Tema : Punto de Equilibrio Monoproducto y multiproducto
09/04/2017
PLANEACION DE LA UTILIDAD
Estudio costo volumen -ganancia Análisis del punto de equilibrio
4/9/2017
2
PUNTO DE EQUILIBRIO, ANALISIS DINAMICOS Análisis
para condiciones cambiantes Análisis para ampliación de planta Análisis para evaluar el efecto del cambio de los precios Análisis para evaluar el cambio en los costos variables Análisis para ayudar a la dirección a evaluar planes de utilidades posibles de realizar análisis de Posibilidad sensibilidad 4/9/2017
3
ESTUDIO COSTO VOLUMEN - GANANCIA El
éxito de los negocios se mide en función de las utilidades generadas La utilidad depende principalmente de tres factores: precio de venta, costo de manufactura y volumen de ventas Dichos factores funcionan con relación de dependencia Ofrece herramientas y datos apropiados que permita la evaluación de la empresa 4/9/2017
4
PUNTO DE EQUILIBRIO
Punto
crítico Punto de empate Umbral de rentabilidad
4/9/2017
5
PUNTO DE EQUILIBRIO Definición : “Nivel
o volumen en que la utilidad proveniente de las ventas es exactamente suficiente para cubrir todos los gastos” “Punto en el cual el costo iguala a los ingresos” “Instante
en que no se obtienen ni perdidas ni ganancias operativas para la empresa”.
4/9/2017
6
PUNTO DE EQUILIBRIO, SUPUESTOS: Los
cambios en el volumen de las ventas, no afectaran el precio por unidad Los costos fijos serán los mismos en total para cualquier volumen de ventas Los costos variables variaran todos en proporción directa con el volumen de las ventas 4/9/2017
7
PUNTO DE EQUILIBRIO TEORICO
USS/.
UTILIDADES
INGRESOS
PUNTO DE EQUILIBRIO COSTO TOTAL
P.EQ.uss/.
US$ 41,600 COSTO VARIABLE
US$ 16,000 PERDIDA COSTO FIJO
P.EQ.#
64 Tons.
Q
Desagregado del punto de equilibrio teórico
4/9/2017
9
LOS COSTOS A CORTO Y A LARGO PLAZO
Curva de Costo Marginal de Largo Plazo (CMgL)
CTMe CMg1 CMg2
CMg3
Curva de Costo Medio de Largo Plazo (CML) 0
Cantidad Producida
LOS COSTOS A CORTO Y A LARGO PLAZO
CTMe
CML
Economías de Escala
0
Deseconomías de Escala Rendimientos constantes a Escala Cantidad Producida
PUNTO DE EQUILIBRIO REAL PUNTO DE EQUILIBRIO 2
S/.
PERDIDA
INGRESOS
P.EQ.S/. (2)
B
UTILIDADES PUNTO DE EQUILIBRIO 1
COSTO TOTAL
A
P.EQ.S/. (1) COSTO VARIABLE PERDIDA COSTO FIJO P.EQ.# (1)
Q MAX.
Q P.EQ.# (2)
MODELO DE PUNTO DE EQUILIBRIO ( UNIDADES) PTO. EQUILIBRIO (Q) =
COSTO FIJO TOTAL PRECIO VENTA UNIT - COSTO VAR. UNITARIO
PTO. EQUILIBRIO (Q) =
COSTOS FIJOS TOTALES
MARGEN DE CONTRIBUCION UNITARIO DONDE: CT
= COSTO TOTAL
CVT = COSTO VARIABLE TOTAL
CFU = COSTO FIJO UNITARIO
CVu = COSTO VARIABLE UNITARIO
P
= PRECIO DE VENTA
I
Q
= UNIDADES VENDIDAS
= INGRESO TOTAL
PTO. EQ(Q) = 4/9/2017
CFT = COSTO FIJO TOTAL
CFT Pvu - CVu 13
MODELO DE PUNTO DE EQUILIBRIO ( DINERO) PTO. EQUILIBRIO ($) =
COSTO FIJO TOTAL
.
1 - COSTO VARIABLE COMO % DE VENTAS
PTO. EQUILIBRIO ($) =
COSTOS FIJOS TOTALES
.
COEFICIENTE DE CONTRIBUCION UNIT. DONDE: CT
= COSTO TOTAL
CVT = COSTO VARIABLE TOTAL
CFU = COSTO FIJO UNITARIO
CVu = COSTO VARIABLE UNITARIO
P
= PRECIO DE VENTA
I
= INGRESO TOTAL
Q
= UNIDADES VENDIDAS
v
= COSTO VARIABLE COMO UN PORCENTAJE DE LAS VENTAS ($)
PTO. EQ ( $ ) = 4/9/2017
CFT = COSTO FIJO TOTAL
CFT 1-v 14
Caso Práctico N° 01 : PUNTO DE EQUILIBRIO COMPAÑÍA MANUFACTURERA “ EL CRISTAL” ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS AL 31.12.2010
VENTAS ( 100,000 UNID. A S/.20.00) COSTOS:
FIJOS
S/. 2’000,000
VARIABLES
MATER. DIRECTOS
0
450,000
MANO DE OBRA DIR.
0
750,000
100,000
160,000
GASTOS ADMINIST..
28,000
73,200
GASTOS DE VENTA
108,000
90,000
TOTAL COSTOS
236,000
1’523,000
CARGA FABRIL
UTULIDAD NETA
1’759,200 240,800
CAPACIDAD DE PRODUCCION 140,000 ( UNIDADES AL 100%)
Determinar el punto de equilibrio
4/9/2017
15
COMPAÑIA MANUFACTURERA “EL CRISTAL”
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES ( Q )
Q =
CFT
. =
P - CVu
236,000
=
20.00 - 15.232
236,000 = 49,496.64 4.768
PUNTO DE EQUILIBRIO EN DINERO ( $ )
Q =
CFT 1-V
4/9/2017
. =
236,000 1 - 0.7616
=
236,000 = 989,932.88 0.2384
16
PUNTO DE EQUILIBRIO : ESTADO CONDENSADO CANTIDAD ($)
%
INGRESO POR VENTAS
2’000,000
100.00
TOTAL COSTOS VARIABLES
1’523,200
76.16
UTILIDAD MARGINAL
476,800
23.84
COSTOS FIJOS
236,000
11.80
UTILIDAD NETA
240,800
12.04
INTERPRETACION: •Son necesarios s/. 76.16 por cada s/. 100.00 de ventas para cubrir los costos y gastos variables, los mismos que no existirán si no hay producción. •Restan s/. 23.84 de cada s/. 100.00 de ventas para hacer frente a los costos y gastos fijos •La utilidad de la operación equivale al 12.04% de las ventas efectuadas 4/9/2017
17
PUNTO DE EQUILIBRIO, LIMITACIONES:
Supone que la planta produce un solo producto, lo cual es irreal Inexactitud en el calculo de los costos, que forman parte de los datos base Simplificación de los ingresos en volumen y precios para empresas multi-productos No se toma en cuenta la dinámica de los factores externos de las empresas Imposibilidad de preveer problemas de producción y distribución Se supone una función de linearidad entre el costo y el ingreso 4/9/2017
18
Caso Práctico N° 02 : PUNTO DE EQUILIBRIO María
Frost piensa vender el software Hacerlo Todo, un paquete de software para el hogar y la oficina, en una convención sobre computadoras en Chicago, de 2 días de duración y muy concurrida. María compra este software a un mayorista de software para computadoras en $120 por paquete, con la autorización de regresar lo que no venda con una devolución total, de $120 por paquete. Ella venderá cada unidad (paquete) en $200. Ya pagó $2,000 a Computer Conventions, Inc., por el alquiler del puesto para los 2 días de la convención. Suponga que no hay otros costos. ¿Qué
utilidad obtendrá María por diferentes cantidades de unidades vendidas?
Estado de resultados de contribución, con diferentes cantidades de paquetes vendidos del software Hacerlo Todo
Ingresos por paquete $200 Costo variable por paquete $120 Contribución marginal por paquete $80 Costos fijos Utilidad de Operación
% Contribución Marginal
40%
$0 0 0 0 2,000 ($2,000)
Cantidad de paquetes vendidos $1 $5 $25 200 1,000 5,000 120 600 3,000 80 400 2,000 2,000 2,000 2,000 ($1,920) ($1,600) $0
$40 8,000 4,800 3,200 2,000 $1,200
Punto de Equilibrio 14000 12000
PE(Q) = 2000 ------------- = 25 200 - 120
10000
s e r a l ó D
8000
6000
PE($) = 25 x 200 = 5000
4000 2000 0 Ingresos To tales
0
5
0
1000
10
15
2000 3000
20
25
30
35
40
45
50
55
60
4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Costos Totales
2000 2600 3200 3800
4400 5000 5600 6200 6800 7400
8000 8600 9200
Costos Fijos
2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000
Unidades vendidas
Ingresos Totales
Costos Totales
Costos Fijos
Punto de Equilibrio – Múltiples productos – Criterio del margen de contribución y distribución por factor relevante Ejemplo:
Caso – El Conservero
La
Empresa Alimentos S.A., es una empresa del sector comercio, se dedica a la comercialización de conservas de pescado en general siendo sus principales productos: grated, filete, lomito y sólido, todos ellos elaborados en base a la sardina. Desea incursionar en otros productos pero antes debe determinar si con estos productos cubre todos sus costos fijos o necesita darle mayor énfasis a los actuales. La información disponible al 31 de Diciembre del 2010 es la siguiente: Producto Cantidad vendida por mes (Kg) Precio por Kg Costo variable por Kg Gastos Comerciales Variables por Kg Costos Fijos Totales Gastos Financieros Costos Fijos Mnesuales
Grated Filete Lomito Sólido 14,000.00 12,000.00 10,000.00 8,000.00 2.00 3.00 3.50 3.80 1.00 1.20 1.60 1.80 10% Precio 10% Precio 10% Precio 10% Precio 30,000.00 14,500.00 15,500.00
Calcular: El
Punto de equilibrio Utilidad del periodo por producto Elemento
clave para la distribución de los costos fijos de la empresa : Precio de venta
Punto de Equilibrio – Múltiples productos – Criterio del margen de contribución y distribución por factor relevante Cálculo del Margen de Contribución Unitario Producto Grated Filete Lomito Sólido
Precio 2.00 3.00 3.50 3.80
CV 1.00 1.20 1.60 1.80
Gastos de Comer. Variable (10% Precio) 0.20 0.30 0.35 0.38
CVU 1.20 1.50 1.95 2.18
MgCU 0.80 1.50 1.55 1.62
Cálculo de la Ponderación, Margen de Contribución Ponderado y Punto de Equilibrio en Kg
Producto Grated Filete Lomito Sólido Total
Venta Kg 14,000.00 12,000.00 10,000.00 8,000.00 44,000.00
% 31.82% 27.27% 22.73% 18.18% 100.00%
MgCU 0.80 1.50 1.55 1.62
QEquilibrio = CF / MgCPonderado =
MgCU Ponderado 0.2545 0.4091 0.3523 0.2945 1.3105
30,000 / 1.3105 =
22,892.82 Kg
Punto de Equilibrio – Múltiples productos – Criterio del margen de contribución y distribución por factor relevante Distribución del Punto de Equilibrio por Producto Producto Grated Filete Lomito Sólido Total
QEquilibrio Kg 2 8 . 2 9 8 , 2 2
% 31.82% 27.27% 22.73% 18.18% 100.00%
QE por producto Kg 7,284.08 6,243.50 5,202.91 4,162.33 22,892.82
MgCU 0.80 1.50 1.55 1.62
QE S/. 5,827.26 9,365.24 8,064.52 6,742.98 30,000.00
Venta Kg 14,000.00 12,000.00 10,000.00 8,000.00 44,000.00
Utilidad del Producto 6,715.92 5,756.50 4,797.09 3,837.67 21,107.18
CF Producto 5,827.26 9,365.24 8,064.52 6,742.98 30,000.00
Utilidad por Producto 5,372.74 8,634.76 7,435.48 6,217.02 27,660.00
Utilidad por Producto en $
Producto Grated Filete Lomito Sólido Total
Venta $ 28,000.00 36,000.00 35,000.00 30,400.00 129,400.00
CV Total 16,800.00 18,000.00 19,500.00 17,440.00 71,740.00
MgC Total 11,200.00 18,000.00 15,500.00 12,960.00 57,660.00
% 19.42% 31.22% 26.88% 22.48% 100.00%
CF Total 0 0 . 0 0 0 , 0 3
