ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Tema: Estadistica Aplicada a la Ingenieria Profesor: Msc. Nadia Cardenas Integrantes: • • •
Juan Jose Flores Edison Barreiro Jorge Alcivar
1TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................ 2 2. OBJETIVOS................................................................................................3 2.1. Objetivo general..................................................................................... 3 2.2. Objetivos específicos............................................................................... 3 3. MARCO TEÓRICO...................................................................................... 4 .
ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS...................................................................7
!.
RECOMENDACIONES.............................................................................. 13
".
CONCLUSIONES......................................................................................13
BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................13
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1. INTRODUCCIÓN Cada se#estre ingresan #iles de estudiantes a la Escuela $uperior %olit&cnica del 'itoral (a sea por #edio del pre)polit&cnico o de for#a directa* es por eso +ue este trabajo pretende* a trav&s del uso de ,erra#ientas de la estadística descriptiva* se pueda conocer de una for#a #-s ordenada los datos +ue tene#os acerca del ingreso de estudiantes a la institucin* pero to#ando en cuenta el n/#ero de estudiantes +ue entran a la #is#a0 nuestro proble#a se acota nueva#ente* es por es* +ue nos enfocare#os en los estudiantes +ue ingresan a la carrera de Ingeniería Naval.
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2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIO !ENERAL •
1eter#inar la probabilidad de +ue una #uestra de n2344 aspirantes* cursando el proceso de ad#isin* elija la carrera de Ingeniera Naval ofertada en Escuela $uperior %olit&cnica del 'itoral* ( apruebe dic,o proceso.
2.2. OBJETIOS ESPEC"#ICOS •
•
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5tili6ar #&todos de estadística descriptiva para #odelar la probabilidad de ingreso de N estudiantes . Anali6ar el porcetanjes de aprobados en el proceso de ad#isin en la Escuela $uperior %olit&cnica del 'itoral. Aplicar el teore#as de ba(es
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3. MARCO TEÓRICO El ingreso a la Escuela $uperior %olit&cnica del 'itoral* E$%O'* se reali6a a trav&s del $iste#a Nacional de Nivelacin ( Ad#isin* $NNA. El proceso consta de cuatro pasos7 inscripcin* aplicacin para el E8a#en Nacional para la Educacin $uperior* ENE$* postulacin ( nivelacin. En el 943! se reali6aron tres cursos de nivelacin7 Nivelacin de carrera segundo se#estre 9430 Nivelacin de carrera pri#er se#estre 943! ( Nivelacin intensiva 943!. En estos cursos se registr un total de ".!!: aspirantes* de los cuales aprob el ;<* es decir 9.33: inscritos0 #ientras +ue el =3< reprob* >.4?. Adicional#ente* ;3 estudiantes ingresaron a trav&s de e8-#enes de e8oneracin. En el a@o 943! ingres un total de 9.94; estudiantes. En su proceso de ad#isin* la E$%O' ,a planificado un conjunto de estrategias con el propsito #/ltiple de7 •
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Incorporar a los #ejores bac,illeres del Ecuador Incre#entar el porcentaje de estudiantes del -rea $EM >Ciencia* ecnología* Ingeniería ( Mate#-ticas* por sus siglas en ingl&s? Favorecer el proceso de inclusin social
Co#o (a se #encion anterior#ente se#estral#ente entran n cantidad de estudiantes a la carrera de Ing. Naval en la E$%O'* basare#os nuestra investigacin en los datos obtenidos por la Oficina de Ad#isiones* +ue se encuentra en la eb. Es por eso +ue se trata de ver si e8isten patrones +ue se repiten para poder anotar las diferencias #-s #arcadas acerca de los estudiantes +ue entran a la carrera antes #encionada. Analice#os un poco la teoría a usarse7 'a estadística descriptiva es la ciencia +ue se encargada de anali6ar series de datos* &stos pueden ser la edad de una poblacin* peso de los trabajadores de una deter#inada e#presa* te#peratura en los #eses de verano* etc. Mediante la cual se trata de e8traer conclusiones sobre el co#porta#iento de estos ele#entos o variables. 'as variables +ue se observan ( anali6an pueden ser de dos tipos7 ariables cualitativas +ue son las +ue no se pueden #edir nu#&rica#ente* representan características o cualidades de las variables >por eje#plo7 nacionalidad* se8o* religin?. D las ariables cuantitativas +ue son las +ue tienen valor nu#&rico >edad* altura* precio de un producto* ingresos anuales?. %or su parte* las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas ( pág. 4
continuas. 1iscretas7 to#an valores enteros >3* 9* :* )!* etc.?. %or eje#plo7 n/#ero de ,er#anos >puede ser 3* 9* ....*etc.* pero* por eje#plo* nunca podr- ser *!"?. Continuas7 pueden to#ar cual+uier valor real dentro de un intervalo. %or eje#plo* el peso de las personas puede ser =!. g* ".9 g. Etc. >Gern-nde6* 9439? DISTRIBUCIONES UNIDI$ENSIONALES
1espu&s de una pri#era apro8i#acin a los conceptos estadísticos #-s i#portantes ( b-sicos* el analista de infor#acin estar- preparado para abordar una de las fases #-s i#portantes +ue todo an-lisis estadístico re+uiere. 5na ve6 definidos los objetivos +ue se +uiere cubrir con el an-lisis ( luego de ,aber to#ado la infor#acin relevante* se debe presentar dic,a infor#acin en tablas ( gr-ficos para conocer #ejor el proble#a +ue esta#os anali6ando. 'as pri#eras ,erra#ientas para conocer ( por tanto describir el proble#a +ue esta#os anali6ando nos las proporciona la estadística descriptiva a trav&s de las siguientes #aneras de clasificar la infor#acin7 alor de la variable >Hi? •
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#re%&en%'a a(so)&ta.* N/#ero de observaciones en la #uestra. >urita* 9434? f3f9KK.f2nL>i23?fi #re%&en%'a re)at'+a.* Es el resultado de dividir fi para el ta#a@o n de la #uestra. 4PfiQnP30siendo i23*9*K.* #re%&en%'a a(so)&ta a%&m&)a,a.* $u#a de la frecuencia absoluta correspondiente #-s todas las anteriores. F2f3f9KK.f)3f #re%&en%'a re)at'+a a%&m&)a,a.* Resulta de dividir Fi para n* siendo i23*9*KK*. $e,'a.* %ro#edio de los n datos contenidos en la #uestra. >urita* 9434? n
x i
∑ = n i
•
1
ar'an-a.* Medida de dispersin de una variable H con respecto a su #edia arit#&tica ( +ue es igual7 n ( X j − x ) S =∑ n− 1 i= 2
2
1
•
Des+'a%'n est/n,ar .) $e la define co#o la raí6 cuadrada positiva de la varian6a. n ( X j− x ) S =+ ∑ n −1 i=
√
2
1
REPRESENTACIONES !R0#ICAS DE LA IN#OR$ACIN. pág.
Gacer una representacin gr-fica de los datos per#ite tener una idea #-s intuitiva ( #-s f-cil de interpretar de un conjunto de datos so#etidos a investigacin.
REPRESENTACIONES !R0#ICAS PARA DATOS A!RUPADOS. •
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'stograma.* Representa frecuencias sin acu#ular. -lido para datos cuantitativos de tipo continuo o discreto si tiene un gran n/#ero de datos. For#ado por rect-ngulos de -rea igual o proporcional a la frecuencia observada. POL"!ONOS DE #RECUENCIAS ACU$ULADAS.) Representa frecuencias acu#uladas. $u construccin se reali6a levantando sobre las #arcas de clase* locali6adas en el eje de abscisas* puntos de altura igual a la frecuencia observada. DIA!RA$A DE CAJAS.* $on una representacin visual +ue describe varias características i#portantes. %ara su reali6acin se representan los tres cuartiles ( los valores #íni#o ( #-8i#o de los datos* sobre un rect-ngulo* alineado ,ori6ontal o vertical#ente. OJIA.* Es utili6ada para co#parar situaciones en las +ue bajo distintas circunstancias o a distintos entes se #ide una #is#a característica. Ade#-s es un e8celente instru#ento para ilustrar definiciones de orden cuantitativo.
CUANTILES DE UNA $UESTRA . •
•
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Pr'mer %&art') o %&art') 'nfer'or ,e &na m&estra.* Es un valor S3 de H* tal +ue no #-s del 9"< de las observaciones en la #uestra ordenada to#an valores #enores o iguales +ue S3. Seg&n,o %&art') o %&art') %entra) ,e &na m&estra.* $e denota por S9 ( se lo define co#o el valor de H para el +ue se cu#ple +ue el "4< de los valores en la #uestra son #enores o iguales +ue S9 Ter%er %&art') o %&art') s&3er'or ,e &na m&estra.* $e define en t&r#inos del "< de los ele#entos en la #uestra to#ando valores #enores o iguales +ue S
TEORE$A DE BA4ES*
En t&r#inos #-s generales ( #enos #ate#-ticos* el teore#a de Ba(es es de enor#e relevancia puesto +ue vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
pág. !
3.
ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS El procedi#iento a seguir se detalla a continuacin7 'os datos generados para una #uestra de N2344 aspirantes a ingresar a la E$%O'* se detalla ta#bi&n las carreras elegida * nota final del %re)polit&cnico ( si Aprob >A%? o no.
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pág. "
abla 1 Datos de los N estudiantes a analizar
pág. # Tabla 2 Datos de los estudiantes aprobados en las diferentes materias Tabla 3 Tabla y elde porcentaje Frecuencia
Cá$%&$'( %'))*(p'+,-*+*(/
M*,-0/ x´ =
1
k
∑ m f i
n i =1
i
´ =5.79 x V0)-0+0/ 2
s=
k
1
∑ fi (m −´ x ) n−1 =
2
i
i
1
2
s =2.055
M',0/ Moda = Li
∆a ( A ) ∆ S +∆ a
f i −f
( f i− f i− ) +(¿¿ i + 1)( 5 ) 1
Moda = Li +
f i− f i−1
¿
Moda =5.2
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Ilustración 1 Histograma de frecuencia
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Ilustración 2 oligono de Frecuencia
Ilustración 3 !ji"a
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Ilustración # Diagrama de caja
0p)&*50+ 2 +00$ 21
)*p)&*50+ 12 0p)&*50+ 72 6*%0+-%0 21
1
0&.'60.-0 ,' 1!1
5-'$'g-0 211
.&)-(6' 231
)*p)&*50+ 132 0p)&*50+ 41! )*p)&*50+ 121! 0p)&*50+ 421 )*p)&*50+ 1721 0p)&*50+ 1323 )*p)&*50+ 123
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(
P A / Na
)=
)
(
)
) + P ( Me ) xP ( A / Me ) + P ( Au ) xP ( A / Au ) + P ( Bi ) xP ( A / Bi )+ P (Tu) xP ( A / Tu)
/ =0.15 5 / 100 + 7 / 100 + 4 / 100 + 4 / 100 + 13 / 100 5 100
RECOMENDACIONES •
•
5.
(
P Na xP A / N a
P ( A / Na ) =
4.
(
P ( Na ) xP A / Na
%ara facilitar los c-lculos ( +ue los resultados sea #as preciso* se reco#ienda utili6ar las tablas ( funciones de E8cel 5tili6ar correcta#ente los conceptos ense@ados en clases* para un correcto pro(ecto
CONCLUSIONES •
$e logro el objetivo planteado al inicio del pro(ecto* deter#inando asi la probabilidad de estudiantes +ue aprueban el siste#a de ad#isin de la E$%O'* con lo cual se pudo observan +ue el nu#ero de estudiantes +ue eligen la carrera de Ingeniería Naval es #u( baja co#parada con las otras carreras. pág. 14
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Es notorio +ue el porcentaje de alu#nos +ue aprueban el %re)%olit&cnico es poco* algo +ue no es de sorprenderse (a +ue la E$%O'* se a caracteri6ado por eso
BIBLIOGRAFÍA •
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Ag&-$0) F. G. 82 ,* M09' ,* 27:. $olección de tesis digitales% &ni"ersidad de las 'm(ricas uebla) R*%&p*)0,' *$ 4 ,* D-%-*65)* ,* 21 ,* ;p/%00)-+0.&,$0p.6<&=,$=00$*(,'%&6*+'($*6g0),&+'=0=>%0 p-&$'2.p,> S050*) J. P. 821:. &ni"ersidad olit(cnica de *alencia) R*%&p*)0,' *$ 4 ,* D-%-*65)* ,* 21 ,* p*)('+0$*(.&p.*(?pg0)%-0L-+@*,D'%&6*+(T*')-0,*%'$0(,'%.p,> T0;0 . A. 8212:. In"estigación de operaciones) M<-%'/ P*0)('+ E,&%0%-+.
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