Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
��������� ��������� �� ������� ������������ �������������� 1-ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. MUESTREO. 40 HORAS
INFERENCIA
ESTADÍSTICA.
1.1-ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 20 HORAS
Análisis Exploratorio de Datos. Gráficos Estadísticos. Medidas Estadísticas: Tendencia Central, Dispersión, Forma, Concentración, Asociación. Correlación Simple y Parcial.
1.2-INFERENCIA ESTADÍSTICA. MUESTREO. 20 HORAS
Elementos de Probabilidad. Distribuciones de Probabilidad. Inferencia Estadística. Pruebas de Hipótesis. Estimación de Parámetros. Intervalos de Confianza. Elementos de Muestreo.
2-MÉTODOS Y MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL Y NO LINEAL. 30 HORAS 2.1-REGRESIÓN LINEAL 20 HORAS
Modelo Lineal. Propiedades. Formulación y Estimación de Modelos. Diagnóstico. Aplicaciones.
2.2-REGRESIÓN NO Modelo No Lineal. Características. LINEAL Diagnóstico. Aplicaciones. 10 HORAS
Formulación y Estimación.
3-MÉTODOS ESTADÍSTICOS MULTIVARIANTES. 50 HORAS 1-DATOS MULTIVARIANTES 2-DISTRIBUCIÓN MULTIVARIANTE. DISTRIBUCIÓN NORMAL MULTIVARIANTE (DNM) 3-ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP) 4-ESCALOGRAMAS MULTIDIMENSIONALES 5-ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRELACIONES 6-ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) 7-ANÁLISIS DISCRIMINANTE 8-ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE VARIANZAS (MANOVA)
Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
9-ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS 10- REGRESIÓN LOGÍSTICA. DISCRIMINACIÓN LOGÍSTICA
BIBLIOGRAFÍA 1. Montgomery, D.; G. Runger (2002). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. 2ª Ed. Limusa-Wiley 2. Kenett, R.; S. Zacks (2000). Estadística Industrial Moderna. Ed Thomson. México. 3. Pindyck,R.; D. Rubinfeld (2001). Econometría: Modelos y Pronósticos. 4ª Ed. McGraw Hill. 4. Peña, Daniel (2002). Análisis de Datos Multivariantes. McGrawHill. Madrid. DURACIÓN Cuarenta horas (120) horas. METODOLOGÍA
Cada sección se desarrollará a través de clases magistrales, talleres y ejercicios prácticos. El material de apoyo, en versión impresa o electrónica, será distribuido con anticipación al inicio de cada sección. La evaluación del curso se realizará con trabajos desarrollados durante las secciones de forma individual y en grupo. Se requiere un trabajo final con aplicaciones a casos reales de interés en el campo de trabajo de cada participante. Los recursos de aprendizaje para el curso son: Presentación con PowerPoint de los contenidos de las clases magistrales y seminarios, Utilización del paquete informático SPSS, R-Project, Excel, STAT para la parte práctica, material bibliográfico (libros, artículos, bases de datos relacionados con la materia, etc.). SOFTWARE:
1. EXCEL 2. SPSS 3. STAT
Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
DIRIGIDO A: Estudiantes de pregrado, de postgrado, docentes investigadores, profesionales en general para todas aquellas disciplinas que necesitan el análisis Multivariado como herramienta de trabajo.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1-ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
1. Metodología Estadística: generalidades sobre metodología estadística, análisis descriptivo de datos, inferencia estadística. 2. Escalas de medida: nominal, ordinal, intervalos, razón. 3. Datos estadísticos: temporales, atemporales, panel. 4. Gráficos estadísticos y análisis exploratorio de datos: uso de gráficos. 5. Tipos de gráficos: gráficos de sectores, diagramas de barras, histogramas de frecuencias, gráficos de caja, gráficos de tendencia. 6. Gráficos de asociación: diagramas xy, gráficos matriciales 2-MEDIDAS ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
1. Variables estadísticas: discretas, continuas 2. Medidas estadísticas: 1. Medidas de Tendencia Central: Media Aritmética, Mediana, Moda 2. Medidas de Dispersión: Rango, Varianza, Desviación Estándar, Coeficiente de Variación 3. Medidas de Forma: Asimetría, Curtosis. 4. Medidas de Asociación: Covarianza y Correlación. 5. Medidas de Concentración: Curva de Lorenz. Índice Desigualdad de Gini. 3. Tablas de Contingencia. Tablas cruzadas de variables categóricas.
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INFERENCIA ESTADÍSTICA ELEMENTOS DE PROBABILIDAD •
• • •
•
PROBABILIDADES
Y
DISTRIBUCIONES
DE
Experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos y operaciones con eventos muestrales Probabilidad: concepto y cálculo de probabilidades. Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes. Distribuciones Discretas de Probabilidad: Uniforme, Binomial, Hipergeométrica, Poisson. Distribuciones Continuas de Probabilidad: Rectangular, Triangular, Normal, Exponencial.
ELEMENTOS DE MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES Población y muestra: elementos de muestreo Tipos de muestreo: Aleatorio Simple, Estratificado Distribuciones muestrales: media muestral, proporción muestral. Generación de Números Aleatorios.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Introducción a la Inferencia Estadística. Conceptos fundamentales. Estimación de parámetros. Propiedades de los estimadores: insesgabilidad, consistencia, eficiencia, suficiencia, robustez. Pruebas de hipótesis. Esquema básico PH: media, proporción, varianza poblacionales PH: diferencia de medias, diferencia de proporciones poblacionales. PH: relación de varianzas. Intervalos de Confianza para los parámetros poblacionales. Análisis de Varianza: Introducción, Propiedades. Características.
MÉTODOS Y MODELOS DE REGRESIÓN 1-MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
1-ELEMENTOS DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN Metodología del análisis de regresión. Análisis Gráfico de los datos. Correlación Simple, Correlación Parcial.
Regresión Lineal Simple. Supuestos Básicos. Formulación. Estimación. Predicción. Estimación de parámetros en modelos de regresión: mínimos cuadrados. Diagnóstico y Predicción en Modelos de Regresión.
2-MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Métodos de Estimación: Mínimos Cuadrados.
Propiedades. Inferencia. Predicción.
3-VIOLACIÓN DE SUPUESTOS Y CORRECCIÓN DE PROBLEMAS EN EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Heterocedasticidad, Autocorrelación, Multicolinealidad, Error de Especificación: causas, consecuencias, contrastes y soluciones.
El Modelo de Regresión Lineal Múltiple Generalizado. Características. Mínimos Cuadrados Generalizados. Extensiones del modelo de regresión lineal. Análisis de residuos. Aplicaciones y casos.
2- MODELO DE REGRESIÓN NO LINEAL
El Modelo de Regresión No Lineal. Características. Formulación. Estimación por MC no Lineales. Aplicaciones y Casos.
MÉTODOS ESTADÍSTICOS MULTIVARIANTES
1-DATOS MULTIVARIANTES
Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
Introducción a los métodos de AEM. Matrices de datos. Vectores. Matrices. Valores y vectores propios. Proyección ortogonal. Descripción de datos multivariantes. Geometría de las muestras aleatorias. Vector de medias. Matriz de varianzas y covarianzas. Medidas de dependencia lineal. Matrices de Correlación. Coeficientes de Asimetría y Curtosis. Matrices de distancias. Representaciones gráficas de datos multivariantes.
2-DISTRIBUCI’ON MULTIVARIANTE. NORMAL MULTIVARIANTE (DNM)
DISTRIBUCIÓN
Distribución de probabilidad conjunta, marginal, condicionada. Independencia estadistica. Propiedades de variables aleatorias vectoriales. Vector de medias. Matriz de varianzas y covarianzas. Transformaciones de vectores aleatorios. Dependencia entre variables aleatorias. Esperanzas y varianzas condicionadas. Matrices de correlación. Distribución normal multivariante. Propiedades. Características. Estimación de parametros de la DNM. Método de máxima verosimilitud. Inferencia.
3-ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP)
ACP. Características. Propiedades. Bases Geométricas y Algebráicas de los CP. Cálculo de los CP. Representación Gráfica. Propiedades Muestrales. Interpretación de los CP. Gráfico Biplot en el ACP. Construcción e Interpretación.
4-ESCALOGRAMAS MULTIDIMENSIONALES
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Definición. Propiedades. Clasificación. Escalados Métricos: Coordenadas principales Construcción de las Coordenadas Principales Relación entre coordenadas y componentes principales Escalado no Métrico. Propiedades
5-ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRELACIONES
Análisis Factorial. Características. Ejemplos. Modelo de Análisis Factorial. Características, Propiedades. Estimación de Factores. Estimación Máximo Verosímil. Rotación de Factores. Tipos de Rotaciones. Diagnóstico y Validación del Modelo. Relación entre AF y ACP. Diferencias. Estrategias para realizar AF. Análisis Exploratorio y Confirmatorio.
6-ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER)
Análisis CLUSTER: definición, características, propiedades. Representación. Dendrograma. Matrices de Distancias y Similaridad. Propiedades Algoritmos Jerárquicos. Características. Propiedades. Métodos de Partición: unión simple, unión media, unión completa Método de Ward. Algoritmos No Jerárquicos. Características. Método K-medias Aplicaciones del Análisis Cluster.
7-ANÁLISIS DISCRIMINANTE
AD Paramétrico. Características. Propiedades. Función Lineal Discriminante o Función Cuadrática Discriminante o AD no Paramétrico. Características. Clasificación de nuevas Observaciones Variables Canónicas Discriminantes Aplicaciones del Análisis Discriminante
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8-ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE VARIANZAS (MANOVA)
Inferencia Relativa al Vector de Medias. Un grupo. Dos grupos. Distribución T2 de Hotelling. Características. Ejemplos. Análisis de Perfiles para dos Grupos. Análisis de Varianza Multivariante (MANOVA). Concepto. Características. Manova en una dirección. Manova en dos direcciones Comparación de vectores de medias para varios grupos. Análisis de Perfiles. Paralelismo, Igualdad Tratamientos, Igualdad Respuestas.
9-ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS
DATOS CATEGÓRICOS Tablas de Contingencia. Pruebas de Independencia. Análisis Factorial de Correspondencias: propiedades. Tablas de Contingencia. Características. Hipótesis de Independencia. Medidas de Asociación. Tablas 2x2. Tablas Multidimensionales. La Distancia CHI-Cuadrado. Propiedades. ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS SIMPLE. Estructura de los Datos. Estimación de Ejes Factoriales en R p y Rn. Ayudas para la interpretación de los Planos Factoriales: Coseno Cuadrado y Contribución Relativa. Relaciones de Transición entre los espacios R p y Rn. Análisis Chi2 de Asociación y el Análisis de Correspondencias. ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES. Descripción de los Datos. Tabla disyuntiva. Hipertabla de Contingencias. Matriz de Burt. Propiedades. Aplicaciones del Análisis de Correspondencias Simples y Múltiples.
10- REGRESION LOGISTICA. DISCRIMINACION LOGISTICA
Propuesta Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariantes Unidades Tecnológicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mérida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Pérez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga
Modelos de regresión con respuesta dicotómica.
El Modelo Logit. Regresión Logística con datos agrupados. Estimación.
Intervalos de Confianza para estimación de parámetros y razón de posibilidades.
Pruebas de Bondad de ajuste: Test Hosmer-Lemeshow. R2 generalizado.
