (V2 - v1)

1 = (500 + 2,339) 3(0,6382-0,8041) = -125 kJ 2 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 3 (109,46-3299 .6) - 125 = -9695,4 kJ

tot = Sgen, tot = m (s2 - s1) - 1Q2/Troom = 3 (0,3887-7,3522) + = 9695.4/293.15 12,18 kJ / K 8,36 Um cilindro / êmbolo contém água a 200 kPa, 200 °C, com um volume de 20 L. A pistão é movido lentamente, comprimindo a água a uma pressão de 800 kPa. O carregamento sobre o pistão é tal que o produto PV é uma constante. Assumindo que o temperatura ambiente é de 20 ° C mostra, que este processo não viola a segunda lei. C.V.: Água + cilindro para fora para o quarto a 20 ° C Processo: PV = constante = PmV v2 = P1v1/P2

 1w 2 = PDV = P1V1 ln (v2/v1) Estado 1: Tabela B.1.3, v1 = 1,0803, u1 = 2654,4, s1 = 7,5066 Estado 2: P2, v2 = P1v1/P2 = 200 1.0803/800 = 0.2701 Tabela B.1.3: U2 = 2655,0 kJ / kg, S2 = 6,8822 kJ / kg K 1w 2 = 200 1,0803 ln (0.2701/1.0803) = -299,5 kJ

/ kg

1q2 = u2 - u1 + 2 = 1w 2655.0 - 2.654,4-299,5 = -298,9 1s s, gen = s2 - Sala de 1q2 / T = 6,8822 - - s 1 7,5066 + 298.9/293.15

= 0,395 kJ / kg K> 0 satisfaz a lei de 2./


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8-25 8,37 Um kg de amoníaco (NH3) está contida em um êmbolo carregado por mola / cilindro a forma de líquido saturado à O calor é adicionado a partir de um reservatório a 100 ° C, até uma final condição de 800 kPa, 70 ° C é atingido. Encontrar o trabalho, a transferência de calor, e entropia geração, assumindo que o processo é internamente reversível. C.V. = NH3 Cont. m2 = m1 = m Energia: E2 - E1 = m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 Entropia: S2 - S1 = dQ / T + 1S2, gen 11Process: 1W2 = PdV = (P1 + P2) (V2 - V1) = (P1 + P2) m (v2 - v1) 2 2

Estado 1: Tabela B.2.1 P1 = 190,08, v1 = 0,001504

P

u1 = 88,76, s1 = 0,3657 Estado 2: Tabela B.2.2 sup. vap.

T

2

2 1

1

v2 = 0,199, S2 = 5,5513

P2

v

s

u2 = 1597,5-800 × 0,199 = 1438,3 1 1W2 = 2 (190,08 + 800) 1 (,1990-,001504) = 97,768 kJ 1T 2 = m (u2-u1) + 1W2 = 1 (1438,3-88,76) + 97,768 = 1447,3 kJ

Sgen = m (s2-s1) - 1Q2/Tres = 1 (5,5513-0,3657) 1447,3 - = 1,307 kJ / K 373,15


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8-26 8,38 Um pistão / cilindro tem um êmbolo carregado de modo que a pressão é linear com o volume e contém 2 kg de água a 100 ° C, a qualidade de 10%. O calor é adicionado a partir de um 700 ° C energia reservatório assim um estado final de 500 ° C, 1 MPa é atingido. Encontre o trabalho específico e transferência Solução: de calor para a água e à geração de entropia total para o processo. Tome CV água, que é uma massa controlo. A partir da equação da energia temos q = u 2 - u1 + w Processo: pressão é linearmente dependente do volume. O trabalho é a área abaixo da curva: w = _ (P1 + P2) (v2 - v1)

P

Estado 1: Tabela B.1.1 v1 = 0,001044 + 0.1 × 1,67186 = 0,16823, u1 = 627,67, s1 = 1,9116

T

2

2

1

P2

1 v

s

Estado 2: Tabela B.1.3 v2 = 0,35411 , u2 = 3124,3 , S2 = 7,7621 Para 2 ª lei tomar CV para fora do reservatório de modo T é a temperatura do reservatório s2 - s1 = q / Tres + sgen w = 0,5 (101,3 1000) (,35411-0,16823) = 102,35 kJ / kg q = 3124,3-627,67 + 102,35 = 2599 kJ / kg sgen = 7,7621-1,9116 - 2599/973.15 = 3,18 kJ / kg K


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8-27 8,39 Um cilindro de isolamento equipado com um pistão sem atrito contém vapor saturado R- 12, à temperatura ambiente, 20 ° C. O volume inicial é de 10 L. O R-12 é agora expandido a uma temperatura de -30 ° C. O isolamento é, então, removido do cilindro, permitindo-a aquecer a uma pressão constante até à temperatura ambiente. Calcular o trabalho líquido ea mudança entropia líquido para o processo global. C.V.: R-12 Estado 1: T1 = 20 º C, V1 = 10 L = 0,01 m3, sáb. Vapor ‡x1 = 1,0 P1 = Pg = kPa 567, v1 = vg = 0,03078 m3/kg, m1 = V1/v1 = 0,325 kg u1 = ug = 178,32 kJ / kg, s1 = sg = 0,68841 kJ / kg-K Estado 2: T2 =-30oC Assuma 1 ‡ 2 adiabático e reversível: S2 = s1 = 0,68841 kJ / kg-K

s2 = sf + x2sfg; => x2 = 0,95789, P2 = Pg = 100,4 kPa v2 = vf + x2vfg = 0,15269 m3/kg, h2 = hf + x2hfg = 167,23 u2 = h2 - P2V2 = 151,96 kJ / kg Estado 3: T3 = 20 º C, P3 = P2 = 100,41 kPa v3 = 0,19728 m3/kg, H3 = 203,86 kJ / kg, s3 = 0,82812 kJ / kg-K P

T 1 2

1 Lei: 1 ‡ 2,

3

v 1T 2 = m (u2 u1) + 1W2;

1

3

2 s 1Q2 = 0

1W2 = m (u1 - u2) = 8,57 kJ

2 ‡ 3: Processo: P = constante => 2W3 = Pm dv = Pm (v3 - v2) = 1,45 kJ

WTOT = 1W2 + 2W3 = 8,57 + 1,45 = 10,02 kJ b) 2 ª lei: 1 ‡ 3, net = m (s3 - s1) - QCV / To; QCV = 1Q2 + 2Q3; 1Q2 = 0 1 Lei: 2 ‡ 3

2T 3 = m (u3 - u2) + 2W3;

To = 20 º C

2W3 = Pm (v3-v2)

2T 3 = m (u3 - u2) + Pm (v3 - v2) = m (h3 - h2) = 11,90 kJ

net = 0,0048 kJ / K


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8-28 8,40 A caixa de formulário de fundição com 25 kg de 200 ° C areia quente é despejada dentro de um balde com 50 L de água a 15 ° C. Assumindo que não a transferência de calor com o ambiente e não fervendo de água líquida, calcular adevariação entropia líquido para o processo. C.V. Areia e água, o processo pressãode constante msand (u2 - u1) + areia2 mH O (u - 2u1) HO-P = (V2 - V1) 2 msandareia + mH OH O = 0 22 Para este problema que também poderia ter dito que o trabalho é quase zero como o areia sólida e líquida da água não irá alterar o volume a qualquer mensurável extensão. Agora temos mudanças no u, em vez de h da. Por estas fases CV = CP = C 25 0,8 × (T2 - 200) + -3/0.001001) 4,184 (T2 - 15) = 0 T2 = 31,2 ° C

304,3 304,3  = 25 0,8 ln+ 49.95 4,184 ln=2,57 kJ / K 473,15 288,15  8,41 Um grande laje de betão, 5 80,3 m, é utilizado como uma massa de armazenagem térmica num aquecimento solar casa. Se a laje arrefece durante a noite de 23 ° C a 18 ° C em um 18 ° C casa, o que é a variação de entropia líquida associada a este processo? C.V.: Controle de concreto massa.V = 5 80,3 = 12 m3 m = = 2300 12 = 27600 kg 1T 2 = mCΔT = 27600 0,65

SYST = mc ln

(-5) = -89.700 kJ

T2 = 27600 0,65 ln 291,2 = -305,4 KJ / K T1 296,2

SURR = -1Q2/T0 = 89700 / 291,2 = 308,0 kJ / K NET = -305,4 + 308,0 = 2,6 kJ / K

8,42 Encontre o trabalho total da máquina térmica pode dar para fora à medida que recebe energia do leito de rocha, conforme descrito no Problema 7.22. Sugestão: escrever a equação de equilíbrio da entropia obter de o trabalho integrar sobre processo ou efazer a 2 ª lei paraPara o volume controleque quedeve é a combinação dooleito de rocha do motor dede calor. controlar o volume em torno de toda a configuração para fora Para (S2 - S1) = pedra - QL / Para = mc ln (T2 / T1) = 5,400 1,017 ln (290/400) = -1776,07 QL =-To (S2 - S1) rocha = -290 (-1776,07) = 512 161 kJ W = Q - QL = 604098-512161 = 91937 kJ


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8-29 8,43 Chumbo líquido inicialmente a 500 ° C é vertida para uma forma de modo a que ele contém 2 kg. É então arrefece a pressão constante até à temperatura ambiente de 20 ° C como o calor é transferido para o quarto. O ponto de fusão do chumbo é 327 ° C e entre a variação de entalpia as fases, hSe, é 24,6 kJ / kg. O calor específico é 0,138 K kJ / kg para o sólido e 0,155 kJ / kg K para o líquido. Calcule a variação de entropia líquida para este processo. C.V. Chumbo, processo a pressão constante MPB (u2 - u1) Pb = 1Q2 - P (V2 - V1) 1T 2 = MPB (h2 - h1) = MPB (h2 - h327, sol - hif + h327, f - H500)

= 2 (0.138 (20 - 327) - 24,6 + 0,155 (327 - 500)) = -84,732 - 49,2-53,63 = -187,56 kJ

CV = mpb [Cp Solln (T2/600) - (hif/600) + CP liqln (600/T1)] = 2 0,138 ln

293.15 24.6600 - + 0,155 ln] = -0,358 kJ / K 600.600.773,15

SUR = -1Q2/T0 = 187.56/293.15 = 0,64 kJ / K net = CV + SUR = 0,282 kJ / K

8,44 Uma esfera de aço oco com um de 0,5 m de diâmetro interno e um 2-mm de espessura de parede contém água a 2 MPa, a 250 ° C. O sistema (aço mais água) arrefece para a temperatura ambiente temperatura, 30 ° C. Calcula-se a mudança de entropia líquida do sistema e ambiente para este processo. C.V.: Aço + água. Esta é uma massa controlo. mSTEEL = (ρV) AÇO = 8050 (Π / 6) [(0,504) 3 - (0,5) 3] = 12,746 kg

AÇO = (MC) AÇO (T2 - T1) = 12,746 0,48 (30-250) = -1346 kJ VH2O = (π / 6) (0,5) 3, m = V / v = 6,545 × 10-2/0.11144 = 0,587 kg

v2 = v1 = 0,11144 = 0,001004 + x2 32,889 => x 2 = 3,358 × 10-3 u2 = 125,78 + 3,358 × 10-3 = 133.5 2290.8 s2 = 0,4639 + 3,358 × 10-3 8.0164 = 0.4638 = MH2O (u2 - u1) H2O = 0,587 (133,5-2679,6) = -1494,6 H2O 1T 2 = -1346 + (-1494,6) = -2840,6

TOT = AÇO + H2O = 12,746 0,48 ln (303,15 / 523,15) + 0,587 (0,4638-6,545) = -6,908 KJ / K SURR = -1Q2/T0 = 2.840,6 / 303,2 = 9,370 kJ / K

NET = -6,908 + 9,370 = 2,462 kJ / K


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8-30 8,45 Uma massa de 1 kg de ar contido num cilindro de 1,5 MPa, 1000 K, expande-se em um processo isotérmico reversível para um volume de 10 vezes maior. Calcular o calor transferir durante o processo ea mudança da entropia do ar. C.V. Ar, de controlo da massa. m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = 0 / (T = constante dos gases de modo ideal => u 2 = u1) P

T P 1

1

12

2

P2

v

s

 1T 2 = 1W2 = PdV = P1V1 ln (V2/V1) = mRT1 ln (V2/V1) = 1 0,287 1000 ln (10) = 660,84 kJ

ar = m (s2 - s1) = 1Q2 / T = 660.84/1000 = 0,661 kJ / K 8,46 Uma massa de 1 kg de ar contido num cilindro de 1,5 MPa, 1000 K, expande-se em um processo adiabático reversível para 100 kPa. Calcula-se a temperatura final e os trabalho realizado durante o processo, usando calor específico a.Constant, o valor da Tabela A.5 BO ideais tabelas de gás, a Tabela A.7 C.V. Air. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Processo: 1Q2 = 0, 1S2 gen = 0 => s 2 = s1 a) Use Cp constante a partir da Tabela A.5, o que dá as relações de energia. k-1 0,1 0,286 T1 (P2/P1) k = 1000=460,9 K T2 = 1,5  1W2 = - (U2 - U1) = mCVo (T1 - T2)

= 1 0,717 (1.000-460,9) = 386,5 kJ b) Utilize a função de pressão reduzida que tabulados inclui a capacidade de calor variável de A.7 0,1 T2 = 486 K Pr2 = Pr1 P2/P1 = 91,65  = 6,11 1W2 = m (u1 - u2) = 1 (759,2-349,4) = 409,8 kJ 1,5 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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8-31 8,47 Considere-se uma bomba de calor de Carnot ciclo-possuindo 1 kg de gás de azoto num pistão / cilindro arranjo. Esta bomba de calor opera entre reservatórios de 300 K e 400 K. No início da adição de calor de baixa temperatura, a pressão é de 1 MPa. Durante este processs os triplos de volume. Analise cada um dos quatro processos no ciclo e determinar pressão aO aparelho, o volume ea temperatura em cada ponto B. O trabalho e transferência de calor para cada processo T 4

3

T1 = T2 = 300 K, T3 = T4 = 400 K, P1 = 1 MPa, V2 = 3 V1 a) P2V2 = P1V1 => P2 = P1 / 3 = 0,3333 MPa mRT1 1 0,2968 300 V1 === 0,08904 m3 P11000

N2 2

1

s

V2 = 0,26712 m3

k  400  P3 = P2 (T3/T2) k-1 = 0,33333,5 = 0,9123 MPa 300  P2 T3 V = 3 V2   = 0,26712  0.3333 400 =0,1302 m3 P3 T2 0.9123 300 k 400   P4 = P1 (T3/T1) k-1 = 13,5 = 2,73707 MPa 300  P1 T4 V 4 = V1   = 0,08904  1400

P4 T1 b) 1W2 = 1Q2 = mRT1 ln (P1/P2)

=0,04337 2.737 300 m3

= 1 0,2968 300 ln (1/0.333) = 97,82 kJ 3W4 = 4 = 3T mRT3 ln (P3/P4)

= 1 0,2968 400 ln (0.9123/2.737) = -130,43 KJ 2W3 =-mCV0 (T3 - T2) = -1 0,7448 (400 - 300) = -74,48 KJ 4W1 =-mCV0 (T1 - T4) = -1 0,7448 (300 - 400) = 74,48 kJ 2Q 3 = 0, 4T 1 = 0


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8-32 8,48 Um tanque de rígida contém 2 kg de ar a 200 kPa e temperatura ambiente, 20 ° C. Um corrente eléctrica passa agora através de um resistor dentro do tanque. Após um total de 100 kJ de trabalho elétrico tenha cruzado a fronteira, a temperatura do ar no interior é de 80 ° C. Isso é possível? Solução: CV: Air no tanque, o gás Ideal, R = 0,287 kJ / kg-K, Cv = 0,717 kJ / kg-K 1 Lei: 1 ‡ 2, Q = m (u u) + W, W = -100 kJ 1 2

2

1

1 2

1 2

Estado 1: T1 = 20 º C, P1 = 200 kPa,m1 = 2 kg Estado 2: T2 = 80 ° C Suponha Calor específico constante 1T 2 = VCM (T2 - T1) + 1W2 = -14,0 kJ

Lei 2: 1 ‡ 2, net = m (s2 - s1) - QCV / Para, QCV = 1Q2

s2 - s1 = Cv ln (T2/T1) + NLR

v2 v1

; V2 = v1, ln

v2 v1

= 0

s2 - s1 = Cvln (T2/T1) = 0,1335 kJ / kg-K

net = 0,3156 kJ / kg-K> 0 processo, é possível T2P2T2

, S2 - s1 = Cp ln - R ln, resulta na answerNote mesmo: P2 = P1

T1T1P1

8,49 Uma bombaVocê de mão para uma bicicleta tem um volume de 25 cm3 quando completamente estendido. agora pressionar o êmbolo (pistão), em mantendo o polegar sobre o orifício de saída para que uma pressão(1)deé ar derapidamente 300 kPa é obtido. é a P0, T0. (Considerar dois casos: feito ( 1 s),A eatmosfera (2) é feitoexterior muito lentamente 1 h). a.State suposições sobre o processo para cada caso. b.Find o volume final e temperatura para ambos os casos. ~

~

C.V. Ar na bomba. Assuma que ambos os casos resultar em um processo reversível. Caso I) Rapidamente significa que não há tempo para a transferência de calor Q = 0, então uma compressão adiabática reversível. u 2 - / u 1 = - 1w 2 s 2 = s1 = 0 / Pr2 = Pr1 P2/P1 = 1,0907 (300/100) = 3,2721 T2 = 407,5 K V2 = P1V1T2/T1P2 = 11,39 cm3 Caso II) Lentamente tempo, para transferência de calor para T = T0. O processo é, em seguida, uma compressão reversível isotérmico.T2 = T0 = 298 K = V2 = 8,44 cm3 V1P1/P2


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8-33 8,50 Um cilindro de isolamento / êmbolo contém gás dióxido de carbono a 120 kPa, 400 K. A gás é comprimido para 2,5 MPa em um processo reversível adiabático. Calcular a final temperatura e do trabalho por unidade de massa, assumindo uma. Calor específico variável, Tabela A.8 b. Calor específico constante, o valor da Tabela A.5 c. Constante específica de calor valor, a uma temperatura intermédia a partir da Tabela A.6 a) Tabela A.8 para CO2 ---- = - O - o - R ln (P / P) s 2 s 1 s T2 s T12 1 - O = 225,314 + 8,3145 ln (2.5/0.12) = 250,561 s T2 T2 = 697,3 K - - 1w 2 = - (u2 - u1) = - ((h2-h1)-R (T2-T1)) / M = - [(17620 - 4003) - 8,3144 (697,3-400)] / 44,01 = -253,2 KJ / kg

P2 k-1 2,5 0,224 b) T2 = T1k = 400=789,7 K P1 0,12  1w 2 =-CVO (T2-T1) = -0,6529 (789,7-400) = -254,4 KJ / kg  c) Para T2 ~700 K, Tave ~550 K - A partir da Equação. na Tabela A.6, CP = 46,0244 AVE - - --- = CP0AVE - R = 37,71, k = CP0/CV0 = 1,2205 CV0AVE 2,5 0,1807 T2 = 400=692,4 K 0,12  37,71 2 1w = - (692,4-400) = -250,5 KJ / kg 44,01

8,51 Considere-se uma pequena pistola de ar com um volume do cilindro de 1 cm3 de 250 kPa, de 27 ° C. O bala actua como um êmbolo inicialmente realizada por um gatilho. A bala é liberada para o ar expande em um processo adiabático. Se a pressão deve ser de 100 kPa, conforme a balaC.V. Air. Assuma um processo reversível, adiabático. deixa o cilindro encontrar o volume final e do trabalho realizado pelo ar. Pr2 = Pr1 P2/P1 = 1,1165 × 110/2500 = 0,4466 T2 = 230,9 K V2 = V1 P1 T2/P2 T1 = 1 250 230.9/100 300 = 1,92 cm3 1W2 =


11 (P2V2 - P1V1) = (100 1,92-250 1) × 10-6 = 0,145 J 1-k1 - 1,4

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8-34 8,52 Um tanque de armazenamento rígida de 1,5 m3 contém 1 kg de árgon a 30 °C. O calor é então transferida para o árgon a partir de um forno em operação 1300 ° C até que o específico entropia da árgon aumentou 0,343 kJ / kg K. Encontrar a transferência total de calor ea entropia gerada no processo. Solução: C.V. Argon. Controle de massa. R = 0,20813,m = 1 kg Energia Eq..: m (u2 - u1) = m Cv (T2 - T1) = 1Q2 Processo: V = constante => v2 = v1 Estado 1: P1 = MRT / V = 42,063 kPa Estado 2:s2 = s1 + 0,343, s2 - s1 = Cp ln (T2 / T1) - R ln (T2 / T1) = Cv ln (T2 / T1) ln (T2 / T1) = (s2 - s1) / Cv = 0.343/0.312 = 1,0986 Pv = RT => (P2 / P1) (v2 / v1) = T2 / T1 = P2 / P1 T2 = 2,7 T1 = 818,3, P2 = 2,7 P1 = 113,57 P

T 2

v = C 2 P1

1

1 v

2 = 1 1T 0,3122

s

(818,3-303,15) = 160,8 kJ

m (s2 s1) = 1Q2/Tres + 1S2 gen tot 1S 2 gen tot = 1 0,31-160,8 / (1300 + 273) = 0,208 kJ / K


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8-35 8,53 Um pistão / cilindro, mostrado na fig. P8.53, contém ar a 1380 K, 15 MPa, com V1 = 10 cm3, Acyl = 5 cm2. O pistão é liberado e, pouco antes das saídas de pistão a fim de a pressão no interior do cilindro é de 200 kPa. Se o cilindro está isolado, o que é o seu comprimento? Quanto trabalho é feito pelo ar dentro? C.V. Ar, cilindro está isolado de modo adiabático, Q = 0., Assumir reversível. Equação da m2 = m1 = m, Continuidade.: Energia Eq..: m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = - 1W2 Entropia Eq.: m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0 Estado 1: Tabela A.7: u1 = 1095,2 kJ / kg, Pr1 = 340,53, VR1 = 2,7024 15000 10 × 10-6 m = P1V1/RT1 == 0,000379 kg 0,287 1380 Estado 2: P2 e da Entropia eq.: s 2 = s1 => Pr2 = Pr1P2/P1 = 340,53 × 200/15000 = 4,5404 T2 = 447 K, u2 = 320,85 kJ / kg, VR2 = 65,67

V2 = V1vr2/vr1 = 10 65,67 / 2,7024 = 243 cm3 L2 = 48,6 centímetros 1w2 = u1 - u2 = 774,4 kJ / kg,


1W2 = m 1w2 = 0,2935 kJ

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8-36 8,54 Dois tanques rígidas cada contêm 10 gás N2 kg a 1000 K, 500 kPa. Eles são agora termicamente ligada a uma bomba de calor reversível, que aquece e arrefece o um outro sem transferência de calor para o meio envolvente. Quando um tanque é aquecido a 1500 K o processo pára. Encontre o final (P, T) Em ambos os tanques de trabalho ea entrada para o bomba de calor, oassumindo Controle volume docapacidades reservatóriotérmicas B quente,constantes. processo = volume constante massa U2 - U1 eVCM (T2 - T1) = 1Q2 = 10 0,7448 500 = 3724 kJ P2 = P1T2/T1 = 1,5 (P1) = 750 kPa WHE A 1 -> 3

1T 3

1T 2

H.P.

B

Estado: 1 = inicial, 2 = final quente

1 -> 2

Frio 3 = final

Para corrigir temperatura no tanque frio, C.V.: total (S2 - S1) tot = 0 = Mhot (s2 - s1) + mcold (s3 - s1) Cp, quente ln (T2 / T1) R ln (P2 / P1) + Cp, coldln (T3 / T1) R ln (P3 / P1) = 0 / P3 = P1T3/T1 e P2 = P1T2/T1 Agora, tudo é em termos de T e Cp = Cv + R, de modo Cv, hotln (T2/T1) + Cv, coldln (T3/T1) = 0 Cv mesmo: T3 = T1 (T1/T2) = 667 K, = P3 333 kPa Qcold = - 1Q3 = VCM (T3 - T1) = -2.480, PST = 1Q2 + Qcold = 1Q2 - 1Q3 = 1244 kJ


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8-37 8,55 Repita o problema anterior, mas com capacidades de calor variáveis. C.V. Hot tanque de volume B. Constant e massa Estado: 1 = inicial,

WHE A 1 -> 3

1T 3

1T 2

H.P.

B

2 = final quente

1 -> 2

Frio 3 = final

P2 = P1T2/T1 = 500 1500/1000 = 750 kPa 1T 2 = U2 - U1 = m (u2 - u1) = 10 (38.405-21.463)

/ 28,013

+ 10 0,2968 (1000 - 1500) = 4563,9 kJ C.V. Total. Entropia Eq.:

(S2 - S1) tot = 0 = m (s 2 - s1) hot + m (s3 - s1) frio

então -1então + então - então - R ln 2 = 0 - R ln (P2/P1) 3 1 (P3/P1) / - o = 241,881 P3 = P1T3/T1, - O = 228,171, TTTT 1 2 STST --- O - R ln (T / T) = 2SO + R ln (P / P) - so = 217,83 - ST3 3 12 1TT 1 2 Tentativa e erro em T3: 600 K => LHS = 216,42, 700 K => LHS = 219,83 = agora T3 642 K, = P3 321 kPa

1Q3 = U3 - U1 = m (u3 - u1) = m (h3 - h1 - RT3 + RT1) = 10 [(10.172-21.463) / 28,013 + 0,2968 (1000 - 642)] = -2968 kJ WH.P. = 1Q2 1Q3 = 1596 kJ


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8-38 8,56 Nós desejar obter um fornecimento de gás hélio frio através da aplicação da seguinte técnica. Hélio contido num cilindro em condições ambientes, 100 kPa, 20 ° C, é comprimida em um processo reversível isotérmico a 600 kPa, depois do qual o gás é expandida de volta para 100 kPa em um processo reversível adiabático. a.Show o processo em uma T-s diagrama. b.Calculate a temperatura final e do trabalho líquido por quilograma de hélio. c.If um gás diatômico, tal como azoto ou oxigénio, é utilizado em vez disso, seria o temperatura final ser superior, inferior, ou a mesma? T

a)

T1 = T2

c) gás diatômico:

P 1 = P 3

P2 2

k <1,67 (Provavelmente 1,40) T3> K 143,2

1

Mais alto

3 s2 = s3

s

b) 1w 2 = ln-RT1 (P2/P1) = -2,0771 293,15 ln (600/100) = -1091,0 KJ / kg k-1

T3 = T2 (P3/P2) k = 293,15 (100/600) = 0,4 143,15 K 2w 3 = CVO (T2-T3) = 3,116 (293,15-143,15) = 467,4 kJ / kg

WNET = -1091,0 + 467,4 = -623,6 KJ / kg 8,57 A 1-m3 tanque, isolado rígida contém ar a 800 kPa, de 25 ° C. Uma válvula sobre o tanque é aberto, a pressão no interior e cai rapidamente para 150 kPa, ponto em que a válvula está fechado. Assumindo que o ar dentro remanescente foi submetido a uma reversível expansão adiabática, calcular a massa retirada durante o processo. C.V.: Air restante no interior do tanque, m2. Cont.Eq.: m2 = m;

Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0 P

T

1

1 2

2 v

C.V. m2 s

k-1

s 2 = s1  T = 2T1 (P2/P1) k = 298,2 (150/800) = 0,286 184,8 K m1 = P1V/RT1 = (800 1) / (0.287 298,2) = 9,35 kg M2 = P2V/RT2 = (150 1) / (0.287 184,8) = 2,83 kg me = m1 - m2 = 6,52 kg


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8-39 8,58 Um cilindro de não isolada equipado com um pistão contém ar a 500 kPa, 200 ° C, no que ponto o volume é 10 L. A força externa sobre o pistão está agora variaram em tal maneira que o ar expande-se para 150 kPa, 25 volume de L. Alega-se que em Neste processo, o ar produz 70% do trabalho que teria resultado de uma expansão, reversível adiabática a partir da mesma pressão e temperatura inicial para a mesma pressão final. A temperatura ambiente é 20 ° C. a) Qual é a quantidade de trabalho reclamada? b) É possível essa afirmação? Solução: CV: Ar, R = 0,287 kJ / kg-K, Cp = 1,004 kJ / kg K, Cv = 0,717 kJ / kg K Estado 1: T1 = 200 ° C, P1 = 500 kPa, V1 = 10 L = 0,01 m3; m1 = V1/v1 = P1V1/RT1 = 0.0368 kg Estado 2: P2 = 150 kPa, V2 = 25 L = 0,025 m3

s = 70%; trabalho real é de 70% do trabalho isentrópica a) Suponha processo reversível e adiabático, s 1 = S2S P2 k-1 T2s = T1k = 473,15 (150/500) = 335,4 K P1  Lei 1: 1Q2s = m (u2s - u1) + 1W2s; 1Q2s = 0 Suponha calor específico constante 1W2 s = VCM (T1 - T2s) = 3,63 kJ 1W2 ac = 0,7 × 1W2 s = 2,54 kJ

b) Use Lei do Gás Ideal; T2 ac = T1P2V2 / P1V1 = 354,9 K 1 Lei: 1Q2 ac = VCM (T2 ac - T1) + 1W2 ac = -0,58 kJ Q QCV = 1Q2 ac, To = 20 º C Lei nd: = M (s s) - cv; 2 21Net Para T2 P2 s2 s1 = Cp ln - R ln = 0,0569 kJ / kg-K T1 P1

net = 0,00406 kJ / K> 0;


Processo é possível

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8-40 8,59 Um recipiente rígido com L de volume 200 é dividido em dois volumes iguais por uma partição. Ambos os lados conter azoto, um lado é a 2 MPa, 200 ° C, ea outra a 200 kPa, a 100 ° C. As rupturas de partição e do nitrogênio trata de um uniforme Estado a 70 ° C. Assuma a temperatura do ambiente é de 20 ° C, determinar o trabalho feito e da variação de entropia líquida para o processo. C.V. : A + B nenhuma alteração em 1W2 = 0 volume. mA1 = PA1VA1/RTA1 = (2000 0.1) / (0.2968 473,2) = 1,424 kg MB1 = PB1VB1/RTB1 = (200 0.1) / (0.2968 373,2) = 0,1806 kg P2 = mTOTRT2/VTOT = (1,6046 0,2968 343,2) / 0,2 = 817 kPa 343.2817 - 0,2968 ln] 473,22000 + 0,1806 [1,0416 ln 343.2817 - 0,2968 ln] = -0,1893 kJ / K 373.2200 1T 2 = 1U2 = 1,424 0,7448 (70-200) + 0,1806 0,7448 (70 - 100)

SYST = 1,424 [1,0416 ln

= -141,9 KJ

SURR = - = 1Q2/T0 141.9/293.2 = 0,4840 kJ / K NET = -0,1893 + 0,4840 = 0,2947 kJ / K


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8-41 8,60 Azoto a 600 kPa, 127 ° C é em um tanque de 0,5 m3 isolada e conectada a um tubo com uma válvula para um tanque isolado segundo inicialmente vazio de m3 de volume de 0,5. A válvula é aberto eo azoto enche ambos os tanques. Calcule a pressão final e temperatura ea geração de entropia este processo provoca. Porque é que o processo irreversível? Ambos os tanques CV + tubo + válvula de Duplas: Q = Rígida: W = 0 0 m (u2 - u1) = 0-0 => 2 = u = u1 UA1 1S2 m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 =gen gen (dQ = 0) 1: P1, T1, Va => m = PV / RT = (600 0.5) / (0.2968 400) = 2.527 2: V2 = Va + Vb; uniforme statev2 = V2 / m; u2 = UA1

P

T P 1

121

2 v

P2

s

Ideal gás u (T) => u2 = UA1 => T2 = TA1 = 400 K P2 = mR T2 / V2 = (V1 / V2) P1 = _ 600 = 300 kPa Sgen = m (s2 s1) = m [ST2 ST1 R ln (P2 / P1)] = M [0 - R ln (P2 / P1)] = -2,527 0,2968 ln _ = 0,52 kJ / K Irreversível devido à expansão desenfreada na válvula P  mas não funcionou. Se não um estado final uniforme então o fluxo até P2B = P2A ea válvula é fechada. Suponha que não haja Q entre A, B Cont:. Ma2 + MB2 = MA1; Energia Eq:. Ma2 UA2 + MB2 ub2 = ma1ua1 Entropia Eq:. Ma2 sa2 + MB2 SB2 - ma1sa1 = 0 + Sgen Agora devemos assumir ma2 passou por rev expansão adiabática 1) 3)


V2 = ma2 VA2 + MB2 VB2, 2) = Pb2 Pa2; SA2 = SA1; 4) as equações de energia

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8-42 4 equações e 4 incógnitas:P2, TA2, TB2, x = ma2 / MA1 V2 / MA1 = x VA2 + (1 - x) = x VB2 (R TA2 / P2) + (1 - x) (R Tb2 / P2) MA2 (UA2 - UA1) + MB2 (ub2 - UA1) = 0 x Cv (TA2 - TA1) + (1 - x) (Tb2 - TA1) Cv = 0 TA2 x + (1 - x) = Tb2 TA1 P2 V2 / MA1 R = x TA2 + (1 - x) = Tb2 TA1) P2 = MA1 R TA1 / V2 = MA1 R TA1 / 2Va1 = _ = Pa1 300 kPa sa2 = sa1 => = TA1 TA2 (P2 / Pa1) k-1 / k = 400 (1/2) = 0,2857 328,1 K Agora temos estado final em A VA2 = R TA2 / P2 = 0,3246 ; MA2 = VA / VA2 = 1,54 kg MB2 = MA1 - ma2 = 0,987 kg x = ma2 / MA1 = 0,60942 Substitua na equação de energia Tb2 = (TA1 - x TA2) / (1 - x) = 512,2 K Sgen = MB2 (SB2 - sa1) = MB2 [Cp ln (Tb2 / TA1) - R ln (P2 / Pa1)] = 0,987 [1,0416 ln (512.2/400) - 0,2968 ln (1/2)] = 0,4572 kJ / K 8,61 Néon a 400 kPa, 20 ° C é levada a 100 ° C em um processo politrópico com n 1,4. Dê o sinal para a transferência de calor e termos de trabalho e explicar. P

T

2

Neon Tabela A.5 k = = 1,667 para n
2 1

T = c

v

1

Cv = 0,618, R = 0,412 s

De números: v desce para trabalhar em (W <0); s vai para baixo, para fora Q (Q <0) Também podemos calcular o trabalho real específico e termos de transferência de - T1) = -82,39 kJ / kg 1w 2calor = (R /como: (1-n)) (T2 u2 - u1 = C2 (T2 - T1) = 49,432, 1q2 = + 2 1w = -32,958 1W2 Negativo 1Q2 Negativo


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8-43

8,62 Um cilindro / êmbolo contém dióxido de carbono a 1 MPa, 300 ° C, com um volume de 200 L. A força externa total actuando no pistão é proporcional à V3. Este sistema Deixa-se arrefecer até à temperatura ambiente, 20 ° C. Qual é a geração de entropia total para o processo de? m = P1V1/RT1 = (1000 0.2) / (0.18892 573,2) = 1,847 kg Processo: P = CV 3 ou PV-3 = constante, politrópica com n = -3 n

P2 = P1 (T2/T1) n-1 = 1000 (293.2/573.2) 3/4 = 604,8 kPa 1

V2 = V1 (T1/T2) n-1 = 0,16914 m3



1W2 = ⌡ PdV = (1V P2V2-P 1) / (1-n)

= [604,8 ,16914-1000 0,2] / [1 - (-3)] = -24,4 kJ 1T 2 = 1,847 0,6529 (20 - 300) - 24,4 = -362,1 kJ

293.2604.8 - 0,18892 ln] 573,21000 = 1,847 [-0,4694] = -0,87 kJ / K

SYST = 1,847 [0,8418 ln

SURR = 362,1 / 293,2 = 1,235 kJ / K NET = -0,87 + 1,235 = 0,365 kJ / K 8,63 Um pistão / cilindro contém um gás metano kg a 100 kPa, 20 ° C. O gás é comprimida reversivelmente a uma pressão de 800 kPa. Calcular o trabalho necessário se o processo é a.Adiabaticb.Isothermal c.Polytropic, com expoente n1,15 a) m = 1 kg, s = const k-1 800 0,230 T2 = T1 (P2/P1) k = 293,2= 473,0 K 100  1w 2 =-CV0 (T2-T1) = -1,7354 (473,0-293,2) = -312,0 KJ

b) T = const

=>

1w 2 = 1q2 = T (s2 - s 1) =-RT ln (P2/P1)

= -0,51835 × ln 293,2 (800/100) = -316,0 KJ n-1

c) N = 1,15

800 0,130

= 384,2 K

T2 = T1 (P2/P1) n = 293,2 P = dv (P2V2-P1V1) / (1-n)100 = R  (T2-T1) / (1-n) 1w 2 =  =


0,51835 (384,2-293,2) = -314,5 KJ 1-1,15 311/427

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8-44 8,64 O curso de potência em um motor de combustão interna pode ser aproximada com uma expansão politrópica. Considere ar em um volume do cilindro de 0,2 L em 7 MPa, 1800 K. Ele agora se expande em um processo reversível politrópica com expoente, n1,5, através de uma relação de volume de 8 1. Mostrar esse processo em P-v e T-s diagramas e calcular o trabalho e transferência de calor para o processo. P T P1 = 7 MPa, T1 = 1800 K, 1 1 V1 = 0,2 L 2 V

S

2

Rev. PV1.50 = const, V2/V1 = 8

P7000 1V 1 0,2 10-3

== 2,71 × 10-3 kg

m1 = 1800 T2 RT10.287 = T1 (V1/V2) n-1 = 1800 (1/8) 0,5 = 636,4 K

 1W2 = PdV = mR (T2-T1) / (1-n) 2,71 × 10-3 0,287 (636,4-1800) == 1,81 kJ 1-1,5 31Q-2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 2,71 × 10 (463,05-1486

.331) + 1,81 = -0,963 KJ

8,65 Hélio em um pistão / cilindro, a 20 ° C, 100 kPa é levada a 400 K num reversível processo politrópico com expoente n = 1,25. Você pode assumir o hélio é um ideal gás com calor específico constante. Calcule a pressão final e tanto o calor específico transferência e trabalho específico. Solução: C.V. Hélio Cont.Eq.: m2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 PVN = C & Pv = RT => TVN-1 = C Processo T1 = 293,15, T2 = 400 K, T1vn-1 = T2vn-1

Cv = 3,116,

R = 2,0771

=> V2 / v1 = (T1 / T2) = 0,2885 1/n-1

P2 / P1 = (v1 / v2) n = 4,73 => P2 = 473 kPa -N1-n - v 1-n) = 2 1w P dv = C v = dv [C / (1-n)]

(V21

1R = (P v - P1 v1) = (T - T) = -887,7 KJ / kg 1-n 2 21-n 2 1 1q2 = u2 - u1 + 2 1w = Cv (T2 - T1) + - 887,7 = -554,8 KJ / kg


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8-45 8,66 Um cilindro / êmbolo contém ar em condições ambientes, 100 kPa e 20 ° C com um volume de 0,3 m3. O ar é comprimido para 800 kPa em um politrópico reversível processar com expoente, n1,2, após o que é expandido para trás a 100 kPa num processo adiabático reversível. a.Show os dois processos em P-v e T-s diagramas. b.Determine temperatura final eo trabalho líquido. c.Quais é a capacidade de refrigeração potencial (em kj) do ar no estado final?

a)

P

T

2

m = P1V1/RT1 100 0,3 = 0.3565 kg = 0,287 293,2

2 1

1 3

n-1

3

b) T2 = T1 (P2/P1) n

800 0,167 s = 293,2= 414,9 K V 100  2 P2V2 P1V1- R (T2-T1) 0,287 (414.9-293.2)  = = = -174,6 KJ / kg 1-n 1-n 1w 2 = PDV = 1 1-1,20 k-1

100 0,286 k = 414,9=228,9 KT3 = T2 (P3/P2)  (414,9-228,9) = 133,3 kJ / kg 2w 3 = CV0 (T2-T3)800 = 0,717 WNET = 0,3565 (-174,6 + 133,3) = -14,7 KJ c) Refrigeração: quente para T 0 em P const 3T 1 = mCP0 (T1 - T3) = 0,3565 1,004

(293,2-228,9) = 23,0 kJ

8,67 Um gás ideal ter um calor específico constante sofre uma politrópica reversível expansão com expoente, n1,4. Se o gás é o dióxido de carbono será o calor transferir para este processo ser positivo, negativo ou zero? Solução: T

n = k n> k

1

2


P = const

CO2: k = 1,289 k e P2
n
s

/ 1 Q2 <0

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8-46 8,68 Um cilindro equipado com um pistão contém 0,5 kg de R-134a, a 60 ° C, com uma qualidade de 50 por cento. O R-134a agora se expande em um politrópica internamente reversível processo para a temperatura ambiente, 20 ° C altura em que a qualidade é de 100 por cento. Qualquer transferência de calor é com uma fonte de temperatura constante, que é a 60 ° C. Encontrar Solução: politrópica o expoente n e mostrar que este processo satisfaz a segunda lei da termodinâmica. CV: R-134a, internamente reversível Expansão, politrópica: PVN = Const. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Estado 1: T1 = 60 º C, x1 = 0,5, Tabela B.5.1: P1 = Pg = 1681,8 kPa, = 0.000951 + 0,5 × 0,010511 = 0,006207 m3/kg v1 = vf + x1vfg s1 = sf = 1,2857 + x1sfg + 0,5 × 0,4182 = 1,4948 kJ / kg K, uf = u1 + x1ufg = 286,19 + 0,5 × 121,66 = 347,1 kJ / kg Estado 2: T2 = 20 º C, x2 = 1,0, P2 = Pg = 572,8 kPa de mesa, B.5.1 v2 = vg = 0,03606 m3/kg, s2 = sg = 1,7183 kJ / kg-K u2 = ug = 389,19 kJ / kg

Processo: PVN = Const. => 1W2 = PdV =

 P1 v2 n = => P2 v1 

n = ln

P1 v2 / Ln =0,6122 P2 v1

P 2V 2 - P 1V 1 1-n

= 0,5 (572,8 ,03606-1.681,8 0,006207) / (1-0,6122) = 13,2 kJ Lei 2 para C.V.: R-134a, mais parede para fora a fonte: QH net = m (s2 - s1) -; Confira net> 0 TH QH = 1Q2 = m (u2 u1) + 34,2 kJ 1W2 =

net = 0,5 (1,7183-1,4948) - 34.2/333.15 = 0,0092 kJ / K, net> 0 Processo Satisfaz Lei 2


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8-47 8,69 Um pistão / cilindro contém 100 L de ar a 110 kPa, de 25 ° C. O ar é comprimido no um processo politrópico reversível para um estado final de 800 kPa, 200 ° C. Suponha que o calor transferência é com o ambiente a 25 ° C e determinar o expoente politrópico ne o volume final do ar. Encontre o trabalho realizado pelo ar, a transferência de calor e a produção total de entropia para o processo. m = (P1V1) / (RT1) = (110 0.1) / (0.287 298,15) = 0,1286 kg n-1

T2/T1 = (P2/P1) n

n-1

473,15 800 n n-1

== 0,2328 298,15 1110 0,7672 110 n n = 0,1=0,02182 m3 n = 1,3034, V2 = V1 (P1/P2) P 2V2800 - P  1V 1800 ,02182-110 0,1  == -21,28 KJ 1W2 = PdV =1-n 1-1,3034 1T 2 = VCM (T2 - T1) + 1W2

= 0,1286 0,7165 (200 - 25) - 21,28 = -5,155 KJ s2 - s1 = CP0ln (T2/T1) - R ln (P2/P1)

800 kJ473,15  = 1,004 ln - Ln 0,287 = -0,106 kg K110 298,15  1S 2, gen = m (s2 - s 1) - 1 º trimestre de 2 / T 0

= 0,1286 (-0,106) + (5.155/298.15) = 0,00366 kJ / K

8,70 Uma massa de 2 kg de gás etano em 500 kPa, 100 ° C, sofre uma politrópico reversível expansão com expoente, n1,3, para uma temperatura final da ambiente, 20 ° C. Calcula-se a geração total entropia para o processo, se o calor é trocado com o ambiente. n

293,2 4,333 = 175,8 kPa P2 P1=(T2/T1) = 500  ln (P2/P1) s2 -=s1 CP0 ln n-1 (T2/T1) -R 373,2  = 1,7662 ln (293.2/373.2) - 0,2765 ln (175.8/500) = -0,1371 kJ / kg K 2 P v P

v-R (T2-T1) 0,2765 (293,2-373,2) PdV = 2 2 1 1 === 73,7 kJ / kg 1w 2 =  1 1-N1-1,301-n  1q2 = CV0 (T2 - T1) + 2 = 1,4897 1w (293,2-373,2) + 73,7 = -45,5 kJ / kg

SYST = 2 (-0,1371) = -0,2742 kJ / K SURR = -1Q2/T0 = +2 45.5/293.2 = 0,3104 kJ / K Sgen = NET = -0,2742 + 0,3104 = 0,0362 kJ / K


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8-48 8,71 Um pistão / cilindro contém vapor saturado R-22 a 10 ° C; o volume é de 10 L. A R-22 é comprimida para 2 MPa, 60 ° C em um processo (internamente) reversível politrópico. Se todos transferência do calor durante o processo é com o ambiente a 10 ° C, calcular o variação de entropia líquida. 2: v2 = 0,01214 m3/kg1: P1 = 0,681 MPa, v1 = 0,03471, m = V1/v1 = 0.01/0.03471 = 0,288 kg n Desde Pv n = const, 2.00.03471 ==> N = 1,0255 0.6810.01214 2000 ,01214-681 0,03471 P2V2 - P1V1  1-1,0255 = 0,288 1-n 1W2 = PdV = m = -7,26 KJ

(

)

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 0,288 (247,3-229,8) - 7,26 = -2,22 kJ

SYST = 0,288 (0,8873-0,9129) = -0,00737 kJ / K SURR = - 1Q2/T0 = 2,22 / 283,2 = 0,00784 kJ / K Sgen = NET = -0,00737 + 0,00784 = 0,00047 kJ / K 8,72 Um cilindro fechado, parcialmente isolado dividido por um êmbolo isolado contém ar no um lado e água, por outro lado, como mostrado na fig. P8.59. Não existe um isolamento em o final contendo água. Cada volume é inicialmente 100 L, com o ar a 40 ° C e a água a 90 ° C,% qualidade 10. O calor é lentamente transferida para a água, até uma pressão final de 500 kPa. Calcular a quantidade de calor transferida. Deixe o ar = A, H2O = Sistema B: Um só QA = 0 & processo lento SA2 = SA1  VA2 = VA1 (P1/P2) 1 / k Sistema: A + B VA + VB = const

VA1 (P1/P2) 1 / k + mBvBG na P2 = VTOTAL = 0,2 m3 P1 = PG 90 ° C = 70,14 kPa, UB1 = 376,85 + 0.1 = 588.6 2117.7 VB1 = 0,001036 + 0,10 2,36 = 0.23704 => MB = (0.1/0.23704) = 0,422 kg 0,1 (70.14/P2) 0,7143 + 0.422vBG em P2 = 0,2

Substituindo,

Por tentativa e erro, P2 = 453,3 kPa, uB2 uG = = 2557,8 MA = P1VA1/RATA1 = 70,14 × × 0.1/0.287 313,2 = 0,078 kg (K-1) / k 453,3 0,286

TA2 = TA1 (P2/P1)

= 313,2= 534,1 K 70,14 

1T 2 = mACVo (TA2 - TA1) + mB (uB2 - UB1)

= 0,078 0,7165 (534,1-313,2) + 0,422 (2.557,8-588,6) = 843,3 kJ


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8-49

8,73 Um êmbolo carregado por mola / cilindro, mostrado na fig. P8.73, contém água a 100 kPa com v0,07237 m3/kg. A água é agora aquecido a uma pressão de 3 MPa por um bomba de calor reversível extrair Qa partir de um reservatório a 300 K. É sabido que o água irá passar através de vapor saturado a 1,5 MPa e que a pressão varia linearmente com o volume. Encontrar a temperatura final, a transferência de calor para a água e a entrada de trabalho para a bomba de calor. C.V.: H2O, 1 → 2 m1 = m2 = m, m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 2 1W2 = PdV = 2 (P1 + P2) (V2 - V1)

1q2 whp QRES

1 1 1: 100 kPa, 0,07237 m3/kg x1 = 0,04213 U1 = 505.36 s1 = 1,5578 2 ': 1500 kPa, x = 1 v = 0,13177 inclinação = 23569

2: P2 = P1 + C (v2 - v1) declive & v2 = 0,1954 T2 = 1000 ° C, u2 = 4045,4 S2 = 8,4009 1 w2 = (P1 + P2) (v2 - v1) 1 2

= 190,734 kJ / kg

1q2 = u2 - u1 1 w 2 = 3730,7

2

P2 2

P2 P1

1

P2- P 1 encosta = V - v 21

v1

v2

v2

C.V.: H2O + calor tudo outra bomba reversível MH2O (u2 - u1) = QRES - 1W2 + Wh.p. wh.p. = U2 - u1 + 1w2 QRES whp = 1q2 - QRES = 1677,8 kJ / kg s2 - s1 = QRES / Tres QRES = 300 (8,4009-1,5578) = 2.052,93


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8-50 8,74 Um cilindro com um êmbolo carregado por mola linear contém gás dióxido de carbono a 2 MPa com um volume de 50 L. O dispositivo é, de alumínio e tem uma massa de 4 kg. Tudo (Al e gás) é inicialmente a 200 ° C. Pelo calor transferir todo o sistema arrefece para a temperatura ambiente de 25 ° C, ponto no qual a pressão do gás é de 1,5 MPa. Encontre total de entropia o processo. CO2: m a= geração P1V1/RT1 = 2000 0.05 para / (0.18892 473,2) = 1,1186 kg V = 2 V1 (P1/P2) (T2/T1) = 0,05 (2/1.5) (298.2/473.2) = 0,042 m3 P + P PdV = 1 2 (V - V) = 2000 1500 (0,042-0,050) = -14,0 kJ

1W2 CO2 = ⌡ 21(T2-T1) 1T 2 CO2 = mCV0 + 1W2 = 1,1186 x 0,6529 (25-200) -14,0 = -141,81 kJ 22 1T 2 Al = mc (T2 - T1) = 4 0,90 (25 - 200) = -630 kJ

Sistema: CO2 + Al

1T 2 = -141,81 - 630 = -771,81 kJ

SYST = MCO2 (s2 - s1) CO2 + de MAL (s2 - s1) AL 298.21.5 - Ln 0,18892 473.22.0 = -0,37407 - 1,6623 = -2,0364 kJ / K

[

= 1,1186 0,8418 ln

]

+ 4 0,9 ln (298.2/473.2)

SURR = - (1Q2/T0) = + (771.81/298.15) = +2,5887 kJ / K NET = -2,0364 + 2,5887 = 0,552 kJ / K


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8-51 8,75 Um cilindro equipado com um pistão contém ar a 400 K, 1,0 MPa, ponto em que o volume é 100 L. O ar agora expande-se para um estado final a 300 K, 200 kPa, e durante o processo de o cilindro de transferência de calor recebe a partir de uma fonte de calor a 400 K. O trabalho realizado pelo ar é de 70% do que o trabalho teria sido por um processo politrópico reversível entre os mesmos estados inicial e final. Calcular a transferência de calor ea mudança entropia líquido para o processo. Solução: C.V.: Ar, Tabela A.5: R = 0,287 kJ / kg K, Cp = 1,004 kJ / kg-K, CV = 0,717 kJ / kg K 1W2 real é de 70% do que se o processo fosse reversível e politrópica. Estado 1: (T, P), V1 = 100 L = 0,1 m3; m1 = 0,871 kg = P1V1/RT1 Estado 2: T2 = 300K, P2 = 200 kPa a) 1 2 ‡ Suponha processo reversível politrópica

P 2V 2 - P 1V 1 mR (T2 - T1) = 1-n 1-n  P1 (N-1) / n T1 T1n-1 P1 =  Encontrar n: => ln = ln T2 P2  nT2P2 1W2 = P dV =

Solução para n, n = 1,2177 1W2, rev = 0,871 × 0,287 (300 - 400) / (1-1,2177) = 114,8 kJ 1W2, ato = 0,7 × 1W2, rev = 80,4 kJ 1 Lei: 1 ‡ 2,1Q2 = mespecífico (u2 - u1) constante + 1W2, ato Suponha calor

1Q2 = VCM (T2 - T1) + 1W2, act = 18,0 kJ b) 2 ª lei: 1 ‡ 2 QH = 1Q2 TH = 400K s 2 s1 = CP ln (T2 / T1) R ln (P2 / P1) = 0,1732 kJ / kg-K QH net = m (s2 s1) - = 0,871 × ,1732-18/400 = 0,1059 kJ / K TH


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8-52 Problemas avançados 8,76 Um cilindro de isolamento com um pistão de atrito, mostrado na fig. P8.76, contém água à pressão ambiente, 100 kPa, uma qualidade de 0,8 eo volume é de 8 L. A força é agora aplicada, lentamente comprimindo a água até que atinja um conjunto de batentes, altura em que o volume do cilindro é de 1 L. O isolamento é, então, removido do as paredes do cilindro, bem como a água arrefece até à temperatura ambiente, 20 ° C. Calcular o trabalho e à transferência de calor para o processo global. P1 = 100 kPa x1 = 0,80 V1 = 8 L H2O

L

Lentamente comprimir a paragens, V2 = 1

uf = u1 + x1 Isolamento UFG = 417,36 + 0,8  2088,7 =a 2088,3 removido, arrefecer T3 = 20kJ° /Ckg Processo 1 → 2: Apocalipse, Q = 0 s2 = s1 = 1,3026 + 0,8 6.0568 = 6.1480 v1 = 0,001043 + 0,8 1.6930 = 1.3554

v2 = (1/8) V1 = 0,16943 estado correção s2 & v2 2, tentativa e erro de P2: encontrar x2: s2 = sf + x2 SFG = 6,1480 encontrar u2: u2 = uf + x2 UFG verificar v2: v2 = vf + x2 (Vg - vf) = 0,16943 Para 1,0 MPa, s = 6,1480:

u2 = 2404,1, v2 = 0,17538

De 1,1 MPa, s = 6,1480:

u2 = 2419,0, v2 = 0,16117

Interpolar para coincidir com v = => P 2 = 1,04 MPa, u2 = 2410,2 kJ / kg 0,16943 Estado 3: T3 = 20 ° C, v 3 = v2 = 0,16943 v3 = 0,001002 x + 3 57,789 x3 = 0,0029145 u3 = 83,95 + 0,0029145 2319.0 = 90.71 m = V1/v1 = 0.008/1.3554 = 0,0059 kg 1W3 = 1W2 + 2W3 = m (u1 - u2) = 0,0059 (2088,3-2.410,2)

=-1,90 KJ (2W3 = 0) 1T 3 = 2 + 1T 2T 3 = m (u3 - u2) = 0,0059 (90,71-2.410,2)

=-13,68 KJ (1Q2 = 0)


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8-53 8,77 Considere o processo mostrado na fig. P8.77. O tanque de isolado A tem um volume de 600 L, e contém vapor a 1,4 MPa, 300 ° C. O tanque não isolada B tem um volume de 300 L e contém vapor a 200 kPa, 200 ° C. Uma válvula de ligar o dois tanques é aberto, e os fluxos de vapor de um B para até que a temperatura em A atinge 250 ° C. A válvula é fechada. Durante o processo de calor é transferido a partir de B para o meio a 25 ° C, de tal modo que a temperatura no B permanece a 200 ° C. Ele pode ser assumido que o vapor restante num foi submetido a uma reversível expansão adiabática. Determinar o pressão final no tanque A, a pressão final e massa em tanque B, e o variação de entropia líquida, sistema mais envolvente, para a processo. a) MA1 = 0.6/0.18228 = 3.292; MB1 = 0.3/1.0803 = 0,278 kg SA2 = SA1 = 6,9534, TA2 = 250 ° C => PA2 = 949,5 kPa b) MA2 = 0.6/0.2479 = 2,42 kg mae = mbi = 3,292-2,42 = 0,872 kg => MB2 = 0,278 + 0,872 = 1,15 kg VB2 = 0.3/1.15 = 0,2609, TB2 = 200 ° C => PB2 = 799,8 kPa c) 1Q2 = (+ mA2uA2 mB2uB2) - (+ mA1uA1 mB1uB1) = (2,42 2711.3 + 1.15 2630.6) - (3,292 2785.2 + 0.278 2654,4) = -320,3 kJ

SYST = (+ mA2sA2 mB2sB2) - (+ mA1sA1 mB1sB1) = (2,42 6.9534 + 1.15 6.8159) - (3,292 6.9534 + 0.278 7,5066) = -0,3119 kJ / K

SURR = - 1Q2/T0 = 320,3 / 298,2 = 1,0743 kJ / K NET = -0,3119 + 1,0743 = 0,7624 kJ / K

8,78 Um cilindro vertical / êmbolo contém o R-22 em 70% de qualidade, eo volume é 50 L, mostrado na fig. P8.78. Este cilindro é trazido para uma sala de 20 ° C, e uma corrente eléctrica de 10 A é passado através de uma resistência no interior do cilindro. O queda de tensão através do resistor é de 12 V. Alega-se que após 30 min a temperatura no interior do cilindro é de 40 ° C. Isso é possível? P1 = P2 = 0,245 MPa, m = V1/v1 = 0.05/0.06521 = 0,767 kg WELEC =-EiΔt = -12 10 30 60/1000 = -216 kJ 1T 2 = m (u2 - u1) + + WBDRY WELEC = m (h2 - h1) + WELEC

= 0,767 (282,2-176,0) - 216 = -134,5 kJ SYST = 0,767 (1,1014-0,6982) = 0,3093 kJ / K SURR = -1Q2/T0 = +134,5 / 293,15 = 0,4587 kJ / K NET = 0,3093 + 0,4587 = 0,768 kJ / K Reivindicação é OK.


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8-54 8,79 Refazer Problema 8,57, mas calcular a massa suprimido por uma lei de primeira, o controle do análise de volume. Compare o resultado com o obtido no Problema 8,57. Mostrar de um passo diferencial de fora de massa que a primeira lei conduz ao mesmo resultado. (Encontre o relação entre dP e dT) i) CV: Tank: 0 = m2u2 - m1u1 + (m1 - m2), ele AVG ou

0 = m2CVoT2 - m1CVoT1 + (M1-M2) CPO (T1 + T2) / 2

Além disso, m2T2 = P2V / R = (150 1) / 0.287 150  1,4 (298,2 + T2) / 20 = 150/0.287 - 9,35 298.2 + T2 9,35 -0,287 T2 = 191,1 K, m2 = 2,74 kg, me = m1-m2 = 6,61 kg Resposta aproximada por causa de ele AVE valor utilizado. Resposta estará mais próxima 8,57 processo, se é resolvido em etapas. ii) resolver, como em i), exceto em 2 etapas Deixe P1 = kPa 800, P2 = kPa 400, P3 = 150 kPa. Resolvendo 1-2: T2 = 245,2 K & m2 = 5,684 Agora, usando 2, tal como o estado inicial e 3, como a final Estado, resolver a primeira lei para o estado 3: T3 = 186,5 K & m3 = 2.802 kg. Note-se que T final e m são mais próximos daqueles em 8,57. Para generalizar este solução, substitua a equação de estado para m1 e m2 para a lei de 1 i). Então, dividindo por P1, obter

 P2 T2-(P2/P1) T1 k 0 = -1 +(T1 + T2) P1T1T22 Deixar = P2-P1 & P = P1 e = T2-T1 & T = T1 A equação acima torna-se

k-1  = Tk P


No limite,  d's e integrar, obter mesma resposta que em i).

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8-55 8,80 Um cilindro vertical está equipado com um pistão de atrito que é inicialmente repousando sobre pára. O cilindro contém gás dióxido de carbono a 200 kPa, 300 K, e neste apontar o volume é de 50 L. A pressão do cilindro de 400 kPa é necessário para tornar o elevação do pistão a partir dos batentes. O calor é agora transferido para o gás a partir de uma lata de alumínio bloco cúbico, 0,1 m de cada lado. O bloco está inicialmente em 700 K. a) O que é a temperatura do bloco de alumínio quando o êmbolo começa a primeira subir? b) O processo continua até que o gás eo bloco atingir uma final comum temperatura. Qual é essa temperatura? c) Calcular a mudança de entropia líquido para o processo global. Solução: C.V. De alumínio e dióxido de carbono. Não há transferência de calor externo. Energia Eq:. M (u2 u1) AL + m (u2 u1) CO2 = 1Q2 1W2 = 1W2 Processo: V = constante =>

1 W2 = 0

Propriedades Tabela A.3 e A.5 gás CO2 ideal CO2: R = 0,1889 kJ / kg K, Cp = 0,842 kJ / kg K, CV = 0,653 kJ / kg K Al: = 2700 kg/m3, C = 0,9 kJ / kg K, V = 0.001 m3 Al, mal = = 2,7 kg Estado 1: CO2, V1 = 50 L = 0,05 m3, m1 = P1V1 / (RT1) = 0,1764 kg Estado 2: CO2, P2 = PEXT = 400 kPa, V2 = V1 = 0.05m3 T2 = T1 P2/P1 = 600 K a) Suponha Calor específico constante mCO2Cv (T2 - T1) + Malc (T2 - T1) = 0 = 34,55 + 2,7 × 0,9 (T2 - 700) Resolva T2 do Alumínio: T2, AL = 685,8 K b) C.V.: Alumínio & CO2, onde 2Q3 = 0 Lei 1: 2Q3 = MAL (u3 - u2) + AL MCO2 (u3 - u2) + CO2 2W3; Processo: P3 = P2; 2W3 = P dV = P (V3 - V2) 0 = MAL (u3 - u2) + AL MCO2 (h3 - h2) Suponha que o calor específico - T3) = AL mCO2Cp (T3 - T2) CO2 => T3, AL = T3, CO2 = 680,9 K constante Malc (T2 c) CV: Alumínio & CO2, sem transferência de calor externo Lei 2: 1 ‡ 3, net = MAL (s3 - s1) + MCO2 (s3 - s1) - 0/To

(S3 - s1) AL = C ln (T3/T1) = -0,0249 kJ / kg K (S3 - s1) CO2 = Cp ln T3/T1 - R ln P3/P1 = 0,55902 kJ / kg K

net = 0,0314 kJ / K


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8-56 8,81 Um pistão / cilindro contém 2 kg de água a 5 MPa, de 800 ° C. O pistão é carregada de forma pressão é proporcional ao volume, P = CV. Sabe-se agora arrefecido por um externo reservatório a 0 ° C a um estado final de vapor saturado. Encontre a final pressão de trabalho, transferência de calor ea geração de entropia para o processo. C.V. Água. Controle de massa com irreversibilidade externa devido à transferência de calor. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 1Q2/To + 1S2 gen (se CV para To) Estado 1: Tabela B.1.3: s1 = 7,744, v1 = 0,09811, u1 = 3646,6 Processo: P linear em volume. P = Cv

P

C = P1 / v1 = 5000 / 0,09811 = 50963,2 P2 / v2 = C = Psat / vg de modo a verificar Tabela ° C => (P / v) sentou-se = 46819 B.1.1 Para 235 baixo

1 2 C

v

Para 240 ° C => (P / v) sab = 55.960,5 alta Interpolação linear dá

T2 = 237,27 ° C

s2 = 6,1539, P2 = 3189 kPa, u2 = 2604, v2 = 0,06258 1w 2 = 0,5 (P1 + P2) (v2 v1) = _ 8189 (0,06258-,09811) = -145,48 kJ /

kg

1q2 = u2 - u1 + 2 1w = 2604 - 3646,6-145,48 = -1188 kJ / kg

sgen = s2 - s1 - 1q2 / To = 6,1539-7,744 + 2,759 = 1188/273.15 1W2 = m 1w2 = -291 KJ,

1T 2 = m = 1q2 -2376 KJ

1S 2 = m = sgen 5,52 kJ / K


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8-57 8,82 Um gás num recipiente rígido está à temperatura ambiente ea uma pressão P1,, ligeiramente maior do que a pressão ambiente, P0. Uma válvula sobre o recipiente é aberto, de modo fugas de gás ea pressão cai rapidamente à pressão ambiente. A válvula está fechada e depois de um tempo os retornos de gás restantes até à temperatura ambiente altura em que o expressão que permite uma determinação da razão de pressão é P2. Desenvolver calores específicos, k, emuma termos das pressões.

C.V.: ar restante no tanque, Primeira parte do processo é = uma expansão isentrópica s constante. P1, T0  P0, Tx

k-1

Tx/T0 = (P0/P1) k

Segunda parte do processo é uma const. vol. transferência de calor. P0, Tx  P2, T0 k-1 P0 Tx P0 P0  ln (P1/P0) k=  k = = P2 T0 P2 P1  ln (P1/P2)


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8-58

Inglês Problemas Unidade 8.83E Considere a usina de energia a vapor no Problema 7,57 e mostrar que este ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius. Solução:

dQ / T 0 QH / TH - QL / TL = 1000 / (1200 + 460) - 580 / (100 + 460) = 0,6024-1,0357 = -0,433 Btu / s R <0 8.84E Encontrar as propriedades ausentes e dar a fase da substância uma. H2Os1,75 Btu / lbm R, P4 lbf/in.2h?T?x? u1350 Btu / MMC, P1500 lbf/in.2 T?x?s? B. H2O s? ?x? C. R-22T30 F, P60 lbf/in.2 d. R-134aT10 F, x0,45v?s

e. NHT60 F, s1,35 Btu / lbm R u?x? 3 a) Tabela C.8.1: s sg tão superaquecido Tabela C.9.2 vapor: x = undefined P = 40 + (50-40) x (1,35-1,3665) / (1,3372-1,3665) = 45,6 psia v = 6.995ft3/lbm, h = 641,0 Btu / lbm Interpolar para obter u = h - Pv = 641,0-45,6 144 = 581,96 Btu / lbm 778 P T b Pb c, e c, e d um d um T v


s

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8-59 8.85E Em um motor de Carnot com água como fluido de trabalho, a alta temperatura é de 450 F e como QL é recebido, as mudanças de água a partir de líquido saturado à vapor saturado. A pressão da água à temperatura baixa é 14,7 lbf/in.2. Encontrar TL, ciclo térmico calor eficiência, acrescentado por quilo de massa, e entropia, s, no início do calor processo de rejeição. T 1

T constantes P constante 1-2 qH = h2 - h1 = hfg = 775,4 Btu / lbm Os Estados-3 e 4 são de duas fases TL = T3 = T4 = 212 F

2

4 3

s

ciclo = 1 - TL / TH = 1 -

212 + 459.67 = 0,262 450 + 459.67

s3 = s2 = sg (TH) = 1,4806 Btu / lbm R 8.86E Considere-se uma bomba de calor de Carnot ciclo com o R-22 como o fluido de trabalho. O calor é rejeitado a partir do R-22, 100 F, durante o qual processo, os R-22 a partir de alterações saturado de vapor de líquido saturado. O calor é transferido para o R-22 em 30 F. uma. Mostram o ciclo em um T-s diagrama. b. Encontrar a qualidade do R-22, no início e no fim da isotérmica de calor processo de adição de 30 F. c. Determine o coeficiente de desempenho para o ciclo. a)

T 100

30

3

2

4

1

Tabela C.10.1 b) s4 = s3 = 0,0794 = 0,0407 + x4 (0,1811) x4 = 0,214 s1 = s2 = 0,2096 = 0,0407 + x1 (0,1811) x1 = 0,9326

s

c) = QH / WIN = / TH (TH - TL) = 559,67 / (100-30) = 7,995

8.87E Não Problema 8,86 utilizando o refrigerante R-134a, em vez de R22.

a)

T 100

30

3

2

4

1

b) A Tabela C.11.1 s4 = s3 = 0,2819 = 0,2375 + x4 (0.1749) x4 = 0,254 s1 = s2 = 0,4091 = 0,2375 + x1 (0.1749) x1 = 0,9811

s


c) = QH / WIN = / TH (TH - TL) = 559,67 / (100-30) = 7,995

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8-60 8.88E Água a 30 lbf/in.2, x = 1,0 é comprimido em um pistão / cilindro a 140 lbf/in.2, 600 F em um processo reversível. Encontrar o sinal para o trabalho eo sinal para a transferência de calor. Solução: Tabela C.8.1: s1 = 1,70 Btu / lbm R v1 = 13,76 ft3/lbm Tabela C.8.2: s2 = 1,719 Btu / lbm R v2 = 4,41 ft3/lbm ds> 0:

DQ = tds> 0

=> Q é positivo

dv <0:

dw = pdv <0

=> W é negativo

P

=>

T 2 1

2 1 v

s

8.89E Dois libra de massa de amoníaco em um pistão / cilindro, a 120 F, 150 lbf/in.2 é expandida em um processo reversível adiabática a 15 lbf / in. 2. Encontre o trabalho e calor transferir para este processo. Controle massa: m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 2m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2, gen 1

Processo: 1Q2 = 0 ,/ 1S 2, gen / = 0  s2 = s1 = 1,2504 Btu / lbm R Estado 2: P2, s2 2 fases Tabela C.9.1 (sáb. vap. C.9.2 também) Interpolar:

sg2 = 1,3921 Btu / lbm R, sf = 0,0315 Btu / lbm R

x2 = (1.2504-0.0315) / 1,3606 = 0,896, u2 = 13,36 + 0,896 539.35 = 496.6 1W2 = 2 (596,6-496,6)

P

T 1

1 2

2 v


= 100 Btu

s

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8-61 8.90E Um cilindro equipado com um pistão contém amónia a 120 F, a qualidade de 20% com uma volume de 60 in.3. O amoníaco expande lentamente, e durante este processo é de calor transferida para manter uma temperatura constante. O processo continua até que todo o líquido se foi. Determinar o trabalho e de transferência de calor para este processo. T1 = 120 F, x1 = 0,20, V1 = 60 in3 T = const para x2 = 1, Tabela C.9.1: P = 286,5 lbf/in2

NH 3

T 120

1 2

v1 = 0,02836 + 0,2 1.0171 = 0.2318 60 v2 = 1,045, m = V / v == 0,15 lbm 1728 × 0,2318

S

286,5 × 144 0,15 (1,045-0,2318) = 6,47 Btu 778 s1 = 0,3571 + 0,2 = 0,5137 Btu / lbm R, s2 = 1,140 Btu / lbm R 1W2 =

1T 2 = 579,7 0,15

(1,1400-0,5137) = 54,46 Btu

-ou - H1 = 178,79 + 0,2 453,84 = 269,56 Btu / lbm;

h2 = 632,63 Btu / lbm

1T 2 = m (h2 - h1) = 0,15 (632,63-269,56) = 54,46 Btu

8.91E Uma libra de massa de água a 600 F expande contra um pistão num cilindro até que ele atinge pressão ambiente, 14,7 lbf / in. 2, ponto em que a água tem uma qualidade de 90%. Pode supor-se que a expansão é reversível e adiabático. uma. O quetrabalho foi a pressão no cilindro? b. Quanto é feito inicial pela água?

T 1

C.V. Waterm = 1 lbm, T1 = 600 F Processo: q = 0, 1S2 gen = 0 => s2 = s1

P1 T 1 P2 = 14,7

Tabela C.9.1: P2 = 14,7 lbf/in2, x2 = 0,90 a) S1 = S2 = 0,31212 + 0,9 1.4446 = 1.6123 Tabela C.8.2: no T1 = 600 F, s1 P1 = 335 lbf/in2

2 s

b) u1 = 1201,2 Btu / MMC, u2 = 180,1 + 0,9 897,5 = 987,9 Btu / lbm 1W2 = 1 (1.201,2-987,9) = 213,3 Btu


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8-62 8.92E Um tanque fechado, V0,35 pés 3, contendo 10 lbm de água inicialmente a 77 F é aquecida a 350 F por uma bomba de calor que está a receber o calor dos meio envolvente a 77 F. Assumir que este processo é reversível. Encontrar a transferência de calor para a água eo trabalhar de entrada para a bomba de calor. C.V.: água do estado 1 para o estado 2. Processo: volume constante (isométrica reversível) 1: v1 = V / m = 0.35/10 = 0,035 ft3/lbm x1 = 2,692 × 10-5 u1 = 45,11 Btu / lbm, s1 = 0,08779 Btu / lbm R Eq continuidade. (Mesma massa) e volume constante corrige v2 Estado 2: T2, v2 = v1 x2 = (,035-,01799) / 3,3279 = 0,00511 u2 = 321,35 + 0,00511 × 788,45 = 325,38 Btu / lbm s2 = 0,5033 + 0,00511 x 1,076 = 0,5088 Btu / lbm R Energia eq. tem zero de trabalho, fornece, assim, a transferência de calor como 1T 2 = m (u2 - u1) = 10 (325,38-45,11) = 2802,7 Btu Equação da entropia para o volume total controle dá para um processo reversível: m (s2 - s1) = QL/T0

1T 2

W

QL = mt0 (s2 - s1) = 10 (77 + 459,67) (0,5088-0,08779) = 2259,4 Btu

HP

H.P. QL T amb

ea equação da energia para a bomba de calor dá PST = 1Q2 - QL = 2802,7-2259,4 = 543,3 Btu


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8-63 8.93E Um cilindro contendo o R-134a, 50 F, 20 lbf/in.2, tem um volume inicial de 1 ft3. A pistão comprime o R-134a, em um processo reversível, isotérmico até atingir o estado de vapor saturado. Calcular o trabalho necessário e transferência de calor para realizar esse processo. C.V. R-134a. Controle de massa. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 1Q2 / T + 0 Estado 1: Tabela C.11.2 em 50F: Uma vez que v é não-linear em P interpolar no PV v = [(2/3) × 3,4859 × 15 + (1/3) × 1,6963 × 30] / 20 = 2,591 ft3/lbm m = V/v1 = 1/2.591 = 0,3859 lbm u1 = [(2/3) × 176,96 + (1/3) × 175,99] - 20 × 2,591 × 144/778 = 167,05 Btu / MMC, s1 = [(2/3) × 0,443 + (1/3) × 0,42805] = 0,438 Btu / lbm R, Estado 2: (50 F, sentou-se vapor.) C.11.1 u2 = 164,95 Btu / MMC, s2 = 0,4112 Btu / lbm R Processo: T = constante, reversível 1S 2 gen = 0 =>

P

T 2

2 1

1 T v

s

 1T 2 = Tds = mT (s2 - s 1) = 0,3859 509,67 (,4112-0,438) = -5,27 Btu 1W2 = m (u1 - u2) + 2 = 0,3859 1T (167,05-164,95) - 5,27 = -4,46 Btu


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8-64 8.94E Um navio, rígida isolada contém vapor superaquecido vapor a 450 lbf/in.2, 700 F. Uma válvula no recipiente é aberto, permitindo que o vapor escape. Pode supor-se que o vapor remanescente no interior do vaso passa por uma adiabática reversível expansão. Determine a fração de vapor que escapou, quando o estado final interior é vapor saturado. C.V.: Steam restante no interior do tanque, de controlo da massa. Rev. & adiabático. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0. P

T

1

1 C.V. m2

2

v

2

s

Estado 1: v1 = 1,458 ft3/lbm, s1 = 1,6248 Btu / lbm R Estado 2: Tabela C.8.1 s2 = s1 = 1,6248 = sg em P2

P2 = 76,67 lbf/in2, v2 = vg = 5,703 me m 1 - m2 m2 v1 1,458 = = 1 - = 1 - = 1 - = 0,744 m1 m1 m1 v2 5,703


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8-65 8.95E Um cilindro / êmbolo contém 5 lbm de água a 80 lbf/in.2, 1000 F. O pistão tem área de secção transversal de um pé 2 e é retido por uma mola linear com mola constante 60 lbf / pol. A configuração é deixada arrefecer até à temperatura ambiente, devido à transferência de calor para a sala de 70 F. Calcule o (água e ambiente) no total mudar em entropia para o processo. Estado 1: Tabela B.8.2 v1 = 10.831, u1 = 1372,3,

s1 = 1.9453

Estado 2: T2 e em linha em P-v diagrama. P = P1 + (ks/A2) (V - V1) cyl Assumir o estado 2 é de duas fases, => P2 = Psat (T2) = 0,3632 lbf/in2

P 1 2

v

2

v2 = v1 + (P2 - P1) Acil / mks = 10,831 + (,3632-80) 1 × 12/5 × 60 = 7,6455 ft3/lbm = vf + x2vfg = 0,01605 + x2 867,579 x2 = 0,008793, u2 = 38,1 + 0,008793 × 995,64 = 46,85, S2 = 0,0746 + 0,008793 × 1,9896 = 0,0921 1 1W2 = 2 (P 1 + P2) m (v2 - v1)

5144 = (80 + 0,3632) (7,6455-10,831) = -118,46 Btu 2778

1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 5 (46,85-1372,3) - 118,46 = -6.746 Btu

tot = tot Sgen = m (s2 - s1) - 1Q2/Troom = 5 (0,0921-1,9453) + = 6746/529.67 3,47 Btu / R


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8-66

8.96E Um cilindro de isolamento / êmbolo contém o R-134a a 150 lbf/in.2, 120 F, com um volume de 3,5 pés3. O R-134a expande-se, movendo o êmbolo até que a pressão no cilindro caiu para 15 lbf/in.2. Alega-se que o R-134a faz 180 Btu de trabalhar contra o êmbolo durante o processo. Isso é possível? Estado 1: v1 = 0,33316, u1 = 175,33, s1 = 0,41586 m = V/v1 = 3.5/0.33316 = 10,505 lbm / m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = 0-180 u2 = 158,196 Btu / lbm Estado 2: P2, u2 T2 = -2 F s2 = 0,4220 Energia Eq..:

m (s2 - s1) = dQ / T + = 1S2 1S2 gen gen = 0,0645 Btu / R Isto é possível desde que 1S2 gen> 0 / P s = C

T

1

1 2

2 v


s

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8-67 8.97E Uma massa e atmosfera carregada pistão / cilindro contém 4 lbm de água a 500 lbf/in.2, 200 Calor F. é adicionado a partir de um reservatório a 1200 F da água até que atinge 1200 F. Encontrar o trabalho, transferência de calor e produção de entropia total para o sistema e arredores. C.V. Água para fora do reservatório, de controlo da massa. Energia Eq..: m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = 1Q2 - Pm (v2 - v1) m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen

Entropia Eq.: P

T

1

2

Estado 1: Tabela C.8.3, v1 = 0,01661 h1 = 169,18, s1 = 0,2934

2

1

v

Processo: P = constante = 500 lbf/in2

v

Estado 2: Tabela C.8.2, v2 = 1,9518, h2 = 1629,8, S2 = 1,8071 1W2 = 500 (4) (1,9518-0,01661) (144/778) = 716,37 Btu 1T 2 = m (h2 - h1) = 4 (1629,8-169,18) = 5842,48 Btu 1S 2 gen = m (s2 - s 1) - 1 º trimestre de 2 / T res

= 4 (1,8071-0,2934) - 5842.48/1659.67 = 2,535 Btu / R 8.98E Um jarro de 1 litro de leite, 75 F é colocado na sua geladeira onde é resfriado para baixo para as geladeiras dentro temperatura de 40 F. Suponha que o leite tem a propriedades de água líquida e encontrar a entropia gerado no processo de arrefecimento. Solução: C.V. Leite em massa, controle, assumir líquido não alterar o volume. Cont.Eq.: m 2 = m1 = m; Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2 = 1Q2 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen Estado 1: Tabela C.8.1, v1 vf = 0,01606 ft3/lbm, u1 = 43,09, v1 = 0,08395 V1 = Gal 1 = 231 pol3 =>

m = 231 / 0,01606 123 = 8,324 lbm

Estado 2: Tabela C.8.1, u2 = 8,01 Btu / lbm, s2 = 0,0162 Btu / lbm R 1T 2 = m (u2 u1)

= 8,324 (8,01-43,09) = - 292 Btu

1S 2 gen = 8,324 (0,0162-,08395) - [-292 / (460 + 40)]

=0,02 Btu / R


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8-68

8.99E A água em um cilindro de êmbolo / é a 150 lbf/in.2, 900 F, como mostrado na fig. P8.33. Lá são duas paradas, uma inferior a que V min 35 pés3 e um superior em Vmax 105 pés3. O pistão é carregado com uma atmosfera de massa e fora de tal modo que ele flutua quando a pressão é de 75 lbf/in.2. Esta configuração está resfriado a F 210, rejeitando calor para o ambiente em 70 F. Encontrar a entropia total gerado no processo.

C.V. Água. Estado 1: Tabela C.8.2 v1 = 5,353, u1 = 1330,2, s1 = 1,8381 m = V/v1 = 105/5.353 = 19,615 lbm P

T

1000 500

1

v = C 1

2

2 v

s

Estado 2: 210 F e em linha em P-v diagrama. Observe o seguinte: vg (Pfloat) = 5,818,

vbot = Vmin / m = 1,7843

TSAT (Pfloat) = 307,6 F, T2
1 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 778 19,615 (235,26-1330 .2) - 971,72 = -22.449 Btu

Tome C.V. totalizar até onde temos 70 F: m (s2 - s1) = 1Q2/T0 + Sgen  Sgen = m (s2 - s1) 1Q2/T0 = 19,615 (0,4014-1,8381) +

22449 529,67

=14,20 Btu / R (= água + sur)


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8-69 8.100EA cilindro / êmbolo contém água a 30 lbf/in.2, 400 F com um volume de um pé 3. O pistão é movido lentamente, comprimindo a água a uma pressão de 120 lbf / in. 2. O carregamento sobre o pistão é tal que o produto PV é uma constante. Assumindo que o temperatura ambiente é de 70 F, mostram que este processo não viola a segunda lei. C.V.: Água + cilindro para fora para o quarto, 70 F Processo: PV = constante = PmV v2 = P1v1/P2 1w 2 = P dv = P1V1

ln (v2/v1)

Estado 1: v1 = 16,891, u1 = 1144,0,

s1 = 1.7936

Estado 2: P2, v2 = P1v1/P2 = 30 = 4,223 × 16.891/120 ft3/lbm => T2 = 425,4 F, u2 = 1144,4, s2 = 1,6445 1w 2 = 30 16,891

(144/778) ln (4.223/16.891) = -130,0 Btu

1q2 = u2 - u1 + 2 1w = 1144,4-1144 - 130 = -129,6 Btu 1s s, gen = (s2 - s 1) - 1q2 / T = quarto 1,6445-1,7936 + 129.6/529.67

= 0,0956 Btu / lbm R> 0 /

satisfaz a lei de 2.

8.101EOne massa libra de amoníaco (NH3) está contida num linear de mola pistão / cilindro a forma de líquido saturado a 0 calor F. é adicionado a partir de um reservatório a 225 F até que uma condição final de 125 lbf/in.2, 160 F é atingido. Encontre o trabalho de calor, transferir, e geração de entropia, assumindo que o processo é internamente reversível. C.V. = NH3Cont. m2 = m1 = m Energia: E2 - E1 = 1Q2 - 1W2 = m (u2 - u1) Entropia: S2 - S1 = dQ / T + 1S2, gen Processo: 1W2 = P dV1= 2 (P1 + P2) (V2 - V1)1 = 2 (P1 + P2) m (v2 - v1) P1 = v1 = 0,0242

P

u1 = s1 = 0.0967 Estado 2: Tabela C.9.2 sup. vap.

2

1

T 2

P2

1

v2 = 2,9574, s2 = 1,3178

v u2 = 686,9-125 × 2,9574 × 144/778 = 618,5 Btu / lbm

s

1 1W2 = 2 (30,4 + 125) 1 (2,9574-0,0242) × 144/778 = 42,2 Btu 1T 2 = m (u2 - u1) + 1W2 = 1 (618,5-42,5) + 42,2 = 618,2 Btu

618,2 Sgen = m (s2 - s1) - 1Q2/Tres = 1 (1,3178-0,0967) - = 0,318 Btu / R 684,7 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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8-70 8.102EA caixa de formulário de fundição com 50 lbm de 400 areia F quente é despejada dentro de um balde com 2 pés3 água a 60 F. Assumindo que não a transferência de calor com o ambiente e não de ebulição Areia líquida, e água,calcular P = const. afastadoC.V. de água a variação de entropia líquido para o processo. msand (u2 - u1) + areia2 mH O (u2 2- u1) = HO-P (V2 - V1) msandareia + mH OH O = 0, mH O = 2 = 124,73 lbm 2 2 2 / 0.016035 50 0,19 (T2 - 400) + 124,73 1,0 (T2 - 60) = 0, T2 = 84 F / 544 544  = 50 0,19 ln+ 124.73 1,0 ln=1,293 Btu / R 860 520  8.103EA esfera de aço oca com um 2-ft diâmetro interior e um 0,1-in. espessa parede contém água a 300 lbf/in.2, 500 F. O sistema (aço mais água) esfria ao ambiente temperatura, 90 F. Calcular a mudança de entropia líquida do sistema e ambiente para este processo. C.V.: AÇO + H2O

VSTEEL = 6 [2,00833-23] = 0,0526 ft3 mSTEEL = (ρV) AÇO = 490 0,0526 = 25,763 lbm

AÇO = (MC) (T2-T1) = 25,763 0,107 (90-500) = -1130 Btu VH 2O = 23 = 4,189 ft3

mH2O = V / v = 2,372 lbm

v2 = v1 = 1,7662 = 0,016099 + x2 467,7 x2 = 3,74 × 10-3 u2 = 61,745 S2 = 0,1187

H2O = 2,372 (61,74-1159,5) = -2603,9 Btu Q12 = AÇO + H2O = -1.130-2.603,9 = -3.734 Btu

SYS = AÇO + H2O = 25,763 0,107 ln (550/960) + 2,372 (0,1187-1,5701) = -4,979 Btu / R

SUR = - = Q12/TSUR 3734/549.67 = 6,793 Btu / R NET = SGEN, TOT = SYS + SUR = 1,814 Btu / R


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8-71 8.104EA mão bomba para uma bicicleta tem um volume de 2 in.2 quando completamente estendido. Você agora pressionar o êmbolo (pistão), em mantendo o polegar sobre o orifício de saída para uma pressão de ar de 45 lbf / in. 2 é obtido. O ambiente externo é menos Po, Para. Consideremos dois casos: (1) é feito rapidamente (~ 1 s), e (2) é feito lentamente (~ 1 h). uma. Pressupostos do Estado sobre o processo para cada caso. b. Encontrar o volume final e temperatura para ambos os casos. C.V. Ar na bomba. Assuma que ambos os casos resultar em um processo reversível. Caso I) Rapidamente significa que não há tempo para a transferência de calor Q = 0, então uma compressão adiabática reversível. / u 2 - u 1 = - 2 1w, s 2 = s1 = 0 / Tabela C.6

Pr2 = Pr1 P2/P1 = 1,0925 (45/14.7) = 3,344

T2 = R 737,7 , V2 = P1V1T2/T1P2 = 0,898 in3 Caso II)é,Lentamente processo em seguida,tempo, uma para transferência de calor para T = T0. O compressão isotérmica reversível. T2 = T0 = 536,67 R, V2 = V1P1/P2 = 0,653 in3

8.105EA pistão / cilindro contém ar a 2500 R, 2200 lbf/in.2, com V1 1 in.3, acilo = 1 in.2 como mostrado na fig. P8.53. O pistão é liberado e apenas antes de sair do pistão a fim de a pressão no interior do cilindro é de 30 lbf/in.2. Se o cilindro é isolado, o que é o seu comprimento? Quanto trabalho é feito pelo ar dentro? C.V. Air. m2 = m1, m (u2 - u1) = 1Q2 - 1W2 = - 1W2 m (s2 - s1) = dQ / T + 1S2 = 0 + 0 = 0  Estado 1: Tabela C.6,

Pr1 = 349,78, VR1 = 2,6479, u1 = 474,33

Estado 2: Pr2 = Pr1P2/P1 = 4,77, T2 = 816, u2 = 139,91, VR2 = 63,38 V2 = V1 (vr2/vr1) = 23,94 in3  L = V2 / Acil = 23,94 em 2200 1,0 m = P1V1/RT1 == 1,375 10-3 lbm 53,34 2500 12 -31W2 = m (u1 - u2) = 1,375 10 (474,33-139,91) = 0,46 Btu


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8-72 8.106EA 25-ft3 isolado, tanque rígido contém ar a 110 lbf / pol. 2, 75 F. A válvula no tanque é aberto, a pressão no interior e rapidamente cai para 15 lbf/in.2, ponto em que o válvula está fechada. Assumindo que o ar dentro remanescente foi submetido a uma reversível expansão adiabática, calcular a massa retirada durante o processo. C.V.: Air restante no interior do tanque, m2. Cont.Eq.: m2 = m;

Energia Eq..: m (u2 u1) = 1Q2 1W2

Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + 1S2 gen = 0 + 0 P

T

1

1 2

2

C.V. m2 v k-1

s

0,286

s2 = s1  T2 = T1 (P2/P1) k = 535 (15/110) m1 = P1V/RT1 = 110 144 =25302,6 / (53.34 R 535) = 13,88 lbm M2 = P2V/RT2 = 15 144 25 / (53.34 302,6) = 3,35 lbm me = m1 - m2 = 10,53 lbm


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8-73 8.107EA recipiente rígido com um volume de 7 pés 3 é dividido em dois volumes iguais por uma partição. Ambos os lados conter azoto, um lado é a 300 lbf / in. 2, 400 F, ea outro a 30 lbf / in. 2, 200 F. As rupturas de partição, eo azoto trata de um estado uniforme a 160 F. Assuma a temperatura do ambiente é de 68 F, determinar o trabalho realizado ea variação de entropia líquida para o processo. Solução: C.V.: A + B de controlo de massa nenhuma alteração no volume => 1W2 = 0

mA1 = PA1VA1/RTA1 = 300 × 144 × 3,5 / (55,15 859,7) = 3,189 lbm MB1 = PB1VB1/RTB1 = 30 × 144 × 3,5 / (55,15 × 659,7) = 0,416 lbm P2 = mTOTRT2/VTOT = 3,605 55,15 619.7 / (144 7) = 122,2 lbf/in2 619.7 122.2 55.15 -Ln] 859.7 778300 619.7 122.2 55.15 -Ln] + 0,416 [0,249 ln 30659.7 778 = -0,0569 - 0,0479 = -0,1048 Btu / R 1T 2 = mA1 (u2 u1) + MB1 (u2 u1)

SYST = 3,189 [0,249 ln

= 3,189 0,178 (160-400) + 0,416 0,178 (160-200) = -139,2 Btu

SURR = - 1Q2/T0 = 139,2 / 527,7 = +0,2638 Btu / R NET = -0,1048 + 0,2638 = 0,159 Btu / R


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8-74 8.108ENitrogen a 90 lbf/in.2, 260 F é em um 20 pés 3 tanque isolado ligado a um tubo com uma válvula para um tanque isolado segundo inicialmente vazia do volume de 20 pés3. A válvula é aberto eo azoto enche ambos os tanques. Calcule a pressão final e temperatura ea geração de entropia este processo provoca. Porque é que o processo irreversível? C.V. Ambos os tanques + tubo + válvula. Duplas: Q = 0, rígida: W=0 m (u2 u1) = 0-0 => 2 = u = u1 UA1 Entropia Eq.: m (s2 s1) = dQ / T + = 1S2 1S2 gen gen Estado 1: P1, T1, Va => Gás Ideal m = PV / RT = (90 20 144) / (55.15 720) = 6,528 lbm 2: V2 = Va + Vb; estado final uniforme P

v2 = V2 / m;

u2 = UA1

T P 1

121

2 v

P2

s

Ideal gás u (T) => u2 = UA1 => T2 = TA1 = 720 R P2 = mR T2 / V2 = (V1 / V2) P1 = _ 90 = 45 lbf/in.2 Sgen = m (s2 - s1) = m (sT2o - sT1o - R ln (P2 P1 /) = M (0 - R ln (P2 / P1) = -6,528 55,15 (1/778) ln _ = 0,32 Btu / R Irreversível devido à expansão desenfreada na válvula P  mas não funcionou. Se não um estado final uniforme então o fluxo até P2B = P2A ea válvula é fechada. Suponha que não haja Q entre A e B MA2 MA1 + MB2 ma2=;VA2 + MB2 VB2 = ma1va1 ma2 sa2 + MB2 SB2 - ma1sa1 = 0 + 1S2 gen Agora devemos assumir ma2 passou por rev expansão adiabática 1) V2 = ma2 VA2 + MB2 VB2; 2) Pb2 = Pa2; 3) SA2 = SA1; 4) eqs Energia. 4 Eqs. 4 incógnitas: P2, TA2, TB2, x = ma2 / MA1 V2 / MA1 = x VA2 + (1 - x) = x VB2 (R TA2 / P2) + (1 - x) (R Tb2 / P2) MA2 (UA2 - UA1) + MB2 (ub2 - UA1) = 0 x Cv (TA2 - TA1) + (1 - x) (Tb2 - TA1) Cv = 0 TA2 x + (1 - x) = Tb2 TA1 P2 V2 / MA1 R = x TA2 + (1 - x) = Tb2 TA1)


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8-75 P2 = MA1 R TA1 / V2 = MA1 R TA1 / 2Va1 = _ = Pa1 45 lbf/in.2 sa2 = sa1 => = TA1 TA2 (P2 / Pa1) k-1 / k = 720 (1/2) = 0,2857 R 590,6 Agora temos estado final em A VA2 = R TA2 / P2 = 5,0265 ; Ma2 = Va / VA2 = 3,979 lbm MB2 = MA1 - ma2 = 2,549 lbm x = ma2 / MA1 = 0,6095 Substitua na equação de energia Tb2 = (TA1 - x TA2) / (1 - x) = 922 R

1S 2 gen = MB2 (SB2 - s a1) = MB2 (Cp ln (T b2 / T a1) - R ln (P2 / Pa1)

= 2,549 [0,249 ln (922/720) - (55.15/778) ln (1/2)] =0,2822 Btu / R

8.109EA cilindro / êmbolo contém dióxido de carbono a 150 lbf/in.2, 600 F com um volume de 7 pés3. A força externa total actuando no pistão é proporcional à V3. Este sistema é deixada arrefecer até à temperatura ambiente, 70 F. O que é a entropia total geração para o processo de? Estado 1: P1 = 150 lbf/in2, T1 = 600 F = 1060 R, V1 = 7 ft3 gás Ideal P 1V 1 150 144 7 = 4,064 lbm = RT1 35,10 1060 Processo: P = CV3 ou PV -3 = const. politrópica com n = -3. m =

= 150 530  0,75 P2 = P1 (T2/T1)nn-1 = 89,2 lbf/in2 1060  1P 1 T2150 530

E V2 = V1 (T1/T2) n-1 = V1 = 7= 5,886 89,2 T1 1060P2 P V-P V (89,2 5,886-150 7) 144 PdV = 2 2 1 1 = W2 = = -24,3 Btu 1 2 = 4,064 0,158 (530 - 1060) - 24,3 = -346,6 Btu 1T 7781-n1 3

530 35,10 89,2  0,203 ln-Ln= -0,4765 SYST =  4,064   1060 778 150  SURR = 364.6/530 = 0,6879

NET = 0,2114 Btu / R


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8-76 8.110EHelium em um pistão / cilindro, a 20 ° C, 100 kPa é levada a 400 K num reversível processo politrópico com expoente n = 1,25. Você pode assumir o hélio é um ideal gás com calor específico constante. Calcule a pressão final e tanto o calor específico transferência e trabalho específico. Solução: C.V. Hélio, de controlo da massa. Cv = 0,744 PVN = C & Pv = RT Processo

R = 386 pés lbf / lbm R => TVN-1 = C

T1 = 70 460 = 530 R T2 = 720 R T1vn-1 = T2vn-1 => V2 / v1 = (T1 / T2) = 0,2936 1/n-1 P2 / P1 = (v1 / v2) n = 4,63 => P2 = 69,4 lbf/in.2 -N1-n - v 1-n)

1w 2 = P dv = C v = dv [C / (1-n)]

(V21 = 1 / (1-n) (P2 v2 - P1 v1) = R / (1-n) (T2 - T1) = -377 Btu / lbm 1q2 = u2 - u1 + 1w 2 = Cv (T2 - T1) + - 377 = -235,6 Btu / lbm


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8-77 8.111EA cilindro / êmbolo contém de ar nas condições ambientais, 14,7 lbf/in.2 e 70 F com um volume de 10 pés3. O ar é comprimido para 100 lbf/in.2 num politrópico reversível processar com expoente, n1,2, após o que é expandido para trás para 14,7 lbf/in.2 em um processo reversível adiabático. uma. Mostrar os dois processos em P-v e T-s diagramas. b. Determinar a temperatura final e do trabalho líquido. c. Qual é a capacidade de refrigeração potencial (em unidades térmicas britânicas) de o ar no estado final?

a)

P

T 2 2 1

1 3

3

V

s

b) m = P1V1/RT1 = 14,7 144 10 / (53.34 529,7) = 0,7492 lbm n-1 100 0,167 T1 (P2/P1) n = 529,7= 729,6 R T2 = 14,7 

2

P v - P v R (T2 - T1) PDV = 2 2 1 1 = 1w 2 =  1 53,34 (729,6-529,7) 1-N1-n  = = -68,5 Btu / lbm 778 (1-1,20) k-1 14,7 0,286 T2 (P3/P2) k = 729,6 =R 421,6 T3 = 100  2w 3 = CV0 (T2 - T3) = 0,171 (729,6-421,6) = 52,7 Btu / lbm

WNET = 0,7492 (-68,5 + 52,7) = -11,8 Btu c) Refrigeração: quente para T 0 em P const, Q31 = mCP0 (T1 - T3) = 0,7492 0,24 (529,7-421,6) = 19,4 Btu


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8-78 8.112EA cilindro / êmbolo contém 4 pés 3 de ar a 16 lbf/in.2, 77 F. O ar é comprimido no um processo politrópica reversível para um estado final de 120 lbf / pol. 2, 400 F. Suponha que o transferência de calor é com o ambiente a 77 F e determinar o expoente politrópico n eo volume final do ar. Encontre o trabalho realizado pelo ar, a transferência de calor ea produção total de entropia para o processo. Solução: m = (P1V1) / (RT1) = (16 144) / (53.34 537) = 0,322 lbm n-1 T2/T1 = (P2/P1) n

 n-1= Ln (T2 / T1) / ln (P2 / P1) = 0,2337 n 1 / n= 4 =0,854 ft3 n = 1,305, V2 = V1 (P1/P2) P V-P V PdV = 2 2 1 1 1W2 =

= [(120 ,854-16 4) (144/778)] / (1 - 1.305) = -23,35 Btu / lbm 1-n  1T 2 = m (u2 u1) + 1W2 = VCM (T2 - T1) + 1W2 = 0,322 0,171 (400 - 77) - = 23,35 -5,56 Btu / lbm s2 s1 = Cp ln (T2 / T1) R ln (P2 P1 /) = 0,24 ln (860/537) - (53.34/778) ln (120/16) = -0,0251 Btu / lbm R 1S 2 gen = m (s2 s 1) - 2 1T / T 0 = 0,322 (-0,0251) + (5.56/537) = 0,00226 Btu / R


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8-79

8.113EA cilindro com um êmbolo carregado por mola linear contém gás dióxido de carbono a 300 lbf/in.2 com um volume de 2 pés3. O dispositivo é, de alumínio e tem uma massa de 8 lbm. Tudo (Al e gás) é inicialmente a 400 F. por transferência de calor a toda sistema arrefece para a temperatura ambiente de 77 F, ponto em que a pressão do gás é de 220 lbf/in.2. Encontre a geração total de entropia para o processo. Solução: CO2: m = P1V1/RT1 = 300 2144 / (35.10 860) = 2,862 lbm V2 = V1 (P1/P2) (T2 / T1) = 2 (300/220) (537/860) = 1,703 ft3



1W2 CO2 = ⌡ PdV = 0,5 (P1 + P2) (V2 - V 1)

= [(300 220) / 2] (1,703-2) (144/778) = -14,29 Btu 1T 2 CO2 = mCV0 (T2-T1) + 1W2 = 0,156 × 2,862 (77 - 400) = -14,29 -158,5 Btu 1T 2 Al = mc (T2-T1) = 8 0,21 (77-400) = -542,6 Btu

Sistema: CO2 + Al 1T 2 = -542,6 - 158,5 = -701,14 Btu

SYST = MCO2 (s2 - s1) CO2 + de MAL (s2 - s1) AL = 2,862 [0,201 ln (537/860) - (35.10/778) ln (220/300)] + 8 0,21 ln (537/860) = -0,23086 - 0,79117 = -1,022 Btu / R

SURR = - (1Q2/T0) = + (701.14/537) = 1,3057 Btu / R NET = 1,3057-1,022 = 0,2837 Btu / R


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9-1

CAPÍTULO 9 A correspondência entre o conjunto de problemas novos e na edição anterior 4 segunda metade do capítulo conjunto de problemas 7. Novo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velho 63 64 66 novo 104 mod 105 mod 675 novo novo novo

Novo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Velho 87 novo 88 90 92 novo novo novo novo novo

Novo 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

Velho 96 117 97 99 101 102 novo 104 105 108

12 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

65 novo 69 70 novo 72 novo 82 novo 74 75 79 novo 109 mod 85 91 86

39 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

110 mod 77 78 novo novo novo novo novo 68 80 84 novo 71 103 94 106 95

66 65 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

111 110 novo 112 113 115 120 118 121 novo novo novo novo novo novo novo 109 98

Novo 89 90

Velho 100 mod 107

Os problemas que são rotulados avançadas são: Novo 83 84 85


Velho 73 83 116

Novo 86 87 88

Velho 114 81 novo

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9-2

Os problemas da unidade de inglês são: Novo Velho Novo 91 149 101 92 150 102 93 166 mod 103 94 novo 104 95 151 105 96 153 106 97 155 107

Velho 159 novo 156 168 mod novo 152 157

Novo 111 112 113 114 115 116 117

Velho 163 166 167 168 169 172 novo

98 99 100

154 165 162

118 119

novo 171


novo novo 158

108 109 110

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9-3 9,1

Vapor entra numa turbina a 3 MPa, 450 ° C, se expande em um processo reversível adiabática e esgota a 10 kPa. Alterações em energia cinética e potencial entre o de entrada e da saída da turbina são pequenas. A potência de saída da turbina é de 800 kW. O que é a taxa de fluxo de massa de vapor através da turbina? . C.V. Turbine, SSSF, única entrada e os fluxos de saída. Adiabática: Q = 0. ...... Massa: mi = me = m, Energia Eq:. Mhi = MHE + WT, ... Entropia Eq:. Msi + 0 = mse / (reversível Sgen = 0) P

T 1

Explicação para o trabalho a termo está em 9,3 Eq. (9.19)

1 2

2 v

s

Estado de entrada: Tabela B.1.3 oi = 3344 kJ / kg, si = 7,0833 kJ / kg K Sair do estado de PE, SE = si Tabela B.1.2 sentou-se. como si
Em uma bomba de calor que utiliza o R-134a como o fluido de trabalho, o R-134a entra no compressor a 150 kPa, a uma taxa de 0,1 kg / s. No compressor o R-134a é comprimida em um processo adiabático para 1 MPa. Calcula-se a entrada de energia necessária para o compressor, assumindo que o processo seja reversível. .. CV: Compressor (SSSF reversível: Sgen = 0 & adiabática:. Q = 0) Estado de entrada: Tabela h1 = 393,84 kJ / kg, s1 = 1,7606 kJ / kg K B.5.2 h2 estado = 434,9 kJ / kgExit: P2 = 1 MPa & s2 = s1 ... Wc = mca = m (h1 - h2) = 0,1 (393,84-434,9) = -4,1 KW P Explicação para o trabalho a termo está em 9,3 Eq. (9.19)

T 1

2 1

2 v


s

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9-4 9,3

Considere o desenho de um bocal em que o gás de azoto que flui em um tubo a 500 kPa, 200 ° C, ea uma velocidade de 10 m / s, é para ser expandido para produzir uma velocidade de 300 m / s. Determinar a pressão de saída e área da secção transversal do bocal se o taxa de fluxo de massa é de 0,15 kg / s, ea expansão é reversível e adiabático. C.V. Bico. SSSF, não um 2trabalho e não de transferência de calor. 2 Energia Eq..: oi + Vi / 2 = + ele VE / 2 Entropia: si + 0 = SE CPO (Te - Ti) = 1,0416 (Te - 473,2) = (102-3002) / (2 × 1000) k

430 3,5 =357,6 kPa Te = 430 K, Pe = Pi (Te / Ti) k-1 = 500 473,2  ve = RTe / Pe = (0,2968 430) / 357,6 = 0,35689 m3/kg . Ae = MVE / Ve = ((0,15 0.35689) / 300)+6 = 178 mm2 9,4

Um compressor está rodeado pelo frio R-134a para que ele funciona como uma isotérmica compressor. O estado de entrada é de 0 ° C, 100 kPa e do estado de saída está saturado de vapor. Encontrar a transferência de única calor específico e trabalho específico. C.V. compressor. SSSF, entrada e fluxo de saída única. Energia Eq..:

oi + q = w + ele;

Entropia Eq:. Si + q / T = SE

Estado de entrada: Tabela B.5.2, oi = 403,4 kJ / SI = 1,8281 kJ / kg K kg, Estado de saída: Tabela B.5.1, ele = 398,36 kJ / kg, ep = 1,7262 kJ / kg K q = T (si - si) = 273,15 (1,7262-1,8281) = - 27,83 kJ / kg w = 403,4 + (-27,83) - 398,36 = -22,8 KJ / kg P Explicação para o trabalho a termo está em 9,3 Eq. (9.19)

T e

e Eu v


Eu

s

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9-5 9,5

Ar a 100 kPa, 17 ° C é comprimida para 400 kPa após o que é expandido através um bocal de volta para a atmosfera. O compressor e do bocal são ambos energia reversível e adiabático e cinética in / out do compressor pode ser negligenciada. Encontrar o trabalho do compressor e da sua temperatura de saída e localizar o bocal sair velocidade. Solução: 1

T

C

2

SSSF separados volumes de controle em torno de compressor e do bico. Por ideal compressor temos de entrada: 1 e saída: 2 Adiabática: q = 0. Reversível: sgen = 0

P2 2 P1

3

1

s

Energia hEq..: 1 + 0 = w C + 2 h; Entropia Eq:. S1 + 0 / T + 0 = s2

- W C = h 2 - h1, s 2 = s1 Estado 1: Air Tabela A.7: h1 = 290,43 kJ / kg Pr2 = Pr1P2/P1 = 0,9899 400/100 = 3.98 Estado 2: Pr2 = 3,98 na Tabela A.7 dá



T2 = 430,5 K, h2 = 432,3 kJ / kg

-WC = 432,3-290,43 = 141,86 kJ / kg

O bico ideal então se expande de volta para o estado 1 (s constante), para energia equação dá: 1 2 V= H2 - h1 =-wc J = 141860 / kg

(Lembre-se de conversão a J)

2




V=

2 × 141.860 = 532,7 m / s

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9-6 9,6

Uma pequena turbina proporciona 150 kW e é fornecido com vapor a 700 ° C, 2 MPa. O escape passam através de um permutador de calor onde a pressão é de 10 kPa e sai como saturado líquido. A turbina é reversível e adiabático. Encontre a turbina específica trabalho, ea transferência de calor no permutador de calor. 1

Equação de Continuidade:. (SSSF) .... m1 = m2 = m3Eq.: = m Turbina: Energia w T = h 1 h2

2 3 WT

Entropia Eq:. S2 = s1 + sT gen Calor exch: Energia Eq:. Q = h3 h2, Entropia Eq:. s3 = s2 + dq / T + ela gen Estado de entrada: Tabela h1 = 3917,45 kJ / kg, s1 = 7,9487 kJ / kg K B.1.3 Ideal turbina sT gen = 0, s2 = s1 = 7,9487 = sf2 + x sfg2 Estado 3: P = 10 kPa, s2 saturada 2 fases na Tabela B.1.2

x2, s = (s1 - sf2) / sfg2 = (7,9487-0,6492) / 7,501 = 0,9731 h2, s = IC2 + x = 191,8 × hfg2 + 0,9731 × 2392,8 = 2520,35 kJ / kg wT, s = h1 h2, s = 1397,05 kJ / kg q = h3 h2, s = 191,83-2520 0,35 = -2328,5 KJ / kg P 1



T

3

1 3

2 v

2 s

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9-7 9,7

Um permutador de calor counterflowing, mostrado na fig. P9.7, é usado para o ar fresco a 540 K, 400 kPa a 360 K, usando uma fonte de 0,05 kg / s de água a 20 ° C, 200 kPa. O ar fluxo é de 0,5 kg / s em um tubo de diâmetro de 10 cm. Encontrar a velocidade de entrada de ar, a saída de água temperatura, e geração de entropia total no processo. SSSFlinha. permutador de calor com uma pressão constante em cada Air em 1: Tabela A.7, h1 = 544,686 kJ / kg, s= 7,46642 kJ / kg K, T1 v1 = RT / P = 0,287 × 540/400 = 0,3824 m3/kg Air out 2: h2 = 360,863, s= 7.05276T2 H2O em 3: Tabela h3 = 83,96, B.1.1 S3 = out 0.2966H2O: 4 . A =  2/4 = 0,007854 m2 => V= Mv / A = 24,34 m / s Como as linhas de troca de energia selecionar um volume de controle que inclui tanto sem transferência de calor externo. Energia e entropia equações para o trocador de calor dar .. = 83,96 (0.5/0.05) = 1922,2 kJ / kg Energia Eq:.h4Mair (h1 -+h2) = mH2O(544.69-360.86) (h4 - h3) h4
x4 = (1922.2-504.68) / 2202 = 0,64375

T4 = TSAT (P) = 120,23 ° C , S4 = 1,530 + 0,64375 x 5,597 = 5,1331 kJ / kg K ... Entropia Eq: 0 = mair (S1 - S2) + mH2O (S3 - S4) + Sgen. ... Sgen = mH2O (4,8365) - mair (0,41366) = 0,02017 kW / K 9,8

Analisar a turbina a vapor descrito no Problema 6.29. É possível? C.V. Turbine. SSSF e adiabático. ... Continuidade: m1 = m2 + m3; .... Energia: m1h1 = m2h2 + m3h3 + W .... Entropia: m1s1 + Sgen = m2s2 + m3s3

1

2

3

WT

Estados da Tabela B.1.3: s1 = 6,6775, s2 = 6,9562, s3 = 7,14413 kJ / kg K . Sgen = 20 × 80 × 6,9562 + 7,14413-100 × 6,6775 = 42,9 kW / K> 0 Uma vez que é positivo => possível. Observe a entropia está aumentando através de turbina: s1

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9-8 9,9

Um permutador de calor coflowing tem uma linha com 2 kg / s de vapor de água saturado a 100 kPa entrar. A outra linha é de 1 kg / s de ar a 200 kPa, 1200 K. O permutador de calor é muito longo de modo que os dois fluxos de saída, à mesma temperatura. Encontre a saída temperatura por tentativa e erro. Calcula-se a taxa de geração de entropia. Solução: 1 2 H2O C.V. Trocador de calor. N W, Q não externa ...... M3 = M4 = mairFlows: m1 = m2 = 3 4 Air MH2O; .. Energia:1:mH2O - h1) (h3kJ - h4) Estado Tabela(h2 B.1.2 h1==mair 2675,5 / kg Estado 2: 100 kPa, T2 Estado 3: Tabela A.7 H3 = 1277,8 kJ / kg,

Estado 4: 200 kPa, T2

Apenas um T2 desconhecido e uma equação a equação da energia: 2 (H2 - 2675,5) = 1 (1277,8 - H4) =>

2h 2 + h4 = 6628,8 kW

A 500 K: h2 = 2902,0, h4 = 503,36 => LHS = 6307

demasiado pequeno A 700 K: h2 = 3334,8, h4 = 713,56 => LHS = 7383 demasiado grande Interpolação linear T2 = 560 K, h2 = 3048,3, h4 = 565,47 => LHS = 6662 Estados finais são com T2 = 554,4 K = 281  H2O: Tabela B.1.3, H2 = 3036.8 kJ / kg, s2 = 8,1473, s1 = 7,3593 kJ / kg K AR: Tabela A.7,

h4 = 559,65 kJ / kg, sT4 = 7,4936, ST3 = 8,3460 kJ / kg K

A equação de equilíbrio a entropia é resolvido para o termo geração: ... Sgen = mH O (s2 - s1) + mair (s4-s3) 2 = 2 (8,1473-7,3593) 1 (7,4936-8,3460) = 0,724 kW / K Sem correcção de pressão é necessário que a pressão de ar para 4 e 3 é a mesma.


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9-9

9,10 Ar atmosférico a -45 ° C, 60 kPa entra no difusor frente de um motor de jacto com uma velocidade de 900 km / h, e área frontal de 1 m2. Após o difusor adiabática do velocidade é de 20 m / s. Encontrar a temperatura de saída do difusor ea pressão máxima possível. C.V. Difusor, SSSF única entrada e fluxo de saída, nenhum trabalho ou transferência de calor.2 2 ele oi = Cp (Te Ti) Energia Eq..: oi + Vi / 2 = + ele VE / 2, e Entropia Eq.: Si + dq / T + sgen = si + 0 + 0 = se (reversível, adiabático) Capacidade de calor e proporção de calores específicos a partir da Tabela A.5 na energia equação então dá: 1,004 [Te - (-45)] = 0,5 [(900 × 1000/3600) 2-202] / 1000 = 31,05 kJ / kg => Te = =259,1 K k

S constante: Pe = Pi (Te / Ti) k-1= 60 (259.1/228.1) 3,5 = 93,6 kPa 9,11 Um tubo de Hilch tem um fluxo de entrada de ar a 20 ° C, 200 kPa e dois fluxos de saída de 100 kPa, uma temperatura de 0 ° C eo outro a 40 ° C. O tubo tem nenhuma transferência de calor externo e não trabalho e todos os fluxos são SSSF e têm energia cinética desprezível. Encontre o fracção do fluxo de entrada que sai a 0 ° C. É esta configuração é possível? C.V. O tubo de Hilch. SSSF, entrada única e dois fluxos de saída. Não q ou w. + m3; Energia: m1h1 = m2h2 + m3h3 Equação de Continuidade:. M1...... = m2 .... Entropia: m1s1 + Sgen = m2s2 + m3s3 Membros todas as dada por temperatura e pressão. Use a capacidade de calor constante para . . avaliar alterações na H e S. Resolva para x = m2/m1 da equação da energia . . => X = (h1 h3)+ =(1-x) (T1 h3 - T3) m3/m1 = 1 - h3) x; h1/ (h2 x = -H2 / (T2 - T3) = (20-40) / (0-40) = 0,5

Avaliar a geração de entropia .. Sgen/m1 = x s2 + (1-x) s3 - s1 = 0,5 (s2 - s1) + 0,5 (s3 - s1) = 0,5 [Cp ln (T2 / T1) R ln (P2 / P1)] + 0,5 [Cp ln (T3 / T1) R ln (P3 / P1)] = 0,5 [1,004 ln (

273,15100 ) - 0,287 ln (200)] 293,15

+ 0,5 [1,004 ln ( 313,15100 ) - 0,287 ln (200)] 293,15

=0,1966 kJ / kg K > 0


Então, isso é possível.

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9-10 9,12 Dois flowstreams de água, uma em 0,6 MPa, vapor saturado, e outra em 0,6 MPa, 600 ° C, misturar adiabaticamente em um processo SSSF para produzir um fluxo único para fora em 0,6 MPa, 400 ° C. Encontre a geração total de entropia para este processo. 1

1: B.1.2h1 = 2756,8 kJ / kg, s1 = 6,760 kJ / kg K = 3700.9 kJ / kg, S2 = 8,2674 kJ / kg K 3: B.1.3h3 = 3270,3 kJ / kg, s3 = 7,7078 kJ / kg K

3 2: B.1.3h2 2

...... m3 = m1 + m2, Energia Eq:. m3h3 = m1h1 + m2h2

Cont.: . . => M1/m3 = (h3 - h2) / (h1 - h2) = 0,456 .... => Entropia Eq:. M3s3 = m1s1 + + m2s2 Sgen ... .. . Sgen/m3 = s3 - (m1/m3) s1 - (m2/m3) s2 = 7,7078-0,456 × 6,760-0,544 × 8,2674 = 0,128 kJ / kg K 9,13 Em um refrigerador de calor orientado com amónia como o fluido de trabalho, uma turbina com condições de entrada de 2,0 MPa, 70 ° C é utilizada para accionar um compressor com entrada vapor saturado em Os gases de escape, tanto a 1,2 MPa, são então misturados em conjunto. A relação da taxa de fluxo de massa para a turbina para o fluxo de saída total foi medido para ser 0,62. ....Isso . pode ser verdade? Compressor 1 Turbina C.V. Total: m5 = m1 + m3, Call y = m1/m5 ... Energia: = m1h1 + m3h3, ....m5h5 Entropia: m5s5 = m1s1 + + m3s3 SC.V., gen h5 = yh1 + (1-y) h3, 3 .. S5 = YS1 + (1-y) + s3 SC.V., gen/m5 h1 = 1542,7, s1 = 4,982, h3 = 1418,1, s3 = 5,616

4 5

2

h5 = 1495,4, P5 = 1200 kPa s5 = 5,056 .. SC.V., gen/m5 = S5 - YS1 - (1-y) s3 = -0,1669 Impossível


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9-11 9,14 Um difusor é um estado estacionário, o dispositivo de fluxo estacionário no qual um fluido que flui em alta velocidade é desacelerado tal que a pressão aumenta no processo. Air a 120 kPa, 30 ° C introduz um difusor com uma velocidade de 200 m / s, e sai com uma velocidade de 20 m / s. Assumindo que o processo é reversível e adiabático que são a pressão de saída e temperatura do ar? C.V. Difusor, SSSF única entrada e fluxo de saída, nenhum trabalho ou transferência 2 2 de calor. Eq..: oi + Vi / 2 = + ele VE / 2, Energia => ele - oi = CPO (Te - Ti) Entropia Eq.: Si + dq / T + sgen = si + 0 + 0 = se (reversível, adiabático) Equação da energia, em seguida, dá: CPO (Te - Ti) = 1,004 (Te - 303,2) = (2002-202) / (2 × 1000)=> Te = 322,9 K k

= 120 (322.9/303.2) 3,5 = 149,6 kPa Pe = Pi (Te / Ti) k-1

9,15 Um dispositivo de SSSF reversível recebe um fluxo de 1 kg / s de ar a 400 K, 450 kPa ea ar deixa a 600 K, 100 kPa. A transferência de calor de 800 kW é adicionado a partir de um K 1000 reservatório, 100 kW rejeitado em 350 K e alguns transferência de calor tem lugar a 500 K. C.V. Entrada do dispositivo, única e fluxos de Encontrar saída. o calor transferido em 500 K e da taxa de trabalho produzido. T3 T4 Equação da energia . . ...... Q3 Q4 MH1 + Q3 - Q4 + Q5 = MH2 + W 1 Equação da entropia com geração zero 2 ..... . . m s1 + Q3/T3 - Q4/T4 + Q5 / T5 = ms2 Q 5 W 500K T5 ... T5 . Q5 = T5 [s2 - s1] m + Q-Q 3 4 T4 T3 = 500 (7.5764 - 7,1593-0,287 ln 100500500 ) +- 4503501000 = 424,4 + 142,8 - 400 = 167,2 kW . W = 1 (401,3-607,3) + 800 - 100 + 167,2 = 661,2 kW


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9-12 9,16 Uma técnica para operar uma turbina a vapor na parte de carga de potência é estrangular o vapor a uma pressão mais baixa antes de entrar na turbina, como se mostra na fig. P9.16. As condições são steamline 2 MPa, a 400 ° C, e os gases de escape da turbina pressão foi fixada em 10 kPa. Assumindo a expansão no interior da turbina a ser reversível e adiabático, determinar aO aparelho de plena carga de saída de trabalho específico da turbina BO pressão do vapor deve ser regulado para 80% da plena carga de saída c.Show ambos os processos em uma T-s diagrama. T

a) Turbine C.V. Plena carga reversível s3 = s1 = 7,1271 = 0,6493 + X3A 7,5009 => X 3 = 0,8636

1 = 2 2b h = C

H3A = 191,83 + 0,8636 2392,8 = 2258,3 kJ / kg 3a 1w = h1 - H3A

3a 3b s

b)

= 3247,6-2258,3 = 989,3 kJ / kg

wT = 0,80 989,3 = 791,4 = 3247,6 - h 3b H3B = 2456,2 = 191,83 + x3b 2392,8 =>

x = 0,9463 3b

S3B = 0,6492 + 0,9463 7,501 = 7,7474 kJ / kg S2B = S3B = 7,7474P2B = 510 kPa  H2B = h1 = 3247,6 E T2b = 388,4 ° C


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9-13 9,17 O dióxido de carbono a 300 K, 200 kPa é trazido através de um dispositivo SSSF onde é aquecida a 500 K por um reservatório 600 K num processo de pressão constante. Encontre o C.V. Aquecedor e paredes atéde a fonte. única trabalho específico, transferência calor eSSSF geração deentrada entropia.e os fluxos de saída. Desde a pressão constante e não há alterações ou potencial energiaque entre a entradaé ea saída flui o trabalho é zero.wna= cinética 0 ... Continuidade: mi = me = m; Energia Eq:. Oi + q = h e; Si + dq / T + sgen = se = si + q / TSource + sgen Entropia Eq.: As propriedades são da Tabela A.8 (base molar para dividir por M = 44,01) q = ele - oi = (8305-69) / 44,01 = 187,1 kJ / kg sgen = si - si - q / TSource = (234,9-214,02) / 44,01 - 187.1/600 = 0,4744-0,312 = 0,1626 kJ / kg K P 600 K Q 1

1 2

T 600 500

2 T2 T1

300

v

2 1 s

9,18 Um tipo de aquecedor de água de alimentação para o pré-aquecimento da água antes de entrar numa caldeira opera-se no princípio de misturar a água com o vapor que tem sido sangrados a partir a turbina. Para os estados, como mostrado na fig. P9.18, calcular a taxa de entropia net aumentar para o processo, assumindo que o processo seja fluxo constante e adiabático. CV: água de alimentação do aquecedor, SSSF, sem transferência de calor externo. ... Equação de Continuidade:. M1 + m 2 = m 3 .... Energia Eq, primeira lei: m1h1 + (m3 - m1) h2 = m3h3. Propriedades: Todos os estados são dadas por (P, T) tabela B.1.1 e B.1.3 h1 = 168,42, h2 = 2828, h3 = 675,8 todos kJ / kg s1 = 0,572, 6,694 = s2, s3 = 1,9422 todos K kJ / kg Resolva para a taxa de fluxo a partir da equação de energia . m3 (h3 - h2) 4 (675,8-2828). m1 === 3,237 kg / s (H1 - h2) (168,42-2828) . M2 = 4-3,237 = 0,763 kg / s . A segunda lei para SSSF, SCV = 0, e não de transferência de calor ..... SC.V., gen = SSURR = m3s3 - m1s1 - m2s2 = 4 (1,9422) - 3,237 (0,572) - 0,763 (6,694) = 0,8097 kJ / K s


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9-14 9,19 Ar a 327 ° C, 400 kPa, com um fluxo de volume 1 m3 / s é executado por meio de uma adiabática turbina com a pressão de escape de 100 kPa. Negligenciar energias cinéticas e usar calores específicos constantes. Encontrar a temperatura de saída mais baixa e mais alta possível. Para cada caso, encontrar também a taxa de trabalho e da taxa de geração de entropia. Turbine C.V. SSSF, entrada única e os fluxos de saída, q = 0. Estado de entrada: (T, P) vi = RTi / Pi = 0,287 600/400 = 0,4305 m3/kg .. m = V / VI = 1/0.4305 = 2,323 kg / s A T menor de saída é para um máximo trabalhar caso seja reversível k-1 Te = Ti (PE / Pi) k = 600 (100/400) = 0,2857 403,8 K Constante s =>

w = oi - ele = CPO (Ti - Te) = 1,004 (600-403,8) = 197 kJ / kg ... WT = mw = 0,4305 x 197 = 457,6 kWeSgen = 0 T maior saída ocorre quando não há trabalho para fora, a otimização q =   w = oi - ele = 0  Te = Ti = 600 K ...100 Sgen = m (si - si) = - mR lnPe / Pi = -2,323 0,287 ln = 0,924 kW / K 400 9,20 Um determinado processo industrial requer um fornecimento estável de vapor de vapor saturado em 200 kPa, a uma taxa de 0,5 kg / s. Também é necessário um fornecimento constante de taxa de 0,1 kg / s. Ambos são para ser fornecidos pelo processo comprimido aar500 kPa, a uma mostrado na Fig. P9.20. O vapor é expandido numa turbina para fornecer a energia necessária para conduzir o compressor de ar, e as saídas de escape da turbina a vapor no estado desejado. Ar em que o compressor está nas condições ambientes, 100 kPa, 20 ° C. Dê a necessária a pressão do vapor de entrada e de temperatura, assumindo que ambos turbina C.V. Cada dispositivo. SSSF. Ambos adiabática (q = 0), reversível (sgen = 0)eo compressor são reversíveis e adiabático. k-1 500 0,286 )K Compressor: s4 = s3 => T4 = T3 (P4/P3 = 293,2= 464,6 K 100  .. WC = m3 (h3 .. - h4) = 0,1 1.004 (293,2-464,6) = -17.2 kW Turbina: Energia: Wt = 17,2 kW = m1 (h1 - h2); Entropia: s2 = s1 Tabela B.1.2: P2 = 200 kPa, x2 = 1 => h2 = 2706,6, s2 = 7,1271

h1 = 2706,6 + 17.2/0.5 = 2741,0 kJ / kg P1 = 242 kPa s1 = s2 = 7,1271 kJ / kg K No h1, s1  T = 138,3 ° C 1


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9-15 9,21 O ar entra uma turbina a 800 kPa, 1200 K, e se expande em uma adiabática reversível processar a 100 kPa. Calcula-se a temperatura de saída ea saída de trabalho por quilograma de ar, utilizando AA ideais tabelas de gás, a Tabela A.7 b.Constant calor específico valor, a 300 K da tabela A.5 calor específico c.Constant, valor a uma temperatura intermédia partir da fig. 5,10 Discutir por que o método da parte (b) dá um valor pobre para a temperatura de saída e ainda um valor relativamente boa para a saída de trabalho. airC.V. Turbina de ar. Adiabática; q = 0, reversível: sgen = 0 Eu. Energia: wT = oi ele, Entropia Eq:. se = si W

a) Tabela A.7: oi = 1277,8, Pri = 191.174Turbine Pré = Pri Pe / Pi = 191,174 100/800 = 23.897 eT = 706 K, h = 719,9 kJ / kg e

e

w = oi - he = 557,9 kJ / kg k-1 100 0,286 / P) b) Te = Ti (i Pe k = 1200 =662,1 K 800  w = CPO (Ti - Te) = 1,004 (1200-662,1) = 539,8 kJ / kg ---- c) Fig. 5,10 em ~1000 K: CPO ~32,5, CVO = CPO-R ~24,2 0,255- k = CPO / CVO ~1,343, Te = 1200 (100/800) = 706,1 K w = (32.5/28.97) (1200-706,1) = 554,1 kJ / kg Em b) k = 1,4 é muito grande e Cp muito pequeno.

9,22 Considere uma turbina a vapor operacional usina à pressão supercrítica, como mostrado na fig. P9.22. Como uma primeira aproximação, pode ser assumido que a turbina eo processos de bomba são reversíveis e adiabático. Negligenciar quaisquer alterações na cinética e as energias potenciais, calcule rendimento do trabalho aO aparelho específico da turbina e do estado de saída da turbina entrada B. O trabalho da bomba e entalpia no estado de saída de bomba C. O rendimento térmico do ciclo 25 MPAA) 1: h1 = 3777,51, s1 = 6,67074 2s: S2S = s1, => X2 = (S - sf) / sfg1 4

= (6,6707-0,8319) / 7,0766 =

0,8251 2

3

H2S =251,4 + 0,8251 * 2358,33 = 2197,2PumpT wT, s = h1 - H2S = 1580,3 kJ / kg

cond b) 3: Sáb. h3 líquido = 167,56, s3 = 0,5724 20 kPa 4s: S4S = S3, P => T = 40,75 ° C, h4s = 192,6 = 25,0 kJ / kg WP, s = 1555,3 h4s - h3

c) TH = wnet / qH = (wT, s - WP, s) / (h1 - h4s) = = 0,434 3584,9 http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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9-16 9,23 Um fornecimento de 5 kg / amoníaco s, a 500 kPa, 20 ° C é necessária. Duas fontes são uma disponível está saturado líquido a 20 ° C eo outro é a 500 kPa, 140 ° C. Fluxos a partir das duas fontes são alimentados através de válvulas para uma câmara SSSFmixing isolado, que produz então o estado de saída desejada. Encontre as duas fontes taxas de fluxo de massa ea taxa de geração de entropia esta configuração. C.V.total câmara de mistura + válvula.por SSSF, sem transferência de calor, nenhum trabalho. ...... Equação de Continuidade:. M1 +m2 = m3;Energia Eq:. M1 = h1 + m2h2 m3h3 .... Entropia Eq:. M1 s1 + + m2s2 Sgen = m3s3 T 1 2 3 MISTURA 1 3 2 CÂMARA s

Estado 1: Tabela B.2.1 h1 = 273,4 kJ / kg,

s1 = 1,0408 kJ / kg K

Estado 2: Tabela B.2.2 h2 = 1773,8 kJ / kg,

S2 = 6,2422 kJ / kg K

Estado 3: Tabela B.2.2 H3 = 1488,3 kJ / kg,

s3 = 5,4244 kJ / kg K

.... m1 h1 + (m3 - m2) h2 = m3h3 => ...

.. h3 - h2 m1 = m3 = 0,952 kg / s h1 - h2

m2 . = m3 - m1 = 4,05 kg / s Sgen = 5 5,4244-0,95 - 4,05 6,2422 = 0,852 kW / K


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9-17 9,24 Um carregador de turbo aumenta a pressão do ar de entrada para um motor de automóvel. É constituída de uma turbina a gás de escape orientada directamente ligado a um compressor de ar, como mostrado na fig. P9.24. Para uma carga do motor certo as condições são dadas na figura. Assuma que tanto a turbina eo compressor são reversíveis e adiabático Tendo também a mesma taxa de fluxo de massa. Calcula-se a temperatura de saída da turbina e CV: SSSF, 1 entrada e 1 saída, adibatic: q = 0, sgen saída deTurbine, potência. Encontrar também a pressão de saída doreversível: compressor e da= 0 temperatura. Energia: w T = h 3 h4, Entropia Eq.: s4 = s3 k-1100 0,286

s4 = s3  T4 = T3 (P4/P3) k = 923,2  =793,2 K 170- T4) = 1,004 (923,2-793,2) = 130,5 kJ / kg wT = h3 h4 = CP0 (T3 .. WT = mwt = 13,05 kW C.V. Compressor, SSSF entrada 1 e 1 de saída, taxa de fluxo mesma turbina. -WC = h2 h1, Energia: Entropia Eq.: s2 = s1 -WC = wT = 130,5 = CP0 (T2 - T1) = 1,004 (T2 - 303,2) T2 = 433,2 K k433,2 3,5

s2 = s1  P2 = P1 (T2/T1) k-1 = 100=348,7 kPa 303,2  9,25 Uma corrente de amoníaco entra um dispositivo de fluxo contínuo a 100 kPa, 50 ° C, a uma taxa de 1 kg / s. Dois fluxos de sair do dispositivo a taxas de fluxo igual de massa; um é, 200 kPa, 50 ° C, ea outra como líquido saturado a 10 ° C. Alega-se que o dispositivo opera numa sala a 25 ° C em uma entrada de energia eléctrica de 250 kW. É este o possível? Controle o volume: SSSF dispositivo para fora a temperatura ambiente de 25 ° C. ..... 2 m1h1 + Q + = Wel m2h2 + m3h3 1 ..... m1s1 + Q / Troom + Sgen = m2s2 + m3s3 . . 3 Q

Wel

Estado 1: Tabela B.2.2, h1 = 1581,2, s1 = 6,4943

2: h2 = 1576,6, s2 = 6,1453, 3: h3 = 226,97, s3 = 0,8779 . Q = 0,5 1576.6 + 0.5 226,97-1 1581,2-250 kW = -929,4 . Sgen = 0,5 x 6,1453 + 0,5 ,8779-1 6,4943 - (-929,4) / 298,15 = 0,1345 kW / K> 0 / . desde Sgen> 0 isto é possível / http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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9-18 9,26 Um inicialmente vazio 0,1 m3 de recipiente é enchido com o R-12 a partir de uma linha que flui líquido saturado a Isto é feito rapidamente de tal modo que o processo é adiabático. Encontrar a massa final, volumes de líquido e de vapor, se for o caso, no recipiente. É o onde: 1Q2 = 0; 1W2 = 0; m1 = 0 / / / processo C.V. vasilha reversível? USUF / Missa: m2 - 0 = Energia: min; m2u2 - 0 = minhline + 0 + 0 / // u2 = hline 2: P2 = PL; u2 = hL 2 fases u2> uf;

u2 = uf + x2ufg

Tabela B.3.1: uf = 31,26; ufg = 137,16; hf = 31,45

todos kJ / kg

x2 = (31,45 -31,26) / 137,16 = 0,001385

v2 = vf + x2vfg = 0,000708 + 0,001385 × 0,06426 = 0,000797 m3/kg m2 = V/v2 = 125,47 kg ; Mf = 125.296 kg; mg = 0,174 kg Vf = mfvf = 0,0887 m3;

Vg = mgvg = 0,0113 m3

Processo é irreversível (Estrangulamento) s2> sf T linha 2


s

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9-19 9,27 Ar a partir de uma linha em 12 MPa, 15 ° C, flui para um tanque de 500 L-rígida que inicialmente ar contido em condições ambientes, 100 kPa, 15 ° C. O processo ocorre rapidamente e é essencialmente adiabático. A válvula é fechada quando a pressão no interior atinge algum valor, P2. O tanque eventualmente arrefece até à temperatura ambiente, momento em que o pressão no interior é de 5 MPa. Qual é a pressão P2? Qual é a variação de entropia net para o processo geral? CV: Tank. Massa corre em, então este é USUF. Encontre a primeira missa m1 = P1V/RT1 = 100 × 0,5 / (0,287 × 288,2) = 0,604 kg T Preencha a P2, então legal T3 = 15 ° C, P3 = 5 MPa = (5000 0.5) / (0.287 288,2) = 30,225 kg Massa:

2 1

12 MPa linha 5 MPa

m3 = m2 = P3V/RT3

v = C

3 100 kPa

s

mi = m2 - m1 = 30,225-0,604 = 29,621 kg

No processo de transferência de calor 1-2 = 0 Primeira lei: mihi = m2u2 - m1u1; miCP0Ti = m2CV0T2 - m1CV0T1 (29,621 × 1,004 + 0,604 × 0,717) × 288,2 T2 = = 401,2 K 30,225 0,717 P2 = m2RT2 / V = (30,225 0,287 401,2) / 0,5 = 6,960 MPa Considere agora o processo total do começo ao fim no estado 3. Energia: QCV + mihi = m2u3 - m1u1 = m2h3 - m1h1 - (P3 - P1) V Mas, uma vez que Ti = T3 =mihi = m2h3 - m1h1 T1, QCV = - (P3 - P1) = V - (5000 - 100) 0,5 = -2450 kJ

NET = m3s3 - m1s1 - Misi - QCV/T0 = m3 (s3 - si) - m1 (s1 - si) - QCV/T0 50,1 0-0.287 ln + (2450 / 288,2) = Ln-0,604 30,225 0-0.287 1212 =15,265 kJ / K

[


]

[

]

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9-20 9,28 Um inicialmente vazio mola de pistão / cilindro requer 100 kPa para flutuar a pistão. Um compressor com uma linha e da válvula agora cobra o cilindro com água para uma pressão final de 1,4 MPa altura em que o volume é de 0,6 m3, o estado 2. A entrada condição para o compressor reversível adiabática é saturado de vapor a 100 kPa. Depois de carregar a válvula é fechada ea água, eventualmente, arrefece para o quarto temperatura, 20 ° C, o estado 3. Encontrar a massa final de água, o trabalho do êmbolo a partir de 1 para 2, o trabalho do compressor requerida, e da pressão final, P3.

em -Wc

Processo 1 → 2: USUF, adiabático. para C.V. + compressor cilindro Assuma processo é reversível





Continuidade: m2 - 0 = min, Entropia Eq.:

Energia:

m2u2 - 0 = (minhin) - Wc - 1W2 /

m2s2 - 0 = minsin + 0 / 

pecado = s2

Estado de entrada: Tabela hin = 2675,5 kJ / kg, o pecado = 7,3594 kJ / kg K B.1.2, 11W2 = PdV = (Pfloat + P2) (V2 - 0) = (100 +1400) 0,6 = 450 kJ / 1

22

Estado 2: P2, Tabela pecado S2 = B.1.3 v2 = 0,2243, u2 = 2984,4 kJ / kg m2 = V2/v2 = 0.6/0.2243 = 2,675 kg Wc = minhin - m2u2 - 1W2 = 2,675 (2675,5-2984,4) - 450 = -1276,3 KJ

1400

P 3

100

2

Estado 3 deve ser em linha e 20 ° C Assuma 2 fases P3 = Psat (20 ° C) = 2,339 kPa menos de Pfloat tão comprimida líquida

0,6 V 0 Tabela B.1.1: v3 vf (20 ° C) = 0,001002  V3 = m3v3 = 0,00268 m3 On line:


P3 = 100 + (1400 - 100) 0.00268/0.6 = 105,8 kPa

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9-21 9,29 Uma vasilha inicialmente vazia do volume de 0,2 m3 é preenchido com dióxido de carbono a partir de um linha a 1000 kPa, 500 K. Assuma o processo é adiabático eo fluxo continua até parar por si só. Encontrar a massa final e da temperatura do dióxido de carbono na de recipiente ea entropia total gerado pelo processo. C.V. = 0. Vasilha + válvula fora de linha. Nenhum trabalho de fronteira / eixo, m1 = 0; Q m 2 0 = mi Energia: m2 u2 0 = oi mi Equação da Continuidade.: m2s2 0 = Misi + 1S2 gen Entropia Eq.: Estado 2: P2 = Pi e u2 = oi = hline = h2 RT2

(Gás ideal)

Para reduzir ou eliminar o uso palpite:h2 hline = CPO (T2 TLINE) Energia eq. torna-se:

CPO (T2 TLINE) RT2 = 0

T2 = TLINE CPO / (CPO R) = TLINE CPO / CVO = k TLINE Use A.5: CP = 0,842, k = 1,289 => T2 = 1,289 × 500 = 644 K m2 = P2V/RT2 = 1000 × 0,2 / (0,1889 × 644) = 1,644 kg 1S 2 gen = m2 (s2 s i) = m2 [CP ln (T 2 / TLINE) R ln (P2 / P line)]

= 1,644 [0,842 × ln (1,289) - 0] = 0,351 kJ / K Se usamos A.8 a 550 K: CP = 1,045, k = 1,22 => T2 = 610 K, m2 = 1.735 kg P 1

T 2

T2 T linha

500

v


linha

2

s

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9-22

9,30 Um tanque de 1-m3 rígida contém 100 kg de R-22 à temperatura ambiente, 15 ° C. Uma válvula de topo do tanque é aberto, e de vapor saturado é estrangulada à pressão ambiente, 100 kPa, e flui para um sistema coletor. Durante o processo a temperatura no interior do tanque permanece a 15 ° C. A válvula é fechada quando não mais líquido permanece dentro. Calcula-se a transferência de calor para o tanque e geração de entropia total no processo. C.V. Tanque para fora ao ambiente. Isto é USUF. Tanque rígido de forma que nenhum trabalho a m2 termo. = me; - m1 Equação da Continuidade.: Energia Eq..: m2u2 - m1u1 = QCV mehe Entropia Eq:. M2s2 - m1s1 = QCV / Tsur mese + Sgen Estado 1: Tabela B.3.1, v1 = V1/m1 = 1/100 = 0,000812 + 0,02918 x1 x1 = 0,3149, u1 = 61,88 + 0,3149 169.47 = 115.25 s1 = 0,2382 + 0,3149 0,668 = 0,44855; ele = hg = 255,0 Estado 2: v2 = vg = 0,02999, u2 = ug = 231,35, s2 = 0,9062 Sair do estado: ele = 255,0, Pe = 100 kPa  Te = -4,7 ° C, ep = 1,0917 m2 = 1/0.02999 = 33,34 kg;

me = 100 - 33,34 = 66,66 kg

QCV = m2u2 - m1u1 + mehe = 33,34 × 231,35-100 × 115,25 + 66,66 x 255 = 13 186 kJ

CV = m2s2 - m1s1 = 33,34 (0,9062) - 100 (0,44855) = -14,642 SUR = QCV / Tsur + mese = -13186/288.2 + 66,66 (1,0917) = +27,012 Sgen = NET = -14,642 + 27,012 = 12,37 kJ / K sáb vap

e

P 789

QCV


h = C e 1 2 v

T

P = C 1 2

e s

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9-23 9,31 Um saltmine velha e abandonada, 100000 m3 de volume, contém ar a 290 K, 100 kPa. A mina é usado para armazenamento de energia para as bombas de plantas locais de poder que até 2,1 MPa, usando o ar exterior a 290 K, 100 kPa. Suponha que a bomba é ideal eo processo é adiabático. Encontrar a massa final ea temperatura do ar e do exigido trabalho da bomba. Durante a noite, o ar na mina arrefece a 400 K. Encontrar o pressão final e transferência de calor. (USUF) C.V. = Ar no meu + bomba Equação da m2 - m1 = min Continuidade.: Energia: m2u2 - m1u1 = 1Q2 - 1W2 + minhin Entropia: m2s2 - m1s1 = dQ / T + 1S2 gen + minsin Processo: Adiabática 1T 2 = 0 ideal de processo,

1S 2 gen = 0, s1 = sin

m2s2 = m1s1 + minsin = (m1 + min) s1 = m2s1 s2 = s1 Const. s Pr2 = Pr1P2/P1 = 0,9899 (21) = 20,788

T2 = 680 K , U2 = 496,97 kJ / kg m1 = P1V1/RT1 = 100 × 105 / (0,287 290) = 1.20149 × 105 kg M2 = P2V2/RT2 = 100 21 × 105 / (0,287 680) = 10,760 × 105 kg

min = 9.5585 × 105 kg 1W2 = minhin + m1u1 - m2u2

= Min (290,43) + M1 (207,19) - m2 (496,97) = -2,322 × 108 kJ 2 → 3: Processo: V3 = V2 = V1 => 2W3 = 0

P3 = P2T3/T2 = 1235 kPa 58

2T 3 = m2 (u3 - u2) = 10,760 × 10 (286,49-496,97) = -2,265 × 10 kJ

P s = C

T

2

T2 3

3 400 290

1, i v


2

v = C

100 kPa

1, i s

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9-24 9,32 Uma garrafa de aço rígido, V = 0,25 m3, contém ar a 100 kPa, 300 K. A garrafa é agora carregada com o ar a partir de uma linha em 260 K, 6 MPa para um frasco de pressão de 5 MPa, estado 2, ea válvula é fechada. Assumir que o processo é adiabático, ea carga sempre é uniforme. No armazenamento, a garrafa lentamente retorna para o quarto temperatura a 300 K, o estado 3. Encontrar a massa final, a temperatura T 2, a final P3 pressão, a 1Q3 transferência de calor ea geração de entropia total. C.V. Garrafa. Fluxo em, USUF, sem trabalho, sem transferência de calor. Equação da m2 - m1 = min; Energia Eq: m2u2 - m1u1 = minhin. Continuidade.: Estado 1 e admissão: Tabela A.7, u1 = 214,36, hin = 260,32 m1 = P1V/RT1 = (100 0.25) / (0.287 300) = 0,290 kg m2 = P2V/RT2 = 5000 0.25 / (0.287 T2) = 4355.4/T2 Substitua na equação de energia u2 + 0,00306 T2 = 260,32 Agora tentativa e erro em T 2 T2 = 360 => LHS = 258,63 (baixa); T2 = 370 => LHS = 265,88 (alta) Interpolação T2 = 362,3 K (LHS = 260,3 OK) M2 = 4355.4/362.3 = 12,022 kg; P3 = m2RT3 / V = 4140 kPa 1T 3 = m2u3 - m1u1 - minhin = (12,022-0,29) 214,36-11,732 260,32

=-539,2 KJ Sgen = m2s3 - m1s1 - minsin - 1Q3 / T = m2 (s3-sin) - m1 (s1 - o pecado) 1Q3 / T = 12,022 [6,8693-6,7256 - R ln (4140/6000)] - 0,29 [6,8693-6,7256 - R ln (100/6000)] + = 539.2/300 4,423 kJ / K P

T

linha

2 3

linha

T2

300 260

1 v


6 MPa

2 3

v = C

5 MPa 100 kPa

1 s

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9-25 9,33 Um isolado 2 tanque m3 é para ser carregado com R-134a a partir de uma linha que flui do refrigerante em 3 MPa. O tanque é inicialmente evacuado, ea válvula é fechada quando a pressão no interior do tanque atinge 3 MPa. A linha é fornecido por um isolamento compressor que leva em R-134a a 5 ° C, a qualidade de 96,5%, e comprime-a 3 MPa em um processo reversível. Calcula-se a entrada total de trabalho para o compressor para cobrar do tanque. C.V.: Compressor, R-134a. SSSF, 1 entrada e uma saída, sem transferência de calor. 1 Lei: qcT1 + h1 = h2 x1 + wc; Entropia Eq:.uso s1 B.5.1 + dq entrada: = 5oC, = 0,965 Tabela / T + sgen = s2 s1 = sf = 1,0243 + x1sfg + 0,965 × 0,6995 = 1,6993 kJ / kg K, h1 = hf + x1hfg = 206,8 + 0,965 × 194,6 = 394,6 kJ / kg saída: P2 = 3 MPa Suponha processo é ideal qc = 0 => s2 = s1 = 1,6993 kJ / kg K; T2 = 90oC, h2 = 436,2 kJ / kg wc = h1 - h2 = -41,6 kJ / kg C.V.: Tanque; VT = 2 m3, PT = 3 MPa 1 Lei:

Q = + mihi m2u2 - m1u1 + mehe + W;

Q = 0, W = 0, me = 0, m1 = 0, m2 = mi u2 = oi = 436,2 kJ / kg PT = 3 MPa, u2 = 436,2 kJkg ‡TT = 101.9oC, VT = 0.006783m3/kg mT = VT / VT = 294.84 kg;


-Wc = mT (-w) = 12295 kJc

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9-26 9,34 Um cilindro horizontal, isolada tem um pistão sem atrito mantida contra batentes por um força externa de 500 kN. O pistão área da secção transversal é de 0,5 m 2, eo inicial volume é de 0,25 m3. Árgon gás no cilindro é de 200 kPa, a 100 ° C. Uma válvula é agora aberta para uma linha que flui árgon a 1,2 MPa, 200 ° C, e os fluxos de gás dentro até que o pressão cilindro apenas equilibra a força externa, ponto no qual a válvula está fechada.do A força externa é agora lentamente reduzido, de modo a mover o gás expande pistão para uma pressão final de 100 kPa. Encontrar a temperatura final da árgon e o trabalho realizado durante o processo global.

O processo 1-2 tem fluxo de entrada, nenhum trabalho (volume constante) e sem calor transferir. Cont: m2. m1 = mi Energia: m2 u2 m1u1 = oi mi m1 = P1V1/RT1 = 200 = 0,644 kg P500 Equilíbrio de forças: P2A = F P2 = 0,5= 1000 kPa 2 3 Para argônio usar capacidades de calor constante, então a energia 1000 V equação é a seguinte: Sabemos P2 para apenas 1 desconhecido para o 200 estado 2. 1001m2 CVO T2 - m1 CVO T1 = (m2 Use a lei de gás ideal para m1) CPO T em escrever m2T2 = P2V1 / R e m1 T1 = P1V1 / R e dividir a equação da energia com CVO para resolver a alteração na massa (P2 V1 - P1V1) / R = (m2 - m1) (CPO / CVO) em T (M2 - m1) = (P2 - P1) V1 / (R k T in) = (1000 - 200) × 0,25 / (0,2081 × 1,667 × 473,15) = 1,219 kg m2 = 1,219 + 0,644 = 1.863 kg. T2 = P2V1 / (M2R) = 1000 × 0,25 / (1,863 × 0,2081) = 645 K k-1

T3 = T2 (P3/P2) k = 6 45 0,4 = 256,8 K mR = 2W3 = (T 3 - T 2) 1 W3 = 1W2 + 2W3 1-k

1,863 0,2081 = (256,8-645) = 225,6 kJ 1-1,667


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9-27 9,35 Um tanque de rígida 1,0 m3 contém água inicialmente a 120 ° C, com um líquido 50% e 50% de vapor, em volume. Uma válvula de alívio de pressão na parte superior do tanque é ajustado para 1,0 MPa (A pressão do tanque não pode exceder 1,0 MPa - água será descarregada em vez). O calor é transferido para o tanque a partir de uma fonte de calor 200 ° C até que o tanque contém vapor saturado a 1,0 MPa. Calcula-se a transferência de calor para o tanque e mostram que estee processo nãoa viola segunda lei. armazenamento em paredes. Existe C.V. Tanque paredes até fonte.a Negligenciar fluxo para fora e nenhum trabalho de fronteira ou eixo. Cont: m2. m1 = me Energia: m2 u2 m1u1 = - mehe + de 1Q2 Entropia Eq.:

m2s2 m1s1 = mese + dQ / T + 1S2 gen

Estado 1: T1 = 120 º C de mesa, B.1.1 VF = 0.00106 m3/kg e mliq = 0.5V1/vf = 471.7 kg vg = 0,8919 m3/kg, mg = 0.5V1/vg = 0,56 kg, M1 = 472.26 kg, x1 = mg/m1 = 0,001186 U1 = uf + x1ufg = 503,5 + 0.001186 × 2025.8 = 505.88 kJ / kg, s1 = sf = 1,5275 + x1sfg + 0,001186 × 5,602 = 1,5341 kJ / kg-K Estado 2: P2 = 1,0 MPa, sentou-se. vap. x2 = 1,0, V2 = 1m3 m2 = V2/v2 = 5,14 kgv2 = vg = 0,19444 m3/kg, u2 = ug = 2583.6 kJ / kg,

S2 = sg = 6,5864 kJ / kg-K

Exit: Pe = 1,0 MPa, sentou-se. vap. xe = 1,0, ele = hg = 2778,1 kJ / kg, SE = sg = 6,5864 kJ / kg, me = m1 - m2 = 467.12 kg 1T 2 = m2 u2 m1u1 + mehe = 1 072 080 kJ 1T 2 1S 2 gen = m2s2 m1s1 + mese T;

TH = 200oC = 473 K H 1S 2 gen = net = 120,4 kJ / K> 0 Processo de Satisfaz Lei 2


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9-28 9,36 Um pistão sem atrito / cilindro é carregado com uma mola linear, constante da mola 100 kN / m, e o pistão área da secção transversal é de 0,1 m2. O volume inicial de cilindro 20 L contém ar a 200 kPa ea temperatura ambiente, 10 ° C. O cilindro tem uma conjunto de pontos que impedem o seu volume de superior a 50 L. A válvula se conecta a um linha de ar que flui a 800 kPa, a 50 ° C. A válvula é agora aberta, permitindo que o ar flua até que a pressão do cilindro atinge cerca de 800 kPa, ponto em que a temperatura no interior do cilindro é de 80 ° C. A válvula é então fechada eo processo termina. a) É o pistão nas paradas no estado final? b) Tendo o interior do cilindro, como um volume de controle, calcular o calor transferir durante o processo. c) Calcule a variação de entropia líquida para este processo. linha x

800 P 500 200

Ar a partir da Tabela A.5: V

R = 0,287 kJ / kg-K, Cp = 1,004 kJ / kg-K

20 50

Cv = 0,717 kJ / kg-K, K = 1,4

Ap = 0,1 m2, Vstop = 50 L Estado 1: T1 = 10 º C, P1 = 200 kPa, V1 = 20 L = 0,02 m3, m1 = P1V1/RT1 = 200 × 0,02 / (0,287 × 283.15) = 0,0492 kg Estado 2: T2 = 80 ° C, P2 = 800 kPa,

Entrada: Ti = 50oC, Pi = 800 kPa

ks a) Pstop = P1 + 2 (Vstop - V1) = 500 kPa, P2> Pstop ‡Visitas de pistão pára Ap V2 = Vstop = 50 L, m2 = PV / RT = 0.3946 kg b) Lei 1: 1Q2 + mihi = m2u2 - m1u1 + + mehe 1W2; me = 0, mi = m2 - m1 1W2 = P = dV (P1 + Pstop) (Vstop - V 1) / 2 = 10,5 kJ

Suponha calor específico constante 1T 2 = m2CvT2 - m1CvT1 - (m2 - m1) CpTi + 1W2 = -11,6 KJ

Q Lei nd: = M s - m s - m s - cv; c) 2

To = 10 º C = 283,15 K

1 1net2 2i i Para QCV net = m2 (s2 - si) - m1 (s1 - SI) - Para s2 - Si = Cp ln (T2 / Ti) R ln (P2 / Pi) = 0,08907 kJ / kg-K (P2 = Pi) s1 - si = Cp ln (T1 / Ti) R ln (P1 / Pi) = 0,26529 kJ / kg-K

net = 0,063 kJ / K


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9-29 9,37 Um pistão isolado / cilindro contém o R-22 a 20 ° C, a qualidade de 85%, a um cilindro volume de 50 L. A válvula na extremidade fechada do cilindro está ligado a uma linha fluindo R-22 a 2 MPa, a 60 ° C. A válvula é agora aberta, permitindo que o R-22 a fluir, e, ao mesmo tempo a força externa sobre o pistão é diminuída, e que o pistão movimentos. Quando a válvula está fechada, o conteúdo do cilindro estão em 800 kPa, 20 ° C, e um trabalho positivo de 50 kJ tem sido feito contra a força externa. Qual é o volume final do cilindro? Será que este processo viola a segunda lei de termodinâmica? Estado 1: T1 = 20 º C, x1 = 0,85, V1 = 50 L = 0,05 m3 P1 = Pg = 909,9 kPa, u1 = uf + x1ufg = 208,1 kJ / kg v1 = vf + x1vfg = 0,000824 + 0,85 x 0,02518 = 0,022226 m3/kg, s1 = sf + x1sfg = 0,259 + 0,85 x 0,6407 = 0,8036 kJ / kg K m1 = V1/v1 = 2,25 kg Estado 2: T2 = 20 º C, P2 = 800 kPa, superaquecido, v2 = 0,030336 m3/kg, h2 = 258,7 kJ / kg, u2 = h2 - P2V2 = 234,4 kJ / kg, s2 = 0,91787 kJ / kg K Entrada: Ti = 60oC, Pi = 2 MPa, oi = 271,6 kJ / kg, si = 0,8873 kJ / kg K Energia: 1Q2 + mihi = m2u2 - m1u1 + 1W2; 1Q2 = 0, me = 0, 1W2 = 50 kJ mi = m2 - m1; (m2 - m1) = oi m2u2 - m1u1 para resolver m2 = 5.185 kg, V2 = m2v2 = 0,157 m3 Q

o Lei nd: = M s - m s - m s - cv, Q2 - (m2 - m1) SI = 0,3469 kJ / K> 0, satisfaz Lei 2 net = 211i m2s2i Para - m1si NET2 CV = 0, a = 20 ° C 9,38 A água líquida em condições ambientes, 100 kPa, 25 ° C, entra uma bomba, à taxa de 0,5 kg / s. Entrada de energia para a bomba é de 3 kW. Assumindo que o processo de bomba para ser reversível, determinar a pressão de saída de bomba e da temperatura. . -W = 3 kW, Pi = 100 kPa e . . Ti = 25 ° C, M = 0,5 kg / s Bombear -W . . W-3/0.5 / m ==w-6,0 = -  VdP -Vi (Pe  -0,001003 (Pe- Pi) - 100) Eu Pe = kPa 6082 = 6,082 MPa Energia Eq: ele = oi-w = 104,87 - (-6) = 110,87 kJ / kg. Use a Tabela B.1.4 a 5 MPa => Te = 25,3 ° C SI = 0,36736 = SE Se usarmos o software temos:  Te = 25,1 ° C Em SE & Pe http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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9-30 9,39 Um bombeiro em uma escada de 25 m acima do solo deve ser capaz de pulverizar água um adicional de 10 m acima com o bocal de mangueira de saída cm de diâmetro 2,5. Suponha que uma água bombear no chão e um fluxo reversível (tubo flexível, incluído) e localizar o mínimo de alimentação. de água, diferença de altura total 35 m. Aqui Vé CV: necessário bomba + mangueira + coluna velocidade, não volume. .. Equação de Continuidade:. Min = mex = bico (ρAV) ... Energia Eq..: MWpVem + m(H em = M (H + V2/2 gz + ex) hin hex, Vex+ =V0,2/2zex+ -gz) = zin m, = 1 / v 1/vf wp = g (zex - zin) = 9,81 × (35-0) kg = 343,2 J / A velocidade no bocal de saída é tal que pode subir 10 m, de modo que fazem coluna C.V. 1 2 gznoz + Vnoz = gzex + 0 2 Vnoz = 2g (zex - znoz) = 29,81 10 = 14 m / s . D 2 m = Vnoz = 6,873 kg / s; vf2  .. Wp = MWp = 2,36 kW

10 m 35 m

9,40 Um grande tanque de armazenagem contém o gás natural liquefeito (GNL), que pode ser assumida para ser metano puro. O tanque contém líquido saturado à pressão ambiente, 100 kPa, é para ser bombeado para 500 kPa e alimentada a um oleoduto, à taxa de 0,5 kg / s. Quanto entrada energia é necessário para a bomba, supondo que seja reversível? C.V.de Líquido da de bomba, é assumido ser incompressível. Tabela B.7 em Pi = 100 kPa, VFI = 0,002366 m3/kg

 wPUMP = - = WCV VdP VFI (Pe - Pi) .= 0.002366 (500 - 100) = 0,946 kJ / kg. WPUMP = mwPUMP = 0,5 (0,946) = 0,473 kW


LNG

Eu

e

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9-31 9,41 Uma pequena barragem tem um tubo de transporte de água líquida a 150 kPa, 20 ° C com uma taxa de fluxo de 2000 kg / s, de um tubo de diâmetro de 0,5 m. O tubo é executado para a parte inferior da barragem 15 m inferior em uma turbina com tubo de diâmetro 0,35 m. Suponha que não haja atrito ou calor transferir no tubo e encontrar a pressão de entrada da turbina. Se a turbina C.V. Pipe. Sem trabalho, sem transferência de calor, v const. escapes a 100 kPa com energia cinética negligenciável qual é a taxa de trabalho? Bernoulli para encontrar parentes em energia 1 1, 2 v2 v1 vf = 0.001002 . mV = 1=AV = AV / v .2-1 MV1 / A1 = 2000 0.001002 / (4 0,5) = 10,2 m s

2

Turbina

3

.2-1V2 = mv 2 / A 2 = 2,000 0.001002 / (0,35) = 20,83 m s 4 2 21

v (Pe-Pi) + (Ve-Vi) + g (Zé - Zi) =  2 1

2 2

Pe = Pi +[(Ve-Vi)

+ g (Zi - Ze)] / v2

2 1 = 150 + [21 - 220.83 2+ 9.80665 15] / (1000 0.001002) = 150-17,8 = 132,2 kPa

2 2+ g (Z1 - Z3) 2 w = - v dP + 1(V1-V3) 1 = - 0.001002 (100-150) + [2  +2 9.80665 15] / 1000 = 0,25 kJ / kg .. W = mw = 2000 =500 kW

9,42 Uma pequena bomba é accionada por um motor 2 kW com água líquida a 150 kPa, 10 ° C entrar. Encontre o caudal máximo de água você pode começar com uma pressão de saída de 1 MPa e negligenciáveis energias cinéticas. O fluxo de saída passa através de um pequeno orifício C.V.numa Bomba. A água líquida é incompressível bico de...pulverização para fora para a atmosfera a 100 kPa. Determine a velocidade de pulverização. W = mw = mv (P e-Pi)  . . m=W / [V (PE-PI)] = 2 / [0.001003 (1000 - 150)] = 2,35 kg / s Bico C.V. Sem trabalho, sem transferência de calor, v constante => Bernoulli 1 2 V= V (PE-Pi) = 0,001 (1000-100) = 0,9 kJ / kg J = 900 / kg 2 ex Vex = 42,4 m s -1


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9-32 9,43 Saturado R-134a, a -10 ° C é bombeada / comprimido a uma pressão de 1,0 MPa na taxa de 0,5 kg / s em um processo reversível SSSF adiabático. Calcular a potência requerida ea temperatura de saída para os dois casos de estado de entrada do refrigerante R-134a: a) A qualidade de 100%. b) a qualidade de 0%. . C.V.: Bomba / compressor, m = 0,5 kg / s, o R-134a a) Estado 1: Tabela B.5.1, T1 =-10oC, x1 = 1,0 vapor saturado P1 = Pg = 202 kPa, h1 = hg = 392,3 kJ / kg, s1 = sg = 1,7319 kJ / kg K Suponha Compressor é isentrópico, s2 = s1 = 1,7319 kJ / kg-K h2 = 425,7 kJ / kg, T2 = 45 ° C 1 Lei:

qc + h1 = h2 + wc; qc = 0 .. wcs = h1 - h2 = -33,4 kJ / kg; => WC = mca = -16,7 KW b) Estado 1: T1 =-10oC, x1 = 0 Saturado líquido. Esta é uma bomba. P1 = 202 kPa, h1 = hf = 186,72 kJ / kg, v1 = vf = 0,000755 m3/kg 1 Lei: qp + h1 = h2 + wp; qp = 0 Suponha Bomba é isentrópico eo líquido é incompressível: wps = - v dP =-v1 (P2 - P1) = -0,6 kJ / kg h2 = h1 - wp = 186.72 - (- 0,6) = 187,3 kJ / kg,

P2 = 1MPa

=> T2 -9.6oC Assuma Estado 2 é um líquido saturado .. WP = MWP = -0,3 KW P

T 2b

2b 2a 1a 1b

1b v


2a

1a s

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9-33 9,44 Uma bomba de água pequena ao nível do solo tem um tubo de entrada para baixo dentro de um poço, a uma profundidade H com a água a 100 kPa, de 15 ° C. A bomba fornece água a 400 kPa a uma edifício. A pressão absoluta da água deve ser de pelo menos duas vezes a saturação pressão para evitar a cavitação. Qual é a profundidade máxima esta configuração vai permitir? C.V. Tubo no poço, sem trabalho, sem transferência de calor P à entrada da bomba 2 Psat, 15C = 2 × 1,705 = 3,41 Assumir KE  , V constante. => Bernoulli. v+ G H = 0 => 1000 (3,41 - 100) + 9,80665 = H = 9,86 m

e H Eu

Como o fluxo tem alguma energia cinética e há perdas na tubulação a altura é superestimado. Além disso, o início transiente geraria uma entrada muito baixa de pressão (que se move de fluxo por sucção) 9,45 Ar atmosférico a 100 kPa, 17 ° C funde a 60 kmh em direcção ao lado de uma edifício. Assuma o ar é quase incompressível encontrar a pressão ea temperatura no ponto de estagnação (velocidade zero) na parede. C.V. Uma linha de fluxo de fluxo da freestream à parede. 1 2 2 v (Pe-Pi) + (V-V) + g (ZE - Zi) = 2 e i

V

2 1/ 60 P =1 V= 1000 (0,287 290.15/100) 2v i 2 3600 = 21 16,6672 / (0,8323 = 0,17 kPa

Pe =Pi +P = 100,17 kPa Te =Ti (Pe / Pi) 0,286 = 290,15 1,0005 = 290,3 K Efffect muito pequeno devido à baixa velocidade e ar é leve (volume específico grande) 9,46 Uma pequena bomba leva em água a 20 ° C, 100 kPa e bombeia a 2,5 MPa a um fluxo taxa de 100 kg / min. Encontre a potência necessária da bomba. C.V. Bomba. Suponha bomba reversível e escoamento incompressível.  wp = - ⌡ VdP =-vi (Pe - Pi) = -0,001002 (2500-100) = -2,4 kJ / kg .. Wp = MWp = (100/60) (-2,4) = -4,0 KW


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9-34 9,47 Hélio gás entra um expansor fluxo contínuo a 800 kPa, 300 ° C, e sai em 120 kPa. A taxa de fluxo de massa é de 0,2 kg / s, eo processo de expansão pode ser considerada como um processo reversível politrópica com expoente, n 1,3. Calcular a potência saída do expansor. Eu

CV: expansor, processo politrópico reversível. 0,3 Pe n-1 n 120  Te = Ti = 573,2 1.3 = 370 K 800 Pi  Trabalho avaliou a partir Eq.9.20 nrw = VdP = (T - T) n-1 e i -1,3 2,07703 = (370-573,2) = 1828,9 kJ / kg 0,3 .

.

W

exp

.

e

Q

P

W = 0,2 1828,9 = 365,8 kW T n = k = 1,667

Eu n = 1

e n = 1,3 v


Eu

n = 1

e n = 1,3 s

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9-35 9,48 Uma bomba de bomba / compressor uma substância a partir de 100 kPa, 10 ° C a 1 MPa num reversível processo SSSF adiabático. O tubo de saída tem uma pequena fenda, de modo que uma pequena fugas quantidade para a atmosfera a 100 kPa. Se a substância é a água (a), (b) R-12, encontrar a temperatura após a compressão ea temperatura do fluxo de vazamento como entra na atmosfera negligenciando energias cinéticas. 2 C.V.: Compressor, adiabática reversível



h1 w c = h 2; s1 = s 2

3

. -Wc

Estado 2: P2, S2 = s1 C.V.: Crack (SSSF processo de estrangulamento) h3 = h2; s3 = s2 + sgen

1

Estado 3: P3, h3 = h2 a) Água 1: comprimido líquido, Tabela B.1.1  c = + ⌡ VdP = VF1 (P2 P1) = 0,001 (1000 100) = 0,9 kJ / kg h2 = h1 wc = 41,99 + 0,9 = 42,89 kJ / kg => T2 = 10,2 ° C P 3, h3 líquido comprimido a ~ 10,2 ° C P

Os Estados-1 e 3 estão em a 100 kPa mesma, e h mesmo. Você não pode separar-los na fig P-v.

T

2

2 13

1, 3 v b) R-12 1:

s

vapor superaquecido, Tabela B.3.2, s1 = 0,8070 kJ / kg K

s2 = s1 & P2 T2 = 98,5 ° C , H2 = 246,51 kJ / kg

c = h2 h1 = 246,51-197,77 = 48,74 kJ / kg P3, h3 T3 = 86,8 ° C P

T 2

2 1

3

1 v


100 kPa

3 h = C s

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9-36 9,49 Um certo processo industrial exige uma velocidade constante de 0,5 kg / s de ar a 200 m / s, no condição de 150 kPa, 300 K. ar Isto é para ser gases de escape de um especialmente turbina concebido cuja pressão de entrada é de 400 kPa. O processo de turbina pode ser assumido ser reversível e politrópico, com politrópico expoente n = 1,20. a) Qual é a temperatura de entrada da turbina? b) Quais são a potência ea taxa de transferência de calor para a turbina? c) Calcular a taxa de aumento da entropia líquido, se a transferência de calor proveniente de uma fonte, a uma temperatura de 100 ° C mais elevada que a temperatura de entrada da Ar tabela A.5: Cp = 1,004 kJ / kg-K, R = 0,287 kJ / kg-K turbina. C.V. isto tem transferência Exit:Turbina, Te = 300K, Pe =de kPa 150, Ve = 200demcalor, / s NPV = const., N = 1,2 n-1

= (PEK/ Pi) n a) politrópica Processo: =>Te Ti /=Ti353,3 .... b) 1 ª Lei SSSF: mi (h + V2/2) em + Q = mex (h + V2/2) ex + WT Trabalho do eixo reversível em um processo politrópico, Eq.9.15 e Eq.9.20 22n22 wT = v dP + ( VEuVe) / 2 = (Peve - Pivi) + ( VEuVe) / 2 n-1 n2 R (Te-Ti) VE / 2 = 71,8 kJ / kg =  n-1 .. WT = Calor mwt =específico 35,9 kW constante Suponha 2 Q...= m [CP (Te-Ti) Ve / 2] + = WT 19,2 kW

.. ª Lei: dS / dt = m (s-s) - Q / T, T = T + 100 = 453,3 Kc) 2 e iH HinetH

TePe SE - SI = Cpln - R ln = 0,1174 kJ / kg-K Eu Eu TP

dSnet / dt = 0.5 × 0.1174 - 19.2/453.3 = 0,0163 kW / K P

T Eu n = 1

e n = 1,2 v


n = k = 1,4

Eu

n = 1

e

n = 1,2

s

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9-37 9,50 Uma câmara de mistura recebe 5 kg / min de amoníaco a forma de líquido saturado à a partir de uma linha e de amoníaco a 40 ° C, 250 kPa a partir de uma outra linha através de uma válvula. O câmara também recebe 325 kJ / min energia como calor transferido de um 40 ° C reservatório. Isso deve produzir vapor saturado de amónia em na linha de saída. Qual é a taxa de fluxo de massa na segunda linha e qual é a entropia total geração no processo? 1 CV: câmara de mistura para fora do 3 reservatório ... 2 . m1 + m2 = m3 Q .... m1h1 + m2h2 + Q = m3h3 Tres ..... m1s1 + m2s2 + Q / Tres + Sgen = m3s3 A partir da equação da energia: ... m2 = [(m1 (h1 - h3) + Q] / (h3 - h2) = [5 (89,05-1418,05) + 325] / (1.418,05-1.551,7) . =47,288 kg / min m3 = 52,288 kg / min ..... Sgen = m3s3 - m1s1 - m2s2 - Q / Tres = 52,288 5,6158-5 0,3657 47,288 5,9599 325/313.15 =8,94 kJ / K min 9,51 Um compressor é usado para trazer vapor de água saturado a 1 MPa até 17,5 MPa, onde a temperatura de saída real é de 650 ° C. Encontre o compressor isentrópico eficiência e da geração de entropia. C.V. Compressor. Suponha adiabática e negligenciar energias cinéticas. IDEAL: h2, s = 3560,1 wc, s = h2, s - h1 = 782

REAL: h2, AC = 3693,9 WC, AC = h2, AC - h1 = 915,8

1: H1 = 2778.1 s1 = 6,5865 s2, AC = 6,7357

c = wc, s / wc, AC = 0,8539 a 85% sgen = ac s2 - s1 = 6,7357-6,5865 = 0,1492 kJ / kg K


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9-38 9,52 A água líquida entra numa bomba a 15 ° C, 100 kPa, e sai a uma pressão de 5 MPa. Se a eficiência isentrópica da bomba é de 75%, determinar a entalpia (mesa de vapor referência) da água à saída da bomba. . CV: bomba QCV 0, 0, 0 2 ª lei, processo (ideal) reversível es

ses = si ws = - VdP -Vi (Pe-Pi) = -0,001001 (5000 - 100) = -4,905 kJ / kg Eu

Processo real: w = ws / ηs = -4.905/0.75 = -6,54 kJ / kg e ele = oi - w = 62,99 + 6,54 = 69,53 kJ / kg 9,53 Um compressor centrífugo leva em ar ambiente a 100 kPa, 15 ° C, e as descargas que a 450 kPa. O compressor tem uma eficiência isentrópica de 80%. Qual é o seu melhor estimativa para a temperatura de descarga? C.V. Compressor. Assuma adiabático, nenhuma energia cinética é importante. Estado 1: Tabela A.7: Pr1 = 1,2055 Pr2s = 1.2055 (450/100) = 5,4248  T2s = 442,1 K ws = h1 - H2S = 288.36 - 443.75 = -155,39 WAC = -155.39/0.8 = -194,23 h2 = 194,23 + 288,36 = 482,59,

T = 2 480,1 K

9,54 Repita Problema 9,20 assumindo que a turbina a vapor e do compressor de ar de cada têm uma eficiência isentrópica de 80%. k-1 500 0,286 Air, T4s = T3 (P4/P3) k = 293,2= 464,6 K 100  ... WC = m3 (h3 - h4) = m3 (h3 - h4s) / ηsc = 0,1 1,0035 (293,2-464,6) / 0,80 = -21,5 kW .. WT = 21,5 kW = m1 (h1 - h2) = 0,5 (h1 - 2706,6)  h1 = 2749,6 kJ / kg Além disso, nst = 0,80 = (h1 - h2) / (h1 - H2S) = 43 / (2749,6 H2S) H2S = 2695,8 kJ / kg 2695.8 = 504,7 + x 2s (2.706,6-504,7) =>

x = 0.9951 2s

S2S = 1,5301 + 0,9951 (7,1271-1,5301) = 7,0996 (S1 = S2S, h1)  P1 = 269 kPa, T1 = 143,5 ° C


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9-39

9,55 Uma turbina de ar pequeno com uma eficiência isentrópica de 80% deve produzir 270 kJ / kg de trabalho. A temperatura de entrada é de 1000 K e esgota para a atmosfera. Encontrar a pressão de entrada requerida e da temperatura dos gases de escape. C.V. Turbine real: w = oi - ele, ac = 270 ele, ac = 776,22, Te = 757,9 K C.V. Turbina ideal: ws = w / ηs = 270/0.8 = 337,5 = oi - ele, s ele, s = 708,72 = 695,5 s = s P / P = P / P [= (T / T) k / (k-1) para Cp constante] Te, s Eu E, S e Eu re ri e i Pi = PePri / Pré = 101,3 91,651 / 22,607 = 410,8 kPa [= 101,3 (1000/695.5) 3,5 = 361 kPa para Cp constante] P

T Eu

Eu

e, ac E, S s = C

Pi Pe

E, S e, AC

v

s

9,56 O dióxido de carbono, CO2, entra em um compressor adiabático a 100 kPa, 300 K, e sai a 1000 kPa, 520 K. Procurar a eficiência do compressor ea geração entropia para o processo. C.V. Compressor Ideal P2 k-11000 0,2242  k = 300wc = h1 - h2, S2 = S1: T2s = T1= 502,7 K P 1 100   wcs = Cp (T1 - T2s) = 0,8418 (300-502.7) = -170,63 kJ / kg C.V. Compressor real wcac = Cp (T1 - T2ac) = 0,8418 (300-520) = -185,2 kJ / kg

c = wcs / wcac = -170,63 / (-185,2) = 0,92 sgen = s2ac - s1 = Cp ln (T2ac/T1) - R ln (P2/P1) = 0,8418 ln (520/300) - 0,18892 ln (1000/100) = 0,028 kJ / kg K Capacidade de calor constante é uma aproximação pobre. T Pe P E, S E, S e, ac e, ac Pi

Eu

Eu

s = C

v


s

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9-40 9,57 Repita Problema 9,22 assumindo que a turbina e da bomba têm cada uma isentrópica eficiência de 85%.

P = T = 85%

wT, AC = TWT, s = 1.343,25 = H1 - h2, AC

h2, AC = h1-wT, AC = 2434,36; x2, AC = (2434,3-251,4) / 2358,3 = 0,926,

T2, AC = 60,06 ° C

WP, AC = wP, s / η =29,5 = H4, AC - h3

h4, AC = 197,0 T4, AC 42 ° C

TH =

wT, AC - WP, AC1.313,78 = = 0,367 h1 - h4, AC 3.580,49

9,58 O ar entra um compressor isolado em condições ambientes, 100 kPa, 20 ° C, no taxa de 0,1 kg / s e saídas a 200 ° C. A eficiência isentrópica do compressor é 70%. O que é a pressão de saída? Quanta energia é necessária para conduzir o compressor? C.V. Compressor: P1, T1, Te (real), s COMP conhecido Real -W = CP0 (Te - Ti) = 1,0035 (200-20) = 180,63 Ideal-ws =-w s = 180,63 0.70 = 126.44 126,44 = CP0 (Tes - Ti) = 1.0035 (TES - 293,2), Tes = 419,2 K k

Pe = Pi (TES / Ti) k-1 = 100 (419.2/293.20) 3,5 = 349 kPa .. -WREAL = m (-w) = 0,1 180,63 = 18,06 kW T Pe P E, S E, S e, ac e, ac Pi

Eu Eu

s = C

v


s

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9-41 9,59 Vapor entra numa turbina a 300 ° C e esgota a 20 kPa. Estima-se que o eficiência isentrópica da turbina é de 70%. O que é a entrada da turbina máximo pressão se o escape não é para ser na região de duas fases? P

T Eu

Turbina:

Eu Pi

300

es e

es e v

20 s

s =

w = 0,70, ws

w = oi - ele ws = oi - hes, ses = si Aumentar Pi processo turnos esquerda.

Por e estado para ficar de fora da fase 2, mas com max Pi, xe = 1,0 he = 2609,7 Suponha Pi = 0,66 MPa Então, no Ti = 300 ° C; oi = 3060,1, SI = 7,3305 ses = Si = 7.3305 = 0.8320 + de xes 7,0766 => x = 0,9183 es hes = 251,4 + 0,9183 2358.3 = 2417.0 w = 3060,1-2609,7 = 450,4 ws = 3060,1-2417,0 = 643,1

s = (450.4/643.1) = 0,700 OK Pi = 0,66 MPa 9,60 Um bocal é necessário para produzir um fluxo de ar a 200 m / s, a 20 ° C, 100 kPa. É estima-see que o bocal tem uma eficiência isentrópica 92%. O de cinética entrada é pressão temperatura é necessária assumindo que ade energia debocal entrada insignificante? C.V. Bocal de ar: Pe, Te (real), Ve (real), s (real) 2

Para o processo real: oi = ele + VE / 2 ou 2 Ti = TE + Ve/2CP0 = 293,2 + 200 2/2 1000 1,004 = 313,1 K

Para o processo ideal: 2 2 Ves / 2 = Ve/2ηs = 2002/2 1000 2

e

0,92 = 21,74 kJ / kg

oi = hes + (Ves / 2) 2

Tes = Ti - Ves / (2CP0) = 313,1 - 291,4 = 21.74/1.004 K k




313,1 3,50 ) K-1 Pi = Pe (Ti / Tes = 100=128,6 kPa 291,4 

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9-42 9,61 Uma turbina recebe ar a 1500 K, 1000 kPa e expande-lo para 100 kPa. A turbina tem uma eficiência isentrópica de 85%. Encontre a real temperatura do ar de saída da turbina e aumento da entropia específica na turbina real. C.V. Turbine. SSSF, única entrada e fluxo de saída. Para analisar a turbina real, devemos primeiro fazer o ideal (a referência). Energia: wT = h1 - h2; Entropia: s2 = s1 = s1 + sgen Tabela A.7 => = Pr1 Pr2 P2/P1 = 483,155 * 100/1000 = 48,3155 => T2s = 849,2, H2S = 876,56 =>

wT = 1635,8-876,56 = 759,24 kJ / kg

Agora, podemos considerar a turbina real: T

WAC = T wT = 0,85 * 759,24 = 645,35 = h1 - h2ac T

=> H = h1 2ac - WAC = 990,45 =>

T = 951 K 2ac

A equação de equilíbrio a entropia é resolvido para o termo geração sgen = s2ac - s1 = 8.078 - 8,6121-0,287 ln (100/1000) = 0,1268 kJ / kg K


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9-43 9,62 Assumir tanto o compressor eo bocal no Problema 9,5 têm uma isentrópica eficiência de 90% sendo o resto inalterado. Encontre o trabalho real do compressor e a sua temperatura de saída e encontrar a velocidade de saída efectiva do bico. Solução: 1

T C

2

3

P2, P3 =

3

1 4 5

5

P1

s

C.V. Compressor ideal, de entrada: 1 saída: 2. w C =Pr2 h 2=- Pr1P2/P1 h 1, s 2 = s1 = 3,98  Estado 2: A.7T2 = 430,5 K, h2 = 432,3

WC = 141,86 kJ / kg

O bico ideal então se expande de volta para o estado 1 (s constante), para energia equação dá: 1 2

V= H2 - h1 = WC = 141860 J / kg V= 532,7 m / s

2

As descargas de compressores reais no estado 3 por isso temos: WC WC = / ηC = 157,62 h3 = h1 + wc = 448 kJ / kg Tabela A.7: h => T3 = 446 K,

Pr3 = 4,509

Bocal recebe ar a 3 e de escapes em 5. Devemos fazer o (saída 4) ideal em primeiro lugar. s4 = s3 PR4 = Pr3 / 4 = 1,127 T4 = 300,9 K h4 = 301,4 kJ / kg 1 21

Vs = h3-h4 = 146,67 2V2 = 132 kJ / kg = Vac 513,8 m / s CA

2 Se precisar, a saída do bocal real (5) pode ser encontrado:

h5 = h3 - V2/2 = 316 kJ / kg CA


T5 = 316 K

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9-44 9,63 A pequena turbina em 9,6 Problema era o ideal. Assuma em vez da turbina isentrópica a eficiência é de 88%. Encontre o trabalho das turbinas específico, a entropia gerada em a turbina eo transferência de calor no permutador de calor.

Equação (SSSF) de Continuidade:. .... m1 = m2 = m3Eq.: = m Turbina: Energia w T = h 1 h2

1

2

3

WT

Entropia Eq:. S2 = s1 + sT gen Calor exch: Energia Eq:. Q = h3 h2, Entropia Eq:. s3 = s2 + dq / T + ela gen Estado de entrada: Tabela h1 = 3917,45 kJ / kg, s1 = 7,9487 kJ / kg K B.1.3 turbina sT gen = 0, s2 = s1 = 7,9487 = sf2 + x sfg2 Ideal Estado 3: P = 10 kPa, s2 saturada 2 fases na Tabela B.1.2

x2, s = (s1 - sf2) / sfg2 = (7,9487-0,6492) / 7,501 = 0,9731 h2, s = IC2 + x = 191,8 × hfg2 + 0,9731 × 2392,8 = 2520,35 kJ / kg wT, s = h1 h2, s = 1397,05 kJ / kg P

T 1


1 3

3

2

2

v

s

wT, AC = WT, s = 1229,9 kJ / kg = H1 - h2, AC h2, AC = h1 - wT, AC = 2687,5 kJ / kg

T2, AC = 100 ° C, s2, AC = 8,4479 sT gen = s2, AC - s1 = 0,4992 kJ / kg K q = h3 - h2, AC = 191,83-2687 = 0,5 -2495,67 KJ / kg


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9-45 9,64 Uma fonte de energia geotérmica de água quente a 500 kPa, 150 ° C é alimentado para um flash isolado evaporador a uma taxa de 1,5 kg / s. Um fluxo de líquido saturado a 200 kPa é drenada a partir do fundo da câmara, e uma corrente de vapor saturado a 200 kPa é traçada a partir do topo e alimentado para uma turbina. A turbina tem uma isentrópica eficiência de 70% e uma pressão de saída de 15 kPa. Avaliar a segunda lei para um volume de controle, que inclui o evaporador flash e da turbina. H2O

1

FLASH EVAP.

2 SAT. PAV. w

SAT.LIQ. OUT

4

Turb

CV: flash evaporador. h1 = 632,2 = 504,7 + x 2201,9 .. => X = 0,0579 = mVAP/m1 . PAVM = 0,0579 1,5 = 0,08686 kg / s . mLIQ = 1,413 kg / s Turbina: x3s 7,2536 s3s s3s= 7.1271 = s2 = sg = 0.7594 a 200 kPa + de

3

=> x 3s = 0.8785 H3s = 225,94 + 0,8785 × 2373,1 = 2310.7

ws = h2 - H3s = 2706,7-2310,7 = 396 kJ / kg w = SWS = 0,7 396 = 277,2 kJ / kg h3 = h2 - w = 2706,7-277,2 = 2429,5 kJ / kg = 225,94 + x 3 2373,1; => x3 = 0,9286 s3 = 0,7594 + 0,9286 7.2536 = 7.4903 ...... Sgen = SNET = SSURR = m4s4 + m3s3 - m1s1 = 1,413 × 1,5301 + 0,08686 x 7,4903-1,5 1,8418 = 0,05 kW / K> 0 P 1 4

T 1 4

2

3s 3

3s 3 v


500 kPa 200 kPa 2 kPa 15 s

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9-46 9,65 Problema refazer 9,39, se a bomba de água tem uma eficiência isentrópica de 85% (mangueira, bico incluídas). CV: bomba + mangueira + coluna de água, diferença de altura 35 m. Vé a velocidade. .. Equação de Continuidade:. Min = mex = bico (ρAV); ... Energia Eq..: m (-wp) + m (h + V2/2 + gz) em = M (H + V2/2 gz + ex) 10 m hin hex, Vem Vex = 0, Processo: 35 m zex - = zin m, = 1 / v 1/vf -Wp = g (zex - zin) = 9,80665 (35 - 0) = kg 343,2 J /

A velocidade em bico é tal que pode subir 10 m, de modo fazer com que coluna CV gznoz +1V 2noz = + 0 gzex 2

Vnoz =

2g (zex - znoz) = 29,81 10 = 14 m / s

. m = (π / vf) (D2 / 4) Vnoz = (  0,0252 14 / 0,001 = 6,873 kg / s; .. -Wp = m (wp) / η = 6,872 0.343/0.85 = 2,77 kW


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9-47 9,66 Um fluxo de vapor 20 kg / s, a 10 MPa, 550 ° C introduz uma turbina de dois estágios. A saída do a primeira fase é a 2 MPa, onde 4 kg / s é retirado para o vapor de processo e no resto continua através da segunda fase, que tem uma saída de 50 kPa. Assumir tanto fases têm uma eficiência isentrópica de 85% encontrar o trabalho da turbina total efectivo e a geração de entropia. C.V.: T1 Ideal 1 . T1 T2 Estado 1: Tabela B.1.2, h1 = 3500,9 kJ / kg, s1 = 6,7561 h1 = H2S + WT1, s; s1 + 0 = S2S /

WT 2

2s Estado: P2, S2S = s1 H2S = 3017,9 kJ / kg WT1, s = 3500,9-3017,9 = 483 kJ / kg

3

C.V. T1 real WT1, ac = WT1, sT1 = 410,5 = h1 - h2ac h2ac = 3090,4 kJ / kg Estado 2ac: P2 h2, ac s2ac = 6,8802 kJ / kg K C.V. T2 Ideal h2ac = h3, s + wT2s; s2ac + 0 = s3s / 3s Estado: P3, s3s = s2ac  x3s = (6,8802-1,091) / 6,5029 = 0,890, H3s = 340,5 + 0,89 × 2305,4 = 2392,9 kJ / kg wT2s = 3090,4-2392,9 = 697,5 kJ / kg C.V. T2 real WT2, ac = wT2sT2 = 592,9 = h2ac - h3ac => h = 2497,5 3AC Estado 3AC: P3, h3ac x3ac = (2497.5-340.5) / 2305,4 = 0,9356, s3ac = 1,091 + 0,9356 x 6,5029 = 7,1754 C.V. T1 + T2 real .... WT = m1wT1ac + (m1 - m2) wT2ac = 20 410.5 + 16 592,9 = 17.696 kW .... Sgen = m2s2ac + m3s3ac - m1s1 = 4 × 16 × 6,8802 + 7,1754-20 × 6,7561 =7,20 kW / K P

T

1

2s

2ac

2s

3s 3AC

2ac

3AC 3s v


1

s

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9-48 9,67 O ar flui em um bocal de isolamento em 1MPa, 1200 K com 15 m / s e de fluxo de massa taxa de 2 kg / s. Ela se expande a 650 kPa e temperatura de saída é de 1100 K. Encontre a saída velocidade, ea eficiência do bico. C.V. Bico. SSSF, 1 entrada e 1 saída, não há transferência de calor, nenhum trabalho. Energia: oi + (1/2) = 2Vi ele + (1/2) Ve2 Entropia: si + sgen = SE Ideal bocal sgen = 0 e assumir a pressão de saída igual ao real Pe / Pi = Pre / Pri Pré = Pri Pe / Pi = 191,174 650/1000 = 124,26

Te s = 1078,2 K, ele s = 1136 kJ / kg 1 21 212Ve S = Vi + oi - ele s =

+ (1.277,8-1.136) 1000222

= 112,5 + 141.800 = 141.913 J / kg 

Ve S = 533 m / s

Bocal real com a temperatura de saída dada

1 21 2 Ve ac = 2Vi + oi - ele ac = 112,5 + (1277,8-1.161,2) 1000

= 116712.52

 Ve ac = 483 m / s 1 21 2 1 21 2 noz = (2Ve ac - 2Vi) / (2Ve s - 2Vi) = (oi - ele, AC) / (oi - ele, s)

=

1277,8 1161,2 = 0,8 1277,8 1136

9,68 Um bocal é necessário para produzir um fluxo constante de R-134a a 240 m / s à temperatura ambiente condições, 100 kPa, 20 ° C. A eficiência isentrópica pode ser assumido como sendo 90%. Pesquisar por tentativa e erro ou verificar se a pressão de entrada é de 375 kPa. Qual é o temperatura na linha de rquired a montante do bico? T de entrada 1 KE2 = (2402/2000) = 28,8 kJ / kg h = C KE2s = 28,8 / η = 32 2 2s h1 = h2 + KE2 = 420,05 + 28,8 = 448,85 s

H2S = h1 - KE2s = 448.85 - 32 = 416,85

2s Estado: P2, H2S T2s = 16,2 ° C, S2S = 1,8759 kJ / kg K Estado 1: h1, s1 = S2S Tentativa e erro em P1 verificação s1: 300 kPa, h1: => T = 56,11 ° C, s = 1,89269

demasiado grande 400 kPa, h1: => T = 57,6 ° C, s = 1,87039 demasiado pequeno Interpolação linear, em seguida, dá: P1 = 375 kPa, T1 = 57,2 °C


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9-49 9,69 Calcula-se a eficiência isentrópica para cada uma das fases da turbina a vapor mostrado na Problema 6,41. Encontrar também a entropia total gerada na turbina. As propriedades na entrada e na saída são dois estados a partir da Tabela B.1 h1 = 3373,6, s1 = 6,5965, h2 = 2755,9, s2 = 6,8382 H3 = 251,4 + 0,9 2358,3 = 2373,9, s3 = 0,8319 + 0,9 7.0766 = 7.2008 As seções de turbinas ideais são reversíveis e adiabática para os estados de saída são 2s e 3s. Assuma a segunda fase recebe os 2ac saída efectiva a partir da primeira fase. S2S = S1 = 6.5965 = 1.8606 + de X2 4,9606 => x = 0,9547 2s H2S = 640,2 + 0.9547 2108.5 2653.2 = kJ / kg, wis = 3374 - 2653 = 720,4 kJ / kg s3s = S2 = 6.8382 = 0.8319 + de x3s 7,0766 => X 3s = 0,8488 H3s = 251,4 + 0,8488 2358.3 2253.0 = kJ / kg, Wiis = 2756 - 2253 = 502,9 kJ / kg Os ganhos de eficiência são i = wIac / wis = (3373,6-2755,9) / 720,4 = 0,857

II = wIIac / Wiis = (2755,9-2373,9) / 502,9 = 0,76 .... Sgen = m2s2ac + m3s3ac - m1s1 = 5 6.8382 + 15 7,2008-20 6,5965 =10,273 kW / K


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9-50 9,70 Um compressor de duas fases com um refrigerador interestágios leva ao ar, 300 K, 100 kPa, e comprime-a 2 MPa, como mostrado na fig. P9.70. O cooler então resfria o ar a 340 K, após o que entra na segunda fase, que tem uma pressão de saída de 15,74 MPa. A eficiência isentrópica de fase um é de 90% e as saídas de ar, os segunda etapa a 630 K. Ambas as fases são adiabático, e os depósitos mais frias Qpara reservatório T0. Encontrar Qno arrefecedor, a eficiência da segunda fase, ea entropia total gerado neste processo. 4 C.V.: Fase 1 do ar, SSSF 2 3 1 .. · m1 = m2, h1 + h2 = w1 -W1 C1 C2 Q· s1 = s2 + s1gen IDEAL: sgen = 0 S2S = s1 Pr2s = (P2/P1) Pr1 = 22,2916

T2s = 700, H2S = 713,27

· -W2

De W1S = 413.08

REAL: -W1, AC = 1s / η = 458,98 = h2AC - h1 h2AC = 759,17 C.V.: AIR COOLER, SSSF .. qouT = h2 - h3 = 418,74 Cont:. M3 = m2, Energia: A partir da Tabela A.7: h3 = 340,7, Pr3 = 6,99515 C.V.: ETAPA 2 AIR, SSSF .. m4 = m3; h4 h3 = w2 e S4 = s3 + s2gen;-W2S = h4s - h3 = 266,59 IDEAL: s2gen = 0 S4S = s3 Pr4s = (P4/P3) Pr3 = 55,052

T4s = 600 h4s = 607.02 REAL: s2gen> 0-w2, ac = h4, AC - h3 = 298,25 2 = = 0,894 w2AC

W2S

....

CV:ATOTAL DETabela FORAA.7: T0: + msgen h4AC tot = (mqout) / T0para + MS4 para MS1 1 = 6,86926, = 638,95, 4 = 7,6277 partir da TT s4 - s1 = so 4 - assim 1 - R ln (P4/P1) = -0,69 TT sgen tot = s4 - s1 + qout/T0 = 0,77 kJ / kg K


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9-51 9,71 Uma turbina de dois estágios recebe ar a 1160 K, 5,0 MPa. A saída primeira fase a 1 MPa , então, entra fase 2, que tem uma pressão de saída de 200 kPa. Cada fase tem um eficiência isentrópica de 85%. Encontre o trabalho específico em cada etapa, o total eficiência isentrópica, ea geração de entropia total. T 1

P 2

2s

2ac

3SS

3AC 3s

P3 s

C.V. em torno de cada turbina para primeiro o ideal e, em seguida o real produz para a fase 1: T1 Ideal: S2S = s1 => Pr2 = Pr1P2/P1 = 33,297 H2 = 789.93; wt1s = H2S - h1 = 441,04

wT1ac = T1s = 374,88 kJ / kg h2ac = 856,09, Pr2ac = 44,57 Pr3 = Pr2acP3/P2 = 8,915 H3s = 544.49, wT2s = 311,6 wT2ac = T2s = 264.86 h3ac = 591,23,



sT3ac = 7,5491 T2s = 770, T2ac = 830, T3s = 540, T3ac 585 Para a eficiência isentrópica global, precisamos da trabalho isentrópico: Pr3ss = Pr1P3/P1 = 6,659 h3ss = 500.97 wss = 730,0

= (WT1ac + wT2ac) / wss = 0,876  sT gen = s3 - s1 = ST3 - s1 - R ln (P3/P1) T

200  = 7.5491 - 8,30626-0,287 ln =0,1666 kJ / kg K 5000 


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9-52 9,72 Um moinho de papel, mostrado na fig. P9.72, tem dois geradores de vapor, um em 4,5 MPa, 300 ° C e um a 8 MPa, 500 ° C. Cada gerador alimenta uma turbina, ambos os quais têm uma pressão de escape de 1,2 MPa e eficiência isentrópica de 87%, de tal modo que sua potência combinada é de 20 MW. Os dois fluxos de gases de escape são misturados adiabaticamente para produzir vapor saturado a 1,2 MPa. Encontre as duas taxas de fluxo de massa H2 P1 = 4.5MPa H2OO P2 = 8MPa h1 = 2943,1 e a entropia produzida cada= turbina câmara de mistura. T1 = 300 ° C. emT.2 500 °eCna s1 = 6.2828 12m1 m2 h2 = 3398,3 20MW Potência de saída S2 = 6,7240 h5 = 2784,8 T1 T2 para elétrica s5 = 6,5233 gerador CV T1: 3 P = -1,2 MPa4 P = -1,2 MPa WT1, s = h1 - H3s 4 3 s3s = s1

Isolado Batedeira 5 P5 = -1,2 MPa sentou-se. vapor

3s: x3s = (6,2828-2,2165) / 4,3067 = 0,9442  H3s = 798,6 + 0.9442 1986.2 = 2673.9



WT1, s = 269,2 kJ / kg

WT1, AC = 0,87 269,2 = 234,2, h3, AC = 2708,9 = 798,6 + x3AC 1986,2 => X = 0,9618 3AC s3AC = 2,2165 + 0,9618 4,3067 = 6,3586, sgenT1 = 6,3586-6,2828 = 0,0758 kJ / kg K CV T2: WT2, s = h2 - h4s, S4S = s2 = 6,7240 4s: T4s = 226,7 ° C, h4s = 2881,1, WT2, s = 517,2, WT2, AC = 450,0 h4, AC = 2948,3, s4AC = 6,8546, sgenT2 = 6,8546-6,7240 = 0,1306 kJ / kg K .... C.V mixer: mT1h3AC + mT2h4, AC = (MT1 + MT2) h5 .. (MT1/mTot) (h3, AC - h4, AC) = h5 - h4, AC .... (MT1/mTot) = 0,683, (mT2/mtot) = 0,317 ... C.V. Total: m1h1 + m2h2 = 20 MW + mtoth5 .. MTOT 302,598 = 20 MW MTOT = 66,094 kg / s ..... mtotsgen = mtots5 - mT1s3 - mT2s4 = 0,00747 = MTOT 0,494 kW / K


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9-53

9,73 Um calor potência do compressor de ar portátil consiste em três componentes: (a) um adiabática do compressor, (b) um aquecedor de pressão constante (calor fornecido a partir de um lado de fora fonte), e (c) uma turbina adiabática. O compressor da turbina e cada um tem uma eficiência isentrópica de 85%. O ar ambiente entra no compressor a 100 kPa, 300 K, e é comprimida para 600 kPa. Toda a alimentação da turbina entra no compressor, e os gases de escape da turbina é o fornecimento de ar comprimido. Se esta pressão é necessário para ser de 200 kPa, o que deve ser a temperatura na saída do aquecedor de? P1 = 100 kPa T1 = 300 K P2 = 600 kPaAquecedor C

23

T

P2 k-1 P4 = 200 kPa sc = 0,85 st = 0,85qH T2s = T1k = 300 (6) 0,286 = 500,8 K 4 P1  1 -Wsc = CP0 (T2s - T1) = 1,004 (500,8-300) = 201,5 -Wc = (-wsc/ηsc) = (201.5/0.85) = 237,1 = wT wst = (peso / ηsT) = (237.1/0.85) = 278,9 = CP0 (T3 - T4s) k-1

T4s = T3 (P4/P3) k T3 = (200/600) 0,286 = 0,7304 T3 278,9 = 1,004 T3 (1-,7304) => T3 = 1030,9 K 9,74 Assuma um compressor de facto tem a mesma pressão de saída e de transferência de calor específica como o compressor ideal isotérmica no Problema 9,4 com uma eficiência isotérmico de 80%. temperatura de saída para o compressor real. 22.8/0.8específico = 28,5 kJ e/ kg w ACEncontrar = w s / η =o -trabalho ele = oi + q - w AC = 403,4 + (-27,83) + 28,5 = 404,07 Te, AC 6 ° C Pe = 294 kPa 9,75 Um compressor de ar, arrefecido a água leva ar em a 20 ° C, 90 kPa e comprime-o para 500 kPa. A eficiência isotérmico é de 80% eo compressor de facto tem o transferência de calor mesmo que o ideal. Encontrar o trabalho do compressor específico e da saída temperatura. Ideal isotérmico compressor de saída 500 kPa, 20  oo q = T (se - s i) = T [ste ST1 R ln (PE / Pi)] = - TR ln (Pe / Pi) = - 0,287 293,15 ln (500/90) = - 144,3 kJ / kg Como h e = h i w = q = -144,3=>

w AC = w / η = - 180,3 kJ / kg, q AC = q

q AC + h + i = ele WAC  ele - oi = q AC - Ac w = - 144,3 - (-180,3) = 36 kJ / kg Cp (Te - T i) T e T = i + = 36/1.004 55,9 ° C


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9-54 9,76 Repita Problema 9,33 quando o compressor tem uma eficiência isentrópica de 80%. C.V.: Compressor s = 0,8, R-134a entrada: T1 = 5oC, x1 = 0,965 s1 = sf + x1sfg = 1,0243 + 0,965 * 0,6995 = 1,6993 kJ / kg K, h1 = hf + x1hfg = 206,8 + 0,965 * 194,6 = 394,6 kJ / kg saída: P2 = 3 MPa Para S2S processo ideal = s1 = 1,6993 kJ / kg K; T2s = 90oC, H2S = 436,2 kJ / kg 1 Lei: qc = h1 + h2 + wc; qc = 0 wcs = h1 - H2S = -41,6 kJ / kg => w = ws / ηs = 52,0 kJ / kg h2 = h1 - w = 446,6 kJ / kg C.V.: Tanque; VT = 2 m3, PT = 3 MPa 1 Lei: QCV + mihi = m2u2 - m1u1 + + mehe WCV; QCV = 0, WCV = 0, me = 0 m1 = 0, m2 = mi; u2 = oi = 446,6 kJ / kg Pf = 3 MPa, u2 = 446,6 kJkg ‡Tf = 110 ° C, vf = 0.007339m3/kg mT = VT / VF = 272,5 kg;

Wc = mTw = 14197 kJc

9,77 De vapor saturado R-22 entra um compressor isolado com uma eficiência isentrópica de 75% e as saídas de R-22 em 3,5 MPa, 120 ° C. Encontre a entrada do compressor temperatura por tentativa e erro. C.V.: Compressor, Duplas, s = 0,75, R-22 Entrada: sab. vap., xi = 1,0 Exit: Te = 120 º C, Pe = 3,5 MPa, ele = 311,1 kJ / kg, ep = 0,9552 kJ / kg-K 1 Lei: oi = q + ele + w, q = 0, w = oi - ele Ideal: SES = si, ws = oi - hes; real: se> si, w = oi - ele, s = ws / w oi - hes s =, si 17 ° C oi - ele Trial & Solução de erro Suponha que Ti = 5oC ‡oi = 251,731 kJ / kg, SI = 0,9197 kJ / kg-K Pe = 3,5 MPa, a SES = si = 0,9197 ‡hes = 297,4 kJ / kg oi - hes = 0,769 = s, Ti = 5oC oi - ele


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9-55 9,78 O ar entra uma turbina isolado a 50 ° C, e deixa a turbina a - 30 ° C, 100 kPa. O rendimento da turbina isentrópica é de 70% ea taxa de fluxo de entrada é de 20 volumétrico L / s. Qual é a pressão de entrada da turbina e da potência da turbina? C.V.: Turbine, s = 0,7, Duplas Ar: Cp = 1,004 kJ / kg-K, R = 0,287 kJ / kg-K, K = 1,4 . oInlet: Ti = 50 C, Vi = 20 L / S = 0,02 m3 / s

Exit: Te =-30oC, Pe = 100 kPa a) 1 ª Lei SSSF: oi = qT + ele + wT; qT = 0 Suponha Calor específico constante wT = oi - ele = Cp (Ti - Te) = 80,3 kJ / kg wts = W / h = 114,7 kJ / kg, wts = Cp (Ti - Tes) Resolva Tes = 208,9 K k

Processo isentrópico: P e = Pi (Te / Ti) k-1 =>P Eu= 461 kPa . .... => WT = 7,98 kW b) WT = mwt; m = PV / RT = 0,099 kg / s 9,79 Repita Problema 9,43 para uma bomba / eficiência isentrópica do compressor de 70%. . =-10oC, x1 =kg1,0 saturado C.V.: Bomba / compressor, m / s,vapor o R-134a a) Estado 1: TabelaT1B.5.1, = 0,5 P1 = Pg = 202 kPa, h1 = hg = 392,3 kJ / kg, s1 = sg = 1,7319 kJ / kg K Primeiro que Compressor ideal é isentrópico, S2S = s1 = 1,7319 kJ / kgK H2S = 425,7 kJ / kg, T2s = 45oC 1 Lei:

qc + h1 = h2 + wc; qc = 0

wcs = h1 - h2 = - 33,4 kJ / kg; => wc ac = wcs / η = -33.4/0.7 = -47,7 kJ / kg h2 = h1 - wc ac = 440 kJ / kg, 1 MPa => T2 = 59 ° C ac .. WC = mca = -23,85 KW x1 = 0líquido. b) Estado 1: T1 =-10oC, Saturado Esta é uma bomba. P1 = 202 kPa, h1 = hf = 186,72 kJ / kg, v1 = vf = 0,000755 m3/kg Suponha Bomba é isentrópico eo líquido é incompressível: wps = - v dP =-v1 (P2 - P1) -0,6= kJ =>=Wp wps/ kg / η = -0,86 kJ / kg h2 = h1 - wp = 186,72 - (- 0,86) = 187,58 kJ / kg, P2 = 1MPa Assuma Estado 2 é um líquido saturado => T2 -9.7oC .. WP = MWP = -0,43 KW


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9-56 9,80 Um certo processo industrial exige uma fonte de 0,5 kg / s constante de ar comprimido no 500 kPa, a uma temperatura máxima de 30 ° C. Este ar é para ser fornecido por a instalação de um compressor e pós-arrefecedor. Condições ambientais locais são 100 kPa, 20 ° C. Usando uma eficiência do compressor isentrópica de 80%, determinar a potência necessária para conduzir o compressor e da taxa Kde=rejeição de calor no pósAr: R = 0,287 kJ / kg-K, Cp = 1,004 kJ / kg-K, 1,4 arrefecedor. . Estado 1: T1 = To = 20 º C, P1 = Po = 100 kPa, m = 0,5 kg / s Estado 2: P2 = P3 = 500 kPa Estado 3: T3 = 30 º C, 500 kPa = P3 Assumir s = 80% (qualquer valor entre 70% -90% é OK) Compressor: Assuma isentrópica k-1

T2s = T1 (P2/P1) k, T2s = 464,6 K 1 Lei: qc = h1 + h2 + wc; qc = 0, assumir o calor específico constante wcs = Cp (T1 - T2s) = -172,0 kJ / kg .. = Wcs / wc, wc = wcs / ηs = -215, WC = mca = -107,5 KW wc = Cp (T1 - T2), para resolver T2 = 507,5 K Pós-arrefecedor: Lei 1: q + h2 = h3 + w, w = 0, assumir o calor específico constante .. q = Cp (T3 - T2) = 205 kJ / kg, Q = mq = -102,5 KW


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9-57 9,81 O carregador turbo no Problema 9,24 tem eficiência isentrópica de 70% tanto para o compressor e da turbina. Repita as perguntas quando o compressor real tem a taxa de fluxo mesmo que o ideal, mas uma menor pressão de saída. a) CV: turbina Ideal k-1 s4 = s3  = T4 T3 (P4/P3) k=  100=793,2 0,286 K 923,2 170  wT = CP0 (T3 - T4) = 1,004 (923,2-793,2) = 130,5 kJ / kg .. WT = mwt = 13,05 kW

b) -WC = wT = 130,5 = CP0 (T2 - T1) = 1,004 (T2 - 303,2) T2 = 433,2 K k 433,2 3,5 s 2 = s1  P 2 =P1 (T2/T1) k-1 = 100=348,7 kPa

c) ST = 0,85 e SC = 0,80

303,2 

Tal como em a), T4S = 793,2 K e WST = 130,5 kJ / kg wT = 0,85 130,5 = 110,9 = C P0 (T3 - T4) = 1,004 (923,2 - T4)

 = T4 812,7 K .. WT = mwt = 11,09 kW -WC = wT = 110,9 = CP0 (T2 - T1) = 1,004 (T2 - 303,2) T2 = 413,7 K -WCS = 0,8 110,9 = 88,7 = C P0 (T2S - T1) = 1.004 (T2S - 303,2)

 T2S = 391,6 K k 391,6 3,5 T2S k-1 =244,9 kPaS2S = s1  P2 = P1= 100 T1 303,2  


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9-58 9,82 Em um refrigerador de calor-alimentado, uma turbina é utilizada para accionar o compressor utilizando o mesmo fluido de trabalho. Considere a combinação mostrada na fig. P9.82 onde o turbina produz energia suficiente para acionar o compressor ea saída dois fluxos são misturados em conjunto. Liste todas as hipóteses formuladas e encontrar a razão da massa . . as taxas de fluxo m3/m1 e T5 (x5 se em duas fases região) se aO aparelho turbina eo compressor são reversíveis e adiabático B. Oa)turbina ambos têm tanto uma eficiência isentrópica de 70% turbinaeo e compressor isentrópico CV: compressor S2S = s1 = 0,7082  T2S = 52,6 ° C WSC = h1 - H2S = 178.61 - 212.164 = -33,554 CV: turbina S4S = S3 = 0.6444 = 0.2767 + de X4S 0,4049 => x = 0,9081 4S h4S = 76,155 + 0.9081 127.427 = 191.875 WST = h3 - h4S = 209,843-191,875 = 17,968 kJ / kg WSC 33,554... . Como wTURB =-wCOMP, m3/m1 = - == 1,867 ST 17.968w CV: porção de mistura .... m1h2S + m3h4S = (m1 + m3) h5 1212.164 + 1.867 191,875 = 2,867 h5

h5 = 198,980 = 76,155 + x5 127,427

=>

x 5 = 0,9639

b) Tanto S = 0,70 e SC = 0,70

WC WSC = / ηSC = -33.554/0.70 = -47,934 wT = STwST = 0,70 17.968 = 12.578 . . m3/m1 = -wC/wT = 47.934/12.578 = 3,811 Comp: h2 = h1 - WC = 178,61 + 47,934 = 226,544 Turb: = h3 h4 - wT = 209,843-12,578 = 197,265 Mix: 1 226.544 + 3.811 197,265 = 4,811 h5 h5 = 203,351 = 76,155 + x5 127,427 =>


x 5 = 0,9982

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9-59 Problemas avançados. 9,83 Uma turbina de ar com as condições de admissão 1200 K, 1 MPa e pressão de escape de 100 kPa puxa um trenó sobre uma superfície plana nivelada, T 20 ° C. O trabalho da turbina o atrito entre o trenó ea superfície. Encontre a entropia total supera geração por quilograma de ar através da reversível turbina. Suponha que uma turbina adiabática Energia Eq: wT = oi - ele, Entropia Eq..: SI = SE Sair do estado de PE, SE = Tabela A.7 si Pré = PriPe / Pi = 191,174 100/1000 = 19,117

Te = 665 K, ele = 676, wT = 1277,8-676 = 602 kJ / kg O trabalho é dissipada na superfície como calor de fricção sgen = wT / Tsurf = 602 / 293,15 = 2,05 kJ / kg K 9,84 Considere o esquema mostrado na fig. P9.84 para a produção de água doce do sal água. As condições são como mostrado na figura. Assumir que as propriedades de água salgada são as mesmas que para a água pura, e que a bomba é reversível e adiabático. . . a.Determine a relação (m7/m1), a fração de água salgada purificada. b.Determine as grandezas de entrada, WP e QH. c.Make uma análise segunda lei de todo o sistema. C.V. Evaporador flash: SSSF, não q externo, nenhum trabalho. .... Energia Eq: m1h4 = (m1 - m7) h5 + m7h6. . .. . Tabela B.1.1 ou 632,4 = (1 - (m7/m1)) 417,46 + (m7/m1) 2675,5 . . m7/m1 = 0,0952 C.V. Bomba SSSF, liq incompressível.:

 wP = - ⌡ VdP -V1 (P2 - P1) = - 0,001001 (700 - 100) = -0,6 KJ / kg h2 = h1 - WP = 62,99 + 0,6 = 63,6 . .. . C.V. Permutador de calor: h2 + (m7/m1) h6 = h3 + (m7/m1) h7 63.6 + 0.0952 2675,5 = h3 + 0,0952 146,68 => h 3 = 304,3 kJ / kg C.V. Aquecedor:q H = h4 - h3 = 632,4-304,3 = 328,1 kJ / kg CV: unidade inteira (SSSF) equação da entropia por unidade de taxa de fluxo de massa no estado 1 . .. . SC.V., gen = - qH / TH + (1 - (m7/m1)) + (m7/m1) s7 - s1 = (-328.1/473.15) + 0,9048 1.3026 +s50.0952 0,5053-0,2245 = 0,3088 kJ / kg K m1


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9-60 9,85 Um pistão do cilindro / contendo 2 kg de amoníaco em 90% de qualidade é trazido em um quarto 20 ° C e ligada a uma linha de amoníaco fluindo a 800 kPa, a 40 ° C. O força de restrição total em que o pistão é proporcional ao volume do cilindro quadrado. A válvula é aberta e os fluxos de amoníaco para dentro do cilindro até que a massa interior é duas vezes a massa inicial ea válvula é fechada. Uma corrente elétrica de 15 Um é passado através de um resistor 2-Ω no interior do cilindro durante 20 min. Alega-se que a pressão cilindro é de  600 Isso kPa é possível? T1 final = -10no ° C, x1 = 0,90 = 290,7 P1kPa. v1 = 0,001534 + 0.9 = 0.41655 0.37669 u1 = 133,96 + 0,9 1175.2 = 1191.8 s1 = 0,5408 + 0,9 4.9265 = 4.9750 CV: cilindro V1 = MV1 = 2 0,37669 = 0,75338 m3 =>

m2 = 2M1 = 4 kg

Reivindicação: P2 = Processo kPa P = CV2 = P1 / (V1) 2V2   600: 600 1/2 1/2 V2 = V1 (P2/P1) = 0,75338= 1,08235 m3 290,7  v2 = (V2/m2) = 0,27059T2 = 71,9 ° C  S2 = 5,7226 P2 = 600 kPau2 = 1447,9 No Pi = 800 kPa, Ti = 40 ° C  oi = 1520,9, si = 5,3171 P2V2 P1V1- 600 × 1,08235-290,7 × 0,75338 WBDRY = = = 143,5 kJ 1-n 1 - (-2) Primeira lei: QCV = m2u2 - m1u1 - mhi + + WBDRY WELECi = 4 1447,9-2 1191,8-2 1520,9 30 × 15 + 143,5 -60 20 = -30,3 kJ 1000 CV = S2 - S1 = 4 5,7226-2 4,9750 = 12,940 kJ / K

SURR = - QCV - Misi = 30,3- 2 5,3171 = -10,531 kJ / K T0 293,2 NET = 12,940-10,531 = 2,409 kJ / K


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9-61 9,86 Um certo processo industrial exige um fluxo constante de vapor de água saturado a 200 kPa a uma taxa de 2 kg / s. Existem duas alternativas para o fornecimento deste vapor a partir de água líquida ambiente a 20 ° C, 100 kPa. Assumir a eficiência da bomba de 80%. 1.Bombear a água para 200 kPa e alimentá-lo para um gerador de vapor (aquecedor). 2.Bombear a água a 5 MPa, alimentá-lo para um gerador de vapor e aquecer a 450 ° C, em seguida, expandi-lo através de uma turbina a partir da qual o vapor esgota no desejado Estado. a.Compare estas duas alternativas em termos de transferência de calor e as condições de trabalho. É a eficiência isentrópica da turbina razoável? b.What 1) é a geração total de entropia para cada alternativa? 1

LIQ H 2O

BOMBA

2

3 CALDEIRA

200 kPa

200 kPa

o

20 C

.

.

m = 2 kg / s

.QB

W-p

SAT. PAV.

P1 = 100 kPa, T1 = 20 ° C, v1 = 0,001002 -Ws v1 (P2-P1) = 0,001002 (200 - 100) = 0,1 kJ .0,1. -WP == 0,125 kJ, WP-= m (-w) = 0,25 kW 0,8 qB = h3-h2, h2 = h1 wP-= 83,96 + 0,13 = 84,1 . qB = 2706,7-84,1 = 2.622,6, QB = 5245,2 kW 2) 1

LIQ H 2O

BOMBA

2

3

T 3 =?

CALDEIRA 5 MPa

o

20 C

.

W-p

.

.

5 MPa TURB

QB

P4 = 200 kPa

wT

4

SAT. PAV.

h4 = 2706,7, s4 = 7,1271 -WSP 0.001002 (5000 - 100) = 4,91 kJ .4,91 = 6,14 kJ; WP-= 12,3 kW 0,8 h2 = 83,96 + 6,14 = 90,1

-WP =

Para dada T3 = 450 ° C  h3 = 3316,2, s3 = 6,8186


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9-62 S4S = s3 = 6,8186X4S = 0.9449  A partir de P4 = 200 kPa h4S = 2585.2 h3-h4 609,5 ST = = = 0,834 OK H3-h4S Qb = h3-h2 = 3316,2-90,1 = 3226,1 em OK. T3 = 450 ° C731,0 .. QB = 6452,2 kW, WT = 2 609,5 = 1219 kW . . 1. WP = -0,25 kW, QB = 5245,2 kW . .. 2. WP = -12.3 kW, QB = 6452,2 kW, WT = 1219 kW .. b) 1. dSNET / dt = m (s3-s1) - QB/T0 = 2 (7,1271-0,2966) - 5245,2 / (120,2 + 273,2) (= 120,2 min. Temp.) kW / K = 13,661 -13,333 = 0,328 -6452,2 2. dSNET / dt = 13,661 + = 4,739 kW / K 450 + 273.2 (= 450,0 min. Temp.) 9,87 Amoníaco entra um bocal a 800 kPa, 50 ° C, a uma velocidade de 10 m / s, e à taxa de 0,1 kg / s. A expansão da tubeira é assumido como sendo um SSSF, reversível politrópico processo. Saídas de amoníaco o bocal a 200 kPa; a taxa de transferência de calor para o bocal é 8,2 kW. Verificar que a temperatura de saída está perto de -10 ° C. O que é a velocidade da o amoníaco sair do bocal? . .nn VdPq+= (Kei 0 =kJ-/ (P en0 = -=Peve; Processo: Pivi Q / m =- Kee) 8,2 / 0,1ou = 82 kg v - P v) + (Kei - Kee)em-1 e e i i 102 q + oi + = Kei ele Kee + = 82 + 1547,0 + = 1629,1 2 × 1000 Assuma Te = -10 ° C  ve = 0,619 26, ele = 1440,6 800 0,18465 n = 200 0,61926 n ou (3,3537) n = 4,0 n = [ln (4) / ln (3,3537)] = 1,1456 1,1456 KEE = - (200 ,61926-800 0.18465) + 0.05 0,1456 = 187,8 ( Ve~613 m / s) ele Primeira lei: + Kee = 1440,6 + 187,8 = 1628,5 1629,1 OK Ve = 613 m / s


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9-63

9,88 Um cilindro equipado com um pistão de mola serve como o fornecimento de vapor para uma turbina a vapor. Inicialmente, a pressão do cilindro é 2 MPa, eo volume é de 1,0 m3. A força exercida pela mola é zero em zero volume do cilindro, ea parte superior do pistão é aberto para o ambiente. A temperatura do cilindro é mantida a uma constante 300 ° C por transferência de calor de uma fonte a essa temperatura. Um regulador de pressão entre o cilindro e mantém uma turbina 500 kPa estacionário, 300 ° C na turbina de entrada, tal que, quando a pressão do cilindro cai para 500 kPa, o processo é interrompido. O processo da turbina é reversível e adiabático, e os gases de escape é um condensador a 50 kPa. a) O que é a saída total de trabalho da turbina durante o processo de? b) Qual é a temperatura de exaustão da turbina (ou qualidade)? c) O que é a transferência total de calor para o cilindro durante o processo de? W 2000 P T = constante, Po = 100 kpat 500 Quando Vo = 0, = Fspr 0V100 1 C.V. Cilindro: Estado 1: v1 = 0,12547 m3/kg, u1 = 2772,6 kJ / kg, h1 = 3023,5 kJ / kg, m1 = 7,97 kg = V1/v1 Linear a relação P-V: V2 V0 = (V1 V0) (P2 P0) / (P1 P0) => V2 = 0,2105 m3 Estado 2: T2 = 300 ° C, P2 = 500 kPa, v2 = 0,52256 m3/kg, u2 = 2802,9 kJ / kg, h2 = 3064,2 kJ / kg, =>

m2 = V2/v2 = 0,403 kg

a) C.V. Turbine, Suponha que o processo é isentrópico Entrada: Ti = 300 ° C, Pi = 500 kPa; oi = 3064,2 kJ / kg, si = 7,4598 kJ / kg-K Exit: Pe = 50 kPa, me = mi = m1 - m2 b) se, s = SI = 7,4598 kJ / kg K, xe, s = (7,4598-1,091) / 6,5029 = 0,9794 ele, s = 340,47 + 0,9794 2305.4 2598.4 = kJ / kg, ‡Te = 81.3oC 1 Lei: qt + = oi ele + peso; qt = 0 wt, s = ele, s - oi = 465,8 kJ / kg => Wt = (m1-m2) em peso, = 3524,7 kJ c) C.V. Cilindro, este é USUF. 1 Lei 1Q2 + mihi = m2u2 - m1u1 + + mehe 1W2; mi = 0 me = m1 - m2, ele = (H1 + H2) / 2 = (3023,5 + 3064,2) / 2 = 3043,85 kJ / kg 1W2 = P dV = (1/2) (P1 + P2) (V2 V 1) = -986,9 kJ 1T 2 = m2u2 - m1u1 + (m1 - m2) ele + 1W2


= 1077,9 kJ

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9-64 9,89 Sobrealimentação de um motor é utilizado para aumentar a densidade do ar de entrada de modo que mais combustível pode ser adicionado, o resultado de que é um aumento de potência. Suponha que ar ambiente, 100 kPa e 27 ° C, entra no compressor a uma taxa de 250 L / s. O compressor (compressor) tem uma eficiência isentrópica de 75%, e usa a 20 kW de entrada de energia. Assumir que o compressor ideal e real têm a mesma saída pressão. Encontrar o trabalho ideal específica e verificar se a pressão de saída é de 175 kPa. Encontrar o aumento percentual da densidade do ar que entra no motor devido à supercharger e da geração de entropia. ex . C.V.: Air no compressor (SSSF) -Wc .... Cont: min = mex = m = V / vin = 0,29 kg / s

  ....

Energia: mhin - W = mhex Suponha que: Q = 0

em

... Entropia: MSIN + Sgen = MSEX .. hex = s him - wc s = 300,62 + 51,724 = 352,3 Tabela A.7: c = wc s / wc ac => =-WS-WAC c = 15 kW Tex s = 351,5 K = 1,9423 ex Pr . . -WC s =-WS / m = 51,724, CC-CA = 68,966 Pex = Pin Pr ex / Pr in = 100 × 1.9423/1.1165 = 174 kPa O estado de saída real é hex ac = him - wc ac = 369,6 Tex ac = 368,6 K vin = rtin / Pin = 0,8614, vex = RTex / Pex = 0,608 m3/kg ex / ρin = vin / vex = 0.8614/0.608 = 1,417 ou 41,7% sgen sexo = - sin = 7.0767 - 6,8693-0,287 ln (174/100)] = 0,0484 kJ / kg K


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9-65 9,90 Uma bomba de jacto de ejector, mostrada esquematicamente na fig. P9.90, é um dispositivo no qual uma de baixa pressão do fluido (secundária) é comprimido por arrastamento em uma velocidade alta (Primário) corrente de fluido. Os resultados de compressão a partir da desaceleração num difusor. Para efeitos de análise este pode ser considerado como sendo equivalente à turbina compressor-unidade mostrada na fig. P9.82 com os estados 1, 3 e 5 correspondentes aos na fig. P9.90. Considere-se um jato de vapor-bomba com o estado 1 como de vapor saturado a 35 kPa; estado 3 é de 300 kPa, 150 ° C; e pressão a descarga, P5, é de 100 kPa. . . a.Calculate a razão de escoamento ideal de massa, m1/m3. . .. . b. a)AOs processos ideais (isen.de comp. &.) como = (M1/m3) real / (m1/m3) eficiência de uma bomba jactoexp é definido ideal expande 3-4s  para as mesmas condições de entrada e de pressão de descarga. Determinar a descarga COMP 1-2s em seguida, misture a S4Sda= bomba S3 = 1.3026 + de X4S 6,0568 x = 0,9535 4s const. P = 7.0778 temperatura de jacto, se a sua eficiência é => de 10%. h4s = 417,46 + 0.9535 2258.0 = 2570.5 S2S = s1 = 7,7193  T2s = 174 ° C e H2S = 2823,8 .. m1 (H2S - h1) = m3 (h3 - h4s) 2761,0-2570,5. . (M1/m3) = IDEAL = 0,9886 b) processos reais 2823,8-2631,1 com jet eff bomba. = 0,10 . . (M1/m3) REAL = 0,10 0.9886 = 0.09886 .... Primeira lei m1h1 + m3h3 = (m1 + m3) h5 0,09886 2631.1 + 1 2761,0 = 1,09896 h5 Estado 5: h5 = 2749,3 kJ / kg, P5 = 100 kPa => T5 = 136,5 oC


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Inglês Problemas Unidade 9.91E Vapor entra numa turbina a 450 lbf/in.2, 900 F, expande-se em um adiabática reversível processo e escapamentos em 2 lbf/in.2. Alterações em energia cinética e potencial entre ea/ saída da éturbina pequenas. A potência de através saída doda turbinaa entrada é 800 Btu s. O que a taxasão de fluxo de massa de vapor turbina? . C.V. Turbine, SSSF, única entrada e os fluxos de saída. Adiabática: Q = 0. ...... Massa: mi = me = m, Energia Eq:. Mhi = MHE + WT, ... Entropia Eq:. Msi + 0 = mse / (reversível Sgen = 0) H2O Estado de entrada: Tabela oi = 1468,3, si = 1,7113 C.8 Eu . Sair do estado: se = 1,7113, Pe = 2 lbf/in2 saturado W xe = 0,8805, he = 993,99 Turbina w = oi - ele = 474,31 Btu / lbm e

.. m = W / w = 800 / 474,31 = 1,687 lbm / s

9.92E Em uma bomba de calor que utiliza o R-134a como o fluido de trabalho, o R-134a entra no compressor a 30 lbf/in.2, 20 F, a uma taxa de 0,1 lbm / s. No compressor o R- 134a é comprimido em um processo adiabático para 150 lbf/in.2. Calcular a potência de entrada necessário para o compressor, assumindo que o processo seja reversível. .. CV: Compressor (SSSF reversível: Sgen = 0 & adiabática:. Q = 0) Entrada do Estado: h1 = s1 = 0,42071, s 2 = s1 168,68 Estado de saída: P2 = Pg a 100 ° F = 138,93 & s2 h2 = 186,68 Btu / lbm ... Wc = mca = m (h1 - h2) = 0,1 (168,68-186,68) = -1,8 Btu / s


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9-67 9.93E Ar, a 1 atm, 60 F é comprimida para 4 atm, após o que é expandido através de uma bico de volta para a atmosfera. O compressor e do bocal são ambos reversível e energia cinética e adiabático in / out do compressor pode ser negligenciado. Encontrar o trabalho do compressor e da sua temperatura de saída e encontrar a velocidade de saída do bico. 1

T

C

SSSF separados volumes de controle em torno de compressor e do bico. Por ideal compressor temos de entrada: 1 e saída: 2 Adiabática: q = 0. Reversível: sgen = 0

P2 2

2

P1 1

3

s

Energia hEq..: 1 + 0 = w C + 2 h; Entropia Eq:. S1 + 0 / T + 0 = s2

- W C = h 2 - h1, s 2 = s1 Estado 1: Tabela C.6, 519,67 R, h = 124,3, Pr1 = 0,9745 Pr2 = Pr1 P2/P1 = 0,9745 4/1 = 3.898 Estado 2: T2 = 771 R h2 = 184,87



-WC = 184,87-124,3 = 60,57 Btu / lbm

O bico ideal então se expande de volta para o estado 1 (s constante), para energia equação dá: 1 2 (Lembre-se a conversão para lbf-ft) V= H2 - h1 =-wc = 60,57 Btu / lbm 2



V=

2 * 60,57 * 32,174 * 778 = 1741 pés / s

9.94E Analisar a turbina a vapor descrito no Problema 6,86. É possível? C.V. Turbine. SSSF e adiabático. .... ... m1h1 = m2h2 + m3h3 + W Continuidade: m1 = m2 + m3; Energia: .... Entropia: m1s1 + Sgen = m2s2 + m3s3 Estados da Tabela C.8.2: s1 = 1,6398, s2 = 1,6516, s3 = sf + x sfg = 0,283 + 0,95 = 1,71 . Sgen = 40 1.6516 + 160 - 200 1,6398 = 12,2 Btu / s  Uma vez que é positivo => possível. Observe a entropia está aumentando através de turbina: s1

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9-68 9.95E Dois flowstreams de água, um em 100 lbf/in.2 e vapor saturado, e outro no 100 lbf/in.2, 1000 F, misturar adiabaticamente em um processo SSSF para produzir um fluxo único fora a 100 lbf/in.2, 600 F. Encontre o total de geração de entropia para este processo. 1 3 2

H1 = 1187.8 s1 = 1,6034 h2 = 1532,1 s2 = 1,9204 H3 = 1329.3 s3 = 1,7582 ... Energia Eq:. M3h3 = m1h1 + m2h2

... Cont:. M3 = m1 + m2, . . => M1/m3 = (h3 - h2) / (h1 - h2) = 0,589 .... => Entropia Eq:. M3s3 = m1s1 + + m2s2 Sgen ... .. . Sgen/m3 = s3 - (m1/m3) s1 - (m2/m3) s2 = 1,7582-0,589 1,6034-0,411 1,9204 = 0,0245

Btu lbm R

9.96E Um difusor é um estado estacionário, o dispositivo de fluxo estacionário no qual um fluido que flui em alta velocidade é desacelerado tal que a pressão aumenta no processo. Ar a 18 lbf/in.2, 90 F entra um difusor com uma velocidade 600 pés / s, e sai com uma velocidade de 60 ft / s. Assumindo que o processo é reversível e adiabático que são a pressão de saída e temperatura do ar?SSSF C.V. Difusor, única entrada e fluxo de saída, nenhum trabalho ou transferência de calor.2 2 Energia Eq..: oi + Vi / 2gc = ele + Ve / 2gc, => h e - oi = CPO (Te - Ti) Entropia Eq.: Si + dq / T + sgen = si + 0 + 0 = se (reversível, adiabático) Equação da energia, em seguida, dá: CPO (Te-Ti) = 0,24 (Te-549,7) = (6002-602) / 2 × 32,2 × 778 Te = R 579,3 k 579,3 3,5 Pi (Te / Ti) k-1 =21,6 lbf/in2 Pe = = 18 549,7 


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9-69 9.97E Uma técnica para operar uma turbina a vapor na parte de carga de potência é estrangular o vapor a uma pressão mais baixa antes de entrar na turbina, como se mostra na fig. P9.16. As condições são steamline 200 lbf/in.2, 600 F, e os gases de escape da turbina a pressão é fixada em 1 lbf/in.2. Assumindo a expansão no interior da turbina a ser reversível e adiabático, determinar uma. A plena carga de saída de trabalho específico da turbina b. A pressão do vapor deve ser estrangulada para por 80% de plena carga de saída c. Mostram ambos os processos em uma T-s diagrama. T

P1 P2B 1 2a 2b

a) C.V. Turbine a plena carga, reversível. S3A = s1 = 1,6767 = 0,132 66 + X3A 1,8453 X3A = 0,8367 H3A = 69,74 + 0,8367 = 936.6 1036.0 w = h1 - H3A = 1322,1-936,6 = 385,5 Btu / lbm

3a 3b s

b) w = 0,80 385,5 = 308,4 = 1322,1 - h 3b



H3B = 1013,7

1013.7 = 69,74 + x 3b 1036,0 x3b = 0,9112 S3B = 0,13266 + 0,9112 1.8453 = 1.8140 S2B = S3B = 1,8140P2 = 56,6 lbf/in2 H2B = h1 = 1322,1  T2 = 579 F 9.98E Air a 540 F, 60 lbf/in.2 com um fluxo de volume de 40 ft3 / s atravessa uma adiabática turbina com a pressão de escape de 15 lbf/in.2. Negligenciar energias cinéticas e usar calores específicos constantes. Encontrar a temperatura de saída mais baixa e mais alta possível. Para cada caso, encontrar também a taxa de trabalho e da taxa de geração de entropia. T i = 540 F = 1000 R v i = RT i / P i = 53,34 144 = 6,174 pés / lbm . m = V / V i = 40/6.174 = 6,479 lbm / s uma. T mais baixos de saída, este deve ser reversível para o trabalho máximo fora. 

k-1

Te = Ti (PE / Pi) k = 1,000 (15/60) = 0,286 673 R .. w = 0,24 (1000-673) = 78,48; W = mw = 508,5 Btu / s . Sgen = 0 b. Máximas T saída, para não trabalho Te = T i = 1000 R fora. .53,34.. Sgen = m (SE-SI) = - mR ln (PE / P i) = - 6,479  ln (15/60) =0,616 Btu / s  778


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9-70 9.99E Um suprimento de 10 amoníaco lbm / s, a 80 lbf/in.2, 80 F é necessária. Duas fontes são uma disponível está saturado líquido a 80 F eo outro é a 80 lbf/in.2, 260 F. Fluxos das duas fontes são alimentados através de válvulas para um SSSFmixing isolado câmara, a qual produz então o estado de saída desejada. Encontre a massa fonte de dois taxas de fluxo e da taxa total de geração de entropia por esta configuração. ...... Cont:. M1 + m2 = m3Energy Eq:. M1h1 + m2h2 = m3h 3 h1 = 131,68 s1 = 0.2741 h2 = 748,5

S2 = 1,4604

H3 = 645.63 s3 = 1,2956 .... m1 h1 + (m3 - m1 )h2 = m3h3 .. m1 = m3 (H3 - h2) / (h1 - h2) = 10 (-102,87) / (-616,82) = 1,668 lbm / s ... m2 = m3 -m1 =8,332 lbm / s .... Sgen =10 = m3s3 - m1s1 - 1,668 - m2s2 ,2741-8,332 =0,331 Btu / s R

9.100EAir a partir de uma linha em 1800 lbf/in.2, 60 F, flui para um tanque de 20-pés3 rígida que inicialmente ar contido em condições ambientais, 14,7, 60 lbf/in.2 F. O processo ocorre rapidamente e é essencialmente adiabático. A válvula é fechada quando a pressão no interior atinge algum valor, P2. O tanque eventualmente arrefece até à temperatura ambiente, momento em que o pressão no interior é de 750 lbf/in.2. Qual é a pressão P2? Qual é a entropia net mudar para o processo geral? CV: tanque. Preencha a P2, então legal T3 = 520 P3, = 750 m1 = P1V/RT1 = 14,7 144 20/53.34 520 = 1,526 lbm m3 = P3V/RT3 = 750 144 20/53.34 520 = 77,875 lbm = m 2 mi = m2 - m1 = 77,875-1,526 = 76,349 lbm QCV + mihi = m2u3 - m1u1 = m2h3 - m1h1 - (P - P1) V3 Mas, desde Ti = T3 = T1, mihi = m2h3 - m1h1 QCV = - (P3-P1) V = - (750 -14,7) × 20 × 144/778 = -2.722 Btu

NET = m3s3 - m1s1 - Misi - QCV/T0 = m3 (s3 - si) - m1 (s1 - si) - QCV/T0 53,34 53,34  750  = 77,8750-ln  - 1,526 0-ln  14,7   7781800  7781800  + 2722/520 = 9,406 Btu / R 1-2 de transferência de calor = 0, 1 lei: mihi = m2u2 - m1u1 miCP0Ti = m2CV0T2 - m1CV0T1 T2 = 76,349 + 1,526 × 0,171)  / (77,875 = 725,7 R P2 = m2RT2 / V = 77,875 53,34 725.7 / (144 20) = 1047 lbf/in2


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9-71 9.101EAn saltmine abandonado idade, 3,5 106 ft3 em volume, contém ar a 520 R, 14,7 lbf/in.2. A mina é usado para armazenamento de energia para as bombas de plantas locais poder-se a 310 lbf/in.2 usando ar exterior a 520 R, 14,7 lbf/in.2. Suponha que a bomba é ideal eo processo é adiabático. Encontrar a massa final ea temperatura do ar e do exigido trabalho da bomba. Durante a noite, o ar na mina esfria a 720 R. Encontre o pressão final e transferência de calor. C.V. = Ar na minha bomba + (USUF) Cont: m 2 - m1 = min Energia: m2u2 - m1u1 = 1Q2 - 1W2 + minhin Entropia: m2s2 - m1s1 = dQ / T + 1S2 gen + minsin Processo: 1Q2 = 0, 1S2 gen = 0, s1 = sin

m2s2 = m1s1 + minsin = (m1 + min) s1 = m2s1 s2 = s1 Const. s Pr2 = Pr1P2/P1 = 0,9767 310/14.7 = 20.597

T2 = 1221 R , U2 = 213,09 14,7 3,5 × 106 144 m1 = P1V1/RT1 = = 2,671 × 105 lbm 53,34 144 310 3,5×520 106 m2 = P2V2/RT2 = = 2,4 × 106 kg 53,34 1221 = m2 - m1 = 2,1319 × 106 lbm min 1W2

= Minhin + m1u1 - m2u2 = 2,1319 × 106 124,38 + 2,671 × 105

88,73-2,4 × 106 213,09 = -2,226 × 108 Btu trabalho = bomba P3 = 0, = P2T3/T2 = 310 × 720/1221 = 182,8 lbf/in2 / 2Q3 = M2 (u3 - u2) = 2,4 × 106 (123,17 -213,09) = -2,158 × 108 Btu 2W3


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9-72 9.102EA rígida 35 pés3 tanque contém água inicialmente a 250 F, com o líquido de 50% e 50% de vapor, em volume. Uma válvula de alívio de pressão sobre o topo do tanque é definida como 150 lbf/in.2 (a pressão do tanque não pode exceder 150 lbf / em 2 -. água será descarregada vez). O calor é transferido para o tanque a partir de uma fonte de calor 400 F até que o tanque contém vapor saturado a 150 lbf/in.2. Calcula-se a transferência de calor para o tanque e mostrar que este processo não viola a segunda lei. C.V. Tank. VF1 = 0,017 vg1 = 13,8247 m LIQ = V LIQ / VF1 = 0,5 35/0.017 = 1.029,4 LBM m VAP = V VAP / vg1 = 0,5 = 1,266 lbm m = 1030. 67 x = m VAP / (m + m LIQ VAP) = 0,001228 u = x + uf = 218,48 + ufg 0,001228 869.41 = 219.55 s = sf + x = 0,3677 + sfg 0,001228 1.3324 = 0.36934 Estado 2: v2 = vg = 3,2214 S2 = 1,576

u2 = 1110,31 h2 = 1.193,77 m2 = V/v2 = 10,865 lbm

Q = u2 m2 - m 1u1 + e + W meh = 10,865 - 1030,67 × 219,55 + 1.193,77 = 1019,8 × 1.003.187 Btu . Sgen = s2 m2 - m 1S1 - mese - 1Q2 / TSource = 10,865 1,576-1030,67 0.36934 + 1019.8 1.57 - 1003187/860 =77,2 Btu / s R 9.103ELiquid água a condições ambientais, 14,7 lbf/in.2, 75 F, entra numa bomba a uma taxa de 1 lbm / s. Entrada de energia para a bomba é de 3 Btu / s. Assumindo que o processo de bomba para ser reversível, determinar a pressão de saída de bomba e da temperatura. . -W = 3 Btu / s, Pi = 14,7 e . -W. Ti = 75 F = 1 m lbm / s Bombear . -3 WP Eu

wP  = .== 1m = -3 - VdP Btu / lbm -Vi (Pe-Pi)

144 30,01606 (Pe - 14,7) Pe = 1023,9 lbf/in2 778 ele = oi - WP = 43,09 + 3 = 46,09 Btu / lbm

hf (Te) Te = 78 F


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9-73 9.104EA bombeiro em um pé escada 80 acima do solo deve ser capaz de pulverizar água um adicional de 30 pés com o bocal da mangueira de diâmetro de saída 1 pol Assumir uma água bombear no chão e um fluxo reversível (tubo flexível, incluído) e localizar o 32,2 130 mínimo necessário gde alimentação. -Wp = 13 = == 0,167 Btu / lbm gC32.2 778 V232,2 302 = KE =-ΔPE23 = Bico: 32,2 778 2 32,2 778 V2 = 2 32,2 30 = 1932,2 V= 43,95 pés / s A = (π / 4) (12/144) = 0,00545 ft2

Suponha que: v = VF, 70F = 0,01605 ft3/lbm . m = AV / v = 0,00545 43,95 / 0,01605 = 14,935 lbm / s .. Wpump = MWp = 14,935 0,167 (3600/2544) = 3,53 hp 9.105ESaturated R-134a, 10 F é bombeado / comprimido a uma pressão de 150 a lbf/in.2 a taxa de 1,0 lbm / s, de um processo reversível SSSF adiabático. Calcular a potência requerida ea temperatura de saída para os dois casos de estado de entrada do refrigerante R-134a: a) A qualidade de 100%. b) a qualidade de 0%. s2-s1 = Sgen + dq / T = wcs s = h1 - H2S; Ideal rev. Sgen =  Adiabática q = uma. Inleth1 = 168.06 s1 = 0,414 Sair

s 2 = s1 

T2 = 116

h2 = 183,5

wc, s = 168,05-183,5 = - 15,5 .. W = m wc, s = 1 × (-15,5) = - 15,5 Btu = - 15,5 3600/254 =-21.8hp b. Entrada h1 = 79,02 v1 = 0,01202 nós = - v dp = - v (P2 - P1) = -0,01202 (150-26,79) = - 0,27 Btu / lbm .. W = wp m = - 0,4 hp h2 =h1 - wp = 79,02 + 0,27 = 79,29 => T2 10,86 F F 9.106EA pequena bomba leva em água a 70 F, 14,7 lbf/in.2 e bombeia a 250 lbf/in.2 numa taxa de fluxo de 200 lbm / min. Encontre a potência necessária da bomba. Suponha bomba reversível e escoamento incompressível

 wp = - ⌡ VdP =-vi (Pe - Pi) = -0,016051 (250 - 14,7) 144/788 = -0,7 Btu / lbm .. Wp = MWp = 200 (-0,7) / 60 = -2,33 Btu / s http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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9-74 9.107EHelium gás entra um expansor de fluxo constante, a 120 lbf/in.2, 500 F, e sai em 18 lbf/in.2. A taxa de fluxo de massa é de 0,4 lbm / s, eo processo de expansão pode ser considerada como um processo reversível com politrópico expoente, n 1,3. Calcula-se a potência de saída do expansor. EuPi = 120 lbf/in2 Ti = 500 F .. Pe = 18 lbf/in2 m = 0,4 lbm / sW exp

Pv1.30 = const.

n-1n 18 1,3 0,3 Pe  Te = Ti= 960= 619,6 R e 120 Pi  1,3 386nR w = - VdP = - (Te - Ti) = - (619,6-960) = 731,8 Btu / lbm n-10,3 778 .3600.

W = mw = 0,4 2544 731,8 =414,2 hp 9.108EA câmara de mistura recebe 10 lbm / min amônia como líquido saturado a 0 de F uma linha e de amoníaco a 100 F, 40 lbf/in.2 a partir de uma outra linha através de uma válvula. O câmara também recebe 340 Btu / min energia como o calor transferido de um 100-F reservatório. Isso deve produzir vapor saturado de amónia a 0 F na linha de saída. Qual é a taxa de fluxo de massa no estado 2 e que é a geração total de entropia no o processo? 1

3

CV: câmara de mistura para fora do

reservatório ... . m1 + m2 = m3 Q .... m1h1 = m2h2 + Q = m3h3 T res ..... A partir da equação de energia: m1s1 + m2s2 + Q / Tres + Sgen = m3s3 ... m2 = [(m1 (h1 - h3) + Q] / (h3 - h2) = [10 (42,6-610,92) + 340] / (610,92-664,3) . =100,1 lbm / min m3 = 110,1 lbm / min

2

..... Sgen = m3s3 - m1s1 - m2s2 - Q / Tres = 110,1 × 1,3332-10 × 0,0967-100,1 × 1,407 = -340/559.67 4,37 Btu / min R


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9-75 9.109EA compressor é utilizado para trazer o vapor de água saturado a 150 lbf / in. 2 até 2500 lbf/in.2, onde a temperatura de saída efectiva é de 1200 F. Procurar a isentrópica eficiência do compressor e da geração de entropia. Entrada: oi = 1194,9 SI = 1,5704 SAÍDA IDEAL: Pe, se, s = si ele, s = 1523,8 ws = oi - ele, s = 1194,9-1.523,8 -328,9 = Btu / lbm Saída real: ele, AC = 1587,7, SE, AC = 1,6101 WAC = oi - ele, ac = 1194,9-1.587,7 -392,8 = Btu / lbm

c = ws / WAC = 328.9/392.8 = 0,837 SGEN = SE, AC - SI = 0,0397 Btu / lbm R 9.110EA pequena turbina de ar com uma eficiência isentrópica de 80% deve produzir 120 Btu / lbm de trabalho. A temperatura de entrada é de 1800 R e esgota à atmosfera. Encontrar a pressão de entrada requerida e da temperatura dos gases de escape. C.V. Turbine real: w = oi - ele, ac = 449,794 - ele, ac = 120 ele, ac = 329,794, Te = 1349,2 R C.V. Turbina ideal: ws = w / ηs = 120/0.8 = 150 = oi - ele, s ele, s = 299,794 Te, s = 1233 R SI = si, s Pe / Pi = Pre / Pri Pi = Pe Pri / Pré = 14,7 91.6508/21.3428 = 63,125 lbf/in2 9.111EAir entra um compressor isolada sob condições de ambiente, 14,7 lbf/in.2, 70 F, a a taxa de 0,1 lbm / s, e sai a 400 F. A eficiência isentrópica do compressor é de 70%. O que é a pressão de saída? Como quantidade de energia necessária para acionar o compressor? Compressor: Pi = 14,7, Ti = 70 F, Te = 400 F, s C = 0,70 Real:-w = CP0 (Te - Ti) = 0,24 (400-70) = 79,2 Btu / lbm Ideal:-ws =-w s = 79,2 0,7 = 55,4 Btu / lbm 55.4 = CP0 (TES - Ti) = 0,24 (TES - 530), TES = 761 R k

Pe = Pi (TES / Ti) k-1 = 14,7 (761/530) 3,5 = 52,1 lbf/in2 ..

-WREAL = m (-w) = (0,1 79,2 3600) / 2544 = 11,2 hp


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9-76 9.112EAir , a 1 atm, 60 F é comprimida para 4 atm, após o que é expandido através de uma bico de volta para a atmosfera. O compressor eo bocal ambos têm eficiência de 90% e energia cinética de entrada / saída do compressor pode ser negligenciada. Encontre o trabalho real do compressor e sua temperatura de saída e encontrar o real velocidade de saída do bico. 1

T C

SSSF separados volumes de controle em torno de compressor e do bico. Assumir tanto adiabático.

2 3

3 1 4

5

s

5

Compressor Ideal: wc = h1 - h2 s2 = s1

Pr2 = Pr1 P2/P1 = 0,9745 4/1 = 3.898 Estado 2: T2 = 771 R h2 = 184,87 wc, s = 124,3-184,87 = -60,57 Compressor real:

wc, AC = wc, s / ηc = -67,3 = h 1 - h3

h3 = h1 - wc, AC = 124,3 + 67,3 = 191,6 T3 = 799 R Pr3 = 4,4172 Ideal bico:

s4 = s3 PR4 = Pr3 1/4 = 1.1043

T4 = 539 = 128,84 RH4 V2/2 = h3 - h4 = 191,6-128,84 = 62.76s V2/2 = V2NOZ / 2 = 62,76 0,9 = 56.484ACs V2 = 2 56,484 32,174 778 = 2,828 × 106AC VAC = 1681,6 pés / s


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9-77 9.113EA abastecimento geotérmica de água quente a 80 lbf/in.2, 300 F é alimentada para um flash isolado evaporador a uma taxa de 10.000 lbm / h. Um fluxo de líquido saturado a 30 lbf/in.2 é drenado do fundo da câmara e uma corrente de vapor saturado a 30

lbf/in.2 é traçada a partir do topo e alimentado para uma turbina. A turbina tem uma isentrópica eficiência 70% e uma pressão de saída de 2 lbfe /da in. turbina. 2. Avaliar volume dede controle, que inclui o evaporador flash a segunda lei para um CV: flash evap. 1H2O

h1 = 269,73 = 218,93 +

x 945,4 SAT.

..2 PAV.x = mVAP/m1 = 0,0537FLASH

.

EVAP.mVQP = 537 lbm / h

.

SAT.LIQ. 4

mLIQ = 9463 lbm / h

=> H =OUT 94,02 + 3s 0,8738 × 1022,1 = 987,1 Turbina: ws =Turb h2 - H3s = 1164,3-987,1 = 177,2 Btu / lbm w = SWS = 0,7 w=177,2 = 124,0 Btu/1,7448 lbm 0.17499 + x 3s

s3s = s2 = 1,6996

3

h3 = h2 - w = 1164,3-124,0 = 1040,3 = 94,01 + x3 1022,1=> = 0,8738 x 3s

x3 = 0,9258, s3 = 0,17499 + 0,9258 1.7448 = 1.7904 .... Sgen = SNET = SSURR = m4s4 + m3s3 - m1s1 - QCV/T0 = 9463 0.3682 + 537 1,7904-10000 ,4372-0 =73,7 Btu / h R > 0 9.114ERedo Problema 9,104 se a bomba de água tem uma eficiência isentrópica de 85% (mangueira, bico incluídas). g32,2 130 -Wp = 13 = == 0,167 Btu / lbm gC32.2 778 V232,2 302 Bico:

= =-ΔPE23 32,2= KE 2 32,2 778 778 V2 = 2 32,2 30 = 1932,2 V= 43,95 pés / s

A = (π / 4) (12/144) = 0,00545 ft2

Suponha que: v = VF, 70F = 0,01605 ft3/lbm . m = AV / v = 0,00545 43,95 / 0,01605 = 14,935 lbm / s .. Wpump = MWp / η = 14,935 0,167 (3600/2544) / 0,85 = 4,15 hp http://slide pdf.c om/re a de r/full/re sp-te r moe npt

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9-78 9.115EA tubeira é necessária para produzir um fluxo constante de R-134a a 790 pés / s à temperatura ambiente condições, 14,7 lbf/in.2, 70 F. A eficiência isentrópica pode ser assumido como sendo 90%. O que a pressão ea temperatura são necessários na linha a montante do bico? TKE2 = 7902/2 32,174 778 = 12,466 Btu / lbm 1 2s

2 h1

KE2s = KE2 / η = 13,852 h1 = h2 + KE2 = 180,981 + 12,466 = 193,447 Btu / lbm H2S = h1 - KE2s = 193.447 - 13.852 = 179,595 Btu / lbm

s1 s

2s: P2, H2S T2s = 63.12, S2S = 0,4485 1: h1, S1 = S2S T1 = 137,25 F

P1 = 55 lbf/in2

9.116EA duas fases turbina recebe ar a 2100 R, 750 lbf/in.2. A saída primeira fase a 150 lbf entraisentrópica fase 2, quedetem umaEncontre pressãoode saída de 30 lbf / in. Cadaetapa, estágio temin.2, umaentão, eficiência 85%. trabalho específico em2.cada o eficiência isentrópica global, ea geração de entropia total. T

P = P 2

1 2ac

2s 3SS

3s

3AC

P = P

C.V. em torno de cada turbina para o primeiro ideal e, em seguida, o 3 real produz para a fase 1: T1 Ideal: Pr2 = Pr1P2/P1 = 170,413 (150/780) = 34,083

s

H2S = 341,92 WT1, s = h1 - H2S = 532,57-341,92 = 190,65

T1 Actual: WT1, AC = T1wT1, s = 162,05 = H1 - h2AC h2AC = 370,52 Pr2, AC = 45,448 T2 ideal, tem entrada a partir de T1 reais, estaduais saída 2, AC Pr3 = Pr2, ACP3/P2 = 45,448 (30/150) = 9,0896 H3s = 235,39 WT2, s = h2AC - H3s = 370,52-235,39 = 135,13 WT2, AC = T2wT2, s = 114,86 = H2AC - h3AC 

h3AC = 255,66 ST3, AC = 1,8036 Para a eficiência isentrópica global, precisamos da trabalho isentrópico: Pr3, ss = Pr1P3/P1 = 170,413 (30/750) = 6,8165 h3ss = 216,86 => wss = h1 - h3ss = 315,71

= (WT1, AC + WT2, AC) / wss = 0,877  SGEN = s3AC - s1 = st3, AC s- R ln (P3/P1) T1

= 1,8036-1,9846 -


53,3430 ln = 0,0397 Btu / lbm R 778750 425/427

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9-79 9.117EA watercooled compressor de ar toma de ar em menos 70 M, 14 lbf/in.2 e comprime-o para 80 lbf/in.2. A eficiência isotérmico é de 80% eo compressor de facto tem o transferência de calor mesmo que o ideal. Encontrar o trabalho do compressor específico e da saída temperatura. oo q = T (se - s i) = T [ste ST1 R ln (PE / Pi)] 53.34 80 = - TR ln (PE / Pi) = - (460 + 70) ln = - 63,3 Btu / lbm 77814 Como h e = h i w = q = - 63,3=> w = w AC / η = - 79,2 Btu / MMC,q AC = q q AC + h + i = ele WAC  ele - oi = q AC - Ac w = - 63,3 - (- 79,2) = 15,9 Btu / lbm Cp (Te - T i) T e T = i + = 15.9/0.24 136 F 9.118ERepeat Problema 9,105 para uma bomba / eficiência isentrópica do compressor de 70%. uma. wc, s = - 15,5, wc, AC = - 22,1 h = 1 - h2 AC h2, AC = 168,06 + 22,1 = 190,2 T2 = 141,9 F b. wc, s = - 0,27, wc, AC = - 0,386 h2, AC = h1 - wp = 79,4 T2 = 11,2 F


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9-80 9.119EA fábrica de papel tem dois geradores de vapor, um em 600 lbf / in. 2, 550 F e um a 1250 lbf/in.2, 900 F. A configuração é mostrada na fig. P9.72. Cada gerador alimenta uma turbina, ambas as quais têm uma pressão de escape de 160 lbf/in.2 e eficiência isentrópica do 87%, tal que a sua potência de saída combinado é de 20000 Btu / s. O escape dois fluxos são misturados adiabaticamente para produzir vapor saturado a 160 lbf/in.2. Encontre o duas taxas de fluxo de massa e da entropia produzida em cada turbina e na mistura câmara. H2O P1 = 600 psi H2OP2 = 1250 psi T2 = 900 F. T1 = 550 F. m2 12m1 T1 3

P = 160 psi 4 P 34

Entrada Estados: h1 = 1255,4 s1 = 1,499 20,000 BTU / s Potência de saída h2 = 1438,4 S2 = 1,582 para electricT2 gerador T1 ideal e real: = 160 psi s3s = s1  x3s = 0.9367 H3s = 1141.55

Isolado Batedeira 5 P = 160 psi5

sentou-se. vapor

WT1, s = h1 - H3s = 113,845 => WT1, AC = T1wT1, s = 99,05 = h1 - h3, AC h3, AC = 1.156,35 T2 ideal e real:

s3, AC = 1,517 S4S = s2 h4s = 1210.17

WT2, s = h2 - h4s = 228,23, WT2, AC = T2wT2, s = 198,56 = h2 - h4, AC h4, AC = 1.239,84 s4, AC = 1,6159 .... C.V. Câmara de Mistura: mT1h3, AC + mT2h4, AC = (MT1 + MT2) h5 .. mT1h5 - h4, ACmT21196 - 1239,84 .=== 0,525, .= 0,475 MTOT h3, AC - h4, AC 1156,35 - 1239.84mtot ... C.V. Eixo: mT1wT1, AC mT2wT2, AC MTOT 146,317 . =.. 20000 Btu / s MTOT = 136,69 lbm / s MT1 = 71,76 = 64,93 lbm/smT2 lbm / s


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Resp Termo.en.Pt

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