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Descripción: Taller didáctico para aprender a factorizar
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Teoria-ejemplo
PRUEBA NIVEL MATEMATICA NM4 FACTORIZACION E INDUCCION MATEMATICA Profesora Fresia Cuevas Fuentealba
Puntaje obtenido:___
Nombre:___________________________________________________Curso:4ºA Fecha: 13 de Junio 2012
Instrucciones: Esta prueba tiene un tiempo mínimo de resolución de 60 minutos y un tiempo máximo de 80 minutos. RECUERDA TRASPASAR TUS RESPUESTAS A TU TARJETA, PINTANDO COMPLETAMENTE EL OVALO CON LAPIZ GRAFITO. NO USAR CALCULADORA. ITEM ALTERNATIVAS: Puntaje de aprobación 12 puntos – Puntaje máximo 18 puntos (60 % nota) ITEM DESARROLLO: Puntaje de aprobación 12 puntos – Puntaje máximo 18 puntos (40% nota) Lee con atención los
objetivos que se especifican y responde solo si estas seguro(a).
Objetivos: Factorizar expresiones sencillas o complejas y simplificar expresiones fraccionarias algebraicas. Reconocer y aplicar productos notables en la simplificación de expresiones algebraicas. Aplicar método de inducción completa para demostrar sumatorias de sucesiones o progresiones.
I. SELECCIONA LA ALTERNATIVA CORRECTA: 2
3
2
3
1. El producto de (a + b )(a – b ) es: 4
a) a 4 6 b) 2a – 2b 4 9 c) a – b 4 6 d) a – b 4 9 e) 2a – 2b 2
2. La expresión x – 5x + 6 es equivalente a: a) (x – 3)(x + 2) b) (x – 3)(x – 2) c) (x + 3)(x - 2) d) (x – 1)(x + 6) e) (x + 1)(x – 6) 3.
6
3
La expresión equivalente a x – x es: 3
a) x 9 b) x 3 3 c) x (x – 1) 3 2 d) x (x – x) 2 3 e) (x – x) 4.
Al simplificar la expresión
a) x 8 1
b) x
2
c) x 2 d)
x
8
x
2
1
e) x
8
x
2
6 x 16
x 2
el resultado es (antes de simplificar debes factorizar):
5.
Factoriza y simplifica la fracción
a) b) c)
3 1 6
a 2b 3 1
a 2b 3 2
6. Factoriza y simplifica
a)
x
d)
2
x 2
9 x 18
8 x 12
3
2 x 3 2 x 2
x
c)
x
x
b)
3 x 2
x
x
3
e) Ninguna anterior
7.
Simplifica
x 2 x
2
2
49
13 x 7
a) 0 b)
x
7
x
7
c) -1 x 7 d) 2 x 1 e) 1
8.
La simplificación de
x y x
a) b)
18a 36b
1
d) e)
6a 12b
1
x y x
y
x
y
1
c) x
y
1
d) x
e) x y
y
2
y
2
es:
9.
m 2 10m 24
Para simplificar
m 2 9m 18
primero debemos factorizar los trinomios, luego obtenemos la
expresión: m 12
a)
m9
b) c)
m
4
m
3
1 m
d)
4
3 m4 m
e)
m
9
10. El factor común de la expresión algebraica 2a 2b 2ab 2 2ab( a b)
a)
b) 2(a 2b ab 2 ) c) 2ab d) 1 e) 2a 2b 2 11. a) b) c) d) e)
Resolver
x 2 x 2
y 2
2 xy y
2
:
x y ( x y )
2
x+y x – y x y 1 x 2
y 2 x 2 Calcular la multiplicación 3 · x y 3 x 2
12.
2 xy y
2 xy y
a) x y b)
c)
d)
e)
3( x y ) 35 ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) 50 ( x y ) ( x y ) 50 ( x y )
13. La factorización de la expresión a 2 a) a 9a b) a 9 c) aa 9 d) aa 9 e) a a 2
9
9a es:
2
· 2
x 2
xy y 2
5 x 5 y
·
3 x 3 y 30 x 30 y
=
14. Al factorizar y simplificar la expresión a)
a+b
b) a - b
15. Al factorizar y simplificar la expresión a)
u
e)
b) c) d) e)
a b
resulta la expresión:
c) 2ab
d) -2ab
uv 3u 2v 6 uv 5v 3u 15
resulta:
2
5 u2 5 u3
3 u6 u
u
5
16. Al Factorizar y simplificar a)
4ab
u
d)
5 u2 u
c)
2
u
b)
( a b)
y
5
y
6
y
5
y
6
y
1
y
3
y
5
y
5
y
6
y
6
xy 4 y 5 x 20 xy 24 6 x 4 y
resulta:
2
16 x y 25 y
17. Factorizando y simplificando la fracción algebraica a)
2
4 x y 3 xy 10 y
resulta:
4 x
b)
4 x 2 4 x 5
x
c) d)
2 x
5
2 4 x 5
x
e)
x 2
18. La factorización y simplificación de la expresión a) b) c) d) e)
3 p
r 3( p q ) r 1 ( p q) r 1 ( p q ) r 1 3 r 1
3 p
2
6 pq 3q
2
pr p qr q
resulta:
e)
1
PRUEBA NIVEL MATEMATICA NM4 FACTORIZACION E INDUCCION MATEMATICA Profesora Fresia Cuevas Fuentealba
Puntaje obtenido:___
Nombre:___________________________________________________Curso:4ºA Fecha: 13 de Junio 2012
II. DEMUESTRA POR INDUCCIÓN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. (6 puntos)
