RESOLUCIÓN DEL PRACTIQUEMOS DE LA FICHA N° 6 (1)

ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA LA RESOLUCIÓN DEL PRACTIQUEMOS SEGUNDO DE LA FICHA N° 6

COMPETENCI A

CAPACIDAD

INDICADORES

Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas de ecuaciones Matematiza lineales expresadas con decimales o enteros. ÍTEM 1. Rosa compra cierta cantidad de melocotones a S/. 1!". Ella siente #ue el peso del producto no es el adecuado! así #ue realiza la verificaci$n del peso en otra balanza % nota #ue esta registra !1 &g menos de lo esperado por cada &ilogramo. Rosa retorna % presenta el reclamo respectivo! en el #ue pide la devoluci$n del dinero cobrado en exceso. ¿Cuánto dinero le deben devolver a Rosa? Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines.

a S! 1"1#

b. S/. 1! c. S/. '! d. S/. !(

Soluci$n 1) Estrate$ia al$ebrai%a

COMPRENDE& Sabemos #ue Rosa compra cierta cantidad de melocotones! por lo cual pago S/. 1!"! pero la balanza marca !1 &g menos de lo esperado! es decir est* pagando dem*s. Representamos gr*ficamente

P'ANI(ICA& +omo no conocemos la cantidad de &ilogramos de melocot$n #ue compr$! asignamos con ,- a dicha cantidad. uego planteamos una ecuaci$n para determinar cu*nto de dinero tienen le tienen #ue devolver a Rosa.

RES)E'*E -) peso registrado por la balanza malograda

-eso 2inero

0alanza malograda 1!"

-lanteamos una regla de tres simple) Si

! -

S/. 1!" 345

0alanza normal ! 345

345 6

10,80 × 0,9 P  P

 6 S/. !78

-ara calcular el dinero #ue tienen #ue devolver restamos 2inero devuelto) 1!" 9 !78 6 1!"

RESP)ESTA& +omo en el mercado no disponen de monedas menores #ue 1 c:ntimos! entonces a Rosa le devuelven S/. 1!1. Alternativa +a, CAPACIDAD

COMPETENCIA

INDICADORES

Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas de ecuaciones Matematiza lineales expresadas con decimales o enteros. os comerciantes van al mercado ma%orista % compran las frutas #ue vender*n en sus puestos de fruta. -ara trasladar la mercancía desde ese lugar hasta sus puestos! deciden contratar a un chofer para #ue los traslade en su cami$n. Este cobra S/. 1 por transportar a cada pasa;ero % S/. !( por cada &ilogramo de fruta. +on esta informaci$n % haciendo uso de los precios mostrados en la imagen de esta ficha! responde las preguntas 8! ( % '. Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines.

ÍTEM -. Roberto es vendedor de frutas % dispone de S/. (< para comprar frutas! pero desea invertir solo S/. << en el transporte de estas  ¿Cuántos .ilo$ra/os de 0ruta odrá transortar %on este dinero? a. 8< &g

b. ( &g

c. << &g

d. 1< &g

RESO')CI2N& COMPRENDE& =bservamos #ue ha% #ue transportar cierta cantidad de &ilogramos de fruta % #ue esto tiene un costo de transporte. Roberto dispone de S/. << para invertir en transporte! de los cuales S/. 1 tiene #ue pagar por su derecho de transporte % el resto en el transporte de las frutas. >os preguntan por la cantidad de &ilogramos de fruta #ue se podr* transportar con el resto de dinero.

P'ANI(ICA& +omo sabemos la cantidad de dinero #ue destina para el transporte! adem*s del costo de su pasa;e % #ue pagar* por cada &ilogramo S/. !( en transportes podemos determinar cu*ntos &ilogramos de fruta se podr* transportar. -ara ello plantearemos una ecuaci$n.

RES)E'*E ?dentificamos los datos del problema) 2inero para pagar el transporte

) S/. <
@ransporte de cada pasa;ero

) S/. 1!

@ransporte por cada &ilogramo de fruta

) S/.

+antidad de &ilogramos de fruta transportada

) x

!(

-lanteamos la ecuaci$n) @ransporte de Roberto  transporte de las frutas 6 S/. << Reemplazamos valores) 1  B!( CBxC 6 << B!( CBxC 6 <<  –   1 B!( CBxC 6 '< D 6 1<

RESP)ESTA& -uede transportar 1< &ilogramos de frutas

COMPETENCIA Matematiza

CAPACIDAD Asocia modelos referidos a inecuaciones inecuaciones lineales con situaciones afines.

INDICADORES Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines.

ÍTEM 3 . +on los S/. (< #ue lleva Amanda! 3 4u5 %antidad de 0rutas odrá %o/rar 6 transortar" de /odo 4ue utili%e su dinero al /á7i/o? RESO')CI2N& COMPRENDE& =bservamos #ue ha% #ue transportar cierta cantidad de &ilogramos de fruta % #ue esto tiene un costo de transporte. Amanda dispone de S/. (< para invertir en transporte % la compra de cierta cantidad de &ilogramos de fruta. >os preguntan por la cantidad de &ilogramos de fruta #ue se podr* comprar como m*ximo con los S/. (<. -ara comprar la ma%or cantidad de fruta escogemos la #ue cueste menos.

P'ANI(ICA& Sabemos #ue Amanda dispone de S/(< para comprar fruta! la cantidad #ue debe gastar no debe pasar de S/. (<. -ara ello plantearemos una ecuaci$n.

RES)E'*E ?dentificamos los datos del problema) 2inero de Amanda

) S/. (<!

@ransporte de cada pasa;ero

) S/. 1!

@ransporte por cada &ilogramo de fruta -recio de la fruta mas c$moda BtunaC por 1&g

) S/.

+antidad de &ilogramos de fruta transportada

) x

!(

) S/. 1!8

-lanteamos la ecuaci$n) B-recio de frutaCxB+antidad de frutaC B!(CBcantidad de frutaC @ransporte de Amanda  S/. (< 1!8 BxC

 !(BxC  1  (<

1!< BxC  1  (< 1!< BxC  (' x

340 1,50

D  88F!F Amanda puede comprar 88F &g como m*ximo.

RESP)ESTA) Podrá transortar 8asta --9 .$ de tuna .

COMPETENCIA

CAPACIDAD

INDICADORES

ActGa % piensa Elabora % usa Em Empl plea ea estr estrat ateg egia ias s al reso resolv lver er matem*ticamente en estrategias proble problema mas s de ecuaci ecuacion ones es lineal lineales es situaciones de regularidad! expresadas con decimales o e#uivalencia % cambio. enteros. ITEM :& Marcos es el dueHo del cami$n frutero. leva cierta cantidad de frutas correspondientes a cuatro personas. Si ho% recibi$ por el transporte S/. 8F
b. " &g

c. 7< &g

d. F" &g

RESO')CI2N& COMPRENDE& Marcos para trasladar la mercancía desde ese lugar hasta sus puestos! decide contratar a un chofer para #ue los traslade en su cami$n. Este cobra S/. 1 por transportar transportar a cada pasa;ero % S/. !( por cada &ilo de fruta.

P'ANI(ICA& -ara hallar los &ilos de fruta #ue transport$ el cami$n planteamos planteamos una ecuaci$n.

RES)E'*E& Sea x 6 la cantidad de &ilos de fruta #ue transport$. @enemos) +obro por ' personas 6 'B1C +obro por cada &ilo de fruta transportada 6 !( -ara saber la cantidad &ilos de fruta #ue transport$ el cami$n debemos dividir el cobro total entre la cantidad #ue cobra por cada &ilo.  x

=

265− 4 ( 10 ) 0,3

=

225 0,3

=750

Resuesta& Transort; 8o6 en el %a/i;n <=# .$ de 0ruta COMPETENCIA

CAPACIDAD

ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! Elabora % usa estrategias e#uivalencia % cambio.

Alternativa % INDICADORES

Asocia modelos referidos a inecua inecuacio cione nes s lineal lineales es con situaciones afines.

ITEM =& uis paga S/. 1!" por cada &ilo de mandarinas! pero vender* cada &ilo a S/. 8!8. 3+u*ntos &ilos de mandarinas debe comprar % vender como mínimo para obtener una utilidad ma%or de S/. '5 a. 1 &g

b. 78 &g

c. " &g

d. 1 &g

RESO')CI2N& Para deter/inar la utilidad ri/ero deter/ine/os la $anan%ia or .ilo de /andarina&

Resuesta& Debe %o/rar 6 vender %o/o />ni/o 1## .$ . $ de /andarina ara obtener utilidades /a6ores a S!:# Alternativa d

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ActGa % piensa Elabora % matem*ticamente en estrategias situaciones de regularidad! e#uivalencia % cambio.

INDICADORES usa Emplea operaciones con polinomios % transformaciones de e#uivalencia e#uivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

ITEM 9& +ada &ilo de manzana delicia cuesta S/. (!"I % cada &ilo de manzana ?srael! S/. 8!7. Silvia! en lugar de comprar  x &ilos de manzana delicia compra  x  1 &g de manzana ?srael. ?srael. 2e esta manera! manera! logra logra ahorrar ahorrar S/. (!. (!. 3+u*ntos 3+u*ntos &ilos de manzana manzana ?srael compr$ Silvia5 a. F &g b. '!' &g c. ' &g d. 7 &g

RESO')CI2N& En ambas situaciones! su dinero es el mismo)

1J +uando compra x &ilos de manzana 2elicia a un costo de S/. (!" B(!"C B x) 8J +uando compra  x+1 &ilos de manzana ?srael a un costo de S/. 8!7 B8!7CBx1C 6 8!7x  8!7

Kasto 6 Kasto 6

+omo nos dice #ue se produce un ahorro de S/. (! al comprar las manzanas ?srael! entonces para igualar ambas situaciones debemos agregar los ahorros a los gastos en la manzana ?srael) 8!7x  8!7  (! ?gualamos ambas expresiones) (!"x 6 8!7x 8!7x8!7 8!7 (! (!"x L 8!7x 6 8!7  (! 1!1x 6 F!F D 6 F!F/1!1 FF/11 D6 F g (J 2eterminamos D 1 #ue representa los &ilos de manzana ?srael comprados! reemplazamos) x1 6 F  1 6 7 &g

RESP)ESTA& Silvia %o/r; <.$ de /anana Israel COMPETENCIA ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia e#uivalencia % cambio.

CAPACIDAD Elabora % usa estrategias

Alternativa& d INDICADORES

Emplea operaciones con polinomios % transformaciones de e#uivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

ITEM < Se sabe #ue 1&g de manzana ro;a vale los mismo #ue 8&g de mandarinas m*s S/. !8.@ambi:n! #ue el precio de 1&g de mandarinas es el mismo #ue el de 1!<&g de pl*tanos m*s S/. !(. Entonces! 3+u*ntos &ilogramos de manzanas ro;as valen lo mismo #ue F &g de pl*tanos m*s S/. !75

RESO')CI2N& 2el enunciado podemos establecer las siguientes variables) +antidad de &ilos de manzanas ro;as) x +antidad de &ilos de mandarinas) % +antidad de &ilos de pl*tanos) z +omo 1&g de manzana ro;a vale los mismo mismo #ue 8 &g de mandarinas m*s S/. !8! lo representaremos por) x 6 8%  !8444.. Ecuaci$n B1C N como el precio de1 &g de mandarinas es el mismo #ue el de 1!< &g de pl*tanos m*s S/. !(! tendremos)

% 6 1!
BDC.8 BDC.8 6 B(z  !"C.8 !"C. 8 8x 6 Fz 1!F 8x L ! 6 ! 6 Fz  1!F L ! 8x L ! 6 ! 6 Fz  !7. -or lo tanto! 8 &ilos de manzanas ro;as menos S/. ! valen lo mismo #ue F &g de pl*tanos m*s S/. !7

RESP)ESTA& - .ilos de /ananas ro@as /enos s! #"#

+=M-E@E>+?A ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia e#uivalencia % cambio.

+A-A+?2A2 Elabora % usa estrategias

?>2?+A2=RES Emplea estrategias al resolver problemas de inecuaciones lineales expresadas en decimales o enteros

ITEM B. En una bolsa se colocan 8< manzanas. Si se sabe #ue de < a 7 de estas manzanas e#uivalen a 1 &g! 3entre #u: valores estar* el peso de la bolsa5 a. Entre ( &g % < &g. b. Entre <&g % 7 &g. c. Entre ' &g % < &g. d. Entre F&g % " &g.

RESO')CI2N&

2el enunciado sabemos #ue de < a 7 manzanas e#uivale a 1 g! por tanto tenemos #ue) Si < man manza zana nas s e#ui e#uiva vale len n a 1 &g! &g! ent enton once ces s 8< man manza zana nas s pesa pesara ran) n)

8
Si F manz manzana anas s e#ui e#uiva valen len a 1 &g! en ento tonce nces s 8< 8< manz manzana anas s pes pesara aran) n)

8
 Si 7 man manzan zanas as e#ui e#uiva valen len a 1 &g! &g! ento entonc nces es 8< 8< manz manzana anas s pesar pesaran an))

8
Entonces! los valores en #ue estar* el peso de la bolsa de manzanas son entre ( &g % <&g.

RESP)ESTA& a El eso de la bolsa estará entre 3 .$ 6 = .$ Alternativa a, +=M-E@E>+?A

+A-A+?2A2

ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia e#uivalencia % cambio.

Elabora % usa estrategias

?>2?+A2=RES Emplea estrategias al resolver problemas de inecuaciones lineales expresadas en decimales o enteros

ITEM  a canti cantida dad d de &ilogr &ilogram amos os de manzan manzanas as ro;as ro;as rep repres resent enta a el doble doble #ue la de las manzanas delicia m*s 8 &g. uego se llenaron bolsas con 1 &g de manzanas en cada una de ellas. +ada bolsa con manzanas delicia se vendio a S/. ( % cada bolsa con manzanas ro;as a S/. (<. Si por la venta total de manzanas se recibieron S/. <7!

¿%uántos .ilo$ra/os de /ananas se re%ole%taron en total? a. F< &g b. 1( &g c. 17 &g

d. 8(< &g

RESO')CI2N& ?nterpretando el enunciado podemos establecer lo siguiente) a cantidad de &ilogramos de manzanas delicia lo representaremos por) x +omo la cantidad de &ilogramos de manzanas ro;as es el doble m*s 8 &g lo representamos por) 8x  8 -ero como llenaron bolsas con 1 &g de manzanas en cada una de ellas! tendremos) as as manz manzan anas as delici delicias as))

as manzanas ro;as)

 x

10 2  x + 20 10

+omo por cada bolsa con manzanas delicia se vendi$ a S/. ( tenemos)

30.

x

10

% cada bolsa con manzanas ro;as se vendi$ a S/. (< tenemos)

35.

2  x + 20 10

Si por la venta total de manzanas se recibieron S/. <7 30.

30  x 10

+

x

10

+ 35.

70  x + 700 10

100  x + 700 10

2 x + 20 10

=570 →

=570

 30  x + 70  x + 700 10

=570

=570 → 100  x + 700=( 570 ) . ( 10 )

 x =

5700−700 100

→ x =50

-or tanto los &ilogramos de manzanas #ue se recolectaron en total ser*) a cantidad de &ilogramos de manzanas delicias ser*) D 6 <&g a cantidad de &ilogramos de manzanas ro;as ser*) 8D 8 6 8 B<C 86 1  8 6 18&g El total de &ilogramos de manzanas #ue se recolectaron ser*) <  18 6 17&g

RESP)ESTA& Se recolectaron 17&g de manzanas. Alternativa cC

=bserva la siguiente informaci$n)

Recuperado de a RepGblica B81(C. Evolución de la exportación de la  palta Hass. -ortal Oeb La República.

ITEM 1#. Se tienen 1< &g de cada variedad de palta) palta fuerte % palta Pass. 3Entre #u: valores oscilar* la diferencia entre la cantidad de palta fuerte % palta Pass5

RESO')CI2N& COMPRENDE& =bservamos en el gr*fico #ue nos da como datos los valores de cada palta con su peso promedio por variedad. >o preguntan #ue valores tendr*n entre la diferencia de las cantidades de la palta Querte % la Pass

P'ANI(ICA& Sabemos #ue tendremos #ue hallar varios valores por lo #ue plantearemos intervalos de valores.

RES)E'*E& 1J 2el gr*fico podemos establecer los siguientes intervalos! con respecto al peso) 8( gr  ( gr



1 -alta Pass 

8< gr

1 -alta .Querte 

' gr

8J Si tenemos 1< &g de -alta! establecemos un intervalo entre el nGmero menor % ma%or de -altas Pass! así ) F -altas

 1< &g de -alta Pass



F
+omo el nGmero de paltas es una cantidad entera! tenemos) F -altas  1< &g de -alta Pass.  F< -altas (J Si tenemos 1< &g de -alta Querte ! establecemos un intervalo entre el nGmero menor % ma%or de -altas Querte! así ) (7!< -altas 

1< &g de -alta Querte.  < -altas

+omo el nGmero de paltas es una cantidad entera! tenemos) (" -altas  1< &g de -alta Querte.  < -altas 'J Ahora representamos estos dos intervalos en la recta num:rica )

4444444444444 oo4444444444 o o444444444444 -alta fuerte

3B

=#

9#

9=


4444444444444 oo4444444444 o o444444444444 3B =#

9#

9= Menor valor de la di0eren%ia oo o =#

9#

Ma6or valor de la di0eren%ia o  o o 3B

9=

FJ Entonces! el Menor valor ser*) F L < 6 1 % el Ma%or valor ser*) F< L (" 6 87 7J Representamos el intervalo) 1< &g  87

1  2iferencia +antidad. -alta Pass % -alta Querte en

RESP)ESTA& 'a di0eren%ia entre la %antidad de Paltas ass 6 Paltas 0uerte 4ue 8a6 en 1= .$ de estas estará %o/rendida u os%ilará entre 1# 6 -< unidades 

OMPETENCIA

CAPACIDAD

INDICADORES

ActGa % piensa matem*ticamente matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia % cambio.

Elabora % usa estrategias

Emplea estrategias al resolver problemas de inecuaciones lineales expresadas en decimales o enteros

ITEM 11& Si la tendencia de crecimiento o decrecimiento en la evoluci$n de la palta Pass de EspaHa % Estados Tnidos continGa de forma constante! 3en cu*nto tiempo coincidir*n los valores de las exportaciones hacia ambos países5 a. 1!1< aHos. b. 1!8 aHos. c. (!< aHos. d. !1< aHos.

RESO')CI2N& COMPRENDE& En primer lugar determinemos la tendencia de crecimiento Bestados unidosC % decrecimiento en BEspaHaC % esto lo podemos observar en la gr*fica)

EspaHa U BdecrecimientoC

-#11

-#1-

(7"8"

((F71

*aria%i;n ((F71 U (7"8" 6 

:1=< Estados Tnidos L BcrecimientoC B crecimientoC

8('"'

8F(

8F( L 8('"' 6

-=1 P'ANI(ICA) -or -or cond condic ici$ i$n n de dell prob proble lema ma asum asumim imos os #ue #ue la vari variac aci$ i$n n pe perm rman anec ece e constante % nos pide el tiempo para #ue coincidan los valores de las exportaciones B?gualamos las expresiones de cambio! partiendo del aHo 818C. -ara ello planteamos una ecuaci$n.

RES)E'*E& Asumimos para el @iempo) D EspaHa B818C ((F71 F :1=< x

Estados Tnidos B818C 6

8F( G -=1 x

Baplicamos la transposici$n de t:rminosC

339<1 F -9##3 H -=17 G :1=<7 <99B H 99<9 7 7FF" 6 x   FF7F

1"1:B H 7  redondeando  H 1"1=

RESP)ESTA& 'as e7orta%iones de EsaJa 6 Estados )nidos %oin%idir>an dentro de un aJo 6 4uin%e %ent5si/os %ent5si/os de aJo aro7i/ada/ente Alternativa +a, COMPETENCIA

CAPACIDAD

INDICADORES

ActGa % piensa matem*ticamente matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia % cambio.

Elabora % usa estrategias

Emplea estrategias al resolver problemas de inecuaciones lineales expresadas en decimales o enteros

ÍTEM 13Entre #u: aHos se produ;o la ma%or diferencia en la exportaci$n total de la palta Pass5 a. 8FU87 b. 87U8" c. 81U811 d. 811U818

RESO')CI2N& COMPRENDE) En la gr*fica nos presenta la cantidad de palta #ue se export$ por cada aHo. >os piden entre #ue aHos hubo la ma%or diferencia.

P'ANTEA) -ara hallar la soluci$n se plantear*n las diferentes diferencias por cada par de aHos % se determinar* la ma%or..

RES)E'*E) 1J +alculamos la diferencia en la exportaci$n total de -alta Pass en los siete intervalos de tiempo #ue se presentan! así tenemos) Entre los aHos 8 F % 8 <)

(" 7( L 8( (F7 6 1< '8F

Entre los aHos 8 7 % 8 F)

'F "18 U (" 7( 6 "1

Entre los aHos 8 " % 8 7)

78 F8 L 'F "18 6 8< ""

Entre los aHos 8  % 8 ")

F7 <<8 L 78 F8 6 U < 1'

Entre los aHos 8 1 % 8 )

"' "' L F7 <<8 6 17 87

Entre los aJos - #11 6 - #1#& Entre los aHos 8 18 % 8 11)

191 1B# F B: B: H <9 331 1(F (8F L 1F1 1" 6 U 8' "<'

8J +omo podemos observar del gr*fico % el c*lculo #ue hemos realizado! la ma%or diferencia se produ;o entre 81 % 811.

RESP) RESP)ES ESTA& TA& 'a /a6o /a6orr di0e di0ere ren% n%ia ia en la e7o e7ort rta% a%i; i;n n tota totall de Palt Palta a ass ass se rodu@o entre los aJos dos /il die 6 dos /il on%e Alternativa K%L

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia e#uivalencia % cambio.

Elabora % usa estrategias

INDICADORES Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas de ecuaciones lineales expresadas con decimales o enteros.

13 ÍTEM 13 ¿u5 e7resi;n reresenta el %osto or 0u/i$ar n 8e%táreas %on la e/resa Sanidad Total? a. <n  8<

b. <  8<n

c. <n L 8<

d. (n

RESO')CI2N& Analizando la tabla anterior % tomando en cuenta los datos de la empresa Sanidad Total tenemos el costo por hect*rea S/ 8< % considerando el costo fi;o de S/. <. por cual#uier cantidad de hect*reas)

EMPRESA SANIDAD TOTA' >Gmero de hect*reas +osto por hect*reaBS/.C

1

8

(

4

n

< B1C8<6 (

<  B-C8<6<<

< B3C8<6 "

4

< BnC 8<

Qinalmente! luego del an*lisis para n cantidad de hect*reas se tiene la siguiente expresi$n) 50 + 250 n.

Resuesta& Alternativa b,

COMPETENCIA

CAPACIDAD

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Matematiza

INDICADORES Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones anes.

ITEM 1:. Tn agricultor tiene ( hect*reas de cultivos de fruta. Sin embargo! solo dispone de S/. 7 para invertir en su fumigaci$n. ¿u5 e/resa le %onvendr>a %ontratar ara

abar%ar la /a6or área osible? ¿Cuántas 8e%táreas de sus %ultivos 4uedar>an sin 0u/i$ar? a. e convendría contratar a b. e convendría contratar a c. e convendría contratar a d. e convendría contratar a

Sanidad @otal! pero #uedarían sin fumigar !' hect*reas. Sanidad @otal! pero #uedarían sin fumigar 8!F hect*reas. +ultivo Sano! pero #uedarían sin fumigar !7< hect*reas. +ultivo Sano! pero #uedarían sin fumigar 8!8< hect*reas.

RESO')CI2N&  Tsando la letra ,x para representar la cantidad de hect*reas #ue se podr*n fumigar) as ecuaciones #ue modelan la siguiente situaci$n segGn cada empresa son las siguientes) 

 Ttilizando el cobro de la empresa empresa SANIDAD TOTA')

=# G 7 +-=#, H<## -=# 7H 9=# 7H-"9 En este caso se podr* fumigar 8!F hect*reas. e #uedaría sin fumigar) ( U 8!F6 #": 8e%táreas . 

Ttilizando la empresa C)'TI*O SANO&

-= G 7 +3##, H<## 3##7H 9<= 7 H -"1B En este caso alcanzaría para fumigar 8!1" hect*reas. e #uedaría sin fumigar ( U 8!1" 6 #"B- 8e%táreas . 

Qinalmente comparando la cantidad de hect*reas #ue se pueden fumigar! le convendría contratar a la empresa SANIDAD TOTA'. -or lo #ue #ue le #uedaría #uedaría sin fumigar fumigar solo !' hect*reas.

RESP)ESTA& Alternativa a,

COMPETENCIA

CAPACIDA D

ActGa % piensa matem*ticamente en situaciones de regularidad! e#uivalencia e#uivalencia % cambio.

Elabora % usa estrategias

INDICADORES Emplea operaciones con polinomios % transformaciones de e#uivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

ITEM 1= ¿Para %uántas 8e%táreas el re%io en las dos e/resas 0u/i$adoras es el /is/o? a. 8 ha

b. 1/8 ha

c. 1/< ha

d. < ha

RESO')CI2N& Modelando cada situaci$n segGn presenta el cobro cada empresa tenemos)

SANIDAD TOTA'& Costo H =# G 7 +-=#, C)'TI*O SANO& Costo H -= G 7 +3##, ueremos conocer para cuantas hect*reas! el precio en las dos empresas es el mismoI para lo cual igualamos las dos ecuaciones)

=# G 7 +-=#, H -= G 7 +3##, Dese@a/os la variable K7L <  8<x 6 8<  (x

 

H1!-

$

8<6 <x

D6 8
D6 !<

Qinalmente obtenemos #ue para #ue el precio sea el mismo en ambas empresas se 0u/i$ar  8e%tárea tiene #ue

RESP)ESTA& Alternativa b,