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EL ESCRITOR. 1) ¿A quién quién debe debe vend vender er los derecho derechos s de su libro libro este este escri escritor tor si estim estima a que que la probabilidad probabilidad de más de de 50.000 personas personas vayan vayan a ver ver la película es de 50% !) ¿"ué probabilidad debería asi#narse al é$ito de la película para que el escritor sea indierente entre irmar uno u otro contrato Solución
1)
Decisor: El escritor Objetivo: Obtener ganancias por ceder los derechos del libro. Ámbito de decisión: Riesgo Horizonte de laneamiento: !a d"ración del contrato de venta de los derechos. #lternativas: $1 % &ontrato con rod"ctora de &ine $' % &ontrato con &anal de ( *& % &antidad de p+blico en el cine cine ,*) *1 ,-ito) % /0.000 ó personas ,*1) % 02/0 *' ,3rac ,3racaso aso)) % 4 de de /0. /0.00 000 0 pers person onas as ,*' ,*')) % 02/ 02/0 0
5#(R67 DE DE&6$68*
S1 Cine S2 T!
P(N1) = 0,50 N1 = 50.000 ó +
P(N2) = 0,50 N2 = - de 50.000
P=1 !E
1.900.000 ;00.000
100.000 ;00.000
/0.000 "00.000
E ,$1) % 1.900.00002/ 100.00002/ % /0.000 !E (S2) = "00.000#0,5 + "00.000#0,5 = "00.000 Eli$o l% %l&e'n%&i% S2, % *ue e con l% *ue o&eno el %o' %lo' e/e'%do.
')
ara ara res resol olve verr este este p"n p"nto to deb debo o ig"al ig"alar ar amb ambas as alt altern ernat ativ ivas as22 teni tenien endo do com como o vari variabl able e a <= <= > resolver la ec"ación.
S1 Cine S2 T!
P N1
1-P N2
1.900.000 ;00.000
100.000 ;00.000
$1?$' son indi3erentes E ,$1) ? E ,$') 1.900.000@p 100.000,14) % ;00.000 1.A00.000 % B00.000 % B00.000C1.A00.000 % 021/9 El %lo' de P /%'% *ue %% %l&e'n%&i% e%n indie'en&e dee e' de 0,3154.
1
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EL NE!O L6N768IENTO. 1) &labore la matri' y el árbol de decisi(n. !) ¿uál es la decisi(n (ptima de la empresa Solución
1)
Decisor: !a Empresa Objetivo: 5aimizar ganancias Ámbito de Decisión: Riesgo Horizonte de laneamiento: $i bien el ejercicio no lo menciona2 estimo "e 1 aFo es "n tiempo razonable para ver como 3"nciona el prod"cto en el mercado. #lternativas: $1 % !anzar n"evo prod"cto $' % *o lanzar n"evo prod"cto *& % *ivel de la Demanda ,*) # % demanda alta ,#) % 021 5 % demanda media ,5) % 02A % 1 4 ,02102) este valor sale por di3erencia G % demanda baja ,G) % 02
5#(R67 DE DE&6$68*
S1 l%n;%' /'od. S2 no l%n;%'
0,1 6
0,9 :
0,3 C
/00.000 4A0.000
'00.000 4A0.000
4190.000 4A0.000
P=1 !E 23.000
4A0.000
$1 % 021/00.000 02A'00.000 02,4190.000) % '.000 $' % 021,4A0.000) 02A,4A0.000) 02,4A0.000) % 4A0.000 !a alternativa elegida ser $1 con "n valor esperado de '.000.4 Nota: Al mencionar el término “beneficio neto” en la alternativa de lanzar el producto, considero que tiene incluidos los costos de los estudios de viabilidad mencionados en la otra alternativa.
ÁRGO! DE DE&6$68* # 021
26.00
S1
0
26.00 0
G 02A & 02
500.000 200.000 140.000
$' -30.000
El clc"lo del valor esperado en el rbol en esencia se e3ect+a de la misma 3orma "e el realizado en la matriz2 sólo "e teniendo en c"enta resolver los res"ltados 3"t"ros al presente 4 roll bacI ,o sea de atrs hacia adelante hasta alcanzar el nodo inicial de decisión). or ende el ma>or valor esperado tambi-n debe dar el de la alternativa $1 con '.000.4 ')
!a decisión óptima de la empresa es la de lanzar el prod"cto ,$1) >a "e me permite obtener "n bene3icio en promedio de '.000.4
2 500.000
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EL IN!ERSOR :RS6TIL. 1) *epresente el problema de decisi(n del inversor +matri' y árbol) !) ,etermine su decisi(n (ptima undamentando la misma. Solución
1)
Decisor: El 6nversor G"rstil Objetivo: 5aimizar la ganancia de la inversión en acciones Ámbito de Decisión: Riesgo Horizonte de laneamiento ,H) % 1 aFo #lternativas: $1 % ender ahora $' % ender al aFo sig"iente *& % alor de las acciones ,#) 4a3ecta sólo a $'4 5 % mantiene el valor d"rante el aFo ,5) % 02A $ % s"pera el valor d"rante el aFo ,$) % 029 G % baja el valor d"rante el aFo ,G) % 02A
5#(R67 DE DE&6$68*
S1 ende' %
0,9 8
0,4 S
0,9 :
P=1 !E
1/0.000 1/0.000
1/0.000 '/0.000
1/0.000 /0.000
1/0.000 130.000
E ,$1) % 02A1/0.000 0291/0.000 02A1/0.000 % 1/0.000 !E (S2) = 0,9#150.000 + 0,4#250.000 + 0,9#50.000 = 130.000
ÁRGO! DE DE&6$68* 150.000 160.0
$1
00
5 02A
150.000
S2 160.0 00
$ 029
250.000
G 02A 50.000
Jdem clc"lo del valor esperado "e en el caso de la matriz. ')
!a alternativa óptima es la $' >a "e me permite optimizar el valor de la inversión con "n res"ltado de 10.000 en promedio si espero vender al aFo próimo.
3
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EL TR6NSPORTIST6. 1) *epresente el problema de decisi(n del transportista como un árbol de decisi(n y como una matri' de pa#os y discuta si la decisi(n del transportista indica que éste no es adverso al ries#o. Solución
1)
Decisor: El (ransportista Objetivo: !legar con la carga a destino teniendo la menor p-rdida posible Ámbito Decisorio: Riesgo Horizonte de laneamiento ,H): el ejercicio sólo hace re3erencia a varios dKas. #lternativas: $1 % $eg"ir hasta destino $' % Esperar a tener visibilidad *&: * % Desplazamiento de la (ormenta *1 % $e desplaza ,*1) % 02/0 *' % *o se desplaza ,*') % 02/0 5 % Riesgo de #ccidente 51 % (iene accidente 5' % *o tiene accidente
,51) % 029 ,5') % 02
! % -rdida de la &arga !1 % ierde la carga !' % *o pierde la carga
,O1) % 02/ ,O') % 02/
ÁRGO! DE DE&6$68*
O1 02/
-10 mill.
6
51 029 *1 02/
-1
$1
O' 02/
2,4
-2 mill.
5' 02
1,2
0 millón
*' 02/
millón
0 millón S2
-1 millón
E ,$1) % L,41002/ ,4'02/)) 029 020M 02/ 002/% 412' millones !E (S2) = -1 illón
4
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El ma>or valor esperado ,menor costo esperado) lo tiene la alternativa $' con "na p-rdida de 1 millón2 por lo "e conviene esperar a "e la tormenta se estabilice. 5#(R67 DE DE&6$6N* 0,5 N1
0,5 N2
0,4 81
P=1 !E
0,3 82
0,5 L1
0,5 L2
S1
10
'
0
0
12'
S2
1
1
1
1
>1
El clc"lo del valor esperado en la matriz de pagos es ig"al al desarrollado antes para el rbol de decisión. or ende la alternativa de menor p-rdida debe ser la $'. ,los res"ltados estn en millones). $eg+n los clc"los ep"estos la mejor alternativa para minimizar p-rdidas es la $' ,esperar)2 sin embargo el transportista eligió la $1 ,contin"ar)2 "e es la alternativa ms
1) El 1er. rbol con las alternativas $a > $b es 3ormalmente vlido. El 'do. rbol con las alternativas $1 > $' tambi-n es 3ormalmente vlido. El Aer. rbol con las alternativas #1 > #' no es 3ormalmente vlido2 es incorrecto >a "e "n nodo no p"ede proceder de ' ramas distintas. Esto oc"rre en el nodo de acontecimiento ,*&) c">os niveles contienen los res"ltados 9002 1/0 > /002 en donde se ve "e procede de otro nodo de acontecimiento > a s" vez de "n nodo de decisión. ') El clc"lo de los valores esperados para los distintos rboles serKa el sig"iente: ,tener en c"enta "e en los nodos de decisión se elige el mejor res"ltado > en los nodos de acontecimiento se aplica el criterio) 1e'. A'ol
300 200
S%
350
02/ 02/
25 0
300 400
350
35 0
$b
02/ 02/
400 100 300
5
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300
E ,$b) % A00 por ende l% %l&e'n%&i% eleid% e l% S% .
!E (S%) = 950
2do. A'ol
100
02/ 35 0
$1
400
200 200
02/ 02/
35 0
300
02/
500 S2
400 500 400
E ,$1) %02/'0002//00 % A/0 !E (S2) = 400
por ende eli$o S2
9e'. A'ol
*o se p"ede calc"lar por poseer "n nodo "e procede de ' ramas2 tal como se eplicó en el p"nto 1. ara poder realizar el clc"lo ha> "e modi3icar el rbol repitiendo la variable no controlable o nodo de acontecimiento ,con los res"ltados 9002 1/0 > /00) de manera tal "e est- en las ramas del nodo de acontecimiento > del nodo de decisión. 300
02/
32 5
02/
362 ,5
400
02/ 02AA 02AA 02AA
35 0
61
02/
150 500
362.5
400
#' 400
35 0
02AA 02AA 02AA
150 500 400
200
6
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&on el rbol de decisión modi3icado tenemos "e E,#1) % A'2/ > E,#') % '00 Con lo cu%l eli$o 61 coo l% e$o' %l&e'n%&i% /o' &ene' %o' %lo' e/e'%do.
7
