Universidad tecnología del Perú PRUEBA DE WILCOXON
Ciclo:
A!la: B"#
Esc!ela de: Ingeniería de $inas
Integrantes: Θ Alarc(n $ora )os!* David Θ Calsina C+anca,a!ri Leandro Rodrigo Θ Castillo -!r&o Nelson Ron, Θ C+o%!e $a.ani $ic+ael )ean Carlo Θ Parí )ara Ricardo Pere/ )!an Ed!ardo Θ -icona Pere/
Are%!i&a 'Perú
Pruebas no paramétricas Las &r!e0as no &ara.*tricas no as!.en acerca de los &ar1.etros de distri0!ci(n ni se &reoc!&a acerca de los &ar1.etros de distri0!ci(n ni se &reoc!&a &or el ti&o de distri0!ci(n2 sino tra0a3an con si.&le ordenaci(n , rec!ento 4asignado &or ran5ings6 a los valores de la varia0le sin i.&ortar la distri0!ci(n7 8e de0en !sar: • Datos de distri0!ci(n li0re7 8i !n gr!&o tiene distri0!ci(n nor.al .ientras %!e el otro no7 • 8i se trata de datos c!antitativos2 ordinales o no.inales7 • Con varian/a grande2 !n gr!&o con varian/a 9 , el otro no7 • Al tra0a3ar con .!estras &e%!eas7 Pr!e0as no &ara.*tricas:
Prueba de Wilcoxon La &r!e0a de los rangos con signo de Wilco;on es !na &r!e0a no &ara.*trica &ara co.&arar la .ediana de dos .!estras relacionadas , deter.inar si e;isten di
PARA MUESTRAS PEQUEÑAS El .*todo es a&lica0le a .!estras &e%!eas2 sie.&re , c!ando sean .a,ores %!e , .enores %!e >?7 Es reco.enda0le &ero no i.&rescindi0le %!e las &o0laciones tengan el .is.o ta.ao7
PRUEBAS PARA UNA S!A MUESTRA De !na .!estra aleatoria de ta.ao nse eligen al a/ar &ara a&licarles !n trata.iento , el resto
s!3etos
se de3an co.o
controles o se les a&lica !n trata.iento est1ndar7 Denote.os &or las o0servaciones de los tratados ,
las
o0servaciones de los controles7 Para reali/ar la &r!e0a se ordenan todos los datos en
a los rangos de los tratados , &or
a los rangos de los controles7 Pasos a seg!ir al reali/ar !na &r!e0a de +i&(tesis:
Paso "# Plantear +i&(tesis7 •
@i&(tesis n!la
•
@i&(tesis alternativa: El e
• •
: No +a, e
: El e
Paso$# Estadístico de &r!e0a:
48!.a de rangos de los tratados6
Paso%# Esta0lecer !n nivel de signi=caci(n: Paso &# Regi(n de rec+a/o de •
Para
•
Para
•
D(nde:
Paso'# Decisi(n: 8i
se rec+a/a
al nivel de signi=caci(n
Paso(#Concl!si(n: 8e de0e inter&retar la decisi(n to.ada en Paso ?7 El c1lc!lo de W se .odi=ca si +a, o0servaciones ig!ales7 En este caso se &rocede co.o sig!e: a las o0servaciones ig!ales se les asigna el &ro.edio de s!s rangos nor.ales , se denotan &or l!ego el estadístico de &r!e0a es:
Ade.1s:
D(nde: e nú.ero de gr!&os con o0servaciones ig!ales
2
e nú.ero de o0servaciones ig!ales en el gr!&o i 4i #2>2 2e6
E)emplo#4A&licaci(n en Ciencias de la sal!d6 Un gr!&o de ratones 7 7 H6 > ? Investigar si la tensi(n +ace s!&rarrenal7 Use a 979?
F7 7 F7 7 ?7 ? ? F7 7 >7 7 F7 F > a!.entar el &eso
7 ?7 ?7 F7 9 G ? F7 7 """ """ 9 " " de la gl1nd!la
Es%!e.a de sol!ci(n Paso #: Leer c!idadosa.ente el en!nciado del &ro0le.a7 Paso >: Identi=car la varia0le en est!dio7 8ea X Peso de la gl1nd!la s!&rarrenal de las ratas tratadas 4en gra.os67 8ea H Peso de la gl1nd!la s!&rarrenal de las ratas controles 4en gra.os67 Paso : Ordenar los datos , rang!ear7 aria0le H H H X H X H X X X H H X
Datos >7 >7F 7> 7 7 7 7 7 7 7 F F7> F7?
Rango s # > F7? F7? 7? 7? ## #> #F
X F7? #F X F7? #F H F7 #7? H F7 #7? H F7 #7? H F7 #7? X ?7 >9 X ?7G ># X ?7 >> X > H 7? >F X 7 >? X > Nota:En el caso de +a0er e.&ate se asigna !n rango &ro.edio a todas las di7 Paso F: Leer la ®!nta , revisar c!1l de los conce&tos se de0e !sar &ara o0tener lo &edido7 Para res&onder la ®!nta se de0e reali/ar !na &r!e0a de +i&(tesis no &ara.*trica de Wilco;on7 Paso ?: Reali/ar la &r!e0a sig!iendo los seis &asos7
P"# Plantear +i&(tesis7 @i&(tesis n!la
: La tensi(n no a
s!&rarrenal vs @i&(tesis alternativa gl1nd!la s!&rarrenal
P$# Estadístico de &r!e0a:
P%# Nivel signi=caci(nJ
: La tensi(n a!.enta el &eso de la
P&# Regi(n de rec+a/o de se de0e o0tener
vs
&ara calc!lar
7
L!ego:
P'# Decisi(n7 Co.o
No se rec+a/a
al nivel de signi=caci(n 979?
P(# Concl!si(n7 Con ?M de con=an/a la tensi(n no +ace a!.entar el &eso de la gl1nd!la s!&rarrenal7
PRUEBAS PARA *S MUESTRAS RE!A+,NA*AS PARA MUESTRAS -RAN*ES C!ando la &o0laci(n es .a,or a >? se &!ede +acer !na a&ro;i.aci(n a la nor.al2 con la .edia , la desviaci(n est1ndar7
A &artir de las e;&resiones se &!ede ded!cir la e;&resi(n :
Pasos: • •
•
• •
•
Arreglar las o0servaciones &areadas , o0tener las di? 0a3o la c!rva nor.al ,2 &or tanto2 calc!lar el valor 2 en re
E3e.&lo Un investigador desea co.&arar el nivel de C7I7 en 3(venes !niversitarios del #er se.estre con el C7I7 de los .is.os !niversitarios c!ando est*n en to se.estre7 Elecci(n de la &r!e0a estadística7 El .odelo e;&eri.ental tiene dos .!estras de&endientes7 Las .ediciones no tienen !na escala de intervalo2 &or lo %!e s! ordena.iento se +ace en escala ordinal7 • Plantea.iento de la +i&(tesis7 •
@i&(tesis alterna 4
67 El nivel de C7I7 de los 3(venes !niversitarios
estando en #er se.estre es .enor al %!e ad%!ieren al estar en to se.estre7 @i&(tesis n!la 4
67 No +a0r1 di
3(venes !niversitarios estando en #er se.estre , c!ando est*n en to se.estre7
•
Nivel de signi=caci(n7 Para todo valor de &ro0a0ilidad ig!al o .enor %!e 979?2 se ace&ta , se rec+a/a
•
7
ona de rec+a/o7 Para todo valor de &ro0a0ilidad .a,or %!e 979?2 se ace&ta rec+a/a
•
, se
7
A&licaci(n de la &r!e0a estadística7 E
8!.atoria de >9#7? La s!.atoria del valor de Wilco;on es ig!al a >9#7? ,2 co.o se es&eci=c( en los &asos2 *ste se de0e trans
Una ve/ calc!lados el &ro.edio , la desviaci(n est1ndar del valor de Wilco;on2 calc!la.os el valor /7
El valor / calc!lado se locali/a entre los valores de la distri0!ci(n nor.al de la ta0la de &ro0a0ilidades asociadas en valores e;tre.os co.o los de > en la distri0!ci(n nor.al7 En la intersecci(n de la +ilera donde se enc!entra el 97 , la col!.na 9792 se &!ede o0servar la ciF2 la c!al indica la &ro0a0ilidad de %!e la .agnit!d de / di=era de •
7
Decisi(n7 La &ro0a0ilidad de 97>F es .a,or %!e 979?2 &or lo c!al se ace&ta
,
97>F 979? se rec+a/a
se
rec+a/a
7
7
Inter&retaci(n7 No e;iste di
!a Prueba de Wilcoxon con si.no 8!&osiciones: • • • •
La .!estra es aleatoria La varia0le es contin!a La &o0laci(n se distri0!,e si.*trica.ente alrededor de s! .edia µ La escala de .edici(n es al .enos de intervalo
Estas son las +i&(tesis %!e &!eden &ro0arse &ara alg!na .edia de &o0laci(n no conocida µo
Pasos &ara la &r!e0a de Wilco;on con signo •
Restar la .edia +i&ot*tica µo de cada o0servaci(n
8e eli.ina c!al%!ier di? , 979#67 N es el nú.ero de di F
@oras de s!eo Droga Place0o
Di
7# G79 7> G7
97 "97 F7 >7
?7> G7 7 F7G
Rango 4Ignorando signo6 7? 7? #9 G
el
? G #9
7? 7F 7 7G G7F ?7
?7 ?7F F7> 7# 7 7
#7 79 >7G 97 7 "97?
? > #
: La e
Co.o W F7?2 con !na signi=caci(n de 979>? se &!ede a=r.ar %!e el .edica.ento sí es e
Biblio.ra/0a# +tt&:es7i5i&edia7orgi5iPr!e0adelosrangosconsignodeWilco;on +tt&:7ra,"design7co.7.;&sico&araestinde;7&+&S o&tionco.contentTviearticleTid>F:&r!e0a" ilco;onTcatid?:&r!e0asno&araTIte.id> +tt&:es7slides+are7net
