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CAPITULO REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR Luis Felipe Miranda Z. Universidad Nacional de San Agustín
En este capítulo se presenta una técnica probada para la optimización energética en sistemas de proceso que reduce tanto los costos de operación como los de capital en equipos de intercambio de calor. El método se basa en el análisis termodinámico a partir de la segunda ley. Se presentan diversos ejemplos que ilustran el desarrollo de los temas.
8.1 CONCEPTOS BÁSICOS Cuando se diseña una instalación industrial una de las principales preocupaciones es reducir los costos: tanto de operación como de inversión de capital en equipos. Sin embargo, en general la experiencia demuestra que cuando se reducen los costos de operación aumentan los costos de inversión, requiriendo por ello técnicas específicas de diseño y optimización. Por ello se han formulado métodos de diseño que parten por minimizar los costos de operación y luego optimizan las unidades de intercambio de calor presentes en el sistema, si es preciso sacrificando en parte la meta del costo de operación mínimo. Es decir, estas técnicas posibilitan reducir el costo de consumo de servicios, tales como vapor y agua de enfriamiento, manteniendo el número de intercambiadores de calor en un mínimo. El problema de la síntesis de redes de intercambio de calor consiste en que se tienen definidas un conjunto de corrientes de proceso, que deben cambiar su temperatura o su estado (líquido o vapor). Estos cambios en las corrientes se consiguen intercambiando calor entre las corrientes que necesitan enfriarse con aquellas que necesitan calentarse o mediante enfriadores y calentadores que emplean agua o vapor, respectivamente. El objetivo del diseño es identificar la red de intercambiadores de calor que posibilitará obtener valores mínimos en el consumo de servicios industriales y una inversión de capital lo más baja posible.
2 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
La técnica que se presenta en este capítulo ha sido desarrollada por Linhoff & Flower [1978], Linhoff & Turner [1981],Linhoff & Hindmarsh [1984] entre muchos otros investigadores y se denomina Punto de Estrangulamiento (Pinch Point).
8.2 PRINCIPIOS DEL DISEÑO El método del Punto de Estrangulamiento se basa en fijar metas bien claras para el sistema y luego, establecer una representación adecuada que facilite el diseño específico en cada etapa del proceso. Las metas establecidas para el diseño son las siguientes:
Consumo mínimo de servicios
Mínimo número de unidades de transferencia de calor
Mínima área de intercambio de calor
Se asumen los siguientes supuestos: 1. El calor específico es constante para cada una de las corrientes. 2. Existe una diferencia mínima de temperaturas entre el lado frío y el lado caliente en los intercambiadores de calor que se selecciona arbitrariamente, pudiendo ser posteriormente refinada esta selección inicial. Esta diferencia de temperaturas es constante para todos los intercambiadores. Los principios para el diseño de redes de intercambio de calor son los siguientes: 1. El Punto de Estrangulamiento (PE) divide el diseño en dos secciones, la caliente y la fría. 2. No es permisible transferir calor a través del PE para obtener el consumo mínimo de servicios. 3. No es posible usar servicio de enfriamiento por encima del PE 4. No es posible usar servicio de calentamiento por debajo del PE 5. Cada sección se diseña por separado, empezando desde el PE. Las etapas para el diseño de procesos son las siguientes:
Descomposición del problema en torno al PE
Identificación de opciones para el intercambio de calor y definición de restricciones
Bifurcación de corrientes para lograr máximos beneficios
Ubicación de servicios de enfriamiento y calentamiento
3 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
8.3 DESCOMPOSICIÓN DEL PROBLEMA La localización del punto de estrangulamiento así como la determinación del consumo mínimo de servicios industriales se efectúa en simultáneo con auxilio de una tabla de flujo de calor. Ejemplo 1 A continuación se presenta un ejemplo sencillo que ilustra este procedimiento. La Tabla 8.1 presenta los datos básicos de las corrientes de proceso. Tabla 8.1.- Características de las Corrientes del Ejemplo 1 Corriente
Flujo Especifico
T inicio
T fin
Num.
Tipo
kW/ºC
ºC
ºC
1
Caliente
2,0
150
60
2
Caliente
8,0
90
60
3
Fría
2,5
20
125
4
Fría
3,0
25
100
Fuente.- Linhoff & Hindmarsh En la tabla 8.2 se presentan las corrientes anteriores pero divididas en sub-intervalos. Cada sub-intervalo queda definido por las temperaturas de inicio y de fin de las corrientes. Por ejemplo el subintervalo está especificado por la temperatura de inicio de la corriente 2 y por la temperatura final de la corriente 4. Tabla 8.2.- Cálculo del Flujo de Calor SubCORRIENTES interFRIAS CALIENTES valo 3 4 Tf Tc 1 2
Acumulado
Flujo de Calor
Déficit
In
Out
In
Out
A
B
C
E
F
150 1
125
145
-10
0
10
107,5
117,5
2
100
120
12,5
10
-2,5
117,5
105
3
70
90
105
-2,5
107,5
105
0
4
40
60
-135
-107,5
27,5
0
135
5
25
82,5
27,5
-55
135
52,5
6
20
12,5
-55
-67,5
52,5
40
Fuente.- Linhoff & Hindmarsh
4 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
Es importante observar que para asegurar la factibilidad de la transferencia de calor debe existir una diferencia mínima de temperatura entre las corrientes frías y las corrientes calientes, que para este ejemplo tiene el valor de 20 ºC. La factibilidad del intercambio de calor completo entre todas las corrientes calientes y frías en cada sub-intervalo es mostrada en la columna Déficit (A). Cuando existe un excedente de calor el signo es negativo y si se presenta un déficit este es positivo. Otra característica importante de la tabla de descomposición es la posibilidad de transferencia de calor de un sub-intervalo de mayor temperatura hacia uno de menor temperatura (cascada). Vale decir que el excedente de calor de un sub-intervalo puede ser usado por otros sub-intervalos de menor temperatura. Las cantidades de calor que pueden ser transferidas se calculan en las columnas B y C. Para ser factible, la transferencia de calor de un sub-intervalo de mayor temperatura al siguiente no debe tener un valor negativo. Entonces si en las columnas B y C se generan valores negativos, se debe incrementar el ingreso de calor al sub-intervalo 1, hasta que todos los flujos sean positivos o cero, tal como se muestra en las columnas D y E. En consecuencia, el consumo mínimo de servicio caliente está dado por el ingreso de calor al sub-intervalo 1, columna D; de otro lado, el consumo mínimo de servicio frío, está especificado por el flujo de calor de salida del sub-intervalo más frío, columna E. El déficit de calor se calcula mediante la siguiente formula: q = FCU (T2 – T1) Sub-intervalo 1:
2(145-150)= -10
Sub-intervalo 2:
2(120-145) + 2,5(125-100) = 12,5
Sub-intervalo 3:
2(90-120) + 2,5(100-70)+ 3,0(100-70) = 105
Es decir, en cada sub-intervalo se multiplica el valor del flujo específico de cada corriente por el incremento de temperaturas correspondiente al sub-intervalo. Luego, se suman todos los productos de todas las corrientes presentes. Por ejemplo, en el caso del sub-intervalo 3, la diferencia de temperaturas correspondiente es de 30. Luego, el cálculo se simplifica como: 30 [-2 + 2,5 + 3,0] = 30 ( 3,5) = 105. En las columnas correspondientes al acumulado se registra como ingreso al proceso en el primer sub-intervalo el valor de cero. Los valores correspondientes a la salida se calculan restando del valor de ingreso el valor del déficit. En la columna del flujo de calor de ingreso se registra el valor negativo mayor de la columna de ingreso, pues no puede existir un flujo de calor negativo; en este caso corresponde al valor de 107,5. La respectiva columna de salida del flujo de calor se obtiene restando el déficit de la columna de entrada. Esta tabla proporciona valiosísima información par el diseño. Se ha determinado lo siguiente:
El requerimiento mínimo de servicio caliente (vapor) es de 107,5 kW
El consumo mínimo del servicio frío (agua de enfriamiento) es de 40 kW
5 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
El punto de estrangulamiento (PE) para las corrientes calientes es de 90 ºC y para las corrientes frías de 70 ºC.
8.4 EL PUNTO DE ESTRANGULAMIENTO Como se ha visto anteriormente y se ha ejemplificado, el Punto de Estrangulamiento, PE, es la temperatura a la cual el flujo de calor es nulo. Una de las bases esenciales del método es dividir el problema en dos partes, segmentadas por el PE, tal como se presenta en la Figura 8.1
Figura 8.1.- Segmentación del Problema 107,5
107,5
SI 1 117,5 1
2
SI 2
Parte Superior 105
SI 3 PE
0
SI 4 135
SI 5
3
Parte Inferior
4
52,5
SI 6 40 40
6 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor En la Figura 8.1 se representa la segmentación del ejemplo 1. Como se aprecia en el punto de estrangulamiento el flujo de calor es cero. Asimismo se observa que se ingresa al sistema una cantidad mínima de calor (107,5). Si esta cantidad de calor se incrementa, entonces se va a transferir calor a través del PE y la cantidad de calor liberada (servicio frío) aumentará proporcionalmente. Por ello, no se debe transferir calor por el PE. De modo semejante si en la parte superior del problema se emplea un servicio frío, aumentará proporcionalmente el calor liberado por el servicio frío en la parte fría. Lo opuesto también vale, es decir, no se debe calentar en la parte inferior del diseño. Esta situación se representa en la Figura 8.2. Figura 8.2.- Rompiendo la condición de Servicios Mínimos 107,5 + X
107,5 + Y
107,5 Y
0
X
0
Z
40+X
40
40+Z
Debido a la gran importancia del PE, es que el diseño de las redes de intercambio de calor se realiza a partir de este punto.
8.5 DETERMINACIÓN DEL MÍNIMO NÚMERO DE UNIDADES Es importantísimo mantener el número de intercambiadores de calor tan bajo como sea posible. El número mínimo de unidades se determina a partir de la fórmula: Umin = N – 1
(8.1)
Siendo N el número de las corrientes del proceso más el número de servicios introducidos, como por ejemplo, vapor, agua de enfriamiento y refrigerante. Se debe contabilizar el valor
7 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor de N para cada lado del diseño independientemente, vale decir, para el lado caliente y el lado frío. Para el ejemplo 1 el número de corrientes de proceso y servicios para la parte superior es de cuatro y para la parte inferior es de cinco, tal como se muestra en la figura 8.1.
8.6 DIAGRAMA FLUJO CALÓRICO-TEMPERATURA Como se ha podido apreciar del ejemplo 1, presentado en la Tabla 8.2, los flujos calóricos dependen de la diferencia mínima de temperatura que existe entre las corrientes frías y las corrientes calientes. Ello se aprecia con mayor claridad en el diagrama de flujo calórico versus temperatura. Para construir este diagrama en primer lugar se calculan los flujos calóricos mínimos correspondientes a los servicios, usando un procedimiento análogo al presentado en la Tabla 8.2. Entonces se define el flujo calórico (FC) correspondiente a la temperatura más fría de cualquier corriente del tipo caliente como condición base. Para el ejemplo 1 esta temperatura es de 60 ºC. A esta temperatura corresponde FC = 0. Luego se calcula el flujo calórico acumulado en cada sub-intervalo como la suma de los flujos de las corrientes calientes, en la medida que se pasa a sub-intervalos de mayor temperatura. Luego se grafica el FC acumulado respecto de la temperatura, llamándose a ésta la Curva Compuesta de las Corrientes Calientes, como se ilustra en la Figura 8.3. Los cálculos para las corrientes calientes se ejecutan en la Tabla 8.3 y para las corrientes frías en la Tabla 8.4. En el caso de las corrientes frías, a la menor temperatura en que se presenta alguna corriente fría se asigna el FC igual al requerimiento mínimo de servicio frío, que para el ejemplo 1 es de 40 kW. Luego se calculan las entalpías cumulativas como en el caso de las corrientes calientes. Tabla 8.3.- Flujo Acumulado para las Corrientes Calientes SubTempera. Corrientes Flujo Flujo Intervalo ºC 1 2 Calórico Acumulado 60 1 1 0 0 4 90 1 1 300 300 3 120 1 0 60 360 2 145 1 0 50 410 1 150 1 0 10 420 Fuente.- Elaboración Propia Tabla 8.4.- Flujo Acumulado para las Corrientes Frías Sub- Tempera. Corrientes Flujo Flujo Intervalo ºC 3 4 Calórico Acumulado 20 1 0 40 40 6 25 1 1 27.5 67.5 5 40 1 1 82.5 150
8 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor 4 3 2
70 100 125
1 1 1
1 1 0
165 165 62.5
315 480 542.5
Fuente.- Elaboración Propia
Se ilustra en la Figura 8.3 los flujos calóricos acumulados tanto para las corrientes calientes como para las corrientes frías. Gráficas de este tipo son importantes para evaluar el efecto de la diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes calientes y las corrientes frías. No todos los problemas de redes de intercambio de calor presentan un PE. En estos casos, al aumentar el valor de la diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes calientes y las frías se logra introducir un PE. Los diagramas FC vs. Temperatura permiten visualizar este efecto. Un diagrama complementario también muy empleado es el de la Gran Curva Compuesta. Para elaborarlo se parte por considerar que el flujo calórico en el PE es nulo a la temperatura promedio del PE entre las corrientes calientes y las frías (para el ejemplo 1, el promedio es 80 ºC). Los flujos calóricos netos para los sub-intervalos de mayor temperatura se calculan como la diferencia entre el flujo de las corrientes calientes menos el flujo de las corrientes frías a la temperatura promedio. Estos valores se pueden fácilmente extraer de la tabla 8.2, obteniéndose los resultados presentados en la tabla siguiente. Tabla 8.5.- Datos para Gran Curva Compuesta Subintervalo
Temperatura
Flujo de
Promedio, ºC
Calor, kW
6
30
40
5
35
52,5
9 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
1
4
50
135
3
80
0
2
110
105
135
117,5
8.7 REPRESENTACIÓN DE LA SÍNTESIS Para el diseño de redes de intercambio de calor se requiere como un requisito esencial una representación que facilite este proceso. Como se ha justificado anteriormente, es necesario desagregar el diseño en dos partes en torno al punto de estrangulamiento (PE): parte superior y parte inferior.
10 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
SUPERIOR
SUPERIOR
NH <= NC
NH <= NC
(FCE)H <= (FCE)C
(FCE)H <= (FCE)C
3
2
2
3 2,5
2,5 CALIENTE
FRIA A
CALIENTE
FRIA B
Figura 8.5.- Diagrama de Enlaces La Figura 8.5 representa un diagrama de Enlaces Factibles para el ejemplo 1. Los componentes del Diagrama de Enlaces son:
Fila que tipifica el caso: superior o inferior. Superior se refiere al diseño para temperaturas mayores al PE; Inferior, hace referencia al diseño para temperaturas inferiores al PE.
Fila de Reglas de Enlace. Aquí se presentan las reglas existentes para lograr enlaces factibles.
Cuadro de representación de corrientes mediante sus respectivos Flujos Calóricos Específicos
Fila de Indicación de condición de corrientes, es decir, si estas son frías o calientes.
En la figura 8.5 el cuadro de representación de la corriente caliente ubica un rectángulo sobre ella para resaltar que esta corriente debe obligatoriamente ser enlazada. En la Figura 8.6 se ilustra el Diagrama de la Red Calórica, que facilita la ubicación y asignación de enlaces entre las corrientes. En este diagrama se está presentando el diseño del lado superior para el ejemplo 1. Las líneas horizontales que están marcadas con 1, 2 y 3, representan a las corrientes del proceso. Las dos líneas paralelas del lado derecho corresponden al punto de estrangulamiento. Al lado derecho del diagrama se han colocado como recordatorio los
11 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor valores de los flujos calóricos específicos para cada corriente. Los valores en negrita corresponden a los flujos calóricos intercambiados por los enlaces (intercambiadores de calor) entre corrientes. Los demás valores corresponden a las temperaturas de las corrientes. Es decir, en este diagrama se indica que se está transfiriendo calor entre las corrientes 1 y 4, que corresponde a 90 kW. De modo análogo existe un intercambiador de calor entre las corrientes 1 y 3, que intercambia 30 kW. Además la corriente 3 es pasada por un calentador que opera con vapor que tiene una carga calórica de 107,5 kW.
150º
90º
P.E.
FCE
1
2,0 125º
100º
H
107,5
70º 3
2,5
4
3,0
70º
30
90 Figura 8.6.- Diagrama de Red Calórica Superior
8.8 REGLAS PARA EL DISEÑO EN EL PE El diseño de redes de intercambiadores de calor se inicia en las inmediaciones del Punto de Estrangulamiento. Entonces es vital garantizar un adecuado diseño a partir del punto de estrangulamiento tanto hacia el lado caliente como hacia el lado frío. Para lograr un diseño que mantenga la meta de un mínimo consumo de servicios es necesario evitar introducir servicio de enfriamiento en la parte superior y servicio de calefacción en parte inferior del diseño. Es decir, es preciso garantizar que se seleccionen los enlaces correctos entre las corrientes. Para ello se tienen dos reglas esenciales. Número de Corrientes En la parte superior, en las inmediaciones del PE, se debe disponer de un enlace para que se enfríe cada una de las corrientes calientes, evitando así la transferencia de calor en el PE. Es decir se debe cumplir la regla: NC <= NF
Parte Superior
(8.2)
12 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor Siendo NC el número de corrientes calientes y NF el número de corrientes frías. La regla opuesta es válida para la parte inferior: NF <= NC
Parte Inferior
(8.3)
Si no se cumplen las reglas (8.2) u (8.3), entonces las corrientes se deben bifurcar hasta satisfacer dichas condiciones. Flujos Calóricos Específicos Para que en la parte superior, los enlaces entre corrientes después de aquellos realizados en las inmediaciones del PE, no tengan temperaturas decrecientes, se debe satisfacer la igualdad: (FCE)C <= (FCE)F
Parte Superior
(8.4)
Siendo FCE el flujo calórico específico. Para la parte inferior es válido el criterio opuesto: (FCE)F <= (FCE)C
Parte Inferior
(8.5)
Si no se cumplen las condiciones (8.4) y (8.5) entonces las corrientes se pueden bifurcar hasta satisfacer este par de ecuaciones. Es importante establecer que las desigualdades (8.4) y (8.5) se aplican sólo en el punto de estrangulamiento. Más allá del PE las gradientes de temperatura pueden haber incrementado lo suficiente como para permitir enlaces en los que no se cumplan las condiciones indicadas. Diferencial de Flujos Calóricos Los diferenciales de flujos calóricos para los enlaces entre corrientes se definen como: Δ(FCE) = (FCE)F - (FCE)C
Parte Superior
(8.6)
Δ(FCE) = (FCE)C - (FCE)F
Parte Inferior
(8.7)
Se plantean ecuaciones similares para las diferencias entre la suma total de los FCE´s de las corrientes calientes y de las frías en el PE. NF
NC
1
1
NC
NF
1
1
( FCE )TOTAL ( FCE ) F ( FCE )C ( FCE )TOTAL ( FCE )C ( FCE ) F
(8.8) (8.9)
En las ecuaciones anteriores NF es el número de corrientes frías y NC el número de corrientes calientes. Una regla importantísima para que el diseño sea factible, es que la Δ(FCE) entre las corrientes a enlazar sea igual o menor que la Δ(FCE)TOTAL . Por ello la tabla de enlaces es un instrumento muy útil en el diseño. En la siguiente figura se presentan dos casos. En la primera se aprecia que la diferencia de flujos calóricos para todas las corrientes es 3. Además, el flujo calórico específico para cada enlace es igual a uno, haciendo un total de 2. Es decir, el Δ(FCE)TOTAL es superior a la suma de los Δ(FCE) de cada intercambiador de calor. Por ello, el diseño es viable. En el segundo caso, en cambio, esto no ocurre.
13 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
Figura 8.7.- Criterios de Factibilidad de Enlace entre Corrientes en el PE FCE 4 2
Δ(FCE)TOTAL =(5+3+1)-(4+2) =3 Δ(FCE)IC=(5-4)+(3-2)=2 FACTIBLE
5 3 1
3 2
Δ(FCE)TOTAL =(8+1)-(3+2) =4 Δ(FCE)IC=8-2=6 NO FACTIBLE
8 1
8.9 ALGORITMO DE DISEÑO Para el diseño de redes de intercambio de calor se identifica la siguiente secuencia de etapas: 1. Ordene los datos de cada corriente del proceso, indicando:
tipo de corriente (fría o caliente)
temperatura inicial
temperatura final
flujo calórico específico, que se obtiene multiplicando el flujo másico por el calor específico de la corriente
14 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor 2. Defina los sub-intervalos de temperatura seleccionando una diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes calientes y las frías. 3. En el diagrama de sub-intervalos correspondiente calcule los flujos de calor y los requerimientos de servicio caliente y servicio frío, así como el punto de estrangulamiento. 4. Si no se obtiene un PE en el problema modificar la diferencia de temperaturas mínima y repetir el paso (3). 5. Divida el problema de diseño en dos partes: superior, por encima del PE; e inferior, por debajo del PE. 6. Calcule el número mínimo de unidades en cada lado del diseño. 7. Inicie el diseño de la parte Superior a partir del PE. Tenga en cuenta las reglas dadas por las expresiones (8.2), (8.4), (8.6) y (8.8), construyendo el diagrama de enlaces y el diagrama de red calórica. 8.
Inicie el diseño de la parte Inferior a partir del PE. Tenga en cuenta las reglas dadas por las expresiones (8.3), (8.5), (8.7) y (8.9), construyendo el diagrama de enlaces y el diagrama de red calórica. Si estas condiciones no se cumplen, entonces es necesario bifurcar las corrientes.
9. En el proceso de diseño es necesario agotar toda la carga calórica de las corrientes enlazadas, para garantizar el número mínimo de servicios industriales. 10. Verifique el diseño de la red calórica en las inmediaciones del PE, asegurando que todas las corrientes que se encuentran en las inmediaciones del PE están debidamente enlazadas, para garantizar que no se transfiera calor a través del PE. 11. Proceda a diseñar el problema remanente, fuera de las inmediaciones del PE, con mano libre.
8.10 EJEMPLOS Para culminar con el ejemplo 1 se presenta en la figura siguiente los diagramas de enlace para la parte Superior y la Inferior. Como se aprecia la parte Inferior se ha bifurcado la corriente caliente 2 que tiene un FCU=8, en dos corrientes con FCE= 3 y FCE=5, respectivamente.
15 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
Figura 8.8..- Diagramas de Enlace para Ejemplo 1
SUPERIOR
INFERIOR
NC <= NF
NC <= NF
(FCE)C <= (FCE)F
(FCE)C <= (FCE)F
2
8
3
3
5
2,5 CALIENTE
3
2,5
2 CALIENTE
FRIA
FRIA
Ejemplo 2 En un proceso industrial se encuentran las siguientes corrientes: Corriente
FCE
T ingreso
T salida
No.
Tipo
kW/ºC
ºC
ºC
1
Caliente
2
150
60
2
Caliente
8
100
40
3
Fría
4
20
130
4
Fría
3
10
100
Si la diferencia de temperaturas mínima es de 10 ºC, determinar: a) Los consumos mínimos de servicios industriales b) La temperatura de frontera c) El número mínimo de unidades d) El diseño del lado caliente e) El diseño del lado frío Resolución En la siguiente tabla se presentan los sub-intervalos de temperatura para el problema, así como los flujos calóricos, el consumo mínimo de servicios y la temperatura de frontera.
16 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor Tabla 8.6.- Balance Calórico para Ejemplo 2 Intervalo de Temp. 3
Corrientes Lado Frío 4
1
Balance calórico por sub-intervalos
Lado Caliente 1
2
Déficit
Acumulado
Flujo Calor
In
Out
In
Out
Tfría
T cal
140
150
130
140
-1
-20
0
20
90
110
100
110
-1
60
20
-40
110
50
50
-40
-90
50
0
-1
-120
-90
30
0
120
2
1
3
1
1
90
100
-1
4
1
1
50
60
-1
5
1
1
30
40
-1
-20
30
50
120
140
6
1
20
30
-1
40
50
10
140
100
FCE
4
3
2
8
Fuente.- Elaboración propia Los resultados significativos de la tabla anterior son:
Requerimiento de servicio caliente:
90 kW
Requerimiento de servicio frío:
100 kW
Punto de Estrangulamiento:
90 – 100 ºC.
En la tabla siguiente se presenta el diseño del lado caliente: Tabla 8.7.- Diseño del Lado Caliente Corriente No.
T in
T out
FCE
Q
ºC
ºC
kW/ºC
kW
Tipo
Enlace 1-3 Q1-3
Q resid
T salida
1
Cal
150
100
2
100
100
0
100
3
Fría
90
130
4
-160
-100
-60
115
4
Fría
90
100
3
-30
Suma del Flujo Calórico
-90
-30 0
-90
Fuente.- Elaboración propia Es decir, en esta tabla se identifica la posibilidad de enlazar la corriente 1 con la corriente 3. El calor intercambiado es de 100 kW y el calor residual para la corriente 3 es de 60 kW, habiéndose calentado hasta 115 ºC, cuando su temperatura final debiera ser de 130 ºC. Es decir, se requiere un calentador operando con vapor que suministre estos 60 kW, tal como fue predicho en la tabla anterior. A continuación se plantea el diseño del lado frío para el ejemplo 2.
17 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor Tabla 8.8.- Diseño del Lado Frío Corriente
T in
T out
FCE
Q
No.
Tipo
ºC
ºC
kW/ºC
kW
1
Cal
100
60
2
80
2
Cal
100
40
8
480
3
Fría
20
90
4
-280
4
Fría
30
90
3
-180
Fuente.- Elaboración propia Se aprecia en la tabla 8.8 que para satisfacer la regla de las FCE es preciso bifurcar la corriente 2. Tabla 8.9.- Diseño del Lado Frío con Bifurcación Corriente
T in
T out
FCE
Q
No.
Tipo
ºC
ºC
kW/ºC
kW
1
Cal
100
60
2
80
2A
Cal
100
40
5
300
2B
Cal
100
40
3
180
3
Fría
20
90
4
-280
4
Fría
30
90
3
-180
Suma del Flujo Calórico
100
Enlace 2A-3 Q2A-3
Qres
Enlace 2B-4 Ts
Q2B-4
80 280
20
0
0
Tsal
80 44
180 -280
Qres 20
180 90
0
40
0
-180
-180
0
100
0
100
90
Fuente.- Elaboración propia Como se aprecia, el enlace de las corrientes 2B-4 se da hasta el agotamiento de ambas corrientes. En el enlace de las corrientes 2A-3 la corriente 2A tiene un calor residual de 20 kW. Un diagrama del diseño efectuado se presenta en la figura adjunta.
18 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
Diseño del Lado Caliente 100 º
150º
P.E.
FCE
1
2 H
130º
100º
60
90º
H
3
4
4
3
90º
100
30
Diseño del Lado Frío
P.E.
FCE
C=80 2
60º
1 100º
8
4
2
C=20 0 100 º 90º
3
40º
3
20º
4
30º
280
90º 180
19 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
8.11 PROBLEMAS Problema 1 En una planta se dispone del conjunto de corrientes que se presenta en la tabla adjunta Corrientes Nro.
Tipo
FCE
T ent
T sal
Q
103 BTU/h.ºF
ºF
ºF
103 BTU/h
1
Caliente
1
250
120
130
2
Caliente
4
200
100
400
3
Fría
3
90
150
-180
4
Fría
6
130
190
-360
Si la diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes frías y las corrientes calientes es de 10 ºF, especificar: a) El punto de estrangulamiento b) El consumo de calor por servicio caliente (vapor) c) El consumo de calor por servicio frío (agua de enfriamiento) d) El diagrama de enlaces de la parte superior e) El diagrama de enlaces de la parte inferior f) El número mínimo de intercambiadores de calor g) El diseño en las inmediaciones del punto de estrangulamiento Problema 2 Dadas las siguientes corrientes de un proceso petroquímico: Corrientes Nro.
Tipo
FCE
T ent
T sal
MW/ºC
ºC
ºC
1
Caliente
0,30
300
80
2
Caliente
0,45
200
40
3
Fría
0,40
40
180
4
Fría
0,60
140
280
Si la diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes frías y las corrientes calientes es de 20 ºC, especificar: a) El punto de estrangulamiento b) El consumo de calor por servicio caliente (vapor) c) El consumo de calor por servicio frío (agua de enfriamiento)
20 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor d) El diagrama de enlaces de la parte superior e) El diagrama de enlaces de la parte inferior f) El número mínimo de intercambiadores de calor g) El diagrama de redes de la parte superior h) El diagrama de redes de la parte inferior
Problema 3 En un proceso industrial se cuenta con las siguientes corrientes: Corrientes
FCE
T ent
T sal
Nro. Tipo
MW/ºC
ºK
ºK
H1
Caliente
1
400
120
H2
Caliente
2
340
120
C1
Fría
1,5
160
400
C2
Fría
1,3
100
250
Construya tres gráficas del diagrama Flujo Calórico – Temperatura considerando para cada una la diferencia mínima de temperaturas entre las corrientes calientes y las corrientes frías igual a: a) 10 ºK b) 20 ºK c) 30 ºK Interprete los resultados obtenidos e indique cuál diferencia de temperatures considera más conveniente para el diseño. Problema 4 Para las corrientes de proceso dadas en la siguiente tabla determine: a) El consumo de servicio caliente b) El consumo de servicio frío c) El punto de estrangulamiento d) El diagrama de enlaces para la parte superior e) El cumplimiento de las reglas del diseño de la parte superior para cada enlace f) El número mínimo de intercambiadores de calor en la parte superior
21 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
g) El diseño de la red en la parte superior FLUJO CORRIENTE CALOR TIN TOUT NO. TIPO kW/ºC ºC ºC A Caliente 3 170 40 B Caliente 2 110 60 C Fria 4 40 90 D Fría 3 50 125 E Fría 1 30 100
Problema 5 Para las corrientes de proceso dadas en la siguiente tabla determine: a) El consumo de servicio caliente b) El consumo de servicio frío c) El punto de estrangulamiento d) El diagrama de enlaces para el lado caliente e) El cumplimiento de las reglas del diseño del lado caliente para cada enlace f) El número mínimo de intercambiadores de calor en el lado caliente g) El diseño de la red en el lado caliente CORRIENTE NO. 1 2 3 4 5 6 7
TIPO Cal Cal Cal Fría Fría Fría Fría
FLUJO kW/ºC 6 1 4 2 2 7 3
TIN ºC 125 100 250 45 60 45 5
TOUT DT min ºC ºC 25 20 45 70 150 115 200 60
22 Luis Felipe Miranda Z. Redes de Intercambio de Calor
REFERENCIAS Biegler, Lorenz T., Ignacio E. Grossmann & Arthur W. Westerberg, 1997. Systematic Methods of Chemical Process Design. Chapter 16. Prentice Hall International. New York. ISBN 0-13-494222-3. Douglas, James M., 1988. Conceptual Design of Chemical Processes. Chapter 8. Mc Graw Hill Book Company. New York, ISBN 0-07-017762-7. Linhoff & Flower. Synthesis of heat Exchanger Networks, AIChE Journal, July 1978,Vol. 24 (4), p. 633. Linhoff & Hindmarsh. The Pinch Design Method for Heat Exchanger Networks. Chemical Engineering Science, Vol 38 (5), 1983, p. 745. Linhoff & Turner. Heat-recovery Networks: New Insights Yield Big Savings. Chemical Engineering. November 2, 1981.
