BAB I PENDAHULUAN
Rancangan pembelajaran berkenaan dengan rencana, mengembangkan, mengevaluasi dan mengatur proses pembelajaran secara efektif sehingga akan menjamin pelaksanaan pembelajaran yang kompeten bagi siswa. Rancangan pembelajaran didasarkan pada apa yang kita ketahui tentang teori-teori pembelajaran, pe mbelajaran, teknologi informasi, analisis yang sistematis, dan metode managemen. Pendekatan rancangan pembelajaran mempertimbangkan pengajaran dari perspektif siswa daripada dari perspektif isi. Pendekatan ini biasa disebut pendekatan tradisional. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil pembelajaran, mencakup pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.
Apa tingkat kesiapan yang dipunyai siswa untuk pencapaian tujuan?
Apa metode belajar-mengajar yang paling tepat dengan tujuan dan karakteristik siswa?
Apa media atau sumber lainnya yang paling cocok?
Apa pendukung, selain guru dan sumber tersedia, yang dibutuhkan guna menyukseskan pembelajaran?
Bagaimana pencapaian tujuan ditentukan?
Apa perbaikan diperlukan jika program ujicoba tidak sesuai dengan harapan?
Menurut Morisson, Ross & Kemp (2007) terdapat empat komponen dasar dalam perencanaan desain pembelajaran. Keempat hal tersebut mewakili pertanyaan pertan yaan pertanyaan berikut: 1. Untuk siapa program ini dikembangkan? (Karakteristik siswa) 2. Anda ingin siswa mempelajari apa? (Tujuan) 3. Isi pembelajaran seperti apa yang paling baik untuk dipelajari? (Metode pembelajaran) 4. Bagaimana cara anda mengukur hasil pembelajaran yang telah dicapai? (Prosedur evaluasi) 1
Berdasarkan uraian di atas maka berikut adalah laporan dari rancangan pembelajaran dan evaluasi pada materi Bilangan Bulat di Kelas VII SMPN 1 Woja Dompu. Laporan tersebut didasarkan pada bab – bab yang ada pada buku “ Designing Effective Instruction”
karangan Jerrold e. Kemp, Gary r. Morrison, Steven m. Ross.
yang meliputi : 1. Identifikasi masalah pembelajaran, dan menentukan tujuan untuk rancangan suatu program pembelajaran. 2. Analisis karakteristik siswa yang seharusnya mendapat perhatian selama perencanaan. 3. Identifikasi isi mata pelajaran, dan analisis tugas komponen-komponen yang berhubungan dengan sasaran dan tujuan. 4. Merumuskan tujuan pembelajaran untuk siswa. 5. Menyusun materi dalam setiap satuan pembelajaran untuk pengetahuan yang logis. 6. Memilih strategi pembelajaran sehingga setiap siswa dapat menguasai tujuan. 7. Merancang kegiatan pembelajaran dengan tiga pola untuk pengajaran dan pembelajaran 8. Mengembangkan instrumen evaluasi untuk menilai tujuan. Memilih sumber untuk mendukung aktivitas pengajaran dan pembelajaran.
2
BAB II DESAIN PEMBELAJARAN
A. OBJEK PEMBELAJARAN
Tempat
: SMPN I Woja Dompu
Kelas / semester
: VII
Waktu
: Senin, 07 Oktober 2013
B. IDENTIFIKASI MASALAH PEMBELAJARAN
Sebelum kita memulai desain pembelajaran, kita harus bertanya terlebih dahulu mengapa kita memerlukan pengajaran. Dalam kondisi seperti apakah disarankan untuk melakukan pengajaran itu? Disinilah tahap pengidentifikasian masalah dilakukan, untuk mengetahui apakah pengajaran yang dilakukan bisa dijadikan bagian dari solusi masalah yang ada. Sekali kita tahu akar permasalahannya, maka kita dapat mengetahui pengajaran seperti apakah yang dapat memecahkan persoalan tadi, dan seorang desainer pembelajaran harus sudah dapat menentukan cara yang paling sesuai dan tepat. Untuk itu para desainer dapat menggunakan salah satu atau kombinasi dari ketiga bentuk pendekatan yang berbeda-beda berikut dalam mengidentifikasi masalah, yaitu: 1. Analisis Kebutuhan
Ada 4 fase mengkonduksikan sebuah need assessment yaitu perencanaan, pengumpulan data, analisis data dan laporan akhir. Fase 1: Perencanaan
Data yang dikumpulkan oleh penulis dalam fase planning ini meliputi tipe yang ada pada tipe kebutuhan dan sumber data untuk dapat merencanakan dan menghasilkan need assesment. Penulis mengambil data dengan wawancara siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu untuk mendapatkan informasi tentang kesulitan belajar siswa maupun metode pembelajaran yang cocok dengan siswa. Untuk pengumpulan datanya penulis menggunakan wawancara langsung ke beberapa siswa. 3
Fase 2: Mengumpulkan data
Pengumpulan data diperoleh dari observasi pada tanggal 07 Oktober Oktober 2013 pada siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu. Fase 3: Menganalisis data
Dari data yang penulis peroleh melalui wawancara dengan 3 sampel tersebut. mengidentifikasi bahwa siswa kurang mampu untuk menyelesaikan masalah dalam materi Bilangan Bulat. Siswa kurang mampu untuk menentukan apa yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut. Siswa merasa kesulitan untuk menyelesaikan soal yang meliputi Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Siswa juga merasa guru kurang menarik dalam menyampaikan materi dan siswa kurang mendapat bantuan dari teman-temannya. Fase 4: Menyusun laporan akhir
Penulis berusaha menyimpulkan dari hasil analisis data bahwa siswa sebagai sampel tersebut memperoleh nilai yang tidak maksimal karena mareka kurang bisa menguasai materi matematika khususnya Bilangan Bulat. Mereka kurang bisa mengidentifikasi apa saja yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Sehingga siswa memerlukan latihan-latihan dalam pemecahan masalah matematika. Guru juga diharapkan dapat melakukan pembimbingan yang lebih khusus kepada siswa yang kurang mampu dalam pelajaran karena
siswa tersebut belum tentu memiliki keberanian dalam
mengungkapkan kesulitan mereka ketika pelajaran.
4
2. Analisis Tujuan Fase 1 : Identifikasi sasaran
Sasaran adalah siswa kelas VII SMPN I Woja Dompu dapat memahami sifatsifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Fase 2 : Menentukan tujuan :
Siswa dapat: 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 2. Menyebutkan bilangan bulat 3. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat 4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Fase 3 : Menyaring tujuan
Siswa dapat : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 2. Menyebutkan bilangan bulat 3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Fase 4 : Peringkat tujuan tujuan
Siswa dapat : 1. Menyebutkan bilangan bulat 2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Fase 5 : Menyaring lagi tujuan
Siswa dapat: 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
5
Fase 6 : Peringkat akhir
Siswa dapat menentukan : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. C. KARAKTERISTIK SISWA
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, komponen dasar pertama dalam suatu perencanaan desain pembelajaran adalah siswa. Proses pembelajaran pada hakikatnya bertujuan untuk membelajarkan siswa agar memperoleh tujuan yang ingin dicapai, oleh sebab itu siswa harus dijadikan pusat dari segala kegiatan. Dengan demikian, analisis siswa merupakan suatu hal yang sangat penting sebelum merencanakan suatu desain pembelajaran untuk mengetahui kondisi siswa, seperti informasi apa saja yang harus diterima ataupun yang dimiliki oleh siswa sesuai dengan kurikulum? Masalah apa saja yang mereka hadapi dalam proses belajar? dan lain sebagainya. Penulis melihat karakteristik siswa melalui informasi akademik dan gaya belajar. Informasi akademik penulis memperoleh data dari da ri nilai nil ai ujian akhir semester II dan nilai harian siswa. Penulis mencoba mengidentifikasi gaya belajar siswa melalui wawancara. Dari hasil pengumpulan data yang telah disajikan diatas dapat disingkat menjadi gambaran dari 3 sampel sebagai berikut : Ada 3 siswa SMPN SMPN 1 Woja Dompu. Dompu. 1 sampel terbilang keluarga yang mampu dan 2 sampel dari keluarga menengah keatas, tetapi cara berpakaiannya sederhana namun rapi. Kalau di lihat sepintas pada sampel satu seperti anak pendiam, dan dua diantaranya adalah anak yang periang. Melalui wawancara langsung, diperoleh hasil bahwa gaya belajar siswa beragam. Sampel pertama memiliki gaya belajar visual (belajar dengan cara melihat), siswa yang bergaya belajar visual, yang memegang peranan penting adalah mata/penglihatan ( visual ), dalam hal ini metode pengajaran yang digunakan guru sebaiknya lebih banyak/dititikberatkan pada 6
peragaan/media, ajak mereka ke obyek-obyek yang berkaitan dengan pelajaran tersebut, atau dengan cara menunjukkan alat peraganya langsung pada siswa atau menggambarkannya di papan tulis. Anak yang mempunyai gaya belajar visual harus melihat bahasa tubuh dan ekspresi muka gurunya untuk mengerti materi pelajaran. Mereka cenderung untuk duduk di depan agar dapat melihat dengan jelas. Mereka berpikir menggunakan gambar-gambar di otak mereka dan belajar lebih cepat dengan menggunakan tampilan-tampilan visual, seperti diagram, buku pelajaran bergambar, dan video. Di dalam kelas, anak visual lebih suka mencatat sampai detil-detilnya untuk mendapatkan informasi. Sedangkan untuk sampel kedua dan ketiga, lebih cenderung memiliki gaya belajar
auditori
(belajar dengan cara mendengar). Siswa
yang bertipe auditori mengandalkan kesuksesan belajarnya melalui telinga (alat pendengarannya), untuk itu maka guru sebaiknya harus memperhatikan siswanya hingga ke alat pendengarannya. Anak yang mempunyai gaya belajar auditori dapat belajar lebih cepat dengan d engan menggunakan diskusi dis kusi verbal dan mendengarkan apa yang guru katakan. Anak auditori dapat mencerna makna yang disampaikan melalui tone suara, pitch (tinggi rendahnya), kecepatan berbicara dan hal-hal auditori lainnya. Informasi tertulis terkadang mempunyai makna yang minim bagi anak auditori mendengarkannya. Anak-anak seperti ini biasanya dapat menghafal lebih cepat dengan membaca teks dengan keras dan mendengarkan kaset. Jika pelajaran berlangsung sampel pertama selalu berbicara atau bergurau dengan temannya, tetapi selalu mencatat dengan rapi. Jika ulangan berlangsung sampel pertama selalu gelisah, menoleh ke kanan dan ke kiri, seakan tidak siap untuk mengikuti ulangan. Siswa itu juga sering kehilangan konsentrasi pada waktu ulangan. Sedangkan sampel kedua dan ketiga lebih tenang dibandingkan sampel pertama tersebut. Sampel pertama tersebut merasa kurang bisa berkonsentrasi dalam menerima pelajaran hal ini disebabkan karena mereka sering bergurau didalam kelas waktu pelajaran. Sampel tersebut itu juga tidak bisa mengatur waktu waktu dengan baik. Sampel ketiga siswa tersebut lebih mudah belajar bersama dengan temannya dari pada belajar sendiri di kamar. Kondisi belajar yang mereka inginkan adalah, 7
mereka dapat belajar bersama dengan teman mereka dan mereka melihat dan mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh temannya. Karena alasan diatas dapat disimpulkan bahwa dari ketiga sampel aja mempunyai gaya belajar yang berbeda-beda pastinya dalam satu kelas itu juga banyak beragam gaya belajar yang dimiliki siswa. ANALISIS TUGAS
Berdasarkan identifikasi kebutuhan yang telah diperoleh, penulis menganalisis tugas yang digunakan adalah analisis topik. 1.
Analisis Topik
Topik :
Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Bilangan Bulat 1. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara:
a. 2 < 4 b. −5 < −10 2. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai ke-8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan kemudian ke kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui Andi dalam perjalanannya? a. Analisis Prosedur
Prosedur yang akan diajarkan kepada siswa adalah sebagai berikut: 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. a. Gambar garis bilangan b. Arahkan garis bilangan tersebut kearah positif dan negative c. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui pada soal dalam bentuk uraian d. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal
8
2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. a. Gambarkan garis bilangan sederhana b. Tuliskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat (sifat pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian) c. Tuliskan Soal-soal yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan bulat d. Tuliskan dalam lembar kerja apa saja yang diketahui dalam soal dalam bentuk uraian e. Tuliskan apa yang ditanyakan dalam soal f. Tuliskan rencana penyelesaian, yang berisi: langkah-langkah dalam pemecahan masalah g. Selesaikan soal berdasarkan data yang diperoleh dan rencana penyelesaian h. Tuliskan kesimpulan dari hasil perhitungan yang diperoleh D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Sesuatu yang akan dicapai oleh siswa disebut tujuan pengajaran. Tujuan pengajaran menawarkan cara bagi para guru untuk merancang pengajaran yang tepat, khususnya untuk memilih dan mengatur kegiatan pengajaran dan sumber daya yang akan memfasilitasi pembelajaran yang efektif. Selain itu, tujuan pembelajaran berguna untuk membimbing siswa. Alasannya adalah bahwa siswa akan menggunakan tujuan pembelajaran untuk mengidentifikasi keterampilan dan pengetahuan yang harus mereka kuasai. Penulis mengelompokkan tujuan pembelajaran sebagai berikut: a. Ranah kognitif
Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental (otak). Segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam ranah kognitif. Ranah kognitif memiliki enam jenjang atau aspek, yaitu: 1. Pengetahuan/hafalan/ingatan (knowledge) 2. Pemahaman (comprehension) 9
3. Penerapan (application) 4. Analisis (analysis) syntesis) 5. Sintesis ( syntesis
6. Penilaian/penghargaan/evaluasi (evaluation) Tujuan aspek kognitif berorientasi pada kemampuan berfikir yang mencakup kemampuan intelektual yang lebih sederhana, yaitu mengingat, sampai pada kemampuan memecahkan masalah yang menuntut siswa untuk menghubungakan dan menggabungkan beberapa ide, gagasan, metode atau prosedur yang dipelajari untuk memecahkan masalah tersebut. Dengan demikian aspek kognitif adalah subtaksonomi yang mengungkapkan tentang kegiatan mental yang sering berawal dari tingkat pengetahuan sampai ke tingkat yang paling tinggi yaitu evaluasi. Contoh daftar kata kerja ranah kognitif (Cl – C6); Benjamin S. Bloom Bloom NO. TINGKAT TINGKAT KOGNITIF 1. Pengetahuan (C1) 2.
Pemahaman (C2)
3.
Penerapan (C3)
4.
Analisis (C4)
5.
Sintesis (C5)
6.
Evaluasi (C6)
KATA KERJA KERJA Menyebutkan, memilih, mengidentifikasi, mengutip, menjelaskan, menggambar, mendaftar, menunjukkan, dll Membedakan, memperkirakan, Menjelaskan, menyimpulkan, menghitung, membandingkan, mengubah, membedakan, mencontohkan, dll Menghitung, mengembangkan, melakukan, menggunakan, mentransfer, menugaskan, mengurutkan, menentukan, menerapkan, dll Membuat diagram, membedakan, menghubungkan, menjabarkan, memecahkan, menganalisis, dll Memformulasikan, membuat prediksi, menghubungkan, menyusun, merancang, meningkatkan, mengumpulkan, dll Membandingkan, menilai, memutuskan, memperjelas, merangkum, menafsirkan mengkritik, mengarahkan, dll
10
Adapun tujuan pembelajaran dengan kata kerja melakukan, dan menggunakan sifat-sifat pada materi topik Operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah diantaranya adalah: Topik: Bilangan Bulat Tujuan Umum:
1. Siswa dapat melakukan operasi hitung bilangan bulat. 2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat 3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. b. Ranah Psikomotor
Ranah psikomotor merupakan ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill) tau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar psikomotor ini sebenarnya merupakan kelanjutan dari hasil belajar kognitif (memahami sesuatu) dan dan hasil belajar afektif (yang baru tampak dalam bentuk kecenderungankecenderungan berperilaku). Ranah psikomotor adalah berhubungan dengan aktivitas fisik, misalnya lari, melompat, melukis, menari, memukul, dan sebagainya. Hasil belajar keterampilan (psikomotor) dapat diukur melalui: 1. Pengamatan langsung dan penilaian tingkah laku peserta didik selama proses pembelajaran praktik berlangsung 2. Sesudah mengikuti pembelajaran, yaitu dengan jalan memberikan tes kepada peserta didik untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, dan sikap 3. Beberapa waktu sesudah pembelajaran selesai dan kelak dalam lingkungan kerjanya.
11
Contoh daftar kata kerja kerja ranah Psikomotor (A1-A5); (A1-A5); Davc (1970) NO. TINGKAT PSIKOMOTOR PSIKOMOTOR 1. Peniruan (P) 2.
Manipulasi (P)
3.
Ketetapan (P)
4.
Artikulasi (P)
KATA KERJA KERJA Mengaktifkan, menyesuaikan, mengatur, menggabungkan, mengubah, mengumpulkan, membangun, dll Mengoreksi, merancang, memperbaiki, memilah, mengidentifikasi, mengisi, mereparasi, mencampur, dll Mengalihkan, menggantikan, memutar, menarik, mengoperasikan, memindahkan, mengirim, dll Mempertajam, membentuk, menempel, mensketsa, memulai, mendengarkan, dll
Adapun tujuan pembelajaran dalam ranah psikomotor pada materi Bilangan Bulat diantaranya adalah:
Siswa dapat menggabungkan sifat-sifat operasi bilangan untuk pemecahan masalah dengan benar
Siswa dapat mengidentifikasi operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan soal dengan tepat
Siswa dapat mengoperasikan sendiri sifat-sifat yang terdapat dalam operasi hitung bilangan bulat.
Siswa dapat memulai menyelesaikan masalah yang diberikan dengan sifatsifat yang ada.
c. Ranah Afektif
Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif mencakup watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya bila seseorang telah memiliki kekuasaan kognitif tingkat tinggi. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta didik dalam berbagai tingkah laku. Contoh daftar kata kerja ranah Afektif (A1-A5); (A1-A5); Krathwol (1964)
12
NO. TINGKAT AFEKTIF 1. Menerima (A ) 2.
Menanggapi (A )
3.
Menilai (A )
4.
Mengelola (A )
5.
Menghayati (A )
KATA KERJA KERJA Memilih, mempertanyakan, memberi, mengikuti, mematuhi, dll Menjawab, membantu, mengajukan, mendukung, menyetujui, melaporkan, dll Mengansumsi, meyakini, melengkapi, menggabungkan, menekankan, mengusulkan, dll Mengubah, mengklasifikasi, mengkombinasi, membangun, membentuk pendapat, mengelola, dll Mengubah prilaku, mempengaruhin, mendengarkan, mengkualifikasi, memecahkan, menunjukkan, dll
Kategori ketiga tujuan pengajaran adalah ranah afektif, yang melibatkan tujuan tentang sikap, apresiasi, nilai, dan emosi seperti menikmati, merawat/ memelihara/ menjaga, dan menghormati. Tujuan pembelajaran dalam ranah afektif diantaranya adalah: a. Memperhatikan penjelasan guru dengan baik. b. Mengajukan pertanyaan jika merasa kurang mengerti. c. Mengerjakan tugas yang diberikan dengan baik. d. Antusias dan serius dalam mengikuti proses pembelajaran e. Siswa mampu bekerjasama dengan teman sekelompoknya untuk menemukan solusi masalah f. Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk menemukan solusi masalah g. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran.
13
Model Mager And Beach
Adapun tujuan pembelajaran berdasar model Mager And Beach pada materi topik operasi hitung bilangan bulat diantaranya adalah Tujuan
Kinerja
Tingkat Kesulitan
Mengidentifikasi sifat-sifat hitung bilangan bulat
operasi
Mengingat
Mudah
Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
Manipulasi
Agak sulit
Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Pemecahan masalah
Sulit
Konten Kinerja Model
Adapun tujuan pembelajaran berdasar model konten kinerja pada materi bilangan bulat diantaranya adalah: Konten Fakta
Penampilan Mengingat kembali Garis bilangan Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat dan definisi Bilangan Bulat
Siswa dapat menemukan rumus atau menyelesaikan masalah tentang operasi bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat atau definisi dari bilangan bulat.
Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bulat: misal, dalam penjumlahan, terdapat sifat tertutup, komutatif dan assosiatif.
Siswa dapat menemukan operasi yang digunakan adalah komutatif jika
Siswa dapat mengingat kembali langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan yang
Siswa dapat
Konsep
Prinsip dan ketentuan
Prosedur
Aplikasi
14
+=+
menyelesaikan masalah/menghitung pengurangan, penjumlahan, perkalian,
berkaitan dengan operasi bilangan yang diperlukan.
dan pembagian bilangan bulat Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat. Siswa mampu berbagi pengetahuan dengan teman sekelompoknya untuk menemukan solusi masalah dan memodelkan masalah
Interpersonal
Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran
Sikap
E. MENGURUTKAN DAN MENGENALKAN ISI
Sequencing
adalah perencanaan
suatu
materi
yang
efisien
untuk membantu peserta didik mencapai tujuan. Skema pertama, pembelajaran terkait, menunjukkan cara mengurutkan materi berdasarkan karakteristik pembelajaran yang diidentifikasi dalam analisis pembelajaran. Skema ini mempertimbangkan kesulitan materi, minat peserta didik, informasi pra-syarat, dan perkembangan kognitif kogniti f peserta didik. Penulis menggunakan pendekatan Learning related Sequencing
karena topik ini masih berhubungan dengan topik-
topik prasyarat, sehingga dalam mempelajari melalui tahap mengingat kembali dan menghubungkan topik dengan kehidupan yang dekat dengan siswa. Adapun startegi mengurutkan materi didasarkan pada lima konsep berikut: a. Identifikasi prasyarat, Ajarkan keterampilan yang diperlukan lebih dulu untuk melakukan keterampilan lain. Dalam mengajarkan operasi hitung bilangan bulat, terlebih dahulu siswa harus diajarkan tentang membaca garis bilangan. Selain itu, kemampuan mereka dalam materi bilangan bulat juga harus baik. Artinya siswa telah mampu menguasai materi bilangan bulat baik sifat-sifat operasi hitungnya, melakukan operasi hitungnya, dll. 15
b. Familiarity, Mulailah dari informasi yang paling akrab hingga informasi yang paling abstrak. Dimulai dari siswa mengerjakan soal yang menggunakan konsep konsep bilangan bulat yang erat dengan kehidupan misalnya menghitung panjang kramik yang terdapat dilantai dengan menggunakan operasi hitung penjumlahan, dan pengurangan, serta bantuan teman disekitar dengan syarat tertentu, agar menggambarkan bagaimana penerapan garis bilangan. Kemudian diarahkan untuk mengerjakan soal dengan operasi oper asi hitung beserta sifat-sifatnya. c. Difficulty, mulailah dengan hal yang sederhana sebelum yang lebih sulit. Pembelajaran dimulai dengan memberikan siswa masalah-masalah yang lebih mudah terlebih dahulu baik menurut variasi soalnya maupun tingkat perhitungannya. Jika siswa sudah dirasa mampu dalam menguasai konsep maka soal yang diberikan kepada siswa ditingkatkan lagi dalam tingkat kesulitannya. d. Interest, mulailah dengan topik atau tugas yang dapat menciptakan minat siswa. Dalam memberikan soal pemecahan masalah kepada siswa, dimulai dengan memberikan siswa soal yang menarik, yaitu soal cerita yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa tertarik untuk menyelesaikan tugas yang diberikan dan menimbulkan minat dan motivasi siswa dalam mempelajari materi tersebut. e. Development, pastikan bahwa siswa telah mencapai tingkat perkembangan yang sesuai sebelum mengajar tugas atau topik. Mengajar siswa tentang bilangan bulat topik menentukan operasi hitung bilangan sebelum siswa mempelajari sifat-sifat operasi bilangan bulat tersebut. Dari urutan diatas dan analisis karakteristik siswa kelas VII SMPN 1 Woja Dompu maka strategi pra-pembelajaran yang digunakan penulis adalah pretes. Strategi
Pretes
Fungsi
Struktur Isi
Untuk Panjang instruksi mengingatkan secara relatif siswa pada bentuknya pendek apa yang
16
Siswa
Di atas IQ rata-rata
Atribut Tugas
Siswa harus mengenal kontennya jika pertanyaannya
diharapkan
menjadi lebih bermakna.
F. STRATEGI PEMBELAJARAN
Pembelajaran dimulai dengan urutan konten dan strategi preinstructional. Elemen berikutnya dalam proses ini adalah untuk merancang pembelajaran. Tujuan utama merancang desain pembelajaran adalah untuk merancang pembelajaran yang efektif dan efisien yang menghasilkan hasil yang dapat diandalkan setiap kali disampaikan kepada pelajar. Topik menentukan operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan merupakan topik yang memuat fakta, konsep, prinsip dan aturan.
Penulis mencoba merancang strategi pengajaran sebagai berikut: No Kegiatan Pembelajaran 1 Kegiatan awal Menyampaikan tujuan pembelajaran Mengingatkan siswa tentang bilangan bulat 2 Kegiatan inti Menyampaikan sifatsifat operasi hitung bilangan Memberikan contoh soal dengan penyelesaian untuk masing-masing topik Memberikan latihan soal pemecahan masalah kepada siswa terkait dengan materi bilangan bulat 3 Kegiatan akhir Kesimpulan Tugas
Strategi
Implementasi
Mengingat kembali
Guru melakukan Tanya jawab tentang topik bilangan bulat
AturanIntegrasi
Menjelaskan kepada siswa
Elaborasi, praktek
sifat-sifat operasi hitung bilangan tersebut Guru menyajikan beberapa bentuk soal pemecahan masalah dengan pembahasan alternatif jawaban. Siswa menyelesaikan beberapa soal pemecahan masalah yang disajikan guru dengan berbagai tingkatan kesulitan.
Integrasi
Siswa
Integrasi
Elaborasi, praktek
17
bersama guru menyimpulkan materi yang telah dibahas. Siswa menyelesaikan soal yang disajikan guru sebagai bentuk evaluasi
G. STRATEGI PENYAMPAIAN PEMBELAJARAN
Penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) untuk pencapaian pembelajaran, dimana model ini dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas John Hopkin (dalam Slavin, 1995) merupakan pembelajaran kooperatif yang paling sederhana, dan merupakan pembelajaran kooperatif yang cocok digunakan oleh guru yang baru mulai menggunakan pembelajaran kooperatif. Student Team Achievement Divisions (STAD) adalah
salah satu tipe
pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Siswa ditempatkan dalam tim belajar beranggotakan empat orang yang merupakan campuran menurut tingkat kinerjanya, jenis kelamin dan suku. Guru menyajikan pelajaran kemudian siswa bekerja dalam tim untuk memastikan bahwa seluruh anggota tim telah menguasai pelajaran tersebut. Akhirnya seluruh siswa dikenai kuis tentang materi itu dengan catatan, saat kuis mereka tidak boleh saling membantu. Tipe pembelajaran inilah yang akan diterapkan dalam pembelajaran matematika. Model Pembelajaran Koperatif tipe STAD merupakan pendekatan Cooperative Learning yang menekankan pada aktivitas dan interaksi diantara siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal. Guru yang menggunakan STAD mengajukan informasi akademik baru kepada siswa setiap minggu mengunakan presentasi Verbal atau teks. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran matematika yang relevan dengan pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Divisions (STAD) adalah materi-materi yang hanya untuk memahami fakta-fakta, konsep-konsep dasar dan tidak memerlukan penalaran yang tinggidan juga hapalan, misalnya bilangan bulat, himpunan-himpunan, bilangan jam, dll. Dengan penyajian materi yang tepat dan menarik bagi siswa, seperti halnya pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat memaksimalkan proses pembelajaran sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
18
Adapun langkah-langkah pembelajarannya dilakukan dengan langkah sebagai berikut: 1. Persiapan materi dan penerapan siswa dalam kelompok
Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan dan lembar jawaban yang akan dipelajarai siswa dalam kelompok-kelomok kooperatif. Kemudian menetapkan siswa dalam kelompok heterogen dengan jumlah maksimal 4 - 6 orang, aturan heterogenitas dapat berdasarkan pada : a) Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah)
Yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnya. Perlu diingat pembagian itu harus diseimbangkan sehingga setiap kelompok terdiri dari siswa dengan siswa dengan tingkat prestasi seimbang. b) Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat (pendiam dan aktif), dll 2. Penyajian Materi Pelajaran a. Pendahuluan
Di sini perlu ditekankan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok dan menginformasikan hal yang penting untuk memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang konsep-konsep yang akan mereka pelajari. Materi pelajaran dipresentasikan oleh guru dengan menggunakan metode pembelajaran. Siswa mengikuti presentasi guru dengan seksama sebagai persiapan untuk mengikuti tes berikutnya b. Pengembangan
Dilakukan pengembangan materi yang sesuai yang akan dipelajari siswa dalam kelompok. Di sini siswa belajar untuk memahami makna bukan hafalan. Pertanyaan-peranyaan diberikan penjelasan tentang benar atau salah. Jika siswa telah memahami konsep maka dapat beralih kekonsep lain. c. Praktek terkendali
Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi dengan cara menyuruh siswa mengerjakan soal, memanggil siswa secara acak untuk menjawab
19
atau menyelesaikan masalah agar siswa selalu siap dan dalam memberikan tugas jangan menyita waktu lama. 3. Kegiatan kelompok
Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan yang akan dipelajari siswa. Isi dari LKS selain materi pelajaran juga digunakan untuk melatih kooperatif. Guru memberi bantuan dengan memperjelas perintah, mengulang konsep dan menjawab pertanyaan. Dalam kegiatan kelompok ini, para siswa bersama-sama mendiskusikan masalah yang dihadapi, membandingkan jawaban, atau memperbaiki miskonsepsi. Kelompok diharapkan bekerja sama dengan sebaik-baiknya dan saling membantu dalam memahami materi pelajaran. 4. Evaluasi
Dilakukan selama 45 - 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan apa yang telah siswa pelajari selama bekerja dalam kelompok. Setelah kegiatan presentasi guru dan kegiatan kelompok, siswa diberikan tes secara individual. Dalam menjawab tes, siswa tidak diperkenankan saling membantu. Hasil evaluasi digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan disumbangkan sebagai nilai perkembangan kelompok. 5. Penghargaan kelompok
Setiap anggota kelompok diharapkan mencapai skor tes yang tinggi karena skor ini akan memberikan kontribusi terhadap peningkatan skor rata-rata kelompok. Dari hasil nilai perkembangan, maka penghargaan pada prestasi kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti kelompok baik, hebat dan super. 6. Perhitungan ulang skor awal dan pengubahan kelompok
Satu periode penilaian (3 – 4 minggu) dilakukan perhitungan ulang skor evaluasi sebagai skor awal siswa yang baru. Kemudian dilakukan perubahan kelompok agar siswa dapat bekerja dengan teman yang lain.
20
Keunggulan model pembelajaran STAD
a) Setiap siswa memiliki kesempatan untuk memberikan kontribusi yang substansial kepada kelompoknya, dan posisi anggota kelompok adalah setara Allport (dalam Slavin, 2005:103). b) siswa memiliki dua bentuk tanggung jawab belajar. Yaitu belajar untuk dirinya sendiri dan membantu sesama anggota kelompok untuk belajar (Rusman, 2011: 203). c) siswa saling membelajarkan sesama siswa lainnya atau pembelajaran oleh rekan sebaya ( peerteaching peerteaching ) yang lebih efektif daripada pembelajaran oleh guru (Rusman, 2011: 204) d) Melatih siswa dalam mengembangkan aspek kecakapan sosial di samping kecakapan kognitif (Isjoni, 2010:72). e) Peran guru juga menjadi lebih aktif dan lebih terfokus sebagai fasilitator, mediator, motivator dan evaluator (Isjoni, 2010:62). H. BERBAGAI BENTUK EVALUASI
Tujuan dari evaluasi secara keseluruhan adalah untuk menentukan keberhasilan siswa dalam belajar. Penulis memilih bentuk evaluasi sumatif karena diarahkan untuk mengukur sejauh mana hasil mata pelajaran pokok dicapai pada akhir pelajaran. Evaluasi sumatif sebagai sumber informasi penting oleh karena itu dimungkinkan menjadi hasil dari unit posttest dan ujian akhir untuk kursus (mata pelajaran) tersebut. Melalui evaluasi ini dapat diperoleh informasi hasil dari pembelajaran. Setelah siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, maka akan diperoleh hasil belajar siswa. Jika dari hasil evaluasi menunjukkan hasil hasil yang kurang maksimal maka perlu ada perbaikan. Melalui hasil evaluasi ini juga dapat diperoleh informasi untuk alternatif solusi apa yang akan digunakan untuk dapat membuat pembelajaran menjadi lebih baik. Untuk evaluasi tujuan pada ranah afektif yang mencakup watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Ranah afektif menjadi lebih rinci lagi ke dalam lima jenjang, yaitu: 21
1. Receiving atau attending ( menerima atua memperhatikan) 2. Responding (menanggapi) mengandung arti “adanya partisipasi aktif” 3. Valuing (menilai (menilai atau menghargai) 4. Organization (mengatur atau mengorganisasikan) 5. Characterization by evalue or calue complex (karakterisasi (karakterisasi dengan suatu nilai atau komplek nilai) I. PENGEMBANGAN INSTRUMEN EVALUASI
Berdasarkan tujuan pembelajaran yang telah diuraikan sebelumnya, instrumen penilaian yang dipilih oleh penulis adalah soal essay. Pertanyaan essai adalah soal yang sangat baik untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang tinggi. Penulis menyajikan soal dimulai dari yang sederhana hingga ke bentuk yang lebih rumit. Sebelumnya soal latihan bentuk pemecahan masalah juga disajikan karena sama halnya dengan soal essay, soal pemecahan masalah adalah soal yang sangat baik untuk mengukur tingkat berpikir kognitif siswa pada level yang tinggi seperti aplikasi, analisis, sintesis. Sehingga diharapkan dapat membantu siswa untuk dapat berpikir lebih kritis. Ada dua hal yang menjadi karakteristik evaluasi, yaitu: 1. Evaluasi merupakan proses Dalam suatu pelaksanaan evaluasi seharusnya terdiri dari berbagai macam tindakan yang harus dilakukan. Dengan demikian, evaluasi bukanlah hasil atau produk, akan tetapi rangkaian kegiatan. Evaluasi dilakukan untuk menentukan judgement terhadap sesuatu.
2. Berhubungan dengan pemberian nilai atau arti Berdasarkan hasil pertimbangan evaluasi apakah sesuatu itu memiliki nilai atau tidak. Dengan kata lain, evaluasi dapat menunjukkan kualitas yang dinilai.
22
Adapun apun conto ontoh h inst instrrum nt evaluasi untuk pretest/posttest, dibawah ini:
J.
SUMBER BELAJAR
Kesuksesan
kegiatan
peng pengaajaran/pembel belajaran
berg ntung
pada
penggunaan sumbe belajar yang sesuai. sesuai. Jika sumber belajar dipilih dengan hati-hati dan dipersi pkan, mereka dapat dapat meme memenuh nuhii sat sat atau lebih tujuan belajar berikut :
Memotivasi
eserta didik dengan menangkap perhatian mereka dan
mera merang ngsa sang ng min minat pada suatu materi
Libatk Libatkan an pesert peserta didi didik k seca secara ra perwa perwakil kilan an tetapi tetapi berar berarti ti dalam pengalam belajar
Mengimplementasikan bentuk belajar individual untuk setiap in ividu
Meng Mengga gamb mbar arka ka dan menjelaskan menjelaskan isi materi materi dan ketrampilan kinerja
Berkontribusi dalam pembentukan sikap dan pengembangan apr esiasi
23
Memberikan kesempatan untuk menganalisis diri dalam kinerja individu dan perilaku Berikut sumber belajar yang akan digunakan dalam rancangan ini diantaranya
adalah : Sumber : Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan
bulat. Bahan Ajar :
Lembar Kerja Siswa (LKS Privat), dan jika diperlukan guru membuat media yang dapat digunakan untuk mempelajari arah-arah garis bilangan.
24
25
PEDOMAN WAWANCARA SISWA
1. Apakah (nama) senang belajar secara berkelompok dalam pembelajaran matematika pada materi Bilangan Bulat? 2. Apakah (nama) senang jika pada semua pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga? Mengapa? 3. Apakah (nama) senang mengikuti pembelajaran matematika jika guru tidak langsung memberikan rumus terlebih dahulu? Mengapa? 4. Apakah (nama) senang jika dapat menemukan sendiri sifat-sifat operasi bilangan dari hasil penyelidikan atau investigasi? Mengapa? 5. Apakah (nama) senang pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat dilaksanakan dengan model pembelajaran STAD yang telah dilaksanakan? Mengapa ? 6. Apakah (nama) senang jika pembelajaran materi lain juga di lakukan dengan pembelajaran STAD seperti pembelajaran yang telah dilaksanakan? dilaksanakan? Mengapa ? 7. Apakah penggunaan alat peraga sangat diperlukan untuk memahami materi bilangan bulat? 8. Menurut (nama) apakah pembelajaran matematika dengan materi bilangan bulat dengan STAD kelompok seperti yang telah dilaksanakan sangat baik untuk diterapkan? Mengapa? 9. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran guru dalam pembelajaran di kelas? 10. Menurut (nama) bagaimana seharusnya peran siswa dalam pembelajaran di kelas? 11. Apakah (nama) dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari? 12. Apakah (nama) tidak mengalami kesulitan untuk memahami materi saat mengikuti pembelajaran matematika pada materi bilangan bulat melalui STAD kelompok? Mengapa? 13. Apakah (nama) mudah mengingat materi bilangan bulat setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan STAD seperti yang telah dilaksanakan? Mengapa? 26
ANGKET TANGGAPAN SISWA TERHADAP PELAKSANAAN PEMBELAJARAN STAD
Berilah tanda chek () pada salah satu jawaban yang paling sesuai menurut pendapat pe ndapat Anda pada kolom yang telah disediakan! No.
Aspek Yang Dinilai
Menarik
Cukup Menarik
Kurang Menarik
Sangat Tidak Menarik
Sangat Baru
Cukup Baru
Kurang Baru
Sangat Usang
Sangat Mudah Dipahami
Mudah Dipahami
Sukar Dipahami
Sangat Sukar Dipahami
KEMENARIKAN
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
No.
Materi pelajaran yang Anda pelajari. Buku siswa yang Anda pelajari. Bahasa yang digunakan dalam buku siswa. Gambar yang ada pada buku siswa. Jalannya diskusi kelompok dalam pembelajaran. Jalannya diskusi kelas dalam pembelajaran. Cara guru mengajar. Aspek Yang Dinilai
KEBARUAN
8.
Materi pelajaran yang Anda pelajari. 9. Buku siswa yang Anda pelajari. 10. Jalannya diskusi kelompok dalam pembelajaran. 11. Cara guru mengajar. No.
Aspek Yang Dinilai
KEMUDAHAN
12.
Bahasa yang digunakan dalam buku siswa. 13. Gambar yang ada pada buku siswa. 14. Masalah dan tugas yang ada pada buku siswa. 15. Cara guru memberikan petunjuk pada setiap kegiatan belajar. belajar. 27
No.
Aspek Yang Dinilai
Sangat Senang
Cukup Senang
KESENANGAN
16. 17.
Kegiatan pembelajaran yang Anda lakukan di kelas. Kegiatan diskusi kelompok.
18.
Kegiatan diskusi kelas.
19.
Peran guru di kelas.
Nama Siswa
: .......................................... ....................................................... .............
Kelas
: ............................................. .................................................
Sekolah
: .......................................... ....................................................... .............
28
Kurang Senang
Tidak Senang
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Negeri 1 Woja Woja Dompu
Bidang Study
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/Ganjil
Pokok Bahasan
: Bilangan Bulat
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
:
1.
Melakukan operasi hitung bilangan bulat.
2.
Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah.
Indikator : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat 2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu
: 4 X 45 Menit
A. Tujuan Pembelajaran :
Setelah selesai melakukan kegiatan pembelajaran, siswa dapat: 1. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat 2. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
29
B. Materi Pembelajaran
Bilangan Bulat : a. Pengertian Bilangan Bulat, Penjumlahan dan pengurangan bulangan bulat, Perkalian bilangan bulat, Pembagian bilangan bulat, Pangkat dan Akar bilangan Bulat. C. Strategi Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran
: Konstruktivisme
Model Pembelajaran
: Kooperatif tipe STAD (Students Team Achievement Division)
Metode Pembelajaran
: Ceramah, Diskusi dan Tanya jawab
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 x 45 menit)
No 1
Langkah Kegiatan Pendahuluan
Pengorganisasian Waktu Metode Ceramah
1. Appersepsi Guru mengingatkan kembali mengenai bilangan bulat
5 menit
2. Motivasi
3 menit
Guru memberikan penjelasan singkat mengenai bilangan bulat dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Guru mengidentifikasi topik dan mengatur siswa dalam
5 menit
kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa. 2
Kegiatan inti.
Diskusi, 7 menit
Eksplorasi
1. Guru memaparkan sebuah topik yang akan dipelajari
30
Tanya jawab.
hari ini pada siswa. 2. Siswa memahami konsep sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam topik Bilangan Bulat 3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja 50 menit sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan. Elaborasi
1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat, yang nantinya akan dipresentasikan tiap kelompok 2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang semua gagasan. 3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan bilangan bulat dengan langkah-langkah penyelesaian. 4. Siswa merencanakan dan membuat laporan hasil diskusi. 5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang sedang
berlangsung
dan
memberikan
bantuan
seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala dalam pengkajian topik. 6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya masingmasing di depan kelas. 7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok.
31
10 menit
Konfirmasi
1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai cukup baik dalam penyampaian materi yang telah didiskusikan. 2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami. 3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk pembelajaran pada hari ini. 3
Penutup
10 menit
Refleksi
Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka pahami, guna penguatan pemahaman siswa. Kesimpulan
Guru memberikan kesimpulan bahwa: - Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi yang diajarkan. - Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang meliputi pemahaman akan sifat-sifat operasi hitung bilangan, baik penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat serta akar pada bilangan bulat.
32
Klasik
Pertemuan Ke-2 (2 × 45 menit)
Pendahuluan
Pengorganisasian Waktu Metode Ceramah
1. Apersepsi dan Motivasi
7 menit
No 1
Langkah Kegiatan
Guru mengingatkan kembali mengenai sifat-sifat operasi bilangan bulat yang yaitu sifat penjumlahan, sifat pengurangan, perkalian, pembagian dan pangkat serta akar pada bilangan bulat. 2. Guru
mengarahkan
untuk
membentuk
kembali
3 menit
kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya 2
Kegiatan inti.
Diskusi, 7 menit
Eksplorasi
1. Guru mulai melanjutkan materi lanjutan dari bilangan bulat tentang pangkat dan akar bilangan bulat. 2. Siswa memahami konsep pangkat dan akar pada topic Bilangan Bulat. 3. Siswa secara mandiri bersama kelompoknya bekerja sama untuk menyelesaikan tugas yang diberikan. Elaborasi
1. Siswa mengkaji, mengidentifikasi dan mengumpulkan informasi tentang materi ajar seputar bilangan bulat, 50 menit yang didalamnya terdapat penerapan tentang operasi hitung dan sifat-sifat bilangan bulat yang nantinya akan dipresentasikan tiap kelompok. 2. Siswa dalam kelompoknya saling memberikan kontribusi, saling bertukar dan berdiskusi tentang semua gagasan. 33
Tanya jawab.
3. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan bilangan bulat, baik operasi hitung maupun sifatsifatnya. 4. Siswa merencanakan kembali dan membuat laporan hasil diskusi bersama anggota kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya. 5. Guru mengawasi kegiatan kerja kelompok yang sedang
berlangsung
dan
memberikan
bantuan
seperlunya pada kelompok yang mengalami kendala dalam pengkajian topik. 6. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya masing-masing di depan kelas secara bergantian. 7. Siswa dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk bertanya atau memberikan tambahan jawaban pada kelompok penyaji, berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya oleh seluruh kelompok. Konfirmasi
1. Guru mengumumkan kelompok mana yang dinilai cukup baik dalam penyampaian materi yang telah didiskusikan dan member penghargaan pada tiap 10 menit kelompok yang terbaik. 2. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami kepada guru langsung. 3. Siswa bersama guru melakukan refleksi untuk pembelajaran pada hari ini. 3
Penutup
13 menit Klasik, tugas
Refleksi
34
- Guru memberikan pertanyaan seputar materi yang telah
individu
didiskusikan, dan siswa menjawab sesuai yang mereka pahami, guna penguatan pemahaman siswa. - Guru memberikan tugas individu sebelum mengakhiri. Kesimpulan
Guru memberikan kesimpulan bahwa: - Siswa cukup pandai menggali informasi dari materi yang diajarkan. - Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yang meliputi menentukan operasi hitung untuk bilangan bulat yang diberikan serta mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. - Guru serta siswa sama-sama dapat memahami topik tentang bilangan bulat tersebut. - Guru mengakiri dengan salam penutup. E. Sumber /Alat/Bahan
-
Sumber
:
a. Buku matematika SMP kelas VII yang relevan dengan materi bilangan bulat. b. Lembar Kerja Siswa (LKS Privat) -
Alat/Bahan :
White Board, Laptop, LCD, Board marker, Kertas Karton, Spidol Kecil F. Penilaian
1. Teknik Penilaian - Diskusi kelompok dan Tes tulis, serta Penugasan individu Aspek Penilaian: Kehadiran Keaktifan Pretest dan Postest
35
G. Bentuk Instrumen PRETEST/POSTEST (PEMAHAMAN KONSEP) (WAKTU 40 MENIT) Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah disediakan dengan benar!
1. Suatu gedung apartemen mempunyai 25 lantai. Kamar Andi terletak dilantai ke-
8. Jika Andi ingin mengambil kunci di resepsionis lantai lima dan kemudian ke kamarnya Rudi di lantai 24. Tentukan banyak lantai yang dilalui Andi dalam perjalanannya? 2. Suatu permainan mempunyai skor maksimal 10 dan skor minimal -10. Jika Andi
bermain 5 kali dan mendapat skor 10, 8, x, -7 dan -2. Jika jumlah skor yang diperoleh Andi adalah 18, tentukan nilai x yang memenuhi ! 3. Hitunglah hasil kali dan pembagian berikut ini.
a. (14 x 2) – (60 : (-5))
b. (46 : 2) x (39 :3)
4. Jika p = 4, q = -2, r = 6, Tentukan nilai dari:
a.
b.
c.
.
d.
5. Tentukan hasil dari:
a. (-5)2 x (-5)3 b. –(3 x (-5))2 6.
Tentukan nilai P. a. (p + 1)2 = 49
b. (2p + 1)3 = -343
36
c. p + 4 9 = 25
CUPLIKAN LKS Privat
BILANGAN BULAT Standar Kompetensi
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar 3. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 4. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pemecahan masalah. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi bab ini, diharapkan siswa dapat : 5. Melakukan operasi hitung bilangan bulat. 6. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
Ringkasan Materi A. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bilanga n negatif, bilangan nol dan bilangan positif. -
Bilangan negatif
= …,-3, -2, -1
-
Bilangan nol
=0
-
Bilangan positif
= 1, 2, 3,…
-
Maka kumpulan bilangan bulat = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
Bilangan bulat positif dan negatif dapat digamabar pada bilangan, seperti berikut. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan bilangan nol. Dari gamabar di atas terlihat bahwa nilai sebuah bilangan pada garis bilangan, semakin ke kanan semakin besar nilainya, sebaliknya semakin ke kiri semakin kecil nilainya. Contoh :
37
2 < 4 karena 2 terletak disebelah kiri dari 4, atau 2 berada disebelah bawah dari 4. -2 > -4 karena -2 terletak di sebelah kanan dari -4, atau -2 berada di atas dari -4. Pada garis bilangan, berlaku : 1. Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b. 2. Jika a terletak disebelah kanan b, maka a > b. B. Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat
1. Metode penjumlahan dan Pengurangan a. Dengan mistar sederhana Contoh : Dengan mistar sederhana, Hitunglah :
2+3=… -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Mistar 2 Jadi, 2+3=5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Mistar 1
5–2=… -5
-5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 00 11 22 33 44 55
Mistar 2 Jadi, 5-2=3
-5
-2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
b. Dengan garis bilangan Contoh : dengan garis bilangan, Hitunglah :
3+4= 4 3 -3 -2 -1
0 1 2 3 4 5 6 7 38
Mistar 1
5–6=… -8 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -3
c. Tanpa alat bantu -
Jika kedua bilangan bertanda sama, jumlahkan kedua bilangan tersebut dan hasilnya berilah tanda kedua bilangan tersebut. Contoh : a) 3 + 5 = 8 b) -3 + (-5) = - (3+5) = -8
-
Jika kedua bilangan berlawanan tanda, tanpa memperhatikan tandanya kurangkanlah bilangan yang besar dengan bilangan yang kecil, kemudian berilah tanda sama dengan bilangan bilan gan yang lebih besar. Jika kedua bilangan itu sama besar, maka hasilnya adalah nol (0). Contoh : a) 15 + (-26) = -11 b) -29 + 29 = 0
-
Pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari Contoh : Hani membeli pensil seharga Rp. 1.700,00 dan penghapus seharga Rp 800,00. Jika ia membawa uang Rp 5.000,00. Tentukan sisa uang Hani ? Jawab : Sisa uang Hani
= Rp 5.000,00 – Rp 1.700,00 – Rp 800,00 = Rp 2.500,00
2. Invers (lawan) jumlah suatu bilangan Perhatikan bahwa = -25 +25 = 25 + (-25) = 0
39
Bilangan -25 disebut invers (lawan) dari 25, demikian juga 25 merupakan invers (lawan) dari -25. Selanjutnya dikatakan bahwa invers suatu bilangan adalah suatu bilangan yang jika diijumlahkan dengan lawan bilangan tersebut hasilnya sama dengan nol. Untuk setiap bilangan bulat a berlaku : a + (-a) = -a +a = 0 Selanjutnya –a disebut invers dari a atau sebaliknya.
Contoh : a) Invers dari 20 adalah -20, karena 20 + (-20) = 0 b) Invers dari -18 adalah 18, karena -18 + 18 = 0 3. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat. a. Sifat Tertutup a + b = c (dimana a,b, dan c merupakan bilangan bulat). Contoh : 4 + (-2) = 2. Dimana 4 adalah bilangan bulat, (-2) adalah bilangan bulat 4 + (-2) = 2 juga bilangan bulat. b. Sifat Komutatif (Pertukaran) Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku : a + b = b + a Contoh : -8 + 5 = -3 5 + (-8) = -3 Maka
-8 + 5 = 5 + (-8) = -3
c. Sifat Assosiatif (Pengelompokan) Untuk sembarang bilangan bulat a,b dan c berlaku : (a + b) + c = a+(b + c) Contoh : (-4 + 3) + 6 = -1 + 6 = 5 -4 + (3 + 6) = -4 + 9 = 5 Maka
(-4 + 3) + 6 = -4 + (3 + 6) = 5
40
C. Perkalian Pada Bilangan Bulat
Sifat-sifat yang berlaku : 1. Tertutup Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = c Contoh : 5 x 6 = 30 2. Komutatif (pertukaran) Jika a dan b adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : a x b = b x a Contoh : 7 x 8 = 8 x 7 = 56 3. Assosiatif (pengelompokan) Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat, berlaku : (a x b) x c = a x (b x c) Contoh : (3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2) = 24 4. Distributif (penyebaran) Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku : (i) a x (b ± c) = (a x b) ± (a x c) distribusi kiri (ii) (a ± b) x c = (a x c) ± (b x c) distribusi kanan Contoh : a. 5 x (6 + 4) = (5 x 6) + (5 x 4) = 30 + 20 = 50 b. (6 – 4) x 5 = (6 x 5) – (4 x 5) = 30 – 20 = 10 5. Bilangan nol pada perkalian Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku 0 x a = a x 0 = 0 Contoh : 0 x 4 = 4 x 0 = 0 0 x (-8) = (-8) x 0 = 0 6. Bilangan satu pada perkalian Jika a adalah sembarang bilangan bulat, berlaku a x 1 = 1 x a = a Bilangan satu (1) disebut Unsur Identitas pada perkalian. Contoh : 12 x 1 = 1 x 12 = 12 (-4) x 1 = 1 x (-4) = -4 Ingat
(+)x(+)=(+)
(-)x(+)=(-)
(+)x(-)=(-)
(-)x(-)=(+)
41
D. Permbagian Pada Bilangan Bulat
Sifat – sifat yang berlaku : 1. Tidak Tertutup Jika a dan b bilangan bulat, bilangan c belum tentu bilangan
a:b=c
bulat, dimungkinkan bilangan pecahan. Contoh : 1. 8 : 2 = 4 : 4 adalah bilangan bulat
2.8∶3=
∶
adalah bilangan tidak bulat tetapi pecahan
2. Tidak Komutatif a:b
b:a
Contoh : a. 10 ∶ 2 = 2 ∶ 10 = = } maka disimpulkan 10 : 2 ≠ 2 : 10 3. Tidak Assosiatif a : b : c ≠ a : b : c
Contoh : (24 : 4) : 2 = 6 : 2 = 3 24 : (4 : 2) = 24 : 2 = 12 Disimpulkan bahwa (24 : 4) : 2 ≠ 24 : (4 : 2) E. Pangkat dan Akar Pada Bilangan Bulat
1. Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua Jika = y maka = ± x atau / = ± x Contoh :
6 = 66 = 36 (−6) = −6(−6) = 36 (−6) = 36 maka √ 36 36 = 36/ = ± 6 2. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga.
Jika = , maka √ = atau =
Jika (−)= -b, maka √ = -a atau (-b) = -a
Contoh :
5 = 555 = 125 maka √ 125 125 = 5 (−5) = −5(−5) − 5 = − 1 2 5 maka √ −125 −125 = -5 42
LKS (Lembar Kegiatan Siswa) Nama Anggota Kelompok: 1. …………………………………............ 2. ………………………………………… 3. ………………………………………… 4. ………………………………………… 5. …………………………………………
LATIHAN
1. Sebutkan sifat-sifat operasi hitung bilangan dan berikan contoh pada masingmasing sifat. 2. Tentukan bilangan bulat yang terletak diantara:
a. 5 < 9 b. −4 < −8
2. Jika n adalah bilangan bulat, tentukan nilai n agar menjadi kalimat yang benar. a. 16 – n = -5 b. n – 8 = -15 c. n – (-17) = 23 3. Jarak Surabaya – Jakarta adalah 694 km. Kota Solo terletak diantara Surabaya – Jakarta. Jika jarak Solo – Jakarta adalah 320 km. Tentukan jarak Solo – Surabaya? 4. Salin dan lengkapi tabel berikut. a 4 4 4 -4 4
b 3 3 -3 -3 -3
c 6 -6 -6 -6 6
a x (b – c)
axb
43
axc
(a x b) + (a + c)
LEMBAR PENYELESAIAN
44
LEMBAR VALIDASI SOAL PEMECAHAN MASALAH
Soal pemecahan masalah digunakan untuk mengidentifikasi profil pemecahan masalah siswa. Dalam soal tersebut, terdapat butir yang meminta siswa untuk memecahkan masalah matematika. Petunjuk: 1. Berdasarkan pendapat Bapak/ibu berilah tanda cek (√) pada kotak yang tersedia 2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada bagian komentar/saran atau pada soal pemecahan masalah Tinjauan
No
Indikator
Soal pemecahan masalah
Ya Materi
1 2 3 4 5
Komunikasi
6 7 8
Bahasa
9 10 11 12
Soal pemecahan masalah adalah soal yang tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa Situasi yang digunakan dalam soal pemecahan masalah adalah situasi yang dikenal siswa Soal pemecahan masalah divergen dalam jawaban maupun cara penyelesaian Berkaitan dengan lebih dari satu pengetahuan/konsep matematika siswa Isi materi sesuai dengan tingkat kelas yang digunakan Rumusan butir pertanyaan menggunakan kata Tanya/perintah yang menuntut jawaban uraian Informasi mudah dimengerti dan jelas tertangkap maknanya Rumusan butir soal tidak menimbulkan penafsiran ganda Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang sederhana, kominikatif dan mudah dipahami Rumusan butir soal menggunakan kata atau kalimat yang tidak menimbulkan makna ganda atau salah sal ah pengertian Rumusan butir soal menggunakan kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar Rumusan butir soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat (bias budaya) Simpulan
45
Tidak
Untuk baris simpulan mohon diisi: LD: layak digunakan LDP: layak digunakan dengan perbaikan TLD: tidak layak digunakan Komentar/Saran: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………… Malang,……………………2012 Validator
(………………………………)
46
LEMBAR VALIDASI BUTIR SOAL TES
Mata Pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Bilangan Bulat
Nama Validator
:
Petunjuk :
1. Berdasarkan pendapat Bapak / Ibu berilah tanda cek ( v ) pada kolom yang tersedia 2. Jika ada yang perlu dikomentari, tulislah pada lembar komentar / saran untuk tiap butir soal yang bersangkutan
Tinjauan
Materi
Konstruksi
Bahasa
No.
Kriteria Penilaian Indikator
1.
Soal sesuai dengan indikator Batasan jawaban yang hendak diukur 2. sudah jelas Isi materi yang ditanyakan sesuai 3. dengan tujuan pengukuran Isi materi tes sesuai dengan sekolah dan 4. tingkat kelas Rumusan butir soal menggunakan kata 5. tanya/ perintah yang menuntut jawaban uraian Rumusan butir soal tidak menimbulkan 6. penafsiran ganda Rumusan butir soal menggunakan 7. bahasa yang sederhana, komunikatif dan mudah dipahami Rumusan butir soal menggunakan kata8. kata/kalimat yang tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah penafsiran Rumusan butir soal menggunakan 9. kaidah bahasa Indonesia yang baik dan benar Rumusan butir soal tidak menggunakan 10. bahasa yang berlaku setempat Kesimpulan
47
Kategori Ya Tidak
Keterangan
Untuk kolom kesimpulan mohon diisi : LD
= layak digunakan
LDP
= layak digunakan dengan perbaikan
TLD
= tidak layak digunakan ( diganti ) Malang,
Desember 2013
Validator
(………………………….)
48
