CURSO PREPARATÓRIO PARA CONCURSOS EM ELETROTÉCNICA – CPCE
Técnico em Eletrotécnica
Temos a resolução das questões relacionadas abaixo. Questões da CESGRANRIO. Questões resolvidas e comentadas passo a passo. passo. Maximize sua chance de passar em qualquer concurso – Eletrotécnica Esta é a sua chance de estar entre os 1º colocados do CURSO-CPCE A grande maioria dos teus concorrentes desconhecem, ainda, a existência deste material, portanto, é a oportunidade que tem para disparar na frente.
Prof.: Jean
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TÉC QR – 1: A partir das unidades básicas dadas a seguir, encontre as dimensões das expressões abaixo: kg * s * m
1)
A2 * m 4
Solução:
2)
3000 * g s2 * m
Solução:
3)
corrente * tempo distância 2
Solução:
4) 725m*2g*10s Solução:
5)
30km 10 A * 3s
Dadas as dimensões a seguir, encontre suas expressões: 1) M-4L2T Solução: 2) 10-2*L*T -3 Solução:
3)
L3 M + 3 ML3 A3 * T
Solução:
2
TÉC QR – 1: A partir das unidades básicas dadas a seguir, encontre as dimensões das expressões abaixo: kg * s * m
1)
A2 * m 4
Solução:
2)
3000 * g s2 * m
Solução:
3)
corrente * tempo distância 2
Solução:
4) 725m*2g*10s Solução:
5)
30km 10 A * 3s
Dadas as dimensões a seguir, encontre suas expressões: 1) M-4L2T Solução: 2) 10-2*L*T -3 Solução:
3)
L3 M + 3 ML3 A3 * T
Solução:
2
Encontre as dimensões das seguintes grandezas elétricas: 1) Resistência elétrica (R) a partir de:
a) tensão (V) e corrente (I) Solução: b) potência (P) e corrente (I) Solução: c) potência (P) e tensão (V) Solução: 2) Tensão elétrica (V) a partir de:
a) resistência (R) e corrente (I) Solução: b) potência (P) e corrente (I) Solução: c) capacitância (C) e carga (Q) Solução: d) condutância (S) e corrente (I) Solução: 3) Campo magnético (B) a partir de:
a) fluxo magnético (Φ) e área (A) Solução: b) força (F) e corrente (I) Solução:
3
QUESTÕES DAS PROVAS ANTERIORES DA PETROBRAS PETROBRAS - ELETRICISTA ESPECIALIZADO 2005 31- A grandeza potência é descrita em função das unidades básicas comprimento (L), massa (M), tempo (T) e corrente elétrica (A) do sistema internacional, como: (A) (B) (C) (D) (E)
L-1M1T -1A0 L1M2T1A1 L2M1T -3A0 L-2M1T -1A-1 L1M2T1A0
PETROBRAS – TÉCNICO(A) DE PROJETO, CONSTRUÇÃO E MONTAGEM I – ELÉTRICA 2005 32 – A grandeza torque é definida como o momento de uma força de 1 Newton em relação a um ponto distante 1 metro de sua linha de ação. O torque é representado a partir das grandezas físicas básicas comprimento (L), massa (M) e Tempo (T), como: (A) (B) (C) (D) (E)
L-1M1T -2 L1M2T -1 L2M1T -2 L1M1T -1 L-2M2T -2
PETROBRAS – TÉCNICO(A) MONTAGEM I – ELÉTRICA 2005 32 – Um profissional verificou que determinada grandeza era dimensionalmente compatível com L-1M1T -2, onde L, M e T representam, respectivamente, comprimento, massa e tempo. Essa grandeza é um(a): (A) torque (B) momento de inércia (C) momento linear (D) pressão (E) força
PETROBRAS - ELETRICISTA ESPECIALIZADO 2006 21 – Verificou-se em laboratório, que o fluxo magnético φ, em Wb (weber), medido em certo material no formato toroidal, é proporcional ao número de espiras N, à corrente I que passa nas espiras e à área da seção reta S do toróide, sendo inversamente proporcional ao comprimento médio L do trajeto percorrido pelo fluxo. Portanto: NIS φ = k L Onde k é constante e depende do material. Algumas das seis unidades básicas do S.I. (Sistema Internacional) são: metro (m) para comprimento, quilograma (kg) para massa, segundo (s) para tempo, ampère (A) para intensidade de corrente elétrica. 4
Sabendo-se que todas as variáveis medidas no laboratório estavam no S.I., a constante k é dimensionalmente compatível com: (A) (B) (C) (D) (E)
kg2 ms-3 A-2 kg ms-3 A-1 kg m-2 s-3 A kg ms-2 A-2 kg2 ms-2 A-1
Solução:
5
TÉC QR – 2: Calcule, sem auxílio de calculadora , as correntes (seus módulos) em cada um dos circuitos a seguir. 1)
Solução: 2)
Solução: 3)
Solução: 4)
Solução: 6
5)
Solução: 6)
Solução:
7)
Solução: 8) Indique, também, o sentido de fluxo de corrente no circuito
Solução:
9) 7
Solução:
10)
Solução: 11)
Solução:
12)
8
Solução: 13)
Solução: 14)
Solução:
15)
Solução: 16)
9
O triângulo acima representa o triângulo de impedância de uma carga cuja a tensão nominal é 110V. A corrente nominal desta carga é: Solução: 17)
O triângulo acima representa o triângulo de impedância de uma carga. Calcule o valor da resistência R dessa carga. Solução:
18)
Solução:
10
TÉC QR – 3: 1) Calcule a queda de tensão em cada elemento passivo do circuito abaixo.
2) Calcule a corrente I
3) Calcule a f.e.m (Força Eletromotriz) E
11
4) Calcule a impedância equivalente Z eq e IT do circuito abaixo.
5) Calcule o módulo da corrente I
6) No circuito abaixo, os amperímetro AT, AL e Ac representam a corrente total, indutiva e capacitiva, respectivamente. Pede-se para calcular o módulo da corrente em cada um dos amperímetros.
7) Calcule a corrente I
12
8) Calcule a resistência equivalente Req
9) Calcule o módulo da corrente I
10) Calcule a impedância equivalente Zeq
13
11) Calcule a impedância total ZT
12) Calcule a impedância equivalente Zeq
13) Calcule Zeq e I. Diga quais são os elementos passivos que constituem cada uma das três impedâncias.
14) calcule Zeq e as quatro correntes indicadas no circuito a seguir 14
15) Calcule I
16) Calcule Req
17) Calcule a corrente I
18) Calcule Zeq 15
19) Calcule as quedas de tensão VR1, VR2 e VR3.
20) Calcule as três correntes indicadas na figura abaixo.
16
TÉC QR – 4:
Exercícios – questões dos concursos anteriores Potência e correção de potência
CASA DA MOEDA DO BRASIL TÉCNICO INDUSTRIAL/ ELETROTÉCNICA – CESGRANRIO - SET. 2005 1) Uma pequena usina geradora industrial alimenta 10 kW de aquecedores (FP=1) e uma carga puramente indutiva cuja potência é 17 kVAr. Qual a potência, em kVAr, do banco de capacitores a ser instalado para aumentar o fator de potência (FP) para 0.707 (≅ √2/2)indutivo? 2)Um motor monofásico de 3 HP (considere 1 HP = 740 W) está conectado a uma fonte de 200 Volts rms. Possui um fator de potência 0,5 atrasado e um rendimento de 60%. O valor da corrente elétrica requerida da fonte, em Ampères rms é? TRANSPETRO ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO- MAR. 2006 3) No mesmo ramo do circuito elétrico que alimenta um motor CA monofásico estão conectados: um wattímetro medindo 850 W, um voltímetro medindo 120V eficaz e um amperímetro medindo 8 A eficaz. O fator de potência e a resistência efetiva do circuito, em ohms, respectivamente, são: 4) Uma determinada instalação elétrica tem duas cargas (B e C) conectadas em série. A fonte de entrada fornece uma tensão eficaz de 100 volts. A carga B apresenta uma potência aparente de 11,5 VA e fator de potência de 0,5 indutivo. A carga C possuí uma potência ativa de 17,4 W e fator de potência de 0,87 capacitivo. A potência reativa total nas cargas é, aproximadamente, de: 5) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO- JUN. 2006 Objetivando elevar para 1,0 o fator de potência de um equipamento cuja potência reativa solicitada da fonte é de 25 kvar, será necessária a instalação de um Banco de Capacitores, em kvar, de: PETROBRAS 6) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO - MAIO 2006
O triângulo das potências acima representa a operação de um motor monofásico. Foram realizadas medidas de potência por um wattímetro, da tensão nos terminais do motor, por um voltímetro e da corrente solicitada, por um amperímetro. É correto afirmar que a{o): (A) potência medida pelo wattímetro é igual a 1000 2 + 600 2 W (B) potência medida pelo wattímetro é igual a 600 var (C) produto dos valores medidos pelo voltímetro e pelo amperímetro é igual à potência aparente. (D) produto dos valores medidos pelo voltímetro e pelo amperímetro é igual a 1000 W. (E) produto dos valores obtidos pelas medidas do voltímetro e do amperímetro é igual ao valor 17
medido pelo wattímetro. 7) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESPE – 28/3/2004 Uma instalação elétrica tem carga monofásica de 800 W com fator de potência igual a 0,8 indutivo. Em relação a essa carga, julgue os itens subseqüentes. A) Ao realizar o cálculo de um capacitor em derivação (shunt ) para efetuar compensação da carga, esse capacitor foi sobredimensionado de modo que o fator de potência da carga compensada passou a ficar capacitivo. Nesse caso, a potência reativa do capacitor é inferior a 600 Var. B) Essa carga apresenta potência aparente igual a 1kVA C) Se outra carga monofásica de 200 VA e fator de potência igual a 0,5 indutivo for acrescentada em paralelo, ocorrerá aumento do consumo da instalação de 100 W e aproximadamente 173 Var, respectivamente" de potência ativa e de potência reativa. 8) TECNICO DE PROJETO, CONSTRUÇÃO E MONTAGEM I - ELÉTRICA - CESGRANRIO - MAIO 2006 Um circuito elétrico alimenta um único equipamento que absorve a potência de 6 kVA, com fator 2 3 de potência indutivo. Deseja-se elevar o fator de potência desse circuito para indutivo. A 2 2 potência reativa, em kvar do banco de capacitores que deve ser instalado é: 9) TECNICO DE PROJETO, CONSTRUÇÃO E MONTAGEM I - ELÉTRICA - CESGRANRIO - 2005 Um circuito CA monofásico é alimentado pela fonte de tensão v(t)=127 2 sen(377t) V e a corrente
circulante é de i(t)=10 2 sen
(377t -
π
) A, onde t representa o tempo em segundos. Os valores de 6 potência ativa, reativa e aparente, respectivamente, são: 10) TECNICO DE MANUTÊNÇÃO I – ELÉTRICA - CESGRANRIO - DEZ 2005 Um circuito CA monofásico é alimentado pela fonte de tensão v(t)=200 2 . sen(314t) V e a corrente 7π circulante correspondente é i(t)=10 2 .sen (314t + ) A. Assinale a alternativa que apresenta, 4 corretamente, a impedância equivalente da carga e sua respectiva característica. IMPEDÂNCIA (A) 20 Ω (B)
20 Ω
(C)
10
2Ω 2Ω
(D) 10 (E) conhecida
CARACTERISTlCA capacitiva indutiva capacitiva indutiva impossível determinar
18
11) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO – DEZ. 2005 Para calcular valores de potências em um circuito monofásico CA, um técnico eletricista dispunha de um voltímetro e de um amperímetro analógicos. Considerando as medidas de tensão V m e corrente Im obtidas pelos dois aparelhos, é correto afirmar que o produto V m x Im: I - representa o valor da potência ativa, independentemente do tipo de carga; II - representa o valor da potência aparente, independentemente do tipo de carga; III - representa o valor da potência reativa, independentemente do tipo de carga; IV - representa o valor da potência ativa do circuito, somente se a carga for puramente resistiva; V - é sempre numericamente maior ou igual ao valor da potência ativa. Quais afirmações são corretas? ELETRONUCLEAR 12) TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA B – NCE -2006 Ligando-se uma lâmpada de 100W/110V em 220V, a potência dissipada pela lâmpada será: 13) TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA A – NCE - 2007 A correção do fator de potência de uma instalação elétrica industrial geralmente é efetuada através de: a) capacitores ou de banco de capacitores, para a compensação da carga de motores elétricos e reduzir a corrente da rede de alimentação; b) reatores indutivos trifásicos ou banco de reatores para a compensação da carga dos motores elétricos de indução; c) capacitores ou banco de capacitores, para a compensação da carga de motores elétricos e elevar a corrente da rede de alimentação; d) capacitores ou de banco de capacitores, para a compensação da carga de motores elétricos para reduzir a potência útil da instalação; e) reatores indutivos trifásicos ou banco de reatores para a compensação da carga dos motores elétricos de indução e reduzir a potência aparente. PRODESP 14) TÉCNICO DE MANUTÊNÇÃO O que significa e qual será o valor do fator de potência de uma instalação onde se obteve com o Wattímetro 8kW, e 6kVar com o Várimetro? (A) O fator de potência é o co-seno do ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão, e para esta instalação o fator de potência será de 0,8. (B) O fator de potência é o co-seno do ângulo de defasagem entre a potência ativa e a reativa, e para esta instalação o fator de potência será de 1. (C) O fator de potência é o seno do ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão, e para esta instalação o fator de potência será de 0,8. (D) O fator de potência é o co-seno do ângulo de defasagem entre a corrente e a potência ativa, e para esta instalação o fator de potência será de 0,3. (E) O fator de potência é o seno do ângulo de defasagem entre a potência ativa e a reativa, e para esta instalação o fator de potência será de 1. 19
ELETROBRÁS 15) TÉCNICO ELETROTÉCNICO - NCE Uma instalação de 1.000kVA apresenta fator de potência. 0,6 indutivo. Desejando-se corrigir o seu fator de potência para 0,8 atrasado, é necessário instalar um banco de capacitores com potência de: ELETRONORTE 16) TÉCNICO DE MANUTÊNÇÃO ELÉTRICA – NCE - 2006 Uma instalação é constituída por 3 cargas: CargaA: 40 kW; cosϕ = 0,8 ind. CargaB: 9 kW; cosϕ = 0,6cap. Carga C: 5kVAr. cosϕ nulo indutivo A quantidade de potência reativa que corrige o fator de potência total para o valor unitário é igual a: INFRAERO TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA – NCE 17) Uma carga monofásica indutiva de fator de potência. 0,6 consome 12 kW. Essa carga está conectada a uma linha de 380 V. A capacidade (kVAr) do capacitor necessário para que o fator de potência se torne unitário é de: (Considerar: cos ϕ = 0,60 => sen ϕ = 0,80) 18) O ângulo [acrtg(?)] do fator de potência da carga RL representada no circuito abaixo é de, aproximadamente :
NUCLEP 19) TÉCNICO DE ELETRICIDADE (MANUTENÇÃO) Uma instalação elétrica possui 5 kVA de potência aparente com fator de potência 0,5 indutivo. Considerando co-seno 21,56º = 0,93 e tangente 21,56º = 0,395, o valor dos Volts-Ampères capacitivo para elevar o fator de potência a 0,93 será de: CEDAE 20) ENGENHEIRO ELETRICISTA – 1991 A resistência interna de um aquecedor de água de 2kW, que solicita 8A, é:
20
ENGENHEIRO ELETRICISTA – 2002 21) A potência média P em uma resistência de 350 Ω, através da qual passa uma corrente i(t) = 23 cosωt ampères, vale: 22) Uma instalação consome 100 kW, a um fator de potência médio de 75% atrasado. Para que este fator de potência passe a 92%, um banco de capacitores deve ser instalado, com a seguinte potência: PREFEITURA MUNICIPAL DE QUEIMADOS ENGENHEIRO ELETRICISTA – 1995 23)
Ambas as cargas possuem corrente atrasada em relação à tensão e são indicadas suas potências (P) e fatores de potência (cos φ). O fator de potência do conjunto formado pelas duas cargas vale: 24) Uma determinada concessionária de energia elétrica cobra multa das empresas que possuem fator de potência inferior a 0,92. Uma determinada fábrica possui carga instalada de 7500kW com fator de potência 0,8. Para corrigir o fator de potência da fábrica será necessário um banco de capacitores com capacidade de: 25) A maioria das unidades consumidoras consomem energia reativa indutiva, e quanto maior for em relação à energia ativa consumida, menor será o fator de potência. Essa potência reativa é utilizada para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas, representando um desperdício de energia gerada, pois a potência ativa é a que efetivamente realiza trabalho. Dentre as alternativas abaixo, a única não apresenta equipamentos que contribuem para a ocorrência de baixo fator de potência em uma instalação elétrica é: a) b) c) d) e)
máquinas de solda aquecedores elétricos resistivos de alta potência grande quantidade de motores de pequena potência motores e transformadores operando com pequenas cargas lâmpadas de descarga fluorescentes sem reatores de alto fator de potência FURNAS
ENGENHEIRO ELETRICISTA – 1997 26) Uma linha de tensão 100 V ef alimenta as duas cargas abaixo. - um motor com 1,5 kVA e 1,2 kW - lâmpadas fluorescentes com 2 kW e cos ϕ = 0,6 indutivo O fator de potência desse conjunto é:
21
ENGENHEIRO ELETRICISTA – 2001
TRE
27) Um circuito equivalente R-L série tem os seguintes parâmetros: . R = 6 ohms . XL = 3 ohms Se uma corrente alternada senoidal, 60 Hz, de valor eficaz de 5A percorre este circuito, as potências ativa, reativa e aparente supridas pela fonte serão, respectivamente: 28) A figura abaixo representa um circuito RLC paralelo. Suponha que este circuito é alimentado por uma fonte senoidal ideal de 250 V (eficazes), 60 Hz, e que pode ser desprezada qualquer resistência nos ramos indutivo e capacitivo. As impedâncias de cada um dos ramos, como mostrado na figura, é igual a 10 ohms.
A corrente total (Amperímetro A) e de cada um dos ramos (amperímetros A1, A2 e A3), são respectivamente:
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TÉC QR – 5: FASORES A - Encontre e posicione os fasores das formas de onda a seguir e determine a impedância do circuito e o ângulo de fase θ e diga quais das impedâncias calculadas são impossíveis de ocorrerem na prática caso R>0 e diga que tipo de fp tem o circuito. 1) v(t) = 380sen(377t - π /3) e i(t) = 120 sen(377t - π /4) 2) v(t) = 120 8 cos(t - π /3) e i(t) = 12 cos(t + π /4) 3) v(t) = 50 6 cos(10t + π /4) e i(t) = 20 6 cos(10t - π /4) 4) v(t) = 127 2 cos(100t + 5π /3) e i(t) = 20 2 cos(100t + 5 π /3) 5) v(t) = 50 6 cos(10t + π /4) e i(t) = 20 6 sen(10t - π /4) B - Escreva as grandezas instantâneas dos fasores a seguir e determine a impedância do circuito. 1) 2)
3)
4)
C- CASA DA MOEDA TÉCNICO INDUSTRIAL / ELETROTÉCNICA SET 2005 CESGRANRIO
No circuito da figura acima, a tensão aplicada na entrada é representada na forma fasorial, em módulo e fase, por V i = 40 ∠45° V. Calcule a tensão fasorial de saída (V 0), em volts. Atenção: Nenhuma das opções de resposta fornecidas na prova está correta. 5 5 5 5 50 2 ∠37º , d) , ∠ − 45º , e) ∠ − 37º a) ∠45º , b) ∠ − 53º , c) 2 2 2 2 2
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ANÁLISE DAS TENSÕES NODAIS D- PETROBRAS – TÉCNICO DE MANUTENÇÃO I – ELÉTRICA 2005 CESGRANRIO De acordo com a lei das correntes de Kirchhoff, a soma das correntes que chegam a um determinado nó do circuito deve ser igual à soma das correntes que partem desse mesmo nó
1) Escreva a equação que resulta da aplicação dessa lei sobre o nó 2 (V 2), no circuito ilustrado acima. 2) Escreva as equações das tensões nodais nos nós 1, 3 e 4.
E- TRANSPETRO – ELETRICISTA ESPECIALIZADO JUN 2006 CESGRANRIO
No circuito mostrado acima, sabendo-se que a tensão no nó A é de 12V, calcule a tensão da fonte E, em Volts. Resposta = 25,6V
CORRENTE DE MALHA F - Dada a figura abaixo, calcule a corrente real no resistor de 5 Ω para os casos a seguir: a) As correntes de malha I 1 e I2 estão no sentido horário. b) As correntes de malha I 1 e I2 estão no sentido anti-horário c) I1 está no sentido anti-horário e I 2 no horário
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G - PETROBRAS – ELETRICISTA ESPECIALIZADO 2006 CESGRANRIO Considere a figura abaixo.
Sabe-se: - O circuito da figura mostra duas baterias alimentando um circuito resistivo; - A bateria B é de 63 V com resistência interna de 9 Ω; - A bateria C é de 66 V com resistência interna de 6 Ω. Neste caso, calcule o valor da corrente I, em A.
Resposta = 2,4A
H - PETROBRAS – TÉCNICO DE MANUTENÇÃO I – ELÉTRICA 2005 CESGRANRIO
No circuito acima, cada um dos resistores R dissipa 50W, e ambos estão submetidos à tensão de 10V. Sendo assim, calcule o valor da resistência interna Rint da fonte, em ohms.
POTÊNCIA ELÉTRICA I- CASA DA MOEDA TÉCNICO INDUSTRIAL / ELETROTÉCNICA SET 2005 CESGRANRIO Um motor monofásico de 3 HP (considere 1 HP = 740 W) está conectado a uma fonte de 200 Volts rms. Possui um fator de potência 0,5 atrasado e um rendimento de 60%. Calcule o valor da corrente elétrica requerida da fonte, em Ampères rms.
IMPEDÂNCIA J- PROMINP GRUPO E JUL 2006 CESGRANRIO
Se o circuito da figura acima opera na freqüência de 10 rad/s, qual a impedância equivalente deste circuito?
K- PROMINP GRUPO E JUL 2006 CESGRANRIO
No circuito resistivo da figura acima, calcule o valor da corrente, em A, que atravessa o resistor de 40Ω. 25
L- PROMINP INSPETOR DE ELÉTRICA GRUPO E JUL 2006 CESGRANRIO
A figura acima mostra uma fonte de tensão senoidal de freqüência ω rad/s, conectada a uma carga formada por um resistor em série com um indutor. As variáveis que representam grandezas de tensão e corrente, na figura, são fasores. Considere V FP a tensão de pico da fonte. 1) Calcule a tensão eficaz (em função de V FP )sobre o resistor R em regime permanente 2) No que se refere à potência solicitada pela carga em regime permanente, pode-se afirmar que a potência ativa será: a) maior que a potência reativa, independente dos valores de R, L e ω. b) maior que a potência aparente, independente dos valores de R, L e ω. c) maior que a potência reativa, caso R > L. d) maior que a potência reativa, caso R < ωL. e) menor que a potência reativa, caso R < ωL. 3) Com relação às leis de Kirchhoff e considerando que as unidades das variáveis envolvidas estejam no sistema internacional (S.I) de unidades, qual é a expressão da tensão V R sobre o resistor em função de V F, ω e IF? 4) O circuito da figura abaixo é constituído por uma fonte de tensão contínua de 12 volts e dois resistores em série. Se o valor de R 2 for de 1 ohm, calcule a tensão V o, em volts, e a potência dissipada em R2, em W.
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TÉC QR – 6: P2
P 16
27
P2
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28
P3 29
P4
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P2
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31
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P3
32
P8
P 19
33
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